Ursache der Massenträgheit
Armin Groner
Ich kann mir die Massenträgheit durch die elektrisch geladenen
Teilchen der Materie und deren sich mit endlicher Geschwindigkeit
ausbreitenden elektrische Felder erklären. Das Entspannende und
Beruhigende daran ist, dass man ohne ominöse Raumverkrümmungen, Bug-
und Heckwellen, Längenschrumpfungen, anderen diversen Kopfständen,
salto mortales und Raum-Zeit-Gespinnsten auskommt, sondern es reichen
die Gleichungen der nichtrelativistischen, also der klassischen
Physik, wie der gleichförmigen Translation, der gleichmäßig
beschleunigten Translation, das Coulombsche Gesetz sowie die
Grundgleichung der Dynamik.
Die Trägheitskraft könnte folgendermaßen erklärt werden. Die
elektrisch geladenen Teilchen besitzen eine räumliche
Ladungsverteilung und werden daher von ihrem eigenen elektrischen Feld
durchdrungen. Wird das Teilchen nun beschleunigt, so kann das
elektrische Feld nicht sofort in allen Orten der Bewegung folgen, da
es nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt. Somit kommen
hintere Ladungsteile in einem stärkeren und vordere Ladungsteile in
einem schwächeren Feld zu liegen. Dadurch entsteht eine nach außen hin
wirksame Kraft, die wir als Trägheitskraft wahrnehmen. Damit würde die
Ursache der Massenträgheit innerhalb der elektrisch geladenen Teilchen
liegen.
Man stelle sich dazu ein einzelnes Elektron vor, dass man in zwei
halbe Teilladungen aufteilt, die einen Abstand von s = 1,41*10^-15 m
besitzen. Korrekter wäre es sicherlich, eine Ladungsverteilung an
einer Kugeloberfläche anzunehmen oder eine räumliche Verteilung in
Form einer Kugel, aber hier soll nur mehr oder weniger das Prinzip
dargestellt werden. Wichtig ist da vor allem, dass man irgend ein
räumliches Abbild des Elektrons annimmt, was im einfachsten Fall halt
zwei Teilladungen mit dem Abstand s sind. Jetzt werden die beiden
Teilladungen zum Beispiel mit a = 1 m/s^2 beschleunigt. Die
Teilladungen liegen in Beschleunigungsrichtung gesehen hintereinander.
Was passiert jetzt? Die elektrischen Felder benötigen ja die Zeit von
ca. t = s / c (Zeit=Weg/Lichtgeschwindigkeit) = 1,41*10^-15 /
299792456 m/s = 4,7*10^-24 Sekunden, um jeweils die andere Teilladung
zu erreichen. In dieser Zeit haben die Teilladungen aber durch die
Beschleunigung einen Weg von s = a * t^2 / 2
(Weg=Beschleunigung*Zeit^2/2) = 1 m/s^2 * (4,7*10^-24 s)^2 / 2 =
1,1*10^-47 m zurückgelegt. Da die elektrischen Felder an der jeweils
anderen Teilladung noch unverändert sind, befindet sich jetzt die
hintere Teilladung in einem stärkeren Feld und die vordere Teilladung
in einem schwächeren Feld. Die hintere Teilladung erfährt somit eine
um den Betrag von ca. 4,56*10^-31 N stärkere Kraft nach hinten und die
vordere Teilladung eine um ca. den gleichen Betrag schwächere Kraft
nach vorn, berechnet nach dem Coulombschen Gesetz F = Q1 * Q2 / (4 *
Pi * Epsilon * r^2). Somit wirkt insgesamt eine Kraft von Fges =
9,11*10^-31 N auf das Elektron. Diese Kraft macht sich als
Trägheitskraft bemerkbar. Berechnet man aus dieser Kraft und der
Beschleunigung von 1 m/s^2 die Masse (m=Fges/a), so erhält man die
Elektronenmasse von m = 9,11*10^-31 kg. Man sieht, dass der verwendete
Abstand von s = 1,41*10^-15 m , bei dem die errechnete Masse mit der
Elektronenmasse identisch wird, in der Größenordnung des
Elektronendurchmessers von 5,6*10-15 liegt, was für mich ein starker
Hinweis auf die Richtigkeit dieses Zusammenhanges ist.
Gruß Armin
Norbert Dragon
> Ich kann mir die Massenträgheit durch die elektrisch geladenen
> Teilchen der Materie und deren sich mit endlicher Geschwindigkeit
> ausbreitenden elektrische Felder erklären.
Schön für Dich. Warum aber sind auch neutrale Teilchen träge?
> Das Entspannende und Beruhigende daran ist, dass man ohne ominöse
> Raumverkrümmungen, Bug- und Heckwellen, Längenschrumpfungen, anderen
> diversen Kopfständen, salto mortales und Raum-Zeit-Gespinnsten
> auskommt, sondern es reichen die Gleichungen der
> nichtrelativistischen, also der klassischen Physik, wie der
> gleichförmigen Translation, der gleichmäßig beschleunigten
> Translation, das Coulombsche Gesetz sowie die Grundgleichung der
> Dynamik.
Die Gleichungen der nichtrelativistischen Physik sind bei schnellen
Teilchen meßbar falsch.
Um Trägheit zu verstehen, reicht mir der Impulssatz.
Da der Impuls erhalten ist und da der Impuls von der Geschwindigkeit
abhängt, kann die gleichförmige Bewegung eines Teilchens nur geändert
werden, wenn Impuls übertragen wird.
Das gilt übrigens auch für Photonen. Die sind neutral und masselos.
--
Aberglaube bringt Unglück
PhilippWehrli
> Das Entspannende und
> Beruhigende daran ist, dass man ohne ominöse Raumverkrümmungen, Bug-
> und Heckwellen, Längenschrumpfungen, anderen diversen Kopfständen,
Der gekrümmte Raum ist im mathematischen Sinne elementarer und
einfacher als der flache. Denn um einen flachen Raum zu beschreiben,
musst zusätzlich zum gekrümmten ein Axiom einführen, das dafür sorgt,
dass der Raum flach wird, oder du musst willkürlich die Krümmung null
setzen. Weil man die Theorien nicht unnötig kompliziert machen sollte,
sollten wir also einen gekrümmten Raum annehmen, solange wir nicht
gute Gründe haben, zum Spezialfall des flachen Raumes zu wechseln.
> Die Trägheitskraft könnte folgendermaßen erklärt werden. Die
> elektrisch geladenen Teilchen besitzen eine räumliche
> Ladungsverteilung und werden daher von ihrem eigenen elektrischen Feld
> durchdrungen. Wird das Teilchen nun beschleunigt, so kann das
> elektrische Feld nicht sofort in allen Orten der Bewegung folgen, da
> es nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt.
Diesen Effekt gibt es, er erklärt aber nicht die Trägheit, sondern die
gewöhnliche Abstrahlung von Licht nach den Maxwellschen Gleichungen:
Beschleunigte Ladungen senden Licht aus und beim Aussenden von Licht
geht Energie verloren, so dass die Ladung weniger stark beschleunigt
wird.
Wie Norbert Dragon schon feststellte, müsstest du die Trägheit auch
für ungeladene Teilchen erklären können und insbesondere müsstest du
erklären, weshalb die Trägheit proportional zur Masse ist und nicht
proportional zur Ladung.
Viel spannender ist aber die Frage, weshalb du die Trägheit überhaupt
erklären willst. Trägheit gibt es ja schon in der Newtonschen Theorie,
die hat überhaupt nichts mit Einstein zu tun. Gäbe es die Trägheit
nicht, würden alle Teilchen mit der Zeit abbremsen, die Richtung
wechseln oder schneller werden. Ja, welches von all dem sollen die
Teilchen tun? Relativ zu WAS würden sie bremsen? Du bräuchtest einen
Fixraum, der die Teilchen abbremst. Relativ zu was ist aber dieser
Fixraum definiert? Mit dem Begriff der Trägheit wird nur festgestellt,
was die natürliche Bahn der Teilchen ohne äussere Kräft wäre. Wenn es
die Trägheit nicht gäbe, was bestimmt dann, wo die Teilchen
durchfliegen? Sie könnten ja auch schneller werden?!
Armin Groner
> Schön für Dich. Warum aber sind auch neutrale Teilchen träge?
Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
> Die Gleichungen der nichtrelativistischen Physik sind bei schnellen
> Teilchen meßbar falsch.
Das finde ich gut, dass man das heut so genau messen kann. In meinem
Fall betrachte ich aber Teilchen mit Geschwindigkeiten viel kleiner
als der Lichtgeschwindigkeit.
> Um Trägheit zu verstehen, reicht mir der Impulssatz.
>
> Da der Impuls erhalten ist und da der Impuls von der Geschwindigkeit
> abhängt, kann die gleichförmige Bewegung eines Teilchens nur geändert
> werden, wenn Impuls übertragen wird.
Ich weiss, es gibt verschiedene Tiefen des Verstehens und Erklärens.
Ich mag halt mitunter tiefgründige Erklärungen. Der Impulssatz vermag
es zum Beispiel leider nicht, die Trägheitskraft auf die Coulombkraft
zurückzuführen.
> Das gilt übrigens auch für Photonen. Die sind neutral und masselos.
In meinem Physikbuch steht für die Masse des Photons m(ph) = h * f /
c(0)^2. :-)
Oliver Jennrich
* Norbert Dragon schreibt
>> Schön für Dich. Warum aber sind auch neutrale Teilchen träge?
> Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
> zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
> Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
In was zerfällt ein Neutrino?
>> Die Gleichungen der nichtrelativistischen Physik sind bei schnellen
>> Teilchen meßbar falsch.
> Das finde ich gut, dass man das heut so genau messen kann. In meinem
> Fall betrachte ich aber Teilchen mit Geschwindigkeiten viel kleiner
> als der Lichtgeschwindigkeit.
Dadurch wird Falsches nicht Richtig. Oder gilt deine Erklärung der
Massenträgheit nur für kleine Geschwindigkeiten?
>> Das gilt übrigens auch für Photonen. Die sind neutral und masselos.
> In meinem Physikbuch steht für die Masse des Photons m(ph) = h * f /
> c(0)^2. :-)
Schaff dir ein modernes und besseres Physikbuch an.
--
Wer Tippfehler findet, darf sie behalten.
Siegmund Peters
> Um Trägheit zu verstehen, reicht mir der Impulssatz.
Man kann auch den Auftrieb in Wasser mit der Wasserverdrängung erklären.
Trotzdem ist die Wasserverdrängung nicht die Ursache des Auftriebes
sondern der Wasserdruck, der sich gleichmäßig in alle Richtungen
ausbreitet.
Beim Impulssatz ist an der Masse nur ihr Trägheits-Aspekt von Bedeutung.
Und Dinge kann man schließlich nicht durch sich selbst erklären.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Um Trägheit zu verstehen, reicht mir der Impulssatz.
> Beim Impulssatz ist an der Masse nur ihr Trägheits-Aspekt von Bedeutung.
> Und Dinge kann man schließlich nicht durch sich selbst erklären.
Auch Photonen sind träge, auch wenn sie masselos sind. In
Vorwärtsrichtung sind sie sogar unendlich träge.
Der Grund für Trägheit ist der Impulssatz und die Abhängigkeit des
Impulses von der Geschwindigkeit. Vor weiteren Einwendungen solltest
Du allerdings begreifen, daß nur bei massiven Teilchen und im Grenzfall
kleiner Geschwindigkeiten der Impuls durch Masse mal Geschwindigkeit
gegeben ist.
Gleichung 3.46
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node46.html
Kronberger Reinhard
>Auch Photonen sind träge, auch wenn sie masselos sind. In
>Vorwärtsrichtung sind sie sogar unendlich träge.
Unendlich träge ?
Wäre es nicht korrekter zu sagen die
Trägheit ist in Vorwärtsrichtung nicht definiert ?
K.R.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schreibt:
>> Auch Photonen sind träge, auch wenn sie masselos sind. In
>> Vorwärtsrichtung sind sie sogar unendlich träge.
> Unendlich träge? Wäre es nicht korrekter zu sagen, die
> Trägheit ist in Vorwärtsrichtung nicht definiert ?
Wer die Trägheit als Kraft pro Geschwindigkeitsänderung begreift,
braucht nicht vornehm zurückhaltend "nicht definiert" murmeln,
wenn es beim Photon um die Änderung der Geschwindigkeit in
Vorwärtsrichtung geht. Sie läßt sich genauso wenig ändern wie
die Geschwindigkeit einer unendlich großen Masse.
Roland Franzius
Die läßt sich sehr leicht ändern. Ich wechsle nur das Bezugssystem.
Alternativ werfe ich mit einer weiteren unendlichen Masse.
--
Roland Franzius
Kronberger Reinhard
>Wer die Trägheit als Kraft pro Geschwindigkeitsänderung begreift,
>braucht nicht vornehm zurückhaltend "nicht definiert" murmeln,
>wenn es beim Photon um die Änderung der Geschwindigkeit in
>Vorwärtsrichtung geht. Sie läßt sich genauso wenig ändern wie
>die Geschwindigkeit einer unendlich großen Masse.
Eben.Weil es keine Geschwindigkeitsänderung gibt ist es nicht sinnvoll
von Trägheit zu sprechen.
Ebensowenig wie es sinnvoll ist bei stillstehendem Auto von
einem relativen Benzinverbrauch L/100 km zu sprechen.
K.R.
Armin Groner
> Der gekrümmte Raum ist ...
Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
Vorstellungsvermögen habe.
> > Die Trägheitskraft könnte folgendermaßen erklärt werden. Die
> > elektrisch geladenen Teilchen besitzen eine räumliche
> > Ladungsverteilung und werden daher von ihrem eigenen elektrischen Feld
> > durchdrungen. Wird das Teilchen nun beschleunigt, so kann das
> > elektrische Feld nicht sofort in allen Orten der Bewegung folgen, da
> > es nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt.
> Diesen Effekt gibt es, er erklärt aber nicht die Trägheit, ...
Doch, dass das elektrische Feld nicht sofort in allen Orten der
Bewegung folgen kann, erklärt die Trägheit. Du musst nur den Absatz
bis zum Ende lesen.
> Wie Norbert Dragon schon feststellte, müsstest du die Trägheit auch
> für ungeladene Teilchen erklären können ...
Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
> ... und insbesondere müsstest du
> erklären, weshalb die Trägheit proportional zur Masse ist und nicht
> proportional zur Ladung.
Bei Teilchen, die aus anderen Teilchen aufgebaut sind, ist nicht die
nach aussen hin wirksame Ladung maßgebend, sondern die Summe der
Ladungsbeträge der einzelnen Teilchen, da sowohl negative wie auch
positive Ladungen positive Beiträge zur Gesamtträgheit liefern.
> Viel spannender ist aber die Frage, weshalb du die Trägheit überhaupt
> erklären willst.
Mich interessiert es einfach, wo die Gegenkraft her kommt, wenn ich
zum Beispiel einen Körper in der Hand halte und diesen beschleunige.
Ausserdem hoffe ich, über die Massenträgheitskraft das Geheimnis der
Gravitationskraft knacken zu können, da wahrscheinlich beides auf die
selbe Ursache zurückzuführen ist.
> Trägheit gibt es ja schon in der Newtonschen Theorie, ...
Ich weiss. Meinst du speziell in den Newtonschen Axiomen? Da wird aber
nur gesagt, so und so ist es, aber tiefer erklärt wird da kein
Zusammenhang.
> die hat überhaupt nichts mit Einstein zu tun.
Stimmt, die Axiome haben nichts mit Einstein zu tun. Aber für
Erklärungen der Massenträgheit wird mitunter die Raumkrümmung und die
Längenschrumpfung bemüht, was meines Wissens nach aus der
Relativitätstheorie stammt. Oder irre ich mich da? Darum habe ich am
Anfang auch darauf hingewiesen, dass meine Erklärung der
Massenträgheit ohne Raumkrümmung usw. auskommt.
> Gäbe es die Trägheit
> nicht, würden alle Teilchen mit der Zeit abbremsen, die Richtung
> wechseln oder schneller werden. Ja, welches von all dem sollen die
> Teilchen tun? Relativ zu WAS würden sie bremsen? Du bräuchtest einen
> Fixraum, der die Teilchen abbremst. Relativ zu was ist aber dieser
> Fixraum definiert? Mit dem Begriff der Trägheit wird nur festgestellt,
> was die natürliche Bahn der Teilchen ohne äussere Kräft wäre. Wenn es
> die Trägheit nicht gäbe, was bestimmt dann, wo die Teilchen
> durchfliegen? Sie könnten ja auch schneller werden?!
Au wei, das gäbe ja ein heilloses Durcheinander. *g*
Armin Groner
* Norbert Dragon schreibt
> >> Schön für Dich. Warum aber sind auch neutrale Teilchen träge?
>
> > Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
> > zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
> > Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
>
> In was zerfällt ein Neutrino?
Ein Neutrino ist nicht träge und bedarf daher dieser Erklärung nicht.
> >> Die Gleichungen der nichtrelativistischen Physik sind bei schnellen
> >> Teilchen meßbar falsch.
>
> > Das finde ich gut, dass man das heut so genau messen kann. In meinem
> > Fall betrachte ich aber Teilchen mit Geschwindigkeiten viel kleiner
> > als der Lichtgeschwindigkeit.
>
> Dadurch wird Falsches nicht Richtig. Oder gilt deine Erklärung der
> Massenträgheit nur für kleine Geschwindigkeiten?
Ja, sie gilt nur für kleine Geschwindigkeiten.
Oliver Jennrich
* Oliver Jennrich writes:
* Norbert Dragon schreibt
>> >> Schön für Dich. Warum aber sind auch neutrale Teilchen träge?
>>
>> > Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
>> > zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
>> > Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
>>
>> In was zerfällt ein Neutrino?
> Ein Neutrino ist nicht träge und bedarf daher dieser Erklärung nicht.
Na da schau her. Ein massives Teilchen ohne Trägheit. Was kommt als
nächstes - E.E. 'Doc' Smith und der trägheitslose Antrieb?
Ralf Callenberg
> Bei Teilchen, die aus anderen Teilchen aufgebaut sind, ist nicht die
> nach aussen hin wirksame Ladung maßgebend, sondern die Summe der
> Ladungsbeträge der einzelnen Teilchen, da sowohl negative wie auch
> positive Ladungen positive Beiträge zur Gesamtträgheit liefern.
Elektron und Myon haben beide die gleiche Ladung und sind elementar,
d.h. bestehen nicht aus Konstituenten. Wie erklärst Du dann die
unterschiedlichen Massen?
> Stimmt, die Axiome haben nichts mit Einstein zu tun. Aber für
> Erklärungen der Massenträgheit wird mitunter die Raumkrümmung und die
> Längenschrumpfung bemüht,
Wo hast Du das denn her? Die Längenkontraktion gemäß der Speziellen
Relativitätstheorie hat nichts mit Massenträgheiten zu tun. Der
Allgemeinen Relativitätstheorie liegt die Gleichheit von schwerer und
träger Masse zugurnde, die Raumkrümmung dagegen ist eine Folgerung. An
keiner Stelle versucht Relativitätstheorie, speziell oder allgemein, zu
erklären, was die Ursache für die Massenträgheit ist.
> was meines Wissens nach aus der
> Relativitätstheorie stammt. Oder irre ich mich da?
Wie wär's wenn Du Dich erst mal ein bisschen mit Physik beschäftigst,
ehe Du ihr ein neues Fundament verpassen willst?
Gruß,
Ralf
Armin Groner
> >> In was zerfällt ein Neutrino?
>
> > Ein Neutrino ist nicht träge und bedarf daher dieser Erklärung nicht.
>
> Na da schau her. Ein massives Teilchen ohne Trägheit. Was kommt als
> nächstes - E.E. 'Doc' Smith und der trägheitslose Antrieb?
Laut meinem Physikbuch haben Neutrinos die Ruhemasse 0. In einer
neueren Publikation ist dem Neutrino ein Wert von < 7eV für m*c^2
zugeordnet. Hierbei gehe ich aber davon aus, dass es sich dabei nicht
um die Ruhemasse des Neutrinos, sondern um das Einsteinsche
Masseäquivalent seiner Energie handelt. In einem recht neuen
Physikbuch, dass es im Buchhandel zu kaufen gibt und das von 2003 ist,
steht für die effektive Masse des Neutrinos 0 (?) drin.
Armin Groner
> Elektron und Myon haben beide die gleiche Ladung und sind elementar,
> d.h. bestehen nicht aus Konstituenten. Wie erklärst Du dann die
> unterschiedlichen Massen?
Wie aus meinem Modell des Zwei-Ladungs-Systems hervor geht, ist die
Massenträgheit nicht nur von der Ladungsmenge, sondern auch von den
Abmessungen des Teilchens, hier speziell des Abstandes s, abhängig.
Und zwar verhält sich die Massenträgheit umgekehrt proportional zum
Abstand. Leider ist die Größe des Myons noch nicht bekannt, so dass
ich diesbezüglich meine Theorie nicht prüfen kann.
Hans-Bernhard Broeker
> Hierbei gehe ich aber davon aus, dass es sich dabei nicht
> um die Ruhemasse des Neutrinos, sondern um das Einsteinsche
> Masseäquivalent seiner Energie handelt.
Du irrst in der Annahme, dass das zwei voneinander trennbare
Eigenschaften seien.
--
Hans-Bernhard Broeker (bro...@physik.rwth-aachen.de)
Even if all the snow were burnt, ashes would remain.
Norbert Dragon
> Laut meinem Physikbuch haben Neutrinos die Ruhemasse 0. In einer
> neueren Publikation ist dem Neutrino ein Wert von < 7eV für m*c^2
> zugeordnet. Hierbei gehe ich aber davon aus, dass es sich dabei nicht
> um die Ruhemasse des Neutrinos, sondern um das Einsteinsche
> Masseäquivalent seiner Energie handelt.
Du gehst von falschem aus. Typische Energien von nachgewiesenen
Neutrinos übersteigen 1 000 000 eV.
> In einem recht neuen Physikbuch, das es im Buchhandel zu kaufen gibt
> und das von 2003 ist, steht für die effektive Masse des Neutrinos 0 (?)
> drin.
Du bist nicht auf neuestem Stand.
Seite 10
http://pdg.lbl.gov/2004/tables/lxxx.pdf
Aber ich befürchte, daß Dich widersprechende experimentelle
Befunde ohnehin nicht von Deinen Vorstellungen abbringen.
Norbert Dragon
> Leider ist die Größe des Myons noch nicht bekannt, so dass
> ich diesbezüglich meine Theorie nicht prüfen kann.
Daß Dir die Eigenschaften des Myons nicht bekannt sind, heißt
nicht, daß man nichts über das Myon weiß. Es erweist sich in
allen Messungen als genauso groß wie das Elektron, nämlich als
punktförmig, es ist aber zweihundert Mal träger.
Die Trägheit den elektromagnetischen Wechselwirkungen anzulasten,
ist nur ein irreführendes Spiel mit Worten.
Hendrik van Hees
> Laut meinem Physikbuch haben Neutrinos die Ruhemasse 0.
Das Physikbuch ist zu alt ;-). Im Ernst: Es ist eines der
interessantesten HEP-Resultate der letzten Jahre, daß Neutrinos eine
Masse besitzen, denn die Neutrinos "oszillieren".
Es ist gar nicht einfach, das anschaulich zu erklären, denn es ist ein
Quanteneffekt. Die Neutrinos tragen eine Eigenschaft, die durch eine
Quantenzahl bestimmt ist, die sog. Flavour. Es gibt mit ziemlicher
Sicherheit genau drei Neutrinosorten, benannt nach ihren schweren
leptonischen Partnern (Elektron-, Muon- und Tau-Neutrino).
Die Neutrinos wechselwirken nur über die schwache Wechselwirkung, und
die ist so geartet, daß bei einem Zerfall eines Teilchens (z.B. eines
Neutrons) immer ein Neutrino mit bestimmter Flavoursorte entsteht.
Jetzt kommt die Quantentheorie ins Spiel, und das ist schwer anschaulich
zu verstehen. In der Quantentheorie werden die Neutrinos durch Vektoren
in einem abstrakten Raum (einem Hilbertraum) beschrieben, und das
bedeutet, daß mit zwei Vektoren in diesem Raum auch beliebige
Linearkombinationen wieder mögliche Neutrinozustände beschreiben. Die
Flavourzustände sind bestimmte Vektoren, die eine Basis bilden. Man
bezeichnet sie mit |f,alpha>, wo f für flavour steht und die Werte e,
mu, tau durchlaufen kann. alpha steht für weitere Quantenzahlen, die
zur vollständigen Charakterisierung des Neutrinozustandes stehen. Eine
mögliche Wahl ist der Impuls der Neutrinos und ihre Helizität (oder die
Spinkomponente in irgendeiner festen Richtung, je nachdem, was man
gerade betrachten will).
Die Masse der Neutrinos ist wie bei allen Teilchen durch E^2-p^2=m^2
(Lichtgeschwindigkeit c=1) bestimmt. In der Quantentheorie muß man für
E,p Operatoren einsetzen, also lineare Abbildungen im Hilbertraum, und
bei den Neutrinos ist es nun so, daß die Flavourzustände nicht
Eigenzustände des Massenoperators sind, d.h. ein z.B. als
Elektronneutrino (z.B. beim Zerfall eines Anti-Neutrons) erzeugtes
Neutrino ist eine Linearkombination von Masseneigenzuständen, und daher
"oszilliert" es, d.h. je nach Zeitdauer seit seiner Entstehung besteht
eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, daß es als Muon- oder Tauneutrino
beobachtet wird.
Eine der wichtigsten Beobachtungen ist die Lösung des
Sonnenneutrino-Puzzles durch SNO (Sudbury Neutrino Observatory), wonach
der Neutrinofluß von der Sonne recht gut den solaren Modellen, die
erklären, wie die Sonne scheint, übereinstimmt, wenn man die
Oszillationen berücksichtigt. SNO kann nämlich alle drei Neutrinosorten
nachweisen, und wenn man die alle zusammen betrachtet, stimmt der
Neutrinofluß mit den solaren Modellen überein.
Eine recht schöne Darstellung des ganzen, hier grob vereinfachten,
Sachverhaltes, findet sich hier:
http://nobelprize.org/physics/articles/bahcall/index.html
--
Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
http://theory.gsi.de/~vanhees/ mailto://he...@comp.tamu.edu
Christian Roessler
>> Laut meinem Physikbuch haben Neutrinos die Ruhemasse 0.
> Das Physikbuch ist zu alt ;-). Im Ernst: Es ist eines der
> interessantesten HEP-Resultate der letzten Jahre, daß Neutrinos eine
> Masse besitzen, denn die Neutrinos "oszillieren".
> [...]
> Eine recht schöne Darstellung des ganzen, hier grob vereinfachten,
> Sachverhaltes, findet sich hier:
> http://nobelprize.org/physics/articles/bahcall/index.html
Vielen Dank für das Link. Schöne zusammenfassende Darstellung.
Man erlaube mir nebenbei die Bemerkung, wie schnell in der Wissenschaft
eine Revidierung überholter Dinge stattfinden kann. Manch' anderes
könnte sich davon durchaus mal eine Scheibe abschneiden.
Viele Grüße,
Christian
Juergen Clade
> > Der gekrümmte Raum ist ...
>
> Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
> gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
> gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
> Vorstellungsvermögen habe.
Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht vorzustellen versuchen,
sondern lernen, wie man durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
ist. Ein gutes Stichwort dafür ist z.B. der Shapiro-Effekt. Allgemein:
Physik handelt nicht von Vorstellungen, sondern von Messungen.
[...]
> Doch, dass das elektrische Feld nicht sofort in allen Orten der
> Bewegung folgen kann, erklärt die Trägheit. Du musst nur den Absatz
> bis zum Ende lesen.
Das ist zwar richtig, hat aber nichts mit Trägheit zu tun, die Du mit
der Strahlungsdämpfung zu verwechseln scheinst.
> > Wie Norbert Dragon schon feststellte, müsstest du die Trägheit auch
> > für ungeladene Teilchen erklären können ...
>
> Weil die neutralen Teilchen aus negativen und positiven Teilchen
> zusammengesetzt sind. Beim Beta(-)-Zerfall zerfällt zum Beispiel ein
> Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
Hattest Du Dich schon dazu geäußert, aus welchen geladenen Teilchen
Deiner Ansicht nach das Antineutrino zusammengesetzt sein soll? Auf die
Tatsache, daß es entgegen Deiner Ansicht träge ist, wurdest Du ja
bereits hingewiesen.
> > ... und insbesondere müsstest du
> > erklären, weshalb die Trägheit proportional zur Masse ist und nicht
> > proportional zur Ladung.
>
> Bei Teilchen, die aus anderen Teilchen aufgebaut sind, ist nicht die
> nach aussen hin wirksame Ladung maßgebend, sondern die Summe der
> Ladungsbeträge der einzelnen Teilchen, da sowohl negative wie auch
> positive Ladungen positive Beiträge zur Gesamtträgheit liefern.
Das führt auf die Frage bezüglich Elektron und Myon, die weiter unten
schon gestellt wurde. Frische Deine Kenntnisse über das Myon auf und
überleg´ Dir Deinen Absatz von oben noch einmal.
> > Viel spannender ist aber die Frage, weshalb du die Trägheit überhaupt
> > erklären willst.
>
> Mich interessiert es einfach, wo die Gegenkraft her kommt, wenn ich
> zum Beispiel einen Körper in der Hand halte und diesen beschleunige.
Und was gibt es an der Antwort "Impulserhaltung" auszusetzen? Daß der
Impuls erhalten ist, liegt übrigens daran, daß keinen ausgezeichneten
Ort im Raum gibt (der Raum ist homogen).
> Ausserdem hoffe ich, über die Massenträgheitskraft das Geheimnis der
> Gravitationskraft knacken zu können, da wahrscheinlich beides auf die
> selbe Ursache zurückzuführen ist.
Bevor Du versuchst, hier das Rad neu zu erfinden, solltest Du lesen, was
Gravitationsphysiker seit Einstein (1915) darüber geschrieben haben.
> > Trägheit gibt es ja schon in der Newtonschen Theorie, ...
>
> Ich weiss. Meinst du speziell in den Newtonschen Axiomen? Da wird aber
> nur gesagt, so und so ist es, aber tiefer erklärt wird da kein
> Zusammenhang.
Deshalb solltest Du lesen, was Gravitationsphysiker seit Einstein (1915)
darüber geschrieben haben. Die sind nämlich inzwischen ein wenig
schlauer, als Newton es war.
[...]
MfG,
Jürgen
Arnold Neumaier
> Armin Groner schrieb:
>
>>>Der gekrümmte Raum ist ...
>>
>>Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
>>gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
>>gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
>>Vorstellungsvermögen habe.
>
> Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht vorzustellen versuchen,
> sondern lernen, wie man durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
> ist.
So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
In der Elastizit"atstheorie geh"ort dazu ein weiterer Tensor,
der Verschiebungstensor, der angibt, wie sehr der K"orper
im Vergleich zur Gleichgewichtslage verbogen ist.
Der gekr"ummte Raum ist einfach ein symmetrisches Tensorfeld
im Raum, analog zum Verschiebungstensor. Das Weltall wird sozusagen
als elastischer K"orper betrachtet, der gegen"uber der flachen
Gleichgewichtslage verzerrt ist. In der Regel nur ganz wenig,
ausser in der N"ahe von schwarzen L"ochern oder tief im Innern
gen"ugend schwerer Sterne.
Damit hat man eine klare Vorstellung, die nicht tr"ugt.
Arnold Neumaier
Rudi Menter
> Juergen Clade wrote:
> > Armin Groner schrieb:
> >>>Der gekrümmte Raum ist ...
> >>
> >>Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
> >>gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
> >>gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
> >>Vorstellungsvermögen habe.
> >
> > Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht vorzustellen versuchen,
> > sondern lernen, wie man durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
> > ist.
> So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
> Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
> vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
> ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
Aber um sich solche Spannungen darzustellen (und jemand vorzustellen)
bedarf es (auch hier) etwas, von dem sich die Spannungslinien abheben,
unterscheiden, so wie man sonst weiße Schrift auf gleichweißem Untergrund
nicht darstellen und sehen könnte.
Du verschiebst also nur das Problem um eine Stufe nach oben.
> In der Elastizit"atstheorie geh"ort dazu ein weiterer Tensor,
> der Verschiebungstensor, der angibt, wie sehr der K"orper
> im Vergleich zur Gleichgewichtslage verbogen ist.
> Der gekr"ummte Raum ist einfach ein symmetrisches Tensorfeld
> im Raum, analog zum Verschiebungstensor.
Wie gesagt, ein gekrümmter Raum macht (auch formal) nur dann
Sinn, wenn er sich vor (von) etwas anders (oder am besten gar
nicht) Gekrümmten abheben, unterscheiden, läßt.
> Das Weltall wird sozusagen
> als elastischer K"orper betrachtet, der gegen"uber der flachen
> Gleichgewichtslage verzerrt ist. In der Regel nur ganz wenig,
> ausser in der N"ahe von schwarzen L"ochern oder tief im Innern
> gen"ugend schwerer Sterne.
>
> Damit hat man eine klare Vorstellung, die nicht tr"ugt.
So einfach ist es eben nun auch wieder nicht ...
Arnold Neumaier
> Daß Dir die Eigenschaften des Myons nicht bekannt sind, heißt
> nicht, daß man nichts über das Myon weiß. Es erweist sich in
> allen Messungen als genauso groß wie das Elektron, nämlich als
> punktförmig, es ist aber zweihundert Mal träger.
Ganz punktf"ormig ist in Messungen weder das Elektron noch das Myon.
Beide haben einen positiven Ladungsradius, der durch die n"otige
Renormierung zustande kommt und sich z.B. in nichttrivialen
Formfaktoren (Strahlungskorrekturen) in der Dirac-Gleichung
niederschl"agt. Siehe etwa S. Weinberg, The quantum theory of fields,
Vol. I., Gleichung (11.3.33) sowie den Beitrag ''Are electrons
pointlike/structureless?'' in meinem theoretical physics FAQ auf
http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physics-faq.txt
Arnold Neumaier
Arnold Neumaier
> Arnold Neumaier schrieb:
>
>>Juergen Clade wrote:
>>
>>>Armin Groner schrieb:
>>>
>>>>>Der gekrümmte Raum ist ...
>>>>
>>>>Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
>>>>gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
>>>>gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
>>>>Vorstellungsvermögen habe.
>>>
>>>Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht vorzustellen versuchen,
>>>sondern lernen, wie man durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
>>>ist.
>
>>So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
>>Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
>>vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
>>ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
>
>
> Aber um sich solche Spannungen darzustellen (und jemand vorzustellen)
> bedarf es (auch hier) etwas, von dem sich die Spannungslinien abheben,
> unterscheiden, so wie man sonst weiße Schrift auf gleichweißem Untergrund
> nicht darstellen und sehen könnte.
>
> Du verschiebst also nur das Problem um eine Stufe nach oben.
Man misst sie, indem man die Abweichungen von der Newtonschen
Theorie misst, und an die Formeln der Post-Newton-N"aherung
der allgemeinen Relativit"atstheorie fittet.
>
>>In der Elastizit"atstheorie geh"ort dazu ein weiterer Tensor,
>>der Verschiebungstensor, der angibt, wie sehr der K"orper
>>im Vergleich zur Gleichgewichtslage verbogen ist.
>
>>Der gekr"ummte Raum ist einfach ein symmetrisches Tensorfeld
>>im Raum, analog zum Verschiebungstensor.
>
> Wie gesagt, ein gekrümmter Raum macht (auch formal) nur dann
> Sinn, wenn er sich vor (von) etwas anders (oder am besten gar
> nicht) Gekrümmten abheben, unterscheiden, läßt.
Nun, er unterscheidet sich ja vom Newtonschen flachen Raum;
das entspricht der Gleichgewichtslage. Auch in einer fest,
aber verzerrt eingespannten Platte ist der Gleichgewichtszustand
ja nur fiktiv vorhanden.
>>Das Weltall wird sozusagen
>>als elastischer K"orper betrachtet, der gegen"uber der flachen
>>Gleichgewichtslage verzerrt ist. In der Regel nur ganz wenig,
>>ausser in der N"ahe von schwarzen L"ochern oder tief im Innern
>>gen"ugend schwerer Sterne.
>>
>>Damit hat man eine klare Vorstellung, die nicht tr"ugt.
>
> So einfach ist es eben nun auch wieder nicht ...
... aber auch nicht so schwer!
Arnold Neumaier
Rudi Menter
> Rudi Menter wrote:
> > Arnold Neumaier schrieb:
> >>Juergen Clade wrote:
> >>>Armin Groner schrieb:
> >>>
> >>>>>Der gekrümmte Raum ist ...
> >>>>
> >>>>Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht verstanden, was ein
> >>>>gekrümmter Raum sein soll. Ich kann mir nur gebogene Linien und
> >>>>gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein gutes räumliches
> >>>>Vorstellungsvermögen habe.
> >>>
> >>>Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht vorzustellen versuchen,
> >>>sondern lernen, wie man durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
> >>>ist.
> >
> >>So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
> >>Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
> >>vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
> >>ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
> >
> > Aber um sich solche Spannungen darzustellen (und jemand vorzustellen)
> > bedarf es (auch hier) etwas, von dem sich die Spannungslinien abheben,
> > unterscheiden, so wie man sonst weiße Schrift auf gleichweißem Untergrund
> > nicht darstellen und sehen könnte.
> >
> > Du verschiebst also nur das Problem um eine Stufe nach oben.
> Man misst sie, indem man die Abweichungen von der Newtonschen
> Theorie misst, und an die Formeln der Post-Newton-N"aherung
> der allgemeinen Relativit"atstheorie fittet.
Wenn du nichts als einen Raum hast, dann kannst du doch wohl nichts
messen als einfach einen einzigen, den, *Raum* (Homotropie immer
vorausgetzt!) und nicht feststellen, ob hier etwas gekrümmt ist oder nicht,
richtig?
Wenn man nun eine Abweichung von Raum im Raum oder vom
Newtonschen Raum darstellen und messen möchte, dann muss man
Störungen einführen, z.B. durch Massen, erst dann läßt sich Abweichung,
hier Raumkrümmung darstellen und mithin messen.
Wie misst du eigentlich Abweichungen von der Newtonschen Theorie?
Arnold Neumaier
> Arnold Neumaier schrieb
>
>>Rudi Menter wrote:
>>
>>>Arnold Neumaier schrieb:
>>>
>>>>So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
>>>>Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
>>>>vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
>>>>ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
>>>
>>>Aber um sich solche Spannungen darzustellen (und jemand vorzustellen)
>>>bedarf es (auch hier) etwas, von dem sich die Spannungslinien abheben,
>>>unterscheiden, so wie man sonst weiße Schrift auf gleichweißem Untergrund
>>>nicht darstellen und sehen könnte.
>>>
>>>Du verschiebst also nur das Problem um eine Stufe nach oben.
>
>>Man misst sie, indem man die Abweichungen von der Newtonschen
>>Theorie misst, und an die Formeln der Post-Newton-N"aherung
>>der allgemeinen Relativit"atstheorie fittet.
>
> Wenn du nichts als einen Raum hast,
Wenn nichts als Raum da ist, gibt es auch keine Messger"ate und
keine Beobachter, und man kann gar nichts messen!
Physik in einem nur-Raum ist also unm"oglich.
Daher ist f"ur mich ein nur-Raum irrelevant.
> dann kannst du doch wohl nichts
> messen als einfach einen einzigen, den, *Raum* (Homotropie immer
> vorausgetzt!) und nicht feststellen, ob hier etwas gekrümmt ist oder nicht,
> richtig?
Als Beobachter habe ich immer eine flachen Vergleichsraum, n"amlich
meinen Tangentialraum. F"ur astronomische Beobachtungen eignet sich
z.B. der Tangentialraum der Sonne.
> Wenn man nun eine Abweichung von Raum im Raum oder vom
> Newtonschen Raum darstellen und messen möchte, dann muss man
> Störungen einführen, z.B. durch Massen, erst dann läßt sich Abweichung,
> hier Raumkrümmung darstellen und mithin messen.
Nat"urlich habe ich, wenn ich echte Physik mache, auch den echten,
materiegef"ullten Raum. Der ist inhomogen genug, um die notwendigen
Beobachtungen zu erm"oglichen.
> Wie misst du eigentlich Abweichungen von der Newtonschen Theorie?
Nun, man schaut sich die Dynamik von messbaren Objekten an
und misst ihre scheinbare Trajektorien. Das gibt genug Daten,
um Abweichungen von der Newtonschen Theorie feststellen zu k"onnen.
Z.B. waren die Merkuranomalien schon lange vor Einstein gemessen worden.
Ein Fit mit den Newtonschen Bewegungsgleichungen war im Rahmen der
Messgenauigkeit damals schon nicht m"oglich; ein Fit an die
Bewegungsgleichungen in einer Schwarzschildmetrik war dagegen
konsistent. Die scheinbaren Trajektorien enthalten also
Information "uber die Metrik.
Arnold Neumaier
Rudi Menter
> Rudi Menter wrote:
> > Arnold Neumaier schrieb
> >>Rudi Menter wrote:
> >>>Arnold Neumaier schrieb:
> >>>
> >>>>So schlimm ist es nun auch wieder nicht. Wer sich ein mechanisches
> >>>>Spannungsfeld in einem durch "aussere Kr"afte gebogenen K"orper
> >>>>vorstellen kann, hat schon eine Vorstellung von dem, was Physiker
> >>>>ein symmetrisches Tensorfeld nennen, in diesem Fall den Spannungstensor.
> >>>
> >>>Aber um sich solche Spannungen darzustellen (und jemand vorzustellen)
> >>>bedarf es (auch hier) etwas, von dem sich die Spannungslinien abheben,
> >>>unterscheiden, so wie man sonst weiße Schrift auf gleichweißem Untergrund
> >>>nicht darstellen und sehen könnte.
> >>>
> >>>Du verschiebst also nur das Problem um eine Stufe nach oben.
> >
> >>Man misst sie, indem man die Abweichungen von der Newtonschen
> >>Theorie misst, und an die Formeln der Post-Newton-N"aherung
> >>der allgemeinen Relativit"atstheorie fittet.
> >
> > Wenn du nichts als einen Raum hast,
>
> Wenn nichts als Raum da ist, gibt es auch keine Messger"ate und
> keine Beobachter, und man kann gar nichts messen!
>
> Physik in einem nur-Raum ist also unm"oglich.
> Daher ist f"ur mich ein nur-Raum irrelevant.
Aber du kannst ja mal ein Gedankenexperiment machen, reine
Mathematik gibt es ebenfalls nirgendwo, aber diese ist (auch
für dich unbestritten) sehr relevant.
> > dann kannst du doch wohl nichts
> > messen als einfach einen einzigen, den, *Raum* (Homotropie immer
> > vorausgetzt!) und nicht feststellen, ob hier etwas gekrümmt ist oder nicht,
> > richtig?
>
> Als Beobachter habe ich immer eine flachen Vergleichsraum, n"amlich
> meinen Tangentialraum. F"ur astronomische Beobachtungen eignet sich
> z.B. der Tangentialraum der Sonne.
Eben nicht, du sagst doch, daß es der Störungen, z.B. durch Massen,
bedarf, um etwas über die Eigenschaften des Raums zu erfahren
> > Wenn man nun eine Abweichung von Raum im Raum oder vom
> > Newtonschen Raum darstellen und messen möchte, dann muss man
> > Störungen einführen, z.B. durch Massen, erst dann läßt sich Abweichung,
> > hier Raumkrümmung darstellen und mithin messen.
>
> Nat"urlich habe ich, wenn ich echte Physik mache, auch den echten,
> materiegef"ullten Raum. Der ist inhomogen genug, um die notwendigen
> Beobachtungen zu erm"oglichen.
Das ist durchaus relevant, z.B. bereits elementar darin, ob die Eigenschaften
von Raum überall gleich sind.
> > Wie misst du eigentlich Abweichungen von der Newtonschen Theorie?
>
> Nun, man schaut sich die Dynamik von messbaren Objekten an
> und misst ihre scheinbare Trajektorien. Das gibt genug Daten,
> um Abweichungen von der Newtonschen Theorie feststellen zu k"onnen.
>
> Z.B. waren die Merkuranomalien schon lange vor Einstein gemessen worden.
> Ein Fit mit den Newtonschen Bewegungsgleichungen war im Rahmen der
> Messgenauigkeit damals schon nicht m"oglich; ein Fit an die
> Bewegungsgleichungen in einer Schwarzschildmetrik war dagegen
> konsistent. Die scheinbaren Trajektorien enthalten also
> Information "uber die Metrik.
Das alles bedeutet, daß du am Ende nur mißt, *wie sehr* Massen
den Raum stören, damit ist es für dich eine Frage des Grades,
welche Theorie den Raum als durch Massen *stärker* gestört
beschreibt. Auf diese Weise kannst du aber nicht messen, ob
der Raum allein (relevant für dich oder nicht) mehr, weniger oder
gar nicht gekrümmt oder überhaupt tangential ist. Da hilft es auch
nichts, sich Tensoren zu erdenken und so zu tun, als beschrieben
die korrekt das physikalische All.
Arnold Neumaier
Nur wenn ich Mathematik mache. In der Physik lehne ich
unphysikalische Gedankenexperimente ab.
>>>dann kannst du doch wohl nichts
>>>messen als einfach einen einzigen, den, *Raum* (Homotropie immer
>>>vorausgetzt!) und nicht feststellen, ob hier etwas gekrümmt ist oder nicht,
>>>richtig?
>>
>>Als Beobachter habe ich immer eine flachen Vergleichsraum, n"amlich
>>meinen Tangentialraum. F"ur astronomische Beobachtungen eignet sich
>>z.B. der Tangentialraum der Sonne.
>
> Eben nicht, du sagst doch, daß es der Störungen, z.B. durch Massen,
> bedarf, um etwas über die Eigenschaften des Raums zu erfahren
Das schliesst sich nicht aus. Auch ein materiegef"ullter gekr"ummter
Raum hat flache Tangentialr"aume in jedem Punkt. Nat"urlich ist so ein
Tangentialraum ein fiktiver Referenzraum, aber zum Rechnen reicht das.
Die Subjektivit"at, die in der Wahl des flachen Bezugssystems liegt,
ist analog zur Subjektivit"at in der Wahl des flachen
Koordinatensystems f"ur die Gleichgewichtsform eines elastischen
K"orpers.
>>>Wenn man nun eine Abweichung von Raum im Raum oder vom
>>>Newtonschen Raum darstellen und messen möchte, dann muss man
>>>Störungen einführen, z.B. durch Massen, erst dann läßt sich Abweichung,
>>>hier Raumkrümmung darstellen und mithin messen.
>>
>>Nat"urlich habe ich, wenn ich echte Physik mache, auch den echten,
>>materiegef"ullten Raum. Der ist inhomogen genug, um die notwendigen
>>Beobachtungen zu erm"oglichen.
>
> Das ist durchaus relevant, z.B. bereits elementar darin, ob die Eigenschaften
> von Raum überall gleich sind.
Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
>>>Wie misst du eigentlich Abweichungen von der Newtonschen Theorie?
>>
>>Nun, man schaut sich die Dynamik von messbaren Objekten an
>>und misst ihre scheinbare Trajektorien. Das gibt genug Daten,
>>um Abweichungen von der Newtonschen Theorie feststellen zu k"onnen.
>>
>>Z.B. waren die Merkuranomalien schon lange vor Einstein gemessen worden.
>>Ein Fit mit den Newtonschen Bewegungsgleichungen war im Rahmen der
>>Messgenauigkeit damals schon nicht m"oglich; ein Fit an die
>>Bewegungsgleichungen in einer Schwarzschildmetrik war dagegen
>>konsistent. Die scheinbaren Trajektorien enthalten also
>>Information "uber die Metrik.
>
> Das alles bedeutet, daß du am Ende nur mißt, *wie sehr* Massen
> den Raum stören, damit ist es für dich eine Frage des Grades,
> welche Theorie den Raum als durch Massen *stärker* gestört
> beschreibt. Auf diese Weise kannst du aber nicht messen, ob
> der Raum allein (relevant für dich oder nicht) mehr, weniger oder
> gar nicht gekrümmt oder überhaupt tangential ist.
Der Raum allein ist eine Fiktion, die nichts mit Physik zu tun hat.
Die Physik beschreibt den tats"achlich vorhandenen Raum samt
all den Massen, die ihn erst messbar machen.
Andrerseits w"are ohne Massen (und wegen der Masse-Energie-"Aquivalenz
daher auch ohne elektromagnetische Felder etc.) der Raum wahrscheinlich
sowieso flach; jedenfalls ist der flache Raum eine L"osung der
Einsteingleichungen. Aber Spekulationen dar"uber, wie ein
(naturgem"ass fiktives) leeres Universum aussehen m"usste,
sind m"ussig.
Arnold Neumaier
Rudi Menter
> Nur wenn ich Mathematik mache. In der Physik lehne ich
> unphysikalische Gedankenexperimente ab.
Das geht aber meist nicht, z.B. kannst du dich nicht real mit c fortbewegen,
oder verifizieren, was sich in einem SL abspielt.
> > Eben nicht, du sagst doch, daß es der Störungen, z.B. durch Massen,
> > bedarf, um etwas über die Eigenschaften des Raums zu erfahren
>
> Das schliesst sich nicht aus. Auch ein materiegef"ullter gekr"ummter
> Raum hat flache Tangentialr"aume in jedem Punkt. Nat"urlich ist so ein
> Tangentialraum ein fiktiver Referenzraum, aber zum Rechnen reicht das.
Aber das ist ja nur "der letzte Schrei"? Woher willst du wissen, wie
vollständig heutige Theorie das All beschreibt, tausend Jahre später,
mit den Augen "unserer" Zivilisation gemessen!
Wir müssen davon ausgehen, daß keines unserer Lehrbücher
(vielleicht mit Ausnahme "reiner" Mathematik) eine ultimative
Wahrheit oder der Gipfel möglicher Erkenntnis enthält.
> Die Subjektivit"at, die in der Wahl des flachen Bezugssystems liegt,
> ist analog zur Subjektivit"at in der Wahl des flachen
> Koordinatensystems f"ur die Gleichgewichtsform eines elastischen
> K"orpers.
Die Subjektivität liegt darin, daß wir uns für etwas entscheiden
müssen, und (weshalb eigentlich) das naheliegendste annehmen,
was bisher eben meist das Einfachste und aus sonst am meisten
symmetrischte war. (Leider kennen wir dafür keine "Ursache").
> > Das ist durchaus relevant, z.B. bereits elementar darin, ob die Eigenschaften
> > von Raum überall gleich sind.
>
> Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
> nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
Mißverständnis?
Ich meine die generelle Geschlossenheit und Homotropie von Raum
(mit oder ohne Störung seiner "Felder") überall. Oder anders gesagt,
daß die Eigenschaften von Raum überall gleich sind.
> Der Raum allein ist eine Fiktion, die nichts mit Physik zu tun hat.
Ja, neuerdings! Lange dachte man vorher anders und wird das
allem Anschein nach später ebenfalls vielleicht wieder tun!
Mit einer solchen Absolutheitsaussage läßt sich nichts anfangen.
Außerdem bezieht sich das genausogut auf alle Unterräume wie
z.B. alle Tangentialräume. Du sprachst Erwartungen aus, denn
schon wegen der Konstanz von c läßt sich z.Zt. wenig über
entferntere Raumgebiete sicher sagen.
> Die Physik beschreibt den tats"achlich vorhandenen Raum samt
> all den Massen, die ihn erst messbar machen.
Dieser Satz ist akzeptabel.
> Andrerseits w"are ohne Massen (und wegen der Masse-Energie-"Aquivalenz
> daher auch ohne elektromagnetische Felder etc.) der Raum wahrscheinlich
> sowieso flach;
Das ist ja die uralte Annahme, jedoch gibt es heute auch allerlei denkbare
Krümmungen passende Theorien.
> jedenfalls ist der flache Raum eine L"osung der
> Einsteingleichungen. Aber Spekulationen dar"uber, wie ein
> (naturgem"ass fiktives) leeres Universum aussehen m"usste,
> sind m"ussig.
Aber mit Absolutheitsanspruch geäußerte "ewige Wahrheiten"
ebenso, jedenfalls hat bisher noch keine davon überlebt.
Arnold Neumaier
> Arnold Neumaier schrieb
>
>>Nur wenn ich Mathematik mache. In der Physik lehne ich
>>unphysikalische Gedankenexperimente ab.
>
> Das geht aber meist nicht, z.B. kannst du dich nicht real mit c fortbewegen,
Das w"are mir auch viel zu schnell...
Mir reicht, wenn Photonen das tun.
> oder verifizieren, was sich in einem SL abspielt.
Das "uberlasse ich auch lieber Phantasten.
>>>Eben nicht, du sagst doch, daß es der Störungen, z.B. durch Massen,
>>>bedarf, um etwas über die Eigenschaften des Raums zu erfahren
>>
>>Das schliesst sich nicht aus. Auch ein materiegef"ullter gekr"ummter
>>Raum hat flache Tangentialr"aume in jedem Punkt. Nat"urlich ist so ein
>>Tangentialraum ein fiktiver Referenzraum, aber zum Rechnen reicht das.
>
> Aber das ist ja nur "der letzte Schrei"? Woher willst du wissen, wie
> vollständig heutige Theorie das All beschreibt, tausend Jahre später,
> mit den Augen "unserer" Zivilisation gemessen!
Alte Theorien bleiben in dem Bereich, wo - und mit der Genauigkeit,
mit der - sie gen"ugend verifiziert sind, auch in Zukunft g"ultig.
Theorien ver"andern sich inhaltlich nur dort wesentlich, wo bisher
das Datenmaterial zu d"urftig war oder wo die Genauigkeitsanspr"uche
hochgeschraubt werden.
> Wir müssen davon ausgehen, daß keines unserer Lehrbücher
> (vielleicht mit Ausnahme "reiner" Mathematik) eine ultimative
> Wahrheit oder der Gipfel möglicher Erkenntnis enthält.
Ich gehe vom Gegenteil aus. Newton's Wahrheiten sind trotz
Relativit"atstheorie immer noch in den Lehrb"uchern der Ingenieure.
Und im Unterschied zu damals verstehen wir heute den gr"ossten Teil
der Ph"anomene der Natur. Es sind also f"ur das normale Leben
betreffende Dinge keine grossen "Anderungen mehr zu erwarten.
>>>Das ist durchaus relevant, z.B. bereits elementar darin, ob die Eigenschaften
>>>von Raum überall gleich sind.
>>
>>Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
>>nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
>
> Mißverständnis?
>
> Ich meine die generelle Geschlossenheit und Homotropie von Raum
> (mit oder ohne Störung seiner "Felder") überall. Oder anders gesagt,
> daß die Eigenschaften von Raum überall gleich sind.
Die Physik redet, soweit ich weiss, nicht von Homotropie.
Der Raum ist jedenfalls nur auf riesige Distanzen approximativ
homogen und isotrop. Dass die formalen Eigenschaften "uberall gleich
sind (also "uberall durch eine 4D mannigfaltigkeit beschrieben wird)
ist eine Annahme, die wir einfach machen, und die bisher sehr
erfolgreich war.
>>Der Raum allein ist eine Fiktion, die nichts mit Physik zu tun hat.
>
> Ja, neuerdings! Lange dachte man vorher anders und wird das
> allem Anschein nach später ebenfalls vielleicht wieder tun!
Nein. Auch bei Newton gab es den Raum nicht allein, sondern er
war von Himmelsk"orpern und der Erde besetzt.
>>Die Physik beschreibt den tats"achlich vorhandenen Raum samt
>>all den Massen, die ihn erst messbar machen.
>
> Dieser Satz ist akzeptabel.
Und dieser Raum ist der, der mich interessiert und auf den ich
mich beziehe, wenn ich (ausser in der Mathematik) von Raum rede.
>>Andrerseits w"are ohne Massen (und wegen der Masse-Energie-"Aquivalenz
>>daher auch ohne elektromagnetische Felder etc.) der Raum wahrscheinlich
>>sowieso flach;
>
> Das ist ja die uralte Annahme, jedoch gibt es heute auch allerlei denkbare
> Krümmungen passende Theorien.
Ohne dass dies jemals entschieden werden k"onnte, denn es gibt keinen
Raum ohne Massen. Daher beteilige ich mich an solchen Spekulationen
nicht.
>>jedenfalls ist der flache Raum eine L"osung der
>>Einsteingleichungen. Aber Spekulationen dar"uber, wie ein
>>(naturgem"ass fiktives) leeres Universum aussehen m"usste,
>>sind m"ussig.
>
> Aber mit Absolutheitsanspruch geäußerte "ewige Wahrheiten"
> ebenso, jedenfalls hat bisher noch keine davon überlebt.
Die Wahrheiten der Arithmetik (die erste physikalische Theorie,
die das Z"ahlen und damit das Messen erlaubt) haben seit der
Zeit der Babylonier "uberlebt. Newton's Kraftgesetze ebenfalls,
wenn auch nicht seine Annahme der Euklidischen Geometrie.
Arnold Neumaier
Rudi Menter
> Rudi Menter wrote:
> > Ich meine die generelle Geschlossenheit und Homotropie von Raum
> > (mit oder ohne Störung seiner "Felder") überall. Oder anders gesagt,
> > daß die Eigenschaften von Raum überall gleich sind.
> Die Physik redet, soweit ich weiss, nicht von Homotropie.
Gemeint war Homogeneität. Wobei aber Genese einen dynamischen
Aspekt kennzeichnen müßte, was aber nicht gewollt war.
> Der Raum ist jedenfalls nur auf riesige Distanzen approximativ
> homogen und isotrop. Dass die formalen Eigenschaften "uberall gleich
> sind (also "uberall durch eine 4D mannigfaltigkeit beschrieben wird)
> ist eine Annahme, die wir einfach machen, und die bisher sehr
> erfolgreich war.
Ja, allerdings konnte man bisher leider nur eher wenig messen,
wie Massen sich (besonders auf großer Skala) aufeinender auswirken,
deshalb steht eben auch die Erklärung noch aus, was die für das
Modell erforderliche dunkle Materie sein soll.
--
Homo Lykos
"Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
news:4269056C...@univie.ac.at...
>
> Alte Theorien bleiben in dem Bereich, wo - und mit der Genauigkeit,
> mit der - sie gen"ugend verifiziert sind, auch in Zukunft g"ultig.
> Theorien ver"andern sich inhaltlich nur dort wesentlich, wo bisher
> das Datenmaterial zu d"urftig war oder wo die Genauigkeitsanspr"uche
> hochgeschraubt werden.
Das ist zwar richtig. Aber gerade bei den ART-Feldgleichungen haben wir eine
Situation, die vermutlich in der neueren Wissenschaftsgeschichte einmalig
ist: Für die "vollständigen Feldgleichungen" gibt es überhaupt kein
Datenmaterial, das sie belegen könnte, weswegen ich sie als eine primär
mathematische Vision ansehe. Mit dieser Vision kann man zudem sehr schlecht
umgehen, wenn man mal von der allgemeinen Kovarianz absieht, die aber - so
weit ich sehen kann - keine Physik beinhaltet. Selbst für die ursprünglichen
Einstein/Grossmann-Version der Feldgleichungen, dieser noch relativ
"durchsichtigen" Verallgemeinerung der Poissongleichung, ist die Datenlage
nicht überwältigend.
>>>Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
>>>nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
Einverstanden wäre ich mit dieser Formulierung nur, wenn Sie statt
"esistierenden" "definierten" geschrieben hätten. Ich halte die alte
gausssche Idee, dass man den Raum "physikalisieren" solle, für sehr
unglücklich, aber leider nicht unmöglich, wie man seit Einstein weiss.
> Die Wahrheiten der Arithmetik (die erste physikalische Theorie,
> die das Z"ahlen und damit das Messen erlaubt) haben seit der
> Zeit der Babylonier "uberlebt. Newton's Kraftgesetze ebenfalls,
> wenn auch nicht seine Annahme der Euklidischen Geometrie.
Newtons Kraftgesetz ist auf galaktisch/kosmischen Skalen bzw. für kleine
Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut belegten
MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven, Tully/Fischer-Regel und
Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher nicht nur ein bisschen,
sondern gravierend falsch.
Andererseits kann die euklidische Geometrie im Wesentlichen beibehalten
werden, wenn man die g_i,j in g_i,j = eta_i,j + V_i,j aufspaltet mit V_i,j
als verallgemeinerten Potentialen. Dabei ist es sinnvoll eta_i,j mit Newtons
(inertialer) absoluter Raumzeit zu identifizieren oder - wenn Sie lieber
wollen - mit dem Sonnentangentialraum, der für alle menschlichen Belange
wohl noch auf sehr lange Zeit ein ausreichend gutes Makroinertialsystem
abgibt. Andererseits ist der absolute Raum, wenn man ihn mit der
Hintergrundstrahlung bzw. den fernen Galaxien und Quasaren indentifiziert
besonders leicht zu "sehen". Durch diese Leuchtmarken im All ist er immer -
noch fast ohne jede Physik - präsent bzw. sichtbar; schon Newton hatte den
Bezug zu den Fixsternen natürlich gesehen, aber eben nicht explizit in sein
Hauptwerk aufgenommen, vermutlich um allfälligen endlosen Diskussionen
auszuweichen.
Homo Lykos
--
Ceterum censeo: Zur Ehre Galileis,
zur Freude der Grossen der Physik von Planck, Einstein bis Heisenberg
ermögliche man auch wieder deutschsprachige Physikveröffentlichungen.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:4269056C...@univie.ac.at...
>
>>>>Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
>>>>nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
>
> Einverstanden wäre ich mit dieser Formulierung nur, wenn Sie statt
> "esistierenden" "definierten" geschrieben hätten. Ich halte die alte
> gausssche Idee, dass man den Raum "physikalisieren" solle, für sehr
> unglücklich, aber leider nicht unmöglich, wie man seit Einstein weiss.
Meiner Meinung nach existiert der Physikalische Raum unabh"anging von
unseren Definitionen. Wir definieren nur die mathematischen Modelle
daf"ur.
>>Die Wahrheiten der Arithmetik (die erste physikalische Theorie,
>>die das Z"ahlen und damit das Messen erlaubt) haben seit der
>>Zeit der Babylonier "uberlebt. Newton's Kraftgesetze ebenfalls,
>>wenn auch nicht seine Annahme der Euklidischen Geometrie.
>
> Newtons Kraftgesetz ist auf galaktisch/kosmischen Skalen bzw. für kleine
> Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut belegten
> MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven, Tully/Fischer-Regel und
> Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher nicht nur ein bisschen,
> sondern gravierend falsch.
Ich meinte mit Newton's Kraftgesetz:
actio = reactio und
Kraft = Masse mal Beschleunigung.
Das hat alle Paradigmenwechsel "uberlebt und wird auch
evtl. weitere "uberleben.
Das Invers-Quadrat-Gesetz ist dagegen nur approximativ g"ultig
(allerdings in vielen Anwendungen hinreichend genau),
und erf"ahrt in jeder Post-Newton-Theorie Korrekturen.
Das hat mit MOND oder nicht nichts zu tun.
> Andererseits kann die euklidische Geometrie im Wesentlichen beibehalten
> werden, wenn man die g_i,j in g_i,j = eta_i,j + V_i,j aufspaltet mit V_i,j
> als verallgemeinerten Potentialen. Dabei ist es sinnvoll eta_i,j mit Newtons
> (inertialer) absoluter Raumzeit zu identifizieren oder - wenn Sie lieber
> wollen - mit dem Sonnentangentialraum, der für alle menschlichen Belange
> wohl noch auf sehr lange Zeit ein ausreichend gutes Makroinertialsystem
> abgibt.
Aber die Euklidische Geometrie ist nat"urlich dann nicht mehr
intrinsisch, sondern beobachterabh"angig. Und der physikalische Raum
nach wie vor gekr"ummt. Ein Raum, in dem eine Metrik ausgezeichnet ist,
ist eben per definitionem ein gekr"ummter Raum, ob man diese Metrik nun
g oder eta+V nennt. Und sobald man g hat, braucht man eta nicht mehr,
ausser man bezieht sich auf ein spezielles Bezugssystem.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
> Homo Lykos wrote:
>
>> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
>> news:4269056C...@univie.ac.at...
>>
>>>>>Nat"urlich sind die Eigenschaften vom physikalisch existierenden Raum
>>>>>nicht "uberall gleich. Und nur diesen Raum betrachte ich.
>>
>> Einverstanden wäre ich mit dieser Formulierung nur, wenn Sie statt
>> "esistierenden" "definierten" geschrieben hätten. Ich halte die alte
>> gausssche Idee, dass man den Raum "physikalisieren" solle, für sehr
>> unglücklich, aber leider nicht unmöglich, wie man seit Einstein weiss.
>
> Meiner Meinung nach existiert der Physikalische Raum unabh"anging von
> unseren Definitionen. Wir definieren nur die mathematischen Modelle
> daf"ur.
Ich halte es eher mit Kant:
Zeit und Raum sind primär Ordnungsschemata, sozusagen Tabellen, in die man
*alle* Weltwahrnehmungen eintragen kann. Und wie Tabellen kommt ihnen halt
etwas willkürliches zu. Vollständige Willkür hat man aber nicht, denn in
"schlechte" Tabellen lassen sich nicht alle anfallenden Daten eintragen und
mit einigen - im Prinzip geeigneten - kann man besser/bequemer umgehen und
mit andern schlechter, wobei dies dann aber auch wieder vom Geschmack und
Nutzungszweck abhängt. Der kant/newtonsche Raum/Zeit-Begriff ist zudem
vermutlich weitgehend angeboren, und man wäre darum nur dann berechtigt
diesen "menschgemässen" Raum/Zeit-Begriff - ausser für
Rechen/Theorie-Zwecke - aufzugeben, wenn er sich physikalisch als unhaltbar,
d.h. als ungenügend erweisen würde *alle* Weltereignisse zu ordnen. Dies
ist aber bisher nicht der Fall, obwohl dies die Mehrheit der heutigen
Physiker fälschlicherweise glaubt; Poincaré wusste es aber noch besser, und
niemand konnte bis heute Poincarés Argumente widerlegen.
Ich verdeutliche am alten Beispiel von Gauss. Es gibt zwei äquivalente
Interpretationen, wenn man Dreiecke bzw. den Raum mit Lichtstrahlen
vermisst:
1. Man definiert den Raum euklidisch und braucht dann Gravitationspotentiale
(oder andere physikalische Gründe) zur Erklärung allfälliger Abweichungen
der Lichtstrahlen im Vakuum von euklidischen Geraden.
oder
2. Man definiert die Lichtbahnen im Vakuum als Geodäten in einem dann zu
findenden, geeignet gekrümmten Raum.
Heute gibt es wohl eine Mehrheit von Physikern, die (fälschlicherweise!)
glauben, dass die ART "bewiesen" habe, dass nur die Interpretation 2.
möglich sei.
>> Newtons Kraftgesetz [1/r^2-Gestz] ist auf galaktisch/kosmischen Skalen
>> bzw. für kleine Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut
>> belegten MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven,
>> Tully/Fischer-Regel und Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher
>> nicht nur ein bisschen, sondern gravierend falsch.
>
> Das Invers-Quadrat-Gesetz ist [dagegen] nur approximativ g"ultig
> (allerdings in vielen Anwendungen hinreichend genau),
> und erf"ahrt in jeder Post-Newton-Theorie Korrekturen.
>
> Das hat mit MOND oder nicht nichts zu tun.
Aber sicher:
Ab Beginn der MOND-Zone bei Gravitationsbeschleunigungen kleiner etwa a_0
gilt im Sinne des MOND-Paradigmas das 1/r^2-Gesetz nicht einmal mehr
approximativ! Da gilt im Rahmen der Beobachtungsgenauigkeiten bis etwa
a_0/100 ein 1/r-Gesetz. D.h. von postnewtonschen *Korrekturen* kann da keine
Rede mehr sein! Z.B. die Robertson-Entwicklung kennt noch nicht einmal einen
entsprechenden ln(r)-Term, mit dem man die Situation in der MOND-Zone
heuristisch beschreiben könnte. Das 1/r^2-Gesetz - der alpha-Term in der
Robertson-Entwicklung - könnte aber noch als kleine Korrektur zum dominanten
1/r-Gesetz hinzukommen. Im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten lässt
sich alpha wegen der starken Dominanz des 1/r-Gesetzes in der MOND-Zone
aber nicht bestimmen.
>> Andererseits kann die euklidische Geometrie im Wesentlichen beibehalten
>> werden, wenn man die g_i,j in g_i,j = eta_i,j + V_i,j aufspaltet mit
>> V_i,j als verallgemeinerten Potentialen. Dabei ist es sinnvoll eta_i,j
>> mit Newtons (inertialer) absoluter Raumzeit zu identifizieren oder - wenn
>> Sie lieber wollen - mit dem Sonnentangentialraum, der für alle
>> menschlichen Belange wohl noch auf sehr lange Zeit ein ausreichend gutes
>> Makroinertialsystem abgibt.
>
> Aber die Euklidische Geometrie ist nat"urlich dann nicht mehr intrinsisch,
> sondern beobachterabh"angig. Und der physikalische Raum nach wie vor
> gekr"ummt. Ein Raum, in dem eine Metrik ausgezeichnet ist,
> ist eben per definitionem ein gekr"ummter Raum, ob man diese Metrik nun
> g oder eta+V nennt.
Ich nehme an, dass Sie mich bisher missverstanden haben und verweise darum
auf das obige Gaussbeispiel, an dem man einen ersten, wichtigen Teil der
Problematik, nämlich den definitorischen Charakter des Raumbegriffes,
besonders anschaulich diskutieren kann. Darum hier nur noch dies: g ist für
mich nur ein mathematischer Rechenraum, der aber das physikalische
Verständnis aufs Schwerste behindert. Und beachten Sie auch, dass meine
V_i,j interpretatorisch stetig in die Newtontheorie übergehen, was bei den
g_ij-"Potentialen" nicht der Fall ist.
> Und sobald man g hat, braucht man eta nicht mehr,
> ausser man bezieht sich auf ein spezielles Bezugssystem.
Ein schrecklicher, allgemein verbreiteter ART-Irrtum:
(Makro-)Inertialsysteme sind viel mehr als ein spezielles Bezugssystem, und
Inertialsysteme anders als durch eta_i,j auszudrücken behindert nur das
physikalische Verstehen. Dadurch, dass man in der ART die einbettenden
Makroinertialsystem üblicherweise nur noch implizit benützt, hat dies zur
Folge, dass es in der ART nicht mehr banal ist, Trägheitskräfte von
Gravitationskräften zu unterscheiden. Gerade daran kann man besonders gut
sehen, dass die newtonsche Definition von Inertialsystemen und
Beschleunigungen den ART-Definitionen physikalisch weit überlegen ist. Die
paar Minieffekte, für die die ART - mindestens bis heute - unverzichtbar
ist, rechtfertigen diese unglückseligen Umdefinitionen bereits bestehender,
physikalisch äusserst wichtiger Begriffe nicht.
Arnold Neumaier
> Ich verdeutliche am alten Beispiel von Gauss. Es gibt zwei äquivalente
> Interpretationen, wenn man Dreiecke bzw. den Raum mit Lichtstrahlen
> vermisst:
>
> 1. Man definiert den Raum euklidisch und braucht dann Gravitationspotentiale
> (oder andere physikalische Gründe) zur Erklärung allfälliger Abweichungen
> der Lichtstrahlen im Vakuum von euklidischen Geraden.
>
> oder
>
> 2. Man definiert die Lichtbahnen im Vakuum als Geodäten in einem dann zu
> findenden, geeignet gekrümmten Raum.
>
> Heute gibt es wohl eine Mehrheit von Physikern, die (fälschlicherweise!)
> glauben, dass die ART "bewiesen" habe, dass nur die Interpretation 2.
> möglich sei.
Da das "aquivalent ist, kann man alles vom einen ins andere "ubersetzen
und umgekehrt. Die Interpretation 2. wird in der Regel aus Gr"unden der
Eleganz und Beobachterunabh"angigkeit vorgezogen, aus denselben Gr"unden
also, aus dem das geozentrische vom heliozentrischen System abgel"ost
wurde. Die sind ja auch "aquivalent, aber die Beschreibung im
heliozentrischen System ist bei weitem "ubersichtlicher.
>>>Newtons Kraftgesetz [1/r^2-Gestz] ist auf galaktisch/kosmischen Skalen
>>>bzw. für kleine Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut
>>>belegten MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven,
>>>Tully/Fischer-Regel und Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher
>>>nicht nur ein bisschen, sondern gravierend falsch.
>>
>>Das Invers-Quadrat-Gesetz ist [dagegen] nur approximativ g"ultig
>>(allerdings in vielen Anwendungen hinreichend genau),
>>und erf"ahrt in jeder Post-Newton-Theorie Korrekturen.
>>
>>Das hat mit MOND oder nicht nichts zu tun.
>
> Aber sicher:
>
> Ab Beginn der MOND-Zone bei Gravitationsbeschleunigungen kleiner etwa a_0
> gilt im Sinne des MOND-Paradigmas das 1/r^2-Gesetz nicht einmal mehr
> approximativ!
Der Begriff 'approximativ' l"asst in beliebiger Entfernung vom
G"ultigkeitsbereich beliebig grosse Abweichungen zu. Die lineare
Approximation e^x=1+x ist f"ur kleine x sehr gut, f"ur grosse x miserabel.
>>>Andererseits kann die euklidische Geometrie im Wesentlichen beibehalten
>>>werden, wenn man die g_i,j in g_i,j = eta_i,j + V_i,j aufspaltet mit
>>>V_i,j als verallgemeinerten Potentialen. Dabei ist es sinnvoll eta_i,j
>>>mit Newtons (inertialer) absoluter Raumzeit zu identifizieren oder - wenn
>>>Sie lieber wollen - mit dem Sonnentangentialraum, der für alle
>>>menschlichen Belange wohl noch auf sehr lange Zeit ein ausreichend gutes
>>>Makroinertialsystem abgibt.
>>
>>Aber die Euklidische Geometrie ist nat"urlich dann nicht mehr intrinsisch,
>>sondern beobachterabh"angig. Und der physikalische Raum nach wie vor
>>gekr"ummt. Ein Raum, in dem eine Metrik ausgezeichnet ist,
>>ist eben per definitionem ein gekr"ummter Raum, ob man diese Metrik nun
>>g oder eta+V nennt.
>
> Ich nehme an, dass Sie mich bisher missverstanden haben
Nein. Ich denke und werte anders als Sie.
Arnold Neumaier
Norbert Dragon
> Selbst für die ursprünglichen Einstein/Grossmann-Version der
> Feldgleichungen, dieser noch relativ "durchsichtigen"
> Verallgemeinerung der Poissongleichung, ist die Datenlage nicht
> überwältigend.
Um das so zu sehen, muß man sich schon dumm stellen.
Wer sich informieren will, kann das bei
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2001-4/
> Ich halte die alte gaußsche Idee, dass man den Raum "physikalisieren" solle,
> für sehr unglücklich, aber leider nicht unmöglich, wie man seit Einstein weiss.
Dein Jammern hören wir. Sachlich ist es falsch.
> Newtons Kraftgesetz ist auf galaktisch/kosmischen Skalen bzw. für kleine
> Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut belegten
> MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven, Tully/Fischer-Regel und
> Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher nicht nur ein bisschen,
> sondern gravierend falsch.
Newtons Gravitation ist schon auf kleineren Abständen falsch.
Insbesondere beschreibt sie nicht die gravitative Lichtablenkung.
Solche Lichtablenkung sehen wir aber bei Gravitationslinsen --
sie belegen, daß nicht alle gravitativ wirkende Materie sichtbar ist.
Matthias Claudius muß an Dich gedacht haben:
Siehst Du den Mond dort stehen?
Er ist nur halb zu sehen
Und ist doch rund und schön.
So sind wohl manche Sachen,
Die wir getrost belachen,
Weil unsre Augen sie nicht sehn.
Norbert Dragon
> Poincaré wusste es aber noch besser,
> und niemand konnte bis heute Poincarés Argumente widerlegen.
Wir haben bis heute nicht widerlegen können, was Du als Poincarés
Argumente ausgibst, weil Du trotz Nachfrage uns diese Argumente
nicht dargelegt hast.
Homo Lykos
> Homo Lykos wrote:
>
>> Ich verdeutliche am alten Beispiel von Gauss. Es gibt zwei äquivalente
>> Interpretationen, wenn man Dreiecke bzw. den Raum mit Lichtstrahlen
>> vermisst:
>>
>> 1. Man definiert den Raum euklidisch und braucht dann
>> Gravitationspotentiale (oder andere physikalische Gründe) zur Erklärung
>> allfälliger Abweichungen der Lichtstrahlen im Vakuum von euklidischen
>> Geraden.
>>
>> oder
>>
>> 2. Man definiert die Lichtbahnen im Vakuum als Geodäten in einem dann zu
>> findenden, geeignet gekrümmten Raum.
>>
>> Heute gibt es wohl eine Mehrheit von Physikern, die (fälschlicherweise!)
>> glauben, dass die ART "bewiesen" habe, dass nur die Interpretation 2.
>> möglich sei.
>
> Da das "aquivalent ist, kann man alles vom einen ins andere "ubersetzen
> und umgekehrt. Die Interpretation 2. wird in der Regel aus Gr"unden der
> Eleganz und Beobachterunabh"angigkeit vorgezogen,
Da die Beobachterunabhängigkeit keine physikalische, sondern nur eine
formal/künstliche ist, kann ich dieses Argument nicht teilen.
> aus denselben Gr"unden
> also, aus dem das geozentrische vom heliozentrischen System abgel"ost
> wurde. Die sind ja auch "aquivalent, aber die Beschreibung im
> heliozentrischen System ist bei weitem "ubersichtlicher.
Historisch war dies nicht so:
Die grössere Einfachheit wurde spätestens von Aristarch von Samos erkannt
und Seleukos von Seleukia hat auf dieser Basis wahrscheinlich auch
Planetentafeln gerechnet. Dies war im Altertum bekannt, und auch Kopernikus
hat Aristarch aus Zitaten gekannt. Das heliozentrische System wurde aber im
Altertum aus physikalischen Gründen und wohl auch darum abgelehnt, weil man
sich nicht vorstellen konnte, dass die Erdbahn im Vergleich mit dem
Fixsternabstand so klein wie ein Punkt sein solle (Archimedes im
Sandrechner).
Das System von Kopernikus war sogar noch komplizierter als das System des
Ptolemäus, also in Ihrem Sinne ein Rückschritt, weil er das Punctum aequans
ablehnte, und das Zentrum der Schwere sah Kopernikus nach wie vor in der
Erde. Kepler war der Erste, der die Mächtigkeit dieser Sichtweise erkannte
und auch auszunützen verstand, indem er zum ersten Mal räumliche
Bahnrekonstruktionen unter der Annahme eines mit der Sonne verbundenen und
gegenüber den Fixsternen ruhenden Systems durchführte, und erst seine
Gesetze, die er ohne diese vorgängige Rekonstruktion nicht gefunden hätte,
erlaubten es dann die Vorzüge des heliozentrischen Modells auch praktisch
umzusetzen und gleichzeitig die Voraussagegenauigkeit zu steigern, was durch
die Rudolphinischen Tafeln belegt wurde.
Aber auch danach war es nicht primär die Einfachheit, die die Leute
überzeugte, sondern die neue Physik (man denke nur an Keplers Astronomia
Nova seu Physica Coelestis), die jedermann ab etwa 1610 selber sehen konnte,
wenn er durch ein Fernrohr die Jupitermonde um den Jupiter kreisen sah. Das
war ein sichtbarer, eklatanter Widerspruch zur damaligen Lehrmeinung,
während man die kopernikanische Sicht noch als mathematisches Modell ohne
Anspruch auf physikalische Wahrheit "abtun" konnte, wie im von Kopernikus
unautorisierten Vorwort von Osiander geschehen. Wegen der praktisch
absoluten Kreisgläubigkeit von Kopernikus (da sehe ich eine Verwandtschaft
zur modernen Metrikgläubigkeit) lag Osiander mit seiner Einschätzung auch
weit richtiger, als er damals wissen konnte, womit ich Osiander aber nicht
"rein waschen" will.
Auch faktisch ist es nicht so:
Die Interpretation 1 entspricht im obigen Vergleich dem heliozentrischen
System, weil nur sie der physikalischen Realität der Makroinertialsysteme
oder gar eines universellen, physikalisch ausgezeichneten Ruhe- bzw.
unstofflichen Äthersystems über eta Rechnung trägt.
>>>>Newtons Kraftgesetz [1/r^2-Gestz] ist auf galaktisch/kosmischen Skalen
>>>>bzw. für kleine Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut
>>>>belegten MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven,
>>>>Tully/Fischer-Regel und Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher
>>>>nicht nur ein bisschen, sondern gravierend falsch.
>>>
>>>Das Invers-Quadrat-Gesetz ist [dagegen] nur approximativ g"ultig
>>>(allerdings in vielen Anwendungen hinreichend genau),
>>>und erf"ahrt in jeder Post-Newton-Theorie Korrekturen.
>>>
>>>Das hat mit MOND oder nicht nichts zu tun.
>> Aber sicher:
>>
>> Ab Beginn der MOND-Zone bei Gravitationsbeschleunigungen kleiner etwa a_0
>> gilt im Sinne des MOND-Paradigmas das 1/r^2-Gesetz nicht einmal mehr
>> approximativ!
>
> Der Begriff 'approximativ' l"asst in beliebiger Entfernung vom
> G"ultigkeitsbereich beliebig grosse Abweichungen zu. Die lineare
> Approximation e^x=1+x ist f"ur kleine x sehr gut, f"ur grosse x miserabel.
Wer hätte denn vor MOND auch nur im Traume daran gedacht, dass das
1/r^2-Gesetz nicht in "vernünftiger" Näherung universell oder mindestens für
Galaxien und Haufen gültig wäre? Die "ART-Fundamentalisten" glauben
geisterbeschwörend sogar immer noch dran.
>>>>Andererseits kann die euklidische Geometrie im Wesentlichen beibehalten
>>>>werden, wenn man die g_i,j in g_i,j = eta_i,j + V_i,j aufspaltet mit
>>>>V_i,j als verallgemeinerten Potentialen. Dabei ist es sinnvoll eta_i,j
>>>>mit Newtons (inertialer) absoluter Raumzeit zu identifizieren oder -
>>>>wenn
>>>>Sie lieber wollen - mit dem Sonnentangentialraum, der für alle
>>>>menschlichen Belange wohl noch auf sehr lange Zeit ein ausreichend gutes
>>>>Makroinertialsystem abgibt.
>>>
>>>Aber die Euklidische Geometrie ist nat"urlich dann nicht mehr
>>>intrinsisch,
>>>sondern beobachterabh"angig. Und der physikalische Raum nach wie vor
>>>gekr"ummt. Ein Raum, in dem eine Metrik ausgezeichnet ist,
>>>ist eben per definitionem ein gekr"ummter Raum, ob man diese Metrik nun
>>>g oder eta+V nennt.
>>
>> Ich nehme an, dass Sie mich bisher missverstanden haben
>
> Nein. Ich denke und werte anders als Sie.
Das muss ich natürlich akzeptieren; aber das "Heliozentrik-Argument"
überlasse ich Ihnen nicht kampflos, weil ich überzeugt bin, dass es weit
mehr für meine Wertung spricht als für die Ihre.
Homo Lykos
"Norbert Dragon" <dra...@itp.uni-hannover.de> schrieb im Newsbeitrag
news:d4j5rh$2ie$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de...
>* Peter Wolff alias Homo Lykos schreibt
>
>> Selbst für die ursprünglichen Einstein/Grossmann-Version der
>> Feldgleichungen, dieser noch relativ "durchsichtigen"
>> Verallgemeinerung der Poissongleichung, ist die Datenlage nicht
>> überwältigend.
>
> Um das so zu sehen, muß man sich schon dumm stellen.
> Wer sich informieren will, kann das bei
>
> http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2001-4/
Schon Einstein schrieb in einem Brief an Seelig am 16.I.53
"Für einen Kenner ist diese Sache nicht besonders wichtig, da die
Hauptbedeutung der Theorie nicht in der Bestätigung durch solche kleine
Effekte liegt sondern in der grossen Vereinfachung der theoretischen Basis
der ganzen Physik. Das wissen aber nur verhältnismässig wenige richtig zu
würdigen."
Heute sind es zwar unbestreitbar mehr Effekte, die bestätigt sind, aber
klein sind sie immer noch.
>> Newtons Kraftgesetz ist auf galaktisch/kosmischen Skalen bzw. für kleine
>> Gravitationsbeschleunigungen wegen der bisher sehr gut belegten
>> MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik (Rotationskurven, Tully/Fischer-Regel
>> und
>> Universalität von Milgroms a_0) ziemlich sicher nicht nur ein bisschen,
>> sondern gravierend falsch.
>
> Newtons Gravitation ist schon auf kleineren Abständen falsch.
> Insbesondere beschreibt sie nicht die gravitative Lichtablenkung.
Seit bekannt war, dass el.magn. Strahlung erst träge und dann wegen des
Äquivalenzprinzips auch schwere Masse zukam, war klar, dass die "reine"
newtonsche Theorie diesbezüglich zu erweitern war. Immerhin war schon von
Soldner über 100 Jahre vor Einstein in dieser Sache genau so weit wie
Einstein 1911. Wegen des Faktors 2 kompliziert ART-mässig zu rechnen ist
auch nicht nötig. Man kann den in noch nicht relativistisch formulierten
Theorien einfach schon mal entsprechend einsetzen, da er ja experimentell
bestens bestätigt ist.
> Solche Lichtablenkung sehen wir aber bei Gravitationslinsen --
> sie belegen, daß nicht alle gravitativ wirkende Materie sichtbar ist.
Das ist falsch:
Die MOND-Artigkeit der Galaxiendynamik belegt mit sehr grosser Sicherheit,
dass es - mindestens in Spiralgalaxien - keine grossen Mengen an
unsichtbarer Materie geben kann.
>
> Matthias Claudius muß an Dich gedacht haben:
>
> Siehst Du den Mond dort stehen?
> Er ist nur halb zu sehen
> Und ist doch rund und schön.
> So sind wohl manche Sachen,
> Die wir getrost belachen,
> Weil unsre Augen sie nicht sehn.
Stimmt, selbst bei Mondenschein sehe ich in nüchternem Zustande keine
Geiste.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:426CBFF0...@univie.ac.at...
>
>>Homo Lykos wrote:
>>
>>>Ich verdeutliche am alten Beispiel von Gauss. Es gibt zwei äquivalente
>>>Interpretationen, wenn man Dreiecke bzw. den Raum mit Lichtstrahlen
>>>vermisst:
>>>
>>>1. Man definiert den Raum euklidisch und braucht dann
>>>Gravitationspotentiale (oder andere physikalische Gründe) zur Erklärung
>>>allfälliger Abweichungen der Lichtstrahlen im Vakuum von euklidischen
>>>Geraden.
>>>
>>>oder
>>>
>>>2. Man definiert die Lichtbahnen im Vakuum als Geodäten in einem dann zu
>>>findenden, geeignet gekrümmten Raum.
>>>
>>>Heute gibt es wohl eine Mehrheit von Physikern, die (fälschlicherweise!)
>>>glauben, dass die ART "bewiesen" habe, dass nur die Interpretation 2.
>>>möglich sei.
>>
>>Da das "aquivalent ist, kann man alles vom einen ins andere "ubersetzen
>>und umgekehrt. Die Interpretation 2. wird in der Regel aus Gr"unden der
>>Eleganz und Beobachterunabh"angigkeit vorgezogen,
>
> Da die Beobachterunabhängigkeit keine physikalische, sondern nur eine
> formal/künstliche ist, kann ich dieses Argument nicht teilen.
Zumindest _ich_ ziehe sie vor, und mein Geschmack ist durch Eleganz der
Mathematik gepr"agt. Mein bem"uhen ist es, die Physik zu verstehen,
indem ich sie in der elegantest m"oglichen Form sehe, und das hat
mir bisher im Verstehen sehr geholfen.
>>aus denselben Gr"unden
>>also, aus dem das geozentrische vom heliozentrischen System abgel"ost
>>wurde. Die sind ja auch "aquivalent, aber die Beschreibung im
>>heliozentrischen System ist bei weitem "ubersichtlicher.
>
> Historisch war dies nicht so:
Ich lebe heute; was historisch war, ist nur von historischem Interesse.
Heute "uberzeugt die Einfachheit. Man k"onnte auch heute ohne
allzugrosse Schwierigkeiten (und selbst die "ubernimmt der Computer)
die Planetenbahnen in Epizyklen umrechnen; aber niemand tut es.
>>>Ich nehme an, dass Sie mich bisher missverstanden haben
>>
>>Nein. Ich denke und werte anders als Sie.
>
> Das muss ich natürlich akzeptieren; aber das "Heliozentrik-Argument"
> überlasse ich Ihnen nicht kampflos, weil ich überzeugt bin, dass es weit
> mehr für meine Wertung spricht als für die Ihre.
Eleganz sticht ins Auge. Nicht nur im sozialen Umfeld, auch in der
Konkurrenz der Theorien.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
> Homo Lykos wrote:
>
>>
>> Historisch war dies nicht so:
>
> Ich lebe heute; was historisch war, ist nur von historischem Interesse.
> Heute "uberzeugt die Einfachheit. Man k"onnte auch heute ohne allzugrosse
> Schwierigkeiten (und selbst die "ubernimmt der Computer)
> die Planetenbahnen in Epizyklen umrechnen; aber niemand tut es.
Einerseits habe ich mich immer - aber nur liebhabermässig - für Geschichte
interessiert, und andererseits glaube ich, dass die Wissenschaftsgeschichte
ein wunderbarer Ideenlieferant sein kann, weil man in mathematisch
ausgearbeiteten Theorien vor allem den ursprünglichen, physikalischen Kern
oft kaum noch erkennen kann, und viele allfällige Alternativen/Probleme, die
am Anfang einer neuen Theorie noch deutlich sichtbar sind, sind es nach
didaktisch/mathematischer Aufarbeitung später oft nicht mehr.
>>>>Ich nehme an, dass Sie mich bisher missverstanden haben
>>>
>>>Nein. Ich denke und werte anders als Sie.
>>
>> Das muss ich natürlich akzeptieren; aber das "Heliozentrik-Argument"
>> überlasse ich Ihnen nicht kampflos, weil ich überzeugt bin, dass es weit
>> mehr für meine Wertung spricht als für die Ihre.
>
> Eleganz sticht ins Auge. Nicht nur im sozialen Umfeld, auch in der
> Konkurrenz der Theorien.
Damit kann ich leben: Mathematische Eleganz für die metrische Sicht und
Heliozentrik bzw. physikalische Nähe für die Potential/Äther-Sicht.
Weil Eleganz ins Auge sticht, besteht aber immer die Gefahr, dass man sich
von ihr blenden lässt.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:426D3931...@univie.ac.at...
>
>>Ich lebe heute; was historisch war, ist nur von historischem Interesse.
>>Heute "uberzeugt die Einfachheit. Man k"onnte auch heute ohne allzugrosse
>>Schwierigkeiten (und selbst die "ubernimmt der Computer)
>>die Planetenbahnen in Epizyklen umrechnen; aber niemand tut es.
>
> Einerseits habe ich mich immer - aber nur liebhabermässig - für Geschichte
> interessiert, und andererseits glaube ich, dass die Wissenschaftsgeschichte
> ein wunderbarer Ideenlieferant sein kann, weil man in mathematisch
> ausgearbeiteten Theorien vor allem den ursprünglichen, physikalischen Kern
> oft kaum noch erkennen kann, und viele allfällige Alternativen/Probleme, die
> am Anfang einer neuen Theorie noch deutlich sichtbar sind, sind es nach
> didaktisch/mathematischer Aufarbeitung später oft nicht mehr.
Klar. Aber die von der Geschichte gelieferten Ideen m"ussen
anschliessend gefiltert werden. Nur das Beste wird weiterverwendet;
der Rest ist f"ur Liebhaber.
Wir unterscheiden uns in den Kriterien, nach denen wir beurteilen,
was das Beste ist. _Meine_ Kriterien sind durch langj"ahrige
Forschungs- und Publikationst"atigkeit geschliffen worden.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
>>
>> Einerseits habe ich mich immer - aber nur liebhabermässig - für
>> Geschichte interessiert, und andererseits glaube ich, dass die
>> Wissenschaftsgeschichte ein wunderbarer Ideenlieferant sein kann, weil
>> man in mathematisch ausgearbeiteten Theorien vor allem den
>> ursprünglichen, physikalischen Kern oft kaum noch erkennen kann, und
>> viele allfällige Alternativen/Probleme, die am Anfang einer neuen Theorie
>> noch deutlich sichtbar sind, sind es nach didaktisch/mathematischer
>> Aufarbeitung später oft nicht mehr.
>
> Klar. Aber die von der Geschichte gelieferten Ideen m"ussen
> der Rest ist f"ur Liebhaber.
Das Beste ist kontextabhängig, und uralte bis brandneue Ideen aus dem
riesigen Geschichtsfundus müssen darum nicht primär gefiltert, sondern
(gewichtet) neu gemischt und zu Neuem zusammengefügt werden, und oft helfen
sie auch (nur) Altes zu erhalten oder zu verbessern, und manches was nur
Liebhaberei scheint, kann plötzlich wichtig werden.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:426E1996...@univie.ac.at...
>
>>>Einerseits habe ich mich immer - aber nur liebhabermässig - für
>>>Geschichte interessiert, und andererseits glaube ich, dass die
>>>Wissenschaftsgeschichte ein wunderbarer Ideenlieferant sein kann, weil
>>>man in mathematisch ausgearbeiteten Theorien vor allem den
>>>ursprünglichen, physikalischen Kern oft kaum noch erkennen kann, und
>>>viele allfällige Alternativen/Probleme, die am Anfang einer neuen Theorie
>>>noch deutlich sichtbar sind, sind es nach didaktisch/mathematischer
>>>Aufarbeitung später oft nicht mehr.
>>
>>Klar. Aber die von der Geschichte gelieferten Ideen m"ussen
>>anschliessend gefiltert werden. Nur das Beste wird weiterverwende;
>>der Rest ist f"ur Liebhaber.
>
> Das Beste ist kontextabhängig, und uralte bis brandneue Ideen aus dem
> riesigen Geschichtsfundus müssen darum nicht primär gefiltert, sondern
> (gewichtet) neu gemischt und zu Neuem zusammengefügt werden, und oft helfen
> sie auch (nur) Altes zu erhalten oder zu verbessern, und manches was nur
> Liebhaberei scheint, kann plötzlich wichtig werden.
Im Prinzip ja. Aber nicht alle Mischungen sind n"utzlich.
Und der Kontext ist eben durch den Beurteiler festgelegt.
Wir beide beurteilen unterschiedlich. Auch ich hole aus dem
Fundus der Geschichte das Beste heraus, aber weil ich andere
Kriterien habe (einen anderen Kontext also), komme ich zu
anderen Urteilen.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
> Homo Lykos wrote:
>> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
>> news:426E1996...@univie.ac.at...
>>
>>>>Einerseits habe ich mich immer - aber nur liebhabermässig - für
>>>>Geschichte interessiert, und andererseits glaube ich, dass die
>>>>Wissenschaftsgeschichte ein wunderbarer Ideenlieferant sein kann, weil
>>>>man in mathematisch ausgearbeiteten Theorien vor allem den
>>>>ursprünglichen, physikalischen Kern oft kaum noch erkennen kann, und
>>>>viele allfällige Alternativen/Probleme, die am Anfang einer neuen
>>>>Theorie noch deutlich sichtbar sind, sind es nach
>>>>didaktisch/mathematischer Aufarbeitung später oft nicht mehr.
>>>
>>>Klar. Aber die von der Geschichte gelieferten Ideen m"ussen
>>>anschliessend gefiltert werden. Nur das Beste wird weiterverwende;
>>>der Rest ist f"ur Liebhaber.
>>
>> Das Beste ist kontextabhängig, und uralte bis brandneue Ideen aus dem
>> riesigen Geschichtsfundus müssen darum nicht primär gefiltert, sondern
>> (gewichtet) neu gemischt und zu Neuem zusammengefügt werden, und oft
>> helfen sie auch (nur) Altes zu erhalten oder zu verbessern, und manches
>> was nur Liebhaberei scheint, kann plötzlich wichtig werden.
>
> Im Prinzip ja. Aber nicht alle Mischungen sind n"utzlich.
> Und der Kontext ist eben durch den Beurteiler festgelegt.
Nur marginal, nämlich insofern es subjektiv ist, was man im Rahmen einer
Fragestellung zum Kontext (Zusammenhang bzw. Umfeld) dazurechnen will und
was nicht mehr. Stärker beurteilerabhängig sind glücklicherweise die
Nützlichkeitseinstufungen neuer Ideenkombinationen und noch mehr die näher
in Betracht gezogenen Mischungen. Dadurch können sehr viel mehr
Kombinationen durchdacht werden. Je globaler/einheitlicher die Wissenschaft
aber betrieben wird, desto einheitlicher/einseitiger wird der benützte
Ideenfundus und desto einheitlicher/einseitiger werden leider auch die
angewandten Kriterien
> Wir beide beurteilen unterschiedlich.
Auch das ist wieder kontextabhängig: Mindestens ein Stück weit beurteilen
wir die QM ähnlich, die ART aber überhaupt nicht.
Arnold Neumaier
>
>>Wir beide beurteilen unterschiedlich.
>
> Auch das ist wieder kontextabhängig: Mindestens ein Stück weit beurteilen
> wir die QM ähnlich, die ART aber überhaupt nicht.
>
Ja.
Weil in der QM der deterministische Ansatz der elegante ist,
und wenn er durchf"uhrber ist, den Vorzug verdient. In der Gravitation
ist es die ART, weil die mit einem Tensor auskommt statt zweien
(wenn man eine flache Beschreibung will und dazu noch die Abweichungen
von der Flachheit).
F"ur einen Unterschied in der Beurteilung reicht es, wenn nicht alles
gleich beurteilt wird. (1,2) =/= (1,3), obwohl eine Komponente gleich ist.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
> Weil in der QM der deterministische Ansatz der elegante ist,
> und wenn er durchf"uhrber ist, den Vorzug verdient. In der Gravitation
> ist es die ART, weil die mit einem Tensor auskommt statt zweien
> (wenn man eine flache Beschreibung will und dazu noch die Abweichungen
> von der Flachheit).
Wenn die Tensoraufspaltung aber in praxi eh fast immer - mindestens
implizit - gebraucht wird, ist es ein Vorteil, wenn man sie gleich ab initio
einführt, und dass die Physik dann in der Regel schneller und besser
verstanden wird, dürfte sich auch relativ leicht beweisen lassen:
Himmelsmechanik kann man ohne den Begriff des einbettenden
Makroinertialsystems und der relativ zu diesem definierten (newtonschen)
Beschleunigungen nun mal nicht leicht verstehen, wie man schon in vielen
dsp-Fäden sehen konnte.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:426FAEFC...@univie.ac.at...
>
>>Weil in der QM der deterministische Ansatz der elegante ist,
>>und wenn er durchf"uhrber ist, den Vorzug verdient. In der Gravitation
>>ist es die ART, weil die mit einem Tensor auskommt statt zweien
>>(wenn man eine flache Beschreibung will und dazu noch die Abweichungen
>>von der Flachheit).
>
> Wenn die Tensoraufspaltung aber in praxi eh fast immer - mindestens
> implizit - gebraucht wird, ist es ein Vorteil, wenn man sie gleich ab initio
> einführt,
Nein, denn man hat die Wahl, in welchem Tangentialraum oder
Koordinatensystem man rechnet. Dies wird in der Regel so gew"ahlt,
dass die Rechnung m"oglichst einfach ist, und das ist in
unterschiedlichen Problemen unterschiedlich.
Es ist ebenso wie mit der Wahl der Basis in einem Vektorraum.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
> Homo Lykos wrote:
>
>> Wenn die Tensoraufspaltung aber in praxi eh fast immer - mindestens
>> implizit - gebraucht wird, ist es ein Vorteil, wenn man sie gleich ab
>> initio einführt,
>
> Nein, denn man hat die Wahl, in welchem Tangentialraum oder
> Koordinatensystem man rechnet.
Theoretisch hat man die Wahl wohl, praktisch eben kaum.
> Dies wird in der Regel so gew"ahlt,
> dass die Rechnung m"oglichst einfach ist,
Ja, natürlich. Das ist genau wie mit der Wahl der klassischen
Inertialsysteme, da muss man auch nicht immer gleich das inertiale
Sonnensystem oder gar das "Quasarsystem" bemühen, aber der Rückbezug darauf
gibt immer sofort die Güte des benutzten einbettenden Inertialsystems an,
und es gibt bekanntlich auch schon klassisch Fälle, die man einfacher in
einem nicht inertialen, sondern z.B. in einem gleichförmig rotierenden
System behandelt.
> und das ist in
> unterschiedlichen Problemen unterschiedlich.
Alle Fälle von Bedeutung, die bisher überprüfbar sind und die mir jetzt
gerade einfallen, beruhen auf der Schwarzschildlösung, bei der man die
Metrik bei grossen Abständen in eta_i,j übergehen lässt, was einer
impliziten Benutzung eines entsprechenden Inertialsystems gleich kommt, und
dieses eta_i,j kann man leicht auf das "Weltruhesystem" zurückführen, um
eben sofort seine Güte beurteilen zu können.
> Es ist ebenso wie mit der Wahl der Basis in einem Vektorraum.
Nein, die Basis eines Vektorraumes z.B. in üblichen Geometriefragestellungen
ist in der Regel bis auf Einfachheitsargumente echt frei, weil Basen meist
physikalisch nicht ausgezeichnet sind; Makroinertialsysteme, für die ich die
eta_i,j "reserviere" bzw. reservieren möchte, sind aber nicht frei wählbar.
Arnold Neumaier
> "Arnold Neumaier" <Arnold....@univie.ac.at> schrieb im Newsbeitrag
> news:4272135A...@univie.ac.at...
>
>>Homo Lykos wrote:
>>
>>>Wenn die Tensoraufspaltung aber in praxi eh fast immer - mindestens
>>>implizit - gebraucht wird, ist es ein Vorteil, wenn man sie gleich ab
>>>initio einführt,
>>
>>Nein, denn man hat die Wahl, in welchem Tangentialraum oder
>>Koordinatensystem man rechnet.
>
> Theoretisch hat man die Wahl wohl, praktisch eben kaum.
Eben doch. In der post-Newton-N"aherung rechnet man das N-K"orperproblem
zum Beispiel in N+1 Koordinatensystemem zugleich, je eines f"ur jeden
K"orper und eines f"ur den Schwerpunkt.
Arnold Neumaier
Homo Lykos
Das ist eine klassisch/newtonsche Angelegenheit. Das "post" meint ja, dass
man allfällige ART-Effekte nur durch kleine Störterme in einer
"Newton-Rechnung" berücksichtigt. Das genügt für alle bisherigen ART-Tests.
Norbert Dragon
> Alle Fälle von Bedeutung, die bisher überprüfbar sind und die mir jetzt
> gerade einfallen, beruhen auf der Schwarzschildlösung, bei der man die
> Metrik bei grossen Abständen in eta_i,j übergehen lässt, was einer
> impliziten Benutzung eines entsprechenden Inertialsystems gleich kommt, und
> dieses eta_i,j kann man leicht auf das "Weltruhesystem" zurückführen, um
> eben sofort seine Güte beurteilen zu können.
In der Metrik eta_ij ist gleichförmige Bewegung nicht von Ruhe zu
unterscheiden.
Wer von einem Weltruhesystem redet, wenn die Metrik gegen eta_ij geht,
hat die Spezielle Relativitätstheorie nicht verstanden.
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>> Alle Fälle von Bedeutung, die bisher überprüfbar sind und die mir jetzt
>> gerade einfallen, beruhen auf der Schwarzschildlösung, bei der man die
>> Metrik bei grossen Abständen in eta_i,j übergehen lässt, was einer
>> impliziten Benutzung eines entsprechenden Inertialsystems gleich kommt,
>> und
>> dieses eta_i,j kann man leicht auf das "Weltruhesystem" zurückführen, um
>> eben sofort seine Güte beurteilen zu können.
>
> In der Metrik eta_ij ist gleichförmige Bewegung nicht von Ruhe zu
> unterscheiden.
Ja, das ist bei Inertialsystemen so.
> Wer von einem Weltruhesystem redet, wenn die Metrik gegen eta_ij geht,
> hat die Spezielle Relativitätstheorie nicht verstanden.
Das hat gar nichts mit eta_i,j zu tun, sondern damit, dass es ein
ausgezeichnetes eta_i,j gibt, das man dem Quasar- bzw.
Hintergrundstrahlungssystem, eben dem Weltruhesystem, zuordnen kann, das
einerseits gut sichtbar ist und bei dem bisher noch nie eine Abweichung von
der "Inertialität" festgestellt werden konnte, was bedeutet, dass es auf
einfache Weise möglich ist, die Güte eines beliebigen, verwendeten,
einbettenden eta_i,j-Systems zu beurteilen.
Oliver Jennrich
> "Norbert Dragon" <dra...@itp.uni-hannover.de> schrieb im Newsbeitrag
> news:d55hcm$1co$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de...
>> * Homo Lykos schreibt
>>
>>> Alle Fälle von Bedeutung, die bisher überprüfbar sind und die mir jetzt
>>> gerade einfallen, beruhen auf der Schwarzschildlösung, bei der man die
>>> Metrik bei grossen Abständen in eta_i,j übergehen lässt, was einer
>>> impliziten Benutzung eines entsprechenden Inertialsystems gleich kommt,
>>> und
>>> dieses eta_i,j kann man leicht auf das "Weltruhesystem" zurückführen, um
>>> eben sofort seine Güte beurteilen zu können.
>>
>> In der Metrik eta_ij ist gleichförmige Bewegung nicht von Ruhe zu
>> unterscheiden.
> Ja, das ist bei Inertialsystemen so.
>> Wer von einem Weltruhesystem redet, wenn die Metrik gegen eta_ij geht,
>> hat die Spezielle Relativitätstheorie nicht verstanden.
> Das hat gar nichts mit eta_i,j zu tun, sondern damit, dass es ein
> ausgezeichnetes eta_i,j gibt, das man dem Quasar- bzw.
> Hintergrundstrahlungssystem, eben dem Weltruhesystem, zuordnen kann, das
> einerseits gut sichtbar ist und bei dem bisher noch nie eine Abweichung von
> der "Inertialität" festgestellt werden konnte, was bedeutet, dass es auf
> einfache Weise möglich ist, die Güte eines beliebigen, verwendeten,
> einbettenden eta_i,j-Systems zu beurteilen.
Je nun, das ist trivial. Die ART behauptet ja nun gerade nicht, daß
man kein Ruhesystem finden könne, sondern im Gegenteil, daß jedes
Inertialsystem als "Weltruhesystem" taugt.
--
Wer Tippfehler findet, darf sie behalten.
Norbert Dragon
> Das hat gar nichts mit eta_i,j zu tun, sondern damit, dass es ein
> ausgezeichnetes eta_i,j gibt, das man dem Quasar- bzw.
> Hintergrundstrahlungssystem, eben dem Weltruhesystem, zuordnen kann,
> das einerseits gut sichtbar ist und bei dem bisher noch nie eine Abweichung von
> der "Inertialität" festgestellt werden konnte, was bedeutet, dass es auf
> einfache Weise möglich ist, die Güte eines beliebigen, verwendeten,
> einbettenden eta_i,j-Systems zu beurteilen.
Es reicht nicht, grammatisch richtige Sätze zu bilden.
Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun und erlauben
nicht, die Güte eines einbettenden Systems zu beurteilen.
Gerhard Kemme
>
Guten Tag!
>
> > Sorry, aber ich habe bis heute noch nicht
> > verstanden, was ein gekrümmter Raum sein soll.
> > Ich kann mir nur gebogene Linien und
> > gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein
> > gutes räumliches Vorstellungsvermögen habe.
>
> Du sollst Dir den gekrümmten Raum auch nicht
> vorzustellen versuchen, sondern lernen, wie man
> durch Messungen erfahren kann, daß er gekrümmt
> ist. Allgemein: Physik handelt nicht von
> Vorstellungen, sondern von Messungen.
>
Vorstellung und Anschauung sind Voraussetzung allen physikalischen
Denkens. Ausschließlich messend und mathematisch kann der Anwender
vorgehen, wenn das physikalische Phänomen zuvor durchdacht worden ist
oder durch trial-and-error eine Praxis-Anwendung erreicht wurde.
Der "gekrümmte Raum" stellt eine begriffliche Ungenauigkeit dar, die
meint, dass durch ein starkes Gravitationsfeld elektromagnetische Wellen
umgelenkt werden. Nur es sind pure Behauptungen, dass Raum
ausschließlich durch Gravitation bestimmt wird.
>
> Und was gibt es an der Antwort "Impulserhaltung"
> auszusetzen? Daß der Impuls erhalten ist, liegt
> übrigens daran, daß keinen ausgezeichneten
> Ort im Raum gibt (der Raum ist homogen).
>
Es geht um das "Warum"!
>
> > Ausserdem hoffe ich, über die
> > Massenträgheitskraft das Geheimnis der
> > Gravitationskraft knacken zu können, da
> > wahrscheinlich beides auf die
> > selbe Ursache zurückzuführen ist.
>
> Bevor Du versuchst, hier das Rad neu zu
> erfinden, solltest Du lesen, was
> Gravitationsphysiker seit Einstein (1915)
> darüber geschrieben haben.
>
Innovationen können nur entstehen, wenn eigenes Denken eine
Grundvorstellung der Thematik geschaffen hat. Sonst ist es
ausschließlich pures , unkritisches Lernen dessen, was andere
umstrittene Physiker publiziert haben.
MfG Gerhard Kemme
--
Immer auf dem aktuellen Stand mit den Newsgroups von freenet.de:
http://newsgroups.freenet.de
cz
> Juergen Clade schrieb in der newsgroup de.sci.physik:
> >
> > > verstanden, was ein gekrümmter Raum sein soll.
> > > Ich kann mir nur gebogene Linien und
> > > gekrümmte Flächen vorstellen, obwohl ich ein
> > > gutes räumliches Vorstellungsvermögen habe.
> >
Ute Kraus (Theoretische Astrophysik Tübingen) und ich haben ein
maßstabsgetreues Modell des gekrümmten Raumes um ein Schwarzes Loch
entworfen:
Wir basteln ein Schwarzes Loch
http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/graum/bastel.html
Ich weiß auch nicht, ob man sich damit einen gekrümmten Raum besser
vorstellen kann, mir persönlich hats aber schon etwas geholfen.
Gruß,
Corvin Zahn
Homo Lykos
>
> Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun und erlauben
> nicht, die Güte eines einbettenden Systems zu beurteilen.
Aber, aber: Die fernen Quasare und Galaxien und die Hintergrundstrahlung
definieren im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten ein ideales
Inertialsystem, und darum kann man an diesem gut sichtbaren Weltruhesystem
die Güte der "Inertialität" eines vorgegebenen genähert inertialen
Bezugsystems, z.b. des Sonnen- oder Erdinertialsystems, überprüfen.
Markus Becker
Gerhard Kemme wrote:
> Vorstellung und Anschauung sind Voraussetzung allen physikalischen
> Denkens.
Nein.
> umgelenkt werden. Nur es sind pure Behauptungen, dass Raum
> ausschließlich durch Gravitation bestimmt wird.
Das behauptet auch kaum jemand, ausser Dir.
> Innovationen können nur entstehen, wenn eigenes Denken eine
> Grundvorstellung der Thematik geschaffen hat. Sonst ist es
Das ist notwendig, ja. Aber nicht hinreichend.
Markus
Michael Dahms
>
> Gerhard Kemme wrote:
> >
> > Vorstellung und Anschauung sind Voraussetzung allen physikalischen
> > Denkens.
>
> Nein.
Voraussetzung (am Anfang) schon. Irgendwann weiß man aber, daß man
bildliche Vorstellung und Anschauung verlassen muß.
Michael Dahms
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun und erlauben
>> nicht, die Güte eines einbettenden Systems zu beurteilen.
> Aber, aber: Die fernen Quasare und Galaxien und die Hintergrundstrahlung
> definieren im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten ein ideales
> Inertialsystem,
Du weist nicht, wovon Du schreibst:
Das Bezugssystem der fernen Quasare hat nichts mit diesem oder jenem
eta_ij zu tun, sondern mit einem Vierervektor v_i.
> und darum kann man an diesem gut sichtbaren Weltruhesystem
> die Güte der "Inertialität" eines vorgegebenen genähert inertialen
> Bezugsystems, z.b. des Sonnen- oder Erdinertialsystems, überprüfen.
Die sprachliche Meisterung der Begriffe reicht nicht:
wie überprüfst Du die "Inertialität"?
Hans Joss
> Gerhard Kemme
> > Vorstellung und Anschauung sind Voraussetzung
> > allen physikalischen Denkens.
> Nein.
Was machst du mit so "Physik",
die du dir nicht vorstellen kannst ?
eventuell so physikalische Geräte, die keiner sieht ?
mfg
Hans Joss
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>
>>> Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun und erlauben
>>> nicht, die Güte eines einbettenden Systems zu beurteilen.
>
>> Aber, aber: Die fernen Quasare und Galaxien und die Hintergrundstrahlung
>> definieren im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten ein ideales
>> Inertialsystem,
>
> eta_ij zu tun, sondern mit einem Vierervektor v_i.
Es geht um ein *inertiales* Bezugssystem.
>> und darum kann man an diesem gut sichtbaren Weltruhesystem
>> die Güte der "Inertialität" eines vorgegebenen genähert inertialen
>> Bezugsystems, z.b. des Sonnen- oder Erdinertialsystems, überprüfen.
>
> wie überprüfst Du die "Inertialität"?
1. Vergewisserung, dass das Weltruhesystem ein Inertialsystem ist:
Die präziseste, aber astronomisch gesehen nur sehr lokale Überprüfung
besteht im Vergleich der berechneten Planetenephemeriden mit den
Beobachtungen: Das zum Schwerpunkt des Planetensystems gehörige, gegenüber
den Quasaren nicht rotierende Bezugssystem wird für die Modellrechnungen
nämlich als inertial angenommen. Wäre die Annahme innerhalb der
Beobachtungsdatengenauigkeit nicht aureichend gut, würde man dies merken.
Bis heute hat man diesbezüglich keine Abweichungen gefunden. Das klappt
natürlich nur so gut, weil die Sonnenumgebung fast leer ist und die Sonne
sehr weit vom Galaxienzentrum entfernt ist.
Mit sehr viel kleinerer Präzision, dafür aber so weit das Auge bzw. Teleskop
reicht, belegen die beobachtete Galaxien- und Haufendynamik, dass das
Weltruhesystem inertial ist.
2. Darf das Weltruhesystem - nach obiger Vergewisserung - als inertial
angesehen werden, genügt es (in obigen und andern Beispielen) zu schauen,
wie gleichförmig sich die Sonne, die Erde oder der Schwerpunkt des
Plantensystems oder von Galaxien oder ... relativ zum Weltruhesystem bewegt.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Das Bezugssystem der fernen Quasare hat nichts mit diesem oder jenem
>> eta_ij zu tun, sondern mit einem Vierervektor v_i.
> Es geht um ein *inertiales* Bezugssystem.
Das macht Deine Behauptung nicht stichhaltiger.
Zeige, welcher Zusammenhang zwischen fernen Quasaren und eta_ij
besteht. Solchen Blödsinn habe ich korrigiert, nicht die Aussage,
daß man Bezugssysteme definieren kann.
Ferne Quasare definieren kein eta_ij.
>> wie überprüfst Du die "Inertialität"?
> Die präziseste, aber astronomisch gesehen nur sehr lokale Überprüfung
> besteht im Vergleich der berechneten Planetenephemeriden mit den
> Beobachtungen: Das zum Schwerpunkt des Planetensystems gehörige, gegenüber
> den Quasaren nicht rotierende Bezugssystem wird für die Modellrechnungen
> nämlich als inertial angenommen. Wäre die Annahme innerhalb der
> Beobachtungsdatengenauigkeit nicht ausreichend gut, würde man dies merken.
Es ist bekannt, daß Galaxien rotieren. Meinst Du ernsthaft,
daß sich in dem von Dir verwendeten Koordinatensystem der Schwerpunkt
des Sonnensystems gradlinig gleichförmig bewegt? Meinst Du ernsthaft, daß
die Übereinstimmung von berechneten und beobachteten Planetenbahnen
verloren ginge, wenn das Sonnensystem seinerseits in freiem Fall mit
der Milchstraße kreist?
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>
> Ferne Quasare definieren kein eta_ij.
Die eta_i,j definieren ein Inertialsystem, und ich behaupte, dass die
Quasare auch ein solches definieren, womit der Zusammenhang hergestellt ist.
>
>>> wie überprüfst Du die "Inertialität"?
>
>> Die präziseste, aber astronomisch gesehen nur sehr lokale Überprüfung
>> besteht im Vergleich der berechneten Planetenephemeriden mit den
>> Beobachtungen: Das zum Schwerpunkt des Planetensystems gehörige,
>> gegenüber den Quasaren nicht rotierende Bezugssystem wird für die
>> Modellrechnungen nämlich als inertial angenommen. Wäre die Annahme
>> innerhalb der Beobachtungsdatengenauigkeit nicht ausreichend gut, würde
>> man dies merken.
>
> Es ist bekannt, daß Galaxien rotieren. Meinst Du ernsthaft,
> daß sich in dem von Dir verwendeten Koordinatensystem der Schwerpunkt
> des Sonnensystems gradlinig gleichförmig bewegt?
Natürlich nicht; ergibt sich schon ganz klar aus dem, was ich schrieb. Aber
diese Ungleichförmigkeit - wenn man sie nicht berücksichtigt - wirkt sich im
Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten noch nicht auf die
Plantetenephemeriden aus.
> Meinst Du ernsthaft, daß die Übereinstimmung von berechneten und
> beobachteten Planetenbahnen verloren ginge, wenn das Sonnensystem
> seinerseits in freiem Fall mit der Milchstraße kreist?
Sicher nicht. Sie arbeiten - wie so oft - wieder mal mit haltlosen
Unterstellungen:
Dies belegt mein Galaxiendynamikabschnitt ganz eindeutig, den Sie
hier aber wohlweislich gelöscht haben:
********
"Mit sehr viel kleinerer Präzision, dafür aber so weit das Auge bzw.
Teleskop reicht, belegen die beobachtete Galaxien- und Haufendynamik, dass
das Weltruhesystem inertial ist."
********
Kritisieren kann man an dieser Formulierung höchstens "die sehr viel
kleinere Präzision", weil sie in genannter Beziehung eben sehr viel
grösser ist.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Ferne Quasare definieren kein eta_ij.
> Die eta_i,j definieren ein Inertialsystem,
Daß Dir der Unterschied zwischen "definieren ein Inertialsystem"
und "definieren eine 10 parametrige Schar von Inertialsystemen"
auch nach mehrfachem Korrigieren nicht klar ist, zeigt Deine
Unfähigkeit, physikalische Aussagen zu begreifen.
Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun.
> und ich behaupte, dass die Quasare auch ein solches definieren,
> womit der Zusammenhang hergestellt ist.
Scheidemann hat die Republik ausgerufen,
Du rufst den Zusammenhang von Quasaren und Inertialsystemen aus.
Scheidemann wußte wohl, was er tat.
Du hingegen hast auch nach wiederholter Aufforderung uns nicht
verraten, was Quasare mit diesem oder jenem eta_ij zu tun haben --
außer daß Du die Worte tippen kannst.
>> Es ist bekannt, daß Galaxien rotieren. Meinst Du ernsthaft,
>> daß sich in dem von Dir verwendeten Koordinatensystem der Schwerpunkt
>> des Sonnensystems gradlinig gleichförmig bewegt?
> Natürlich nicht; ergibt sich schon ganz klar aus dem, was ich schrieb. Aber
> diese Ungleichförmigkeit - wenn man sie nicht berücksichtigt - wirkt sich im
> Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten noch nicht auf die
> Plantetenephemeriden aus.
Zu Deutsch: Deine Behauptung ist widerlegt. Es ist bekannt, daß man aus
der Übereinstimmung von berechneter und beobachteter Planetenbewegung
nicht schließen kann, daß sich der Schwerpunkt des Sonnensystems
gradlinig gleichförmig bewegt -- das ist die Eigenschaft, die Du zur
Definition von inertialer Bewegung verwenden willst.
Im Gegenteil ist bekannt, daß die Sonne das Zentrum der Milchstraße
umläuft.
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>
>>> Ferne Quasare definieren kein eta_ij.
>
>> Die eta_i,j definieren ein Inertialsystem,
>
> Daß Dir der Unterschied zwischen "definieren ein Inertialsystem"
> und "definieren eine 10 parametrige Schar von Inertialsystemen"
> auch nach mehrfachem Korrigieren nicht klar ist, zeigt Deine
> Unfähigkeit, physikalische Aussagen zu begreifen.
Die sachliche Kritik an "definieren ein Inertialsystem" ist korrekt.
> Quasare haben nichts mit diesem oder jenem eta_ij zu tun.
"Das Quasarruhebezugssystem", in dem die eta_i,j - bei weggedachten lokalen
Massen - über die Geodäten Licht- und Testteilchenbahnen definieren,
reduziert die 10 parametrige Schar der zu eta_i,j zugehörigen, möglichen
Bezugssysteme auf 4, auf den Nullpunkt des Bezugssystems; die Quasare
zeichnen ja keinen 0-Punkt aus. Zusammen mit einem rel. zu den Quasaren
ruhenden Beobachter reduziert sich die Schar dann auf 0.
>> und ich behaupte, dass die Quasare auch ein solches definieren,
>> womit der Zusammenhang hergestellt ist.
>
> Scheidemann hat die Republik ausgerufen,
> Du rufst den Zusammenhang von Quasaren und Inertialsystemen aus.
> Scheidemann wußte wohl, was er tat.
Wirklich? Ich gestehe zwar, dass ich von Scheidemann auf Anhieb nicht viel
mehr als den Namen weiss und dass er wohl Sozialist war; aber der Erfolg
seines Tuns war ja mittelfristig nicht besonders nachhaltig.
> Du hingegen hast auch nach wiederholter Aufforderung uns nicht
> verraten, was Quasare mit diesem oder jenem eta_ij zu tun haben --
> außer daß Du die Worte tippen kannst.
Grosszügig, dass Sie mir zugestehen tippen zu können. Reicht Ihnen obige
Ergänzung?
>>> Es ist bekannt, daß Galaxien rotieren. Meinst Du ernsthaft,
>>> daß sich in dem von Dir verwendeten Koordinatensystem der Schwerpunkt
>>> des Sonnensystems gradlinig gleichförmig bewegt?
>
>> Natürlich nicht; ergibt sich schon ganz klar aus dem, was ich schrieb.
>> Aber diese Ungleichförmigkeit - wenn man sie nicht berücksichtigt - wirkt
>> sich im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten noch nicht auf die
>> Plantetenephemeriden aus.
>
> Zu Deutsch: Deine Behauptung ist widerlegt.
Nein, natürlich nicht; das ist nur eine Frage der Genauigkeit der
Prüfmethode.
> Es ist bekannt, daß man aus
> der Übereinstimmung von berechneter und beobachteter Planetenbewegung
> nicht schließen kann, daß sich der Schwerpunkt des Sonnensystems
> gradlinig gleichförmig bewegt -- das ist die Eigenschaft, die Du zur
> Definition von inertialer Bewegung verwenden willst.
Eine der Eigenschaften. Das war die historisch erste Möglichkeit, dies zu
tun; implizit hat davon - allerdings sozusagen in umgekehrter Weise - schon
Kepler Gebrauch gemacht.
> Im Gegenteil ist bekannt, daß die Sonne das Zentrum der Milchstraße
> umläuft.
Weil ich darauf *von Anfang an* hinwies, kopiere ich halt nochmals meine
letzte Antwort dazu hierher:
**********
Zitat Beginn
**********
> Meinst Du ernsthaft, daß die Übereinstimmung von berechneten und
> beobachteten Planetenbahnen verloren ginge, wenn das Sonnensystem
> seinerseits in freiem Fall mit der Milchstraße kreist?
Sicher nicht. Sie arbeiten - wie so oft - wieder mal mit haltlosen
Unterstellungen:
Dies belegt mein Galaxiendynamikabschnitt ganz eindeutig, den Sie
hier aber wohlweislich gelöscht haben:
********
"Mit sehr viel kleinerer Präzision, dafür aber so weit das Auge bzw.
Teleskop reicht, belegen die beobachtete Galaxien- und Haufendynamik, dass
das Weltruhesystem inertial ist."
********
Kritisieren kann man an dieser Formulierung höchstens "die sehr viel
kleinere Präzision", weil sie in genannter Beziehung eben sehr viel
grösser ist.
*********
Zitat Ende
*********
Wer auch auf grossen Skalen an die ART glaubt, kann den Zusammenhang der
eta_i,j mit den Quasaren bzw. einem Hohlkugelall natürlich auch über das
Birkhoff-Theorem herstellen. Aber selbst dann ist die beobachtungsmässige
Absicherung nötig.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
> "Das Quasarruhebezugssystem", in dem die eta_i,j - bei weggedachten lokalen
> Massen - über die Geodäten Licht- und Testteilchenbahnen definieren,
> reduziert die 10 parametrige Schar der zu eta_i,j zugehörigen, möglichen
> Bezugssysteme auf 4, auf den Nullpunkt des Bezugssystems; die Quasare
> zeichnen ja keinen 0-Punkt aus. Zusammen mit einem rel. zu den Quasaren
> ruhenden Beobachter reduziert sich die Schar dann auf 0.
Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
verloren.
Praktisch erlauben die fernen Quasare nicht die Bestimmung einer
absoluten gleichförmigen Geschwindigkeit. Sie werden als alternative
Definition eines drehungsfreies Referenzsystems verwendet, auf die man
die zur Zeit laufende Messung des Thirring-Lense-Effektes bei
Gravity-Probe-B beziehen kann.
>> Du hingegen hast auch nach wiederholter Aufforderung uns nicht
>> verraten, was Quasare mit diesem oder jenem eta_ij zu tun haben --
>> außer daß Du die Worte tippen kannst.
> Grosszügig, dass Sie mir zugestehen tippen zu können. Reicht Ihnen obige
> Ergänzung?
Nein. eta_ij sind hinzu gemurmelte Laute, die nichts mit Quasaren
zu tun haben. Insbesondere können wir nicht anhand von Quasaren
entscheiden, ob sich das Sonnensystem gradlinig gleichförmig
bewegt.
> [...] das ist nur eine Frage der Genauigkeit der Prüfmethode.
Wir reden nicht von gedachter Physik, sondern davon, wozu dieses
oder jenes physikalisch verwendete Bezugssystem taugt.
Sonst könnten wir es uns kurz machen, und eta_ij als die
gedachte Metrik definieren, die sich bei Vernachlässigung aller
Gravitation ergäbe -- ein konsistenter und sinnarmer Begriff.
> Wer auch auf grossen Skalen an die ART glaubt, kann den Zusammenhang der
> eta_i,j mit den Quasaren bzw. einem Hohlkugelall natürlich auch über das
> Birkhoff-Theorem herstellen. Aber selbst dann ist die beobachtungsmässige
> Absicherung nötig.
Birkhoffs Theorem, daß eine kugelsymmetrische Lösung der
Einsteingleichungen im Vakuum ein Teil der Scharzschild-Lösung ist,
ergibt keinen Zusammenhang von eta_ij mit Quasaren.
Für solch einen Zusammenhang gibt es lediglich Deine unbelegte
Behauptung. Da bisher keine Belege kamen, erwarte ich auch keine.
Gerhard Kemme
>
Gute Nacht!
>
> > Vorstellung und Anschauung sind Voraussetzung
> > allen physikalischen Denkens.
>
> Nein.
>
Umganges mit physikalischen Phänomenen gemeint. Pures
anwendungsbezogenes in den Rechner tippen von Formel-Parametern bliebe
weit unterhalb dieser Ebene. Insbesondere Fragen nach Ursachen können
kaum ohne Vorstellungskraft beantwortet werden.
> > umgelenkt werden. Nur es sind pure
> > Behauptungen, dass Raum
> > ausschließlich durch Gravitation bestimmt
> > wird.
>
> Das behauptet auch kaum jemand, ausser Dir.
>
besprochenen Zusammenhang nur durch Gravitation bestimmt wird. Hier
kommt man wieder zur anschaulichen Modellierung eines vorgestellten
Raumes. Wobei das pure mathematische Modell nur anwendbar ist, wenn eine
andere "Autoritätsperson" es zur Anwendung in bestimmter Art freigegeben
hat - somit wirkt es eng kanalisierend.
> > Innovationen können nur entstehen, wenn
> > eigenes Denken eine Grundvorstellung der
> > Thematik geschaffen hat. Sonst ist es
>
> Das ist notwendig, ja. Aber nicht hinreichend.
>
Wissenschaftler die Möglichkeit haben, sich an solchen kreativen
Prozessen zu beteiligen - das Persönlichkeitsprofil wird bei jedem
bestimmte Vorzüge und eventuell auch Mängel aufzeigen.
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>
>> "Das Quasarruhebezugssystem", in dem die eta_i,j - bei weggedachten
>> lokalen
>> Massen - über die Geodäten Licht- und Testteilchenbahnen definieren,
>> reduziert die 10 parametrige Schar der zu eta_i,j zugehörigen, möglichen
>> Bezugssysteme auf 4, auf den Nullpunkt des Bezugssystems; die Quasare
>> zeichnen ja keinen 0-Punkt aus. Zusammen mit einem rel. zu den Quasaren
>> ruhenden Beobachter reduziert sich die Schar dann auf 0.
>
> Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
> verloren.
Hat sie sehr wohl, wenn man davon ausgeht, dass das "Weltruhesystem"
inertial ist. Um diesen Zusammenhang symbolisch auszudrücken, werde ich in
Zukunft - wenn ich dies meine und auch noch dran denke - von eta0 sprechen.
> Praktisch erlauben die fernen Quasare nicht die Bestimmung einer
> absoluten gleichförmigen Geschwindigkeit.
Vorbemerkung:
Ursprünglich sprach ich noch von "den fernen Quasaren und Galaxien und der
Hintergrundstrahlung", die im Rahmen heutiger Beobachtungsgenauigkeiten ein
ideales Inertialsystem definieren. Kürzehalber habe ich seither nur noch von
den Quasaren gesprochen, obwohl gerade sie für die translatorische
Festlegung des Ruhesystems eher ungeeignet sein könnten, wenn ich an den
Arp-Effekt denke, wonach es starke Hinweise gibt, dass deren Rotverschiebung
im Allgemeinen nicht nur kosmologisch und eigenbewegungsbedingt sein dürfte.
Aber über die Isotropie der Rotverschiebung bei fernen Objekten und/oder bei
der Hintergrundstrahlung lässt sich im statistischen Mittel sehr wohl eine
absolute gleichförmige Geschwindigkeit bestimmen. Innerhalb der heute
erreichbaren Genauigkeiten erhält man nach allem, was ich weiss, bisher mit
allen Methoden die gleiche absolute Geschwindigkeit des Sonnensystems im
Weltruhesystem.
> Sie werden als alternative
> Definition eines drehungsfreies Referenzsystems verwendet,
Alternativ wozu?
> auf die man
> die zur Zeit laufende Messung des Thirring-Lense-Effektes bei
> Gravity-Probe-B beziehen kann.
Ja, ja was machte man ohne Newtons absoluten Raum. Allerdings gehört es noch
immer zu meinen unerledigten Pendenzen nachzulesen, ob es zulässig ist das
Weltruhesystem als physikalische Realisierung von Netwons absolutem Raum
anzusehen.
>>> Du hingegen hast auch nach wiederholter Aufforderung uns nicht
>>> verraten, was Quasare mit diesem oder jenem eta_ij zu tun haben --
>>> außer daß Du die Worte tippen kannst.
>
>> Grosszügig, dass Sie mir zugestehen tippen zu können. Reicht Ihnen obige
>> Ergänzung?
>
> Nein. eta_ij sind hinzu gemurmelte Laute, die nichts mit Quasaren
> zu tun haben. Insbesondere können wir nicht anhand von Quasaren
> entscheiden, ob sich das Sonnensystem gradlinig gleichförmig
> bewegt.
Sicher kann man das, aber halt weniger präzise als über die sichtbare
Massen- und Geschwindigkeitsverteilungen der Sterne in der Galaxis, deren
(Schwere-)Zentrum "gut sichtbar" ist. Implizit steckt da aber auch das
Weltruhesystem als alles einbettendes System mit drin.
> Sonst könnten wir es uns kurz machen, und eta_ij als die
> gedachte Metrik definieren, die sich bei Vernachlässigung aller
> Gravitation ergäbe -- ein konsistenter und sinnarmer Begriff.
Das ist als erster Gedankenschritt im philosophischen Sinne schon mal sehr
wichtig: Es zeigt, dass es keine physikalische Notwendigkeit gibt, die
Raumzeit
von den Masse- und Energieverteilungen im All abhängen zu lassen. Aber das
genügt mir noch nicht:
Ich bin überzeugt, dass es in einem echt leeren All sinnlos ist von einem
Inertialsystem oder einer Metrik zu reden. Die Metrik eta0 ist der Limes
superior, wenn man die universelle Massendichte homogenisiert und gegen 0
gehen lässt, und sie hat nur als so definierter Limes Sinn. Eine gute
Theorie oder ein gutes Modell sollte darum dieses Ruhesystem mehr oder
weniger ab initio erklären können. Ein wichtiger Schritt dahin - noch im
formalen Rahmen der ART - ist eben die Aufspaltung der g_i,j in eta0_i,j +
V_i,j.
>> Wer auch auf grossen Skalen an die ART glaubt, kann den Zusammenhang der
>> eta_i,j mit den Quasaren bzw. einem Hohlkugelall natürlich auch über das
>> Birkhoff-Theorem herstellen. Aber selbst dann ist die beobachtungsmässige
>> Absicherung nötig.
>
> Birkhoffs Theorem, daß eine kugelsymmetrische Lösung der
> Einsteingleichungen im Vakuum ein Teil der Scharzschild-Lösung ist,
> ergibt keinen Zusammenhang von eta_ij mit Quasaren.
>
> Für solch einen Zusammenhang gibt es lediglich Deine unbelegte
> Behauptung. Da bisher keine Belege kamen, erwarte ich auch keine.
Sie folgt eigentlich direkt aus dem Weltpostulat, das man manchmal auch
kosmologisches Prinzip nennt, wenn man mit den fernen Quasaren etwas
verallgemeinernd die einstein/machschen, unendlich fernen Massen meint. Ab
Skalen von etwa 1 Gpc meint man aufgrund der heutigen Beobachtungsdaten die
Welt als isotrop und homogen ansehen zu dürfen.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
>> verloren.
> Hat sie sehr wohl, wenn man davon ausgeht, dass das "Weltruhesystem"
> inertial ist. Um diesen Zusammenhang symbolisch auszudrücken, werde ich in
> Zukunft - wenn ich dies meine und auch noch dran denke - von eta0 sprechen.
Du kannst ebensogut den Gebetsteppich nach Mekka ausrollen:
weder das eine noch das andere hat mit einem Inertialsystem
zu tun.
Außer daß Du inbrünstig an eta_ij denkst, wenn Du an Dein Bezugssystem
denkst, gibt es keinen Zusammenhang.
> Innerhalb der heute erreichbaren Genauigkeiten erhält man nach allem,
> was ich weiss, bisher mit allen Methoden die gleiche absolute
> Geschwindigkeit des Sonnensystems im Weltruhesystem.
Was weißt Du über die Genauigkeit?
Die Geschwindigkeit gegenüber der Hintergrundstrahlung ist auf
Promille-Genauigkeit bekannt. Mit welcher Genauigkeit definieren
Quasare einen Vierervektor u_i, auf den man gleichförmige
Bewegung beziehen könnte? Und was hat das ganze mit eta_ij zu tun?
>> Sie werden als alternative
>> Definition eines drehungsfreies Referenzsystems verwendet,
> Alternativ wozu?
Alternativ zum drehungsfreien System, das durch die Drehimpulse
rotierender, supraleitender Kugeln in Gravity-Probe-B definiert wird.
Experimentell vergleicht man diese Drehimpulse mit der Richtung zu
einem Leitstern. Eine zweite, unabhängig arbeitende Arbeitsgruppe
vermißt diesen Leitstern relativ zu Quasaren, um Eigenbewegung
dieses Sterns und des Sonnensystems berücksichtigen zu können.
> Ja, ja, was machte man ohne Newtons absoluten Raum.
Physik.
> Ich bin überzeugt, dass es in einem echt leeren All sinnlos ist von einem
> Inertialsystem oder einer Metrik zu reden. Die Metrik eta0 ist der Limes
> superior, wenn man die universelle Massendichte homogenisiert und gegen 0
> gehen lässt, und sie hat nur als so definierter Limes Sinn.
Kein Wunder, daß Dich Heym beeindruckt.
Wie er verwendest Du wohlklingende Worte ohne jeden Sinn.
Wessen Limes soll die Metrik sein, was ist an dem Limes der Grenzwert
von oben, welche Gleichungen legen die Metrik bei einer homogenen
Massendichte fest, welche Auswirkung hat die Metrik auf Testteilchen
und den Gang von Uhren?
Du verstehst nicht den Unterschied zwischen einen Vierervektor u_i, der
zusammen mit einem Ursprung ein Ruhsystem definieren würde, und einer
Metrik eta_ij, mit der Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung
unterschieden werden kann. Aber trotz, nein, wohl wegen dieses
Unwissens, wirfst Du mit Fachworten um Dich, als sei Dir ihr Sinn klar.
>> Birkhoffs Theorem, daß eine kugelsymmetrische Lösung der
>> Einsteingleichungen im Vakuum ein Teil der Scharzschild-Lösung ist,
>> ergibt keinen Zusammenhang von eta_ij mit Quasaren.
>> Für solch einen Zusammenhang gibt es lediglich Deine unbelegte
>> Behauptung. Da bisher keine Belege kamen, erwarte ich auch keine.
> Sie folgt eigentlich direkt aus dem Weltpostulat, das man manchmal auch
> kosmologisches Prinzip nennt, wenn man mit den fernen Quasaren etwas
> verallgemeinernd die einstein/machschen, unendlich fernen Massen meint. Ab
> Skalen von etwa 1 Gpc meint man aufgrund der heutigen Beobachtungsdaten die
> Welt als isotrop und homogen ansehen zu dürfen.
Und gestern hat es geregnet.
Beides hat mit Birkhoffs Theorem nichts zu tun.
Wer Begriffe der Relativitätstheorie in sinnleere, nur grammatisch
richtige Sätze anordnet, mißbraucht seine Sprache. Da ist der
pathetische Aufruf peinlich, diese Sprache hochzuhalten.
Da von Dir kein Hinweis auf den behaupteten Zusammenhang von eta_ij
und Quasaren gegeben worden ist, beende ich die Diskussion.
Armin Groner
Ich habe das Ganze mal bei räumlichen Ladungsverteilungen untersucht
und feststellen müssen, dass meine Erklärung falsch ist. Betrachtet
man nämlich zwei Teilladungen, die in Beschleunigungsrichtung gesehen
nebeneinander liegen, so ergeben diese eine negative Trägheitskraft,
die genau halb so groß ist, wie die positive Trägheitskraft in meinem
Beispiel. Ich habe mal die Trägheitskraft einer auf einer
Kugeloberfläche verteilten Ladung berechnet und feststellen müssen,
dass die Trägheitskraft wahrscheinlich Null ist. :-( Weiterhin erhielt
ich ein Nullergebnis bei einer Ladungsverteilung auf wie auch in einem
Würfel.
Gruß Armin
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>>> Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
>>> verloren.
>
>> Hat sie sehr wohl, wenn man davon ausgeht, dass das "Weltruhesystem"
>> inertial ist. Um diesen Zusammenhang symbolisch auszudrücken, werde ich
>> in
>> Zukunft - wenn ich dies meine und auch noch dran denke - von eta0
>> sprechen.
>
> Du kannst ebensogut den Gebetsteppich nach Mekka ausrollen:
> weder das eine noch das andere hat mit einem Inertialsystem
> zu tun.
>
> Außer daß Du inbrünstig an eta_ij denkst, wenn Du an Dein Bezugssystem
> denkst, gibt es keinen Zusammenhang.
In einem inertialen und nur in einem inertialen Bezugssystem beschreiben die
Geodäten von eta_i,j Licht- und Testteilchenbahnen.
>> Innerhalb der heute erreichbaren Genauigkeiten erhält man nach allem,
>> was ich weiss, bisher mit allen Methoden die gleiche absolute
>> Geschwindigkeit des Sonnensystems im Weltruhesystem.
>
> Was weißt Du über die Genauigkeit?
>
> Die Geschwindigkeit gegenüber der Hintergrundstrahlung ist auf
> Promille-Genauigkeit bekannt. Mit welcher Genauigkeit definieren
> Quasare einen Vierervektor u_i, auf den man gleichförmige
> Bewegung beziehen könnte?
Die Quasare definieren die u_i durch die kosmische Rotverschiebung, die im
statistischen Mittel isotrop ist, wenn man gegenüber den Quasaren ruht und
wenn das Weltpostulat richtig ist. Habe aber auf die Schnelle keine Arbeit
gefunden, die die existierenden Rotverschiebungsdaten diesbezüglich
ausgewertet hat, weswegen ich mich oben eher vorsichtig geäussert habe.
> Und was hat das ganze mit eta_ij zu tun?
Interessant ist, dass es ein physikalisch ausgezeichnetes, globales
Bezugssystem gibt, das - mindestens bei verschwindender Massendichte oder
weggedachten lokalen Massen (Birkhoff) - ganz global inertial ist, bei dem
es also sinnentstellend wäre (nur) von einem Tangentialsystem im Sinne der
ART zu sprechen, wie man das beim Sonnenbezugssystem noch allenfalls tun
könnte. Die newtonsche Definition der Beschleunigungen ist daher als globale
Definition der lokalen ART-Definition weit überlegen.
>>> Sie werden als alternative
>>> Definition eines drehungsfreies Referenzsystems verwendet,
>
>> Alternativ wozu?
>
> Alternativ zum drehungsfreien System, das durch die Drehimpulse
> rotierender, supraleitender Kugeln in Gravity-Probe-B definiert wird.
>
> Experimentell vergleicht man diese Drehimpulse mit der Richtung zu
> einem Leitstern. Eine zweite, unabhängig arbeitende Arbeitsgruppe
> vermißt diesen Leitstern relativ zu Quasaren, um Eigenbewegung
> dieses Sterns und des Sonnensystems berücksichtigen zu können.
Also ganz wie ich immer sage: In praxi wird das Weltruhesystem im
Sinne eines globalen, physikalisch ausgezeichneten Inertialsystems in
durchaus newtonschem Sinne benützt.
>> Ich bin überzeugt, dass es in einem echt leeren All sinnlos ist von einem
>> Inertialsystem oder einer Metrik zu reden. Die Metrik eta0 ist der Limes
>> superior, wenn man die universelle Massendichte homogenisiert und gegen 0
>> gehen lässt, und sie hat nur als so definierter Limes Sinn.
>
> Wessen Limes soll die Metrik sein,
eta0_i,j ergibt sich im Rahmen der ART als Limes der Friedmann-RW-Metrik,
wenn man ro gegen 0 gehen lässt. Ich halte diese Aussage aber für viel
allgemeingültiger.
> was ist an dem Limes der Grenzwert
> von oben
siehe obigen Kommentar
>, welche Gleichungen legen die Metrik bei einer homogenen
> Massendichte fest
Im Rahmen von ART-Kosmologien die ART-Feldgleichungen, die den Fall eines
energie- und masseleeren Alls schon mitenthalten, weshalb es im Rahmen der
ART nicht nötig ist eta0_i,j als Limes superior zu definieren, obwohl man
das kann, wenn man möchte. Ein echt leeres All lässt sich aber prinzipiell
nicht untersuchen, während man aber den Limes superior für ro gegen 0
auch experimentell abstützen kann. Interessanter und ergiebiger sind solche
Betrachtungen natürlich im Zusammenhang mit dem Limes inferior und superior
eines Vollkugelalls homogener Dichte für r gegen oo, wo ich im Rahmen meiner
Weltpotentialüberlegungen meine zeigen zu können, dass der Limes
inferior für r gegen oo und der Limes superior für ein "echt" unendliches
All nicht zum gleichen Ergebnis führen.
> welche Auswirkung hat die Metrik auf Testteilchen
> und den Gang von Uhren?
Für das hier diskutierte eta0 ist dies ja wohl klar, und im Rahmen der
Potentialinterpretation haben Energie- und/oder Masseverteilungen nicht über
die Metrik, sondern über die Potentiale Einfluss auf Teilchenbahnen und
Uhrgänge; ist aber bis hierher noch äquivalent zur ART-Metrikinterpretation.
> Du verstehst nicht den Unterschied zwischen einen Vierervektor u_i, der
> zusammen mit einem Ursprung ein Ruhsystem definieren würde,
Umgekehrt ist auch gefahren: In einem physikalisch ausgezeichneten
Ruhesystem sind die 3 Raumkomponenten von u per definitionem 0.
Jedes u, das von 0 verschieden ist, definiert dann im Grenzfall
verschwindender globaler Massendichte ein anderes, gleichwertiges
Makroinertialsystem, das sich gegenüber dem Weltruhesystem gleichförmig mit
der Geschwindigkeit u bewegt. In der realen Welt sind die Systeme mit u
ungleich 0 global aber nicht gleichwertig zum Weltruhesystem.
> und einer Metrik eta_ij, mit der Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung
> unterschieden werden kann.
Das ist nur richtig bei den "global gültigen" eta0 bzw bei
Makroinertialsystemen. Bei einem "Tangential-ART-eta" im mitbewegten
Bezugssystem z.B. einer die Erde umkreisenden Raumstation ist das blanker
Unsinn bzw. nur streng lokal und momentan gültig; ein solches ART-eta oder
ART- bzw. Mikroinertialsystem ist daher ganz im Gegensatz zu den globalen
eta0-Systemen physikalisch völlig unnütz, worauf ich in dsp und anderswo
immer wieder hingewiesen habe.
> Aber trotz, nein, wohl wegen dieses Unwissens, wirfst Du mit Fachworten um
> Dich, als sei Dir ihr Sinn klar.
Mehr als das, ich kreiere sogar manchmal neue Fachworte, wie z.B. die Mikro-
und Makroinertialsysteme, auf dass die Leute das nicht mehr ständig
durcheinanderbringen bzw. dass auch die Theoretiker und nicht nur die
Praktiker wieder den *unverzichtbaren* Nutzen des newtonschen absoluten
Raumes in Form des Quasar und/oder Planckstrahlungsruhesystems schätzen
lernen.
Statt haltlose, krass wahrheitswidrige Unterstellungen zu verbreiten,
sollten Sie die Gelegenheit nutzen, über die Grundlagen der Physik
nachzudenken.
>>> Birkhoffs Theorem, daß eine kugelsymmetrische Lösung der
>>> Einsteingleichungen im Vakuum ein Teil der Scharzschild-Lösung ist,
>>> ergibt keinen Zusammenhang von eta_ij mit Quasaren.
>
>>> Für solch einen Zusammenhang gibt es lediglich Deine unbelegte
>>> Behauptung. Da bisher keine Belege kamen, erwarte ich auch keine.
>
>> Sie folgt eigentlich direkt aus dem Weltpostulat, das man manchmal auch
>> kosmologisches Prinzip nennt, wenn man mit den fernen Quasaren etwas
>> verallgemeinernd die einstein/machschen, unendlich fernen Massen meint.
>> Ab Skalen von etwa 1 Gpc meint man aufgrund der heutigen
>> Beobachtungsdaten die Welt als isotrop und homogen ansehen zu dürfen.
>
> Beides hat mit Birkhoffs Theorem nichts zu tun.
Aber sicher: Wegen des Weltpostulats lässt sich die "Birkhoffsche, isotrope
Kugelschale" in der real existierenden Welt in vernünftiger Annäherung mit
den fernen Galaxien und damit eben auch den fernen Quasaren identifizieren.
> Wer Begriffe der Relativitätstheorie in sinnleere, nur grammatisch
> richtige Sätze anordnet, mißbraucht seine Sprache. Da ist der
> pathetische Aufruf peinlich, diese Sprache hochzuhalten.
Ach daher weht der Wind? *Diese* Sprache und haltlose Unterstellung
ausgerechnet von deutscher Seite verbitte ich mir! Ich halte *meine*
Muttersprache hoch und wünsche, dass jeder andere *seine* Muttersprache auch
hochhalten möge; das kann ich aber von andern nur erwarten, wenn ich das bei
meiner eigenen Muttersprache auch tue. Und über rassistisch/faschistische
Sprachdominanzen ärgere ich mich schon fast masslos, auch dort, wo Deutsch
andere Sprachen gefährdet, wie z.B. aktuell in den (noch) romanisch
sprechenden Bündnertälern.
Norbert Dragon
>* Norbert Dragon schrieb
>> Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
>> verloren.
> In einem inertialen und nur in einem inertialen Bezugssystem beschreiben die
> Geodäten von eta_i,j Licht- und Testteilchenbahnen.
Den Fehler hattest Du schon eingesehen: zu eta_ij gehört eine
zehnparametrige Schar von Inertialsystemen.
Die Hintergrundstrahlung definiert einen Vierervektor, der im
Gegensatz zu eta_ij Ruhe von gleichförmiger Bewegung zu
unterscheiden gestattet.
>>> Innerhalb der heute erreichbaren Genauigkeiten erhält man nach allem,
>>> was ich weiss, bisher mit allen Methoden die gleiche absolute
>>> Geschwindigkeit des Sonnensystems im Weltruhesystem.
>>
>> Was weißt Du über die Genauigkeit?
>>
>> Die Geschwindigkeit gegenüber der Hintergrundstrahlung ist auf
>> Promille-Genauigkeit bekannt. Mit welcher Genauigkeit definieren
>> Quasare einen Vierervektor u_i, auf den man gleichförmige
>> Bewegung beziehen könnte?
> Die Quasare definieren die u_i durch die kosmische Rotverschiebung, die im
> statistischen Mittel isotrop ist, wenn man gegenüber den Quasaren ruht und
> wenn das Weltpostulat richtig ist. Habe aber auf die Schnelle keine Arbeit
> gefunden, die die existierenden Rotverschiebungsdaten diesbezüglich
> ausgewertet hat, weswegen ich mich oben eher vorsichtig geäussert habe.
Zu Deutsch: Du weißt nicht, ob die Quasare im Mittel gegenüber der
Hintergrundstrahlung ruhen. Warum Du Dich unbedingt auf die Quasare
beziehen willst, bleibt Dein Geheimnis.
>> Und was hat das ganze mit eta_ij zu tun?
> Interessant ist, dass es ein physikalisch ausgezeichnetes, globales
> Bezugssystem gibt, das - mindestens bei verschwindender Massendichte oder
> weggedachten lokalen Massen (Birkhoff) - ganz global inertial ist, bei dem
> es also sinnentstellend wäre (nur) von einem Tangentialsystem im Sinne der
> ART zu sprechen, wie man das beim Sonnenbezugssystem noch allenfalls tun
> könnte. Die newtonsche Definition der Beschleunigungen ist daher als globale
> Definition der lokalen ART-Definition weit überlegen.
Ich kann in dieser Anhäufung von Worten kein Argument entdecken. Was
Birkhoff mit weggedachten Massen zu tun hat, kann mir vielleicht einer
unserer Mitleser verraten.
>> Experimentell vergleicht man diese Drehimpulse mit der Richtung zu
>> einem Leitstern. Eine zweite, unabhängig arbeitende Arbeitsgruppe
>> vermißt diesen Leitstern relativ zu Quasaren, um Eigenbewegung
>> dieses Sterns und des Sonnensystems berücksichtigen zu können.
> Also ganz wie ich immer sage: In praxi wird das Weltruhesystem im
> Sinne eines globalen, physikalisch ausgezeichneten Inertialsystems in
> durchaus newtonschem Sinne benützt.
Nein. Der Thirring-Lense-Effekt und de-Sitter-Präzession treten
in Newtonscher Physik nicht auf. Beide Effekte beruhen darauf,
daß, was drehungsfrei ist, nicht durch die fernen Massen sondern
durch die lokale Metrik festgelegt wird.
Daß man Begriffe, Worte und Gleichungen benutzt so wie auch Newton
Begriffe, Worte und Gleichungen benutzte, verleiht den Begriffen der
Allgemeinen Relativitätstheorie nicht Newtonschen Sinn.
Insbesondere gibt es bei Vernachlässigung von Gravitation keinen
physikalischen Effekt, mit dem man im Vakuum Ruhe von gleichförmiger
Bewegung unterscheiden könnte. Es gibt kein meßbar ausgezeichnetes
Inertialsystem mit einer Weltzeit.
>> was ist an dem Limes der Grenzwert
>> von oben
> siehe obigen Kommentar
Den Grenzwert rho gegen Null als Limes superior zu bezeichnen, verwirrt
Leser mit mathematischer Vorbildung: für die ist Limes superior etwas
anderes.
> Im Rahmen von ART-Kosmologien die ART-Feldgleichungen, die den Fall eines
> energie- und masseleeren Alls schon mitenthalten, weshalb es im Rahmen der
> ART nicht nötig ist eta0_i,j als Limes superior zu definieren, obwohl man
> das kann, wenn man möchte.
Man kann das nur unter Vergewaltigung des Wortsinns von Limes superior.
> Ein echt leeres All lässt sich aber prinzipiell nicht untersuchen,
> während man aber den Limes superior für ro gegen 0 auch experimentell
> abstützen kann.
Leersinn hoch n, n gegen unendlich.
Du kannst den gedanklichen Grenzfall verschwindender Massendichte
"experimentell abstützen"! Stütz mal _experimentell_ den Grenzfall
ab, daß Sonne, Mond und Sterne verschwinden.
> Interessanter und ergiebiger sind solche
> Betrachtungen natürlich im Zusammenhang mit dem Limes inferior und superior
> eines Vollkugelalls homogener Dichte für r gegen oo, wo ich im Rahmen meiner
> Weltpotentialüberlegungen meine zeigen zu können, dass der Limes
> inferior für r gegen oo und der Limes superior für ein "echt" unendliches
> All nicht zum gleichen Ergebnis führen.
Wir können nur rätseln, was sich hinter Limes inferior verbirgt --
es wird wohl nicht das sein, was Mathematiker darunter verstehen.
Mich beeindruckt Unklarheit nicht.
>> welche Auswirkung hat die Metrik auf Testteilchen
>> und den Gang von Uhren?
> Für das hier diskutierte eta0 ist dies ja wohl klar,
Demnach gibt es keine Newtonsche Raumzeit, denn Uhren messen
in der Metrik eta_ij keine Weltzeit.
> und im Rahmen der
> Potentialinterpretation haben Energie- und/oder Masseverteilungen nicht über
> die Metrik, sondern über die Potentiale Einfluss auf Teilchenbahnen und
> Uhrgänge; ist aber bis hierher noch äquivalent zur ART-Metrikinterpretation.
Wenn sich nur die Summe g_mn = eta_mn + h_mn auswirkt, dann sind
Argumente, die sich auf die Aufspaltung in eta_mn und h_mn stützen,
physikalisch bedeutungslos.
>> Du verstehst nicht den Unterschied zwischen einen Vierervektor u_i, der
>> zusammen mit einem Ursprung ein Ruhsystem definieren würde,
> Umgekehrt ist auch gefahren: In einem physikalisch ausgezeichneten
> Ruhesystem sind die 3 Raumkomponenten von u per definitionem 0.
Was daran umgekehrt sein soll, bleibt Dein Geheimnis. Ein zeitartiger
Vierervektor definiert Ruhsysteme im Gegensatz zur Metrik eta_ij.
> Jedes u, das von 0 verschieden ist, definiert dann im Grenzfall
> verschwindender globaler Massendichte ein anderes, gleichwertiges
> Makroinertialsystem,
Nicht jedes u, sondern jedes zeitartige u. Und es definiert nicht
ein System, sondern zusammen mit eta_ij eine siebenparametrige Schar
von Systemen, die zueinander gedreht und gegeneinander verschoben sein
können.
> In der realen Welt sind die Systeme mit u ungleich 0 global aber
> nicht gleichwertig zum Weltruhesystem.
Was soll das Wort "global"? Daß man Bewegung gegenüber der
Hintergrundstrahlung messen kann, ist weniger bemerkenswert
als das Relativitätsprinzip, daß man im Vakuum Ruhe nicht
von gleichförmiger Bewegung unterscheiden kann.
>> und einer Metrik eta_ij, mit der Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung
>> unterschieden werden kann.
> Das ist nur richtig bei den "global gültigen" eta0
Was ein lokal gültiges eta_ij sein soll, verrätst Du uns bei
Gelegenheit auch noch. Ich nehme an, es ist ein eta_ij, das kein
eta_ij ist.
> Mehr als das, ich kreiere sogar manchmal neue Fachworte, wie z.B. die Mikro-
> und Makroinertialsysteme, auf dass die Leute das nicht mehr ständig
> durcheinanderbringen
Pikanterweise erschaffst Du nicht nur neue Fachworte, Du hältst auch
ihren Sinn geheim.
> bzw. dass auch die Theoretiker und nicht nur die Praktiker wieder den
> *unverzichtbaren* Nutzen des newtonschen absoluten Raumes in Form des
> Quasar und/oder Planckstrahlungsruhesystems schätzen lernen.
Vom Newtonschen Raum hattest Du dich gerade verabschiedet:
mit eta_ij ist keine Weltzeit meßbar.
>>> Ab Skalen von etwa 1 Gpc meint man aufgrund der heutigen
>>> Beobachtungsdaten die Welt als isotrop und homogen ansehen zu dürfen.
>> Beides hat mit Birkhoffs Theorem nichts zu tun.
> Aber sicher: Wegen des Weltpostulats lässt sich die "Birkhoffsche, isotrope
> Kugelschale" in der real existierenden Welt in vernünftiger Annäherung mit
> den fernen Galaxien und damit eben auch den fernen Quasaren identifizieren.
Birkhoffs Theorem betrifft kugelsymmetrische Gravitation im _Vakuum_,
es besagt nicht über kosmologische Lösungen.
>> Wer Begriffe der Relativitätstheorie in sinnleere, nur grammatisch
>> richtige Sätze anordnet, mißbraucht seine Sprache. Da ist der
>> pathetische Aufruf peinlich, diese Sprache hochzuhalten.
> Ach daher weht der Wind? *Diese* Sprache und haltlose Unterstellung
> ausgerechnet von deutscher Seite verbitte ich mir!
Deine Beiträge belegen:
Du mißbrauchst Sprache zur Bildung von grammatisch richtigen
Sätzen mit vorgetäuschtem physikalischen Inhalt.
Homo Lykos
>* Homo Lykos schreibt
>
>>* Norbert Dragon schrieb
>
>>> Die Metrik eta_ij hat nichts in der Definition des Quasarbezugssystem
>>> verloren.
>
>> In einem inertialen und nur in einem inertialen Bezugssystem beschreiben
>> die Geodäten von eta_i,j Licht- und Testteilchenbahnen.
>
> Den Fehler hattest Du schon eingesehen: zu eta_ij gehört eine
> zehnparametrige Schar von Inertialsystemen.
Das war kein Fehler, sondern (nur) eine Liederlichkeit, wie ich sie
halt oft verbreche. Mit eta0 drücke ich seither, seit dem (An-)Erkennen
dieser Liederlichkeit, aus, dass ich nur das physikalisch ausgezeichnete
Weltruhesystem aus der Schar aller global inertialen Bezugssysteme meine,
d.h. eta0 gilt in diesem Falle nicht nur für einen lokalen Tangentialraum im
Sinne der ART-Sprache, sondern es gilt dann eben universell; man braucht
dann eben nicht viele Karten, um die Welt zu erfassen, und das ist nun mal
keine Selbstverständlichkeit. Zu eta0 gehörte zwar genau genommen immer
noch eine 7-parametrige Schar von Inertialsystemen; ich erlaube mir aber das
nicht immer dazu zu sagen, da es nur noch um die Wahl des
Koordinatenrsprungs und der Achsrichtungen geht, und diese Wahl hat bei
Gültigkeit des Weltpostulats keine Bedeutung. Das gilt in Strenge aber eben
nur für eta0, weil bei allen relativ zum Weltruhesystem gleichförmig
bewegten Systemen immer eine Richtung sichtbar ausgezeichnet ist.
>>>> Innerhalb der heute erreichbaren Genauigkeiten erhält man nach allem,
>>>> was ich weiss, bisher mit allen Methoden die gleiche absolute
>>>> Geschwindigkeit des Sonnensystems im Weltruhesystem.
>>>
>>> Was weißt Du über die Genauigkeit?
>>>
>>> Die Geschwindigkeit gegenüber der Hintergrundstrahlung ist auf
>>> Promille-Genauigkeit bekannt. Mit welcher Genauigkeit definieren
>>> Quasare einen Vierervektor u_i, auf den man gleichförmige
>>> Bewegung beziehen könnte?
>
>> Die Quasare definieren die u_i durch die kosmische Rotverschiebung, die
>> im statistischen Mittel isotrop ist, wenn man gegenüber den Quasaren ruht
>> und wenn das Weltpostulat richtig ist. Habe aber auf die Schnelle keine
>> Arbeit gefunden, die die existierenden Rotverschiebungsdaten
>> diesbezüglich ausgewertet hat, weswegen ich mich oben eher vorsichtig
>> geäussert habe.
>
> Zu Deutsch: Du weißt nicht, ob die Quasare im Mittel gegenüber der
> Hintergrundstrahlung ruhen.
Ich kenne nur die Genauigkeit nicht, mit der man das weiss. Es gibt sehr
viele Dinge, wo man sich auf fremde Angaben abstützt, und weil es für alle
Leute, die die kosmologischen Rotverschiebungsdaten samt Genauigkeitsangaben
schon auf ihren Rechnern haben, eine Kleinigkeit ist dies auszurechnen, wäre
es denen schon lange aufgefallen, wenn da im Rahmen der Datengenauigkeit
etwas anderes heraus käme als bei der Hintergrundstrahlung.
> Warum Du Dich unbedingt auf die Quasare
> beziehen willst, bleibt Dein Geheimnis.
Das ist kein Geheimnis: Weil es in Kombination mit der (lokalen)
Hintergrundstrahlung ein ganz starker Hinweis für die Richtigkeit des
einstein/machschen Prinzips ist; die Hintergrundstrahlung allein kann dies
nicht leisten. Ich betrachte aber im Gegensatz zu Mach und Einstein die
unendlich fernen Massen sozusagen als eine eigenständige Entität: Während
man in ART und bei Newton annimmt, dass eine homogen/isotrope Kugelschale
keine Wirkung auf das Innere hat, nehme ich an, dass sie - falls und nur
falls sie unendlich ausgedehnt ist - die Trägheitseffekte bewirkt, woraus
sich Newtons absoluter Raum begründen lässt.
>>> Und was hat das ganze mit eta_ij zu tun?
>
>> Interessant ist, dass es ein physikalisch ausgezeichnetes, globales
>> Bezugssystem gibt, das - mindestens bei verschwindender Massendichte oder
>> weggedachten lokalen Massen (Birkhoff) - ganz global inertial ist, bei
>> dem es also sinnentstellend wäre (nur) von einem Tangentialsystem im
>> Sinne
>> der ART zu sprechen, wie man das beim Sonnenbezugssystem noch allenfalls
>> tun
>> könnte. Die newtonsche Definition der Beschleunigungen ist daher als
>> globale Definition der lokalen ART-Definition weit überlegen.
>
> Ich kann in dieser Anhäufung von Worten kein Argument entdecken. Was
> Birkhoff mit weggedachten Massen zu tun hat, kann mir vielleicht einer
> unserer Mitleser verraten.
Wenn Ihnen auch Fließbach recht ist, lesen Sie doch mal den Abschnitt
"Machsches Prinzip" im Kapitel 44. Ich gehe allerdings noch weiter als
Fließbach und habe halt auch immer - mehr oder weniger bewusst - ein
bisschen
meine Weltpotentialtheorie im Hinterkopf. Ich vermute, dass auch Weinberg so
ähnlich argumentieren wird, aber sein Buch kenne ich halt nicht.
>>> Experimentell vergleicht man diese Drehimpulse mit der Richtung zu
>>> einem Leitstern. Eine zweite, unabhängig arbeitende Arbeitsgruppe
>>> vermißt diesen Leitstern relativ zu Quasaren, um Eigenbewegung
>>> dieses Sterns und des Sonnensystems berücksichtigen zu können.
>
>> Also ganz wie ich immer sage: In praxi wird das Weltruhesystem im
>> Sinne eines globalen, physikalisch ausgezeichneten Inertialsystems in
>> durchaus newtonschem Sinne benützt.
>
> Nein. Der Thirring-Lense-Effekt und de-Sitter-Präzession treten
> in Newtonscher Physik nicht auf. Beide Effekte beruhen darauf,
> daß, was drehungsfrei ist, nicht durch die fernen Massen sondern
> durch die lokale Metrik festgelegt wird.
Am Thirring-Lense-Effekt und an der de-Sitter-Präzession sind die lokalen
Masseverteilungen Schuld, und zwar in einer Art und Weise, die Newton noch
nicht hätte erklären können, und erkennen bzw. messen kann man das nur, weil
das globale Ruhesystem bzw. etwas grosszügig interpretiert Newtons absoluter
Raum sehr gut sichtbar ist; die ART-Interpretation verdunkelt die Physik.
> Daß man Begriffe, Worte und Gleichungen benutzt so wie auch Newton
> Begriffe, Worte und Gleichungen benutzte, verleiht den Begriffen der
> Allgemeinen Relativitätstheorie nicht Newtonschen Sinn.
>
> Insbesondere gibt es bei Vernachlässigung von Gravitation keinen
> physikalischen Effekt, mit dem man im Vakuum Ruhe von gleichförmiger
> Bewegung unterscheiden könnte.
Wieso sollte man sich oben genannte Kugelschale aus Galaxien und Quasaren
nicht auch beliebig fern denken können, aber so, dass die Quasare genügend
Lichtstrahlung aussenden, dass man sie wenigstens im Prinzip noch anpeilen
und spektroskopieren kann. Auch daran können Sie erkennen, warum mir das
"Quasarbezugssystem" wichtig ist. Sollten Sie nun argumentieren, dass
Anpeilen und Spektroskopieren keine physikalische Effekte seien, würde ich
antworten, dass ich keine Lust habe blinde Kuh zu spielen, wenn ich die Welt
zu verstehen versuche.
> Es gibt kein meßbar ausgezeichnetes
> Inertialsystem mit einer Weltzeit.
Gibt es in obigem Sinne in ganz hervorragender Näherung fast im ganzen
Universum, weil dieses vor allem aus fast völlig leeren Blasen besteht, und
in unserer Umgebung lassen sich die Minieffekte der lokalen Massen auf die
Uhren ganz einfach herausrechnen bzw. in Newtons Sprache verstetigen, wenn
man das will.
>>> was ist an dem Limes der Grenzwert
>>> von oben
>
>> siehe obigen Kommentar
>
> Den Grenzwert rho gegen Null als Limes superior zu bezeichnen, verwirrt
> Leser mit mathematischer Vorbildung: für die ist Limes superior etwas
> anderes.
Da haben Sie schon Recht, weil negative rho keinen Sinn haben. Ich nehme
aber an, dass man trotzdem verstanden hat, was ich meine; man könnte
vielleicht von einem entarteten Limes superior sprechen. Aber vielleicht
haben Sie ja einen Vorschlag, wie man diese Situation mathematisch korrekt
ausdrückt, wenn ich sagen will, dass eta0 nur im Sinne eines Grenzwertes
vernünftig definiert werden kann, d.h. dass in einem echt leeren All keine
Metrik definiert ist.
>> Im Rahmen von ART-Kosmologien die ART-Feldgleichungen, die den Fall eines
>> energie- und masseleeren Alls schon mitenthalten, weshalb es im Rahmen
>> der ART nicht nötig ist eta0_i,j als Limes superior zu definieren, obwohl
>> man das kann, wenn man möchte.
>
> Man kann das nur unter Vergewaltigung des Wortsinns von Limes superior.
>
>> Ein echt leeres All lässt sich aber prinzipiell nicht untersuchen,
>> während man aber den Limes superior für ro gegen 0 auch experimentell
>> abstützen kann.
>
> Leersinn hoch n, n gegen unendlich.
> Du kannst den gedanklichen Grenzfall verschwindender Massendichte
> "experimentell abstützen"! Stütz mal _experimentell_ den Grenzfall
> ab, daß Sonne, Mond und Sterne verschwinden.
Tut man doch immer, wenn man die Ephemeriden rechnet, indem man das
Planetensystem gedanklich in das Makroinertialsystem des Schwerpunktes
bettet. Werden die Beobachtungen genauer und die Beobachtungszeiten länger
wird man zum Inertialsystem des Milchstrassenzentrums übergehen müssen, d.h.
man braucht dann gedanklich ein grösseres bzw. besseres Vakuum, in das man
dann die vorhandenen Massen als lokale "Störungen" wieder explizit einbauen
muss.
>> Interessanter und ergiebiger sind solche
>> Betrachtungen natürlich im Zusammenhang mit dem Limes inferior und
>> superior eines Vollkugelalls homogener Dichte für r gegen oo, wo ich im
>> Rahmen meiner Weltpotentialüberlegungen meine zeigen zu können, dass der
>> Limes inferior für r gegen oo und der Limes superior für ein "echt"
>> unendliches All nicht zum gleichen Ergebnis führen.
>
> Wir können nur rätseln, was sich hinter Limes inferior verbirgt --
> es wird wohl nicht das sein, was Mathematiker darunter verstehen.
> Mich beeindruckt Unklarheit nicht.
>
>>> welche Auswirkung hat die Metrik auf Testteilchen
>>> und den Gang von Uhren?
>
>> Für das hier diskutierte eta0 ist dies ja wohl klar,
>
> Demnach gibt es keine Newtonsche Raumzeit, denn Uhren messen
> in der Metrik eta_ij keine Weltzeit.
Das hatten wir früher schon: Um zur Weltzeit zu kommen, braucht es einen
zweiten Schritt, und dann ist der Bezug zum ART/SRT-Formalismus, der mir
hier hilft an Bekanntes anzuknüpfen nicht mehr so offensichtlich gegeben. Zu
zeigen und zu sehen, dass man eine Weltzeit einführen kann, ist zwar
einfach, aber die Sache formal sauber durchzuführen ist natürlich
schwieriger; das habe ich bisher noch nicht einmal versucht.
>> und im Rahmen der Potentialinterpretation haben Energie- und/oder
>> Masseverteilungen nicht über die Metrik, sondern über die Potentiale
>> Einfluss auf Teilchenbahnen und Uhrgänge; ist aber bis hierher noch
>> äquivalent zur ART-Metrikinterpretation.
>
> Wenn sich nur die Summe g_mn = eta_mn + h_mn auswirkt, dann sind
> Argumente, die sich auf die Aufspaltung in eta_mn und h_mn stützen,
> physikalisch bedeutungslos.
Nicht wenn eta0 in der Welt real und gut sichtbar realisiert ist, was ich
hier klar zu machen versuche.
>>> Du verstehst nicht den Unterschied zwischen einen Vierervektor u_i, der
>>> zusammen mit einem Ursprung ein Ruhsystem definieren würde,
>
>> Umgekehrt ist auch gefahren: In einem physikalisch ausgezeichneten
>> Ruhesystem sind die 3 Raumkomponenten von u per definitionem 0.
>
> Was daran umgekehrt sein soll, bleibt Dein Geheimnis. Ein zeitartiger
> Vierervektor definiert Ruhsysteme im Gegensatz zur Metrik eta_ij.
>
>> Jedes u, das von 0 verschieden ist, definiert dann im Grenzfall
>> verschwindender globaler Massendichte ein anderes, gleichwertiges
>> Makroinertialsystem,
>
> Nicht jedes u, sondern jedes zeitartige u.
Ach, gibt es denn andere?
> Und es definiert nicht
> ein System, sondern zusammen mit eta_ij eine siebenparametrige Schar
> von Systemen, die zueinander gedreht und gegeneinander verschoben sein
> können.
Ja, das sage ich halt nicht jedes Mal dazu.
>> In der realen Welt sind die Systeme mit u ungleich 0 global aber
>> nicht gleichwertig zum Weltruhesystem.
>
> Was soll das Wort "global"? Daß man Bewegung gegenüber der
> Hintergrundstrahlung messen kann, ist weniger bemerkenswert
> als das Relativitätsprinzip, daß man im Vakuum Ruhe nicht
> von gleichförmiger Bewegung unterscheiden kann.
Es geht eben um weit mehr als die Hintergrundstrahlung, wie ich oben mit
Mach schon zu erklären versucht habe.
>>> und einer Metrik eta_ij, mit der Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung
>>> unterschieden werden kann.
>
>> Das ist nur richtig bei den "global gültigen" eta0
>
> Was ein lokal gültiges eta_ij sein soll, verrätst Du uns bei
> Gelegenheit auch noch. Ich nehme an, es ist ein eta_ij, das kein
> eta_ij ist.
Es ist ein eta, das nicht nur zu einem lokal brauchbaren Tangentialsystem
gehört.
>> Mehr als das, ich kreiere sogar manchmal neue Fachworte, wie z.B. die
>> Mikro- und Makroinertialsysteme, auf dass die Leute das nicht mehr
>> ständig durcheinanderbringen
>
> Pikanterweise erschaffst Du nicht nur neue Fachworte, Du hältst auch
> ihren Sinn geheim.
Die Mikroinertialsysteme meinen die ART-Tangentialsysteme und die
Makroinertialsysteme meinen globale, "klassische" Inertialsysteme.
>> bzw. dass auch die Theoretiker und nicht nur die Praktiker wieder den
>> *unverzichtbaren* Nutzen des newtonschen absoluten Raumes in Form des
>> Quasar und/oder Planckstrahlungsruhesystems schätzen lernen.
>
> Vom Newtonschen Raum hattest Du dich gerade verabschiedet:
> mit eta_ij ist keine Weltzeit meßbar.
Wir sind halt noch beim ersten Schritt. Und zudem habe ich nie behauptet,
dass man den metrischen Formalismus überhaupt nicht mehr brauchen solle;
immer wenn es bequem ist - und wäre es nur, weil die Leute ihn heute gut
kennen - soll man ihn benutzen, und die eta_i,j führen ganz im Gegensatz zu
den g_i,j meist noch nicht zu esoterischen Entgleisungen; die g_i,j
natürlich auch nicht bei allen, aber leider bei sehr, sehr vielen.
>>>> Ab Skalen von etwa 1 Gpc meint man aufgrund der heutigen
>>>> Beobachtungsdaten die Welt als isotrop und homogen ansehen zu dürfen.
>
>>> Beides hat mit Birkhoffs Theorem nichts zu tun.
>> Aber sicher: Wegen des Weltpostulats lässt sich die "Birkhoffsche,
>> isotrope Kugelschale" in der real existierenden Welt in vernünftiger
>> Annäherung mit den fernen Galaxien und damit eben auch den fernen
>> Quasaren identifizieren.
>
> Birkhoffs Theorem betrifft kugelsymmetrische Gravitation im _Vakuum_,
> es besagt nicht über kosmologische Lösungen.
Da sind ART und Newton wenigstens noch einigermassen glaubwürdig
(Hohlkugelall); die ART-Feldgleichungen auf galaktisch/kosmischen Skalen
sind mit grosser Wahrscheinlichkeit aber falsch und damit auch die daraus
gewonnenen kosmologischen Lösungen.
>
> Deine Beiträge belegen:
>
> Du mißbrauchst Sprache zur Bildung von grammatisch richtigen
> Sätzen mit vorgetäuschtem physikalischen Inhalt.
Dass Sie den Inhalt nur noch nicht erkennen, ist für Sie wohl undenkbar.