Harald Lesch rechnet

[Rolf Bombach]

Harald Lesch feiert 40 Jahre Terra-X.

Unter anderem äussert er folgendes Statement:

"2008 bis 2022 haben wir kaum Inflation gehabt. Hätten wir jedes
Jahr 2 Prozent Inflation gehabt, wären das über 14 Jahre 28 Prozent."

Hätte jetzt auf 32% getippt.
Rechnen Astrophysiker so? Oder Naturphilosophen?

--
mfg Rolf Bombach

[Ernst Sauer]

Am 11.10.2022 um 16:33 schrieb Josef Fluge:
>
> Ich versuch's auch mal mit der Zinsformel ohne Zinseszins.
> Kapital * Zinssatz * Jahre = Zins
> Kapital * Inflationsrate * Jahre = Wertminderung
> Beispiel: (Anfangs-)Kapital = 100 EUR
> 100 EUR * 0,02/Jahr * 14 Jahre = 2 * 14 = 28 EUR Wertminderung
> (Inflationsrate ohne Minuszeichen gerechnet)
> 100 EUR --- 100 %
> 28 EUR -- 28 %
> Sind 28 % Inflation pro 14 Jahre.

Das stimmt wohl nicht.
Wenn am Jahresanfang etwas 100 € kostet,
dann kostet es am Jahresende 102 €.
Wenn am nächsten Jahresanfang etwas 102 € kostet,
was kostet das dann am nächsten Jahresende?
usw.

es

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

[Zitat repariert; bitte
<http://web.archive.org/web/20160206170740/http://www.afaik.de:80/usenet/faq/zitieren/>
lesen und beherzigen]

Josef Fluge wrote in de.sci.physik:

> […] Rolf Bombach […] [trollte in de.sci.physik]:

>> "2008 bis 2022 haben wir kaum Inflation gehabt. Hätten wir jedes
>> Jahr 2 Prozent Inflation gehabt, wären das über 14 Jahre 28 Prozent."
>>
>> Hätte jetzt auf 32% getippt.

Richtig.

>> Rechnen Astrophysiker so? Oder Naturphilosophen?
>

> Ich versuch's auch mal mit der Zinsformel ohne Zinseszins.
> Kapital * Zinssatz * Jahre = Zins
> Kapital * Inflationsrate * Jahre = Wertminderung
> Beispiel: (Anfangs-)Kapital = 100 EUR
> 100 EUR * 0,02/Jahr * 14 Jahre = 2 * 14 = 28 EUR Wertminderung
> (Inflationsrate ohne Minuszeichen gerechnet)
> 100 EUR --- 100 %
> 28 EUR -- 28 %
> Sind 28 % Inflation pro 14 Jahre.
>

> Keine Gewähr, es darf ggfs. gelästert werden;
> mit ü70 bin ich froh, dass ich noch weiter als bis 3 zählen kann.

Abgesehen davon, dass das nichts mit Physik zu tun hat (ausser dass Lesch
auch theoretischer Astrophysiker ist):

Das Problem ist gerade – und deshalb ist Leschs Aussage falsch: er
*unterschätzt* die Inflation –, dass man hier die Zinseszins-Formel anwenden
*muss*.

Denn die jährliche Inflation (Preissteigerungsrate, Teuerung) wird in
Prozent (vom Hundertsten) des jeweils *früheren* Wertes, also des
*Vorjahres*, berechnet und angegeben und nicht (wie bei Wahlergebnissen)
in Prozentpunkten:

<https://de.wikipedia.org/wiki/Inflation>

Es ergibt sich die rekursive Formel

Iₙ = Iₙ₋₁ (1 + pₙ); n > 0; 0 < pₙ < 1; I₀ ≔ const.

Man findet dann für die iterative Formel

I₁ = I₀ (1 + p₁)
I₂ = I₁ (1 + p₂) = I₀ (1 + p₁) (1 + p₂)
I₃ = I₂ (1 + p₃) = I₀ (1 + p₁) (1 + p₂) (1 + p₃)
…
Iₙ = I₀ (1 + p₁) (1 + p₂) … (1 + pₙ)
= I₀ Πⁿₘ₌₁ (1 + pₘ).

[Die Äquivalenz beider Formeln kann man mit vollständiger Induktion
nach n beweisen.]

Im Spezialfall ∀ m > 1: pₘ = pₘ₋₁ = p₁ also (die Zinseszins-Formel)

Iₙ = I₀ (1 + p₁)ⁿ.

Somit ergibt sich nach 14 Jahren bei jeweils 2 % Inflation gegenüber dem
Vorjahr:

I₁₄ = 1 · (1.02)¹⁴
= (1 + 0.02)¹⁴
= ∑ₖ₌₀¹⁴ (¹⁴ₖ) 1^(n−k) (0.02)^k
= ∑ₖ₌₀¹⁴ (¹⁴ₖ) (0.02)^k
≈ 1.31947,

also eine Inflation von ≈ 31.9 % ≈ 32 % gegenüber dem Anfangsjahr (14 Jahre
zuvor). ∎

[Die Bedeutung des Zinseszins wird häufig falsch eingeschätzt.]


F’up2 de.sci.mathematik

PointedEars
--
Heisenberg is out for a drive when he's stopped by a traffic cop.
The officer asks him "Do you know how fast you were going?"
Heisenberg replies "No, but I know where I am."
(from: WolframAlpha)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

[Zitat repariert; bitte
<http://web.archive.org/web/20160206170740/http://www.afaik.de:80/usenet/faq/zitieren/>
lesen und beherzigen]

Josef Fluge wrote in de.sci.physik:

> […] Rolf Bombach […] [trollte in de.sci.physik]:

>> "2008 bis 2022 haben wir kaum Inflation gehabt. Hätten wir jedes
>> Jahr 2 Prozent Inflation gehabt, wären das über 14 Jahre 28 Prozent."
>>
>> Hätte jetzt auf 32% getippt.

Richtig.

>> Rechnen Astrophysiker so? Oder Naturphilosophen?
>

= ∑ₖ₌₀¹⁴ (¹⁴ₖ) 1^(14−k) (0.02)^k

[Carla Schneider]

Josef Fluge wrote:

>
> On Tue, 11 Oct 2022 20:10:06 +0200, Ernst Sauer
> <Ernst...@kabelmail.de> wrote:
>
> >Am 11.10.2022 um 16:33 schrieb Josef Fluge:
> >>
> >> Ich versuch's auch mal mit der Zinsformel ohne Zinseszins.
> >> Kapital * Zinssatz * Jahre = Zins
> >> Kapital * Inflationsrate * Jahre = Wertminderung
> >> Beispiel: (Anfangs-)Kapital = 100 EUR
> >> 100 EUR * 0,02/Jahr * 14 Jahre = 2 * 14 = 28 EUR Wertminderung
> >> (Inflationsrate ohne Minuszeichen gerechnet)
> >> 100 EUR --- 100 %
> >> 28 EUR -- 28 %
> >> Sind 28 % Inflation pro 14 Jahre.
> >
> >Das stimmt wohl nicht.

> >Wenn am Jahresanfang etwas 100 ? kostet,
> >dann kostet es am Jahresende 102 ?.
> >Wenn am nächsten Jahresanfang etwas 102 ? kostet,

> >was kostet das dann am nächsten Jahresende?
> >usw.
>

> Weiss ich nicht.
> Ich habe so gerechnet:
> 2008 erhielt ich für 100 EUR ---> 100 Tafeln Schokolade
> 2022 erhalte ich für 100 EUR --> 72 (100-28) Tafeln Schokolade
> gleicher Marke, gleicher Qualität, gleichen Einzelgewichts.

In erster (linearer) Naeherung stimmt das, d.h. wenn man die quadratischen
und hoeheren Glieder der Taylorentwicklung vernachlaessigt.
Tatsaechlich erhaelst du noch 75 Tafeln Schokoloade und etwas Kleingeld.

Nehmen wir an du hast 100% Inflation im Jahr, dann bekaemst du
nach deiner Rechnung schon 2009 keine Schokolade mehr,
tatsaechlich waeren es aber noch 50, denn 100% Inflation
bedeutet dass sich die Preise verdoppelt haben.

Leschs Sendung soll auch fuer Zuschauer sein die saemtliche Mathematik
die ueber die Grundschule hinausgeht vergessen haben. Damit die auch
das Gefuehl haben was verstanden zu haben sagt er 28 statt 31,9478...
denn die linearisierte Naeherung hat den Vorteil dass man es noch im Kopf rechnen kann.
Das ist auch bei deiner Rechnung so, allerdings hast du nicht nur die Exponentialfunktion
sondern auch die 1/x Funktion linearisiert damit man auch die im Kopf rechnen kann.

Vielleicht ist es ja deshalb so dass die Zentralbank eine Inflationsrate von 2%
haben moechte, weil da die lineare Naeherung noch recht gut ist wenn man nicht
zu lange Zeitraeume betrachtet, 2% Inflation fuehrt nach 35 Jahren auch zu einer verdoppelung
der Preise.

[Ernst Sauer]

Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
...

>
> Leschs Sendung soll auch fuer Zuschauer sein die saemtliche Mathematik
> die ueber die Grundschule hinausgeht vergessen haben. Damit die auch
> das Gefuehl haben was verstanden zu haben sagt er 28 statt 31,9478...

...

Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.

Gerade dieser Personenkreis hat heute oft hohe Schulden und die wissen
schon, was ZinsensZins ist.

Lesch redet zu schnell und ...
In seiner Redegeschwindigkeit In TalkShows kommt er fast schon an die
von Frauen heran.

es

[Carla Schneider]

Ernst Sauer wrote:
>
> Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
> ...
> >
> > Leschs Sendung soll auch fuer Zuschauer sein die saemtliche Mathematik
> > die ueber die Grundschule hinausgeht vergessen haben. Damit die auch
> > das Gefuehl haben was verstanden zu haben sagt er 28 statt 31,9478...
> ...
>
> Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
> denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.

Nein, die muessen das im Kopf ausrechnen koennen, also 2*14, 30 kaeme zwar der
Wahrheit naeher, aber der Weg dorthin ist nicht nachvollziehbar.
Lesch redet hier nicht als Wissenschaftler sondern als Fernsehmoderator
der von seinem Publikum verstanden werden will, auch wenn die Wahrheit dabei leidet.

>
> Gerade dieser Personenkreis hat heute oft hohe Schulden und die wissen
> schon, was ZinsensZins ist.
>
> Lesch redet zu schnell und ...
> In seiner Redegeschwindigkeit In TalkShows kommt er fast schon an die
> von Frauen heran.

Eben hat jemand dieses Video als Antwort auf meine Frage in de.sci.electronics
gepostet.


Der Darsteller redet schnell und viel zu viel, erklaert nicht wirklich wie
es funktioniert, man sieht nicht ob er es nicht weiss oder das auch nur fuers
Publikum tut. Aber er will ja auch eine ganz andere Frage beantworten als meine,
gibt dann aber am Schluss tatsaechlich die Information die ich nicht wusste,
dass im Kabel des Oszilloskotastkopfs ein Widerstandsdraht von ca. 300 Ohm verbaut ist,
damit das Signal nicht verzerrt wird durch die Reflexionen an den Kabelenden, was er
aber nicht erwaehnt denn das waere zu hoch:

https://youtu.be/OiAmER1OJh4

[Ernst Sauer]

Am 12.10.2022 um 12:18 schrieb Carla Schneider:
> Ernst Sauer wrote:
>>
>> Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
...

>>

>> Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
>> denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.
>
> Nein, die muessen das im Kopf ausrechnen koennen, also 2*14, 30 kaeme zwar der
> Wahrheit naeher, aber der Weg dorthin ist nicht nachvollziehbar.

Mit der Genauigkeit hat das nichts zu tun, sondern mit dem Verständnis.

Wenn er "ca. 28" gesagt hätte, ware das ok gewesen.
Wenn er aber 28 gesagt hat, hat er doch erstmal selbst gerechnet: 14*2.
Manche Zuschauer rechnen dann mit und sagen, aha so rechnet man das
und das ist nun mal falsch und ein grundlegender didaktischer Fehler.

> Lesch redet hier nicht als Wissenschaftler sondern als Fernsehmoderator

Wenn das so ist, dann gehört er aus der Sendung geworfen.

es

[Carla Schneider]

Ernst Sauer wrote:
>
> Am 12.10.2022 um 12:18 schrieb Carla Schneider:
> > Ernst Sauer wrote:
> >>
> >> Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
> ...
>
> >>
> >> Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
> >> denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.
> >
> > Nein, die muessen das im Kopf ausrechnen koennen, also 2*14, 30 kaeme zwar der
> > Wahrheit naeher, aber der Weg dorthin ist nicht nachvollziehbar.
>
> Mit der Genauigkeit hat das nichts zu tun, sondern mit dem Verständnis.

Man muss 1.02 hoch 14 rechnen, fast niemand kann das im Kopf.
Also macht man es in linearer Naeherung, da kommt dann raus 1 + 0.02*14.
Will man den quadratischen Term noch mitnehmen waere das 0.0004*91=0.0364
Insgesamt 31.64% das kommt der Wahrheit schon naeher, aber auch das kann man im Kopf
nicht mehr wirklich ausrechnen.

>
> Wenn er "ca. 28" gesagt hätte, ware das ok gewesen.
> Wenn er aber 28 gesagt hat, hat er doch erstmal selbst gerechnet: 14*2.

Klar, erste Naeherung eben.

> Manche Zuschauer rechnen dann mit und sagen, aha so rechnet man das
> und das ist nun mal falsch und ein grundlegender didaktischer Fehler.

Die die nicht wissen wie man das rechnet werden es in
einer Unterhaltungssendung bestimmt nicht lernen

>
> > Lesch redet hier nicht als Wissenschaftler sondern als Fernsehmoderator
>
> Wenn das so ist, dann gehört er aus der Sendung geworfen.

Hier zaehlt nicht die Wahrheit sondern die Quote, und da
macht er offenbar alles richtig...

[Reinhardt Behm]

Ein Bild sagt tausend Worte, eine Frau mehr.


--
Reinhardt

[Rolf Bombach]

Carla Schneider schrieb:

> Vielleicht ist es ja deshalb so dass die Zentralbank eine Inflationsrate von 2%
> haben moechte, weil da die lineare Naeherung noch recht gut ist wenn man nicht
> zu lange Zeitraeume betrachtet, 2% Inflation fuehrt nach 35 Jahren auch zu einer verdoppelung
> der Preise.

Genau. Ich hab daher auch mit jährlicher Verzinsung gerechnet und nicht
mit kontinuierlicher. Bei höherer Verzinsung/Inflation könnte man
sich zwei Zahlen merken:
69 (oder 70) Jahre, für die Preisverdopplung
230 Jahre, für die Verzehnfachung.
Im logarithmischen Raum reicht dann die Division.
Ich habe etwa das Gefühl, gewisses Elektromaterial wäre
10x teurer als vor 50 Jahren. 230/50 = 4.6. Da Faktor
100 schon erhalten ist, also 4.6% Inflation. War IMHO aber
nicht, jedenfalls nicht kontinuierlich in der Schweiz,
also steckt da Abzocke dahinter. Von dem Verfall der
technischen Qualität ganz zu schweigen.

--
mfg Rolf Bombach

[Rolf Bombach]

Carla Schneider schrieb:

>
> Der Darsteller redet schnell und viel zu viel, erklaert nicht wirklich wie
> es funktioniert, man sieht nicht ob er es nicht weiss oder das auch nur fuers
> Publikum tut. Aber er will ja auch eine ganz andere Frage beantworten als meine,
> gibt dann aber am Schluss tatsaechlich die Information die ich nicht wusste,
> dass im Kabel des Oszilloskotastkopfs ein Widerstandsdraht von ca. 300 Ohm verbaut ist,
> damit das Signal nicht verzerrt wird durch die Reflexionen an den Kabelenden, was er
> aber nicht erwaehnt denn das waere zu hoch:
>
> https://youtu.be/OiAmER1OJh4

Es scheint ein generelles Phänomen zu sein bei diese erklär-Videos.
Eine halbe Stunde Prosa und man weiss nicht, ob derjenige nur
ein Journalist auf speed oder eine Fachperson ist. Irgendwie hätte
man das doch in einen Abschnitt Text schildern können.
Im vorliegenden Fall kann angenommen werden, dass der Autor wirklich
Ahnung hat. Leider nützt das dem Zuschauer nichts.

Im konkreten Beispiel kann ich nur empfehlen, das Problem mal numerisch
zu simulieren. "Lossy transmission line" gibts im LTspice. BTW,
"ohmsche Pupinisierung" war im analogen Telefon etablierte Technik.

--
mfg Rolf Bombach

[Rolf Bombach]

Ernst Sauer schrieb:

> Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
> ...
>>
>> Leschs Sendung soll auch fuer Zuschauer sein die saemtliche Mathematik
>> die ueber die Grundschule hinausgeht vergessen haben. Damit die auch
>> das Gefuehl haben was verstanden zu haben sagt er 28 statt 31,9478...
> ...
>
> Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
> denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.
>
> Gerade dieser Personenkreis hat heute oft hohe Schulden und die wissen schon, was ZinsensZins ist.

Genau. Er hätte ja sagen können, auf den ersten Blick sähe das wie 28%
aus, wegen dem Zinseszins hingegen..... etc.

Einem "Astrophysiker und Naturphilosophen" ist das IMHO zuzumuten.

Die Menschheit rast ungebremst - wenn nicht beschleunigt - auf eine
Vielzahl von selber geschaufelten Abgründen zu. Eine gemeinsame
Eigenschaft ist der exponentielle Verlauf.

--
mfg Rolf Bombach

[Hermann Riemann]

Am 10.10.22 um 22:03 schrieb Rolf Bombach:

Manchmal Physiker, wenn sie etwas vernachlässigen.
Auch andere.:
Die Energie eines Körpers ist ja nicht nur Ruhemasse + m/2*v²
sondern auch noch weitere Elemente dieser Reihe mit c² im Nenner.

p.s.
warum haben Planeten unterschiedliche Ruhe Massen
Elektronen alle die gleiche Ruhemasse?

[Hans-Bernhard Bröker]

Am 30.10.2022 um 13:21 schrieb Stefan Ram:

> Wenn man sich auf die Masse-Energie und die Impuls-Energie
> beschränkt, so hängt diese von der Theorie ab.
> Nichtrelativistisch ist E = mc² + ½mv².

Nein. Dennn nicht-relativistisch existiert kein Term mc². Dieser Term
ist ohne jeden Zweifel zu 100% relativistisch.

[Carla Schneider]

Rolf Bombach wrote:
>
> Ernst Sauer schrieb:
> > Am 12.10.2022 um 08:47 schrieb Carla Schneider:
> > ...
> >>
> >> Leschs Sendung soll auch fuer Zuschauer sein die saemtliche Mathematik
> >> die ueber die Grundschule hinausgeht vergessen haben. Damit die auch
> >> das Gefuehl haben was verstanden zu haben sagt er 28 statt 31,9478...
> > ...
> >
> > Du willst die Ehre von Lesch retten, halte ich aber für unangebracht,
> > denn für die berühmten einfachen Leute hätte er sagen müssen ca. 30%.
> >
> > Gerade dieser Personenkreis hat heute oft hohe Schulden und die wissen schon, was ZinsensZins ist.
>
> Genau. Er hätte ja sagen können, auf den ersten Blick sähe das wie 28%
> aus, wegen dem Zinseszins hingegen..... etc.

Aber er haelt hier keine Vorlesung sondern moderiert eine Unterhaltungssendung.
Diese Wissenschaftssendungen leben einerseits von schoenen Bildern, andrerseits
aber auch davon dass die Zuschauer danach den Eindruck haben sollen
etwas gelernt zu haben. Wer die Zinseszins-Rechnung wirklich kennt der merkt dass hier
was nicht stimmt, aber das ist offenbar nur eine kleine Minderheit.
Wer sie aber nicht kennt, dem kann er sie unmoeglich
erklaeren so dass er sie in ein paar Minuten versteht. Ausserdem wuerden
dann vielleicht viele das Programm wechseln weil sie dadurch gelangweilt werden.
Stattdessen verteilt er ein Verstaendnis-Placebo und befriedigt damit
die Zuschauer, die dann das Gefuehl haben sie haetten was verstanden,
und nicht frustriert umschalten.

>
> Einem "Astrophysiker und Naturphilosophen" ist das IMHO zuzumuten.

Klar, aber dass Lesch nach so vielen Jahren diese Sendung immer noch
moderiert liegt daran dass er weiss was er den Zuschaeuern zumuten kann.

>
> Die Menschheit rast ungebremst - wenn nicht beschleunigt - auf eine
> Vielzahl von selber geschaufelten Abgründen zu. Eine gemeinsame
> Eigenschaft ist der exponentielle Verlauf.

Aber der ist ja auch wieder nur eine Naeherung, in den meisten Faellen
wird der durch irgendwas gestoppt. Und reich werden durch Zinseszins klappt
auch nicht wegen der Inflation.

[Jan Bruns]

Hermann Riemann:

> p.s.
> warum haben Planeten unterschiedliche Ruhe Massen Elektronen alle die
> gleiche Ruhemasse?

Welches Experiment zeigt das denn?

Meist sieht man ja nur ein konstantes Q/m.

Gruss

Jan Bruns

[Jan Bruns]

Ernst Sauer:

> Wenn er "ca. 28" gesagt hätte, ware das ok gewesen.

Das gesuchte Wort lautet: mindestens.

Gruss

Jan Bruns