Was hat Energie mit der Lichtgeschwindigkeit zu tun?
Jacques
ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt? Was
wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein Fuß,
und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp = 3,5 s)
wäre?
Wieso sagt Einstein nicht einfach, daß Energie direkt proportional zur
Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
ist. Was tut es zur Sache, daß diese Zahl zufällig mit dem Quadrat der
Lichtgeschwindigkeit in m/s übereinstimmt? Wie würde Einsteins Formel
lauten, wenn wir andere Maßeinheiten gehabt hätten? Es scheint mir ein
(unerklärlicher) Zufall zu sein, daß dieser Umrechnungsfaktor mit c2
übereinstimmt.
Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank
Jacques
Kurt Bindl
> Hallo Leute,
>
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
Was ist denn eine Energiemenge?
Ist es nicht so das der Begriff Energie eine reine Rechengrösse ist,
das es vollkommen egal ist welche Zahlen man dazu verwendet?
Kurt
Hans-Bernhard Bröker
> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
Das weiß letztlich niemand. Es ist halt nun mal so.
> Was wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein
> Fuß, und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp =
> 3,5 s) wäre?
Das hätte am Sachverhalt nicht das geringste geändert. Das siehst du
schon daran, dass in der Formel keine Zahlen oder Einheiten stehen,
sondern physikalische Größen. Einzig die Zahlen würden sich im
konkreten Fall ändern, weil die Energie dann halt nicht in Joule,
sondern in kg fuss^2 / tmp^2 herauskäme.
> Wieso sagt Einstein nicht einfach, daß Energie direkt proportional zur
> Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
> ist.
Weil das falsch wäre. Der Faktor ist bei dir nämlich 5 Zehnerpotenzen
zu klein, und die Einheitenumrechnung von Masse auf Energie fehlt.
> Was tut es zur Sache, daß diese Zahl zufällig mit dem Quadrat der
> Lichtgeschwindigkeit in m/s übereinstimmt?
Erstens ist es eben keine reine Zahl. Und zweitens ist diese
Übereinstimmung eben kein Zufall, sondern ergibt sich aus der Theorie
als Folgerung.
Unter Kollegen vom Fach wird allerdings in anderen, den sogenannten
"natürlichen" Einheiten gerechnet. Dann wird c sogar noch einfach als
die 9 mal 10 hoch 16: es ist einfach 1. Die Formel selbst trifft man
dann eher in ihrer sinnvolleren, vollständigen Form an:
E^2 = p^2 + m^2
R
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
c ist nur eine numerische Konstante, so wie die Einheit: 1.
Das c ändert nur etwas an der Verrechnung und führt zu Endlichkeit,
mit c=unity ist E=m.
g.sch...@gmx.de
> Hallo Leute,
>
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
dass die Ruhenergie einer Masse m gleich mc^2 ist, ist ein Resultat
der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
(E/c)^2 = (mc)^2 + p^2
Allerdings wird das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit nicht in m/s
gemessen, sondern in m^2/s^2.
Eine Beziehung zwischen Masse, Energie und dem Quadrat von
Geschwindigkeiten findet man schon in der Netwonschen Mechanik, dort
ist
E_kin = 1/2 mv^2
In der relativistischen Mechanik findet sich das im
nichtrelativistischen Grenzfall (v << c) wieder:
E = mc^2 + p^2/2m = mc^2 + 1/2 mv^2
> Was
> wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein Fuß,
> und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp = 3,5 s)
> wäre?
dann würde das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit in ft^2/tmp^2
gemessen.
> Wieso sagt Einstein nicht einfach, daß Energie direkt proportional zur
> Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
> ist.
weil er keine Veranlassung hatte zu lügen?
Wäre der Proportionalitätsfaktor zwischen m und E dimensionslos,
müssten Masse und Energie die gleiche Einheit haben. Haben sie aber
nicht. Masse wird in kg gemessen, Energie in kg m^2/s^2. Der
Proportionalitätsfaktor muss also die Dimension [Länge]^2/[Zeit]^2
haben, was gerade auf Quadrate von Geschwindigkeiten zutrifft.
> Was tut es zur Sache, daß diese Zahl zufällig mit dem Quadrat der
> Lichtgeschwindigkeit in m/s übereinstimmt?
dass c^2 mit c^2 übereinstimmt, ist eigentlich kein Zufall.
> Wie würde Einsteins Formel
> lauten, wenn wir andere Maßeinheiten gehabt hätten?
genauso.
....
$1...@news.t-online.com:
> Jacques wrote:
>
>> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
>> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
>> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
>
> Das weiß letztlich niemand.
>
Wobei du dich selber natürlich mal wieder für den Nabel der Welt hälst
und deine eigene Beschränktheit zum Maßstab aller anderen machst.
>
> Es ist halt nun mal so.
>
Das ist nicht so, sondern lässt sich begründen.
>
>> Was wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein
>> Fuß, und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp =
>> 3,5 s) wäre?
>
> Das hätte am Sachverhalt nicht das geringste geändert. Das siehst du
> schon daran, dass in der Formel keine Zahlen oder Einheiten stehen,
> sondern physikalische Größen. Einzig die Zahlen würden sich im
> konkreten Fall ändern, weil die Energie dann halt nicht in Joule,
> sondern in kg fuss^2 / tmp^2 herauskäme.
>
>> Wieso sagt Einstein nicht einfach, daß Energie direkt proportional zur
>> Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
>> ist.
>
> Weil das falsch wäre.
>
Weisst du was ein Tellerrand ist?
Die Sichtweite deines Horizontes.
>
> Der Faktor ist bei dir nämlich 5 Zehnerpotenzen zu klein,
>
Geil dich ab. Da hat er sich halt verrechnet.
Vielleicht lernst du mal, was der Inhalt einer Botschaft ist.
>
>
>> Was tut es zur Sache, daß diese Zahl zufällig mit dem Quadrat der
>> Lichtgeschwindigkeit in m/s übereinstimmt?
>
> Erstens ist es eben keine reine Zahl. Und zweitens ist diese
> Übereinstimmung eben kein Zufall, sondern ergibt sich aus der Theorie
> als Folgerung.
>
Nee, plötzlich?
Oben meintest du noch:
"Das weiß letztlich niemand. Es ist halt nun mal so."
>
> Unter Kollegen vom Fach wird allerdings in anderen, den sogenannten
> "natürlichen" Einheiten gerechnet.
>
Die "Kollegen vom Fach" wissen aber auch letzendlich warum dem so ist.
>
> Dann wird c sogar noch einfach als
> die 9 mal 10 hoch 16: es ist einfach 1.
>
Ach, hast du dich da nicht um 9*10^16 Einheiten verrechnet?
>
Vogel
f3b283...@2g2000hsn.googlegroups.com:
> Hallo Leute,
>
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
>
Hat mit den Maßeinheiten nichts zu tun.
Das kommt folgendermaßen:
Obige Formel ist eine kinetische Energie.
Bekanntermaßen ist die kinetische Energie proportional mit der Masse
und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Also deswegen schon mal:
~m* Geschwindigkeitsquadrat
>
Und warum c?
Deswegen:
Transformiert man in der SRT die kinetische Energie aus dem Ruhesystem des
bewegten Körpers in das Bezugsystem des Beobachters, leitet sich folgende
Beziehung ab:
E^2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2
E^2 = E0^2 + Ek^2
Im Ruhesystem des bewegten Körpers ist p=0.
Also:
E = m*c^2 = E0
>
Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die Masse verschwindet.
Also dann wenn die Masse m=0 wird und die maximal mögliche Geschwindigkeit
c erreicht wird.
Es ist also die maximal erreichbare kinetische Energie, die man mit der
Masse "m" erreichen kann.
Deswegen steckt c da drin in der Formel.
Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan erreicht
wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon, dass man die
gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit von 0 bis v,
durch integrieren summiert.
Wird die Geschwindigkeit spontan erreicht, wie beim zerstrahlen,
braucht man nichts zu summieren.
Wie man aus der LT sieht, ist diese Energie die echivalente kinetische
Energie die im Ruhesystem des Körpers steckt und muss deswegen mit der
kinetischen Energie des Körpers summiert werden, allerdings in einer
quadratischen Beziehung.
>
Durch zerstrahlen von Masse kann man also kinetische Energie gewinnen,
wodurch die Masse natürlich anteilig verschwindet.
Das ist es was diese berühmte Formel von Einstein ausdrückt.
>
> Was wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein Fuß,
> und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp = 3,5 s)
> wäre?
>
Die Maßeinheiten spielen da keine Rolle. Die Beziehung wird nicht durch die
Maßeinheiten bestimmt.
>
> Wieso sagt Einstein nicht einfach, daß Energie direkt proportional zur
> Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
> ist.
>
Weil das falsch wäre.
Kinetische Energie ist proportional mit der Masse und dem Quadrat der
Geschwindigkeit.
>
> Was tut es zur Sache, daß diese Zahl zufällig mit dem Quadrat der
> Lichtgeschwindigkeit in m/s übereinstimmt?
>
Diese Zahl stimmt nicht *zufällig* mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit
überein und mit den Maßeinheiten hat es schon gar nichts zu tun.
>
> Wie würde Einsteins Formel
> lauten, wenn wir andere Maßeinheiten gehabt hätten?
>
Genau so. Da diese Formel nicht von den Maßeinheiten bestimmt wird.
>
> Es scheint mir ein
> (unerklärlicher) Zufall zu sein, daß dieser Umrechnungsfaktor mit c2
> übereinstimmt.
>
Jetzt weisst du es ja besser, es ist kein Zufall.
>
> Kann mir das jemand erklären?
>
Gern geschehen.
>
--
Selber denken macht klug.
Vogel
51c61b...@e53g2000hsa.googlegroups.com:
> On 26 Apr., 23:37, Jacques <jakob...@googlemail.com> wrote:
>> Hallo Leute,
>>
>> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>>
>> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
>> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
>> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
>
> dass die Ruhenergie einer Masse m gleich mc^2 ist, ist ein Resultat
> der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
>
> (E/c)^2 = (mc)^2 + p^2
>
Und was heisst das?
Das sollte man doch für den OP etwas erläutern.
Wie üblich sind die Herren Physiker nicht in der Lage zu erklären was ihre
Formeln bedeuten.
Vogel
f3b283...@2g2000hsn.googlegroups.com:
> Hallo Leute,
Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
Die Energie
E=mc^2
steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden kann,
wenn diese sich mit c bewegt.
Es entstünde dann ein Impuls:
p = E/c = m*c
Dafür muss aber ein genauso grosser Reaktionsimpuls entstehen.
Die Summe der Impulse wird auch bei einer Zerstrahlung gewahrt.
Die Summe der Impulse die aus einem geschlossen Volumen, in dem sich die
Masse befindet, austreten, ist also gleich Null, genauso wie die Summe der
Energieen. Der Energierhaltungssatz und der Impulserhaltungssatz bleiben
also gewahrt.
Durch Umwandlung der potentiellen Energie der Ruhemasse bleibt also sowohl
die Energie als auch der Impuls im Universum erhalten.
Was allerdings verloren geht ist die statische Masse.
Betrachtet man jedoch die Summe zwischen statischer und dynamischer Masse,
so bleibt auch die Masse erhalten.
Es macht also schon Sinn, einen Begriff wie dynamische Masse zu verwenden.
>
Bedenkt man noch, dass nicht nur Masse, sondern auch Energie, als Quelle
der Gravitation dient, so ändert sich auch diesbezüglich nichts im
Universum.
Durch "Umwandlung von Masse in Energie" geht im Universum auch keine
Gravitation verloren und es wird auch keine gewonnen.
Hans-Bernhard Bröker
> g.sch...@gmx.de wrote in news:d2aa41c5-93f9-401e-875c-
> 51c61b...@e53g2000hsa.googlegroups.com:
>> dass die Ruhenergie einer Masse m gleich mc^2 ist, ist ein Resultat
>> der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
>> (E/c)^2 = (mc)^2 + p^2
> Und was heisst das?
> Das sollte man doch für den OP etwas erläutern.
> Wie üblich sind die Herren Physiker nicht in der Lage zu erklären was ihre
> Formeln bedeuten.
Und wie üblich kommt von Herrn Vogel nichts als tumbe
Beleidigungsversuche. Deine eigene Erklärung ist nämlich kein bisschen
besser. Zitat aus dem anderen Posting von dir:
> Transformiert man in der SRT die kinetische Energie aus dem Ruhesystem des
> bewegten Körpers in das Bezugsystem des Beobachters, leitet sich folgende
> Beziehung ab:
> E2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2
"Leitet sich ab" ist also, wenn es von dir kommt, eine "Erklärung", aber
bei anderen nicht.
R
> Die Energie
> E=mc^2
> steckt nicht in der Masse drin
Wo genau sie "drinsteckt" ist Geschmackssache, doch fakt ist, daß
Teilchen mit Ruhemasse m in masselose Photonen verwandelt werden
können und vice versa.
> Durch "Umwandlung von Masse in Energie" geht im Universum auch
> keine Gravitation verloren und es wird auch keine gewonnen.
Energiedichte als Gravitationsdichte zu sehen hat was lustiges.
Hans-Bernhard Bröker
> Obige Formel ist eine kinetische Energie.
> Bekanntermaßen ist die kinetische Energie proportional mit der Masse
> und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Und bekanntermaßen ist diese Behauptung falsch. Genauer gesagt ist sie
nur eine Näherung, die bei hinreichend kleinen Geschwindigkeiten und
ungenauer Beobachtung zuzutreffen scheint.
> Also deswegen schon mal:
> ~m* Geschwindigkeitsquadrat
> Und warum c?
Wegen gar nichts, weil das eine schon im Ansatz falsche Herleitung ist.
Mit der kinetischen Energie hat m*c^2 rein gar nichts zu tun, was man
u.a. daran sehen kann, dass sie nur dann überhaupt gilt, wenn der Körper
_keine_ kinetische Energie hat (deshalb fehlt da auch jede Referenz auf
Geschwindigkeit oder Impuls des Objekts).
> E = m*c^2 = E0
> Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Nein, sie drückt genau das Gegenteil, nämlich die nicht-kinetische
Energie aus. Und nein, diese Masse kann sich keinesfalls mit
Lichtgeschwindigkeit bewegen.
> Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan erreicht
> wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon, dass man die
> gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit von 0 bis v,
> durch integrieren summiert.
Nein. Davon kommt er nicht. Wenn das nämlich so wäre, müsste das
Ergebnis vom Verlauf der Beschleunigung abhängen. Tut es aber nicht.
hawkwind
Jacques schrieb:
> Hallo Leute,
>
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
> Wie kommt es, da� die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in wei� ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s �bereinstimmt? Was
> w�re gewesen, wenn unser L�ngenma� nicht ein Meter sondern ein Fu�,
> und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp = 3,5 s)
> w�re?
>
> Wieso sagt Einstein nicht einfach, da� Energie direkt proportional zur
> Masse ist, also E=mx, wobei x = 900.000.000.000 ein Umrechnungsfaktor
> ist. Was tut es zur Sache, da� diese Zahl zuf�llig mit dem Quadrat der
> Lichtgeschwindigkeit in m/s �bereinstimmt? Wie w�rde Einsteins Formel
> lauten, wenn wir andere Ma�einheiten gehabt h�tten? Es scheint mir ein
> (unerkl�rlicher) Zufall zu sein, da� dieser Umrechnungsfaktor mit c2
> �bereinstimmt.
Dieser Umrechnungsfaktor ist ein Artefakt aus der
Historie der Physik. In der prähistorischen Physik
war noch nicht bekannt, dass Masse und Energie
in denselben Einheiten gemessen werden können
und man hatte deshalb separate Einheiten gewählt.
Der Umrechnungsfaktor c^2 resultiert aus
dieser unglücklichen Wahl der Einheiten.
Marx Planck hatte sich dazu schon einige
Gedanken gemacht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Einheiten
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Bröker <HBBr...@t-online.de> wrote in news:fv08df$pop$01
> $1...@news.t-online.com:
>> Jacques wrote:
>>> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
>>> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
>>> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
>> Das weiß letztlich niemand.
>>
> Wobei du dich selber natürlich mal wieder für den Nabel der Welt hälst
> und deine eigene Beschränktheit zum Maßstab aller anderen machst.
Warum sollte sich eigentlich irgendwer dafür interessieren, was jemand
denkt, der sich nicht mal traut, für diese plumpe Pöbelei mit seinem
Namen geradezustehen?
Wenn du nichts zur Sache zu sagen hast, dann halt doch einfach die Schnauze.
g.sch...@gmx.de
> Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
> Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die Masse verschwindet.
wenn die Masse zerstrahlt wird und somit verschwindet, kann sie sich
aber auch nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und mit ihr
keine kinetische Energie mehr erreicht werden.
Offenbar redest du von einem Prozess, bei dem ein Teilchen der Masse m
plötzlich masselos wird und sich dadurch fortan mit
Lichtgeschwindigkeit bewegt, und dabei die kinetische Energie E hat,
die mit der vorherigen Masse gemäß E=mc^2 zusammenhängt.
Einen solchen Prozess gibt es aber nicht, er widerspräche der
Impulserhaltung: vorher ist p=0, nachher ist p=E/c, wie man ebenfalls
aus E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 ersehen kann: für m=0 wird daraus E=pc.
Insbesondere sagt die Gleichung E=mc^2 auch überhaupt nichts über
Umwandlungsprozesse aus. Sie sagt nur, ein Teilchen der Masse m hat in
seinem Ruhsystem die Energie E=mc^2.
> Also dann wenn die Masse m=0 wird und die maximal mögliche Geschwindigkeit
> c erreicht wird.
> Es ist also die maximal erreichbare kinetische Energie, die man mit der
> Masse "m" erreichen kann.
die kinetische Energie, die ein Teilchen der Masse m erreichen kann,
ist beliebig groß. Es ist E = sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2}, wobei p der
Impuls ist, und damit
E_kin = E - E_0 = sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2} - mc^2
Da der Impuls p beliebig groß werden kann, kann auch E_kin beliebig
groß werden.
> Deswegen steckt c da drin in der Formel.
> Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan erreicht
> wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon, dass man die
> gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit von 0 bis v,
> durch integrieren summiert.
> Wird die Geschwindigkeit spontan erreicht, wie beim zerstrahlen,
> braucht man nichts zu summieren.
ach nein, und warum nicht?
Was bedeutet eigentlich "spontan erreicht"? Dass die
Beschleunigungsphase unendlich kurz ist? Das Integral
E_kin = int_s^s0 m a ds
= int_0^t0 m a ds/dt dt
das mit konstantem a und ds/dt = v = a t zu
E_kin = m a int_0^t0 a t dt
= 1/2 m a^2/t0^2
wird, ist allein vom Quotienten (a/t0)^2 abhängig, nicht von der Dauer
der Beschleunigungsphase t0. Das Ergebnis für E_kin bliebe daher auch
für t0 -> 0 das gleiche.
g.sch...@gmx.de
> > dass die Ruhenergie einer Masse m gleich mc^2 ist, ist ein Resultat
> > der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
>
> > (E/c)^2 = (mc)^2 + p^2
>
> Und was heisst das?
das heißt dass ein Teilchen der Masse m, wenn es den Impuls p hat, die
Energie
E = sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2}
besitzt.
In der Newtonschen Mechanik gilt E_kin = 1/2 mv^2, was mit dem
Newtonschen Impuls p=mv zu
E_kin = p^2/2m
umgeschrieben werden kann. Die relativistische Energie-Impuls-
Beziehung enthält dies als nichtrelativistischen Grenzfall:
sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2} ~ mc^2 + p^2/2m
für p << E/c.
g.sch...@gmx.de
> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
> Die Energie
> E=mc^2
> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
eigenartige Begründung. Was hat die Beherbergung von Energie mit dem
Impuls zu tun?
> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden kann,
> wenn diese sich mit c bewegt.
> Es entstünde dann ein Impuls:
> p = E/c = m*c
>
> [...]
und inwiefern soll daraus jetzt hervorgehen, dass die Energie E=mc^2
nicht in der Masse steckt? Und wo steckt sie denn sonst? Hat die Masse
einen Hut, an den sie sich die Energie steckt?
> Bedenkt man noch, dass nicht nur Masse, sondern auch Energie, als Quelle
> der Gravitation dient, so ändert sich auch diesbezüglich nichts im
> Universum.
> Durch "Umwandlung von Masse in Energie" geht im Universum auch keine
> Gravitation verloren und es wird auch keine gewonnen.
also wenn du jetzt unbedingt die Gravitation einbeziehen, und damit
den Übergang zur ART machen, willst, dann musst du aber
berücksichtigen, dass in der ART die Quelle des Gravitationsfeldes der
Energie-Impuls-Tensor ist. Der sieht für masselose Strahlung mit E=pc
schon noch anders aus als für ruhende massive Teilchen mit E=mc^2.
Hans-Bernhard Bröker
> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
> Die Energie
> E=mc^2
> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
Doch, genau darin steckt sie. Und sie hat mit dem Impuls nichts zu tun.
> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden kann,
> wenn diese sich mit c bewegt.
Das wird durch Wiederholung nicht richtiger. Erstens kann sich diese
Masse nicht mit c bewegen, und zweitens ist m*c^2 keine kinetische Energie.
> Die Summe der Impulse wird auch bei einer Zerstrahlung gewahrt.
> Die Summe der Impulse die aus einem geschlossen Volumen, in dem sich die
> Masse befindet, austreten, ist also gleich Null,
Ja.
> genauso wie die Summe der Energieen.
Nein. Wenn keine Energie den Ort des Geschehens verlässt, hat überhaupt
keine Zerstrahlung stattgefunden.
> Durch Umwandlung der potentiellen Energie der Ruhemasse bleibt also sowohl
> die Energie als auch der Impuls im Universum erhalten.
Das ja. Aber nur, weil eben auch obiges geschlossene Volumen zum
Universum zählt.
> Betrachtet man jedoch die Summe zwischen statischer und dynamischer Masse,
> so bleibt auch die Masse erhalten.
Und nun kannst du uns bestimmt erklären, was "statische" bzw.
"dynamische Masse" sein soll?
> Es macht also schon Sinn, einen Begriff wie dynamische Masse zu verwenden.
Nein. Es reicht völlig, den Energiebegriff richtig zu verwenden.
Kurt Bindl
> Um noch einen weiteren Irrtum aufzukl�ren:
> Die Energie
> E=mc^2
> steckt nicht in der Masse drin,
Wo steckt denn die Energie, in einer Hosentasche oder
h�ngt sie sich an die Elementarteilchen fest.
Und wo ist sie wenn sich Materie in Nichts aufl�st,
wird sie dann an einem Zwischenlagerpool deponiert.
Wenn ja, wie kommt sie dahin?
Oder ist es so das es sich um eine Rechengr�sse handelt.
Kurt
Vogel
> Vogel wrote:
>> g.sch...@gmx.de wrote in news:d2aa41c5-93f9-401e-875c-
>> 51c61b...@e53g2000hsa.googlegroups.com:
> [...]
>>> dass die Ruhenergie einer Masse m gleich mc^2 ist, ist ein Resultat
>>> der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
>
>>> (E/c)^2 = (mc)^2 + p^2
>
>> Und was heisst das?
>> Das sollte man doch für den OP etwas erläutern.
>> Wie üblich sind die Herren Physiker nicht in der Lage zu erklären was
>> ihre Formeln bedeuten.
>
> Und wie üblich kommt von Herrn Vogel nichts als tumbe
> Beleidigungsversuche.
>
Ach nee, wo siehst du da oben einen Beleidigungsversuch?
Übrigens mache ich nie Beleidigungsversuche ;-)
>
> Deine eigene Erklärung ist nämlich kein
> bisschen besser. Zitat aus dem anderen Posting von dir:
>
>> Transformiert man in der SRT die kinetische Energie aus dem
>> Ruhesystem des bewegten Körpers in das Bezugsystem des Beobachters,
>> leitet sich folgende Beziehung ab:
>> E2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2
>
> "Leitet sich ab" ist also, wenn es von dir kommt, eine "Erklärung",
> aber bei anderen nicht.
>
In der Regel beantworetet man nicht die Post anderer Menschen ;-)
Obige Replik ging nicht an dich.
Du hattest behauptet es gäbe gar keine Erklärung. Und nun mockierst du
dich darüber, wenn ich eine einfordere.
>
Les meinen Beitrag weiter, dann folgt nämlich meine Erklärung, die die
Fragen des OP beantwortet.
Wenn du willst kann ich dir obige Formel auch ableiten.
Macht die Sache aber nicht besser.
Vogel
> Vogel wrote:
>
>> Obige Formel ist eine kinetische Energie.
>> Bekanntermaßen ist die kinetische Energie proportional mit der Masse
>> und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
>
> Und bekanntermaßen ist diese Behauptung falsch.
>
Ach geh, Bernard, du hast nichts kapiert. Wie immer hast du bloss
mathematische Relationen auswendig glernt deren Sinn du nicht verstehst.
Es hat keinen Sinn mit dir zu debattieren, da du nur auf Widerspruch aus
bist.
Erst bestehst du darauf, dass es keine Erklärung gibt, und nun
widersprichst du allem und jedem.
>
> Genauer gesagt ist
> sie nur eine Näherung, die bei hinreichend kleinen Geschwindigkeiten
> und ungenauer Beobachtung zuzutreffen scheint.
>
>> Also deswegen schon mal:
>> ~m* Geschwindigkeitsquadrat
>> Und warum c?
>
> Wegen gar nichts, weil das eine schon im Ansatz falsche Herleitung
> ist.
>
In deinem beschränkten Verständnis schon.
Du musst bloss lernen zwischen träger und dynamischer Masse zu
unterscheiden.
>
> Mit der kinetischen Energie hat m*c^2 rein gar nichts zu tun, was man
> u.a. daran sehen kann, dass sie nur dann überhaupt gilt, wenn der
> Körper _keine_ kinetische Energie hat ...
>
Schlichtweg Blödsinn.
Die Herleitung der Formel ist rein kinematisch.
Kann ich dir gerne machen wenn du willst.
>
> ...(deshalb fehlt da auch jede
> Referenz auf Geschwindigkeit oder Impuls des Objekts).
>
Wer behauptet in der Formel
Energie = Masse * Lichtgeschwindigkeit^2
fehlt jede "Referenz auf Geschwindigkeit oder Impuls des Objekts",
ist nicht ganz backen.
Du hast blos nicht kapiert, dass da von einer potentiellen Energie und
einer potentiellen Geschwindigkeit die Rede ist.
Und mit Masse ist natürlich die dynamische Masse gemeint.
Belehr mich bloss nicht, dass diese in der Ansicht so mancher
Klugscheisser ausser Mode geraten sei.
Man muss nur zwischen träger und dynamischer Masse unterscheiden,
dann produziert der Begriff dynamische masse überhaupt keine
Interpretationsschwierigkeiten.
>
>> E = m*c^2 = E0
>> Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
>> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
>> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
>
> Nein, sie drückt genau das Gegenteil, nämlich die nicht-kinetische
> Energie aus.
>
Du hast nichts kapiert.
Die Herleitung der Formel ist rein kinematisch.
Die Energie in
E=m*c^2
ist, wie ich schon sagte, eine kinetisch potentielle Energie.
Eine andere Bedeutung wirst du nicht finden, es sei denn du steckst
weiterhin den Kopf in den Sand.
>
> Und nein, diese Masse kann sich keinesfalls mit
> Lichtgeschwindigkeit bewegen.
>
Wo soll ich denn so etwas behauptet haben?
Da steht genau wie sich diese Masse mit Lichtgeschwindigkeit bewegen
kann, nämlich durch Zerstrahlung.
Zitat:
"Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die Masse
verschwindet."
Wie üblich lest du Worte, die du nicht verstehst und zerhackst einen Text
wie es dir gerade in deinen Widerspruchskram passt.
Du hast nicht kapiert, dass Masse nicht nur ein Maß für Trägheit ist,
sondern auch eine Maß für die kinetische Energie.
>
>> Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan
>> erreicht wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon,
>> dass man die gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit
>> von 0 bis v, durch integrieren summiert.
>
> Nein. Davon kommt er nicht. Wenn das nämlich so wäre, müsste das
> Ergebnis vom Verlauf der Beschleunigung abhängen. Tut es aber nicht.
>
Blödsinn.
Wenn man nach v integriert, hängt da gar nichts von der Beschleunigung
ab, denn es ist für die Integralsumme nämlich völlig egal wann eine
gewisse Geschwindigkeit erreicht wird.
Für einen momentanen Punkt/Zeitpunkt einer Bewegungsbahn gilt:
dE = m*v*dv
Das macht nach Adam Riese durch integrieren:
E = 1/2*m*v^2
egal wie die Geschwindigkeit, wegen der Beschleunigung, in der Zeit
variiert, eben weil die kinetische Energie zu einem bestimmten Zeitpunkt
nur von ihrer momentanen Masse und momentanen Geschwindigkeit abhängt,
aber nicht von der Beschleunigung, und das sowohl klassisch als auch
relativistisch.
Manfred Ullrich
"Hans-Bernhard Bröker" <HBBr...@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag news:fv1rka$77k$01$1...@news.t-online.com...
> .... wrote:
> Warum sollte sich eigentlich irgendwer dafür interessieren, was jemand denkt, der sich nicht mal traut, für diese plumpe Pöbelei
> mit seinem Namen geradezustehen?
>
> Wenn du nichts zur Sache zu sagen hast, dann halt doch einfach die Schnauze.
Volle Zustimmung, Hans-Bernhard.
Gruß
Manfred
Vogel
news:b6d6b498-1038-44ea...@l64g2000hse.googlegroups.com:
> On 27 Apr., 11:57, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
>> Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
>> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
>> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
>> Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die Masse
>> verschwindet.
>
> wenn die Masse zerstrahlt wird und somit verschwindet, kann sie sich
> aber auch nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und mit ihr
> keine kinetische Energie mehr erreicht werden.
>
Wenn man i-tüpfles Kackerei betreiben will, hätte ich sagen müssen:
"Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die RUHEMASSE
verschwindet."
Du verwechselst offenbar Äquivalenz und Gleichheit miteinander, wie dies in
der Physik üblich ist.
m ist vor dem Zerstrahlen und E ist nachher.
In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
Das sollte dir aber doch bekannt sein.
Genau das besagt diese Äquivalenzbeziehung in der Physik.
Das dies eine Äquivalenzbeziehung und keine Gleichheit ist,
das ist in der Physik unumstritten.
E und m sind in dieser beziehung nicht Parameter des gleichen zeitlichen
Zustandes.
>
> Offenbar redest du von einem Prozess, bei dem ein Teilchen der Masse m
> plötzlich masselos wird und sich dadurch fortan mit
> Lichtgeschwindigkeit bewegt, und dabei die kinetische Energie E hat,
> die mit der vorherigen Masse gemäß E=mc^2 zusammenhängt.
>
Ich sprach nicht von einem Teilchen, sondern von Masse.
Das die Masse, die EINES einzelnen Teilchens sein muss, haben ich nirgends
gesagt.
Ich rede also offenbar von einem Prozess in dem die Masse m von Materie
plötzlich verschwindet, weil sie sich dann als Strahlung mit
Lichtgeschwindigkeit fortbewegt, wobei die Strahlung die nachher entsteht,
die kinetische Energie E hat, welche sich durch die vorherige Masse m in
der Äquivalenzbeziehung E=m*c^2 verbindet.
>
> Einen solchen Prozess gibt es aber nicht, ...
>
Aber selbstverständlich gibt es einen solchen Prozess.
Er heisst Annihilation.
>
> ...er widerspräche der
> Impulserhaltung: vorher ist p=0, nachher ist p=E/c, wie man ebenfalls
> aus E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 ersehen kann: für m=0 wird daraus E=pc.
>
Einfach toll, du hast eben ein perpeetum mobile erfunden ;-)
Vorher p=0 und hinterher p>0.
Du hast einfach Birnen und Äpfel durcheinander gebracht.
>
Impuls und Energie sind lediglich unterschiedliche, kinematisch gebundene,
Zustandsparameter für ein und denselben Zustand.
Wenn also p=0 so ist auch E=0, wenn beide denselben Zustand beschreiben
sollen. Denn beide sind in diesem Falle kinetische Parameter ein und
desselben Zustandes E=p*v.
Das zeigt eben, dass E=m*c^2, kinematisch, nicht jenen Zustand beschreiben
kann, für den p=0 ist.
Obiges ist deshalb, nur eine Äquivalenzbeziehung, die einen
Umwandlungsprozess beschreibt, keine Gleichheit.
Die Herren Physiker verwenden nämlich,
anders als in der Mathematikb üblich,
für Gleichheit und Equivalenz das gleiche Zeichen (=).
>
m*c^2 und E gehören nicht zum gleichen zeitlichen Zustand.
"E" ist das, was aus m*c^2 resultiert, wenn die Materie zerstrahlt und sich
deswegen mit c bewegt. Diesem "E" entspricht natürlich auch vor der
Zerstrahlung eine Energie des gebundenen Zustandes der Materie, aber diese
Energie ist drückt sich nicht durch m*c^2 aus, sondern durch
Bindungsenergieen.
>
Vorher haben wir sowohl p=0 als auch E=0 aus kinetischer Sicht.
Und hinterher haben wir in Summe, aus kinetischer Sicht, nämlich das
gleiche, p=0 und E=0.
Lediglich wenn man jedes Photon einzeln betrachtet, erhält man:
p<>0 und E<>0.
Du musst nur die kinetischen Zustandsparameter richtig zuordnen.
>
Auch nachher ist der resultierende Impuls p=0.
Im Falle zweier Teilchen deren Impulssumme gleich Null ist beim
zusammentreffen, entstehen dabei nur zwei Photonen, die mit gleichem Impuls
in *entgegengesetzte* Richtung davonfliegen. (es gibt Prozesse in denen
auch mehr als zwei Photonen entstehen, nicht aber wenn der Anfangsimpuls
des Teilchensystems, das zerstrahlt, gleich Null ist)
Der Impuls ist also nachher auch gleich Null, wenn er vorher gleich Null
war.
Aber egal wie, Impulserhaltung ist jedenfalls gewahrt bei
Zerstrahlungsprozessen.
>
> Insbesondere sagt die Gleichung E=mc^2 auch überhaupt nichts über
> Umwandlungsprozesse aus.
>
Schon sonderbar deine Unkenntnisse.
Selbstverständlich sagt diese Gleichung etwas über Umwandlungsprozesse aus,
denn sonst ergibt sie gar keinen Sinn.
Sie sagt eben *nur* über einen Umwandlungsprozess etwas aus.
Die korrekte Formulierung lautet nämlich:
delta(E) = delta(m) * c^2
>
> Sie sagt nur, ein Teilchen der Masse m hat in
> seinem Ruhsystem die Energie E=mc^2.
>
So etwas ist natürlich völliger Unsinn, den so eine Aussage wäre
nichtssagend.
Energie ist perse eine Umwandlungsgrösse. Absolut gesehen besagt sie gar
nichts.
>
>> Also dann wenn die Masse m=0 wird und die maximal mögliche
>> Geschwindigkeit c erreicht wird.
>> Es ist also die maximal erreichbare kinetische Energie, die man mit
>> der Masse "m" erreichen kann.
>
> die kinetische Energie, die ein Teilchen der Masse m erreichen kann,
> ist beliebig groß.
>
Ich sprach nicht davon welche Energie ein Teilchen der Masse m erreichen
kann, sondern von der Energie "die man mit der Masse "m" erreichen kann" in
einem Umwandlungprozess, in dem die Masse proportional zur Energie
verschwindet.
>
>> Deswegen steckt c da drin in der Formel.
>> Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan
>> erreicht wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon,
>> dass man die gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit
>> von 0 bis v, durch integrieren summiert.
>> Wird die Geschwindigkeit spontan erreicht, wie beim zerstrahlen,
>> braucht man nichts zu summieren.
>
> ach nein, und warum nicht?
>
Einfache Mathematik. Wenn es kein Interval der Werte gibt, sondern nur
einen Wert braucht man nichts zu integrieren. Wo soll da ein Problem sein?
>
> Was bedeutet eigentlich "spontan erreicht"? Dass die
> Beschleunigungsphase unendlich kurz ist?
>
Seit wann gibt es bei einer Zerstrahlung, von der ich sprach eine
Beschleunigundgphase?
Seit wann muss man Photonen beschleunigen um "c" zu erreichen?
>
"spontan erreicht" bedeutet dass die Geschwindichkeit spontan den Wert
erreicht, bei der man die Energie berechnet. Dies bedeutet natürlich auch
dass die Geschwindigkeit entlang der gesamten Bewegungsbahn den gleichen
Wert hat.
>
> Das Integral
>
> E_kin = int_s^s0 m a ds
>
> = int_0^t0 m a ds/dt dt
>
> das mit konstantem a und ds/dt = v = a t zu
>
> E_kin = m a int_0^t0 a t dt
>
> = 1/2 m a^2/t0^2
>
> wird, ist allein vom Quotienten (a/t0)^2 abhängig, nicht von der Dauer
> der Beschleunigungsphase t0. Das Ergebnis für E_kin bliebe daher auch
> für t0 -> 0 das gleiche.
>
So, so?
Wie man sieht ist E finit für t0>0 und E wird unendlich für t0->0.
Wieso du da das gleiche Ergebnis siehst, ist mir unverständlich.
Spielt aber keine Rolle, da deine Betrachtung eh falsch ist.
Seit wann hängt denn die kinetische Energie von der Beschleunigung ab?
>
Deine zeitliche Betrachtung ist bei einer spontan erreichten
Geschwindigekit wertlos, da die Geschwindigkeit zeitlich nicht variiert.
>
So wird ein Schuh daraus:
1.)
Klassisch kann die Geschwindigkeit v nicht spontan entlang der
Bewegungsbahn erreicht werden und ist daher variabel entlang der
Bewegungsbahn, ebenso der Impuls.
Die Geschwindigkeit ist also eine Variable entlang der Bahn und insofern
auch die Energie eine geschwindungsvariabel abhängige Grösse entlang der
Bahn.
daher:
dE/dv<>0
dE = d(p*v) = m*v*dv
macht:
E = 1/2*m*v^2
Für die Variation der Geschwindigkeit von 0 bis v
erhält man also obige Beziehung.
>
2.)
bei Lichtgeschwindigkeit v=c=konstant, wird die Geschwindigkeit spontan
entlang der Bewegungsbahn erreicht und ist deshalb konstant entlang der
Bahn und insofern ist die Energie nicht geschwindichkeitsvariabel abhängig.
daher:
dE/dc=0
dE = d(p*c) = 0
E = p*c= m*c^2
>
Wie du siehst, ist 1/2 ein Integrationsfaktor.
Jacques
klüger geworden.
Was ich meinte, war Folgendes:
Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
Demnach wäre c^2=1166400000000000000. Dann kann die Formel aber nicht
mehr stimmen kann, denn es ist ja nicht egal, ob man mit
90.000.000.000 oder mit 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Außerdem glaube ich nicht, daß es sich um die Geschwindigkeit der
Masse m handelt, wie in einer Antwort behauptet, dann müsste die
Formel ja lauten: E=mv^2 und nicht E=mc^2
Was ich bisher verstanden habe, ist daß ein Masse m in Energie
umgewandelt werden kann. Um die Energiemenge zu ermitteln, die bei
dieser Umwandlung freigesetzt wird, muß man die Masse mit
90.000.000.000 multiplizieren. Dabei ist mir unerklärlich, wieso genau
das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit zum richtigen Ergebnis führt. War
es Zufall, oder hat man etwa so lange an den Einheiten
herummanipuliert, bis der schöne Faktor c^2 herausgekommen ist?
Grüß euch
Jacques
DrStupid
>
> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
Und weil Masse und Energie Erhaltungsgrößen sind, gibt es so einen
Moment nicht. Masse und Energie können zwar über die Systemgrenzen
hinweg übertragen werden, aber verschwinden oder entstehen können sie nicht.
> Genau das besagt diese Äquivalenzbeziehung in der Physik.
Nein, sie besagt, dass Masse und Energie Ausdruck derselben Eigenschaft
eines Systems sind. Sie können genausowenig ineinander umgewandelt
werden, wie beispielsweise Umfang und Radius eines Kreises. Genauso wie
ein Kreis mit dem Radus r den Umfang r·2·Pi hat, hat ein System mit der
Ruhemasse m die Ruheenergie m·c².
R
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
Einheiten sind willkürlich und nicht mit Konstanten zu verwechseln.
> Außerdem glaube ich nicht, daß es sich um die Geschwindigkeit der
> Masse m handelt,
Richtig.
> wie in einer Antwort behauptet, dann müsste die
> Formel ja lauten: E=mv^2 und nicht E=mc^2
Naja...
> Was ich bisher verstanden habe, ist daß ein Masse m in Energie
> umgewandelt werden kann. Um die Energiemenge zu ermitteln
Hier ist eine Originalarbeit Einsteins, in der er statt 'c' den
Buchstaben 'V' benutzt
http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein4.pdf
Es ist offenbar so einfach, wie es dort steht.
> War es Zufall, oder hat man etwa so lange an den Einheiten
> herummanipuliert, bis der schöne Faktor c^2 herausgekommen ist?
Überleg noch mal bei Unterscheidung von willkürlichen Einheiten und
(Natur-) Konstanten, die du (vielleicht noch unbewußt) vermischst.
Oliver Jennrich
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
>
> Was ich meinte, war Folgendes:
>
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
>
> Demnach wäre c^2=1166400000000000000.
Nein. Dann wäre c^2 = 1166400000000000000 km^2/h^2
> Dann kann die Formel aber nicht mehr stimmen kann, denn es ist ja
> nicht egal, ob man mit 90.000.000.000 oder mit
> 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Nein, das ist es nicht. Aber man multipliziert nicht mit
90.000.000.000 sondern mit 90.000.000.000 km^2/s^2. Und das ist nunmal
dasselbe wie 1.166.400.000.000.000.000 km^2/h^2.
--
Space - The final frontier
Johannes Bauer
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
>
> Was ich meinte, war Folgendes:
>
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
>
> Demnach wäre c^2=1166400000000000000. Dann kann die Formel aber nicht
> mehr stimmen kann, denn es ist ja nicht egal, ob man mit
> 90.000.000.000 oder mit 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Unsinn!
Wenn c = 1080000000 km/h = 300000 km/s, dann ist logischerweise
c^2 = 1166400000000000000 km²/h² = 90000000000 m²/s²
Wenn du mit den Einheiten kosistent bleibst, passt alles. Wenn du
anfängst, sie wegzulassen oder zu verpfuschen kommt natürlich Müll raus.
Viele Grüße,
Johannes
--
"Wer etwas kritisiert muss es noch lange nicht selber besser können. Es
reicht zu wissen, daß andere es besser können und andere es auch
besser machen um einen Vergleich zu bringen." - Wolfgang Gerber
in de.sci.electronics <47fa8447$0$11545$9b62...@news.freenet.de>
DrStupid
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
>
> Was ich meinte, war Folgendes:
>
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
So ist es.
> Demnach wäre c^2=1166400000000000000.
Nein, c² wäre dann 1166400000000000000 km²/h².
> Dann kann die Formel aber nicht
> mehr stimmen kann, denn es ist ja nicht egal, ob man mit
> 90.000.000.000 oder mit 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Es ist aber egal, ob man 90.000.000.000 m²/s² oder mit
1.166.400.000.000.000.000 km²/h² multipliziert. Um das zu erkennen, muss
man natürlich mit Einheiten umgehen können und genau da liegt offenbar
Dein Problem.
Ralf Callenberg
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
Da hat Bernhard doch erklärt: die Formel würde dann immer noch gelten,
nur hätte man dann links auch eine entsprechende Einheit. Der Wechsel
einer Einheit ist ja einfach nur eine Multiplikation mit einem
konstanten Wert. Nehmen wir an, E sei die Energie gemessen in Joule,
d.h. in kg*m²/s² und m die Masse in kg, dann sieht die Gleichung mit
Einheiten so aus:
E kg m²/s² = m kg * (3*10^8)m²/s²
Wenn man jetzt auf beiden Seiten m/s durch km/h ersetzt, erhält man
E*(3,6)^2 km²/h² = m kg * (3 10^8 * 3,6) km²/h²
Wenn Du mal ein wenig darüber nachdenkst, ist das ein triviales Problem,
dem man immer begegnet, wenn man Gleichungen mit Einheiten hat.
> Außerdem glaube ich nicht, daß es sich um die Geschwindigkeit der
> Masse m handelt, wie in einer Antwort behauptet, dann müsste die
> Formel ja lauten: E=mv^2 und nicht E=mc^2
Natürlich handelt es sich nicht um die Geschwindigkeit der Masse. Wer
behauptet denn sowas?
>
> Um die Energiemenge zu ermitteln, die bei
> dieser Umwandlung freigesetzt wird, muß man die Masse mit
> 90.000.000.000 multiplizieren.
Wenn Du die Masse, gemessen in Kilogramm multiplizierst mit 9 10^16,
dann erhälst Du die Energiemenge gemessen in Joule (=1 kg m²/s²).
Multiplizierst Du die Masse, gemessen in Kilogramm mit (1,08 10^9)^2,
dann erhälst Du die Energiemenge gemessen in kg * km²/h²
> Dabei ist mir unerklärlich, wieso genau
> das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit zum richtigen Ergebnis führt. War
> es Zufall, oder hat man etwa so lange an den Einheiten
> herummanipuliert, bis der schöne Faktor c^2 herausgekommen ist?
Auch dies wurde beantwortet: man kann diese Gleichung im Rahmen der RT
herleiten. Die originale Herleitung gemäß Einstein basiert auf einem
Gedankenexperiment: Ein Objekt emittiert zwei Lichtimpulse gleicher
Energie in entgegengesezter Richtung. Man kann damit nun zeigen: gibt
ein Körper eine Energie L in Form von Strahlung ab, so verringert sich
seine Masse um den Wert L/mc². Das heißt umgekehrt, wenn man ein Objekt
der Masse m komplett in Strahlung umwandeln würde, hätte diese Strahlung
einen Energie von m c².
Gruß,
Ralf
Hans-Bernhard Bröker
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
Dann hast du offenbar die wichtigen Teile beim Verfolgen übersehen.
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
Ja. Wobei "statt" schon etwas stark formuliert ist, denn 1.08e9 km/h
ist das selbe wie 3e8 m/s. Du sagst ja auch nicht "wir treffen uns
Sonnabend statt Samstag".
> Demnach wäre c^2=1166400000000000000.
Nein. Du vergisst immer noch die Einheiten. Ohne die ergibt die Formel
keinen Sinn. Deine Körpergröße bleibt ja auch dieselbe, ob du nun "6
Fuss" oder "1 Meter 83" dazu sagst. Ohne die Einheit ist die Angabe
aber sinnlos.
> Dann kann die Formel aber nicht
> mehr stimmen kann, denn es ist ja nicht egal, ob man mit
> 90.000.000.000 oder mit 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Da trifft es sich ja gut, dass wir weder mit dem einen noch mit dem
anderen multiplizieren, sondern mit c^2. Das ist 9*10^16 m^2/s^2.
> Außerdem glaube ich nicht, daß es sich um die Geschwindigkeit der
> Masse m handelt, wie in einer Antwort behauptet, dann müsste die
> Formel ja lauten: E=mv^2 und nicht E=mc^2
Richtig.
> Was ich bisher verstanden habe, ist daß ein Masse m in Energie
> umgewandelt werden kann. Um die Energiemenge zu ermitteln, die bei
> dieser Umwandlung freigesetzt wird, muß man die Masse mit
> 90.000.000.000 multiplizieren.
Nein, man muss sie mit c^2 multiplizieren. Nein, das ist nicht
90.000.000.000.
> Dabei ist mir unerklärlich, wieso genau
> das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit zum richtigen Ergebnis führt.
Ohne dich mit der Physik eingehender zu beschäftigen, als du das dem
Anschein nach bisher getan hast, wird das wohl so bleiben.
> War es Zufall, oder hat man etwa so lange an den Einheiten
> herummanipuliert, bis der schöne Faktor c^2 herausgekommen ist?
Weder noch. Es war eine Voraussage der Relativitätstheorie, dass das so
sei. Die Voraussage wird vom Experiment, z.B. bei der Zerstrahlung von
Teilchen-Antiteilchen-Paaren oder dem Zerfall neutraler Pionen
eindrucksvoll bestätigt.
Hans-Bernhard Bröker
> In der Regel beantworetet man nicht die Post anderer Menschen ;-)
Nichts von dem hier ist Post.
> Obige Replik ging nicht an dich.
Doch. Und an die gesamte restliche Welt auch. Den Unterschied zwischen
Post und Newsgroups solltest du eigentlich kennen, bevor du hier schreibst.
> Du hattest behauptet es gäbe gar keine Erklärung.
Nein. Ich schrieb, dass "letztlich" niemand weiß, warum das so ist.
Und das ist so. Kein Mensch weiß, warum die Natur allem Anschein nach
der Relativitätstheorie folgt.
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Bröker <HBBr...@t-online.de> wrote in
> news:fv1ott$ak0$03$1...@news.t-online.com:
>> Vogel wrote:
>>> Obige Formel ist eine kinetische Energie.
>>> Bekanntermaßen ist die kinetische Energie proportional mit der Masse
>>> und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
>> Und bekanntermaßen ist diese Behauptung falsch.
> Ach geh, Bernard, du hast nichts kapiert. Wie immer hast du bloss
> mathematische Relationen auswendig glernt deren Sinn du nicht verstehst.
Bemerkenswert ist hieran eigentlich nur, dass du zwar haltlose
Vermutungen zur Person, aber keinen Beitrag zur Sache zu bieten hast.
Denn du hättest doch bestimmt näher ausführen können, worin mein
angeblicher Verständnismangel liegt. Z.B. in dem du meinen nächsten
Satz diesmal nicht unkommentiert stehen lässt:
>> Genauer gesagt ist
>> sie nur eine Näherung, die bei hinreichend kleinen Geschwindigkeiten
>> und ungenauer Beobachtung zuzutreffen scheint.
[... hierzu kam nichts...]
>>> Also deswegen schon mal:
>>> ~m* Geschwindigkeitsquadrat
>>> Und warum c?
>> Wegen gar nichts, weil das eine schon im Ansatz falsche Herleitung
>> ist.
[Unflat entsorgt...]
> Du musst bloss lernen zwischen träger und dynamischer Masse zu
> unterscheiden.
Muss ich nicht, weil es einen solchen Unterschied nicht gibt.
>> Mit der kinetischen Energie hat m*c^2 rein gar nichts zu tun, was man
>> u.a. daran sehen kann, dass sie nur dann überhaupt gilt, wenn der
>> Körper _keine_ kinetische Energie hat ...
> Schlichtweg Blödsinn.
> Die Herleitung der Formel ist rein kinematisch.
... und gilt nur im Falle, dass die Geschwindigkeit Null ist. Und mc^2
ist keine kinetische Energie.
> Kann ich dir gerne machen wenn du willst.
Hohle Versprechung!
>> ...(deshalb fehlt da auch jede
>> Referenz auf Geschwindigkeit oder Impuls des Objekts).
> Wer behauptet in der Formel
> Energie = Masse * Lichtgeschwindigkeit^2
> fehlt jede "Referenz auf Geschwindigkeit oder Impuls des Objekts",
> ist nicht ganz backen.
Ach. Wo steht sie denn, die Geschwindigkeit? Wo kommt der Impuls in
der Formel vor?
> Du hast blos nicht kapiert, dass da von einer potentiellen Energie und
> einer potentiellen Geschwindigkeit die Rede ist.
c ist keine potentielle Geschwindigkeit. Sie ist für einen Körper, auf
den diese Formel anwendbar ist, eine unmögliche Geschwindigkeit.
> Und mit Masse ist natürlich die dynamische Masse gemeint.
Nein, denn die gibt es nicht.
>> Und nein, diese Masse kann sich keinesfalls mit
>> Lichtgeschwindigkeit bewegen.
> Wo soll ich denn so etwas behauptet haben?
Das tust du in so ziemlich jedem deiner Beiträge in diesem Thread. Du
bist sogar so frech, das direkt im nächsten Satz nach obiger Abrede
wieder zu tun:
> Da steht genau wie sich diese Masse mit Lichtgeschwindigkeit bewegen
> kann, nämlich durch Zerstrahlung.
Das funktioniert nicht, weil man entweder Masse hat, die sich mit
irgendwelcher anderen Geschwindigkeit bewegt, oder lichtschnelle
Zerstrahlungsprodukte --- aber die sind dann masselos.
> Du hast nicht kapiert, dass Masse nicht nur ein Maß für Trägheit ist,
> sondern auch eine Maß für die kinetische Energie.
Letzteres kann sie gar nicht sein, weil kinetische Energie sich
problemlos ändern kann, ohne dass sich die Masse ändert. Dazu reicht
es, das Objekt etwas zu beschleunigen.
g.sch...@gmx.de
> >> Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
> >> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
> >> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
> >> Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die Masse
> >> verschwindet.
>
> > wenn die Masse zerstrahlt wird und somit verschwindet, kann sie sich
> > aber auch nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und mit ihr
> > keine kinetische Energie mehr erreicht werden.
>
> Wenn man i-tüpfles Kackerei betreiben will, hätte ich sagen müssen:
> "Also dann, wenn diese Masse zerstrahlt und somit die RUHEMASSE
> verschwindet."
auch dann kann sie sich nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.
Was nicht mehr da ist, kann sich nicht mehr bewegen.
> Du verwechselst offenbar Äquivalenz und Gleichheit miteinander, wie dies in
> der Physik üblich ist.
> m ist vor dem Zerstrahlen und E ist nachher.
> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
und kann sich folglich nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.
> > Offenbar redest du von einem Prozess, bei dem ein Teilchen der Masse m
> > plötzlich masselos wird und sich dadurch fortan mit
> > Lichtgeschwindigkeit bewegt, und dabei die kinetische Energie E hat,
> > die mit der vorherigen Masse gemäß E=mc^2 zusammenhängt.
>
> Ich sprach nicht von einem Teilchen, sondern von Masse.
richtig, aber das macht keinen Sinn, wenn du Masse nicht als Synonym
für Teilchen mit Masse benutzt. Es ist eine gängige Sprechweise, statt
von einem Teilchen der Masse m einfach von einer Masse m zu sprechen.
Dadurch wird ermöglicht, Masse begrifflich wie ein Objekt zu
behandeln, also z.B. zu sagen, eine Masse würde sich bewegen.
Verwendest du diese Sprechweise nicht, dann ist Masse auch kein
Objekt, und es ist dann sinnlos davon zu sprechen, sie würde sich mit
Lichtgeschwindigkeit bewegen.
> Ich rede also offenbar von einem Prozess in dem die Masse m von Materie
> plötzlich verschwindet, weil sie sich dann als Strahlung mit
> Lichtgeschwindigkeit fortbewegt,
wer ist "sie"? Die Masse wohl nicht, die ist ja nicht mehr da.
> wobei die Strahlung die nachher entsteht,
> die kinetische Energie E hat,
es ist eigentlich keine gängige Sprechweise, die Energie von Strahlung
als kinetische Energie zu bezeichnen. Strahlungsenergie ist der
geläufigere Terminus.
> > Einen solchen Prozess gibt es aber nicht, ...
>
> Aber selbstverständlich gibt es einen solchen Prozess.
> Er heisst Annihilation.
bei der Annihilation bewegt sich aber nicht spontan Masse mit
Lichtgeschwindigkeit, und dort wird auch nicht "mit der Masse m eine
kinetische Energie erreicht".
Bei der Annihilation werden zwei Teilchen, die Masse besitzen, in
masselose Teilchen umgewandelt.
> > ...er widerspräche der
> > Impulserhaltung: vorher ist p=0, nachher ist p=E/c, wie man ebenfalls
> > aus E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 ersehen kann: für m=0 wird daraus E=pc.
>
> Einfach toll, du hast eben ein perpeetum mobile erfunden ;-)
nein, du.
> Vorher p=0 und hinterher p>0.
> Du hast einfach Birnen und Äpfel durcheinander gebracht.
nein, du.
> Impuls und Energie sind lediglich unterschiedliche, kinematisch gebundene,
> Zustandsparameter für ein und denselben Zustand.
> Wenn also p=0 so ist auch E=0, wenn beide denselben Zustand beschreiben
> sollen. Denn beide sind in diesem Falle kinetische Parameter ein und
> desselben Zustandes E=p*v.
das ist ja mal ganz was neues. Das gilt ja nicht mal bei Newton, da
ist E = 1/2 p v, und in der relativistischen Mechanik gilt mit E =
sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2} für p=0 E = mc^2.
> m*c^2 und E gehören nicht zum gleichen zeitlichen Zustand.
> "E" ist das, was aus m*c^2 resultiert, wenn die Materie zerstrahlt und sich
> deswegen mit c bewegt.
wenn etwas zerstrahlt, ist es nicht mehr da, und kann sich auch nicht
mehr mit c bewegen.
> Vorher haben wir sowohl p=0 als auch E=0 aus kinetischer Sicht.
> Und hinterher haben wir in Summe, aus kinetischer Sicht, nämlich das
> gleiche, p=0 und E=0.
> Lediglich wenn man jedes Photon einzeln betrachtet, erhält man:
> p<>0 und E<>0.
das wird ja immer eigentümlicher, was du dir da zusammenfaselst. Jedes
Photonen hat eine Energie != 0, aber die Gesamtenergie beider Photonen
ist 0? Hat das eine negative Energie, oder wie?
> > Insbesondere sagt die Gleichung E=mc^2 auch überhaupt nichts über
> > Umwandlungsprozesse aus.
>
> Schon sonderbar deine Unkenntnisse.
> Selbstverständlich sagt diese Gleichung etwas über Umwandlungsprozesse aus,
> denn sonst ergibt sie gar keinen Sinn.
der Sinn, den sie hat, ist der, dass ein Teilchen der Masse m, wenn es
den Impuls p hat, die Energie
E = sqrt{mc^2)^2 + (pc)^2}
besitzt.
> Sie sagt eben *nur* über einen Umwandlungsprozess etwas aus.
> Die korrekte Formulierung lautet nämlich:
> delta(E) = delta(m) * c^2
das ist ihre Anwendung auf einer Umwandlungsprozess. Die setzt voraus,
dass ein Prozess bekannt ist, bei dem die Masse der Eingangsprodukte
m1 und die der Endprodukte m2 ist. Dann sagt die Gleichung aus, dass
der Prozess die Energie delta_E = (m1 - m2) c^2 freisetzt (für m2 >
m1) bzw. benötigt (für m1 < m2).
Über den Prozess selbst sagt die Gleichung nichts, insbesondere sagt
sie nicht, dass die Masse sich "spontan mit Lichtgeschwindigkeit
bewegen" würde.
Der Annihilationsprozess z.B. ist ein Resultat der QED, der Kopplung
zwischen Materiefeldern und dem EM-Feld, da sagt E=mc^2 gar nichts zu.
> > Sie sagt nur, ein Teilchen der Masse m hat in
> > seinem Ruhsystem die Energie E=mc^2.
>
> So etwas ist natürlich völliger Unsinn, den so eine Aussage wäre
> nichtssagend.
keineswegs. Nehmen wir z.B. ein Mehrteilchensystem. Für ein solches
sagt die relativistische Mechanik, dass seine Masse nicht einfach die
Summe der Massen der Einzelteilchen ist, sondern die Summe der
Energien der Einzelteilchen im Schwerpunktsystem, dividiert durch c^2.
> >> Also dann wenn die Masse m=0 wird und die maximal mögliche
> >> Geschwindigkeit c erreicht wird.
> >> Es ist also die maximal erreichbare kinetische Energie, die man mit
> >> der Masse "m" erreichen kann.
>
> > die kinetische Energie, die ein Teilchen der Masse m erreichen kann,
> > ist beliebig groß.
>
> Ich sprach nicht davon welche Energie ein Teilchen der Masse m erreichen
> kann, sondern von der Energie "die man mit der Masse "m" erreichen kann"
ich muss gestehen, ich konnte mit der Formulierung "kinetische
Energie, die mit der Masse m erreicht werden kann" nicht wirklich viel
anfangen, ich habe dann geraten, dass das die kinetische Energie sein
soll, die ein Teilchen der Masse m maximal haben kann. Wenn es das
nicht war, dann klär mich auf, was soll "kinetische Energie, die man
mit der Masse m erreichen kann" für ein Tier sein?
> >> Deswegen steckt c da drin in der Formel.
> >> Den Faktor 1/2 gibt es nicht, weil die Geschwindigkeit c spontan
> >> erreicht wird. In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon,
> >> dass man die gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit
> >> von 0 bis v, durch integrieren summiert.
> >> Wird die Geschwindigkeit spontan erreicht, wie beim zerstrahlen,
> >> braucht man nichts zu summieren.
>
> > ach nein, und warum nicht?
>
> Einfache Mathematik. Wenn es kein Interval der Werte gibt, sondern nur
> einen Wert braucht man nichts zu integrieren. Wo soll da ein Problem sein?
>
> > Was bedeutet eigentlich "spontan erreicht"? Dass die
> > Beschleunigungsphase unendlich kurz ist?
>
> Seit wann gibt es bei einer Zerstrahlung, von der ich sprach eine
> Beschleunigundgphase?
das weiß ich nicht, aber ich wusste auch nicht, dass es dabei ein
"spontanes Erreichen einer Geschwindigkeit" gibt.
> Seit wann muss man Photonen beschleunigen um "c" zu erreichen?
das weiß ich nicht, aber ich wusste auch nicht, dass Photonen die
Lichtgeschwindigkeit "spontan erreichen".
> "spontan erreicht" bedeutet dass die Geschwindichkeit spontan den Wert
> erreicht,
"spontan erreichen" mit "spontan erreichen" definiert?
> > Das Integral
>
> > E_kin = int_s^s0 m a ds
>
> > = int_0^t0 m a ds/dt dt
>
> > das mit konstantem a und ds/dt = v = a t zu
>
> > E_kin = m a int_0^t0 a t dt
>
> > = 1/2 m a^2/t0^2
>
> > wird, ist allein vom Quotienten (a/t0)^2 abhängig, nicht von der Dauer
> > der Beschleunigungsphase t0. Das Ergebnis für E_kin bliebe daher auch
> > für t0 -> 0 das gleiche.
>
> So, so?
> Wie man sieht ist E finit für t0>0 und E wird unendlich für t0->0.
jetzt enttäuscht du mich aber. Wie man durch kurzes Nachrechnen sieht,
habe ich mich verschrieben, da muss (a*t0)^2 statt (a/t0)^2 stehen.
> Wieso du da das gleiche Ergebnis siehst, ist mir unverständlich.
> Spielt aber keine Rolle, da deine Betrachtung eh falsch ist.
> Seit wann hängt denn die kinetische Energie von der Beschleunigung ab?
seit dem Tag, an dem du dieses verfasst hast:
> >> In der klassischen Formmel kommt der Faktor 1/2 davon,
> >> dass man die gesamte kinetische Energie der variablen Geschwindigkeit
> >> von 0 bis v, durch integrieren summiert.
> So wird ein Schuh daraus:
> 1.)
> Klassisch kann die Geschwindigkeit v nicht spontan entlang der
> Bewegungsbahn erreicht werden und ist daher variabel entlang der
> Bewegungsbahn, ebenso der Impuls.
> Die Geschwindigkeit ist also eine Variable entlang der Bahn und insofern
> auch die Energie eine geschwindungsvariabel abhängige Grösse entlang der
> Bahn.
> daher:
> dE/dv<>0
> dE = d(p*v) = m*v*dv
> macht:
> E = 1/2*m*v^2
> Für die Variation der Geschwindigkeit von 0 bis v
> erhält man also obige Beziehung.
>
> 2.)
> bei Lichtgeschwindigkeit v=c=konstant, wird die Geschwindigkeit spontan
> entlang der Bewegungsbahn erreicht und ist deshalb konstant entlang der
> Bahn und insofern ist die Energie nicht geschwindichkeitsvariabel abhängig.
> daher:
> dE/dc=0
> dE = d(p*c) = 0
> E = p*c= m*c^2
wo kommt denn jetzt das m her? Photonen haben äußerst selten Masse.
Vogel
415fb2...@d45g2000hsc.googlegroups.com:
> On 27 Apr., 13:26, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
>> Die Energie
>> E=mc^2
>> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
>
> eigenartige Begründung. Was hat die Beherbergung von Energie mit dem
> Impuls zu tun?
>
Da wo kein Impuls ist, ist auch keine kinetische Energie.
>
>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden kann,
>> wenn diese sich mit c bewegt.
>> Es entstünde dann ein Impuls:
>> p = E/c = m*c
>>
>> [...]
>
> und inwiefern soll daraus jetzt hervorgehen, dass die Energie E=mc^2
> nicht in der Masse steckt? Und wo steckt sie denn sonst?
>
Nirgends. Sie ist als kinetische Energie lediglich potentiell vorhanden.
Real steckst sie in der Bindungsenergie der Materie.
>
Hat die Masse
> einen Hut, an den sie sich die Energie steckt?
>
Vogel
> Vogel wrote:
>
>> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
>> Die Energie
>> E=mc^2
>> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
>
> Doch, genau darin steckt sie.
>
Nein, die kinetische Energie m*c^2 steckt nicht in der Masse drin,
sondern E als Bindungsenergie.
Es handelt sich nämlich um eine Äquivalenzbeziehung, nicht um eine
Gleichheit.
>
>
>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
>
> Das wird durch Wiederholung nicht richtiger.
>
Und durch falsch verstehen nicht falscher.
>
> Erstens kann sich diese
> Masse nicht mit c bewegen, und zweitens ist m*c^2 keine kinetische
> Energie.
>
Erstens habe ich nicht behauptet, dass sich die träge Masse m mit c
bewegen kann, sondern die zerstrahlte Masse, wobei die träge Masse m zur
dynamischen Masse m wird.
Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie, auch
wenn du es nicht kapieren willst.
Und drittens ist besagte Beziehung eine Äquivalenz und keine Gleichheit.
>
>> Die Summe der Impulse wird auch bei einer Zerstrahlung gewahrt.
>> Die Summe der Impulse die aus einem geschlossen Volumen, in dem sich
>> die Masse befindet, austreten, ist also gleich Null,
>
> Ja.
>
>> genauso wie die Summe der Energieen.
>
> Nein. Wenn keine Energie den Ort des Geschehens verlässt, hat
> überhaupt keine Zerstrahlung stattgefunden.
>
Da steht ausfdrücklich bei mir, dass wenn man die Photonen einzeln
betrachtet, diese sowohl Impuls als auch Energie vom Ort des gescheehens
weg transportieren.
Lediglich die *Summe* der Impulse und Energieen ist gleich Null, da die
beiden Photonen sich in entgegengesetzet Richtungen bewegen.
>
>> Durch Umwandlung der potentiellen Energie der Ruhemasse bleibt also
>> sowohl die Energie als auch der Impuls im Universum erhalten.
>
> Das ja. Aber nur, weil eben auch obiges geschlossene Volumen zum
> Universum zählt.
>
Und wo soll da jetzt ein Unterschied sein?
Wenn obiges nicht für ein jedes beliebige geschlossene Volumen gelten
würde, dann würde es auch nicht für das Universum gelten.
>
>> Betrachtet man jedoch die Summe zwischen statischer und dynamischer
>> Masse, so bleibt auch die Masse erhalten.
>
> Und nun kannst du uns bestimmt erklären, was "statische" bzw.
> "dynamische Masse" sein soll?
>
Nicht uns, sondern dir. Die Begriffe sind sehr wohl bekannt.
"statische Masse" ist die Ruhemasse der Materie
"dynamische Masse" = E/c^2
>
Ihre Summe ist bei einem Zerstrahlungsprozess konstant.
>
>> Es macht also schon Sinn, einen Begriff wie dynamische Masse zu
>> verwenden.
>
> Nein. Es reicht völlig, den Energiebegriff richtig zu verwenden.
>
Na dann lern ihn mal richtig zu verwenden.
Dann lernst du vielleicht was E=m*c^2 bedeutet.
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Bröker <HBBr...@t-online.de> wrote in
> news:fv21ej$e8r$02$1...@news.t-online.com:
>> Vogel wrote:
>>> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
>>> Die Energie
>>> E=mc^2
>>> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
>> Doch, genau darin steckt sie.
> Nein, die kinetische Energie m*c^2 steckt nicht in der Masse drin,
In der Tat steckt _die_ nirgendwo drin, denn eine solche gibt es nicht.
m*c^2 ist _keine_ kinetische Energie.
> sondern E als Bindungsenergie.
Bindung? Von was denn?
> Es handelt sich nämlich um eine Äquivalenzbeziehung, nicht um eine
> Gleichheit.
Das ist wahrscheinlich Unfug. Genauer kann man das erst sagen, wenn du
dem staunenden Publikum erklärt, was du mit den beiden Begriffen meinst.
>>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
>>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
>> Erstens kann sich diese
>> Masse nicht mit c bewegen, und zweitens ist m*c^2 keine kinetische
>> Energie.
> Erstens habe ich nicht behauptet, dass sich die träge Masse m mit c
> bewegen kann, sondern die zerstrahlte Masse,
Das kannst du gar nicht behauptet haben, denn die Formulierung
"zerstrahlte Masse" hast du noch nie vorher benutzt.
> wobei die träge Masse m zur
> dynamischen Masse m wird.
Das wären dann also drei verschiedene Sachen, die alle "Masse" heißen
sollen. Wenn du dir deine eigenen Worte von oben nochmal ansiehst:
>>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
>>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
dann fällt dir aber sicherlich auf, dass darin nur von _einer_ Masse die
Rede ist. Du behauptetest also mitnichten das, was du nunmehr
behauptest, behauptet zu haben.
> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie, auch
> wenn du es nicht kapieren willst.
Da drängt sich das Gleichnis mit dem Splitter, dem Auge und dem Balken auf.
> Und drittens ist besagte Beziehung eine Äquivalenz und keine Gleichheit.
Das diskutieren wir andernorts...
>>> Die Summe der Impulse wird auch bei einer Zerstrahlung gewahrt.
>>> Die Summe der Impulse die aus einem geschlossen Volumen, in dem sich
>>> die Masse befindet, austreten, ist also gleich Null,
>> Ja.
>>
>>> genauso wie die Summe der Energieen.
>> Nein. Wenn keine Energie den Ort des Geschehens verlässt, hat
>> überhaupt keine Zerstrahlung stattgefunden.
> Da steht ausfdrücklich bei mir, dass wenn man die Photonen einzeln
> betrachtet, diese sowohl Impuls als auch Energie vom Ort des gescheehens
> weg transportieren.
Und ebenso steht da, dass die Summe dieser Energien Null sei. Und das
stimmt nun mal nicht.
> Lediglich die *Summe* der Impulse und Energieen ist gleich Null, da die
> beiden Photonen sich in entgegengesetzet Richtungen bewegen.
Energie hat aber nun mal keine Richtung. Die Energie, die den Ort eines
ruhenden Pionzerfalls verlässt, ist nicht Null, sondern beträgt ca.
100MeV/c^2.
>> Und nun kannst du uns bestimmt erklären, was "statische" bzw.
>> "dynamische Masse" sein soll?
> Nicht uns, sondern dir. Die Begriffe sind sehr wohl bekannt.
> "statische Masse" ist die Ruhemasse der Materie
> "dynamische Masse" = E/c^2
> Ihre Summe ist bei einem Zerstrahlungsprozess konstant.
Die solcherart definierte "dynamische Masse" (auch als "relativistische"
oder "geschwindigkeitsabhängige" bekannt) ist ein grausamer
terminologischer Fehlgriff. Das ist ganz einfach Energie, die man aus
unklaren Gründen in unpassenden Einheiten angegeben hat. Warum man
dafür die Bedeutung des Wortes "Masse" aufweichen und zur Karikatur
verzerren sollte, ist schwer einzusehen.
Hendrik van Hees
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
Das ist begreiflich.
>
> Was ich meinte, war Folgendes:
>
> Wäre die Lichtgeschwindigkeit in km/h statt in km/s angegeben, dann
> müsste man 1.080.000.000 km/h statt 300.000 km/s einsetzen.
Es sind zunächst einmal 300000 km/s=3*10^5 km/s=3*10^8m/s (und das ist noch
nicht mal ganz genau, aber für die Newsgroup reicht's allemal aus ;-)).
Es versteht sich von selbst, daß
3*10^5 km/s=3*10^5 km/(1/3600 h)=1.08*10^9 km/h
sind. Das Gleichheitszeichen besagt, daß diese Größen exakt gleich sind. Du
kannst es auch in mph umrechnen, damit die Texaner besser verstehen, wie
schnell sich das Licht fortbewegt. Es ist dem Licht nämlich wurscht, in
welchen Einheiten Du seine Geschwindigkeit mißt.
>
> Demnach wäre c^2=1166400000000000000. Dann kann die Formel aber nicht
> mehr stimmen kann, denn es ist ja nicht egal, ob man mit
> 90.000.000.000 oder mit 1.166.400.000.000.000.000 multipliziert.
Das kann gar nicht sein, denn links steht eine Geschwindigkeit im Quadrat
und rechts eine reine Zahl. Das geht dimensionsmäßig schon mal nicht. Es
ist
c^2=9*10^16 m^2/s^2=1.1664*10^18 km^2/h^2.
>
> Außerdem glaube ich nicht, daß es sich um die Geschwindigkeit der
> Masse m handelt, wie in einer Antwort behauptet, dann müsste die
> Formel ja lauten: E=mv^2 und nicht E=mc^2
>
> Was ich bisher verstanden habe, ist daß ein Masse m in Energie
> umgewandelt werden kann. Um die Energiemenge zu ermitteln, die bei
> dieser Umwandlung freigesetzt wird, muß man die Masse mit
> 90.000.000.000 multiplizieren. Dabei ist mir unerklärlich, wieso genau
> das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit zum richtigen Ergebnis führt. War
> es Zufall, oder hat man etwa so lange an den Einheiten
> herummanipuliert, bis der schöne Faktor c^2 herausgekommen ist?
Nein, es handelt sich um die relativistische Energie-Impulsbeziehung, aber
das haben Dir ja schon andere in diesem Thread erklärt.
--
Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq mailto:he...@comp.tamu.edu
Hendrik van Hees
> Es ist aber egal, ob man 90.000.000.000 m²/s² oder mit
> 1.166.400.000.000.000.000 km²/h² multipliziert. Um das zu erkennen, muss
> man natürlich mit Einheiten umgehen können und genau da liegt offenbar
> Dein Problem.
Man sollte in der Wissenschaft unter gar keinen Umständen irgendwelche
Punkte setzen, wo keine hingehören! Was soll das sein? Ein Dezimalpunkt
wohl nicht. Ein Trenner in Tausendereinheiten, also so was wie 1,000? Auch
das ist gefährlich. Ein Deutscher könnte dann 1.0 lesen! Auch die Erfindung
der wissenschaftlichen Darstellung von großen oder kleinen Zahlenwerten
hilft, einmal richtig erklärt, auch dem Laien, der ein
populärwissenschaftliches Buch liest. Wenn man dauernd mit Nullen Zählen
beschäftigt ist, kann man sich nicht auf den Sachverhalt konzentrieren!
Andre Sobotta
> Hallo Leute,
>
> ich hab folgende Frage zu Einsteins Formel E=mc2.
>
> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt? Was
> wäre gewesen, wenn unser Längenmaß nicht ein Meter sondern ein Fuß,
> und die Zeiteinheit nicht die Sekunde sondern ein Temp (1 tmp = 3,5 s)
> wäre?
Die Formel an sich würde immer noch stimmen. ganz einfach könnte man
sagen es ist egal ob du zb eine Strecke in Meter oder Fuß misst, an
ihrer Länge ändert sich dadurch nichts.
Das selbe gilt natürlich auch für die Zeit ich kann 35s auch in 10 tmp
messen aber das ist nur eine Aussage darüber was ich gemessen habe, die
Welt an sich habe ich nicht verändert.(bevor hier die Quantenmechaniker
kommen es geht um makroskopisch Dinge)
Woran du dich störst ist wahrscheinlich die Tatsache das alles so
Wunderbar zusammenpasst. Das ist aber nicht eine Frage des Maßsystem
(metrisch oder angloamerikanisch) sondern vielmehr ist der Grund dafür
das in der Welt alles zusammenpasst.
David Meisel
> Woran du dich störst ist wahrscheinlich die Tatsache das alles so
> Wunderbar zusammenpasst. Das ist aber nicht eine Frage des Maßsystem
> (metrisch oder angloamerikanisch) sondern vielmehr ist der Grund dafür das
> in der Welt alles zusammenpasst.
Ich finde, dass genau das die Frage beantwortet. Wie wir die Konstanten und
Einheiten nennen, ist relativ egal. Die Welt ist jedoch (manche meinen auf
göttliche Weise) im Gleichgewicht. Fest steht daher, dass es einen
Zusammenhang gibt - und zwar zwischen allen Naturkonstanten. Diese finden
sich in den physikalischen Gesetzen wieder, die wir durch Beobachtung und
Überlegung herausgefunden haben. Wenn man nun argumentiert, dass die ein
oder andere Größe eigentlich eine künstliche Größe ist, weil sie vom
Menschen als Eigenschaft eines Systems oder Körpers eingeführt wurde, stellt
das keinen Widerspruch dar: Man führt die Größe ja auf eine konkrete
Beobachtung zurück und so sind Formeln wie die Einsteins lediglich die
Erkenntnis über den Zusammenhang zweier Phänomene. Wenn Dir die Masse zu
abstrakt ist, dann nimm die Kraft. Beispielsweise charakterisiert nach
Newton die Masse den Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung. Dass
nun zwischen Kraft und Energie ein Zusammenhang besteht, ist gar nicht mehr
so unvorstellbar. Dadurch, dass nun das SI-System konsequent ist und in der
Natur eben auch quadratische Zusammenhänge vorkommen, ergibt das verknüpft
mit den Naturkonstanten diese doch sehr schönen Gleichungen. Es ist letzten
Endes alles ein logisches Konstrukt, das die nun mal bestehenden
Zusammenhänge der Natur beschreibt - nicht mehr, aber auch nicht weniger.
:-)
Jens Dierks
> Ich hab die Diskussion mit Interesse verfolgt, bin aber um keinen Deut
> klüger geworden.
Noch etwas ergänzend zu dem was schon gesagt worden ist:
Die Einheit m/s bei c ist natürlich wichtig, weil es sich um
einen räumlichen Abstand dividiert durch einen zeitlichen
Abstand handelt. Vielleicht wird es es auch klar, wenn man
sich folgendes überlegt:
Die Gesamtenergie ist E=mc²+pc
Wenn ein Teilchen sich mit seinem Antiteilchen vernichtet
und zwei hochfrequente Gammaphotonen entstehen, dann war
die Energie vorher E=mc² (m steht für die Gesamtmasse beider
Teilchen) und nachher E=pc (p steht für den Gesamtimpuls
beider Teilchen, der betragsmäßig summiert wurde).
Es geht also mc² nach pc bzw kann man ein c dividieren und
und verhältnismäßig stimmt auch mc wird zu p.
Jetzt ist imho ersichtlich, dass c einfach der Umrechnungs-
faktor aus dem Zeitbereich der Masse (zeiltlicher Impuls
des relativistischen Viererimpulses) in den räumlichen
Bereich des Impulses (kinetische Energie p) ist, denn die
Energieerhaltung beeinhaltet auch eine Frequenzerhaltung
(E=h*f), so dass man vorher im Zeitbereich x Schwingungen
in einer Sekunde hat und nachher ebenfalls x Schwingungen
in einer Sekunde, bzw weil die Photonen mit c unterwegs
sind hat man x Schwingungen in 300000km.
c also als Umrechnungsfaktor zwischen dem zeitlichen und
räumlichen Bereich, was man zb auch bei der Berechnung der
Eigenzeit in ds²=(c*dt)²-dx²-dy²-dz² sieht.
Alles wie immer ohne Garantie,
Jens
g.sch...@gmx.de
> >> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
> >> Die Energie
> >> E=mc^2
> >> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich Null.
>
> > eigenartige Begründung. Was hat die Beherbergung von Energie mit dem
> > Impuls zu tun?
>
> Da wo kein Impuls ist, ist auch keine kinetische Energie.
E=mc^2 ist ja auch keine kinetische Energie, sondern Ruhenergie.
> >> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden kann,
> >> wenn diese sich mit c bewegt.
> >> Es entstünde dann ein Impuls:
> >> p = E/c = m*c
>
> >> [...]
>
> > und inwiefern soll daraus jetzt hervorgehen, dass die Energie E=mc^2
> > nicht in der Masse steckt? Und wo steckt sie denn sonst?
>
> Nirgends. Sie ist als kinetische Energie lediglich potentiell vorhanden.
Energieerhaltung?
> Real steckst sie in der Bindungsenergie der Materie.
das musst du mir erklären. Ein Mehrteilchensystem hat die Gesamtmasse
m_ges = sum_i m_i - E_Bindung/c^2
wobei m_i die Massen der Konstituenten sind und E_Bindung die
Bindungsenergie, d.h. die Energie die beim Entstehen der Bindung
freigesetzt wird. Weil sie freigesetzt wird, geht sie in die
Energiebilanz des Mehrteilchensystems mit negativem Vorzeichen ein.
Z.B. ist die Masse eines Heliumkerns kleiner als die Summe der Massen
von zwei Protonen und zwei Neutronen.
Nun erklär mir, wie die Ruhenergie des Systems
E0 = m_ges c^2 = sum_i m_i c^2 - E_Bindung
in der Bindungsenergie E_Bindung stecken soll.
g.sch...@gmx.de
> > Erstens kann sich diese
> > Masse nicht mit c bewegen, und zweitens ist m*c^2 keine kinetische
> > Energie.
>
> Erstens habe ich nicht behauptet, dass sich die träge Masse m mit c
> bewegen kann, sondern die zerstrahlte Masse, wobei die träge Masse m zur
> dynamischen Masse m wird.
was bedeutet das denn, dass sich eine Masse bewegt? Masse ist eine
Eigenschaft, kein Objekt. Ein Teilchen, das eine Masse besitzt, kann
sich bewegen. Und wenn man ein Teilchen mit Masse unpräziserweise
einfach als eine Masse bezeichnet, kann diese sich dann auch bewegen.
Aber das willst du ja ausdrücklich nicht tun.
Und zweitens: welchen Vorteil soll deine Sprechweise gegenüber der
gängigen Terminologie, dass sich Teilchen mit der Gesamtmasse m in
masselose Teilchen mit der Gesamtenergie E=mc^2, die sich dann mit
Lichtgeschwindigkeit bewegen, umwandeln, haben?
> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie, auch
> wenn du es nicht kapieren willst.
aha. Und warum? Dass bei Newton E_kin = 1/2 mv^2 ist, heißt ja nicht,
dass jeder Ausdruck, in dem das Produkt mv^2 vorkommt, eine kinetische
Energie ist.
> Da steht ausfdrücklich bei mir, dass wenn man die Photonen einzeln
> betrachtet, diese sowohl Impuls als auch Energie vom Ort des gescheehens
> weg transportieren.
> Lediglich die *Summe* der Impulse und Energieen ist gleich Null, da die
> beiden Photonen sich in entgegengesetzet Richtungen bewegen.
die Gesamtenergie zweier Photonen, von denen jedes eine positive
Energie hat, ist null wenn sich die Photonen in entgegengesetzte
Richtung bewegen, das ist ja mal ganz was neues!
Erläutere mir doch mal wie man Energien summiert.
> >> Betrachtet man jedoch die Summe zwischen statischer und dynamischer
> >> Masse, so bleibt auch die Masse erhalten.
>
> > Und nun kannst du uns bestimmt erklären, was "statische" bzw.
> > "dynamische Masse" sein soll?
>
> Nicht uns, sondern dir. Die Begriffe sind sehr wohl bekannt.
> "statische Masse" ist die Ruhemasse der Materie
> "dynamische Masse" = E/c^2
warum nennst du die Energie zusätzlich dynamische Masse? Warum
vergeudest an eine Größe (die Energie) zwei Begriffe, um dann für eine
andere Größe (die Masse) nur noch einen halben Begriff übrig zu haben,
den du deswegen mit einem Zusatz (Ruh- oder statisch) versehen musst?
Roland Damm
Andre Sobotta schrub:
> Woran du dich störst ist wahrscheinlich die Tatsache das
> alles so Wunderbar zusammenpasst. Das ist aber nicht eine Frage
> des Maßsystem (metrisch oder angloamerikanisch)
In gewisser Weise schon: Würde man Geschwindigkeiten in Knoten,
Massen in Pfund, Längen in cm,... messen, dann bräuchte diese
berühmte Formel noch allerlei Umrechnungsfaktoren.
Geschichtlich betrachtet hat es ja auch einige Jahrtausende
Menschheitsgeschichte gebraucht, bis man gemerkt hat, dass sich
z.B. ein Volumen mit Längeneinheiten beschreiben lässt.
> sondern
> vielmehr ist der Grund dafür das in der Welt alles
> zusammenpasst.
Das hat man erkannt, als man anfing, vernünftige Einheitensysteme
aufzustellen und umgekehrt (stellte man richtige
Einheitensysteme auf, weil man gemerkt hatte, dass damit alles
viel besser zusammenpasst).
CU Rollo
Vogel
$9b62...@news.freenet.de:
>
> Die Gesamtenergie ist E=mcē+pc
>
Korrektur:
E^2=(mcē)^2+ (p*c)^2
Vogel
news:fv2krs$gca$01$1...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>>
>> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
>
> Und weil Masse und Energie Erhaltungsgrößen sind, gibt es so einen
> Moment nicht.
>
Du redest wie immer nur wirres Zeug.
E und m gehören nicht zum selben zeitlichen Zustand.
So einen Moment gibt es bei der Annihilation.
>
> Nein, sie besagt, dass Masse und Energie Ausdruck derselben
> Eigenschaft eines Systems sind.
>
Das ist esotherisches Gefasel.
Ausdruck von was? Und von welcher Eigenschaft?
Mumpitz!
DrStupid
> DrStupid wrote:
>
>> Es ist aber egal, ob man 90.000.000.000 m²/s² oder mit
>> 1.166.400.000.000.000.000 km²/h² multipliziert. Um das zu erkennen, muss
>> man natürlich mit Einheiten umgehen können und genau da liegt offenbar
>> Dein Problem.
>
> Man sollte in der Wissenschaft unter gar keinen Umständen irgendwelche
> Punkte setzen, wo keine hingehören! Was soll das sein?
Im Deutschen ist ein Punkt innerhalb einer Zahl ein
Tausendertrennzeichen. Das sollte auch Wissenschfatlern bekannt sein.
> Ein Deutscher könnte dann 1.0 lesen!
Du meinst wohl eher ein Engländer. Da wir hier in einer deutschen
Newsgroup sind, muss man darauf aber keine Rücksicht nehmen.
> Auch die Erfindung
> der wissenschaftlichen Darstellung von großen oder kleinen Zahlenwerten
> hilft, einmal richtig erklärt, auch dem Laien, der ein
> populärwissenschaftliches Buch liest.
Sie ist aber nicht vorgeschrieben. Deshalb bestand auch keine
Veranlassung, die Zahlen nicht genau so zitieren, wie sie im
Originalbeitrag geschrieben wurden, zumal dann weniger deutlich gewesen
wäre, dass ich nur die Einheit ergänzt habe.
> Wenn man dauernd mit Nullen Zählen
> beschäftigt ist, kann man sich nicht auf den Sachverhalt konzentrieren!
Da der Sachverhalt mit der Anzahl der Nullen so ziemlich gar nichts zu
tun hat, kann man sich das Zählen getrost sparen. Das Problem sind nicht
die zahlen, sondern die fehlenden Einheiten dahinter.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:fv2krs$gca$01$1...@news.t-online.com:
>
>> Vogel schrieb:
>>> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
>> Und weil Masse und Energie Erhaltungsgrößen sind, gibt es so einen
>> Moment nicht.
>>
Nein, auch da nicht.
Jens Dierks
>>
> E^2=(mc²)^2+ (p*c)^2
Ja, ich habe das vereinfacht dargestellt, die Quadrate
sind insofern wichtig, da die Impulse Vektoren sind
und die Energie nur die Beträge berücksichtigt.
So soll pc eigentlich für |p|*c stehen...
Jens
Jens Dierks
>> "Jens Dierks" <m...@privacy.net> wrote in news:481593d6$0$17344
>>>
>>> Die Gesamtenergie ist E=mc²+pc
>>>
>> Korrektur:
>> E^2=(mc²)^2+ (p*c)^2
Ja ne, Mist, ist natürlich Unsinn was ich schrieb :-(
Man sollte nicht zuviel durcheinander machen...
Jens
DrStupid
Hörst Du das Summen? Das ist Pythagoras, der in seinem Grab rotiert.
Vogel
> Vogel wrote:
>> Hans-Bernhard Bröker <HBBr...@t-online.de> wrote in
>> news:fv21ej$e8r$02$1...@news.t-online.com:
>>> Vogel wrote:
>
>>>> Um noch einen weiteren Irrtum aufzuklären:
>>>> Die Energie
>>>> E=mc^2
>>>> steckt nicht in der Masse drin, denn deren Impuls ist ja gleich
>>>> Null.
>>> Doch, genau darin steckt sie.
>
>> Nein, die kinetische Energie m*c^2 steckt nicht in der Masse drin,
>
> In der Tat steckt _die_ nirgendwo drin, denn eine solche gibt es
> nicht. m*c^2 ist _keine_ kinetische Energie.
>
>> sondern E als Bindungsenergie.
>
> Bindung? Von was denn?
>
Die Energie die die Substanz zusammen hält.
>
>> Es handelt sich nämlich um eine Äquivalenzbeziehung, nicht um eine
>> Gleichheit.
>
> Das ist wahrscheinlich Unfug. Genauer kann man das erst sagen, wenn
> du dem staunenden Publikum erklärt, was du mit den beiden Begriffen
> meinst.
>
Das was die Physik damit meint und allbekannt ist.
Und deine fiesen Touren mit "erklär uns" und "dem staunenden Publikum"
kannst du dir sparen. DU bist weder "uns" noch darfst du für alle sprechen.
Wer das nicht kennt, womit nicht nur du gemeint bist, sollte sich aus
solchen Diskussionen raushalten.
>
http://www.kworkquark.de/lexikon/lexikon.masseenergieaequivalenz/1
/index.html
"Masse-Energie-Äquivalenz
Nach der Masse-Energie-Äquivalenz können Masse und Energie ineinander
überführt werden. Dieses Phänomen wird durch die spezielle
Relativitätstheorie beschrieben."
>
http://lexikon.meyers.de/meyers/%C3%84quivalenz
"Physik: 1) Äquivalenz von Masse und Energie, ...
4) Physik: 1) Äquivalenz von Masse und Energie, Masse-Energie-Äquivalenz,
einsteinsches Gesetz, von A. Einstein 1905 in der speziellen
Relativitätstheorie aufgestellte Beziehung über die Gleichwertigkeit von
Ruhemasse m0 und Energie E, E = m0 c2 (c Lichtgeschwindigkeit). 2)
Äquivalenz von träger und schwerer Masse (Eötvös, Relativitätstheorie). 3)
Äquivalenzprinzip, das Relativitätsprinzip über die Gleichwertigkeit von
Koordinatensystemen (Relativitätstheorie)."
>
Wenn du willst kannst du noch weiter zig Links finden
in denen das Gleiche steht.
>
Also stell mal deinen Lautsprecher etwasb leiser.
>
>
>>>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
>>>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
>
>>> Erstens kann sich diese
>>> Masse nicht mit c bewegen, und zweitens ist m*c^2 keine kinetische
>>> Energie.
>
>> Erstens habe ich nicht behauptet, dass sich die träge Masse m mit c
>> bewegen kann, sondern die zerstrahlte Masse,
>
> Das kannst du gar nicht behauptet haben, denn die Formulierung
> "zerstrahlte Masse" hast du noch nie vorher benutzt.
>
Bist du lesebehindert?
Zitat aus meinem Beitrag:
"Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Also dann, ***wenn diese Masse zerstrahlt*** und somit die Masse
verschwindet."
>
>
>> wobei die träge Masse m zur
>> dynamischen Masse m wird.
>
> Das wären dann also drei verschiedene Sachen, die alle "Masse" heißen
> sollen. Wenn du dir deine eigenen Worte von oben nochmal ansiehst:
>
> >>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
> >>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
>
> dann fällt dir aber sicherlich auf, dass darin nur von _einer_ Masse
> die Rede ist. Du behauptetest also mitnichten das, was du nunmehr
> behauptest, behauptet zu haben.
>
Lesen lernen dem Sinne nach!!!
Und nicht nur Worte vergleichen.
>
>> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie,
>> auch wenn du es nicht kapieren willst.
>
> Da drängt sich das Gleichnis mit dem Splitter, dem Auge und dem Balken
> auf.
>
Das einige was sich aufdrängt, ist deine Weigerung Argumente wahrzunehmen.
>
>> Und drittens ist besagte Beziehung eine Äquivalenz und keine
>> Gleichheit.
>
> Das diskutieren wir andernorts...
>
Siehe oben meine Links!!!
Da gibt es nichts zu diskuitieren.
Das ist in der Physik sonnenklar.
Du musst es nur lernen wollen.
>
>> Da steht ausfdrücklich bei mir, dass wenn man die Photonen einzeln
>> betrachtet, diese sowohl Impuls als auch Energie vom Ort des
>> geschehens weg transportieren.
>
> Und ebenso steht da, dass die Summe dieser Energien Null sei. Und das
> stimmt nun mal nicht.
>
>> Lediglich die *Summe* der Impulse und Energieen ist gleich Null, da
>> die beiden Photonen sich in entgegengesetzet Richtungen bewegen.
>
> Energie hat aber nun mal keine Richtung.
>
Kinetische Energie schon.
Jens Dierks
Wieso, für den Spezialfall dass eine Komponente immer 0 ist,
gilt: sqrt(a²+b²)=|a|+|b| ;-)
Und das trifft auf mein Beispiel ja zu... (und schnell wech)
Jens
Jacques
Ist es womöglich so, daß die Energiemenge, die durch Verstrahlung
freigesetzt wird, nicht nur mit der verstrahlten Masse direkt
proportional ist, sondern auch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
dieser Strahlen?
Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
Lichtgeschwindigkeit größer gewesen wäre (natürlich nur hypothetisch),
und umgekehrt?
Ist es das, was du mit der "Unterscheidung von willkürlichen Einheiten
und
(Natur-) Konstanten" meinst, oder bin ich wieder auf dem falschen
Dampfer?
Gruß
Jacques
Jacques
R
> Ich glaub, ich bin auf der richtigen Spur (mal sehn ...)
>
> Ist es womöglich so, daß die Energiemenge, die durch Verstrahlung
> freigesetzt wird, nicht nur mit der verstrahlten Masse direkt
> proportional ist,
Doch genau: proportional.
> sondern auch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit dieser Strahlen?
Nein, c^2 ist genau so irgendeine (über die Einheiten frei wählbare)
Proportionalitätskonstante wie c^11 oder c^1.
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit größer gewesen wäre (natürlich nur hypothetisch)
> und umgekehrt?
Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
/alle/ in Strahlung umgewandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung in
Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
> Ist es das, was du mit der "Unterscheidung von willkürlichen Einheiten
> und (Natur-) Konstanten" meinst, oder bin ich wieder auf dem falschen
> Dampfer?
Wichtig ist die Beziehung E ist proportional m die Situation im
/Ruhesystem/ der zerstrahlten Masse beschreibt, die Ruhe-Energie also
/einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit), wie oben beschrieben,
und der Zahlenwert dieser Proportionalitätskonstante (oder ~faktors)
hängt direkt (linear) von den gewählten Einheiten ab, z.B. kann man
den Zusammenhang äquivalent auch in c[Zoll pro Minute] ausdrücken.
Vogel
@x41g2000hsb.googlegroups.com:
> On 28 Apr., 00:44, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
> was bedeutet das denn, dass sich eine Masse bewegt?
>
Dass das Merkmal Masse von einem Ort zu anderen gelangt.
Ob als Ruhemasse eines Teilchens oder als dymamische Masse E/c^2 ist
m.E. dabei nicht relevant.
>
> Masse ist eine
> Eigenschaft, kein Objekt.
>
Ich kann die Eigenschaft Masse mal an einem, oder mal an einem anderen Ort
beobachten, ohne dabei wissen zu müssen, dass sie Eigenschaft eines
Objektes ist.
>
> Ein Teilchen, das eine Masse besitzt, kann
> sich bewegen.
>
In deiner Interpretation scheint ein Tilchen ein leeres Nichts zu sein,
dem du Eigenschaften zuschreiben kannst.
In deiner Interpretation besitzt ein Teilchen eine Menge
von Eigenschaften. Aber was ist das Ding das diese Eigenschaften besitzt?
(Ok weicht vom Thema ab, musst du nicht beantworten)
>
Masse kann von einem Ort zu einem anderen gelangen.
Meinetwegen darfst du dabei beachten, dass sie Eigenschaft eines Teilchens
ist, das von einem Ort zum anderen gelangt.
Aber auch das ist Definitionssache.
Was ist schon ein Teilchen?
Ein Teilchen kann man nicht messen/wahrnehmen.
Mann kann nur seine Eigenschaften, wie Masse, Impuls, Geschwindigkeit, usw.
messen/wahrnehemen.
Aber selbst das ist interpretationsfähig, wie du bestimmt weisst.
Das Teilchen entsteht erst in der menschlichen Interpretation als
Zusammenfassung einzeln feststelbarer Eigenschaften.
Ich kann also keine grosse Sprachverunstaltung darin sehen, wenn ich sage
Masse bewegt sich. Zumal in diesem hier diskutierten Falle, Masse das
wesentliche Merkmal der Existenz oder Nichtexitenz der Ruheentität ist.
>
Du kannst z.bsp. einen Massestrom betrachten, wie dies ja auch in manchen
Technikgebieten üblich ist, ohne dabei beachten zu müssen, dass da Teilchen
bewegt werden.
z.Bsp.
Qm = dM/dA/dt
Übrigen ist es in der modernen Physik üblich, Energiedichten und
Massedichten und allerlei noch möglicher Dichten in Gleichungen, Matrizen
und Tensoren zu verwenden, ohne das ein Mensch dabei daran denkt, dass da
Teilchen im Spiel sind.
Da werden z.Bsp. in der Astronomie und Kosmologie, Fluidmodelle verwendet
um bestimmte Dinge zu simulieren, ohne das jemand nach Teilchen fragt.
Wenn man also den Begriff Teilchen verwendet, muss das auch dadurch
begründte sein, dass man Portionen beachten muss.
>
> Und zweitens: welchen Vorteil soll deine Sprechweise gegenüber der
> gängigen Terminologie, dass sich Teilchen mit der Gesamtmasse m in
> masselose Teilchen mit der Gesamtenergie E=mc^2, die sich dann mit
> Lichtgeschwindigkeit bewegen, umwandeln, haben?
>
Warum Vorteil?
Es ist eine Sprechweise die möglicherweise verhindern soll, was häufig hier
geschieht, nämlich dass Diskutenten lediglich Sätze widergeben, ohne deren
tiefer durchdacht zu haben.
Deswegen formuliere ich schon mal Dinge gerne etwas anders als üblich.
Alternativen regen das Denkvermögen an.
Mir ist natürlich die übliche Sprechweise auch bekannt.
Deren Wiedergabe geschieht jedoch häufig, ohne dass dabei der höhere Kortex
eingeschaltet wird.
Übrigens, berücksichtigt man die bekannte Sprechweise zu
E=m*c^2, so gibt es da gar nichts zu diskutieren und zu erläutern.
Allerdings genau diese übliche Sprechweise ist ja vom OP nicht verstanden
worden, eben weil er keine alternativen Sprechweisen und somit auch keine
alternativen Ansichten zum Thema kennt.
Verschiedene Sprechweisen beinhalten auch verschiede Sichten der Dinge,
welche zu Bereicherung des Verständnisses beitragen können.
Ok, man ist nicht immer und überall akzeptiert mit unkonventionellen
Sprechweisen.
>
>> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie, auch
>> wenn du es nicht kapieren willst.
>
> aha. Und warum?
>
aha. Und warum nicht?
>
> Dass bei Newton E_kin = 1/2 mv^2 ist, heißt ja nicht,
> dass jeder Ausdruck, in dem das Produkt mv^2 vorkommt, eine kinetische
> Energie ist.
>
Sondern?
Das m*v^2 nur bei Newton die Dimension einer kinetischen Energie hat, ist
mir neu.
>
> die Gesamtenergie zweier Photonen, von denen jedes eine positive
> Energie hat, ist null wenn sich die Photonen in entgegengesetzte
> Richtung bewegen, das ist ja mal ganz was neues!
> Erläutere mir doch mal wie man Energien summiert.
>
Üblicherweise summiert man sie skalar, wie dir und mir ja wohl bekannt ist.
Daraus geht jedoch nicht hervor welchen globalen Effekt entgegengesetzte
kinetische Energien haben.
Kaum sagt man etwas das nicht in Büchern steht und schon wird man nicht
verstanden.
>
>> >> Betrachtet man jedoch die Summe zwischen statischer und dynamischer
>> >> Masse, so bleibt auch die Masse erhalten.
>
>> "statische Masse" ist die Ruhemasse der Materie
>> "dynamische Masse" = E/c^2
>
> warum nennst du die Energie zusätzlich dynamische Masse?
>
Um im hier diskutierten Falle, die Herkunft der Energie und ihre kinetische
Art zu verdeutlichen.
R.H.
auch rein wegen des Verhältnisses von Zeit zu Energie, wobei in diesem
Beispiel Schwerkraft sekundär wird gegenüber Zeit und Temperatur, siehe
unten.
"""
Mal ein Beispiel:
Stellt man sich vor, eine technische Möglichkeit gefunden zu haben,
Zeitreisen, -sprünge o.ä. machen zu können, dann kann man sich
vorstellen, dies mit einer kompakten Apparatur tu tun.
Um zum Vorgang zu kommen, stellt man sich diese ZM (Zeitmaschine) vor
auf der Erde z.B. in einer Stadt.
Jemand sitzt in der Maschine mit einem Nahrungsvorrat für 1 Jahr, stellt
die Maschine auf einen Zeitverlaufsunterschied von 1 zu 500 und schaltet
die Maschine ein.
D.h. vergeht in der Maschine ein Jahr, sind es außerhalb 500 Jahre.
Da die Maschine eine ZeitM. ist, gehe ich zuerst mal davon aus , dass
diese den Ort nicht verlässt auf räumliche Weise.
Nach dem Einschalten beginnt die ZM sich in der Zeit vorwärts zu bewegen
und zwar 500mal schneller als die Umgebung,
Blickt die Person A in der ZM nach außen durch ein Fenster in der ZM,
bewegen sich die Personen B außerhalb mit größerer Geschwindigkeit, d.h.
diese müssen in der gleichen Zeit 500mal so viele Lebensvorgänge
(Lebensvorgänge deshalb, weil es letztlich keine andere Sicht gibt außer
der Evolutionären, d.h. der Beobachter ist der, der auch zugleich
Erleber seines !eigenen! Ablaufs ist und damit prinzipiell mit der Welt
durch Kernkräfte u.a. verbunden ist und damit hat er keine wirkliche
"theoretische" Beobachterposition) abarbeiten.
Geht das nun ein paar Tage oder Wochen so, muß man sich fragen, ob die
Personen B nun A oder seine ZM noch sehen können.
Räumlich haben sich AZM nicht entfernt, also muß sich AZM noch am selben
Ort befinden.
B sehen Anfangs dort ein Objekt ZM, welches dann aber..............?....
Betrachtet man zuerst mal die energetischen Umstände, muß man bedenken,
dass beide der gleichen Raumzeit entspringen, d.h. die Energie zum
Betrieb der ZM stammt aus dieser Raumzeit.
Betrachtet man nun den weiteren Verlauf und zwar ohne den "Antrieb" der
ZM, muß man bedenken, dass A innerhalb eines Jahres den
Kalorienverbrauch von einem Jahr hat, während um ihn herum in gleicher
Zeit aus seiner Sicht Kalorien für 500 Jahre verbraucht werden.
Das Gleiche gilt für alle weiteren Energieverbraucher in der ZM, den
eigentlichen Antrieb weiterhin vorerst ausgenommen.
D.h., wenn man sich genau überlegt,
!!!!!!!wird aus der Sicht von B die ZM samt Inhalt immer kälter und aus
der Sicht von AZM die Umgebung immer heißer.!!!!!!!
(wegen Verlußtwärme usw.usw.)
Normalerweise würde es einen Wärmetransport geben von warm nach kalt,
der ist aber wegen der eingeschalteten Funktion der ZM entweder
ausgeschlossen oder ausgeglichen, d.h., es würde sich zugleich um eine
künstliche Energie-(z.B. Kälte-) maschine handeln müssen infolge.
Verschwindet aber aus Sicht von B immer mehr die "Energie" eines
Objektes, in dem Fall der ZM mit A, wird dieses immer kälter; geht man
aber davon aus, dass sich letztlich auch die sog. Materie energetisch
dabei "ausdünnen" !muß!, egal wie der interne Vorgang dabei aussieht,
gibt es schon eine "gewisse" Möglichkeit zumindest des Verschwindens auf
bisher unbekannte Weise entsprechend des Zeitablaufunterschiedes.
Unabhängig aber von der optischen Beobachtung ist es aber sicher so, das
alle energetischen Potentiale von ZM+A gegenüber B extrem gering werden
und das gilt dann auch sicher für die Schwerkraft.
Die Schwerkraft als in Raum und Zeit nach heutigen Wissenstand ganz
normal eingebettete Kraft, müßte zwangsläufig ebenfalls in der Maschine
zurückgehen: steht die Maschine ursprünglich, wie vorrausgesetzt, auf
dem Erdboden, müßte Schwerkraft als Einwirkende im gleichen Maß von 1 zu
500 zurückgehen in der Maschine im Verhältnis zur Umgebung, d.h., es
verlieren ZM+A aus Sicht von B an Schwerkraft.
Egal, ob A nun was davon merkt, dass die Schwerkraft in der ZM abnimmt
oder nicht, das Verhältnis hat sich zur Umgebung um das Verhältnis 1 zu
500 verändert und zwar für alle Energieformen.
Deshalb könnte AZM natürlich auch mit relativ geringem Energieeinsatz
sich aus der irdischen Schwerkraft entfernen.
Womit dann das Experiment von Tajmar zur Betrachtung interessant sein
könnte.
Er beschreibt, bei unterhalb von 4 Grad Kelvin verwirbelt ein
rotierender Gegenstand die Zeit um sich verändert, weil angeblich die
Masse des Ringes die Raumzeit mitzieht über die Schwerkraftwirkung.
Betrachtet man das aber mal unter den Anschauungen des obigen
Zeitexperimentes, ergeben sich aber einige andere Parallelen.
Bewegt oder dreht man einen Gegenstand, ergibt sich nach Anschauungen
aus der u.a. RT, sieher ZaferSa in "Zwillinge visualisiert", dass ein
Objekt bei Beschleunigung / Bewegung in sich selbst unterschiedliche
Zeitabläufe erfährt.
Vergrößert man diesen Effekt z.B. durch Drehung (wie auch auf im
Gravitationsfeld der Erde), entstehen zwangsläufig unterschiedliche
Zeitablaufszonen (kann man auch Alterungszonen nennen) im Material, die
Zeitwirbel sicher im Material erzeugen.
Entzieht man dem Objekt jetzt auch noch Energie durch Abkühlung
(Tajmar), bringt man dieses Objekt noch leichter in einen Zustand der
zeitlichen Verwirbelung, da es zwangsläufig Energie verlieren !muß!
(siehe AZM oben), um tatsächlich in zeitliche Differenz zur Umgebung zu
geraten.
Natürlich kann man das noch beliebig weiterdenken. Aber dennoch finde
ich es interessant, wie leicht sich doch aus solchen Vergleichen
mögliche Realitäten erkennen lassen.
Energieentzug durch Abkühlen könnte mit Zeitdillatation zusammen weitere
interessante Effekte haben.
Außerdem scheint mir, das die Schwerkraft nur eine secundäre Rolle bei
diesem Effekt hat, und die Schwerkraft nur in Folge der
Energie/Zeitdilatation eine Veränderung erfährt und nicht in anderer
Richtung, also sich selbst nur infolge verändert.
Gruß Ron.H.
Weiter ist es natürlich interessant, die ZMA weiter zu beobachten und
weitere Schlüsse zu ziehen, wie sich A und B gegenseitig sehen z.B. und
welcher Energieaufwand von ZMA nötig ist, um sich Zeitlich zu verändern
u.a. u.a. u.a..........
Und noch: die Hintergrundstrahlung im Universum liegt eben auch bei etwa
4Grad Kelvin (wie in Tajmars Versuch). Das könnte erhebliche
Konsequenzen für die zeitlichen u. räuml Entwicklungen innerhalb der
Anschauungen über das Univ. haben.
Genauso für die Luftschichtung auf der Erde und allg. für
Temperaturdifferenzen, da diese möglicherweise direkten Bezug zu manchen
Zeitbeoabachtungen haben.
"""
R
>> warum nennst du die Energie zusätzlich dynamische Masse?
>>
> Um im hier diskutierten Falle, die Herkunft der Energie
> und ihre kinetische Art zu verdeutlichen.
Vielleicht bist du auf dem Holzweg, denn:
- Masse (=Ruheenergie) ist Merkmal einzelner Objekte
- kinetische Energie (=Bewegungsenergie) ist /immer/ Merkmal
eines Systems aus zwei gegeneinander bewegten Objekten.
R
> Ich glaub, ich bin auf der richtigen Spur (mal sehn ...)
>
> Ist es womöglich so, daß die Energiemenge, die durch Verstrahlung
> freigesetzt wird, nicht nur mit der verstrahlten Masse direkt
> proportional ist,
Doch genau: proportional.
> sondern auch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit dieser Strahlen?
Nein, c^2 ist genau so irgendeine (über die Einheiten frei wählbare)
Proportionalitätskonstante wie c^11 oder c^1.
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit größer gewesen wäre (natürlich nur hypothetisch)
> und umgekehrt?
Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
/alle/ in Strahlung umgewandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung in
Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
> Ist es das, was du mit der "Unterscheidung von willkürlichen Einheiten
> und (Natur-) Konstanten" meinst, oder bin ich wieder auf dem falschen
> Dampfer?
Wichtig ist, daß die Beziehung E ist proportional m die Situation im
/Ruhesystem/ der zerstrahlten Masse beschreibt, die Ruhe-Energie also
/einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit), wie oben beschrieben,
und der Zahlenwert dieser Proportionalitätskonstante (oder ~faktors)
hängt direkt (linear) von den gewählten Einheiten ab, z.B. kann man den
Zusammenhang äquivalent auch in c[Zoll pro Minute] oder c=1 ausdrücken.
R
> Ich glaub, ich bin auf der richtigen Spur (mal sehn ...)
>
> Ist es womöglich so, daß die Energiemenge, die durch Verstrahlung
> freigesetzt wird, nicht nur mit der verstrahlten Masse direkt
> proportional ist,
Doch genau: proportional.
> sondern auch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit dieser Strahlen?
Nein, c^2 ist genau so irgendeine (über die Einheiten frei wählbare)
Proportionalitätskonstante wie c^11 oder c^1.
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit größer gewesen wäre (natürlich nur hypothetisch)
> und umgekehrt?
Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
/alle/ Masse in Strahlung verwandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung
in Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
> Ist es das, was du mit der "Unterscheidung von willkürlichen Einheiten
> und (Natur-) Konstanten" meinst, oder bin ich wieder auf dem falschen
> Dampfer?
Wichtig ist, daß die Beziehung E ist proportional m die Situation im
Jacques
Meint die Formel E=mc^2 daß die Energiemenge, die bei der Verstrahlung
von Materie freigesetzt wird, in direktem Verhältnis sowohl zur
verstrahlten Masse als auch zum Quadrat der Geschwindigkeit der
entstandenen Strahlung steht?
Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
Lichtgeschwindigkeit (natürlich rein hypothetisch) größer gewesen
wäre, als sie es tatsächlich ist, oder bin ich wieder auf dem falschen
Dampfer?
Gruß
Jacques
Jacques
> Wichtig ist ... die Ruhe-Energie also
> /einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
> abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit)
Dann verstehe ich nicht, warum die Geschwindigkeit ins Spiel gebracht
wird, wenn allein die Masse zählt.
Gruß
Jacques
PS. Entschuldige das doppelte posting. Das erste war eine Zeit lang
wie vom Erdboden verschluckt, da hab ich gedacht, es sei verloren
gegangen.
R
> Vielleicht hab ich's jetzt:
>
> Meint die Formel E=mc^2 daß die Energiemenge, die bei der Verstrahlung
> von Materie freigesetzt wird, in direktem Verhältnis sowohl zur
> verstrahlten Masse als auch zum Quadrat der Geschwindigkeit der
> entstandenen Strahlung steht?
Nein, sondern 'E = c^2 m' mit c= CONST, sagt, daß E=m, sonst nichts.
E und m haben dann Einheiten, die von denen jeweils nur
/eine/ unabhängig (i.e. frei) von der anderen wählbar ist.
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit (natürlich rein hypothetisch) größer gewesen
> wäre, als sie es tatsächlich ist, oder bin ich wieder auf dem falschen
> Dampfer?
Diese Frage ist genausogut wie die Frage: könnte man besser schwimmen,
wenn Wasser noch flüssiger wäre. Aber Wasser ist Wasser und c ist c.
Ich denke zu wissen, was du wissen (oder widerlegen) willst, aber
ich werde mich hüten, dir eine Erleuchtung bezüglich dessen zu
unterbreiten, solange du nicht (erwiesen durch entsprechende
Fragestellung) dafür ausreichend aufnahmefähig bist (es ist sehr einfach).
R
>> Wichtig ist ... die Ruhe-Energie also
>> /einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
>> abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit)
>
> Dann verstehe ich nicht, warum die Geschwindigkeit ins Spiel gebracht
> wird, wenn allein die Masse zählt.
Ok, diese Frage zählt...
Es ist so, daß im <Zustandsraum (oder 'Phasenraum') Minkowski-Raumzeit>
die Zeit wegen bzw. bei (!) c=const. durch eine Entfernung ausgedrückt
werden kann. Und zwar kann die Zeitdimension x_0 dann über 'dx pro c=const'
als Entfernung ausgedrückt werden, so wie die restlichen Komponenten
x_1, x_2, x_3 im Vierervektor {x_i} = (v/c, x_1, x_2, x_3).
R.H.
> Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
> /alle/ Masse in Strahlung verwandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung
> in Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
> ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
> und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
Was ich mich immer mal Frage, ist, was denn eigentlich an Materie
verschwindet, wenn man sie "Zerstrahlt", denn nur durch Verschwinden der
Masse gäbe es die Proportionalität von Energie zu Masse.
Verschwindet dann Atom für Atom im "Hyperraum", also die Materie teilt
sich auf in ihre Struktur"information" und legt sich irgendwo ab (im
X-Raum) und der andere Teil der Materie kann dann für die Heizung
verwendet werden, übertragt sozusagen ihre Wirkung wieder durch
Strahlung auf andere Materie, so das wirs merken können (sensorisch z.B.) ?
Dann könnte doch Strahlung, also Wärme u.a., auch unter irgendwelchen
Umständen wieder zu Materie werden.
Ich weiß nur von div. mal in Kurzfassung oder im Ansatz gelesenen
Theorien darüber, aber letztlich scheint mir da nichts geklärt, oder ?
Gruß Ron.H.
R
>> Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
>> /alle/ Masse in Strahlung verwandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung
>> in Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
>> ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
>> und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
>
> Was ich mich immer mal Frage, ist, was denn eigentlich an Materie
> verschwindet, wenn man sie "zerstrahlt", denn nur durch Verschwinden der
> Masse gäbe es die Proportionalität von Energie zu Masse.
Masse ist nur ein Merkmal der 'ontischen Einheit' <g> wenn ich
'Quanten-' Teilchen mal so nennen darf, und sie sieht nur ober-
flächlich so fundamental aus, wie sie es in Newtons Makrophysik ist.
> Verschwindet dann Atom für Atom im "Hyperraum", also die Materie teilt
> sich auf in ihre Struktur"information" und legt sich irgendwo ab (im
> X-Raum) und der andere Teil der Materie kann dann für die Heizung
> verwendet werden, übertragt sozusagen ihre Wirkung wieder durch
> Strahlung auf andere Materie, so das wirs merken können (sensorisch z.B.) ?
Nein, das ist sehr einfach: der Impuls wird - über die Masse hinweg -
erhalten, so daß keine Energie verloren geht.
> Dann könnte doch Strahlung, also Wärme u.a., auch unter irgendwelchen
> Umständen wieder zu Materie werden.
Ja, das wird durch die QFT's beschrieben und wurde durch Experimente
vieler Streu- und Stoßexperimente gezeigt http://lhc.web.cern.ch/lhc/
> Ich weiß nur von div. mal in Kurzfassung oder im Ansatz gelesenen
> Theorien darüber, aber letztlich scheint mir da nichts geklärt, oder ?
Es gibt nichts zu klären.
Homo Lykos
news:fv08df$pop$01$1...@news.t-online.com...
> Jacques wrote:
>
>> Wie kommt es, daß die Energiemenge, die in einer Masse enthalten ist,
>> mit dem Produkt aus dieser Masse (gemessen in weiß ich was) und dem
>> Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, gemessen in m/s übereinstimmt?
>
> Das weiß letztlich niemand. Es ist halt nun mal so.
Scio me nescire klingt ja gut, aber etwas mehr kann man dazu schon sagen
(weiss aber nicht, ob vielleicht nicht schon sonst jemand hier nachgehakt
hat, weil ich nicht alle Beiträge gelesen haben): Denn eigentlich ist es
ziemlich unsinnig von einer Energiemenge zu sprechen, die in einer Masse
enthalten ist. Das wäre nämlich nur sinnvoll, wenn man diese Energiemenge
aus der Masse auch gewinnen könnte, was im Allgemeinen - genauer fast
immer - halt nicht der Fall ist. Anders herum wird aber ein Schuh draus,
wenn man nämlich danach fragt, ob "reiner" Energie träge Masse zukomme, und
diese Frage lässt sich bereits im Rahmen der Maxwelltheorie beantworten, wie
dies Hasenöhrl 1904 an einem sehr schönen Beispiel auch getan hatte, indem
er untersuchte, ob el.magn. Strahlung, die in einen idealen Spiegelkasten
eingeschlossen ist, die träge Masse des Kastens erhöht. Seine Antwort war
aufgrund sehr komplizierter und sehr langatmiger Rechnungen ja. Allerdings
war ihm - wenn ich mich richtig erinnere (mag jetzt nicht nachsehen) - bei
der komplizierten Rechnung noch ein Fehler unterlaufen, so dass der
Proportionalitätsfaktor bei ihm nicht genau c^2 war. Man darf davon
ausgehen, dass Einstein diese Arbeit kannte, da sie in den von ihm so sehr
geliebten Annalen erschienen war. Einstein ging bei seiner "Herleitung" aber
nicht von Hasenöhrls zwei Arbeiten aus, sondern vermutlich von Poincarés
Arbeit von 1900, wo man - wenn ich mich richtig erinnere - bereits die
korrekte Formel findet, und diese Arbeit hat Einstein auch gekannt, denn die
hat er 1906 in einem ähnlichen Zusammenhang sogar ganz gegen seine
Gewohnheit zitiert. Trotzdem Poincaré meines Wissens diese berühmte Formel
als E=m/c^2 erstmals aufgeschrieben hat, kann man ihn trotzdem nicht als
(alleinigen) Entdecker des Relativitätsprinzips zwischen träger Masse und
Energie ansehen, weil er zwar z.B. 1904 in seinem berühmten Vortrag von
St.Louis ganz ausdrücklich formulierte, dass sich Licht, das eine
Parabolantenne verlasse, wie eine Kanonenkugel verhalte und dass die
Parabolantenne deswegen wie eine Kanone auch einen Rückstoss erleide; aber
andererseits war er dann doch nicht bereit Energie "Korpuskelcharakter" und
eine Masse zuzuschreiben, d.h. eine "Lokalisierung" der Energie anzunehmen.
Das tat dann ungefähr gleichzeitig als erster Hasenöhrl mit seinem
Spiegelkasten, und als Einsteins Beitrag zu dieser Frage kann man eigentlich
"nur" seine Lichtquantenthese ansehen, denn was er im September 1905 direkt
zu dE=dm/c^2 schrieb, war - bis auf die besonders kurze, einfache und
vereinfachende, also nicht strenge "Herleitung" - ganz eindeutig weder neu
noch war es von Einstein unabhängig gefunden worden. Und fürs physikalische
Verständnis des Umstandes, dass el.magn. Strahlung Trägheit bzw. träge Masse
zukommt, ist ohnehin Hasenöhrls Zugang zu dieser Fragestellung meines
Erachtens der weitaus schönste, wenn damals auch rechnerisch der
komplizierteste gewesen.
Homo Lykos
--
Ceterum censeo: Zur Ehre Galileis,
zur Freude der Grossen der Physik von Planck, Einstein bis Heisenberg
ermögliche man auch wieder deutschsprachige Physikveröffentlichungen.
R
> eigentlich ist es
> ziemlich unsinnig von einer Energiemenge zu sprechen, die in einer Masse
> enthalten ist. Das wäre nämlich nur sinnvoll, wenn man diese Energiemenge
> aus der Masse auch gewinnen könnte
Das ist ein Ausdruck des totalen Schwachsinns, den wir von dir kennen.
--
"Zur Ehre"
Hans-Bernhard Bröker
> Ist es womöglich so, daß die Energiemenge, die durch Verstrahlung
> freigesetzt wird, nicht nur mit der verstrahlten Masse direkt
> proportional ist, sondern auch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
> dieser Strahlen?
Nein. Deshalb steht in der Formel nicht "Geschwindigkeit irgendwelcher
Strahlen zum Quadrat", sondern "c^2".
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit größer gewesen wäre (natürlich nur hypothetisch),
> und umgekehrt?
Ja. Und wenn Tante Erna noch höher springen könnte, wäre er ein Flugzeug.
Hans-Bernhard Bröker
> Was ich mich immer mal Frage, ist, was denn eigentlich an Materie
> verschwindet, wenn man sie "Zerstrahlt", denn nur durch Verschwinden der
> Masse gäbe es die Proportionalität von Energie zu Masse.
Genau das hatte "R" doch schon beschrieben! Es verschwindet, was
verschwindet. Was das ist, hängt vom genauen Zerstrahlungsvorgang ab.
Manchmal bleibt nichts materielles übrig (z.B. bei \pi^0 --> 2 \gamma).
Manchmal bleibt fast genau so viel Materie übrig wie das zerfallende
Teilchen hatte, aber gerade genug Energie, dass man den Zerfall anhand
der Bewegung der Zerfallsprodukte bemerkt (z.B. bei einem sehr weichen
Beta-Zerfall eines sehr schweren Kerns).
> Verschwindet dann Atom für Atom im "Hyperraum",
Nein. Hyperraum gibt es nur in der Science-Fiction.
> Dann könnte doch Strahlung, also Wärme u.a., auch unter irgendwelchen
> Umständen wieder zu Materie werden.
Klar kann sie. Man kann aus reiner Strahlung
Teilchen-Antiteilchen-Paare bilden. "Wärme" ist aber eher ein
ungeeigneter Begriff für die Energie, die solche Strahlung haben müsste.
Hans-Bernhard Bröker
> On Apr 28, 8:41 pm, R <user89...@nomorespam.net> wrote:
>
>> Wichtig ist ... die Ruhe-Energie also
>> /einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
>> abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit)
> Dann verstehe ich nicht, warum die Geschwindigkeit ins Spiel gebracht
> wird, wenn allein die Masse zählt.
Wird sie nicht. Denn da wird nicht "die" Geschwindigkeit von irgendwas,
insbesondere nicht die des betrachteten Gegenstands der Masse 'm' ins
Spiel gebracht, sondern eine Naturkonstante. Dass die die Einheit einer
Geschwindigkeit hat, ist eher historischer Zufall als physikalische
Notwendigkeit.
Hans-Bernhard Bröker
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:fv2krs$gca$01$1...@news.t-online.com:
>> Vogel schrieb:
>>> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
>> Und weil Masse und Energie Erhaltungsgrößen sind, gibt es so einen
>> Moment nicht.
> Du redest wie immer nur wirres Zeug.
> E und m gehören nicht zum selben zeitlichen Zustand.
Was zum Kuckuck nochmal soll denn ein "zeitlicher Zustand" schon wieder
sein?
Deine Fähigkeit, Vogel, immer wieder neuen haarsträubenden Unsinn zu
erfinden, der dann als Begründung herhalten muss, warum irgendjemand es
verdiene, von dir beleidigt zu werden, ist zwar beeindruckend. Das
bedeutet aber nicht, dass du sie ständig ausnutzen solltest.
> So einen Moment gibt es bei der Annihilation.
Nein. Es gibt bei der Annihilation Momente, in denen m ungleich Null
ist, und Momente, in denen sich masselose Teilchen mit Geschwindigkeit c
bewegen. Es gibt aber keinen Moment, in dem beides der Fall wäre.
> Das ist esotherisches Gefasel.
Dass musst ausgerechnet du sagen. Sicher doch.
R
> Es gibt bei der Annihilation Momente, in denen m ungleich Null
> ist, und Momente, in denen sich masselose Teilchen mit Geschwindigkeit c
> bewegen. Es gibt aber keinen Moment, in dem beides der Fall wäre.
Nicht schlecht ;) (Und ACK.)
R.H.
> Am Mon, 28 Apr 2008 22:46:53 +0200 schrieb R.H.:
>
>>> Hypothetisch: ja, denn man kann das als Grenzfall ansehen, bei dem
>>> /alle/ Masse in Strahlung verwandelt wird. Neben völliger Zerstrahlung
>>> in Photonen haben wir ja auch jede Menge Kernreaktionen, bei denen nur
>>> ein Teil der beteiligten Masse zu Photonen (die mit c fliegen) werden,
>>> und wäre c größer, dann auch die Energie von Photonen nach Zerstrahlung.
>> Was ich mich immer mal Frage, ist, was denn eigentlich an Materie
>> verschwindet, wenn man sie "zerstrahlt", denn nur durch Verschwinden der
>> Masse gäbe es die Proportionalität von Energie zu Masse.
>
> Masse ist nur ein Merkmal der 'ontischen Einheit' <g> wenn ich
> 'Quanten-' Teilchen mal so nennen darf, und sie sieht nur ober-
> flächlich so fundamental aus, wie sie es in Newtons Makrophysik ist.
genau
>
>> Verschwindet dann Atom für Atom im "Hyperraum", also die Materie teilt
>> sich auf in ihre Struktur"information" und legt sich irgendwo ab (im
>> X-Raum) und der andere Teil der Materie kann dann für die Heizung
>> verwendet werden, übertragt sozusagen ihre Wirkung wieder durch
>> Strahlung auf andere Materie, so das wirs merken können (sensorisch z.B.) ?
>
> Nein, das ist sehr einfach: der Impuls wird - über die Masse hinweg -
> erhalten, so daß keine Energie verloren geht.
Ja ist schon klar. Interessant ist dennoch, wie sich sozusagen die
Strukturinformation der sog. Materie bei Umwandlung mitwandelt, was also
mit dieser Information passiert.
>
>> Dann könnte doch Strahlung, also Wärme u.a., auch unter irgendwelchen
>> Umständen wieder zu Materie werden.
>
> Ja, das wird durch die QFT's beschrieben und wurde durch Experimente
> vieler Streu- und Stoßexperimente gezeigt http://lhc.web.cern.ch/lhc/
hatte ich noch nicht gesehen, habs mal kurz gelesen, ist schon interessant.
Weshalb man dann sich mehr auf das Verhältnis von Zeit zu
MateriealiasEnergie zu Schwerkraft konzentrieren könnte, weil eine noch
genauere Aufklärung von MateriealiasEnergie vielleicht vorher noch nicht
nötig ist, um erstmal andere Fragen beantworten zu können.
>
>> Ich weiß nur von div. mal in Kurzfassung oder im Ansatz gelesenen
>> Theorien darüber, aber letztlich scheint mir da nichts geklärt, oder ?
>
> Es gibt nichts zu klären.
na so kann man es auch nicht sehen, sonst könnte man ja große Teile der
Grundlagenforschung einstellen.
Aber ok, die QFTs u.a. geben schon einige Erklärungsansätze und
Beobachtungen, um Energie/Materie-wandlungen zu beschreiben.
Letztlich muß man sich fragen, wie weit die Erforschung der E/M noch
Beschreibungen erbringt, die noch mit Materie und Energie zu tun haben.
Letztlich muß man sich zwangsläufig in ein neues, zumindest
"Erklärungsgebiet", hineinbegeben.
Was sich dann dort wiederum darstellt, kann noch interessant werden.
Gruß Ron.H.
R
>> Nein, das ist sehr einfach: der Impuls wird - über die Masse hinweg -
>> erhalten, so daß keine Energie verloren geht.
>
> Ja ist schon klar. Interessant ist dennoch, wie sich sozusagen die
> Strukturinformation der sog. Materie bei Umwandlung mitwandelt, was also
> mit dieser Information passiert.
Die Materie hat offenbar keine /besondere/ Strukturinformation,
also, es steht z.B. nirgendwo geschrieben, wie, genau, der Baum
vor dem Fenster vor deinem Schreibtisch auszusehen hat, sondern,
der Baum ist zufällig so entstanden, als die Gleichförmigkeit,
die beim Urknall da war, immer unsymmetrischer (unkenntlicher,
Entropie) wurde. Es scheint weniger das exakte Einzelergebnis
jedes einzelnen Augenblicks des Universums festzustehen, als
eher die Spielregeln, die ein sogar engeres Netz von 'Phasen'
erzwingen, die nur 'locker' und nicht exakt 'vorbestimmt waren'.
>> Es gibt nichts zu klären.
>
> na so kann man es auch nicht sehen, sonst könnte man ja große Teile der
> Grundlagenforschung einstellen.
Ja, man muß alles infragestellen, im letzten Moment auch sein Leben.
> ...
> Was sich dann dort wiederum darstellt, kann noch interessant werden.
Ja, ich will gerne die Marslandung erleben, wozu, das weiß ich nicht ;)
(Eine tagleuchtende Supernova oder die Landung von ET würde es auch tun.)
Hans-Bernhard Bröker
>> Vogel wrote:
>>> Nein, die kinetische Energie m*c^2 steckt nicht in der Masse drin,
>> In der Tat steckt _die_ nirgendwo drin, denn eine solche gibt es
>> nicht. m*c^2 ist _keine_ kinetische Energie.
>>> sondern E als Bindungsenergie.
>> Bindung? Von was denn?
> Die Energie die die Substanz zusammen hält.
Dumm nur, dass Bindungsenergie in der Regel negativ ist....
Und überhaupt: was für eine "Substanz" soll denn das nun schon wieder
sein? Und wie kommt es wohl, dass die Formel überhaupt keine Rücksicht
darauf nehmen muss, welche Substanz das ist?
>>> Es handelt sich nämlich um eine Äquivalenzbeziehung, nicht um eine
>>> Gleichheit.
>> Das ist wahrscheinlich Unfug. Genauer kann man das erst sagen, wenn
>> du dem staunenden Publikum erklärt, was du mit den beiden Begriffen
>> meinst.
> Das was die Physik damit meint und allbekannt ist.
> Und deine fiesen Touren mit "erklär uns" und "dem staunenden Publikum"
> kannst du dir sparen. DU bist weder "uns" noch darfst du für alle sprechen.
Ach, aber du darfst? Oder was willst du mit obiger Phrase "die Physik"
andeuten, wenn nicht, dass du es bist, der für "uns" alle spricht?
Mit Literaturstellen hast du belegt, was du unter "Äquivalenzbeziehung"
verstehst. Soweit, so gut. Nur, warum das was anderes sein soll als
"Gleichheit", dazu fehlt noch jeder Hinweis.
>>> Erstens habe ich nicht behauptet, dass sich die träge Masse m mit c
>>> bewegen kann, sondern die zerstrahlte Masse,
>> Das kannst du gar nicht behauptet haben, denn die Formulierung
>> "zerstrahlte Masse" hast du noch nie vorher benutzt.
> Zitat aus meinem Beitrag:
> "Diese Formel drückt eine kinetische Energie aus,
> die mit der Masse "m" erreicht werden kann,
> wenn diese Masse sich spontan mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
> Also dann, ***wenn diese Masse zerstrahlt*** und somit die Masse
> verschwindet."
Da steht nichts davon, dass sich die "zerstrahlte" Masse bewegt, sondern
es sollte sich "diese Masse" bewegen, womit, da sonste keine Masse im
Satz vorkommt, offenbar "die Masse 'm'" gemeint ist. Und eben nicht
das, was immer dabei rauskommt, wenn sie zerstrahlt, sondern 'm' selbst.
>> Das wären dann also drei verschiedene Sachen, die alle "Masse" heißen
>> sollen. Wenn du dir deine eigenen Worte von oben nochmal ansiehst:
>>>>> Es ist die kinetische Energie die mit dieser Masse erreicht werden
>>>>> kann, wenn diese sich mit c bewegt.
>> dann fällt dir aber sicherlich auf, dass darin nur von _einer_ Masse
>> die Rede ist. Du behauptetest also mitnichten das, was du nunmehr
>> behauptest, behauptet zu haben.
> Lesen lernen dem Sinne nach!!!
Bei der Regelmäßigkeit, mit der bei dir von einem Satz zum nächsten der
Sinn der selben Worte sich ändert, ist das unmöglich.
>>> Lediglich die *Summe* der Impulse und Energieen ist gleich Null, da
>>> die beiden Photonen sich in entgegengesetzet Richtungen bewegen.
>> Energie hat aber nun mal keine Richtung.
> Kinetische Energie schon.
Nein. v^2 ist ein Skalarprodukt zweier Vektoren. Da ist keinerlei
Richtung übrig.
Wenn diese totale Ahnungslosigkeit bei Grundbegriffen nicht in einem
derart beleidigenden Tonfall daherkäme, wäre sie verzeihlich. So
verdienst du dir nur eins.
PLONK.
Hans-Bernhard Bröker
> In gewisser Weise schon: Würde man Geschwindigkeiten in Knoten,
> Massen in Pfund, Längen in cm,... messen, dann bräuchte diese
> berühmte Formel noch allerlei Umrechnungsfaktoren.
Nein. Die Formel bliebe exakt dieselbe. Die Umrechnungsfaktoren nicht
zusammenpassender Einheiten stecken in den benutzten Größen per
definitonem schon drin. Wer Masse in Steinen und Geschwindigkeiten in
Knoten kriegt die Energie halt erstmal in Steinen mal Quadratknoten
heraus. Wenn er sie stattdessen in BTU wissen will, muss umgerechnet
werden. Die Umrechnungsfaktoren sind letzlich nur "komplizierte
Einsen", also:
E = m * c^2
= m * c^2 * 1
= m * c^2 * ((Y BTU) / (1 Stein*Knoten^2))
wird zu
E/(1 BTU) = m/(1 Stein) * (c/(1 Knoten))^2 * Y
Das erkennt der Ingenieur als zugeschnittene Größengleichung, und ist
glücklich.
Ralf Callenberg
> Und fürs physikalische
> Verständnis des Umstandes, dass el.magn. Strahlung Trägheit bzw. träge Masse
> zukommt, ist ohnehin Hasenöhrls Zugang zu dieser Fragestellung meines
> Erachtens der weitaus schönste, wenn damals auch rechnerisch der
> komplizierteste gewesen.
Einstein hat später (1935) noch eine Arbeit veröffentlicht in der er die
Beziehung E=mc² überaus elegant und ohne Rückgriff auf die Maxwellsche
Theorie sondern nur mithilfe dynamischer Betrachtungen bei Stoßprozessen
(elastisch als auch inelastisch) herleitet. In dieser Herleitung wird am
ehesten deutlich, dass die Masse-Energie-Äquivalenz generell aus dem
Relativitätsprinzip folgt und man keine irgendwie geartete
Wechselwirkung (elektromagnetisch oder sonst eine) konkret betrachten muss.
Gruß,
Ralf
Vogel
@newsspool3.arcor-online.net:
> Am 28 Apr 2008 18:48:23 GMT schrieb Vogel:
>
>>> warum nennst du die Energie zusätzlich dynamische Masse?
>>>
>> Um im hier diskutierten Falle, die Herkunft der Energie
>> und ihre kinetische Art zu verdeutlichen.
>
> Vielleicht bist du auf dem Holzweg, denn:
>
Sicher nicht.
>
> - Masse (=Ruheenergie) ist Merkmal einzelner Objekte
> - kinetische Energie (=Bewegungsenergie) ist /immer/ Merkmal
> eines Systems aus zwei gegeneinander bewegten Objekten.
>
Wo soll da jetzt ein problem sein?
>
E ist die Ruheenergie
und
m*c^2 ist die daraus entstehende kinetische Energie
von Teilchen die sich immer und allem gegenüber bewegen (solange sie
natürlich Enegrgie>0 haben), nämlich Photonen.
>
E=m*c^2 ist also eine Umwandlungsbeziehung, also eine Beziehung zwischen
zwei Entitäten (E und m*c^2) die nicht zum gleichen Zeitpunkt existieren,
sondern auseinander hervorgehen, also eine Äquivalenz
und
keine Zustandsbeziehung, also keine Beziehung zwischen Parametern zum
selben Zeitpunkt, also keine Gleichheit.
>
Dass
E=m*c^2 eine Äquivalenzbeziehung ist, kann man in der Fachliteratur
nachlesen.
Vogel
@news.t-online.com:
> Vogel wrote:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>> news:fv2krs$gca$01$1...@news.t-online.com:
>>> Vogel schrieb:
>
>>>> In dem Moment wo also E entsteht, verschwindet m.
>>> Und weil Masse und Energie Erhaltungsgrößen sind, gibt es so einen
>>> Moment nicht.
>
>> Du redest wie immer nur wirres Zeug.
>> E und m gehören nicht zum selben zeitlichen Zustand.
>
> Was zum Kuckuck nochmal soll denn ein "zeitlicher Zustand" schon wieder
> sein?
>
Du solttest mal etwas für deine Leseschwäche tun.
Ja nun ein Zustand, ist ein Zustand und wie wohl bekannt ist ein Zustand
durch physikalische Parameter beschrieben und insbesondere einen zeitlichen
Parameter;-)
Und "nicht zum selben zeitlichen Zustand" heisst nun, dass es sich um
Zustände handelt die nicht zum selben Zeitpunkt gegeben sind.
Ich hoffe doch das dsmit deine sprachlichen Schwierigkeiten behoben sind.
>
Und von einem "zeitlichen Zustand" habe ich nichts gesagt.
Nur weil du nach belieben Wörter zusammenfast, nur weil diese Wörter in
einem Satz nebeneinander stehen, muss das nicht so sein.
Für dich wiederhole ich den Satz mit Kommasetzung:
"E und m gehören nicht zum selben, zeitlichen, Zustand"
>
>> So einen Moment gibt es bei der Annihilation.
>
> Nein. Es gibt bei der Annihilation Momente, in denen m ungleich Null
> ist, und Momente, in denen sich masselose Teilchen mit Geschwindigkeit c
> bewegen. Es gibt aber keinen Moment, in dem beides der Fall wäre.
>
Genau das sagte ich doch, nur mit weniger Worten als du.
"E und m gehören nicht zum selben zeitlichen Zustand"
>
Es gibt einen (zeitlichen) Moment, mit einem Zustand zu diesem Zeitpunkt,
bei dem die Masse m ungleich Null ist
und es gibt einen anderen Moment, mit einem Zustand zu einem anderen
Zeitpunkt, nämlich dann,
wenn sich das masselose Teilchen mit c bewegt.
So eine Beziehung nennt sich Äquivalenz, wie ich dir ja belegt habe.
Zwei Zustände die auseinander hervorgehen, werden durch eine Äquivalenz
beschrieben und keine Gleichheit, denn sie sind nicht dasselbe, sondern nur
gleichwertig.
>
E ist die Ruheenergie zu einem Zeitpunkt und einem Zustand
während
m*c^2 ist die daraus hervorgehende kinetische Energie, zu einem anderen
Zeitpunkt und einem anderen Zustand
>
Genau das ist das Wesen einer Äquivalenzbeziehung, wie E==m*c^2, dass die
beiden Grössen links und rechts des Äquivalenzzeichens(==) auseinander
hervorgehen zu unterschiedlichen Zeitpunkten, und nicht eine Beziehung
zwischen zwei Grössen zum selben Zeitpunkt darstellen,
was eine Gleichheit ist.
Für das Äquivalenzzeichen benutzt mann drei übereinander liegende Linien.
Ich versuchs mal darzustellen:
>
_
=
>
>> Das ist esotherisches Gefasel.
>
> Dass musst ausgerechnet du sagen. Sicher doch.
--
Selber denken macht klug.
Vogel
> Vogel wrote:
>> Hans-Bernhard Bröker <HBBr...@t-online.de> wrote in
>> news:fv31mo$3tt$01$1...@news.t-online.com:
>>> Vogel wrote:
>
>>>> Nein, die kinetische Energie m*c^2 steckt nicht in der Masse drin,
>
>>> In der Tat steckt _die_ nirgendwo drin, denn eine solche gibt es
>>> nicht. m*c^2 ist _keine_ kinetische Energie.
>
>>>> sondern E als Bindungsenergie.
>
>>> Bindung? Von was denn?
>
>> Die Energie die die Substanz zusammen hält.
>
> Dumm nur, dass Bindungsenergie in der Regel negativ ist....
>
Negativ und Positiv sind relative Sichten und keine absoluten Merkmale.
>
Nein, nicht die Bindungsnenergie ist negativ, sondern die der
Bindungsenergie äquivalente Energie.
Das ist lediglich ein ungenauer Sprachgebrauch.
>
> Und überhaupt: was für eine "Substanz" soll denn das nun schon wieder
> sein?
>
Wieso sollte das eine Rolle spielen?
Oder suchst du nur Stellen in meinem Beitrag an denen du vermeintlich
etwas Falsches entdeckt hast?
Du hast wohl Schwierigkeiten mit den Begriffen:
"Materie", "Substanz" und "Strahlung".
>
> Und wie kommt es wohl, dass die Formel überhaupt keine
> Rücksicht darauf nehmen muss, welche Substanz das ist?
>
Warum sollte sie?
Bereits in der Grundschule lernt man,
dass eine Masse mit einem Gewicht von 1kg, immer 1kg ist, egal welche Art
der Substanz da gewogen wird.
Da nun mal m unabhängig von der Art der Substanz ist, wie man bereits in
der Grundschule lernt;-), musst du uns;-), dem staunenden Publikum;-),
mal erklären, warum diese Formel nicht die Gleiche sein sollte für
verschiedene Substanzen.
>
>>>> Es handelt sich nämlich um eine Äquivalenzbeziehung, nicht um eine
>>>> Gleichheit.
>
>>> Das ist wahrscheinlich Unfug. Genauer kann man das erst sagen, wenn
>>> du dem staunenden Publikum erklärt, was du mit den beiden Begriffen
>>> meinst.
>
> Mit Literaturstellen hast du belegt, was du unter
> "Äquivalenzbeziehung" verstehst.
>
Nein, ich habe nicht belegt was ich darunter verstehe, sondern ich habe
belegt was die ganze Welt, ausser dir, darunter versteht.
>
> Soweit, so gut.
>
Vielen Dank für deine Grosszügigkeit.
>
> Nur, warum das was
> anderes sein soll als "Gleichheit", dazu fehlt noch jeder Hinweis.
>
Dazu brauchst du noch einen Hinweis?
Willst du mich veräppeln, oder bist du schwach in der Birne?
Sorry, aber mir scheint das nicht anders zu sein.
Wieso sollte nun "Gleichheit" nicht was anderes sein als "Äquivalenz"
sein, wenn man doch unterschiedliche Wörter dafür benutzt?
Oder denkst du, dass Mathematiker und Sprachwissenschaftler so blöde
sind, für denselben Begriff unterschiedliche Definitionen zu benutzen?
Philo
>Anders herum wird aber ein Schuh draus,
>wenn man nämlich danach fragt, ob "reiner" Energie träge Masse zukomme, und
>diese Frage lässt sich bereits im Rahmen der Maxwelltheorie beantworten,
Ein Begriff wie "reine Energie" ist sehr unglücklich. Durch die
gesamte Diskussion seit Poyntings Energiestrom zieht sich das
Missverständnis, dass Energie eine Art Substanz ist, die durch die
Gegend strömt wie Wasser. Bemerkenswerterweise wird im Buch "Energie
und Entropie" von Falk/Ruppel etwa so argumentiert: Niemand könne
sagen, was Energie ist, da könne man genausogut fragen, was ist
Wasser. Diese seltsame Assoziation bei den Autoren bringt klar zum
Ausdruck, was SIE unter Energie verstehen. Heisenberg hat Energie
unverblümt als Substanz betrachtet und so behandelt. Der Mann war
wenigstens ehrlich und unterscheidet sich daher wohltuend von den
heutigen Wortakrobaten.
Erläuterungsbedürftig ist auch die Redewendung, dass Energie träge
Masse zukommt. Fakt ist, dass elektromagnetische Strahlung sich bei
Wechselwirkung mit gewöhnlicher Materie verhält, als ob sie Masse
hätte. Darin liegt auch die Bedeutung von E = mc². Die Formel sollte
besser als E/c = mc geschrieben werden. Links steht der
elektromagnetische Impuls, rechts der ihm entsprechende mechanische
Impuls, in dem "m" nichts anderes ist als eine "Als ob"-Größe. Der
Impuls ist so, als ob eine bestimmte Masse mit Lichtgeschwindigkeit
aufgetroffen wäre. Genau so hat Wawilow in seiner Newton-Biografie die
Formel hergeleitet: Dem Lichtdruck E/c entspricht nach Newton eine
Kraft, Masse mal Beschleuigung, m mal dv/dt. Die Beschleuigung in der
Zeiteinheit ist c. Woraus allein schon folgt, dass die Formel rein
klassisch ist und mit der Relativitätstheorie nichts zu tun hat.
Einstein selbst hat sie auch klassisch hergeleitet, was von den
Relativisten stets schamhaft verschwiegen wird. Natürlich hat Einstein
mit der Formel in seiner bekannt lockeren Art des "Folgerns" auch eine
ganz falsche Bedeutung verbunden, nämlich: "Masse und Energie sind
wesensgleich". Zweckmäßiger setzen Relativisten auch gern c = 1, so
dass E = m resultiert und die "Wesensgleichheit" deutlich zum Ausdruck
kommt. Die Dimensionsverschiedenheit fällt bei dieser dummdreisten
Argumentation unter den Tisch.
Richtig ist in jedem Fall, dass man E = mc² nicht verstehen kann, wenn
der ganze historische Kontext nicht bekannt ist, wie das heutzutage so
üblich ist. Die diversen "Herleitungen" der analogen relativistischen
Formel (mit Wurzel im Nenner!) verdienen diesen Namen überhaupt nicht.
Philo
> Einstein hat später (1935) noch eine Arbeit veröffentlicht in der er die
> Beziehung E=mc² überaus elegant und ohne Rückgriff auf die Maxwellsche
> Theorie sondern nur mithilfe dynamischer Betrachtungen bei Stoßprozessen
> (elastisch als auch inelastisch) herleitet. In dieser Herleitung wird am
> ehesten deutlich, dass die Masse-Energie-Äquivalenz generell aus dem
> Relativitätsprinzip folgt und man keine irgendwie geartete
> Wechselwirkung (elektromagnetisch oder sonst eine) konkret betrachten muss.
An dieser Arbeit ist nur eines bemerkenswert, und zwar die Tatsache,
dass Einstein damit die Mangelhaftigkeit aller vorherigen
relativistischen "Herleitungen" eingestanden hat. Ansonsten kann man
sie ebenso in die Tonne treten wie alles vorher.
Ralf Callenberg
> Heisenberg hat Energie
> unverblümt als Substanz betrachtet und so behandelt.
Quelle?
> Einstein selbst hat sie auch klassisch hergeleitet,
Inwiefern ist seine Herleitung klassisch?
> Zweckmäßiger setzen Relativisten auch gern c = 1, so
> dass E = m resultiert und die "Wesensgleichheit" deutlich zum Ausdruck
> kommt. Die Dimensionsverschiedenheit fällt bei dieser dummdreisten
> Argumentation unter den Tisch.
Wenn man c=1 setzt, gibt es keine Dimensionsverschiedenheit mehr
zwischen Masse und Energie.
> Die diversen "Herleitungen" der analogen relativistischen
> Formel (mit Wurzel im Nenner!) verdienen diesen Namen überhaupt nicht.
>
Seit wann sind Wurzeln im Nenner etwas Bemerkenswertes?
Gruß,
Ralf
Ralf Callenberg
> Ansonsten kann man
> sie ebenso in die Tonne treten wie alles vorher.
>
Begründung?
Gruß,
Ralf
R
> E ist die Ruheenergie
E=m
> und m*c^2 ist die daraus entstehende kinetische Energie
m ist die Ruhemasse und p der Impuls der Photonen mit Energie E.
Tom Berger
> Bedeutet dies, daß die Energiemenge größer wäre, wenn die
> Lichtgeschwindigkeit (natürlich rein hypothetisch) größer gewesen
> wäre, als sie es tatsächlich ist, oder bin ich wieder auf dem falschen
> Dampfer?
Warum arbeitest Du Dich denn nicht mal ein wenig in die SRT ein und
rechnest die Herleitung der berühmten Formel einfach mal nach? Dass die
Grenzgeschwindigkeit c dort auftaucht, liegt ganz trivial daran, dass diese
Formel ganz unmittelbar aus der Annahme folgt, dass c aus allen
Bezugssystemen heraus immer als c gemessen wird - dass es also eine
Grenzgeschwindigkeit gibt und dass sie c ist. Leite aus dieser Annahme
einfach die Formel für die relativistische Addition von Geschwindigkeiten
ab, und berechne damit dann die Energiezunahme. Und voila - schon steht da
die bekannte Formel!
Das kann mit dem Schulwissen eines 12jährigen problemlos innerhalb weniger
Minuten nachvollzogen werden. Dann weisst Du ganz genau, warum c in dieser
berühmten Formel auftaucht.
Tom Berger
--
ArchTools: Architektur-Werkzeuge für AutoCAD (TM)
ArchDIM - Architekturbemaßung und Höhenkoten
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Info und Demo unter http://www.archtools.de
g.sch...@gmx.de
> > Masse ist eine
> > Eigenschaft, kein Objekt.
>
> Ich kann die Eigenschaft Masse mal an einem, oder mal an einem anderen Ort
> beobachten, ohne dabei wissen zu müssen, dass sie Eigenschaft eines
> Objektes ist.
wie denn das? Ich kenne nur Massenbestimmungsverfahren, die darauf
aufbauen, dass Masse eine Eigenschaft eines Objekts ist.
> Du kannst z.bsp. einen Massestrom betrachten, wie dies ja auch in manchen
> Technikgebieten üblich ist, ohne dabei beachten zu müssen, dass da Teilchen
> bewegt werden.
> z.Bsp.
> Qm = dM/dA/dt
> Übrigen ist es in der modernen Physik üblich, Energiedichten und
> Massedichten und allerlei noch möglicher Dichten in Gleichungen, Matrizen
> und Tensoren zu verwenden, ohne das ein Mensch dabei daran denkt, dass da
> Teilchen im Spiel sind.
da behandelt man das dann so, dass statt Teilchen ein Feld Träger der
Masse ist. Auch da bewegt sich Masse nicht, sondern wird
transportiert.
> > Und zweitens: welchen Vorteil soll deine Sprechweise gegenüber der
> > gängigen Terminologie, dass sich Teilchen mit der Gesamtmasse m in
> > masselose Teilchen mit der Gesamtenergie E=mc^2, die sich dann mit
> > Lichtgeschwindigkeit bewegen, umwandeln, haben?
>
> Warum Vorteil?
> Es ist eine Sprechweise die möglicherweise verhindern soll, was häufig hier
> geschieht, nämlich dass Diskutenten lediglich Sätze widergeben, ohne deren
> tiefer durchdacht zu haben.
> Deswegen formuliere ich schon mal Dinge gerne etwas anders als üblich.
> Alternativen regen das Denkvermögen an.
> Mir ist natürlich die übliche Sprechweise auch bekannt.
> Deren Wiedergabe geschieht jedoch häufig, ohne dass dabei der höhere Kortex
> eingeschaltet wird.
> Übrigens, berücksichtigt man die bekannte Sprechweise zu
> E=m*c^2, so gibt es da gar nichts zu diskutieren und zu erläutern.
> Allerdings genau diese übliche Sprechweise ist ja vom OP nicht verstanden
> worden,
da habe ich meine Zweifel. Ich denke eher, er kannte diese gar nicht,
sondern hat nur die Gleichung E=mc^2 gesehen, ohne irgendwelche
Zusammenhänge.
Und ich bezweifle sehr, dass er die Formulierung "kinetische Energie,
die mit der Masse m erreicht werden kann" in der von dir angedachten
Weise verstanden hat.
> >> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie, auch
> >> wenn du es nicht kapieren willst.
>
> > aha. Und warum?
>
> aha. Und warum nicht?
du bist derjenige, der eine These aufgestellt hat. Ich erwarte von dir
eine Begründung.
> > Dass bei Newton E_kin = 1/2 mv^2 ist, heißt ja nicht,
> > dass jeder Ausdruck, in dem das Produkt mv^2 vorkommt, eine kinetische
> > Energie ist.
>
> Sondern?
z.B. eine potentielle Energie, Feldenergie oder
Wechselwirkungsenergie. Bei der kinetischen Energie ist es vor allem
so, dass die drei Größen E, m und v den gleichen zeitlichen Zustand
beschreiben (um es mit deinen Worten auszudrücken). Ein Teilchen hat
in dem Augenblick, in dem es die Masse m und die Geschwindigkeit v
hat, die kinetische Energie E = 1/2 mv^2. Bei der Annihilation aber
ist m vorher, E und c sind nachher.
> Das m*v^2 nur bei Newton die Dimension einer kinetischen Energie hat, ist
> mir neu.
wir sprechen von kinetischer Energie, nicht von der Dimension. Alle
Arten von Energie haben die Dimension [Masse][Länge]^2/[Zeit]^2, egal
ob nun kinetische Energie oder nicht.
> > die Gesamtenergie zweier Photonen, von denen jedes eine positive
> > Energie hat, ist null wenn sich die Photonen in entgegengesetzte
> > Richtung bewegen, das ist ja mal ganz was neues!
> > Erläutere mir doch mal wie man Energien summiert.
>
> Üblicherweise summiert man sie skalar, wie dir und mir ja wohl bekannt ist.
> Daraus geht jedoch nicht hervor welchen globalen Effekt entgegengesetzte
> kinetische Energien haben.
entgegengesetzte kinetische Energien gibt es nicht, nur
entgegengestzte Geschwindigkeiten. Um die richtungsabhängigen Aspekte
zu beleuchten, nimmt man den Impuls, nicht die Energie. Der Energie
eine Richtung zu geben, ist nicht sinnvoll.
> Kaum sagt man etwas das nicht in Büchern steht und schon wird man nicht
> verstanden.
das könnte daran liegen, dass du es zu wenig erläuterst.
Philo
> 29.04.2008 08:57, Philo:
>
> > Heisenberg hat Energie
> > unverblümt als Substanz betrachtet und so behandelt.
>
> Quelle?
Kann ich im Moment nicht nachsehen. Auf jeden Fall findet man es in
"Physik und Philosophie" oder in "Der Teil und das Ganze" oder in
beiden Büchern.
> > Einstein selbst hat sie auch klassisch hergeleitet,
>
> Inwiefern ist seine Herleitung klassisch?
Es gibt von ihm mehrere Herleitungen, eine der ersten ist rein
klassisch. Die ist so la-la, die anderen taugen nichts. Speziell auch
die von 1935. Wenn ich mich richtig erinnere (es ist schon viele Jahre
her), ist sie nicht nur physikalisch traurig sondern auch mathematisch
falsch. Denn er hat mal wieder c = 1 gesetzt und das ist übel, weil
zwar bei Multiplikation und Division mit 1 dasselbe Ergebnis
resultiert. Aber nur bei 1, sonst nicht. Aber ich will's nicht
beschwören, weil ich's nicht vor mir liegen habe und bei dem vielen
relativistischen Quatsch manchmal auch Autoren durcheinanderbringe.
Also rechnen Sie es nach mit c <> 1.
> Wenn man c=1 setzt, gibt es keine Dimensionsverschiedenheit mehr
> zwischen Masse und Energie.
Meinen Sie das ernst? Da könnten Sie sich mit Herrn Dragon
zusammentun, für den Geschwindigkeiten dimensionslos sind, was nach
seiner Ansicht durch Grimms Märchen belegt wird.
hawkwind
Was soll denn falsch daran sein, Massen und Energien in GeV
zu messen ?
Die Option, natürliche Einheiten zur Beschreibung physikalischer
Größen auszuwählen, kann nur den überraschen, der sich
penetrant weigert, sich mit den Zusammenhängen zwischen Systemen
von Einheiten und Naturkonstanten vertraut zu machen.
Man kann da nur die Gedanken von Max Planck empfehlen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Einheiten
Aber es wird dich sicherlich nicht interessieren; du
könntest ja schlimmstenfalls etwas hinzulernen und
hättest dann 1 Thema weniger zum spotten.
Natürliche Einheiten sind selbstverständlich der _Standard_
in der Teilchenphysik, wo Massen wie Energien in GeV gemessen
werden. Kilogramm ist halt nicht so praktisch, wenn es um
Protonen geht.
g.sch...@gmx.de
> Was ich mich immer mal Frage, ist, was denn eigentlich an Materie
> Masse gäbe es die Proportionalität von Energie zu Masse.
>
nein, die Atome hören auf zu existieren. Im Bild der
Quantenfeldtheorie sieht das so aus, dass die Elemtarteilchen, aus
denen die Atome aufgebaut sind, also Quarks und Elektronen,
Anregungszustände zugrundeliegender Materiefelder sind. Bei
Annihilationsprozessen geht durch die Kopplung zwischen dem
Materiefeld und z.B. dem EM-Feld das Materiefeld in einen niedriger
angeregten Zustand über, das EM-Feld in einen höher angeregten, d.h.
es werden Photonen erzeugt.
Nehmen wir z.B. die Elektron-Positron-Reaktion. Elektron und Positron
sind Anregungen des Elektronenfeldes. Die Kopplung zwischen
Elektronenfeld und EM-Feld bewirkt nun einen Prozess, bei dem das
Elektronenfeld in einen niedriger angeregten Zustand übergeht, in dem
die beiden Teilchen nicht mehr vorhanden sind, während das EM-Feld in
einen zweifach angeregten Zustand, mit zwei Photonen, übergeht.
> also die Materie teilt
> sich auf in ihre Struktur"information"
die Strukturinformation geht bei der Zerstrahlung verloren.
> Dann könnte doch Strahlung, also Wärme u.a., auch unter irgendwelchen
> Umständen wieder zu Materie werden.
es gibt auch den Umkehrprozess, die Paarerzeugung, bei der z.B. zwei
Photonen vernichtet werden und dafür ein Elektron-Positron-Paar
entsteht.
> Ich weiß nur von div. mal in Kurzfassung oder im Ansatz gelesenen
> Theorien darüber, aber letztlich scheint mir da nichts geklärt, oder ?
doch, Zerstrahlungs- und Paarerzeugungsprozesse sind in der QFT gut
verstanden. Vielleicht sprichst du ja von der Frage, wie im frühen
Universum ein Materie-Antimaterie-Ungleichgewicht entstehen konnte?
Das ist in der Tat noch nicht ganz geklärt.
g.sch...@gmx.de
> On Apr 28, 8:41 pm, R <user89...@nomorespam.net> wrote:
>
> > Wichtig ist ... die Ruhe-Energie also
> > /einfach proportional/ zur Ruhe-Masse ist, und von nichts anderem
> > abhängt (wie etwa irgendeiner Geschwindigkeit)
>
> Dann verstehe ich nicht, warum die Geschwindigkeit ins Spiel gebracht
> wird, wenn allein die Masse zählt.
vom Prinzip her ist es so: Masse und Energie haben unterschiedliche
Dimension. Energie hat die Dimension [Masse][Länge]^2/[Zeit]^2. Ein
Umrechnungsfaktor zwischen Masse und Energie muss daher immer die
Dimension [Länge]^2/[Zeit]^2 haben, was gerade die Dimension von
Geschwindigkeit^2 ist.
Nimmt jetzt an, dass es zwischen Masse und Energie ein Äquivalenz
gibt, dergestalt, dass einer bestimmten Masse m stets eine bestimmte
Energie E ~ m entspricht, dann muss es einen universell konstanten
Umrechnungsfaktor K geben, der die Dimension eines
Geschwindigkeitsquadrates hat. Die Quadratwurzel dieses
Umrechnungsfaktors muss daher eine universell konstante
Geschwindigkeit sein.
In der Relatitivitätstheorie stellt sich gerade die
Lichtgeschwindigkeit als diese Geschwindigkeit heraus, d.h. sqrt{K} =
c bzw. K = c^2.
Dass trotz dem auftretenden Geschwindigkeitsquadrat allein die Masse
zählt, liegt daran, dass das Geschwindigkeitsquadrat eine Konstante
ist, jede Variabilität steckt in der Masse,
R
> Ein Umrechnungsfaktor zwischen Masse und Energie muss
> daher immer die Dimension [Länge]^2/[Zeit]^2 haben
Oder, z.B. in der Hochenergiephysik auch gar keinen,
dort werden Massen und Energien gern in eV gerechnet.
DrStupid
>
> Genau das ist das Wesen einer Äquivalenzbeziehung, wie E==m*c^2, dass die
> beiden Grössen links und rechts des Äquivalenzzeichens(==) auseinander
> hervorgehen zu unterschiedlichen Zeitpunkten, und nicht eine Beziehung
> zwischen zwei Grössen zum selben Zeitpunkt darstellen,
> was eine Gleichheit ist.
Das Gegenteil ist der Fall. Die Ruheenergie eines Systems ist zu jedem
Zeitpunkt gleich dem Produkt aus seiner Ruhemasse und dem Quadrat der
Lichtgeschwindigkeit. Wenn man die Ruhemasse des Syetems kennt, dann
kennt man auch seine Ruheenergie und umgekehrt. Wie ich bereits sagt,
sind beide physikalische Größen sind nichts weiter als zwei
unterschiedliche Möglichkeiten, dieselbe Eigenschaft des Systems zu
quantifizieren.
Das gleiche gilt übrigens auch für Energie und träge Masse.
Vogel
news:fv7jv0$i6h$01$1...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>>
>> Genau das ist das Wesen einer Äquivalenzbeziehung, wie E==m*c^2, dass
>> die beiden Grössen links und rechts des Äquivalenzzeichens(==)
>> auseinander hervorgehen zu unterschiedlichen Zeitpunkten, und nicht
>> eine Beziehung zwischen zwei Grössen zum selben Zeitpunkt darstellen,
>> was eine Gleichheit ist.
>
> Das Gegenteil ist der Fall. [...]
>
Breit getretene Käse.
>
Informier dich erst einaml.
Die Beziehung heisst in der ganzen Fachlitertaur "Äquivalenzbeziehung".
DrStupid
>
> Informier dich erst einaml.
Jaja, schon klar. Es sind natürlich immer die anderen, die keine Ahnung
haben.
Ralf Callenberg
>>> Einstein selbst hat sie auch klassisch hergeleitet,
>> Inwiefern ist seine Herleitung klassisch?
>
> Es gibt von ihm mehrere Herleitungen, eine der ersten ist rein
> klassisch
In der Herleitung von 1905 setzt er mit einer Gleichung für die
Energierelation einer Lichtwelle zwischen zwei bewegten
Koordinatensystemen an. Diese hatte er zuvor in seiner Arbeit über die
RT hergeleitet und ist relativistisch. Inwiefern dann die Herleitung
klassich sein kann, erschließt sich mir daher nicht.
> Die ist so la-la, die anderen taugen nichts. Speziell auch
> die von 1935.
Soso.
Wenn ich mich richtig erinnere (es ist schon viele Jahre
> her), ist sie nicht nur physikalisch traurig sondern auch mathematisch
> falsch. Denn er hat mal wieder c = 1 gesetzt und das ist übel, weil
> zwar bei Multiplikation und Division mit 1 dasselbe Ergebnis
> resultiert.
Das ist nicht übel sondern eine übliche KOnvention in der theoretischen
Physik, die lediglich die Rechnung vereinfacht. Wenn man Größen in
Einheiten angibt, heißt das einfach nur "Vielfaches in Relation auf eine
gegebene Größe". Und so hat man die Freiheit, Geschwindigkeiten als
Vielfache einer gegebenen Geschwindigkeit zu messen. In der RT bietet
sich an, hierfür die LG herzunehmen. An dem mathematischen Gehalt der
Gleichungen ändert sich gar nichts. Wenn man am Ende die Gleichungen mit
c <> 1 haben will, dann fügt man einfach Multiplikatoren von c ein, so
dass man die gewünschten Einheiten erhält. Das Ergebnis ist dann exakt
genau so, als hätte man den Faktor c die ganze Zeit mitgeschleppt. Das
ist kein allzu mysteriöse Sache.
Ralf
Vogel
news:11245e04-b3bd-497d...@t54g2000hsg.googlegroups.com:
> On 28 Apr., 20:48, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> > Masse ist eine
>> > Eigenschaft, kein Objekt.
>>
>> Ich kann die Eigenschaft Masse mal an einem, oder mal an einem
>> anderen Ort
>
>> beobachten, ohne dabei wissen zu müssen, dass sie Eigenschaft eines
>> Objektes ist.
>
> wie denn das? Ich kenne nur Massenbestimmungsverfahren, die darauf
> aufbauen, dass Masse eine Eigenschaft eines Objekts ist.
>
Ach was? Eine handvoll Reis lässt sich nicht wiegen?
(Bitte keine Diskussion über Masse und Gewicht)
>
>> Du kannst z.bsp. einen Massestrom betrachten, wie dies ja auch in
>> manchen Technikgebieten üblich ist, ohne dabei beachten zu müssen,
>> dass da Tei
> lchen
>> bewegt werden.
>> z.Bsp.
>> Qm = dM/dA/dt
>> Übrigen ist es in der modernen Physik üblich, Energiedichten und
>> Massedichten und allerlei noch möglicher Dichten in Gleichungen,
>> Matrizen
>> und Tensoren zu verwenden, ohne das ein Mensch dabei daran denkt,
>> dass da Teilchen im Spiel sind.
>
> da behandelt man das dann so, dass statt Teilchen ein Feld Träger der
> Masse ist. Auch da bewegt sich Masse nicht, sondern wird
> transportiert.
>
>
>> >> Und zweitens ist Masse*Geschwindigkeit^2 eine kinetische Energie,
>> >> auch wenn du es nicht kapieren willst.
>>
>> > aha. Und warum?
>>
>> aha. Und warum nicht?
>
> du bist derjenige, der eine These aufgestellt hat. Ich erwarte von dir
> eine Begründung.
>
Steht doch da oben meine Begründung.
Masse*Geschwindigkeit^2 hat die Dimension einer kinetischen Energie und
berechnet sich wie eine kinetische Energie.
>
>> > Dass bei Newton E_kin = 1/2 mv^2 ist, heißt ja nicht,
>> > dass jeder Ausdruck, in dem das Produkt mv^2 vorkommt, eine
>> > kinetische Energie ist.
>>
>> Sondern?
>
> z.B. eine potentielle Energie, Feldenergie oder
> Wechselwirkungsenergie.
>
Ach bei einer potentiellen Energie kommt mv^2 vor?
Was bewegt sich denn mit v bei einer potentiellen Energie?
Kannst du mal ein Beispiel geben von so einer potentiellen Energie?
Oder von so einer Feldenergie?
>
> Bei der kinetischen Energie ist es vor allem
> so, dass die drei Größen E, m und v den gleichen zeitlichen Zustand
> beschreiben (um es mit deinen Worten auszudrücken). Ein Teilchen hat
> in dem Augenblick, in dem es die Masse m und die Geschwindigkeit v
> hat, die kinetische Energie E = 1/2 mv^2.
>
Bei einer Gleichheitsbeziehung ist das so, wie du sagst.
E ist die kinetische Energie beim Zustand m und v.
Wir haben es aber hier mit einer Äquivalenzbeziehung zu tun.
Daher haben wir links und rechts des Äquivalenzzeichens (das leider in
der Physik dasselbe ist wie das Gleichheitszeichen) unterschiedliche
Arten von Energie.
>
> Bei der Annihilation aber
> ist m vorher, E und c sind nachher.
>
Wie kommst du darauf?
Kann doch gar nicht sein. E und c stehen nicht aud derselben Seite der
Beziehung.
Oder hast du dich verschrieben?
E ist voher m und c sind nachher.
>
>> Das m*v^2 nur bei Newton die Dimension einer kinetischen Energie hat,
>> ist mir neu.
>
> wir sprechen von kinetischer Energie, nicht von der Dimension. Alle
> Arten von Energie haben die Dimension [Masse][Länge]^2/[Zeit]^2, egal
> ob nun kinetische Energie oder nicht.
>
Schon richtig, nur berechnen sich nicht alle Arten von Energien mit
Masse*Geschwindigkeit^2.