Warum sind schwerere Rodler schneller?
Michael
Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
Nur, müßte ein schwererer Rodler nicht eine höhere Reibung haben und
deswegen langsamer sein?
Gruß
Michael
DrStupid
> Aus aktuellem Anla� und weil's mich schon immer gewundert hat:
> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> deswegen langsamer sein?
Davon abgesehen, dass die Reibung von Kufen auf Eis nicht proportional
zur Normalkraft ist, w�chst mit der Gewichtskraft auch die
Hangabtriebskraft. Entscheidend d�rfte aber sein, dass der Einfluss des
Luftwiderstandes mit zunehmender Masse kleiner wird.
a...@a.invalid
> Michael schrieb:
>> Aus aktuellem Anlaￜ und weil's mich schon immer gewundert hat:
>> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
>> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>> deswegen langsamer sein?
>
> Davon abgesehen, dass die Reibung von Kufen auf Eis nicht proportional
> Hangabtriebskraft. Entscheidend dï¿œrfte aber sein, dass der Einfluss des
Eine weitere mï¿œgliche Sichtweise/Vermutung:
Zwischen Kï¿œrper und Eisoberflï¿œche bildet sich eine dï¿œnne Schicht Wasser,
die vom (Auflage-) Druck und mithin der Masse des Kï¿œrpers abhï¿œngt[1]. Je
grￜￜer/dicker die Wasserschicht zwischen Eisoberflￜche und Kￜrper ist,
umso besser ist die Gleitwirkung, da das Verschieben einzelner Wasser-
schichten zueinander im Wasserfilm weniger Energie erfordert als das
ï¿œberwinden der Reibungskraft zwei sich berï¿œhrender fester Oberflï¿œchen.
[1] Durch den Druck eines Kï¿œrpers auf eine Eisoberflï¿œche werden die
obersten Eisschichten zu Wasser umgewandelt.
Vogel
2ca53d...@m3g2000yqf.googlegroups.com:
> Aus aktuellem Anla� und weil's mich schon immer gewundert hat:
> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>
Normalerweise fallen ja alle K�rper gleich schnell unabh�ngig vom
Gewicht.
Anders ist das wenn Reibungskr�fte �berwunden werden m�ssen.
>
Da ist einmal die Reibung auf dem Eis. Dinge gleiten deswegen so gut auf
Eis weil unter dem Kontaktdruck das Eis schmilzt und eine fl�ssige
Gleitschicht entsteht, welche die Reibung vermindert. Um diesen Druck zu
erh�hen w�hlt man schmale Kufen, oder erh�ht das Gewicht.
>
Dann ist da noch der Luftwiderstand. Der ist proportional zum Quadrat der
Geschwindigkeit. Bei den Geschwindigkeiten beim Freizeitrodeln spielt der
Luftwiderstand eine untergeordnete Rolle.
Beim Sportrodeln trifft man entsprechende Ma�nahmen um den Luftwiderstand
zu vermindern. Liegende Haltung, straffe Kleidung, spezielle
Oberfl�chengestaltung, oder Kapselung.
>
> Nur, m��te ein schwererer Rodler nicht eine h�here Reibung haben und
> deswegen langsamer sein?
>
Wieso sollten schwere Rodler eine h�here Reibung haben?
>
--
Selber denken macht klug.
Stefan Sprungk
> Aus aktuellem Anla� und weil's mich schon immer gewundert hat:
> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> deswegen langsamer sein?
>
> Gru�
> Michael
>
>
Ist es so?
Der Rodler mit der Masse m �bt die Gewichtskraft Fg=m*g aus. Hat die
Rodelbahn den Neigungswinkel alpha, beschleunigt ihn die Hangabtriebskraft
FH = FG * sin(alpha) = m * G * sin(alpha).
Diese Beschleunigung wird durch die Gleitreibungskraft
Fb = u * m * g * cos(alpha)
gebremst. u ist der Gleitreibungskoeffizient.
Die Resultierende Beschleunigungskraft
F = FH - Fb = m * g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
Die daraus erfolgende Beschleunigung a
a = F/m = g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
Die Beschleunigung h�ngt nicht von der Masse ab.
B E I S P I E L:
F�r den Fall u = 0,014 (Stahl aus Eis) und alpha = 45 Grad ergibt sich
folgende Beschleunigung.
a = 9,81 * sqrt(2)/2 * (1 - 0,014) m/s�
a = 6,94 * 0,986 = 6,84 m/s�
Das ist ganz sch�n heftig.
Das sind etwa 4 Sekunden von 0 aus 100 km/h
MFG Stefan
Carsten Thumulla
>
> Ist es so?
ja, nix Gewicht, nix speed
Gottfried
>Eine weitere m�gliche Sichtweise/Vermutung:
>
>Zwischen K�rper und Eisoberfl�che bildet sich eine d�nne Schicht Wasser,
>die vom (Auflage-) Druck und mithin der Masse des K�rpers abh�ngt[1].
Ein weit verbreiteter, aber dennoch ein Illllltuuum:
Wiki: Eis
>>>
Sehr verbreitet ist die Ansicht, dass dieser Effekt beim Schlittschuhlauf
durch den Druck der Kufen das Eis schmilzt und ein Wasserfilm entsteht, der
das Gleiten der Kufen erm�glicht.
F�r einen Schnelllauf-Schlittschuhe mit � wie �blich rechteckig
plangeschliffener Kufe � werde eine Dicke von 1,5 mm (= 0,15 cm) und eine
L�nge von 40 cm angenommen. Die Gesamtfl�che betr�gt somit 40 cm � 0,15 cm = 6
cm�. Ein Eisschnelll�ufer mit einer Masse von 75 kg �bt eine Gewichtskraft von
75 kg � 9,81 m/s� = 736 N aus. Verteilt auf 6 cm� entspricht das einem Druck
von 736 N / 6 cm� = 123 N/cm� = 12,3 bar. Ein Druck von 12,3 bar w�rde den
Schmelzpunkt um 12,3 x 0.0077 K senken, also um 0,09 K.
Schon bei -1 �C w�re dann theoretisch kein Eislauf m�glich. Die
Druckaufschmelzung kann also nicht f�r den Mechanismus des Schlittschuhlaufens
herangezogen werden. Zu bedenken ist dabei auch, dass alle anderen
Gleitwerkzeuge (Skier, Schlitten etc.) noch gr��ere Fl�chen haben und noch
geringeren Druck aus�ben.
<<<
Ein wirklich interessante Theorie, warum denn nun Eis rutschig ist, weist
darauf hin, da� die Wassermolek�le an der Eisoberfl�chenicht nicht nach allen
(6) Seiten gebunden sind im Gegensatz zu denen im Eis drin, und deshalb nach
oben hin 'vibrieren' k�nnen und das auch tun. Und so wie die hundert Kilo
schwere Sandverdichtungs-Maschine nur deshalb von einem Menschen �ber den Sand
geschoben werden kann, weil sie auf/ab 'vibriert', so sollen angeblich die
vibrierenden Eismolek�le die Kufen 'tragen'. Allerdings nur bis minus 14 Grad
oder so. Sehr kaltes Eis gilt bei Sportlern allerdfings auch als 'stumpf'.
Stand alles mal in 'Natur der Wissenschaft' oder wie diese teuren Hefte
heissen. Ich fands lustig, weil die Wasserverfl�ssigungtheorie aus
physikalischen Gr�nden (s.o.) nicht hinreicht.
Gr�sse, Gottfried
--
Zen 101: Split hair with a blunt knife.
Roland Damm
Gottfried wrote:
> Ein weit verbreiteter, aber dennoch ein Illllltuuum:
>
> Wiki: Eis
>>>>
> Sehr verbreitet ist die Ansicht, dass dieser Effekt beim Schlittschuhlauf
> durch den Druck der Kufen das Eis schmilzt und ein Wasserfilm entsteht,
> der das Gleiten der Kufen ermöglicht.
>
> Für einen Schnelllauf-Schlittschuhe mit – wie üblich rechteckig
> plangeschliffener Kufe – werde eine Dicke von 1,5 mm (= 0,15 cm) und eine
> Länge von 40 cm angenommen. Die Gesamtfläche beträgt somit 40 cm × 0,15 cm
> = 6 cm². Ein Eisschnellläufer mit einer Masse von 75 kg übt eine
> Gewichtskraft von 75 kg · 9,81 m/s² = 736 N aus. Verteilt auf 6 cm²
> entspricht das einem Druck von 736 N / 6 cm² = 123 N/cm² = 12,3 bar.
Diese Rechnung ist so nicht zulässig, weil die Kufe ja wohl quasi nie
komplett flach auf dem Eis aufliegt. Die wirksame Kontaktfläche ist viel
kleiner....
> Ein
> Druck von 12,3 bar würde den Schmelzpunkt um 12,3 x 0.0077 K senken, also
> um 0,09 K.
... aber sicher nicht so viel kleiner, dass sie die Glätte von Eis erklären
kann.
> Ein wirklich interessante Theorie, warum denn nun Eis rutschig ist, weist
> darauf hin, daß die Wassermoleküle an der Eisoberflächenicht nicht nach
> allen
> (6) Seiten gebunden sind im Gegensatz zu denen im Eis drin, und deshalb
> nach oben hin 'vibrieren' können und das auch tun. Und so wie die hundert
> Kilo schwere Sandverdichtungs-Maschine nur deshalb von einem Menschen über
> den Sand geschoben werden kann, weil sie auf/ab 'vibriert', so sollen
> angeblich die vibrierenden Eismoleküle die Kufen 'tragen'. Allerdings nur
> bis minus 14 Grad oder so. Sehr kaltes Eis gilt bei Sportlern allerdfings
> auch als 'stumpf'.
Na ja, so ähnlich. Ich würde es eher so sagen: Betrachtet man Wasser im
Vergleich zu Kohlenwasserstoffen (Methan, Äthan,....), dann hat es einen
viel zu hohen Schmelzpunkt im Vergleich zur Masse. Das erklärt sich daraus,
dass Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindung einen viel besseren
Zusammenhalt hat, als Kohlenwasserstoffe, die keine solche Polarität wie
Wasser haben. Diese polaren Bindungen wirken aber nicht an der Oberfläche,
weil da in eine Richtung keine Nachbarn mehr sind. Als ist an der Oberfläche
die Bindung nicht so stark also bleibt die Oberflächenschicht flüssig.
Über eine Wasseroberfläche sollte man aus den selben Gründen dann eine
Schicht Wasserdampf erwarten...!?
Jedenfalls ist es nicht ein komisches Rumgezappel der Moleküle an der
Oberfläche (denn das tun die Moleküle sowieso immer), sondern die
Eisoberfläche ist tatsächlich mit einer Schicht flüssigen Wassers überzogen.
CU Rollo
Vogel
news:4b435db7$0$7622$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net:
> Michael schrieb:
>> Aus aktuellem Anla� und weil's mich schon immer gewundert hat:
>> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
>> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>> Nur, m��te ein schwererer Rodler nicht eine h�here Reibung haben und
>> deswegen langsamer sein?
>>
Ein schwerer Rodler hat eine kleinere Reibung.
>
> Ist es so?
>
> Der Rodler mit der Masse m �bt die Gewichtskraft Fg=m*g aus. Hat die
> Rodelbahn den Neigungswinkel alpha, beschleunigt ihn die
> Hangabtriebskraft
>
> FH = FG * sin(alpha) = m * G * sin(alpha).
>
> Diese Beschleunigung wird durch die Gleitreibungskraft
>
> Fb = u * m * g * cos(alpha)
>
> gebremst. u ist der Gleitreibungskoeffizient.
>
Beim Gleiten auf Eis ist:
>
u = f(m)
z.Bsp.
u = k*m*u0
>
Sehr wahrscheinlich aber:
>
u =f(m, v(phi))
z.Bsp.
u = f(v^2)*m*u0
>
> Die Resultierende Beschleunigungskraft
>
> F = FH - Fb = m * g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
>
> Die daraus erfolgende Beschleunigung a
>
> a = F/m = g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
>
> Die Beschleunigung h�ngt nicht von der Masse ab.
>
Nur wenn u nicht von der Masse abh�ngt.
Vogel
$62...@news1.surfino.com:
> Stefan Sprungk wrote:
>>
>> Ist es so?
>
> ja, nix Gewicht, nix speed
>
Schwarz-Weiss Logik ist aber nicht immer das Gelbe vom Ei.
Daniel Gerwening
> Vergleich zu Kohlenwasserstoffen (Methan, Äthan,....), dann hat es einen
> viel zu hohen Schmelzpunkt im Vergleich zur Masse. Das erklärt sich daraus,
> dass Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindung einen viel besseren
> Zusammenhalt hat, als Kohlenwasserstoffe, die keine solche Polarität wie
> Wasser haben. Diese polaren Bindungen wirken aber nicht an der Oberfläche,
> weil da in eine Richtung keine Nachbarn mehr sind. Als ist an der Oberfläche
> die Bindung nicht so stark also bleibt die Oberflächenschicht flüssig.
> Über eine Wasseroberfläche sollte man aus den selben Gründen dann eine
> Schicht Wasserdampf erwarten...!?
Das ist eine ziemlich alte Idee von Faraday, der sich gewundert hat,
warum Eis aneinanderfriert. Diese 70nm dicke Schichte wurde
mittlerweile im HASYLAB bestätigt.
Weiterhin viele mir noch Erwärmung durch Kompression ein. Die sollte
ja schnell genug gehen, um annähernd adiabatisch zu sein. Hat da
jemand eine Rechnung zur Hand? Kann mir abe rnciht vorstellen, dass
das merkliche Effekte hat.
Gottfried
>Jedenfalls ist es nicht ein komisches Rumgezappel der Moleküle an der
>Oberfläche (denn das tun die Moleküle sowieso immer), sondern die
>Eisoberfläche ist tatsächlich mit einer Schicht flüssigen Wassers
> überzogen.
Ja, das liest man immer wieder, wenn man googelt (auch die 'Best�tigung' aus
dem Hasylab), aber ich habe damit ein 'Verst�ndnisproblem'. Wie dick soll denn
diese Schicht sein? Mehrere Molek�le dick? Wohl kaum, dann w�rden die
eisseitigen ja die Gelegenheit haben, anzufrieren. Und dann die n�chste
Schicht... us.f.
Also nur 1 Molek�hl stark? Erstens: was soll dann noch 'gleiten'? Denn beim
Gleiten auf dem Wasser stellen wir uns ja immer vor, da� sich da
Wassermolek�le gegeinander versachieben, Wasser auf Wasser 'gleitet' und
darauf der Feststoff , so wie beim Aquaplaning. Oder? Abgesehen davon: die
Kufen haben Hohlschliff. Man darf vermuten, da� die relativ scharfen Kanten
eine so d�nne Wasserschicht einfach durchschneiden w�rden (so wie schmale
Reifen ja auch gegen Aquaplaning weit besser gefeit sind als breite).
Ah, Wiki weiss ja sogar das:
>>>
Jede Unebenheit der Gleitfl�che, die gr��er als 70 nm ist, durchbricht die
d�nne Wasserschicht. Unebenheiten der Kufe sollten daher optimalerweise
kleiner als dieses Ma� sein. Da 70 nm ein Sechstel der Wellenl�nge des
sichtbaren Lichts sind, sollte bei einer optischen Pr�fung die Gleitfl�che ein
spiegelblankes Aussehen aufweisen, also m�glichst nicht matt oder rau sein.
<<<
Meine Strassenschuhe sind aber �berhaupt nicht spiegelglatt, und rutschen
trotzdem auf Eis :-)
Gegen das Druck-Aufschmelzen gibt es auch ein wunderbar einfaches Argument:
>>>
Ein weiteres Argument gegen das druckinduzierte Schmelzen: Es w�rde dadurch
schon beim Stehen auf Schlittschuhen immer mehr Wasser unter den Kufen
entstehen, der Schlittschuhl�ufer w�rde im Eis versinken. Das widerspricht
aber offenkundig unserer Erfahrung.
<<<
(aus: http://www.weltderphysik.de/de/6271.php )
Ist doch nett :-)
Es spricht aber m.E. nichts dagegen, da� die oberstes Eis-Schicht etwas anders
strukturiert ist, eben wegen der nicht gebundenen Seite oben. Das meint auch
die o.a. Seite:
>>>
Es gibt noch einen dritten Beitrag, der zur Ausbildung der beobachteten d�nnen
Wasserlage unter den Schlittschuhkufen beitr�gt: Das sogenannte
"Oberfl�chenschmelzen". Darunter versteht man, dass schon ganz ohne einen
K�rper (Schlittschuh) auf der Eisoberfl�che eine Wasserlage auf der
Eisoberfl�che entsteht, allein durch die Unterschiede der Bindungsverh�ltnisse
im Eis ("rundherum Wassermolek�le") und an seiner Oberfl�che ("nur unten und
nebenan Molek�le, aber nicht oben"). Allerdings ist diese nat�rliche
Wasserlage nur wenige Nanometer dick, wie Dash und Kollegen 2006 bestimmt
haben. F�r eine merkliche Reduktion der Gleitreibung muss der Wasserfilm etwa
hundertmal dicker sein.
<<<
Ah-ja. Da h�tten wir also den Unterschied zwischen Oberfl�che und
Kristall-Innerem, aber f�r Gleitreibung taugt das eben leider nicht, wenn man
behauptet, es handele sich dabei um eine "Wasserschicht": einfach zu d�nn.
Nun meint diese obige Seite allerdings, die (notwendig dickere) Wasserschicht
k�me durch Reibung zustande:
>>>
Die bei der Bewegung der Schlittschuhkufen �ber das Eis erzeugte Reibungsw�rme
f�hrt zu einem signifikanten Schmelzen des Eises an der Oberfl�che
<<<
Und f�hrt dazu sp�ter aus:
>>>
Die Gleitreibung verringert sich auf Eis bis auf ein Hundertstel der
Haftreibung, sobald man gleitet.
<<<
F�r die Haftreibung wird behauptet:
>>>
Dagegen erfahren die Schlittschuhe eines stillstehenden Eisl�ufers eine
Haftreibung, die praktisch genauso gro� ist wie auf anderen glatten
Festk�rperoberfl�chen.
<<<
Soll das heissen: wie auf Glas z.B.? Das widerspricht doch jeder Erfahrung.
Einen Eisl�ufer anzusto�en, das geht doch mit dem kleine Finger...
Weiter heisst es:
>>>
Mit der W�rmemenge durch die Gleitreibung des 70 kg-Schlittschuhl�ufers aus
dem oben genannten Beispiel kann man je nach Eistemperatur bis zu 12 mm3 Eis
schmelzen, was einen Wasserfilm von maximal 40 Mikrometern Dicke erg�be.
<<<
In welcher Zeit? Mall sehen, ob ich das ausgerechnet kriege: Eisl�ufer sind
bis zu 45 km/h schnell, nehmen wir mal 36 km/h.
>>
Die langen Stahlkufen, auch �Brotmesser� genannt, sind etwa 38 bis 45
Zentimeter lang und haben eine Dicke von etwa 1,3 bis 1,5 Millimetern.
<<
(Wikipedia)
Naja, normale Kufen sind wohl eher 5 mm breit? x 400 mm = 2000 mm� x 40
Mikrometer w�ren 2x40 mm�, also brauche ich f�r eine 40 Mikron-Schicht 80 und
nicht 12 Kubikmillimeter Wasser. Sei's drum, f�r die 'Brotmesser' mit 1,3 mm
Breite reicht es ja fast.
Aber f�r wie lange? 36000 m/h macht 10 m / Sekunde. Da gehen 25 Brotmesser
rein, der L�nge nach. Ich brauche f�r meine angebliche 40-Mikron-Wasserschicht
also 25 x 12 mm� / s = 300 mm� = 0,3 ccm/s. Schmelzw�rme 333 Joule/g (~=ccm),
also ca. 100 Wattsekunden (pro Sekunde).
Das ist erheblich, wenn man bedenkt, da� ein Mensch auf dem Fahrrad nur ca. 80
Watt Dauerleistung bringt, und da strampelt er schon ganz sch�n. Eislaufen
scheint mir doch erheblich 'leichter' von statten zu gehen. Keine Ahnung von
welchen Reibungsparametern die bei der Rechnung ausgegangen sind, aber wenn
das die Gleitreibung sein soll, und die Haftreibung 100x st�rker sein soll,
dann w�ren 10 KW n�tig, um den Anfahrwiderstand zu �berwinden. Das erscheint
mir viel zu viel; soweit ich das von ausrutschenden Menschen kenne, reicht auf
eisigem Grund eine kleine Gewichtsverlagerung und perdauz, die Haftreibung
wird durch Gleitreibung ersetzt, und der Mensch liegt auf der Nase.
Sorry, aber die Wasserschicht durch Gleitreibungsaufschmelzen erscheint mir
noch schlechter als Erkl�rung, als die angeblich nat�rlich vorhandenen 70 nm
Wasserschicht (die sofort von jeder Unebenheit oder scharfen Kante
durchbrochen w�rde).
Das R�tsel ist wohl noch nicht gel�st. Oder habe ich mich verrechnet?
Carsten Thumulla
>>> Ist es so?
>> ja, nix Gewicht, nix speed
> Schwarz-Weiss Logik ist aber nicht immer das Gelbe vom Ei.
Was ist Schwarz-Weiss Logik?
Ich nannte einen Extremwert einer stetig steigenden Funktion. Weise ein
Plateau nach.
Carsten
--
_____________________________________
/ Du machst ja ein Gesicht als h�tten \
\ sie Dir Deinen Koffer gesprengt. /
-------------------------------------
\
\
__
UeeU\.'@@@@@@`.
\__/(@@@@@@@@@@)
(@@@@@@@@)
`YY~~~~YY'
|| ||
Michael
> Stefan Sprungk <stefan_spru...@yahoo.de> wrote innews:4b435db7$0$7622$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net:
>
> > Michael schrieb:
> >> Aus aktuellem Anlaß und weil's mich schon immer gewundert hat:
> >> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> >> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> >> deswegen langsamer sein?
>
> Ein schwerer Rodler hat eine kleinere Reibung.
Das mit der Reibung ist so eine Sache.
Ich habe immer an die Haftreibung gedacht, aber der
Gleitreibungskoeffizient ist kleiner.
Trotzdem gibt es wohl bei gleichem mü eine höhere Reibungskraft bei
höherer Gewichtskraft
;-)
> > Ist es so?
>
> > Der Rodler mit der Masse m übt die Gewichtskraft Fg=m*g aus. Hat die
> > Rodelbahn den Neigungswinkel alpha, beschleunigt ihn die
> > Hangabtriebskraft
>
> > FH = FG * sin(alpha) = m * G * sin(alpha).
>
> > Diese Beschleunigung wird durch die Gleitreibungskraft
>
> > Fb = u * m * g * cos(alpha)
>
> > gebremst. u ist der Gleitreibungskoeffizient.
>
> Beim Gleiten auf Eis ist:
>
> u = f(m)
> z.Bsp.
> u = k*m*u0
>
> Sehr wahrscheinlich aber:
>
> u =f(m, v(phi))
> z.Bsp.
> u = f(v^2)*m*u0
>
> > Die Resultierende Beschleunigungskraft
>
> > F = FH - Fb = m * g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
>
> > Die daraus erfolgende Beschleunigung a
>
> > a = F/m = g * [sin (alpha) - u * cos (alpha)]
>
> > Die Beschleunigung hängt nicht von der Masse ab.
>
> Nur wenn u nicht von der Masse abhängt.
Inzwischen habe ich doch noch eine brauchbare Seite dazu gefunden.
Das Problem ist wohl etwas komplizierter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene#Bewegung_mit_Luftwiderstand
Als Ergebnis kommt hier heraus, daß bei größerer Masse die
Geschwindigkeit kleiner ist (Fall a).
Wenn man da c und k auf 1 setzt und v0=0 dann steht da
als v(t) = tanh( 1/m *t )
Der Thread hat meine Verwirrung bisher eher erhöht
;-)
Gruß
Michael
Roland Damm
Gottfried wrote:
> Also nur 1 Molekühl stark? Erstens: was soll dann noch 'gleiten'?
Na ja, etwas Unschärfe (Quantenmechanik) gibt's ja auch noch. Auch in
flüssigem Wasser gibt es Molekülcluster beachtlicher Größe, nur das diese
halt nicht langfristig stabil sind. Können sich solche Cluster im
Wasserspalt auch ausbilden? Wenn nicht, warum sollte dann die Viskosität im
Spalt die gleiche sein, wie man sie makroskopisch messen kann? Und
überhaupt, Viskosität geht davon aus, dass die Moleküle der Flüssigkeit an
den Oberflächen haften. Ist das hier auch der Fall?
> Jede Unebenheit der Gleitfläche, die größer als 70 nm ist, durchbricht die
> dünne Wasserschicht.
Und erzeugen dann direkt auf der Eisoberfläche wieder eine neue
Wasserschicht. Die nötige Energie dafür ist ja schon da b.z.w. es wird
garkeine Energie für das Aufschmelzen gebraucht. Man kann also nicht über
Wärmeleitung und so ausrechnen, wie schnell sich so ein 70nm-Wasserfilm
bildet. Es könnte sehr schnell gehen.
> Meine Strassenschuhe sind aber überhaupt nicht spiegelglatt, und rutschen
> trotzdem auf Eis :-)
Gummisolen passen sich an den Untergrund an.
> Gegen das Druck-Aufschmelzen gibt es auch ein wunderbar einfaches
> Argument:
>
>>>>
> Ein weiteres Argument gegen das druckinduzierte Schmelzen: Es würde
> dadurch schon beim Stehen auf Schlittschuhen immer mehr Wasser unter den
> Kufen entstehen, der Schlittschuhläufer würde im Eis versinken. Das
> widerspricht aber offenkundig unserer Erfahrung.
> <<<
>
> (aus: http://www.weltderphysik.de/de/6271.php )
>
> Ist doch nett :-)
Dagegen könnte man auch wieder argumentieren. Der Schlittschuh stützt sich
sowieso nicht auf seine ganze Fläche, das Eis ist immer uneben. Durch das
Einschmelzen vergrößert sich also die Auflagefläche bis hin zu dem Punkt, an
dem Gleichgewicht herrscht und nichts mehr schmilzt.
> Nun meint diese obige Seite allerdings, die (notwendig dickere)
> Wasserschicht käme durch Reibung zustande:
Angeblich kann man die Spuren, die die Kufen ziehen, nachher sehen b.z.w.
sogar mit einer Wärmebildkamera sehen.
> Für die Haftreibung wird behauptet:
> ....
> Soll das heissen: wie auf Glas z.B.? Das widerspricht doch jeder
> Erfahrung. Einen Eisläufer anzustoßen, das geht doch mit dem kleine
> Finger...
Da lässt du dich eventuell von der Realität täuschen:-). Wenn mich auf
Schlittschuhen eine anschubst, dann falle ich entweder um, oder mache
irgendwelche Zappelbewegungen, die temporär größere Kräfte auf die Kufen
erzeugen, als der Schubs.
> Das ist erheblich, wenn man bedenkt, daß ein Mensch auf dem Fahrrad nur
> ca. 80 Watt Dauerleistung bringt, und da strampelt er schon ganz schön.
> Eislaufen scheint mir doch erheblich 'leichter' von statten zu gehen.
> Keine Ahnung von welchen Reibungsparametern die bei der Rechnung
> ausgegangen sind, aber wenn das die Gleitreibung sein soll, und die
> Haftreibung 100x stärker sein soll, dann wären 10 KW nötig, um den
> Anfahrwiderstand zu überwinden.
Anmerkung: Um die Haftreibung zu überwinden, ist garkeine Leistung nötig.
> Das erscheint mir viel zu viel; soweit ich
> das von ausrutschenden Menschen kenne, reicht auf eisigem Grund eine
> kleine Gewichtsverlagerung und perdauz, die Haftreibung wird durch
> Gleitreibung ersetzt, und der Mensch liegt auf der Nase.
Eben.
> Das Rätsel ist wohl noch nicht gelöst. Oder habe ich mich verrechnet?
Hmm. Teileweise verrechnet. Teilweise ist das Problem ungelöst aber vor
allem wird bei den diversen Wintersportarten jeweils eine unterschiedliche
Mischung aus all diesen Effekten relevant sein. Es gibt vermutlich nicht
_den_ Grund, warum Eis glatt ist. Es kommen immer einige zusammen.
CU Rollo
Matthias Rosenkranz
> Aus aktuellem Anla� und weil's mich schon immer gewundert hat:
> Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
Das gilt �brigens (bergab, ohne Treten) auch f�r Radfahrer.
> Nur, m��te ein schwererer Rodler nicht eine h�here Reibung haben und
> deswegen langsamer sein?
Die Gleitreibung ist h�her (sie ist ja proportional zur Masse),
allerdings ist auch die beschleunigende Kraft h�her - die ist
ebenfalls proportional zur Masse.
Wenn nur diese beiden Kr�fte wirken w�rden, w�ren leichte und
schwere Rodler gleich schnell.
Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz erheblich.
Beim Radfahren �berwiegt der schon bei moderaten Geschwindigkeiten
(keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der Luftwiderstand h�ngt aber
(abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosit�t der
Luft) vom _Querschnitt_ des K�rpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
Ergo haben schwerere Fahrer/Rodler zwar auch einen h�heren
Luftwiderstand, der aber nicht so hoch ist, dass er die h�here
Beschleunigung durch die Hangabtriebskraft ganz aufwiegt.
Wie man sieht, hat aber auch die Form und der Querschnitt des Rodlers
bzw. des Radlers einen ganz entscheidenden Einfluss.
Gru� Matthias
Michael
wrote:
> Michael schrieb:
>
> > Aus aktuellem Anlaß und weil's mich schon immer gewundert hat:
> > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>
>
> > Nur, müßte ein schwererer Rodler nicht eine höhere Reibung haben und
> > deswegen langsamer sein?
>
> Die Gleitreibung ist höher (sie ist ja proportional zur Masse),
> allerdings ist auch die beschleunigende Kraft höher - die ist
> ebenfalls proportional zur Masse.
>
> Wenn nur diese beiden Kräfte wirken würden, wären leichte und
> schwere Rodler gleich schnell.
>
> Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz erheblich.
> (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der Luftwiderstand hängt aber
> (abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosität der
> Luft) vom _Querschnitt_ des Körpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
> gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
Wieso proportional zur Masse?
Der Luftwiderstand hängt doch nur von der Form ab.
Und da könnte man eher noch annehmen, daß der schwerere Rodler auch
der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
Gruß
Michael
Kurt Bindl
> On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz <matthias.rosenkr...@gmx.de>
> wrote:
> > Michael schrieb:
> >
> > > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> >
> >
> > > und deswegen langsamer sein?
> >
> > Die Gleitreibung ist h�her (sie ist ja proportional zur Masse),
> > allerdings ist auch die beschleunigende Kraft h�her - die ist
> > ebenfalls proportional zur Masse.
> >
> > Wenn nur diese beiden Kr�fte wirken w�rden, w�ren leichte und
> > schwere Rodler gleich schnell.
> >
> > Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz
> > Geschwindigkeiten (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der
> > Form und der Viskosit�t der Luft) vom _Querschnitt_ des K�rpers ab.
> > Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form) proportional zum
> > Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> Wieso proportional zur Masse?
> Und da k�nnte man eher noch annehmen, da� der schwerere Rodler auch
> der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
>
> Michael
Je gr�sser eine Masse ist desto g�nstiger ist das Verh�ltnis von Masse zu
Oberfl�che.
in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "D�nnling" eine kleinere Oberfl�che.
Kurt
Michael
> Michael wrote:
> > On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz <matthias.rosenkr...@gmx.de>
> > wrote:
> > > Michael schrieb:
>
> > > > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > > > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>
>
> > > > und deswegen langsamer sein?
>
> > > Die Gleitreibung ist höher (sie ist ja proportional zur Masse),
> > > allerdings ist auch die beschleunigende Kraft höher - die ist
> > > ebenfalls proportional zur Masse.
>
> > > Wenn nur diese beiden Kräfte wirken würden, wären leichte und
> > > schwere Rodler gleich schnell.
>
> > > Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz
> > > Geschwindigkeiten (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der
> > > Form und der Viskosität der Luft) vom _Querschnitt_ des Körpers ab.
> > > Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form) proportional zum
> > > Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> > Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> > Wieso proportional zur Masse?
> > der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
>
> > Michael
>
> Je grösser eine Masse ist desto günstiger ist das Verhältnis von Masse zu
> Oberfläche.
Warum soll dieses Verhältnis eine Rolle spielen?
> in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "Dünnling" eine kleinere Oberfläche.
Nein, ein Dicker hat bestimmt eine größerer Oberfläche ;-)
Gruß
Michael
Kurt Bindl
> On 12 Jan., 21:40, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > Michael wrote:
> > > On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz
> > > <matthias.rosenkr...@gmx.de> wrote:
> > > > Michael schrieb:
> >
> > > > > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > > > > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> >
> >
> > > > > haben und deswegen langsamer sein?
> >
> > > > allerdings ist auch die beschleunigende Kraft h�her - die ist
> > > > ebenfalls proportional zur Masse.
> >
> > > > Wenn nur diese beiden Kr�fte wirken w�rden, w�ren leichte und
> > > > schwere Rodler gleich schnell.
> >
> > > > Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz
> > > > Geschwindigkeiten (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der
> > > > der Form und der Viskosit�t der Luft) vom _Querschnitt_ des
> > > > K�rpers ab. Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form)
> > > > proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
> >
> > > Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> > > Wieso proportional zur Masse?
> > > auch der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit
> > > langsamer.
> >
> > > Michael
> >
> > Je gr�sser eine Masse ist desto g�nstiger ist das Verh�ltnis von
> > Masse zu Oberfl�che.
>
>
> > in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "D�nnling" eine kleinere
> > Oberfl�che.
>
>
> Gru�
> Michael
Ja hat er, aber im Verh�ltnis nicht.
Ein D�nnerl von 50 Kg hat z.B eine Oberfl�che von 100
Ein Dickerli von 100 Kg von 190
Der D�nnerl schiebt mit 50 an und bringt einen Luftwiderstand von 100 mit.
Der Dickerli schiebt mit 100 an und bringt nur 190 an Widerstand zusammen.
Also hat der Dickerli das bessere Verh�ltnis, .
Wirkung des Eigengewichtes:
D�nnerl 50/100 = 0.5
Dickerli 100/190 = 0.526
Eine kleine Orange hat, bei gleicher Schalendicke, verh�ltnism��ig viel mehr
Schalenanteil als eine grosse Orange.
Also machens die Kinder richtig wenn sie immer auf den gr�sseren Brocken
hinlangen.
Also l�sst sie gef�lligst :-)
Kurt
Cartman
> On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz <matthias.rosenkr...@gmx.de>
> wrote:
>> Michael schrieb:
>>
>> > Aus aktuellem Anlaß und weil's mich schon immer gewundert hat:
>> > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
>> > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>>
>> Das gilt übrigens (bergab, ohne Treten) auch für Radfahrer.
>>
>> > Nur, müßte ein schwererer Rodler nicht eine höhere Reibung haben und
>> > deswegen langsamer sein?
>>
>> Die Gleitreibung ist höher (sie ist ja proportional zur Masse),
>> allerdings ist auch die beschleunigende Kraft höher - die ist
>> ebenfalls proportional zur Masse.
>>
>> Wenn nur diese beiden Kräfte wirken würden, wären leichte und
>> schwere Rodler gleich schnell.
>>
>> Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz erheblich.
>> Beim Radfahren überwiegt der schon bei moderaten Geschwindigkeiten
>> (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der Luftwiderstand hängt aber
>> (abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosität der
>> Luft) vom _Querschnitt_ des Körpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
>> gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> Wieso proportional zur Masse?
Das Volumen ist proportional zur Masse, weil alle Menschen annähernd die
gleiche Dichte haben. Die Dichte ist der Proportionalitätsfaktor.
> Der Luftwiderstand hängt doch nur von der Form ab.
Nein.
F_w = 0.5 * v*v * rho * c_w * A
F_w: Luftwiderstandskraft
v: Geschwindigkeit
rho: Luftdichte
c_w: Luftwiderstandsbeiwert
A: Querschnittsfläche
> Und da könnte man eher noch annehmen, daß der schwerere Rodler auch
> der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
Welchen Kenntnisstand kann man denn bei Dir voraussetzen? Wo darf man denn
bei Dir mit Erklären anfangen? Schonmal was von Hangabtriebskraft gehört
oder gelesen?
--
Es ist Zeit für Reich
Kai-Martin Knaak
> Ja hat er, aber im Verhältnis nicht. Ein Dünnerl von 50 Kg hat z.B eine
> Oberfläche von 100 Ein Dickerli von 100 Kg von 190
In der Richung korrekt, in den Zahlenwerten deutlich untertrieben.
Angenommen Dick und Dünn sind gleich groß und die Form ist ebenfalls etwa
gleich. Nur der Durchmesser von Armen, Beinen und Bauch ist beim
Dickechen größer. Dann skaliert das Gewicht quadratisch mit dem
Bauchdurchmesser, während die Oberfläche nur linear zum Bacudurchmesser
wächst. Das heißt, bei doppeltem Gewicht ist die Oberfläche des Dicken
nur um das Wurzel-Zwei-fache größer -- also ungefähr das 1.4-fache.
Wenn der Dicke sein Zusatzgewicht hauptsächlich im Bauch angelagert hat
und dieser Bauch als Kugel modeliert werden kann, ist die Oberfläche
sogar nur um das 1.26-fache erhöht. (dritte Wurzel)
---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
Öffentlicher PGP-Schlüssel:
http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?op=get&search=0x6C0B9F53
Kurt Bindl
> On Tue, 12 Jan 2010 23:29:36 +0100, Kurt Bindl wrote:
>
> > eine Oberfl�che von 100 Ein Dickerli von 100 Kg von 190
>
> In der Richung korrekt, in den Zahlenwerten deutlich untertrieben.
> etwa gleich. Nur der Durchmesser von Armen, Beinen und Bauch ist beim
> Bauchdurchmesser, w�hrend die Oberfl�che nur linear zum
> Bacudurchmesser w�chst. Das hei�t, bei doppeltem Gewicht ist die
> Oberfl�che des Dicken nur um das Wurzel-Zwei-fache gr��er -- also
> ungef�hr das 1.4-fache.
>
> Wenn der Dicke sein Zusatzgewicht haupts�chlich im Bauch angelagert
> hat und dieser Bauch als Kugel modeliert werden kann, ist die
>
Danke Kai, dass es so viel ist h�tt ich nicht gedacht.
Jetzt wird auch klar warum bei einem D�nnen die Falten so sehr auffallen,
bei Dicken die Haut -gespannt- ist :-)
Kurt
Michael
> Michael wrote:
> > On 12 Jan., 21:40, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > > Michael wrote:
> > > > On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz
> > > > <matthias.rosenkr...@gmx.de> wrote:
> > > > > Michael schrieb:
>
> > > > > > Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > > > > > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>
>
> > > > > > haben und deswegen langsamer sein?
>
> > > > > allerdings ist auch die beschleunigende Kraft höher - die ist
> > > > > ebenfalls proportional zur Masse.
>
> > > > > Wenn nur diese beiden Kräfte wirken würden, wären leichte und
> > > > > schwere Rodler gleich schnell.
>
> > > > > Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz
> > > > > Geschwindigkeiten (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist). Der
> > > > > der Form und der Viskosität der Luft) vom _Querschnitt_ des
> > > > > Körpers ab. Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form)
> > > > > proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> > > > Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> > > > Wieso proportional zur Masse?
> > > > auch der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit
> > > > langsamer.
>
> > > > Michael
>
> > > Je grösser eine Masse ist desto günstiger ist das Verhältnis von
> > > Masse zu Oberfläche.
>
>
> > > in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "Dünnling" eine kleinere
> > > Oberfläche.
>
> > Nein, ein Dicker hat bestimmt eine größerer Oberfläche ;-)
>
> > Gruß
> > Michael
>
> Ja hat er, aber im Verhältnis nicht.
Die Frage war aber, warum diese Verhätlnis eine Rolle spielt.
Darauf bist du leider nicht eingegangen.
Gruß
Michael
Michael
Im Vergleich schon, weil v0=0 und der Luftwiderstandsbeiwert und die
Luftdichte für beide Rodler gleich sind.
> F_w = 0.5 * v*v * rho * c_w * A
>
> F_w: Luftwiderstandskraft
> v: Geschwindigkeit
> rho: Luftdichte
> c_w: Luftwiderstandsbeiwert
> A: Querschnittsfläche
>
> > Und da könnte man eher noch annehmen, daß der schwerere Rodler auch
> > der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
>
>Schonmal was von Hangabtriebskraft gehört
> oder gelesen?
Schon mal was von Reibung gelesen, die ihr entgegenwirkt?
> Welchen Kenntnisstand kann man denn bei Dir voraussetzen?
Ganz einfach eine solchen, der wenigstens kapiert, wonach gefragt ist.
Da du aber, bevor du überhaupt was erklärst, schon danach fragst, was
ich weiß, ohne selbst etwas dargeboten zu haben, schon gleich gar
keine nachvollziehbare Rechnung, erkläre ich dir lieber um was es
geht:
Nachvollziehbar eine Formel für v zu finden, durch die man zeigen
kann, daß v größer wird, wenn m größer wird.
Die einzige die ich fand, gab es bei Wiki und da war das Ergebnis
umgekehrt und ich fand auch keinen Fehler darin.
>Wo darf man denn
> bei Dir mit Erklären anfangen?
Laß es lieber, du kannst es ja vermutlich eh nicht, sonst hättest du
es schon getan.
Gruß
Michael
Kurt Bindl
> On 12 Jan., 23:29, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > Michael wrote:
> > > On 12 Jan., 21:40, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > > > Michael wrote:
> > > > > On 11 Jan., 16:52, Matthias Rosenkranz
> > > > > <matthias.rosenkr...@gmx.de> wrote:
> > > > > > Michael schrieb:
> >
> > > > > > > hat: Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> > > > > > > Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> >
> >
> > > > > > > haben und deswegen langsamer sein?
> >
> > > > > > Masse), allerdings ist auch die beschleunigende Kraft h�her
> > > > > > - die ist ebenfalls proportional zur Masse.
> >
> > > > > > und schwere Rodler gleich schnell.
> >
> > > > > > Allerdings wirkt auch noch der Luftwiderstand, und zwar ganz
> > > > > > Geschwindigkeiten (keine Ahnung, wie das beim Rodeln ist).
> > > > > > Geschwindigkeit, der Form und der Viskosit�t der Luft) vom
> > > > > > _Querschnitt_ des K�rpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
> > > > > > gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur
> > > > > > Masse) hoch 2/3.
> >
> > > > > Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
> > > > > Wieso proportional zur Masse?
> > > > > auch der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit
> > > > > langsamer.
> >
> > > > > Michael
> >
> > > > Je gr�sser eine Masse ist desto g�nstiger ist das Verh�ltnis von
> > > > Masse zu Oberfl�che.
> >
> > > Warum soll dieses Verh�ltnis eine Rolle spielen?
> >
> > > > in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "D�nnling" eine kleinere
> > > > Oberfl�che.
> >
> > > Nein, ein Dicker hat bestimmt eine gr��erer Oberfl�che ;-)
> >
> > > Gru�
> >
> > Ja hat er, aber im Verh�ltnis nicht.
>
> Die Frage war aber, warum diese Verh�tlnis eine Rolle spielt.
> Darauf bist du leider nicht eingegangen.
>
> Michael
Weil der Dicke dadurch schneller unten ist.
Kurt
Matthias Rosenkranz
>> Der Luftwiderstand h�ngt aber
>> (abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosit�t der
>> Luft) vom _Querschnitt_ des K�rpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
>> gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> Genau das in der Klammer versteh ich nicht.
Ich bin mir nicht sicher, ob es dir durch die Erkl�rungen der
anderen Schreiber klar geworden ist, deshalb versuche ich es
noch mal.
> Wieso proportional zur Masse?
> Der Luftwiderstand h�ngt doch nur von der Form ab.
Nein, relevant f�r unsere Betrachtung ist, dass der Luftwiderstand
nicht nur proportional zur "Form" (sog. "cw-Wert"), sondern auch zur
angestr�mten Querschnittsfl�che ist.
Angenommen der cw-Wert ist f�r beide Rodler gleich (gleiche K�rperform,
nur unterschiedliche Gr��e), dann spielt nur der Querschnitt eine Rolle.
Im Kr�ftegleichgewicht (also wenn die Maximalgeschwindigkeit erreicht
ist), wirken auf den Rodler drei Kr�fte:
- Fh, die Hangabtriebskraft (beschleunigend)
- Fr, die Gleitreibungskraft (bremsend)
- Fl, der Luftwiderstand (bremsend)
Also: Fh = Fr + Fl (betragsm��ig)
Fh und Fr sind proportional zur Masse und somit zum Volumen. Fl ist
proportional zur Querschnittsfl�che und somit zum Volumen hoch 2/3
(und somit zur Masse hoch 2/3).
Damit wird obige Gleichung zu:
const1 * m = const2 * m + const3 * v^2 * m^(2/3)
(const1/2/3 sind Konstanten)
v^2 ist hier die Geschwindigkeit zum Quadrat, die anderen Bestand-
teile von Fl habe ich in const3 zusammengefasst.
Diese Formel kann man nun nach v aufl�sen:
v = sqrt ( (const1 - const2) / const3 * m^(1/3) )
= const4 * m^(1/6)
Wie man sieht, steigt also die erreichbare Geschwindigkeit an, wenn
die Masse gr��er wird.
Gru� Matthias
Dieter Heidorn
>>>>Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
>>>>Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
>>>>deswegen langsamer sein?
>>
> Inzwischen habe ich doch noch eine brauchbare Seite dazu gefunden.
> Das Problem ist wohl etwas komplizierter:
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene#Bewegung_mit_Luftwiderstand
>
> Geschwindigkeit kleiner ist (Fall a).
>
Nein, es ergibt sich daraus richtig, dass v mit der Masse zunimmt, denn:
> Wenn man da c und k auf 1 setzt und v0=0 dann steht da
> als v(t) = tanh( 1/m *t )
>
... das solltest du nicht tun, da c die Masse enth�lt:
c = m * (g sin(alpha) - my g cos(alpha))
= m * p
Damit wird (f�r v_0 = 0) dann im Fall a:
v(t) = sqrt(m p / k) * tanh((sqrt(m p)/m) * t)
= sqrt(m) sqrt(p/k) * tanh(sqrt(p) t / sqrt(m))
Dieter Heidorn
Stefan Sude
>>>> Je gr�sser eine Masse ist desto g�nstiger ist das Verh�ltnis von
>>>> Masse zu Oberfl�che.
>>> Warum soll dieses Verh�ltnis eine Rolle spielen?
>>>> in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "D�nnling" eine kleinere
>>>> Oberfl�che.
>>> Nein, ein Dicker hat bestimmt eine gr��erer Oberfl�che ;-)
>>> Gru�
>>> Michael
>> Ja hat er, aber im Verh�ltnis nicht.
>
> Die Frage war aber, warum diese Verh�tlnis eine Rolle spielt.
> Darauf bist du leider nicht eingegangen.
Wenn da was drann ist, dann ist das Verh�ltnis interessant f�r die
Schwerebeschleunigung. Der Dicke wird nicht so stark durch den Gegenwind
abgebremst.
Gru�
Stefan
Kurt Bindl
> On 12 Jan., 23:29, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > Michael wrote:
> > > On 12 Jan., 21:40, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> >
> > > > Masse zu Oberfl�che.
> >
> > > Warum soll dieses Verh�ltnis eine Rolle spielen?
> >
> > > > in "Dickerer" hat also im Vergleich zum "D�nnling" eine kleinere
> > > > Oberfl�che.
> >
> > > Nein, ein Dicker hat bestimmt eine gr��erer Oberfl�che ;-)
> >
> > > Gru�
> >
> > Ja hat er, aber im Verh�ltnis nicht.
>
> Die Frage war aber, warum diese Verh�tlnis eine Rolle spielt.
> Darauf bist du leider nicht eingegangen.
>
Meinst du das vielleicht so:
Der Dicke und der D�nnere kommen unten gleich an wenn keine Luft bremsen
w�rde.
Das w�rde dann bedeuten dass der Dickere bei Luft st�rker gebremst wird als
der D�nnere.
Also sp�ter ankommt.
Kurt
Kai-Martin Knaak
>>> Der Luftwiderstand hängt aber
>>> (abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosität der
>>> Luft) vom _Querschnitt_ des Körpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
>>> gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch
>>> 2/3.
Dicke und dünne Menschen haben allerdings üblicherweise nicht die gleiche
Form...
Matthias Rosenkranz
> On Thu, 14 Jan 2010 15:51:30 +0100, Matthias Rosenkranz wrote:
>
>>>> Der Luftwiderstand hängt aber
>>>> (abgesehen von der Geschwindigkeit, der Form und der Viskosität der
>>>> Luft) vom _Querschnitt_ des Körpers ab. Und der Querschnitt ist (bei
>>>> gleicher Form) proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch
>>>> 2/3.
>
> Dicke und dünne Menschen haben allerdings üblicherweise nicht die gleiche
> Form...
Diesen Einwand habe ich erwartet. Deshalb schrieb ich auch nicht von
dick und dünn, sondern von groß und klein.
Allerdings zeigt die Erfahrung, dass es auch mit dick und dünn
funktioniert. Der Einfluss der Körperform scheint also zumindest
schwächer zu sein als der der unterschiedlichen Masse.
Gruß Matthias
Kai-Martin Knaak
> Allerdings zeigt die Erfahrung, dass es auch mit dick und dünn
> funktioniert. Der Einfluss der Körperform scheint also zumindest
> schwächer zu sein als der der unterschiedlichen Masse.
Das Argument ist, dass das Gewicht _wegen_ der unterschiedlichen Form
eine Rolle spielt. Die Abmessungen von Menschen (einschließlich
Schlitten) skalieren nicht linear mit ihrem Gewicht.
Stefan Sude
> On Fri, 15 Jan 2010 09:57:20 +0100, Matthias Rosenkranz wrote:
>
>> Allerdings zeigt die Erfahrung, dass es auch mit dick und dünn
>> funktioniert. Der Einfluss der Körperform scheint also zumindest
>> schwächer zu sein als der der unterschiedlichen Masse.
>
> Das Argument ist, dass das Gewicht _wegen_ der unterschiedlichen Form
> eine Rolle spielt. Die Abmessungen von Menschen (einschließlich
> Schlitten) skalieren nicht linear mit ihrem Gewicht.
Das Gewicht ist nur wegen der Form ausschlaggebend?! :-)
Cool, dann wäre der leichte Rodler mit Blähbauch genauso schnell ;-)
Kai-Martin Knaak
> Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form)
> proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
Schon das glaube ich nicht. Der Querschnitt steigt quadratisch mit den
Abmessungen, während die Masse mit Abmessung hoch drei skaliert.
Beispiel:
Ein Würfel Wasser, Kantenlänge 1cm --> Querschmitt 1 cm^2, Masse 1 g
Ein Würfel Wasser, Kantenlänge 2 cm --> Querschnit 4 cm^2, Masse 8 g
Alfred Flaßhaar
Zu beachten wäre auch, daß die Bahn Dellen aufweist. Der Rodler wird
durchgeschüttelt. Damit spielt auch die "innere" Festigkeit des Sportlers
(Starrkörper contra Pudding) eine Rolle.
Gruß, Alfred Flaßhaar
Matthias Rosenkranz
> On Mon, 11 Jan 2010 16:52:37 +0100, Matthias Rosenkranz wrote:
>
>> Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form)
>> proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
>
> Schon das glaube ich nicht. Der Querschnitt steigt quadratisch mit den
> Abmessungen, während die Masse mit Abmessung hoch drei skaliert.
Und genau deswegen stimmt meine Aussage...
> Beispiel:
>
> Ein Würfel Wasser, Kantenlänge 1cm --> Querschmitt 1 cm^2, Masse 1 g
>
> Ein Würfel Wasser, Kantenlänge 2 cm --> Querschnit 4 cm^2, Masse 8 g
... was dein Beispiel schön zeigt. ;-)
Die Masse verachtfacht sich, wohingegen der Querschnitt um den Faktor
8^(2/3) = 4 steigt.
Gruß Matthias
Michael
> Michael schrieb:
>
>
>
>
>
> > On 6 Jan., 12:00, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
> >>>>Warum sind schwere Rodler schneller als leichte?
> >>>>Das scheint ja eine Erfahrungstatsache zu sein.
> >>>>deswegen langsamer sein?
>
> > Inzwischen habe ich doch noch eine brauchbare Seite dazu gefunden.
> > Das Problem ist wohl etwas komplizierter:
>
> >http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene#Bewegung_mit_Luftwiderstand
>
> > Geschwindigkeit kleiner ist (Fall a).
>
> Nein, es ergibt sich daraus richtig, dass v mit der Masse zunimmt, denn:
>
> > Wenn man da c und k auf 1 setzt und v0=0 dann steht da
> > als v(t) = tanh( 1/m *t )
>
>
> c = m * (g sin(alpha) - my g cos(alpha))
>
> = m * p
>
>
> v(t) = sqrt(m p / k) * tanh((sqrt(m p)/m) * t)
>
> = sqrt(m) sqrt(p/k) * tanh(sqrt(p) t / sqrt(m))
Danke für den Hinweis.
Das hatte ich glatt übersehen.
Gruß
Michael
Michael
wrote:
Ok, das scheint zu stimmen.
Das zeigt aber, daß die einfache Aussage "schwerere Rodler sind
schneller" so nicht ganz korrekt ist. Es hängt eben auch von der Form
(Querschnittsfläche) ab.
Implizit angenommen wird, daß die zusätzliche Masse gleich verteilt
ist, was aber bei Athleten üblicherweise angenommen werden kann.
Ob das aber auch für einen Bierbauch gilt, ist nicht ganz sicher, da
bei ihm die ganze zusätzliche Masse am Bauch ist und die
Querschnittsfläche überproportional höher.
Und das ist wohl dann auch der Grund, warum immer der Hackl Schorsch
die Wok-WM gewinnt und nicht der Raab ;-)
Gruß
Michael
Kai-Martin Knaak
>>> Und der Querschnitt ist (bei gleicher Form)
>>> proportional zum Volumen (und somit zur Masse) hoch 2/3.
Argh.
Irgendwie hatte ich das "hoch2/3" überlesen und bei mir kam nur das "ist
proportional" an. Daher der Widerspruch, der keiner war.
>> Schon das glaube ich nicht. Der Querschnitt steigt quadratisch mit den
>> Abmessungen, während die Masse mit Abmessung hoch drei skaliert.
>
> Und genau deswegen stimmt meine Aussage...
Jupp.
Cartman
Die Form ist bei zwei Rodlern zwar in etwa gleich und damit auch c_w. Du
hast aber die Querschnittsfläche übersehen. Wie bei gleicher Form
Querschnitt und Volumen (und damit bei gleicher Dichte die Masse)
voneinander abhängen, solltest Du allerdings wissen.
>> F_w = 0.5 * v*v * rho * c_w * A
>>
>> F_w: Luftwiderstandskraft
>> v: Geschwindigkeit
>> rho: Luftdichte
>> c_w: Luftwiderstandsbeiwert
>> A: Querschnittsfläche
>>
>> > Und da könnte man eher noch annehmen, daß der schwerere Rodler auch
>> > der weniger aerodynamische - weil dickere - ist und somit langsamer.
>>
>
>>Schonmal was von Hangabtriebskraft gehört
>> oder gelesen?
>
> Schon mal was von Reibung gelesen, die ihr entgegenwirkt?
Ja wie ist das denn mit der Reibung, hmmm? Wo und warum entsteht denn bei
einem Rodler Reibung? Die Reibung zwischen Kufen und Eis kann den
Unterschied nicht wirklich machen, weil die in etwa proportional zur Masse
des Schlittens samt Fahrer ist. Also welche Reibung macht denn nun den
Unterschied und wieso? Wie ist das denn mit dem Luftwiderstand und der
Querschnittsfläche, hmmm?
>> Welchen Kenntnisstand kann man denn bei Dir voraussetzen?
>
> Ganz einfach eine solchen, der wenigstens kapiert, wonach gefragt ist.
Da würdest Du mich ganz sicher enttäuschen, also täusche ich mich da lieber
gar nicht erst und lasse mich auch nicht von Dir täuschen, dann werde ich
auch nicht enttäuscht.
> Da du aber, bevor du überhaupt was erklärst, schon danach fragst, was
> ich weiß, ohne selbst etwas dargeboten zu haben, schon gleich gar
> keine nachvollziehbare Rechnung, erkläre ich dir lieber um was es
> geht:
>
> Nachvollziehbar eine Formel für v zu finden, durch die man zeigen
> kann, daß v größer wird, wenn m größer wird.
Wie Kraft, Masse und Beschleunigung zusammenhängen, ist Dir bekannt? Wie der
Luftwiderstand berechnet wird, habe ich Dir hingeschrieben, und die normale
Gleitreibung zwischen Kufen und Eis zu berechnen ist trivial. Die
Beschleunigungskraft beträgt also Hangabtriebskraft minus
Gleitreibungskraft minus Luftwiderstandskraft. Wie Du aus den
Beschleunigungskräften auf Zeit, Weg und Geschwindigkeit kommst, steht im
Tafelwerk und auf Wikipedia. Also was fehlt Dir noch, jemand der's Dir
haarklein vorkaut oder was?
> Die einzige die ich fand, gab es bei Wiki und da war das Ergebnis
> umgekehrt und ich fand auch keinen Fehler darin.
Das will ich sehen. Querverweis?
>>Wo darf man denn
>> bei Dir mit Erklären anfangen?
>
> Laß es lieber, du kannst es ja vermutlich eh nicht, sonst hättest du
> es schon getan.
Wahrscheinlich kann ich es Dir wirklich nicht erklären. Komisch. Meinem
Rechner habe ich vergleichbare Sachen schon oft erklärt, und der hat auch
immer völlig korrekt numerisch simuliert. Anscheinend ist mein Rechner
wesentlich verständiger als Du.
Michael
>Meinem
> Rechner habe ich vergleichbare Sachen schon oft erklärt, und der hat auch
> immer völlig korrekt numerisch simuliert. Anscheinend ist mein Rechner
> wesentlich verständiger als Du.
Aha, darum ging's dir.
Wie heißt nochmal dein Psychiater?
Michael
Cartman
> On 25 Jan., 17:22, Cartman <cart...@southpark.usa> wrote:
>>Meinem
>> Rechner habe ich vergleichbare Sachen schon oft erklärt, und der hat auch
>> immer völlig korrekt numerisch simuliert. Anscheinend ist mein Rechner
>> wesentlich verständiger als Du.
>
> Aha, darum ging's dir.
Nein. Es ging mir darum, warum schwerere Rodler schneller als leichtere
sind. Auch den anderen Diskussionsteilnehmern ging es hauptsächlich darum.
Danach ging's Dir anscheinend darum, darzustellen, warum Du die
angebotenen, völlig korrekten Erklärungen nicht verstehen und annehmen
magst. Anschließend ging's darum, warum der restlichen Newsgroup Deine
Verständnisschwierigkeiten völlig egal sind, weil Dein Fehler und damit
Dein Problem. Viele bekommen's schlechter erklärt und verstehen's trotzdem
besser als Du. Es wird also langsam Zeit, daß sowas wie Du unter die Räder
der menschlichen Evolution kommt.
> Wie heißt nochmal dein Psychiater?
Typisch Michael Ceglar: Nichts verstehen wollen, nichts wissen wollen, aber
sich trotzdem ein Urteil anmaßen. Hervorragende Voraussetzungen für ein
Verleumdervieh wie Dich.
Michael
> Michael schrieb:
>
> > On 25 Jan., 17:22, Cartman <cart...@southpark.usa> wrote:
> >>Meinem
> >> Rechner habe ich vergleichbare Sachen schon oft erklärt, und der hat auch
> >> immer völlig korrekt numerisch simuliert. Anscheinend ist mein Rechner
> >> wesentlich verständiger als Du.
>
> > Aha, darum ging's dir.
>
> Nein. Es ging mir darum, warum schwerere Rodler schneller als leichtere
> sind.
Nein, darum ging es dir nicht, weil du nichts erklärt oder
vorgerechnet hast.
Du hast nur versucht, dich als schlau darzustellen, in dem du mit
Phrasen um dich gescmissen hast, unter gleichzeitigem Anzweifeln
meiner Fähigkeiten um mich als dumm hinzustellen.
>Auch den anderen Diskussionsteilnehmern ging es hauptsächlich darum.
Ja, den anderen ging es darum.
Mit denen kann man ja auch normal diskutieren, während ich selten
eine Diskussion mit dir gesehen habe, in der du nicht mindestens
einmal jemanden beleidigst.
Brauchst du das, um deine Minderwertigkeitskomplexe zu kompensieren?
>Viele bekommen's schlechter erklärt und verstehen's trotzdem
> besser als Du.
Ob ich etwas verstehe oder nicht, geht dich einen feuchten Dreck an.
Wenn du was erklären will dann tu's, wenn nicht laß es.
Ich habe meine Frage nicht gestellt, damit ein aufgeblasener Fatzke
Mutmaßungen darüber anstellt, was ich davon verstehe.
> > Wie heißt nochmal dein Psychiater?
>
> Hervorragende Voraussetzungen für ein
> Verleumdervieh wie Dich.
Du solltest wirklich mal langsam zum Psychiater gehen.
Michael
Cartman
> On 8 Feb., 05:11, Cartman <cart...@southpark.usa> wrote:
>> Michael schrieb:
>>
>> > On 25 Jan., 17:22, Cartman <cart...@southpark.usa> wrote:
>> >>Meinem
>> >> Rechner habe ich vergleichbare Sachen schon oft erklärt, und der hat
>> >> auch immer völlig korrekt numerisch simuliert. Anscheinend ist mein
>> >> Rechner wesentlich verständiger als Du.
>>
>> > Aha, darum ging's dir.
>>
>> Nein. Es ging mir darum, warum schwerere Rodler schneller als leichtere
>> sind.
>
> Nein, darum ging es dir nicht, weil du nichts erklärt oder
> vorgerechnet hast.
Was kann ich dafür, daß Du mit Stichworten und Google nichts anfangen
kannst? Außerdem brauche ich es auch nicht vorgerechnet. Ich sehe die
öffentlich zugänglichen Formeln und erkenne sofort, worauf es hinausläuft.
> Du hast nur versucht, dich als schlau darzustellen, in dem du mit
> Phrasen um dich gescmissen hast,
Ich habe Dir alle nötigen Stichworte genannt und Dir sogar die Formel für
den Luftwiderstand hingeschrieben.
> unter gleichzeitigem Anzweifeln meiner Fähigkeiten um mich als dumm
> hinzustellen.
Ich habe Deine Fähigkeiten erst angezweifelt, nachdem Du Dich selbst als
dumm, verstockt und unverständig dargestellt hast.
>>Auch den anderen Diskussionsteilnehmern ging es hauptsächlich darum.
>
> Ja, den anderen ging es darum.
Das hat allerdings nicht ausgereicht, um bei Dir auch nur ansatzweise
Verständnis zu induzieren.
> Mit denen kann man ja auch normal diskutieren,
Deren Ausführungen hast Du doch genauso wenig verstanden wie meine.
> während ich selten eine Diskussion mit dir gesehen habe, in der du nicht
> mindestens einmal jemanden beleidigst.
Habe ich schonmal erwähnt, daß kleine dreckige Verleumder wie Du überhaupt
kein Recht haben, sich über irgendwas zu beschweren, und schon gar nicht
über Beleidigungen?
> Brauchst du das, um deine Minderwertigkeitskomplexe zu kompensieren?
Nö, Verleumder, sowas wie Dich disse ich aus Prinzip und gerechtem Zorn.
>> Viele bekommen's schlechter erklärt und verstehen's trotzdem
>> besser als Du.
>
> Ob ich etwas verstehe oder nicht, geht dich einen feuchten Dreck an.
Da Dein Unverständnis mit extremer Aufdringlichkeit, Renitenz und
Verleumdertum kombiniert ist, geht mich das alles sehr wohl etwas an. Wie
unverständig Du Dich allein im stillen Kämmerlein anstellst, geht mich
allerdings wirklich einen feuchten Dreck an.
> Wenn du was erklären will dann tu's,
Habe ich doch.
> wenn nicht laß es.
Andersrum: Wenn Du wirklich etwas herausbekommen willst, dann recherchiere,
frage und denke mit, ansonsten laß es bleiben.
> Ich habe meine Frage nicht gestellt, damit ein aufgeblasener Fatzke
> Mutmaßungen darüber anstellt, was ich davon verstehe.
Warum Du Deine Frage gestellt hast, ist mir bis heute unklar. Normalerweise
stellen Leute Fragen, weil sie etwas lernen wollen, aber diese Motivation
scheidet bei Dir ganz offensichtlich vollständig aus.
>> > Wie heißt nochmal dein Psychiater?
>>
>> Hervorragende Voraussetzungen für ein
>> Verleumdervieh wie Dich.
Na klar, das Verleumdervieh Michael Ceglar fälscht einfach mal so einen
Zusammenhang weg. Der untrennbare Zusammenhang lautete so:
| Typisch Michael Ceglar: Nichts verstehen wollen, nichts wissen wollen,
| aber sich trotzdem ein Urteil anmaßen. Hervorragende Voraussetzungen für
| ein Verleumdervieh wie Dich.
Und in dem Zusammenhang ist es dann auch verständlich, nachvollziehbar und
sinnvoll.
> Du solltest wirklich mal langsam zum Psychiater gehen.
Und jetzt rate doch mal, was ich auf den Ratschlag eines unverständigen,
verstockten Verleumders gebe.