Rampe mit Looping

[Pitt Alboin]

Hallo,
>
ich br�uchte mal eure Hilfe. Ich bin Sch�ler in der 8. Klasse und wir
sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>
Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir sollen
das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch, 30cm
breit und 50cm lang sein.
>
Nun ist das ausprobieren ja sehr umst�ndlich.
>
Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>
wie m�ssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gew�hlt werden damit das
ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
berechnet man das?
>

[Hans-Peter Diettrich]

Pitt Alboin schrieb:
> Hallo,
> ich brï¿œuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schï¿œler in der 8. Klasse und wir

> sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
> eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir sollen
> das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch, 30cm
> breit und 50cm lang sein.

> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich.

> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,

> wie mï¿œssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewï¿œhlt werden damit das

> ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
> berechnet man das?

Die Frage ist weniger, *wie* das zu berechnen ist, sondern welche
Konstanten in die Rechnung eingehen. Allgemein lￜￜt sich da IMO nur
sagen, daￜ der Scheitelpunkt des Loopings nicht hￜher liegen kann als
der Startpunkt der Kugel - sofern man keine Abschuï¿œvorrichtung vorsieht,
die der Kugel einen zusￜtzlichen Impuls verleiht. In der Rechnung mￜￜte
dann der Roll- und Luftwiderstand der Kugel, genauer Bahnverlauf etc.
berï¿œcksichtigt werden, die sind aber kaum in Tabellen nachzuschlagen.

Vermutlich wird erwartet, daￜ ihr die maximale Scheitelhￜhe des Loopings
bzw. R in Abhï¿œngigkeit von h, r und G angeben kï¿œnnt, unter
Vernachlï¿œssigung aller Stï¿œrfaktoren.

DoDi

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 08:40, schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Pitt Alboin schrieb:
>> Hallo,
>> ich brï¿œuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schï¿œler in der 8. Klasse und wir
>> sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so
>> dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
>> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.
>> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich. Wenn h die Starthoehe
>> ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>> wie mï¿œssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewï¿œhlt werden damit das
>> ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
>> berechnet man das?
>
> Die Frage ist weniger, *wie* das zu berechnen ist, sondern welche
> Konstanten in die Rechnung eingehen. Allgemein lￜￜt sich da IMO nur
> sagen, daￜ der Scheitelpunkt des Loopings nicht hￜher liegen kann als

> der Startpunkt der Kugel ......

Genauer, ...nicht hï¿œher liegen kann als 5/7 des Startpunktes der Kugel!
Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und so zur
Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.

Gruￜ
Manfred


---
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[Roland Franzius]

Am 30.11.2013 08:18, schrieb Pitt Alboin:
> Hallo,
>>
> ich brï¿œuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schï¿œler in der 8. Klasse und wir

> sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
> eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>>
> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir sollen
> das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch, 30cm
> breit und 50cm lang sein.
>>

> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich.

>>
> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>>

> wie mï¿œssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewï¿œhlt werden damit das

> ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
> berechnet man das?
>>

Die Masse spielt bei mechanischen Graviationsproblemen keine Rolle, die
bestimmenden Grￜￜen sind Erdbeschleunigung und Kugelradius und
Kugeltrï¿œgheitsmoment.

Die Berechnung beruht auf der Gleichung:

Zentrifugalbeschleunigung im obersten Punkt des Loopings nach oben
grￜￜer
als Erdbeschleunigung nach unten.

Fï¿œr einen Massenpunkt, der nicht rollt, ist die Sache einfach:

Energiesatz im oberen Totpunkt
m_s g (h-2 r) = m_t/2 v^2

also potentielle Energie durch Fall von h auf = kinetische Energie im
hï¿œchsten Punkt bei Durchmesser des Loopings 2 r. m_s ist die schwere,
m_t ist die scheinbare trï¿œge Masse, die die Rotationsenergie einschlieï¿œt.

Auflagekraft >0 (Zentrifugalkraft-Schwerkraft positiv)

m_s v^2/r - m_s g >0

Da eine Kugel langsamer rollt (m_t > m_s) als ein Massenpunkt
reibungsfrei gleitet, sollte man den aus der Rechnung folgenden
Maximalwert fï¿œr den Radius r bei vorgebener Maximalhï¿œhe h solange
verkleinern, bis die Kugel sich experimentell im Looping hï¿œlt.


--

Roland Franzius

[Pitt Alboin]

Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
news:l7c8hb$4vd$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:

>
> Da eine Kugel langsamer rollt (m_t > m_s) als ein Massenpunkt
> reibungsfrei gleitet, sollte man den aus der Rechnung folgenden

> Maximalwert f�r den Radius r bei vorgebener Maximalh�he h solange
> verkleinern, bis die Kugel sich experimentell im Looping h�lt.
>
Ich hab da jetzt nat�rlich nicht alles so ganz verstanden was du
geschrieben hast. Mich interessiert ja aber auch nur das Endergebnis.
>
Du meinst also man sollte den Kugelradius r immer kleiner w�hlen bis das
ganze funktioniert. Das ist aber umst�ndlich. Ich m�sste ja dann auch
meine Rampe immer wieder umbauen, schm�ler machen, damit die kleinere
Kugel da auch richtig hineinpasst. Ich habe mir das n�mlich so gedacht
dass die Kugel seitlich blos in zwei Punkten anliegt.
>
Kann man das nicht doch irgendwie genauer berechnen?
>

[Pitt Alboin]

Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote in
news:bftj2p...@mid.individual.net:

> Pitt Alboin schrieb:
>> Hallo, ich br�uchte mal eure Hilfe. Ich bin Sch�ler in der 8. Klasse

>> und wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so
>> bauen, so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping
>> macht. Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch
>> die Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein. Nun ist das ausprobieren ja

>> sehr umst�ndlich. Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und
>> r der Kugelradius, wie m�ssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel
>> gew�hlt werden damit das ganze funktioniert. Das kann man doch

>> bestimmt auch berechnen. Wie berechnet man das?
>
> Die Frage ist weniger, *wie* das zu berechnen ist, sondern welche
> Konstanten in die Rechnung eingehen.
>

Ja gut, ich bin auch schon mit dem Ergebnis einer Berechnung zufrieden.
Die Berechnung, wie man das macht w�rde ich wahrscheinlich ja doch
nicht verstehen.
>
> Allgemein l��t sich da IMO nur sagen, da� der Scheitelpunkt des
> Loopings nicht h�her liegen kann als der Startpunkt der Kugel - sofern
> man keine Abschu�vorrichtung vorsieht, die der Kugel einen
> zus�tzlichen Impuls verleiht.
>
Das hat meine Mama auch schon gemeint. Hilft mir aber noch nicht wirklich
weiter, da ich nicht weis mit welcher Hoehe ich beginnen soll damit die
40cm nicht �berschritten werden.
>
> In der Rechnung m��te dann der Roll- und Luftwiderstand der Kugel,
> genauer Bahnverlauf etc. ber�cksichtigt werden, die sind aber kaum in
> Tabellen nachzuschlagen.
>
Damit kennen ich mich nicht so gut aus, aber ich glaube der
Luftwiderstand spielt da keine Rolle und die restliche Reibung kann man
ja erst einmal vernachl�ssigen. Oder muss man die auch in die Berechnung
miteinbeziehen?
>
> Vermutlich wird erwartet, da� ihr die maximale Scheitelh�he des
> Loopings bzw. R in Abh�ngigkeit von h, r und G angeben k�nnt, unter
> Vernachl�ssigung aller St�rfaktoren.
>
Ja ich nehme mal an dass die Stoerfaktoren nicht ber�cksichtigt werden
sollen. Angeben m�ssen wir da gar nichts, es muss nur funktionieren.
>
Manche haben gesagt sie wollen das dann mit dem Handy filmen und ins
Netz stellen. Ich kennen mich damit aber nicht aus.
>
Das Problem ist, dass die erlaubten Abmasse ja vorgegeben sind, so dass
ich nicht weiss wie ich da jetzt beginnen soll ohne das ganze einigemale
bauen zu m�ssen.
>
Kannst du das nicht vielleicht doch noch berechnen?
>
Soryy, ich habe das noch nicht gelernt.
>

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Wenn Du diese Frage stellen musst, hast Du im Unterricht nicht richtig
aufgepasst, denn die Anwendung erlernten Wissens ist der Sinn einer
Abschlussarbeit. Lies mal in Deinen Aufzeichnungen (Du hast doch welche?)
und im Lehrbuch (Du hast eins?) nach.

Bei den folgenden Aussagen wird die (Haft-, Roll- und Luft-)Reibung
vernachlässigt (was ihr wahrscheinlich auch tun sollt). Ich nehme an, Deine
Rampe soll (der Einfachheit halber) eine geneigte Ebene sein, welche die
Kugel herunterrollen, auf der sie „Anlauf nehmen“ soll.

Wenn die Kugel am oberen Ende der Ebene aufgesetzt wird, hat sie vom
Aufsetzenden potentielle (Lage-) Energie erhalten (dieser hat Arbeit durch
Muskelkraft verrichtet, um sie dorthin zu bringen). (Mindestens) diese wird
beim Herunterrollen in kinetische (Bewegungs-)Energie umgewandelt, was die
Kugel beschleunigt. Sie kann nur dann den Looping machen, wenn

1. beim Aufsteigen in den Looping genügend ihrer kinetischen in potentielle
Energie umgewandelt werden kann, so dass sie den Scheitelpunkt erreicht
(die Kugel also in Abhängigkeit vom Radius des Loopings genügend
„Schwung“, d. h. eine ausreichend hohe Geschwindigkeit, hat)

und

2. am Scheitelpunkt, also am höchsten Punkt der Kurve, die Kraft, die auf
die Kugel in Richtung Bahn (also nach oben) wirkt¹, mindestens genauso
gross ist wie die Kraft, die in der entgegengesetzen Richtung auf die
Kugel wirkt (welche das jeweils sind, solltest Du wissen). Andernfalls
fiele die Kugel nämlich herunter. (Daraus ergibt sich eine interessante
Erkenntnis in Bezug auf die Kugel.)

Entsprechend müssen also die Länge der geneigten Ebene, ihr Neigungswinkel,
und der Radius des Loopings gewählt werden.

Um euch die Rechnung einfacher zu machen, wurden genaue Angaben zu Höhe,
Breite und Länge gemacht. Es hilft, sich die Anordnung zu skizzieren
(triviale Erkenntnis: bei einem kreisförmigen Looping liegt hier der
Scheitelpunkt umso tiefer, je länger die geneigte Ebene und je weniger gross
ihr Neigungswinkel ist, da ja umso weniger Platz für den Looping bleibt):

__ ___
_ .' '. ^
^ '-._ : : | 40 cm
h | .'-._ . . |
_v_ _ _'_α _'-.___.'__ _v_

50 cm __
|<--------------->| |PE


In der Sendung „Kopfball“ (ARD) wurde das Thema „Looping“ auch
(physikalisch) behandelt.

Bitte keine Zitatzeichen als Absatztrenner verwenden. Die Anzahl der
Zitatzeichen soll die Tiefe der Zitatebene anzeigen. Ausserdem bitte XNews
für Umlaute konfigurieren oder einen besseren Newsreader verwenden.

<http://einklich.net/usenet/techrules.htm> ff.

_____
¹ eine Trägheits-, d. h. Scheinkraft; tatsächlich ist es andersherum
--
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not Cc: me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[Pitt Alboin]

Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
news:5299a519$0$6629$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:

> Am 30.11.2013 08:40, schrieb Hans-Peter Diettrich:
>> Pitt Alboin schrieb:
>>> Hallo,

>>> ich br�uchte mal eure Hilfe. Ich bin Sch�ler in der 8. Klasse und

>>> wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen,
>>> so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>>> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
>>> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.

>>> Nun ist das ausprobieren ja sehr umst�ndlich. Wenn h die Starthoehe

>>> ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,

>>> wie m�ssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gew�hlt werden damit

>>> das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen.
>>> Wie berechnet man das?
>>
>> Die Frage ist weniger, *wie* das zu berechnen ist, sondern welche

>> Konstanten in die Rechnung eingehen. Allgemein l��t sich da IMO nur
>> sagen, da� der Scheitelpunkt des Loopings nicht h�her liegen kann als

>> der Startpunkt der Kugel ......
>

> Genauer, ...nicht h�her liegen kann als 5/7 des Startpunktes der

> Kugel! Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und so
> zur Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.
>

Aber 5/7 von welcher Hoehe? Das ganze darf ja nicht h�her als 40cm sein.
>
Ja nat�rlich rollt eine Kugel. Wie kommst du auf die 5/7? Meine Mama hat
gesagt dass das wohl nicht reichen w�rde. Wem soll ich nun glauben dir
oder meiner Mama? Den Kugeldurchmesser wie waehle ich den? Oder ist der
egal? Ich muss mir ja so eine Kugel erst einmal besorgen. Ich weiss noch
gar nicht woher. Translation glaube ich nicht dass da im Spiel ist weil
die Rampe ist ja schr�g. Bist du sicher dass ich das ganze dann nicht
doch noch einige male bauen muss?
>
Kannst du dass denn nicht genauer berechnen?
>

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 10:44, schrieb Pitt Alboin:
> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
> news:5299a519$0$6629$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
>
>> Am 30.11.2013 08:40, schrieb Hans-Peter Diettrich:
>>> Pitt Alboin schrieb:
>>>> Hallo,

>>>> ich brï¿œuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schï¿œler in der 8. Klasse und

>>>> wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen,
>>>> so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>>>> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
>>>> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>>>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>>>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.

>>>> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich. Wenn h die Starthoehe

>>>> ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,

>>>> wie mï¿œssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewï¿œhlt werden damit

>>>> das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen.
>>>> Wie berechnet man das?
>>>
>>> Die Frage ist weniger, *wie* das zu berechnen ist, sondern welche

>>> Konstanten in die Rechnung eingehen. Allgemein lￜￜt sich da IMO nur
>>> sagen, daￜ der Scheitelpunkt des Loopings nicht hￜher liegen kann als

>>> der Startpunkt der Kugel ......
>>

>> Genauer, ...nicht hï¿œher liegen kann als 5/7 des Startpunktes der

>> Kugel! Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und so
>> zur Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.
>>

> Aber 5/7 von welcher Hoehe? Das ganze darf ja nicht hï¿œher als 40cm sein.
>>
> Ja natï¿œrlich rollt eine Kugel. Wie kommst du auf die 5/7? Meine Mama hat
> gesagt dass das wohl nicht reichen wï¿œrde. Wem soll ich nun glauben dir

> oder meiner Mama? Den Kugeldurchmesser wie waehle ich den? Oder ist der
> egal? Ich muss mir ja so eine Kugel erst einmal besorgen. Ich weiss noch
> gar nicht woher. Translation glaube ich nicht dass da im Spiel ist weil

> die Rampe ist ja schrï¿œg. Bist du sicher dass ich das ganze dann nicht

> doch noch einige male bauen muss?
>>
> Kannst du dass denn nicht genauer berechnen?
>>

Also das mit den 5/7 nehme ich zurï¿œck unter der Annahme, dass die Kugel
dauernd rollen soll, also immer Kontakt mit der Bahn haben soll, dann
wird nï¿œmlich die Rotationsenergie doch wieder zurï¿œckgegeben.

[Pitt Alboin]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote in
news:1483699.K...@PointedEars.de:

> Pitt Alboin wrote:
>
>> ich braeuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schueler in der 8. Klasse und

>> wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen,
>> so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>>
>> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
>> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.
>>

>> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstaendlich.

>>
>> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>>

>> wie muessen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewaehlt werden

>> damit das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch
>> berechnen. Wie berechnet man das?
>
> Wenn Du diese Frage stellen musst, hast Du im Unterricht nicht richtig
> aufgepasst, denn die Anwendung erlernten Wissens ist der Sinn einer
> Abschlussarbeit. Lies mal in Deinen Aufzeichnungen (Du hast doch
> welche?) und im Lehrbuch (Du hast eins?) nach.
>

Entschuldigung, du hast aber wom�glich nicht aufmerksam gelesen. Wir sollen
das ganze nur durch versuchen ermitteln. Gelernt haben wir dar�ber noch
nichts. Das ist es ja gerade. Meine Mama und noch einige andere Eltern
haben gemeint dass das f�r uns darum zu schwer sei und sie sich beim
unserem Lehrer beschweren wollen. Aber du weisst ja bestimmt noch aus
deiner Schulzeit dass Lehrer da nicht mit sich reden lassen, wenn die sich
mal etwas in den Kopf gesetzt haben.
>
Deine weiteren Aussagen sind mir zu kompliziert.
>
Kannst du dass denn nicht doch noch f�r mich berechnen? Ich habe gedacht
wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon auch etwas verstehen.
>

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 10:58, schrieb Pitt Alboin:
> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote in
> news:1483699.K...@PointedEars.de:
>

.....
>>
> Entschuldigung, du hast aber womï¿œglich nicht aufmerksam gelesen. Wir sollen
> das ganze nur durch versuchen ermitteln. Gelernt haben wir darï¿œber noch

> nichts. Das ist es ja gerade. Meine Mama und noch einige andere Eltern

> haben gemeint dass das fï¿œr uns darum zu schwer sei und sie sich beim

> unserem Lehrer beschweren wollen. Aber du weisst ja bestimmt noch aus
> deiner Schulzeit dass Lehrer da nicht mit sich reden lassen, wenn die sich
> mal etwas in den Kopf gesetzt haben.
>>
> Deine weiteren Aussagen sind mir zu kompliziert.
>>

> Kannst du dass denn nicht doch noch fï¿œr mich berechnen? Ich habe gedacht

> wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon auch etwas verstehen.
>>

Also ich habe mir Gedanken gemacht und bin zu dem Ergebnis gekommen,
dass das eine durchaus knifflige Sache ist. Denn der Verlauf der Bahn
hï¿œngt im besonderen Maï¿œe davon ab, bei welcher Hï¿œhe die Kugel senkrecht
nach oben gehen soll. Je weniger entfernt diese Hï¿œhe von der Starthï¿œhe
ist, desto kleiner muss der nachfolgende Bahnradius sein.
Das ist ohne ziemliche krï¿œftige Mathe nicht zu schaffen.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Pitt Alboin wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn […]:
>>> […]

>>> wie muessen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewaehlt werden
>>> damit das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch
>>> berechnen. Wie berechnet man das?
>>
>> Wenn Du diese Frage stellen musst, hast Du im Unterricht nicht richtig
>> aufgepasst, denn die Anwendung erlernten Wissens ist der Sinn einer
>> Abschlussarbeit. Lies mal in Deinen Aufzeichnungen (Du hast doch
>> welche?) und im Lehrbuch (Du hast eins?) nach.
>
> Entschuldigung, du hast aber wom�glich nicht aufmerksam gelesen. Wir
> sollen das ganze nur durch versuchen ermitteln. Gelernt haben wir dar�ber
> noch nichts. Das ist es ja gerade. Meine Mama und noch einige andere
> Eltern haben gemeint dass das f�r uns darum zu schwer sei und sie sich
> beim unserem Lehrer beschweren wollen. Aber du weisst ja bestimmt noch aus
> deiner Schulzeit dass Lehrer da nicht mit sich reden lassen, wenn die sich
> mal etwas in den Kopf gesetzt haben.

Ja, natürlich, der Lehrer ist schuld an Deiner Faulheit. Wer sonst.

> Deine weiteren Aussagen sind mir zu kompliziert.

Dann musst du eben mehr nachlesen. Ich habe es auf dem Niveau der 8. Klasse
erklärt.

> Kannst du dass denn nicht doch noch f�r mich berechnen?

Ich kann durchaus, werde es aber nicht. Der Sinn der Übung ist, dass Du die
Formeln selbst findest und anwendest. Ich habe Dir ausreichend
Anhaltspunkte gegeben. Wenn Du mal mit der Lösung angefangen hast und dann
nicht weiterkommst, helfe (u. a.9 ich Dir gern weiter. Aber es gibt sicher
keine Komplettlösung ohne jede Mitarbeit von Dir.

> Ich habe gedacht wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon auch
> etwas verstehen.

Jetzt wirst Du auch noch frech. Womit habe ich das verdient? Ich habe
einen Teil meiner kostbaren Freizeit aufgewendet, um Deine Frage zu
beantworten.

[Raimund Nisius]

Pitt Alboin <irene....@freemail.de> wrote:
> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

> > Genauer, ...nicht h�her liegen kann als 5/7 des Startpunktes der
> > Kugel! Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und so
> > zur Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.
> >
> Aber 5/7 von welcher Hoehe? Das ganze darf ja nicht h�her als 40cm sein.

Steht doch da. Vom Startpunkt aus gesehen.

> Ja nat�rlich rollt eine Kugel. Wie kommst du auf die 5/7?

Das ist Mathematik, die einem normalen 8-Kl�ssler noch nicht zug�nglich
ist. (Falls es stimmt, habe nicht nachgesehen/gerechnet.)

Wenn es Dich interessiert:
Die Energie der Kugel ist konstant. Oben hat sie nur Lageenergie E_pot
(potentielle Energie). Bewegt sie sich nach unten wird die Lageenergie
in Bewegungsenergie E_kin (kinetische Energie) umgesetzt. Wenn die Bahn
nun die Aufw�rtsbewegung erzwingt, wird E_kin wieder in E_pot
umgewandelt. In einer Halfpipe kommt die Kugel dadurch fast so hoch wie
sie gestartet ist. Die H�hendifferenz ist auf Reibungsverluste zur�ck zu
f�hren (Bahn und Kugel werden (kaum) w�rmer).

E_kin ist bei der Rollenden Kugel in 2 Komponenten aufgeteilt
E_trans ist die Translationsbewegung ohne Drehung. Etwa so, wie ein
Skifahrer auf der Piste.
E_rot ist die Rotationsenergie, die die Kugel f�r die Drehung um die
eigene Achse braucht. Halte Dein Fahrrad hoch und Drehe das Vorderrad.
Das kostet Energie.

Am Tiefpunkt der Bahn besitzt die Kugel beide Energien
E_kin_untern=E_trans + E_rot=E_pot_oben
E_pot_unten = 0
Weil die Bahn keinen Schlupf zu l��t, ist das Verh�ltnis dieser Energien
bekannt und konstant. Die Drehung ist so schnell, dass die
Umlaufgesschwindigkeit des Kugel�quators genau die negative
Bahngeschwindigkeit ist. Sonst w�re ja Schlupf festzustellen.

Du willst aber keine Halfpipe, sondern eine Loop. Am Hochpunkt der Loop
brauchst du immer noch Haftung der Kugel auf der Bahn. W�re die Loop so
hoch wie der Startpunkt w�rde die Kugel irgendwo oben nicht mehr rollen
sondern rutschen. Dann w�rde sie E_rot nicht mehr in E_pot wandeln. Sie
k�me garantiert nicht nach oben. Also muss die Loop nidriger sein als
der Startpunkt.

> Meine Mama hat
> gesagt dass das wohl nicht reichen w�rde. Wem soll ich nun glauben dir
> oder meiner Mama?

Probier es aus. Glauben geh�rt in eine andere Newsgroup. Vermutlich hat
Manfred die theoretische Grenze angegeben. Dann ist die Reibung nicht
ber�cksichtigt.

> Den Kugeldurchmesser wie waehle ich den? Oder ist der
> egal?

Ja.

> Ich muss mir ja so eine Kugel erst einmal besorgen. Ich weiss noch
> gar nicht woher.

Murmel, Rollkugel aus einer antiken Maus (das Ding, mit dem man noch
nicht �ber den Touchscreen streichen konnte). Hauptsache, die Kugel
rutscht nicht auf der Bahn, sondern rollt.

> Translation glaube ich nicht dass da im Spiel ist weil
> die Rampe ist ja schr�g.

Translation hei�t nur "geradeaus", aber nicht "waagerecht".

> Bist du sicher dass ich das ganze dann nicht
> doch noch einige male bauen muss?

Sei nicht so faul.

> Kannst du dass denn nicht genauer berechnen?

Kann er bestimmt.

Am Hochpunkt der Loop muss die Kreisbeschleunigung gr��er sein, als die
Erdbeschleungung damit die Kugel rollt. Aus der Kreisbeschleunigung
ergibt sich die Bahngeschwindigkeit der Kugel. Damit steht auch E_trans
fest. Weil die Kugel immer noch keinen Schlupf haben soll, steht die
Rollenergie auch fest. Beide Energien zusammen fehlen an der
potentiellen Energie. Entsprechend niedriger mu� der Hochpunkt der Loop
sein.

--
Gru�, Raimund

[Raimund Nisius]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:
> Pitt Alboin wrote:

> > ich br?uchte mal eure Hilfe. Ich bin Sch?ler in der 8. Klasse und wir

> > sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
> > eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.

...

> > Wir sollen
> > das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch,
> > 30cm breit und 50cm lang sein.
> >

> > Nun ist das ausprobieren ja sehr umst?ndlich.

F�r manche, wie Pitt, ist das Berechnen noch viel umst�ndlicher.

> Wenn Du diese Frage stellen musst, hast Du im Unterricht nicht richtig
> aufgepasst,

Achtkl�ssler passen im Unterricht nie auf. Die denken nur an das eine
und die Kernfrage lautet "Wie frage ich das M�dchen?".

> Bei den folgenden Aussagen wird die (Haft-, Roll- und Luft-)Reibung

> vernachl�ssigt (was ihr wahrscheinlich auch tun sollt).

Da das funktionieren soll, darf die Reibung keinesfalls vernachl�ssigt
werden. Und wenn man den Anspruch hat, Rekordh�he zu erreichen wird man
probieren m�ssen. Und dann kann man sich die Rechnung sparen.

--
Gru�, Raimund

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:
>> Pitt Alboin wrote:
>> > ich br?uchte mal eure Hilfe. Ich bin Sch?ler in der 8. Klasse und wir
>> > sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
>> > eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
> ...
>> > Wir sollen
>> > das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch,
>> > 30cm breit und 50cm lang sein.
>> >
>> > Nun ist das ausprobieren ja sehr umst?ndlich.
>

> Für manche, wie Pitt, ist das Berechnen noch viel umständlicher.

Wo und seit wann schreibt man einklich in der 8. Klasse im November – kurz
vor den Weihnachtsferien – eine *Abschlussarbeit* im Fach Physik?

>> Wenn Du diese Frage stellen musst, hast Du im Unterricht nicht richtig
>> aufgepasst,
>

> Achtklässler passen im Unterricht nie auf. Die denken nur an das eine
> und die Kernfrage lautet "Wie frage ich das Mädchen?".

Alle pauschalen Aussagen sind fhcsal ;-)

>> Bei den folgenden Aussagen wird die (Haft-, Roll- und Luft-)Reibung

>> vernachlässigt (was ihr wahrscheinlich auch tun sollt).
>
> Da das funktionieren soll, darf die Reibung keinesfalls vernachlässigt
> werden. Und wenn man den Anspruch hat, Rekordhöhe zu erreichen wird man
> probieren müssen. Und dann kann man sich die Rechnung sparen.

Wie kommst Du darauf?

[Carla Schneider]

Pitt Alboin wrote:
>
> Hallo,
> >
> ich bräuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schüler in der 8. Klasse und wir

> sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
> eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
> >
> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir sollen
> das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch, 30cm
> breit und 50cm lang sein.
> >

> Nun ist das ausprobieren ja sehr umständlich.

Eigentlich ist das ganz einfach, die meisten Kinder haben doch so
eine Rollbahn fuer kleine Modellautos oder Kugeln. Man muss also nur ausprobieren
in welcher hoehe man die Kugel auf die Rampe setzen muss damit
sie gerade noch durch den Looping kommt.

> >
> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
> >

> wie müssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewählt werden damit das

> ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
> berechnet man das?

In der 8. Klasse koennt ihr das noch nicht.
Sei v die Geschwindigkeit der Kugel und R der Radius des Loopings,
dann ist die Zentrifugalbeschleunigung v*v/R und die muss groesser
als die Erdbeschleungung (g=9.81m/s²) sein wenn sich die Kugel am hoechsten
Punkt des Loopings aufhaelt. ( also v*v/R =g ist gerade der Grenzfall, dh. man setzt v*v= g*R)
Diese Geschwindigkeit erhaelt die Kugel indem sie den hoehenunterschied (h)
zwischen dem Startpunkt auf der Rampe und eben diesem hoechsten Punkt des Loopings
durchlaeuft. Also E=m*g*h= 0.5*m*v*v+ Rotationsenergie.
d.h. g*h > 0.5*g*R + Rotationsenergie/m
d.h h > 0.5*R +Rotationsenergie/(m*g).

Du kannst also davon ausgehen dass deine Rampe den hoechsten Punkt des
Loopings um deutlich mehr als einen halben Loopingradius ueberragen muss.
Die Rotationsenergie der Kugel ist auch eine Funktion von v*v, sie haengt aber
auch vom Traegheitsmoment (I) der Kugel, d.h. ihrer inneren struktur ab, d.h.
wenn es eine Hohlkugel ist haengt das von der Wandstaerke und dem was drinnen ist
ab. Aber es ist in jedem Fall positiv, d.h. man muss die Rampe hoeher machen.
Fuer eine Vollkugel gilt Rotationsenergie = 0.5*m*v*v/r*r *2/5*r² = 1/5*m*v*v

Die Obere Formel wird dann zu :

h > 0.5*R + 0.2*R d.h
h > 0.7*R
Fuer andere innere Eigenschaften kann sich der Faktor veraendern.
Die Extremwerte sind aber klar h>0.5* R wenn die ganze Masse der Kugel im
Mittelpunkt konzentriert ist und h >1*R wenn es ein Zylinder ist auf die ganze
Masse auf der Oberflaeche liegt.

Reibungsverluste koennen aber dazu fuehren dass du h doch noch hoeher machen musst.

[Pitt Alboin]

usene...@raimund.in-berlin.de (Raimund Nisius) wrote in
news:1ld5ayb.13m9nhy1i02q2kN%usene...@raimund.in-berlin.de:

> Pitt Alboin <irene....@freemail.de> wrote:
>> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
>
>> > Genauer, ...nicht h�her liegen kann als 5/7 des Startpunktes der
>> > Kugel! Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und
>> > so zur Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.
>> >
>> Aber 5/7 von welcher Hoehe? Das ganze darf ja nicht h�her als 40cm
>> sein.
>
> Steht doch da. Vom Startpunkt aus gesehen.
>
>> Ja nat�rlich rollt eine Kugel. Wie kommst du auf die 5/7?
>
> Das ist Mathematik, die einem normalen 8-Kl�ssler noch nicht
> zug�nglich ist. (Falls es stimmt, habe nicht nachgesehen/gerechnet.)
>

Ich bin in eine technisch hochbegabten Klasse ausgew�hlt worden,
deswegen will ich es ja auch verstehen. Man Lehrer hat gesagt dass ich
technisch hochbegabt bin.
>
Ja sicher haben wir noch nicht alles �ber Mathematik gelernt. Sp�ter
kommt da bestimmt noch was mit Kugeln. Zur Zeit rechenen wir aber nur
mit Zahlen.
>
Du hast selber nicht nachgesehen, warum meinst du dann dass es stimmt?
Meine Mama hat gemeint dass das nicht so ganz stimmt, aber genau weiss
sie es auch nicht.

>
> Wenn es Dich interessiert: Die Energie der Kugel ist konstant. Oben
> hat sie nur Lageenergie E_pot (potentielle Energie). Bewegt sie sich
> nach unten wird die Lageenergie in Bewegungsenergie E_kin (kinetische
> Energie) umgesetzt. Wenn die Bahn nun die Aufw�rtsbewegung erzwingt,
> wird E_kin wieder in E_pot umgewandelt. In einer Halfpipe kommt die
> Kugel dadurch fast so hoch wie sie gestartet ist. Die H�hendifferenz
> ist auf Reibungsverluste zur�ck zu f�hren (Bahn und Kugel werden
> (kaum) w�rmer).
>

Ja das interessiert mich, weil ich ja in einer technisch hochbegabten
Klasse bin. Ich glaub das habe ich jetzt verstanden.
>
Ich weiss aber immer noch nicht wie ich jetzt h,R und r w�hlen soll.
>
Kannst du das nicht mal hier berechnen, damit das klar ist?

>
> E_kin ist bei der Rollenden Kugel in 2 Komponenten aufgeteilt E_trans
> ist die Translationsbewegung ohne Drehung. Etwa so, wie ein Skifahrer
> auf der Piste. E_rot ist die Rotationsenergie, die die Kugel f�r die
> Drehung um die eigene Achse braucht. Halte Dein Fahrrad hoch und Drehe
> das Vorderrad. Das kostet Energie.
>

Habe ich gerade probiert. Geht eigentlich ganz leicht, war gar nicht
schwer.
>
Ja nat�rlich das habe ich schon verstanden. Die Kugel bewegt sich
vorw�rts und rollt gleichzeitig dabei. Das hilft mir aber nun nicht
wirklich weiter.

>
> Am Tiefpunkt der Bahn besitzt die Kugel beide Energien
> E_kin_untern=E_trans + E_rot=E_pot_oben E_pot_unten = 0 Weil die Bahn
> keinen Schlupf zu l��t, ist das Verh�ltnis dieser Energien bekannt und
> konstant. Die Drehung ist so schnell, dass die Umlaufgesschwindigkeit
> des Kugel�quators genau die negative Bahngeschwindigkeit ist. Sonst
> w�re ja Schlupf festzustellen.
>
> Du willst aber keine Halfpipe, sondern eine Loop. Am Hochpunkt der
> Loop brauchst du immer noch Haftung der Kugel auf der Bahn.
>

Die Kugel soll nicht haften bleiben auf der Bahn sondern rollen.

>
>
> W�re die Loop so hoch wie der Startpunkt w�rde die Kugel irgendwo oben
> nicht mehr rollen sondern rutschen. Dann w�rde sie E_rot nicht mehr in
> E_pot wandeln. Sie k�me garantiert nicht nach oben. Also muss die Loop
> nidriger sein als der Startpunkt.
>

Das hat meine Mama ja auch schon gemeint. Aber wie genau ich das jetzt
machen soll wollte ich wissen.

>
>> Meine Mama hat gesagt dass das wohl nicht reichen w�rde. Wem soll ich
>> nun glauben dir oder meiner Mama?
>
> Probier es aus. Glauben geh�rt in eine andere Newsgroup. Vermutlich
> hat Manfred die theoretische Grenze angegeben. Dann ist die Reibung
> nicht ber�cksichtigt.
>
>> Den Kugeldurchmesser wie waehle ich den? Oder ist der egal?
>
> Ja.
>

Der andere Erwachsene hier, der Roland, hat doch gesagt dass ich
verschiedene Kugeldurchmesser probieren soll.

>
>> Ich muss mir ja so eine Kugel erst einmal besorgen. Ich weiss noch
>> gar nicht woher.
>
> Murmel, Rollkugel aus einer antiken Maus (das Ding, mit dem man noch
> nicht �ber den Touchscreen streichen konnte). Hauptsache, die Kugel
> rutscht nicht auf der Bahn, sondern rollt.
>

Ja, an Murmeln habe ich auch schon gedacht, nur habe ich die vor kurzem
alle weggeschmissen, weil meine Mama gesagt hat ich sei ja jetzt schon
erwachsen und brauch die nicht mehr. Aber das ist immer so, kaum
schmeisst man etwas weg und schon braucht man es.

>
>> Translation glaube ich nicht dass da im Spiel ist weil die Rampe ist
>> ja schr�g.
>
> Translation hei�t nur "geradeaus", aber nicht "waagerecht".
>

Achso.

>
>> Bist du sicher dass ich das ganze dann nicht doch noch einige male
>> bauen muss?
>
> Sei nicht so faul.
>
>> Kannst du dass denn nicht genauer berechnen?
>
> Kann er bestimmt.
>

Warum macht er es dann nicht?

>
> Am Hochpunkt der Loop muss die Kreisbeschleunigung gr��er sein, als
> die Erdbeschleungung damit die Kugel rollt. Aus der
> Kreisbeschleunigung ergibt sich die Bahngeschwindigkeit der Kugel.
> Damit steht auch E_trans fest. Weil die Kugel immer noch keinen
> Schlupf haben soll, steht die Rollenergie auch fest. Beide Energien
> zusammen fehlen an der potentiellen Energie. Entsprechend niedriger
> mu� der Hochpunkt der Loop sein.
>

Du hast jetzt viel erkl�rt, aber wie gross ich das ganze jetzt bauen
soll weiss ich immer noch nicht.
>

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Du willst aber keine Halfpipe, sondern eine Loop. Am Hochpunkt der Loop

> brauchst du immer noch Haftung der Kugel auf der Bahn. Wäre die Loop so
> hoch wie der Startpunkt würde die Kugel irgendwo oben nicht mehr rollen
> sondern rutschen.

Es ist IMHO togal, ob das Objekt rollt (Rollreibung), rutscht (Gleitreibung)
oder schwebt (ausschliesslich Luftreibung), denn das passiert jeweils die
ganze Zeit über.

Entscheidend ist, dass seine Geschwindigkeit in Relation zum Bahnradius
gross genug ist (je grösser der Radius, desto höher muss die Geschwindigkeit
im Scheitelpunkt sein). Relevant ist die relative potentielle Energie (also
die Starthöhe relativ zur Höhe der Unterseite des Loopings) hier nur, weil
man daraus – ohne zusätzliche Beschleunigung – trivial mittels des
Energieerhaltungssatzes die relative kinetische Energie und damit die
Geschwindigkeit bei Eintritt in _den_ Loop ausrechnen kann.

Denn wenn diese nicht ausreicht, fällt oder rollt die Kugel in einem Punkt
in einem der ersten beiden Viertel des Loopings nach unten.

[Pitt Alboin]

Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

news:5299bba4$0$6629$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:

> Am 30.11.2013 10:58, schrieb Pitt Alboin:
>> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote in
>> news:1483699.K...@PointedEars.de:
>>
> .....
>>>

>> Entschuldigung, du hast aber wom�glich nicht aufmerksam gelesen. Wir

>> sollen das ganze nur durch versuchen ermitteln. Gelernt haben wir

>> dar�ber noch nichts. Das ist es ja gerade. Meine Mama und noch einige
>> andere Eltern haben gemeint dass das f�r uns darum zu schwer sei und

>> sie sich beim unserem Lehrer beschweren wollen. Aber du weisst ja
>> bestimmt noch aus deiner Schulzeit dass Lehrer da nicht mit sich
>> reden lassen, wenn die sich mal etwas in den Kopf gesetzt haben.
>>>
>> Deine weiteren Aussagen sind mir zu kompliziert.
>>>

>> Kannst du dass denn nicht doch noch f�r mich berechnen? Ich habe

>> gedacht wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon auch
>> etwas verstehen.
>
> Also ich habe mir Gedanken gemacht und bin zu dem Ergebnis gekommen,
> dass das eine durchaus knifflige Sache ist.
>

Dass das so kompliziert ist h�tte ich jetzt gar nicht gedacht.
Na das werde ich dann aber mal meiner Mama sagen damit sie unserem
Lehrer mal ihre Meinung geigt. Der kann sich auf was gefasst machen. Wie
kommt der dann dazu?
>
> Denn der Verlauf der Bahn h�ngt im besonderen Ma�e davon ab, bei
> welcher H�he die Kugel senkrecht nach oben gehen soll. Je weniger
> entfernt diese H�he von der Starth�he ist, desto kleiner muss der
> nachfolgende Bahnradius sein. Das ist ohne ziemliche kr�ftige Mathe
> nicht zu schaffen.
>
Ui? Da hatte meine Mama ja doch recht. Sie hat gemeint dass ich hier
erst einmal gar nicht nachzufragen brauche denn das wissen nur ganz
wenige intelligente Menschen auf der ganzen Welt. Ich solle doch warten
bis der Manfred(so heisst mein grosser Bruder zuf�llig auch) aus seinem
Skiurlaub nach Hause kommt der weiss das ganz bestimmt. Dann warte
ich halt.
>
Trotzdem vielen Dank f�r dein Bem�hen. Schade dass du es nicht weisst.
>

[Roland Franzius]

Am 30.11.2013 10:15, schrieb Pitt Alboin:
> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
> news:l7c8hb$4vd$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>
>>
>> Da eine Kugel langsamer rollt (m_t > m_s) als ein Massenpunkt
>> reibungsfrei gleitet, sollte man den aus der Rechnung folgenden

>> Maximalwert fï¿œr den Radius r bei vorgebener Maximalhï¿œhe h solange
>> verkleinern, bis die Kugel sich experimentell im Looping hï¿œlt.
>>
> Ich hab da jetzt natï¿œrlich nicht alles so ganz verstanden was du

> geschrieben hast. Mich interessiert ja aber auch nur das Endergebnis.
>>

> Du meinst also man sollte den Kugelradius r immer kleiner wï¿œhlen bis das
> ganze funktioniert.

Im Text steht deutlichst r=Loopingradius. Der Kugelradius sollte klein
gegen die Loopingradius sein, also typischerweise die kleinen
Stahlkugeln aus dem Spielzeugladen.

> Das ist aber umstï¿œndlich. Ich mï¿œsste ja dann auch
> meine Rampe immer wieder umbauen, schmï¿œler machen, damit die kleinere
> Kugel da auch richtig hineinpasst. Ich habe mir das nï¿œmlich so gedacht

> dass die Kugel seitlich blos in zwei Punkten anliegt.
>>
> Kann man das nicht doch irgendwie genauer berechnen?

Sicher, aber wenns nicht interessiert? Offenbar soll der Unterricht ja
zum Experimentieren anregen, da benutzt man eben ingenieurmￜￜige
Ersatzmodelle, die man auch ohne Physikstudium versteht.

--

Roland Franzius

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Pitt Alboin wrote:

> usene...@raimund.in-berlin.de (Raimund Nisius) wrote in
> news:1ld5ayb.13m9nhy1i02q2kN%usene...@raimund.in-berlin.de:

Es heisst Einleitungs_zeile_, nicht Einleitungsroman.

>> Pitt Alboin <irene....@freemail.de> wrote:
>>> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
>>
>>> > Genauer, ...nicht h�her liegen kann als 5/7 des Startpunktes der
>>> > Kugel! Dies deshalb, weil die (angenommen massive) Kugel rollt und
>>> > so zur Translationsenergie noch die Rotationsenergie hinzu kommt.
>>> >
>>> Aber 5/7 von welcher Hoehe? Das ganze darf ja nicht h�her als 40cm
>>> sein.
>>
>> Steht doch da. Vom Startpunkt aus gesehen.
>>
>>> Ja nat�rlich rollt eine Kugel. Wie kommst du auf die 5/7?
>>
>> Das ist Mathematik, die einem normalen 8-Kl�ssler noch nicht
>> zug�nglich ist. (Falls es stimmt, habe nicht nachgesehen/gerechnet.)
>>
> Ich bin in eine technisch hochbegabten Klasse ausgew�hlt worden,
> deswegen will ich es ja auch verstehen. Man Lehrer hat gesagt dass ich
> technisch hochbegabt bin.
>>
> Ja sicher haben wir noch nicht alles �ber Mathematik gelernt. Sp�ter
> kommt da bestimmt noch was mit Kugeln. Zur Zeit rechenen wir aber nur
> mit Zahlen.

Du willst uns wohl verkohlen. Welcher „technisch hochbegabte“ (sic!)
Achtklässler hat keine Ahnung von Energieerhaltungssatz und
Kräftegleichgewicht, ist nicht begierig darauf, eigenständig zu lernen (etwa
Kapitel im Büchern wie z. B. dem Physik-Lehrbuch zu lesen, auch wenn der
Stoff noch nicht behandelt wurde), und postet trotz Hinweis weiterhin
kaputte Umlaute und falsche Zitatzeichen mit XNews?

> Du hast jetzt viel erkl�rt, aber wie gross ich das ganze jetzt bauen
> soll weiss ich immer noch nicht.

Was genau an den bisher gegebenen Erklärungen verstehst Du denn nicht?

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Manfred Ullrich wrote:

> Also ich habe mir Gedanken gemacht und bin zu dem Ergebnis gekommen,
> dass das eine durchaus knifflige Sache ist. Denn der Verlauf der Bahn

> hängt im besonderen Maße davon ab, bei welcher Höhe die Kugel senkrecht
> nach oben gehen soll. Je weniger entfernt diese Höhe von der Starthöhe

> ist, desto kleiner muss der nachfolgende Bahnradius sein.

> Das ist ohne ziemliche kräftige Mathe nicht zu schaffen.

Mach Dir bitte mehr Gedanken; bisher kam nämlich bei Deinem Denken nur
Unsinn heraus. Die Kugel geht bei einem Looping nicht senkrecht nach oben,
und entscheidend ist lediglich, dass sie schnell genug für den Bahnradius
ist (F_z ≥ F_G).

> ---
> Diese E-Mail ist frei von Viren und Malware, denn der avast! Antivirus
> Schutz ist aktiv. http://www.avast.com

Dies war keine E-Mail, sondern eine Newsnachricht (Posting), und es war frei
von physikalischem Sinn sowie einer korrekt abgetrennten Signatur.

<http://einklich.net/usenet/usenet1.htm> ff.

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 08:18, schrieb Pitt Alboin:
> Hallo,
>>

> ich brï¿œuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schï¿œler in der 8. Klasse und wir

> sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen, so dass
> eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>>
> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir sollen
> das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur 40cm hoch, 30cm
> breit und 50cm lang sein.
>>

> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich.

>>
> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>>

> wie mï¿œssen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewï¿œhlt werden damit das

> ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen. Wie
> berechnet man das?
>>

Ich hatte zunï¿œchst ï¿œbersehen, dass der Loopingradius eine Konstante sein
soll.
Also unter dieser Annahme und angenommen, die Bahn beschreibe den Weg
des Kugelmittelpunktes (was bei kleinem r annï¿œhernd gegeben ist), so
ergibt meine Rechnung mit der Hinunterroll-Hï¿œhe von 40cm ein
Looping-Radius von R=14,8cm. (Damit die Kugel an der obersten Stelle
nicht herunterfï¿œllt.)

Gruￜ
Manfred

[HWS]

Am 30.11.2013 14:18, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:

>
> Du willst uns wohl verkohlen.

Na endlich ist der Grochen gefallen, wurde aber auch Zeit...

[Raimund Nisius]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> Wo und seit wann schreibt man einklich in der 8. Klasse im November – kurz
> vor den Weihnachtsferien – eine *Abschlussarbeit* im Fach Physik?

Da, wo man über jeden Beitrag, der wenigstens einen physikalischen Bezug
hat, froh ist.

> >> Bei den folgenden Aussagen wird die (Haft-, Roll- und Luft-)Reibung
> >> vernachlässigt (was ihr wahrscheinlich auch tun sollt).
> >
> > Da das funktionieren soll, darf die Reibung keinesfalls vernachlässigt
> > werden. Und wenn man den Anspruch hat, Rekordhöhe zu erreichen wird man
> > probieren müssen. Und dann kann man sich die Rechnung sparen.
>
> Wie kommst Du darauf?

Erfahrung. Wenn etwas funktionieren soll muss man es testen und
verfeinern oder von vorneherein extreme Sicherheiten in die Rechnung
einbauen - hier die Reibung sehr groß abschätzen.

Anderer Meinung? Rechne das mit Schülern zugänglichen Materialien vor
und bau es danach auf.

Vergleiche den Aufwand mit der Aktion, einen Fahrradmantel
aufzuschneiden, ein Ende hoch anzunagelnund und unten eine Schleife zu
biegen. Material vorausgesetzt weisst Du in 10 Minuten, wie hoch die
Loop werden kann.

--
Gruß, Raimund

[Raimund Nisius]

Pitt Alboin <irene....@freemail.de> wrote:

> > Also ich habe mir Gedanken gemacht und bin zu dem Ergebnis gekommen,
> > dass das eine durchaus knifflige Sache ist.
> >
> Dass das so kompliziert ist h�tte ich jetzt gar nicht gedacht.
> Na das werde ich dann aber mal meiner Mama sagen damit sie unserem
> Lehrer mal ihre Meinung geigt. Der kann sich auf was gefasst machen. Wie
> kommt der dann dazu?

In Deinem Alter solltest Du erwachsen werden und nicht alles der Mama
oder dem Usenet �berlassen!

Der Lehrer ist schon OK. Der verlangt von Dir ja gar nicht, dass Du
irgendwas berechnest. Dieses Thema schreit nach experimentellem Aufbau
ohne gro�en theoretischen Hintergrund.

Lass Dir was einfallen! Fr�her, im letzten Jahrtausend haben Kinder in
Deinem Alter Loopings mit kleinen elektrischen Rennautos gebaut/gekauft.

--
Gru�, Raimund

[Pitt Alboin]

Carla Schneider <carl...@yahoo.com> wrote in
news:5299C98F...@yahoo.com:

> Pitt Alboin wrote:
>>
>> Hallo,
>> >
>> ich braeuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schueler in der 8. Klasse und

>> wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen,
>> so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
>> >
>> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
>> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
>> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
>> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.
>> >

>> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstaendlich.

>
> Eigentlich ist das ganz einfach, die meisten Kinder haben doch so eine
> Rollbahn fuer kleine Modellautos oder Kugeln.
>

Wir sind aber ganz arm, soetwas habe ich nicht und ausserdem habe ich es
schon weggeschmissen weil ich ja schon erwachsen bin.

>
> Man muss also nur ausprobieren in welcher hoehe man die Kugel auf die
> Rampe setzen muss damit sie gerade noch durch den Looping kommt.
>
>
>> >
>> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
>> >

>> wie muessen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewaehlt werden damit

>> das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen.
>> Wie berechnet man das?
>
> In der 8. Klasse koennt ihr das noch nicht. Sei v die Geschwindigkeit
> der Kugel und R der Radius des Loopings, dann ist die
> Zentrifugalbeschleunigung v*v/R und die muss groesser als die
> Erdbeschleungung (g=9.81m/s²) sein wenn sich die Kugel am hoechsten
> Punkt des Loopings aufhaelt. ( also v*v/R =g ist gerade der Grenzfall,
> dh. man setzt v*v= g*R) Diese Geschwindigkeit erhaelt die Kugel indem
> sie den hoehenunterschied (h) zwischen dem Startpunkt auf der Rampe
> und eben diesem hoechsten Punkt des Loopings durchlaeuft. Also
> E=m*g*h= 0.5*m*v*v+ Rotationsenergie. d.h. g*h > 0.5*g*R +
> Rotationsenergie/m d.h h > 0.5*R +Rotationsenergie/(m*g).
>
> Du kannst also davon ausgehen dass deine Rampe den hoechsten Punkt des
> Loopings um deutlich mehr als einen halben Loopingradius ueberragen
> muss. Die Rotationsenergie der Kugel ist auch eine Funktion von v*v,
> sie haengt aber auch vom Traegheitsmoment (I) der Kugel, d.h. ihrer
> inneren struktur ab, d.h. wenn es eine Hohlkugel ist haengt das von
> der Wandstaerke und dem was drinnen ist ab. Aber es ist in jedem Fall
> positiv, d.h. man muss die Rampe hoeher machen. Fuer eine Vollkugel
> gilt Rotationsenergie = 0.5*m*v*v/r*r *2/5*r² = 1/5*m*v*v
>
> Die Obere Formel wird dann zu :
>
> h > 0.5*R + 0.2*R d.h h > 0.7*R
>

Meine Mama hat gesagt, dass im oberen Punkt die Schleuderkraft nach
oben gr�sser sein muss als das Gewicht damit die Kugel nicht nach unten
f�llt, obwohl das Gewicht der Kugel gar keine Rolle spielen t�te:
>
v^2 / (R-r) > g; also:
>
v^2 = k*(R-r)*g mit k>1
>
Dann hat meine Mama noch gesagt dass die kinetische Rest-Energie der
Kugel im oberen Punkt gr�sser als Null sein muss, damit die Kugel sich
�berhaupt noch weiter bewegt:
>
v0^2/2 - g*2(R-r) = v^2/2 > 0
>
mit v0^2 = 2*g*h (Energieerhaltungssatz sagt meine Mama)
>
g*h - g*2(R-r) = k/2*(R-r)*g
>
h = (k/2+2)(R-r)
>
wegen k>1 muss die Starthoehe also gr�sser sein als
>
h = 1,25 *(D-d); D=Loopingdurchmesser; d= Kugeldurchmesser
>
Meine Mama hat aber auch gesagt dass die Drehung der Kugel beim Abrollen
und die Reibung da noch nicht ber�cksichtigt sind. Die tats�chliche
Starth�he m�sste also noch h�her sein.
>
Wenn du willst kann ich sie ja mal fragen ob sie weiss wie das dann
aussieht.
>
Ich habe das mal jetzt so abgeschrieben wie meine Mama mir das gesagt hat.
>
Wer hat nun Recht meine Mama oder du?

>
> Fuer andere innere Eigenschaften kann sich der Faktor veraendern. Die
> Extremwerte sind aber klar h>0.5* R wenn die ganze Masse der Kugel im
> Mittelpunkt konzentriert ist und h >1*R wenn es ein Zylinder ist auf
> die ganze Masse auf der Oberflaeche liegt.
>

Ja genau, das wollte ich noch die anderen fragen, ob es denn egal ist ob
ich einen Ping-Ponk Ball zum Abrollen nehme oder eine Eisenvollkugel
gleichen Durchmessers.

>
> Reibungsverluste koennen aber dazu fuehren dass du h doch noch hoeher
> machen musst.
>

Hat meine Mama auch gesagt.
>

[Pitt Alboin]

Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

news:5299eb09$0$6622$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:

>
> Ich hatte zun�chst �bersehen, dass der Loopingradius eine Konstante
> sein soll.
>
Ja, weil unserer Lehrer hat gesagt, dass es egal ist aus welchem Material
wir das bauen, aber der Looping sollte nicht aus dehnbarem Gummi sein.

>
> Also unter dieser Annahme und angenommen, die Bahn

> beschreibe den Weg des Kugelmittelpunktes (was bei kleinem r ann�hernd
> gegeben ist), so ergibt meine Rechnung mit der Hinunterroll-H�he von

> 40cm ein Looping-Radius von R=14,8cm. (Damit die Kugel an der obersten

> Stelle nicht herunterf�llt.)
>
Das ist aber nicht 5/7 wie du geschrieben hast. Also hatte meine Mama doch
Recht als sie deine Zahl angezweifelt hat.
>
Ist das jetzt f�r eine Eisenvollkugel oder einen Pink-Ponk Ball g�ltig?
>
Ich habe n�mlich nur einen Pink-Ponk Ball zur Verf�gung.
>
Oder ist das egal? Die Carla hier meint das sei nicht egal.
>
Vielen Dank nochmal f�r deine Bem�hungen.
>

[Ernst Sauer]

Am 30.11.2013 08:18, schrieb Pitt Alboin:...
> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstï¿œndlich.
...
Was ist der Witz dieser Aufgabe?

Sicher nicht der, mit geringem Aufwand "ein" Modell anhand einer
vorgegebenen Berechnung anzufertigen.

Ich denke ihr sollt euch Gedanken ï¿œber die maï¿œgebenden
bzw. die zu vernachlï¿œssigenden Parameter machen und dann ein
flexibles Modell bauen, mit dem ihr diese Parameter
variieren und deren Einfluss zeigen kï¿œnnt.
Ob dann die optimale Lï¿œsung herauskommt ist sekundï¿œr.
Die Herangehensweise an solche Aufgaben ist interessant.
Eine Bahn fï¿œr unterschiedliche Radien zu basteln dï¿œrfte
doch nicht das Problem sein.

Viel Erfolg
E.S.

[Pitt Alboin]

Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in

news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:

> Am 30.11.2013 10:15, schrieb Pitt Alboin:
>> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
>> news:l7c8hb$4vd$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>>
>>>
>>> Da eine Kugel langsamer rollt (m_t > m_s) als ein Massenpunkt
>>> reibungsfrei gleitet, sollte man den aus der Rechnung folgenden

>>> Maximalwert f�r den Radius r bei vorgebener Maximalh�he h solange
>>> verkleinern, bis die Kugel sich experimentell im Looping h�lt.
>>>

>> Ich hab da jetzt nat�rlich nicht alles so ganz verstanden was du

>> geschrieben hast. Mich interessiert ja aber auch nur das Endergebnis.
>>>

>> Du meinst also man sollte den Kugelradius r immer kleiner w�hlen bis

>> das ganze funktioniert.
>
> Im Text steht deutlichst r=Loopingradius.
>

Ach Entschuldigung ich hatte Eingangs den Loopingradius mit R und den
Kugelradius mit r bezeichnet.

>
> Der Kugelradius sollte klein gegen die Loopingradius sein, also
> typischerweise die kleinen Stahlkugeln aus dem Spielzeugladen.
>

Ich habe jetzt aber nur einen Pink-Ponk Ball zu Verf�gung. Ist der dann
auch gut dazu?
>
>> Das ist aber umst�ndlich. Ich m�sste ja dann auch meine Rampe immer
>> wieder umbauen, schm�ler machen, damit die kleinere Kugel da auch
>> richtig hineinpasst. Ich habe mir das n�mlich so gedacht dass die

>> Kugel seitlich blos in zwei Punkten anliegt.
>>>
>> Kann man das nicht doch irgendwie genauer berechnen?
>
> Sicher, aber wenns nicht interessiert?
>

Meinen Lehrer intressiert es nicht, aber mich schon.

>
> Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen, da

> benutzt man eben ingenieurm��ige Ersatzmodelle, die man auch ohne
> Physikstudium versteht.
>
Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu nicht
ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um es zu
verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich wollte
sp�ter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik studieren wenn
ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch irgendwie einfacher ist.
>
Meine Mama meinte dass man die Formeln auch in einer technischen
Formelsammlung finden m�sste. Aber ich kenn mich da ja nicht aus.
>
Vielen Dank f�r deine Bem�hungen
>

[Pitt Alboin]

HWS <H.W.S...@web.de> wrote in news:l7cq09$502$1
@newsreader4.netcologne.de:

> Am 30.11.2013 14:18, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>
>>
>> Du willst uns wohl verkohlen.
>
> Na endlich ist der Grochen gefallen, wurde aber auch Zeit...
>

Also meine Mama sagt immer "Groschen" nicht "Grochen".
Wer hat nun Recht du oder meine Mama?
>

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 17:19, schrieb Pitt Alboin:
> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
> news:5299eb09$0$6622$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
>
>>

>> Ich hatte zunï¿œchst ï¿œbersehen, dass der Loopingradius eine Konstante

>> sein soll.
>>
> Ja, weil unserer Lehrer hat gesagt, dass es egal ist aus welchem Material
> wir das bauen, aber der Looping sollte nicht aus dehnbarem Gummi sein.
>>
>> Also unter dieser Annahme und angenommen, die Bahn

>> beschreibe den Weg des Kugelmittelpunktes (was bei kleinem r annï¿œhernd
>> gegeben ist), so ergibt meine Rechnung mit der Hinunterroll-Hï¿œhe von

>> 40cm ein Looping-Radius von R=14,8cm. (Damit die Kugel an der obersten

>> Stelle nicht herunterfï¿œllt.)

>>
> Das ist aber nicht 5/7 wie du geschrieben hast. Also hatte meine Mama doch
> Recht als sie deine Zahl angezweifelt hat.

Siehe meinen Beitrag 10:54, da hatte ich das korrigiert.
>>
> Ist das jetzt fï¿œr eine Eisenvollkugel oder einen Pink-Ponk Ball gï¿œltig?
Das gilt fï¿œr eine Voll-Kugel.
>>
> Ich habe nï¿œmlich nur einen Pink-Ponk Ball zur Verfï¿œgung.
Da ist die Rechnung anders. Da mï¿œsstest Du angeben (kï¿œnnen), welche
Dicke die Schale hat (bei welchem Radius). (Auï¿œerdem hat bei einer
leichten Kugel der Luftwiderstand einen nicht zu vernachlï¿œssigen
stï¿œrenden Einfluss.)

>>
> Oder ist das egal? Die Carla hier meint das sei nicht egal.

Siehe oben
>>
> Vielen Dank nochmal fï¿œr deine Bemï¿œhungen.
>>
Gern geschehen, Gruￜ

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 17:45, schrieb Pitt Alboin:
> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in

> news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>
>......
>>.....

>> Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen, da

>> benutzt man eben ingenieurmￜￜige Ersatzmodelle, die man auch ohne

>> Physikstudium versteht.
>>
> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu nicht
> ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um es zu
> verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich wollte

> spï¿œter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik studieren wenn

> ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch irgendwie einfacher ist.
>>

Glaube mir, fï¿œr einen GUTEN Ingenieur ist das gar kein Problem!

[Hans-Peter Diettrich]

Raimund Nisius schrieb:

> Am Hochpunkt der Loop muss die Kreisbeschleunigung gr��er sein, als die
> Erdbeschleungung damit die Kugel rollt. Aus der Kreisbeschleunigung
> ergibt sich die Bahngeschwindigkeit der Kugel. Damit steht auch E_trans
> fest. Weil die Kugel immer noch keinen Schlupf haben soll, steht die
> Rollenergie auch fest. Beide Energien zusammen fehlen an der
> potentiellen Energie. Entsprechend niedriger mu� der Hochpunkt der Loop
> sein.

IMO mu� man dann noch unterscheiden, ob sich die Kugel in einer Rinne
oder in einem Rohr bewegt. In einem Rohr reicht es, wenn sie den
Hochpunkt �berwindet, dann kann sie an der *Innenseite* des Loopings
weiterrollen. In einer Rinne hingegen mu� die Bewegungsenergie am
Hochpunkt (1/2 U) noch ausreichen, um die Kugel bis zum seitlichen
Wendepunkt (3/4 U) weiterrollen zu lassen, ab dem sie dann wieder von
der Schwerkraft auf der Bahn gehalten wird.

Damit stellt sich mir die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit (Energie)
der Kugel am Hochpunkt sein mu�, damit sie gegen die Schwerkraft auch
noch den seitlichen Wendepunkt (3/4 U) erreicht. Gef�hlsm��ig w�rde ich
sagen, da� f�r diesen Weg etwa so viel Energie notwendig ist wie f�r das
Erreichen des gegen�berliegenden Wendepunkts (1/4 U) von unten. Damit
m��te die Scheitelh�he 2R <= 2/3 der Starth�he h werden. Wie gesagt,
rein gef�hlsm��ig - wer kann's berechnen?

Nachtrag: jetzt kommt vielleicht auch noch der Durchmesser der Kugel ins
Spiel, weil die ja nicht die volle Bahnh�he erreichen mu� [wie bei der
Torlinie beim Fu�ball], die Berechnung sollte also jeweils den Weg ihres
Schwerpunkts ber�cksichtigen. Der liegt unten um r h�her als Null,
oben bei 2R-r. M��te als festgelegt werden, ob die Kugel bei h oder h+r
startet. Nehmen wir an, die Kugel liege auf einer Art Sprungbrett der
H�he h, dann gleicht sich das rechnerisch aus. Dann w�re der Durchmesser
des Kreises (der Bewegung des Schwerpunkts der Kugel) nach obiger
Absch�tzung weiterhin 2/3 h, der Durchmesser des Loopings (Rinne) um 2r
gr��er, also 2/3*h + 2*r, d.h. R=r+h/3.

Befindet sich aber der *Schwerpunkt* der Kugel am Start auf H�he h, dann
m��te das Ergebnis auf R=r/2 + h/3 korrigiert werden; das sieht aber
nicht so sch�n aus wie das vorherige Ergebnis. Und last not least m��te
ggf. auch noch die Dicke des Loopings (Rau�en-Rinnen) ber�cksichtigt
werden. Ich w�rde das auch elmininieren, indem rechnerisch h einfach als
Abstand des Schwerpunkts der Kugel vom Start bis zum Tiefpunkt (am
Fu�punkt des Loopings) betrachtet wird. Dabei kann man statt des
Schwerpunkts auch die Unterseite der Kugel nehmen, an der potentiellen
Energie �ndert das nichts.

F�r den praktischen Aufbau (ist der wirklich verlangt?) sehe ich das
Hauptproblem in der F�hrung der Kugel, die darf ja nicht seitlich
herunterfallen. Nun ist es bekanntlich nicht so schwer, ein St�ck Papier
(Plastik...) zu einem Kreis zu biegen - aber bei einer Rinne (U-Profil)
geht das nicht. Einfacher w�re es dann, einen Faden an der Kugel zu
befestigen, der im Mittelpunkt des (gedachten) Loopings befestigt wird.
Das f�hrt dann aber zu dem Problem, da� sich damit keine Starth�he > 2R
erreichen l��t, und es wird auch schwierig zu beurteilen, ob die Kugel
tats�chlich eine Kreisbahn durchl�uft, oder nicht irgendwo ein St�ck
weit nur der Schwerkraft folgend senkrecht runterf�llt. Und auf einer
Rampe wird sie so auch kaum rollen :-(

War das wirklich eine Aufgabe aus dem Fach Physik, nicht eher aus
Werken? ;-)

Hmm, mit einer Walze statt einer Kugel k�nnte man ggf. auf eine
seitliche F�hrung verzichten, die Physik w�re (bis auf Roll- und
Luftwiderstand) die gleiche...

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:

Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,
dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter. Will man das
verhindern, müßte der Looping als Röhre gestaltet werden - womit die
Kugel aber die in der Röhre befindliche Luft anschieben müßte.

Hast Du vielleicht einen praktikablen Vorschlag zum konkreten Aufbau des
Experiments? Mir ist bislang noch nichts eingefallen, was ein
Achtklässler brauchbar hinbekommen könnte :-(

Hmm, vieleicht ein alter Fahrradreifen?

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Pitt Alboin schrieb:
> Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote in

>> Allgemein lￜￜt sich da IMO nur sagen, daￜ der Scheitelpunkt des
>> Loopings nicht hï¿œher liegen kann als der Startpunkt der Kugel - sofern
>> man keine Abschuï¿œvorrichtung vorsieht, die der Kugel einen
>> zusï¿œtzlichen Impuls verleiht.
>>
> Das hat meine Mama auch schon gemeint. Hilft mir aber noch nicht wirklich
> weiter, da ich nicht weis mit welcher Hoehe ich beginnen soll damit die
> 40cm nicht ï¿œberschritten werden.

Fang einfach klein genug an - es ist ja nicht vorgeschrieben, daￜ das
vorgegebene Volumen vollstï¿œndig ausgenutzt wird, oder?

Wenn ich mir die vorgegebene Breite anschaue, dann bleibt da
mï¿œglicherweise Platz fï¿œr Bahnen, auf denen die Kugeln auch dann nicht
seitlich herunterfallen, wenn sie nicht dem idealen Weg folgen. Fï¿œllt
Dir was ein, das etwa halb so breit ist, und sich zu einem schï¿œnen
Looping biegen lￜￜt? In einem Baumarkt kￜnnte man irgendwas passendes
finden, und vielleicht auch noch brauchbare Kugeln...


>> In der Rechnung mￜￜte dann der Roll- und Luftwiderstand der Kugel,
>> genauer Bahnverlauf etc. berï¿œcksichtigt werden, die sind aber kaum in
>> Tabellen nachzuschlagen.
>>
> Damit kennen ich mich nicht so gut aus, aber ich glaube der
> Luftwiderstand spielt da keine Rolle und die restliche Reibung kann man
> ja erst einmal vernachlï¿œssigen. Oder muss man die auch in die Berechnung
> miteinbeziehen?

In die Berechnung wohl nicht, sicher aber im Experiment. Wenn Du statt
einer Murmel eine Erbse nimmst (die hat Deine Mama wohl noch ï¿œbrig ;-),
[oder eine Christbaumkugel :-] dann dï¿œrfte der Luftwiderstand eine
ziemliche Rolle spielen!


>> Vermutlich wird erwartet, daￜ ihr die maximale Scheitelhￜhe des
>> Loopings bzw. R in Abhï¿œngigkeit von h, r und G angeben kï¿œnnt, unter
>> Vernachlï¿œssigung aller Stï¿œrfaktoren.
>>
> Ja ich nehme mal an dass die Stoerfaktoren nicht berï¿œcksichtigt werden
> sollen. Angeben mï¿œssen wir da gar nichts, es muss nur funktionieren.
> Manche haben gesagt sie wollen das dann mit dem Handy filmen und ins
> Netz stellen. Ich kennen mich damit aber nicht aus.
> Das Problem ist, dass die erlaubten Abmasse ja vorgegeben sind, so dass
> ich nicht weiss wie ich da jetzt beginnen soll ohne das ganze einigemale
> bauen zu mï¿œssen.

Finde erst mal was, das als Looping verwendet werden kann, und nur etwa
halb so hoch ist wie insgesamt erlaubt. Dann kannst Du die Starthï¿œhe
variieren, bis die Kugel tatsï¿œchlich durch den ganzen Looping lï¿œuft.

BTW, muￜ *jeder* so eine Vorrichtung bauen, oder sind auch
Gemeinschaftsproduktionen erlaubt?


> Kannst du das nicht vielleicht doch noch berechnen?
> Soryy, ich habe das noch nicht gelernt.

In der Schule lernt man nicht alles, was man spï¿œter irgendwann mal
brauchen kï¿œnnte[1]. Wichtiger ist es IMO, die Prinzipien zu verstehen,
die hinter dem ganzen Lehrstoff stecken; und zwar so zu verstehen, daￜ
man sie auf ï¿œhnliche Situationen anwenden kann, die in der Schule nicht
drangekommen sind. Begabung zeigt sich ja nicht im Auswendiglernen des
Stoffs, sondern was man damit sonst noch alles anfangen kann.


[1] Meinem kleinen Bruder habe ich vor langer Zeit einen Homecomputer
geschenkt, dummerweise gabs zu dem aber nur eine englische
Gebrauchsanweisung. Da hat er sofort protestiert "diese Wï¿œrter haben wir
in der Schule noch nicht gelernt". Da muￜte ich ihm erst klarmachen, daￜ
er die technischen Begriffe in der Schule (damals) niemals lernen wird.
Aber wenn er sein Wￜrterbuch nimmt und dort mal nachschaut, ohne daￜ ein
Lehrer das von ihm verlangt...

Vielleicht soll euch die Aufgabe mit dem Looping genau darauf stoï¿œen,
daￜ man mit seinem Wissen mehr anfangen kann als in der Schule vorgekaut
wurde.

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:

> Pitt Alboin wrote:

>> Kannst du dass denn nicht doch noch f�r mich berechnen?
>
> Ich kann durchaus, werde es aber nicht.

Da würde ich erst mal Zweifel anmelden :-]

Konkret würde mich Deine vollständige Rechnung schon interessieren, ob
die von einem Achtklässler tatsächlich so erwartet werden kann.

> Der Sinn der Übung ist, dass Du die
> Formeln selbst findest und anwendest. Ich habe Dir ausreichend
> Anhaltspunkte gegeben. Wenn Du mal mit der Lösung angefangen hast und dann
> nicht weiterkommst, helfe (u. a.9 ich Dir gern weiter. Aber es gibt sicher
> keine Komplettlösung ohne jede Mitarbeit von Dir.
>
>> Ich habe gedacht wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon auch
>> etwas verstehen.
>
> Jetzt wirst Du auch noch frech. Womit habe ich das verdient? Ich habe
> einen Teil meiner kostbaren Freizeit aufgewendet, um Deine Frage zu
> beantworten.

Dann hör einfach auf, kleine Jungs zu verunsichern. Kannst Du Dich
überhaupt noch an Deine eigene Schulzeit erinnern, wie Du damals an
diese Aufgabe drangegangen wärst, und wie weit Du gekommen wärst?

DoDi

[Roland Franzius]

Wirklich interessant, wass die diese Bildschirmgucker sich so alles denken.

Einen Looping gibts auf jeder Minigolfanlage. Muss man nur ein Brett und
einen Golfball mitnehmen und dann die experimentallen Daten
maï¿œstabsgerecht verkleinern.

--

Roland Franzius

[Roland Franzius]

Am 30.11.2013 17:45, schrieb Pitt Alboin:
> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
> news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>
>> Am 30.11.2013 10:15, schrieb Pitt Alboin:
>>> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
>>> news:l7c8hb$4vd$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>>>
>>>>
>>>> Da eine Kugel langsamer rollt (m_t > m_s) als ein Massenpunkt
>>>> reibungsfrei gleitet, sollte man den aus der Rechnung folgenden

>>>> Maximalwert fï¿œr den Radius r bei vorgebener Maximalhï¿œhe h solange
>>>> verkleinern, bis die Kugel sich experimentell im Looping hï¿œlt.
>>>>

>>> Ich hab da jetzt natï¿œrlich nicht alles so ganz verstanden was du

>>> geschrieben hast. Mich interessiert ja aber auch nur das Endergebnis.
>>>>

>>> Du meinst also man sollte den Kugelradius r immer kleiner wï¿œhlen bis

>>> das ganze funktioniert.
>>
>> Im Text steht deutlichst r=Loopingradius.
>>
> Ach Entschuldigung ich hatte Eingangs den Loopingradius mit R und den
> Kugelradius mit r bezeichnet.
>>
>> Der Kugelradius sollte klein gegen die Loopingradius sein, also
>> typischerweise die kleinen Stahlkugeln aus dem Spielzeugladen.
>>

> Ich habe jetzt aber nur einen Pink-Ponk Ball zu Verfï¿œgung. Ist der dann
> auch gut dazu?
>>
>>> Das ist aber umstï¿œndlich. Ich mï¿œsste ja dann auch meine Rampe immer
>>> wieder umbauen, schmï¿œler machen, damit die kleinere Kugel da auch
>>> richtig hineinpasst. Ich habe mir das nï¿œmlich so gedacht dass die

>>> Kugel seitlich blos in zwei Punkten anliegt.
>>>>
>>> Kann man das nicht doch irgendwie genauer berechnen?
>>
>> Sicher, aber wenns nicht interessiert?
>>
> Meinen Lehrer intressiert es nicht, aber mich schon.
>>
>> Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen, da

>> benutzt man eben ingenieurmￜￜige Ersatzmodelle, die man auch ohne

>> Physikstudium versteht.
>>
> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu nicht
> ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um es zu
> verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich wollte

> spï¿œter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik studieren wenn

> ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch irgendwie einfacher ist.
>>
> Meine Mama meinte dass man die Formeln auch in einer technischen

> Formelsammlung finden mï¿œsste. Aber ich kenn mich da ja nicht aus.
>>
> Vielen Dank fï¿œr deine Bemï¿œhungen
>>


Du klingst ein wenig wie die jeweils neuen Kollegen, die zum erstenmal
Praktikum fahren und bei der Gelegenheit feststellen mï¿œssen, dass ein
Leben mir der Elektonenspektoskopie kein Ersatz fï¿œr das Verstï¿œndnis von
Mechanik ist.

Die rufen dann auch immer nach Mama.

--

Roland Franzius

[Hans-Peter Diettrich]

Roland Franzius schrieb:

> Einen Looping gibts auf jeder Minigolfanlage. Muss man nur ein Brett und
> einen Golfball mitnehmen und dann die experimentallen Daten
> maï¿œstabsgerecht verkleinern.

Ich denke, daￜ Du der ganzen Motivation und Lￜsung bislang am nￜchsten
gekommen bist. Dï¿œrfen wir Dich in der weiteren Diskussion Papa nennen? n;-)

DoDi

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 18:34, schrieb Manfred Ullrich:
> Am 30.11.2013 17:19, schrieb Pitt Alboin:

>>>....

>> Ist das jetzt fï¿œr eine Eisenvollkugel oder einen Pink-Ponk Ball gï¿œltig?
> Das gilt fï¿œr eine Voll-Kugel.
>>>
>> Ich habe nï¿œmlich nur einen Pink-Ponk Ball zur Verfï¿œgung.
> Da ist die Rechnung anders. Da mï¿œsstest Du angeben (kï¿œnnen), welche
> Dicke die Schale hat (bei welchem Radius). (Auï¿œerdem hat bei einer
> leichten Kugel der Luftwiderstand einen nicht zu vernachlï¿œssigen
> stï¿œrenden Einfluss.)
>>>

Ich mï¿œchte meinen Vorbeitrag ergï¿œnzen, denn die Schalendicke ist nicht
sehr entscheidend beim Pink-Ponk-Ball. Das Massentrï¿œgheitsmoment ist,
wenn die Schale nicht allzu dick ist, um den Faktor 5/3 grￜￜer als bei
der Vollkugel. Dann ergï¿œbe sich fï¿œr das maximale R=14,1cm statt zuvor
R=14,8cm.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Pitt Alboin wrote:
>>> Kannst du dass denn nicht doch noch f�r mich berechnen?
>>
>> Ich kann durchaus, werde es aber nicht.
>
> Da würde ich erst mal Zweifel anmelden :-]

Das wundert mich nicht.

> Konkret würde mich Deine vollständige Rechnung schon interessieren, ob
> die von einem Achtklässler tatsächlich so erwartet werden kann.

Auch das wundert mich nicht.

E_kin + E_pot = const. (Energieerhaltungssatz der Mechanik)

und damit

E_kin = E_pot

beim Eintritt in den Loop sowie

F_z = F_G (Kräftegleichgewicht, wenn die Kugel nicht herunterfallen soll)

am Scheitelpunkt, danach Einsetzen, Kürzen und Umstellen, ist tatsächlich
eine einfache Aufgabe. *Mindestens* für jemanden, der von sich behauptet,
ein Achtklässler in einer Klasse für technisch Hochbegabte zu sein.

Wenn man das dann bauen will, gibt man zur Berücksichtigung der
Reibungsverluste den Werten noch etwas Toleranz nach oben oder unten
(Neigungswinkel höher und/oder Rampe länger und/oder Radius kleiner und/oder
Geschwindigkeit höher als im Optimalfall). Ich bin sicher, dass es
Spielzeug mit rampenartigen Ebenen mit variabler Länge und Neigungswinkel
bzw. Looping-Konstruktionen mit variablem Radius gibt.

>> […]

>>> Ich habe gedacht wenn hier Erwachsene etwas schreiben dass sie davon
>>> auch etwas verstehen.
>>
>> Jetzt wirst Du auch noch frech. Womit habe ich das verdient? Ich habe
>> einen Teil meiner kostbaren Freizeit aufgewendet, um Deine Frage zu
>> beantworten.
>
> Dann hör einfach auf, kleine Jungs zu verunsichern.

Ich hätte da übrigens noch eine Brücke zu verkaufen. Interesse?

> Kannst Du Dich überhaupt noch an Deine eigene Schulzeit erinnern, wie Du
> damals an diese Aufgabe drangegangen wärst, und wie weit Du gekommen
> wärst?

Ja. Genau deswegen habe ich es *so* erklärt.

[Pitt Alboin]

Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

news:529a2322$0$6639$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:

> Am 30.11.2013 17:45, schrieb Pitt Alboin:
>> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
>> news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>>
>>......
>>>.....
>>> Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen, da

>>> benutzt man eben ingenieurm��ige Ersatzmodelle, die man auch ohne

>>> Physikstudium versteht.
>>>
>> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu
>> nicht ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um
>> es zu verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich

>> wollte sp�ter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik

>> studieren wenn ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch
>> irgendwie einfacher ist.
>>>
>

> Glaube mir, f�r einen GUTEN Ingenieur ist das gar kein Problem!
>
Schade dass du mir nicht helfen konntest. Da werde ich mal meine Mama
fragen was ich glauben soll. Der erste Mann von meiner Mama war n�mlich
Ingenieur. Ich hab mal geh�rt wie sie zu einer Freundin sagte dass der
gut gewesen sei.
>
Sch�nen Gruss noch von meiner Mama
>

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 20:10, schrieb Pitt Alboin:
> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
> news:529a2322$0$6639$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
>
>> Am 30.11.2013 17:45, schrieb Pitt Alboin:
>>> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
>>> news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>>>
>>> ......
>>>> .....
>>>> Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen, da

>>>> benutzt man eben ingenieurmￜￜige Ersatzmodelle, die man auch ohne

>>>> Physikstudium versteht.
>>>>
>>> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu
>>> nicht ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um
>>> es zu verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich

>>> wollte spï¿œter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik

>>> studieren wenn ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch
>>> irgendwie einfacher ist.
>>>>
>>

>> Glaube mir, fï¿œr einen GUTEN Ingenieur ist das gar kein Problem!

>>
> Schade dass du mir nicht helfen konntest.

Wieso konnte ich Dir nicht helfen? Ich hatte Dir doch fï¿œr die Vollkugel
R=14,8cm und fï¿œr den Pink-Ponk-Ball R=14,1cm angegeben.

> Da werde ich mal meine Mama

> fragen was ich glauben soll. Der erste Mann von meiner Mama war nï¿œmlich
> Ingenieur. Ich hab mal gehï¿œrt wie sie zu einer Freundin sagte dass der
> gut gewesen sei.

Das solltest Du Dir merken: Noch mehr als auf das eigentliche Wissen
kommt es darauf an, was man mit seinem Wissen anfangen kann.

Gruￜ

[Pitt Alboin]

Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in

news:l7d9os$eru$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:

> Am 30.11.2013 17:34, schrieb Ernst Sauer:
>> Am 30.11.2013 08:18, schrieb Pitt Alboin:...

>> > Nun ist das ausprobieren ja sehr umst�ndlich.

>> ...
>> Was ist der Witz dieser Aufgabe?
>>
>> Sicher nicht der, mit geringem Aufwand "ein" Modell anhand einer
>> vorgegebenen Berechnung anzufertigen.
>>

>> Ich denke ihr sollt euch Gedanken �ber die ma�gebenden
>> bzw. die zu vernachl�ssigenden Parameter machen und dann ein

>> flexibles Modell bauen, mit dem ihr diese Parameter

>> variieren und deren Einfluss zeigen k�nnt.
>> Ob dann die optimale L�sung herauskommt ist sekund�r.

>> Die Herangehensweise an solche Aufgaben ist interessant.

>> Eine Bahn f�r unterschiedliche Radien zu basteln d�rfte

>> doch nicht das Problem sein.
>
> Wirklich interessant, wass die diese Bildschirmgucker sich so alles
> denken.
>
> Einen Looping gibts auf jeder Minigolfanlage. Muss man nur ein Brett
> und einen Golfball mitnehmen und dann die experimentallen Daten

> ma�stabsgerecht verkleinern.
>
Das ist eine gute Idee! Da werde ich mal mit meiner Mama hinfahren
Minigolf spielen. Wir werden da mit dem Auto hinfahren. Ich hab ja noch
keinen F�hrerschein. Hoffentlich ist dann der Looping auch frei damit wir
niemanden wegjagen m�ssen, solange wir da experimentieren m�ssen.
>
Wie lang soll das Brett denn sein das ich mitnehmen soll? Das muss ja
schliesslich noch ins Auto passen. Das kann man doch bestimmt berechnen.
>
Freundliche Gr�sse noch nach Hanover von meiner Mama
>

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Raimund Nisius wrote:
>>> Du willst aber keine Halfpipe, sondern eine Loop. Am Hochpunkt der Loop
>>> brauchst du immer noch Haftung der Kugel auf der Bahn. Wäre die Loop so
>>> hoch wie der Startpunkt würde die Kugel irgendwo oben nicht mehr rollen
>>> sondern rutschen.
>>
>> Es ist IMHO togal, ob das Objekt rollt (Rollreibung), rutscht
>> (Gleitreibung) oder schwebt (ausschliesslich Luftreibung), denn das
>> passiert jeweils die ganze Zeit über.
>>
>> Entscheidend ist, dass seine Geschwindigkeit in Relation zum Bahnradius
>> gross genug ist (je grösser der Radius, desto höher muss die
>> Geschwindigkeit im Scheitelpunkt sein). Relevant ist die relative
>> potentielle Energie (also die Starthöhe relativ zur Höhe der Unterseite
>> des Loopings) hier nur, weil man daraus – ohne zusätzliche Beschleunigung
>> – trivial mittels des Energieerhaltungssatzes die relative kinetische
>> Energie und damit die Geschwindigkeit bei Eintritt in _den_ Loop
>> ausrechnen kann.
>>
>> Denn wenn diese nicht ausreicht, fällt oder rollt die Kugel in einem
>> Punkt in einem der ersten beiden Viertel des Loopings nach unten.
>
> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,
> dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.

Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere Formen
umgewandelt. Hier wird potentielle teilweise in kinetische Energie
umgewandelt und umgekehrt. (Unter Berücksichtigung von Reibungsverlusten
wird ein Teil der potentiellen bzw. kinetischen Energie auch in Wärmeenergie
umgewandelt.)

Niemand hat allerdings behauptet, dass hier (ohne Berücksichtigung von
Reibung) die *gesamte* kinetische Energie in potentielle umgewandelt worden
wäre. Tatsächlich ergibt sich trivial daraus, dass die Geschwindigkeit v im
Scheitelpunkt _nicht_ 0 sein *darf* (dann wirkte nämlich keine
Zentripetalkraft F_Z mit F_Z = mv²∕r mehr und die Kugel fiele tatsächlich
herunter), dass die kinetische Energie der Kugel im Scheitelpunkt ebenfalls
nicht 0 sein *darf* (E_kin = mv²∕2).

> Will man das verhindern, müßte der Looping als Röhre gestaltet werden -

Nein.

> womit die Kugel aber die in der Röhre befindliche Luft anschieben müßte.

Ex falso quodlibet.

> Hast Du vielleicht einen praktikablen Vorschlag zum konkreten Aufbau des
> Experiments?

BTDT.

> Mir ist bislang noch nichts eingefallen, was ein
> Achtklässler brauchbar hinbekommen könnte :-(
>
> Hmm, vieleicht ein alter Fahrradreifen?

Ich würde es heutzutage mit LEGO™ und Ähnlichem versuchen, bin aber
zugegebenermassen kein Experte für heutiges Spielzeug. Sicher steht ein
tatsächlicher Lehrer eines tatsächlichen Achtklässlers ihm gern für
Rückfragen zur Verfügung, insbesondere in einer Hochbegabtenklasse. Es
ginge ja bei einer solchen Abschlussarbeit darum, den Energieerhaltungssatz
und die Kräfte, die hier wirken, zu verstehen; nicht darum, einen perfekten
Vergnügungspark in Kleinformat zu bauen. Konjunktiv, wohlgemerkt.

[Roland Franzius]

Am 30.11.2013 20:23, schrieb Pitt Alboin:
> Wie lang soll das Brett denn sein das ich mitnehmen soll? Das muss ja
> schliesslich noch ins Auto passen. Das kann man doch bestimmt berechnen.
>>

> Freundliche Grï¿œsse noch nach Hanover von meiner Mama

Ich nehme mal an, wenn ich darauf passend antworte, platzt dir wieder
dein Wut-Kragen.

--

Roland Franzius

[Pitt Alboin]

Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

news:529a3a01$0$6640$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:

> Am 30.11.2013 20:10, schrieb Pitt Alboin:
>> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in
>> news:529a2322$0$6639$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
>>
>>> Am 30.11.2013 17:45, schrieb Pitt Alboin:
>>>> Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in
>>>> news:l7cle9$8pk$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
>>>>
>>>> ......
>>>>> ..... Offenbar soll der Unterricht ja zum Experimentieren anregen,

>>>>> da benutzt man eben ingenieurm��ige Ersatzmodelle, die man auch

>>>>> ohne Physikstudium versteht.
>>>>>
>>>> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu
>>>> nicht ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um
>>>> es zu verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich

>>>> wollte sp�ter mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik

>>>> studieren wenn ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch
>>>> irgendwie einfacher ist.
>>>>>
>>>

>>> Glaube mir, f�r einen GUTEN Ingenieur ist das gar kein Problem!

>>>
>> Schade dass du mir nicht helfen konntest.

> Wieso konnte ich Dir nicht helfen? Ich hatte Dir doch f�r die
> Vollkugel R=14,8cm und f�r den Pink-Ponk-Ball R=14,1cm angegeben.
>
Ach Entschuldigung. Die Angabe f�r den Pink-Ponk Ball muss ich wohl
�bersehen haben.
>
Meine Mama meint aber, das es auf diese 7mm Unterschied nicht ankommen
kann. Wenn du mir sagst wie du das berechnet hast kann ich ja meiner
Mama mal das Gegenteil beweisen. Die will n�mlich immer Recht haben.
Das geht mir so langsam auf den Wecker. Aber um 10 muss ich ins Bett,
weil ich ja morgen fr�h schon ganz fr�h in die Kirche gehen muss und da
muss ich ausgeschlafen sein damit ich in der Messe nicht einnicke. Das
ist mir n�mlich schon mal passiert und das war mir dann soetwas von
peinlich. Morgen ist ja der 1. Advent da muss man ja eh in die Kirche
gehen. Gehst du da auch in die Kirche?

>
>> Da werde ich mal meine Mama fragen was ich glauben soll. Der erste

>> Mann von meiner Mama war n�mlich Ingenieur. Ich hab mal geh�rt wie

>> sie zu einer Freundin sagte dass der gut gewesen sei.
>
> Das solltest Du Dir merken: Noch mehr als auf das eigentliche Wissen
> kommt es darauf an, was man mit seinem Wissen anfangen kann.
>

Ja das werde ich mir bestimmt merken, dass es auf das eigentliche Wissen
nicht ankommt, sondern nur auf das was man damit anfangen will. Wenn ich
was wissen will frage ich immer zuerst meine Mama.
>
Sch�nen Gruss noch von meiner Mama.
>

[karl]

Am 30.11.2013 19:19, schrieb Roland Franzius:

>> Ui? Ersatzmodelle? Du meinst also dass ein Ingenieurstudium dazu nicht
>> ausreicht und man dazu unbedingt ein Physikstudium braucht um es zu
>> verstehen? Hast du studiert, kennst du dich da aus? Mist, ich wollte

>> später mal Ingenieur werden. Jetzt muss ich doch Physik studieren wenn

>> ich es verstehen will. Ich dachte dass es doch irgendwie einfacher ist.
>>>
>> Meine Mama meinte dass man die Formeln auch in einer technischen

>> Formelsammlung finden müsste. Aber ich kenn mich da ja nicht aus.
>>>
>> Vielen Dank für deine Bemühungen

>>>
>
>
> Du klingst ein wenig wie die jeweils neuen Kollegen, die zum erstenmal Praktikum fahren und bei der Gelegenheit

> feststellen müssen, dass ein Leben mir der Elektonenspektoskopie kein Ersatz für das Verständnis von Mechanik ist.

>
> Die rufen dann auch immer nach Mama.
>

Ach, Franzi, Deine Mama sollte sich auch mehr um Dich kümmern.

[Pitt Alboin]

Roland Franzius <roland....@uos.de> wrote in

news:l7dflk$gk0$1...@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:

> Am 30.11.2013 20:23, schrieb Pitt Alboin:
>> Wie lang soll das Brett denn sein das ich mitnehmen soll? Das muss ja
>> schliesslich noch ins Auto passen. Das kann man doch bestimmt
>> berechnen.
>>>

>> Freundliche Gr�sse noch nach Hanover von meiner Mama

>
> Ich nehme mal an, wenn ich darauf passend antworte, platzt dir wieder
> dein Wut-Kragen.
>

Ach nein, das darf ich nicht, das hat mir meine Mama verboten. Nach so
einem freidlichen sch�nen und lustigen Nachmittag mit euch allen habe ich
dazu ja auch keinen Anlass. Ausserdem ich bin nie w�tig, ich tue aber
manchmal so. Ich habe n�mlich gemerkt dass sich Erwachsene davon
beeindrucken lassen.
>
Aber vieleicht lernst du als Erwachsener ja auch was daraus wenn du dir
die Beitr�ge der anderen durchliest. Nein, nicht �ber Physik, sondern
etwas �ber die Vanit�t der Erwachsenen. War doch ein lehrsamer Thread
oder?
>
Wirklich sch�nen Sonntag noch
>

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Deine Mama.

Und jetzt geh endlich in meinem Killfile spielen. Dort gibt es seit heute –
extra für Dich – einen Abschnitt für Trolle, die sich als hochbegabte
Achtklässler ausgeben. Nichts zu danken.

[Manfred Ullrich]

Am 30.11.2013 20:53, schrieb Pitt Alboin:
> Manfred Ullrich <manfred...@arcor.de> wrote in

> news:529a3a01$0$6640$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
>..
> ..

>>
> Meine Mama meint aber, das es auf diese 7mm Unterschied nicht ankommen
> kann. Wenn du mir sagst wie du das berechnet hast kann ich ja meiner

> Mama mal das Gegenteil beweisen. Die will nï¿œmlich immer Recht haben.

> Das geht mir so langsam auf den Wecker.

Eine Vollkugel hat ein Massentrￜgheitsmoment von J = 2/5 * m * rￜ und
eine Kugelschale J = 2/3 * m * rￜ. Fￜr die Vollkugel geht die Rechnung:
Die Hï¿œhendifferenz Starthï¿œhe zu oberste Loopinghï¿œhe sei h, dann ist
potentielle Energie gleich Summe Translations- plus Rotationsenergie
g * m * h = 1/2 * m * vￜ * ( 1 + 2/5) = 1/2 * m * vￜ * 7/5
also vￜ = 10/7 * h * g
Zentrifugalbeschleunigung oben muss sein vￜ/R = g = 10/7 * h * g/R
somit R = 10/7 * h und bei Gesamthï¿œhe = 40cm
2R + h = 40cm ergibt h = 7/27 * 40cm und somit
R = 10/27 * 40cm = 14,8cm (Hoffe, mich nicht vertippt zu haben.)

> Gehst du da auch in die Kirche?

Nein

>>
>> Das solltest Du Dir merken: Noch mehr als auf das eigentliche Wissen
>> kommt es darauf an, was man mit seinem Wissen anfangen kann.
>>
> Ja das werde ich mir bestimmt merken, dass es auf das eigentliche Wissen

> nicht ankommt, sondern nur auf das was man damit anfangen will....
Sooo krass habe ich es aber nicht gesagt!

[Carla Schneider]

Pitt Alboin wrote:
>
> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> wrote in
> news:5299C98F...@yahoo.com:
>
> > Pitt Alboin wrote:
> >>
> >> Hallo,
> >> >
> >> ich braeuchte mal eure Hilfe. Ich bin Schueler in der 8. Klasse und
> >> wir sollen nun als Abschlussarbeit eine Rampe mit Looping so bauen,
> >> so dass eine Kugel welche die Rampe runterrollt den Looping macht.
> >> >
> >> Unserer Lehrer hat uns aber keine Anleitung dazu gegeben. Auch die
> >> Materialien aus welchen wir das machen sind uns freigestellt. Wir
> >> sollen das ausprobieren so das es funktioniert. Das ganze darf nur
> >> 40cm hoch, 30cm breit und 50cm lang sein.
> >> >
> >> Nun ist das ausprobieren ja sehr umstaendlich.
> >
> > Eigentlich ist das ganz einfach, die meisten Kinder haben doch so eine
> > Rollbahn fuer kleine Modellautos oder Kugeln.
> >
> Wir sind aber ganz arm, soetwas habe ich nicht und ausserdem habe ich es
> schon weggeschmissen weil ich ja schon erwachsen bin.
> >
> > Man muss also nur ausprobieren in welcher hoehe man die Kugel auf die
> > Rampe setzen muss damit sie gerade noch durch den Looping kommt.
> >
> >
> >> >
> >> Wenn h die Starthoehe ist, R der Loopingradius und r der Kugelradius,
> >> >
> >> wie muessen h,R,r, sowie das Gewicht der Kugel gewaehlt werden damit
> >> das ganze funktioniert. Das kann man doch bestimmt auch berechnen.
> >> Wie berechnet man das?
> >
> > In der 8. Klasse koennt ihr das noch nicht. Sei v die Geschwindigkeit
> > der Kugel und R der Radius des Loopings, dann ist die
> > Zentrifugalbeschleunigung v*v/R und die muss groesser als die
> > Erdbeschleungung (g=9.81m/s²) sein wenn sich die Kugel am hoechsten
> > Punkt des Loopings aufhaelt. ( also v*v/R =g ist gerade der Grenzfall,
> > dh. man setzt v*v= g*R) Diese Geschwindigkeit erhaelt die Kugel indem
> > sie den hoehenunterschied (h) zwischen dem Startpunkt auf der Rampe
> > und eben diesem hoechsten Punkt des Loopings durchlaeuft. Also
> > E=m*g*h= 0.5*m*v*v+ Rotationsenergie. d.h. g*h > 0.5*g*R +
> > Rotationsenergie/m d.h h > 0.5*R +Rotationsenergie/(m*g).
> >
> > Du kannst also davon ausgehen dass deine Rampe den hoechsten Punkt des
> > Loopings um deutlich mehr als einen halben Loopingradius ueberragen
> > muss. Die Rotationsenergie der Kugel ist auch eine Funktion von v*v,
> > sie haengt aber auch vom Traegheitsmoment (I) der Kugel, d.h. ihrer
> > inneren struktur ab, d.h. wenn es eine Hohlkugel ist haengt das von
> > der Wandstaerke und dem was drinnen ist ab. Aber es ist in jedem Fall
> > positiv, d.h. man muss die Rampe hoeher machen. Fuer eine Vollkugel
> > gilt Rotationsenergie = 0.5*m*v*v/r*r *2/5*r² = 1/5*m*v*v
> >
> > Die Obere Formel wird dann zu :
> >
> > h > 0.5*R + 0.2*R d.h h > 0.7*R
> >
> Meine Mama hat gesagt, dass im oberen Punkt die Schleuderkraft nach
> oben grösser sein muss als das Gewicht damit die Kugel nicht nach unten
> fällt, obwohl das Gewicht der Kugel gar keine Rolle spielen täte:
> >
> v^2 / (R-r) > g; also:
> >
> v^2 = k*(R-r)*g mit k>1
> >
> Dann hat meine Mama noch gesagt dass die kinetische Rest-Energie der
> Kugel im oberen Punkt grösser als Null sein muss, damit die Kugel sich
> überhaupt noch weiter bewegt:

Die Bedingung ist schon wegen der vorherigen immer erfuellt.

> >
> v0^2/2 - g*2(R-r) = v^2/2 > 0
> >
> mit v0^2 = 2*g*h (Energieerhaltungssatz sagt meine Mama)
> >
> g*h - g*2(R-r) = k/2*(R-r)*g
> >
> h = (k/2+2)(R-r)
> >
> wegen k>1 muss die Starthoehe also grösser sein als
> >
> h = 1,25 *(D-d); D=Loopingdurchmesser; d= Kugeldurchmesser

Ist doch fast die gleiche Formel wie bei mir - ein halber Loopingradius
hoeher als der hoechste Punkt der Kugel im Looping.


> >
> Meine Mama hat aber auch gesagt dass die Drehung der Kugel beim Abrollen
> und die Reibung da noch nicht berücksichtigt sind. Die tatsächliche
> Starthöhe müsste also noch höher sein.
Ja es kann mehr sein je nach Massenverteilung in der Kugel,
aber nicht mehr 1.5 statt 1.25 in deiner Formel.

> >
> Wenn du willst kann ich sie ja mal fragen ob sie weiss wie das dann
> aussieht.
> >
> Ich habe das mal jetzt so abgeschrieben wie meine Mama mir das gesagt hat.
> >
> Wer hat nun Recht meine Mama oder du?
Bisher sehe ich da noch keinen wesentlichen Unterschied.

> >
> > Fuer andere innere Eigenschaften kann sich der Faktor veraendern. Die
> > Extremwerte sind aber klar h>0.5* R wenn die ganze Masse der Kugel im
> > Mittelpunkt konzentriert ist und h >1*R wenn es ein Zylinder ist auf
> > die ganze Masse auf der Oberflaeche liegt.
> >
> Ja genau, das wollte ich noch die anderen fragen, ob es denn egal ist ob
> ich einen Ping-Ponk Ball zum Abrollen nehme oder eine Eisenvollkugel
> gleichen Durchmessers.

Ja, wenn du allerdings wirklich einen Ping-Pong Ball nehmen willst
hat die Rechnung wenig wert,denn der Luftwiderstand ist viel zu
hoch verglichen mit der Masse,
es sei denn du machst den ganzen Versuch im Vakuum.
Dann waere es (1/2+1/3)* Loopingradius ueber dem hoechsten Punkt,
also in deiner Formel 1.416 statt 1.25




> >
> > Reibungsverluste koennen aber dazu fuehren dass du h doch noch hoeher
> > machen musst.
> >
> Hat meine Mama auch gesagt.

[Hans-Peter Diettrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:

> Hans-Peter Diettrich wrote:

>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,
>> dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>
> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere Formen
> umgewandelt.

Vor dem Antworten bitte Lesen :-(

> Hier wird potentielle teilweise in kinetische Energie
> umgewandelt und umgekehrt. (Unter Berücksichtigung von Reibungsverlusten
> wird ein Teil der potentiellen bzw. kinetischen Energie auch in Wärmeenergie
> umgewandelt.)
>
> Niemand hat allerdings behauptet, dass hier (ohne Berücksichtigung von
> Reibung) die *gesamte* kinetische Energie in potentielle umgewandelt worden
> wäre. Tatsächlich ergibt sich trivial daraus, dass die Geschwindigkeit v im
> Scheitelpunkt _nicht_ 0 sein *darf* (dann wirkte nämlich keine
> Zentripetalkraft F_Z mit F_Z = mv²∕r mehr und die Kugel fiele tatsächlich
> herunter), dass die kinetische Energie der Kugel im Scheitelpunkt ebenfalls
> nicht 0 sein *darf* (E_kin = mv²∕2).

Dir scheint entgangen zu sein, daß die Schwerkraft im Scheitelpunkt des
Loopings senkrecht zur Bahn der Kugel wirkt.

Ach, das sagt Dir nichts? Na dann erspare ich Dir und mir weitere
Kommentare.

DoDi

[Raimund Nisius]

Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote:

> Damit stellt sich mir die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit (Energie)
> der Kugel am Hochpunkt sein mu�, damit sie gegen die Schwerkraft auch
> noch den seitlichen Wendepunkt (3/4 U) erreicht.

Ab dem Hochpunkt gewinnt sie kinetische Energie und wir schneller. Also
bleibt sie in der Bahn, wenn sie oben nicht runter f�llt.


--
Gru�, Raimund

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
>>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,
>>> dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>>
>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere Formen
>> umgewandelt.
>
> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(

Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe
oben Deine Annahme gelesen, dass „die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
verbraucht“ habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:

1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;

2. Es ist allein *Deine* Annahme dass – korrekt formuliert – alle
Bewegungsenergie umgewandelt wäre; diese Annahme ist fhcsal.

>> Hier wird potentielle teilweise in kinetische Energie
>> umgewandelt und umgekehrt. (Unter Berücksichtigung von Reibungsverlusten
>> wird ein Teil der potentiellen bzw. kinetischen Energie auch in
>> Wärmeenergie umgewandelt.)
>>
>> Niemand hat allerdings behauptet, dass hier (ohne Berücksichtigung von
>> Reibung) die *gesamte* kinetische Energie in potentielle umgewandelt
>> worden
>> wäre. Tatsächlich ergibt sich trivial daraus, dass die Geschwindigkeit v
>> im Scheitelpunkt _nicht_ 0 sein *darf* (dann wirkte nämlich keine
>> Zentripetalkraft F_Z mit F_Z = mv²∕r mehr und die Kugel fiele tatsächlich
>> herunter), dass die kinetische Energie der Kugel im Scheitelpunkt
>> ebenfalls nicht 0 sein *darf* (E_kin = mv²∕2).
>
> Dir scheint entgangen zu sein, daß die Schwerkraft im Scheitelpunkt des
> Loopings senkrecht zur Bahn der Kugel wirkt.

Wie sich bei genauerem Lesen *Deinerseits* ergibt, ist mir das nicht
entgangen.

> Ach, das sagt Dir nichts?

Mir sagt es offensichtlich sehr viel mehr als Dir.

> Na dann erspare ich Dir und mir weitere Kommentare.

Danke.

[Raimund Nisius]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
> > Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> >> Hans-Peter Diettrich wrote:
> >
> >>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
> >>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,

> >>> dann f�llt sie von dort einfach nur senkrecht runter.

> >>
> >> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere Formen
> >> umgewandelt.
> >
> > Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>

> Das m�chte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe

> oben Deine Annahme gelesen, dass "die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
> verbraucht" habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>
> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;

Hans-Peter schrieb nicht von der Energie, sondern von deren Komponente
Bewegungsenergie. Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summe aller
Energien in einem geschlossenen System konstant ist. Der sagt ungef�hr
nichts �ber einen einzelnen Term dieser Summe aus. Der einzelne Term
kann auch Null sein und der Volksmund spricht dann aus der Sicht des
Nutznie�ers dieser Energieform von "verbraucht". Der Heiz�ltank und die
Batterie sind leer. Alles korrekt.


--
Gru�, Raimund

[Hans-Peter Diettrich]

Raimund Nisius schrieb:

> Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote:
>
>> Damit stellt sich mir die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit (Energie)
>> der Kugel am Hochpunkt sein mu�, damit sie gegen die Schwerkraft auch
>> noch den seitlichen Wendepunkt (3/4 U) erreicht.

Das "gegen die Schwerkraft" ist nat�rlich unsinnig, da habe ich wohl zu
lange an diesem Satz herumgefeilt.

> Ab dem Hochpunkt gewinnt sie kinetische Energie und wir schneller.

Soweit klar, das reicht aber f�r eine Berechnung noch nicht aus.

> Also bleibt sie in der Bahn, wenn sie oben nicht runter f�llt.

Bei der Bewegung auf schiefen Ebenen (allgemein: Berg- und Talbahn) darf
die kinetische Energie im Hochpunkt Null sein. Da� dies im Falle einer
Kreisbahn nicht gilt, ist mir zwar aufgefallen, nur konnte ich mir das
nicht richtig erkl�ren.

Dann kam mir die Idee mit Wurfparabeln, mit vergleichbaren Bedingungen
beim An- und Abstieg. Seitdem qu�lt mich die Frage, ob mein (der
Anschauung entsprungener) Ansatz mit dem Scheitelpunkt des Loopings bei
2/3 h nicht doch richtig ist?

Beim Rechnen habe ich mich jedenfalls hoffnungslos verheddert. Wenn bei
der Berechnung der Zentrifugalkraft mit m*r*omega^2 der Radius im Z�hler
steht, bei m*v^2/r aber im Nenner, dann ist es mit der Anschaulichkeit
vorbei :-(

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
>>>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt ankommt,
>>>> dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere Formen
>>> umgewandelt.
>> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>
> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe
> oben Deine Annahme gelesen, dass „die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
> verbraucht“ habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>
> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;

Wo habe ich behauptet, daß insgesamt Energie verloren geht? Wenn eine
Energieform keinen Beitrag mehr zur Gesamtenergie leistet, dann ist sie
für mich einfach verschwunden.

> 2. Es ist allein *Deine* Annahme dass – korrekt formuliert – alle
> Bewegungsenergie umgewandelt wäre; diese Annahme ist fhcsal.

Und das ist der Knackpunkt. Du hast wieder nicht erklärt, *wo* der
Ansatz falsch ist, sondern einfach nur eine Lösung präsentiert, die von
einem völlig anderen Ansatz ausgeht. Was mich bei Deinen Beiträgen
regelmäßig auf die Palme bringt, das ist die Behauptung, das Finden der
richtigen Lösung sei trivial, was offensichtlich nicht stimmt und den
Fragesteller grundlos und unangemessen herabwürdigt. Wenn alles wirklich
so trivial wäre, und jeder die Physik (und Mathematik...) komplett
verstanden hätte, dann gäb's auch nichts zu fragen. Du magst zwar ein
guter Physiker sein, Deine Didaktik ist aber (mit Verlaub) unter aller Sau.

Jedenfalls weiß ich jetzt besser, wie ich mit Deinen Beiträgen am besten
(nervenschonendsten) umgehen sollte. Wenn sie so offensichtlich was
anderes behandeln als zitiert, dann brauche ich Hilfestellung von
jemandem, der den im Zitat steckenden Denkfehler aufdecken und den
stattdessen passenden Ansatz auch *herleiten* kann, statt einfach nur
eine Lösung zu präsentieren.

Entschuldigung für meine Verbalinjurien, wir denken offensichtlich in
ganz anderen Bahnen :-(

DoDi

[Pitt Alboin]

Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote in

news:bfunmq...@mid.individual.net:

>
> Damit stellt sich mir die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit
> (Energie) der Kugel am Hochpunkt sein mu�, damit sie gegen die
> Schwerkraft auch noch den seitlichen Wendepunkt (3/4 U) erreicht.

> Gef�hlsm��ig w�rde ich sagen, da� f�r diesen Weg etwa so viel Energie
> notwendig ist wie f�r das Erreichen des gegen�berliegenden Wendepunkts
> (1/4 U) von unten. Damit m��te die Scheitelh�he 2R <= 2/3 der
> Starth�he h werden. Wie gesagt, rein gef�hlsm��ig - wer kann's
> berechnen?
>
Da kann ich dir helfen. Ich bin gerade aus der Kirche gekommen.
Also meine Mama hat gesagt dass im Hochpunkt die Schleuderkraft auf der
kreisf�rmigen Loopingbahn gr�sser sein muss als das Gewicht damit die Kugel
nicht nach unten f�llt. Das sagt sie nicht nur gef�hlsm�ssig. Sie sagt sie
weiss das genau.
>
(v^2/(R-r) > g)
>
Damit ergibt sich die Energie(pro Masseeinheit)
>
(Ek = v^2/2 > g*(R-r)/2)
>
Sagt meine Mama ;-)
>
Willst du noch was wissen? Ich frage gerne meine Mama.
>

[Raimund Nisius]

Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote:

> Raimund Nisius schrieb:
> > Hans-Peter Diettrich <DrDiet...@aol.com> wrote:
> >
> >> Damit stellt sich mir die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit (Energie)
> >> der Kugel am Hochpunkt sein mu�, damit sie gegen die Schwerkraft auch
> >> noch den seitlichen Wendepunkt (3/4 U) erreicht.
>
> Das "gegen die Schwerkraft" ist nat�rlich unsinnig, da habe ich wohl zu
> lange an diesem Satz herumgefeilt.
>
> > Ab dem Hochpunkt gewinnt sie kinetische Energie und wir schneller.
>
> Soweit klar, das reicht aber f�r eine Berechnung noch nicht aus.
>
> > Also bleibt sie in der Bahn, wenn sie oben nicht runter f�llt.
>
> Bei der Bewegung auf schiefen Ebenen (allgemein: Berg- und Talbahn) darf
> die kinetische Energie im Hochpunkt Null sein. Da� dies im Falle einer
> Kreisbahn nicht gilt, ist mir zwar aufgefallen, nur konnte ich mir das
> nicht richtig erkl�ren.

Die Kreisform der Kugelbahn wird vom Aufbau erzwungen. Da die
Loopingbahn die Kugel nicht vom inneren des Kreises fern h�lt, mu� die
Kugel von einer anderen Kraft auf dem Kreisrand gehalten werden. Da
bleibt nur die Zentrifugalkraft. Die mu� in jedem Punkt der oberen
Looph�lfte so gro� sein, dass ihre Komponente in Richtung der
Schwerkraft eben diese Schwerkraft mindestens kompensiert.

> Dann kam mir die Idee mit Wurfparabeln, mit vergleichbaren Bedingungen
> beim An- und Abstieg.

Die Wurfparabel kommt ohne Zwangskraft aus.
Man k�nnte die Bahn so bauen, dass die Kugel in einer Parabel ganz nah
an der Bahn f�llt. W�re diese Bahn niedriger oder h�her als die Loop?
Allgemein: Mit welcher Bahnform kommt die Kugel am h�chsten hinauf?

> Beim Rechnen habe ich mich jedenfalls hoffnungslos verheddert. Wenn bei
> der Berechnung der Zentrifugalkraft mit m*r*omega^2 der Radius im Z�hler

Je kleiner der Kurvenradius, um so geringer die Zentrifugalkraft bei
gleicher Drehzahl.

> steht, bei m*v^2/r aber im Nenner, dann ist es mit der Anschaulichkeit
> vorbei :-(

Je kleiner der Kurvenradius, um so st�rker die Zentrifugalkraft bei
gleicher Geschwindigkeit. Feldwege kreuzen sich rechtwinklig, Autobahnen
im Kleeblatt.

--
Gru�, Raimund

[HWS]

Ich bin zwar ein paar Jahrzehnte aus der �bung, aber mit ein paar
Idealisierungen muss das doch machbar sein...

Also 1. Keine Rotation der Kugel (das erspart einiges :-))
2. keine Reibungsverluste

Wann f�llt der K�rper im h�chsten Punkt des Loopings nicht runter?
Wenn seine "Gewichtskraft" kleiner der "Zentripetalkraft" ist?


Wie schnell muss er dazu dann sein und wie viel kinetische Energie hat
er dann? Diese Enregie hat er aus der H�he der Rampe oberhalb des
Loopings...

Also
m*g=m*v^2/r (r= Radius des loopings)

Die Masse der K�rpers fliegt raus

g=V^2/r

v^2=g*r (quadrat der erforderlichen Geschwindigkeit, oder?)

damit hat er die kinetische Energie

E= 1/2*m*g*r

und die hat er aus der potentiellen Energie

Epot=m*g*h=1/2*m*g*r=Ekin

m und g fliegen wieder raus

h=1/2*r

Daraus folgt die Ramppe muss um einen halben radius h�her sein als der
obere Punkt des loopings...

ist da was falsch?

LG
Hannibal

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:
>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>> > Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> >> Hans-Peter Diettrich wrote:
>> >>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel
>> >>> die gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt

>> >>> ankommt, dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.

>> >>
>> >> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
>> >> Formen umgewandelt.
>> >
>> > Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>>

>> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe

>> oben Deine Annahme gelesen, dass "die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
>> verbraucht" habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>>
>> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
>
> Hans-Peter schrieb nicht von der Energie, sondern von deren Komponente
> Bewegungsenergie.

Die erwähnte, aber hier nicht zitierte kinetische Energie *ist* die
Bewegungsenergie (vgl.: potentielle Energie = Lageenergie, thermische
Energie = Wärmeenergie usw.) Sie wird im Looping _nicht_ 0, sonst gibt es
keinen Looping.

> Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summe aller Energien in einem
> geschlossenen System konstant ist.

Einfacher in der Mechanik (ohne Reibung zu berücksichtigen):

E_kin + E_pot = const.

AISB (schon mindestens zweimal).

> Der sagt ungefähr nichts über einen einzelnen Term dieser Summe aus.

Nochmal: Am Scheitelpunkt des Loopings muss gelten

F_Z ≥ F_G (F_G: Gewichtskraft),

andernfalls fällt die Kugel spätestens dort herunter.

Es gilt immer:

F_Z = mv²∕r (Zentripetalkraft)
E_kin = mv²∕2 (kinetische Energie)

Ist Dir jetzt klar, weshalb die kinetische/Bewegungs-Energie im Looping
nicht 0 werden *darf*, wenn das Experiment gelingen soll?

> Der einzelne Term kann auch Null sein

Aber nicht nach dem Start von der Rampe. Dann fiele die Kugel nämlich
vorzeitig im Looping herunter oder ginge gar nicht erst in den Looping.

<http://www.wdr.de/tv/kopfball/sendungsbeitraege/2011/0403/looping.jsp>

> und der Volksmund spricht dann aus der Sicht des Nutznießers dieser
> Energieform von "verbraucht".

Wir sind hier aber in einer wissenschaftlichen Newsgroup und nicht auf dem
Jahrmarkt.

> Der Heizöltan und die Batterie sind leer. Alles korrekt.

Für einfach Gestrickte wie offenbar Dich, ja.

Siehe auch:
<https://de.wikipedia.org/wiki/Energieform#Energieformen_und_Energieumwandlung>

[Manfred Ullrich]

Am 01.12.2013 11:13, schrieb HWS:
> ...
>
> Also 1. Keine Rotation der Kugel (das erspart einiges :-))
> 2. keine Reibungsverluste
>

> ...

>
> Daraus folgt die Ramppe muss um einen halben radius h�her sein als der
> obere Punkt des loopings...
>
> ist da was falsch?
>

Stimmt, was aber ist, wenn die Kugel doch rollt? (;-))

Gru�

[HWS]

Dann gibts eben mehr zu rechnen, weil die Rotationsenergie
ber�cksichtigt werden muss... und die h�ngt wieder von so Dingen ab wie
Kugelradius und Masseverteilung (Vollkugel Hohlkugel).

Und wenn die Kugel dann noch auf einem Paar Schienen l�uft wirds richtig
spannend :-)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
>>>>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt
>>>>> ankommt, dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>>>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
>>>> Formen umgewandelt.
>>> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>>
>> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe
>> oben Deine Annahme gelesen, dass „die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
>> verbraucht“ habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>>
>> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
>
> Wo habe ich behauptet, daß insgesamt Energie verloren geht?

Nirgendwo. Eine solche Behauptung steht aber auch nicht zur Diskussion,
sondern Deine Behauptung, dass „die gesamte Bewegungsenergie verbraucht“
sei.

> Wenn eine Energieform keinen Beitrag mehr zur Gesamtenergie leistet, dann
> ist sie für mich einfach verschwunden.

Sie leistet aber einen Beitrag und ist _nicht_ verschwunden. Das *muss* so
sein, sonst gibt es keinen Looping. Siehe unten.

>> 2. Es ist allein *Deine* Annahme dass – korrekt formuliert – alle
>> Bewegungsenergie umgewandelt wäre; diese Annahme ist fhcsal.
>
> Und das ist der Knackpunkt. Du hast wieder nicht erklärt, *wo* der
> Ansatz falsch ist,

Doch, habe ich. Mehrfach. Du passt bloss nicht auf.

> sondern einfach nur eine Lösung präsentiert, die von einem völlig anderen
> Ansatz ausgeht.

Der Ansatz ist derselbe wie seit nunmehr fast Dutzenden von Postings, nicht
nur von mir:

F_Z ≥ F_G

Die Zentripetalkraft F_Z ist von der Geschwindigkeit abhängig:

mv²∕r ≥ m g

Da die Masse m der Kugel nicht 0 ist, müsste ihre Geschwindigkeit v = 0
werden, damit die kinetische/Bewegungs-Energie der Kugel 0 wird:

E_kin = mv²∕2

Das aber bedeutete, dass die auf die Kugel wirkende Zentripetalkraft 0
würde, weil sie *ebenfalls* von der Geschwindigkeit abhängig ist. Sie wäre
dann nicht mehr grösser oder gleich der Gewichtskraft (denn die Masse ist
wie gesagt nicht 0 und die Gravitationsbeschleunigung ist hier eine
Konstante ungleich 0), weswegen die Kugel dann nach unten fiele. Denn in
dem Fall wäre die nach unten wirkende Kraft grösser als die nach oben
wirkende. (Wenn Dir das beim Verständnis hilft, betrachte stattdessen die
betragsmässig gleich grosse Zentrifugalkraft, eine Trägheits-/Scheinkraft.)

Da das bei einem Looping aber nicht geschieht, kann die kinetische Energie –
also die *Bewegungsenergie* – der Kugel (nach dem Abstoss auf der Rampe bis
vor dem Stillstand nach dem Looping) nicht 0 werden. ∎

> Was mich bei Deinen Beiträgen regelmäßig auf die Palme bringt,

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

> das ist die Behauptung, das Finden der richtigen Lösung sei trivial,

Im vorliegenden Fall ist es das wieder einmal. Die Zusammenhänge und
Formeln sind *seit* *Jahrhunderten* bekannt. Man setzt sie in Gleichungen
in Beziehung, setzt die Werte ein und rechnet es aus.

> Entschuldigung für meine Verbalinjurien,

Da nicht für.

> wir denken offensichtlich in ganz anderen Bahnen :-(

Ja, *ich* denke nämlich logisch. Mir ist es wichtiger, logisch zu
argumentieren als mit unlogischen und nicht stichhaltigen Argumenten Recht
behalten zu wollen. Auch fühle ich mich _nicht_ gleich persönlich
angegriffen – oder fühle mich befleissigt, mit gleicher Münze
heimzuzahlen –, nur wenn jemand eine Argumentation bringt, die meinen
bisherigen Vorstellungen widerspricht. Wichtig ist, dass ich sie logisch
nachvollziehen kann. Deswegen lese ich sie in der Regel aufmerksam, denke
darüber nach und antworte erst dann darauf.

Nicht weniger als das erwarte ich deshalb auch von anderen Diskutanten, in
dem Fall von Dir. Leider hast Du Dir anscheinend ein Denk- und Lernverbot
auferlegt, so dass unsere Diskussionen bisher sehr einseitig verlaufen: Ich
habe bisher noch nicht ein einziges *stichhaltiges* Gegenargument von Dir
gelesen.

[HWS]

Ok versuchen wir es mal...

Vollkugel

immer noch ohne Reibung

Tr�gheitsmoment= (2/5)*m*r^2 , geb ich zu hab ich nachgeschaut :-)

Rotationsenergie=1/2*Tr�gheitsmoment*winkelgeschwindigkeit^2 (omega)

Im oberen Punkt des Loopings hat die Kugel also nicht nur die zuvor
ausgerechnete kinetische Energie, dazu kommt noch die Rotationsenergie,
die h�ngt von der Geschwindigkeit ab, entsprechend h�her muss die Rampe sein

Die Geschwindigkeit (bzw. das quadrat davon ) haben wir ja schon

v^2=g*r_looping

das entspricht einer Winkelgeschwindigkeit von

Omega^2= (g*r_looping)/(r_kugel)^2

mal einsetzen:

E_rot= 1/5 * m * r_kugel^2 * g*r_looping / r_kugel^2

= 1/5*m*g*r_looping


ooops da stimmt was nicht...

Der Radius des loopings ist nicht der Radius, den der Schwerpunkt der
Kugel bechreibt

schade :-)

das muss bis nach dem Mittagessen warten

LG
Hannibal

[Roland Franzius]

Am 01.12.2013 11:29, schrieb Manfred Ullrich:

> Am 01.12.2013 11:13, schrieb HWS:
>> ...
>>
>> Also 1. Keine Rotation der Kugel (das erspart einiges :-))
>> 2. keine Reibungsverluste
>>
>> ...
>>
>> Daraus folgt die Ramppe muss um einen halben radius h�her sein als der
>> obere Punkt des loopings...
>>
>> ist da was falsch?
>>
> Stimmt, was aber ist, wenn die Kugel doch rollt? (;-))

Die Bewegungsenergie eines rollenden Gegenstands ist immer dieselbe, wie
die Rotationsenergie um den Auflagepunkt, wie man sich leicht �berlegt,
da einen kurzen Moment alle Punkte des K�rpers sich tangential zu
Kreisen um den Auflagepunkt bewegen.

Diese wiederum kann man in die Translationsenergie des Schwerpunkts
m/2 v^2
und die Rotationsenergie darum
1/2 Theta omega^2 = 1/2 Theta (v/r)^2
zerlegen.

Da Theta = m r^2 *2/5 (s. wiki Tr�gheitsmoment) f�r die Vollkugel hat
man also

E_kin = m/2 v^2 + m/5 v^2 = 7/10 m v^2

Nun ist die Zentrifugalkraft auf einer Kreisbahn K = m omega^2 r = m
v^2/r offenbar quadratisch nichtlinear in v und invers in r, so dass die
Zentrifugalkraft als Vektorsumme �ber alle Massenpunkte de rrotierenden
Kugel mit Sicherheit eine dreiw�chige �bungsaufgabe in
mehrfachintegralen �ber Vektorfelder darstellt, allerdings numerisch ein
Klacks ist.

Also bleibt nur die N�hrung einer Kugel klein gegen den Kr�mmungradius
und rechnen mit der Zentrifugalbeschleunigung des Schwerpunkts.

Und das reduziert die Aufgabe auf das was ich sagte:

H�he �ber oberen Loop-Totopunkt

h = 7/10 v^2/g

Zentrifugalbeschleunigung v^2/r > Fallbeschleunigung g

v^2 > g r

und daraus

h > 7/10 r

Dabei ist der Kugeldurchmesser vernachl�ssigt worden, einmal in Bezug
auf den Unterschied zwischen Radius des Schwerpunktskreises und des
Loops in der Zentrifugalkraft und in der Energie bei der Fallh�he. Es
ist dann konsequenter, den Loopradius noch um den Kugelradius zu
vergr��ern, da die Rechung die Bahn des Schwerpunkts der rollenden Kugel
benutzt.

--

Roland Franzius

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

HWS wrote:

> Am 01.12.2013 09:18, schrieb Hans-Peter Diettrich:

>> […]

>> Beim Rechnen habe ich mich jedenfalls hoffnungslos verheddert. Wenn bei

>> der Berechnung der Zentrifugalkraft mit m*r*omega^2 der Radius im Zähler

>> steht, bei m*v^2/r aber im Nenner, dann ist es mit der Anschaulichkeit
>> vorbei :-(
>

> Ich bin zwar ein paar Jahrzehnte aus der Übung, aber mit ein paar

> Idealisierungen muss das doch machbar sein...

Full ACK.

> Also 1. Keine Rotation der Kugel (das erspart einiges :-))
> 2. keine Reibungsverluste
>

> Wann fällt der Körper im höchsten Punkt des Loopings nicht runter?

> Wenn seine "Gewichtskraft" kleiner der "Zentripetalkraft" ist?

„Wenn die *auf ihn wirkende* Gewichtskraft …“ usw., ja. Dann bitte ohne
Anführungszeichen.

> Wie schnell muss er dazu dann sein und wie viel kinetische Energie hat

> er dann? Diese Enregie hat er aus der Höhe der Rampe oberhalb des

> Loopings...
>
> Also
> m*g=m*v^2/r (r= Radius des loopings)
>

> Die Masse der Körpers fliegt raus

>
> g=V^2/r
>
> v^2=g*r (quadrat der erforderlichen Geschwindigkeit, oder?)
>
> damit hat er die kinetische Energie
>
> E= 1/2*m*g*r
>
> und die hat er aus der potentiellen Energie
>
> Epot=m*g*h=1/2*m*g*r=Ekin
>
> m und g fliegen wieder raus
>
> h=1/2*r
>

> Daraus folgt die Ramppe muss um einen halben radius höher sein als der

> obere Punkt des loopings...
>
> ist da was falsch?

Ja.

0. Aus der Geschwindigkeit wurde mal kurzzeitig ein Volumen ;-)

1. Mir ist nicht klar, wie Du aus *diesem* Ergebnis schlussfolgern kannst:
„die Ramppe muss um einen halben radius höher sein als der obere Punkt
des loopings...“. Aus

h = 1∕2 × r = r∕2

folgte nur, dass die Rampe nur (mindestens) halb so hoch ansetzen müsste
wie der Höhe des oberen Punkts (Scheitelpunkts) des Loopings. (Ein
halber Radius höher entspräche h = 3 r∕2.)

2. Das funktioniert so IMHO nicht. Die Geschwindigkeit, die sich aus der
Umwandlung von potentieller in kinetische Energie ergibt, muss
beim *Eingang* in den Looping (hier Punkt E; am Boden) gemessen werden.
Diese muss *höher* sein als die Geschwindigkeit, bei der sich die Kugel
gerade noch im Looping hält (in der Luft, am Scheitelpunkt S), weil
für das Aufsteigen im Looping wieder ein Teil der kinetischen in
potentielle Energie umgewandelt werden muss. Du musst also auch noch
diesen Potentialunterschied berücksichtigen.

Dein Ansatz (und der einiger anderer in diesem Thread, inklusive mir)
ist korrekt:

F_Z = F_G
m v_S²/r = m g
v_S²/r = g
v_S² = g r

(Wie man sieht, ist die Masse der Kugel egal; die von mir eingangs
erwähnte „interessante Erkenntnis“ bezüglich der Kugel.)

Richtig geht es aber IMHO so weiter:

E_kin + E_pot = const.

E_kin_S + E_pot_S = E_kin_E + E_pot_E (E_pot_E := 0)
E_kin_E = E_kin_S + E_pot_S
m v_E²∕2 = m v_S²∕2 + m g r (m ≠ 0)
v_E²∕2 = g r∕2 + g r
v_E² = g r + 2 g r

E_kin + E_pot = const.

E_kin_E = E_pot_R (vollständige Umwandlung)
m v_E²∕2 = m g h (m ≠ 0)
v_E²∕2 = g h
(g r + 2 g r)∕2 = g h (g ≠ 0)
h = 3 r∕2.

Es ist also – auch wenn man es (IMHO) *richtig* rechnet – so, dass die
Rampe mindestens einen halben Radius des Loopings höher ansetzen sollte
als die Höhe des Scheitelpunkts des Loopings. „Mindestens“ deswegen,
weil Reibungsverluste berücksichtigt werden müssen, wenn die Kugel ihre
kinetische Energie *allein* aus ihrer potentiellen beziehen soll (man
sie also nicht anschieben will).

3. Es wäre akzeptabel, wenn Du Deinen richtigen Namen in den Absender
eintragen würdest.

[HWS]

omg

>
> 1. Mir ist nicht klar, wie Du aus *diesem* Ergebnis schlussfolgern kannst:
> „die Ramppe muss um einen halben radius höher sein als der obere Punkt
> des loopings...“. Aus
>
> h = 1∕2 × r = r∕2
>
> folgte nur, dass die Rampe nur (mindestens) halb so hoch ansetzen müsste
> wie der Höhe des oberen Punkts (Scheitelpunkts) des Loopings. (Ein
> halber Radius höher entspräche h = 3 r∕2.)
>

Ganz einfach indem ich h=0 an den oberen Scheitelpunkt des Loopings
setze. Das vereinfacht die Rechnung und ich spare mir zu überlegen, was
alles im Looping passiert.

[HWS]

Am 01.12.2013 13:29, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:

[Hans-Peter Diettrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel die
>>>>>> gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt
>>>>>> ankommt, dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>>>>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
>>>>> Formen umgewandelt.
>>>> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>>> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe
>>> oben Deine Annahme gelesen, dass „die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
>>> verbraucht“ habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>>>
>>> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
>> Wo habe ich behauptet, daß insgesamt Energie verloren geht?
>
> Nirgendwo. Eine solche Behauptung steht aber auch nicht zur Diskussion,
> sondern Deine Behauptung, dass „die gesamte Bewegungsenergie verbraucht“
> sei.

Das ist keine Behauptung meinerseits, sondern eine Zustandsbeschreibung.
Selbst wenn Dir meine Wortwahl nicht gefällt, ergibt sich daraus kein
Diskussionspunkt.

>> Wenn eine Energieform keinen Beitrag mehr zur Gesamtenergie leistet, dann
>> ist sie für mich einfach verschwunden.
>
> Sie leistet aber einen Beitrag und ist _nicht_ verschwunden.

Wie kommst Du jetzt plötzlich auf "verschwunden"? Das ist tatsächlich
falsch, denn wir sind uns doch hoffentlich einig, daß Energie nicht
verschwinden kann. Und da mäkelst Du an meinem "verbraucht" herum, ts ts :-]

> Das *muss* so
> sein, sonst gibt es keinen Looping. Siehe unten.

Die Herleitung müßte aber genau andersrum laufen. Siehe unten.

>>> 2. Es ist allein *Deine* Annahme dass – korrekt formuliert – alle
>>> Bewegungsenergie umgewandelt wäre; diese Annahme ist fhcsal.
>> Und das ist der Knackpunkt. Du hast wieder nicht erklärt, *wo* der
>> Ansatz falsch ist,
>
> Doch, habe ich. Mehrfach. Du passt bloss nicht auf.

Nein, hast Du nicht. Mal sehen, was Du an Randbedingungen bislang
verschwiegen oder einfach übersehen hast...

>> sondern einfach nur eine Lösung präsentiert, die von einem völlig anderen
>> Ansatz ausgeht.
>
> Der Ansatz ist derselbe wie seit nunmehr fast Dutzenden von Postings, nicht
> nur von mir:

Der hat aber nichts mit meinem Ansatz zu tun, und steht damit erst zur
Debatte, wenn Du den Fehler in meinem Ansatz erklärt hast.

> F_Z ≥ F_G

IMO gilt das so nur, wenn man die Richtung der Vektoren geeignet
berücksichtigt. In der unteren Hälfte des Loopings ist überhaupt keine
Zentrifugalkraft notwendig, da sie der Erdanziehung dort garnicht
entgegenwirken kann und auch nicht muß.

> Die Zentripetalkraft F_Z ist von der Geschwindigkeit abhängig:
>
> mv²∕r ≥ m g

Du verwechselst zentri*fugal* mit zentri*petal*. So ein Vorzeichenfehler
kann fatale Folgen haben, dürfte einem Physiker eigentlich nicht
passieren :-]

> Da die Masse m der Kugel nicht 0 ist, müsste ihre Geschwindigkeit v = 0
> werden, damit die kinetische/Bewegungs-Energie der Kugel 0 wird:
>
> E_kin = mv²∕2
>
> Das aber bedeutete, dass die auf die Kugel wirkende Zentripetalkraft 0
> würde, weil sie *ebenfalls* von der Geschwindigkeit abhängig ist. Sie wäre
> dann nicht mehr grösser oder gleich der Gewichtskraft (denn die Masse ist
> wie gesagt nicht 0 und die Gravitationsbeschleunigung ist hier eine
> Konstante ungleich 0), weswegen die Kugel dann nach unten fiele. Denn in
> dem Fall wäre die nach unten wirkende Kraft grösser als die nach oben
> wirkende. (Wenn Dir das beim Verständnis hilft, betrachte stattdessen die
> betragsmässig gleich grosse Zentrifugalkraft, eine Trägheits-/Scheinkraft.)

Deine Betrachtung gilt nicht, wenn die Kugel anderweitig am
Herunterfallen gehindert wird, z.B. durch erzwungene Bewegung in einer
Röhre. Ich kann nichts in der Aufgabenstellung finden, das dies
verbieten würde. Dann reicht im Scheitelpunkt des Loopings jede beliebig
kleine Geschwindigkeit > 0, damit die Kugel auch die zweite Hälte des
Loopings schafft.

> Da das bei einem Looping aber nicht geschieht, kann die kinetische Energie –
> also die *Bewegungsenergie* – der Kugel (nach dem Abstoss auf der Rampe bis
> vor dem Stillstand nach dem Looping) nicht 0 werden. ∎

Ein Mathematiker würde hier den umgekehrten Weg gehen. Angenommen die
Kugel käme am Scheitelpunkt des Loopings an - wie könnte sie dort
hingekommen sein? Dafür wäre zunächst völlig ausreichend, daß genügend
(kinetische...) Energie in potentielle Energie umgewandelt worden ist,
entsprechend einem senkrechten Wurf oder der Bewegung auf einer Rampe
(wie beim Anlauf vor dem Looping). Bei einer Berg- und Talbahn kann ja
fast die gleiche Höhe wie beim vorhergehenden Berg erreicht werden
(abzüglich der unvermeidlichen Verluste). Auf einer Kreisbahn sollte das
auch gehen, wenn man das Herunterfallen der Kugel durch konstruktive
Maßnahmen (Käfig, Röhre, Schiene...) verhindert.

Erst wenn solche konstruktiven Mittel ausschließt, ist eine Betrachtung
von F_z >= F_G notwendig. Dabei stellt man fest, daß der Einfluß der
Schwerkraft am Scheitelpunkt am größten ist, da sie dort nur noch von
der Fliehkraft kompensiert werden kann. Gleichzeitig ist dort die
Bahngeschwindigkeit der Kugel am niedrigsten, sie kann sich während des
Aufstiegs ja nur verringern. Es genügt also die Ermittlung des
Gleichgewichts von Zentrifugalkraft und Gravitation am Scheitelpunkt,
danach steigt die Geschwindigkeit wieder an und der Einfluß der
Gravitation nimmt ab, womit ein Herunterfallen ausgeschlossen werden kann.

>> Was mich bei Deinen Beiträgen regelmäßig auf die Palme bringt,
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
>> das ist die Behauptung, das Finden der richtigen Lösung sei trivial,
>
> Im vorliegenden Fall ist es das wieder einmal. Die Zusammenhänge und
> Formeln sind *seit* *Jahrhunderten* bekannt. Man setzt sie in Gleichungen
> in Beziehung, setzt die Werte ein und rechnet es aus.

Möglicherweise hast Du ja jetzt erkannt, daß die Wahl der *passenden*
Gleichungen keineswegs trivial ist. Praktisch jede Achterbahn mit
Looping wiederlegt Deine Annahme, daß die Geschwindigkeit am
Scheitelpunkt unter allen Umständen ausreichen muß, um die Schwerkraft
durch Fliehkraft zu kompensieren. Dort erhöht es ja gerade den
Nervenkitzel, wenn die Passagiere nach unten gezogen werden, während
sich das Fahrzeug an die Bahn klammert und damit einen Absturz verhindert.

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Raimund Nisius schrieb:

> Allgemein: Mit welcher Bahnform kommt die Kugel am h�chsten hinauf?

Gef�hlsm��ig mit einer Bahn, die am Anfang horizontal und am Ende
vertikal ist - womit sich ein Viertelkreis anbietet. Kai Neahnung :-(

Daf�r ist mir jetzt nicht mal mehr klar, was genau beim �bergang von der
Rampe in die Horizontale passiert - bei senkrecher Rampe ergibt sich ein
freier Fall, da kommt es wohl nur noch auf die Elastizit�t an, wie sich
die Kugel weiterbewegt? Flummi? :-(

Ich will's aber auch garnicht mehr wissen, f�r solche Gehirnakrobatik
bin ich anscheinend schon zu alt.

>> Beim Rechnen habe ich mich jedenfalls hoffnungslos verheddert. Wenn bei
>> der Berechnung der Zentrifugalkraft mit m*r*omega^2 der Radius im Z�hler
>
> Je kleiner der Kurvenradius, um so geringer die Zentrifugalkraft bei
> gleicher Drehzahl.
>
>
>> steht, bei m*v^2/r aber im Nenner, dann ist es mit der Anschaulichkeit
>> vorbei :-(
>
> Je kleiner der Kurvenradius, um so st�rker die Zentrifugalkraft bei
> gleicher Geschwindigkeit. Feldwege kreuzen sich rechtwinklig, Autobahnen
> im Kleeblatt.

Aha! Bei gleicher Drehzahl �ndert sich die Bahngeschwindigkeit mit dem
Radius (und umgekehrt).

H�tte ich eigentlich noch wissen m�ssen, so einen Versuch haben wir
schon mal mit elektronischen Bauteilen gemacht, da hielten die locker
50000g aus. Halbleiter aber nur im Plastikgeh�use, in Metallgeh�usen
flogen die Bonddr�hte schon fr�her davon.

DoDi

[Manfred Ullrich]

Am 01.12.2013 18:53, schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Hans-Peter Diettrich wrote:

> ....

> Deine Betrachtung gilt nicht, wenn die Kugel anderweitig am
> Herunterfallen gehindert wird, z.B. durch erzwungene Bewegung in einer
> Röhre. Ich kann nichts in der Aufgabenstellung finden, das dies

> verbieten würde. ...

Das wäre dann doch allzu trivial.

M.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>>>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>>>>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel
>>>>>>> die gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt
>>>>>>> ankommt, dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.
>>>>>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
>>>>>> Formen umgewandelt.
>>>>> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>>>> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich
>>>> habe oben Deine Annahme gelesen, dass „die Kugel die gesamte
>>>> Bewegungsenergie
>>>> verbraucht“ habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
>>>>
>>>> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
>>> Wo habe ich behauptet, daß insgesamt Energie verloren geht?
>>
>> Nirgendwo. Eine solche Behauptung steht aber auch nicht zur Diskussion,
>> sondern Deine Behauptung, dass „die gesamte Bewegungsenergie verbraucht“
>> sei.
>
> Das ist keine Behauptung meinerseits, sondern eine Zustandsbeschreibung.

Nein, es ist eine Behauptung Deinerseits. Eine fhcsal, wie ich bereits
gezeigt habe und nun ein letztes Mal unten zeige. So langsam gehen mir die
alternativen Formulierungen für diesen einfachen Zusammenhang aus – und es
vergeht mir die Lust, mich ein weiteres Mal zu wiederholen.

> Selbst wenn Dir meine Wortwahl nicht gefällt, ergibt sich daraus kein
> Diskussionspunkt.

Aber sicher doch. Ich habe ja bereits zu Deinen Gunsten angenommen, dass Du
statt „verbraucht“ eigentlich korrekt „vollständig umgewandelt“ schreiben
wolltest. Nur findet eben keine vollständige Umwandlung kinetischer Energie
(in potentielle) statt, wenn der Looping gelingen soll.

Die kinetische Energie eines Körpers ist abhängig von seiner Masse und
seiner Geschwindigkeit. Auch die Zentripetalkraft, welche die Kugel im
Looping hält, ist abhängig von ihrer Masse und ihrer Geschwindigkeit (der
Kugel). Da die Masse der Kugel nicht 0 und zudem bekanntermassen invariant
ist, bleibt als Variable hier nur die Geschwindigkeit. Die kinetische
Energie der Kugel kann nur 0 werden, wenn ihre Geschwindigkeit 0 wird. Wenn
ihre Geschwindigkeit aber 0 ist, hält sie keine Zentripetalkraft mehr im
Looping. Die kinetische Energie der Kugel kann also *im Looping* (und um
nichts anderes geht es hier) nicht 0 sein. ∎

>>> Wenn eine Energieform keinen Beitrag mehr zur Gesamtenergie leistet,
>>> dann ist sie für mich einfach verschwunden.

^^^^^^^^^^^^

>> Sie leistet aber einen Beitrag und ist _nicht_ verschwunden.
>
> Wie kommst Du jetzt plötzlich auf "verschwunden"?

Weil *Du* das behauptet hast. Ich hab's oben nochmal untergestrichelt.

> Das ist tatsächlich falsch,

Schön, dass Du das einsiehst.

> denn wir sind uns doch hoffentlich einig, daß Energie nicht
> verschwinden kann.

Sind wir; ich hab' ja hierzufred nun oft genug von „Energie*umwandlung*“
geschrieben. Du hast nur leider zuvor *genau* *das* *Gegenteil* behauptet.
Siehe oben.

> Und da mäkelst Du an meinem "verbraucht" herum, ts ts
> :-]

Offensichtlich merkst Du nicht mal mehr, was Du so für einen Blödsinn
zusammenschreibst. Da Du ausserdem fortwährend die Gegenargumente zu Deinen
Thesen ignorierst, ist jede weitere Diskussion mit Dir Zeitverschwendung.

Geh spielen°.

[.... ....]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote in
news:44727128....@PointedEars.de:

> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>>
>>>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel
>>>> die gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt

>>>> ankommt, dann faellt sie von dort einfach nur senkrecht runter.

>>>
>>> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
>>> Formen umgewandelt.
>>
>> Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
>

> Das moechte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen.
>
Dann kann man dir nur sagen: Lesen UND Gelesenes verstehen

>
> Ich habe oben Deine Annahme gelesen, dass "die Kugel die gesamte
> Bewegungsenergie verbraucht" habe. Diese Annahme ist in mehrfacher
> Hinsicht falsch:
>

Nat�rlich nicht.

>
> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
>

Ansichtsache im Kontext einer ungenauen verbalen Formulierung.
>
Gemeint war, die _kinetische Energie_ wird aufgebraucht, also eine
Energieform wird verbraucht.
>
Gem�ss Energieerhaltungsatz entsteht dann daraus eine andere
Energieform, potentielle Energie. Sprachlich darf man das auch
_umwandeln_ nennen, auf dich bezogen, auch i-T�pfleskackerei.
>
Also erst mal aufmerksam lesen:
>
Zitat: "die gesamte _Bewegungsenergie_ verbraucht hat"
>
Dein Kommentar ist nichts weiter als der Versuch einer rechtfertigenden
Rabulistik.
>

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:
>> Wo und seit wann schreibt man einklich in der 8. Klasse im November –
>> kurz vor den Weihnachtsferien – eine *Abschlussarbeit* im Fach Physik?
>
> Da, wo man über jeden Beitrag, der wenigstens einen physikalischen Bezug
> hat, froh ist.

Wenn wir Trolle benötigen, um über Physik diskutieren zu können, dann es
gibt was schief im Netz[tm].

>> >> Bei den folgenden Aussagen wird die (Haft-, Roll- und Luft-)Reibung
>> >> vernachlässigt (was ihr wahrscheinlich auch tun sollt).
>> >
>> > Da das funktionieren soll, darf die Reibung keinesfalls vernachlässigt
>> > werden. Und wenn man den Anspruch hat, Rekordhöhe zu erreichen wird man
>> > probieren müssen. Und dann kann man sich die Rechnung sparen.
>>
>> Wie kommst Du darauf?
>
> Erfahrung. Wenn etwas funktionieren soll muss man es testen und
> verfeinern oder von vorneherein extreme Sicherheiten in die Rechnung
> einbauen - hier die Reibung sehr groß abschätzen.
>
> Anderer Meinung? Rechne das mit Schülern zugänglichen Materialien vor
> und bau es danach auf.
>
> Vergleiche den Aufwand mit der Aktion, einen Fahrradmantel
> aufzuschneiden, ein Ende hoch anzunagelnund und unten eine Schleife zu
> biegen. Material vorausgesetzt weisst Du in 10 Minuten, wie hoch die
> Loop werden kann.

So hätten sie zwar gelernt, wie man einen Looping bastelt; aber nicht,
welche physikalischen Gesetzmässigkeiten der Bewegung der Kugel
zugrundeliegen. Ich bin mir einigermassen sicher, dass ein tatsächlicher
Physiklehrer tatsächlichen Achtklässlern in einer Hochbegabtenklasse so
eine Abschlussarbeit nicht bloss geben würde, um ihre Bastelfähigkeiten zu
trainieren.

Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei vergleichbaren
Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende* *Verständnis* der
*Zusammenhänge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.

[Roland Franzius]

Am 02.12.2013 11:36, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:

> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei vergleichbaren
> Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende* *Verständnis* der
> *Zusammenhänge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.

Da es da keine erkennbaren _Zusammenhänge_ unterhalb der Methoden der
theoretischen Mechanik des festen Körpers gibt, kann man sich derlei
Wortgebilde wie _tiefergehendes Verständnis_ im Alter 14 Jahren
allenfalls aufs Klopapier oder T-Shirt aus wikipedia ausdrucken.

Andererseits zeigt jede Eisprinzessin oder Zirkusakrobat im Alter von ca
6-7 Jahren und jedes Vöglein in der Luft, dass die Mechanik des festen
Köpers sogar mit veränderlichen Momenten zur Grundausstattung des
lernfähigen Gehirns gehört.

Rechnen kann man das praktisch nur numerisch auf Großcomputern.

--

Roland Franzius

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Roland Franzius wrote:

> Am 02.12.2013 11:36, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei
>> vergleichbaren Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende*
>> *Verständnis* der *Zusammenhänge*. Das kann mit Deinem Ansatz
>> nicht erreicht werden.
>
> Da es da keine erkennbaren _Zusammenhänge_ unterhalb der Methoden der
> theoretischen Mechanik des festen Körpers gibt, kann man sich derlei
> Wortgebilde wie _tiefergehendes Verständnis_ im Alter 14 Jahren
> allenfalls aufs Klopapier oder T-Shirt aus wikipedia ausdrucken.

Meine beiden Physiklehrer (mein Vater, von Ausbildung und Beruf ein
langjähriger solcher, und der auf dem Gymnasium) sahen das damals
erfreulicherweise anders, wofür ich beiden dankbar bin.

[HWS]

Am 01.12.2013 12:17, schrieb HWS:

> Ok versuchen wir es mal...
>
> Vollkugel
>
> immer noch ohne Reibung
>
> Tr�gheitsmoment= (2/5)*m*r^2 , geb ich zu hab ich nachgeschaut :-)
>
> Rotationsenergie=1/2*Tr�gheitsmoment*winkelgeschwindigkeit^2 (omega)
>
> Im oberen Punkt des Loopings hat die Kugel also nicht nur die zuvor
> ausgerechnete kinetische Energie, dazu kommt noch die Rotationsenergie,
> die h�ngt von der Geschwindigkeit ab, entsprechend h�her muss die Rampe
> sein
>
> Die Geschwindigkeit (bzw. das quadrat davon ) haben wir ja schon
>
> v^2=g*r_looping
>
> das entspricht einer Winkelgeschwindigkeit von
>
> Omega^2= (g*r_looping)/(r_kugel)^2
>
> mal einsetzen:
>
> E_rot= 1/5 * m * r_kugel^2 * g*r_looping / r_kugel^2
>
> = 1/5*m*g*r_looping
>
>
> ooops da stimmt was nicht...
>
> Der Radius des loopings ist nicht der Radius, den der Schwerpunkt der
> Kugel bechreibt
>
> schade :-)
>
> das muss bis nach dem Mittagessen warten
>
> LG
> Hannibal
>
>
>
>

Solange r_looping >> r_Kugel gehts aber:

Also zu den 0,5*r_looping kommen nochmals 0,2*r_looping hinzu, macht:
0,7*r_looping oberhalb des oberen Scheitelpunktes mus die Kugel starten :-)

Das ist das gleiche Ergebnis, das Roland Franzius eine Minute nach mir
postete :-)

[Hans-Peter Diettrich]

Manfred Ullrich schrieb:

> Am 01.12.2013 18:53, schrieb Hans-Peter Diettrich:
>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>>> Hans-Peter Diettrich wrote:
>
>> ....
>> Deine Betrachtung gilt nicht, wenn die Kugel anderweitig am
>> Herunterfallen gehindert wird, z.B. durch erzwungene Bewegung in einer
>> Röhre. Ich kann nichts in der Aufgabenstellung finden, das dies
>> verbieten würde. ...
>
> Das wäre dann doch allzu trivial.

Für einen Achtklässler? ;-)


Bezüglich "trivial" möchte ich meinen Standpunkt nochmal zusammenfassen:

Trivial kann allenfalls eine Berechnung[1] sein, nachdem die dafür
nowendigen Formeln und darin vorkommenden Variablen und Konstanten
ermittelt wurden[1]. Den Weg dahin als trivial zu bezeichnen wäre eine
Beleidigung für jeden Physiker oder sonstigen Wissenschaftler, der sich
das dazu notwendige Fachwissen erst einmal aneignen mußte.

[1] Mathematiker mögen mir verzeihen, Formeln allein garantieren noch
keine Berechenbarkeit oder Lösung.


Und wenn ein Schüler eine Aufgabe nicht lösen kann, hat dann nicht vor
allem der *Lehrer* versagt, der die Schwierigkeit der Aufgabe und die
von *ihm* vermittelten Kenntnisse seiner Schüler falsch eingeschätzt hat?

DoDi

[Manfred Ullrich]

Ich gebe zu, dass es für einen Achtklässler sehr schwierig sein dürfte,
eine Lösung zu finden ohne "erzwungene Bewegung"", aber ist es dann
wiederum mit "erzwungener Bewegung" nicht zu leicht, wo er einfach nur
den Energíeerhaltungssatz anwendet?: Maximale Loopinghöhe = Starthöhe

Manfred

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Manfred Ullrich wrote:

> Ich gebe zu, dass es für einen Achtklässler sehr schwierig sein dürfte,

Du als (vermutlich) Erwachsener bist nun wirklich kein Massstab für den
Schwierigkeitsgrad einer Schulaufgabe, scheiterst Du doch schon an den
Grundlagen der Physik, Niveau *7.* Klasse (mal abgesehen von den Usenet-
Grundlagen).

> eine Lösung zu finden ohne "erzwungene Bewegung"",

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Was soll das sein?

> wiederum mit "erzwungener Bewegung" nicht zu leicht, wo er einfach nur
> den Energíeerhaltungssatz anwendet?: Maximale Loopinghöhe = Starthöhe

Weshalb sollte bei „erzwungener Bewegung“ die Scheitelpunkthöhe ausreichen
*müssen*?

> ---
> Diese E-Mail ist frei von Viren und Malware, denn der avast! Antivirus
> Schutz ist aktiv. http://www.avast.com

Das war immer noch keine E-Mail, und Du solltest mal den Leuten von “Avast!”
schreiben, dass sie korrekt abgetrennte Signaturen einfügen sollen.

[Manfred Ullrich]

Am 02.12.2013 20:41, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> .........
>
Deine Antwort auf meine Antwort an Hans-Peter Diettrich ist unqualifiziert.
Hans-Peter Diettrich weiß bestimmt, was gemeint war.

M.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Manfred Ullrich wrote:

> Am 02.12.2013 20:41, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> .........
>>
> Deine Antwort auf meine Antwort an Hans-Peter Diettrich ist
> unqualifiziert. Hans-Peter Diettrich weiß bestimmt, was gemeint war.

Wenn Du allein mit Hans-Peter diskutieren willst, dann benutz auch wirklich
E-Mail. Dies ist eine Diskussionsgruppe, die Diskussion somit öffentlich.

Lies und beherzige endlich <http://einklich.net/usenet/usenet1.htm> ff.

> ---
> Diese E-Mail ist frei von Viren und Malware, denn der avast! Antivirus
> Schutz ist aktiv. http://www.avast.com

Soifz. [psf 10.1]

[Raimund Nisius]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> Wenn wir Trolle ben�tigen, um �ber Physik diskutieren zu k�nnen, dann es

> gibt was schief im Netz[tm].

Oh, ein Schnellmerker!

> > Vergleiche den Aufwand mit der Aktion, einen Fahrradmantel
> > aufzuschneiden, ein Ende hoch anzunagelnund und unten eine Schleife zu
> > biegen. Material vorausgesetzt weisst Du in 10 Minuten, wie hoch die
> > Loop werden kann.
>

> So h�tten sie zwar gelernt, wie man einen Looping bastelt; aber nicht,
> welche physikalischen Gesetzm�ssigkeiten der Bewegung der Kugel
> zugrundeliegen.

Den hochbegabten mal unterstellt h�tter dieser auch mit der Bahn und
Kugel rumgespielt (experimentiert nennt das dann der Lehrer). Im U rollt
die Kugel ungef�hr so hoch wie der Startpunkt. Im Loop kommt sie nicht
so weit. Aus der Erfahrung mit kreiselgetriebenen Autos wei� an, dass
die Kugel noch Rotation in Translation wandeln k�nnte, aber daf�r
braucht sie Kontakt mit der Bahn. Usw.

> Ich bin mir einigermassen sicher, dass ein tats�chlicher
> Physiklehrer tats�chlichen Achtkl�sslern in einer Hochbegabtenklasse so
> eine Abschlussarbeit nicht bloss geben w�rde, um ihre Bastelf�higkeiten zu
> trainieren.

Ein weiteres Ziel des Lehrers k�nnte sein, die besessenen Ehrgeizigen
Forschernaturen zu finden - diejenigen, die nicht f�r jeden Pups Mama um
Erlaubnis fragen. Der Troll, der �fter mal seinen Namen vergisst, geh�rt
auf eine normale Schule. Da kann er einen hervorragenden Abschluss
machen und gut.

> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei vergleichbaren

> Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende* *Verst�ndnis* der
> *Zusammenh�nge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.

Da schlie�e ich mich Roland an: H�here Schulphysik hat in weiten Teilen
den Charakter einer M�rchenstunde mit Auswendiglernpflicht. Den
Impulssatz hatte ich in der Schule expermentell verstanden (er war f�r
mich �berraschend). Aber Quantentheorie? Da kann man doch froh sein,
wenn die Studenten im 3. Semster nicht blo� abschreiben.


--
Gru�, Raimund

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

>> Wenn wir Trolle benötigen, um über Physik diskutieren zu können, dann es

>> gibt was schief im Netz[tm].
>
> Oh, ein Schnellmerker!

Du hast den Konjunktiv bemerkt?

>> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei
>> vergleichbaren Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende*

>> *Verständnis* der
>> *Zusammenhänge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.
>
> Da schließe ich mich Roland an: Höhere Schulphysik hat in weiten Teilen
> den Charakter einer Märchenstunde mit Auswendiglernpflicht. Den
> Impulssatz hatte ich in der Schule expermentell verstanden (er war für
> mich überraschend). Aber Quantentheorie? Da kann man doch froh sein,
> wenn die Studenten im 3. Semster nicht bloß abschreiben.

Schade, dass Du damals dermassen schlechte Erfahrungen gemacht hast. Das
ist aber kein Grund, diese auch anderen angedeihen zu lassen; im Gegenteil.

[Raimund Nisius]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> >> Wenn wir Trolle ben�tigen, um �ber Physik diskutieren zu k�nnen, dann es

> >> gibt was schief im Netz[tm].
> >
> > Oh, ein Schnellmerker!
>
> Du hast den Konjunktiv bemerkt?

Ja, aber er ist leider �berfl�ssig.

> >> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei
> >> vergleichbaren Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende*

> >> *Verst�ndnis* der
> >> *Zusammenh�nge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.
> >

> > Da schlie�e ich mich Roland an: H�here Schulphysik hat in weiten Teilen
> > den Charakter einer M�rchenstunde mit Auswendiglernpflicht. Den
> > Impulssatz hatte ich in der Schule expermentell verstanden (er war f�r
> > mich �berraschend). Aber Quantentheorie? Da kann man doch froh sein,
> > wenn die Studenten im 3. Semster nicht blo� abschreiben.

>
> Schade, dass Du damals dermassen schlechte Erfahrungen gemacht hast. Das
> ist aber kein Grund, diese auch anderen angedeihen zu lassen; im Gegenteil.

So schlecht wie bei mir (kein Physiklehrer in der Mittelstufe, der
Mathelehrer der Oberstufe bekam gelegentlich Unterst�tzung in Analysis
von mir und noch ein paar Sch�lern) ist es hoffentlich nicht mehr. Aber
auch wenn der Schulstoff von kompetenten Leuten dargebracht wird, erh�lt
man nur einen groben �berblick, um was alles sich die Physik k�mmert.

Tiefergehendes Verst�ndnis ist bestenfalls das Hobby der Eierk�pfe.
Vergleiche ein Schulbuch mit den entsprechenden Theorievorlesungen.
Mag sein, dass der Lehrplan sich in den letzten 36 Jahren ein wenig
ge�ndert hat.

--
Gru�, Raimund

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Raimund Nisius wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

>> >> Wenn wir Trolle benötigen, um über Physik diskutieren zu können, dann

>> >> es gibt was schief im Netz[tm].
>> >
>> > Oh, ein Schnellmerker!
>>
>> Du hast den Konjunktiv bemerkt?
>

> Ja, aber er ist leider überflüssig.

Das sehe ich deutlich anders.

>> >> Der Zweck von Wissenschaftsprojekten in der Schule (und bei
>> >> vergleichbaren Gelegenheiten, siehe STEM) ist das *tiefergehende*

>> >> *Verständnis* der
>> >> *Zusammenhänge*. Das kann mit Deinem Ansatz nicht erreicht werden.
>> >

>> > Da schließe ich mich Roland an: Höhere Schulphysik hat in weiten Teilen
>> > den Charakter einer Märchenstunde mit Auswendiglernpflicht. Den
>> > Impulssatz hatte ich in der Schule expermentell verstanden (er war für
>> > mich überraschend). Aber Quantentheorie? Da kann man doch froh sein,
>> > wenn die Studenten im 3. Semster nicht bloß abschreiben.

>>
>> Schade, dass Du damals dermassen schlechte Erfahrungen gemacht hast. Das
>> ist aber kein Grund, diese auch anderen angedeihen zu lassen; im
>> Gegenteil.
>
> So schlecht wie bei mir (kein Physiklehrer in der Mittelstufe, der

> Mathelehrer der Oberstufe bekam gelegentlich Unterstützung in Analysis
> von mir und noch ein paar Schülern) ist es hoffentlich nicht mehr. Aber
> auch wenn der Schulstoff von kompetenten Leuten dargebracht wird, erhält
> man nur einen groben Überblick, um was alles sich die Physik kümmert.

Kommt auf den Lehrer an.

> Tiefergehendes Verständnis ist bestenfalls das Hobby der Eierköpfe.
^^^^^^^^^
Diese Einschätzung würde immerhin Unfug wie
<news:1ld72d6.8tlft31d0ez7tN%usene...@raimund.in-berlin.de> erklären.

> Vergleiche ein Schulbuch mit den entsprechenden Theorievorlesungen.

Zum Schulbuch braucht man auch noch den passenden Lehrer. Ich hatte diesen
bzw. diese erfreulicherweise.

> Mag sein, dass der Lehrplan sich in den letzten 36 Jahren ein wenig

> geändert hat.

Da bin ich sicher. Und mindestens zwei Fällen hat es seitdem Lehrer
gegeben, die nicht *stur* nach Lehrplan unterrichtet haben. Udiags.

[Roland Franzius]

Am 02.12.2013 23:43, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>
> Zum Schulbuch braucht man auch noch den passenden Lehrer. Ich hatte diesen
> bzw. diese erfreulicherweise.
>

Der Effekt ist aber miserabel. Im Sinne christlicher Nächstenliebe.

--

Roland Franzius

[Raimund Nisius]

Da Du <news:1ld72d6.8tlft31d0ez7tN%usene...@raimund.in-berlin.de>
anderweitig auch noch als Unfug bezeichnest, gehe ich doch noch darauf
ein.

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> Raimund Nisius wrote:
>
> > Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> wrote:

> >> Hans-Peter Diettrich wrote:
> >> > Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> >> >> Hans-Peter Diettrich wrote:

> >> >>> Diese Gefahr sehe ich auch noch im dritten Viertel. Wenn die Kugel
> >> >>> die gesamte Bewegungsenergie verbraucht hat, wenn sie am Hochpunkt

> >> >>> ankommt, dann fällt sie von dort einfach nur senkrecht runter.

> >> >>
> >> >> Energie wird niemals verbraucht. sondern sie wird immer in andere
> >> >> Formen umgewandelt.
> >> >
> >> > Vor dem Antworten bitte Lesen :-(
> >>

> >> Das möchte ich dringends Dir empfehlen. *Ich* *habe* gelesen. Ich habe

> >> oben Deine Annahme gelesen, dass "die Kugel die gesamte Bewegungsenergie
> >> verbraucht" habe. Diese Annahme ist in mehrfacher Hinsicht falsch:
> >>

> >> 1. Energie wird nicht verbraucht, sie wird umgewandelt;
> >

> > Hans-Peter schrieb nicht von der Energie, sondern von deren Komponente
> > Bewegungsenergie.
>
> Die erwähnte, aber hier nicht zitierte kinetische Energie *ist* die
> Bewegungsenergie (vgl.: potentielle Energie = Lageenergie, thermische
> Energie = Wärmeenergie usw.) Sie wird im Looping _nicht_ 0, sonst gibt es
> keinen Looping.

Usenet für Anfänger:
A) Man zitiert nur das, worauf man sich bezieht und was für das
Verständns nötig ist.
Eben das habe ich getan. Merke: alle Ausführungen über die
Bewegungsgleichung im Looping sind weg gelassen. Lediglich die Annahme,
E_kin könnte Null sein, sowie ein Teil Deiner Kritik daran stehen noch
da.

Zusammenfassung der obigen Zitate:
Hans-Peter war auf dem (falschen) Trip, die Kugelbahn im Looping wäre
irgendwie dem Freien Fall ähnlich.
Deine Kritik daran enthält die Bemerkung über den "Verbrauch" von
Energie.
Da Hans-Peter nicht die Gesamtenergie meint, sondern nur den kinetischen
Teil ist sein Sprachgebrauch korrekt. Allein darauf habe ich Dich
hingewiesen.

> > Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summe aller Energien in einem
> > geschlossenen System konstant ist.
>
> Einfacher in der Mechanik (ohne Reibung zu berücksichtigen):

>
> E_kin + E_pot = const.

Ja, und? Das bestreitet keiner; und mit Deiner Vereinfachung wirst Du
auf die Nase fallen, wenn Du, wie großspurig verkündet, das Looping im
Voraus berechnest.

> AISB (schon mindestens zweimal).

Schön, dass Du zählen kannst. Aber wen interessiert es?

> > Der sagt ungefähr nichts über einen einzelnen Term dieser Summe aus.
>
> Nochmal: Am Scheitelpunkt des Loopings muss gelten
>
> F_Z ≥ F_G (F_G: Gewichtskraft),

Mitten in meiner Erklärung über den Gebrauch von "Energieverbrauch"
kommst Du mit dem Looping. Themenwechsel verpasst.

> andernfalls fällt die Kugel spätestens dort herunter.
>
> Es gilt immer:
>
> F_Z = mv??r (Zentripetalkraft)
> E_kin = mv??2 (kinetische Energie)
>
> Ist Dir jetzt klar, weshalb die kinetische/Bewegungs-Energie im Looping
> nicht 0 werden *darf*, wenn das Experiment gelingen soll?

Ich heiße nicht Hans-Peter, dem man diese Tatsache mittlerweile
vermittln konnte. Und ich war immer noch dabei, Dir den Sprachgebrauch
von "verbraucht" zu erläutern.

> > Der einzelne Term kann auch Null sein
>
> Aber nicht nach dem Start von der Rampe. Dann fiele die Kugel nämlich
> vorzeitig im Looping herunter oder ginge gar nicht erst in den Looping.

An Dieser Stelle schreibe ich immer noch nicht vom Looping.

> <http://www.wdr.de/tv/kopfball/sendungsbeitraege/2011/0403/looping.jsp>

<pointed mode> Ach daher hast Du Deine PhysikalischenKenntnisse!
</pointed mode>

> > und der Volksmund spricht dann aus der Sicht des Nutznießers dieser
> > Energieform von "verbraucht".
>
> Wir sind hier aber in einer wissenschaftlichen Newsgroup und nicht auf dem
> Jahrmarkt.

Auch dort werden hier und da manche Termini korrekt genutzt.

> > Der Heizöltan und die Batterie sind leer. Alles korrekt.
>
> Für einfach Gestrickte wie offenbar Dich, ja.

Wird das Öl etwa nicht verbraucht? Ist die Energie des Öls noch
verfügbar für eine weitere Umwandlung? Gleich kommst Du wohl noch mit
"freier Energie" daher...

> Siehe auch:
>
<https://de.wikipedia.org/wiki/Energieform#Energieformen_und_Energieumwa
ndlung>

ROFLBTC

Du solltest Wikipedia lesen, bevor Du die referenzierst.
Aus dem Artikel:

|Energieversorgung und -verbrauch
|
|Mit Energieversorgung und -verbrauch wird die Nutzung von verschiedenen
|Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet.

Der Artikel war schon auf diesem Stand bevor Du ihn referenziert hast

--
Gruß, Raimund

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Schau mir in die Posting-Statistik, Kleines.

> A) Man zitiert nur das, worauf man sich bezieht und was für das
> Verständns nötig ist.
> Eben das habe ich getan.

Nein, hast Du nicht. Wie die kinetische Energie definiert ist – und das
habe ich geschrieben –, das ist hier in höchstem Mass relevant. Denn sowohl
die Zentripetalkraft als auch die kinetische Energie sind von der
Geschwindigkeit abhängig. Wird die kinetische Energie der Kugel 0, wird
also ihre Geschwindigkeit 0 (da ihre Masse nicht 0 ist), so wird auch die
auf sie wirkende Zentripetalkraft 0 und die Kugel schafft den Looping nicht,
weil die auf sie wirkende Gewichtskraft überwiegt. Damit der Looping
gelingt, muss am Scheitelpunkt *mindestens* *Kräftegleichgewicht* herrschen:

F_Z ≥ F_G

> […]

Der Rest Deines Postings ist – insbesondere in einer wissenschaftlichen
Newsgroup – keines weiteren Kommentars wert; das habe ich nämlich alles
schon erklärt. Wenn Du nachliest und genauer darüber nachdenkst, wirst Du
hoffentlich feststellen, dass und weshalb der Rest Deines Postings Unfug
ist.

[Ernst Sauer]

Am 03.12.2013 11:57, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
...

> Damit der Looping
> gelingt, muss am Scheitelpunkt *mindestens* *Kräftegleichgewicht* herrschen:
>
> F_Z ≥ F_G
>
>> […]
>

...

Seltsame Formulierung
*mindestens* *Kräftegleichgewicht*

Das schreit geradezu nach der Frage,
ob die Kräfte beim freien Fall nicht im Gleichgewicht sind.
Jedenfalls ist der Körper spannungsfrei
(abgesehen von der hier zu vernachlässigenden Wirkung der Gezeitenkräfte).
Herrscht dann Gleichgewicht oder nicht :-)

[Carla Schneider]

Ernst Sauer wrote:
>
> Am 03.12.2013 11:57, schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> ...
>
> > Damit der Looping
> > gelingt, muss am Scheitelpunkt *mindestens* *Kräftegleichgewicht* herrschen:
> >

> > F_Z �?� F_G
> >
> >> [�?�]

> >
>
> ...
>
> Seltsame Formulierung
> *mindestens* *Kräftegleichgewicht*
>
> Das schreit geradezu nach der Frage,
> ob die Kräfte beim freien Fall nicht im Gleichgewicht sind.
> Jedenfalls ist der Körper spannungsfrei
> (abgesehen von der hier zu vernachlässigenden Wirkung der Gezeitenkräfte).
> Herrscht dann Gleichgewicht oder nicht :-)

Im freien Fall herrscht Gleichgewicht die Beschleunigungskraft kompensiert
exakt die Gewichtskraft.

[Rose Jaune]

Ich habe doch an der Türe vom Pitt Alboin geklopft und ihn dann so verstanden daß er sich umbringen will.

Der Mahlberg muß vor sich selber geschützt werden !
Ergreife doch bitte Maßnahmen, Hans-Peter Dietrich !