Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

[Hermann Riemann]

Gegeben 2 Mond große Körper mit jeweils gleicher Masse M
ruhend in einem Abstand.

Wegen der Gravitation ziehen sie sich an,
der Zusammenstoß ist inelastisch.

Beim Anziehen wird potentielle Energie
in kinetische Energie umgewandelt.
Beim Zusammenstoß in Wärme der Menge E,
welche später abgestrahlt wird.

Nach dem Gesetz der Energieerhaltung
müsste die Masse des vereinigten Körpers
nach dem Abstrahlen bei Energieerhaltung
also 2M-E/c² betragen.

Die Anzahl der Atome hat sich nicht geändert.

Hat dann jedes Atom weniger Masse?

Hermann
auch Elektronen und Protonen denkend.

--
http://www.hermann-riemann.de

[Sebastin Wolf]

Am 05.03.2021 um 08:49 schrieb Hermann Riemann:
> Hat dann jedes Atom weniger Masse?

Ja.

[Carla Schneider]

Dann denk auch Protonen und Neutronen, dann kannst du
es an den Massen der Atomkerne sehen, die sind naemlich
nicht einfach die Summe der Protonen und Neutronenmassen aus denen
sie bestehen:
Das Deuteron besteht aus einen Proton und einem Neutron
und hat die Atommasse 2,013 553 212 745u
Das Neutron hat 1,008 664 915 95(49) u
Das Proton hat 1,007 276 466 583(15)(29)[1] u
Wie man sieht ist die Deuteronenmasse um etwa 2 Promille kleiner
als die Summe der Masse der Bestandteile.
Die Differenz ist die Bindungsenergie.

[Peter Mayer]

Warum nicht einfach so?

Ausgangszustand: 2xMasse + potentielle Energie
Zustand unmittelbar vor Zusammenstoß: 2xMasse + kinetische Energie
Zustand nach Stoß 2xMasse + Wärme
Wärme wird als elektromagnetische Welle abgestrahlt; zurück bleibt 2xMasse

Also potentielle Energie wird zu kinetischer Energie dann zu Wärme dann
zu elektromagnetischer Strahlung. Masse bleibt unverändert.

[Carla Schneider]

Der Ausgangszustand hat die gleiche Masse wie der Endzustand plus der Masse der elektromagnetischen
Strahlung, d.h. er ist schwerer.

[Peter Mayer]

Das würde aber den Energieerhaltungssatz verletzen. Wo soll denn die
Masse (Energie) der elektromagnetischen Strahlung herkommen?
Der Ausgangszustand besteht eben nicht nur aus der gleichen Masse wie
der Endzustand sondern auch aus potentieller Energie und die
Zwischenzustände haben neben der Masse auch in obiger Darstellung auch
immer einen Energieterm extra ausgewiesen. Nach der Äquivalenz von Masse
und Energie könnte man auch die bewegten oder erwärmten Monde mit einer
höheren Masse als die (kalten und ruhenden) Monde im Endzustand
darstellen (ohne zusätzlichen Energieterm).

[Carla Schneider]

Deswegen muss der Ausgangszustand ja mehr Masse haben als
der Endzustand ohne die Strahlung.
Die Frage ist vielmehr wo die potentielle Energie steckt.
Eine Metallkugel von 1kg Masse weit weg von der Erde, hat wenn man sie auf die
Erde herunterholt immer noch 1kg Masse obwohl dabei eine betraechtliche Energie
frei geworden ist. Diese Energie ist Masse * Fluchtgeschwindigkeit²/2
also etwa 60 Mio Joule entsprechend einer Masse von 0.67 Mikrogramm.
Die Frage ist, wo war die vorher. In Frage kommen:

1. in der Masse selbst, d.h. dann haette das kg Masse wenn es
auf die Erde kommt um 0.67mikrogramm abgenommen.

2. Im Gravitationsfeld der Erde, da faellt sowas natuerlich nicht auf...

3. Wir verweisen bei der Antwort auf die ART, und sagen dass alles voellig anders ist...

> Der Ausgangszustand besteht eben nicht nur aus der gleichen Masse wie
> der Endzustand sondern auch aus potentieller Energie und die
> Zwischenzustände haben neben der Masse auch in obiger Darstellung auch
> immer einen Energieterm extra ausgewiesen.

Aber die Potentielle Energie muesste dazu fuehren dass die
Gesamtmasse des Ausgangszustands groesser ist.

> Nach der Äquivalenz von Masse
> und Energie könnte man auch die bewegten oder erwärmten Monde mit einer
> höheren Masse als die (kalten und ruhenden) Monde im Endzustand
> darstellen (ohne zusätzlichen Energieterm).

Sicher, ein waermerer Mond hat eine hoehere Masse als ein kaelterer.
Die kinetische Energie der Teilchen die den Mond ausmachen zaehlt
mit zur Gesamtmasse. Das ist allerdings ein extrem kleiner Bruchteil,
bei praktisch moeglichen Temperaturen.
Wir hatten das doch hier, ein Kraftwerk mit 1GW Leistung
erzeugt am Tag etwa ein Gramm Energie.
Nehmen wir mal an wir haetten eine Kugel aus Eis die so gross ist
dass die Energie aus dem Kraftwerk sie in 24 Stunden schmilzt,
dann ist die Kugel danach um ein Gramm schwerer als vorher.
Da die Schmelzwaerme von Wasser 333J/g ist, hat die Kugel eine Masse von
ca. 259000 Tonnen, und hat als Wasserkugel einen Durchmesser von 39m.
Ein Bruchteil von ca 4*10hoch-12 ist also die Massenaenderung, wenn ich mich
da nicht verrechnet habe...

[Peter Mayer]

Betrachte doch alles nur über die Energie
Dann ist der Ausgangszustand:E_A = 2 x m1 x c hoch2 + E_pot
Die Zwischezustände sind E_Zw1 = 2 x m1 x c hoch2 + E_kin
bzw E_Zw2 = 2 x m1 x c hoch2 + E_therm
der Endzustand: E_End = 2 x m1 x c hoch2 + E_Strahl

mit E_A = E_Zw1 = E_Zw2 = E_End

Man könnte es auch alles nur über die Massen rechnen. Dann müsste man
die Massenzunahme im Schwerefeld, die Massenzunahmen durch Bewegug und
durch Wärme betrachten.

>
>> Der Ausgangszustand besteht eben nicht nur aus der gleichen Masse wie
>> der Endzustand sondern auch aus potentieller Energie und die
>> Zwischenzustände haben neben der Masse auch in obiger Darstellung auch
>> immer einen Energieterm extra ausgewiesen.
>
> Aber die Potentielle Energie muesste dazu fuehren dass die
> Gesamtmasse des Ausgangszustands groesser ist.

ja

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Hermann Riemann <nosp...@hermann-riemann.de> writes:
>>Gegeben 2 Mond große Körper mit jeweils gleicher Masse M
>>ruhend in einem Abstand.
>>Wegen der Gravitation ziehen sie sich an,
>>der Zusammenstoß ist inelastisch.
>>Beim Anziehen wird potentielle Energie
>>in kinetische Energie umgewandelt.
>>Beim Zusammenstoß in Wärme der Menge E,
>>welche später abgestrahlt wird.
>>Nach dem Gesetz der Energieerhaltung
>>müsste die Masse des vereinigten Körpers
>>nach dem Abstrahlen bei Energieerhaltung
>>also 2M-E/c² betragen.
>>Die Anzahl der Atome hat sich nicht geändert.
>>Hat dann jedes Atom weniger Masse?
>

> Das Feld (die potentielle Energie) hat(te) auch eine Masse,
> die nun teilweise abgestrahlt (und dabei weiterhin erhalten)
> wurde.

Das ist grober Unfug.

> Die Masse der einzelnen Atome hat sich nicht geändert.

Sie kann sich schon geändert haben, da sich die Ruhe-Energie des *Systems*
und damit seine Masse aus der Summe der Ruhe-Energien, der kinetischen
Energien (mit Geschwindigkeiten gemessen relativ zum System) und der
potentiellen Energien seiner Komponenten ergibt.


PointedEars
--
Q: Where are offenders sentenced for light crimes?
A: To a prism.

(from: WolframAlpha)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
>>Die Frage ist vielmehr wo die potentielle Energie steckt.
>

> Sie hat sicher einen Ort, […]

Kokolores.

Potentielle Energie ist eine Grösse, die wir rein rechnerisch einem System
zuweisen, weil ausgehend von seinem Grundzustand gegen eine Kraft Arbeit an
ihm verrichtet wurde.

Beispielsweise erhält ein Ball potentielle Energie, indem ich Arbeit an
ihm verrichte, und ihn gegen die Gravitation vom Boden (das lässt sich als
sein Grundzustand definieren – daran sieht man, dass auch der Wert der
potentiellen Energie eine reine Definitionssache, eine Wahl des
Koordinatensystems, ist) nach oben bewege.


PointedEars
--
Q: What happens when electrons lose their energy?
A: They get Bohr'ed.

(from: WolframAlpha)

[Carla Schneider]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
> Stefan Ram wrote:
>
> > Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
> >>Die Frage ist vielmehr wo die potentielle Energie steckt.
> >

> > Sie hat sicher einen Ort, [â?Ś]

>
> Kokolores.
>
> Potentielle Energie ist eine Grösse, die wir rein rechnerisch einem System
> zuweisen, weil ausgehend von seinem Grundzustand gegen eine Kraft Arbeit an
> ihm verrichtet wurde.

Es wurde also real Arbeit verrichtet und zu dieser Arbeit gibt es eine aequvalente Masse
nach E = mc˛.
Und die muss sich nach getaner Arbeit irgendwo, d.h. an einem Ort, bzw. verteilt
in dem System sein an dem die Arbeit verrichtet wurde.
Darum ging es in meinem Posting.
Natuerlich kann ich das auch ignorieren, weil es sowieso extrem klein und praktisch
wohl kaum messbar ist, aber das wollte ich hier mal absichtlich nicht.

>
> Beispielsweise erhält ein Ball potentielle Energie, indem ich Arbeit an
> ihm verrichte, und ihn gegen die Gravitation vom Boden (das lässt sich als

> sein Grundzustand definieren â?? daran sieht man, dass auch der Wert der

> potentiellen Energie eine reine Definitionssache, eine Wahl des
> Koordinatensystems, ist) nach oben bewege.

Aber die hineingesteckte Energie ist wohl definiert.

Ausserdem ging es da auch um den Vergleich mit Elektromagnetischen Systemen,
z.B. man zieht einenen geladenen Plattenkondensator ein Stueck auseinander auseinander,
aendert also den Abstand z.B. von 1mm auf 2mm.

Die hineingesteckte Arbeit steckt dann in der zusaetzlichen Feldenergie zwischen
den Platten.

Wo steckt sie wenn man das gleiche bei einem gravitativen System macht ?

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:

> [potentielle Energie]

>>Natuerlich kann ich das auch ignorieren, weil es sowieso extrem klein und
>>praktisch wohl kaum messbar ist, aber das wollte ich hier mal absichtlich
>>nicht.
>

> Beim Helium-4-Atom hat man eine Bindungsenergie von 28,3 MeV,

Wie kommst Du darauf?

Nach der halbempirischen Bethe–Weizsäcker-(Massen)formel, basierend auf dem
Tröpfchenmodell des Atomkerns, sollte es stattdessen ≈ 23.96 MeV sein:

<https://de.wikipedia.org/wiki/Bethe-Weizs%C3%A4cker-Formel>

Ich habe darauf basierend die Atommassen und Bindungsenergien vieler Isotope
schon vor einigen Jahren berechnet und geplottet (und IIRC hier gepostet):

<https://docs.google.com/spreadsheets/d/1OPwf6XbtbNOu7Ns_wKmvTJ-EJCa1ynWiqjcY-m_oeYE/edit?usp=sharing>

> welche sich in einem Massedefekt bemerkbar macht.

_Massen_defekt

<https://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt>

>>Ausserdem ging es da auch um den Vergleich mit Elektromagnetischen
>>Systemen, z.B. man zieht einenen geladenen Plattenkondensator ein Stueck
>>auseinander auseinander, aendert also den Abstand z.B. von 1mm auf 2mm.
>

> Dann hat man den Betrag der Bindungsenergie verringert. […]

Pseudowissenschaftlicher Wortsalat.

Bindungsenergie ist etwas *ganz* anderes als beim Plattenkondensator,
und sie ist systemspezifisch *konstant*:

<https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungsenergie>


PointedEars
--
Q: Why is electricity so dangerous?
A: It doesn't conduct itself.

(from: WolframAlpha)

[Sebastin Wolf]

Am 27.11.2021 um 16:48 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> Stefan Ram wrote:
>
>> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
>> [potentielle Energie]
>>> Natuerlich kann ich das auch ignorieren, weil es sowieso extrem klein und
>>> praktisch wohl kaum messbar ist, aber das wollte ich hier mal absichtlich
>>> nicht.
>>
>> Beim Helium-4-Atom hat man eine Bindungsenergie von 28,3 MeV,
>
> Wie kommst Du darauf?
>
> Nach der halbempirischen Bethe–Weizsäcker-(Massen)formel, basierend auf dem
> Tröpfchenmodell des Atomkerns, sollte es stattdessen ≈ 23.96 MeV sein:

http://www.periodensystem-online.de/index.php?id=isotope&el=2&mz=4&show=nuklid

[Rolf Bombach]

Sebastin Wolf schrieb:

Der obige Wert stammt aus einer halbempirischen Rechnung, mit der Differenz
zum beobachteten sollte die Energie der Empirie berechenbar sein.

--
mfg Rolf Bombach

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:

> [Kondensatorplatten auseinanderziehen]

>> Wo steckt sie wenn man das gleiche bei einem gravitativen System macht ?
>

> Im Gravitationsfeld.

Nein, potentielle Energie ist eine Eigenschaft eines physikalischen Systems.

> Wenn Du einen Ball hochwirfst, dann wird er durch die Erdanziehung
> gebremst - also langsamer.

Ja.

> Er gibt kinetische Energie ab.

Unfug. Stattdessen wird die kinetische Energie des Balls in seine
gravitative potentielle umgewandelt.

> Wo geht sie hin?

Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen. Es hat sich eben gezeigt,
dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten ist –
weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um Bewegungen/Entwicklungen
zu beschreiben und vorherzusagen:

E = T + U
⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U(r⃗(t)))
= m v⃗ dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ dr⃗/dt
= m v⃗ a⃗ + ∇U v⃗
= v (m a⃗ + ∇U)
= v (F⃗ − F⃗)
= 0.

Beispielsweise lässt sich so bei bekannter vertikaler Anfangsgeschwindigkeit
vorhersagen, wie hoch der Ball maximal fliegen wird:

T + U = const.
⇔ T₀ + U₀ = T₁ + U₁
⇔ T(0) + U(z(0)) = T(t₁) + U(z(t₁))
1/2 m v² + 0 = 0 + m g z_max
1/2 m v² = m g z_max
z_max = v²/(2 g).

Umgekehrt lässt sich ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit ein aus der
Höhe h fallen gelassenes Objekt auftrifft:

1/2 m v_coll² = m g h
v_coll = √(2 g h).

Daraus lässt sich zum Beispiel die Grösse von Einschlagskratern bei
gegebener Grösse von Impaktoren vorhersagen, was wiederum wichtig für die
Altersbestimmung von Himmelskörpern ist (ohne Erosion weniger Krater
bestimmter Grösse bei jungen Himmelskörpern, mehr bei älteren).

(Beides noch ohne Berücksichtigung der Luftreibung und mit der Höhe
abnehmender Gravitationsbeschleunigung g.)


PointedEars
--
Heisenberg is out for a drive when he's stopped by a traffic cop.
The officer asks him "Do you know how fast you were going?"
Heisenberg replies "No, but I know where I am."
(from: WolframAlpha)

[Carla Schneider]

Stefan Ram wrote:
>
> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:

> [potentielle Energie]

> >Natuerlich kann ich das auch ignorieren, weil es sowieso extrem klein und praktisch
> >wohl kaum messbar ist, aber das wollte ich hier mal absichtlich nicht.
>

> Beim Helium-4-Atom hat man eine Bindungsenergie von 28,3 MeV,

> welche sich in einem Massedefekt bemerkbar macht.
>

> >Ausserdem ging es da auch um den Vergleich mit Elektromagnetischen Systemen,
> >z.B. man zieht einenen geladenen Plattenkondensator ein Stueck auseinander auseinander,
> >aendert also den Abstand z.B. von 1mm auf 2mm.
>

> Dann hat man den Betrag der Bindungsenergie verringert.

> Da sie negativ ist (auch wenn oben - laut Quelle - mit
> positivem Vorzeichen als "28,3 MeV" angegeben, was
> vielleicht eine Konvention ist), also Energie zugeführt.

Ja. allerdings ist die Bindungsenergie bei He4 Kern nicht elektromagnisch,
ihr elektromagnetischer Anteil hat das falsche Vorzeichen, denn es kostet Energie zwei
Protonen so nahe zusammenzubringen. Die Starke Wechselwirkung sorgt aber dafuer dass
das mehr als ausgeglichen wird und eben noch die 28,3 MeV uebrigbleiben.



>
> Es ist klar, daÃY die Bindungsenergie irgendwo diffus
> "im Atom" lokalisiert ist, denn man miÃYt sie ja dort als
> Massedefekt.

Sie sitzt ganz zweifellos im Atomkern, denn der hat den Massendefekt.



> Ich kann jetzt nur nicht genau ihre Dichte als
> Ortsfunktion angeben (vielleicht würde sonst auch gleich
> noch eine Lokalisierungsenergie dazukommen!).

[Carla Schneider]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
> Stefan Ram wrote:
>
> > Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
> > [Kondensatorplatten auseinanderziehen]
> >> Wo steckt sie wenn man das gleiche bei einem gravitativen System macht ?
> >
> > Im Gravitationsfeld.
>
> Nein, potentielle Energie ist eine Eigenschaft eines physikalischen Systems.
>
> > Wenn Du einen Ball hochwirfst, dann wird er durch die Erdanziehung
> > gebremst - also langsamer.
>
> Ja.
>
> > Er gibt kinetische Energie ab.
>
> Unfug. Stattdessen wird die kinetische Energie des Balls in seine
> gravitative potentielle umgewandelt.
>
> > Wo geht sie hin?
>
> Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen.

Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo eine Masse
sich befindet, ist berechtigt.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Carla Schneider wrote:

> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
> Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo eine Masse
> sich befindet, ist berechtigt.

Das ist grober Unfug.


PointedEars
--
Q: What did the nuclear physicist post on the laboratory door
when he went camping?
A: 'Gone fission'.
(from: WolframAlpha)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
>>Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>>Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
>

> Ein Unterschied zwischen Energie und Masse zeigt sich nur im Falle
> eines Systems mit einem Gesamtimpuls p,

Nein. Stattdessen: *Jedes* physikalische System hat einen Impuls, dieser
kann aber je nach Bezugssystem auch 0 sein.

> da dann aus E = mc²
> E² =( mc² )+( pc )² wird.

Grober Unfug. Stattdessen folgt, wie bereits ausführlich erklärt, aus der
allgemeineren Energie–Impuls-Beziehung

E² = (m c²)² + (p c)² = m²c⁴ + p²c²

bzw.

E = √((m c²)² + (p c)²) = √(m²c⁴ + p²c²)

(man beachte jeweils das *doppelte* Quadrat in den ersten Summanden der
ersten Summen) der vor allem auch Laien bekannte *Spezialfall*

E(p = 0) = m c².

[Irrtümlicherweise denken Laien oft – ermutigt von
Wissenschaftsjournaille und populärwissenschaftlichen Aussagen –, dies
sei – in der im Prinzip falschen Form „E = m c²“ – „die (zentrale
Aussage der) Relativitätstheorie“ und sie hätten sie „verstanden“.
Zwar folgen obige Beziehungen aus der Speziellen Relativitätstheorie
und sind ein Teil davon; sie stellen aber bei weitem nicht die gesamte
Theorie bzw. Theorien – Spezielle und Allgemeine – dar.

Siehe auch (als positives Gegenbeispiel):

Don Lincoln (2017): Why E=mc² is wrong. YouTube: Fermilab.
<https://www.youtube.com/watch?v=eOCKNH0zaho> ]

> Aber, wenn ein System keinen Impuls p hat,
> dann ist Energie und Masse begrifflich (bis auf den Zahlenwert und
> die Einheit) das gleiche, da man c=1 setzen kann: E = m.

Das hat nichts mit „kein Impuls“ zu tun, sondern damit, dass der Impuls
schlicht 0 ist.

> Oder anders gesagt: Es gibt nur eine Energieform, welche /nicht/ zur
> Masse eines Systems beiträgt, und das ist die Energie, welche ein
> System aufgrund seines Gesamtimpulses p hat.

Das ist so nicht richtig, da zur Gesamtenergie auch die potentielle Energie
beiträgt. Ganz allgemein gilt daher

E = √((m c²)² + (p c)²) + U.

Wirkt jedoch keine Kraft auf das System ein (F⃗ = −∇U = 0⃗) oder wählt man
die Koordinaten derart, dass die potentielle Energie des Systems 0 ist
(U = 0) [ich habe das zuvor etwa als „Wegtransformieren“ bezeichnet], so ist
tatsächlich die einzige Energieform, die entweder nicht (bei m = 0) oder
nicht *nur* (bei m ≠ 0) von der Masse abhängt, die kinetische Energie des
Systems. (Wie bereits ausführlich erklärt.)


PointedEars
--
«Nec fasces, nec opes, sola artis sceptra perennant.»
(“Neither high office nor power, only the scepters of science survive.”)

—Tycho Brahe, astronomer (1546-1601): inscription at Hven

[Carla Schneider]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
> Carla Schneider wrote:
>
> > Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
> > Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
> > Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo eine Masse
> > sich befindet, ist berechtigt.
>
> Das ist grober Unfug.

Da kann man natuerlich verschiedener Meinung sein.
Wer die Physik als Textbuchwissenschaft versteht, koennte sagen
dass Fragen auf die es in keinem Textbuch eine Antwort gibt nicht
berechtigt sind es sei denn sie werden von Physikprofessoren gestellt...

[Sebastin Wolf]

Man sollte Spitzohr zur Solvay-Konferenz schicken, da könnte er sich mal
so richtig lächerlich machen...

[Oliver Jennrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:

> Carla Schneider wrote:
>
>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
>> Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo eine Masse
>> sich befindet, ist berechtigt.
>
> Das ist grober Unfug.

Warum sollte das grober Unfug sein? Nicht nur ist die Frage, wo die
Energie lokalisiert ist berechtigt, sie läßt sich sogar beantworten: Der
Energie-Impuls-Tensor T beschreibt die Energie- (und Impuls-) dichten
eines physikalischen Systems.

Integriert man T über das Raum-Zeit-Intervall D von Interesse, bekommt man
die Antwort auf die Frage "Wieviel Energie bzw. Impuls befindet sich in
D?" und wenn man das für beliebige (oder im numerischen Fall:
ausreichend viele) D macht, kann man auch die Frage beantworten "Wo ist
die Energie?"

Vorgerechnet wird das für z.B. ideale Flüssigkeiten oder Staub oder
diskrete Teilchen hier:

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/845/1/012002


--
Space - The final frontier

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Oliver Jennrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
>> Carla Schneider wrote:
>>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
>>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
>>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
>>
>> Das ist grober Unfug.
>
> Warum sollte das grober Unfug sein?

Die Aussage “Energie hat eine Masse” ist pseudowissenschaftliches Gewäsch
und führt tatsächlich in die Irre. Viele Laien nehmen dann nämlich an,
Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von null verschiedene)
Masse haben. Oder Masse sei z. B. geschwindigkeitsabhängig (da sich die
kinetische Energie ja ändert)M; ein Missverständnis, das durch das
Missverständnis des heutzutage vor allem von populärwissenschaftlichen
Medien verbreiteten missverständlichen und irreführenden Konzepts
„relativistische Masse“ nur noch verstärkt wird.

> [ART]

Du argumentierst an der Fragestellung vorbei. Es geht gerade nicht um den
Ort von Energie und Impuls. Die diskutierte Behauptung ist: „Energie hat
eine Masse, und deshalb ist die Frage, wo die *Masse* sich befindet,
berechtigt.“ Nein, das ist es eben nicht, weil die Aussage „Energie hat
eine Masse“ bereits Blödsinn ist. Ex nonsenso quodlibet.


PointedEars
--
A neutron walks into a bar and inquires how much a drink costs.
The bartender replies, "For you? No charge."

(from: WolframAlpha)

[Carla Schneider]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
> Oliver Jennrich wrote:
>
> > Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
> >> Carla Schneider wrote:
> >>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
> >>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
> >>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
> >>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
> >>
> >> Das ist grober Unfug.
> >
> > Warum sollte das grober Unfug sein?
>

> Die Aussage â??Energie hat eine Masseâ?? ist pseudowissenschaftliches Gewäsch

> und führt tatsächlich in die Irre. Viele Laien nehmen dann nämlich an,
> Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von null verschiedene)
> Masse haben.

Sieht ja auch so so aus. Absorbiere die Photonen mit irgendwas,
z.B. in einem Kasten in dem man erst ein Loch oeffnet wo man sie hineinschickt
und dann das Loch wieder schliesst.
Und danach ist der Kasten um genau den Betrag schweerer der den absorbierten
Photonen entspricht. Aufgrund der Energieerhaltung kann das gar nicht anders sein.

> Oder Masse sei z. B. geschwindigkeitsabhängig (da sich die
> kinetische Energie ja ändert)M;

Auch solche Ideen kommt man jetzt bei Photonen nicht,
weil sie immer die gleiche Geschwindigkeit haben.

> ein Missverständnis, das durch das
> Missverständnis des heutzutage vor allem von populärwissenschaftlichen
> Medien verbreiteten missverständlichen und irreführenden Konzepts

> â??relativistische Masseâ?? nur noch verstärkt wird.


Pysikstudenten missverstehen populaerwissenschaftliche Medien, und das ist ein Problem ?

>
> > [ART]
>
> Du argumentierst an der Fragestellung vorbei. Es geht gerade nicht um den

> Ort von Energie und Impuls. Die diskutierte Behauptung ist: â??Energie hat

> eine Masse, und deshalb ist die Frage, wo die *Masse* sich befindet,

> berechtigt.â?? Nein, das ist es eben nicht, weil die Aussage â??Energie hat
> eine Masseâ?? bereits Blödsinn ist. Ex nonsenso quodlibet.

Energie hat eine Masse, bei den Bindungsenergien der Atomkerne ist es
direkt beobachtbar.

[Oliver Jennrich]

Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:

> Oliver Jennrich wrote:
>
>> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
>>> Carla Schneider wrote:
>>>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>>>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
>>>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
>>>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
>>>
>>> Das ist grober Unfug.
>>
>> Warum sollte das grober Unfug sein?
>
> Die Aussage “Energie hat eine Masse” ist pseudowissenschaftliches Gewäsch
> und führt tatsächlich in die Irre.

> Viele Laien nehmen dann nämlich an,
> Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von null verschiedene)
> Masse haben.

Und du glaubst dass Carla oder ich diesem Irrtum unterliegen?

> Oder Masse sei z. B. geschwindigkeitsabhängig (da sich die kinetische
> Energie ja ändert)M; ein Missverständnis, das durch das
> Missverständnis des heutzutage vor allem von populärwissenschaftlichen
> Medien verbreiteten missverständlichen und irreführenden Konzepts
> „relativistische Masse“ nur noch verstärkt wird.

Du baust Strohmänner auf.

>
>> [ART]
>
> Du argumentierst an der Fragestellung vorbei.

Die Frage war, wo die Energie ist. Carla hat versucht plausibel zu
machen, dass die Frage nicht unsinnig ist.

[Carla Schneider]

Stefan Ram wrote:
>
> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:

> >Energie hat eine Masse
>
> Ein einzelnes freies Photon hat zwar Energie und Impuls,
> aber keine Masse.

Es hat keine Ruhemasse, weil es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

> Daher würde ich es lieber /umgekehrt/
> sagen: Masse hat Energie.
>
Oder es hat eben doch eine, die kannst du blos nicht so einfach messen von wegen
Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit. Aber wenn du das Photon absorbierst
dann wird der Absorber um genau diese Masse schwerer.
Es waere doch irgendwie komisch zu behaupten dass es vorher keine
Masse hatte sondern nur Energie und die Masse dann bei der Absorption erst entsteht.



> Natürlich kann man ein einzelnes Photon in einen innen
> verspiegelten Hohlkörper einsperren. In diesem Fall würde
> ich Dir zustimmen, daÃY der Hohlkörper mit dem Photon mehr
> Masse hat als ohne. Meine Aussage, daÃY ein Photon keine
> Masse habe, bezog sich auf ein /freies Photon/.

Sicher und in einem realen Hohlkoerper waeren die Photonen auch sehr schnell absorbiert,
aber die zusaetzliche Masse bleibt.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Oliver Jennrich wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
>> Oliver Jennrich wrote:>>
>>> Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
>>>> Carla Schneider wrote:
>>>>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>>>>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
>>>>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
>>>>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
>>>> Das ist grober Unfug.
>>> Warum sollte das grober Unfug sein?
>>
>> Die Aussage “Energie hat eine Masse” ist pseudowissenschaftliches Gewäsch
>> und führt tatsächlich in die Irre.

Das ist die Kernaussage hier, die Dir offenbar entgangen ist.

>> Viele Laien nehmen dann nämlich an,
>> Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von null
>> verschiedene) Masse haben.
>
> Und du glaubst dass Carla oder ich diesem Irrtum unterliegen?

Ich denke, dass Carla dem grundsätzlichen Irrtum unterliegt, dass „Energie
eine Masse [habe]“, denn genau das hat sie jetzt mehrfach nicht nur
angedeutet, sondern explizit geschrieben.

>>> [ART]
>>
>> Du argumentierst an der Fragestellung vorbei.
>
> Die Frage war, wo die Energie ist.

Eben, und nicht die Masse. Anscheinend hast Du den Anfang der Diskussion
nicht mitbekommen. Carla hatte da allen Ernstes argumentiert:

,-<news:6048821D...@yahoo.com>

|
| Der Ausgangszustand hat die gleiche Masse wie der Endzustand plus der

| Masse der elektromagnetischen Strahlung, d.h. er ist schwerer.”
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Sie unterliegt also dem Irrtum, dass elektromagnetische Strahlung eine Masse
habe. Der Grund für ihren Irrtum ist jetzt offensichtlich: Sie geht davon
aus, dass „Energie eine Masse [habe]“ – was (wie wir beide wissen) Lötzinn
ist. Und das ist eben ein häufiger Irrtum bei Laien, worauf ich mit eigenen
Erklärungen und Verweis auf Don Lincolns erklärendes Video hinwies.

> Carla hat versucht plausibel zu machen, dass die Frage nicht unsinnig ist.

Sie hat offensichtlich nicht mal verstanden, dass Masse und Ruheenergie
zwar äquivalent sind (E₀ = m c), aber *jegliche* Energie und Masse eben
NICHT [aus „E = m c²“ folgt eben nicht, dass wo E, da auch m; da es, worauf
ich nun schon mehrfach hinwies, vollständig E = √(m²c⁴ + p²c²) heisst;
m = 0(!), p ≠ 0 ⇒ E ≠ 0(!)]. Insbesondere ist Energie kein physikalisches
System (nur einem solchen könnte eine Masse zugeschrieben werden bzw.
vereinfacht es könnte „eine Masse haben“), und aus potentieller Energie
folgt nicht (notwendigerweise) eine Masse.

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:

>>Energie hat eine Masse
>
> Ein einzelnes freies Photon hat zwar Energie und Impuls,
> aber keine Masse.

Ja; das gilt für *alle* Photonen („freie Photonen“? was sollen denn bitte
„gebundene Photonen“ sein?).

Eine prägnante korrekte Formulierung las ich gestern in einer von mir
frequentierten Facebook-Gruppe. Sinngemäss übersetzt: „Photonen haben keine
[von null verschiedene] Masse, aber bei ihrer Interaktion mit Materie gibt
es aufgrund ihres Impulses Effekte, *als wenn* sie eine Masse *hätten*.“[1]

> Daher würde ich es lieber /umgekehrt/ sagen: Masse hat Energie.

Masse und Energie sind beides physikalische Grössen, was *Eigenschaften*
physikalischer Systeme sind (die wir diesen Systemen zuschreiben). IOW: Sie
sind keine Dinge: keine dieser Grössen kann eine andere „haben“. Zwar
spricht man oft vereinfacht bei einem System mit von null verschiedener
Masse von einer „Masse“ (z. B. „Testmasse“, „Massestück“); davon sollte man
sich aber nicht zu obigen konzeptionellen und sprachlichen Unsauberheiten
hinreissen lassen.


PointedEars
___________
[1]
<https://www.facebook.com/groups/556825624949555/?multi_permalinks=911006996198081&comment_id=911146282850819&notif_id=1638247246259926&notif_t=feedback_reaction_generic&ref=notif>
--
Q: How many theoretical physicists specializing in general relativity
does it take to change a light bulb?
A: Two: one to hold the bulb and one to rotate the universe.
(from: WolframAlpha)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

</scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:

Carla Schneider wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>> Oliver Jennrich wrote:
>> > Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
>> >> Carla Schneider wrote:
>> >>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>> >>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
>> >>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
>> >>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
>> >> Das ist grober Unfug.
>> > Warum sollte das grober Unfug sein?
>>
>> Die Aussage â??Energie hat eine Masseâ?? ist pseudowissenschaftliches
>> Gewäsch und führt tatsächlich in die Irre. Viele Laien nehmen dann
>> nämlich an, Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von
>> null verschiedene) Masse haben.
>
> Sieht ja auch so so aus.

Wie es aussieht ist etwas anderes als wie es (theoretisch) ist.

> Absorbiere die Photonen mit irgendwas,

Sprachlich korrekt wäre "Lass die Photonen von irgendwas absorbiert werden".

> z.B. in einem Kasten in dem man erst ein Loch oeffnet wo man sie
hineinschickt und dann das Loch wieder schliesst.

Erstens "sind" sowieso schon Photonen "in" dem Kasten (d. h. die
Wahrscheinlichkeit, ein Photon im Kasten zu detektieren ist grösser als 0),
da dieser eine Temperatur hat.

Zweitens funktioniert das so nicht, da man nicht mit Sicherheit sagen kann,
ob/wann das zusätzliche Photon im Kasten ist (Photonen sind Quantenobjekte,
keine Energiebälle). Aber man kann *theoretisch* das Loch so klein machen,
dass kaum wieder *Licht* herauskommt; das ist ja das Lehrbuchbeispiel, um
einen Schwarzen Körper zu konstruieren.

> Und danach ist der Kasten um genau den Betrag schweerer der den
> absorbierten Photonen entspricht. Aufgrund der Energieerhaltung kann das
> gar nicht anders sein.

Natürlich trüge die kinetische/Gesamt-Energie der Photonen als Komponenten
in diesem Fall zur *Ruhe*-Energie des Gesamtsystems bei, und das würde sich
darin äussern, dass für das System eine grössere _Masse_ (nicht: Gewicht)
gemessen/berechnet werden würde. (Die grössere Masse würde sich in einem
grösseren Gewicht äussern, wenn man dieses mäße.)

Das heisst aber NICHT, dass Photonen eine (von null verschiedene) Masse
hätten. Haben sie nämlich nicht. Wäre es anders, dann würden sie sich im
Vakuum nicht mit der Geschwindigkeit c (Konstante in der Lorentz-
Transformation, i.d.R. gleichgesetzt mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum)
bewegen (können), denn für Ihre Geschwindigkeit v muss gemäss SRT gelten:

E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 = gamma^2 m^2 c^4
<=> 1/gamma^2 = 1 - v^2/c^2 = m^2 c^4/E^2
<=> v = c sqrt(1 - m^2 c^4/E^2)

und nur mit m = 0 kann sich

v = c

ergeben. Ausserdem ergibt sich aus der Unschärfebedingung

(Delta x) (Delta p) >= hbar/2

für die elektromagnetische Wechselwirkung nur dann die beobachtete
unendliche Reichweite (Delta x) falls m = 0:

<=> (Delta x) (Delta E)/c >= hbar/2
<=> (Delta x) m c >= hbar/2
<=> (Delta x) >= hbar/(2 m c). (q.e.d.)

Ein einzelnes Photon des (für Menschen) sichtbaren Lichts mit der
Wellenlänge λ = 550 nm würde übrigens die Masse des Gesamtsystems nur um

Delta m = (Delta E)/c^2 = h f/c^2 = h/(lambda c) ~ 4.019 * 10^-36 kg

erhöhen. Zum Vergleich: Die Elektronenmasse ist ~ 511 keV/c^2
~ 9.109 * 10^-31 kg; dafür wäre eine Wellenlänge von 2.403 pm (oder weniger)
bzw. eine Frequenz in der Grössenordnung 10^20 Hz (oode höher), also ein
Gamma-Photon, nötig. (Genau solche Gamma-Photonen, wie bei der PET durch
Annihilation erzeugt werden.)

>> Oder Masse sei z. B. geschwindigkeitsabhängig (da sich die
>> kinetische Energie ja ändert)M;
>
> Auch solche Ideen kommt man jetzt bei Photonen nicht,
> weil sie immer die gleiche Geschwindigkeit haben.

Und genau deshalb wird ihre Masse mit m = 0 angenommen, was bisher alle
Messungen bestätigen:

<https://pdg.lbl.gov/2021/web/viewer.html?file=%2F2021/listings/rpp2021-list-photon.pdf>

>> ein Missverständnis, das durch das Missverständnis des heutzutage vor
>> allem von populärwissenschaftlichen Medien verbreiteten
>> missverständlichen und irreführenden Konzepts â??relativistische Masseâ??
>> nur noch verstärkt wird.
>
> Pysikstudenten missverstehen populaerwissenschaftliche Medien, und das ist
> ein Problem ?

Wie kommst Du auf "Physikstudenten"? Ich schrieb von (Physik-)*Laien*.
Darunter verstehe ich Leute, die weder Physik studieren noch studiert haben
und die keine Physiker sind.

> Energie hat eine Masse, bei den Bindungsenergien der Atomkerne ist es
> direkt beobachtbar.

Nein. Stattdessen: Bindungsenergie muss *aufgewendet* werden, um Atomkerne
(bzw. allgemein: gebundene Systeme) zu *zerstören* (die Bindung
zu lösen). Das hatten wir hier ausserdem schonmal diskutiert und geklärt,
und Du warst auch dabei. Schon wieder vergessen?

,-<https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungsenergie>
|
| Bindungsenergie muss aufgebracht werden, um ein gebundenes System aus zwei
| oder mehr Bestandteilen (beispielsweise einen Himmelskörper, ein Molekül,
| ein Atom, einen Atomkern), die durch Anziehungskräfte zusammengehalten
| werden, in seine Bestandteile zu zerlegen. Eine ebenso große Energie wird
| freigesetzt, wenn sich das gebundene System aus den Einzelteilen bildet.
| Manchmal wird unter Bindungsenergie nicht diese Energiemenge selbst,
| sondern die Änderung des Energieinhalts des Systems verstanden, wenn seine
| Teile sich miteinander verbinden; dann hat sie den gleichen Betrag, ist
| aber negativ. […]
|
| Die Bezeichnung Bindungsenergie ist ein gängiger Fachausdruck, aber
| sprachlich etwas unglücklich gewählt. Sie führt – besonders mit einem
| nachfolgenden Genitiv, wie z. B. Bindungsenergie „des Uran-Atomkerns“ oder
| „des ATP-Moleküls“ – leicht zu dem Missverständnis, es handele sich um
| einen Energiebetrag, der in dem gebundenen System vorhanden ist und aus
| ihm freigesetzt werden kann. Richtig ist, wie oben gesagt, das Gegenteil:
| Die Bindungsenergie ist bereits bei der Bildung des gebundenen Systems
| freigesetzt und abgegeben worden, ist also nun nicht mehr verfügbar.

Bei der Entstehung "leichter" Atomkerne wird Bindungsenergie frei; folglich
ist die Masse des (gebundenen) Atomkerns kleiner als die Summe der Massen
der (ungebundenen) Komponenten (Massendefekt). Damit *entspricht* die
Bindungsenergie einer Masse.

Das heisst aber NICHT, dass "Energie eine Masse [hätte]". Das ist Blödsinn,
sowohl sprachlich als auch konzeptuell. Energie ist kein Objekt, sondern
eine physikalische Grösse. Die Aussage "Energie hat eine Masse" ist somit
ähnlich sinnvoll wie die Aussage "Länge hat eine Temperatur".

<scorefile>


PointedEars
--
Two neutrinos go through a bar ...

(from: WolframAlpha)

[Carla Schneider]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
> </scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:
>
> Carla Schneider wrote:
>
> > Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
> >> Oliver Jennrich wrote:
> >> > Thomas 'PointedEars' Lahn <Point...@web.de> writes:
> >> >> Carla Schneider wrote:
> >> >>> Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
> >> >>> Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse
> >> >>> hat. Damit ist sie aber keine reine Rechengroesse mehr, die Frage wo
> >> >>> eine Masse sich befindet, ist berechtigt.
> >> >> Das ist grober Unfug.
> >> > Warum sollte das grober Unfug sein?
> >>
> >> Die Aussage â??Energie hat eine Masseâ?? ist pseudowissenschaftliches
> >> Gewäsch und führt tatsächlich in die Irre. Viele Laien nehmen dann
> >> nämlich an, Photonen hätten Energie, also müssten sie auch eine (von
> >> null verschiedene) Masse haben.
> >
> > Sieht ja auch so so aus.
>
> Wie es aussieht ist etwas anderes als wie es (theoretisch) ist.

Und wie etwas theoretisch ist, haengt von der Theorie ab.
Wie es aussieht dagegen von der Realitaet, und ob die Theorie ueberhaupt
sinnvoll ist wird letzlich durch Experimente und Beobachtungen entschieden.

>
> > Absorbiere die Photonen mit irgendwas,
>
> Sprachlich korrekt wäre "Lass die Photonen von irgendwas absorbiert werden".

Was ich geschrieben habe ist aber auch sprachlich korrekt.

>
> > z.B. in einem Kasten in dem man erst ein Loch oeffnet wo man sie
> hineinschickt und dann das Loch wieder schliesst.
>
> Erstens "sind" sowieso schon Photonen "in" dem Kasten (d. h. die
> Wahrscheinlichkeit, ein Photon im Kasten zu detektieren ist grösser als 0),
> da dieser eine Temperatur hat.

Man kann diese Temperatur sehr niedrig machen, theoretisch sogar so
niedrig dass die Wahrscheinlichkeit dass ein Photon im Kasten ist gegen
Null geht. Die Wellenlaengen der Waermestrahlung werden mit sinkender Temperatur
immer laenger, und wenn sie deutlich laenger sind als der Kasten gross ist, ist keines
mehr drin. Trotzdem kann man von aussen Photonen durchs Loch hineinlassen, wenn
sie eine sehr viel kuerzere Wellenlaenge haben.

>
> Zweitens funktioniert das so nicht, da man nicht mit Sicherheit sagen kann,
> ob/wann das zusätzliche Photon im Kasten ist (Photonen sind Quantenobjekte,
> keine Energiebälle).

Brauche ich doch gar nicht, ich rede nicht von einem Photon, sondern von
einem ganzen Paket von Photonen, eine sehr grossen Zahl, z.B. von einem kurzen Puls
wie man ihn mit einem Laser erzeugen kann.

>Aber man kann *theoretisch* das Loch so klein machen,
> dass kaum wieder *Licht* herauskommt; das ist ja das Lehrbuchbeispiel, um
> einen Schwarzen Körper zu konstruieren.

Ja, kein Problem, der Kasten ist innen nicht verspiegelt, der Laserpuls geht
durch das kleine Loch hinein, was man durch optische Buendelung gut
machen kann solange das Loch nicht viel kleiner ist als die Wellenlaenge
des Lichts im Laserpuls.

>
> > Und danach ist der Kasten um genau den Betrag schweerer der den
> > absorbierten Photonen entspricht. Aufgrund der Energieerhaltung kann das
> > gar nicht anders sein.
>
> Natürlich trüge die kinetische/Gesamt-Energie der Photonen als Komponenten
> in diesem Fall zur *Ruhe*-Energie des Gesamtsystems bei, und das würde sich
> darin äussern, dass für das System eine grössere _Masse_ (nicht: Gewicht)
> gemessen/berechnet werden würde.

Normalerweise wird heute Masse/Gewicht synonym verwendet.
In alten Telekolleg Sendungen aus den 70er Jahren als noch
die Masseinheit Kilopond verwendet wurde mag das anders gewesen sein,
da verwendete man Gewicht im Zusammenhang mit Schwerkraft.
Das ist aber nicht das Thema hier.

> (Die grössere Masse würde sich in einem
> grösseren Gewicht äussern, wenn man dieses mäße.)

Die Photonen haben bei dir also kinetische Energie -
Ich wuerde eher sagen die Energie der Photonen ist die
Energie ihres Elektromagnetischen Feldes.
Kinetische Energie hat bewegte Masse...

>
> Das heisst aber NICHT, dass Photonen eine (von null verschiedene) Masse
> hätten.

Da ist also was durchs Loch hineingekommen und dann hat der Kasten mehr Masse,
Aber daraus duerfen wir keinesfalls schliessen dass das was hineingekommen ist
eine Masse hat - weil eine Theorie uns das angeblich verbietet.
Das ist nicht besonders ueberzeugend.

> Haben sie nämlich nicht. Wäre es anders, dann würden sie sich im
> Vakuum nicht mit der Geschwindigkeit c (Konstante in der Lorentz-
> Transformation, i.d.R. gleichgesetzt mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum)
> bewegen (können), denn für Ihre Geschwindigkeit v muss gemäss SRT gelten:
>
> E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 = gamma^2 m^2 c^4
> <=> 1/gamma^2 = 1 - v^2/c^2 = m^2 c^4/E^2
> <=> v = c sqrt(1 - m^2 c^4/E^2)
>
> und nur mit m = 0 kann sich
>
> v = c

Es gibt durchaus Theorien die behaupten dass Photonen eine Ruhemasse haben koennen,
die Experimentalphysiker geben zur Zeit eine oberer Schranke von
10 hoch minus 18 Elektronenvolt.
Das entspricht einer Frequenz von 0.0002 Hz

>
> ergeben. Ausserdem ergibt sich aus der Unschärfebedingung
>
> (Delta x) (Delta p) >= hbar/2
>
> für die elektromagnetische Wechselwirkung nur dann die beobachtete
> unendliche Reichweite (Delta x) falls m = 0:
>
> <=> (Delta x) (Delta E)/c >= hbar/2
> <=> (Delta x) m c >= hbar/2
> <=> (Delta x) >= hbar/(2 m c). (q.e.d.)
>
> Ein einzelnes Photon des (für Menschen) sichtbaren Lichts mit der

> Wellenlänge ? = 550 nm würde übrigens die Masse des Gesamtsystems nur um

>
> Delta m = (Delta E)/c^2 = h f/c^2 = h/(lambda c) ~ 4.019 * 10^-36 kg
>
> erhöhen. Zum Vergleich: Die Elektronenmasse ist ~ 511 keV/c^2
> ~ 9.109 * 10^-31 kg; dafür wäre eine Wellenlänge von 2.403 pm (oder weniger)
> bzw. eine Frequenz in der Grössenordnung 10^20 Hz (oode höher), also ein
> Gamma-Photon, nötig. (Genau solche Gamma-Photonen, wie bei der PET durch
> Annihilation erzeugt werden.)

Es geht bei der Geschichte hier nicht um einzelne Photonen,
man kann viele nehmen, sollte das sogar tun, damit der Effekt groesser wird.
Wenn 10 hoch 10 Photonen eine Masse haben, dann muss auch eines eine haben.

>
> >> Oder Masse sei z. B. geschwindigkeitsabhängig (da sich die
> >> kinetische Energie ja ändert)M;
> >
> > Auch solche Ideen kommt man jetzt bei Photonen nicht,
> > weil sie immer die gleiche Geschwindigkeit haben.
>
> Und genau deshalb wird ihre Masse mit m = 0 angenommen, was bisher alle
> Messungen bestätigen:
>
> <https://pdg.lbl.gov/2021/web/viewer.html?file=%2F2021/listings/rpp2021-list-photon.pdf>

Wie gesagt das hat alles Grenzen der Messgenauigkeit.
Dass Photonen die Ruhemasse Null haben ist eine Eigenschaft der Theorie,
nicht unbedingt der Wirklichkeit.

>
> >> ein Missverständnis, das durch das Missverständnis des heutzutage vor
> >> allem von populärwissenschaftlichen Medien verbreiteten
> >> missverständlichen und irreführenden Konzepts â??relativistische Masseâ??
> >> nur noch verstärkt wird.
> >
> > Pysikstudenten missverstehen populaerwissenschaftliche Medien, und das ist
> > ein Problem ?
>
> Wie kommst Du auf "Physikstudenten"? Ich schrieb von (Physik-)*Laien*.

Aber du bist doch Physikstudent.

> Darunter verstehe ich Leute, die weder Physik studieren noch studiert haben
> und die keine Physiker sind.

Die interessieren sich normalerweise fuer sowas ueberhaupt
nicht, bzw. nehmen es als Unterhaltungsprogramm, und dort ist man gewohnt
das nichts stimmt. Womit ich nicht sagen will dass die Populaerwissenschaftssendungen
grundsaetzlich Bullshit sind.

>
> > Energie hat eine Masse, bei den Bindungsenergien der Atomkerne ist es
> > direkt beobachtbar.
>
> Nein. Stattdessen: Bindungsenergie muss *aufgewendet* werden, um Atomkerne
> (bzw. allgemein: gebundene Systeme) zu *zerstören* (die Bindung
> zu lösen).

Bzw. diese Energie kommt heraus wenn man den Kern aus seinen Neutronen und Protonen
zusammensetzen wuerde, und der Kern ist genau um die dazu aequivalente Masse leichter.

> Das hatten wir hier ausserdem schonmal diskutiert und geklärt,
> und Du warst auch dabei. Schon wieder vergessen?

Ausser bei den Kernen schwerer als Eisen...
Aber betrachten wir mal die leichteren Kerne wo das so ist, z.B.
die beliebte D T Kernfusion:

D + T -> He4 + n.
Dabei kommen 14.1MeV Energie heraus, und die steckt in der Bewegungsenergie
des Neutrons und des He4 Kerns.
Die ergibt sich wenn man von den Massen von D und T einerseits die Massen von He4 und Neutron
abzieht.

Wenn man die in Absorbern abbremst und Auffaengt dann
haben die danach zusammen einen Massenzuwachst entsprechend einem
Neutron und einem He4 Kern und zusaetzlich noch die 14.1 MeV umgerechnet in Masse.
Und we


Man braucht zwar auch betraechliche Energie um D und T ueberhaupt zur
Fusion zu bringen, aber das ist trotzdem groessenordungsmaessig nur 1/1000
dessen was heraus kommt, muss man also hier gar nicht mitzaehlen.

>
> ,-<https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungsenergie>
> |
> | Bindungsenergie muss aufgebracht werden, um ein gebundenes System aus zwei
> | oder mehr Bestandteilen (beispielsweise einen Himmelskörper, ein Molekül,
> | ein Atom, einen Atomkern), die durch Anziehungskräfte zusammengehalten
> | werden, in seine Bestandteile zu zerlegen. Eine ebenso große Energie wird
> | freigesetzt, wenn sich das gebundene System aus den Einzelteilen bildet.
> | Manchmal wird unter Bindungsenergie nicht diese Energiemenge selbst,
> | sondern die Änderung des Energieinhalts des Systems verstanden, wenn seine
> | Teile sich miteinander verbinden; dann hat sie den gleichen Betrag, ist

> | aber negativ. [?]

> |
> | Die Bezeichnung Bindungsenergie ist ein gängiger Fachausdruck, aber

> | sprachlich etwas unglücklich gewählt. Sie führt ? besonders mit einem
> | nachfolgenden Genitiv, wie z. B. Bindungsenergie ?des Uran-Atomkerns? oder
> | ?des ATP-Moleküls? ? leicht zu dem Missverständnis, es handele sich um

> | einen Energiebetrag, der in dem gebundenen System vorhanden ist und aus
> | ihm freigesetzt werden kann. Richtig ist, wie oben gesagt, das Gegenteil:
> | Die Bindungsenergie ist bereits bei der Bildung des gebundenen Systems
> | freigesetzt und abgegeben worden, ist also nun nicht mehr verfügbar.
>
> Bei der Entstehung "leichter" Atomkerne wird Bindungsenergie frei; folglich
> ist die Masse des (gebundenen) Atomkerns kleiner als die Summe der Massen
> der (ungebundenen) Komponenten (Massendefekt). Damit *entspricht* die
> Bindungsenergie einer Masse.
>
> Das heisst aber NICHT, dass "Energie eine Masse [hätte]".

Das steht da aber nicht,ich wuerde das aber genau so interpretieren.

> Das ist Blödsinn,
Quelle ?

> sowohl sprachlich als auch konzeptuell. Energie ist kein Objekt, sondern
> eine physikalische Grösse. Die Aussage "Energie hat eine Masse" ist somit
> ähnlich sinnvoll wie die Aussage "Länge hat eine Temperatur".

Hatten wir oben tatsaechlich, der Temperatur entspricht eine mittlere Wellenlaenge
der zugehoerigen Waermestrahlung.

Aber fuer diesen Zusammenhang braucht man keine statistische Physik:

https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence

[Fritz]

On 01.12.21 near 09:24, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:

> </scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:

ROTFL .... die total Überbeschäftigten Lehrer ...... oder etwa doch
nicht :-))

--
Fritz
Ironie, Satire, Farce, Sarkasmus, Zynismus, Persiflage, Tragikomödie,
Veräppelung, Verballhornung keinesfalls ausgeschlossen ....
ARM RISC is better

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Fritz wrote:

> On 01.12.21 near 09:24, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:
>> </scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:
>
> ROTFL .... die total Überbeschäftigten Lehrer ...... oder etwa doch
> nicht :-))

Wie kommst Du darauf, dass mein Beruf Lehrer sei?


PointedEars
--
“Science is empirical: knowing the answer means nothing;
testing your knowledge means everything.”
—Dr. Lawrence M. Krauss, theoretical physicist,
in “A Universe from Nothing” (2009)

[Fritz]

On 02.12.21 near 01:22, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:

> Fritz wrote:
>
>> On 01.12.21 near 09:24, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:
>>> </scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:
>>
>> ROTFL .... die total Überbeschäftigten Lehrer ...... oder etwa doch
>> nicht :-))
>
> Wie kommst Du darauf, dass mein Beruf Lehrer sei?

Ganz einfach ... weil du dich als solcher benimmst ....

Und der Begriff Lehrer ist hier sehr weit gesteckt zu sehen ... reicht
bis in die Uni!

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Fritz wrote:

> On 02.12.21 near 01:22, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:
>> Fritz wrote:
>>> On 01.12.21 near 09:24, Thomas 'PointedEars' Lahn suggested:
>>>> </scorefile>, da ich gerade nichts Besseres zu tun habe:
>>>
>>> ROTFL .... die total Überbeschäftigten Lehrer ...... oder etwa doch
>>> nicht :-))
>>
>> Wie kommst Du darauf, dass mein Beruf Lehrer sei?
> Ganz einfach ... weil du dich als solcher benimmst ....

Danke :)

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:

> Stefan Ram wrote:

>> [Wo geht [die kinetische Energie] hin?]

>
> Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen. Es hat sich eben gezeigt,
> dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten ist –
> weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um
> Bewegungen/Entwicklungen zu beschreiben und vorherzusagen:
>
> E = T + U
> ⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U(r⃗(t)))
> = m v⃗ dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ dr⃗/dt
> = m v⃗ a⃗ + ∇U v⃗
> = v (m a⃗ + ∇U)
> = v (F⃗ − F⃗)
> = 0.

Meine Notation da war etwas schludrig, weswegen möglicherweise dem einen
oder anderen unklar ist, wie hier für die Änderung der Gesamtenergie trotz
der Vektoren eine skalare Grösse (0) herauskommen kann. Deshalb nochmal
genauer:

E = T + U

⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U[r⃗(t)])

= m v⃗ · dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ · dr⃗/dt

= m v⃗ · a⃗ + (∂U/∂x, ∂U/∂y, ∂U/∂z) · v⃗
= m (v⃗ · a⃗) + ∇⃗U · v⃗
= m (a⃗ · v⃗) + ∇⃗U · v⃗
= m a⃗ · v⃗ + ∇⃗U · v⃗
= (m a⃗ + ∇⃗U) · v⃗
= (F⃗ − F⃗) · v⃗
= 0⃗ · v⃗
= 0,

wobei „·“ den Operator des reellen Standard-Skalarprodukts darstellt.

Vgl.: <https://youtu.be/h96SW0PfQcg?list=PLQrxduI9Pds1fm91Dmn8x1lo-O_kpZGk8&t=1015>

(Leonard Susskind schreibt da die obigen Skalarprodukte einfach
komponentenweise: u⃗ · v⃗ = u_1 v_1 + u_2 v_2 + u_3 v_3 = ∑_i u_i v_i.)


PointedEars

[Ernst Sauer]

Am 03.12.2021 um 02:44 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>
>> Stefan Ram wrote:
>>> [Wo geht [die kinetische Energie] hin?]
>>
>> Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen. Es hat sich eben gezeigt,
>> dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten ist –
>> weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um
>> Bewegungen/Entwicklungen zu beschreiben und vorherzusagen:

...

> E = T + U
> ⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U[r⃗(t)])
> = m v⃗ · dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ · dr⃗/dt

...
...

> = 0⃗ · v⃗
> = 0,
>

Damit aber die Aussage „das sind alles nur Rechengrößen“ zu begründen, ist für da
Verständnis wenig sinnvoll, denn Physik ist ein sehr tief gehendes Wissensgebiet.

E ist eine fundamentale Erhaltungsgröße und wird mit Rechengröße in ihrer Bedeutung nicht
richtig beschrieben. Näher kommt man der Sache, wenn man von der bekannten Beziehung der
geradlinigen Bewegung ausgeht:

1/2*(v² - v_o²) = a*(x - x_o)

Jetzt multipliziert man beide Seiten mit m und erhält

1/2*m*(v² - v_o²) = m*a*(x - x_o) oder auch

1/2*m*(v² - v_o²) = A(x) - A(x_o)

Links steht die _Änderung_ der kinetischen Energie, rechts die _Änderung_ einer Arbeitsgröße.

Kurz gesagt, man sollte bei E, T, U, von Wirkungsgrößen und nicht von Rechengrößen
sprechen, weil die Änderung auf der einen Seite nur mit einer Änderung der anderen
Seite einher gehen kann und die Ingenieure somit wissen, was sie zu tun haben.

So sehe ich die Dinge
es

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

Ernst Sauer wrote:

> Am 03.12.2021 um 02:44 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>>> Stefan Ram wrote:
>>>> [Wo geht [die kinetische Energie] hin?]
>>>
>>> Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen. Es hat sich eben
>>> gezeigt, dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten
>>> ist – weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um
>>> Bewegungen/Entwicklungen zu beschreiben und vorherzusagen:
> ...
>
>> E = T + U
>> ⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U[r⃗(t)])
>> = m v⃗ · dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ · dr⃗/dt
> ...
> ...
>> = 0⃗ · v⃗
>> = 0,
>>
>
> Damit aber die Aussage „das sind alles nur Rechengrößen“ zu begründen, ist
> für da Verständnis wenig sinnvoll, denn Physik ist ein sehr tief gehendes
> Wissensgebiet.

LOL. Ich denke nicht, dass ich mich ausgerechnet von Dir über mein
Studienthema belehren lassen muss.

> E ist eine fundamentale Erhaltungsgröße

Aufgrund der Art, wie sie definiert ist.

> und wird mit Rechengröße in ihrer Bedeutung nicht richtig beschrieben.

Doch.

> Näher kommt man der Sache, wenn man von der bekannten Beziehung der
> geradlinigen Bewegung ausgeht:
>
> 1/2*(v² - v_o²) = a*(x - x_o)

Weshalb „o“?

> Jetzt multipliziert man beide Seiten mit m und erhält
>
> 1/2*m*(v² - v_o²) = m*a*(x - x_o) oder auch
>
> 1/2*m*(v² - v_o²) = A(x) - A(x_o)
>
> Links steht die _Änderung_ der kinetischen Energie, rechts die _Änderung_
> einer Arbeitsgröße.

(einer _Arbeit_)

Ja, das ist richtig. Genauer: Die kinetische Energie wie auch die
potentielle Energie sind Integrale.

Die kinetische Energie ist die Arbeit, die von einer Kraft geleistet wird,
um ein Objekt zu beschleunigen.

Die potentielle Energie ist die Arbeit, die von einer Kraft geleistet wird,
um ein Objekt in einem Kraftfeld zu verschieben.

[Ich verzichte im Nachfolgenden auf Vektorpfeile.]

Kinetische Energie (newtonsch):

F · dx = F · v dt = dp/dt · v dt = v · dp = v · d(m v) = m (v · dv)

d(v · v) = v · dv + v · dv = 2 (v · dv) [Produktregel]
⇒ v · dv = 1/2 d(v · v) = 1/2 d(v²)

m (v · dv) = m/2 d(v²) = d(1/2 m v²)

T = ∫₀^t (F · dx) = ∫₀^t d(1/2 m v²) = 1/2 m v².

Siehe auch: <https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy>

Gravitative potentielle Energie (Annahme: g = const.):

U = ∫₀^h dz F = ∫₀^h dz (m g) = m g h.

Das ändert aber nichts daran, dass Impuls, Kraft und Arbeit einfach so
*definiert* sind, und dass die Gesamtenergie einfach als Summe von
kinetischer und potentieller Energie *definiert* ist. Das macht Energien
eben zu Rechengrössen.

> Kurz gesagt, man sollte bei E, T, U, von Wirkungsgrößen und nicht von

> Rechengrößen sprechen, […]

Das sollte man nicht, denn „Wirkung“ hat in der Physik eine andere,
wohldefinierte Bedeutung:

<https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_(Physik)>

[Ernst Sauer]

Am 03.12.2021 um 20:35 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
...

>
>> Kurz gesagt, man sollte bei E, T, U, von Wirkungsgrößen und nicht von
>> Rechengrößen sprechen, […]
>
> Das sollte man nicht, denn „Wirkung“ hat in der Physik eine andere,
> wohldefinierte Bedeutung:
>
> <https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_(Physik)>
>

Aber deshalb habe ich auch von einer Wirkungsgröße und nicht
von Wirkung gesprochen.

es

[Thomas 'PointedEars' Lahn]

„Wirkungsgrösse“ ist eine ad-hoc-Erfindung von Dir (BWL studiert?), der ich
keine Zukunft in der theoretischen Physik vorhersage, schon allein weil er
missverständlich ist.

Zu unterscheiden ist zwischen Mess-/Beobachtungsgrössen und Rechengrössen.
Beobachtungsgrössen können beobachtet (gemessen), Rechengrössen nur
berechnet werden (genau das hast auch Du gerade getan). Das macht Letztere
nicht weniger wichtig; zum Beispiel ist auch die Geschwindigkeit eine
Rechengrösse, basierend auf den Mess-/Beobachtungsgrössen Länge bzw.
Position und Zeit.

Dein Einwand ist daher unberechtigt.


PointedEars
--
I heard that entropy isn't what it used to be.

(from: WolframAlpha)

[Rolf Bombach]

Stefan Ram schrieb:

> Carla Schneider <carl...@yahoo.com> writes:
>> Ja, kein Problem, der Kasten ist innen nicht verspiegelt, der Laserpuls geht
>> durch das kleine Loch hinein, was man durch optische Buendelung gut
>> machen kann solange das Loch nicht viel kleiner ist als die Wellenlaenge
>> des Lichts im Laserpuls.
>

> In
>
> |Quantum jumps of light recording the birth and death of a
> |photon in a cavity, Sébastien Gleyzes, Stefan Kuhr, Christine
> |Guerlin, Julien Bernu, Samuel Deléglise1, Ulrich Busk Hoff,
> |Michel Brune, Jean-Michel Raimond, Serge Haroche, Nature, 15
> |March 2007.
>
> wird von einem Photon berichtet, das für zirka 0,5 Sekunden
> zwischen zwei Spiegel eingesperrt und in dieser Zeit auf
> trickreiche Weise wiederholt nicht-destruktiv gemessen wird.

Nunja, das Photon liegt im Auge des Betrachters :-]

Das kann man geradezu und womöglich sogar besser als eine stehende
elektromagnetische Welle in einem Hohlraum auffassen, die langsam
abklingt. Der Übergang zur Energiespeicherung in einem Schwingkreis
ist da fliessend.
Insbesondere bei diesen Zeitkonstanten beim "Photon" an
einen Pingpongball,
der hin- und herfliegt zu denken, ist abwegig
(aber offenbar unausrottbar).

--
mfg Rolf Bombach