Massenzunahme bei annähernd c ? - Teilchenbeschleuniger

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Markus Gronotte

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May 29, 2001, 8:35:31 AM5/29/01
to
Ich schenke dieser Theorie zwar keinen Glauben, aber kann mir jemand eine
ganz ganz einfache elementare Formel geben die das beweist?

mfg Markus Gronotte


Harry Schmidt

unread,
May 29, 2001, 9:15:23 AM5/29/01
to
Markus Gronotte wrote:
>
> Ich schenke dieser Theorie zwar keinen Glauben, aber kann mir jemand eine
> ganz ganz einfache elementare Formel geben die das beweist?

Ich weiß nicht genau, welcher Theorie du keinen Glauben schenkst, und
was Du genau bewiesen haben willst (kann eine Formel eigentlich
irgendwas beweisen?), aber Masse ist per Definitionem Lorentz-invariant
(zumindest üblicherweise - es gibt immer noch einige, die zusätzlich
noch eine bewegte Masse einführen, was ja auch nicht falsch ist, sondern
imho nur in manchen Fällen ungeschickt).

Gruß, Harry


----------------------------------------------------------
"You may say I'm a dreamer."
Harry Schmidt
har...@studserv.uni-stuttgart.de

Nico Hoffmann

unread,
May 29, 2001, 10:21:53 AM5/29/01
to
"Markus Gronotte" <01755...@gmx.de> meint:

> Ich schenke dieser Theorie zwar keinen Glauben, aber kann mir jemand eine
> ganz ganz einfache elementare Formel geben die das beweist?

Nein.

N.
--
http://beethoven.home.pages.de

Erk Jensen

unread,
May 29, 2001, 11:03:00 AM5/29/01
to

Die Masse nimmt nicht zu, die Energie nimmt zu. Die ganz einfache
elementare Formel dazu is

E^2 = (m c^2)^2 + (p c)^2

Dabei ist E die Gesamtenergie, also m c^2 + Ekin, c die
Lichtgeschwindigkeit, p der Impuls.

Daß man gelegentlich noch von "Massenzunahme" spricht, ist ein
veraltetes Konzept - heute meint man mit "Masse" ausschließlich die
"Invariante Masse", was man früher mit Ruhmasse bezeichnet hat. Das
relativistische gamma ist

gamma = E/(m c^2)= sqrt(1+(p/(m c))^2).

... und mit der Geschwindigkeit des Teilchens in Bezug auf das System,
in dem es einen Impuls p hat, ist einfach v = p/(m gamma).

Wenn man nun die Energie E durch v statt durch p ausdrückt, erhält man

E = m c^2/sqrt(1-(v/c)^2).

Wenn man dies für kleine v/c entwickelt, erhält man

E = m c^2 + m/2 v^2 + O(v)^4

wobei alles bis auf den ersten Term natürlich Ekin darstellt (darin
bedeutet O(v)^4 "Terme von vierter und höherer Ordnung in v").

Für kleine v-c (also bei sehr hohen Geschwindigkeiten) kann man
ebenfalls entwickeln, und erhält

E = m c^2/sqrt(2(1-v/c)) + m c^2/8 sqrt(2(1-v/c)) + O(1-v/c)^(3/2)

Elementar genug?

Ciao
-erk-
--
Dr.-Ing. Erk JENSEN mailto:Erk.J...@cern.ch
CERN PS/RF L19510 http://jensene.home.cern.ch/jensene
CH-1211 Geneva 23 Tel.: +41 22 76 74298
Switzerland Fax.: +41 22 76 78510

Markus Gronotte

unread,
May 29, 2001, 2:47:05 PM5/29/01
to
Joah, das sagt mir schon was.

Falls ich es noch nicht erwähnt habe, ich bin Schüler in der Stufe 12 und
wir haben nur leider den Impuls noch nicht in der Form durchgenommen.

aber besten Dank schonmal hat mir schon wesentlich weiter geholfen.

Markus Gronotte


"Erk Jensen" <Erk.J...@cern.ch> schrieb im Newsbeitrag
news:3B13BA24...@cern.ch...

Christoph Friederich

unread,
May 31, 2001, 2:27:02 AM5/31/01
to
"Markus Gronotte" <01755...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3b13f...@news.arcor-ip.de...

> Joah, das sagt mir schon was.
>
> Falls ich es noch nicht erwähnt habe, ich bin Schüler in der Stufe 12 und
> wir haben nur leider den Impuls noch nicht in der Form durchgenommen.

In der 12 Klasse den Impuls noch nicht durchgenommen? Sag mal, welche Schule
ist denn das?

Christoph Friederich


Dierck Hillmann

unread,
May 31, 2001, 8:02:31 AM5/31/01
to
Hallo!

> > Falls ich es noch nicht erwähnt habe, ich bin Schüler in
der Stufe 12 und
> > wir haben nur leider den Impuls noch nicht in der Form
durchgenommen.
>
> In der 12 Klasse den Impuls noch nicht durchgenommen? Sag
mal, welche
> Schule ist denn das?

Ich schätze mal, das "in der Form" bedeutet, dass sie den
relativistischen Impuls noch nicht durchgenommen haben.
Und das ist normal, zumindest bin ich auch in der 12. und wir
haben ihn auch noch nicht durchgenommen ;-)

Tschüß

Dierck


Erk Jensen

unread,
May 31, 2001, 8:47:26 AM5/31/01
to

Impuls ist m.E. viel fundamentaler als Geschwindigkeit, denn der Impuls
ist die Größe, die sich bei Anwendung einer Kraft ändert, F = d/dt p.
Wenn man denn schon überhaupt etwas über den Impuls in der Schule
gelernt hat, wird dieser Zusammenhang Bestand haben, wenn es später
"relativistisch" wird - während man sich dann vom beliebten
F = m a (a = d/dt v, 'Beschleunigung') trennen muß ...

Ich finde, man sollte einen neuen Terminus tecnicus für 'Impuls'
einführen; schlage "Wupptizität" vor.

Tschau -erk-

Marc Brink

unread,
May 31, 2001, 9:20:51 AM5/31/01
to

Erk Jensen wrote:

>
> Ich finde, man sollte einen neuen Terminus tecnicus für 'Impuls'
> einführen; schlage "Wupptizität" vor.

Wie wärs mit "Impetus" und für kinetische Energie "lebendige Kraft" ? ;-)

Herwig Huener & Josella Simone Playton

unread,
Jun 15, 2001, 5:35:45 AM6/15/01
to
2001-06-15 11:33:55 MESZ

Erk Jensen wrote:
>
> > ...

> Ich finde, man sollte einen neuen Terminus tecnicus für 'Impuls'
> einführen; schlage "Wupptizität" vor.

ROTFBITC! - Schön! Hast Du ein (C) auf dieses Wort,
oder hast Du es woanders her? - Ist irgendwie
"intuitively obvious".

Aber der Begriff "DrehWupptizität" paßt noch nicht.
Da muß man nochmal nachdenken.

Herwig

--
Herwig Huener webmaster!@!Josella-Simone-Playton.de +49
Josella Simone josella!@!Josella-Simone-Playton.de 8095
Playton http://www.Josella-Simone-Playton.de 2230
GruberStrasse 10 A / D-85655 GrossHelfenDorf / Bayern / EU

Erk Jensen

unread,
Jun 15, 2001, 7:20:14 AM6/15/01
to

Habe kein © drauf. Hab's auch irgendwie schon so lange in meinem
Wortschatz, daß ich mich nicht mehr erinnere, ob es ursprünglich von mir
selbst stammt - wahrscheinlich war's irgendein Kommilitone...

Für's Drehmoment hab' ich nichts vergleichbares, "Schwung" hat aber doch
schon ein bißchen dieses Lautmalerischen, oder? (schwunggg...)

Martin Rückert

unread,
Jun 15, 2001, 9:19:12 AM6/15/01
to
Erk Jensen wrote:
>
> Herwig Huener & Josella Simone Playton wrote:
> >
> > [...]

> > Aber der Begriff "DrehWupptizität" paßt noch nicht.
> > Da muß man nochmal nachdenken.
> >
>
> [...]

> Für's Drehmoment hab' ich nichts vergleichbares, "Schwung" hat aber
> doch schon ein bißchen dieses Lautmalerischen, oder? (schwunggg...)

Hallo ihr beiden!

Wie waere es mit dem schoenen alten Begriff "Drall"? Den sollte doch
jeder kennen und seine Bedeutung intuitiv erfassen koennen.

CU, Martin

--
Martin Rückert Mailto:martin.r...@gmx.de
GS/IT d-() s+: a C++$ UA++(++++)$ P L++ E--- W+ N++ o? K? w$ !O M@ V
PS++(+++) PE(--) Y+ PGP t+ 5? X(+) !R tv-(+) b+(++) DI(++) D>++ G e>+++
h---- r+++ y+++

martin polak

unread,
Jun 15, 2001, 3:56:37 PM6/15/01
to

Martin Rückert wrote:
>
> Erk Jensen wrote:
> >
> > Herwig Huener & Josella Simone Playton wrote:
> > >
> > > [...]

> > > "DrehWupptizität"


> >(schwunggg...)
>
> Hallo ihr beiden!
>
> Wie waere es mit dem schoenen alten Begriff "Drall"? Den sollte doch
> jeder kennen und seine Bedeutung intuitiv erfassen koennen.

Aber "drall" ist doch schon laenger belegt ("drallsatz" in der
mechanik).
Wirblizitaet...? ;)

martin

Herwig Huener & Josella Simone Playton

unread,
Jun 17, 2001, 1:36:10 PM6/17/01
to
2001-06-17 19:37:55 MESZ

Martin Rückert wrote:
>
> ...

> Hallo ihr beiden!
>
> Wie waere es mit dem schoenen alten Begriff "Drall"? Den sollte doch
> jeder kennen und seine Bedeutung intuitiv erfassen koennen.

Unter "Dralle Dern" kann ich mir was vorstellen
- doch eher weniger in rotierender Form ...

Bei "Wupptizität" hatte ich große Schwierigkeiten,
meiner Freundin zu erklären, wo da die Komik liegt.

Mario Weckop

unread,
Jun 21, 2001, 6:39:49 PM6/21/01
to

Herwig Huener & Josella Simone Playton schrieb:

> > Ich finde, man sollte einen neuen Terminus tecnicus für 'Impuls'
> > einführen; schlage "Wupptizität" vor.

> Aber der Begriff "DrehWupptizität" paßt noch nicht.


> Da muß man nochmal nachdenken.

Wie wär's mit "SchwuppdiWupptizität"

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