Vektoren quadrieren...

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Klaus Kratschkowskie

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Oct 30, 2002, 7:24:51 AM10/30/02
to
Wie ist das eigentlich mit (a_Vektor)^2, ist das (a_Vektor)*(a_Vektor), also
skalar?
Ist dann also (a_Vektor)^2 = (a_Betrag)^2


Oder kann man das Quadrat auch als ein Kreuzprodukt interpretieren?

MfG Klaus


Daniel Schüle

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Oct 30, 2002, 7:37:38 AM10/30/02
to

> Wie ist das eigentlich mit (a_Vektor)^2, ist das (a_Vektor)*(a_Vektor),
also
> skalar?
> Ist dann also (a_Vektor)^2 = (a_Betrag)^2

ja


> Oder kann man das Quadrat auch als ein Kreuzprodukt interpretieren?

nein


Hinnerk Kändler

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Oct 30, 2002, 7:39:39 AM10/30/02
to
"Klaus Kratschkowskie" <srei...@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:apoj2n$eb3$00$1...@news.t-online.com...

> Wie ist das eigentlich mit (a_Vektor)^2, ist das (a_Vektor)*(a_Vektor),
also
> skalar?
> Ist dann also (a_Vektor)^2 = (a_Betrag)^2

Ja


> Oder kann man das Quadrat auch als ein Kreuzprodukt interpretieren?

Nein, denn das wäre dann immer der Nullvektor

Klaus Kratschkowskie

unread,
Oct 30, 2002, 8:55:07 AM10/30/02
to
aha, dannn hab ich ja mal was verstanden...


"Daniel Schüle" <uv...@rz.uni-karlsruhe.de> schrieb im Newsbeitrag
news:apojqi$ci2$1...@news.rz.uni-karlsruhe.de...

JB

unread,
Oct 30, 2002, 12:01:32 PM10/30/02
to
Klaus Kratschkowskie wrote:

> aha, dannn hab ich ja mal was verstanden...

Ausnahmen bestätigen die Regel.
--
JB

Roland

unread,
Nov 2, 2002, 11:33:38 AM11/2/02
to

"Klaus Kratschkowskie" <srei...@t-online.de> wrote in message
news:apoj2n$eb3$00$1...@news.t-online.com...

(a_Vektor)^2 oder a_Vektor * a_Vektor ist so ohne weiteres nicht definiert.

Das liegt daran, daß Du dem produkt einen Sinn geben mußt.

Beispiel: a_Vektor*a_Skalar bedeutetet einen in seiner Länge gestreckten
(gestauchten) Vektor.

Was willst Du denn mit der Multiplikation ausdrücken? Eben...

Nun gibt es das sogenannte "In-Produkt" also das skalare Produkt zweier
Vektoren. Beachte, daß dabei das Ergebnis dieser Operation nicht vom
gleichen Typus wie die beiden Argumente sind!

Das ist auch der Grund, warum bei der Notation von Vektor 'mal' Vektor immer
ein Punkt für das Inprodukt gemacht wird.
Schließlich ist es unüblich zu schreiben:

(a_vektor)^2, sondern Du wirst meist sehen:
(|a_vektor|)^2, was dem eigentlichen Sinn näher kommt.

Ja, und zu guter letzt gibt es natürlich noch eine weitere Form der
Multiplikation von Vektoren: Deren kartesisches Produkt. Mit dem bekommst Du
zu tun, wenn Du in das Gebiet der Tensoren vordringst (Ein Vektor ist ein
Tensor 1.Stufe). Bei diesem Produkt läßt man den Punkt weg. (Deshalb ist es
jetzt schon sinnvoll, Dich an die Schreibweise mit dem Punkt für das
In-Produkt zu gewöhnen, und a_Vektor^2 überhaupt zu vermeiden...)

lg
Roland

Klaus Kratschkowskie

unread,
Nov 2, 2002, 12:37:38 PM11/2/02
to

"Roland" <roland....@chello.at> schrieb im Newsbeitrag
news:C7Tw9.82416$aa2.1...@news.chello.at...

Klingt einleuchtent. Solange man eindeutig weiss was gemeint ist mag es
gehen.
Vielleicht ist es ja in der Physik auch bald so wie in der Mathematik, das
an zB
auf den Vektorpfeil verzichtet und einfach am Anfang hinschreibt um was es
geht.
Erinnert mich irgendwie an Programmiersprachen...


Hinnerk Kändler

unread,
Nov 3, 2002, 3:07:56 PM11/3/02
to
> Klingt einleuchtent. Solange man eindeutig weiss was gemeint ist mag es
> gehen.
> Vielleicht ist es ja in der Physik auch bald so wie in der Mathematik, das
> an zB
> auf den Vektorpfeil verzichtet und einfach am Anfang hinschreibt um was es
> geht.
> Erinnert mich irgendwie an Programmiersprachen...


Es ist schlimmer.

Ganz harmlos beginnt es mit der Einsteinschen Summationskonvention und
irgendwann weißt Du als Laie gar nicht mehr, was eigentlich Index und was
Exponent ist, wenn Du irgendeinen Tensor dritter Stufe ausrechnen sollst..


Hendrik van Hees

unread,
Nov 4, 2002, 4:38:36 AM11/4/02
to
Hinnerk Kändler wrote:

> Ganz harmlos beginnt es mit der Einsteinschen Summationskonvention und
> irgendwann weißt Du als Laie gar nicht mehr, was eigentlich Index und was
> Exponent ist, wenn Du irgendeinen Tensor dritter Stufe ausrechnen sollst..

Im Riccikalkül ist es verboten, Exponenten zu benutzen, sonst kommt zur
vollständigen Indexverwirrung auch noch semantische Verwirrung hinzu ;-)).

--
Hendrik van Hees Fakultät für Physik
Phone: +49 521/106-6221 Universität Bielefeld
Fax: +49 521/106-2961 Universitätsstraße
http://theory.gsi.de/~vanhees/ D-33615 Bielefeld

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