Betrag der Zentripetalbeschleunigung am Äquator
Adrian Heller
ich soll bei einer Physik-Aufgabe errechnen, wie groß der Betrag der
Zentripetalbeschleunigung eines Gegenstands am Äquator ist, welcher an
der Drehbewegung der Erde teilnimmt.
Dabei habe ich vor meiner Berechnung angenommen, das der gesuchte Betrag
etwas geringer ausfallen wird als die durschnittliche Fallbeschleunigung
g. Zu meiner Überraschung erhalte ich einen Wert, der sehr viel
kleiner ist, und zwar a = 0.034 m/s^2.
Ich verstehe das nicht ? Habe ich mich vererchnet oder ist meine Annahme
falsch ?
Henrik Ronellenfitsch
Adrian Heller wrote:
> Hallo,
> Zu meiner Überraschung erhalte ich einen Wert, der sehr viel kleiner
> ist, und zwar a = 0.034 m/s^2.
>
> Ich verstehe das nicht ? Habe ich mich vererchnet oder ist meine Annahme
> falsch ?
Du hast dich wohl verrechnet.
Ansatz:
F = F_G
m·g = gamma·m·M_erde / r_erde^2
Mit Werten aus der Wikipedia komme ich auf ca. 10 m/s^2
Gruß, Henrik
Hendrik van Hees
Was soll denn die Zentripetalkraft mit der Schwerebeschleunigung zu tun
haben?
Auf der rotierenden Erde (und nur in diesem beschleunigten
Bezugssystem!) hast Du eine entsprechende Trägheitskraft, die man
Zentrifugalkraft nennt. Auf der Erdoberfläche ist sie bereits in der
gemessenen Schweregeschleunigung g \approx 981 cm/s^2 enthalten.
Der Betrag Zentripetalbeschleunigung (bzw. im rotierenden Bezugssystem
der Zentrifugalbeschleunigung) ist
a_Z=r_Erde omega_Erde^2
Nun ist
omega_Erde=2 pi/(24 h)=2 pi/(24*60*60 s)=7.27 10^5 s
Mit r_Erde=6378.15 km=6.37815 10^6m
ergibt das
a_Z=33.7 mm/s.
Du hast Dich also nicht verrechnet!
--
Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq mailto:he...@comp.tamu.edu
Peter Niessen
> Hendrik van Hees schrieb:
>> Adrian Heller wrote:
>>
>>> Hallo,
>>>
>>> ich soll bei einer Physik-Aufgabe errechnen, wie groß der Betrag der
>>> Zentripetalbeschleunigung eines Gegenstands am Äquator ist, welcher an
>>> der Drehbewegung der Erde teilnimmt.
>>>
>>> Dabei habe ich vor meiner Berechnung angenommen, das der gesuchte
>>> Betrag etwas geringer ausfallen wird als die durschnittliche
>>> Fallbeschleunigung
>>> g. Zu meiner Überraschung erhalte ich einen Wert, der sehr viel
>>> kleiner ist, und zwar a = 0.034 m/s^2.
>>>
>>> Ich verstehe das nicht ? Habe ich mich vererchnet oder ist meine
>>> Annahme falsch ?
>>
>> Was soll denn die Zentripetalkraft mit der Schwerebeschleunigung zu tun
>> haben?
>>
>> Auf der rotierenden Erde (und nur in diesem beschleunigten
>> Bezugssystem!) hast Du eine entsprechende Trägheitskraft, die man
>> Zentrifugalkraft nennt. Auf der Erdoberfläche ist sie bereits in der
>> gemessenen Schweregeschleunigung g \approx 981 cm/s^2 enthalten.
>
> D.h am Äquator herrscht eine Schwerebeschleunigung von g = 9,81 m/s^2 -
> a_z = 9,78 m/s^2.
Laut WIKI:
Äquator = 9,78g
Pol = 9,83g
Also passt das.
--
Mit freundlichen Grüßen
Peter Nießen
Jürgen Rink
news:f8icto$9iu$00$1...@news.t-online.com...
Hallo Adrian,
wäre der Wert der Zentripedalbeschleunigung nur geringfügig kleiner als 1g,
so wärest Du fast schwerelos am Äquator ... Du hast Dich nicht verrechnet,
Du musst nur Deine errechnete a_Z von 1g abziehen ;-)
MfG,
Jürgen Rink
--
"Aus gegebenem Anlass möchten wir Sie auf folgendes Hinweisen: roger -->
PLONK"
DrStupid
>
> Was soll denn die Zentripetalkraft mit der Schwerebeschleunigung zu tun
> haben?
Beide resultieren aus der Gravitation.
Ingo von Borstel
> ich soll bei einer Physik-Aufgabe errechnen, wie groß der Betrag der
> Zentripetalbeschleunigung eines Gegenstands am Äquator ist, welcher an
> der Drehbewegung der Erde teilnimmt.
>
> Dabei habe ich vor meiner Berechnung angenommen, das der gesuchte Betrag
> etwas geringer ausfallen wird als die durschnittliche Fallbeschleunigung
> g. Zu meiner Überraschung erhalte ich einen Wert, der sehr viel kleiner
> ist, und zwar a = 0.034 m/s^2.
Von der Größenordnung her ist das der Unterschied zwischen äquatorialer
und polarer Fallbeschleunigung. Ist das zufällig nur die zentrifugale
Beschleunigung?
a_z = omega^2 (r cos theta) = 0,0336 m/s^2 * cos theta
(theta : Breite)
Fehlt noch die (polare) Gravitationsbeschleunigung von
a_g = G M_e / r^2 = 9,8207 (mit r = 6371000m, M_e = 5,97e24kg)
Dann ist die Fallbeschleunigung als Funktion der Breite:
a_fall = a_g - a_z(theta)
Gruß,
Ingo
--
Ingo von Borstel <newsg...@planetmaker.de>
Public Key: http://www.planetmaker.de/ingo.asc
If you need an urgent reply, replace newsgroups by vgap.
hoff...@fho-emden.de
Ingo von Borstel schrieb:
Meiner Meinung nach ist die Zentrifugalbeschleunigung
für die geografischen Breite theta mit dem Erdradius R,
gemessen senkrecht zur Drehachse
(1) az = omega^2 * R * cos(theta) .
In der geometrischen Normalenrichtung zählt davon
die Kosinus-Komponente.
Für die Korrektur hat man also az' von der Gravitations-
komponente abzuziehen:
(2) az' = omega^2 * R * ( cos(theta) )^2
Die Sinus-Komponente von (1) verschiebt das Lot relativ
zur geometrischen Normalen - ein Körper fällt nicht genau
nach 'unten'.
Schönen Gruß --Gernot Hoffmann
Manfred Ullrich
<hoff...@fho-emden.de> schrieb im Newsbeitrag news:1185983511....@o61g2000hsh.googlegroups.com...
>Die Sinus-Komponente von (1) verschiebt das Lot relativ
>zur geometrischen Normalen - ein Körper fällt nicht genau
>nach 'unten'.
Wo ist unten? (;-))
Gruß, Manfred
hoff...@fho-emden.de
Manfred Ullrich schrieb:
Zunächst sollte bestätigt werden, daß von Borstels
Formeln falsch sind.
Schönen Gruß --Gernot Hoffmann
Ingo von Borstel
> (1) az = omega^2 * R * cos(theta) .
>
> In der geometrischen Normalenrichtung zählt davon
> die Kosinus-Komponente.
>
> Für die Korrektur hat man also az' von der Gravitations-
> komponente abzuziehen:
>
> (2) az' = omega^2 * R * ( cos(theta) )^2
Korrekt. Ich vergaß die Projektion auf die Normale.
> Die Sinus-Komponente von (1) verschiebt das Lot relativ
> zur geometrischen Normalen - ein Körper fällt nicht genau
> nach 'unten'.
'unten' ist definiert als die Lotrichtung. Verschiebung relativ zum
Normal einer "Norm"kugel ist hingegen richtig.