Hallo zusammen,
daß der Betrefftitel ein scheinbares Oxymoron in sich trägt, wäre *an
sich* eine berechtigte Vermutung, daß dem keineswegs so sein muß, möchte
der nachfolgende Beitrag zeigen.
Assoziationen zu bestimmten Logeleien, die kürzlich hier in dieser group
zum Besten gegeben wurden, um einen Schwachsinn zu rechtfertigen, wären,
so sie auftauchen sollten, weder als unbeabsichtigt noch zufällig
evoziert aufzufassen, sondern gewissermaßen als ... ehm ... notwendig
anzusehen.
Bekanntlich hat der große Logiker Kurt Gödel neben anderen
grundstürzenden logischen Schocks für seine Kollegen auch einen
ontologischen Gottesbeweis gegeben, der posthum an die Öffentlichkeit
kam -- Gödel selbst hatte ihn nicht veröffentlicht und auch erst kurz
vor seinem Tod einem Schüler erläutert, der davon eine Mitschrift
anfertigte.
Der Streit um die Gültigkeit dieses Beweises dauert seit den Siebziger
Jahren des vorigen Jahrhunderts an -- allerdings steht seit 2013 fest,
daß der Beweis formal gültig ist und sein Axiomensystem von Gödel in
sich widerspruchsfrei formuliert wurde (erfolgreicher Check mit
computergestützten Beweisprüfern, obwohl der Beweis in höherstufiger
Modallogik geführt wurde; man hatte bis dahin nicht geglaubt, daß die
automatischen Beweiser solche recht anspruchsvollen logischen Systeme
überhaupt bewältigen können).
Vgl. dazu:
http://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/
Ich gebe hier eine normalsprachige Übersetzung der bei Gödel streng
formal ausgeführten Fassung (nach obiger Site).
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Annahme 1: Entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation ist positiv.
Annahme 2: Eine Eigenschaft, die notwendigerweise durch eine positive
Eigenschaft impliziert wird, ist positiv.
Theorem 1: Positive Eigenschaften kommen möglicherweise einer existenten
Entität zu.
Definition 1: Eine gottähnliche Entität besitzt alle positiven
Eigenschaften.
Annahme 3: Die Eigenschaft, gottähnlich zu sein, ist positiv.
Schlussfolgerung: Möglicherweise existiert Gott.
Annahme 4: Positive Eigenschaften sind notwendigerweise positiv.
Definition 2: Eine Eigenschaft ist Essenz einer Entität, falls sie der
Entität zukommt und notwendigerweise alle Eigenschaften der Entität
impliziert.
Theorem 2: Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen
Entität.
Definition 3: Eine Entität existiert genau dann notwendigerweise, wenn
all ihre Essenzen notwendigerweise in einer existenten Entität
realisiert sind.
Annahme 5: Notwendigerweise zu existieren ist eine positive Eigenschaft.
Theorem 3: Gott existiert notwendigerweise.
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Die Nachricht von der logischen Integrität Gödels ontologischen
Gottesbeweises hat alle möglichen Bataillone von der Glaubensfront
nachvollziehbarerweise in glückselige Ekstase versetzt -- von der man
aber vermuten darf (s.u.), daß sie vielleicht ein bißchen unangemessen
euphorisch sei --, gemäßigte Mitmenschen eher kalt gelassen oder in ein
mehr formal und allgemein-intellektuel motiviertes Interesse gehoben und
nur dort wiederum Ekstasen -- allerdings gegensätzlicher Ausprägung wie
bei den Glaubenden -- ausgelöst, also solche des Zornes und der
unreflektierten, köterbißartigen Affektion, wo strenges anti-religiöses
Ressentiment herrscht, also u.a. bei den inzwischen zahlreich
gegründeten Vereinen und Verbrüderungen dieser Couleur, und zumal bei
solchen, die dieses Ressentiment auch in bisweilen unangenehm
aufstoßenden Missionseifer für "ihrer heilige Sache" gießen ...
Berühmt-berüchtigt in diesem Feld ist die Stiftung des
Mem-"Theoretikers" (zugleich angeblich *empirisch* hahahahahaha
"forschenden") und fanatischen Religions"kritikers" Richard Dawkins
namens /Richard Dawkins Foundation/ mit dem schönen Claim /Für Vernunft
& Wissenschaft/. Das möchte der geneigte Leser nun seinem Gedächtnis
einprägen, wenn ich nämlich nun auf einen solchen Eiferer für "Vernunft
und Wissenschaft" zu sprechen kommen, der auf den Sites der o.g.
Stiftung einen Beitrag zu Gödels Beweis verfaßt hat.
Sein Name ist Adrian Fellhauer. Er schrieb dort einen Artikel mit dem
Titel /Warum der Gottesbeweis Kurt Gödels falsch ist/.
Vgl.:
http://de.richarddawkins.net/articles/warum-der-gottesbeweis-kurt-godels-falsch-ist
Wir erfahren darin, daß Gödel wohl eine Roßtäuscher ist, weil eine
Charkterisierung, nach der jener "Gottesbeweis, welcher zwar nicht
wirklich kompliziert ist, aber in Formeln gefasst zumindest ein bisschen
eindrucksvoll aussieht", eigentlich kaum anders beurteilt werden kann.
-- Wir werden aber weiters noch sehen, was eigentlich von der
Urteilskraft (hinsichtlich logischer Zusammenhänge) dessen zu halten
ist, der solche großmundigen Urteile fällt; und wir werden uns auch
fragen dürfen, was von einer Foundation zu halten ist, die sich Vernunft
und Wissenschaft auf die Fahnen schreibt *und* derlei Dinge
veröffentlicht ...
Stutzig machen muß -- aber das ist, wie wir gleich sehen werden, noch
das Geringste! -- in diesem Zusammenhang auch so etwas: "Noch dazu fand
eine Computeranalyse heraus, dass Gödels Schlussfolgerungen aus den
Annahmen, auf denen der Beweis basiert, den Regeln der Modallogik
entsprechen". -- SoSo: "eine Computeranalyse fand heraus" ... Zwar wurde
-- von dieser merkwürdigen Gebarensunterstellung einer Analyse mal
abgesehen -- nach Auskunft der Forscher v.a. die Widerspruchsfreiheit
der Axiome *computergestützt* geprüft (was ja Logikverständigen auch
erstmal einleuchten würde), wobei auch extra erwähnt wird, daß der
Beweis keinesfalls trivial ist (was ja auch dadurch belegt wird, daß
sich viele Logiker jahrelang händisch abmühten, diese
Widerspruchsfreiheit nahtlos zu be- oder widerlegen, ohne es geschafft
zu haben), aber das sind alles so Kleinigkeiten, die einen
Voll-Logik-Profi vom naturalistischen Format eines Fellhauser kaum
tangieren können ... Gelernt ist eben gelernt, möchte man meinen, wenn
jemand in *so einem* Gestus auftritt!
Doch fahren wir fort in der anregenden Lektüre: "Müssen Atheisten jetzt
umdenken?", fragt Fellhauer, scheinbar besorgt: Aber dann werden die
Naturalisten dieser Welt, hießen sie nun Manfred Feodor Koerkel oder
Schmidt-Salomon oder trügen sie den Namen solcher
Regelreflexions-GroßLogiker wie Vollmer, schnell wieder beruhigt:
"Antwort: Nein, natürlich nicht. Der Grund: Der Gottesbeweis von Kurt
Gödel ist so aufgebaut, dass Gödel zunächst ein paar Annahmen aufstellt,
die er nicht beweist, und dann daraus mit den Regeln der Modallogik die
Existenz eines Gottes herleitet. Das Problem ist nur: Die Modallogik ist
zweifelhaft, und die Annahmen Kurt Gödels sind falsch. Das kann jeder
leicht selbst prüfen, aber hier werde ich es mal tun."
Man kommt ins Staunen anbei solcher Aussagen. Fellhauer muß vor
logischer Kompetenz ja nur so strotzen! Gar eine neuer Gödel, oder sogar
ein ... ehm ... Über-Gödel? Etwas angekratzt wird freilich diese
Überlegung von der schlichten Tatsache, daß selbst minderbegabte
Logikerinnen wissen, daß Axiome eingeführt, aber nicht bewiesen werden
(können), wovon Fellhauer aber schwafelt ...
Wir übergehen seine Einschätzung der Modallogik als solcher -- es wird
sich gleich zeigen, warum und kehren zum Text zurück: Da erläutert der
vom logischen Genius geküßte Fellhauer dann, wie der Beweis funzt. Wir
übergehen auch das stillschweigend und wenden uns seinem ersten Resumee zu:
"Die Annahmen des Beweises sind nicht der einzige Angriffspunkt bei
Gödels Argumentation. Der Beweis bedient sich nämlich nicht der normalen
Prädikatenlogik, sondern baut stattdessen auf die Modallogik auf. Die
Modallogik unterscheidet zwischen möglicherweise wahren Aussagen und
notwendigerweise wahren Aussagen."
Uiiiiiiii! Man fragt sich, woher das der gute Fellhauer eigentlich haben
könnte: Ich vermute, es ist eine Illusion (i.S. Manfred Feodor
Koerkels). Dann fährt er fort zu fabulieren: "Der Autor hält die
Modallogik für falsch, da nicht klar ist, wie das Konzept von
„Möglichkeit“ definiert ist; etwas ist genau dann nicht möglich, wenn
man einen Widerspruch dazu formulieren kann, jedoch ist niemals klar, ob
man alle Widersprüche kennt, die die Möglichkeit von etwas ausschließen
könnten, weshalb man nicht immer eine Aussage über die Möglichkeit von
etwas treffen kann."
SoSo, möchte man da raunen ... aber vielleicht schweigt man auch zu so
etwas, sei's aus Pietät oder sei's aus bloßer Betretenheit im Angesicht
von soviel Unverständnis von der Sache, über die gleichwohl munter --
und doch nur gerüchteweise vernunfts- und wissenschaftsangeleitet (vgl.
das Motto der Mem-"Theoretiker-Foundation) -- schwadroniert wird! Nicht
minder von Stumpfsinn amalgamiert dann noch diese Auskunft:
"Dies hält der Autor auch für den Grund, weshalb man in der Mathematik
mit der normalen Prädikatenlogik arbeitet, und nicht mit der Modallogik."
Der geneigte Leser möge sich nun ohne weitere Zitate aus diesem dodahl
vernunftangeleiteten und wissenschaftsgetränkten Elaborat, sondern
vielleicht durch Eigenlektüre ... ehm ... inspirieren lassen (aber ich
könnte auch verstehen, wenn er nach diesen Kostproben gar nicht mehr
hineinschauen möchte und wenig Lust verspürt, von diesen erlesenen
Früchten kompetenter Logikdurchdringung im Einklang mit /Vernunft und
Wissenschaft/ unter'm Schirm der o.g. angeblich von Glaubenszwängen frei
machenden /Foundation/ zu kosten ...).
Nicht ersparen kann ich ihm allerdings Fellhauers eigene Arbeit an der
Logik; ja!, der geneigte Leser liest richtig! Fellhauer brilliert nicht
nur mit glasklaren Kommentaren zu logischen Beweisen -- nein!, weit
gefehlt: Fellhauer liefert auch selbst welche ab (wem das alles
irgendwie bekannt vorkommt, der muß sich halt immer wieder
vergegenwärtigen, daß das alles unter dem Motto läuft: Der Naturalismus
als *einzig wahre* "Weltanschauung" gegen den Rest der
nichtnaturalistisch -- und /ergo/ *notwendig* falsch -- denkenden
Menschheit, dann werden ev. auftauchende Deschavühs schon klar werden).
Zu Fellhauers logischer Kalkulationswut vergleiche man:
http://bundesblog.info/logische-herleitung-der-gleichheit-der-menschenrechte/
Ich werde diese /Explosion von (logischer) Barbarei/ [Adorno] nicht
kommentieren. Ich möchte nur nur mit Verweis auf weiter oben bereits
Zitiertes vermerken, daß derjenige, der das Entsprechende zu Gödel und
zur Modallogik gesagt hat, tatsächlich auch der Autor dieses *Monstrums*
von logischer Inkompetenz und gnadenloser Dummheit ist.
Aber Hauptsache: /Für Vernunft und Wissenschaft/! Nicht wahr?!
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Ich möchte noch kurz meinen Standpunkt zum Gödelbeweis anzeigen:
Ich werde es kurz machen, obwohl das vielleicht unangemessen ist, aber
für heute bin ich schon zu müde für angestrengtes Denken:
Zuerst ein Bedenken: Ich habe ein bißchen ein Problem mit Annahme 4;
will sagen, ich bin nicht ganz sicher, ob sie "aus sich heraus
einsichtig ist". Mir ist klar, warum Gödel sie einführt: Wenn IHM alle
positiven Eigenschaften zukommen, so sollten sie notwendig positiv sein.
Ich hätte es aber lieber gesehen, wenn diese -- doch wohl ziemlich
mächtige -- Annahme über einfachere Annahmen in einen (Zwischen-)Schluß
überführt worden wäre. Freilich kann ich im Moment nicht übersehen (es
ist zu spät dafür und ich bin zu müde), ob das machbar wäre.
Ansonsten: Da ich Gödel -- ohne mich da zu weit aus dem Fenster lehnen
zu können: so gut bin ich mit seinem philosophischen Denken nicht
vertraut -- eher für einen Platonisten halte, neige ich nicht der
populären und gelegentlich sogar marktschreierischen Behauptung zu, er
habe mit seinem Beweis tatsächlich "Gott bewiesen". Was ich allerdings
denke zum Thema bisher ist, daß Gödel womöglich die Notwendigkeit
bewiesen hat, Gott zu *denken*. Etwas griffiger gesagt: Er hat die /Idee
Gottes/ als etwas ausgewiesen, das nicht kontingent ist (wobei bedacht
werden sollte, daß es vielleicht angehen könnte, in diesen Beweis statt
'Gott' einen anderen term einfügen zu können, wobei mir bis jetzt keiner
eingefallen ist, aber möglich wär's vielleicht). Damit ist nach meinem
Dafürhalten nicht gezeigt, daß "Gott existiert" im umgangssprachlichen
Sinn. Allerdings: Wäre ich Platonikerin, wäre es mit diesem Beweis dann
gezeigt ...
... ich möchte jetzt fast sagen, froh zu sein, daß ich *keine*
Platonikerin bin ... ;-)
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Zum Schluß noch etwas tatsächlich Wissenschaftliches: Ich habe heute --
weiß der Geier warum mir das bisher entgangen ist -- zum ersten Mal
davon gehört, daß offenbar auch Gödel ein /slingshot/-Argument
entwickelt hat. Ich kenne die entsprechende Strategie von Donald
Davidson, der damit ja die Korrespondenztheorie der Wahrheit widerlegt
sieht (vgl. Stw. /Große Tatsache/ etc.). Mich würde interessieren, ob
sich hier irgendjemand damit auskennt und mir zu sagen weiß, ob es
lohnt, den Gödelansatz zu studieren, wenn man die Dinge aus der Sicht
Davidson schon kennt. Andersherum gefragt: Gibt es signifikante Differenzen?
Über eine Antwort darauf würde sich freuen
Sina