UTM- und Gauss-Krueger-Koordinaten, Umrechnung?
Winfried Koenig
wie werden Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten
in geographische Koordinaten umgerechnet?
Danke
Winfried
--
Winfried Koenig w...@in.rhein-main.de
Arendsstrasse 12 w...@in.sub.org
6050 Offenbach +49 69 868707
Germany
Bernd Schuler
>Hallo, wer kann mir helfen?
>wie werden Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten
>in geographische Koordinaten umgerechnet?
Will es 'mal versuchen:
Gauss-Krueger-Koordinaten und UTM-Koordinaten beruhen beide auf dem gleichen
Prinzip: der konformen Abbildung eines Teils der Oberflaeche eines
Rotationsellipsoids ( vertreten durch geodaetische Koordinaten )
in die Gauss'sche Zahlenebene ( kartesische Koordinaten ). Hierbei wird
ein ausgewaehlter Mittelmeridian (Laengengrad) massstabsgetreu abgebildet.
Da die Berechnung auf elliptische Integrale fuehrt, ist sie nicht in
geschlossener Form moeglich. Die Forderung nach Meter- oder gar
Zentimetergenauigkeit ist nur mit erheblichem Rechenaufwand zu erfuellen.
Bei kleinen Einsatzgebieten (z.B.: innerhalb einer Stadt) kommt man
jedoch auch mit linearer Naeherung ganz gut zurecht.
Der Unterschied zwischen Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten beruht in
relativ wenigen Details:
- das zugrundeliegende Ellipsoid hat andere Kenngroessen.
- UTM arbeitet mit einem Verjuengungsfaktor, um Randverzerrungen
zu verringern.
- bei UTM ist die Breite der einzelnen Zonen doppelt so gross (6Grad).
- in Polnaehe wird bei UTM eine stereographische Projektion
verwendet ( hierdurch erst werden die Koordinaten (militaerisch :-()
universell verwendbar.
- um die Gefahr von Uebermittlungsfehlern zu verringern, werden die
kartesischen Koordinaten bei UTM in eine Buchstaben/Ziffernfolge
kodiert.
Der Gang soll am Beispiel eines bestimmten Punktes skizziert werden ;
die Darlegung folgt nicht der Fragestellung, sondern beginnt
mit den geodaetischen Koordinaten. Dies ist kein Problem,
weil alle Schritte umkehrbar sind.
Gegeben:
Geod.: 49Grad 0Minuten 0Sekunden Nord ; 9Grad 40Minuten 42Sekunden Ost.
Der Punkt liegt fuer beide Koordinatensysteme im Bereich des Mittelmeridians
9Grad.
Delta_L = 40Minuten 42Sekunden
Breite = 49 Grad
Nun wird die eigentliche Transformation angewendet. Sie gibt
fuer UTM: Rechtswert(v.Meridian):49617m Hochwert(v.Aequator):5427785m
fuer GK: Rechtswert(v.Meridian):49629m Hochwert(v.Aequator):5429294m
( Man sieht, dass der Unterschied durch die Verwendung anderer Parameter
>1km sein kann.
)
Die restlichen Schritte betreffen nur noch die Darstellungsform und sind
grundverschieden:
UTM:
6Grad Ost bis 12Grad Ost ; Mittelmeridian 9Grad Ost =====> Zone 32
zwischen 48 Grad Nord und 56 Grad Nord. =====> Feld U
Quadrat mit 100km Seitenlaenge direkt anliegend am
Mittelmeridian und >= 5400km und <5500km Aequatorabstand. =====> NV
innerhalb des 100km-Quadrates: 49,617 km rechts und 27,785 km hoch.
============> UTM: 32UNV4961727785
GK:
7,5Grad Ost bis 10,5Grad Ost ; Mittelmeridian 9Grad Ost =======> Zone 3
5-49629: 49,629km rechts vom Mittelmeridian "500000" =======> 5-49629
Hochwert: 5429,294m =======> 54-29294
============> GK: 35-49629 54-29294
Weiterfuehrende Literatur zum Thema liegt in jeder Unibibliothek.
Bei weiteren Fragen: PM
Gruss, Bernd.
--
Bernd Schuler Weinweg 18 W-7500 Karlsruhe Germany
be...@bds.sub.org