Wahrscheinlichkeit dass eine Flaeche passgenau mit Pflasersteinen ausgefuellt wird

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Doof Mann

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Nov 12, 2021, 2:48:37 PMNov 12
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Nabend die Gemeinde.
Mein erster Post in diesem Forum, deshalb habt Nachsicht fuer gewisse Anfaenger-Doofheiten :)

Mein Anliegen:

Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.

Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden. Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h. zwischen zwei nebeneinander liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.

Hier nun meine Frage dazu:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen? Also passgenau zu schliessen.

Meine Ueberlegung hierzu:
Es gibt zwei moegliche Ergebnisse: es passt oder es passt nicht.
Von den zwei moeglichen Ergebnissen kann (jeweils) nur eines eintreten.
Daraus ergibt sich (fuer mich): P(E = es passt) = 1/2 sowie P(E = es passt nicht) = 1/2. Also guenstiges Ergebnis geteilt durch moegliche Ergebnisse.

Nun gehen die Meinungen in der Diskussionsrunde bei mir auf Arbeit (ein wenig) auseinander.


Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden zu muessen geht gegen 0.

Oder die Aussage es gebe nur eine Moeglichkeit die Flaeche passgenau zu schliessen (es passt mit der letzten Reihe Steine passgenau). Aber viele (unendlich) Moeglichkeiten wie der Stein nicht passt. Weshalb die Wahrscheinlichkeit schneiden zu muessen (viel) groesser sei als nicht schneiden zu muessen.


In der Realitaet ist es tatsaechlich so. Es muss haefiger geschnitten werden als dass es passt, dem kann ich nicht widersprechen.
Aber fuer die konkrete Flaeche... spielen die realen Erfahrungswerte (es muss oefter geschnitten werden als dass es passt) doch keine Rolle. Oder irre ich?

Ich war ja nie die grosse Leuchte in Mathematik. Und ich will auch nicht ausschliessen ich laege falsch. Allerdings verstehe ich die Aussagen der Kollegen nicht.

Hm, tja.
Weiss wer Rat und kann mir helfen?
Vielen Dank an dieser Stelle und nettes WE

Ganzhinterseher

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Nov 12, 2021, 3:38:35 PMNov 12
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Doof Mann schrieb am Freitag, 12. November 2021 um 20:48:37 UTC+1:

> Meine Ueberlegung hierzu:
> Es gibt zwei moegliche Ergebnisse: es passt oder es passt nicht.

Genau wie im Lotto.

Gruß, WM

Udo

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Nov 13, 2021, 8:47:30 AMNov 13
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Doof Mann schrieb am Freitag, 12. November 2021 um 20:48:37 UTC+1:

> Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.
> Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden. Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h.
> zwischen zwei nebeneinander liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.

Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

> mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b

Begrenzen wir, damit es übersichtlich bleibt, das Spielfeld mal auf 10 m * 10 m,
d.h die Seiten a und b sollen einen zufälligen Wert aus diesem Intervall annehmen:

0 < (a, b) <= 10

Für eine Wahrscheinlichkeitsbetrachtung ist es jetzt entscheidend, welchen Maßstab
du zugrunde legen willst.
Werden zwei Zahlen aus diesem Intervall für die Seitenlängen zufällig gezogen,
so ist zu fragen:

Sollen die Längen

(1) a und b auf ganze m gerundet zufällig gezogen werden?
(2) a und b auf 0.5 m gerundet zufällig gezogen werden?
(3) a und b auf dm gerundet zufällig gezogen werden?
(3) a und b auf cm gerundet zufällig gezogen werden?

zu (1)
Wenn a und b auf ganze m gerundet zufällig gezogen werden, lässt sich das Rechteck
immer ohne zu schneiden pflastern, weil volle m sowohl durch 20 als auch durch 10
ohne Rest teilbar sind.

zu (2)
Wenn a und b auf 0.5 m gerundet zufällig gezogen werden, ist das für die
kurze Seite der Pflastersteine kein Problem. Ein halber Meter ist restfrei durch 10 teilbar.
Für die lange Pflasterstein-Seite gibt es jetzt 10 ungünstige Fälle aus dem Intervall von
0 bis 10.
Gezogen werden können die Werte {0.5, 1, 1.5, 2, 2.5 ... 10}, also 20 Werte.
Ungünstig sind die ungeraden, also 10 Werte.
D.h. bei Rundung der Zufallszahlen auf 0.5 m liegt die Wahrscheinlichkeit, dass man
schneiden muss bei p = Ungünstige/Mögliche = 10/20 = 0.5

zu (3)
Wenn a und b auf dm gerundet zufällig gezogen werden, so ist auch das für die
kurze Pflasterstein-Seite kein Problem. Die dm sind ja ebenfalls restfrei durch 10
teilbar.
Für die lange Pflasterstein-Seite gibt es 50 ungünstige, nicht restfrei durch 20 teilbare
Zufallszahlen aus diesem Bereich bei 100 Möglichen.
D.h. auch bei Rundung auf dm liegt die Wahrscheinlichkeit, dass man schneiden muss
bei p = 0.5

zu (4)
Jetzt ergeben sich nicht nur für die lange Pflasterstein-Seite ungünstige Fälle, sondern auch
für die kurze.

Mögliche Zufallszahlen für Seite a: {1, 2, 3, ...1000}: 1000
Mögliche Zufallszahlen für Seite b: {1, 2, 3, ...1000}: 1000
Zahl der möglichen Zweierkombinationen (zufällige Zahl für a und zufällige Zahl für b),
die man zufällig ziehen kann: 1000 * 1000 = 10^6

Ungünstige Fälle für a (nicht durch 20 teilbar): 950
Ungünstige Fälle für b (nicht durch 10 teilbar): 900
Ungünstige Kombinationen: 950 * 900 = 855 000

p = Ungünstige/Mögliche = 855 000/ 1 000 000 = 0,855

Die Wahrscheinlichkeit, dass Du schneiden musst, liegt beim Maßstab cm also bei
rund 85.5%.

Je kleiner Du den Maßstab machst, umso mehr ungünstige Kombinationen für a und b
gibt es.

Grüße Udo

Alfred Flaßhaar

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Nov 13, 2021, 9:10:23 AMNov 13
to
Am 12.11.2021 um 20:48 schrieb Doof Mann:
(...)
>
> Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.

a und b auf ganze cm genau?
>
> Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden. Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h. zwischen zwei nebeneinander liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.

Du meinst Fugenspalt = 0. Wird ein Verband gelegt (auch z. B. quer) oder
liegen alle Steine einseitig ausgerichtet vollständig Seite an Seite mit
unschöner Kreuzfuge?
>
> Hier nun meine Frage dazu:
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen? Also passgenau zu schliessen.

An welcher Seite oder Ecke beginnt die Verlegung? Welches
Wahrscheinlichkeitsmaß schwebt Dir vor - Flächenanteil ungeschnittener
Steine zu Verlegefläche?
>
(...)
>
> Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden zu muessen geht gegen 0.

Das ist zunächst nur für "unendlich große" Verlegefläche als Grenzwert
denkbar.

Deine Aufgabe hat einen interessanten Hintergrund, der in das Fach
"Parkettierung" paßt (Lit.: G. N. Frederickson, Dissections: Plane and
Fancy). In der Praxis kommt das z. B. bei der Gestaltung sog. wilder
Verbände im sichtbaren Fassadenmauerwerk aus Klinkern vor. In solchen
Verbänden/Verblendungen wird versucht, regelmäßige Konturen wie z. B.
Rauten nicht erscheinen zu lassen. Maurer, die das können sind Künstler ;-).

Dein nickname ist ungünstig.


Gruß, Alfred Flaßhaar

xJonnyXNoobx

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Nov 13, 2021, 2:23:56 PMNov 13
to
Alfred Flaßhaar schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 15:10:23 UTC+1:
> Am 12.11.2021 um 20:48 schrieb Doof Mann:
> (...)
> >
> > Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.
> a und b auf ganze cm genau?
> >
> > Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden. Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h. zwischen zwei nebeneinander liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.
> Du meinst Fugenspalt = 0. Wird ein Verband gelegt (auch z. B. quer) oder
> liegen alle Steine einseitig ausgerichtet vollständig Seite an Seite mit
> unschöner Kreuzfuge?

Ich beschreibe es mal so: Erstmalig ist diese Diskussion aufgekommen als Klinker im Halbversatz (also mit T-Fuge?) verlegt wurde. Allerdings waren die Dimensionen zum damaligen Zeitpunkt bekannt. Wurden in der Diskussion aber nicht beruecksichtigt. (Weiteres in meiner an Udo folgenden Antwort.)

> >
> > Hier nun meine Frage dazu:
> > Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen? Also passgenau zu schliessen.
> An welcher Seite oder Ecke beginnt die Verlegung? Welches

War zum damaligen Zeitpunkt beruecksichtigt.

> Wahrscheinlichkeitsmaß schwebt Dir vor - Flächenanteil ungeschnittener
> Steine zu Verlegefläche?

Ich kann mit dieser Frage nichts anfangen, werd aber mal drueber "googlen".

> >
> (...)
> >
> > Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden zu muessen geht gegen 0.
> Das ist zunächst nur für "unendlich große" Verlegefläche als Grenzwert
> denkbar.
>

Das "sehe" ich halt nicht so (Weiteres in meiner an Udo folgenden Antwort.).

> Deine Aufgabe hat einen interessanten Hintergrund, der in das Fach
> "Parkettierung" paßt (Lit.: G. N. Frederickson, Dissections: Plane and
> Fancy). In der Praxis kommt das z. B. bei der Gestaltung sog. wilder
> Verbände im sichtbaren Fassadenmauerwerk aus Klinkern vor. In solchen
> Verbänden/Verblendungen wird versucht, regelmäßige Konturen wie z. B.
> Rauten nicht erscheinen zu lassen. Maurer, die das können sind Künstler ;-).
>

Das scheint mir ein Interessanter Vorschlag fuer ein Geschenk zu einem passenden Anlass fuer meinen Chef (unabhaenhig davon ob ich richtig liege oder nicht).

> Dein nickname ist ungünstig.
>

Hab den mal geaendert :)

>
> Gruß, Alfred Flaßhaar

dito

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 13, 2021, 3:50:30 PMNov 13
to
Udo, vielen Dank fuer Deine Ausfuehrungen.
Ich habe sie einerseits mit Begeisterung gelesen. Andererseits mit Schrecken, weil ich das Gefuehl hatte falsch zu liegen. Dieses Gefuehl hat sich nach laengerem gruebeln ueber Deinen Post allerdings geaendert in... ich weiss es auch nicht.

Bei Deinen Ausfuehrungen "stoert" mich dass saemtliche Groessen festgelegt sind, z.B.: die Festlegung des "Spielfeld" auf eine feste Groesse, die Festlegung auf ein eine "Aufloesung" des "Spielfeld" von 1m, 0,5m, dm, cm... und beliebig kleiner werdend.

All Deinen unterschiedenen Faellen ist eines gemein: Alle Groessen sind bekannt. Deshalb wage ich (bei einem Pflasterstein von 20cm x 10cm) zu behaupten:

- ist die Groesse des "Spielfeld" bekannt folgt daraus: es ist nicht noetig zu schneiden,
wenn eine "Aufloesung" des "Spielfeld" von 1m gewaehlt wird.
- bei einer "Aufloesung" von 0,5m muss ich in 50% der (moeglichen) Faelle (bei einer Groesse von 10m x 10m) schneiden, wenn ich hochkant lege; ich muss nicht schneiden,
wenn ich quer lege
- usw. usf.

Deine Aussagen gehen fuer mich eher in Richtung Statistk, denn wahrscheinlich scheint mir in Deinen Ausfuehrungen nichts. Alles ist gegeben, alles ist absolut berechenbar. Es gibt keinen ZUFALL.

Mir scheint das eher eine Antwort auf (z.B.) folgende Situation zu sein:
Ich habe ein "Spielfeld" von 10m x 10m. In einer Urne befinden sich Zettel und auf jedem dieser Zettel steht eine Kombination a,b mit 0 < a,b <= 10. Wobei a und b einer der entsprechend gewaehlten "Aufloesung" des "Spielfeld" entspricht.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei diesen Gegebenheiten eine Kombination zu waehlen, bei der die letzte Reihe der Steine, hochkant gelegt, geschnitten werden muss? Hier ist der Zufall (in meinen Augen) im zufaelligen ziehen eines Zettel mit einer den Bedingungen (Spielfeldgroesse, Aufloesung etc.) entsprechenden Zahlenkombination a,b.


Wenn ich jedoch ueber die Groesse des gegebenen "Spielfeld" nichts weiss? Das "Spielfeld" ist vorhanden, es (die Groesse) wird nicht erst gewaehlt sondern ist gegeben. Rein zufaellig. Die Groesse ist mir nur eben unbekannt. Ich kann aber die Aussage treffen dass es rechtwinklig ist. Und ich kann die Aussage treffen dass der Stein die Ausmasse 20cm x 10cm hat.

Dann ergibt sich fuer mich, vereinfacht gesagt: Es passt, oder es passt nicht. 50/50.



*edit. kurz stellte sich mir auch die Frage ob ich es zu philosophisch betrachte?

gruebelnd gruesse

Jens Kallup

unread,
Nov 13, 2021, 4:29:28 PMNov 13
to
Am 13.11.2021 um 21:50 schrieb xJonnyXNoobx:

> *edit. kurz stellte sich mir auch die Frage ob ich es zu philosophisch betrachte?

Als *Alternative* kannst Du ja Deine Steine in eine Steinmühle geben,
und solange bearbeiten, bis nur noch sandförmiger Rest übrig bleibt.

Diese Masse gibts Du dann Zement, und Wasser bei.
Dann hast Du Mörtel oder Estrich ähnlichen Stoff.

Dann brauchst nur zuvor ein Feld abstecken, nach
Deinen beliebigen Maßen (a mal b), was dann zu einer
quadratischen Gleichung wird.
Also:

2 (Seitenlängen a) * a = a * a = a^2.
2 (Seitenlangen b) * b = b * b = b^2.

was dann zur Lösung: a^2 + b^2 = c^2. führt.

Wenn Du nun 50 % berechnen willst, dann brauchst Du nur
noch die Wurzel auf beiden Seiten ziehen:

sqrt(c^2) = a^2 + b^2 = c = sqrt(a^2 + b^2).

wie Du sehen kannst ist das die Pythagorische Gleichung
eines Dreiecks mit einen Winkel von 90 Grad.

Hierbei ist es nicht maßgebend, ob es bei Deiner Berechnung
um ein Rechteck (mit unterschiedlichen Seitenlängen) oder
ein Quadrat (mit gleichen Seitenlängen) handelt.

Denn ein Quadrat kann auch als Rechteck angesehen werden,
falls das Rechteck die gleichen Seitenmaßen des Quadrates
erfüllt.

Ok, zurück:
Diesen Estrich kippst Du dann in eine Vorher angefertige
Grube mit Eisengeflecht, oder in eine Form mit Eisengeflecht
wie sie zum Beispiel für Fensterstürze verwendet werden.

Dann brauchst Du dann nur noch mit einen Richtscheid den Estrich
auf eine glatte Ebene verteilen.
Dann kannst Du mit einen Gläteisen, oder einer Glätscheibe aus
Holz (gibt es in verschiedene Ausführungen - für Wand und Boden)
kleine Feinheiten oder hukkel ausgleichen.

Das ganze lässt Du dann paar Stunden zum aushärten wie es ist.
Zwischendurch kann man dann Wasser auf die Dreiecksformfläche
sprenkeln, damit der Estrich nicht reißt.

Als für mich würde es noch weiter Sinn machen, da keine Dreiecks-
fläche zu verwenden.
Wohlaber eine Fläche die in vier Teile zerlegt wird (also von einer
Gnazen Fläche 1/4).
Das hat den weiteren Vorteil, das Du vier waagerechte Bretter auf
deine zuvor ausgegrabene und präperierte Gruppe mittels Wasserwaage
oder Nippelliergerät (das dieses Läserdingends) alle 4 Flächen
gerade bzw. eben hast.

Erst dann würde ich den Estrich für jedes der vier Feld einzeln
verteilen und glätten.

Das hat wiederum den Vorteil, das Du den leeren Raum, also die leeren
Felder dazu verwenden kannst, um nicht mit Deinen Schuhen über die
Ganze Fläche des Estrichs laufen musst, und entstandene Fußstapser
immer und immer wieder auszuglätten.

Das hat unteranderen auch einen zweiten "guten" Nebeneffekt:
Du brauchst Dich nicht allzu sehr strecken, weil ich mal davon ausgehe
die die Glättscheibe nur 50 cm groß ist, aber die Fläche einen
Abmesser von 2 x 2 Meter hat.

Mann kann ja Doof sein - sagt ja keiner was negatives dazu (also ich
nicht) - man muss sich nur zu Helfen Wissen.
Und dazu ist vielmals keine Hohe Mathematik notwendig !

Was nützt es, wenn man 20 Jahre studiert, aber kein Estrich verlegen
kann ... ?

Das oben beschriebe Formelwerk ist auf "eine" Hälfte ausgelegt.
Man kann das dann ja je nach belieben machen - also das rechnen.

Entweder teilt man so lange, bis was gescheites raus kommt,
oder man holt sich Kies, siebt den, ...
Oder man teilt 2 mal.

Je mehr Arbeitsschritte vereinfacht werden können (in der Mathematik)
um so besser !!!
Das hat aber mit der reallen Welt manchmal unterschiedlichen
Karakter !

Ok, nehmen wir mal an Du hast eine Fläche von 16 quadrat metern.
Diese kannst Du im Kopf sehr schnell Wurzeln.
Denn die Wurzel aus 16 ist 4.
Also kann man aus einer 16 qm^2 Größen Fläche 4 Felder abstecken.

Tjor mehr gibts da erstmal nichts mehr zu sagen im Moment.
Was dann noch der Azubi lernen muss, kann ja auf der Baustelle oder
in der Berufsschule besprochen werden, da ich denke, das Bauzeichnen
nicht unbedingt mathematisch ist, sonder künstlerisch.

>
> gruebelnd gruesse
>

Hope this Helps

Jens

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 14, 2021, 1:09:56 AMNov 14
to
kallu...@web.de schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 22:29:28 UTC+1:
> Am 13.11.2021 um 21:50 schrieb xJonnyXNoobx:
>
> > *edit. kurz stellte sich mir auch die Frage ob ich es zu philosophisch betrachte?
> Als *Alternative* kannst Du ja Deine Steine in eine Steinmühle geben,
> und solange bearbeiten, bis nur noch sandförmiger Rest übrig bleibt.
>
> Diese Masse gibts Du dann Zement, und Wasser bei.
> Dann hast Du Mörtel oder Estrich ähnlichen Stoff.
>
> Dann brauchst nur zuvor ein Feld abstecken, nach
> Deinen beliebigen Maßen (a mal b),

Da dann meine Masse reingiesses, nivellieren und mit einem Stempel ein Muster reinpraegen.
Ganz toll!

> ...was dann zu einer
> quadratischen Gleichung wird.

Ich gehe mal davon aus dass das zuvor abgesteckte Feld kein Trapez ist und auch keine Raute sondern tatsaechlich ein rechtwinkliges Viereck darstellt; wegen mir auch ein Quadrat.

> Also:
>
> 2 (Seitenlängen a) * a = a * a = a^2.
> 2 (Seitenlangen b) * b = b * b = b^2.

Wie lese ich diese beiden Zeilen? Mit z.B. a = 3 und b = 4 ?
2(a) * a = a * a = a^2 und
2(b) * b = b * b = b^2 ?

Dann scheint mir das nicht schluessig, denn die entsprechenden Werte fuer a und b eingesetzt wuerde bei mir folgende Aussagen ergeben:

2 * (3) * 3 = 3 * 3 = 3^2 und
2 * (4) * 4 = 4 * 4 = 4^2

Was fuer mich keinen Sinn ergibt.
Oder ich kann Deinen Ausfuehrungen nicht in der Weise fuehren wie Du es beabsichtigst.

>
> was dann zur Lösung: a^2 + b^2 = c^2. führt.

Scheint mir eher eine Formel zur Heibeifuehrung einer Loesung zu sein. Wenn die Flaeche rechtwinklig ist und c die Flaechenhalbierende Diagonale darstellt.

>
> Wenn Du nun 50 % berechnen willst, dann brauchst Du nur
> noch die Wurzel auf beiden Seiten ziehen:

Hm,... wenn ich 50% von etwas (einer Flaeche) berechnen moechte dann teile ich den Wert, von dem ich 50% berechnen moechte, einfach durch 2. Gebe aber an dieser Stelle zu dass ich nicht weiss ob dies fuer saemtliche geometrischen Formen im mehrdimensionalen Raum gilt. Zumindest im Raum in dem sich mein Problem abspielt (2-dimensional) sehe ich es mal als gesetzt an dass ich 50% erhalte, wenn ich durch 2 teile.

>
> sqrt(c^2) = a^2 + b^2 = c = sqrt(a^2 + b^2).

Ergibt fuer mich keinen Sinn. Meine Ausfuehrungen warum ich dies so sehe wuerden denen aehneln die ich zu Deinem Bsp. mit den Seitenlaengen gemacht habe. Ich spar sie (die Ausfuehrungen) mir an dieser Stelle mal.


>
> wie Du sehen kannst ist das die Pythagorische Gleichung
> eines Dreiecks mit einen Winkel von 90 Grad.

Ich erkenne zumindest Ansaetze, sehe aber vllt. auch nur das grosse Ganze nicht. "Satz des Pythagoras" faellt mir spontan noch ein.

>
> Hierbei ist es nicht maßgebend, ob es bei Deiner Berechnung
> um ein Rechteck (mit unterschiedlichen Seitenlängen) oder
> ein Quadrat (mit gleichen Seitenlängen) handelt.
>
> Denn ein Quadrat kann auch als Rechteck angesehen werden,
> falls das Rechteck die gleichen Seitenmaßen des Quadrates
> erfüllt.
>
> Ok, zurück:
> Diesen Estrich kippst Du dann in eine Vorher angefertige
> Grube mit Eisengeflecht, oder in eine Form mit Eisengeflecht
> wie sie zum Beispiel für Fensterstürze verwendet werden.

Nennt man dann Armierung, Bewaehrung etc. Was aber, wenn meine rechteckige Flaeche keine Grube darstellt... was dann? Kommt dann Deine Aussage weiter unten, mit den 20 Jahren Studium (studiert man echt so lang,... heute?), zur Geltung?

>
> Dann brauchst Du dann nur noch mit einen Richtscheid den Estrich
> auf eine glatte Ebene verteilen.

Wir machen sowas mit der Wasserwaage. Geht aber auch mit nem Richtscheit, dem kann man nicht widersprechen.
So nebenbei und weils mich interessiert: Wird aus einem Richtscheit eine Wasserwaage, wenn in diesen eine Libelle verbaut wird? Oder bleibt's ein schnoeder Richtscheit, halt nur ein Richtscheit mit Libelle...?

> Dann kannst Du mit einen Gläteisen, oder einer Glätscheibe aus
> Holz (gibt es in verschiedene Ausführungen - für Wand und Boden)
> kleine Feinheiten oder hukkel ausgleichen.

Machen wir auch mit Wasserwaage - schliesslich sind wir keine Maurer :)

>
> Das ganze lässt Du dann paar Stunden zum aushärten wie es ist.
> Zwischendurch kann man dann Wasser auf die Dreiecksformfläche
> sprenkeln, damit der Estrich nicht reißt.

Die "Dreiecksformflaeche"... das ist die, welche Du weiter oben mit dem Satz des Pythagoras ermittelt hast? Ich wuesst sonst nicht woher das kommen koennte. Und Wasser kann man nicht nur auf die Flaeche sprenkeln, man es sogar tun um das von Dir beschriebene Reissen zu verhindern. (Nebenbei: hier koennte man "hoehere" Mathematik bemuehen um z.B. durch zeitlich und mengenmaessig optimales besprenkeln moeglichst wenig Wasser zu verbrauchen. Spielt bei 16qm grossen gegossenen Stahlbeton-Fundamenten sicher nicht die Weltrettende Rolle. Aber wie sagte Opa immer so schoen: 1m sind auch 100cm. Und in Anbetracht der derzeitigen Situation bzgl. Ressourcen, Klima etc. ... aber hey, das ist ein anderes Thema.)

... ich wuerd beim Rechteck trotzdem mit einer flaechenhalbierenden Diagonale (z.b. mittels Richtschnur) das (Dein) Dreieck ermitteln. Da braucht es dann nicht nur keine hoehere Mathematik. Nein, es bedarf KEINER Mathematik - der Satz gilt ja (soweit ich mich, ganz ohne google, erinnere) fuer saemtliche Groessen, solange das Viereck rechtwinklig ist.
Ich weiss mir also sogar zu helfen - Du sprichst das mit dem "doof vs. sich helfen zu wissen" ja weiter unten an...

>
> Als für mich würde es noch weiter Sinn machen, da keine Dreiecks-
> fläche zu verwenden.
> Wohlaber eine Fläche die in vier Teile zerlegt wird (also von einer
> Gnazen Fläche 1/4).
> Das hat den weiteren Vorteil, das Du vier waagerechte Bretter auf
> deine zuvor ausgegrabene und präperierte Gruppe mittels Wasserwaage
> oder Nippelliergerät (das dieses Läserdingends) alle 4 Flächen
> gerade bzw. eben hast.
>
> Erst dann würde ich den Estrich für jedes der vier Feld einzeln
> verteilen und glätten.
>
> Das hat wiederum den Vorteil, das Du den leeren Raum, also die leeren
> Felder dazu verwenden kannst, um nicht mit Deinen Schuhen über die
> Ganze Fläche des Estrichs laufen musst, und entstandene Fußstapser
> immer und immer wieder auszuglätten.
>
> Das hat unteranderen auch einen zweiten "guten" Nebeneffekt:
> Du brauchst Dich nicht allzu sehr strecken, weil ich mal davon ausgehe
> die die Glättscheibe nur 50 cm groß ist, aber die Fläche einen
> Abmesser von 2 x 2 Meter hat.
>

Ich denke das Vorgehen beim verteilen und nivellieren des Estrich ist je nach Situation vor Ort zu waehlen. Und kann sich von Situation zu Situation aendern. Da spielen oftmals viele Faktoren eine Rolle - zulaessiger Zeitaufwand im Gesamtprocess, gewuenschte Anforderungen an z.B. das visuelle Ergebnis etc. bla bla bla.
Beim von Dir gewaehlten Beispiel interessiert mich aber noch folgendes: Wie gehst Du mit den Hohlraeumen um die entstehen, wenn Du die Bretter entfernst?
Oder verbleiben die Bretter als "verlorene Schalung" im Bauwerk und gammeln vor sich hin? Wodurch sich ja durchaus die Statik des Bauwerk aendern koennte. ... mir fallen da noch ganz viele Fragen hierzu ein.

> Mann kann ja Doof sein - sagt ja keiner was negatives dazu (also ich
> nicht) - man muss sich nur zu Helfen Wissen.
> Und dazu ist vielmals keine Hohe Mathematik notwendig !
>
> Was nützt es, wenn man 20 Jahre studiert, aber kein Estrich verlegen
> kann ... ?

Was nuetzt es wenn ich Estrich verlegen kann, aber gewisse Parameter nicht berechnen kann? Und manchmal, aber nur manchmal, wird zur Berechnung eben jener Parameter eine Mathematik verwendet die nicht unbedingt in jeder Schulform vermittelt wird. Oder um es hochnaesig auszudruecken: Integralrechnung gibt's halt in der regel nicht an der Hauptschule.

>
> Das oben beschriebe Formelwerk ist auf "eine" Hälfte ausgelegt.
> Man kann das dann ja je nach belieben machen - also das rechnen.
>
> Entweder teilt man so lange, bis was gescheites raus kommt,
> oder man holt sich Kies, siebt den, ...
> Oder man teilt 2 mal.
>
> Je mehr Arbeitsschritte vereinfacht werden können (in der Mathematik)
> um so besser !!!
> Das hat aber mit der reallen Welt manchmal unterschiedlichen
> Karakter !

Ich lass das mit dem "Vereinfachen" an dieser Stelle mal und fuehre es auch nicht weiter aus. Zumal ich es ja weiter oben bereits ansprach. Frag bitte auch nicht! - Danke.

>
> Ok, nehmen wir mal an Du hast eine Fläche von 16 quadrat metern.
> Diese kannst Du im Kopf sehr schnell Wurzeln.
> Denn die Wurzel aus 16 ist 4.

Hm, (-4)^2 ergibt bei mir aber auch 16.

> Also kann man aus einer 16 qm^2 Größen Fläche 4 Felder abstecken.

Stimmt. Kann man. Die koennen dann sogar unterschiedliche Formen und Groessen haben. Und fuer keine dieser Formen muss z.B. der Satz des Pythagoras anwendbar sein - er kann, je nach Form, muss aber nicht (Bei der einen oder anderen Form koennte die Integralrechnung weiterhelfen.).
's braucht nicht mal hohe Mathematik, ja nicht mal praktische Erfahrung im Estrich verlegen. Ich behaupte sogar man muss sich nichtmal zu helfen zu wissen. Es braucht nur Fantasie. Um sich solche Formen in einem rechtwinklingen Viereck (wegen mir auch Quadrat) vorzustellen.

>
> Tjor mehr gibts da erstmal nichts mehr zu sagen im Moment.

Mir faellt auch nicht mehr viel ein. Ausser dass ich hoffe den gemeinten Inhalt deines Post nicht vollstaendig missverstanden zu haben. Das waere mir echt peinlich.

> Was dann noch der Azubi lernen muss, kann ja auf der Baustelle oder
> in der Berufsschule besprochen werden, da ich denke, das Bauzeichnen
> nicht unbedingt mathematisch ist, sonder künstlerisch.

Kommt sicher auch hier auf den Blickwinkel an, aus dem man das betrachtet.

>
> >
> > gruebelnd gruesse
> >
>
> Hope this Helps

Bin mir nicht sicher.
Trotzdem nettes Rest-WE

>
> Jens

Jonny

P.S. Dieser Post von mir koennte Elemente von Sarkasmus, Hochnaesigkeit, Arroganz oder einfach nur Doofheit enthalten. Ich erkenne sowas oft nicht - vergebt mir.

Jens Kallup

unread,
Nov 14, 2021, 4:39:17 AMNov 14
to
Hallo Jonny,

erstens:
Ich habe mir Diene Ausführungen ersteinmal im Ganzen durchgelesen, und
es kann passieren, das ich Deine Fragen nicht in der Reihenfolge Deiner
Fragen beantworte.

zweitens:
Kein Mensch soll wegen seines *SEINES* (also seines *ICHS*)
benachteiligt oder diskreminiert werden - das steht im Grundgesetz !
Mir wäre es lieb, wenn Du Dich mit den Grundgesetz auseinander setzt,
und ein bisschen darin schmöckerst.
Denn die selbständige Aneignung von solchen Wissen steht eigentlich auf
jeden Lehrplan - ob nun Maurer, Maler, ...
Das sind dann Deine Kernkompetenzen !

Off-Topic (Nebensatz / Randnotiz):
Vielleicht kannst Du dann das Theme Corona, das bei manchen Menschlein
etwas anders gesehen wird, selbst einschätzen.
Ich will hierbei nicht weitere Details sagen, die kannst Du dann logisch
herleiten.

drittens:
Du sprichst mit Anlehungen der Höheren Mathematik (Integral ...);
dieser Stoff ist eigentlich kein (Lehr)Stoff für Baufacharbeiter oder
Facility Manager.
Du brauchst Dich nicht hinter solchen Anglizmen oder Wörtphrasen
verstecken !
Wenn Du, Du bleibst, dann wird man Dich so aktzeptieren wie Du bist !
Vielleicht hast Du dann nicht das Wissen eines akademisch (ein)ge-
bildeten Menschlein, kannst dafür aber mit Menschlichkeit, Witz, und
handwerklichen Geschick trumpfen.
Und das ist es doch, was in vielen Teilen der Bevölkerung in den
letzten Jahren viel zu sehr verloren gegangen ist.
Also: Mach dir keinen Kopf, was andere über Dich Denken, mach Dir es mit
Deinen Freunden, Kollegen, Bekannten ein schönes Leben, ohne Erbschaft-
streiterreien oder ähnlichen Dingen - genieße Dein Leben, und Feiere
nach getaner Arbeit - ich Denke Du hast es Dir dann verdient.

Ok, nun zu Deinen Fragen:

Am 14.11.2021 um 07:09 schrieb xJonnyXNoobx:
> kallu...@web.de schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 22:29:28 UTC+1:

> Da dann meine Masse reingiesses, nivellieren und mit einem Stempel ein Muster reinpraegen.
> Ganz toll!

ja, geil, wa ? :-)
kein Lärm, kein übermäßiger Staub.
Einfach Telefon nehmen, beim Bauhof anrufen, Ladung Estrich bestellen,
per LKW anliefern lassen, und fertig.
Ist vielleicht erst in einigen Größenordnungen lukrativ - aber das
könnte ja auch mal ein Thema sein - Kosten/Leistungs-Rechnung (was
auch zum Lehrstoff eines Bürokaufmannes gehört) sein, was hier evtl.
besprochen werden könnte...

>> ...was dann zu einer
>> quadratischen Gleichung wird.
>
> Ich gehe mal davon aus dass das zuvor abgesteckte Feld kein Trapez ist und auch keine Raute sondern tatsaechlich ein rechtwinkliges Viereck darstellt; wegen mir auch ein Quadrat.

Nun. Als Azubi oder auch als Polier musst Du die Baustelle immer im
Auge haben - auch schon deshalb wegen Unfallschutz und der gleichen.
Meistens beginnt ja Alles mit der Planung.
Da werden Flurstücke abgesteckt, Baugruben ausgehoben, Kabel- und
Wasserleitungen geplannt, die dann an das örtliche oder städtische
Abwassersystem angebunden werden (irgendwo hin willst Du ja Deine
(naja) Absonderungen loswerden :-)

Dann wird meistens eine Bodenplatte mit Stahlgeflecht gegossen, oder
in alter Weise ein Fundament aufgestellt.
Dabei geht es nicht um millimetergenau Abmessungen, da Du sicherlich
schon bemerkt hast, das immer etwas Spielraum auf den Bau ist bzw.
eingeplant wird.

Wenn dann die Bodenplatte ausgehärtet ist werden Heute Drenage Rohre
rund um die Platte gelegt, die dann für den Abtransport des Regen-
wassers, das sich im Boden ansammelt sorgen.

Dann werden eins, zwei schichten Fundamentsteine auf die Bodenplatte
angebracht, die dann mit einer Teermatte oder ähnlichen Stoff bedeckt
werden, die das Wasser (falls es zu einen Wassereinbruch im späteren
Keller kommen sollte) abweisen sollen damit das restliche Fundament
nicht näßt und dadurch Schäden verursacht werden können.
Gerade im Winter ist das eine heikle Angelegenheit.

Wenn dann auf dieser Schicht nochmals einige Schichten Stein (oder:
Stahlbetong ausgegossen wurden und getrocknet sind, kenne ich das so,
das an den Außenwänden der Kelleretage - also die Außenwand des Funda-
ments wieder eine Schicht mit teerartigen Stoffes behandelt bzw.
angebracht werden - so bis ein paar wenige Zentimeter über Grundboden.
Auch dies dient dazu, dass das Fundament kein Schaden durch einsik-
kerndes Regenwasser nimmt.

Den Rest solltest Du ja kennen bzw. kann je nach Bedarf an geeigneter
Stelle nachgefragt werden.

>
>> Also:
>>
>> 2 (Seitenlängen a) * a = a * a = a^2.
>> 2 (Seitenlangen b) * b = b * b = b^2.
>
> Wie lese ich diese beiden Zeilen? Mit z.B. a = 3 und b = 4 ?
> 2(a) * a = a * a = a^2 und
> 2(b) * b = b * b = b^2 ?
>
> Dann scheint mir das nicht schluessig, denn die entsprechenden Werte fuer a und b eingesetzt wuerde bei mir folgende Aussagen ergeben:
>
> 2 * (3) * 3 = 3 * 3 = 3^2 und
> 2 * (4) * 4 = 4 * 4 = 4^2
>
> Was fuer mich keinen Sinn ergibt.
> Oder ich kann Deinen Ausfuehrungen nicht in der Weise fuehren wie Du es beabsichtigst.

Nun, Du hast ja bei einen Quadrat und/oder Rechteck 4 Seiten.
2 Längen, und 2 Breiten, die den Umfang ergeben.

da Du (noch) nicht nach der Tiefe, also der Dicke des Rechtecks bzw.
Deiner Fläche nachgefragt hast, befinden wir uns in einen 2 dimens-
ionalen Raum - genau wegen 2 x 2 (diese zwei Zahlen mit den Operator
x (was für mich "multiplizieren" bedeutet.

In der Mathematik nimmt aber andere Zeichen, aber ich will Dich hier
erstmal nicht all zu sehr verwirren :-)

Man hat also 4 Längen - für jede Seite eine (1) Länge.

Also so:

1. Teilrechnung:

3 Meter x 3 Meter = 9 Meter <-- 9 = Ergebnis für a)
4 Meter x 4 Meter = 16 Meter <-- 16 = Ergebnis für b)

2. Rechnung (a + b)
a + b = 9 + 16 = 25 | oder:

9 Meter
+ 16 Meter
----------
= 25 Meter

das ist dann in der Mathematik die sogenannte algebraische
Darstellung.

Das Ganze kann man natürlich auch abkürzen - wenn man etwas pfiffig
ist - sind wir ja - näe ? :-)

Also, dazu wird dann ein Schritt weiter in der Mathematik vollzogen
und die "Potenzierung" eingeführt.
Jetzt nicht an den Pullermann denken :-) !!!
Potenzierung hat nicht viel damit zu tun !

Mit Potentzierung, man spricht auch in diesen Zusammenhang von
Potenzen, wird der gleiche Wert eines Zahl-Objektes (in der Mathematik
werden Zahlen als Objekte (und nicht als Frauen !!!) bezeichnet)
mit sich selbst multipliziert.

Dies spart bei großen Zahlen Platz auf dem Pappier ein - ich sage da
nur noch Friday for ... :-)

Potenzen werden: Hoch eins, oder Hoch zwei, usw. ... ausgesprochen.
geschrieben werden Potenzen mit einen "Hochzeichen" also dieses
kleine Keilförmige Zeichen, das nach unten immer breiter wird - nur
als klitzekleines Symbol neben dem Objekt.

Zum Beispiel wird: 2 ^2

Zwei hoch Zwei ausgesprochen, was bedeutet, das die zwei mit sich
selbst multipliziert wird.
bei hoch 2 gilt das Für Alle natürlichen Zahlen, die in der Mathematik
mit einen |N - also Strich-N symbolisiert werden.

Also wird aus 2 ^2 oder Zwei hoch Zwei = 2 * 2 was 4 ergibt.

Steht zum Beispiel 2 ^3 - also Zwei hoch Drei auf dem Blatt Pappier
oder im Computerprogramm, dann befinden wir uns in einen anderen
Raum - den 3 dimensionalen Raum, oder anders ausgedrückt, wird mit
hoch Drei "Qubick" gekennzeichnet.

Also: 2 * 2 * 2 = 8

Mit Qubick lassen sich dann Volumen ausrechnen - also was tatsächlich
an Estrich geliefert werden muss.

Da mit mit hoch Zwei nur "eine" Höheneinheit (ein Punkt) berechnet wird,
wird mit hoch Drei, auch die Tiefe berücksichtigt.

Man spricht dann auch von:

2 Meter lang mal 2 Meter breit mal 2 Meter in der Tiefe.

Die vorderste Zwei (2) ist dann das Objekt auf das man sich bezieht mit
der Potenz.
Also nach obigen Beispiel: 3 Meter hoch 2

ergibt: 3 Meter * 3 Meter = 9 Meter hoch 2 | oder: 9 m ^2

ausgesprochen sagt man, das 3 x 3 Meter gleich 9 quadrat Meter sind.

>
>>
>> was dann zur Lösung: a^2 + b^2 = c^2. führt.
>
> Scheint mir eher eine Formel zur Heibeifuehrung einer Loesung zu sein. Wenn die Flaeche rechtwinklig ist und c die Flaechenhalbierende Diagonale darstellt.

das ist richtig.

>
>>
>> Wenn Du nun 50 % berechnen willst, dann brauchst Du nur
>> noch die Wurzel auf beiden Seiten ziehen:
>
> Hm,... wenn ich 50% von etwas (einer Flaeche) berechnen moechte dann teile ich den Wert, von dem ich 50% berechnen moechte, einfach durch 2. Gebe aber an dieser Stelle zu dass ich nicht weiss ob dies fuer saemtliche geometrischen Formen im mehrdimensionalen Raum gilt. Zumindest im Raum in dem sich mein Problem abspielt (2-dimensional) sehe ich es mal als gesetzt an dass ich 50% erhalte, wenn ich durch 2 teile.

Okay, Schande auf mein Haupt :-)
Ich meinte natürlich mit dieser Formel, angewandt auf Deine Fläche,
ergibt die Diagonale die Hälfte Deiner Fläche.

Du kannst durchaus die Hälfte durch 50 Prozent oder eins dividiert
dutch 2, also: 1 / 2 anwenden.
Dann hast Du allerdings möglicherweise wieder ein Rechteck, nicht
jedoch eine Form Deiner Vorstellung (falls Du - bedingt durch Platz-
mangel die Fläche eingrenzen musst, und dann doch noch mit Dreiecken
rechnen musst).

Übrigends: nur mal so beiläufig:
Menschen können Stereo sehen, das heißt, Menschen können in 3D sehen,
bedingt durch die 2 Augen !
Das heißt weiter, Menschen können 3 mal 2 minus 1 = 5 Richtungen
einsehen:

links, rechts, oben, unten, tief

Diese minus Eins (-1) wirst Du im Laufe Deiner Mathematikausbildung
an anderer Stelle häufig wieder antreffen.

Daher behalte diesen Hinweis in Deine Aufzeichnungen fest - Danke ! :-)

>
>>
>> sqrt(c^2) = a^2 + b^2 = c = sqrt(a^2 + b^2).
>
> Ergibt fuer mich keinen Sinn. Meine Ausfuehrungen warum ich dies so sehe wuerden denen aehneln die ich zu Deinem Bsp. mit den Seitenlaengen gemacht habe. Ich spar sie (die Ausfuehrungen) mir an dieser Stelle mal.

Das würde ich nicht machen.
Sie sind wichtig !
Lies nochmals aufmerksam den Text oben durch (unterschiedliche Längen
und Breiten innerhalb der Bodenplatte).

>> wie Du sehen kannst ist das die Pythagorische Gleichung
>> eines Dreiecks mit einen Winkel von 90 Grad.
>
> Ich erkenne zumindest Ansaetze, sehe aber vllt. auch nur das grosse Ganze nicht. "Satz des Pythagoras" faellt mir spontan noch ein.

Ja, der ist überall auf dem Bau sehr wichtig !
Später, wenn Du einen weiteren Beruf neben Deinen Baufacharbeiter-
abschlu0 ergreifen solltest, ist Innenausbau.
Dort werden die Nibbelierungen etwas feiner, und Du musst dann ggf.
andere, etwas schwierigere Dreiecks-Formel zu Rate ziehen.

Darunter zählen zum Beispiel Sinus, Cosinus, ...

Aber diese erweiterte Mathemtik ist auch in anderen Berufen wichtig !

Zum Beispiel wenn Du nach Deiner Ausbildung Elektriker werden willst.
Dann musst Du Spannungen und Ströme berechnen können.
Um nur mal ein paar Beispiele aufgezählt zu Haben:

Dir steht nach einer erfolgreich absolvierten "Erstausbildung" die
Welt offen.
Du kannst dann Deinen Realschulabschluß nachholen, indem Du Dein "gut"
verdientes Geld "sinnvoll" anlegen kannst.
Aber all das sind Dinge, die nur Du für Dich beantworten kannst.
Du solltest Dir daher immer vor Augen halten oder in Dich hinein sagen:
"Was will ich? Was will ich in 5 Jahren?".
Zum Beispiel kannst Du nach erfolgreichen Abschluß zum Elektriker nach
5 Jahren einen Elektromeister machen, und Dich dann Selbständig machen.

Wo Du dann natürlich mit anderen, schwierigeren Themen in Berührung
kommst.

> Nennt man dann Armierung, Bewaehrung etc. Was aber, wenn meine rechteckige Flaeche keine Grube darstellt... was dann? Kommt dann Deine Aussage weiter unten, mit den 20 Jahren Studium (studiert man echt so lang,... heute?), zur Geltung?

Wie ich schon oben geschrieben habe, ist eine handwerkliche oder
kaufmännische Ausbild Grundlage für *ALLES*.
Wenn Du Schwierigkeiten während der Ausbildung hast, solltest Du den Mut
aufbringen und zu Dir sagen können, das die Ausbildung in den Beruf in
dem Du gerade "ausgebildet" wirst evtl. zu schwer ist, und ggf. eine
Neu-Orientierung die bessere Lösung ist.

Aber wie gesagt: da kann ich keine Auskunft geben. Dazu solltest Du die
Meinung anderer, dir in Deiner nahen Umgebung befindlichen Menschen
einholen.
Zum Beispiel Eltern, Geschwister, Lehrer, Berufsberater ...

Zum anderen ist es aber auch sinnfrei Berufe anzunehmen, um diese dann
im 5 Monat dann abzubrechen.
Das macht kein schönes Gesamtbild auf Dich und den Beruf insgesamt.
Sowohl die Handwerkskammern wie auch die Industriekammern müssen jedes
Jahr Berichte abgeben und publizieren.
Die Zahlen sind dann freilich geschöhnt, aber nur mal das als Hinweis.

Aber immer beachten: "Du bestimmst, was Du aus Deinen Leben machen
möchtest !".

Je besser Du diesen Satz beantworten kannst, umso stärker, seriöser,
und attraktiver machst Du Dich für potenzielle Arbeitgeber !

>>
>> Dann brauchst Du dann nur noch mit einen Richtscheid den Estrich
>> auf eine glatte Ebene verteilen.
>
> Wir machen sowas mit der Wasserwaage. Geht aber auch mit nem Richtscheit, dem kann man nicht widersprechen.
> So nebenbei und weils mich interessiert: Wird aus einem Richtscheit eine Wasserwaage, wenn in diesen eine Libelle verbaut wird? Oder bleibt's ein schnoeder Richtscheit, halt nur ein Richtscheit mit Libelle...?

Das Richtscheid muss natürlich eine gerade Kante haben.
Dies kannst Du, falls Du gute Augen hast, auch auf der Baustelle
einschätzen - so 100 % wird das nie gelingen, indem Du das Richtscheid
auf eine gerade Fläche fixisierts und mit geübten Auge Höhen und Tiefen
erkennst.
Falls Du Probleme damit hast, kannst Du eine Wasserwaage oder ein schon
geeichtes Richtscheit zur Hilfe nehmen, und diese beiden Scheite über-
einander legen und prüfen, ob Lücken vorhanden sind.

Mit der modernen Technik kannst Du auch das Richtscheit von einen
Tischler auf der Baustelle oder der eine Werkstatt in der Nähe hat
anfertigen lassen.

Aber ein "final look" sollte nie fehler !!!

Selbst Flugzeugpiloten müssen vor Start eine Routineprüfung ihres Vogels
machen - ob das nun irgendeinen Sinn macht, will ich hier nicht
besprechen, da ein Pilot kein Mechatroniker ist, der andere Werkzeuge
und Arbeitsweisen hat, um ein Werkstück (Turbine oder Flügel) zu prüfen.

>> Dann kannst Du mit einen Gläteisen, oder einer Glätscheibe aus
>> Holz (gibt es in verschiedene Ausführungen - für Wand und Boden)
>> kleine Feinheiten oder hukkel ausgleichen.
>
> Machen wir auch mit Wasserwaage - schliesslich sind wir keine Maurer :)

ich wess scho, we sin Baufacharbeiter - lass kesseln ... :-)

>> Das ganze lässt Du dann paar Stunden zum aushärten wie es ist.
>> Zwischendurch kann man dann Wasser auf die Dreiecksformfläche
>> sprenkeln, damit der Estrich nicht reißt.
>
> Die "Dreiecksformflaeche"... das ist die, welche Du weiter oben mit dem Satz des Pythagoras ermittelt hast? Ich wuesst sonst nicht woher das kommen koennte. Und Wasser kann man nicht nur auf die Flaeche sprenkeln, man es sogar tun um das von Dir beschriebene Reissen zu verhindern. (Nebenbei: hier koennte man "hoehere" Mathematik bemuehen um z.B. durch zeitlich und mengenmaessig optimales besprenkeln moeglichst wenig Wasser zu verbrauchen. Spielt bei 16qm grossen gegossenen Stahlbeton-Fundamenten sicher nicht die Weltrettende Rolle. Aber wie sagte Opa immer so schoen: 1m sind auch 100cm. Und in Anbetracht der derzeitigen Situation bzgl. Ressourcen, Klima etc. ... aber hey, das ist ein anderes Thema.)

Genau. Anderes Thema !
Du solltest Dir angewöhnen, nicht *ALLES* auf einmal zu lesen, oder zu
lernen.
Das bringt nur Verwirrung !
Und von *keinem* Verrückt machen lassen !
Einzig Du allein bestimmst (im Rahmen dessen was gefordert wird).

Daher beim Lernen:
- mehrere, größere Pausen
- große Lektionen aufteilen - vielleicht auf mehrere Tage
- Lektionen zweimal, dreimal, ... lesen UND: versuchen zu verstehen,
UND: nicht auswendig lernen !!!

- UND: Freitag's zur DISCO !!! - das entspannt - wirst sehen bzw.
wahrnehmen - bin ich mir sicher :-)

> ... ich wuerd beim Rechteck trotzdem mit einer flaechenhalbierenden Diagonale (z.b. mittels Richtschnur) das (Dein) Dreieck ermitteln. Da braucht es dann nicht nur keine hoehere Mathematik. Nein, es bedarf KEINER Mathematik - der Satz gilt ja (soweit ich mich, ganz ohne google, erinnere) fuer saemtliche Groessen, solange das Viereck rechtwinklig ist.
> Ich weiss mir also sogar zu helfen - Du sprichst das mit dem "doof vs. sich helfen zu wissen" ja weiter unten an...

ja. seh schon, bist nen kleiner Pfiffiekuss - oder ein Engel mit B
geschrieben - nen Bengel :-)

> Ich denke das Vorgehen beim verteilen und nivellieren des Estrich ist je nach Situation vor Ort zu waehlen. Und kann sich von Situation zu Situation aendern. Da spielen oftmals viele Faktoren eine Rolle - zulaessiger Zeitaufwand im Gesamtprocess, gewuenschte Anforderungen an z.B. das visuelle Ergebnis etc. bla bla bla.

ja, richtig.
Manchmal muss man über Kopf, manchmal auf Gerüste ... arbeiten.
Aber Heute ist es ja so, das es Speißpistolen gibt, die den Speiß, der
an die Wand oder Decke soll, "an/ausgespritzt" werden können.
Was natürlich nicht heißen soll, das man das Anwerfen von Bahnen und das
Anwerfen von Mörtel an die Wände auch händisch im Reportoiur hat.

> Beim von Dir gewaehlten Beispiel interessiert mich aber noch folgendes: Wie gehst Du mit den Hohlraeumen um die entstehen, wenn Du die Bretter entfernst?
> Oder verbleiben die Bretter als "verlorene Schalung" im Bauwerk und gammeln vor sich hin? Wodurch sich ja durchaus die Statik des Bauwerk aendern koennte. ... mir fallen da noch ganz viele Fragen hierzu ein.

Nun. Es wird sicherlich schwierig, diese Bretter wieder aus ihrer
Position zu entfernen.
Bretter wurden früher verwendet, und die verrotteten dann im Lauf der
Zeit (zum Beispiel bei (Außen)-Bodenplatten auf einen Hof.
Damals hatte man nach dem erstarren der Estrich-Masse die Bretter mit
Teer überzogen.
Das hatte aber dann den Nachteil, das sich ja der Boden (oder die Erde)
ja immer in einen Wandel ist, und man sagt, das sich der ausgehobene
Boden "setzt" - ist klar, wenn Gewicht drauf kommt, dann wird die zuvor
"gelockerte" Erde wieder komprimiert und verdichtet sich.
Dann setzten und zersetzen sich ja die Holzbretter, und der eingebrachte
Teer senkt sich.
Dann hat man den gehäteten Teer wieder entfernt und neu aufgetragen.

Heute gibt es andere Methoden dem gegen zu Wirken.

Heute werden bei der (Vor)-Bearbeitung der Bodenplatte Stahlträger
geflechtet, die dann in Modulen in die Baugrube gelegt werden, und
dann der Estrich aufgebracht.

Das Geflecht ist dann für die Statik zuständig - keine Bretter - kein
Teer mehr.
Das Eisengeflecht ist eine von einen Deutsch-Amerikaner Patentierte
Erfindung !
Wenn Du die Streben mal anschaust, dann kannst Du bemerken, das diese
eine wellenförmige Struktur aufweisen ...
Und genau diese Struktur gibt dann den Beton zusammen mit den Geflecht
einen sehr starken und dauerhaften Halt.
Das Eisen bleibt dann im Beton.

Beim verputzen von Wänden nimmt man Heute auch nicht mehr zuvor
angegeworfene Bahnen.
Heute nimmt man Alu-Schienen, die wie ein Lot dienen, in die Ecken der
Wand angebracht werden.
Dann wird Speiß an die Wände aufgetragen, und mit einen Richtscheit
verteilt - unter Zunahme/Hilfe der Alu-Schienen.
Damals musste man Bahnen anwerden, und mit Baukeile (kenn jetzt nicht
den Begriff) weitere Richtscheite anbringen.
Das ging dann stückenweise, während Heute Ganze Flächen verarbeitet
werden können.
Diese Aluschienen bleiben dann auch an der Wand, die dann entweder mit
Speiß überdeckt werden, oder unter einer (Außen)-Dämmschicht bedeckt
werden. Dies nennt man dann auch Fassade.

Natürlich hat diese Methode (also Sand, Kies, Beton, Zement, ...)
auch Nachteile.
Wie sagt man: "Nichts ist für die Eweigkeit !"
Und so kann Beton "Krebs" bekommen.
Das nennt man Betonkrebs.
Dabei handelt es sich um die natürliche Zersetzung des Betons...
was dann zur Folge hat, das gerade Autobahnbrücken oder auch ganze
Häuser irgendwann ihren Halt - ihre Statik verlieren.

> Was nuetzt es wenn ich Estrich verlegen kann, aber gewisse Parameter nicht berechnen kann? Und manchmal, aber nur manchmal, wird zur Berechnung eben jener Parameter eine Mathematik verwendet die nicht unbedingt in jeder Schulform vermittelt wird. Oder um es hochnaesig auszudruecken: Integralrechnung gibt's halt in der regel nicht an der Hauptschule.

Für einen Bauchfacharbeiter ist es nicht notwenig Höhere Mathematik
zu Erlernen. Es sei denn das man sich Fortbilden will - zu einen
Elektroniker oder IT-Schlippsträger.

Das Wissen der Hauptschule reicht meines Erachtens aus.

Was man aber sagen muss ist, das der Hauptschulabschluß (leider) nicht
mehr den Stellenwert hat wie vor 20 Jahren.
Durch Neue Berufe und Neue Arbeitsteilungen sind Neue (schwierigere)
Anforderungen des modernen Lebens entstanden, die diesen Stellenwert
abstuffen.

So ist zum Beispiel das Erreichen eines Realschulabschlusses etwas
schwieriger geworden, und der normal Hauptschulabschluß (leider)
pille palle geworden.

Deshalb habe ich weiter oben geschrieben, das es Heute nicht ausreicht
nur einen Beruf zu Erlernen. Lies Bitte nochmals ...

Und wie geschrieben (und meine Meinung):
Menschen können nicht nach Schul-Zeugnissen eingeschätzt werden.
So ist zum Beispiel der Sepp von Damals ein Bauunternehmer mit
8 Angestellten.

>> Also kann man aus einer 16 qm^2 Größen Fläche 4 Felder abstecken.
>
> Stimmt. Kann man. Die koennen dann sogar unterschiedliche Formen und Groessen haben. Und fuer keine dieser Formen muss z.B. der Satz des Pythagoras anwendbar sein - er kann, je nach Form, muss aber nicht (Bei der einen oder anderen Form koennte die Integralrechnung weiterhelfen.).
> 's braucht nicht mal hohe Mathematik, ja nicht mal praktische Erfahrung im Estrich verlegen. Ich behaupte sogar man muss sich nichtmal zu helfen zu wissen. Es braucht nur Fantasie. Um sich solche Formen in einem rechtwinklingen Viereck (wegen mir auch Quadrat) vorzustellen.

nun. Ich würde das *ALLES* nicht unterschätzen.
Wie schon von mir geschrieben: Jeder Beruf hat pros. und cons.

>> Tjor mehr gibts da erstmal nichts mehr zu sagen im Moment.
>
> Mir faellt auch nicht mehr viel ein. Ausser dass ich hoffe den gemeinten Inhalt deines Post nicht vollstaendig missverstanden zu haben. Das waere mir echt peinlich.

keine Sorge, Rom wurde auch nicht an einen Tag erbaut.
Brante aber an einen Tag ab.
Und Dich Durchheizen, das will hier von den meisten keiner, glaub mir...

>> Was dann noch der Azubi lernen muss, kann ja auf der Baustelle oder
>> in der Berufsschule besprochen werden, da ich denke, das Bauzeichnen
>> nicht unbedingt mathematisch ist, sonder künstlerisch.
>
> Kommt sicher auch hier auf den Blickwinkel an, aus dem man das betrachtet.

tjor :-) Die Pin-Up Bilder auf der ToiToi-Toilette :-)

>>> gruebelnd gruesse
>>>
>>
>> Hope this Helps
>
> Bin mir nicht sicher.
> Trotzdem nettes Rest-WE

> Jonny

gerne, immer wieder.

> P.S. Dieser Post von mir koennte Elemente von Sarkasmus, Hochnaesigkeit, Arroganz oder einfach nur Doofheit enthalten. Ich erkenne sowas oft nicht - vergebt mir.

nun, soll ich das kommentieren ? :-)

Gruß, Jens

Udo

unread,
Nov 14, 2021, 5:52:38 AMNov 14
to
xJonnyXNoobx schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 21:50:30 UTC+1:
...
> Bei Deinen Ausfuehrungen "stoert" mich dass saemtliche Groessen festgelegt sind,
z.B.: die Festlegung des "Spielfeld" auf eine feste Groesse

Dies geschieht, um an einer "einfachen" Situation didaktisch (hoffentlich) vernünftig
zu erklären, wie man zu Wahrscheinlichkeitsaussagen kommen kann.
Wenn Du das "Spielfeld" nicht absteckst, sondern eine zufällige Wahl
von a und b treffen willst, frage ich:

aus welchem Zahlenintervall willst Du die Seitenlängen auswählen?
Eigentlich, so verstehe ich Dich, dann aus dem Zahlenbereich
0 < (a,b) < oo.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Du zufällig die Größe des Spielfelds (10 * 10) oder
irgendeines anderen mit KONKRETEN Abmessungen triffst, ist gleich NULL.
Warum? Du würfelst quasi mit einem Würfel, der unendlich viele Seiten hat,
und auf jeder Seite steht genau EINE Zweierkombination (a,b) aus dem
Kreuzprodukt (Unendlich * Unendlich).

Wenn Du also einen zweistufigen Zufallsprozess startest mit

(1) Wähle zufällig die Abmessungen Deiner Parkettierungsfläche
(Wahrscheinlichkeit für eine konkrete Parkettierungsfläche p1 = 0)
aus unendlich vielen Möglichkeiten und

(2) Berechne dann, wieviele Falle möglich und wieviele davon "ungünstig" sind,
wo Du schneiden musst (p2 = Ungünstige/Mögliche)

(3) Dann ist die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass Du bei rein zufälliger Auswahl
der Seitenlängen a und b schneiden musst (p3) eine bedingte Wahrscheinlichkeit:

p3 = (p2 | p1)
In Worten: p3 = Wahrscheinlichkeit für Schneiden unter der Bedingung, dass zuvor
zufällig eine konkrete Parkettierungsfläche gewählt wurde.
p3 = p2 * p3

Und diese Wahrscheinlichkeit ist Null, weil schon p1 = 0.

> Deine Aussagen gehen fuer mich eher in Richtung Statistk
Ja klar - Du hast doch nach Wahrscheinlichkei gefragt. Und die Stochastik besteht
aus den beiden Teilen Statistik uund Wahrscheinlichkeitsrechnung, und darum geht's
doch bei Deinem Problem. Oder versteh ich das falsch?

> denn wahrscheinlich scheint mir in Deinen Ausfuehrungen nichts.
Wie verstehst Du dann meine Wahrscheinlichkeitsaussagen in meinem ersten Post für
die Fälle 2, 3, 4 ? Da stehen doch klare Wahrscheinlichkeiten, die berechnet wurden
(Ungünstige/Mögliche).

> Es gibt keinen ZUFALL
Wenn Du eine zufällige Auswahl aus unendlich vielen Möglichkeiten für a und b willst,
landest Du bei der Wahrscheinlichkeit Null für eine konkrete Auswahl.

So ähnlich ist dies bei kontinuierlichen Verteilungen. Wenn Du beispielsweise eine
Normalverteilung hast, so ist die Einzelwahrscheinlichkeit für eine ganz bestimmte
konkrete Merkmalsausprägung gleich Null. Deshalb rechnet man hier mit der
Wahrscheinlichkeitsdichte.
Beispiel:
Angenommen auf dem fernen Planeten Utopia kann die Körpergröße der Bewohner
Werte von 0 < KöGröße < oo annehmen.
Jetzt greifst Du zufällig einen heraus und fragst: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass der genau die gleiche Körpergröße hat wie ich?
Antwort: Diese Wahrscheinlichkeit ist Null.

Grüße Udo

> gruebelnd gruesse

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 14, 2021, 9:06:44 AMNov 14
to
kallu...@web.de schrieb am Sonntag, 14. November 2021 um 10:39:17 UTC+1:
> Hallo Jonny,
>
> erstens:
> Ich habe mir Diene Ausführungen ersteinmal im Ganzen durchgelesen, und
> es kann passieren, das ich Deine Fragen nicht in der Reihenfolge Deiner
> Fragen beantworte.

wuerde es aber einfacher und freier von missverstaendnissen machen

>
> zweitens:
> Kein Mensch soll wegen seines *SEINES* (also seines *ICHS*)
> benachteiligt oder diskreminiert werden - das steht im Grundgesetz !
> Mir wäre es lieb, wenn Du Dich mit den Grundgesetz auseinander setzt,
> und ein bisschen darin schmöckerst.

schon oft gemacht. sehe in meinem post an dich aber keine diskrimminierung. zeig mir diese, 's mag durchaus moeglich sein dass ich auf dem entsprechenden Auge schwaechle.

> Denn die selbständige Aneignung von solchen Wissen steht eigentlich auf
> jeden Lehrplan - ob nun Maurer, Maler, ...
> Das sind dann Deine Kernkompetenzen !

onteressant... du meinst also zu wissen was ich beruflich mache, obwohl ich es nirgendwo erwaehne? oder ist's nur eine Vermutung.

>
> Off-Topic (Nebensatz / Randnotiz):
> Vielleicht kannst Du dann das Theme Corona, das bei manchen Menschlein
> etwas anders gesehen wird, selbst einschätzen.
> Ich will hierbei nicht weitere Details sagen, die kannst Du dann logisch
> herleiten.

du schreibst es selbst: Off-Zopic (sic!).

>
> drittens:
> Du sprichst mit Anlehungen der Höheren Mathematik (Integral ...);

sorry, aber das thema hoehere mathematik hast du zuerst in den mund genommen/in die tastatur gehackt!

> dieser Stoff ist eigentlich kein (Lehr)Stoff für Baufacharbeiter oder
> Facility Manager.

Kann ich nicht beurteilen (was fuer dich evtl. ein kleiner hinweis darauf ist was ich nicht bin).

> Du brauchst Dich nicht hinter solchen Anglizmen oder Wörtphrasen
> verstecken !

verstecke mich nicht.

> Wenn Du, Du bleibst, dann wird man Dich so aktzeptieren wie Du bist !
> Vielleicht hast Du dann nicht das Wissen eines akademisch (ein)ge-
> bildeten Menschlein, kannst dafür aber mit Menschlichkeit, Witz, und
> handwerklichen Geschick trumpfen.
> Und das ist es doch, was in vielen Teilen der Bevölkerung in den
> letzten Jahren viel zu sehr verloren gegangen ist.
> Also: Mach dir keinen Kopf, was andere über Dich Denken, mach Dir es mit
> Deinen Freunden, Kollegen, Bekannten ein schönes Leben, ohne Erbschaft-
> streiterreien oder ähnlichen Dingen - genieße Dein Leben, und Feiere
> nach getaner Arbeit - ich Denke Du hast es Dir dann verdient.
>

selbstfindungsseminar?
Habe ich tatsaechlich auch festgestellt. Beim Tischler/Schreiner ist die Toleranz 1mm, bei den GaLa-Bauern liegt sie im 1cm-Bereich und bei den Betonverarbeitenen Gewerken wie z.B. Maurern liegt die Toleranz bei... naja, lassen wir das. Wir wissen alle dass die froh sind wenn se den Baugrund net verlasse.

>
> Wenn dann die Bodenplatte ausgehärtet ist werden Heute Drenage Rohre
> rund um die Platte gelegt, die dann für den Abtransport des Regen-
> wassers, das sich im Boden ansammelt sorgen.
>
> Dann werden eins, zwei schichten Fundamentsteine auf die Bodenplatte
> angebracht, die dann mit einer Teermatte oder ähnlichen Stoff bedeckt
> werden, die das Wasser (falls es zu einen Wassereinbruch im späteren
> Keller kommen sollte) abweisen sollen damit das restliche Fundament
> nicht näßt und dadurch Schäden verursacht werden können.
> Gerade im Winter ist das eine heikle Angelegenheit.
>
> Wenn dann auf dieser Schicht nochmals einige Schichten Stein (oder:
> Stahlbetong ausgegossen wurden und getrocknet sind, kenne ich das so,
> das an den Außenwänden der Kelleretage - also die Außenwand des Funda-
> ments wieder eine Schicht mit teerartigen Stoffes behandelt bzw.
> angebracht werden - so bis ein paar wenige Zentimeter über Grundboden.
> Auch dies dient dazu, dass das Fundament kein Schaden durch einsik-
> kerndes Regenwasser nimmt.
>
> Den Rest solltest Du ja kennen bzw. kann je nach Bedarf an geeigneter
> Stelle nachgefragt werden.

nee du, kenn ik allet nich. muss ich auch nicht. und bedarf bzgl. nachfragen... ist auch nicht vorhanden.
du bist lustig. pullermann... praktikum bei raab absolviert?

> Potenzierung hat nicht viel damit zu tun !
>
> Mit Potentzierung, man spricht auch in diesen Zusammenhang von
> Potenzen, wird der gleiche Wert eines Zahl-Objektes (in der Mathematik
> werden Zahlen als Objekte (und nicht als Frauen !!!) bezeichnet)
> mit sich selbst multipliziert.

an dieser stelle etwas schwammig formuliert. aber lass ma mal gelten.

>
> Dies spart bei großen Zahlen Platz auf dem Pappier ein - ich sage da
> nur noch Friday for ... :-)
>
> Potenzen werden: Hoch eins, oder Hoch zwei, usw. ... ausgesprochen.
> geschrieben werden Potenzen mit einen "Hochzeichen" also dieses
> kleine Keilförmige Zeichen, das nach unten immer breiter wird - nur
> als klitzekleines Symbol neben dem Objekt.
>
> Zum Beispiel wird: 2 ^2
>
> Zwei hoch Zwei ausgesprochen, was bedeutet, das die zwei mit sich
> selbst multipliziert wird.
> bei hoch 2 gilt das Für Alle natürlichen Zahlen, die in der Mathematik
> mit einen |N - also Strich-N symbolisiert werden.
>
> Also wird aus 2 ^2 oder Zwei hoch Zwei = 2 * 2 was 4 ergibt.
>
> Steht zum Beispiel 2 ^3 - also Zwei hoch Drei auf dem Blatt Pappier
> oder im Computerprogramm, dann befinden wir uns in einen anderen
> Raum - den 3 dimensionalen Raum, oder anders ausgedrückt, wird mit
> hoch Drei "Qubick" gekennzeichnet.

Wir nannten das in der Schule, so ich mich recht erinnere, Gleichungen/Gleichungssysteme bzw. Funktionen x-ten Grades. Ich denke an dieser Stelle meinen wir dasselbe und druecken es nur anders aus.
du, jens, ich hab irgendwo aufgehoert deinen post weiter zu beantworten/kommentieren.
einfach weils mir zu anstrengend ist und auch nicht zielfuehrend bzgl. meines "problem".
falls du das auch diskrimminierend findest, dann ist das so. ist sicher nicht meine absicht.
hab trotzdem vielen dank fuer deine muehen.

jonny

Rainer Rosenthal

unread,
Nov 14, 2021, 9:43:39 AMNov 14
to
Am 14.11.2021 um 07:09 schrieb xJonnyXNoobx:
>
> P.S. Dieser Post von mir koennte Elemente von Sarkasmus, Hochnaesigkeit, Arroganz oder einfach nur Doofheit enthalten. Ich erkenne sowas oft nicht - vergebt mir.
>
Willkommen im Club!

Gruß,
Rainer

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 14, 2021, 10:45:50 AMNov 14
to
Udo schrieb am Sonntag, 14. November 2021 um 11:52:38 UTC+1:
> xJonnyXNoobx schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 21:50:30 UTC+1:
> ...
> > Bei Deinen Ausfuehrungen "stoert" mich dass saemtliche Groessen festgelegt sind,
> z.B.: die Festlegung des "Spielfeld" auf eine feste Groesse
> Dies geschieht, um an einer "einfachen" Situation didaktisch (hoffentlich) vernünftig
> zu erklären, wie man zu Wahrscheinlichkeitsaussagen kommen kann.
> Wenn Du das "Spielfeld" nicht absteckst, sondern eine zufällige Wahl
> von a und b treffen willst, frage ich:
>
> aus welchem Zahlenintervall willst Du die Seitenlängen auswählen?
> Eigentlich, so verstehe ich Dich, dann aus dem Zahlenbereich
> 0 < (a,b) < oo.

Zumindest schwebt mir dieser Zahlenbereich grundsaetzlich vor. Aber eine Vereinfachung auf eine fest Groesse scheint mir, auch bei "meinem" Problem durchaus sinnvoll.

>
> Die Wahrscheinlichkeit, dass Du zufällig die Größe des Spielfelds (10 * 10) oder
> irgendeines anderen mit KONKRETEN Abmessungen triffst, ist gleich NULL.
> Warum? Du würfelst quasi mit einem Würfel, der unendlich viele Seiten hat,
> und auf jeder Seite steht genau EINE Zweierkombination (a,b) aus dem
> Kreuzprodukt (Unendlich * Unendlich).

Das ist mir durchaus klar!

>
> Wenn Du also einen zweistufigen Zufallsprozess startest mit
>
> (1) Wähle zufällig die Abmessungen Deiner Parkettierungsfläche
> (Wahrscheinlichkeit für eine konkrete Parkettierungsfläche p1 = 0)
> aus unendlich vielen Möglichkeiten und

Ich moechte ja gar keine konkreten Flaechenabmessungen.
Es handelt sich eben um ein Rechteck mit den mir unbekannten Seitenlaengen a,b fuer die gilt: 0 < (a,b) < oo
Die von Dir ausgefuehrten Pkt. 2 und 3 entfallen somit.

>
> (2) Berechne dann, wieviele Falle möglich und wieviele davon "ungünstig" sind,
> wo Du schneiden musst (p2 = Ungünstige/Mögliche)
>
> (3) Dann ist die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass Du bei rein zufälliger Auswahl
> der Seitenlängen a und b schneiden musst (p3) eine bedingte Wahrscheinlichkeit:
>
> p3 = (p2 | p1)
> In Worten: p3 = Wahrscheinlichkeit für Schneiden unter der Bedingung, dass zuvor
> zufällig eine konkrete Parkettierungsfläche gewählt wurde.
> p3 = p2 * p3
>
> Und diese Wahrscheinlichkeit ist Null, weil schon p1 = 0.
> > Deine Aussagen gehen fuer mich eher in Richtung Statistk
> Ja klar - Du hast doch nach Wahrscheinlichkei gefragt. Und die Stochastik besteht
> aus den beiden Teilen Statistik uund Wahrscheinlichkeitsrechnung, und darum geht's
> doch bei Deinem Problem. Oder versteh ich das falsch?

Oder ich druecke mich einfach nur falsch aus.

> > denn wahrscheinlich scheint mir in Deinen Ausfuehrungen nichts.
> Wie verstehst Du dann meine Wahrscheinlichkeitsaussagen in meinem ersten Post für
> die Fälle 2, 3, 4 ? Da stehen doch klare Wahrscheinlichkeiten, die berechnet wurden
> (Ungünstige/Mögliche).

Unter der Voraussetzung einer bekannten Spielfeldgroesse, dessen Dimension auf 1m gerundet ist und einem Stein mit der Dimension 20cm x 10cm bei einer vorgegebenen Verlegerichtung... ist das bei einer Verlegerichtung quer fast schon auf den ersten Blick sichtbar, bei einer Verlegerichtung hochkant mit ein bischen nachdenken-PLUS auch nicht sonderlich schwer (um es mal "locker" zu formulieren).

Ich verstehe/sehe die sich aus Deinen Berechnungen ergebenen Werte als eine Statistik, eine Darstellung von Haefigkeiten bei gegebenen Bedingungen (Spielfeldgroesse, runden auf 1m, quer verlegt/hochkant verlegt).
Und sie ermoeglichen es mir Fragen zu stellen. Wir z.b. folgende Frage: Wie wahrscheinlich z.B. eine zufaellige Spielfeldgroesse gewaehlt wird bei der ich, Deinen Bedingungen bzgl. runden, Verlegerichtung etc. entsprechend, den Stein in der letzten Reihe schneiden muss.Und je kleiner das Raster, desto mehr Moeglichkeiten - dass eine Spielfeldgroesse gewaehlt wird, bei welcher der letzte Stein geschnitten werden muss - ist mir auch klar. Und sobald die gewaehlte Spielfeldgroesse bekannt ist, ab diesem Zeitpunkt kann ich alles andere berechnen. Der Zufall liegt hier ausschliesslich in der Wahl einer Spielfeldgroesse entsprechend den gewaehlten Bedingungen.

Wenn allerdings keine Aussage ueber die zufaelligen Seitenlaengen a und b des Rechteck moglich ist. Und auch keine gerundeten Werte vorhanden sind etc. Was kann ich denn mehr fragen als: Passt es, oder passt es nicht? Und da von diesen zwei Moeglichkeiten nur eine Moeglichkeit gleichzeitig bei einem rechteckigen Spielfeld mit zufaellig gewaehlten Seitenlaengen eintreten kann ergbit sich sich bei mir eine Wahrscheinlichkeit von 50%.

...hm, vllt. bin ich mit meinem Denken aber grad auch zu sehr in der Aussagelogik verhaftet...

Allerdings muss ich durchaus zugeben dass die Statistik, die man aus Deinen Berechnungen aufstellen kann, durchaus nicht uninteressant ist.

>
> > Es gibt keinen ZUFALL
> Wenn Du eine zufällige Auswahl aus unendlich vielen Möglichkeiten für a und b willst,
> landest Du bei der Wahrscheinlichkeit Null für eine konkrete Auswahl.
>
> So ähnlich ist dies bei kontinuierlichen Verteilungen. Wenn Du beispielsweise eine
> Normalverteilung hast, so ist die Einzelwahrscheinlichkeit für eine ganz bestimmte
> konkrete Merkmalsausprägung gleich Null. Deshalb rechnet man hier mit der
> Wahrscheinlichkeitsdichte.
> Beispiel:
> Angenommen auf dem fernen Planeten Utopia kann die Körpergröße der Bewohner
> Werte von 0 < KöGröße < oo annehmen.
> Jetzt greifst Du zufällig einen heraus und fragst: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass der genau die gleiche Körpergröße hat wie ich?
> Antwort: Diese Wahrscheinlichkeit ist Null.

Kann man sich in diesem Punkt darauf verstaendigen dass die Wahrscheinlichkeit gegen 0 geht, aber nicht (zwangslaeufig) 0 ist?

>
> Grüße Udo
>
> > gruebelnd gruesse


...trotzdem, sehr interessant!

Jens Kallup

unread,
Nov 14, 2021, 12:57:33 PMNov 14
to
Am 14.11.2021 um 15:06 schrieb xJonnyXNoobx:
> du, jens, ich hab irgendwo aufgehoert deinen post weiter zu beantworten/kommentieren.
> einfach weils mir zu anstrengend ist und auch nicht zielfuehrend bzgl. meines "problem".
> falls du das auch diskrimminierend findest, dann ist das so. ist sicher nicht meine absicht.
> hab trotzdem vielen dank fuer deine muehen.

Jonny, nochmal: Ich bin nicht hier um Dich zu diskremitieren !
Auch ich habe meine Schwächen - wie Du vielleicht schon feststellen
konntest (in Deutsch und deutscher Sprache).

Aber all das ist sehr wichtig.

Du hast vielleicht im Moment nicht den Draht zu all dem Wissen -
okay, vieles hat mit Mathematik nicht viel zu tun, greift aber
eins ins andere.

Ich habe ja auch im Text geschrieben, das Du Pausen machen solltest
und Lehrstoff oder Wissen nicht am Stück abarbeiten.
Das macht nur Blockaden.

Und ja, ich gebe zu:
- ich habe mir das Programmieren durch Plaqiate beigebracht,
- ich habe keine akademische Ausbildund (sprich: Studium),
- ich habe keine 13 Jahre schulische Ausbildung
- ich habe keinen großen Freundeskreis
- ich habe auch vielmals Blockaden, die mich dann Müde machen und
nicht konzentriert machen.
- ich habe noch nie die Liebe einer Eigenen Liebe gehabt (also:
auch keine Kinde, keine Heirat)
- ich bin meistens ein Dummschwätzer - na und das bin halt ich.
- niemand ist gezwungen oder angehalten den Mißt den ich verzapfe
irgendwie zu interpretieren, zu Glauben, oder auf bare Münze zu
nehmen !
- ich versuche stetig freundlich zu sein und Liebe auch manchmal
meine priviliegen, frei zu sein.
das macht dann meinen Kopf frei, frei von Ängsten wie:
* wie kann ich meine Familie, oder
* wie kann ich den nächsten Tag erreichen
* wie kann ich die Kosten für mein Auto bezahlen
* ...
all das sind Dinge, die aus meinen Kopf gestrichen sind.
das macht dann die Herangehensweise an Probleme, die nicht nur
mathematischer Natur sein müssen.

- Also:

FEIER DEIN LEBEN !
GENIESE ES !
MACH PARTY !

- Aber:

VERGESSE ES NICHT, WER DICH 18 JAHRE LANG ZU DEM GEMACHT HAT,
DER DU BIST !

ICH GLAUBE AN DICH !
UND ICH WEIß, DASS DU EIN KÄMPFER BIST !

Also dann das Wort zum Sonntag,
Euer Schreiberling, Jens

Jens Kallup

unread,
Nov 14, 2021, 1:24:41 PMNov 14
to
Hallo Jonny,

a) 20 cm * 10 cm = 200 cm = 2 m
b) 10 cm * 10 cm = 100 cm = 1 m

man könnte tatsächlich verschiedene Wahrscheinlichkeiten erhalten !
Wenn man den Stein so dreht, das die Ecken so ausgerichtet werden,
das diese eine trapezförmige Figur ergibt (als 2 dimensionaler Graph)
nur halt als Schatten - oder *ALLES* auf einer Ebene, auf der die
Höhen und Tiefen in Reihe liegen.

Durch das raspeln des Steins fällt ja immer Steinspänne an, und da
hat man je nach Tiefe des einzelnen Zinkens und der Druckkraft auf
die Pfeile, anderen abrieb.

Das kann dann freilich (fast) ins oo führen - aber halt nur fast !
Denn wenn man in der Lage ist, eine so feine Pfeile zu Haben, die
im Stande ist, den Stein bis auf das letzte Krümmelchen abgerieben
ist.

Aber da kommt man wieder in andere Gebiete (molekolare Chemie).
Aber das ist eine Geschichte, die ich Dir ein anderes Mal erzählen
könnte.

Gruß, Jens

Jens Kallup

unread,
Nov 14, 2021, 1:46:18 PMNov 14
to
Am 14.11.2021 um 19:24 schrieb Jens Kallup:
> Hallo Jonny,
>
> a) 20 cm  *  10 cm  =  200 cm  =  2 m
> b) 10 cm  *  10 cm  =  100 cm  =  1 m

da fehlte noch die zweite Potenz von

20 cm * 10 cm = 200 cm ^2
10 cm * 10 cm = 100 cm ^2

sorry !!!

Udo

unread,
Nov 15, 2021, 5:07:17 AMNov 15
to
@ xJonnyXNoobx schrieb ...
> Meine Ueberlegung hierzu:
> Es gibt zwei moegliche Ergebnisse: es passt oder es passt nicht.
> Von den zwei moeglichen Ergebnissen kann (jeweils) nur eines eintreten.
> Daraus ergibt sich (fuer mich): P(E = es passt) = 1/2 sowie P(E = es passt nicht) = 1/2.
> Also guenstiges Ergebnis geteilt durch moegliche Ergebnisse.

@ Ganzhinterseer schrieb ...
> Genau wie im Lotto.

@ xJonnyXNoobx schrieb ...
> ...
> Aber eine Vereinfachung auf eine fest Groesse scheint mir,
> auch bei "meinem" Problem durchaus sinnvoll.
...
> Was kann ich denn mehr fragen als: Passt es, oder passt es nicht?
> Und da von diesen zwei Moeglichkeiten nur eine Moeglichkeit gleichzeitig bei einem
> rechteckigen Spielfeld mit zufaellig gewaehlten Seitenlaengen
> eintreten kann ergbit sich sich bei mir eine Wahrscheinlichkeit von 50%.

OK - es gibt 2 Möglichkeiten, deshalb Wahrscheinlichkeit 1/2.

Vorschlag:
Wir spielen ein Würfelspiel mit Einsatz.
Wir würfeln und wetten darauf, dass eine 6 fällt (oder nicht).
Es gibt nur die zwei Möglichkeiten: 6 fällt oder 6 fällt nicht.

Du gewinnst, wenn die 6 fällt, und erhältst von mir 1.21 Euro!
Ich gewinne, wenn die 6 nicht fällt, Du bezahlst aber nur 1 Euro!

Spielst Du mit, wenn die Anzahl der Spielrunden gegen Unendlich laufen soll?

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 15, 2021, 1:48:11 PMNov 15
to
Hallo Udo.

Nee Du, ich mag doof sein. Von bloed war keine Rede.

Ich versuche es mal so:

Nehmen wir einfach eine Flaeche mit den (zuefaelligen, weil just in diesem Moment ausgedacht) Massen a = 1,05m x b = 1,00m.
Wir sehen, ohne langes Rechnen, dass die gegenueberliegende Seite von a geschnitten werden muss. Die gegenueberliegende Seite von b muss nicht geschnitten werden, denn: 1m ist restlos teilbar durch 0,1m und 0,2m.
Wir legen also die Pflasterflaeche mit den Steinen zu - hochkant zur Seite a; soll heissen: die kurze Seite des Stein (10cm) liegt parallel zu a, die lange Seite (20cm) parallel zu b.
Nachdem wir die Flaeche soweit wie moeglich zugelegt haben ohne zu schneiden stellen wir fest: Die b-Seite ist ohne schneiden "knirsch" zugelegt. Gegenueber liegend der a-Seite aber klafft eine Luecke von 5cm.

16h - Bauwerk noch nicht fertig. Egal, Feierabend.
...schnarch, schnarch, schnarch.

naechster Tag, 7h: Irgendwer hat ueber Nacht die gepflasterte Flaeche verhunzt - evtl. Partygaenger auf dem Heimweg. Ist ja aber auch egal. Mach wa neu - kostet uns doch nur ein "muedes laecheln" ( (C) Otto ).
Nachdem wir die Flaeche mit den Massen 1,05m x 1,00m erneut soweit wie moeglich ohne Schneiden zugelegt haben stellen wir erneut fest: Die b-Seite ist "knirsch" geschlossen, gegenueberliegend der a-Seite wieder eine Luecke. Wieder 5cm.

Du... Udo... Nimms mir nicht uebel. Wir koennen das jetzt beliebig oft wiederholen. Am Ergebnis wird sich nichts aendern. B-Seite geschlossen, gegenueberliegend von a nicht geschlossen mit dafuer mit besagter Luecke.

Aendern wir das Flaechenmass zufaellig zu : a = 1,15m x b = 1,25m. Verlegerichtung bleibt bestehen. Am Ende stellen wir fest: es muss geschnitten werden, sogar an zwei Seiten. Und auch hier koennen wir den Versuch mit a = 1,15m x b = 1,25m wiederholen. Am ergebnis wird sich nichts aender: Schneiden, zwei Seiten!

Aendern wir das Flaechenmass zufaellig zu : a = 1,20m x b = 1,20m. Verlegerichtung bleibt bestehen. Am Ende stellen wir fest: es muss nicht geschnitten werden Und auch hier koennen wir den Versuch mit a = 1,20mx b = 1,20mwiederholen. Am ergebnis wird sich nichts aender: Es muss nicht geschnitten werden. Egal wir oft ich den Versuch wiederhole.

Aendern wir das Flaechenmass zufaellig zu : 0 < (a,b) < oo. Verlegerichtung bleibt bestehen. Am Ende stellen wir fest: Es muss geschnitten werden oder es muss nicht geschnitten werden. Jetzt (GANZ WICHTIG!!!) "VERGESSEN" wir mal ob geschnitten werden musste oder nicht. Und wiederholen den Versuch mit denselben uns unbekannten Werten fuer a und b. Am Ergebnis wird sich nichts aendern: Es muss geschnitten werden oder es muss nicht geschnitten werden. Egal wir oft ich den Versuch (inklusive dem "vergessen" des jeweiligen Versuchsergebnis) wiederholen. Es wird sich am Ergebnis nichts aendern! Nicht einmal der Wert wieviel vom Stein abgeschnitten werden muss aendert sich - WENN geschnitten werden muss.

Nehmen wir nun zufaellige Groessen fuer die Seiten a und b, die zufaellig restlos durch 10cm als auch durch 20cm teilbar sind.
Und nehmen wir ausserdem an wir wissen nichts von der restlosen Teilbarkeit von a und b.
Nach dem zulegen dieser Flaeche mit den Pflastersteinen stellen wir fest: Es passt, ohne zu schneiden, an beiden Seiten.
Wir "vergessen" Ergebnis und starten den Versuch mit der selben Flaeche (a und b unveraendert) neu. Ergebnis: Es passt. An beiden Seiten. Es wird auch nach mehrmaligem wiederholen des "Versuchs" kein anderes Ereignis eintreten: Es passt.

Bei unveraenderten Bedingungen des Versuch, also gleichbleibenden Flaechenmassen und gleichbleibenden Massen des Pflasterstein, bleibt das Ergebnis ebenso unveraendert. Egal ob mir die Ausmasse bekannt oder unbekannt sind.
Aendere ich das Flaechenmass durch neue, zufaellige, Werte fuer die Seiten a und b so aendert sich das Ergebnis mit einer "gewissen" wahrscheinlichkeit.

Wenn Du, Udo, mir nun eine zuflaellige Rechteck-Flaeche absteckst...
Dann sind, nachdem die Flaeche abgesteckt ist, die Seitenlaengen fuer a und b gegeben. Sie sind MIR nur eben unbekannt. Und auch die Tatsache, ob die letzte Reihe geschnitten werden muss oder nicht ist zu diesem Zeitpunkt bereits gefallen, nur ist MIR das Ergebnis dieser Tatsache zum jetzigen Zeitpunkt unbekannt.

Aber der Zufall, ob die Flaeche geschnitten werden muss oder nicht, liegt doch in dem Moment wo DU die Flaechenmasse zufaellig gewaehlt hast. Du bist es, der aus unendlich vielen Moeglichkeiten eine Flaeche fest fuer den Versuch gewaehlt hast.
Veraenderst DU zufaellig die Groessen, dann kann sich auch das Ergebnis aendern.
ICH kann immer nur fragen: Muss ich schneiden, oder muss ich nicht schneiden?

Man koennte auch fragen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das DU eine Flaeche waehlst bei der nicht geschnitten werden muss.



...ich muss raus. der hund.

Jens Kallup

unread,
Nov 15, 2021, 2:43:15 PMNov 15
to
Am 15.11.2021 um 19:48 schrieb xJonnyXNoobx:

> Man koennte auch fragen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das DU eine Flaeche waehlst bei der nicht geschnitten werden muss.

hola die waldfee ...

a = 1,05 m
b = 1,00 m

machens wir rund:

a = 1,00 m
b = 1,00 m

ergibt 1 qm oder: 1 ^2 m

0,05 m = 5 cm 5 * 5 oder 5 ^2 = 25 qcm oder: 5 ^2 cm

jetzt Teilen wir durch 4 (2 x lang, und 2 x breit)

= 20 / 4 = 5
= 5 / 4 = 1/4 = 0.25 * 5 = 0.20 * 5 = 1.00
0.05 * 5 = 0,25
= 1,25

1,25 + 5,00 = 6,25

25 / 4 = 6,25 ^2 cm

Wurzel aus 6,25:

Wurzel aus 0,25 = 0.5
Wurzel aus 6,00 ~ 2.5 = 3 cm

3 * 3 oder 3 ^2 = 9 qcm oder 9 ^2 cm

ziehen wir 1 cm auf jeder Seite hinzu erhalten wir 10 ^2 cm

Wurzel aus 10 ^2 cm ist ungefähr 3,2 cm

Jetzt haben wir für "zwei" Seiten den "vorläufigen" Spalt, den
wir über lassen müssen, wenn wir nicht schneiden wollen.

Jetzt brauchen wir nur noch das gleiche mit den anderen "zwei"
Seiten machen, oder einfach 3,2 cm + 3,2 cm zusammen rechnen
und erhalten:

6,4 ^2 cm

weil wir ja schlaue Leute sind, verschieben wir mal das Komma
nach der 6 einfach mal nach links, indem wir eine 10 ner Skalierung
anwenden und 64 cm erhalten (skalierung merken !)

wir teilen 64 ^2 cm durch 4 (Seiten) und erhalten 16 cm.

nun skalierung zurück = 160 ^2 mm oder: 0.16 ^2 cm.

Jetzt dividieren (da glatte Zahl = durch 2 teilbar):

0,16 = 10 * 10 = 1,00 cm
+ = 6 * 6 = 0,36 cm
-------------------------
= 1,36 cm


Fazit: auf *allen* Seiten sollten wir einen Abstand/Spalt von 1,36 cm
einhalten, wenn nicht geschnitten werden soll.

Mfg, Jens

Andreas Leitgeb

unread,
Nov 15, 2021, 5:05:25 PMNov 15
to
xJonnyXNoobx <doofm...@gmail.com> wrote:
> Du... Udo... Nimms mir nicht uebel. Wir koennen das jetzt beliebig oft
> wiederholen. Am Ergebnis wird sich nichts aendern. B-Seite geschlossen,
> gegenueberliegend von a nicht geschlossen mit dafuer mit besagter Luecke.

Angenommen, a wäre 1,01m -- würdest du dann den fehlenden cm auch mit
einem (ziemlich dünn) abgeschnittenen Stück füllen? und bei 1,001m ? und bei
1,0001m ?

Letztlich hängt der Zuschneide-bedarf davon ab, wie sehr der Verleger geneigt
ist, "die fünfe gerade sein" zu lassen.

Je genauer Messung und Zuschnitt, desto unwahrscheinlicher wirst du ohne Schnitt
auskommen.

Das zweite Problem ist, dass man Längen nicht komplett zufällig zwischen
0 und "unendlich" wählen kann. Das ist aber hier am Ende doch nicht so
wichtig, weil es ja gar nicht auf die Länge der Flaeche ankommt, sondern
nur auf deren Rest modulo Pflasterstein-kantenlänge.

Stephan Gerlach

unread,
Nov 15, 2021, 8:41:16 PM (13 days ago) Nov 15
to
Doof Mann schrieb:
> Nabend die Gemeinde.
> Mein erster Post in diesem Forum, deshalb habt Nachsicht fuer gewisse Anfaenger-Doofheiten :)
>
> Mein Anliegen:
>
> Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten,
> zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.
>
> Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden.
> Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h. zwischen zwei nebeneinander
> liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.

Können die Pflastersteine sowohl im Hochformat als auch im Querformat
gelegt werden (gemischt)? Im genannten Fall würde das "gut" passen, da
jeder Pflasterstein genau doppelt so breit wie lang ist.

Aber das tut für die Frage sowieso erstmal nicht so viel zur Sache; man
kann ja zur Vereinfachung erstmal annehmen, es wäre nur Querformat
zugelassen.

> Hier nun meine Frage dazu:
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme
> ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen?
> Also passgenau zu schliessen.

Unter (vermutlich) geeigneten/plausiblen Annahmen: 0.

Das sollte sogar unabhängig davon sein, ob Hoch- und Querformat
"gemischt" auftreten können oder z.B. ausschließlich nur das Querformat.

> Meine Ueberlegung hierzu:
> Es gibt zwei moegliche Ergebnisse: es passt oder es passt nicht.

Ja, man kann(!) den Wahrscheinlichkeitsraum so festlegen.

> Von den zwei moeglichen Ergebnissen kann (jeweils) nur eines eintreten.

Ja.

> Daraus ergibt sich (fuer mich): P(E = es passt) = 1/2 sowie P(E = es passt nicht) = 1/2.

Nein, wohl eher nicht.

Außer, man setzt - was hier sehr unplausibel wäre - eine diskrete
Gleichverteilung auf dem Wahrscheinlichkeitsraum
{(es_paßt); (es_paßt_nicht)}
voraus.

Bei derartigen Aufgaben wie der vorliegenden ist aber eher von einer
stetigen Verteilung der Rechteck-Seitenlängen auszugehen, die hier sogar
eine 2-dimensionale stetige Verteilung ist.

Diese stetige Verteilung muß BTW nicht unbedingt eine (stetige)
Gleichverteilung sein.

> Also guenstiges Ergebnis geteilt durch moegliche Ergebnisse.

Das nennt man die sogenannte "Laplace-Wahrscheinlichkeit". Die gilt aber
nur bei Laplace-Versuchen. Der vorliegende Zufalls-Versuch
"Rechteckseiten a und b auswählen" ist eher nicht sowas.

> Nun gehen die Meinungen in der Diskussionsrunde bei mir auf Arbeit (ein wenig) auseinander.
>
>
> Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden
> zu muessen geht gegen 0.

Nicht "geht gegen 0", sondern "ist 0".
Die Formulierung "geht gegen 0" ergibt nur Sinn, wenn ihr mit einer
(unendlichen) Folge von Wahrscheinlichkeitsräumen mit zugehöriger Folge
von Wahrscheinlichkeitsmaßen arbeitet, die "in geeigneter Weise"
konvergieren.

> Oder die Aussage es gebe nur eine Moeglichkeit die Flaeche passgenau
> zu schliessen (es passt mit der letzten Reihe Steine passgenau).
> Aber viele (unendlich) Moeglichkeiten wie der Stein nicht passt.

Das mit den unendlich vielen Möglichkeiten ist schon sehr plausibel.

> Weshalb die Wahrscheinlichkeit schneiden zu muessen (viel) groesser sei als nicht schneiden zu muessen.

Ja.

> In der Realitaet ist es tatsaechlich so. Es muss haefiger geschnitten werden als dass es passt,
> dem kann ich nicht widersprechen.
>
> Aber fuer die konkrete Flaeche... spielen die realen Erfahrungswerte
> (es muss oefter geschnitten werden als dass es passt) doch keine Rolle. Oder irre ich?

Ich würde sagen, ja (also du irrst dich).

Es kommt genau darauf an, wie die konkrete Fläche "ausgewählt" wird,
d.h. wie der zufällige "Auswahlprozeß" der Seiten a und b konkret abläuft.

Mathematisch gesprochen: Entscheidend ist, welche Annahmen man über die
Verteilung der Rechteck-Seiten a und b macht. Man "möchte" zwar
vielleicht intuitiv sowas wie eine (stetige) Gleichverteilung, aber das
ist problematisch.

Welche Verteilung kann man annehmen?
Jegliche *diskrete* Verteilung (inklusive diskreter Gleichverteilung)
ist sehr unplausibel.

Selbst die stetige Gleichverteilung ist irgendwie unplausibel, da sie
eine willkürliche genaue Beschränkung der Seitenlängen a und b
voraussetzen würde, z.B.
"a und b dürfen jeweils nicht länger als 100m sein".
Woraus sich sofort die Frage ergibt, warum es denn genau 100m als
Maximalwert sein müssen, und nicht 200m, oder 1000m...?!

Theoretisch können ja beliebig große Werte für a und b auftreten, also a
Element |R und b Element |R. Allerdings gibt es keine(!) (stetige)
Gleichverteilung auf |R, wie jedes Kind weiß.
(Hinweis: |R soll die Menge aller reellen Zahlen sein.)

Davon abgesehen spielt die ganze Überlegung über die konkrete stetige
Verteilung sowieso keine große Rolle. Denn *wenn*(!) die Verteilung von
a und b stetig ist, d.h. *irgendeine* stetige Verteilung, dann ist die
Wahrscheinlichkeit, für "es_paßt" sowieso genau 0. Der Beweis ist im
vorliegenden Fall eine relativ leichte Übung für
Wahrscheinlichkeits-Theorie-Anfänger (aber in der exakten Form wohl
nicht mehr Schulstoff).

> Ich war ja nie die grosse Leuchte in Mathematik.

Dann hoffe ich, daß die obigen Ausführungen über ein klein wenig
Wahrscheinlichkeits-Theorie halbwegs verständlich waren :-) .



--
> Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 15, 2021, 11:52:52 PM (13 days ago) Nov 15
to
Sorry Leute, ich verstehe euch nicht.

Ich will nicht wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist eine Flaeche zu WAEHLEN, die geschnitten werden muss.
Ich will wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist NACHDEM die diese gewaehlte Flaeche GEWAEHLT WURDE. Nachdem sie fix ist.

Es kann in einer solchen gegebenen, unveraenderlichen Flaeche nur zwei Moeglichkeiten geben: Ich komme passgenau an oder ich komme nicht passgenau an. Aber: Es gibt in einer unveraendert grossen Flaeche doch nicht unendlich viele Variationen, wie es nicht passen koennte.
Es gibt mag unendlich viele Moeglichkeiten geben eine Flaeche zu waehlen, bei der geschnitten werden muss. Dem kann ich nicht widersprechen. Aber nachdem die Flaeche festgelegt wurde ist sie doch fest definiert, mir nur unbekannt.

************************************************************************************************************************************************************************************************************
Liegt der Zufall ob geschnitten werden muss oder nicht... liegt der nicht in dem Moment, in dem die Flaeche festgelegt wird? In dem Moment in dem ich zufaellig die Masse waehle?????????
************************************************************************************************************************************************************************************************************


Ich stelle meine Frage, so scheint es mir, aus einem anderen Blickwinkel als Ihr sie beantwortet.


netten tag wuensch ich

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 15, 2021, 11:57:26 PM (13 days ago) Nov 15
to
Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 15. November 2021 um 23:05:25 UTC+1:
> xJonnyXNoobx <doofm...@gmail.com> wrote:
> > Du... Udo... Nimms mir nicht uebel. Wir koennen das jetzt beliebig oft
> > wiederholen. Am Ergebnis wird sich nichts aendern. B-Seite geschlossen,
> > gegenueberliegend von a nicht geschlossen mit dafuer mit besagter Luecke.
> Angenommen, a wäre 1,01m -- würdest du dann den fehlenden cm auch mit
> einem (ziemlich dünn) abgeschnittenen Stück füllen? und bei 1,001m ? und bei
> 1,0001m ?

Darum geht es bei der Fragestellung nicht, ob ich schneiden wuerde oder nicht.
Es geht um die mathematische Betrachtung.

>
> Letztlich hängt der Zuschneide-bedarf davon ab, wie sehr der Verleger geneigt
> ist, "die fünfe gerade sein" zu lassen.

stimmt wohl.

>
> Je genauer Messung und Zuschnitt, desto unwahrscheinlicher wirst du ohne Schnitt
> auskommen.
>
> Das zweite Problem ist, dass man Längen nicht komplett zufällig zwischen
> 0 und "unendlich" wählen kann. Das ist aber hier am Ende doch nicht so

Hm, 3 und 5 sind keine Werte zwischen 0 und unendlich? 1358953 und 152365 sind keine Werte zwischen 0 und unendlich? a und b mit 0 < (a,b) < oo sind keine Werte zwischen 0 und unendlich?

> wichtig, weil es ja gar nicht auf die Länge der Flaeche ankommt, sondern
> nur auf deren Rest modulo Pflasterstein-kantenlänge.

Mag sein, beantwortet meine Frage aber nicht.


netten Tag auch Dir.

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 16, 2021, 12:19:12 AM (13 days ago) Nov 16
to
Stephan Gerlach schrieb am Dienstag, 16. November 2021 um 02:41:16 UTC+1:

> > Hier nun meine Frage dazu:
> > Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme
> > ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen?
> > Also passgenau zu schliessen.
> Unter (vermutlich) geeigneten/plausiblen Annahmen: 0.

koennte aber auch, unter (vermutlich) geeigneten/plausiblen Annahmen (Seitenlaengen restlos durch 10 teilbar): 1

>
> Das sollte sogar unabhängig davon sein, ob Hoch- und Querformat
> "gemischt" auftreten können oder z.B. ausschließlich nur das Querformat.

Das Format erscheint mir in der Gesamtbetrachtung unwichtig; macht es aber einfacher zu rechnen.


> > Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden
> > zu muessen geht gegen 0.
> Nicht "geht gegen 0", sondern "ist 0".

Nicht, wenn zufaellig eine mir unbekannte Groesse gewaehlt wurde bei der es aufgeht. Da waere die Wahrscheinlichkeit 1. Oder Irre ich?

> Die Formulierung "geht gegen 0" ergibt nur Sinn, wenn ihr mit einer
> (unendlichen) Folge von Wahrscheinlichkeitsräumen mit zugehöriger Folge
> von Wahrscheinlichkeitsmaßen arbeitet, die "in geeigneter Weise"
> konvergieren.
> > Oder die Aussage es gebe nur eine Moeglichkeit die Flaeche passgenau
> > zu schliessen (es passt mit der letzten Reihe Steine passgenau).
> > Aber viele (unendlich) Moeglichkeiten wie der Stein nicht passt.
> Das mit den unendlich vielen Möglichkeiten ist schon sehr plausibel.

Fuer mich isses nur plausibel, wenn wir die unendlich vielen Moeglichkeiten darauf beschraenken unendlich viele Moeglichkeiten zu haben das Flaechenmass a x b festzulegen.

> > Weshalb die Wahrscheinlichkeit schneiden zu muessen (viel) groesser sei als nicht schneiden zu muessen.
> Ja.

Ja, es koennen mehr nicht passende Kombinationen von a x b gewaehlt werden, aus denen sich ergibt ob geschnitten werden muss oder nicht.
Nachdem gewaehlt wurde (ich weiss immer noch nicht wie die Flaechenmasse sind, aber sie sind gegeben), gibt es eben nicht mehr unendlich viele Moeglichkeiten ob ich schneiden muss oder nicht. Dabei interessiert es (mich) doch gar nicht ob DU eine der unendlich vielen Moeglichkeiten GEWAEHLT HAST bei der geschnitten werden muss oder auch nicht.

> > In der Realitaet ist es tatsaechlich so. Es muss haefiger geschnitten werden als dass es passt,
> > dem kann ich nicht widersprechen.
> >
> > Aber fuer die konkrete Flaeche... spielen die realen Erfahrungswerte
> > (es muss oefter geschnitten werden als dass es passt) doch keine Rolle. Oder irre ich?
> Ich würde sagen, ja (also du irrst dich).
>
> Es kommt genau darauf an, wie die konkrete Fläche "ausgewählt" wird,
> d.h. wie der zufällige "Auswahlprozeß" der Seiten a und b konkret abläuft.
>
> Mathematisch gesprochen: Entscheidend ist, welche Annahmen man über die
> Verteilung der Rechteck-Seiten a und b macht. Man "möchte" zwar
> vielleicht intuitiv sowas wie eine (stetige) Gleichverteilung, aber das
> ist problematisch.

No, alles was ich will ist ein Rechteck mir unbekannter Groesse. Ohne Nebenbedingungen.
Einfach nur ein Rechteck, welches mir jemand absteckt und ich lege es mit Steinen zu.

>
> Welche Verteilung kann man annehmen?
> Jegliche *diskrete* Verteilung (inklusive diskreter Gleichverteilung)
> ist sehr unplausibel.
>
> Selbst die stetige Gleichverteilung ist irgendwie unplausibel, da sie
> eine willkürliche genaue Beschränkung der Seitenlängen a und b
> voraussetzen würde, z.B.
> "a und b dürfen jeweils nicht länger als 100m sein".
> Woraus sich sofort die Frage ergibt, warum es denn genau 100m als
> Maximalwert sein müssen, und nicht 200m, oder 1000m...?!

Muessen es nicht. Ein Maximalwert wurde nur von einem Mitforisten eingefuehrt um MIR seine Ausfuehrungen nachvollziehbarer erklaeren zu koennen.
>
> Theoretisch können ja beliebig große Werte für a und b auftreten, also a
> Element |R und b Element |R. Allerdings gibt es keine(!) (stetige)
> Gleichverteilung auf |R, wie jedes Kind weiß.
> (Hinweis: |R soll die Menge aller reellen Zahlen sein.)
>
> Davon abgesehen spielt die ganze Überlegung über die konkrete stetige
> Verteilung sowieso keine große Rolle. Denn *wenn*(!) die Verteilung von
> a und b stetig ist, d.h. *irgendeine* stetige Verteilung, dann ist die
> Wahrscheinlichkeit, für "es_paßt" sowieso genau 0. Der Beweis ist im
> vorliegenden Fall eine relativ leichte Übung für
> Wahrscheinlichkeits-Theorie-Anfänger (aber in der exakten Form wohl
> nicht mehr Schulstoff).
> > Ich war ja nie die grosse Leuchte in Mathematik.
> Dann hoffe ich, daß die obigen Ausführungen über ein klein wenig
> Wahrscheinlichkeits-Theorie halbwegs verständlich waren :-) .

bin mir nicht sicher... noch frueh heut.



Du... ich muss los.
Hab Dank.
Auch Dir nen netten Tag.

Andreas Leitgeb

unread,
Nov 16, 2021, 5:00:40 AM (13 days ago) Nov 16
to
xJonnyXNoobx <doofm...@gmail.com> wrote:
> Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 15. November 2021 um 23:05:25 UTC+1:
>> xJonnyXNoobx <doofm...@gmail.com> wrote:
>> > Du... Udo... Nimms mir nicht uebel. Wir koennen das jetzt beliebig oft
>> > wiederholen. Am Ergebnis wird sich nichts aendern. B-Seite geschlossen,
>> > gegenueberliegend von a nicht geschlossen mit dafuer mit besagter Luecke.
>> Angenommen, a wäre 1,01m -- würdest du dann den fehlenden cm auch mit
>> einem (ziemlich dünn) abgeschnittenen Stück füllen? und bei 1,001m ? und bei
>> 1,0001m ?
> Darum geht es bei der Fragestellung nicht, ob ich schneiden wuerde oder nicht.
> Es geht um die mathematische Betrachtung.

Eben doch, weil von der erwarteten Pass-genauigkeit eben die erfragte
Wahrscheinlichkeit für die Nicht-Notwendigkeit eines Zuschnitts direkt
abhängt.

Ob "du" es nun selber bist, der die Genauigkeit bestimmt, oder ob du sie
uns nur aus einem konkreten Fall weitergibst, das ist natürlich egal.

Unter mathematisch idealisierten Bedingungen (absolute Genauigkeit) kann
man die Frage nach der Wahrscheinlichkeit für "passt ohne Zuschnitt" klar
mit 0 beantworten, aber das hat ja ohnehin schon jemand vor mir geantwortet.

Falls die Passgenauigkeit als prozentuale Toleranz über die Gesamt-länge
gegeben ist -- bei einer 10km+5cm breiten Fläche würde ich gerne sehen,
wer da am Ende genau 5cm abschneidet -- dann kommen wir wieder in das
andere Problem, dass die Längen nicht von 0 bis oo gleichverteilt werden
können, und daher eine spezifische aller "nicht-gleich"-Verteilungen
angegeben werden müsste.

Das ist, als wolltest du Fischfutter kaufen, und wüsstest nicht, ob für
einen Goldfisch, oder einen Riesenhai.

Andreas Leitgeb

unread,
Nov 16, 2021, 5:18:22 AM (13 days ago) Nov 16
to
xJonnyXNoobx <doofm...@gmail.com> wrote:
>> Das zweite Problem ist, dass man Längen nicht komplett zufällig zwischen
>> 0 und "unendlich" wählen kann.
> Hm, 3 und 5 sind keine Werte zwischen 0 und unendlich? 1358953 und 152365 sind
> keine Werte zwischen 0 und unendlich? a und b mit 0 < (a,b) < oo sind keine
> Werte zwischen 0 und unendlich?

Selbst, wenn du auch noch 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
dazunehmen würdest, wäre das im Kontext einer angeblichen Gleichverteilung
so, wie als würdest du als Zufallszahl im Bereich von 1 bis 10 immer nur
die 1 nennen.

> netten Tag auch Dir.

ditto

Udo

unread,
Nov 16, 2021, 6:15:02 AM (13 days ago) Nov 16
to
xJonnyXNoobx schrieb am Dienstag, 16. November 2021 um 05:57:26 UTC+1:
...
> Es geht um die mathematische Betrachtung.
...

Lassen wir den Computer die Arbeit übernehmen!
Stichwort Simulation.

Wenn man ein kleines Simulationsprogramm (es genügt zunächst Pseudocode)
schreibt, das die Situation des Verlegens nachstellt, so zwingt einen das, die
getroffenen Annahmen eindeutig und klar zu formulieren.

(Ich fände das verständlicher als verbale Umschreibungen der Sitation, die
für mich häufig missverständlich sind).

Uwe Weiss

unread,
Nov 16, 2021, 10:38:53 AM (13 days ago) Nov 16
to
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht, bzw. ich verstehe Dich so:

Nehmen wir mal bei einen normalen Spielwürfel. Wenn Du mich fragst: wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, antworte ich: 1 zu
6, oder ein Sechstel.
Du hast aber folgendes Experiment vor Augen: Du würfelst eine Zahl.
Sagen wir mal eine 3. Ich kann die gewürfelte Zahl nicht sehen, und nun
willst Du von mir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Du
eine 6 gewürfelt hast?
Faktisch ist die Wahrscheinlichkeit 0, denn Du hast ja keine 6 gewürfelt.
Na gut. Ich kann jetzt raten, ob Du eine 6 gewürfelt hast, oder nicht.
Natürlich gibt es nur zwei Zustände: entweder hast Du eine 6 gewürfelt,
oder nicht. Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du eine 6 gewürfelt
hast, aber nicht 50%, sondern nach wie vor 0, denn es ist ja eine 3.
Und wenn ich *erraten* soll, ob Du eine 6 gewürfelt hast, ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ich richtig rate, auch nicht 50%, sondern 5/6,
denn ich sage natürlich auf jeden Fall "nein".
Der Unterschied ist: das Ergeignis "keine 6 gewürfelt" ist schon
eingetreten, da macht es keinen Sinn, von Wahrscheinlichkeiten zu reden.
Zum "Ereignis": richtig erraten, ob eine 6 gewürfelt wurde. Meine
Chance, richtig zu antworten ist 5 zu 6. Wenn ich erstmal geantwortet
habe, sind Fakten geschaffen. Diese eine, meine Antwort *war* entweder
richtig oder falsch.

Mit den Pflasterflächen sieht es so aus:
Nehmen wir mal den vereinfachten Fall an, dass eine quadratische Fläche
der Seitenlänge a mit Steinen der Größe 10x10cm gepflastert werden soll,
und die Seitenlänge a zwischen 90 und 110cm betragen kann.
Es gibt (mathematisch betrachtet) unendliche viele a, die die
Seitenlängen-Bedingung erfüllen, aber nur drei a (90.0, 100.0 und 110.0)
für die sich die Fläche ohne zu schneiden vollständig Pflastern lässt.
Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das bei einer willkürlich
gewählten Fläche mit 90 <= a <= 100 passt: Null.
Wenn es jetzt aber darum ginge, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist,
dass sich eine willkürlich im genannten Rahmen liegende quadratische
Fläche so pflastern lässt, dass an keiner Seite ein Rand von mehr als x
(z.B. 1cm) bleibt, dann sieht die Welt gleich ganz anders aus.

Gruß

-Uwe-

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 16, 2021, 1:20:25 PM (13 days ago) Nov 16
to
Dann lassen wir doch einmal ein Computerprogramm "laufen".
Der Computer waehlt zufaellig die Groessen fuer die Seiten a und b eines Rechteck.
Der Computer legt einen Stein nach dem Anderen. (Wir gucken auch nicht im Debug-Modus oder per Consolenausgabe zwischendurch nach wie a und b lauten). Und stellt am Ende fest: Es passt - oder es passt nicht.
Nun laasen wir das Computerprogramm ein zweites mal laufen, mit unveraenderten Groessen fuer a und b als auch den Stein.
Der Computer legt einen Stein nach dem anderen. Und stellt am Ende fest: ... genau. Warum sollte es denn dieses Mal nicht passen?
Nun laasen wir das Computerprogramm ein drittes mal laufen, mit unveraenderten Groessen fuer a und b und, dito, den Stein..
Der Computer legt einen Stein nach dem anderen. Und stellt am Ende fest: ... genau. Warum sollte es denn jetzt, beim dritten Durchlauf, ploetzlich nicht passen?
Es wurden schliesslich die Bedingungen des Versuch nicht geandert.

Wie also soll fuer so einen Fall die Wahrscheinlichkeit gegen 0 gehen bzw. 0 sein?

Und wenn der Programmcode nun andere zufaellige Zahlen fuer a und b waehlt, dann koennen wir die Steine wieder legen so oft wir wollen. Das Ergebnis wird wieder sein: Schneiden oder nicht. Und egal wir oft das Programm laeuft: Das Ergebnis wird sich nicht aendern - zumindest solange nicht, wie ich oder der Computer oder der Programmcode die Werte fuer a und b nicht aendern.

ICH zumindest brauche nach dem ersten Durchlauf keinen zweiten, dritten oder gar x-ten Durchlauf.


Ich bin noch immer der Meinung dass das Moment der Wahrscheinlichkeit bei der zufaelligen Festlegung der Werte fuer a und b liegt, denn ich koennte ja zufaellig auch andere Werte waehlen die dann zu einem anderen Ergebnis fuehren.
Und ab diesem Moment, ab dem die Wahl der Werte fuer a und b stattgefunden hat, da gibt es dann keine unendlich vielen Moeglichkeiten mehr ob es passt oder nicht. Ich weiss nur nicht ob es passt, da mir ja die Werte fuer a und b nicht bekannt sind. Aber wenn es passt, dann passt es. Und wenn es nicht passt, dann passt es nicht. Aber eben nur auf eine Art und Weise - z.B. bei a = 91cm ist in der letzten Reihe der Steine 1cm zuviel am Stein. Und das wird sich auch nicht aendern, solang ich das mit unveraenderten Werten wiederhole.


Wie gross also ist unter diesem Umstaenden die Wahrscheinlichkeit dass ich eine gegebene mir unbekannt grosse, rechteckige Flaeche zugelegt bekomme ohne zu schneiden?

xJonnyXNoobx

unread,
Nov 16, 2021, 1:47:08 PM (13 days ago) Nov 16
to
Uwe Weiss schrieb am Dienstag, 16. November 2021 um 16:38:53 UTC+1:
> Am 16.11.2021 um 05:52 schrieb xJonnyXNoobx:
> > Sorry Leute, ich verstehe euch nicht.
> >
> > Ich will nicht wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist eine Flaeche zu WAEHLEN, die geschnitten werden muss.
> > Ich will wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist NACHDEM die diese gewaehlte Flaeche GEWAEHLT WURDE. Nachdem sie fix ist.
> >
> > Es kann in einer solchen gegebenen, unveraenderlichen Flaeche nur zwei Moeglichkeiten geben: Ich komme passgenau an oder ich komme nicht passgenau an. Aber: Es gibt in einer unveraendert grossen Flaeche doch nicht unendlich viele Variationen, wie es nicht passen koennte.
> > Es gibt mag unendlich viele Moeglichkeiten geben eine Flaeche zu waehlen, bei der geschnitten werden muss. Dem kann ich nicht widersprechen. Aber nachdem die Flaeche festgelegt wurde ist sie doch fest definiert, mir nur unbekannt.
> >
> > ************************************************************************************************************************************************************************************************************
> > Liegt der Zufall ob geschnitten werden muss oder nicht... liegt der nicht in dem Moment, in dem die Flaeche festgelegt wird? In dem Moment in dem ich zufaellig die Masse waehle?????????
> > ************************************************************************************************************************************************************************************************************
> >
> >
> > Ich stelle meine Frage, so scheint es mir, aus einem anderen Blickwinkel als Ihr sie beantwortet.
> >
> >
> > netten tag wuensch ich
> >
> Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht, bzw. ich verstehe Dich so:
>
> Nehmen wir mal bei einen normalen Spielwürfel. Wenn Du mich fragst: wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, antworte ich: 1 zu
> 6, oder ein Sechstel.

Und bei unendlich vielen Wuerfelwuerfen wird sich diese Wahrscheinlichkei ueber alle Zahlen auch dieser Wahrscheinlichkeit von 1/6 annaehern.
Wenn ich aber die gegeben Flaeche immer wieder zulege, dann wird sich am Ergebnis nichts aendern. Wenns beim ersten mal passt, dann auch bei zweiten, dritten, vierten... unendlichsten mal.

> Du hast aber folgendes Experiment vor Augen: Du würfelst eine Zahl.
> Sagen wir mal eine 3. Ich kann die gewürfelte Zahl nicht sehen, und nun
> willst Du von mir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Du
> eine 6 gewürfelt hast?

In diesem Fall noch immer 1/6, Du weisst ja nicht, was ich gewuerfelt habe.
Und wenn ich nochmal wuerfel koennt (zufaellig) was anderes kommen.

Ich allerdings habe eine Flaeche, die unveraenderlich ist.
Die aendere ich nicht im zweiten durchlauf, auch nicht im dritten, vierten...

Beim Wurfeln liegt der Zufaell in dem Moment in dem ich wuerfel und mir eine Augenzahl angezeigt wird. Die kann zufaellig sein, keine Frage. Und ueber Alle Augen betraegt die Wahrscheinlichkeit 1/6. Versteh ich.

Aber liegt bei mir der Moment der Wahrscheinlichkeit nicht in dem Moment, in dem ich die Masse fuer a und b festlege?
Und wenn die Masse fuer a und b festgelegt (mir aber unbekannt) sind, wieso geht die Wahrscheinlichkeit dann gegen unendlich bei der Frage ob ich schneiden muss oder nicht?


> Faktisch ist die Wahrscheinlichkeit 0, denn Du hast ja keine 6 gewürfelt.
> Na gut. Ich kann jetzt raten, ob Du eine 6 gewürfelt hast, oder nicht.
> Natürlich gibt es nur zwei Zustände: entweder hast Du eine 6 gewürfelt,
> oder nicht. Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du eine 6 gewürfelt
> hast, aber nicht 50%, sondern nach wie vor 0, denn es ist ja eine 3.
> Und wenn ich *erraten* soll, ob Du eine 6 gewürfelt hast, ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass ich richtig rate, auch nicht 50%, sondern 5/6,
> denn ich sage natürlich auf jeden Fall "nein".
> Der Unterschied ist: das Ergeignis "keine 6 gewürfelt" ist schon
> eingetreten, da macht es keinen Sinn, von Wahrscheinlichkeiten zu reden.
> Zum "Ereignis": richtig erraten, ob eine 6 gewürfelt wurde. Meine
> Chance, richtig zu antworten ist 5 zu 6. Wenn ich erstmal geantwortet
> habe, sind Fakten geschaffen. Diese eine, meine Antwort *war* entweder
> richtig oder falsch.
>
> Mit den Pflasterflächen sieht es so aus:
> Nehmen wir mal den vereinfachten Fall an, dass eine quadratische Fläche
> der Seitenlänge a mit Steinen der Größe 10x10cm gepflastert werden soll,
> und die Seitenlänge a zwischen 90 und 110cm betragen kann.
> Es gibt (mathematisch betrachtet) unendliche viele a, die die
> Seitenlängen-Bedingung erfüllen, aber nur drei a (90.0, 100.0 und 110.0)
> für die sich die Fläche ohne zu schneiden vollständig Pflastern lässt.

Richtig.

> Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das bei einer willkürlich
> gewählten Fläche mit 90 <= a <= 100 passt: Null.

Geht nicht die Wahrscheinlichkeit dass ich eine Flaeche waehle die nicht geschnitten werden muss gegen 0?
Denn wenn sie gewaehlte wurde sind, wie Du in Deinem wurfelbsp. schreibst, Fakten geschaffen.
Ich, der ich die Flaeche zulege, habe doch nur zwi moeglichkeiten: Past, dann passt es immer. Oder passt nicht, dann passt es aber nimmer.
Immer unter der Voraussetzung der unveraenderten Flaechenmasse.
Und zumindest beim ersten Durchgang gilt doch: Es passt, oder es passt nicht.

> Wenn es jetzt aber darum ginge, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist,
> dass sich eine willkürlich im genannten Rahmen liegende quadratische
> Fläche so pflastern lässt, dass an keiner Seite ein Rand von mehr als x
> (z.B. 1cm) bleibt, dann sieht die Welt gleich ganz anders aus.

Doof Mann schrieb am Freitag, 12. November 2021 um 20:48:37 UTC+1:

> Ich habe eine Flaeche, welche ein Rechteck darstellt, mit den mir unbekannten, zufaelligen Seitenlaengen a und b fuer die gilt: a > 0 und b > 0.
> Diese Flaeche soll mit einem Rechteckpflaster der Groesse 20cm x 10cm gepflastert werden. Das Pflaster wird hierbei "knirsch" gelegt, d.h.
> zwischen zwei nebeneinander liegenden Pflastersteinen ist keine Fuge.



>
> Gruß
>
> -Uwe-


ich muss... mein Hund.

Stephan Gerlach

unread,
Nov 16, 2021, 8:03:36 PM (13 days ago) Nov 16
to
Uwe Weiss schrieb:

> Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht, bzw. ich verstehe Dich so:
>
> Nehmen wir mal bei einen normalen Spielwürfel. Wenn Du mich fragst: wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, antworte ich: 1 zu
> 6, oder ein Sechstel.
> Du hast aber folgendes Experiment vor Augen: Du würfelst eine Zahl.
> Sagen wir mal eine 3. Ich kann die gewürfelte Zahl nicht sehen, und nun
> willst Du von mir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Du
> eine 6 gewürfelt hast?

Das kommt auf die Person an, die sich diese Frage stellt.
Sozusagen auf die vorliegenden Informationen

> Faktisch ist die Wahrscheinlichkeit 0, denn Du hast ja keine 6 gewürfelt.

Aus Sicht der Person A, die gewürfelt hat und bereits *weiß*, daß sie 3
gewürfelt hat, ja.

Aus Sicht der Person B, die das nicht weiß, weiterhin 1/6.

Aus Sicht der ratenden Person B ist es egal, ob das Zufallsexperiment lautet
"B würfelt einmal"
oder
"A hat gewürfelt, und B muß raten".

[...]
> Der Unterschied ist: das Ergeignis "keine 6 gewürfelt" ist schon
> eingetreten, da macht es keinen Sinn, von Wahrscheinlichkeiten zu reden.

Doch, natürlich ergibt das Sinn.
Wahrscheinlichkeiten beziehen sich letztenendes auf Zufalls(!)versuche.
Aus deiner Sicht (Person B) ist noch gar kein Ereignis eingetreten; du
hast sozusagen keine Information über das Ergebnis. Also ist
"raten, was A gewürfelt hat"
sehr wohl ein Zufallsversuch.

Daß A dabei der Ergebnis schon "kennt", tut dabei nichts zur Sache.

Stephan Gerlach

unread,
Nov 16, 2021, 8:35:20 PM (12 days ago) Nov 16
to
xJonnyXNoobx schrieb:
> Sorry Leute, ich verstehe euch nicht.
>
> Ich will nicht wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist eine Flaeche zu WAEHLEN,
> die geschnitten werden muss.

Das war (in dieser Formulierung) glaube ich auch nicht deine
ursprüngliche Frage?!

> Ich will wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist NACHDEM die diese
> gewaehlte Flaeche GEWAEHLT WURDE. Nachdem sie fix ist.

Wenn die Fläche bereits gewählt wurde und der nach der
Wahrscheinlichkeit fragenden Person bekannt ist, könnte man nun ganz
provokant sagen:
Dann miß einfach die Seitenlängen, und das Ergebnis steht fest.

Dann ist es aber kein(!) Zufallsversuch mehr, da der messenden Person
das Ergebnis bekannt ist.

In diesem Fall ist aber die Frage nach einer Wahrscheinlichkeit relativ
unsinnig, da sich Wahrscheinlichkeiten idR auf Zufallsversuche beziehen.

Wenn es paßt, ist die Wahrscheinlichkeit P("es_paßt") gleich 1,
und wenn es nicht paßt, dann ist P("es_paßt") gleich 0.

> Es kann in einer solchen gegebenen, unveraenderlichen Flaeche nur zwei Moeglichkeiten geben:
> Ich komme passgenau an oder ich komme nicht passgenau an.

Nein, nachdem(!) die Fläche bereits gewählt wurde - und der Person, die
sich evtl. eine Frage nach einer Wahrscheinlichkeit stellt, sogar
bekannt(!) ist - gibt es GENAU EINE Möglichkeit.

Wahrscheinlichkeiten beziehen sich auf Zufallsversuche, *bevor* diese
tatsächlich ausgeführt werden.

Man sollte sich vielleicht mal die Grundlagen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung (generell) angucken; zum Verständnis des
Themas wesentliche Begriffe wären hier:
- Zufallsversuch (oder: Zufallsexperiment)
- Grundmenge (oder: Ergebnismenge)
- Elementarereignis
- Ereignis
- Wahrscheinlichkeit
- LAPLACE-Versuch
- LAPLACE-Wahrscheinlichkeit

Die letzten beiden genannten sind besondere Spezialfälle von
"Zufallsversuch" bzw. "Wahrscheinlichkeit".

Im vorliegenden Fall (Rechtecke, Pflastersteine) sollte zunächst erstmal
möglichst genau geklärt werden, worin genau eigentlich der
Zufallsversuch bestehen soll.

Z.B. wäre denkbar
"Seitenlängen a und b des Rechtecks zufällig wählen"
oder
"Seitenlängen a und b schätzen/raten, nachdem mein Kollege die
gemessen/festgelegt hat, aber mir nicht verraten hat"
oder
"Seitenlängen a und b raten(?!), nachdem ich selbst die
gemessen/festgelegt habe".

> Aber: Es gibt in einer unveraendert grossen Flaeche doch nicht unendlich viele Variationen,
> wie es nicht passen koennte.

Vermutlich kommt das Mißverständnis daher, daß nicht ganz klar ist, ob
die Fläche des großen Rechtecks der fragenden Person nun "bekannt" ist
oder nicht.

Wenn sie bekannt(!) ist, z.B. mit a=5,97m und b=4,13m, dann gibt es wie
schon gesagt genau eine(!) Möglichkeit, wie es nicht passen könnte,
nämlich mit a=5,97m und b=4,13m.

> Es gibt mag unendlich viele Moeglichkeiten geben eine Flaeche zu waehlen, bei der geschnitten werden muss.

Ja. Und sobald man nach Wahrscheinlichkeiten fragt - und damit
(unbewußt) davon ausgeht, daß man selbst das Ergebnis eben doch noch
*nicht* kennt, spielen diese Möglichkeiten sehr wohl eine Rolle.

> Dem kann ich nicht widersprechen. Aber nachdem die Flaeche festgelegt wurde ist sie doch fest definiert,
> mir nur unbekannt.

Wer hat sie denn festgelegt, du selber oder jemand anderes?
Wenn "du selber": Dann ist die Fläche dir eben *nicht* unbekannt,
sondern bekannt.
Wenn "jemand anderes": Dann ist dir die Fläche unbekannt. Das ist (aus
deiner Sicht) logisch gleichbedeutend dazu, daß noch gar keiner die
Fläche festgelegt/gemessen hat. Daß irgendjemand anderes das Ergebnis
bereits kennt, spielt für dich keine Rolle.

> ******************************************************************
> Liegt der Zufall ob geschnitten werden muss oder nicht...
> liegt der nicht in dem Moment, in dem die Flaeche festgelegt wird?
> In dem Moment in dem ich zufaellig die Masse waehle?????????
> *******************************************************************

Wenn du *selbst* die Maße wählst und *danach* nach einer
Wahrscheinlichkeit fragst, gibt es quasi keinen Zufall(sversuch) mehr.

Das ist genauso, als würdest du einen Würfel werfen, das Ergebnis (z.B.
5) feststellen und dich dann nach der Wahrscheinlichkeit fragen, daß du
eine 6 gewürfelt hast. Diese Wahrscheinlichkeit ist 0; nicht 1/6.

Hinweis:
Man spricht in diesem Zusammenhang ("welche Information habe ich schon")
auch von bedingten Wahrscheinlichkeiten, aber die Kenntnis davon ist
beim vorliegenden Beispiel nicht unbedingt notwendig.

Jens Kallup

unread,
Nov 17, 2021, 7:20:52 PM (12 days ago) Nov 17
to
Hallo Jonny,

ich habe mich mal an die Tastentäpels gesetzt und Dir ein kleines
Skript credentz.
Ich habe hierbei nicht mit Wahrscheinlichkeiten gearbeitet.
Einfach 2 * 2 / 1 * 1 ...

es ist nicht perfekt oder vollständig !
vielleicht ist es das, wonach Du suchst ?

https://www.kallup.net/pub/tmp/news/jonny_flaeche.html

viel Spaß beim klickererrie ...

Euer Schreiberling, Jens

Stephan Gerlach

unread,
Nov 20, 2021, 8:17:05 PM (8 days ago) Nov 20
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xJonnyXNoobx schrieb:
> Stephan Gerlach schrieb am Dienstag, 16. November 2021 um 02:41:16 UTC+1:
>
>>> Hier nun meine Frage dazu:
>>> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich die Flaeche mit Pflastersteinen zugelegt bekomme
>>> ohne die Steine in der letzten Reihe gegenueberliegend von der Seite a schneiden zu muessen?
>>> Also passgenau zu schliessen.
>> Unter (vermutlich) geeigneten/plausiblen Annahmen: 0.
>
> koennte aber auch, unter (vermutlich) geeigneten/plausiblen Annahmen
> (Seitenlaengen restlos durch 10 teilbar): 1

Wenn man vor(!) der Festlegung des großen Rechtecks diese Information
bzw. berechtigte Gründe dieser Annahme hat (z.B. der
"Rechteck-Ersteller" hat eine Vorliebe für durch 10 teilbare Zahlen),
dann ja. Allerdings wäre das eine sehr unübliche Annahme.

[...]
>>> Es wird behauptet die Wahrscheinlichkeit die letzte Reihe Pflastersteine nicht schneiden
>>> zu muessen geht gegen 0.
>> Nicht "geht gegen 0", sondern "ist 0".
>
> Nicht, wenn zufaellig eine mir unbekannte Groesse gewaehlt wurde bei der es aufgeht.

"Mir unbekannt" und "es geht auf" widerspricht sich (in dem Kontext, daß
du nach einer Wahrscheinlichkeit fragst).

Wenn die Größe dir unbekannt ist (was übrigens ein wesentliches Merkmal
von Zufallsversuchen ist), dann weißt du eben *nicht*, daß es aufgeht.

> Da waere die Wahrscheinlichkeit 1.

Wenn du schon *weißt*, daß es aufgeht, dann tatsächlich ja. Dann kann
man aber wie gesagt kaum mehr von einem Zufallsexperiment sprechen, da
es nur noch ein mögliches Ergebnis gibt.

> Oder Irre ich?

Das würde ich nicht mal sagen; mir scheint, es liegt evtl. ein
grundsätzliches Mißverständnis bezüglich
Zufallsversuchen/Wahrscheinlichkeit vor, was gar nichts mit dem
konkreten Beispiel "Rechteck-Seiten/Pflastersteine" zu tun hat.

>> Die Formulierung "geht gegen 0" ergibt nur Sinn, wenn ihr mit einer
>> (unendlichen) Folge von Wahrscheinlichkeitsräumen mit zugehöriger Folge
>> von Wahrscheinlichkeitsmaßen arbeitet, die "in geeigneter Weise"
>> konvergieren.
>>> Oder die Aussage es gebe nur eine Moeglichkeit die Flaeche passgenau
>>> zu schliessen (es passt mit der letzten Reihe Steine passgenau).
>>> Aber viele (unendlich) Moeglichkeiten wie der Stein nicht passt.
>> Das mit den unendlich vielen Möglichkeiten ist schon sehr plausibel.
>
> Fuer mich isses nur plausibel, wenn wir die unendlich vielen Moeglichkeiten
> darauf beschraenken unendlich viele Moeglichkeiten zu haben das Flaechenmass a x b festzulegen.

Natürlich, da muß man auch nichts beschränken.

>>> Weshalb die Wahrscheinlichkeit schneiden zu muessen (viel) groesser sei als nicht schneiden zu muessen.
>> Ja.
>
> Ja, es koennen mehr nicht passende Kombinationen von a x b gewaehlt werden,
> aus denen sich ergibt ob geschnitten werden muss oder nicht.
> Nachdem gewaehlt wurde (ich weiss immer noch nicht wie die Flaechenmasse sind, aber sie sind gegeben),
> gibt es eben nicht mehr unendlich viele Moeglichkeiten ob ich schneiden muss oder nicht.

Wenn bereits gewählt wurde, gibt es (wie bereits erwähnt) nur noch genau
eine(!) Möglichkeit.

> Dabei interessiert es (mich) doch gar nicht ob DU eine der unendlich vielen Moeglichkeiten GEWAEHLT HAST
> bei der geschnitten werden muss oder auch nicht.

Entscheidend ist, daß "irgendjemand" nach der Wahrscheinlichkeit für
irgendein Ereignis (z.B. "es paßt") fragt, in dem Fall DU.

Sofern du keine weitere Kenntnisse darüber hast, wie gewählt wurde, ist
es völlig unerheblich, ob tatsächlich der Auswähl-Prozeß (von
irgendjemand anderem) bereits stattgefunden hat oder nicht.

Das ist wie mit dem Würfel:
Wenn Person A sich fragt
"wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln"
dann ist es völlig irrelevant, ob der Wurf noch nicht stattgefunden hat;
oder aber ob eine andere Person B tatsächlich schon gewürfelt hat, aber
aus Sicht von A keine Information über das Ergebnis bekannt sind.
Das einzige, was Person A weiß, ist, daß es 6 Möglichkeiten gibt.

Bei deiner Rechteck-Auswahl-Problematik ist es (prinzipiell) dasselbe
Problem.

>>> In der Realitaet ist es tatsaechlich so. Es muss haefiger geschnitten werden als dass es passt,
>>> dem kann ich nicht widersprechen.
>>>
>>> Aber fuer die konkrete Flaeche... spielen die realen Erfahrungswerte
>>> (es muss oefter geschnitten werden als dass es passt) doch keine Rolle. Oder irre ich?
>> Ich würde sagen, ja (also du irrst dich).
>>
>> Es kommt genau darauf an, wie die konkrete Fläche "ausgewählt" wird,
>> d.h. wie der zufällige "Auswahlprozeß" der Seiten a und b konkret abläuft.
>>
>> Mathematisch gesprochen: Entscheidend ist, welche Annahmen man über die
>> Verteilung der Rechteck-Seiten a und b macht. Man "möchte" zwar
>> vielleicht intuitiv sowas wie eine (stetige) Gleichverteilung, aber das
>> ist problematisch.
>
> No, alles was ich will ist ein Rechteck mir unbekannter Groesse. Ohne Nebenbedingungen.

Also du weißt *nicht*, unter welchen Bedingungen die Auswahl (einer
anderen Person, denn du selber weißt das Ergebnis nicht?!) stattgefunden
hat.

> Einfach nur ein Rechteck, welches mir jemand absteckt und ich lege es mit Steinen zu.

Klingt so, als würde tatsächlich jemand anderes das Rechteck abstecken.
In diesem Fall ist es für die Wahrscheinlichkeit egal, ob der andere das
schon (mit dir unbekanntem Ergebnis) abgesteckt hat oder er es erst
abstecken wird.

In diesem Fall sind aus deiner Sicht ohne weitere Vorkenntnisse
tatsächlich unendlich viele Möglichkeiten denkbar.
Jedenfalls vermute ich, daß für a und b auch "Kommazahlen" zugelassen sind?!

Was allerdings mathematisch unmöglich(!) ist, ist, daß alle diese
unendlich vielen Möglichkeiten gleichwahrscheinlich sind (ganz im
Gegensatz zum Würfel-Beispiel). Das liegt wesentlich daran, daß es
unendlich viele Möglichkeiten sind.

Das führt zu der (paradoxen?) Situation, daß man doch irgendwelche
Verteilungs-Annahmen (wie du es nennst "Nebenbedingungen") machen muß;
ansonsten kann man überhaupt keine Aussage über irgendwelche
Wahrscheinlichkeiten machen.

Eine Annahme könnte z.B. sein
"die Rechteck-Seiten sind auf jeden Fall zwischen 0m und 100m lang"
oder
"die Rechteck-Seiten sind auf jeden Fall zwischen 0m und 200m lang"
oder
"die Rechteck-Seiten sind auf jeden Fall zwischen 10m und 100m lang"
oder auch nur
"die Verteilung der Rechteck-Seiten ist stetig".

[...]
>> Davon abgesehen spielt die ganze Überlegung über die konkrete stetige
>> Verteilung sowieso keine große Rolle. Denn *wenn*(!) die Verteilung von
>> a und b stetig ist, d.h. *irgendeine* stetige Verteilung, dann ist die
>> Wahrscheinlichkeit, für "es_paßt" sowieso genau 0. Der Beweis ist im
>> vorliegenden Fall eine relativ leichte Übung für
>> Wahrscheinlichkeits-Theorie-Anfänger (aber in der exakten Form wohl
>> nicht mehr Schulstoff).
>>> Ich war ja nie die grosse Leuchte in Mathematik.
>> Dann hoffe ich, daß die obigen Ausführungen über ein klein wenig
>> Wahrscheinlichkeits-Theorie halbwegs verständlich waren :-) .
>
> bin mir nicht sicher... noch frueh heut.

Die ganze Sache ist jedenfalls tatsächlich nicht ganz so einfach, wie es
auf den ersten Blick scheint.
Das Problem ist wie gesagt, daß man *ganz* *ohne* Annahmen überhaupt
keine Aussage über eine Wahrscheinlichkeit treffen kann, da die
(intuive) Gleichverteilung nicht funktioniert.
Die (sehr schwache) Annahme, daß auch "jede Kommazahl" vorkommen kann,
was quasi einer stetigen Verteilung entspricht, führt immerhin zum Ergebnis
P("es_paßt") = 0.


Das Problem läßt sich im übrigen viel einfacher formulieren:
------------------------------------------------------------
Ich denke mir eine reelle Zahl aus und schreibe sie auf einen Zettel.
Jemand anderes soll nun die Zahl auf dem Zettel erraten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß es eine ganze Zahl ist?

Udo

unread,
Nov 21, 2021, 5:11:00 AM (8 days ago) Nov 21
to
Stephan Gerlach schrieb am Sonntag, 21. November 2021 um 02:17:05 UTC+1:
...

> Was allerdings mathematisch unmöglich(!) ist, ist, daß alle diese
> unendlich vielen Möglichkeiten gleichwahrscheinlich sind (ganz im
> Gegensatz zum Würfel-Beispiel). Das liegt wesentlich daran, daß es
> unendlich viele Möglichkeiten sind.

Wie kann man das begründen? Ist mir nicht klar.
Ich hätte intuitiv intuitiv eine Gleichverteilung vermutet - anscheinend falsch.

Schönen Sonntag, Gruß Udo

Detlef Müller

unread,
Nov 22, 2021, 7:02:09 AM (7 days ago) Nov 22
to
Hallo, Udo,

Am 21.11.21 um 11:10 schrieb Udo:
> Stephan Gerlach schrieb am Sonntag, 21. November 2021 um 02:17:05 UTC+1:
> ...
>
>> Was allerdings mathematisch unmöglich(!) ist, ist, daß alle diese
>> unendlich vielen Möglichkeiten gleichwahrscheinlich sind (ganz im
>> Gegensatz zum Würfel-Beispiel). Das liegt wesentlich daran, daß es
>> unendlich viele Möglichkeiten sind.
>
> Wie kann man das begründen? Ist mir nicht klar.


Naja, die Verteilungsfunktion bei Gleichverteilung z.B. auf der
Menge Omega={1,2,3,4} ordnet den einzelnen Elementen x aus
{1,2,3,4} eine Wahrscheinlichkeit P(x) zu, so dass

1. P(x) >= 0 zu für alle x aus Omega
2. für alle x,y aus Omega ist P(x)=P(y) und
3. Die Summe alle P(x), x aus {1,2,3,4} muss 1 sein.

Hier wäre diese Gleichverteilung durch P(x)=1/4 gegeben.

> Ich hätte intuitiv intuitiv eine Gleichverteilung vermutet - anscheinend falsch.
>
Dann gib mal ein P an auf den Natürlichen Zahlen {1,2,3,...} an, das
die Bedingungen von oben erfüllt ... bei dem Versuch merkst Du sicher,
was da das Problem ist.

Gruß,
Detlef


> Schönen Sonntag, Gruß Udo
>

Udo

unread,
Nov 22, 2021, 9:12:21 AM (7 days ago) Nov 22
to
Detlef Müller schrieb am Montag, 22. November 2021 um 13:02:09 UTC+1:

> Naja, die Verteilungsfunktion bei Gleichverteilung z.B. auf der
> Menge Omega={1,2,3,4} ordnet den einzelnen Elementen x aus
> {1,2,3,4} eine Wahrscheinlichkeit P(x) zu, so dass
>
> 1. P(x) >= 0 zu für alle x aus Omega
> 2. für alle x,y aus Omega ist P(x)=P(y) und
> 3. Die Summe alle P(x), x aus {1,2,3,4} muss 1 sein.
>
> Hier wäre diese Gleichverteilung durch P(x)=1/4 gegeben.
> > Ich hätte intuitiv intuitiv eine Gleichverteilung vermutet - anscheinend falsch.
> >
> Dann gib mal ein P an auf den Natürlichen Zahlen {1,2,3,...} an, das
> die Bedingungen von oben erfüllt ... bei dem Versuch merkst Du sicher,
> was da das Problem ist.

O Mann, dank Deines didaktisch wirklich sehr guten Hinweises fällt der Groschen.
Die Summe aller P(x) mit x aus |R ist halt dann dummerweise 0 und nicht 1.
Und eine Wahrscheinlichkeitsmasse von 0 ist nicht so sinnvoll :-))
(Ein Ochs zu nah vorm Berg sieht keinen Gipfel, sondern den Wald vor lauter
Bäumen nicht).

Danke Dir sehr für die Hilfe.

Stephan Gerlach

unread,
Nov 22, 2021, 6:18:14 PM (7 days ago) Nov 22
to
Udo schrieb:
> Detlef Müller schrieb am Montag, 22. November 2021 um 13:02:09 UTC+1:
>
>> Naja, die Verteilungsfunktion bei Gleichverteilung z.B. auf der
>> Menge Omega={1,2,3,4} ordnet den einzelnen Elementen x aus
>> {1,2,3,4} eine Wahrscheinlichkeit P(x) zu, so dass
>>
>> 1. P(x) >= 0 zu für alle x aus Omega
>> 2. für alle x,y aus Omega ist P(x)=P(y) und
>> 3. Die Summe alle P(x), x aus {1,2,3,4} muss 1 sein.
>>
>> Hier wäre diese Gleichverteilung durch P(x)=1/4 gegeben.
>>> Ich hätte intuitiv intuitiv eine Gleichverteilung vermutet - anscheinend falsch.
>>>
>> Dann gib mal ein P an auf den Natürlichen Zahlen {1,2,3,...} an, das
>> die Bedingungen von oben erfüllt ... bei dem Versuch merkst Du sicher,
>> was da das Problem ist.
>
> O Mann, dank Deines didaktisch wirklich sehr guten Hinweises fällt der Groschen.
> Die Summe aller P(x) mit x aus |R ist halt dann dummerweise 0 und nicht 1.

Der Vollständigkeit halber: Oder unendlich.
Es gibt im Prinzip 2 mögliche Fälle:
P(x) = 0 oder
P(x) = p mit konstantem p, p>0.
Du hast den ersten Fall geschildert.

> Und eine Wahrscheinlichkeitsmasse von 0 ist nicht so sinnvoll :-))

Genauso wie eine von unendlich.

Das Problem ergibt sich auch auf ähliche Art und Weise, wenn man
"irgendwie" eine stetige Gleichverteilung auf den reellen Zahlen
konstruieren will.
Das Problem liegt letztenendes daran, daß es nicht möglich ist, eine
konstante Funktion (das wäre die Wahrscheinlichkeitsdichte) anzugeben,
deren (uneigentliches) Integral über ganz R gleich 1 ist.
Da kommt auch entweder 0 oder unendlich raus.

Udo

unread,
Nov 23, 2021, 9:58:56 AM (6 days ago) Nov 23
to
Stephan Gerlach schrieb am Dienstag, 23. November 2021 um 00:18:14 UTC+1:

> Der Vollständigkeit halber: Oder unendlich.
> Es gibt im Prinzip 2 mögliche Fälle:
> P(x) = 0 oder
> P(x) = p mit konstantem p, p>0.
> Du hast den ersten Fall geschildert.
> > Und eine Wahrscheinlichkeitsmasse von 0 ist nicht so sinnvoll :-))
> Genauso wie eine von unendlich.

Danke für diesen Hinweis.
Da hab ich nur zur Hälfte zu Ende gedacht.

> Das Problem ergibt sich auch auf ähliche Art und Weise, wenn man
> "irgendwie" eine stetige Gleichverteilung auf den reellen Zahlen
> konstruieren will.
> Das Problem liegt letztenendes daran, daß es nicht möglich ist, eine
> konstante Funktion (das wäre die Wahrscheinlichkeitsdichte) anzugeben,
> deren (uneigentliches) Integral über ganz R gleich 1 ist.
> Da kommt auch entweder 0 oder unendlich raus.

Prima erklärt.
Ohne die Hilfestellung von Detlef und Dir wären mir da große Lücken
geblieben.

Danke und Grüße
Udo
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