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Mal was lustiges ... :-)
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Jens Kallup
Sep 19, 2019, 10:37:37 AM9/19/19
to
Hallo Gemeinde: Heute: siehe Betreff:
a = b
a^2 = ab
a^2 + a^2 = a^2 + a * b
2 * a^2 = a^2 + a * b
2 * a^2 - 2 * a * b = a^2 + a * b - 2 * a * b
2 * a^2 - 2 * a * b = a^2 - a * b
2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
2 = 1
Jens
a = b
a^2 = ab
a^2 + a^2 = a^2 + a * b
2 * a^2 = a^2 + a * b
2 * a^2 - 2 * a * b = a^2 + a * b - 2 * a * b
2 * a^2 - 2 * a * b = a^2 - a * b
2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
2 = 1
Jens
Haju Reck
Sep 19, 2019, 12:30:28 PM9/19/19
to
Jens Kallup schrieb:
mfg
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
> 2 = 1
2*0 = 1*0 wäre korrekt.
> 2 = 1
mfg
Jens Kallup
Sep 19, 2019, 1:03:48 PM9/19/19
to
Am 19.09.19 um 18:30 schrieb Haju Reck:
zur Anschauung:
2 und 1, also:
2 = 1
was ist daran falsch?
Deine Antwort ist nartürlich erstmal richtig.
Aber:
a ist ein mathematisches Objekt mit der Wertigkeit 2
b ist ein mathematisches Objekt mit der Wertigkeit 1
Also sind ja schon als Vorgabe diese 2 Objekte (a und b)
2 Paar Schuhe, und a kann nicht b sein?
Beide Objekte auf 0 zu reduzieren bedeutet ja ein weiteres
Objekt - die Null - mit in die Rechnung einzubetten.
Weil: Entweder passt die 0 entweder zu a oder zu b, aber
nicht zu beiden.
Weil: Du bist ja nicht ich, und ich bin nicht Du, doch
sind wir beide Menschen!? :)
Jens
2 * (a^2 - a * b)
--------------------
1 * (a^2 - a * b)
(a^2 - a * b) kürzt sich weg, übrig bleibt
2 und 1, also:
2 = 1
was ist daran falsch?
Deine Antwort ist nartürlich erstmal richtig.
Aber:
a ist ein mathematisches Objekt mit der Wertigkeit 2
b ist ein mathematisches Objekt mit der Wertigkeit 1
Also sind ja schon als Vorgabe diese 2 Objekte (a und b)
2 Paar Schuhe, und a kann nicht b sein?
Beide Objekte auf 0 zu reduzieren bedeutet ja ein weiteres
Objekt - die Null - mit in die Rechnung einzubetten.
Weil: Entweder passt die 0 entweder zu a oder zu b, aber
nicht zu beiden.
Weil: Du bist ja nicht ich, und ich bin nicht Du, doch
sind wir beide Menschen!? :)
Jens
Me
Sep 19, 2019, 1:44:01 PM9/19/19
to
Am 19.09.2019 um 16:37 schrieb Jens Kallup:
> a = b
> 2 = 1
Naja, durch 0 dividieren darf man halt ned. :-P
> a = b
> :
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
Alles schön ung gut so weit. :-)
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
> 2 = 1
Naja, durch 0 dividieren darf man halt ned. :-P
Alfred Flaßhaar
Sep 19, 2019, 1:50:15 PM9/19/19
to
Me
Sep 19, 2019, 2:02:02 PM9/19/19
to
Am 19.09.2019 um 16:37 schrieb Jens Kallup:
> a = b
> :
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
Alles schön und gut so weit.
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
Me
Sep 19, 2019, 2:02:02 PM9/19/19
to
Am 19.09.2019 um 19:03 schrieb Jens Kallup:
> Haju Reck:
>> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
Mit anderen Worten:
2*0 = 1*0
> (a^2 - a * b) kürzt sich weg
Nö.
> also: 2 = 1
Nö.
> was ist daran falsch?
Man kann aus
a * r = b * r (mit a,b,r e IR)
NICHT auf
a = b
schließen, wenn r = 0 ist.
So ist z. B.
2 * 0 = 3 * 0 ,
aber daraus kann man eben n i c h t auf
2 = 3
schließen.
Weiß man allerdings, dass r =/= 0, d a n n kann man natürlich auf
a = b
schließen (man braucht dazu bloß beide Seiten durch r zu dividieren).
> Haju Reck:
>> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
>> 2*0 = 1*0 wäre korrekt.
Jo.
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
2*0 = 1*0
> (a^2 - a * b) kürzt sich weg
> also: 2 = 1
Nö.
> was ist daran falsch?
Man kann aus
a * r = b * r (mit a,b,r e IR)
NICHT auf
a = b
schließen, wenn r = 0 ist.
So ist z. B.
2 * 0 = 3 * 0 ,
aber daraus kann man eben n i c h t auf
2 = 3
schließen.
Weiß man allerdings, dass r =/= 0, d a n n kann man natürlich auf
a = b
schließen (man braucht dazu bloß beide Seiten durch r zu dividieren).
Roland Franzius
Sep 20, 2019, 12:12:34 AM9/20/19
to
Am 19.09.2019 um 19:03 schrieb Jens Kallup:
--
Roland Franzius
Carlos Naplos
Sep 20, 2019, 8:32:18 AM9/20/19
to
Rainer Rosenthal
Sep 20, 2019, 8:49:06 AM9/20/19
to
Am 19.09.2019 um 19:50 schrieb Alfred Flaßhaar:
>>
>>
>> Naja, durch 0 dividieren darf man halt ned. :-P
>>
>>
>>
> Nur wenn man ein Nullteiler ist ;-) .
Nullteiler teilen Nullen, wie aus ihrer Berufsbezeichnung ersichtlich ist.
>>
>>
>>
> Nur wenn man ein Nullteiler ist ;-) .
Ob sie sich überhaupt teilen lassen, darüber weiß man vom Namen her
nichts. Ob sie sich durch Null teilen lassen, bleibt erst recht ein Rätsel.
Liebe Grüße,
RR
Carlos Naplos
Sep 20, 2019, 11:43:30 AM9/20/19
to
Durch Null, das neutrale Element einer Multiplikation, kann man nicht
teilen.
Alfred Flaßhaar
Sep 20, 2019, 12:05:07 PM9/20/19
to
https://de.wikipedia.org/wiki/Nullteiler
und
https://de.wikipedia.org/wiki/Kern_(Algebra)
dann merkst Du bestimmt den Spaßversuch.
Alfred Flaßhaar
Sep 20, 2019, 1:54:59 PM9/20/19
to
... und siehst des Pudels Kern.
Uwe Weiss
Sep 20, 2019, 3:02:06 PM9/20/19
to
Am 20.09.2019 um 17:43 schrieb Carlos Naplos:
>
>
>
>
zu teilen.
SCNR
-Uwe-
Helmut Richter
Sep 20, 2019, 5:10:50 PM9/20/19
to
teilen“.
--
Helmut Richter
Carlos Naplos
Sep 21, 2019, 3:21:19 AM9/21/19
to
Ersteres machen, wie Rainer schon geschrieben hat, Nullteiler. Das
zweite - und das ist kein Rätsel - geht nicht.
CN
Diedrich Ehlerding
Sep 21, 2019, 5:10:11 AM9/21/19
to
Jens Kallup schrieb am 19.09.19 um 16:37:
> a = b
(1)
[...]
und daher ...
> 2 = 1
... ein Fehlschluss.
> a = b
(1)
[...]
> 2 * (a^2 - a * b) = 1 * (a^2 - a * b)
wg (1) ist a²=a·b oder a²-a·b=0
und daher ...
> 2 = 1
... ein Fehlschluss.
Jens Kallup
Sep 21, 2019, 1:02:02 PM9/21/19
to
Am 21.09.19 um 11:10 schrieb Diedrich Ehlerding:
Hallo Freunde,
eigentlich ist es ja so, das die 1 garnicht von
Mathler hingeschrieben wird - das war mein Unfug,
um zu Zeigen, daß 1 * (a^2 - a * b) das gleiche
ist wie: (a^2 - a * b).
bei 2 * (a^2 - a * b) kann man ja schreiben:
2 * (a * a - a * b)
jetzt braucht man nur die Klammer ausrechnen:
_____A.Term__________ ____B.Term______ _C.T_
/ \ / \ / \
((2 * a^2) - (2 * a^1)) - ((1 * a^2) - 1*a^1) * (1 * b))
1. Term - A:
= (2 * a^2)
= (2 * 1^2)
= (2 * 1 )
= 2
2. Term - A:
= (2 * a^1)
= (2 * 1 )
= 2
1a. Term minus 2a. Term = 2 - 2 = 0
3. Term - B:
= (1 * a^2)
= (1 * 1 )
= 1
4. Term - C:
= -(a * b)
= - a / b
1 * a'
= - --------
1 * b'
= -1
5. Term:
= 3. Term: 1 + -1 (4. Term) = 0
1. Term = 0
5. Term = 0
somit sollte das dann stimmen, also weder durch Null
geteilt.
Es grüßt Euch der
Jens'er'ich
eigentlich ist es ja so, das die 1 garnicht von
Mathler hingeschrieben wird - das war mein Unfug,
um zu Zeigen, daß 1 * (a^2 - a * b) das gleiche
ist wie: (a^2 - a * b).
bei 2 * (a^2 - a * b) kann man ja schreiben:
2 * (a * a - a * b)
jetzt braucht man nur die Klammer ausrechnen:
_____A.Term__________ ____B.Term______ _C.T_
/ \ / \ / \
((2 * a^2) - (2 * a^1)) - ((1 * a^2) - 1*a^1) * (1 * b))
1. Term - A:
= (2 * a^2)
= (2 * 1^2)
= (2 * 1 )
= 2
2. Term - A:
= (2 * a^1)
= (2 * 1 )
= 2
1a. Term minus 2a. Term = 2 - 2 = 0
3. Term - B:
= (1 * a^2)
= (1 * 1 )
= 1
4. Term - C:
= -(a * b)
= - a / b
1 * a'
= - --------
1 * b'
= -1
5. Term:
= 3. Term: 1 + -1 (4. Term) = 0
1. Term = 0
5. Term = 0
somit sollte das dann stimmen, also weder durch Null
geteilt.
Es grüßt Euch der
Jens'er'ich
eu_an...@web.de
Sep 26, 2019, 10:50:00 PM9/26/19
to
Jens Kallup schrieb:
Bis hierhin ist alles okay.
Jetzt bedenken wir, dass von der Festlegung a = b ausgegangen
wurde. Diese Festlegung gilt bei jedem Rechenschritt.
Man kann also überall zB "a" durch "b" ersetzen und erhält:
2 * (b^2 - b * b) = 1 * (b^2 - b * b)
2 * (b^2 - b^2) = 1 * (b^2 - b^2)
2 * 0 = 1 * 0
0 = 0
So, jetzt ist der Witz mal wieder erklärt.
Wenn wir schon am Spaßmachen sind, dann kann ich Dir zeigen,
dass
24 = 117.
Dazu beginne ich mit der trivialen Feststellung, dass die Zahl
2808 auf zwei Arten berechnet werden kann.
Zum einen ist nämlich 2808 = 3384 - 576.
Zum anderen ist nämlich 2808 = 16497 - 13689.
Es gilt also:
2808 = 3384 - 576 = 16497 - 13689
Bzw:
3384 - 576 = 16497 - 13689
Beide Seiten mit (-1) durchmultiplizieren ergibt:
576 - 3384 = 13689 - 16497
Auf beiden Seiten sind die Minuenden Quadratzahlen.
Es ist nämlich 576 = 24^2 und 13689 = 117^2, also:
24^2 - 3384 = 117^2 - 16497
Auf beiden Seiten können wir beim Subtrahenten 141 ausklammern,
also:
24^2 - 141*24 = 117^2 - 141*117
Auf beiden Seiten können wir beim Subtrahenten auch noch 2
ausklammern, also:
24^2 - 2*(141/2)*24 = 117^2 - 2*(141/2)*117
Jetzt können wir auf beiden Seiten (141/2)^2 dazuaddieren, also:
24^2 - 2*(141/2)*24 + (141/2)^2
=
117^2 - 2*(141/2)*117 + (141/2)^2
bzw
(141/2)^2 - 2*(141/2)*24 + 24^2
=
(141/2)^2 - 2*(141/2)*117 + 117^2
Jetzt springt deutlich ins Auge, dass auf beiden Seiten
ausmultiplizierte Binome der Form a^2 - 2ab + b^2 dastehen.
Und es ist a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2.
Auf der linken Seite ist a = 141/2 und b = 24.
Auf der rechten Seite ist a = 141/2 und b = 117.
Also schreiben wir auf jeder Seite das Binom jetzt in der nicht-
ausmultiplizierten, quadratischen Form hin:
(141/2 - 24)^2 = (141/2 - 117)^2
Nun können wir auf beiden Seiten schnell noch die Wurzel ziehen:
141/2 - 24 = 141/2 - 117
Jetzt beide Seiten mit (-1) durchmultiplizieren:
(141/2 - 24)*(-1) = (141/2 - 117)*(-1)
24 - 141/2 = 117 - 141/2
Jetzt auf beiden Seiten 141/2 addieren und voilà:
24 = 117.
Und weil wir am Spaßmachen sind, kriegst du noch meinen
Lieblings-Mathewitz:
150 angehende Mathematiker sitzen in der Mathevorlesung. Der Prof
will mal was Angewandtes machen, schreibt "10-5" an die Tafel und
holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.
Der Studi überlegt lange und meint: "6 !" Der Prof schüttelt nur
den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke
ansetzen, doch das Auditorium ruft: "Gib ihm noch ne Chance, gib
ihm noch ne Chance!"
Darauf der Prof: "Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir
auch 'nen Tip: Es ist weniger als 6 !"
Der Studi denkt und denkt, und schließlich meint er: "4 !"
Wieder ruft das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
ne Chance!"
Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: "Ok, aller guten Dinge
sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt
zwischen 4 und 6."
Der Studi zermartert sich das Gehirn, schließlich sagt er: "5 !"
Daraufhin das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
ne Chance!"
Jetzt bedenken wir, dass von der Festlegung a = b ausgegangen
wurde. Diese Festlegung gilt bei jedem Rechenschritt.
Man kann also überall zB "a" durch "b" ersetzen und erhält:
2 * (b^2 - b * b) = 1 * (b^2 - b * b)
2 * (b^2 - b^2) = 1 * (b^2 - b^2)
2 * 0 = 1 * 0
0 = 0
So, jetzt ist der Witz mal wieder erklärt.
Wenn wir schon am Spaßmachen sind, dann kann ich Dir zeigen,
dass
24 = 117.
Dazu beginne ich mit der trivialen Feststellung, dass die Zahl
2808 auf zwei Arten berechnet werden kann.
Zum einen ist nämlich 2808 = 3384 - 576.
Zum anderen ist nämlich 2808 = 16497 - 13689.
Es gilt also:
2808 = 3384 - 576 = 16497 - 13689
Bzw:
3384 - 576 = 16497 - 13689
Beide Seiten mit (-1) durchmultiplizieren ergibt:
576 - 3384 = 13689 - 16497
Auf beiden Seiten sind die Minuenden Quadratzahlen.
Es ist nämlich 576 = 24^2 und 13689 = 117^2, also:
24^2 - 3384 = 117^2 - 16497
Auf beiden Seiten können wir beim Subtrahenten 141 ausklammern,
also:
24^2 - 141*24 = 117^2 - 141*117
Auf beiden Seiten können wir beim Subtrahenten auch noch 2
ausklammern, also:
24^2 - 2*(141/2)*24 = 117^2 - 2*(141/2)*117
Jetzt können wir auf beiden Seiten (141/2)^2 dazuaddieren, also:
24^2 - 2*(141/2)*24 + (141/2)^2
=
117^2 - 2*(141/2)*117 + (141/2)^2
bzw
(141/2)^2 - 2*(141/2)*24 + 24^2
=
(141/2)^2 - 2*(141/2)*117 + 117^2
Jetzt springt deutlich ins Auge, dass auf beiden Seiten
ausmultiplizierte Binome der Form a^2 - 2ab + b^2 dastehen.
Und es ist a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2.
Auf der linken Seite ist a = 141/2 und b = 24.
Auf der rechten Seite ist a = 141/2 und b = 117.
Also schreiben wir auf jeder Seite das Binom jetzt in der nicht-
ausmultiplizierten, quadratischen Form hin:
(141/2 - 24)^2 = (141/2 - 117)^2
Nun können wir auf beiden Seiten schnell noch die Wurzel ziehen:
141/2 - 24 = 141/2 - 117
Jetzt beide Seiten mit (-1) durchmultiplizieren:
(141/2 - 24)*(-1) = (141/2 - 117)*(-1)
24 - 141/2 = 117 - 141/2
Jetzt auf beiden Seiten 141/2 addieren und voilà:
24 = 117.
Und weil wir am Spaßmachen sind, kriegst du noch meinen
Lieblings-Mathewitz:
150 angehende Mathematiker sitzen in der Mathevorlesung. Der Prof
will mal was Angewandtes machen, schreibt "10-5" an die Tafel und
holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.
Der Studi überlegt lange und meint: "6 !" Der Prof schüttelt nur
den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke
ansetzen, doch das Auditorium ruft: "Gib ihm noch ne Chance, gib
ihm noch ne Chance!"
Darauf der Prof: "Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir
auch 'nen Tip: Es ist weniger als 6 !"
Der Studi denkt und denkt, und schließlich meint er: "4 !"
Wieder ruft das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
ne Chance!"
Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: "Ok, aller guten Dinge
sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt
zwischen 4 und 6."
Der Studi zermartert sich das Gehirn, schließlich sagt er: "5 !"
Daraufhin das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
ne Chance!"
Klaus-R. Löffler
Sep 27, 2019, 3:09:46 AM9/27/19
to
<eu_an...@web.de> wrote:
>
> Und weil wir am Spaßmachen sind, kriegst du noch meinen
> Lieblings-Mathewitz:
>
>
> 150 angehende Mathematiker sitzen in der Mathevorlesung. Der Prof
> will mal was Angewandtes machen, schreibt "10-5" an die Tafel und
> holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.
>
> Der Studi überlegt lange und meint: "6 !" Der Prof schüttelt nur
> den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke
> ansetzen, doch das Auditorium ruft: "Gib ihm noch ne Chance, gib
> ihm noch ne Chance!"
>
> Darauf der Prof: "Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir
> auch 'nen Tip: Es ist weniger als 6 !"
>
> Der Studi denkt und denkt, und schließlich meint er: "4 !"
> Wieder ruft das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
> ne Chance!"
>
> Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: "Ok, aller guten Dinge
> sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt
> zwischen 4 und 6."
>
> Der Studi zermartert sich das Gehirn, schließlich sagt er: "5 !"
> Daraufhin das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
> ne Chance!"
Das ist eine Variante zu einem der beiden mir bekannten (und sehr alten)
>
> Und weil wir am Spaßmachen sind, kriegst du noch meinen
> Lieblings-Mathewitz:
>
>
> 150 angehende Mathematiker sitzen in der Mathevorlesung. Der Prof
> will mal was Angewandtes machen, schreibt "10-5" an die Tafel und
> holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.
>
> Der Studi überlegt lange und meint: "6 !" Der Prof schüttelt nur
> den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke
> ansetzen, doch das Auditorium ruft: "Gib ihm noch ne Chance, gib
> ihm noch ne Chance!"
>
> Darauf der Prof: "Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir
> auch 'nen Tip: Es ist weniger als 6 !"
>
> Der Studi denkt und denkt, und schließlich meint er: "4 !"
> Wieder ruft das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
> ne Chance!"
>
> Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: "Ok, aller guten Dinge
> sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt
> zwischen 4 und 6."
>
> Der Studi zermartert sich das Gehirn, schließlich sagt er: "5 !"
> Daraufhin das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch
> ne Chance!"
mathematischen Blondinenwitze mit dem entsprechenden Aditorium und der
dreimaligen Antwort 4 auf die Fragen nach 2^2, 2*2 und 2+2. Der zweite
ist der Klassiker mit der Frage nach dem unbestimmten Integral von 1/x.
Klaus-R.
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