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Ein Satz ist falsch, wenn er nicht richtig ist.

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WM

unread,
Feb 14, 2024, 3:56:55 AMFeb 14
to
Der Satz: Es gibt ℵ Stammbrüchem die kleiner als jedes x > 0 sind,
∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}, ∀ x ∈ (0, 1]: 0 < y < x,
ist falsch.

Dieser Satz kann aber nur falsch sein, wenn er nicht richtig ist (wird
das akzeptiert?), wenn es also nicht ℵ Stammbrüche links von jedem
positiven Punkt auf der reellen Achse gibt. Folglich müssen die in jedem
Intervall (0, eps) liegenden ℵ Stammbrüche durch x > 0 unterbrochen
werden, denn sonst wäre der Satz ja richtig. Folglich gibt es x > 0 mit
weniger als ℵ kleineren Stammbrüchen. Der Satz
∀ x ∈ (0, 1], ∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: 0 < y < x
ist für diese Unterbrecher x auch falsch.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 14, 2024, 5:47:23 AMFeb 14
to
Am 14.02.2024 um 09:56 schrieb WM:
> Der Satz: Es gibt ℵ Stammbrüchem die kleiner als jedes x > 0 sind,
> ∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}, ∀ x ∈ (0, 1]:  0 < y < x,
> ist falsch.
>

Der Satz ist schon deswegen falsch, weil

∃ n ∀ x ∈ (0, 1]: 0 < 1/n < x

falsch ist.

> Dieser Satz kann aber nur falsch sein, wenn er nicht richtig ist (wird
> das akzeptiert?), wenn es also nicht ℵ Stammbrüche links von jedem
> positiven Punkt auf der reellen Achse gibt.

Blablabla ... drei Zeilen Geschwätz.

> Folglich müssen die in jedem
> Intervall (0, eps) liegenden ℵ Stammbrüche durch x > 0 unterbrochen
> werden, denn sonst wäre der Satz ja richtig.

Non sequitur. Infantile Logik.

Gruß,
RR


WM

unread,
Feb 14, 2024, 8:55:25 AMFeb 14
to
On 14.02.2024 11:47, Rainer Rosenthal wrote:

> Non sequitur.

Für Dich verkürzt und vereinfacht: Wenn es nicht ℵ Stammbrüche links von
jedem positiven Punkt auf der reellen Achse gibt, dann müssen alle in
jedem Intervall (0, eps) liegenden Folgen von ℵ Stammbrüche durch x > 0
unterbrochen werden, denn sonst wäre der Satz ja richtig.

Gruß, WM


Rainer Rosenthal

unread,
Feb 14, 2024, 10:31:08 AMFeb 14
to
Das war Lediglich die Wiederholung der falschen Behauptung, aus Teil 1
müsse Teil 2 folgen.

Teil 1: es gibt keine Stammbrüche links von 0
Teil 2: irgendwas mit eps und x

"non sequitur" bedeutet: "es folgt nicht".
Der Teil 2 ist eine wirre Aussage über die Stammbüche, die sämtlich
rechts von 0 liegen. Selbst wenn sie als wahr oder falsch beurteilt
werden könnte, sagt das nichts über Punkte links von 0 aus.

Alles, was da zum Vorschein kommt, ist Deine Bemühung, irgendetwas
Originelles loszuwerden, um Dir selbst widersprechen zu können.
O Meister der Verwirrung, hattest Du nicht kürzlich(*) geschrieben:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche" wird
nicht bestritten.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gruß,
RR

(*) Thread "Mückenheim gegen ChatGPT", 30.07.2023, 21:15
Erneut bestätigt im Thread "Stand der Dinge // TH18 Quantoren",
13.02.2024, 19:12




WM

unread,
Feb 14, 2024, 12:52:12 PMFeb 14
to
Rainer Rosenthal schrieb am Mittwoch, 14. Februar 2024 um 16:31:08 UTC+1:
> Am 14.02.2024 um 14:55 schrieb WM:
> > On 14.02.2024 11:47, Rainer Rosenthal wrote:
> >
> >> Non sequitur.
> >
> > Für Dich verkürzt und vereinfacht: Wenn es nicht ℵ Stammbrüche
links von
> > jedem positiven Punkt auf der reellen Achse gibt, dann müssen alle in
> > jedem Intervall (0, eps) liegenden Folgen von ℵ Stammbrüche durch x
> 0
> > unterbrochen werden, denn sonst wäre der Satz ja richtig.
> >
> Teil 1: es gibt keine Stammbrüche links von 0
> Teil 2: irgendwas mit eps und x

Ja. Du verstehst es nicht.
>
> "non sequitur" bedeutet: "es folgt nicht".

Tausche es besser aus gegen "non intellego".

> Der Teil 2 ist eine wirre Aussage über die Stammbüche, die sämtlich
> rechts von 0 liegen. Selbst wenn sie als wahr oder falsch beurteilt
> werden könnte, sagt das nichts über Punkte links von 0 aus.

Darüber habe ich auch gar nichts gesagt. Du hast nichts verstanden.

> hattest Du nicht kürzlich(*) geschrieben:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche" wird
> nicht bestritten.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ja, das habe ich gesagt, und es ist auch richtig.
Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche. Es existieren
sogar ℵo kleinere Stammbrüche für jedes eps > 0, also für alle eps
zusammen, die Du oder sonst jemand wählen kann. Beweis: Du magst soviel
epsilons wählen wie Du kannst und Deine Genossen bitten es auch zu tun,
sie alle haben *eine gemeinsame Menge* von ℵo kleineren Stammbrüchen.
Das ist Fakt. Schäumen und Quantorengeschrei helfen nicht dagegen.

Daraus folgt, dass nicht jedes x > 0 als eps gewählt werden kann, denn
es existieren ja nicht ℵo kleinere Stammbrüche für jedes x > 0.

Gruß, WM
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Jens Kallup

unread,
Feb 14, 2024, 1:49:56 PMFeb 14
to
Warum könnt ihr Euch denn nicht um eine gegenseitige Streitbei-
legung einigen, die dadurch gegeben wird, dass man sich hier über
die (induktive "leere" Menge) die Betrachtung legt, und die vorher
geäußerten Dinge, das ALLE oo Mengen einen leeren haben müssen für
falsch erklärt wird.

Für die Begründung, habe ich schon frühere Artikel geschrieben, die
besagen, das "aleph", "epsilon", und "omega", ... einfach nur die
Bezeichnung für eine Gruppe an Mengen sind, die mit den Scharm eines
Symbols mit einem abgekürzten, weiteren Symbol, gekennzeichnet werden,
damit ressourceschonend mit den begrenzten Mitteln (Tinte für den Druck
eines mathematischen Buches) und Pappier (ebenfalls für den Druck eines
mathematischen Buches) verwendet, und eingesparrt werden.

Die mathematischen Objekte dann jeweils mit eins (1), zwei (2), drei (3)
im Wortlaut benannt werden, die ihren Ursprung im arabischen Raum haben.

Eigentlich ist ja die Diskussion von Migration und Ausländer in der BRD
überflüssig, weil die mathematischen Objekte von jedem Deutschen oder
Deutschstämmigen Bürger verwendet werden, ohne das dabei von Rassenhass
gesprochen wird.

Im Grunde würden dann die Reichsbürger und derren Trittbrettfahrer neue
Bücher drucken müssten, wenn neue Symbole eingeführt werden sollen, so
es der gute alte WM mal in einen Artikel vorgeschlagen hat.

Ich kann das nun aber nicht so recht eingliedern, und einschätzen, ob Er
damit die Diskussion entfachen wollte, die ich hiermit auch wie oben an-
gesprochen habe.

Selbst die lateinischen Bücher (ich gehe davon auch aus, weil hier viel
und pfleißig in latein geschrieben wird, und die Richtung, auf das von
WM und mir angeschnittenen Problem aufmerksam machen wollte.

Es ist außerdem auch sehr wichtig, das man mit Professor und anderen
Personal ins "Gerede" kommt - weil: Kommunikation ist ALLES.
Wenn man nicht mehr auf einer sachlichen Ebene mit sich und unterein-
ander sprechen kann, dann kann man auch keinen guten Unterricht machen.

Das erfordert Disziplin von jeder Seite - einmal vom Schüler, und einmal
mit dem Lehrpersonal.
Aber ich bin nicht in der Position zu behaupten, dass das Problem schon
länger über jahrzehnte nicht angegangen wurde und teils politisch, teils
familär ist.

Das soll auf der einen Seite nicht bedeuten das nur die Politik oder nur
das Elternhaus daran Schuld sind.
Es ist ein globales Problem, und mediales gewurschtel von Menschen, die
ALLES dafür machen, um das beste von einem zu bekommen.
Und das beste an einem ist die Zeit und das Geld.

Es ist auch die Monogamie, die eingetroffen ist, da vieles durch Einsatz
von Computern und Internet auf vielen Bereichen vieles einfach gemacht
wird Dinge abzukopieren/abzukupfern, Arbeiten, die von anderen Personen,
die sich auch nicht unbedingt physikalisch sehen müssen, besorgt werden
können - gegen (wo wir wieder da sind) Geld.

Diese Gleichgültigkeit und Einfachheit haben dann dazu geführt, das der
Geschmack auf viele Jahre abgenommen hat, und sich keiner mehr mit den
Konzequenzen auseinander setzt, was denn passiert wenn ich die Bewerbung
für den Job den ich haben möchte einfach kopiert habe.

Diese Gleichgültigkeit manifestiert sich dann auch, Dinge zu tun, um zu
einer "anderen" Gruppe, die ebenfalls an Monogamie leidet Teilhabe zu
sichen.

Und das hängt sich dann an "Zugehörigkeits-Prüfungen" an: machste das,
bekommste was Du willst...

Das zieht dann nach der Schule auf die Straße, und von der Straße in die
Familien, die ebenfalls mal auf der Straße waren, und keine Erziehung
erhalten haben, wie es die von unseren Omas und Opas die Sache war.

Das wiederum führt dann in der Familie zu Streit, der sich durch Gewalt
und/oder Drogen/Alkohol jeden neuen Tag, jede neue Generation wieder neu
definiert und manifestiert.

Die Probleme mit der Familie werden dann an schwächere abgewälzt, und
gelangen dann wieder in die Schule, wo hinter der Hoftür dann harmlos
scheinende Zigaretten als Einstiegsdroge vertickt werden.

Hat man erst einen oder eine Schülerinn geködert, dann geht das ja immer
weiter:
- koste mal das, nimmst nen Schlücklichen - fühlst Dich wohl bei...
und schon ist man(n) oder Frau bei Joints, dann ... dann dann ...

Das hat dann natürlich auch mit Migration zu tun, klar.
Jeder Mensch hat seinen Eigenen Ursprung und Kultur.
Was bei uns Deutschen für Unverständniss zu scheinen mag, ist vielleicht
an anderen Stellen der Welt für normal einzustufen.

So wird das Thema "KinderEhe" in Deutschland sehr viel anders angegangen
als in der Türkei oder andere anliegende Staaten.

Aber es muss auch auf das Problem Kinder-Bilder eingegangen werden.
- wer will sein Kind später auch noch im Netz sehen, als es als Baby
gewickelt wurde ?
Auf Fazebuk sehe ich vermehrt Bilder von frisch verheirateten Familien
die ihren Nachwuchs abilden und präsentieren
Für mich wäre das ein no-go. aber was für no-go.

Man darf nicht wegschauen über dieses Thema.
Den Hass den solche Menschen haben, ist dann verständlich.
Kann aber nur gemeinsam gemindert werden, damit die Gesellschaft nicht
im Tun und Handeln so abschrofft, das wie vor 1945 Zeiten bekommen.

Die Demokratie muss mit ALLEN Mitteln aufrecht erhalten werden.
Aber das man mit der Absicht Waffen baut um andere Menschen zu töten
das stößt bei mir völligen Wahnsinns.

Ich mag meine Regierung nicht mehr - der Olaf muss weg, der Selinski mus
weg, der Putin mus weg, der Trump mus weg, der Biden mus weg...

Auf dem Weg zu Europa (war auch mal ein Computerspiel) hat viele ver-
sprochen. Aber man kann Europa doch nicht mit Waffen Schützen ?

Und da wird in Deutschland, in Hamburg, eine Waffen-Fabrik gebaut, um
Munition für den Einsatz herzustellen.

Ich will das ALLES nicht.... !!!!

geht weg....

Ich will hier raus....
Aber das Problem was ich habe: Ich kann nicht weglaufen !

Ob ich oder wir in Deutschland in eine neue Stadt ziehen
Oder ob wie auf einen anderen Kontinent ziehen, das geht auch nicht.

Wir werden in die alten Rituale springen, die wir früher auch hatten...

Die Regierung spinnt.
Deutschlands Bürger spinnen ... geht weg.

Dann sagt der Bärpoppen im TV: Wir brauchen für ein sicheres Europa den
Einsatz von Waffen.

Sagt mal .... ?? spinnt IHR ???

Macht eine Petition.
Alleine kann ich die jetzige Regierung nicht kippen.

ZUSAMMEN !!! UND DISKUTIEREN !!!

Euer Schreiberling
Jens


--
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Fritz Feldhase

unread,
Feb 14, 2024, 1:51:07 PMFeb 14
to
> > ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> > Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche" wird nicht bestritten.
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Ja, das habe ich gesagt, und es ist auch richtig.
>
> Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche.

Formal: ∀ eps ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < eps.

> Es existieren sogar ℵo kleinere Stammbrüche für jedes eps > 0

Äh? Das ist - wie man Dir gesagt hat - lediglich eine *normalsprachliche* Variente des eben Gesagten, d. h. es wird GENAU GLEICH formalisiert*):

Formal: ∀ eps ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < eps.

Das "sogar" ist hier also komplett "sinnfrei" (um es freundlich auszdrücken). Es gilt einfach nur:

| Es existieren ℵo kleinere Stammbrüche für jedes eps > 0.

(Bei DIR viell.) etwas "mehrdeutig", aber jeder Mathematiker VERSTEHT natürlich was damit gemeint ist, nämlich: ∀ eps ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: y < eps.

> es existieren [aber] nicht ℵo kleinere Stammbrüche für jedes x > 0.

Huh?!

Formal: ~∀ x ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < x.

Das ist wirklich bemerkenswert. In der MATHEMATIK ist es völlig gleichgültig, ob die Varaiable hier "x" oder "eps" heißt. (nur "s" sollte sie nicht heißen).

In Deinem Wahnsystem hängen Wahrheiten offenbar von BEZEICHNUNGEN ab.

____________________________________________

WM-atik: "∀ eps ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < eps" ist wahr, aber "∀ x ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < x" ist falsch.

Mathematik: "∀ eps ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < eps" und "∀ x ∈ IR+: ∃^ℵo s ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: s < x" sind gleichbedeutend und daher beide wahr.

____________________________________________

*) HIER wird also kein "quantifier shift" Fehlschluss vollzogen.

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 14, 2024, 2:30:43 PMFeb 14
to
Am 14.02.2024 um 18:52 schrieb WM:
> Rainer Rosenthal schrieb am Mittwoch, 14. Februar 2024 um 16:31:08 UTC+1:
> > ... sagt das nichts über Punkte links von 0 aus.
>
> Darüber habe ich auch gar nichts gesagt.  Du hast nichts verstanden.
>

WM: Wenn es nicht ℵ Stammbrüche links von jedem positiven Punkt auf der
reellen Achse gibt ...

Das ist eine Aussage über die Punkte links von 0:
Keiner dieser Punkte ist ein Stammbruch.

Immer, wenn's konkret wird, erstaunst Du mit noch größerer Dummheit.

Gruß,
RR



Rainer Rosenthal

unread,
Feb 14, 2024, 2:33:47 PMFeb 14
to
Am 14.02.2024 um 19:49 schrieb Jens Kallup:
> Warum könnt ihr Euch denn nicht um eine gegenseitige Streitbei-
> legung einigen, die dadurch gegeben wird, dass man sich hier über
> die (induktive "leere" Menge) die Betrachtung legt, und die vorher
> geäußerten Dinge, das ALLE oo Mengen einen leeren haben müssen für
> falsch erklärt wird.
>

Warum kannst Du Dich nicht einfach raushalten?
Du jonglierst ja noch wilder als WM mit unverstandenen mathematischen
Vokabeln. Macht Dir das Spaß?

Gruß,
RR


Jens Kallup

unread,
Feb 14, 2024, 4:09:12 PMFeb 14
to
Am 2024-02-14 um 20:33 schrieb Rainer Rosenthal:
> Warum kannst Du Dich nicht einfach raushalten?

Wieso raushalten, wenn ALLE gegen Einen spielen ?
Liegt es nicht an denen, die versuchen Streit beizulegen, diejenigen
zu unterstützen, das Hass im Netz nicht von den Supportern unterbunden
wird, und denen, die den Streit provozieren und mit Fäkalsprache die
Eigene Deutsche Sprache ins Fäkäle zu ziehen ?

Also ich mach da nicht mit !

Ich sehe mich als Deutscher, und ich finde Deutschland als mein Vater-
land, und ich liebe meinen Vater, meinen Opa, meinen Uropa, ...

Es mag schon sein, das WM, ich oder ein Anderer Fehler gemacht haben.
Aber das man damit immer wieder kommt, das ist doch schlimmer als man
gruften gehen könnte.

Ich weiß nicht wie IHR das empfindet, aber "Empfindung" ist was sehr
menschliches. es besteht aus einen Wortspiel:
- empfinden in der Art:
* wie denkst Du denn darüber ?
* wie könnte man etwas anders machen ?
* wie können WIR zu einer Lösung kommen ?
...
um nur ein paar Beispiele zu nennen.

Von Inklusion und Imigartion habt IHR scheinbar auch nichts gehört zu
Haben - IHR schlauen Profis von der UNI.
Ich kann nur darüber lachen, wie so manche Schlipsträger sich wie der
neue Gokkel im Hühnerstall aufführen.

Ich will das ALLES nicht !!!
...
geht weg !
...
oder ändert Eure Meinungen.

Ich mag kein Streit.
Ich mag kein Krieg.
Ich mag kein Bier.
Ich mag kein Joint.

WM betreibt mit seinen ALLEIN gegen FAST ALLE, das FAST ALLE den pseudo
Unsinns-Krams in Form von Formeln, die von Leuten falsch verstanden
werden, weil sie sich nicht mal ein Buch leisten können...

Anstelle auch zu Supporten, damit die GEMEINSCHAFT GEWINNT und nicht nur
der "ALLE eine"; könnt IHR nur Spiele und Sendungen im TV fördern, die
nur darauf abzielen, "einen" Favoriten für max. "ein" Jahr oder 14 Tage
zu phishen - um dann dieses Talent abzustoßen - ne da bin ich Raus aus
der Nummer.

Ich supporte dann lieber Leute, die Anders als IHR und Anders als ich
sind.
Ist es nicht so, das die "nicht" Farben schwarz/weis Zeiten durch bunt
und eine bunte Gesellschaft gewechselt hat ?

Warum nutzen wir nicht die Change für unsere Fotobuch, das wir aich noch
stolz in 75 Jahren anschauen können.

Schwearz/weiß Bilder in 75 Jahren will ich da nicht mehr ansehen.

Es ist doch scheiz egal, ob man schwul, lesbisch, bi oder was auch immer
ist. Macht doch das was Euch Spaß macht.

Ich will das ALLES nicht.

geht weg...

Fritz Feldhase

unread,
Feb 14, 2024, 4:46:28 PMFeb 14
to
On Wednesday, February 14, 2024 at 9:56:55 AM UTC+1, WM wrote:

> Der Satz: Es gibt ℵ Stammbrüche, die kleiner als jedes x > 0 sind,
> ∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: ∀ x ∈ (0, 1]: y < x,
> ist falsch.

Bravo, so ist es!

> Dieser Satz kann aber nur <blubber>

Was auch immer, Mückenheim.

Hinweis: Der Satz ist falsch, weil es keinen Stammbruch gibt, der kleiner als er selbst ist. (Denn so einen Stammbrüch müsste es geben, wenn obiger "Satz" wahr wäre.)

Andererseits ist

> der Satz
> ∀ x ∈ (0, 1]: ∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: y < x

wahr, wie Dir schon gefühlte 1000-mal erklärt wurde.

Aufgrund Deiner Gesteskrankheit (ein Wahn) kannst Du das allerdings nicht verstehen. Da "zweifelst" Du dann lieber das archimedische Axiom - also eine der Grundlagen der reellen Analysis - an. <facepalm>

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 14, 2024, 4:47:55 PMFeb 14
to
Am 14.02.2024 um 22:09 schrieb Jens Kallup:
> Am 2024-02-14 um 20:33 schrieb Rainer Rosenthal:
>> Warum kannst Du Dich nicht einfach raushalten?
>
> Wieso raushalten, wenn ALLE gegen Einen spielen ?
>

"Spielen" ist der richtige Ausdruck.
Mathematik ist ein Spiel.
Und WM ist ein Spielverderber.

Sein "Spiel" ist EINER gegen alle, und Deine Einmischung ist albern.
Du verstehst weder sein Spiel, noch das Spiel, dem diese Newsgroup
zugeordnet ist.

Das ist an sich nichts Schlimmes, aber Du machst nicht die kleinste
Anstrengung, um die Spielregeln der Mathematik zur Kenntnis zu nehmen.
Ich liebe Mathematik.
Und wenn sie zerknautscht und beschmuddelt wird, ist das fies.
Und dieser Wichtigtuer und Zerknautscher darf sich feixend zurücklehnen
und dummes Zeug am Fließband von sich geben.

Das ist oftmals derart verschroben, dass Du entsetzt wärst, wenn Du
nicht so sozialisiert wärst, dass Dir Mathematik als "Unsinns-Krams in
Form von Formeln" erscheinen muss, und Du Dich darum gar nicht mehr um
Verständnis bemühst.

Eine von WMs neueren Idiotien ist, dass 1/3 nur deswegen kleiner sein
kann, weil dazwischen ganz viele Punkte liegen. Wat'n Blödsinn:
Zeichne eine Strecke der Länge 1, zeichne von links den Punkt A im
Abstand 1/3 und den Punkt B im Abstand 1/2. Dann ist A < B (d.h. A links
von B), egal, ob Du dazwischen noch andere Punkte malst oder nicht. So
einfach ist das, und bestimmt kein "Unsinns-Kram". Den macht der
Spielverderber daraus.

Gruß,
RR


Fritz Feldhase

unread,
Feb 14, 2024, 4:50:59 PMFeb 14
to
On Wednesday, February 14, 2024 at 7:49:56 PM UTC+1, Jens Kallup wrote:

> die "leere" Menge ...

kann man heranziehen, um die Zahl 0 zu definieren:

0 := { }.

Bzw. auch ohne Verwednung des Symbols "{ }"

x = 0 <-> Ay(y !e x) .

Auf diese Weise wurde auch gleich das Zahlzeichen "0" eingeführt.

> Die mathematischen Objekte dann jeweils mit "eins" ("1"), "zwei" ("2"), "drei" ("3") <usw.>

Ja, auf 0 aufbauend kann man dann _nach Zermelo_ definieren:

1 := {0}
2 := {1}
3 := {2}
...

generell n+1 = {n}; oder aber (wie es heute üblich ist) _nach von Neumann_:

1 := {0}
2 := {0, 1}
3 := {0, 1, 2}
...

generell n+1 = n u {n}. Also:

0 := { }
1 := {0}
2 := {0, 1}
3 := {0, 1, 2}
...

Als Symbole, um die natürlichen Zahlen zu schreiben, kann man statt den arabischen Ziffern aber auch einfach "Strichlisten" verwenden. Um damit auch die natürliche Zahl Null bezeichnen zu können, kann man ein Variante der "gewöhnlichen Strichlisten" verwenden. Man kann die natürlichen Zahlen dann so schreiben:

(), (I), (II), (III), (IIII), usw.

Wenn man zwei so "gegebene" Zahlen addieren will, kann man das Ergebnis ganz leicht so bestimmen: Man schreibt einfach eine Kopie der Striche des Zahlnamens der ersten Zahl hin, setzt dann eine Kopie der Striche des Zahlnamens der zweiten Zahl dahinter und setzt dann die Klammern "darum". FERTIG!

Ein Beispiel:

Es soll (II) + (III) ausgerechnet/bestimmt werden.

Also: Ich schreibe eine Kopie der Striche aus "(II)" hin:

II

und setze dann eine Kopie der Striche aus "(III)" dahinter:

IIIII

Dann setze ich Klammern um die diese Strichliste und erhalte so:

(IIIII).

FERTIG! Ich darf dann auch (Regel!) schreiben:

(II) + (III) = (IIIII).

Als kleine Hilfestellung "für den Alltag" kann man natürlich einen "Spickzettel" verwenden, auf dem einige Zuordnungen zwischen arabisch geschriebenen Zahlzeichen und den Strichlisten festgehalten sind:

_______________________________________________________

0 : ()
1 : (|)
2 : (II)
3 : (III)
4 : (IIII)
5 : (IIIII)
:

_______________________________________________________

Den kann man dann verwenden, wenn einem z. B. die Aufgabe:

"Berechne 2 + 3"

gestellt wird.

Man schaut also nach, welche Strichliste der Ziffer "2" zugeordnet ist - das ist "(II)" - und welche Strichliste der Ziffer "3" zugeordnet ist - das ist "(III)".

Dann kann man das Ergebnis wie oben angegeben ermitteln und erhält so:

(IIIII).

Das kann man mithilfe des Spickzettels dann wieder unter Verwendung arabischer Ziffern schreiben, also so:

5.

Also haben wir als Ergebnis der der Aufgabe erhalten: 5.

Üblicherweise schreibt man das dann so: 2 + 3 = 5 (wie wir das ja schon unter Verwendung der Strichlisten als Zahlzeichen getan haben).

Das Nette an dieser Methode ist, dass man dabei in keiner Weise "rechnen" (bzw. mathematisch "denken") muss. Alles geschieht "rein mechanisch" (könnte also auch von einer "Maschine" erledigt werden).

[ Anmerkung: Man kann diesen Ansatz auch für die Multiplikation verwenden. ]

Jens Kallup

unread,
Feb 15, 2024, 3:07:34 AMFeb 15
to
na gut...
dann lassen wir das mal hiermit - ich will nicht die fähigen Leute hier
verlieren, die mir immer sehr gute Tipps und Hilfe gegeben haben.

Ihr müsst nur Wissen, das ich ein kleines Handicap habe, und keine
akademische oder höhere Ausbildung habe, und aus der untersten von den
unteren Schichten der Gesellschaft komme.

Daher kann ich mich nicht so artikulieren wie Ihr das mit der Mathematik
Sprache hier macht.
Ich entschuldige mich für mein Verhalten von Gestern Dir gegenüber - das
war nicht fair, weil, wenn man vor SchülernInnen und Studenten lehren
möchte, muss man uneingenommen sein, und ALLE Schüler mit in die Klassen
einbeziehen - sonst kommt dann sehr schnell die Bevormundung zum tragen.

Aber ein bisschen Neid von Euch gegenüber WM ist mir zu spüren; oder bin
ich da auf der falschen Fährte ?

Es gibt ja ein Sprichwörtchen - Der eine hats, der andere kanns-oder so.

Ihr sollt in mir keinen Spielverderber sehen.
Ich liebe Deutschland, und auch Computer-Mathematik.

Aber ich mag die Einstellungen der Regierung, die ja Deutschland reprä-
sentieren sollen, nicht und bin daher immer ein bisschen auf Kurso hund-
ert zehn.

Dann habe ich noch das Problem mit der AP hier in der DIAKO.
Diese Leute unterwandern die DIAKO derart, das sie immer Recht haben und
immer ins Wort fallen müssen, um ihren Standpunkt zu heben.

Das macht mich wütend.
Und dann schwirren mir Gedanken im Kopf, die dann manches durcheinander
bringen - habt ihr ja sicherlich schon gehört.

Und dann als Vorstand wurde mir nahe gelegt, mich von meinen Amt zu
trennen, obwohl ich gerne mit Menschen zusammen arbeite. Und die anderen
Betreuer sagen öfters, das ich mich in die Probleme der Anderen nicht so
sehr hineinstürzen soll - das sagt ja schon alles für meine Arbeit als
Vorstand.

Von daher, Bitte ich um Entschuldigung.

Euer Schreiberling

WM

unread,
Feb 15, 2024, 1:41:52 PMFeb 15
to
On 14.02.2024 22:46, Fritz Feldhase wrote:

>> der Satz
>> ∀ x ∈ (0, 1]: ∃^ℵ y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: y < x
>
> wahr,

falsch.

An increase from NUF(0) = 0 to NUF(x>0) > 0 cannot happen unless NUF
increases. It cannot increase other than when passing unit fractions. It
cannot pass more than one unit fraction at a single point because ∀n ∈
ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 .

Gruß, WM


WM

unread,
Feb 15, 2024, 1:53:32 PMFeb 15
to
On 14.02.2024 20:30, Rainer Rosenthal wrote:

> WM: Wenn es nicht ℵ Stammbrüche links von jedem positiven Punkt auf der
> reellen Achse gibt ...
>
> Das ist eine Aussage über die Punkte links von 0:
> Keiner dieser Punkte ist ein Stammbruch.

Merke: Die Matheologie behauptet
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
jedenfalls ein Matheologe hier tut das.

Natürlich ist das Unsinn.
Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn die
Funktion SBZ(x) wächst. SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo
Stammbrüche liegen. An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen,
da ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 .

Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen, noch können
vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen. Beides ist ausgeschlossen. Daher
sind beide Aussagen äquivalent.

Gruß, WM

Gruß, WM
Message has been deleted

Fritz Feldhase

unread,
Feb 15, 2024, 2:24:07 PMFeb 15
to
On Thursday, February 15, 2024 at 7:41:52 PM UTC+1, WM wrote:
> On 14.02.2024 22:46, Fritz Feldhase wrote:
> >
> > Andererseits ist der Satz
> > ∀ x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: y < x
> > wahr [wie Dir schon gefühlte 1000-mal erklärt wurde].
> >
> falsch.

Danke für die Bestätigung: Aufgrund Deiner Gesteskrankheit (ein Wahn) kannst Du das allerdings nicht verstehen. Da "zweifelst" Du dann lieber das archimedische Axiom - also eine der Grundlagen der reellen Analysis - an. <facepalm>

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 15, 2024, 5:03:37 PMFeb 15
to
Am 15.02.2024 um 19:53 schrieb WM:
>
> Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen, noch können
> vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen. Beides ist ausgeschlossen. Daher
> sind beide Aussagen äquivalent.
>

Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei Dir
früher nicht aufgefallen.

"Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
und
"Vor jedem x sind viele Stammbrüche"

sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!

Da war doch kürzlich(*) ein ganz ähnlich gelagerter Fall:

> Zu jedem Nuancechen gibt es unendlich viele kleinere Stammbrüche.
> Es gibt unendlich viele kleinere Stammbrüche zu jedem Nuancechen.

"Zu jedem N gibt es viele S"
und
"Es gibt viele S zu jedem N"

sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Du hast diese
Identität umgedeutet als zulässigen Quantorentausch, und garniert hast
Du das mit der Bemerkung, dass das "unabhängig von Quantoren" sei.

Ich werde diese Variante Deines Unverständnisses im Auge behalten und
von Zeit zu Zeit das neu gezimmerte Schubfach "TH26 Kommutativität" um
solche Sonderbarkeiten bereichern. Passt ja vom Namen ganz schön zum
ersten dieser Schubfächer "TH1 Assoziativität und Transitivität".

Gruß,
RR

(*) "Sprachübungen - Quantorentausch (TH18)", 09.02.2024, 18:04

Stefan Schmitz

unread,
Feb 16, 2024, 2:30:24 AMFeb 16
to
Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei Dir
> früher nicht aufgefallen.
>
> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
> und
> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>
> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!

Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.

Das erste heißt:
"Es gibt viele Stammbrüche, die kleiner sind als jedes x".

Das zweite:
"Zu jedem x gibt es viele Stammbrüche, die kleiner sind als x".

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 3:58:28 AMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 08:30 schrieb Stefan Schmitz:
> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
#
# WM: Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
# WM: noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen
#
>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei Dir
>> früher nicht aufgefallen.
>>
>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>> und
>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>
>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>
> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.
>
> Das erste heißt:
> "Es gibt viele Stammbrüche, die kleiner sind als jedes x".
>

Nein, sondern es ist eine Interpretation dieses Satzes, den ich
vielleicht etwas unglücklich verkürzen wollend aus dem Original gemacht
habe, das ich darum oben wieder eingefügt habe:

Teil 1: "ℵ Stammbrüche liegen vor jedem x > 0"

In dieser kurzen Form bleibt offen, ob die Stammbrüche von x abhängen.
Und darum ist sie identisch zu der anderen kurzen Form

Teil 2: "vor jedem x > 0 liegen ℵ Stammbrüche"

> Das zweite:
> "Zu jedem x gibt es viele Stammbrüche, die kleiner sind als x".

Die beiden Interpretationen bezeichnen verschiedene Sachverhalte.
Unklare Formulierungen sind das Lieblingsspielzeug von WM.
Klarheit kommt durch Formalisierung herein, von der er nichts versteht.
Nenne die Stammbruchmenge S oder S(x), und schon wird's klar:

S(x) < x ist unendlich für jedes x > 0
und
Für jedes x > 0 ist S(x) < x unendlich

sind identische Aussagen, beide wahr.

S < x ist unendlich für jedes x > 0
und
Für jedes x > 0 ist S < x unendlich

sind identische Aussagen, beide falsch.

Gruß,
RR




WM

unread,
Feb 16, 2024, 5:23:21 AMFeb 16
to
On 16.02.2024 09:58, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 16.02.2024 um 08:30 schrieb Stefan Schmitz:
>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
> #
> # WM: Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
> # WM: noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen
> #
>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei
>>> Dir früher nicht aufgefallen.
>>>
>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>> und
>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>
>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten.

Um Dir unterscheiden zu helfen, hatte ich einst die Nuancechen N und die
unendlichen Untermengen S von Stammbrüchen so klar wie erforderlich
dargestellt:

Satz 1: ∀ N ∃ S
Satz 2: ∃ S ∀ N


Aber Deine Logasthenie sieht da nur Kommutativität.
Weiteren Unsinn gelöscht.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 16, 2024, 5:34:18 AMFeb 16
to
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 15. Februar 2024 um 20:24:07 UTC+1:
> On Thursday, February 15, 2024 at 7:41:52 PM UTC+1, WM wrote:
> > On 14.02.2024 22:46, Fritz Feldhase wrote:
> > >
> > > Andererseits ist der Satz
> > > ∀ x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {1/n : n ∈ ℕ}: y < x
> > > wahr [wie Dir schon gefühlte 1000-mal erklärt wurde].
> > >
> > falsch.
>
> Da "zweifelst" Du dann lieber das archimedische Axiom - also eine der
Grundlagen der reellen Analysis - an.

Die reelle Analysis hat nichts mit vollendeter Unendlichkeit zu tun.
Deswegen gilt dort, was ich in Kapitel 5, Erweiterungen der Zahlenmenge,
in "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin
(2015) schreibe:
Die natürlichen Zahlen sind zwar abgeschlossen unter Addition und
Multiplikation, denn für n m ∈ ℕ ist (n + m) ∈ ℕ und (n ⋅ m) ∈ ℕ.
Dagegen ist n − m und n/m nicht immer eine natürliche Zahl. Die
Umkehrung der direkt ausführbaren Operationen ist nicht immer möglich.
Um das Ergebnis jeder Subtraktion und jeder Division angeben
zu können, muss das Zahlensystem erweitert werden.

Wenn wir uns dagegen mit Cantors Eigentlichunendlichem = Transfinitum =
Vollendetunendlichem = Unendlichseiendem = kategorematice infinitum
einlassen, dann gilt:

Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn die
Funktion SBZ(x) wächst. SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo
Stammbrüche liegen. An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen,
da ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 . Möchtest Du das abstreiten? Nein,
lieber gar nicht zur Kenntnis nehmen!

Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen, noch können
vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen. Beides ist ausgeschlossen. Daher
sind beide Aussagen äquivalent.

Gruß, WM

Jens Kallup

unread,
Feb 16, 2024, 5:34:21 AMFeb 16
to
Am 2024-02-16 um 09:58 schrieb Rainer Rosenthal:

> Nein, sondern es ist eine Interpretation dieses Satzes, den ich
> vielleicht etwas unglücklich verkürzen wollend aus dem Original gemacht
> habe, das ich darum oben wieder eingefügt habe:

das ist richtig - "eine" Interpretation.

> Teil 1: "ℵ Stammbrüche liegen vor jedem x > 0"

oder:

Teil 1: "aleph Stammbrüche" liegen "vor" jedem (x > 0)
Teil 2: "nach" jedem (x > 0) liegen "aleph Stammbrüche"

Beachte 1:
----------
Der Satz 2 ist genauso lang/kurz wie der Satz 2, und umgekehrt gilt
das gleiche (also Satz 2 entspricht 1 entspricht 2).

Beachte 2:
----------
Die in Klammern stehende Ausdrücke (zur Verdeutlichung).

oder:
-----
vor | nach
---------V----------
( x )
(x > 0) | (x > 0)

Beispiel 1:
-----------
x := 1.

vor | nach
---------V---------
( 1 )
(1 > 0) | (1 > 0)


Beispiel 2, basierend auf Beispiel 1:
-------------------------------------

vor | nach
-------------------V--------------------
( 1/(x+1) )
(1 > 1/x + 1 > 0) | (1 > 1/x + 1 > 0)


durch Betrag-Zeichen involvierte mathematisch negative Objekte
(durchaus legitim):

|-vor | |nach|
----------------------V--------------------
( 1/(x+1) )
|-(1 > 1/x + 1 > 0)| | |(1 > 1/x + 1 > 0)|

Fazit:
------
- Was stellt man fest ?
- beide Sätze oder beide Seiten sind gleich.

> In dieser kurzen Form bleibt offen, ob die Stammbrüche von x abhängen.
> Und darum ist sie identisch zu der anderen kurzen Form

das ist falsch.
x := 1/1.
x' := 1/2.

nochmals: +--- *(1)
--------- V
für x : aleph IN => aleph_oo => 1/1 => 1 => 1.0 => e: IN-
fir x': aleph IR => aleph_oo => 1/2 => 1 => 0.5 => e: IR.

(1): Mächtigkeit: 1 Element (symbolisch).

> Die beiden Interpretationen bezeichnen verschiedene Sachverhalte.

falsch.
nämlich das gleiche.

> Unklare Formulierungen sind das Lieblingsspielzeug von WM.

da müssmer dran bleiben...
.
.
.
und üben...

> S(x) < x ist unendlich für jedes x > 0

S(x) < x = oo x > 0

S(1/1) < 1 = 1_oo <--- falsch : 1 < 1.
1_oo > 0 <--- richtig: 1_oo => 1 > 0.

> sind identische Aussagen, beide falsch.

richtig. (also wenn ich hier schreiben würde: das ist falsch,
denn dann hätten wir eine doppel-verneinung:
falsch UND falsch = 0
falsch und richtig macht aber = 1.

weil "richtig - also wahr am anfang" mehr wiegt als falsch.

Carlo XYZ

unread,
Feb 16, 2024, 5:58:25 AMFeb 16
to
Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei Dir
>> früher nicht aufgefallen.
>>
>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>> und
>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>
>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>
> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.

Ja.

Man kommt hier aus dem Staunen nicht mehr heraus.

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 6:49:59 AMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 11:23 schrieb WM:
>
> Um Dir unterscheiden zu helfen, hatte ich einst die Nuancechen N und die
> unendlichen Untermengen S von Stammbrüchen so klar wie erforderlich
> dargestellt:
>
> Satz 1: ∀ N ∃ S
> Satz 2: ∃ S ∀ N
>
>
> Aber Deine Logasthenie sieht da nur Kommutativität.
>

Ich sehe "∀ N" und "∃ S" in unterschiedlicher Reihenfolge angeordnet.

Je nach Interpretation besteht Kommutativität oder nicht.
Um die Interpretation zu verdeutlichen, helfen Klammern:

Satz 1K: ∀ N ∃ S(N)
Satz 2K: ∃ S(N) ∀ N

Hier besteht Kommutativität, d.h. beide Sätze sind äquivalent, weil sie
lediglich unterschiedlich notiert sind. Die Notation 2 wurde von FF
bereits als "möglich aber ungern gesehen" bezeichnet.

Betrachten wir doch mal den Satz
Zu jeder natürlichen Zahl existiert ein Stammbruch S mit S*N = 1.
Da darf man die Worte vertauschen und erhält den Satz
Es existiert ein Stammbruch S mit S*N = 1 zu jeder natürlichen Zahl N.

Kurz und richtig:
∀ N ∃ S
oder
∃ S ∀ N

Bei dussliger unterschiedlicher Interpretation wird daraus, es gäbe
einen Stammbruch S, so dass S * N = 1 gilt für alle natürlichen N.

Um diese dusslige Interpretation zu vermeiden, sind die Klammern
hilfreich. Aber manchen ist halt gar nicht zu helfen. Die verwirren
lieber alles, um sich wichtig zu machen. Dazu zählt WM aka Ganzhinterseher.

Gruß,
RR





WM

unread,
Feb 16, 2024, 7:13:35 AMFeb 16
to
On 16.02.2024 11:58, Carlo XYZ wrote:
> Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei
>>> Dir früher nicht aufgefallen.
>>>
>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>> und
>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>
>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>>
>> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.

Keineswegs, es ist beweisbar erlaubte Quantorentauscherei.
Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn die
Funktion SBZ(x) wächst. SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo
Stammbrüche liegen. An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen,
da ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 . Möchtest Du das abstreiten?
Versuche wenigstens, es zu verstehen. Es ist eine Folge von Cantors
Eigentlichunendlichem = Transfinitum =
Vollendetunendlichem = Unendlichseiendem = kategorematice infinitum

Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen, noch können
vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen. Beides ist ausgeschlossen. Daher
sind beide Aussagen äquivalent und in diesem Falle "kommutativ".

Gruß, WM


Jens Kallup

unread,
Feb 16, 2024, 7:35:48 AMFeb 16
to
Am 2024-02-16 um 13:13 schrieb WM:
> Keineswegs, es ist beweisbar erlaubte Quantorentauscherei.
> Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn die
> Funktion SBZ(x) wächst. SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo
> Stammbrüche liegen. An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen,
> da ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 . Möchtest Du das abstreiten?

JA, ich möchte das "abstreiten", weil wieder nur mal Halbwahrheiten hier
veröffentlicht werden.

Grund:
------
1. zuwachs <--- falsch
2. SBZ( 0) = 0. <--- falsch

3. SBZ(x > 0) > 0. <--- richtig

4. SBZ(x ) >= x. <--- falsch UND wahr (quieckkk rutz rutz...)

5. Scherzfrage: wo liegen denn Stammbrüche ?
6. an "jedem" Punkt kann "höchstens" ein Stammbruch liegen <-- falsch.

Begründung:
-----------
1. die Stammbrüche werden zwar im Nenner größer, aber sie werden
rechnerisch immer kleiner, je größer der Nenner wird !

2. 0 ist kein Stammbruch: 1/0 ist unzulässig !

4. siehe 2.

6. JEDER also ALLE Stammbrüche liegen an einen UNTERSCHIEDLICHEN Ort
auf dem Zahlenstrahl, ausgenommen zum Beispiel: 1/3 und 1/33 ...
Hier "überlagern" sich die Stammbrüche, und es kann zu Mehrdeutige
Ergebnise führen.

Fazit:
------
- 4 falsche Antworten oder Beweise oder was auch immer, und nur:
- 1 richtige Antworten.

bemerkenswert...
.
.
.
ich bin begeistert

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 10:24:57 AMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 13:13 schrieb WM:
>
> Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen, noch können
> vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
>
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche" wird
nicht bestritten.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Quelle:
Thread "Mückenheim gegen ChatGPT", 30.07.2023, 21:15
Erneut bestätigt im Thread "Stand der Dinge // TH18 Quantoren",
13.02.2024, 19:12

O Meister der Verwirrung ... és ist mal wieder zu konkret für Dich.

Gruß,
RR

WM

unread,
Feb 16, 2024, 11:00:12 AMFeb 16
to
Tut mir leid, wenn Du immer wieder verwirrt wirst. Versuche doch mal
darüber nachzudenken, ob Du wirklich jedes x > 0 als eps wählen kannst.

Hilfestellung in einzelnen Schritten:
(1) Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
die Funktion SBZ(x) wächst.
(2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.
(3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.

Kannst Du diese drei Schritte nachvollziehen?

Oder alternativ: Für jedes eps > 0, das Du wählen kannst, existieren ℵo
kleinere Stammbrüche. Es existieren auch ℵo kleinere Stammbrüche für
alle eps > 0, die in der ganzen weiten Welt bis zum jüngsten Tag gewählt
werden können. Es existieren aber keine Stammbrüche, die kleiner als
jedes x > 0 sind (denn alle Stammbrüche sind selbst x > 0 und nicht
kleiner als sie selbst).

Gruß, WM


Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 11:47:48 AMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 17:00 schrieb WM:
#
# [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
# noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
#
# [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche"
wird
# nicht bestritten.
#
>
> Tut mir leid, wenn Du immer wieder verwirrt wirst. Versuche doch mal
> darüber nachzudenken, ob Du wirklich jedes x > 0 als eps wählen kannst.
>

Das muss Dir doch nicht leid tun, sondern ich freue mich doch, wenn Du
mal konkret wirst und unweigerlich wirres Zeug schreibst. Dank meines
Schubladensystems kann ich Deine Kunstwerke inzwischen recht gut
einordnen. Hier: "TH24 Verwendung von Variablen".
Schublade auf, Blödsinn rein.

Gruß,
RR

Quellen:
[WM7] in "Ein Satz ist falsch, wenn er nicht richtig ist. // TH26
Kommutativität", 16.02.2024 13:13
[WM8] in "Mückenheim gegen ChatGPT", 30.07.2023 21:15 und erneut
bestätigt in "Stand der Dinge // TH18 Quantoren", 13.02.2024 19:12
[TH24] in "Bolzano und der klare Kopf contra kurze Beine // TH24
Verwendung von Variablen", 26.09.2023 12:16. Darin dieser Vermerk:
"... ein gewisses Grundmuster, das in vielen der bisherigen Dummheiten
wie z.B. der Quantoren-Vertauschung vorkommt".



WM

unread,
Feb 16, 2024, 2:22:44 PMFeb 16
to
On 16.02.2024 17:47, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 16.02.2024 um 17:00 schrieb WM:
> #
> # [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
> # noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
> #
> # [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere Stammbrüche"
> wird
> # nicht bestritten.
>>
>> Tut mir leid, wenn Du immer wieder verwirrt wirst. Versuche doch mal
>> darüber nachzudenken, ob Du wirklich jedes x > 0 als eps wählen kannst.
>>
> Das muss Dir doch nicht leid tun, sondern ich freue mich doch, wenn Du
> mal konkret wirst

Du willst das aber nicht riskieren?
(1) Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
die Funktion SBZ(x) wächst.
(2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.
(3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.
Kannst Du nicht einmal den ersten Schritt nachvollziehen? Da ist doch
gar keine Quantorenlogik drin.

Gruß, WM




WM

unread,
Feb 16, 2024, 2:25:05 PMFeb 16
to
Jens Kallup schrieb am Freitag, 16. Februar 2024 um 13:35:48 UTC+1:
> Am 2024-02-16 um 13:13 schrieb WM:
> > Keineswegs, es ist beweisbar erlaubte Quantorentauscherei.
> > Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
die
> > Funktion SBZ(x) wächst. SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo
> > Stammbrüche liegen. An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch
liegen,
> > da ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0 . Möchtest Du das abstreiten?
> JA, ich möchte das "abstreiten",

Dann bist Du immerhin kühner als die meisten hier.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 3:05:20 PMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 20:22 schrieb WM:
#
# [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
# noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
#
# [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
# Stammbrüche" wird nicht bestritten.
#
>
> [Blabla, das die widersprüchlichen Aussagen nicht verteidigt]
>

Die beiden widersprüchlichen Sätze hattest Du als miteinander
verträglich bezeichnet, weil in einem Satz die Variable 'x' heißt, im
anderen aber 'eps'.

Du schriebst:
"Versuche doch mal darüber nachzudenken, ob Du wirklich jedes x > 0 als
eps wählen kannst."

Selbstverständlich kann ich jedes x > 0 als eps wählen, denn wie ich es
nenne, ist vollkommen gleichgültig.

Gruß,
RR

Jens Kallup

unread,
Feb 16, 2024, 3:44:12 PMFeb 16
to
Am 2024-02-16 um 20:22 schrieb WM: (wirres Zeug !!!)

> (1) Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
> die Funktion SBZ(x) wächst.

falsch (1).

> (2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.

falsch (2).

> (3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.

falsch (3).

1. siehe: 1 > 1/2 > 1/3 > 1/4 > 0. (Du verstehst ?)
2. ein Stammbruch bleibt ein Stammbruch - schau dahin ein Schaaf
3. es gibt oo viele Punkte, da man sie aber nicht bestimmen kann
ist es immer nur ein "symbolischer" Wert, der in Valuta mit 1
gewichtet wird (siehe dazu auch: Mächtigkeit (Macht, Größe...

WM

unread,
Feb 16, 2024, 4:41:55 PMFeb 16
to
Rainer Rosenthal schrieb am Freitag, 16. Februar 2024 um 21:05:20 UTC+1:
> Am 16.02.2024 um 20:22 schrieb WM:
> #
> # [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
> # noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
> #
> # [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
> # Stammbrüche" wird nicht bestritten.
> #
> Die beiden widersprüchlichen Sätze hattest Du als miteinander
> verträglich bezeichnet, weil in einem Satz die Variable 'x' heißt, im
> anderen aber 'eps'.

Nein, weil es sich um ganz verschiedene Qualitäten handelt.
>
> Du schriebst:
> "Versuche doch mal darüber nachzudenken, ob Du wirklich jedes x > 0 als
> eps wählen kannst."
> Selbstverständlich kann ich jedes x > 0 als eps wählen, denn wie ich es
> nenne, ist vollkommen gleichgültig.

Das ist eine falsche Behauptung. Um Dir das klarzumachen, habe ich die
notwendige Überlegung in einzelne Schritte aufgeteilt. Also bitte
versuche sie nachzuvollziehen. Wenn es hakt, will ich Dir gern helfen.
(1) Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
die Funktion SBZ(x) wächst.
(2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.
(3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 16, 2024, 4:48:23 PMFeb 16
to Jens Kallup
On 16.02.2024 21:44, Jens Kallup wrote:

>> (2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.
>
> falsch (2).

Wo sonst kann SBZ(x) wachsen?
>
>> (3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.
>
> falsch (3).

An welchem Punkt liegen mindestens zwei Stammbrüche?

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 5:30:18 PMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 22:41 schrieb WM:
> Rainer Rosenthal schrieb am Freitag, 16. Februar 2024 um 21:05:20 UTC+1:
> > Am 16.02.2024 um 20:22 schrieb WM:
> > #
> > # [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
> > # noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
> > #
> > # [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
> > # Stammbrüche" wird nicht bestritten.
> > #
> > Die beiden widersprüchlichen Sätze hattest Du als miteinander
> > verträglich bezeichnet, weil in einem Satz die Variable 'x' heißt, im
> > anderen aber 'eps'.
>
> Nein, weil es sich um ganz verschiedene Qualitäten handelt.
>

Was soll denn der Ausdruck "Qualitäten" in diesem Zusammenhang bedeuten?
Die Variable 'x' bezeichnet genau wie die Variable 'eps' eine reelle
Zahl. Du zauberst einen Unsinn nach dem anderen aus dem Hut, wenn Du zu
konkreten Aussagen genötigt wirst.

[WM7] bestreitet das, was laut [WM8] von Dir nicht bestritten wird.
Das ist WM-Qualität.

Gruß,
RR




WM

unread,
Feb 17, 2024, 3:43:29 AMFeb 17
to
On 16.02.2024 23:30, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 16.02.2024 um 22:41 schrieb WM:
>> Rainer Rosenthal schrieb am Freitag, 16. Februar 2024 um 21:05:20 UTC+1:
>>  > Am 16.02.2024 um 20:22 schrieb WM:
>>  > #
>>  > # [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
>>  > # noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
>>  > #
>>  > # [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
>>  > # Stammbrüche" wird nicht bestritten.
>>  > #
>>  > Die beiden widersprüchlichen Sätze hattest Du als miteinander
>>  > verträglich bezeichnet, weil in einem Satz die Variable 'x' heißt, im
>>  > anderen aber 'eps'.
>>
>> Nein, weil es sich um ganz verschiedene Qualitäten handelt.
>>
>
> Was soll denn der Ausdruck "Qualitäten" in diesem Zusammenhang bedeuten?

Das wird Dir klar, wenn Du diese drei Punkte beantwortest:
(1) Ein Zuwachs von SBZ(0) = 0 auf SBZ(x>0) > 0 kann nur erfolgen, wenn
die Funktion SBZ(x) wächst.
(2) SBZ(x) kann nur an Punkten x wachsen, wo Stammbrüche liegen.
(3) An jedem Punkt kann höchstens ein Stammbruch liegen.
Wenn es hakt, will ich Dir gern helfen.

Gruß, WM

Carlo XYZ

unread,
Feb 17, 2024, 5:18:39 AMFeb 17
to
WM schrieb am 16.02.24 um 13:13:
> On 16.02.2024 11:58, Carlo XYZ wrote:
>> Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
>>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei
>>>> Dir früher nicht aufgefallen.
>>>>
>>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>>> und
>>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>>
>>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>>>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>>>
>>> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.
>
> Keineswegs, [..]

Du hast dein Werkzeug nicht im Griff. Dies schrieb
nicht ich, sondern Stefan Schmitz. Sei so gut und
lösche meinen Namen, wenn du etwas zitierst, das
nicht von mir stammt. Das gilt unabhängig davon,
ob ich dem zustimme oder nicht.

WM

unread,
Feb 17, 2024, 5:45:45 AMFeb 17
to
On 17.02.2024 11:18, Carlo XYZ wrote:
> WM schrieb am 16.02.24 um 13:13:
>> On 16.02.2024 11:58, Carlo XYZ wrote:
>>> Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
>>>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei
>>>>> Dir früher nicht aufgefallen.
>>>>>
>>>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>>>> und
>>>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>>>
>>>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>>>>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>>>>
>>>> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.
>>
>> Keineswegs, [..]
>
> Du hast dein Werkzeug nicht im Griff. Dies schrieb
> nicht ich, sondern Stefan Schmitz.

Das geht aus der Zitatmarkierung auch klar hervor. Ich habe diesen Weg
gewählt, der nichts falsch zuordnet, aber gleichzeitig Dir das korrekte
Argument zur Kenntnis zu bringen. Hast Du es nun wenigstes verstanden?

Gruß, WM



Rainer Rosenthal

unread,
Feb 17, 2024, 8:48:55 AMFeb 17
to
Am 17.02.2024 um 09:43 schrieb WM:
>#
># [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
># noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
>#
># [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
># Stammbrüche" wird nicht bestritten.
>#
># WM: Es handelt sich hier um ganz verschiedene Qualitäten, und darum sind
># die beiden Sätze [WM7] und [WM8] nicht widersprüchlich.
>#
># RR: Was soll denn der Ausdruck "Qualitäten" in diesem Zusammenhang bedeuten?
>
> Wenn es hakt, will ich Dir gern helfen.
>
Ja, es hakt, denn das Wort "Qualitäten" ist mir in all Deinen bisherigen
Ausführungen noch nie begegnet. Stammt es vielleicht aus der
englischsprachigen Literatur? Heißt es da 'qualities'?

Bei der entsprechenden Suche im Internet fand ich eine sehr respektlose
Bemerkung der Suchmaschine:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Wolfgang Mückenheim
Wikipedia
https://de.wikipedia.org › wiki › Wolfgang_Mückenheim
Wolfgang Mückenheim (* 14. März 1949 in Zorge, Landkreis Osterode am
Harz) ist ein deutscher Physiker und Hochschuldozent.
Es fehlt: Qualitäten
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Na sowas! :-)

Gruß,
RR






Carlo XYZ

unread,
Feb 17, 2024, 9:56:45 AMFeb 17
to
WM schrieb am 17.02.24 um 11:45:
> On 17.02.2024 11:18, Carlo XYZ wrote:
>> WM schrieb am 16.02.24 um 13:13:
>>> On 16.02.2024 11:58, Carlo XYZ wrote:
>>>> Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
>>>>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir bei
>>>>>> Dir früher nicht aufgefallen.
>>>>>>
>>>>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>>>>> und
>>>>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>>>>
>>>>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten. Natürlich sind
>>>>>> identische Aussagen äquivalent, Du subtiler Logiker!
>>>>>
>>>>> Nein, das ist seine unzulässige Quantorentauscherei.
>>>
>>> Keineswegs, [..]
>>
>> Du hast dein Werkzeug nicht im Griff. Dies schrieb
>> nicht ich, sondern Stefan Schmitz.
>
> Das geht aus der Zitatmarkierung auch klar hervor.

Nicht für jeden, und besonders nicht bei dir, wo du das
Zitieren auch andernorts technisch nicht im Griff hast.

> Ich habe diesen Weg gewählt, der nichts falsch zuordnet,
> aber gleichzeitig Dir das korrekte Argument zur Kenntnis zu bringen.

Ausrede hin oder her, ich hoffe, du hast mich verstanden.
Beim nächsten Mal gibt's 5 Tage Postingverbot.

JVR

unread,
Feb 17, 2024, 2:35:18 PMFeb 17
to
... Der Vogel, scheint mir, hat Humor ....

WM

unread,
Feb 18, 2024, 5:03:39 AMFeb 18
to
On 17.02.2024 14:48, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.02.2024 um 09:43 schrieb WM:
>> #
>> # [WM7] Deshalb können weder ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen,
>> # noch können vor jedem x > 0 ℵ Stammbrüche liegen.
>> #
>> # [WM8] Der Satz "Für jedes eps > 0 existieren ℵo kleinere
>> # Stammbrüche" wird nicht bestritten.
>> #
>> # WM: Es handelt sich hier um ganz verschiedene Qualitäten, und darum
>> sind
>> # die beiden Sätze [WM7] und [WM8] nicht widersprüchlich.
>> #
>> # RR: Was soll denn der Ausdruck "Qualitäten" in diesem Zusammenhang
>> bedeuten?
>>
>> Wenn es hakt, will ich Dir gern helfen.
>>
> Ja, es hakt, denn das Wort "Qualitäten" ist mir in all Deinen bisherigen
> Ausführungen noch nie begegnet.

Für die Unterscheidung hatte ich Dir einen Hinweis gegeben, den Du
leider wieder unbeqchtet gelassen hast. Es ist ein offenes Geheimnis,
weshalb Du das tust.

> Bei der entsprechenden Suche im Internet fand ich eine sehr respektlose
> Bemerkung der Suchmaschine:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Wolfgang Mückenheim
> Wikipedia
> https://de.wikipedia.org › wiki › Wolfgang_Mückenheim
> Wolfgang Mückenheim (* 14. März 1949 in Zorge, Landkreis Osterode am
> Harz) ist ein deutscher Physiker und Hochschuldozent.
> Es fehlt: Qualitäten
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Na sowas! :-)

Ja, das ist wirklich erheiternd. Ich werde es auch in meiner Gruppe
verbreiten. Nicht ohne den Hinweis allerdings, dass niemand hier auf
mein Argument eingegangen ist. Hier zur Erinnerung:

E(n) = {n, n+1, n+2, ...} ist ein Endsegment der Menge ℕ = {1, 2, 3,
...} = E(1).
Jedes unendliche Endsegment ist unendlich.
Jedes unendliche Endsegment enthält unendlich viele Zahlen.
Alle Zahlen in allen Endsegmenten stammen aus E(1) = ℕ.
In jedem Endsegment ist eine Zahl weniger als im vorhergehenden.
In keinem Endsegment ist eine Zahl, die nicht im vorhergehenden ist.
In keinem Endsegment kommt eine Zahl dazu.
In allen unendlichen Endsegmenten sind unendlich viele Zahlen identisch.

sci.math ist man schon sehr konkret dazu geworden. Einer meint, man darf
die Funktion SBZ(x) nicht definieren, weil sie zu einem ersten
Stammbruch führt. Ein anderer meint, dass im Nullpunkt unendlich viele
Stammbrüche aufgefunden werden, so wie auch hier Franz Fritsche ∀x ∈ (0,
1]: SBZ(x) = ℵo angibt.

Tatsächlich ist es unmöglich, die Mathematik mit der vollendeten
Unendlichkeit zu harmonisieren. Jede Deiner unkonkreten Antworten
beweist das.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 18, 2024, 5:17:49 AMFeb 18
to
On 17.02.2024 15:56, Carlo XYZ wrote:
> WM schrieb am 17.02.24 um 11:45:
>> On 17.02.2024 11:18, Carlo XYZ wrote:
>>> WM schrieb am 16.02.24 um 13:13:
>>>> On 16.02.2024 11:58, Carlo XYZ wrote:
>>>>> Stefan Schmitz schrieb am 16.02.24 um 08:30:
>>>>>> Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>>>>> Diese Vorliebe für /nicht durchschaute Kommutativität/ war mir
>>>>>>> bei Dir früher nicht aufgefallen.
>>>>>>>
>>>>>>> "Viele Stammbrüche sind vor jedem x"
>>>>>>> und
>>>>>>> "Vor jedem x sind viele Stammbrüche"
>>>>>>>
>>>>>>> sind identische Aussagen mit vertauschten Worten.

>> Das geht aus der Zitatmarkierung auch klar hervor.
>
> Nicht für jeden,

Also für jeden mit IQ > 79 schon. Es gibt hier nämlich keilförmige
Marken (bzw. bunte Striche), die die Zitierebene anzeigen.

Zum Beispiel wird oben RR mit >>>>>> angekündigt, wonach man erkennen
kann, dass die falsche Ausage hinter >>>>>>> (ein Keil mehr also), von
ihm stammt.

Dagegen ist von >>>>> Stefan Schmitz hier nichts außer
>>>>>> "Am 15.02.2024 um 23:03 schrieb Rainer Rosenthal:"
veröffentlicht. Er könnte sich also nicht wegen Falschzitierens
beschweren, obwohl sein Name im header auftaucht.

Im übrigen nehme ich zur Kenntnis, dass auch Du keine Argument gegen
meinen Beweis findest.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 18, 2024, 5:20:26 AMFeb 18
to
> ... Der Vogel, scheint mir, hat Humor ....

Das ist richtig. Aber ein Argument gegen meinen Beweis möchtest Du nicht
angeben? Hier ist zur Erinnerung die einfachste Form:

E(n) = {n, n+1, n+2, ...} ist ein Endsegment der Menge ℕ = {1, 2, 3,
...} = E(1).
Jedes unendliche Endsegment ist unendlich.
Jedes unendliche Endsegment enthält unendlich viele Zahlen.
Alle Zahlen in allen Endsegmenten stammen aus E(1) = ℕ.
In jedem Endsegment ist eine Zahl weniger als im vorhergehenden.
In keinem Endsegment ist eine Zahl, die nicht im vorhergehenden ist.
In keinem Endsegment kommt eine Zahl dazu.
In allen unendlichen Endsegmenten sind unendlich viele Zahlen identisch.

Gruß, WM


Carlo XYZ

unread,
Feb 18, 2024, 5:31:30 AMFeb 18
to
WM schrieb am 18.02.24 um 11:17:

> Zum Beispiel wird oben RR mit >>>>>> angekündigt, wonach man erkennen
> kann, dass die falsche Ausage hinter >>>>>>> (ein Keil mehr also), von
> ihm stammt.

Das brauchst du mir nicht zu erzählen, weil nämlich du
es bist, der sich zuweilen nicht an die Konvention hält
(z.B. oft bei deinen vielen Antworten auf den Feldhasen,
wo ein zitierter Textteil so aussieht, als sei er von dir).

Wie gesagt, ich möchte nicht, dass du in meinem Fall
falsch oder missverständlich attributierst.

> Im übrigen nehme ich zur Kenntnis, dass auch Du keine Argument gegen
> meinen Beweis findest.

Wäre es ein Beweis, könnte man dagegen kein Argument finden.
Das unterscheidet die Mathematik von Schwafelei.

WM

unread,
Feb 18, 2024, 6:08:55 AMFeb 18