Bourbaki
Peter Zeller
kennt man die Herkunft des Autorennamens 'Nicolas Bourbaki'?
Peter
fiesh
> kennt man die Herkunft des Autorennamens 'Nicolas Bourbaki'?
Ja, siehe http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
Zitat:
André Weil recounts many years later how they decided on this name. He
and a few other Bourbaki collaborators had been attending the école
Normale in Paris, when a notification was sent out to all first year
science students : a guest speaker would be giving a lecture and
attendance was highly recommended. As the story goes, the young students
gathered to hear, (unbeknownst to them) an older student, Raoul Husson
who had disguised himself with a fake beard and an unrecognizable
accent. He gave what is said to be an incomprehensible, nonsensical
lecture, with the young students trying desperately to follow him. All
his results were wrong in a non-trivial way and he ended with his most
extravagant : Bourbaki's Theorem. One student even claimed to have
followed the lecture from beginning to end. Raoul had taken the name for
his theorem from a general in the Franco-Prussian war. The committee was
so amused by the story that they unanimously chose Bourbaki as their
name. Weil's wife was present at the discussion about choosing a name
and she became Bourbaki's godmother baptizing him Nicolas.[WA] Thus was
born Nicolas Bourbaki.
--
fiesh
Peter Zeller
Ich bin heute zufällig auf diese Erklärung gestossen, als ich die
Autobiographie André Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatsächlich
wahr ist
Gruß
Peter
Peter Luschny
> Ich bin heute zufällig auf diese Erklärung gestossen, als ich die
> Autobiographie André Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatsächlich
> wahr ist
So wahr ich Bürger der poldavischen Nation bin, natürlich ist sie wahr!
Jetzt bräucht ma' halt unseren Hermann, der uns die Comptes Rendus
der Akademie in den Jahren 1935/36 findet und dort den ersten Artikel
von N.B. aufzeigt. (Über den Weil schreibt: ".. wir zweifelten nicht
daran, daß Emile Picard, der ständige Sekretär der Akademie, sofort
einen Schlaganfall erleiden würde, wenn er von der Sache Wind bekäme..")
Gruss Peter
Peter Zeller
Hallo Peter,
deine Antwort führt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die
Bourbakistory wahr ist, so wahr du Bürger der poldawischen Nation bist.
Da dies nicht wahr ist, ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.
Was stimmt denn nu?
Gruß
Peter
Peter Luschny
> > Peter Luschny schrieb:
> >>"Peter Zeller" schrieb:
> >>Ich bin heute zufällig auf diese Erklärung gestossen, als ich die
> >>Autobiographie André Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> >>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatsächlich
> >>wahr ist
> > So wahr ich Bürger der poldavischen Nation bin, natürlich ist sie wahr!
> deine Antwort führt zu einem Problem: du hast behauptet, dass die
> Bourbakistory wahr ist, so wahr du Bürger der poldawischen Nation bist.
> Da dies nicht wahr ist,
Ups, woher weißt du? Ich würde sagen, das hängt ganz
davon ab, in welchen meiner Pässe du schaust ;-)
Jedenfalls zitiere ich Weil dazu:
---
"Auch Bourbakis Heimatland Poldavien war das Produkt
eines Streichs an der Ecole Normale. Der Legende
zufolge trafen etwa im Jahr 1910 einige 'Normaliens'
bei ihrer Runde durch die Cafés von Montparnasse
Leute verschiedener Herkunft, mit denen zusammen
sie zechten und die sie nach einigen Gläsern zu
Bürgern der poldavischen Nation erklärten.
Die Studenten schrieben für diese Poldavier Briefe,
die an angesehenen Persönlichkeiten aus Politik,
Literatur und Wissenschaft adressiert waren und die
folgendermaßen begannen: "Sie wissen um das Unglück
der poldavischen Nation... "
Eine Flut von Sympathiebekundungen war die Antwort.
Zum geeigneten Zeitpunkt wurde eine öffentliche
Versammlung angekündigt. Für den Hauptredner hatte
man eine rührende Ansprache verfaßt, die in etwa
mit folgenden Worten endete:
"So lebe ich, der Präsident des poldavischen Parlaments,
in solcher Armut im Exil, dass ich nicht einmal
eine Hose besitze." Er stieg auf den Tisch - und
hatte tatsächlich keine Hose an."
---
> ... ist folglich auch die Bourbaki-Story falsch.
Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!
Gruss Peter
Peter Zeller
Damit haben wir das nächste Problem: Wenn dieser Satz wahr ist, kann er
kein Axiom sein.
Gruß
Peter
>
Peter Luschny
> >>>>Ich bin heute zufällig auf diese Erklärung gestossen, als ich die
> >>>>Autobiographie André Weil las ( ich glaube 5. Kapitel: Strasbourg und
> >>>>Bourbaki ). Ich habe mich nur gefragt, ob diese Geschichte tatsächlich
> >>>>wahr ist
Ach ja, jetzt habe ich ihn gefunden, den ersten 'Auftritt'
von Nicolas: Es war in der Sitzung vom 18. November 1935
in der Academie des Siences, unter der Rubrik "Théorie de
la Mesure" - "Sur un thèorème de Carathéodory et la mesure
dans les espaces topologiques."
Und hier ein paar Links für Einsteiger:
http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
http://www.ega-math.narod.ru/Bbaki/Bourb3.htm
http://www.dma.ens.fr/presentation/histoire.html#histoire
http://www.univ-nancy2.fr/poincare/documents/BibliB_xii_04.htm
http://www.pourlascience.com/index.php?ids=UHCbRPKwGaewNkpgPjGw&Menu=Genies&Action=2&idn2=ap&idn1=12
.. und, bitte Peter, wenn du vor lauter logischen Skrupel mir
überhaupt Nichts glauben willst, dann frage SIE, sie weiß alles
über N. B.:
http://www.crm.umontreal.ca/~beaulieu/
Liliane Beaulieu ``A Parisian Cafe and Ten Proto-Bourbaki Meetings 1934-1935"
in the Mathematical Intelligencer 15 no.1 (1993) 27-35.
Der 'Hammer' für mich persönlich ist aber das Klassenbild
der "l'École" von 1924: Da sitzen sie alle nebeneinander:
Henri Cartan, Jean Dieudonné, André Weil, Raymond Aron,
René de Possel, Charles Ehresmann.
Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
Gruss Peter
Christopher Creutzig
>> Axiom 1: Alle Bourbaki-Storys sind wahr!
>>
> Damit haben wir das nächste Problem: Wenn dieser Satz wahr ist, kann er
> kein Axiom sein.
Wieso nicht?
Christopher
Peter Zeller
Gruß
Peter
Peter Zeller
Nachdem ich den Post abgeschickt hatte, kam mir der Verdacht, daß es
etwas vorschnell gewesen sein könnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn
dieser Satz wahr ist, muß es einen Beweis dafür geben. Da Axiome nicht
beweisbar sind, kann dieser Satz also kein Axiom sein.
PS.: Die ganze Diskussion war eigentlich nicht ernst, ich habe sie nur
aus Vergnügen an der Sache angefangen. Natürlich hat Peter Luschny recht.
Gruß
Peter
Stephan Lukits
Kann aus etwas Falschen nicht alles Folgen?
Gruß
Stephan
Peter Luschny
> > Peter Luschny schrieb:
> > Liliane Beaulieu ``A Parisian Cafe and Ten Proto-Bourbaki Meetings 1934-1935"
> > in the Mathematical Intelligencer 15 no.1 (1993) 27-35.
> >
> > Der 'Hammer' für mich persönlich ist aber das Klassenbild
> > der "l'École" von 1924: Da sitzen sie alle nebeneinander:
> >
> > Henri Cartan, Jean Dieudonné, André Weil, Raymond Aron,
> > René de Possel, Charles Ehresmann.
> >
> > Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
Zusatz: Er wurde berühmter als alle da oben zusammen und
hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)
> Natürlich glaube ich dir.
Ich denke, das gehört einfach zum Stamm der Anektoden,
die sich um eine Schule wie die "l'École" ranken und
wo am Ende selbst die Beteiligen Dichtung und Wahrheit
nicht mehr auseinanderhalten können.
Und das zeigt sich auch darin, dass durchaus verschiedene
Varianten im Umlauf sind, Henri Cartan erzählt die
Geschichte z. B. etwas anders.
> Natürlich glaube ich dir.
Plausibel ist das alles aber schon, insbesondere wenn
man die 'rituels canulars' kennt, die dort üblich
sind, das heißt der Spaß, mit der man mit der
Gutgläubigkeit seiner Zeitgenossen zu spielen beliebt.
Im Cafe Capoulade am Boulevard Saint-Michel, wo sie sich
anfangs trafen, verkehrten um diese Zeit damals, 1934,
auch die linken politischen Zirkel von deutschen Emigranten
("Leipziger Kreis"), die Trotzkisten und die Parteimitglieder
der (Exil-)SAP, (zu denen auch Willy Brandt gehörte.)
Gruss Peter
Carlos Naplos
> etwas vorschnell gewesen sein könnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn
> dieser Satz wahr ist, muß es einen Beweis dafür geben.
>
Das stimmt aber nicht. Betrachte den Satz "Dieser Satz ist nicht
beweisbar.". Das "Dieser" bezieht sich auf den Satz selbst. Gödel hat
gezeigt, dass ein solcher Satz in einem hinreichend mächtigen System
formuliert werden kann.
Der obige Satz ist wahr.
Denn wäre er es nicht, so wäre die Negation war, welche besagt, dass der
Satz beweisbar ist. Wenn er bewiesen werden kann, ist er wahr - ein
Widerspruch zur Annahme, er wäre nicht wahr.
Gruß
CN
Bernhard Frey
"Carlos Naplos" <ca...@nymano.com> schrieb im Newsbeitrag
news:d8d0up$khe$1...@online.de...
Moment. Ich will hier gar nicht "terzium (non ?) datur" in
Brouwer'schen Sinne diskutieren
Bleiben wir beim Gödel'schen Begriff der Entscheidbarkeit.
Ich denke man wir sind uns einig, dass der Satz
"Dieser Satz ist nicht beweisbar."
in dem System, in dem er aufgestellt wurde, nicht entscheidbar
ist. Soweit einig?
Kann man wirklich zeigen, dass es immer ein mächtigeres System gibt
(das unter der Annahme das Ursprungssystem sei widerspruchsfrei,
als ebenfalls widerspruchsfrei bewiesen werden kann), in
dem man jede im Ursprungssystem unentscheidbare Aussage
beweisen oder wiederlegen kann?
Wenn ja würde ich mich über eine Quellenangabe / Link freuen.
Gruß
BF
Michael Klemm
> > > Henri Cartan, Jean Dieudonné, André Weil, Raymond Aron,
> > > René de Possel, Charles Ehresmann.
> > >
> > > Und noch einer: Der Klassenbeste. Der besser abschneiden
> > > wird als alle diese Genies. Tratschke fragt: "Wer ist's?"
>
> Zusatz: Er wurde berühmter als alle da oben zusammen und
> hatte mehr Frauen als alle da oben zusammen ;-)
Zumindest steht Claude Chevalley mit zwei Frauen nicht in Deiner Liste.
Gruß
Michael
Peter Luschny
> > Peter Luschny schrieb:
Schon mal ein netter Anfang. Unser Held hatte (mindestens)
drei Frauen gleichzeitig, die eine war unglaublich schön,
die zweite weltberühmt. Er führte einen Terminkalender
ausschließlich für das Zeitmanagement seines Harems,
damit die sich nicht in die Quere kamen.
Ich gebe zu, das ist jetzt ein wenig OT, aber es beleuchtet
auch die Vor- und Nachteile die es haben kann, sich der
zeitfressenden Mathematik zuzuwenden anstatt der (?).
Gruss Peter
Wolfgang Thumser
> "Carlos Naplos" <ca...@nymano.com> schrieb im Newsbeitrag
> news:d8d0up$khe$1...@online.de...
>> Das stimmt aber nicht. Betrachte den Satz "Dieser Satz ist nicht
>> beweisbar."
>> Der obige Satz ist wahr.
nur dann, wenn die Theorie widerspruchsfrei ist, sonst ist er falsch.
>> Wenn er bewiesen werden kann, ist er wahr.
s.o. In einer widerspruchsvollen Theorie kann der Satz "Ex x!=x" be-
wiesen werden, obwohl er falsch ist.
> Bleiben wir beim Gödel'schen Begriff der Entscheidbarkeit.
>
> Ich denke man wir sind uns einig, dass der Satz "Dieser Satz ist nicht
> beweisbar."
> in dem System, in dem er aufgestellt wurde, nicht entscheidbar ist.
> Soweit einig?
s.o. Widerspruchsfreiheit ist i.a. zu schwach fuer die Unentscheid-
barkeit dieses Satzes. Es gibt widerspruchsfreie Theorien, in denen
die Negation des Satzes ableitbar ist. Hinreichend fuer die Unent-
scheidbarkeit dieses Satzes ist die omega Konsistenz. Dies wird in
Goedels Originalarbeit auch so vorausgesetzt. Rosser gab spaeter
einen vergleichbaren unentscheidbaren Satz an, bei dem auf omega
Konsistenz verzichtet werden kann.
> Kann man wirklich zeigen, dass es immer ein mächtigeres System gibt
> (das unter der Annahme das Ursprungssystem sei widerspruchsfrei, als
> ebenfalls widerspruchsfrei bewiesen werden kann),
soweit ja, denn Du kannst unter Erhalt der Widerspruchsfreiheit ja
einfach obigen Satz (oder sein Gegenteil) als neues Axiom hinzufuegen.
> in dem man jede im
> Ursprungssystem unentscheidbare Aussage beweisen oder wiederlegen kann?
> Wenn ja würde ich mich über eine Quellenangabe / Link freuen.
Ja und nein: Ja, denn Du kann bspw. alle wahren arithmetischen Aussagen
als neue Axiome zur Peano Arithmetik hinzufuegen. Beweisbar bsp. in ZFC
bleibt das so erweiterte System widerspruchsfrei, und alle Aussagen sind
trivial entscheidbar, da (wieder beweisbar in ZFC) entweder sie selbst
oder ihr Gegenteil wahr ist (fuer diesen Beweis braucht man eine "truth
definition" fuer Aussagen in PA, die in ZFC gegeben werden kann).
Nein, denn sinnvollerweise verlangt man fuer eine Theorie zu diesem Zweck
rekursiv axiomatisierbar (und widerspruchsfrei) zu sein. In diesem Fall
folgt aus Goedels Arbeit, dass das erweiterte System unvollstaendig
bleibt (auch in Bezug auf Aussagen des Ausgangssystems).
Als Quelle kannst Du bspw. das Handbook of Mathematical Logic (Jon Barwise,
North Holland) hernehmen.
Gruss Wolfgang
Michael Klemm
Jean-Paul Sartre?
http://matematica.uni-bocconi.it/schwartz/schwartz.htm
http://www.dieterwunderlich.de/Jean_Paul_Sartre.htm
Gruß
Michael
Peter Luschny
> > Peter Luschny schrieb:
Yes, Volltreffer ;-)
Da sitzen sie alle auf der selben Schulbank des gleichen
Jahrgangs, die Genies, der eine sammelt die Fields-Medaille
ein, der andere lehnt später den Nobelpreis ab, und hecken
ihre 'rituels canulars' aus (auf gut Deutsch: wie man die
Leute verar....), Bourbaki als Name, Bourbaki als Programm,
Bourbaki als Mathematik gärt schon in den Köpfen.
Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonné
und schaut ihm über die Schulter, vor Jean kniet André Weil in
der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmächtig, etwas
isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.
Und wie die Bildungspolitiker in Deutschland blamiert
sind, die so überaus krampfhaft versuchen, amerikanische
Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
in Kontexten, die völlig anders sind und zum Scheitern
verurteilt. Dabei würde ein Blick auf die andere Seite
des Rheins genügen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
als hundert Jahren äußerst erfolgreich organisiert wird,
mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.
Danke für's Mitspielen, Gruss Peter
Michael Klemm
......
> Yes, Volltreffer ;-)
>
> Da sitzen sie alle auf der selben Schulbank des gleichen
> Jahrgangs, die Genies, der eine sammelt die Fields-Medaille
> ein, der andere lehnt später den Nobelpreis ab, und hecken
> ihre 'rituels canulars' aus (auf gut Deutsch: wie man die
> Leute verar....),
Irgenswie muss sich das auf die Beschriftung des Bilds aus
http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html
abgefärbt haben.
> Bourbaki als Name, Bourbaki als Programm,
> Bourbaki als Mathematik gärt schon in den Köpfen.
>
> Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonné
> und schaut ihm über die Schulter, vor Jean kniet André Weil in
> der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmächtig, etwas
> isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.
>
> Und wie die Bildungspolitiker in Deutschland blamiert
> sind, die so überaus krampfhaft versuchen, amerikanische
> Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
> in Kontexten, die völlig anders sind und zum Scheitern
> verurteilt. Dabei würde ein Blick auf die andere Seite
> des Rheins genügen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
> als hundert Jahren äußerst erfolgreich organisiert wird,
> mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.
>
> Danke für's Mitspielen, Gruss Peter
Gruß
Michael
Peter Luschny
http://www.culture.gouv.fr/culture/actualites/celebrations2005/ens.htm
> > Auf dem Photo steht Henri Cartan direkt hinter Jean Dieudonné
> > und schaut ihm über die Schulter, vor Jean kniet André Weil in
> > der Hocke - Jean-Paul Sartre wirkt dagegen schmächtig, etwas
> > isoliert, bieder - ein herrliches Photo, wie ich finde.
Gruss Peter
Chris Bakayaro
> sind, die so überaus krampfhaft versuchen, amerikanische
> Elite-Vorstellungen an deutsche Hochschulen zu importieren,
> in Kontexten, die völlig anders sind und zum Scheitern
> verurteilt. Dabei würde ein Blick auf die andere Seite
> des Rheins genügen, um zu sehen, wie so etwas seit mehr
> als hundert Jahren äußerst erfolgreich organisiert wird,
> mit einem Bruchteil an Aufwand und Geld.
Zu den Zeiten als das Photo aufgenommen wurde (1924?), sass Einstein in
Berlin und Deutschland war selber Elite. Das hat sich dann erst ca. 10
Jahre danach geaendert. Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
Auch produziert die ENA gerne sehr eloquente und gebildete Hobbypoeten als
Ministerpraesidenten, aber ich bin nicht sicher, dass Frankreich dadurch
besser regiert wuerde.
Natuerlich ist die deutsche Bildungspolitik peinlich. Aber ob man wirklich
in Deutschland neidisch auf die Ecole Polytechnique schauen muss (wie auch
auf Oxbridge)? Und die amerikanischen Unis habe einfach mehr Geld.
Chris
Peter Luschny
> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
Die letzten Jahrgänge können wir noch nicht beurteilen.
Was wir beurteilen können, ist die Liste der Namen,
die in den 'Charts' auftaucht, bei den Field-Medaillen,
beim Abel-Preis etc. Zähl da einfach mal ab, wieviele
Franzosen und wieviele Deutsche da in den letzten Jahren
stehen.
Und wenn man aktuelle Nachrichten liest, findet man eben
so etwas:
".. a number theorist I know says he thinks Connes has
essentially proved the Riemann Hypothesis, in the same
way that Riemann "essentially" proved the Prime Number
Theorem. Namely, he has reduced it to some facts that seem
obviously true! Of course, it took about 40 years, from
1859 to 1896, for Riemann's plan to be fulfilled by Hadamard
and De La Vallee Poussin. So, even if Connes' insights are
correct, it may be a while before the Riemann Hypothesis is
actually proved..."
http://math.ucr.edu/home/baez/week218.html
Die Rede ist von Alain Connes,
Born in Draguignan (Var), France, April 1, 1947.
Attended l'Ecole Normale Supérieure, 1966-1970.
http://www.math.ohio-state.edu/lectures/connes/Connes.html
> Und die amerikanischen Unis habe einfach mehr Geld.
Eben!! Deshalb ist deren Modell für Deutschland nicht
anwendbar. Das französische schon.
Gruss Peter
Roland Harnau
> "Chris Bakayaro" schrieb:
>
>> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
>> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
>
> Die letzten Jahrgänge können wir noch nicht beurteilen. Was wir
> beurteilen können, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zähl da
> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
> letzten Jahren stehen.
Die geringe Zahl an Fields-Medaillen, die an Deutsche vergeben wurde
(AFAIK nur Faltings, allerdings für ein besonderes Resultat), hat m.E.
weniger mit dem Bildungssystem zu tun als mit anderen Ursachen. Da
beide Preise - Fieldsmedaille und Abelpreis - erst in der zweiten
Hälfte des 20. Jhrd. vergeben wurden, nehmen wir den Nobelpreis für
Physik als Richtmaß. Da gab's (nach
http://userpage.chemie.fu-berlin.de/diverse/bib/nobel_physik.html) bis
1940 11 Nobelpreise an Deutsche (6 an Franzosen) als "erfolgreichste"
Nation, auch gemessen an der Bedeutung der Ergebnisse, in der
Nachkriegszeit ist die Zahl erheblich eingebrochen. In der Mathematik
war der Einbruch vielleicht noch stärker, interessant ist in diesem
Zusammenhang
"Zbl 1042.01536
Mac Lane, Saunders
Mathematics at Göttingen under the Nazis. (English) [J] Notices
Am. Math. Soc. 42, No.10, 1134-1138 (1995). [ISSN 0002-9920; ISSN
1088-9477]
Summary: A graduate student of sixty years ago speaks of the rich and
beautiful atmosphere and tradition of Göttingen, and its demolition by
Nazi politics."
Roland
Roland Harnau
> "Chris Bakayaro" schrieb:
>
>> Dass die franzoesischen Eliteunis in den letzten
>> Jahren vergleichbare Abschlussjahrgaenge hatten, wuerde ich bezweifeln.
>
> Die letzten Jahrgänge können wir noch nicht beurteilen. Was wir
> beurteilen können, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zähl da
> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
> letzten Jahren stehen.
Die geringe Zahl an Fields-Medaillen, die an Deutsche vergeben wurden
Chris Bakayaro
> Was wir beurteilen können, ist die Liste der Namen,
> die in den 'Charts' auftaucht, bei den Field-Medaillen,
> beim Abel-Preis etc. Zähl da einfach mal ab, wieviele
> Franzosen und wieviele Deutsche da in den letzten Jahren
> stehen.
Du hast recht, dass Frankreich in der Mathematik deutlich staerker ist und
auch besser ausbildet als Deutschland. Auch anekdotisch kann ich das
bestaetigen, weil mir einige befreundete Mathematiker ueber ihr
Auslandsstudium in Frankreich erzaehlt haben und speziell wie hart es dort
war (und das war keine Pariser Eliteuni). Die Mathematikfakultaeten in
Deutschland sollten sich dehalb wirklich (teilweise) an Franzoesischen
Hochschulen orientieren. Das hat aber auch viel mit dem Stellenwert der
Mathematik schon in den Lycees zu tun, d.h. es liegt in Deutschland nicht
nur an den Hochschulen.
Wenn man aber mal das enge Gebiet der Mathematik verlaesst, und sich z.B.
die Naturwissenschaften anschaut, dann stimmt das IMHO so nicht mehr. Ich
moechte Frankreich da nicht schlecht reden, dort gibt es hervorragende
Forschung, aber dahinter braucht man sich in Deutschland nicht verstecken
und schon gar nicht orientieren.
Chris
Christopher Creutzig
> etwas vorschnell gewesen sein könnte. Folgendes schwebte mir vor: Wenn
> dieser Satz wahr ist, muß es einen Beweis dafür geben. Da Axiome nicht
> beweisbar sind, kann dieser Satz also kein Axiom sein.
Axiome müssen nicht voneinander unabhängig sein. Es ist reine
Denkökonomie, dass man normalerweise Sätze, die sich aus den bestehenden
axiomen zeigen lassen, nicht als Axiome heranzieht. Es würde ein
Axiomensystem aber nicht widersprüchlich machen.
Christopher
Roland Harnau
>> Die letzten Jahrgänge können wir noch nicht beurteilen. Was wir
>> beurteilen können, ist die Liste der Namen, die in den 'Charts'
>> auftaucht, bei den Field-Medaillen, beim Abel-Preis etc. Zähl da
>> einfach mal ab, wieviele Franzosen und wieviele Deutsche da in den
>> letzten Jahren stehen.
>
> Du hast recht, dass Frankreich in der Mathematik deutlich staerker
> ist und auch besser ausbildet als Deutschland.
Das mag derzeit so sein, an der prinzipiellen Über-oder Unterlegenheit
eines Systems liegt es aber sicher nicht. Das deutsche
Universitätssystem ist auch schon etwas älter, und in der ersten
Hälfte des 20. Jhrdt. war das, was an Mathematik etwa in Göttingen
(Hilbert&Co) ablief, weltweit einzigartig.
Roland
Robert Probst
>
> Das mag derzeit so sein, an der prinzipiellen Über-oder
> Unterlegenheit
> eines Systems liegt es aber sicher nicht.
>
Wohl kaum, denn das Problem setzt viel früher an.
Auch bei einem Universitätssystem muß vorne etwas hinein,
damit hinten etwas rauskommen kann. Betrachtet man die
Bildungslage
insgesamt, so braucht man *vergleichsweise* recht wenig am
Unisystem herumfuchteln, stattdessen ist dringendster
Handlungsbedarf
auf den Ebenen Grundschule, Realschule und auch Gymnasium gegeben.
Leider ist dies inzwischen selbst mit effizientesten Maßnahmen à
la
bildungshoheit beim Bund, einheitliches bundesweites System,
(etc.)^10 nicht mehr mittelfristig zu erreichen.
Ohne eine hohe Breitenbildung läuft auf keiner nachgelagerten
Ebene mehr etwas. Die Auswirkungen an den Unis wird man die
nächsten Jahre massiv zu spüren bekommen, wenn die ersten Schatten
der ersten PISA-Generation sich aufschwingen, ehm ... ja ... mh
...
BWL zu studieren.
>:)