Denkaufgabe

[Ganzhinterseher]

Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene erkennbare Stammbruch hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig, auch nicht die unendlich vielen, die auf jeden erkennbaren Stammbruch folgten. Entweder sind also manche Stammbrüche nicht erkennbar, oder es gibt eine Erklärung ohne unerkennbare Stammbrüche. Aber welche?

Gruß, WM

[Michael Klemm]

Ganzhinterseher schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 14:21:01 UTC+2:
> Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene erkennbare Stammbruch hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig, auch nicht die unendlich vielen, die auf jeden erkennbaren Stammbruch folgten. Entweder sind also manche Stammbrüche nicht erkennbar, oder es gibt eine Erklärung ohne unerkennbare Stammbrüche. Aber welche?
>
> Gruß, WM

Der Cursor tut das nicht. Das ist eine Illusion. Der gesamte Bildschirm wird neu aufgebaut.

Gruß
Michael

[Andreas Leitgeb]

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene [...] Stammbruch

> hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor
> bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig,

Richtig!

Jene unendlich vielen Stammbrüche "nach" 1/n (für beliebiges n in |N )
sind auch ihrerseits nur Stammbrüche, und somit beim Erreichen der 0
mit dem Cursor allesamt mit-überstrichen.

Eine etwaige Erwartung, mit dem Cursor vor der 0 noch auf einem "letzten"
und davor noch "vorletzten" Stammbruch verweilen zu können, ist in der
Mathematik nicht erfüllbar.

Die Mathematiker betrachten eine solche "letzte" Zahl aber nicht als "nicht
erreichbar", sondern sie beweisen die *Eigenschaft des "letze"-seins* als
für keine natürliche Zahl (bzw hier für keinen Stammbruch) zutreffend.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 2:21:01 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Der Cursor läuft von 1 bis 0.

In sci.math hieß "der Cursor" allerdings noch Achilles! Und der lief dort hinter einer Schildkröte her!

Das Beispiel (hier) mit dem Cursor ist aber besser, finde ich.

> Jeder überstrichene [...] Stammbruch hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger.

In der Tat. Dazu müsste der Cursor aber die Zahlengerade (oder zumindest eine "Zahlengerade", die alle Stammbrüche enthält) "überstreichen".

> Wenn der Cursor bei 0 angekommen ist, sind [...] alle überstrichen.

Ja, das müsste dann wohl so sein. :-)

> Keiner ist übrig, auch nicht die unendlich vielen, die auf jeden [...] Stammbruch folgten.

Ja.

> Entweder [...] oder [...].

Nein. Sie lernen es wohl NIE, Mückenheim, oder?

https://en.wikipedia.org/wiki/False_dilemma

Der Cursor überstreicht also alle Stammbrüche (zwischen 1 und 0). Das sind unendlich viele. Es gibt dabei aber keinen letzten/kleinsten. Wenn der Cursor bei 0 "angekommen ist", hat er alle überstrichen. (Ist er noch nicht bei 0 angekommen hat er jeweils noch unendlich viele Stammbrücke vor sich, die es zu überstreichen gilt.)

[Ganzhinterseher]

Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 14:59:30 UTC+2:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene [...] Stammbruch
> > hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor
> > bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig,
> Richtig!
>
> Jene unendlich vielen Stammbrüche "nach" 1/n (für beliebiges n in |N )
> sind auch ihrerseits nur Stammbrüche, und somit beim Erreichen der 0
> mit dem Cursor allesamt mit-überstrichen.

Aber jeder müsste doch unendlich viele Nachfolger haben!

>
> Eine etwaige Erwartung, mit dem Cursor vor der 0 noch auf einem "letzten"
> und davor noch "vorletzten" Stammbruch verweilen zu können, ist in der
> Mathematik nicht erfüllbar.

Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht niemals zwei oder mehr Stammbrüche gleichzeitig. Also wird in diesem linearen System stets nur einer überstrichen. Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen. Verweilen wäre darauf jederzeit möglich, wenn er erkennbar wäre. Dass dies nicht der Fall ist (übrigens auch für die unendlich vielen Nachfolger jedes erkennbaren Stammbruchs) beweist die Unverweilbarkeit oder Nichterkennbarkeit, kurz die Existenz dunkler Zahlen.

>
> Die Mathematiker betrachten eine solche "letzte" Zahl aber nicht als "nicht
> erreichbar", sondern sie beweisen die *Eigenschaft des "letze"-seins* als
> für keine natürliche Zahl (bzw hier für keinen Stammbruch) zutreffend.

Das ist für erkennbare sicher richtig. Dieser Beweis wäre also widerlegt, wenn alle Stammbrüche erkennbar wären. Einen letzten erkennbar überstrichenen Stammbruch gibt es sicherlich. Notfalls nimmt man 1/2 oder so als letzten an (wenn der Cursor zu schnell läuft). Jedenfalls gehören alle erkennbaren zu einer potentiell unendlichen Menge. Unter der Annahme aktualer Unendlichkeit muss es aber unendlich viele mehr geben. Die meisten davon sind eben nicht mehr erkennbar, nicht unterscheidbar und daher nicht in einer Reihenfolge anzuordnen. Damit ist der Widerspruch zum letzte-sein behoben.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 15:16:23 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 2:21:01 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Der Cursor läuft von 1 bis 0.
> In sci.math hieß "der Cursor" allerdings noch Achilles! Und der lief dort hinter einer Schildkröte her!

Nein, das hast Du falsch verstanden. Ist aber ein ähnliches Problem.

>
> Das Beispiel (hier) mit dem Cursor ist aber besser, finde ich.

Deswegen habe ich es gewählt. Achilles war zu verwickelt.

>
> > Jeder überstrichene [...] Stammbruch hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger.
>
> In der Tat. Dazu müsste der Cursor aber die Zahlengerade (oder zumindest eine "Zahlengerade", die alle Stammbrüche enthält) "überstreichen".

Alle anderen Punkte sollten wir unbeachtet lassen und uns auf die Stammbrüche konzentrieren.

>
> > Wenn der Cursor bei 0 angekommen ist, sind [...] alle überstrichen.
>
> Ja, das müsste dann wohl so sein. :-)
>
> > Keiner ist übrig, auch nicht die unendlich vielen, die auf jeden [...] Stammbruch folgten.
>
> Ja.
>
> > Entweder [...] oder [...].
>
> Nein.

Doch.

>
> Der Cursor überstreicht also alle Stammbrüche (zwischen 1 und 0). Das sind unendlich viele. Es gibt dabei aber keinen letzten/kleinsten. Wenn der Cursor bei 0 "angekommen ist", hat er alle überstrichen. (Ist er noch nicht bei 0 angekommen hat er jeweils noch unendlich viele Stammbrücke vor sich, die es zu überstreichen gilt.)

Die fallen dann plötzlich weg? Also hatte nicht jeder von ihnen wieder aleph_0 Stammbrüche als Nachfolger? (Dann könnte der Cursor ja niemals ankommen.) Sie waren wohl gar nicht reale Objekte der Mathematik?

Nein. Alle vorhandenen Stammbrüche werden einzeln überstrichen, niemals zwei oder mehr gleichzeitig. Also wurde ein letzter überstrichen. Das kann man in einem linearen System nicht vermeiden. Vermeiden lässt sich ein daraus entstehender Widerspruch nur durch dunkle Zahlen, die nicht einzeln erkennbar und in eine Reihenfolge einzuordnen sind.

Gruß, WM

[Andreas Leitgeb]

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 14:59:30 UTC+2:
>> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
>> > Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene [...] Stammbruch
>> > hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor
>> > bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig,
>> Richtig!
>> Jene unendlich vielen Stammbrüche "nach" 1/n (für beliebiges n in |N )
>> sind auch ihrerseits nur Stammbrüche, und somit beim Erreichen der 0
>> mit dem Cursor allesamt mit-überstrichen.
> Aber jeder müsste doch unendlich viele Nachfolger haben!

Ist auch so. Insbesondere auch für jeden, der Anspruch auf "Letztheit"
erheben wollen würde: da sind dann gleich unendlich viele Nachfolger da,
die sofort ein Veto einlegen...

>> Eine etwaige Erwartung, mit dem Cursor vor der 0 noch auf einem "letzten"
>> und davor noch "vorletzten" Stammbruch verweilen zu können, ist in der
>> Mathematik nicht erfüllbar.
> Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht niemals zwei
> oder mehr Stammbrüche gleichzeitig.

Wenn du dem Cursor also schrittweise zuschauen willst, dann wirst du das
nicht lange genug durchhalten, um die Ankunft bei der 0 zu erleben.
Selbst dann nicht, wenn du Tristram Shandy wärest.

> Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen.

Nein. Dieser Trugschluss separiert dich seit Jahrzehnten von der Mathematik.

Es ist auch nicht im Geringsten interessant, ob man eine Zahl nun
angeben, erkennen, erahnen, oder erurahnen kann. Drum hab ich den
letzten Teil des vorigen Posts hier nicht mehr mitangeführt.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 3:46:57 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen.

Nein. Aus dem einfachen Grund, weil es keinen letzten gibt.

> <sinnloses Gefasel gelöscht>

Hier scheitert die Anschauung. Nicht zuletzt, weil ein solcher *sich (über die Zahlengerade) bewegenden Cursor* kein Teil der Mathematik/Mengenlehre ist. Also kein MATHEMATISCHES Objekt. Achilles macht der Anschauung schon genug Probleme. Das ist also nicht "Mengenlehrespezifisches". :-)

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 3:55:08 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 15:16:23 UTC+2:

> > Der Cursor überstreicht also alle Stammbrüche (zwischen 1 und 0). Das sind unendlich viele. Es gibt dabei aber keinen letzten/kleinsten. Wenn der Cursor bei 0 "angekommen ist", hat er alle überstrichen. (Ist er noch nicht bei 0 angekommen hat er jeweils noch unendlich viele Stammbrücke vor sich, die es zu überstreichen gilt.)
> >
> Die fallen dann plötzlich weg?

Nein, sie fallen nicht weg. :-)

> Also hatte nicht jeder von ihnen wieder aleph_0 Stammbrüche als Nachfolger?

Doch, doch, haben sie.

> Dann könnte der Cursor ja niemals ankommen

Wenn der Cursor sich (gleichmäßig) bewegt, ist seine Bewegung nicht abhängig von irgendwelchen Stammbrüchen, die er dabei "überstreicht" (eigentlich überstreicht er in dem Gedankenexperiment Punkte im Raum, denen die Stammbrüche zugeordnet sind). Wenn er sich nicht gleichmäßig bewegt, sondern von "Stammbruch" zu "Stammbruch" springt, haben wir es (bestenfalls) mit einem Supertask zu tun. Das fällt aber nicht mehr ins Gebiet der Mathematik.

> [Der Cursor ist] wohl gar [kein] Objekte der Mathematik?

SO IST ES! :-)

Im Kontext der Mengenlehre/Mathematik argumentiert man mit keinen bewegten "Cursors". :-)

[Ganzhinterseher]

Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 16:20:31 UTC+2:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 14:59:30 UTC+2:
> >> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> >> > Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene [...] Stammbruch
> >> > hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor
> >> > bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig,
> >> Richtig!
> >> Jene unendlich vielen Stammbrüche "nach" 1/n (für beliebiges n in |N )
> >> sind auch ihrerseits nur Stammbrüche, und somit beim Erreichen der 0
> >> mit dem Cursor allesamt mit-überstrichen.
> > Aber jeder müsste doch unendlich viele Nachfolger haben!
> Ist auch so. Insbesondere auch für jeden, der Anspruch auf "Letztheit"
> erheben wollen würde: da sind dann gleich unendlich viele Nachfolger da,
> die sofort ein Veto einlegen...

Es folgen also auf jeden erkennbaren, aleph_0, die unerkennbar bleiben, insbesondere der letzte.

> > Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht niemals zwei
> > oder mehr Stammbrüche gleichzeitig.
> Wenn du dem Cursor also schrittweise zuschauen willst, dann wirst du das
> nicht lange genug durchhalten

Das will ich gar nicht. Der Cursor schafft die Strecke in sagen wir mal einer Sekunde. Aber physische Unfähigkeit wird die mathematischen Fakten nicht stören: Ein Stammbruch wird als letzter überstrichen.

> > Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen.
> Nein. Dieser Trugschluss separiert dich seit Jahrzehnten von der Mathematik.

Das ist kein Trugschluss, sondern beweisbar. Es gibt den Zustand in dem alle überstrichen sind. Es gab einen Zustand in dem nicht alle überstrichen waren. Und es wird niemals mehr als einer gleichzeitig überstrichen. Das beweist unabhängig von Unendlichkeitsvorstellungen einen letzten.

>
> Es ist auch nicht im Geringsten interessant, ob man eine Zahl nun
> angeben, erkennen, erahnen, oder erurahnen kann.

Das ist sehr interessant, wenn man behauptet, eine Bijektion einer Menge mit allen natürlichen Zahlen konstruieren zu können. Daran kann man nämlich erkennen, dass die haarsträubende Behauptung, es gäbe genau so viele Brüche wie Primzahlen, falsch ist.

Gruß, WM

[Christa M]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 16:40:33 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 3:46:57 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen.
> Nein. Aus dem einfachen Grund, weil es keinen letzten gibt.

Es gibt einen Zustand, wo noch nicht alle Stammbrüche überstrichen sind und einen Zustand wo alle überstrichen sind. Niemals wird mehr als ein Stammbruch gleichzeitig überstrichen. Daraus folgt, dass ein letzter überstrichen wird. Das ist unabhängig von Unendlichkeitsphantasien.
>

> Hier scheitert die Anschauung.

Oben steht ein mathematischer Beweis.

> Nicht zuletzt, weil ein solcher *sich (über die Zahlengerade) bewegenden Cursor* kein Teil der Mathematik/Mengenlehre ist.

Der Cursor ist ein mathematisches Instrument, denn er ist mathematisch präzise definierbar.

> Das ist also nicht "Mengenlehrespezifisches". :-)

Nein, aber es zeigt, dass die Mengenlehre mathematisch unhaltbar ist.

Gruß, WM

[Christa M]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 17:12:02 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 3:55:08 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 15:16:23 UTC+2:
>
> > > Der Cursor überstreicht also alle Stammbrüche (zwischen 1 und 0). Das sind unendlich viele. Es gibt dabei aber keinen letzten/kleinsten. Wenn der Cursor bei 0 "angekommen ist", hat er alle überstrichen. (Ist er noch nicht bei 0 angekommen hat er jeweils noch unendlich viele Stammbrücke vor sich, die es zu überstreichen gilt.)
> > >
> > Die fallen dann plötzlich weg?
> Nein, sie fallen nicht weg. :-)
> > Also hatte nicht jeder von ihnen wieder aleph_0 Stammbrüche als Nachfolger?
> Doch, doch, haben sie.

Dann wird die Menge von aleph_0 Stammbrüchen nicht kleiner. Also bleiben zwischen Cursor und Null immer aleph_0 Stammbrüche. Der Cursor kann nicht alle überstreichen.
Kannst Du das nachvollziehen? Wenn immer aleph_0 viele übrig bleiben, dann ist die Menge der übrigbleibenden niemals leer.

> > Dann könnte der Cursor ja niemals ankommen
> Wenn der Cursor sich (gleichmäßig) bewegt

das soll er tun

>, ist seine Bewegung nicht abhängig von irgendwelchen Stammbrüchen, die er dabei "überstreicht"

Aber Deine Behauptung, dass immer aleph_0 zwischen Cursor und Null vorhanden sind, wird brutal zerstört, sie ist also falsch.

>
> > [Der Cursor ist] wohl gar [kein] Objekte der Mathematik?
>
> SO IST ES! :-)

Doch er ist ein Objekt der Mathematik, mit dem diese sich von Matheologischem Ballast befreien kann.

>
> Im Kontext der Mengenlehre/Mathematik argumentiert man mit keinen bewegten "Cursors". :-)

Im Kontext der Mathematik tue ich es.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 5:42:47 PM UTC+2, Christa M wrote:

> Es gibt [die] Zust[ä]nd[e], wo noch nicht alle Stammbrüche überstrichen sind

Für alle t mit 0 <= t < 1

> und einen Zustand wo alle überstrichen sind.

Bei t = 1.

> Niemals wird mehr als ein Stammbruch gleichzeitig überstrichen.

Geschenkt. :-)

> Daraus folgt

NICHT,

> dass ein letzter überstrichen wird.

Wie kommen Sie auf die absurde Idee, dass das anders sein könnte.

Vor allem, wo doch gar kein letzter "Stammbruch" (Punkt, dem ein Stammbruch zugeordnet ist) auf der Betrachteten "Strecke", die der Cursor überstreicht) existiert.

Folgerichtiges/konsistentes Denken ist wohl nicht so Ihr Ding, Mückenheim; um Mathematik treiben zu können, ist es aber unerlässlich.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 5:49:28 PM UTC+2, Christa M wrote:

> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 17:12:02 UTC+2:
>
> Dann wird die Menge von aleph_0 Stammbrüchen nicht kleiner. Also bleiben zwischen Cursor und Null immer aleph_0 Stammbrüche.

Ja, für t < 1 ist das so. Also das "immer" sollte korrekterweise heißen: für alle Zeitpunkte t mit 0 <= t < 1.

> Der Cursor kann nicht alle überstreichen.

Die Bewegung des Cursors ist (hoffentlich) unabhängig von den "Stammbrüchen". Das muss auch so sein, wenn sie GLEICHMÄßIG sein soll. :-)

Aber Du hast gerade (eine Variante von) Zenos Pfeilparadoxon WIEDERENTDECKT!

Gratulation, Mückenheim!

> Kannst Du das nachvollziehen? Wenn immer aleph_0 viele übrig bleiben, dann ist die Menge der übrigbleibenden niemals leer.

lies: "immer" <==> für alle t mit 0 <= t < 0
lies: "niemals" <==> für kein t mit 0 <= t < 0

Über t = 1 ist dabei/damit aber nichts ausgesagt.

> > > Dann könnte der Cursor ja niemals ankommen [WM]

Ja, der fliegende Pfeil bewegt sich nicht. :-)

Andererseits:

> > Wenn der Cursor sich (gleichmäßig) bewegt [und das soll er ja tun],

> > ist seine Bewegung nicht abhängig von irgendwelchen Stammbrüchen,
> > die er dabei "überstreicht"
> >
> Aber Deine Behauptung, dass immer aleph_0 zwischen Cursor und Null vorhanden sind, wird brutal zerstört,

Wie und wo wurde die "zerstört"? :-?

Von Zeno?

> > sie ist also falsch.

Nur in Deiner Vorstellung.

> > > [Der Cursor ist] wohl gar [kein] Objekte der Mathematik?
> > >
> > SO IST ES! :-)
> >
> Doch er ist ein Objekt der Mathematik,

Nö, ist er nicht. *Mathematische Objekte* bewegen sich nicht durch Zeit und Raum, Mückenheim. :-)

> > Im Kontext der Mengenlehre/Mathematik argumentiert man mit keinen bewegten "Cursors". :-)
> >
> Im Kontext

Deines Wahnsystems

> tue ich es.

Ja, das ist schon klar. Wenn es Dich glücklich macht...

Nur hat das alles mit Mathematik nichts zu tun, Mückenheim.

[Ralf Bader]

Das alles ist eine Manifestation Ihrer Unendlichkeitsdyskalkulie. Eine
Menge ist genau dann unendlich, wenn sie sich so ordnen läßt, daß es
kein letztes Element gibt.

Im Sinne von Lakoff/Nunez
https://en.wikipedia.org/wiki/Where_Mathematics_Comes_From
https://www.researchgate.net/publication/239547225_Where_Mathematics_Comes_From_How_the_Embodied_Mind_Brings_Mathematics_Into_Being
ist bei Ihnen die Herausbildung der "metaphor of infinity"
fehlgeschlagen (insoweit diese Theorie die mentalen Vorgänge bei der
Begegnung eines Gehirns mit mathematischen Gegenständen beschreibt, mag
sie zutreffen, die weitergehenden philosophischen Folgerungen der
Autoren erscheinen mir unsinnig)

>>> Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen.
>> Nein. Dieser Trugschluss separiert dich seit Jahrzehnten von der
>> Mathematik.
>
> Das ist kein Trugschluss, sondern beweisbar. Es gibt den Zustand in
> dem alle überstrichen sind. Es gab einen Zustand in dem nicht alle
> überstrichen waren. Und es wird niemals mehr als einer gleichzeitig
> überstrichen. Das beweist unabhängig von Unendlichkeitsvorstellungen
> einen letzten.
>>
>> Es ist auch nicht im Geringsten interessant, ob man eine Zahl nun
>> angeben, erkennen, erahnen, oder erurahnen kann.
>
> Das ist sehr interessant, wenn man behauptet, eine Bijektion einer
> Menge mit allen natürlichen Zahlen konstruieren zu können. Daran kann
> man nämlich erkennen, dass die haarsträubende Behauptung, es gäbe
> genau so viele Brüche wie Primzahlen, falsch ist.

Das Wort "konstruieren" hat verschiedenerlei Bedeutung, bzw. hängt davon
ab, mit welchen Mitteln und Methoden konstruiert werden soll. Das wurde
Ihnen schon tausendemale gesagt. Ähnlich für den Ausdruck "genau so
viele". Undsoweiter. Es hat keinerlei erkennbaren Effekt bei Ihnen.
Deshalb sind Sie, in einer über die bei Ihnen vorliegende
Unendlichkeitsdyskalkulie hiausgehenden Weise, für Mathematik umfassend
und in jedem Sinne zu doof und zu blöde.

[Jens Kallup]

nehmen wir doch mal statt 1 und 0, 10i und 2i.
Also diese imaginäre Zahlen.

x^2 + i = 0 | -i
x^2 = -i
i^0 = 1
i^1 = i
i^2 = -1

10 * i^0 10 * 1 10
---------- = -------- = ---- = 5
2 * i^0 2 * 1 2


10 * i^1 10 * 1 10
---------- = -------- = ---- = 5
2 * i^1 2 * 1 2


10 * i^2 10 * -1 -10
---------- = --------- = ---- = 5
2 * i^2 2 * -1 -2


wo ist i ?

Jens

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht niemals zwei oder mehr Stammbrüche gleichzeitig. Also wird in diesem linearen System stets nur einer überstrichen. Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen. Verweilen wäre darauf jederzeit möglich, wenn er erkennbar wäre. Dass dies nicht der Fall ist (übrigens auch für die unendlich vielen Nachfolger jedes erkennbaren Stammbruchs) beweist die Unverweilbarkeit oder Nichterkennbarkeit, kurz die Existenz dunkler Zahlen.

Es gibt keinen "letzten", genausoweig wie es eine "letzte" (sprich groesste)
natuerliche Zahl" gibt. Da ist niichtss dunkel (ausser evt. IHREM Verstand),
es ist eeinfach (beweisbar) so.

>> Die Mathematiker betrachten eine solche "letzte" Zahl aber nicht als "nicht
>> erreichbar", sondern sie beweisen die *Eigenschaft des "letze"-seins* als
>> für keine natürliche Zahl (bzw hier für keinen Stammbruch) zutreffend.
>
> Das ist für erkennbare sicher richtig.

Das ist fuer alle richtig, denn das ist beweisbar (ohne dass man sich auf
irgenddeine Eigenschaft wie "erkennbar", "definierbar" oder dergleichen
berufen muss).

> Dieser Beweis wäre also widerlegt, wenn alle Stammbrüche erkennbar wären.

Dieser Schwachsinn ist sogar zu unsinnig, um entscheiden zu koennen,
ob eer richtig oder faalsch ist (wie so vieler intellektueller Bullshit,
die SIE in die Landschaft kippen).

> Einen letzten erkennbar überstrichenen Stammbruch gibt es sicherlich.

Nein, den gibt es nicht. Wenn SIE anderer Meinung sind, dann geben SIE
diesen *letzten* an (denn das muessste ja moeglich sein, wenn es einen
solchen Gaebe).

> Notfalls nimmt man 1/2 oder so als letzten an

... und zeigt, dass man mit 1/3 einen weiteren kleinneren gefunden hat
(oder meinetwegen auch mit 1/4 oder *irgend* *einem* *anderen* mit
groesserem Nenner, und den gibt es, da die Nenner natuerliche Zahlen
sind, und es laut Peano zu jeder natuerlichen Zahl einen Nachfolger,
sprich eine groessere natuerliche Zahl gibt).

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 18:12:26 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 5:42:47 PM UTC+2, Christa M wrote:
>
> > Es gibt [die] Zust[ä]nd[e], wo noch nicht alle Stammbrüche überstrichen sind
>
> Für alle t mit 0 <= t < 1
> > und einen Zustand wo alle überstrichen sind.
> Bei t = 1.
> > Niemals wird mehr als ein Stammbruch gleichzeitig überstrichen.
> Geschenkt. :-)

Wichtig!

>
> > Daraus folgt
>
> NICHT,
> > dass ein letzter überstrichen wird.
> Wie kommen Sie auf die absurde Idee, dass das anders sein könnte.

Wenn kein Stammbruch verbleibt und alle einzeln überstrichen werden, so gibt es keine andere Möglichkeit.

> Vor allem, wo doch gar kein letzter "Stammbruch" (Punkt, dem ein Stammbruch zugeordnet ist) auf der Betrachteten "Strecke", die der Cursor überstreicht) existiert.
>

Du hast ihn bisher nicht erkannt. Er existiert, allerdings dunkel, so dass man ihn nicht als letzten identifizieren kann. Man kann nur die letzten unendlich vielen als dunkle Menge identifizieren. Die Alternative besteht darin, dass jeder Stammbruch aleph_0 Nachfolger besitzt. So könnte der Cursor niemals alle überstreichen. Es bleiben immer aleph_0 Stammbrüche zwischen ihm und Null. Kann er aber.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Ralf Bader schrieb:

> Ganzhinterseher wrote:

> ... Das wurde

> Ihnen schon tausendemale gesagt. Ähnlich für den Ausdruck "genau so
> viele". Undsoweiter. Es hat keinerlei erkennbaren Effekt bei Ihnen.
> Deshalb sind Sie, in einer über die bei Ihnen vorliegende
> Unendlichkeitsdyskalkulie hiausgehenden Weise, für Mathematik umfassend
> und in jedem Sinne zu doof und zu blöde.

Dazu kommt, dass es nun viel zu spät wäre, selbst dann, wenn WM's
Hirnmissbildung folgerichtiges Erfassen und Bearbeiten von Gedanken,
wie durch ein Wunder, einmal zuliesse:
Nach (s)einem *schweren* fast lebenslangen Kampf um einen sogenannten
Mathe-Realismus und gegen eine sog. Ma(the-)Theologie konnte *und* kann
das WM eben daraus seine faktisch einzige Begründung für überhaupt eine
einzige und sogar auch für seine pathologisch als heroisch übersteigerte
Selbstachtung beziehen.
Das würde es sogar bei einer sich andeutenden und "drohenden" sich
möglicherweise einstellenden Einsicht immer, immer wieder unmöglich
machen, den erworbenen und womöglich reversiblen Teil seiner Psycho-
Deformation aufzugeben und, bildlich, seine kranken Beine abzuwerfen.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 18:24:14 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 5:49:28 PM UTC+2, Christa M wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 17:12:02 UTC+2:
> >
> > Dann wird die Menge von aleph_0 Stammbrüchen nicht kleiner. Also bleiben zwischen Cursor und Null immer aleph_0 Stammbrüche.
> Ja, für t < 1 ist das so. Also das "immer" sollte korrekterweise heißen: für alle Zeitpunkte t mit 0 <= t < 1.

Das wäre nicht nur für t < 1 so, sondern für immer.

> > Der Cursor kann nicht alle überstreichen.

> Die Bewegung des Cursors ist (hoffentlich) unabhängig von den "Stammbrüchen".

Selbstverständlich. Hätte aber jeder Stammbruch aleph_0 Nachfolger, so würden diese eine konsistente Physik verhindern.

> Aber Du hast gerade (eine Variante von) Zenos Pfeilparadoxon WIEDERENTDECKT!

Ich habe eine Erklärung gefunden, weshalb man nicht mehr von einem Paradoxon sprechen sollte.

>
> > Kannst Du das nachvollziehen? Wenn immer aleph_0 viele übrig bleiben, dann ist die Menge der übrigbleibenden niemals leer.
> lies: "immer" <==> für alle t mit 0 <= t < 0
> lies: "niemals" <==> für kein t mit 0 <= t < 0

Wie sollte denn der Wechsel stattfinden? Es geht um die Behauptung, dass jeder Stammbruch aleph_0 Nachfolger besitzt, dass also niemals weniger zwischen dem Cursor und Null vorhanden sind.

>
> Über t = 1 ist dabei/damit aber nichts ausgesagt.

Deine Behauptung betrifft alle Fälle. Ein Wechsel erfolgt niemals. Das wäre eine unvollendbare Unendlichkeit.

> > Aber Deine Behauptung, dass immer aleph_0 zwischen Cursor und Null vorhanden sind, wird brutal zerstört,
> Wie und wo wurde die "zerstört"? :-?

Von der Linearität des Problems, wonach niemals zwei oder mehr Stammbrüche gleichzeitig überstrichen werden können.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 19:41:07 UTC+2:
> On 07/04/2021 05:35 PM, Ganzhinterseher wrote:

> > Es folgen also auf jeden erkennbaren, aleph_0, die unerkennbar
> > bleiben, insbesondere der letzte.
> >
> >>> Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht
> >>> niemals zwei oder mehr Stammbrüche gleichzeitig.
> >> Wenn du dem Cursor also schrittweise zuschauen willst, dann wirst
> >> du das nicht lange genug durchhalten
> >
> > Das will ich gar nicht. Der Cursor schafft die Strecke in sagen wir
> > mal einer Sekunde. Aber physische Unfähigkeit wird die mathematischen
> > Fakten nicht stören: Ein Stammbruch wird als letzter überstrichen.
> Das alles ist eine Manifestation Ihrer Unendlichkeitsdyskalkulie.

Nein es ist die Manifestation eines linearen Problems, in dem nicht unendlich viele Stammbrüche von Zauberhand oder durch irgendwelche matheologischen Wahnvorstellungen verschwinden können.

> Eine
> Menge ist genau dann unendlich, wenn sie sich so ordnen läßt, daß es
> kein letztes Element gibt.

Wann gibt es kein letztes Element? Ist das ein Fehler, eine Schwachstelle? Nein, es gibt kein letztes Element, weil nach jedem noch eines und damit unendlich viele folgen. Das ist für die potentiell unendliche Menge der adressierbaren Stammbrüche auch gegeben (bedingt durch physikalische Beschränkungen), aber für die aktual unendlich Menge eben nicht, denn wenn auf jeden Stammbruch noch unendlich viele folgten, dann wären immer unendlich viele zwischen Cursor und Null.

>
> Im Sinne von Lakoff/Nunez
> https://en.wikipedia.org/wiki/Where_Mathematics_Comes_From
> https://www.researchgate.net/publication/239547225_Where_Mathematics_Comes_From_How_the_Embodied_Mind_Brings_Mathematics_Into_Being
> ist bei Ihnen die Herausbildung der "metaphor of infinity"
> fehlgeschlagen

Nein, ich habe den Unterschied zwischen potentiell und aktual unendlich herausgearbeitet, der von den dümmeren Matheologen nicht verstanden und von den intelligenteren wider besseres Wissen geleugnet wird.

> >> Es ist auch nicht im Geringsten interessant, ob man eine Zahl nun
> >> angeben, erkennen, erahnen, oder erurahnen kann.
> >
> > Das ist sehr interessant, wenn man behauptet, eine Bijektion einer
> > Menge mit allen natürlichen Zahlen konstruieren zu können. Daran kann
> > man nämlich erkennen, dass die haarsträubende Behauptung, es gäbe
> > genau so viele Brüche wie Primzahlen, falsch ist.
> Das Wort "konstruieren" hat verschiedenerlei Bedeutung, bzw. hängt davon
> ab, mit welchen Mitteln und Methoden konstruiert werden soll.

Cantor konstruiert eine Bijektion. Die Nichtkonstruierbarkeit diverser Wohlordnungen wurde erst erwähnt, als sich Widersprüche in der Mengenlehre einstellten.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 20:23:48 UTC+2:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Aber die rauhe Wirklichkeit ist diese: Der Cursor überstreicht niemals zwei oder mehr Stammbrüche gleichzeitig. Also wird in diesem linearen System stets nur einer überstrichen. Sind alle überstrichen, so wurde ein letzter überstrichen. Verweilen wäre darauf jederzeit möglich, wenn er erkennbar wäre. Dass dies nicht der Fall ist (übrigens auch für die unendlich vielen Nachfolger jedes erkennbaren Stammbruchs) beweist die Unverweilbarkeit oder Nichterkennbarkeit, kurz die Existenz dunkler Zahlen.
> Es gibt keinen "letzten", genausoweig wie es eine "letzte" (sprich groesste)
> natuerliche Zahl" gibt.

In einem linearen Problem, in dem stets nur ein Element verschwinden kann und alle verschwinden, verschwindet ein letztes.

> > Einen letzten erkennbar überstrichenen Stammbruch gibt es sicherlich.
> Nein, den gibt es nicht. Wenn SIE anderer Meinung sind, dann geben SIE
> diesen *letzten* an (denn das muessste ja moeglich sein, wenn es einen
> solchen Gaebe).

Dein zweiter Fehler: Dunkle Zahlen sind nicht erkennbar.

> > Notfalls nimmt man 1/2 oder so als letzten an
> ... und zeigt, dass man mit 1/3 einen weiteren kleinneren gefunden hat
> (oder meinetwegen auch mit 1/4 oder *irgend* *einem* *anderen* mit
> groesserem Nenner, und den gibt es, da die Nenner natuerliche Zahlen
> sind, und es laut Peano zu jeder natuerlichen Zahl einen Nachfolger,
> sprich eine groessere natuerliche Zahl gibt).

Es gibt zu jedem nach Peano definierbaren Stammbruch unendlich viele kleinere. Aber das gilt eben nur für definierbare, nicht für alle Stammbrüche. Sonst könnte der Cursor niemals Null erreichen, weil stets unendlich viele zwischen ihm und Null lägen. Dann würde aber eine Modellvorstellung die physikalische Bewegung beeinflussen, was gänzlich ausgeschlossen ist.

Gruß, WM

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> ich habe den Unterschied zwischen potentiell und aktual unendlich herausgearbeitet,

Nein, das haben SIE nicht. Dabei ist der Unterschied teivial:
potentiell unendliche Mengen gibt es nicht. unendliche Mengen sind immer
"aktual unendlich" (und deshalb kann man das "aktual" auch weglassen, da
es keine zusaetzlichen Informationen bietet).

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Tom Bola]

WM faselt:

> ich habe den Unterschied zwischen potentiell und aktual unendlich
> herausgearbeitet,

Nein, du hast nur die "finitistische" Auffassung Aristoteles nachgeplappert.

> der von den dümmeren Matheologen nicht verstanden

Da gibt es nix zu verstehen, die Nachfolgeroperation als Algorithmus
sichert die Existenz einer unendlichen Menge mit definierter Mächtigkeit
und deren Potenzmenge erzeugt die Menge mit nächst größere Mächtigkeit.

Ob jemand diese Mengen jeweils fertigstellt ändert nichts an dem Befund.

> und von den intelligenteren wider besseres Wissen geleugnet wird

Haha. Das ist eine letzte Zuckung eines (Ultra-)Finitisten, aber
die Windmühlen drehen sich weiter - trotzdem gehörtst du für soviel
Unverschämtheit verdroschen.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 9:34:39 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

Reden Sie nicht so einen Unsinn daher, Mückenheim.

Es gilt:

> Es gibt zu jedem [...] Stammbruch unendlich viele kleinere. [Mit anderen Worten] das gilt [...] für alle Stammbrüche.

Punkt.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 10:58:01 PM UTC+2, Tom Bola wrote:

Kleine "Korrektur":

> die Nachfolgeroperation als Algorithmus

Gerade NICHT als Algorithmus, würde ich sagen.

Siehst Du das wirklich anders?

(Vermutlich meinst Du, als "Relation" zwischen den aufeinander folgenden Elementen der unendlichen Menge.)

> sichert die Existenz einer unendlichen Menge

In ZF(C) sicher das eben _das Unendlichkeitsaxiom_ (welches natürlich auf eben jene "Relation" Bezug nimmt).

> mit definierter Mächtigkeit und deren Potenzmenge erzeugt die Menge mit nächst größere Mächtigkeit.

Jep.

> Ob jemand diese Mengen jeweils fertigstellt ändert nichts an dem Befund.

Jo. :-)

> > und von den intelligenteren wider besseres Wissen geleugnet wird
> >
> Haha. Das ist eine letzte Zuckung eines (Ultra-)Finitisten, aber
> die Windmühlen drehen sich weiter - trotzdem gehörtst du für soviel
> Unverschämtheit verdroschen.

Jo.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 10:20:31 PM UTC+2, Juergen Ilse wrote:

> Ganzhinterseher wrote:
> >
> > ich habe den Unterschied zwischen potentiell und aktual unendlich herausgearbeitet,

Von wegen.

> Nein, das haben SIE nicht. Dabei ist der Unterschied trivial:

> potentiell unendliche Mengen gibt es nicht. unendliche Mengen sind immer
> "aktual unendlich" (und deshalb kann man das "aktual" auch weglassen, da
> es keine zusaetzlichen Informationen bietet).

So ist es.

Schlimm ist, dass Mückenheim offenbar glaubt, dass der einfache Sachverhalt

An e IN: Em e IN: m > n

bedeuten würde, dass IN "potentiell unendlich" ist. (So etwas in dieser Art steht in seinem unsäglichen Manuskript...)

Dabei besagt das (jedenfalls im Kontext der klassischen Logik und Mathematik), dass IN "aktual" unendlich ist. Wir interpretieren in der klassischen Logik den "E-Quantor" nicht im Sinne von "kann konstruiert werden", sondern im Sinne von "existiert [schon]". (Don't ask.)

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

> Tom Bola wrote:
>
> Kleine "Korrektur":
>
>> die Nachfolgeroperation als Algorithmus
>
> Gerade NICHT als Algorithmus, würde ich sagen.
>
> Siehst Du das wirklich anders?

Damit ist gemeint: Auch Konstruktivisten sind auf diese Weise bestens bedient,
mehr geht nicht und mehr braucht es nicht.

>> sichert die Existenz einer unendlichen Menge

Natürlich, wenn das axiomiert ist, wird keine Konstruktion benötigt!

[Tom Bola]

Nachtrag unten *)

Fritz Feldhase schrieb:

> Tom Bola wrote:
>
> Kleine "Korrektur":
>
>> die Nachfolgeroperation als Algorithmus
>
> Gerade NICHT als Algorithmus, würde ich sagen.
>
> Siehst Du das wirklich anders?

Damit ist gemeint: Auch Konstruktivisten sind auf diese Weise bestens bedient,
mehr geht nicht und mehr braucht es nicht.

>> sichert die Existenz einer unendlichen Menge

Natürlich, wenn das axiomiert ist, wird keine Konstruktion benötigt!

*)
Manche Leute tun gerade so, als ob von Mathematikern behauptet wird,
dass unendliche Mengen in der Natur realisiert seien, aber nein,
die Unendlichkeitsaxiome stehen geschrieben als mentale Abstraktion,
erforderlich zBl für die Analysis und man bekommt heute nicht eine
Denk-Erlaubnis für unendliche Mengen erst dann, wenn unendliche
Mengen in der Natur realisiert vorgefunden worden sind.

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 1:03:23 AM UTC+2, Tom Bola wrote:

> Manche Leute tun gerade so, als ob von Mathematikern behauptet wird,
> dass unendliche Mengen in der Natur realisiert seien, aber nein,
> die Unendlichkeitsaxiome stehen geschrieben als mentale Abstraktion,
> erforderlich zBl für die Analysis

Jep. Es soll ja auch anders gehen - aber EINFACHER wird die Analysis dadurch sicher nicht. :-P

> und man bekommt heute nicht eine Denk-Erlaubnis für unendliche Mengen erst dann, wenn unendliche
> Mengen in der Natur realisiert vorgefunden worden sind.

So ist es.

Btw. Sehr cool: Quines Mengenlehre NF (New Foundations) braucht nicht mal ein Unendlichkeitsaxiom. Die Axiomatisierung durch Quine (Extensionalität und Komprehensionsschema) "bringt" unendliche Mengen schon "automatisch" "mit sich". Man kann m. E. also sagen "unendliche Mengen" sind etwas, was "der Mengenlehre" inhärent innewohnt, es sei denn man axiomatisiert sie auf eine Art und Weise, wie Zermelo das getan hat, um die bekannten Antinomien zu vermeiden. (Da muss man dann halt gewissen Mengen per Axiom einführen.)

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 12:32:06 AM UTC+2, Tom Bola wrote:

> Damit ist gemeint: Auch Konstruktivisten sind auf diese Weise bestens bedient,
> mehr geht nicht und mehr braucht es nicht.

Stimmt. Wobei es natürlich auch andere Ansätze gibt. Z. B. den von Paul Lorenzen.

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Lorenzen#Konstruktive_Mathematik

"Lorenzen vervollständigte 1965 das Programm der konstruktiven Mathematik mit einer Rekonstruktion der klassischen Analysis. Dabei werden nicht alle üblichen Beweise übernommen, aber die klassischen Beweise so umgearbeitet, dass die meisten Resultate erhalten bleiben. Aus Termen werden Folgen abstrahiert. [...]"

Das mit den Termen und Folgen erinnert doch ein wenig an gewisse Aussagen Mückenheims. (Don't ask!)

"Lorenzen hatte sich mit der konstruktiven Mathematik ab den späten 1960er Jahren in eine Außenseiterposition unter Mathematikern manövriert. Für die große Mehrheit der Mathematiker war nicht einzusehen, warum man sich auf die philosophisch motivierten Einschränkungen der Mathematik einlassen sollte."

https://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Lorenzen#Konstruktive_Mathematik

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

>> erforderlich zBl für die Analysis
>
> Jep. Es soll ja auch anders gehen

Oder nimm die Feldgleichungen samt Differentialgeometrie, die Topologie... ;

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 23:49:39 UTC+2:

> Es gilt:
>
> > Es gibt zu jedem [...] Stammbruch unendlich viele kleinere. [Mit anderen Worten] das gilt [...] für alle Stammbrüche.
>
> Punkt.

Offensichtlich falsch, der Punkt, aber man kann auch offensichtlich Falsches unendlich oft behaupten.
Fakt ist: Der Cursor überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch gleichzeitig, oder, um vom zeitlichen Charakter abzusehen: Der Stammbruch überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position. Trotzdem hat er bei Null angekommen alle überstrichen. Somit wurde ein letzter überstrichen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 02:17:08 UTC+2:

> "Lorenzen hatte sich mit der konstruktiven Mathematik ab den späten 1960er Jahren in eine Außenseiterposition unter Mathematikern manövriert. Für die große Mehrheit der Mathematiker war nicht einzusehen, warum man sich auf die philosophisch motivierten Einschränkungen der Mathematik einlassen sollte."

Nun, die logisch motivierte Einschränkung werden die meisten wohl begreifen:
Der Stammbruch überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position. Trotzdem hat er bei Null angekommen alle überstrichen. Somit wurde ein letzter überstrichen. Messerscharfe Logik, nicht widerlegbar! Nur credo in absurdum kann man so nicht verhindern, aber das kann niemand.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Ganzhinterseher faselt:

> Nun, die logisch motivierte Einschränkung werden die meisten wohl begreifen

Haha, nein, die weit, weit überwiegende Zahl der Bewohner dieses Planeten gibt
einen Scheiss auf dein Gefasel. Schreib doch mal an Arxiv, die werden sich über
deinen Stuss halbtot lachen.

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 2:15:24 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Fakt ist: Der Cursor überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch gleichzeitig, oder, um vom zeitlichen Charakter abzusehen: Der Stammbruch überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position.

Wie meinen? Haben wir schon wieder Fasching, oder soll das DADA sein?

> Trotzdem hat er [der Cursor] bei Null angekommen alle [Stammbrüche] überstrichen.

Soweit so gut. So MUSS man es wohl sehen (bei der Voraussetzung einer konstanten Geschwindigkeit des Cursors).

:-)

> Somit wurde ein letzter überstrichen.

In Englischen sagt man zu solchen absurden Sprüngen zwischen den Prämissen und der _behaupteten_ Schlussfolgerung eines Arguments: _Non sequitur_. :-)

Tatsächlich ist dem *beweisbar* nicht der Fall, da es *beweisbar* keinen "kleinsten" (und somit auch keinen "letzten") Stammbruch gibt, Mückenheim.

Somit KANN also gar KEIN "letzter" Stammbruch "überstrichen" worden sein.

Wie gesagt, Mückenheim: Mit folgerichtigem und kohärenten Denken haben Sie es offenbar nicht so, selbiges ist aber unabdingbar um MATHEMATIK treiben zu können.

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 2:21:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Der Stammbruch überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position.

Wie meinen? Haben wir schon wieder Fasching, oder soll das DADA sein?

Oder einfach nur ein Fehler? 2 x "Stammbruch" geschrieben statt "Cursor" und "Stammbruch"?

> Trotzdem hat er [der Cursor] bei Null angekommen alle [Stammbrüche] überstrichen.

Soweit so gut. So MUSS man es wohl sehen (bei der Voraussetzung einer konstanten Geschwindigkeit des Cursors).

:-)

> Somit wurde ein letzter [Stammbruch] überstrichen.

In Englischen sagt man zu solchen absurden Sprüngen zwischen den Prämissen und der _behaupteten_ Schlussfolgerung eines Arguments: _Non sequitur_. :-)

> Messerscharfe Logik, nicht widerlegbar!

*haha* DER Witz war gut!

Tatsächlich handelt es sich lediglich um einer reinen Behauptung, die sich leicht widerlegen lässt:

Ihre behauptete "Schlussfolgerung" ist falsch, da es *beweisbar* keinen "kleinsten" (und somit auch keinen "letzten") Stammbruch gibt, Mückenheim. Somit KANN also gar KEIN "letzter" Stammbruch "überstrichen" worden sein.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 14:36:33 UTC+2:
> On Monday, July 5, 2021 at 2:15:24 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > Trotzdem hat er [der Cursor] bei Null angekommen alle [Stammbrüche] überstrichen.
>
> Soweit so gut. So MUSS man es wohl sehen

allerdings.

> (bei der Voraussetzung einer konstanten Geschwindigkeit des Cursors).

Es ist keine Voraussetzung über die Geschwindigkeit erforderlich. Der Cursor muss nur bei Null ankommen.

>
> > Somit wurde ein letzter überstrichen.
> In Englischen sagt man zu solchen absurden Sprüngen zwischen den Prämissen und der _behaupteten_ Schlussfolgerung eines Arguments: _Non sequitur_. :-)

Das sagt man im Lateinischen.

> Tatsächlich ist dem *beweisbar* nicht der Fall, da es *beweisbar* keinen "kleinsten" (und somit auch keinen "letzten") Stammbruch gibt, Mückenheim.

Man kann keinen letzten erkennen. Die Linearität des Problem erzwingt aber seine Existenz.

>
> Somit KANN also gar KEIN "letzter" Stammbruch "überstrichen" worden sein.

Die Linearität des Problem erzwingt seine Existenz. Somit muss ein letzter überstrichen worden sein.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 14:47:01 UTC+2:
> On Monday, July 5, 2021 at 2:21:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Der Stammbruch überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position.

> 2 x "Stammbruch" geschrieben statt "Cursor" und "Stammbruch"?

Leider ja. Sollte heißen: Der Cursor überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position.

> > Trotzdem hat er [der Cursor] bei Null angekommen alle [Stammbrüche] überstrichen.
>

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 2:55:44 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > >
> > > [...] Somit wurde ein letzter überstrichen.
> > >
> > In Englischen [Sprachraum] sagt man zu solchen absurden Sprüngen zwischen den Prämissen und der _behaupteten_ Schlussfolgerung eines Arguments: _Non sequitur_. :-)

> >
> > Tatsächlich ist dem *beweisbar* nicht der Fall, da es *beweisbar* keinen "kleinsten" (und somit auch keinen "letzten") Stammbruch gibt, Mückenheim.

> Man kann keinen letzten erkennen.

Man kann nicht nur "keinen letzten erkennen", Mückenheim, es _gibt keinen_ letzten.

Verstehen Sie den Unterschied nicht?

In der Mathematik geht es nicht darum, ob man irgendwelche mathematischen Objekte "erkennen" (oder "sehen") kann oder nicht. Es geht darum, ob ein Sachverhalt BEWEISBAR ist oder nicht.

Im folgenden verwechseln Sie offenbar das Aneinanderreihen von Buzzwords mit einem mathematischen Argument:

> Die Linearität des Problem erzwingt aber seine Existenz.

Das ist einfach nur leeres Wortgeklingel, Mückenheim. In etwa so wie:

| Die Linearität des Problems erzwingt die Existenz der größten natürlichen Zahl.

Ja, klar. Genau das macht sie/es. Andernfalls macht es Chuck Norris!

Also nochmal: Es GIBT keinen kleinesten/letzten Stammbruch. DAS FOLGT aus der Tatsache, dass es keine größte/letzte natürliche Zahl gibt.

> > Somit KANN also gar KEIN "letzter" Stammbruch "überstrichen" worden sein.

EOD

[Michael Klemm]

Ganzhinterseher schrieb am Sonntag, 4. Juli 2021 um 14:21:01 UTC+2:
> Der Cursor läuft von 1 bis 0. Jeder überstrichene erkennbare Stammbruch hat unendlich viele kleinere Stammbrüche als Nachfolger. Wenn der Cursor bei 0 angekommen ist, sind aber alle überstrichen. Keiner ist übrig, auch nicht die unendlich vielen, die auf jeden erkennbaren Stammbruch folgten. Entweder sind also manche Stammbrüche nicht erkennbar, oder es gibt eine Erklärung ohne unerkennbare Stammbrüche. Aber welche?
>
> Gruß, WM

Wie schafft der Cursor den Sprung von 1 nach 1/2? Da muss er doch über 1-1/n mit n >= 3 und z.B. Wurzel(2)/2.

Gruß
Michael

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 5:23:58 PM UTC+2, Michael Klemm wrote:

Nur kurz dazwischen gegrätscht, weil ich hier den Begriff wiederholt gelesen habe:

WM scheibt (von mir zusammengekürzt):

> > ... erkennbare Stammbruch ... erkennbaren Stammbruch ... Stammbrüche nicht erkennbar ... unerkennbare Stammbrüche ...

Weiß irgendwer, was "erkennbare" Stammbrüche sind (im Gegensatz zu nicht erkennbaren)?

Eine Definition wäre nicht schlecht, also so was in der Art:

Ein Stammbruch heißt erkennbar gdw. er ...

Danke im Voraus.

(Aber bitte nicht DAS als Antwort: "Ein Stammbruch heißt erkennbar gdw. er nicht dunkel ist.")

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 2:55:44 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 14:36:33 UTC+2:
> > On Monday, July 5, 2021 at 2:15:24 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Trotzdem hat er der Cursor bei Null angekommen alle Stammbrüche überstrichen.
> > >
> > Soweit so gut. So MUSS man es wohl sehen
> >
> allerdings.
>
> > (bei der Voraussetzung einer konstanten Geschwindigkeit des Cursors).
> >
> Es ist keine Voraussetzung über die Geschwindigkeit erforderlich.

Ich denke schon, dass das erforderlich ist. Der Cursor soll keine "Sprünge" machen. Insbesondere auch nicht von Stammbruch zu Stammbruch springen. Sondern eine gleichförmige Bewegung vollziehen. DAHER die Voraussetzung der konstanten Geschwindigkeit =/= 0. (Gleich 0 wäre auch schlecht. :-)

> Der Cursor muss nur bei Null ankommen.

Nein, das ist zu wenig:

Wenn er sich entsprechend er folgenden Bewegungsgleichung "bewegen" würde, würde er auch "bei Null ankommen":

x(t) = -sgn(t - 1) .

Nur hätte man dann für alle t mit 0 <= t < 1: x(t) = 1 und x(1) = 0 .

Insbesondere würden dann außer 1/1 KEIN (anderer) Stammbruch "überstrichen" werden. Der Cursor würde einfach von 1 nach 0 "springen", ohne dass für seinen Aufenthaltsort x = x(t) je 0 < x < 1 gelten würde (also mit t e [0, 1]).

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 6:20:51 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:

> > Es ist keine Voraussetzung über die Geschwindigkeit erforderlich.
> >
> Ich denke schon, dass das erforderlich ist. Der Cursor soll keine "Sprünge" machen. Insbesondere auch nicht von Stammbruch zu Stammbruch springen. Sondern eine gleichförmige Bewegung vollziehen. DAHER die Voraussetzung der konstanten Geschwindigkeit =/= 0. (Gleich 0 wäre auch schlecht. :-)

Natürlich würde es auch eine variable Geschwindigkeit v(t) des Cursors tun, solange v nur stetig ist.

Am einfachsten ist es aber, eine konstante Geschwindigkeit des Cursors =/= 0 anzunehmen. Um die Dinge möglichst einfach zu halten kann man z. B. v = -1 wählen.

Dann hat man für den Cursor die Bewegungsgleichung:

x(t) = 1 + v * t

mit t e [0, 1].

Insbesondere gilt dann x(0) = 1 und x(1) = 0 (und für At e (0, 1): 0 < x(t) < 1).

Der Cursor "überstreicht" dann im Zeitraum [0, 1] _alle_ reelle Zahlen in [0, 1].

(Mathematisch: Ax e [0, 1]: Et e [0, 1]: x = x(t).)

[Andreas Leitgeb]

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Der Cursor überstreicht niemals mehr als einen Stammbruch an einer Position.

Wir können dem "Cursor" einen Stammbruchzähler (ähnlich einem
Geigerzähler für radioaktiven Zerfall) dranschließen, der bei jedem
Stammbruch, an dem der Cursor vorbeizieht, ein einzelnes knackgeräusch
produziert.

Dann lassen wird es losknackern...
Je nach (konstanter) Geschwindigkeit des Cursors höhren wir Anfangs noch
ein paar einzelne Knacker, doch werden diese wohl sehr schnell zu einem
Ton verschmelzen, dessen Frequenz auch sehr schnell ins unhörbare ansteigt.

Somit ist also leider auch akustisch nicht zu retten, was schon optisch
nicht funktioniert hat.

>>> Trotzdem hat er [der Cursor] bei Null angekommen alle [Stammbrüche]
>>> überstrichen.

Ist die 0 erst "erreicht", hat sichs jedenfalls spontan ausgeknackt.

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 6:38:01 PM UTC+2, Andreas Leitgeb wrote:

> Somit ist also leider auch akustisch nicht zu retten, was schon optisch nicht funktioniert hat.

Es ist da m. E. eindeutig AM BESTEN, wenn "der Cursor" von den Zahlen, die er überstreicht, gar keine Kenntnis nimmt (wenn er diesbezüglich sozusagen "merkbefreit" ist). Außer von mir aus von 0 und von 1 (been there, done that).

Dann gibt es auch keine Probleme mit dem "Sehen" und dem "Hören". :-P

Das ist m. E. auch der letztlich Grund, weshalb Achilles die Schildköte doch noch einholt, bzw. warum Pfeile (trotz allem) fliegen. Sie brauchen sich nicht mit den Problemen unendlicher Punktmengen herum zu schlagen!

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 6:35:37 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Monday, July 5, 2021 at 6:20:51 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > >
> > > Es ist keine Voraussetzung über die Geschwindigkeit erforderlich.
> > >

> > Ich denke schon, dass das erforderlich ist. Der Cursor soll keine "Sprünge" machen. Insbesondere auch nicht von Stammbruch zu Stammbruch springen. Sondern eine gleichförmige Bewegung vollziehen. DAHER [meine] Voraussetzung [einer] konstanten Geschwindigkeit =/= 0. (Konstant gleich 0 wäre auch schlecht. :-)

>
> Natürlich würde es auch eine variable Geschwindigkeit v(t) des Cursors tun, solange v nur stetig ist.

Allerdings geht es uns natürlich primär darum, dass x(t) stetig ist (weil der Cursor, wie gesagt, "keine Sprünge" machen soll).

Zudem muss x(t) entsprechend Deiner Beschreibung "Der Cursor läuft von 1 bis 0." auch monoton (fallend) sein. Wenn wir annehmen, dass eine "rückläufige" Bewegung des Körpers ausgeschlossen ist.

Kurz:

> Am einfachsten ist es daher, eine konstante Geschwindigkeit des Cursors =/= 0 anzunehmen. Um die Dinge möglichst einfach zu halten kann man z. B. v = -1 wählen.

[Gus Gassmann]

Was willst du denn sonst noch? Das ist doch GENAU die Definition. "Dunkel" zu sein heisst, dass man es/ihn (den Stammbruch) (im Dunkeln) weder erkennt, noch identifizieren kann. (Auf die Idee, von eins nach null mit einer Taschenlampe unterwegs zu sein, würde unser grosser Herr Professor Oberdorftrottel natürlich von alleine nie kommen. Nur einen "curser" will er mitnehmen. Naja, da kann man ihm helfen...)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> Es ist da m. E. eindeutig AM BESTEN, wenn "der Cursor" von den Zahlen, die er überstreicht, gar keine Kenntnis nimmt (wenn er diesbezüglich sozusagen "merkbefreit" ist). Außer von mir aus von 0 und von 1 (been there, done that).

Nein, es waere am besten, wenn man WMs selten daemlichen Versuch, hier
unnoetigerweise eine "Supertask" in die Argumentation einzubringen ignoriert.
Man muss nicht auf jede kranke Wahnvorstellung des "von ganz hinten gar nix
Verstehers" eoingehen.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 7:58:00 PM UTC+2, Juergen Ilse wrote:

>>
> Fritz Feldhase wrote:
> >
> > Es ist da m. E. eindeutig AM BESTEN, wenn "der Cursor" von den Zahlen, die er überstreicht, gar keine Kenntnis nimmt (wenn er diesbezüglich sozusagen "merkbefreit" ist). Außer von mir aus von 0 und von 1 (been there, done that).
> >
> Nein, es waere am besten, wenn man WMs selten daemlichen Versuch, hier
> unnoetigerweise eine "Supertask" in die Argumentation einzubringen ignoriert.

Du wirst es nicht glauben, aber GENAU DARAUF läuft obiger Vorschlag hinaus. Was dann "übrig bleibt", ist einfach die Beschreibung der (gleichförmigen) Bewegung eines Punktteilchens (Physik I).

> Man muss nicht auf jede kranke Wahnvorstellung des "von ganz hinten gar nix Verstehers" eingehen.

Damit hast Du allerdings wieder Recht. :-)

[Fritz Feldhase]

On Monday, July 5, 2021 at 7:19:38 PM UTC+2, Gus Gassmann wrote:
> On Monday, 5 July 2021 at 13:05:49 UTC-3, Fritz Feldhase wrote:
> >
> > Weiß irgendwer, was "erkennbare" Stammbrüche sind (im Gegensatz zu nicht erkennbaren)?
> >
> > Eine Definition wäre nicht schlecht, also so was in der Art: Ein Stammbruch heißt erkennbar gdw. er ...
> >

> > (Aber bitte nicht DAS als Antwort: "Ein Stammbruch heißt erkennbar gdw. er nicht dunkel ist.")
> >
> Was willst du denn sonst noch? Das ist doch GENAU die Definition. "Dunkel" zu sein heisst, dass man es/ihn (den Stammbruch) (im Dunkeln) weder erkennt, noch identifizieren kann. (Auf die Idee, von eins nach null mit einer Taschenlampe unterwegs zu sein, würde unser grosser Herr Professor Oberdorftrottel natürlich von alleine nie kommen. Nur einen "curser" will er mitnehmen. Naja, da kann man ihm helfen...)

Sorry, Du hast Recht. Das wusste ich auch schon mal besser:

„Denn die einen sind im Dunkeln
Und die anderen sind im Licht.
Und man sieht nur die im Lichte
Die im Dunkeln sieht man nicht.“

— Bertolt Brecht, Die Dreigroschenoper

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 15:25:32 UTC+2:
> On Monday, July 5, 2021 at 2:55:44 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > Man kann keinen letzten erkennen.
> Man kann nicht nur "keinen letzten erkennen", Mückenheim, es _gibt keinen_ letzten.

Es gibt mehrere Stammbrüche. Wenn der Cursor alle überstrichen hat, dann wurde einer als letzter überstrichen, denn es werden niemals zwei oder mehr am gleichen Ort überstrichen.

>
> > Die Linearität des Problem erzwingt aber seine Existenz.
> Das ist einfach nur leeres Wortgeklingel

Tut mir leid, wenn Du es nicht fassen kannst. Es bedeutet dasselbe wie ich oben ausführlicher schrieb.

> Also nochmal: Es GIBT keinen kleinesten/letzten Stammbruch.

Offenbar falsch. Aber richtig ist, dass man keinen letzten erkennen kann. Sogar unendlich viele bleiben dunkel.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 17:23:58 UTC+2:

> Wie schafft der Cursor den Sprung von 1 nach 1/2? Da muss er doch über 1-1/n mit n >= 3 und z.B. Wurzel(2)/2.

Selbstverständlich existieren um alle definierbaren Zahlen wie 1/2 oder 1/2*10^9468 (wozu auch Wurzel(2)/2 gehört) unendlich viele dunkle Zahlen. Die Aufgabe mit dem Cursor habe ich nur gewählt, weil sie den Sachverhalt besonders einfach darzustellen gestattet. Hier treten die dunklen Zahlen nur am Ende in Erscheinung. Den einfachen logischen Schluss sollte eigentlich jeder nachvollziehen können: Es gibt mehrere Stammbrüche. Wenn der Cursor alle überstrichen hat, dann wurde einer als letzter überstrichen, denn es werden niemals zwei oder mehr am gleichen Ort überstrichen. Über die nicht existierenden brauchen wir nicht zu sprechen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 18:05:49 UTC+2:

> Ein Stammbruch heißt erkennbar gdw. er ...
>

Definition: Eine natürliche Zahl n ist "identifiziert" oder "individuell definiert" oder "adressiert" wenn sie so kommuniziert werden kann, dass Sender und Empfänger dasselbe darunter verstehen und die Zahl durch einen endlichen Anfangsabschnitt (1, 2, 3, ..., n) mit dem Ursprung 1 verbinden können. Alle anderen natürlichen Zahlen werden dunkle natürliche Zahlen genannt.

Kommunikation kann erfolgen durch
 direkte Beschreibung im Unärsystem ||||||| oder als visuelle, akustische oder haptische Signale,
 endliche Anfangsabschnitte natürlicher Zahlen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7),
 n-äre Repräsentation, z.B. binär 111 oder dezimal 7,
 indirekte Beschreibung wie "Zahl der Wochentage" oder "Zahl der Regenbogenfarben",
 andere Wörter, die Sender und Empfänger bekannt sind, wie "sieben".

Für Stammbrüche und andere reelle Zahlen gilt dies sinngemäß ebenso.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Richtig. Schön dass Du mitdenkst. Der Cursor soll das Intervall natürlich lückenlos überstreichen. Wir können uns nicht darauf beschränken, dass er von Stammbruch zu Stammbruch springt, weil die dunklen ja gar nicht erkennbar sind und demzufolge - wie bei den absteigenden Folgen - nicht als Sprungziele dienen können.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Die dunklen Stammbrüche kann man nicht unterscheiden oder in eine Reihenfolge bringen. Das verbietet Knackse. Wir können nur mathematisch-logisch schließen: Wenn der Cursor alle existierenden Stammbrüche überstrichen hat, dann wurde einer als letzter überstrichen, denn es werden niemals zwei oder mehr am gleichen Ort überstrichen. Über die nicht existierenden brauchen wir nicht zu sprechen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 18:47:14 UTC+2:
> On Monday, July 5, 2021 at 6:38:01 PM UTC+2, Andreas Leitgeb wrote:
>
> > Somit ist also leider auch akustisch nicht zu retten, was schon optisch nicht funktioniert hat.
> Es ist da m. E. eindeutig AM BESTEN, wenn "der Cursor" von den Zahlen, die er überstreicht, gar keine Kenntnis nimmt (wenn er diesbezüglich sozusagen "merkbefreit" ist). Außer von mir aus von 0 und von 1 (been there, done that).

Richtig. Zur Kenntnis nehmen würde bedeuten in einen Anfangsabschnitt einordnen. Dunkle Zahlen lassen sich aber nicht einordnen. Nur dadurch, dass die letzten aleph_0 Stammbrüche ununterscheidbar sind, werden Paradoxien oder schlicht Widersprüche wie "die letzte Zahl einer unendlichen Folge" vermieden. Der Nachweis ihrer Existenz erfolgt lediglich durch die logische Folgerung, dass der Cursor alle überstreichen muss und niemals mehrere am selben Ort sitzen.

>
> Das ist m. E. auch der letztlich Grund, weshalb Achilles die Schildköte doch noch einholt,

Jedenfalls ist unumstritten, dass er sie einholt.

> bzw. warum Pfeile (trotz allem) fliegen. Sie brauchen sich nicht mit den Problemen unendlicher Punktmengen herum zu schlagen!

Wir brauchen das auch nicht, aber wenn behauptet wird, dass alle natürlichen Zahlen existieren, dann kann man nicht einfach irgendwo abbrechen. Das wäre potentielle Unendlichkeit. Dann hätte man einfach eine Lücke vor der 1 (und um jede definierbare Zahl).

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Gus Gassmann schrieb am Montag, 5. Juli 2021 um 19:19:38 UTC+2:

> Was willst du denn sonst noch? Das ist doch GENAU die Definition. "Dunkel" zu sein heisst, dass man es/ihn (den Stammbruch) (im Dunkeln) weder erkennt, noch identifizieren kann.

Eine dunkle natürliche Zahl kann man nicht über einen Anfangsabschnitt mit dem Nullpunkt verbinden. Man kann die letzte natürliche Zahl Grossone nennen und wie ich der Ansicht sein, dass jede dunkle Zahle einen Vorgänger und einen Nachfolger besitzt, die andere Parität als die Zahl haben. Man kann auch behaupten, dass zu jeder dunklen Zahl viele Vorgänger und viele Nachfolger existieren, aber finden kann man sie nicht.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, July 6, 2021 at 4:35:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Der Cursor soll das Intervall natürlich lückenlos überstreichen.

Schön, dass Sie Ihr "Gedankenexperiment" nun endlich auch verstanden haben.

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, July 6, 2021 at 4:21:35 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Wenn der Cursor alle überstrichen hat, dann wurde einer als letzter überstrichen, denn [blubber]

Ich hatte schon bewiesen, dass das nicht der Fall ist (wenn man Ihr "Gedankenexperiment" sauber formuliert).

> > Es GIBT keinen kleinesten/letzten Stammbruch.
> >
> Offenbar falsch.

Zeit, sich in Würde zurückzuziehen, Mückenheim.

Ebenso wenig, wie es eine größte/letzte natürliche Zahl gibt, gibt es eine kleinesten/letzten Stammbruch.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 6. Juli 2021 um 18:18:31 UTC+2:
> On Tuesday, July 6, 2021 at 4:21:35 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>

> > Wenn der Cursor alle überstrichen hat, dann wurde einer als letzter überstrichen, denn es werden niemals zwei oder mehr am gleichen Ort überstrichen.
>

> Ich hatte schon bewiesen, dass das nicht der Fall ist (wenn man Ihr "Gedankenexperiment" sauber formuliert).

Es ist der Fall.

> Ebenso wenig, wie es eine größte/letzte natürliche Zahl gibt, gibt es eine kleinesten/letzten Stammbruch.

Ebenso wie diesen gibt es jene.

Es gibt einige Stammbrüche im Intervall (0, 1]. Diese bleiben während der Cursor sich von 1 nach 0 bewegt an ihren Plätzen. Da jeder seinen eigenen Platz einnimmt, wird ein letzter überstrichen. Jeder "Beweis" dagegen beweist lediglich, dass er auf der Basis einer inkonsistenten Theorie geführt wurde.

Gruß, WM

[Michael Klemm]

Wie weit ist denn der letzte überstrichene Stammbruch von der 0 entfernt?

Gruß
Michael

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Dunkle Zahlen lassen sich aber nicht einordnen.

Korrekt, Was nicht existiert, laesst sich nirgends einordnen.
Und damit ist alles notwendige zu IHREM innetllektuellen Duennpfiff gesagt.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Die dunklen Stammbrüche kann man nicht unterscheiden

In der Mathematik sind zwei Zahlen, die nicht unterscheidbar sind, *gleich*.
Zwei natuerliche Zahlen (oder auch zwei Stammbrueche) sind *immer* mitein-
ander vergleichbar, und entweder sind beide gleich oder eine ist groesser
als die andere. Mehr Moeglichkeiten gibt es nicht.

> oder in eine Reihenfolge bringen. Das verbietet Knackse.

Wer oder was ist "Knackse"? Ist das ein Name fuer IHREN Wahnsinn?

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Ralf Bader]

Diese "Definition" ist ein Scheißdreck, weil mathematische Begriffe
prinzipiell nicht darauf beruhen können, daß irgendwas "kommuniziert"
werden kann oder irgendwelche Parteien dasselbe darunter verstehen.
Letzterem sind schon aufgrund der häufigen Existenz nichttrivialer
Automorphismen gewissse Grenzen gesetzt, aber das geht über Ihren
beschränkten Horizont nun wirklich weit hinaus. Aber die beschissene
Qualität Ihrer "Definition" einmal beiseite gelassen, zeigen ja schon
die Versuche mit Ihnen, daß Kommunikation keineswegs selbstverständlich,
sondern zumindest manchmal sogar im Gegenteil vollkommen unmmöglich ist.

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Dienstag, 6. Juli 2021 um 21:37:02 UTC+2:

> Wie weit ist denn der letzte überstrichene Stammbruch von der 0 entfernt?
>

Das weiß ich nicht. Er ist ja dunkel. Jedenfalls ist er nicht 0.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 6. Juli 2021 um 22:45:55 UTC+2:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Die dunklen Stammbrüche kann man nicht unterscheiden
> In der Mathematik sind zwei Zahlen, die nicht unterscheidbar sind, *gleich*.
> Zwei natuerliche Zahlen (oder auch zwei Stammbrueche) sind *immer* mitein-
> ander vergleichbar, und entweder sind beide gleich oder eine ist groesser
> als die andere. Mehr Moeglichkeiten gibt es nicht.

Alle Stammbrüche sind durchaus verschieden. Aber die dunklen kann man nicht erkennen, unterscheiden, ordnen.

Wenn der Cursor auf Null gewandert ist, so hat er alle Stammbrüche überstrichen, auch den letzten. Die Behauptung, dass es keinen letzten gäbe ist falsch. Eine geordnete Menge kann nur dann kein letztes Element besitzen, wenn nach jedem Element ein weiteres folgt und die Menge niemals in zunehmender Richtung verlassen werden kann. Im Falle der Stammbrüche ist diese Eigenschaft nicht gegeben; die Menge wird verlassen, und damit ist zwingend ein letzter Stammbruch verlassen worden.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 00:53:33 UTC+2:

> Diese "Definition" ist [unbefriedigend], weil mathematische Begriffe

> prinzipiell nicht darauf beruhen können, daß irgendwas "kommuniziert"
> werden kann oder irgendwelche Parteien dasselbe darunter verstehen.

Doch, genau diese beiden Möglichkeiten bilden die Grundlage der Mathematik. Ohne sie gäbe es keine Mathematik.

Gruß, WM

[Jens Kallup]

Am 07.07.2021 um 13:28 schrieb Ganzhinterseher:
> Alle Stammbrüche sind durchaus verschieden. Aber die dunklen kann man nicht erkennen, unterscheiden, ordnen.
>
> Wenn der Cursor auf Null gewandert ist, so hat er alle Stammbrüche überstrichen, auch den letzten. Die Behauptung, dass es keinen letzten gäbe ist falsch. Eine geordnete Menge kann nur dann kein letztes Element besitzen, wenn nach jedem Element ein weiteres folgt und die Menge niemals in zunehmender Richtung verlassen werden kann. Im Falle der Stammbrüche ist diese Eigenschaft nicht gegeben; die Menge wird verlassen, und damit ist zwingend ein letzter Stammbruch verlassen worden.

betrachten wir mal die Elektrotechnik:
Jeder von uns weiß, das nach dem Einschalten einer "alten" Stero-Anlage
ein lauter Knall in den Boxen zu hören ist.
Mal den Leo fragen, der kennt sich besser damit aus.
Dieser Einschaltimpuls muss erst durch das Netzteil ausgeglichen werden.

Vom Stromkreis Wissen wir, das nur dann ein "Fluß" entstehen kann, wenn
plus Pol und minus Pol zusammen kommen, und dabei keine gleichen
Spannwerte entstehen.
Also + und - gleichen sich aus, Strom kann fließen.

Diesen Ausgleich, also den Fluss (auch andere Kreis-Bereiche haben die
gleiche Eigenschaft - ich habe davon ja schon geschrieben...) bedeutet
Bewegung.

Wenn nun der Stecker von einen der beiden Pole gezogen wird, weiß der
eine, und der andere nicht - wohin mit der übrigen Masse an Strom.

Dafür gibt es ja die Erdung, damit der Strom nicht in den Körper des
jeweiligen Menschen fließt.
Also was ich damit zum Ausdruck bringen möchte ist:
1 + 1 = 2 (also plus Pol = 1, und minus Pol = 1).

Da nun das Ende vom Energie-Fluss abgeschnitten wurde, entlädt sich
die jeweilige Komponente ins "Nichts" (Erdung).

Da es nun unter der Erde kein Licht gibt, auf der oberen Erde jedoch
gibt es Licht, dann entsteht eine Differenz von:
1 - 2 = -1

also minus Eins.
Diese minus Eins ist die WM'sche "dunkle" Zahl".
Da nun aber auch die Erde eine gewisse Spannung hat, sagen wir mal
plus 1, dann würde sich wieder die minus -1 plus der Erdung +1
gegenseitig aufheben:
-1 + +1 = 0

So entsteht also die 0.

Diese positive Eigenschaft machen sich Kondensatoren zu nutze, die
in den verschiedensten Technikwaren Einzug gehalten haben
(TV, Computer, ...)

Anders ausgedrückt:
Es gibt keine "dunkle" Zahlen, außer die Null (0), die sowohl
"dunkel" als auch "hell" sein kann.

Man kann das auch so vergleichen:
unter der Erde sitzt der Wichtel mit einer Laterne, kein Licht der
unteren Welt kommt zu Tage (-1).
auf der Erde sitzt ein weiterer Wichtel mit einer Laterne, kein
Licht der oberen Erde kommt in die Unterwelt (+1).

Doch beide können sich treffen, wenn der eine hoch, und der ander
runter in den Schacht fahrt.

Im oben beschriebenen Sachverhalt geht nichts verloren, es gibt keine
Verbraucher an sich, es wird alles nur Umgesetzt.

So mein lieber WM, ich hoffe das hilft.
Klingt zwar ein bisschen komisch, ist aber so - hier kommt die Maus.

Im Falle der Stammbrüche ist der kleinste 1/-1 oder -1/1.

Gruß, Jens

[Michael Klemm]

1/[n -(n-1)] ausrechnen darf man dann also auch nicht?

Gruß
Michael

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 14:17:18 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 13:24:09 UTC+2:
> > Michael Klemm schrieb am Dienstag, 6. Juli 2021 um 21:37:02 UTC+2:
> >
> > > Wie weit ist denn der letzte überstrichene Stammbruch von der 0 entfernt?
> > >
> > Das weiß ich nicht. Er ist ja dunkel. Jedenfalls ist er nicht 0.

> 1/[n -(n-1)] ausrechnen darf man dann also auch nicht?

n ist keine natürliche Zahl, sondern der Platzhalter für eine beliebige natürliche Zahl. Man kann den Ausdruck umformen, ohne eine Zahl einzusetzen. 1/[n -(n-1)] = 1 gilt für alle natürlichen Zahlen, dunkle wie helle. Sonst wären die dunklen keine natürlichen Zahlen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, July 7, 2021 at 5:53:54 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > 1/ [n - (n-1)] ausrechnen darf man dann also auch nicht?

> >
> n ist keine natürliche Zahl, sondern der Platzhalter für eine beliebige natürliche Zahl.

Mückenheim, bitte hören Sie ENDLICH damit auf, in einem fort HIRNVERBRANNTE SCHEIßE von Sich zu geben.

Wenn man in einem mathematischen Kontext folgendes formuliert:

"Sei n eine natürliche Zahl."

Dann bezeichnet "n" im darauf folgenden Text (innerhalb ein und desselben Kontexts) eine natürliche Zahl. D. h. in diesem Kontext *ist* n eine natürliche Zahl.

Sie sind einfach für jede Form von Mathematik zu blöde, wie es scheint.

Siehe: https://en.wikipedia.org/wiki/Use%E2%80%93mention_distinction

[Jens Kallup]

Am 07.07.2021 um 18:30 schrieb Michael Klemm:
> Aber welche zusätzliche Bedingungen erfüllt der Platzhalter der dunklen Zahlen? Das müßte man doch mit Hilfe des Platzhalters für natürliche Zahlen angeben können.

genial.
Ich bin begeistert: mathematische programmiererreien :)

ich kenne mich mit Matheoperatoren nicht so aus, aber sollte
die Null (0) gefiltert werden?
So dass dann, 1/n -(n-1) gleich n := 0 ist
und dann der Term:

= 1/0 - (0 - 1)
= 1/0 - ( - 1)
= 1/0 - 1
= 1/-1
= -1

entsteht.
somit ist 0 die größte, nicht positive Zahl, weil:

= 1/-1 - (-1 - 1)
= 1/-1 - (-2 )
= 1/1
= 1

Also alle nachfolgende kleinsten Zahlen, großer 0
sind:

Alle anderen positiven Zahlen n e |N:

= 1/1 - (1 - 1)
= 1/1 - 0
= 1

= 1/2 - (2 - 1)
= 1/2 - 1
= 1/1
= 1

...
etc. pp.

somit also der kleinste Bruch -1, und der größte Bruch +1
ergibt.

man bräuchte also meiner Meinung nach einen Range-Operator.
von - bis: -1 bis +1 ??

und das wären 2 Stück/Einheiten (-1 bis zur +1 := 2 Einheiten).
Und wenn man nun 2 Einheiten hat (keine Fließkommazahlen, da
die Bereich ja der |N gefragt ist).

Woher kommen dann die soviel auf dem Weg liegenden "Stammbrüche" ?
(ich meine jetzt die von WM beliebten 0.999, 0.125, ...)

Es können doch nur solche in Frage kommen, wie:

64/12 tel = 32/6 = 16/2 = 8/1
...

also vielfache von 2.

???
merkwürdig daher gluckst: Jens

[Jens Kallup]

Am 07.07.2021 um 19:00 schrieb Jens Kallup:
>
> Es können doch nur solche in Frage kommen, wie:
>
> 64/12 tel = 32/6 = 16/2 = 8/1
> ...

sollte sein:

64/16 = 32/8 = 8/2 = 4/1

Bitte nicht steinigen.
Jens

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, July 7, 2021 at 7:41:58 PM UTC+2, kallu...@web.de wrote:

> 64/16 = 32/8 = 8/2 = 4/1
>
> Bitte nicht steinigen.

Wieso steinigen? "Typos" und "thinkos" kommen nun mal vor.

Errare humanum est, perseverare autem diabolicum.

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 18:30:14 UTC+2:

> Aber welche zusätzliche Bedingungen erfüllt der Platzhalter der dunklen Zahlen? Das müßte man doch mit Hilfe des Platzhalters für natürliche Zahlen angeben können.
>

Wir wissen nur, dass die Bedingung der Abzählbarkeit, also die Existenz eines Anfangsabschnittes nicht erfüllbar ist. Die aktuale Unendlichkeit erfordert schließlich , dass kein Ende bestimmbar ist, obwohl omega oder im Falle von Stammbrüchen die Null ein Ende beweisen. Das führt nur bei Verzicht auf Abzählbarkeit nicht zu Konflikten. Alle dem nicht widersprechenden Bedingungen sollten wohl weiterhin gelten. Aber die Details herauszufinden, muss man zukünftiger Forschung überlassen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 18:48:30 UTC+2:


> Wenn man in einem mathematischen Kontext folgendes formuliert:
>
> "Sei n eine natürliche Zahl."

Dann darf man an die Stelle von n eine natürliche Zahl einsetzen, ohne einen Fehler zu begehen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

Das Traurige ist, dass Sie offenbar keinen blassen Schimmer davon zu haben scheinen, wie wirr das ist, was Sie da zusammenfaseln.

Nein, für n, eine natürliche Zahl, können Sie nichts einsetzen; und auch für "n" können Sie keine /natürliche Zahl/ einsetzen. Allenfalls für "n" können Sie etwas substituieren, z. B. "(n + 1) - 1" oder Ähnliches. Denn es gilt bekanntlich n = (n + 1) - 1.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 21:31:21 UTC+2:

> Nein, für n, eine natürliche Zahl, können Sie nichts einsetzen

n ist keine natürliche Zahl, denn für jede natürliche Zahl kann man feststellen, ob sie kleiner als 5 oder größer als 4 ist.

Gruß, WM

[Jens Kallup]

WM meint:

n ist nicht jede Zahl, n ist 1 oder 2

während n sich in Form von 1 oder 2 manifestiert, also 2 Paar Schuhe
sind. Man kann nicht sagen, das der Zwilling Alfons gleich dem
Zwilling Bertram ist.
Obgleich beide Zwillinge eineiig sein können, so unterscheiden sie
sich. Jeder kann in einer anderen Domain aufwachsen und jeder kann
daher unterschiedlich geartet, Stärken und/oder Schwächen entwickeln.

Also:

n := für unterschiedliche Werte
|N := für ALLE natürlichen Objekte der Klasse |N.

Operatoren: + - / * := jeweils 1 Paar von n aus der Klasse |N

zum Beispiel: n_0 + n_1 = n_2 (wobei: n_0 := 1, und n_1 := 1)

aleph_0 := erste : oo
aleph_1 := zweite: oo
alepn_n := n-te : oo

wobei:
O_0 := omega_0
O_1 := omega_1
...

a-z := aleph_a bis aleph_z

+------------------------------------------------------------+
| +--------------------------+ +-------------------------+ |
| | +---------+ +---------+ | | +---------+ +---------+ | |
| | | +-----+ | | +-----+ | | | | +-----+ | | +-----+ | | |
| | | | a-z | | | | a-z | | | | | | a-z | | | | a-z | | | |
| | | +-----+ | | +-----+ | | | | +-----+ | | +-----+ | | |
| | | O_0 | | O_1 | | | | O_2 | | O_3 | | |
| | +---------+ +---------+ | | +---------+ +---------+ | |
| | Omega_0A | | Omega_0B | |
| +--------------------------+ +-------------------------+ |
| Omega_1A |
+------------------------------------------------------------+

...
etc. pp.

vergleichbar der Apfelmännchen Fraktal-Grafik.

Jens

[Ralf Bader]

Ist "Grossone" nicht "dunkel"? Oder kann auch die "letzte" natürliche
Zahl einen Nachfolger haben? Oder schwafeln Sie einfach nur saublöden
Scheißdreck daher?

[Jens Kallup]

Am 07.07.2021 um 23:39 schrieb Ralf Bader:
> Ist "Grossone" nicht "dunkel"? Oder kann auch die "letzte" natürliche
> Zahl einen Nachfolger haben? Oder schwafeln Sie einfach nur saublöden
> Scheißdreck daher?

Nein. Tut er nicht.
Das Ding ist so:
WM denkt im Großen - Grossone.
Wir Wissen aber, je weiter wir hinaus gehen (ich nehme mal jetzt
die positive Richtung an), und so weiter wir uns von einen Objekt
bewegen, umso kleiner wird es.
Irgendwann ist es so klein, das es erst aus einen "dunklen"
Quadrat, dann aus einen "dunklen" Punkt besteht.
Bis man dann da angekommen ist, bis unsere Augen so ermüdet sind,
das wir das Objekt aus dem Auge verloren haben, und es aus der
Ferne nicht mehr mit den anderen Unterscheiden können.
Bis es dann letztendlich verschwindet.
Durch diese Täuschung sind wir - oder WM der Meinung, das sich die
weiteren Punkte, die "entfernter" vom mittleren Punkt sich befinden
den Punkt in der Mitte überlappen.
WM bezeichnet das hier mit "übermalen".

Wir haben also gesetzte Grenzen, die dadurch überwunden werden, das
"Überläufe" entstehen, die wir als Hüpfer wahrnehmen.
Da diese Überläufe nicht zählbar sind (denn wir Wissen nicht, an
welcher Position nur der millardste Punkt sich befindet) bzw.
unterschieden werden können, sind sie nicht entscheidbar.

Da aber unser normaler Menschenverstand durch die digitale Technik
derart geprägt wurde, das wir nur 0 und 1 unterscheiden können,
wohl aber -1 die dritte Dimension der digitalen Technik ist unser
Denken übersteigt - oder die der dummy Maschinen - kann man nur von
einer imaginären Zahl sprechen, die für i eingesetzt wird, die aber
wiederum für eine ganze Reihe anderer Zahlen steht, bzw. verwendet
werden kann.

Jens

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 7. Juli 2021 um 23:39:53 UTC+2:

> Ist "Grossone" nicht "dunkel"?

Es ist dunkel, denn es hat kein Verbindung zum Nullpunkt. Auf die Verwandtschaft dunkler Zahlen mit seinen Ergebnissen hat mich Prof. Sergeyev erst aufmerksam gemacht: "In some sense I also talk about "dark numbers" but another terminology is used." Erst dabei ist mir eingefallen, was die Kardinaluntugend der dunklen Zahlen ist, nämlich die fehlende Verbindung zum Nullpunkt.

> Grossone Oder kann auch die "letzte" natürliche
> Zahl einen Nachfolger haben?

Wenn man omega akzeptiert, so ist es der Nachfolger des Grossone. Das ist aber nicht Sergeyevs Position. Und eigentlich ist omega auch nicht unbedingt erforderlich, wenn man alle natürlichen Zahlen hat.

Gruß, WM

[Tom Bola]

WM:

> Ralf Bader schrieb:

>
>> Ist "Grossone" nicht "dunkel"?
>
> Es ist dunkel

Und billiger Stuss von Sergeyev wie man hieraus leicht ersehen kann:

A Trivial Formalization Of The Theory of Grossone

https://arxiv.org/pdf/0808.1164v2.pdf

...

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 6. Juli 2021 um 22:45:55 UTC+2:
>> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
>> > Die dunklen Stammbrüche kann man nicht unterscheiden
>> In der Mathematik sind zwei Zahlen, die nicht unterscheidbar sind, *gleich*.
>> Zwei natuerliche Zahlen (oder auch zwei Stammbrueche) sind *immer* mitein-
>> ander vergleichbar, und entweder sind beide gleich oder eine ist groesser
>> als die andere. Mehr Moeglichkeiten gibt es nicht.
>
> Alle Stammbrüche sind durchaus verschieden. Aber die dunklen kann man
> nicht erkennen, unterscheiden, ordnen.

Wie beweist man denn die Unterschiedlichkeit zweier verschiedener dunkler
Zahlen? Und wenn man die nicht beweisen kann, woher weiss man dann ueber-
haupt, dass es zwei verschiedene "dunkle Zahlen" gibt?

Merken SIE denn wirklich nicht, wie ikonsequent und Unsinnig IHR "dunbkle
Zahlen" Wahnsinn eigentlich ist?

> Wenn der Cursor auf Null gewandert ist, so hat er alle Stammbrüche
> überstrichen, auch den letzten.

Abgesehen von IHRER bloedsinnigen Vorstellung eines "Cursors" der Zahlen
ueberstreichen muss: Wie kann etwas "ueberstrichen" erden, dass gar nicht
existiert? Und die Nichtexistenz eines kleinsten Stammbruchs wurde IHNEN
doch schon oft genug bewiesen, oder sind SIE immer noch zu beschraenkt,
um diiese einfqqche Tatsache zu begreifen?

> Die Behauptung, dass es keinen letzten gäbe ist falsch.

Sie ist voellig korrekt. Es gibt ja auch keine groesste natuerliche Zahl,
sprich:

fuer alle n element |N: es gibt m element |N: m>n

Da zusaetzlich gilt:

m>n => 1/m<1/n

gibt es auch zu jedeem "Stammbruch" einen kleineren Stammbruch, wodurch
die Existenz eines "kleinsten" Stammbruchs ausgeschlossen ist. Was soll
daran unklar oder zweifelhaft sein?

> Eine geordnete Menge kann nur dann kein letztes Element besitzen, wenn
> nach jedem Element ein weiteres folgt

Bingo so ist es. Und wenn SIE ihren Blick ein wenig Richtung obenstehender
Zeilen richten, dann steht dort der Beweis, dass es sich mit den Stamm-
bruechen genauso verhaelt ...

> und die Menge niemals in zunehmender Richtung verlassen werden kann.

Was soll dieses Geschwurbel denn heissen? Sind Mengen nun Gefaangnisse,
in denen IHRE letzten klaren Gedanken weggesperrt wurden?

> Im Falle der Stammbrüche ist diese Eigenschaft nicht gegeben;

Doch, siehe oben.

> die Menge wird verlassen,

Haeh? Wer oder was soll die Menge auf welche Weise verlassen haben?

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Ganzhinterseher]

Tom Bola schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 18:14:37 UTC+2:
> WM:
>
> > Ralf Bader schrieb:
> >
> >> Ist "Grossone" nicht "dunkel"?
> >
> > Es ist dunkel
> Und billiger Stuss von Sergeyev wie man hieraus leicht ersehen kann:

Dieser Thread heißt zwar Denkaufgabe, man sollte indessen das Denken nicht vollständig aufgeben.

>
> A Trivial Formalization Of The Theory of Grossone
>
> https://arxiv.org/pdf/0808.1164v2.pdf

"we nevertheless cannot accept the fore-quoted agreement if for no other reason than
the fact that the set N of naturals (in the popular sense of this fundamental notion) has no
greatest element (with respect to the classical order)."

Das Grossone ist eine dunkle Zahl, mit der man zwar, wie Sergeyev zeigt, interessante Rechnungen machen, die man aber nicht einordnen kann. Man kann die größte natürliche Zahl zwar Grossone nennen und damit eine gewisse Identifikation vornehmen, man kann sie aber weder durch einen Dezimaldarstellung noch durch einen Anfangsabschnitt fixieren. Deswegen schadet es nicht, eine größte Zahl zu haben. Man braucht sie sogar, wenn man an omega glaubt, denn weshalb sollte omega dort sitzen, wo es sitzt?

Gruß, WM

[Juergen Ilse]

Hallo,

Jens Kallup <kallu...@web.de> wrote:
> betrachten wir mal die Elektrotechnik:
> Jeder von uns weiß, das nach dem Einschalten einer "alten" Stero-Anlage
> ein lauter Knall in den Boxen zu hören ist.

Vielleicht sind ja nach Mueckenheimscher Vortellung ("potentiell") unendlich
viele Knallgeraeusche in die Anlage eingebaut worden, von denen mit jedem
einschalten eins befreit wird ... Klingt vwerrueckt? Ja, aber nicht ver-
rueckter als der inetllektuelle Duenpiff, den WM sonst hier verbreitwet ...

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Ich denke, dunkle natuerliche Zahlen kann man weder erkennen noch benennen.
Demnach kan man sie auch nicht dort einsetzen und erst recht nicht damit
rechnen. Also waere der Term fuer dunkle natuerliche Zahlen undefiniert ...
SIE sind echt zu beschraenkt, um die Inkonsistenzen in IHREM intellektuellen
Bullshiut zu erkennen ...

> Sonst wären die dunklen keine natürlichen Zahlen.

Sind sie ja auch nicht, denn etwas was nicht exitiert (auch in der Mathematik
als Objekt nicht existiert) kann auch keine natuerliche Zahl sein ...

Bei den Eigenschaften, die sie "dunklen Zahlen" zuschreiben, waere ein
Gottesbeweis erheblich einfacher als der BEweis der Existenz dunkler
Zahlen ...

Tschuess,
Juergen Ilse (juergenqusenet-verwaltung.de)

[Ralf Bader]

Nachdem hier nebenan kürzlich über Transitivität geschwafelt wurde, kann
man anmerken, daß es zu der von Rainer Rosenthal angeführten Bedeutung
dieses Begriffs auch noch sogenannte transitive Mengen gibt. Eine Menge
M ist transitiv, wenn a e b e M immer a e M nach sich zieht. In ZFC ist
eine Ordinalzahl eine erblich transitive Menge, d.h. eine transitive
Menge, deren Elemente ebenfalls transitive Mengen sind.

Vor diesem Hintergrund ist Ihr obiges Geschwafel nichts als saublöder
Schwachsinn.

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 19:56:37 UTC+2:
> In ZFC ist
> eine Ordinalzahl eine erblich transitive Menge, d.h. eine transitive
> Menge, deren Elemente ebenfalls transitive Mengen sind.

ZFC ist längst widerlegt.

Ich kann die einfachste Form des Beweises nur wiederholen. Vereinfachen lässt sie sich nicht mehr: Der Cursor läuft von 1 nach 0. Wenn *jeder* Stammbruch auch nur einen Nachfolger hätte, so könnte der Cursor niemals alle überstreichen, denn es läge ja immer einer vor ihm. Der Cursor überstreicht aber alle, so dass keiner mehr vor ihm liegt, wenn er bei 0 ankommt. Also muss er einen Stammbruch überstrichen haben, auf den keiner mehr folgte - den letzten also.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

[Ralf Bader]

Es ändert doch nichts an der Idiotizität Ihres Gefasels, es endlos zu
wiederholen.

[Fritz Feldhase]

On Thursday, July 8, 2021 at 8:11:17 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Also muss er einen Stammbruch überstrichen haben, auf den keiner mehr folgte - den letzten also.

Wenn Du auch nur einen FUNKEN Denkvermögen besitzen würdest, wäre Dir klar, dass ein "letzter Stammbruch der überstrichen wird" einen SPRUNG des Cursors oder zumindest die Existenz von "Lücken" in der Bahn des Cursors bedeuten würde. Wenn wir aber eine "kontinuierliche" Bahn des Cursors voraussetzen (->math. stetig), ist das ausgeschlossen.

[Fritz Feldhase]

On Sunday, July 4, 2021 at 2:21:01 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote irgednwas.

Hier 3 (+ 3) Denkaufgaben für Sie:

1. Beweisen Sie SCHNITT {{n, n+1, n+2, ...} : n e IN} = { }.

2. Beweisen Sie SCHNITT {[n, oo) : n e IN} = { }.

3. Beweisen Sie SCHNITT {[x, oo) : x e IR} = { }.

Zusatzaufgaben:

4. Beweisen Sie SCHNITT {A \ {x} : x e A} = { } mit A = {1, 2, 3}

5. Beweisen Sie SCHNITT {IR \ {x} : x e IR} = { }.

6. Beweisen Sie SCHNITT {M \ {x} : x e M} = { }, wo M eine bel. nichtleere Menge ist.

Vielleicht geht Ihnen ja dann ein Licht auf.

[Michael Klemm]

Ralf Bader schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 21:25:58 UTC+2:
> On 07/08/2021 08:07 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > Ralf Bader schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 19:56:37 UTC+2:
> >> In ZFC ist
> >> eine Ordinalzahl eine erblich transitive Menge, d.h. eine transitive
> >> Menge, deren Elemente ebenfalls transitive Mengen sind.
> >
> > ZFC ist längst widerlegt.
> >
> > Ich kann die einfachste Form des Beweises nur wiederholen. Vereinfachen lässt sie sich nicht mehr: Der Cursor läuft von 1 nach 0. Wenn *jeder* Stammbruch auch nur einen Nachfolger hätte, so könnte der Cursor niemals alle überstreichen, denn es läge ja immer einer vor ihm. Der Cursor überstreicht aber alle, so dass keiner mehr vor ihm liegt, wenn er bei 0 ankommt. Also muss er einen Stammbruch überstrichen haben, auf den keiner mehr folgte - den letzten also.

Der Cursur läuft nicht von a nach b indem er die Strecke anstreicht sondern er befindet sich zu einem Zeitpunkt am Ort a und zu einem zweiten am Ort b.

Gruß Michael

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 21:25:58 UTC+2:
> On 07/08/2021 08:07 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > Wenn *jeder* Stammbruch auch nur einen Nachfolger hätte, so könnte der Cursor niemals alle überstreichen, denn es läge ja immer einer vor ihm. Der Cursor überstreicht aber alle, so dass keiner mehr vor ihm liegt, wenn er bei 0 ankommt. Also muss er einen Stammbruch überstrichen haben, auf den keiner mehr folgte - den letzten also.
> >

> Es ändert doch nichts an der Idiotizität Ihres Gefasels, es endlos zu
> wiederholen.

Es könnte vielleicht an der des Auditoriums etwas ändern. Die Hoffnung stirbt zuletzt.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 21:46:00 UTC+2:
> On Thursday, July 8, 2021 at 8:11:17 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Also muss er einen Stammbruch überstrichen haben, auf den keiner mehr folgte - den letzten also.

> Wenn ... wäre Dir klar, dass ein "letzter Stammbruch der überstrichen wird" einen SPRUNG des Cursors oder zumindest die Existenz von "Lücken" in der Bahn des Cursors bedeuten würde.

Nein, im Gegenteil. Der letzte Stammbruch nebst weiteren umgebenden dunklen Zahlen füllt die Lücke, die andernfalls gähnen würde.

> Wenn wir aber eine "kontinuierliche" Bahn des Cursors voraussetzen (->math. stetig), ist das ausgeschlossen.

Es ist ausgeschlossen, dass der Cursor bei 0 ankommt, ohne einen letzten Stammbruch, auf den keiner mehr folgt, überstrichen zu haben. Eine nichtleere Menge, deren Elemente einzeln subtrahiert werden, impliziert die Subtraktion eines letzten Elementes - wenn nicht andere dunkle Mächte walten.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 8. Juli 2021 um 22:47:26 UTC+2:
> On Sunday, July 4, 2021 at 2:21:01 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote irgednwas.
>
> Hier 3 (+ 3) Denkaufgaben für Sie:
>
> 1. Beweisen Sie SCHNITT {{n, n+1, n+2, ...} : n e IN} = { }.

|∩{E(k) : k ∈ ℕ}| = 0 .
Beweis: Jedes k verschwindet mit E(k+1). Der Schnitt ist aber erst dann leer, wenn in einem Endsegment wirklich keine natürliche Zahl mehr vorhanden ist, also wegen ∀k ∈ ℕ: E(k+1) = E(k) \ {k} auch die letzte einzeln verschwunden ist und die Folge der Endsegment das leere Minimum erreicht hat.

∀k ∈ ℕ_def: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵo ==> |∩{E(k) : k ∈ ℕ_def}| = ℵo .
Beweis: Es ist unmöglich, ein davon abweichendes Endsegment zu definieren.
Oder kurz: ω - n = ω

Gruß, WM