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Re: Die sieben Todsünden der Mengenlehre
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Tom Bola
Oct 15, 2023, 5:41:54 AM10/15/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
>
> 2) Dagobert Duck verdient täglich 1000 $ und gibt nur 1 $ aus. Er wird immer reicher.
> Mengenlehre: Bei unendlichem langem Leben gibt er alle während seines Lebens eingenommenen Dollars aus, wenn er es dumm anstellt.
>
> 3) Alle Ganzzahlbrüche reichen nicht aus, um die Matrix aller positiven Brüche zu überdecken.
> Mengenlehre: Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche überdeckt werden, wenn man es geschickt macht.
>
> 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander. Die Funktion SBZ(x) steigt daher nur in Stufen der Höhe 1.
> Mengenlehre: ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
>
> 5) Jede inklusionsmonotone Menge unendlicher Mengen hat einen unendlichen Schnitt.
> Mengenlehre: Jede Menge unendlicher Endsegmente hat einen leeren Schnitt.
>
> 6) Es gibt weniger Pfade als Knoten im Binären Baum.
> Mengenlehre: Es gibt unendlich viel mehr Pfade als Knoten.
>
> 7) Eine endlose Ziffernfolge ohne Bildungsgesetz kann keine reelle Zahl definieren.
> Mengenlehre: Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>
> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke zwischen allen nachprüfbaren Fällen und dem behaupteten Endergebnis. Sie kann nur durch Glauben geschlossen werden.
Das wird DER Monsterthread!
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
>
> 2) Dagobert Duck verdient täglich 1000 $ und gibt nur 1 $ aus. Er wird immer reicher.
> Mengenlehre: Bei unendlichem langem Leben gibt er alle während seines Lebens eingenommenen Dollars aus, wenn er es dumm anstellt.
>
> 3) Alle Ganzzahlbrüche reichen nicht aus, um die Matrix aller positiven Brüche zu überdecken.
> Mengenlehre: Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche überdeckt werden, wenn man es geschickt macht.
>
> 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander. Die Funktion SBZ(x) steigt daher nur in Stufen der Höhe 1.
> Mengenlehre: ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
>
> 5) Jede inklusionsmonotone Menge unendlicher Mengen hat einen unendlichen Schnitt.
> Mengenlehre: Jede Menge unendlicher Endsegmente hat einen leeren Schnitt.
>
> 6) Es gibt weniger Pfade als Knoten im Binären Baum.
> Mengenlehre: Es gibt unendlich viel mehr Pfade als Knoten.
>
> 7) Eine endlose Ziffernfolge ohne Bildungsgesetz kann keine reelle Zahl definieren.
> Mengenlehre: Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>
> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke zwischen allen nachprüfbaren Fällen und dem behaupteten Endergebnis. Sie kann nur durch Glauben geschlossen werden.
Das wird DER Monsterthread!
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 5:50:54 AM10/15/23
to
1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 15, 2023, 5:56:54 AM10/15/23
to
On Sunday, October 15, 2023 at 11:41:54 AM UTC+2, Tom Bola wrote:
> Ganzhinterseher schrieb:
>
> > 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Ganzhinterseher schrieb:
>
Tom Bola
Oct 15, 2023, 6:01:21 AM10/15/23
to
Fritz Feldhase schrieb:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:41:54 AM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> Ganzhinterseher schrieb:
>>
>>> 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
>>> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
>>>
>>> 2) Dagobert Duck verdient täglich 1000 $ und gibt nur 1 $ aus. Er wird immer reicher.
>>> Mengenlehre: Bei unendlichem langem Leben gibt er alle während seines Lebens eingenommenen Dollars aus, wenn er es dumm anstellt.
>>>
>>> 3) Alle Ganzzahlbrüche reichen nicht aus, um die Matrix aller positiven Brüche zu überdecken.
>>> Mengenlehre: Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche überdeckt werden, wenn man es geschickt macht.
>>>
>>> 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander. Die Funktion SBZ(x) steigt daher nur in Stufen der Höhe 1.
>>> Mengenlehre: ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
>>>
>>> 5) Jede inklusionsmonotone Menge unendlicher Mengen hat einen unendlichen Schnitt.
>>> Mengenlehre: Jede Menge unendlicher Endsegmente hat einen leeren Schnitt.
>>>
>>> 6) Es gibt weniger Pfade als Knoten im Binären Baum.
>>> Mengenlehre: Es gibt unendlich viel mehr Pfade als Knoten.
>>>
>>> 7) Eine endlose Ziffernfolge ohne Bildungsgesetz kann keine reelle Zahl definieren.
>>> Mengenlehre: Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>>>
>>> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke zwischen allen nachprüfbaren Fällen und dem behaupteten Endergebnis. Sie kann nur durch Glauben geschlossen werden.
>>
>> Das wird DER Monsterthread!
>
> Muss nicht sein. ...
Ich bitte dich! Achte einfach auf dich und RR etc...
Und nach dem Monterthread kommt dann /aus den Ergebnissen/
ein neuer SuperMonsterthread mit 20 Punkten oder so...
Rate mal wie es dann weitergeht ;(
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:41:54 AM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> Ganzhinterseher schrieb:
>>
>>> 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
>>> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
>>>
>>> 2) Dagobert Duck verdient täglich 1000 $ und gibt nur 1 $ aus. Er wird immer reicher.
>>> Mengenlehre: Bei unendlichem langem Leben gibt er alle während seines Lebens eingenommenen Dollars aus, wenn er es dumm anstellt.
>>>
>>> 3) Alle Ganzzahlbrüche reichen nicht aus, um die Matrix aller positiven Brüche zu überdecken.
>>> Mengenlehre: Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche überdeckt werden, wenn man es geschickt macht.
>>>
>>> 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander. Die Funktion SBZ(x) steigt daher nur in Stufen der Höhe 1.
>>> Mengenlehre: ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
>>>
>>> 5) Jede inklusionsmonotone Menge unendlicher Mengen hat einen unendlichen Schnitt.
>>> Mengenlehre: Jede Menge unendlicher Endsegmente hat einen leeren Schnitt.
>>>
>>> 6) Es gibt weniger Pfade als Knoten im Binären Baum.
>>> Mengenlehre: Es gibt unendlich viel mehr Pfade als Knoten.
>>>
>>> 7) Eine endlose Ziffernfolge ohne Bildungsgesetz kann keine reelle Zahl definieren.
>>> Mengenlehre: Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>>>
>>> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke zwischen allen nachprüfbaren Fällen und dem behaupteten Endergebnis. Sie kann nur durch Glauben geschlossen werden.
>>
>> Das wird DER Monsterthread!
>
Ich bitte dich! Achte einfach auf dich und RR etc...
Und nach dem Monterthread kommt dann /aus den Ergebnissen/
ein neuer SuperMonsterthread mit 20 Punkten oder so...
Rate mal wie es dann weitergeht ;(
Tom Bola
Oct 15, 2023, 6:11:57 AM10/15/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
Die Mengenlehre hat recht, weshalb?
Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
Tom Bola
Oct 15, 2023, 6:23:32 AM10/15/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
> 1) ...
> 7) ...
> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke
Du musst die Fälle schon (als Beispiel) hinschreiben.
Was, wie immer, falsch läuft, ist zBl. die Verwendung von "mehr",
weil die Mathematik den Begriff AUSDRÜCKLICH den wohldefinierten
Begriff "grössere Kardinalität" nutzt.
> 1) ...
> 7) ...
> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke
Was, wie immer, falsch läuft, ist zBl. die Verwendung von "mehr",
weil die Mathematik den Begriff AUSDRÜCKLICH den wohldefinierten
Begriff "grössere Kardinalität" nutzt.
Tom Bola
Oct 15, 2023, 6:24:16 AM10/15/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
> 1) ...
> 7) ...
> 1) ...
> 7) ...
> In allen Fällen ergibt sich eine unendliche Lücke
Du musst die Fälle schon (als Beispiel) hinschreiben.
Was, wie immer, falsch läuft, ist zBl. die Verwendung von "mehr",
weil die Mathematik AUSDRÜCKLICH den wohldefinierten Begriff
Was, wie immer, falsch läuft, ist zBl. die Verwendung von "mehr",
"grössere Kardinalität" nutzt.
Fritz Feldhase
Oct 15, 2023, 6:31:22 AM10/15/23
to
On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr.
Das ist zwar richtig, aber Du hast - natürlich - den Begriff /größer/ nicht definiert.
> 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr.
Man könnte jetzt definieren: A ist /größer/ als B, wenn B c A und B =/= A (also B echte Teilmenge von A).
Damit würde man aber nicht sehr weit kommen. Mit dieser Definition könnte man nämlich nicht einmal "{{a}, {b}} ist größer als {b}" zeigen.
D. h. diese Definition macht "wenig" Sinn.
Man hält sich also besser an die übliche - von Cantor eingeführte - Definition:
| A ist /größer/ (mächtiger als) B genau dann wenn es eine Injektion von B in A, aber keine Injektion von A in B gibt.
> Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
Hinweis: oo + 1 = oo
> 3) Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche ["]überdeck["]t werden. [...]
Richtig.
> 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander [und] ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo.
Richtig.
> 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
Richtig.
> 6) Es gibt [...] viel mehr Pfade als Knoten.
Ja... Genauer: Die Menge der Knoten ist abzählbar unendlich, während die Menge der Pfade überabzählbar unendlich ist.
> 7) Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
Richtig. (Was soll es denn sonst sein? Ein rosa Elefant?)
Tom Bola
Oct 15, 2023, 6:35:55 AM10/15/23
to
Nachtrag unten:
Tom Bola schrieb:
Card({ 0, 1, 2, 3, ... }) = ω0,
Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
Tom Bola schrieb:
Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 6:46:48 AM10/15/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:31:22 UTC+2:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr.
> Das ist zwar richtig, aber Du hast - natürlich - den Begriff /größer/ nicht definiert.
>
> Man könnte jetzt definieren: A ist /größer/ als B, wenn B c A und B =/= A (also B echte Teilmenge von A).
>
> Damit würde man aber nicht sehr weit kommen. Mit dieser Definition könnte man nämlich nicht einmal "{{a}, {b}} ist größer als {b}" zeigen.
Untermenge oder Element würde es auch tun. Außerdem ..., aber lassen wir das.
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr.
> Das ist zwar richtig, aber Du hast - natürlich - den Begriff /größer/ nicht definiert.
>
> Man könnte jetzt definieren: A ist /größer/ als B, wenn B c A und B =/= A (also B echte Teilmenge von A).
>
> Damit würde man aber nicht sehr weit kommen. Mit dieser Definition könnte man nämlich nicht einmal "{{a}, {b}} ist größer als {b}" zeigen.
> | A ist /größer/ (mächtiger als) B genau dann wenn es eine Injektion von B in A, aber keine Injektion von A in B gibt.
> > Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Das ist richtig für endliche Mengen M c IN. Für unendliche Mengen M c IN ist es falsch.
> > Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
> Nein, es ändert sich definitiv/immer, wenn M c IN unendlich ist.
>
> Hinweis: oo + 1 = oo
Hinweis oo ist keine Mengenangabe.
> Hinweis: oo + 1 = oo
>
> > 3) Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche ["]überdeck["]t werden. [...]
>
> Richtig.
Falsch.
> > 3) Die Matrix aller positiven Brüche kann durch alle Ganzzahlbrüche ["]überdeck["]t werden. [...]
>
> Richtig.
>
> > 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander [und] ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo.
>
> Richtig.
Deswegen ist SBZ(x) = ℵo nicht für alle x richtig. Ein harter Verstoß gegen die Logik.
> > 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander [und] ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo.
>
> Richtig.
>
> > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
>
> Richtig.
Nein, falsch, solange alle Endsegmente noch Zahlen aus E(1) enthalten.
> > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
>
> Richtig.
>
> > 6) Es gibt [...] viel mehr Pfade als Knoten.
>
> Ja...
Falsch. Verschiedene Pfade unterscheiden sich durch Knoten.
> > 6) Es gibt [...] viel mehr Pfade als Knoten.
>
> Ja...
>
> > 7) Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>
> Richtig. (Was soll es denn sonst sein? Ein rosa Elefant?)
Eine Folge ohne Wert oder Grenzwert.
> > 7) Die Cantorsche Diagonalzahl ist eine reelle Zahl.
>
> Richtig. (Was soll es denn sonst sein? Ein rosa Elefant?)
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 7:41:52 AM10/15/23
to
Tom Bola schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:35:55 UTC+2:
> Nachtrag unten:
>
> Tom Bola schrieb:
> > Ganzhinterseher schrieb:
> >
> >> 1) {a, b} ist größer als die Menge {b} und nicht in Bijektion mit ihr. Das ändert sich auch dann nicht, wenn zu beiden Mengen ein und dieselbe Menge M hinzugefügt wird, die nur natürliche Zahlen enthält.
> Nachtrag unten:
>
> Tom Bola schrieb:
> > Ganzhinterseher schrieb:
> >
> >> Mengenlehre: Es kann sich ändern, muss aber nicht, wenn M unendlich ist.
> >
> > Die Mengenlehre hat recht, weshalb?
> > Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}. Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner. Im "Unendlichen" sieht man das nicht, aber es ändert sich nichts, zumal man die Mengen {b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...} in Bijektion lassen kann, wobei a ohne Partner bleibt. Die Mengenlehre ist also auf den guten Willen des Ausführenden angewiesen. Mathematik ist das nicht.
> >
> > Die Mengenlehre hat recht, weshalb?
> > Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 7:44:20 AM10/15/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:31:22 UTC+2:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander [und] ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo.
>
> Richtig.
Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander, also können nicht ℵo zwischen 0 und vor jedem x ∈ (0, 1] liegen. Also ist ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo falsch.
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > 4) Alle Stammbrüche haben endliche Abstände voneinander [und] ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo.
>
> Richtig.
Gruß, WM
Rolf Albinger
Oct 15, 2023, 8:20:40 AM10/15/23
to
Du hast wirklich keinen blassen Schimmer!
Wahrscheinlich bist du besser im homoerotischen Schwanzlutschen, als in Mathematik.
So, und nun benimmt dich wie ein normaler Mensch und lebe deine homoerotischen
Allüren woanders aus. Dafür gibt es bestimmt Entsprechendes im Netz, wo dir deine Bolas
Durchgeschüttelt werden.
Viel Spaß weiterhin
Roalto
Tom Bola
Oct 15, 2023, 8:39:20 AM10/15/23
to
Rolf Albinger schrieb:
>>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>>>
>>> M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
>>> gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
>> Card({ 0, 1, 2, 3, ... }) = ω0,
>> Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
>>
>> Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
>
> An anderer Stelle habe ich dir mitgeteilt, dass das kompletter Unsinn ist.
Was genau?
>>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>>>
>>> M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
>>> gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
>> Card({ 0, 1, 2, 3, ... }) = ω0,
>> Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
>>
>> Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
>
> An anderer Stelle habe ich dir mitgeteilt, dass das kompletter Unsinn ist.
Tom Bola
Oct 15, 2023, 8:42:41 AM10/15/23
to
Der Clown WM Ganzhinterseher faselt:
> Tom Bola schrieb:
>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>
> Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
> Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
Du faselst wie immer Unsinn, weil die Punkte besagen,
dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
> Tom Bola schrieb:
>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>
> Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
> Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 9:31:07 AM10/15/23
to
Tom Bola schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 14:42:41 UTC+2:
> > Tom Bola schrieb:
> >> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
> >
> > Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
> > Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
> > Tom Bola schrieb:
> >> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
> >
> > Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
> > Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
> die Punkte besagen,
> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
Unsinn.
> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
Gruß, WM
Tom Bola
Oct 15, 2023, 9:33:52 AM10/15/23
to
Rolf Albinger saicht:
> Tom Bola schrieb:
> Tom Bola schrieb:
>>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>>>
>>> M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
>>> gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
>>> Card({ 0, 1, 2, 3, ... }) = ω0,
>>> Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
>>>
>>> Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen
>>> ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
>
> An anderer Stelle habe ich dir mitgeteilt, dass das kompletter Unsinn ist.
Das war nur ein Typo, ich habe in der Eile "|" vergessen - gemeint ist:
>>>
>>> M_unendlich = { 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }, welche die
>>> gleiche Kardinalität hat wie die natürliche Wohlordnung { 0, 1, 2, 3, ... }.
>>> Card({ 0, 1, 2, 3, ... }) = ω0,
>>> Card({ 0, 2, 4, 6, ..., 1, 3, 5, 7, ... }) = ω0 + ω0 = ω0.
>>>
>>> Obwohl ω0 + ω0 = ω0 gilt, kann man sprachlich durchaus sagen
>>> ω0 + ω0 sind "mehr" als ω0.
>
> An anderer Stelle habe ich dir mitgeteilt, dass das kompletter Unsinn ist.
Tom Bola
Oct 15, 2023, 9:41:19 AM10/15/23
to
Der totalverblödete Clown WM saicht unablässig Stuss daher:
> Tom Bola schrieb:
>>>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>>>
>>> Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
>>> Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
>>
>> die Punkte besagen,
>> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
>
> Unsinn.
Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
denn die Nachfolger sind natürlich alle verschieden voneinander und damit
stehen alle für die Bijektion gebrauchten Elemente "zur Verfügung". Wobei
die Bijektion keine zeitliche "Aktion" ist, sondern ohne Zeitkomponente ist.
ROFL - du Depp bist ein einzelner Spinner und glaubst, dein Stuss sei "besser"
als der Konsens so gut wie aller Mathematiker - und du merkst das nicht einmal...
Was sagst du dazu?
> Tom Bola schrieb:
>>>> Weil man die unendliche Menge zBl. so neu wohlordnen kann:
>>>
>>> Es geht um die Mengen {a, b, 1, 2, 3, ...} und {b, 1, 2, 3, ...}.
>>> Ein Element der linken bleibt immer ohne Partner.
>>
>> die Punkte besagen,
>> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
>
> Unsinn.
denn die Nachfolger sind natürlich alle verschieden voneinander und damit
stehen alle für die Bijektion gebrauchten Elemente "zur Verfügung". Wobei
die Bijektion keine zeitliche "Aktion" ist, sondern ohne Zeitkomponente ist.
ROFL - du Depp bist ein einzelner Spinner und glaubst, dein Stuss sei "besser"
als der Konsens so gut wie aller Mathematiker - und du merkst das nicht einmal...
Was sagst du dazu?
Tom Bola
Oct 15, 2023, 12:03:03 PM10/15/23
to
Tom Bola schrieb:
> WM schrieb:
>> ...
> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
> denn die Nachfolger sind natürlich alle verschieden voneinander und damit
> stehen alle für die Bijektion gebrauchten Elemente "zur Verfügung". Wobei
> die Bijektion keine zeitliche "Aktion" ist, sondern ohne Zeitkomponente ist.
Hinweis:
Zählen bedeutet dass es eine Bijektion von M auf die Menge {1,...,n} gibt.
Bei unendlichen Mengen erweitert man den endlichen Fall (per Definition) derart,
dass unendliche Mengen echte Teilmengen haben können und unterscheidet 2 Fälle:
- Wenn es eine Bijektion f von A auf eine Teilmenge von B gibt,
dann heißt A höchstens gleichmächtig zu B.
- Wenn es eine Bijektion f von A auf eine Teilmenge von B gibt,
aber keine Bijektion von A nach B existiert, dann heißt
A weniger mächtig als B und B mächtiger als A.
Merke: Irgenwie muss der unendliche vom endlichen Fall abweichen!
Geht es noch einfacher oder besser als so wie oben beschrieben?
Achtung:
Was du machst, ist, den unendlichen Fall dem endlichen Fall gleichzusetzen.
Du schliesst derart unendliche Mengen generell aus.
> WM schrieb:
>> ...
> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
> denn die Nachfolger sind natürlich alle verschieden voneinander und damit
> stehen alle für die Bijektion gebrauchten Elemente "zur Verfügung". Wobei
> die Bijektion keine zeitliche "Aktion" ist, sondern ohne Zeitkomponente ist.
Zählen bedeutet dass es eine Bijektion von M auf die Menge {1,...,n} gibt.
Bei unendlichen Mengen erweitert man den endlichen Fall (per Definition) derart,
dass unendliche Mengen echte Teilmengen haben können und unterscheidet 2 Fälle:
- Wenn es eine Bijektion f von A auf eine Teilmenge von B gibt,
dann heißt A höchstens gleichmächtig zu B.
- Wenn es eine Bijektion f von A auf eine Teilmenge von B gibt,
aber keine Bijektion von A nach B existiert, dann heißt
A weniger mächtig als B und B mächtiger als A.
Merke: Irgenwie muss der unendliche vom endlichen Fall abweichen!
Geht es noch einfacher oder besser als so wie oben beschrieben?
Achtung:
Was du machst, ist, den unendlichen Fall dem endlichen Fall gleichzusetzen.
Du schliesst derart unendliche Mengen generell aus.
Ganzhinterseher
Oct 15, 2023, 12:34:15 PM10/15/23
to
Tom Bola schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 15:41:19 UTC+2:
> >> die Punkte besagen,
> >> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
> >
> > Unsinn.
> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
Auch wenn es immer weiter geht, so können doch die Mengen so abgebildet werden, dass a keinen Partner hat:
> >> die Punkte besagen,
> >> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
> >
> > Unsinn.
> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
a
b-b
1-1
2-2
3-3
...
> Was sagst du dazu?
Die Mengenlehre ist keine Mathematik, weil nach Gutsherrenart entschieden werden kann, ob zwei Mengen in Bijektion stehen oder nicht.
Gruß, WM
Tom Bola
Oct 15, 2023, 12:57:41 PM10/15/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
> Tom Bola schrieb:
a-b
b-1
1-2
2-3
...
> Tom Bola schrieb:
>
>>>> die Punkte besagen,
>>>> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
>>>
>>> Unsinn.
>> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
>
> Auch wenn es immer weiter geht, so können doch die Mengen so abgebildet werden, dass a keinen Partner hat:
>
> a
> b-b
> 1-1
> 2-2
> 3-3
> ...
Das geht so:
>>>> die Punkte besagen,
>>>> dass jedes Element "Partner" hat und keines fehlt.
>>>
>>> Unsinn.
>> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
>
> Auch wenn es immer weiter geht, so können doch die Mengen so abgebildet werden, dass a keinen Partner hat:
>
> a
> b-b
> 1-1
> 2-2
> 3-3
> ...
a-b
b-1
1-2
2-3
...
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 4:48:42 AM10/16/23
to
Tom Bola schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 18:57:41 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb:
> > Tom Bola schrieb:
> >
> Ganzhinterseher schrieb:
> > Tom Bola schrieb:
> >
> >> Nein, das bedeuten die Punkte: es geht immer weiter mit dem /neuen/ Nachfolger,
> >
> > Auch wenn es immer weiter geht, so können doch die Mengen so abgebildet werden, dass a keinen Partner hat:
> >
> > a
> > b-b
> > 1-1
> > 2-2
> > 3-3
> > ...
> Das geht so:
Scheinbar geht es so und so, also Mathematik nach Gutsherrenart. Die obige Zuordnung ist in jedem Falle möglich, weil sie eine identische Abbildung enthält. Die folgende lässt sich nicht überprüfen. Sie wird zwar behauptet, aber sie kann nicht richtig sein, wenn die Elemente dieselben sind wie oben. Diese Art der Abbildungen funktionieren nur in potentiell unendlichen Kollektionen.
> >
> > Auch wenn es immer weiter geht, so können doch die Mengen so abgebildet werden, dass a keinen Partner hat:
> >
> > a
> > b-b
> > 1-1
> > 2-2
> > 3-3
> > ...
> Das geht so:
>
> a-b
> b-1
> 1-2
> 2-3
> ...
Ganz klar und unwiderlegbar erkennt man das Versagen der Cantorschen Behauptung hier:
> a-b
> b-1
> 1-2
> 2-3
> ...
Abstract: Im Folgenden wird am Beispiel von Cantors Abbildung zwischen natürlichen Zahlen und positiven Brüchen bewiesen, dass seine Sichtweise aktual unendlicher Mengen die Existenz von nicht individuell verwendbaren Zahlen impliziert. Wir wollen sie dunkle Zahlen nennen.
1. Grundzüge des Beweises
(1) Wir nehmen an, dass alle natürlichen Zahlen existieren und alle ganzzahligen Brüche in einer Matrix aller positiven Brüche indizieren.
(2) Dann verteilen wir diese Indizes nach Cantors Vorschrift über die gesamte Matrix. Dabei ergibt sich, dass in jedem der von Cantor vorgegebenen Schritte die Menge der Indizes nicht zu- und die Menge der nicht indizierten Brüche nicht abnimmt.
(3) Also ist es nicht möglich, alle Brüche definierbar zu indizieren. Eine gemeinsame Indizierung vieler Brüche "im Grenzfalle" wäre undefinierbar und kann nach dem folgenden Abschnitt 2 ausgeschlossen werden. Eine schrittweise Verminderung der Diskrepanz im Verlauf der Folge würde hingegen eine erste Verminderung nach endlich vielen Schritten erfordern.
(4) Bei vollständiger Abbildung von ℕ in die Brüche, d.h. wenn jeder Index seinen endgültigen Platz bezogen hat, sind in der Matrix aber nur indizierte Brüche erkennbar.
(5) Nun schließen wir aus dem Fehlen erkennbarer nicht indizierter Brüche, dass sie sich auf nicht erkennbaren Positionen innerhalb der Matrix befinden.
(6) Aus Symmetrieüberlegungen ergibt sich, dass auch die erste Spalte der Matrix und damit auch die Menge der natürlichen Zahlen nicht erkennbare, sogenannte dunkle Elemente enthält.
(7) Bijektionen zwischen aktual unendlichen Mengen und ℕ können daher nicht existieren.
2. Ausschluss der Limes-Idee
Wenn man Cantors Abbildungen unendlicher Mengen behandelt, so werden stets nur allzubald Argumente angeführt, wonach diese Abbildungen nur im Grenzfalle gelten oder überhaupt niemals vollendet sind. Solche Argumente müssen mit Entschiedenheit zurückgewiesen werden. Es geht im Folgenden ausschließlich um Cantors Behauptungen, die hier zu diesem Zwecke eingefügt werden.
"Werden nun die Zahlen p/q in einer solchen Reihenfolge gedacht, [...] so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe," [E. Zermelo: "Georg Cantor – Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", Springer, Berlin (1932) S. 126]
"Die so definirte unendliche Reihe hat nun das merkwürdige an sich, sämmtliche positiven rationalen Zahlen und jede von ihnen nur einmal an einer bestimmten Stelle zu enthalten." [G. Cantor, Brief an R. Lipschitz (19 Nov 1883)]
"so erhält man den Inbegriff (ω) aller reellen algebraischen Zahlen [...] und kann mit Rücksicht auf diese Anordnung von der νten algebraischen Zahl reden, wobei keine einzige aus dem Inbegriffe (ω) vergessen ist." [E. Zermelo: "Georg Cantor – Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", Springer, Berlin (1932) S. 116]
"so daß jedes Element der Menge an einer bestimmten Stelle dieser Reihe steht" [E. Zermelo: "Georg Cantor – Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", Springer, Berlin (1932) S. 152]
Man beachte diese an Klarheit nichts zu wünschen übrig lassenden Formulierungen: sämtliche, alle, und jede an einer bestimmten Stelle, νte Zahl, wobei keine einzige vergessen ist.
"In der Tat bleibt nach der obigen Definition der Mächtigkeit die Kardinalzahl M ungeändert, wenn an Stelle eines Elementes oder auch an Stelle mehrerer, selbst aller Elemente m von M je ein anderes Ding substituiert wird." [E. Zermelo: "Georg Cantor – Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", Springer, Berlin (1932) S. 283]
Diese Möglichkeit werden wir ausnützen, um die Paare der Bijektion durch Matrizen zu ersetzen bzw. an jedes Paar der Bijektion eine Matrix anzuschließen.
3. Beweis
Wenn alle positiven Brüche m/n existieren, dann befinden sich alle in der Matrix
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
... .
Wenn alle natürlichen Zahlen k existieren, dann können wir sie verwenden, um damit die Ganzzahlbrüche m/1 in der ersten Spalte zu indizieren. Bezeichnen wir indizierte Brüche mit X und nicht indizierte mit O, so ergibt sich die Matrix
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
... .
Cantor behauptet, dass alle natürlichen Zahlen k existieren und verwendet werden können, um alle positiven Brüche m/n zu indizieren. Das erfolgt nach der Formel
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
und ergibt eine Folge von Brüchen
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 2/2, ... .
Diese Folge wird hier als eine Folge von Matrizen modelliert. Wir verteilen die Indizes aus der ersten Spalte nach Cantors Vorschrift in der Matrix, so dass die Brüche in der gegebenen Reihenfolge indiziert werden.
Der Index 1 bleibt bei 1/1, dem ersten Term der Folge. Der nächste Term, 1/2, erhält den Index 2, der seiner Ausgangsposition 2/1 entnommen wird
XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
... .
Dann wird der Index 3 von 3/1 für die Indizierung von 2/1 verwendet
XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
... .
Dann wird der Index 4 von 4/1 für die Indizierung von 1/3 verwendet
XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
XOOO...
... .
Dann wird der Index 5 von 5/1 für die Indizierung von 2/2 verwendet
XXXO...
XXOO...
OOOO...
OOOO...
OOOO...
... .
Und so weiter. Nach Abschluss der Indizierung, d.h. bei vollständiger Abbildung von ℕ in die Brüche, wobei jeder Index seinen endgültigen Platz bezogen hat
XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
... ,
stellt sich heraus, dass in der Matrix nur noch indizierte Brüche X erkennbar sind, aber kein Bruch ohne Index. Doch ist klar, dass durch den Prozess des verlustlosen Austauschens von X und O kein O die Matrix verlassen kann, solange nur natürliche Zahlen als Indizes verwendet werden. Also sind nicht weniger Brüche ohne Index in der Matrix als am Anfang.
Wir wissen, dass alle O und ebensoviele Brüche ohne Index in der Matrix noch vorhanden sind, können aber keinen einzigen finden. Die einzig mögliche Erklärung dafür ist, dass sie sich an dunklen Positionen befinden.
Aufgrund von Symmetrieüberlegungen können wir schließen, dass jede Spalte einschließlich der Ganzzahlbrüche und daher auch die natürlichen Zahlen selbst dunkle Elemente enthalten. Cantors Indizierung betrifft nur die potentiell unendliche Kollektion aller sichtbaren Brüche, nicht aber die aktual unendlichen Menge aller Brüche. Dies gilt ebenso für jede andere Indizierungsmethode, ja sogar für die identische Abbildung. Bijektionen, also vollständige Abbildungen, zwischen aktual unendlichen Mengen und ℕ sind nicht möglich.
4. Gegenargumente
Zuweilen wird behauptet, dass trotz der in Abschnitt 2 explizit zitierten Voraussetzungen die Verwendung eines mengentheoretischen oder analytischen Grenzwertes erforderlich sei. Das bedeutet jedoch, dass alle O in allen definierten Matrizen enthalten sind, bis sie "im Grenzfalle" die Matrix-Folge in nicht nachprüfbarer Weise verlassen. Daraus ergibt sich, dass "im Grenzfalle" unendlich viele Brüche indiziert werden, ohne dass einer von ihnen einen identifizierbaren Index erhielte – im Gegensatz zur eigentlichen Bedeutung des Begriffs Indizierung.
Manche Vertreter der Mengenlehre halten es für unzulässig, die Menge der natürlichen Zahlen mit Hilfe der Ganzzahlbrüche der ersten Spalte zu "limitieren". Es handelt sich jedoch lediglich darum sicherzustellen, dass die Menge der natürlichen Zahlen genau so groß wie die Menge der Ganzzahlbrüche ist. Der einzige Unterschied zu Cantors Verfahren besteht also darin, dass im vorliegenden Falle auch die Herkunft der natürlichen Zahlen festgehalten wird. Dies bedeutet aber keine Beeinträchtigung der Indizierungsvorschrift und würde eine Bijektion nicht zerstören, wenn sie tatsächlich bestände.
Der Einwand schließlich, dass bei einem verlustlosen Austausch von O und X doch Verluste erfolgen könnten, verstößt eklatant gegen die Grundlagen der Logik.
Gruß, WM
Rolf Albinger
Oct 16, 2023, 5:39:06 AM10/16/23
to
Würfelst du wieder mal was durcheinander?
Viel Spaß weiterhin
Roalto
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Stefan Schmitz
Oct 16, 2023, 8:30:53 AM10/16/23
to
Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b}
Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von
> 1) {a, b} ist kleiner als die Menge {b}
Mathematik verstehen.
JVR
Oct 16, 2023, 9:42:12 AM10/16/23
to
Beweis: In der 2-dimensionalen Matrix M(n,m) = k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m,
wobei k, n, m in N, kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
q.e.d.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 10:47:18 AM10/16/23
to
On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 10:59:57 AM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 3:42:12 PM UTC+2, JVR wrote:
> Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
Besser: Behauptung: Card(N) = Card(B); N = natürliche Zahlen; B = Menge der pos. Brüche.
> Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> Beweis: In der 2-dimensionalen Matrix M(n,m) = k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m, wobei k, n, m in N,
> kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
| Beweis: In der Matrix (M_n,m)_(n,m e N) mit M_n,m = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m (n, m in N),
| kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
„Es hat nämlich die Funktion μ + ((μ + ν − 1) (μ + ν − 2))/2, wie leicht zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, dass sie alle positiven ganzen Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten.“ (G. Cantor).
> q.e.d.
Stefan Schmitz
Oct 16, 2023, 11:01:29 AM10/16/23
to
Am 16.10.2023 um 16:47 schrieb Fritz Feldhase:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
>
> Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
Dann werden dir die übelsten Höllenqualen von allen drohen, so intensiv,
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
>
> Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
wie du jedes einzelne seiner Postings bearbeitest.
Allein hier wieder drei Replys. Ist das mit Vernunft in Einklang zu bringen?
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 11:09:31 AM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 5:01:29 PM UTC+2, Stefan Schmitz wrote:
> Am 16.10.2023 um 16:47 schrieb Fritz Feldhase:
> > On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
> >
> > Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
> >
> Dann werden dir die übelsten Höllenqualen von allen drohen, so intensiv,
> wie du jedes einzelne seiner Postings bearbeitest.
*lol* So wird's wohl sein. :-)
> Am 16.10.2023 um 16:47 schrieb Fritz Feldhase:
> > On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
> >
> > Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
> >
> Dann werden dir die übelsten Höllenqualen von allen drohen, so intensiv,
> wie du jedes einzelne seiner Postings bearbeitest.
Nur gut, dass _Du_ hier keine Antwort auf seinen Unsinn geposet hast.
Schon Jesus sagte: "Wer ohne Schuld ist, werfe das erste Schwein."
JVR
Oct 16, 2023, 11:14:00 AM10/16/23
to
und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 11:29:52 AM10/16/23
to
Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
Und jetzt geh scheißen, JVR.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 11:33:39 AM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 5:29:52 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Monday, October 16, 2023 at 5:14:00 PM UTC+2, JVR wrote:
> > On Monday, October 16, 2023 at 4:59:57 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 3:42:12 PM UTC+2, JVR wrote:
> > > >
> > > > Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> > > >
> > > Besser: Behauptung: Card(N) = Card(B); N = natürliche Zahlen; B = Menge der pos. Brüche.
> > > >
> > > > Beweis: In der 2-dimensionalen Matrix M(n,m) = k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m, wobei k, n, m in N,
> > > > kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
> > > >
> > > Nur nitpicking, ich würde da schreiben [also ohne k]:
> > >
> > > | Beweis: In der Matrix (M_n,m)_(n,m e N) mit M_n,m = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m (n, m in N),
> > > | kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
> > >
> > > „Es hat nämlich die Funktion μ + ((μ + ν − 1) (μ + ν − 2))/2, wie leicht zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, dass sie alle positiven ganzen Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten.“ (G. Cantor).
> > > >
> > > > q.e.d.
> > > >
> > Naiverweise dachte ich, dass den Mitlesenden, mit einer Ausnahme, klar sein würde, dass Q eine Untermenge von B ist,
> > und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
> >
> Du redest wirres Zeug: Q ist eine Untermenge von B? (Btw. B ist auch keine Untermenge von Q; aber das nur am Rande.)
> On Monday, October 16, 2023 at 5:14:00 PM UTC+2, JVR wrote:
> > On Monday, October 16, 2023 at 4:59:57 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 3:42:12 PM UTC+2, JVR wrote:
> > > >
> > > > Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> > > >
> > > Besser: Behauptung: Card(N) = Card(B); N = natürliche Zahlen; B = Menge der pos. Brüche.
> > > >
> > > > Beweis: In der 2-dimensionalen Matrix M(n,m) = k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m, wobei k, n, m in N,
> > > > kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
> > > >
> > > Nur nitpicking, ich würde da schreiben [also ohne k]:
> > >
> > > | Beweis: In der Matrix (M_n,m)_(n,m e N) mit M_n,m = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m (n, m in N),
> > > | kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
> > >
> > > „Es hat nämlich die Funktion μ + ((μ + ν − 1) (μ + ν − 2))/2, wie leicht zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, dass sie alle positiven ganzen Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten.“ (G. Cantor).
> > > >
> > > > q.e.d.
> > > >
> > Naiverweise dachte ich, dass den Mitlesenden, mit einer Ausnahme, klar sein würde, dass Q eine Untermenge von B ist,
> > und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
> >
>
> Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
>
> Und jetzt geh scheißen, JVR.
Oder kann es sein, dass Du hier einfach nur WM persiflieren wolltest? Sorry, falls ich das nicht bemerkt haben sollte.
> Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
>
> Und jetzt geh scheißen, JVR.
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 11:39:55 AM10/16/23
to
JVR schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 15:42:12 UTC+2:
> On Monday, October 16, 2023 at 10:48:42 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
O, Du verschließt die Augen vor der niemals verschwindenden Menge der nicht indizierten, mit O markierten Brüche.
> On Monday, October 16, 2023 at 10:48:42 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> Beweis: In der 2-dimensionalen Matrix M(n,m) = k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m,
> wobei k, n, m in N, kommt jede natürliche Zahl genau einmal vor.
XXXXX..
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
...
wesentlich kürzere Zeilen und Spalten hat als die Matrix aller positiven Brüche
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
... .
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 11:42:11 AM10/16/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 16:47:18 UTC+2:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
>
> Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
Was verstehst Du denn nicht?
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote: <bla>
>
> Die schlimmste Todsünde von allen ist, Deinen Quatsch überhaupt zu lesen.
Du möchtest zu einem Grenzwert springen. Das erlaubt Cantor nicht, weil nämlich "jedes Element der Menge an einer bestimmten Stelle dieser Reihe steht" [E. Zermelo: "Georg Cantor – Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", Springer, Berlin (1932) S. 152]. Nix Limit.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 11:46:18 AM10/16/23
to
Gruß, WM
JVR
Oct 16, 2023, 11:55:10 AM10/16/23
to
Fäkalienfixierung von Kindern? Irgendwas Schrecklichen passiert denen, wenn
sie groß werden.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 12:04:59 PM10/16/23
to
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 12:24:57 PM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > >
> > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > >
> > >
> > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> >
> Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> >
Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
Zwar kann man sich vorstellen, dass für ENDLICHE Mengen A, B gilt:
| Wenn A c_echt B, dann ist A kleiner als B [bzw. B /größer/ als A].
Das aber ist ein SATZ, keine Definition des Begriffs /kleiner/ [bzw. /größer/]. Aber so was verstehst Du natürlich nicht, das ist schon klar.*)
Du bist selbst zu blöde, um den folgenden Hinweis zu verstehen: Dieses "Kriterium" versagt, sobald A und B "disjunkt" (also elementfremd) sind.
Sei A = {1, 2} und B = {pi}. Ist A nun größer als B oder B größer als A? Und warum ist das so, oder so?
Oder wie steht es mit A = {1, 2} und B = {3, 4}? usw.
_____________________________________________________________________
*) Man benötigt also erst eimal eine DEFINITION des Begriffs /kleiner/ für (endliche) Mengen, dann kann man den SATZ
| Für alle endliche Menge A, B: Wenn A c_echt B, dann ist A kleiner als B.
BEWEISen.
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 2:56:36 PM10/16/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > >
> > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > >
> > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > >
> > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
>
> Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
Genau den meinte ich auch. Wer ihn *für* Menge und Untermenge nicht kennt oder sich selbst ohne Hilfe erklären kann, ist dumm. Aber ich lasse das Thema fallen, denn natürlich ging es ihm nur darum, von meinem Argument abzulenken, dem er nichts entgegenzusetzen hat. Merke: Du und andere *behaupten*, dass sie Matrix der Indizes
> On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > >
> > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > >
> > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > >
> > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
>
> Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
XXXXX..
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
... .
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 3:25:59 PM10/16/23
to
JVR schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 17:14:00 UTC+2:
> On Monday, October 16, 2023 at 4:59:57 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > On Monday, October 16, 2023 at 3:42:12 PM UTC+2, JVR wrote:
> >
> > > Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> > Besser: Behauptung: Card(N) = Card(B); N = natürliche Zahlen; B = Menge der pos. Brüche.
> On Monday, October 16, 2023 at 4:59:57 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > On Monday, October 16, 2023 at 3:42:12 PM UTC+2, JVR wrote:
> >
> > > Behauptung: Card(N) = Card(Q); N = natürliche Zahlen; Q = rationale Zahlen.
> > Besser: Behauptung: Card(N) = Card(B); N = natürliche Zahlen; B = Menge der pos. Brüche.
> Naiverweise dachte ich, dass den Mitlesenden, mit einer Ausnahme, klar sein würde, dass Q eine Untermenge von B ist,
> und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
Es gibt hoffentlich wesentlich mehr Ausnahmen.
> und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
Es ist tatsächlich wichtig, zwischen rationale Zahlen und Brüchen zu unterscheiden, denn Cantor nummeriert die Brüche. Jede rationale Zahl wird durch unendlich viele Brüche dargestellt. Die positiven rationalen Zahlen kann man zwar mit einer Untermenge der Brüche identifizieren, zum Beispiel mit den gekürzten Brüchen. Aber Cantor behauptet ja, alle positiven Brüche abzuzählen. Ich dagegen habe bewiesen, dass fast alle unabgezählt bleiben, obwohl alle natürlichen Zahlen als Ganzzahlbrüche in der Kernmatrix
XXXXX..
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
...
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 16, 2023, 3:36:09 PM10/16/23
to
>
> Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
>
Da gibt es zwei mögliche Interpretationen:
> Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
>
Wenn die Brüche indiziert werden und dabei an ihren Positionen verbleiben, dann ist k der Index, den der Bruch m/n erhält.
Wenn dagegen, wie in meinem Beweis, die ursprünglichen Positionen der Brüche mit Ganzzahlbrüchen indiziert werden, dann ist k/1 der Ganzzahlbruch, der an die Stelle des Bruches m/n rückt. m/n rückt im gleichen Zug an die Stelle, die vorher k/1 eingenommen hatte. Deswegen wird hier ganz klar gezeigt, dass die Brüche in der Matrix bleiben.
Gruß, WM
JVR
Oct 16, 2023, 4:20:38 PM10/16/23
to
bewiesen, dass man mit endlich vielen Schritten keine unendliche Menge
abzählen kann. Ich gratuliere!
Vielleicht können Sie diese erstaunliche Entdeckung, zweckdienlich verschwurbelt,
noch nachträglich als Habilitationsarbeit einreichen?
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 6:43:42 PM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 8:56:36 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > >
> > > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > > >
> > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > >
> > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > >
> > Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
> >
> Genau den meinte ich auch. Wer ihn <blubber>
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > >
> > > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > > >
> > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > >
> > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > >
> > Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
> >
Nein, das meintest Du nicht. Du sagtest: "Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist ...".
Wir halten fest: Du hast absolut nichts von dem verstanden, was ich geschrieben habe (bzw. Stefan Schmutzfinger gemeint haben könnte).
Du bist einach zu dumm und zu blöde für jede Art der Mathematik.
Fritz Feldhase
Oct 16, 2023, 6:50:11 PM10/16/23
to
On Monday, October 16, 2023 at 8:56:36 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > >
> > > > > 1) {a, b} ist größer als die Menge {b}
> > > > >
> > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > >
> > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > >
> > Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/.
> > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > >
> > > > > 1) {a, b} ist größer als die Menge {b}
> > > > >
> > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > >
> > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > >
> >
> Wer ihn [...] nicht kennt oder sich selbst ohne Hilfe erklären kann, ist dumm.
Ja, dass Du bist dumm, das wissen wir.
Du sollst aber nicht dummen Scheißdreck von Dir geben, sondern die von Dir verwendeten Begriffe DEFINIEREN.
Dass Du zu doof und zu blöde dafür bist, ist allerdings hinlänglich bekannt:
"[WM’s] conclusions are based on the sloppiness of his notions, his inability of giving
precise definitions, his fundamental misunderstanding of elementary mathematical
concepts, and sometimes, as the late Dik Winter remarked [...], on nothing at all."
-- Franz Lemmermeyer)
Rainer Rosenthal
Oct 17, 2023, 3:36:32 AM10/17/23
to
Am 16.10.2023 um 17:55 schrieb JVR:
>
> Was war es genau, das Professor Freud meinte zu der gelegentlich auftretenden
> Fäkalienfixierung von Kindern? Irgendwas Schrecklichen passiert denen, wenn
> sie groß werden.
Quellenangabe?
>
> Was war es genau, das Professor Freud meinte zu der gelegentlich auftretenden
> Fäkalienfixierung von Kindern? Irgendwas Schrecklichen passiert denen, wenn
> sie groß werden.
Ich finde es untypisch für Freud, als Wahrsager aufzutreten.
Gruß,
RR
Ganzhinterseher
Oct 17, 2023, 6:46:33 AM10/17/23
to
JVR schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 22:20:38 UTC+2:
> On Monday, October 16, 2023 at 9:36:09 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 17:29:52 UTC+2:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 5:14:00 PM UTC+2, JVR wrote:
> >
> > > > Naiverweise dachte ich, dass den Mitlesenden, mit einer Ausnahme, klar sein würde, dass Q eine Untermenge von B ist,
> > > > und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
> > > Du redest wirres Zeug. Q ist eine Untermenge von B? (Btw. B ist auch keine Untermenge von Q; aber das nur am Rand.)
> > Richtig.
> > >
> > > Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
> > >
> > Da gibt es zwei mögliche Interpretationen:
> > Wenn die Brüche indiziert werden und dabei an ihren Positionen verbleiben, dann ist k der Index, den der Bruch m/n erhält.
> > Wenn dagegen, wie in meinem Beweis, die ursprünglichen Positionen der Brüche mit Ganzzahlbrüchen indiziert werden, dann ist k/1 der Ganzzahlbruch, der an die Stelle des Bruches m/n rückt. m/n rückt im gleichen Zug an die Stelle, die vorher k/1 eingenommen hatte. Deswegen wird hier ganz klar gezeigt, dass die Brüche in der Matrix bleiben.
> >
> Bravo, Herr Professor Doktor Mückenheim, Sie haben ganz klar
> On Monday, October 16, 2023 at 9:36:09 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 17:29:52 UTC+2:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 5:14:00 PM UTC+2, JVR wrote:
> >
> > > > Naiverweise dachte ich, dass den Mitlesenden, mit einer Ausnahme, klar sein würde, dass Q eine Untermenge von B ist,
> > > > und was mit 'Matrix M(n,m)' gemeint ist. Es gibt also 2 Ausnahmen.
> > > Du redest wirres Zeug. Q ist eine Untermenge von B? (Btw. B ist auch keine Untermenge von Q; aber das nur am Rand.)
> > Richtig.
> > >
> > > Und ja, man weiß, was mit einer Matrix M(n,m) gemeint ist, was aber das k soll, ist mir nicht ganz klar.
> > >
> > Da gibt es zwei mögliche Interpretationen:
> > Wenn die Brüche indiziert werden und dabei an ihren Positionen verbleiben, dann ist k der Index, den der Bruch m/n erhält.
> > Wenn dagegen, wie in meinem Beweis, die ursprünglichen Positionen der Brüche mit Ganzzahlbrüchen indiziert werden, dann ist k/1 der Ganzzahlbruch, der an die Stelle des Bruches m/n rückt. m/n rückt im gleichen Zug an die Stelle, die vorher k/1 eingenommen hatte. Deswegen wird hier ganz klar gezeigt, dass die Brüche in der Matrix bleiben.
> >
> bewiesen, dass man mit endlich vielen Schritten keine unendliche Menge
> abzählen kann. Ich gratuliere!
Falsch. Die Folge meiner Matrizen
> abzählen kann. Ich gratuliere!
XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
..............................................................................
ist unendlich, ganz genau so lang wie Cantors Folge
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...,in der sich alles abspielt. Nicht erst danach! "Die so definirte unendliche Reihe hat nun das merkwürdige an sich, sämmtliche positiven rationalen Zahlen und jede von ihnen nur einmal an einer bestimmten Stelle zu enthalten."
Möchtest Du einen Unterschied zwischen dieser Folge und meiner Matrixfolge angeben?
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 17, 2023, 6:49:36 AM10/17/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 17. Oktober 2023 um 00:43:42 UTC+2:
> On Monday, October 16, 2023 at 8:56:36 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > > >
> > > > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > > > >
> > > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > > >
> > > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > > >
> > > Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
> > >
> > Genau den meinte ich auch.
>
> Nein, das meintest Du nicht. Du sagtest: "Wer den Begriff [nämlich größer und kleiner] für Menge und Untermenge nicht kennt, ist ...".
> On Monday, October 16, 2023 at 8:56:36 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 18:24:57 UTC+2:
> > > On Monday, October 16, 2023 at 5:46:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 16. Oktober 2023 um 14:30:53 UTC+2:
> > > > > Am 15.10.2023 um 11:26 schrieb Ganzhinterseher:
> > > > > >
> > > > > > 1) {a, b} ist [größer] als die Menge {b}
> > > > > >
> > > > > Wer sofort am Anfang undefinierte Begriffe benutzt, wird nie etwas von Mathematik verstehen.
> > > > >
> > > > Wer den Begriff für Menge und Untermenge nicht kennt, ist <whatever>
> > > >
> > > Stefan meinte hier wohl eher den Begriff /größer/ (bzw. /keiner/).
> > >
> > Genau den meinte ich auch.
>
Lies meinen Satz mit diesem an sich überflüssigen Hinweis nochmal genauer.
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 17, 2023, 7:44:14 AM10/17/23
to
On Tuesday, October 17, 2023 at 12:46:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Die Folge meiner Matrizen:
>
> XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ...
> Die Folge meiner Matrizen:
>
> XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ...
> XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ...
> XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ...
> XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ...
>
>
> Cantors Folge:
>
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
>
>
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
>
> Möchtest Du einen Unterschied zwischen dieser Folge und meiner Matrixfolge angeben?
Hmmm... dass die Terme von Cantors Folge allesamt Brüche sind, während die Terme Deiner Folge Matrizen sind [die iw. X und Q enthalten]?
Also d a s würde jetzt m i r ins Auge springen (Dir natürlich nicht).
JVR
Oct 17, 2023, 11:42:03 AM10/17/23
to
On Tuesday, October 17, 2023 at 12:46:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
Zahlensalat
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
und dem Xlein & Ochen Salat
XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
..............................................................................
und bittet, dass jemand ihm hilft das zu verstehen.
XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
..............................................................................
Da Herr Professor Doktor (äq.-habil.) Mückenheim noch nicht gelernt hat,
wie man derartige Beziehungen durch eindeutige Formeln ausdrücken kann,
wird er diesbezüglich ebenfalls Hilfe brauchen.
Wirklich lustig ist aber, dass Herr Professor Doktor (äq.-habil.) Mückenheim neuerdings
zu verstehen scheint, dass man unendliche Mengen, genau wie in der Hibert'schen
Allegorie, immer weiter in Richtung Nirvana verschieben kann, ohne dass sie
kleiner werden; und dass man vorne jede Menge Xlein und Obeinchen ankleben
kann, ohne dass sie größer werden. Eines Tages kapiert er vielleicht doch noch,
was Cantor gemeint hat.
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 7:49:57 AM10/18/23
to
> Herr Professor Doktor (äq.-habil.) Mückenheim erkennt keinen Unterschied zwischen dem
> Zahlensalat
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
> und dem Xlein & Ochen Salat
> XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
> XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
> XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
> XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
> ..............................................................................
> und bittet, dass jemand ihm hilft das zu verstehen.
Wie die kleinen Kinder!
> Zahlensalat
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
> und dem Xlein & Ochen Salat
> XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
> XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
> XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
> XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
> ..............................................................................
> und bittet, dass jemand ihm hilft das zu verstehen.
Ich habe nicht nach dem Unterschied zwischen Zahl und Matrix gefragt, sondern nach dem Unterschied zwischen den unendlichen Folgen, die beide keinen externen Grenzwert besitzen, sondern allenfalls ihr Grenzwert sind.
> Wirklich lustig ist aber, dass Herr Professor Doktor (äq.-habil.) Mückenheim neuerdings
> zu verstehen scheint, dass man unendliche Mengen, genau wie in der Hibert'schen
> Allegorie, immer weiter in Richtung Nirvana verschieben kann, ohne dass sie
> kleiner werden; und dass man vorne jede Menge Xlein und Obeinchen ankleben
> kann, ohne dass sie größer werden.
Also, wir nummerieren nicht mehr die Brüche der Matrix
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...
1/1, 2/1, 4/1, ...
3/1, 5/1, ...
6/1, ...
...
aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch höhere Gewalt rausgeschmissen. Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht mehr sehen.
Gruß, WM
Jens Kallup
Oct 18, 2023, 8:20:44 AM10/18/23
to
Am 2023-10-18 um 13:49 schrieb Ganzhinterseher:
> aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch
> höhere Gewalt rausgeschmissen. Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht
> mehr sehen.
ist doch klar.
> aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch
> höhere Gewalt rausgeschmissen. Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht
> mehr sehen.
Je größer die Matrix wird, umso mehr werden Zahlen fehlen.
Das der "endliche" Ausschnitt Deiner Matrix:
+----------------+
| 1/1, 2/1, 4/1 | 7 10 13
| 3/1, 5/1, 8/1 | 11 14
| 6/1, 9/1, 12/1 | 15
+----------------+
Was Du sicherlich meinst, ist:
"Wo ist die Zahlen 7, 10, und 11 geblieben ?"
=> was sie natürlich bei einer 3x3 Matrix tun.
--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com
Tom Bola
Oct 18, 2023, 9:40:10 AM10/18/23
to
Ganzhinterseher schrieb:
Unendlich bedeutet ohne Ende.
Fritz Feldhase
Oct 18, 2023, 10:33:11 AM10/18/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 1:49:57 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> ... "am Ende" ...
Welches Ende denn? :-)
> ... "am Ende" ...
Welches Ende denn? :-)
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 12:56:33 PM10/18/23
to
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
Wenn das also dort erfolgt ist, dann ist es auch in dieser Folge erfolgt
XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
........................................................................
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 12:58:17 PM10/18/23
to
Jens Kallup schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 14:20:44 UTC+2:
> Am 2023-10-18 um 13:49 schrieb Ganzhinterseher:
> > aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch
> > höhere Gewalt rausgeschmissen. Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht
> > mehr sehen.
> ist doch klar.
> Je größer die Matrix wird, umso mehr werden Zahlen fehlen.
Die Matrix sollte durch Umordnen von Elementen nicht größer werden, als sie schon am Anfang war.
> Am 2023-10-18 um 13:49 schrieb Ganzhinterseher:
> > aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch
> > höhere Gewalt rausgeschmissen. Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht
> > mehr sehen.
> ist doch klar.
> Je größer die Matrix wird, umso mehr werden Zahlen fehlen.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 1:02:27 PM10/18/23
to
Tom Bola schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 15:40:10 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb:
> > Also, wir nummerieren nicht mehr die Brüche der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> >
> > mit anonymen Xlein, sondern wir bringen die Ganzzahlbrüche auf die Plätze der Brüche und die dort stehenden Brüche auf die Plätze der Ganzzahlbrüche. Dann erhalten wir die Matrix
> >
> > 1/1, 2/1, 4/1, ...
> > 3/1, 5/1, ...
> > 6/1, ...
> > ...
> >
> > aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch höhere Gewalt rausgeschmissen.
>
> > Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht mehr sehen.
> Unendlich bedeutet ohne Ende.
So sollte man meinen. Aber wenn alle Brüche indiziert werden, wie Cantor es uns gelehrt hat: "so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe," nämlich dieser
Gruß, WM
> Ganzhinterseher schrieb:
> > Also, wir nummerieren nicht mehr die Brüche der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> >
> > mit anonymen Xlein, sondern wir bringen die Ganzzahlbrüche auf die Plätze der Brüche und die dort stehenden Brüche auf die Plätze der Ganzzahlbrüche. Dann erhalten wir die Matrix
> >
> > 1/1, 2/1, 4/1, ...
> > 3/1, 5/1, ...
> > 6/1, ...
> > ...
> >
> > aber die anderen Brüche bleiben in der Matrix und werden nicht durch höhere Gewalt rausgeschmissen.
>
> > Trotzdem kann man sie "am Ende" nicht mehr sehen.
> Unendlich bedeutet ohne Ende.
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
Um das zu prüfen, müssten wir die Folge ganz durchgehen, bis nichts mehr übrig ist. Dann wären wir fertig, also am Ende.
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 18, 2023, 1:31:14 PM10/18/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 6:56:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 16:33:11 UTC+2:
> > On Wednesday, October 18, 2023 at 1:49:57 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > ... "am Ende" ...
> > >
> > Welches Ende denn? :-)
> >
> So ein Ende existiert natürlich nur, wenn Cantor's Folge ein Ende hat
Cantors Folge hat aber - wie alle (unendlichen) Folgen - kein Ende.
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 16:33:11 UTC+2:
> > On Wednesday, October 18, 2023 at 1:49:57 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > ... "am Ende" ...
> > >
> > Welches Ende denn? :-)
> >
> So ein Ende existiert natürlich nur, wenn Cantor's Folge ein Ende hat
<facepalm>
Fritz Feldhase
Oct 18, 2023, 1:38:31 PM10/18/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 7:02:27 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Tom Bola schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 15:40:10 UTC+2:
> >
> > Unendlich bedeutet ohne Ende.
> Tom Bola schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 15:40:10 UTC+2:
> >
> >
> Aber wenn alle Brüche indiziert [sind], wie Cantor es [angegeben] hat:
>
> "so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe,"
>
> nämlich dieser
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
Kann sein, dass Du blind bist, aber da steht eindeutig etwas von einer ___unendlichen___ Reihe.
> "so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe,"
>
> nämlich dieser
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
Und nein, man muss das nicht für jeden Bruch n/m (mit n,m e IN) manuell/per Hand "nachprüfen", sondern man zeigt das mittels eines BEWEISES.*)
- Das sagt Dir natürlich nichts, da Du für JEDE Art von Mathematik zu doof und zu blöde bist. Mit anderen Worten:
"[WM’s] conclusions are based on the sloppiness of his notions, his inability of giving
precise definitions, his fundamental misunderstanding of elementary mathematical
concepts, and sometimes, as the late Dik Winter remarked [...], on nothing at all."
-- Franz Lemmermeyer
*) „Es hat nämlich die Funktion μ + ((μ + ν − 1) (μ + ν − 2))/2, wie leicht zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, dass sie alle positiven ganzen Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten.“ (G. Cantor).
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 1:54:53 PM10/18/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 19:38:31 UTC+2:
> On Wednesday, October 18, 2023 at 7:02:27 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Tom Bola schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 15:40:10 UTC+2:
> > >
> > > Unendlich bedeutet ohne Ende.
> > >
> > Aber wenn alle Brüche indiziert [sind], wie Cantor es [angegeben] hat:
> >
> > "so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe,"
> >
> > nämlich dieser
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
> On Wednesday, October 18, 2023 at 7:02:27 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Tom Bola schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 15:40:10 UTC+2:
> > >
> > > Unendlich bedeutet ohne Ende.
> > >
> > Aber wenn alle Brüche indiziert [sind], wie Cantor es [angegeben] hat:
> >
> > "so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen Reihe,"
> >
> > nämlich dieser
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...
> da steht eindeutig etwas von einer ___unendlichen___ Reihe.
Ja, aber alle und unendlich ist ein Widerspruch in sich, wenn man keine dunklen Zahlen berücksichtigt.
>
> Und nein, man muss das nicht für jeden Bruch n/m (mit n,m e IN) manuell/per Hand "nachprüfen", sondern man zeigt das mittels eines BEWEISES.*)
Genau so zeige ich mittels Beweises, dass die Matrix
> Und nein, man muss das nicht für jeden Bruch n/m (mit n,m e IN) manuell/per Hand "nachprüfen", sondern man zeigt das mittels eines BEWEISES.*)
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ... ..........(*)
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...
durch Umordnen zu der Matrix
...
1/1, 2/1, 4/1, ...
3/1, 5/1, ...
6/1, ...
...
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 18, 2023, 2:00:40 PM10/18/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 7:54:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> so zeige ich mittels Beweises, dass die Matrix A_1 durch Umordnen zu der Matrix B wird
Nein, das zeigst Du nicht, Du hirnloser Affe!
Das kann man auch nicht zeigen, weil dem nicht so ist.
Hinweis JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
Mückenheim, bitte assen Sie sich endlich mal einweisen, es ist höchste Zeit!
> so zeige ich mittels Beweises, dass die Matrix A_1 durch Umordnen zu der Matrix B wird
Nein, das zeigst Du nicht, Du hirnloser Affe!
Das kann man auch nicht zeigen, weil dem nicht so ist.
Hinweis JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
Mückenheim, bitte assen Sie sich endlich mal einweisen, es ist höchste Zeit!
Ganzhinterseher
Oct 18, 2023, 2:56:12 PM10/18/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 20:00:40 UTC+2:
> On Wednesday, October 18, 2023 at 7:54:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > so zeige ich mittels Beweises, dass die Matrix A_1 durch Umordnen zu der Matrix B wird
> On Wednesday, October 18, 2023 at 7:54:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > so zeige ich mittels Beweises, dass die Matrix A_1 durch Umordnen zu der Matrix B wird
> Das kann man auch nicht zeigen, weil dem nicht so ist.
Das ist richtig, es wird nur eine Matrix erzeugt, die sich von B nicht unterscheiden lässt. B ohne Nichtganzzahlbrüche kann durch Cantors Abzählung eben nicht hergestellt werden.
>
> Hinweis JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
> ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
Aber alle Matrizen A_1, A_2, A_3, ... simulieren Cantors vollständigen Weg. Deswegen ist B nicht das Ergebnis der Cantorschen Nummerierung.
> Hinweis JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
> ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
Keine einzelne der Matrizen A_n erreicht das gesteckte Ziel, aber die unendliche Folge aller zusammen hat alle Indizes auf die Zielplätze gebracht. Andernfalls gib bitte den Fehler im Vergleich zu Cantors Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... an, die alle Brüche indiziert. Bitte gib einen Matrixplatz an, der im Verlauf der Folge A_1, A_2, A_3, ... nicht von einem Index k/1 besetzt wird.
Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden werden. Es können nicht alle Brüche nach Cantors Vorschrift nummeriert werden.
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 18, 2023, 3:17:02 PM10/18/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 8:56:12 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 20:00:40 UTC+2:
>
> [...] es wird nur eine Matrix erzeugt, die sich von B nicht unterscheiden lässt.
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 20:00:40 UTC+2:
>
Nein, so eine Matrix wird nicht "erzeugt". Die Matrizen Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) unterscheidet sich von der Matrix B dadurch dass jede der Matriznn A_n (mit n e IN) (alle) Nicht-Ganzzahlbrüche enthält, während B KEINEN Nicht-Ganzzahlbruch enthält. Daher lassen sich die A_n (mit n e IN) WUNDERBAR von B unterscheiden.
> B ohne Nichtganzzahlbrüche kann durch Cantors Abzählung eben nicht hergestellt werden
Daher:
> > JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
> >
> > ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
> Keine einzelne der Matrizen A_n erreicht das gesteckte Ziel,
> aber
die A_n (n e IN) nähern sich (in gewissem Sinne) der Matrix B immer mehr an.
Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
> Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden.
In der Tat. Wir stellen sie ja auch nicht her, wir definieren sie.
> Es können nicht alle Brüche nach Cantors Vorschrift nummeriert werden.
Doch, können sie (im Rahmen der Mengenlehre) und Cantor hat das bewiesen.
Wie das geht, wird hier erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/Cantorsche_Paarungsfunktion
Ganzhinterseher
Oct 19, 2023, 10:29:34 AM10/19/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 21:17:02 UTC+2:
> On Wednesday, October 18, 2023 at 8:56:12 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 20:00:40 UTC+2:
> >
> > [...] es wird nur eine Matrix erzeugt, die sich von B nicht unterscheiden lässt.
>
> Nein, so eine Matrix wird nicht "erzeugt". Die Matrizen Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) unterscheidet sich von der Matrix B dadurch dass jede der Matriznn A_n (mit n e IN) (alle) Nicht-Ganzzahlbrüche enthält, während B KEINEN Nicht-Ganzzahlbruch enthält. Daher lassen sich die A_n (mit n e IN) WUNDERBAR von B unterscheiden.
> > B ohne Nichtganzzahlbrüche kann durch Cantors Abzählung eben nicht hergestellt werden
> B wird ja auch nicht "hergestellt", sondern defniert,
Abzählen ist ein schrittweise erfolgender Prozess. Cantor hat also mit Deinem B nichts zu tun, sondern er verwendet die Folge, die vollständig durch meine Matrizen dargestellt wird. Genauer gesagt: Jede Matrix repräsentiert einen endlichen Anfangsabschnitt der Cantor-Folge. In seiner Folge und meiner Folge sind alle erkennbaren Indizes enthalten. Dass auch fast alle Brüche ohne Index bleiben, kann man allerdings nur beweisen, wenn man über die Herkunft der Indizes Aufschluss gibt.
> On Wednesday, October 18, 2023 at 8:56:12 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 18. Oktober 2023 um 20:00:40 UTC+2:
> >
> > [...] es wird nur eine Matrix erzeugt, die sich von B nicht unterscheiden lässt.
>
> Nein, so eine Matrix wird nicht "erzeugt". Die Matrizen Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) unterscheidet sich von der Matrix B dadurch dass jede der Matriznn A_n (mit n e IN) (alle) Nicht-Ganzzahlbrüche enthält, während B KEINEN Nicht-Ganzzahlbruch enthält. Daher lassen sich die A_n (mit n e IN) WUNDERBAR von B unterscheiden.
> > B ohne Nichtganzzahlbrüche kann durch Cantors Abzählung eben nicht hergestellt werden
> B wird ja auch nicht "hergestellt", sondern defniert,
>
> Daher:
> > > JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
> > >
> > > ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
> So einfach ist das.
> > Keine einzelne der Matrizen A_n erreicht das gesteckte Ziel,
> So ist es.
Kein einzelner Bruch in Cantors Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... vollendet die Abzählung. Aber Cantor behauptet ihre Vollendung in der vollständigen Folge: "Die so definirte unendliche Reihe hat nun das merkwürdige an sich, sämmtliche positiven rationalen Zahlen und jede von ihnen nur einmal an einer bestimmten Stelle zu enthalten." Dasselbe gilt für meine Matrix-Folge: Nur muss man eben richtiger sagen, dass sie jede verwendbare natürliche Zahl verwendet.
> Daher:
> > > JEDE Matrix Deiner Folge (A_1, A_2, A_3, ...) enthält Nicht-Ganzzahlbrüche. Die Matrix B enthält aber PER DEFINITIONEM keinen Nicht-Ganzzahlbruch.
> > >
> > > ALSO ist keine der Matrizen A_1, A_2, A_3, ... gleich der Matrix B.
> So einfach ist das.
> > Keine einzelne der Matrizen A_n erreicht das gesteckte Ziel,
> So ist es.
>
> > aber
>
> die A_n (n e IN) nähern sich (in gewissem Sinne) der Matrix B immer mehr an.
>
> Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
Nein, das gilt ganz gewiss nicht. Die O verschwinden nie. Auch Cantors Folge hat keinen Grenzwert.
> > aber
>
> die A_n (n e IN) nähern sich (in gewissem Sinne) der Matrix B immer mehr an.
>
> Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
>
> > Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden.
>
> In der Tat. Wir stellen sie ja auch nicht her, wir definieren sie.
Aber nicht nach Cantor. Der stellt sie her.
> > Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden.
>
> In der Tat. Wir stellen sie ja auch nicht her, wir definieren sie.
> Doch, können sie (im Rahmen der Mengenlehre) und Cantor hat das bewiesen.
>
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 23, 2023, 3:48:51 AM10/23/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:31:22 UTC+2:
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
>
> Richtig.
Das ist natürlich falsch, denn unendliche Endsegmente haben einen unendlichen Schnitt. Endsegmente sind nur dann unendlich, wenn sie unendlich viele gleiche Zahlen enthalten. Deine Behauptung ist die am leichtesten widerlegbare aller matheologischen Behauptungen.
>
> > 6) Es gibt [...] viel mehr Pfade als Knoten.
>
> Ja... Genauer: Die Menge der Knoten ist abzählbar unendlich, während die Menge der Pfade überabzählbar unendlich ist.
Da sich zwei Pfade immer um mindestens eine Knoten unterscheiden müssen, müssen sich sich n Pfade durch mindestens n Knoten unterscheiden. Satz: Für n Pfade existieren n Knoten, deren jeder nur zu einem der Pfade gehört. Dabei ist n so groß wie die Anzahl der Pfade.
Gruß, WM
> On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
>
> Richtig.
Das ist natürlich falsch, denn unendliche Endsegmente haben einen unendlichen Schnitt. Endsegmente sind nur dann unendlich, wenn sie unendlich viele gleiche Zahlen enthalten. Deine Behauptung ist die am leichtesten widerlegbare aller matheologischen Behauptungen.
>
> > 6) Es gibt [...] viel mehr Pfade als Knoten.
>
> Ja... Genauer: Die Menge der Knoten ist abzählbar unendlich, während die Menge der Pfade überabzählbar unendlich ist.
Da sich zwei Pfade immer um mindestens eine Knoten unterscheiden müssen, müssen sich sich n Pfade durch mindestens n Knoten unterscheiden. Satz: Für n Pfade existieren n Knoten, deren jeder nur zu einem der Pfade gehört. Dabei ist n so groß wie die Anzahl der Pfade.
Gruß, WM
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Fritz Feldhase
Oct 25, 2023, 7:19:36 AM10/25/23
to
On Thursday, October 19, 2023 at 4:29:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
> >
> Nein, das
Doch, das gilt. Da für Dich aber Beweise keine Rolle spielen, sondern lediglich Dein Glaube, verzichte ich darauf, das hier zu beweisen.
> > Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
> >
> Nein, das
> > > Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden.
> > >
> > In der Tat. Wir stellen sie ja auch nicht her, wir definieren sie.
> >
> Aber nicht nach Cantor. Der stellt sie her.
Wo hat er sie denn "hergestellt", in seiner Werkstatt hinterm Haus?
Fritz Feldhase
Oct 25, 2023, 7:20:22 AM10/25/23
to
On Monday, October 23, 2023 at 9:48:51 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:31:22 UTC+2:
> > On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
> > >
> > Richtig.
> >
> Das ist natürlich falsch, denn
Nein, das ist beweisbar richtig.
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 15. Oktober 2023 um 12:31:22 UTC+2:
> > On Sunday, October 15, 2023 at 11:50:54 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > 5) Jede [unendliche] Menge [von] Endsegmente[n] hat einen leeren Schnitt.
> > >
> > Richtig.
> >
> Das ist natürlich falsch, denn
Fritz Feldhase
Oct 25, 2023, 7:22:16 AM10/25/23
to
On Wednesday, October 18, 2023 at 8:56:12 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Es können nicht alle Brüche nach Cantors Vorschrift nummeriert werden.
Doch können sie:
"Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar (x,y) natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl n darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare."
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Cantorsche_Paarungsfunktion
Ganzhinterseher
Oct 25, 2023, 12:15:38 PM10/25/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 25. Oktober 2023 um 13:19:36 UTC+2:
> On Thursday, October 19, 2023 at 4:29:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > > Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
> > >
> > Nein, das
> Doch, das gilt. Da für Dich aber Beweise keine Rolle spielen, sondern lediglich Dein Glaube, verzichte ich darauf, das hier zu beweisen.
Jede Matrix A_n enthält alle O. B enthält keines. Im Grenzübergang verschwindet kein O, weil es sich um Indizierungen handelt, deren jede nur in einem natürlich nummerierten Glied der Folge stattfinden kann.
> On Thursday, October 19, 2023 at 4:29:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > > Tatsächlich gilt ganz päzise: lim_(n -> oo) A_n = B.
> > >
> > Nein, das
> Doch, das gilt. Da für Dich aber Beweise keine Rolle spielen, sondern lediglich Dein Glaube, verzichte ich darauf, das hier zu beweisen.
> > > > Die Matrix B ohne Nicht-Ganzzahlbrüche kann nicht hergestellt werden.
> > > >
> > > In der Tat. Wir stellen sie ja auch nicht her, wir definieren sie.
> > >
> > Aber nicht nach Cantor. Der stellt sie her.
>
Das Gegenteil zu definieren ist billig, aber falsch.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Oct 25, 2023, 12:22:54 PM10/25/23
to
Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein definierbares Paar (x, y) natürlicher Zahlen durch eine einzige definierbare natürliche Zahl n darstellen. Man nummeriert damit alle definierbaren Zahlenpaare. Das sind alle, die nur natürliche Zahlen enthalten, auf die noch fast alle natürlichen Zahlen folgen.
Gruß, WM
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Oct 25, 2023, 12:28:05 PM10/25/23
to
On Wednesday, October 25, 2023 at 6:22:54 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
"Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar (x, y) natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl n darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare."
> Das sind alle, die nur natürliche Zahlen enthalten, auf die noch fast alle natürlichen Zahlen folgen.
NIEMAND bestreitet, dass auf jede natürliche Zahl noch fast alle natürlichen Zahlen folgen.
"Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar (x, y) natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl n darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare."
> Das sind alle, die nur natürliche Zahlen enthalten, auf die noch fast alle natürlichen Zahlen folgen.
Ganzhinterseher
Oct 26, 2023, 6:22:24 AM10/26/23
to
Gruß, WM
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