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Terminologie - "notwendige Bedingung", "hinreichende Bedingung" - was noch?
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Ulrich D i e z
Nov 15, 2016, 2:41:53 PM11/15/16
to
Hallo!
Wenn das Ereignis E_1 immer dann eintritt, wenn die Bedingung A erfüllt
ist, dann ist die Bedingung A _hinreichend_ für das Eintreten des
Ereignisses E_1.
Wenn das Ereignis E_2 dann und nur dann eintritt, wenn die Bedingungen
B, C und D allesamt gleichzeitig erfüllt sind, dann ist jede einzelne der
Bedingungen B, C und D _notwendig_ für das Eintreten des Ereignisses
E_2. (Das gleichzeitige Erfülltsein der Bedingungen B,C und D ist in diesem
Fall eine zum Eintreten des Ereignisses E_2 äquivalente Bedingung.)
Angenommen, ein Ereignis E_3 tritt dann und nur dann ein, wenn die
Bedingungen F, G und H allesamt erfüllt sind, und/oder wenn die
Bedingungen I, J und K allesamt erfüllt sind.
Die einzelnen Bedingungen jeweils für sich genmmen sind für das
Eintreten des Ereignisses E_3 weder hinreichend noch notwendig.
Sie sind in Hinblick auf das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht irrelevant.
Zum Beispiel ist die Bedingung F für das Eintreten des Ereignisses E_3
nicht hinreichend, denn dafür, dass das Ereignis E_3 eintritt, müssen
ausser der Bedingung F in jedem Fall noch andere Bedingungen erfüllt
sein, nämlich entweder die Bedingungen G und H und/oder die
Bedingungen I,J und K.
Die Bedingung F ist für das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fällen ein, in
denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
allesamt erfüllt sind.
Der Bezug zwischen einer der Bedingungen F, G, H, I, J, K und dem
Ereignis E_3 kann weder mit dem Wort "hinreichend" noch mit dem Wort
"notwendig" beschrieben werden.
Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?
Ulrich
Wenn das Ereignis E_1 immer dann eintritt, wenn die Bedingung A erfüllt
ist, dann ist die Bedingung A _hinreichend_ für das Eintreten des
Ereignisses E_1.
Wenn das Ereignis E_2 dann und nur dann eintritt, wenn die Bedingungen
B, C und D allesamt gleichzeitig erfüllt sind, dann ist jede einzelne der
Bedingungen B, C und D _notwendig_ für das Eintreten des Ereignisses
E_2. (Das gleichzeitige Erfülltsein der Bedingungen B,C und D ist in diesem
Fall eine zum Eintreten des Ereignisses E_2 äquivalente Bedingung.)
Angenommen, ein Ereignis E_3 tritt dann und nur dann ein, wenn die
Bedingungen F, G und H allesamt erfüllt sind, und/oder wenn die
Bedingungen I, J und K allesamt erfüllt sind.
Die einzelnen Bedingungen jeweils für sich genmmen sind für das
Eintreten des Ereignisses E_3 weder hinreichend noch notwendig.
Sie sind in Hinblick auf das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht irrelevant.
Zum Beispiel ist die Bedingung F für das Eintreten des Ereignisses E_3
nicht hinreichend, denn dafür, dass das Ereignis E_3 eintritt, müssen
ausser der Bedingung F in jedem Fall noch andere Bedingungen erfüllt
sein, nämlich entweder die Bedingungen G und H und/oder die
Bedingungen I,J und K.
Die Bedingung F ist für das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fällen ein, in
denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
allesamt erfüllt sind.
Der Bezug zwischen einer der Bedingungen F, G, H, I, J, K und dem
Ereignis E_3 kann weder mit dem Wort "hinreichend" noch mit dem Wort
"notwendig" beschrieben werden.
Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?
Ulrich
Detlef Müller
Nov 15, 2016, 4:55:34 PM11/15/16
to
Am 15.11.2016 um 20:41 schrieb Ulrich D i e z:
> Hallo!
...
Beispiel finden, das zeigt, daß außer "notwendig"
und "hinreichend" noch andere Beziehungen möglich sind.
Etwa A tritt genau dann ein, wenn E0 eintritt oder
aber E1 und zugleich E2 eintreten.
Dann ist E1 auch weder notwendig noch hinreichend für A.
> Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
> zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?
Da sich eine Fülle von prinzipiell verschiedenen Beispielen
für weder notwendige noch hinreichende, aber dennoch relevante
Bedingungen gibt, habe ich den Verdacht, dass es nicht für
jede dieser Beziehungen einen eigenen Namen gibt, ich wüsste
jetzt keinen.
"Bedingt Hinreichend/Notwendig" hört sich nett an :)
Faustregel: Für Standardsituationen gibt es festgelegte Namen.
Wenn es interessant wird, muss man auch mit den Bezeichnungen
kreativ werden.
Mag aber sein, dass für Fachleute der Logik auch die Rolle von E1
bzgl. A in
A <=> E0 or (E1 and E2)
ein Standardfall mit eigenem Namen ist ...
Gruß,
Detlef
> Ulrich
>
--
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de
> Hallo!
...
> Die Bedingung F ist für das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
> nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fällen ein, in
> denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
> allesamt erfüllt sind.
Es lässt sich wohl noch ein etwas minimalistischeres
> nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fällen ein, in
> denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
> allesamt erfüllt sind.
Beispiel finden, das zeigt, daß außer "notwendig"
und "hinreichend" noch andere Beziehungen möglich sind.
Etwa A tritt genau dann ein, wenn E0 eintritt oder
aber E1 und zugleich E2 eintreten.
Dann ist E1 auch weder notwendig noch hinreichend für A.
> Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
> zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?
für weder notwendige noch hinreichende, aber dennoch relevante
Bedingungen gibt, habe ich den Verdacht, dass es nicht für
jede dieser Beziehungen einen eigenen Namen gibt, ich wüsste
jetzt keinen.
"Bedingt Hinreichend/Notwendig" hört sich nett an :)
Faustregel: Für Standardsituationen gibt es festgelegte Namen.
Wenn es interessant wird, muss man auch mit den Bezeichnungen
kreativ werden.
Mag aber sein, dass für Fachleute der Logik auch die Rolle von E1
bzgl. A in
A <=> E0 or (E1 and E2)
ein Standardfall mit eigenem Namen ist ...
Gruß,
Detlef
> Ulrich
>
--
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de
Carlo XYZ
Nov 16, 2016, 2:06:10 AM11/16/16
to
Detlef Müller <lef...@arcor.de> wrote:
> Mag aber sein, dass für Fachleute der Logik auch die Rolle von E1
> bzgl. A in
>
> A <=> E0 or (E1 and E2)
>
> ein Standardfall mit eigenem Namen ist ...
So etwas kommt vor, zum Beispiel wenn E1\land E2 die
> Mag aber sein, dass für Fachleute der Logik auch die Rolle von E1
> bzgl. A in
>
> A <=> E0 or (E1 and E2)
>
> ein Standardfall mit eigenem Namen ist ...
"eigentliche" Charakterisierung von A ist, aber ein
unvermeidlicher Spezialfall durch E0 abgefangen wird.
Dann würde ich einen fallnahen Begriff verwenden, oder den
hinreichend ungenauen Begriff "Teil der Charakterisierung".
Sowieso rate ich zur sparsamen Verwendung von Wörtern wie
"hinreichend", "notwendig ", "Rückrichtung", "Hinrichtung".
Speziell zu vermeiden in Beweisankündigungen; dort ist mir
(=>) und (<=) allemal lieber als "Notwendigkeit" bzw. - ja,
was eigentlich im Deutschen? (Im Englischen "sufficiency".)
Ulrich D i e z
Nov 16, 2016, 8:52:17 AM11/16/16
to
Carlo XYZ schrieb:
> Sowieso rate ich zur sparsamen Verwendung von Wörtern wie
> "hinreichend", "notwendig ", "Rückrichtung", "Hinrichtung".
"Hinrichtung" gefällt mir nicht. Mir ist kein Fall von "Hinrichtung"
bekannt, der nicht mit unguten Umständen verknüpft wäre.
> Speziell zu vermeiden in Beweisankündigungen; dort ist mir
> (=>) und (<=) allemal lieber als "Notwendigkeit"
Ich war gestern in der Situation, jemandem, der mit dem
Textsatzprogramm LaTeX eine geisteswissenschaftliche
Arbeit schreiben soll, und der in diesem Zusammenhang in LaTeX
einen Algorithmus implementieren wollte, der Elemente einer
cvs-Datenbank automatisiert auf bestimmte Weise in Tabellen
einträgt, in Worten zu erklären, warum die Makros, die er selbst
zusammengebastelt hat, nicht die Tabellen liefern, die er haben
will bzw welcher "Denkfehler" dazu geführt hat, dass er einen
anderen Algorithmus implementiert hat als er hätte implementieren
müssen.
> bzw. - ja,
> was eigentlich im Deutschen? (Im Englischen "sufficiency".)
Ich tendiere dazu, das Verb "hinreichen" zu substantivieren:
Das Hinreichen einer Bedingung wird bei Kant ab und zu umschrieben,
indem er verlautbart, dass derjenige Umstand, den man auch als das
Erfülltsein der hinreichenden Bedingung beschreiben könnte, "ein
genügsamer Grund" sei.
Je nach Kontext und Humor
- in Anlehnung an "Handreichung" vielleicht "Hinreichung".
- in Anlehnung an "Erreichbarkeit" vielleicht "Hinreichbarkeit".
- in Anlehnung an "Schönheit" vielleicht "Hinreichheit".
- in Anlehnung an "Anrüchigkeit" vielleicht "Hinreichigkeit".
- in Anlehnung an "Reichtum" vielleicht "Hinreichtum". (Auf korrekte Betonung des "ei" ist zu achten!)
Ulrich
> Sowieso rate ich zur sparsamen Verwendung von Wörtern wie
> "hinreichend", "notwendig ", "Rückrichtung", "Hinrichtung".
bekannt, der nicht mit unguten Umständen verknüpft wäre.
> Speziell zu vermeiden in Beweisankündigungen; dort ist mir
> (=>) und (<=) allemal lieber als "Notwendigkeit"
Textsatzprogramm LaTeX eine geisteswissenschaftliche
Arbeit schreiben soll, und der in diesem Zusammenhang in LaTeX
einen Algorithmus implementieren wollte, der Elemente einer
cvs-Datenbank automatisiert auf bestimmte Weise in Tabellen
einträgt, in Worten zu erklären, warum die Makros, die er selbst
zusammengebastelt hat, nicht die Tabellen liefern, die er haben
will bzw welcher "Denkfehler" dazu geführt hat, dass er einen
anderen Algorithmus implementiert hat als er hätte implementieren
müssen.
> bzw. - ja,
> was eigentlich im Deutschen? (Im Englischen "sufficiency".)
Das Hinreichen einer Bedingung wird bei Kant ab und zu umschrieben,
indem er verlautbart, dass derjenige Umstand, den man auch als das
Erfülltsein der hinreichenden Bedingung beschreiben könnte, "ein
genügsamer Grund" sei.
Je nach Kontext und Humor
- in Anlehnung an "Handreichung" vielleicht "Hinreichung".
- in Anlehnung an "Erreichbarkeit" vielleicht "Hinreichbarkeit".
- in Anlehnung an "Schönheit" vielleicht "Hinreichheit".
- in Anlehnung an "Anrüchigkeit" vielleicht "Hinreichigkeit".
- in Anlehnung an "Reichtum" vielleicht "Hinreichtum". (Auf korrekte Betonung des "ei" ist zu achten!)
Ulrich
Carlo XYZ
Nov 16, 2016, 10:55:49 AM11/16/16
to
Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> wrote:
> "Hinrichtung" gefällt mir nicht.
Ein Mathematikerscherzchen mit Bart. Ich meine mich aber doch
an mathematische Texte zu erinnern, in denen das Wort vorkam,
möglicherweise in der Form "Hin-Richtung".
> Ich tendiere dazu, das Verb "hinreichen" zu substantivieren:
Viel Vergnügen!
> Das Hinreichen einer Bedingung wird bei Kant ab und zu umschrieben,
> indem er verlautbart, dass derjenige Umstand, den man auch als das
> Erfülltsein der hinreichenden Bedingung beschreiben könnte, "ein
> genügsamer Grund" sei.
>
> Je nach Kontext und Humor
> - in Anlehnung an "Handreichung" vielleicht "Hinreichung".
> - in Anlehnung an "Erreichbarkeit" vielleicht "Hinreichbarkeit".
> - in Anlehnung an "Schönheit" vielleicht "Hinreichheit".
> - in Anlehnung an "Anrüchigkeit" vielleicht "Hinreichigkeit".
> - in Anlehnung an "Reichtum" vielleicht "Hinreichtum". (Auf korrekte Betonung
> des "ei" ist zu achten!)
Hm, davon gefällt mir Kants "Genügsamkeit" noch am besten.
Ein "Genügen" fände ich inhaltlich noch besser, aber die deutsche
Sprache tut sich an der Stelle nun mal etwas schwerer als andere.
> "Hinrichtung" gefällt mir nicht.
Ein Mathematikerscherzchen mit Bart. Ich meine mich aber doch
an mathematische Texte zu erinnern, in denen das Wort vorkam,
möglicherweise in der Form "Hin-Richtung".
> Ich tendiere dazu, das Verb "hinreichen" zu substantivieren:
> Das Hinreichen einer Bedingung wird bei Kant ab und zu umschrieben,
> indem er verlautbart, dass derjenige Umstand, den man auch als das
> Erfülltsein der hinreichenden Bedingung beschreiben könnte, "ein
> genügsamer Grund" sei.
>
> Je nach Kontext und Humor
> - in Anlehnung an "Handreichung" vielleicht "Hinreichung".
> - in Anlehnung an "Erreichbarkeit" vielleicht "Hinreichbarkeit".
> - in Anlehnung an "Schönheit" vielleicht "Hinreichheit".
> - in Anlehnung an "Anrüchigkeit" vielleicht "Hinreichigkeit".
> - in Anlehnung an "Reichtum" vielleicht "Hinreichtum". (Auf korrekte Betonung
> des "ei" ist zu achten!)
Ein "Genügen" fände ich inhaltlich noch besser, aber die deutsche
Sprache tut sich an der Stelle nun mal etwas schwerer als andere.
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