MatheFrage zu Lotto - Wo ist der Fehler ?!
Skant
verschiedene Dreier-Kombinationen
im (Samstags-) Lotto gespielt werden
(= soll Fakt A sein),
wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit
auf einen Sechser ?
Meine Überlegungen dazu:
Es sind alle Dreier-Kombinationen gespielt, also
fehlen nur noch drei Zahlen zum Sechser.
Da von den 49 Zahlen ja schon drei "entnommen" wurden,
verbleiben 46 Zahlen -> also (46 ueber 3) = 15.180
Die Chance auf einen Sechser ist also 1 zu 15.180!
(= Fakt B)
Aber Moment !
Es wurde davon ausgegangen, dass ALLE verschiedenen
Dreier Kombinationen gespielt werden, also ALLE 18.424 Stück.
Wenn das zuvor gesagte (siehe Fakt B) für "die ersten 3"
der insgesamt sechs Zahlen gilt,
gilt es ja auch für alle anderen Dreier-Kombinationen,
die mit den sechs Zahlen möglich sind!
Und dies sind 6 ueber 3 = 20
Also gilt doch:
20 zu 15.180 = 1 zu 759
Klingt irgendwie logisch, muss aber falsch sein !
Denn:
Ich habe ein Prograemmchen geschrieben, dass alle
18.424 verschiedenen Dreier-Kombis in spielbare Reihen
aus 6 Zahlen packt.
Intermezzo-Start:
Uebrigens in mindestens
(49 ueber 3) durch (6 ueber 3)
= 18.242 / 20
= 921,2
-> da 0,2 Reihen nicht gespielt werden können
-> 922 Reihen
(Der Erste der mir exakt 922 Reihen aus jeweils sechs Zahlen
zusendet, in denen ALLE 18.424 verschiedenen Dreier-Kombinationen
enthalten sind, bekommt von mir 100,- Euro geschenkt!)
Intermezzo-Ende
Habe hierzu übrigens 1.281 Reihen benötigt; es wurde dafür gesorgt,
dass die Zahlen 1 bis 49 möglichst gleichhaeufig in den zu berechnenden
Reihen enthalten sind - Auch dieses Ziel ist erfolgreich und
belegbar umgesetzt:
Eine der haeufigsten Zahlen ist die 7 (Haeufigkeit = 159)
eine der am wenigsten enthaltenen Zahlen ist die 25 (Haeufigkeit = 156) !
Diese 1.281 Reihen habe ich jeweils mit den tatsaechlich gezogenen
Samstagsreihen seit 1955 verglichen.
Ich habe nun also erwartet, dass CIRCA jede 759te Ziehung einen
Sechser bringt - Pustekuchen! Nicht eineinziger Sechser bei
ueber 2.540 Ziehungen seit 1955 !
Intermezzo-Start:
Im ersten Ansatz ist zu erwarten, dass beim Vergleich
der berechneten und real gezogenen Reihen als Treffer/Richtige
jeweils exakt 20 verschiedene Dreier dabei sind.
Pustekuchen!
Denn es sind recht haeufig auch Vierer dabei.
Da ein Vierer, wiederrum 4 ueber 3 = 4 verschiedene
Dreier-Kombinationen enthält, sinkt die Dreier Trefferanzahl
bei exakt einem Vierer auf 20-4 = 16 Dreier und eben einem 5er !
Bitte beachten: Wir reden hier von der MINDEST-Dreier-Treffer-Anzahl!
Mehr ist allemal möglich, aber mathematisch nicht sicher.
Intermezzo-Ende
Nein, es liegt kein Programmfehler vor.
In den 1.281 berechneten Reihen ist jede Dreier-Kombination mindestens
einmal enthalten und NEIN, der Vergleich der berechneten und
tatsächlichen Reihen funktioniert fehlerfrei.
Einen Programmfehler kann ich (soweit moeglich) ausschliessen
(bin Applikations-Entwickler Client-/Server und weiss
von was ich da Rede!).
Es kommt sogar noch brutaler:
und das hat mich echt umgehauen !
Ich habe auch exakt 1.281 ZUFALLS-Reihen generieren lassen
und mit den tatsaechlich gezogenenen (Samstags)Reihen verglichen:
A = berechnete (1.281) Reihen <---> tatsaechlich gezogene (2.542) Reihen
B = 1.281 Zufalls(!) Reihen <---> tatsaechlich gezogene (2.542) Reihen
Hier die Summen, wieviele 3er, 4er, 5er und 6er dabei waren:
3er
A=57.472
zu
B=57.421 -> berechnete besser !
4er
A=3.160
zu
B=3.083 -> berechnete besser !
5er
A=51
zu
B=77 -> Zufallszahlen DEUTLICH besser !!!
Ergo: Warum Gedanken darüber machen,
einfach x TSD Zufallszahlen nehmen !
LOL - DAS KANNS NICHT SEIN, ODER ???
6er
wie gesagt, jeweils Null
Hinweis:
Bei den Vergleichen wurden nur die sechs Zahlen berücksichtigt,
keine Zusatzzahlen, und somit auch nicht Gewinnklassen wie
"Dreier mit Zusatzzahl" !
Meine "ganze Hoffnung" liegt nun auf die berechnete Reihen
bzgl. Vierer-Kombinationen !
(LOL - Mein Rechner rechnet seit Freitag Nacht daran!)
Also Mädels und Jungs, wo liegt der Fehler ?
Bin auf Eure Lösungen mal gespannt.
Peter Niessen
"Skant" <uwer...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:30840448.04070...@posting.google.com...
> Wenn alle (49 ueber 3 = ) 18.424
> verschiedene Dreier-Kombinationen
> im (Samstags-) Lotto gespielt werden
> (= soll Fakt A sein),
> wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit
> auf einen Sechser ?
>
> Meine Überlegungen dazu:
> Es sind alle Dreier-Kombinationen gespielt, also
> fehlen nur noch drei Zahlen zum Sechser.
> Da von den 49 Zahlen ja schon drei "entnommen" wurden,
> verbleiben 46 Zahlen -> also (46 ueber 3) = 15.180
> Die Chance auf einen Sechser ist also 1 zu 15.180!
> (= Fakt B)
>
> Aber Moment !
> Es wurde davon ausgegangen, dass ALLE verschiedenen
> Dreier Kombinationen gespielt werden, also ALLE 18.424 Stück.
>
> Wenn das zuvor gesagte (siehe Fakt B) für "die ersten 3"
> der insgesamt sechs Zahlen gilt,
> gilt es ja auch für alle anderen Dreier-Kombinationen,
> die mit den sechs Zahlen möglich sind!
> Und dies sind 6 ueber 3 = 20
>
> Also gilt doch:
> 20 zu 15.180 = 1 zu 759
(49 über 6)/(49 über 3)=759 stimmt also W=1/759
>
> Klingt irgendwie logisch, muss aber falsch sein !
> Denn:
> Ich habe ein Prograemmchen geschrieben, dass alle
> 18.424 verschiedenen Dreier-Kombis in spielbare Reihen
> aus 6 Zahlen packt.
[snip]
Denkfehler!
Münze => Die Wahrscheinlichkeit ist hier 1/2, das heisst aber nicht das
jeder zweite Wurf = Kopf ist!
Mit freundlichen Grüßen:
Peter Nießen
Skant
>
> Münze => Die Wahrscheinlichkeit ist hier 1/2, das heisst aber nicht das
> jeder zweite Wurf = Kopf ist!
>
> Mit freundlichen Grüßen:
> Peter Nießen
Hey Peter,
ersteinmal Danke fuer Deine Antwort.
Ja, stimmt !
>>Wahrtscheinlichkeit<< heißt nicht, dass es auch so eintritt.
Da ich aber davon ausgehe, dass es sich hier um ein Zufallssystem
handelt, wird der Mittelwert angestrebt. Will heißen, auf lange Sicht
muß die Ziehungsanzahl, durch Sechser-Anzahl bei 1 zu 759 liegen.
Hier gibst also nun zwei Möglichkeiten:
Beim Lotto handelt es sich NICHT um ein Zufallssystem (lol)
oder
bei zukünftigen, realen Ziehungen würde ich mit meinen 1.281
berechneten Reihen "gehäuft" 6er erzielen.
Warten wirs ab und wundern uns dass auch nächste Woche ein glücklicher
Sechs Richtige haben wird ;-)
Was sagt Du zum Ergebis meines Vergleiches:
1.281 berechnete gegen tatsächliche
im Vergleich zu
1281 ZUFALLSreihen gegen tasächlich gezogene Reihen ?
(siehe ursprügliches Posting)
Ein schönes Wochenende udn nochmals Danke !
Uwe Raatz
Hugo Pfoertner
>
> Wenn alle (49 ueber 3 = ) 18.424
> verschiedene Dreier-Kombinationen
> im (Samstags-) Lotto gespielt werden
> (= soll Fakt A sein),
> wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit
> auf einen Sechser ?
>
> Meine Überlegungen dazu:
> Es sind alle Dreier-Kombinationen gespielt, also
> fehlen nur noch drei Zahlen zum Sechser.
> Da von den 49 Zahlen ja schon drei "entnommen" wurden,
> verbleiben 46 Zahlen -> also (46 ueber 3) = 15.180
> Die Chance auf einen Sechser ist also 1 zu 15.180!
> (= Fakt B)
>
> Aber Moment !
> Es wurde davon ausgegangen, dass ALLE verschiedenen
> Dreier Kombinationen gespielt werden, also ALLE 18.424 Stück.
>
Vielleicht an dieser Stelle eine kleine Nebenbemerkung, fuer den Fall
dass sich jetzt jemand ueberlegt, woher er das Geld fuer die 18424 Tips
fuer alle 3er-Kombinationen hernehmen soll, damit er wenigstens ein
Minimal-Erfolgserlebnis verbuchen kann. Nach derzeitigem Wissensstand
kann man mit hoechstens 163 Tipps alle moeglichen Dreierkombinationen
abdecken. Vielleicht gehen ja noch weniger, aber das ist ein knallhartes
Problem. Quelle dieser Information:
"A 163-ticket wheel (guarantees a 3-match)"
http://lottery.merseyworld.com/Wheel/Wheel.html
Hugo
Oliver Weinreiß
> Vielleicht an dieser Stelle eine kleine Nebenbemerkung, fuer den Fall
> dass sich jetzt jemand ueberlegt, woher er das Geld fuer die 18424
> Tips fuer alle 3er-Kombinationen hernehmen soll, damit er wenigstens
> ein Minimal-Erfolgserlebnis verbuchen kann. Nach derzeitigem
> Wissensstand kann man mit hoechstens 163 Tipps alle moeglichen
> Dreierkombinationen abdecken. Vielleicht gehen ja noch weniger, aber
> das ist ein knallhartes Problem. Quelle dieser Information:
> "A 163-ticket wheel (guarantees a 3-match)"
> http://lottery.merseyworld.com/Wheel/Wheel.html
Nicht ganz. Diese 163 Reihen garantieren nur einen Treffer bei sechs
gezogenen Zahlen. Sie enthalten aber nicht alle Dreierkombinationen. So
ist zum Beispiel die Dreierkombination 1, 2, 3 nicht enthalten.
Gruß,
Oliver
Hugo Pfoertner
Freilich, statt "decken all 3er-Kombinationen ab" muss es heissen:
"garantieren mindestens einen Gewinn mit 3 Richtigen". Tut mir Leid!
Wenn man an dieser Stelle ein bisschen rumexperimentiert, merkt man aber
schnell, dass mit den tatsaechlich ausgezahlten Quoten immer nur einer
"gewinnt", und das ist die Lottogesellschaft.
Hugo
Peter Niessen
"Skant" <uwer...@gmx.de> schrieb
Wenn Du ein Programm hast das Zufallszahlen erzeugen kann (zb. EXEL)
probier das mal aus!
Es wird lange dauern (mindestens 10000 Versuche) bis dein Test gegen
1/759 konvergiert.
Die Liste alle Kombinationen (49 uber 3) ist ja flott erledigt :-))
also viel Spass beim Testen.
Skant
> probier das mal aus!
> Es wird lange dauern (mindestens 10000 Versuche) bis dein Test gegen
> 1/759 konvergiert.
> Die Liste alle Kombinationen (49 uber 3) ist ja flott erledigt :-))
> also viel Spass beim Testen.
>
> Mit freundlichen Grüßen:
Guten Morgen Peter, Guten Morgen Liebe Gleichgesinnte ! :-)
Das mit dem Programm schreiben ist nun wirklich nicht das Problem ;-)
Deinen Kommentar bzgl. "Liste aller Kombinationen (49 ueber 3)"
verstehe ich derzeit nicht. Zum Vergleich der berechneten und real
gezogenen Reihen, werden "spielbare" Reihen aus sechs Zahlen benoetigt
- und genau die habe ich ja, dass sind die berechneten(!) 1.281
Reihen, die gegen die real gezogenen 2.542 (Samstags-) Ziehungen
"gegengerechnet" wurden.
Stellt sich mir nun also die Frage, was ich 10.000 mal berechnen und
vergleichen lassen soll.
Die tatsaechlich gezogenen Reihen wohl kaum - verbleiben also "nur"
die, die mein Prograemmchen ausspuckt.
By the way:
Mmmh, warum gerade 10.000 mal, warum nicht 37 oder 1.457.416.545 mal ?
Klar, die von Dir genannte Zahl war willkuerlich gewaehlt; sie muss
einfach nur gross sein, dann passts schon (soll KEINE Kritik sein!)...
Ist doch total unbefriedigend, oder ?
Da gibst doch sicherlich ein viel besseres Konzept:
Also auf gehts:
Wir gehen ja davon aus, dass es sich um ein Zufallssystem handelt.
Infolgedessen strebt es bei genügend vielen Ziehungen den Mittelwert
an.
Soweit so gut.
Nun draengt sich aber die Frage auf, von welchem Mittelwert reden wir
eigentlich ?
Im weitesten Sinne gibst da naemlich schon "ein paar":
Um hier nur ein paar wenige anzufuehren:
- "49 halbe",
- "Summenmittelwert jeder Reihe
Spannweite: 1+2+3+4+5+6 = 21 bis 44+45+46+47+48+49 = 279
Mitte also: 21 + (279 - 21) / 2 = 150
- ...
Im Laufe der Zeit habe ich festgestellt, dass es nicht nur
Mittelwert-Ansaetze gibt, sondern auch solche die faktisch auf der
Tatsache beruhen, dass es eben nun eimal sechs verschiedene Zahlen je
Reihe sind.
EIN einziges Beispiel:
Nehmen wir die Reihe 1, 2, 3, 4, 5, 6
In dieser Reihe sind alle Zahlen aufeinander folgend. (n, n+1, n+2,
n+3, ...)
Insgesamt gibt es 32 Varianten in diesem Zusammenhang,
Beispiele
- 1,2, 4,5, 7,8
- 1, 3,4, 6, 8,9
Okay wir haben nun also die Aussage, dass es sich um ein Zufallssystem
handelt, dieses, wenn man es haeufig genug durchlaufen laesst, gegen
den Mittelwert strebt und wir haben, durch reine, noch nicht bewiesene
Ueberlegungen, festgestellt, dass es mehrere, einige bius viele,
nennen wir sie einmal Mittelwertansaetze gibt.
Letzteres bedeutet doch, dass zukuenftig VERMEHRT solche
Zahlenkombinationen real gezogen werden, die insgesamt das System dem
Mittelwert, genauer den Mittelwerten, wie wir ja zuvor feststellten
(lol, allen gleichzeitig, oder was ?!?!?) entgegenstreben lassen wird.
Also muessen doch "einfach nur" genau solche, das gesamte System den
Mittelwerten (plural!) naeherbringende Reihen berechnet werden und
dies natürlich ohne Verletzung der Prämisse, dass in den zu
berechnenden Reihen alle, theoretisch möglichen (2er oder) 3er (oder
4er oder 5er) Kombinationen mindestens einmal enthalten sind!
Okay, ich hoffe sehr, dass ich hier meine Gedanken und die sich daraus
ergebenden "Ableitungen" verstaendlich und nachvollziehbar dargestellt
habe.
Liebe LeserINNEN, ich bitte Euch erst einmal hierzu eure Kommentare,
Anregungen, Meinungen, "Tipps und Tricks", Fakten, etc. etc.
abzugeben.
Denn erst wenn ich mir sicher sein kann hier keinem gravierenden,
alles zu nichte machenden Fehler zu unterliegen, macht es m.E. Sinn,
auf das sich daraufaufbauende einzugehen !
(und weiss Gott da gibst noch einige meinerseits! - lol- ich sollte
ein Lottobuch schreiben und damit meine Miollionen machen ;-)
Vielen, vielen Dank.
Schöne Gruesse aus dem saukalten, regnerischen MUC
Uwe Raatz
Skant
Mensch Hugo,
nix 18.424 Tipps, sondern:
Es gibt exakt 18.424 verschiedene Kombinationen aus drei Zahlen.
Da man beim Lotto keine Reihen mit drei Zahlen abgeben kann muss
man diese drei Zahlen (= eine 3er Kombi) mit drei weiteren Zzahlen "auffuellen".
Aber nun haste sechs Zahlen mit wiederum 6 ueber 4 VERSCHIEDENEN 3er Kombis
also 20 Stück.
Dass heißt du brauchst theoretisch 18.424 / 20 = 921,2 Reihen
mit je sechs Zahlen, so dass ALLE 3er Kombis (mindestens einmal)
enthalten sind ...
Bitte lese mein urspruengliches Posting nochmals carefuly!
Vielen Dank
Schoene Gruesse
Uwe
Skant
Hallo Hugo,
ja, Du hast natuerlich Recht!
Per se bekommt der Staat 50% der Speileinnahmen und ist damit bei
JEDER Ziehung (WOW, was fuer eine Wahrscheinlichkeit!) der wirkliche
Gewinner.
Dies ist aber ein anderes Thema - dass ich hier nicht diskutieren
wollte - SOLL KEIN MAULKORB SEIN!
Mir gehts hier in erster Linie um die mathematische Seite und die
Absicherung, ob meine Ueberlegungen korrekt sind und wenn nein, wo ich
Denkefehlern unterlag.
Vielen Dank.
Schoene Gruesse
Uwe
Horst Kraemer
> Wenn alle (49 ueber 3 = ) 18.424
> verschiedene Dreier-Kombinationen
> im (Samstags-) Lotto gespielt werden
> (= soll Fakt A sein),
> wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit
> auf einen Sechser ?
Diese Wahrscheinlichkeit ist unabhaengig davon, wieviele
Dreier-Kombinationen in der Menge Deiner Tips enthalten sind. Wenn Du
N verschiedene Tips abgibst, betraegt die Wahrscheinlichkeit auf einen
Sechser N/C(49,6) = N / 13.983.816
[ C(x,y) : (x ueber y) ]
Aber das weisst Du sicher selbst ;-)
> Meine Überlegungen dazu:
> Es sind alle Dreier-Kombinationen gespielt, also
> fehlen nur noch drei Zahlen zum Sechser.
> Da von den 49 Zahlen ja schon drei "entnommen" wurden,
> verbleiben 46 Zahlen -> also (46 ueber 3) = 15.180
> Die Chance auf einen Sechser ist also 1 zu 15.180!
> (= Fakt B)
Mir ist nicht klar, was Du mit "die Chance auf einen Sechser meinst.
> Aber Moment !
> Es wurde davon ausgegangen, dass ALLE verschiedenen
> Dreier Kombinationen gespielt werden, also ALLE 18.424 Stück.
>
> Wenn das zuvor gesagte (siehe Fakt B) für "die ersten 3"
> der insgesamt sechs Zahlen gilt,
> gilt es ja auch für alle anderen Dreier-Kombinationen,
> die mit den sechs Zahlen möglich sind!
> Und dies sind 6 ueber 3 = 20
>
> Also gilt doch:
> 20 zu 15.180 = 1 zu 759
> Klingt irgendwie logisch, muss aber falsch sein !
Was Du hier richtig berechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit, dass
ein Tip, der *mindestens* 3 Richtige enthaelt, 6 Richtige enthaelt.
Dass es mindestens einen Tip mit mindestens 3 Richtigen gibt, hast Du
sichergestellt, da jede Dreierkombination - also auch jede
Dreierkombination innerhalb der Gewinnkombination - vorkommt. Es kommt
sogar jede der 20 Dreierkombinationen, die in der Gewinnkombination
stecken, in Deinen Tips mindestens einmal vor. Aber das ist kein Grund
zum Frohlocken. Du hast jetzt nicht etwas fuer jeden der 20 Tips die
Chance 1/15180, dass dieser Tip ein 6er ist, (damit kommst Du
naechmlich auf 20*1/15.180 = 1/759), denn wenn die 20
Dreierkombinationen innerhalb der Gewinnkombination auf 20 Tips
verteilt sind, so hast Du ja *garantiert keinen* Sechser, da ja ein
Sechser *alle* 20 Dreierkombinationen gleichzeitig enthalten muss.
--
Horst
Skant
> On 8 Jul 2004 13:08:59 -0700, uwer...@gmx.de (Skant) wrote:
>
> > Wenn alle (49 ueber 3 = ) 18.424
> > verschiedene Dreier-Kombinationen
> > im (Samstags-) Lotto gespielt werden
> > (= soll Fakt A sein),
> > wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit
> > auf einen Sechser ?
>
> Diese Wahrscheinlichkeit ist unabhaengig davon, wieviele
> Dreier-Kombinationen in der Menge Deiner Tips enthalten sind. Wenn Du
> N verschiedene Tips abgibst, betraegt die Wahrscheinlichkeit auf einen
> Sechser N/C(49,6) = N / 13.983.816
>
> [ C(x,y) : (x ueber y) ]
>
> Aber das weisst Du sicher selbst ;-)
Ja ;-)
>
> > Meine Überlegungen dazu:
> > Es sind alle Dreier-Kombinationen gespielt, also
> > fehlen nur noch drei Zahlen zum Sechser.
>
> > Da von den 49 Zahlen ja schon drei "entnommen" wurden,
> > verbleiben 46 Zahlen -> also (46 ueber 3) = 15.180
> > Die Chance auf einen Sechser ist also 1 zu 15.180!
> > (= Fakt B)
>
> Mir ist nicht klar, was Du mit "die Chance auf einen Sechser meinst.
Lol - Ich meine damit die Chance auf einen Sechser.
>
>
> > Aber Moment !
> > Es wurde davon ausgegangen, dass ALLE verschiedenen
> > Dreier Kombinationen gespielt werden, also ALLE 18.424 Stück.
> >
> > Wenn das zuvor gesagte (siehe Fakt B) für "die ersten 3"
> > der insgesamt sechs Zahlen gilt,
> > gilt es ja auch für alle anderen Dreier-Kombinationen,
> > die mit den sechs Zahlen möglich sind!
> > Und dies sind 6 ueber 3 = 20
> >
> > Also gilt doch:
> > 20 zu 15.180 = 1 zu 759
>
> > Klingt irgendwie logisch, muss aber falsch sein !
>
> Was Du hier richtig berechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> ein Tip, der *mindestens* 3 Richtige enthaelt, 6 Richtige enthaelt.
Häh ? Diese Anmerkung verstehe ich derzeit leider nicht!
Meines Erachtens habe ich hier die Wahrscheinlichkeit auf einen
Sechser ermittelt, wenn sichergestellt ist, dass in den berechneten,
gespielten Reihen, aus je sechs Zahlen, ALLE theoretisch moeglichen
18.424 Dreier-Kombinationen enthalten sind - nicht mehr aber auch
nicht weniger ;-)
> Dass es mindestens einen Tip mit mindestens 3 Richtigen gibt, hast Du
> sichergestellt, da jede Dreierkombination - also auch jede
> Dreierkombination innerhalb der Gewinnkombination - vorkommt.
Da ich jede 3er Kombination gespielt habe, werde ich alle
Dreier-Kombinationen
haben, die in den real gezogenen sechs Zahlen enthalten sind - also 20
Stück!
Wie gesagt, mindestens, denn aus einem Dreier kann auch ein 4er, 5er
oder 6er werden, die wiederum mehrere 3er Kombiantionen entsprechen,
so dass z.B. bei exakt einem Vierer folgt:
ein 4er entspricht (4 ueber 3 =) 4 verscheidene 3er
also insgesamt: 16 Dreier und ein Vierer
Lol - das steht aber alles in meinem urspruenglichen Posting ;-)
> Es kommt
> sogar jede der 20 Dreierkombinationen, die in der Gewinnkombination
> stecken, in Deinen Tips mindestens einmal vor.
Sag ich doch die ganze Zeit !
> Aber das ist kein Grund
> zum Frohlocken.
Tu, ich ja auch nicht.
Bis zu diesem Punkt meines urspruenglichen Posting wollte ich nur
meinen vermeintlichen Wissensstand darstellen, Euere Meinung dazu
einholen, bzw. wenn ich falsch gelegen haette hoffentlich den Fehler
aufgezeigt bekommen.
> Du hast jetzt nicht etwas fuer jeden der 20 Tips die
> Chance 1/15180, dass dieser Tip ein 6er ist, ...
Meines erachtens doch!
Beispiel:
Real gezogen sollen die Zahlen sein: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Wie oben festgestellt sind in meinen berechneten Reihen ALLE
18.424 verschiedenene Dreier-Kombinationen enthalten.
Im ungünstigesten Fall sind diese 20 Kombis in jeweils verschiedene,
berechnete Reihen enthalten, also in 20 verscheidene Reihen aus je
sechs Zahlen.
Beispiel
Nehmen wir an es wurden 1.281 Reihen berechnet.
Dann kann z.B. folgende Reihe folgende 3er Kombi enthalten:
Nr. 145 -> die 3er Kombi 1, 2, 3 = 01. 3er Kombi
Nr. 118 -> die 3er Kombi 1, 2, 4 = 02. 3er Kombi
Nr. 047 -> die 3er Kombi 1, 2, 5 = 03. 3er Kombi
...
Nr. 754 -> die 3er Kombi 4, 5, 6 = 20. 3er Kombi
Bei jeder einzelnen der 20 Reihen, aus sechs Zahlen, besteht eine
Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser von ((49-3) ueber 3) = 1 zu
15.180 !
> (damit kommst Du
> naechmlich auf 20*1/15.180 = 1/759), denn wenn die 20
> Dreierkombinationen innerhalb der Gewinnkombination auf 20 Tips
> verteilt sind, so hast Du ja *garantiert keinen* Sechser, da ja ein
> Sechser *alle* 20 Dreierkombinationen gleichzeitig enthalten muss.
Lol, das sag ich doch die ganze Zeit - nur darum gings mir ueberhaupt
nicht ;-)
Obiges Beispiel zeigt e , so glaube ich zumindest, recht deutlich auf:
Ja, wenn dieser unguenstiges Fall
(= alle 20 verschiedenen 3er Kombniantionen,
der real gezogenen Reihe,
in 20 verschiedene, berechnete Reihen)
eintirtt, habe ich keinen Sechser erhalten - Richtig; lediglich
laecherliche 20 Dreier)
Wichtig ist bei dieser Festellung nun aber, dass unter den nun x-fach
genannten Bedingungen man eine Chance von 1 zu 759 auf einen Sechser
hat und, wie wir hier nun festgestellt haben, wenn es kein Sechser
wird man MINDESTENS 20 Dreier hat.
... vielleicht aber auch ein paar Vierer, dafür weniger Dreier, oder
5er und nochweniger Dreier ...
Vielen, Vielen Dank fuer Deine Antwort.
Schoene Gruesse aus MUC
Uwe
Horst Kraemer
> > Du hast jetzt nicht etwas fuer jeden der 20 Tips die
> > Chance 1/15180, dass dieser Tip ein 6er ist, ...
>
>
> Meines erachtens doch!
> Beispiel:
> Real gezogen sollen die Zahlen sein: 1, 2, 3, 4, 5, 6
>
> Wie oben festgestellt sind in meinen berechneten Reihen ALLE
> 18.424 verschiedenene Dreier-Kombinationen enthalten.
> Im ungünstigesten Fall sind diese 20 Kombis in jeweils verschiedene,
> berechnete Reihen enthalten, also in 20 verscheidene Reihen aus je
> sechs Zahlen.
>
> Beispiel
> Nehmen wir an es wurden 1.281 Reihen berechnet.
> Dann kann z.B. folgende Reihe folgende 3er Kombi enthalten:
> Nr. 145 -> die 3er Kombi 1, 2, 3 = 01. 3er Kombi
> Nr. 118 -> die 3er Kombi 1, 2, 4 = 02. 3er Kombi
> Nr. 047 -> die 3er Kombi 1, 2, 5 = 03. 3er Kombi
> ...
> Nr. 754 -> die 3er Kombi 4, 5, 6 = 20. 3er Kombi
>
> Bei jeder einzelnen der 20 Reihen, aus sechs Zahlen, besteht eine
> Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser von ((49-3) ueber 3) = 1 zu
> 15.180 !
Nein. Fuer alle Tips insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit maximal
15.180.
Du hast doch nur dann einen 6er unter Deinen 1000 Tips, wenn sich alle
20 3er-Kombinationen innerhalb der gezogenen 6 Zahlen auf *einem* Tip
befinden. In dem Moment wo Du sie in Deinem Gedankenexperiment auf
mehr als einen Tip verteilt sind, gibt es doch keine "Fortsetzung",
die aus irgendeinem der 2 bis 20 Kandidaten einen 6er machen.
--
Horst
Skant
Horst,
mensch, ist das den so schwer !?
Du selbst sagt
> ...denn wenn die 20
> Dreierkombinationen innerhalb der Gewinnkombination auf 20 Tips
> verteilt sind, so hast Du ja *garantiert keinen* Sechser, da ja ein
> Sechser *alle* 20 Dreierkombinationen gleichzeitig enthalten muss.
Richtig!
Also nochmals:
Fall 1
= der unguenstigste Fall
Alle 20 verschiedenen 3er Kombis, die sich aus der einen real
gezogenen Reihe aus sechs Zahlen regeben, verteilen sich auf 20
verschiedene, von mir berechnete Reihen.
In diesem Fall habe ich mindestens 20 Dreier und GARANTIERT KEINEN
SECHSER.
Dies ist EIN FALL, es gibt dutzende mehr Fälle
Fall 2
Ein Vierer, 16 Dreier in 17 verschiedene, berechnete Reihen
Fall 3
Zwei Vierer, 12 Dreier in 14 verschieden, berechnete Reihen
usw.
Fall n
Ein Fuenfer (entspricht 5 ueber 3 = 10 verschiedene 3er) , zehn Dreier
in 11 Reihen
Fall n+1
Ein Fuenfer, ein Vierer, sechs Dreier in acht verschiedene Reihen
usw.
Fall m
= der guenstigste Fall
Ein Sechser (= entspicht 6 ueber 3 = 20 verschiedene 3er) in exakt
einer Reihe
So.
Vielleicht wird jetzt klar, dass Du ausschließlich von dem
unguenstigsten Fall und ich von ALLEN Fällen rede.
Nochmals: Du hast Recht, dass im ungenstigsten Fall ich 20 Dreier in
20 Reihen habe.
Die Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser (=der guenstigste Fall) ist
aber 1 zu 759
Beispiel Würfel:
Stell Dir vor Du moechtest die Wahrscheinlichkeit errechnen eine 3 zu
erwürfeln.
Es ist doch irgend klar, dass diese Wahrscheinlichkeit bei exakt einem
Wurf bei 1 zu 6 liegt.
Wenn Du nun aber dreimal würfelst liegt die Wahrscheinlichkeit doch
bei 3 x (1 zu 6), also bei 3 zu 6 also 50/50 oder 1zu1 oder fiftyfifty
oder gar halbe-halbe oder laut einem sehr beliebten Rechenprogramm bei
49,999999 zu 50,000001 ;-)
Nichts anderes versuche ich hier seit Anfang an kund zu tun:
Eine Reihe für sich betrachtet : (49-3) ueber 3 = 46 ueber 3 = 1 zu
15.180
Jetzt Würfel ich aber, sorry: spiele ich aber 20 mal:
Also 20 x (1 zu 15.180), also 20 zu 15.180, also 1 zu (15.180 / 20),
also 1 zu 759.
Vielen Dank fuer Deinen Kommentar.
Schoene Gruesse
Uwe
Hugo Pfoertner
Hallo Uwe,
wie waer's, wenn Du mal Deine sagenhaften 1281 Reihen, mit denen man
angeblich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/759 einen Sechser (und noch
einiges Kleinzeug dazu) gewinnt, der staunenden Menschheit zugaenglich
machst? Fuer den Fall, dass Du keinen geeigneten Webspace parat hast,
biete ich gerne an, diesen Wunderzahlen kostenlos auf einer meiner
Seiten ein Plaetzchen zu reservieren (das ist ernst gemeint, den Rest
kannst Du dann gerne wieder mit *LOLs* verzieren). Natuerlich muessten
wir uns darueber einig werden, wie die Millionen von Downloads, die von
all den nach Reichtum gierenden Systemspielern zu erwarten sind, fuer
mich kostenneutral zu handhaben waeren. Eine um den Faktor 14.38
verbessere Chance ist ja schliesslich kein Pappenstiel! Oder noch
besser: Du bietest das ganze irgendeiner Systemspielfirma an; ihr macht
dann gemeinsam die ganz grosse Kohle und Du beobachtest schmunzelnd vom
schoensten Platz Deiner Wahl, wie sich kleinlich argumentierende Leute
wie Horst Kraemer immer noch abmuehen, Dir klarzumachen, dass auch mit
der raffiniertesten aller Dreierkombis keine hoehere Wahrscheinlichkeit
fuer einen Sechser als (Zahl der getippten Reihen)/13983816 zu erreichen
ist. Daran aendert sich auch dann nichts, wenn Du mir empfiehlst, Deine
Postings nochmal "carefuly" zu lesen.
Leider immer noch skeptisch
Hugo
Hugo Pfoertner
Noch was:
>
>
> Beispiel Würfel:
> Stell Dir vor Du moechtest die Wahrscheinlichkeit errechnen eine 3 zu
> erwürfeln.
> Es ist doch irgend klar, dass diese Wahrscheinlichkeit bei exakt einem
> Wurf bei 1 zu 6 liegt.
>
> Wenn Du nun aber dreimal würfelst liegt die Wahrscheinlichkeit doch
> bei 3 x (1 zu 6), also bei 3 zu 6 also 50/50 oder 1zu1 oder fiftyfifty
> oder gar halbe-halbe oder laut einem sehr beliebten Rechenprogramm bei
> 49,999999 zu 50,000001 ;-)
>
Und wenn Du dann 12mal wuerfelst, liegt die Wahscheinlichkeit bei 12x(1
zu 6), also bei 2 (in Worten: Zwei).
Mensch Uwe, fang bitte mal zu denken (oder zuzuhoeren) an.
Danke
Hugo
Skant
Hallo Hugo,
ja, richtig bei 12 Wuerfelversuche liegt die Wahrscheinlichkeit eine 3
zu erwuerfeln bei 1 zu 2. Richtig.
Vielen Dank.
Schoene Gruesse Uwe
Uwe
PS: Zu Deinem vorherigen Posting werde ich vermutlich erst heute Abend
etwas
schreiben koennen.
Hugo Pfoertner
>
> Hugo Pfoertner <not...@abouthugo.de> wrote in message news:<40F3027A...@abouthugo.de>...
> > Skant schrieb:
> >
> > Noch was:
> >
> > >
> > >
> > > Beispiel Würfel:
> > > Stell Dir vor Du moechtest die Wahrscheinlichkeit errechnen eine 3 zu
> > > erwürfeln.
> > > Es ist doch irgend klar, dass diese Wahrscheinlichkeit bei exakt einem
> > > Wurf bei 1 zu 6 liegt.
> > >
> > > Wenn Du nun aber dreimal würfelst liegt die Wahrscheinlichkeit doch
> > > bei 3 x (1 zu 6), also bei 3 zu 6 also 50/50 oder 1zu1 oder fiftyfifty
> > > oder gar halbe-halbe oder laut einem sehr beliebten Rechenprogramm bei
> > > 49,999999 zu 50,000001 ;-)
> > >
> >
> > Und wenn Du dann 12mal wuerfelst, liegt die Wahscheinlichkeit bei 12x(1
> > zu 6), also bei 2 (in Worten: Zwei).
> >
> > Mensch Uwe, fang bitte mal zu denken (oder zuzuhoeren) an.
> >
> > Danke
> >
> > Hugo
>
> Hallo Hugo,
>
> ja, richtig bei 12 Wuerfelversuche liegt die Wahrscheinlichkeit eine 3
> zu erwuerfeln bei 1 zu 2. Richtig.
Falsch, die Wahrscheinlichkeit liegt bei ca. 88.784% ( 1 -(5/6)^12 ).
Schau Dir BITTE mal einn bisschen die Grundlagen an.
>
> Vielen Dank.
>
> Schoene Gruesse Uwe
>
> Uwe
>
> PS: Zu Deinem vorherigen Posting werde ich vermutlich erst heute Abend
> etwas
> schreiben koennen.
Einen schoenen Tag
Hugo
Skant
> Hallo Uwe,
>
> wie waer's, wenn Du mal Deine sagenhaften 1281 Reihen, mit denen man
> angeblich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/759 einen Sechser (und noch
> einiges Kleinzeug dazu) gewinnt,
Schon falsch.
Wahrscheinlichkeit heisst (sinngemaess und in diesem Zusammenhang),
dass mathematisch gesehen ein Event so-und-so-oft eintritt
und NICHT, dass dem auch wirklich so ist.
So kannst Du z.B. 1.000 mal Wuerfeln und NIE eine Drei erhalten.
Die Wahrscheilichkeit hierfuer kann man (sicherlich) berechnen und
liegt bei 1 zu xyz.
Die Erfahrung lehrt uns aber, das Du bei "sovielen" Wuerfelvorgaengen
sicherlich (irgendwann) eine Drei hast, oder ?
Und selbst wenn Du bei den ersten 1.000 Wuerfen tatsaechlich kein
einziges
Mal eine Drei erwuerfeln solltest, nach x Versuchen a 1.000 wuerfen
wird
irgendwann eine (einzige) Drei dabei sein.
Die Wahrscheinlichkeit (bei 1.000 Wuerfen KEINE 3 zu erzielen) ist
also 1 zu xyz
- es wird aber (wahrscheinlich) nicht so eintreffen.
Bei mir:
Habe Wahrscheinlichkeit von 1 zu 759,
- habe berechnete mit den ca 2.542 real gezogenen (Samstags-)
Reihen
verglichen -> Sechser ist NICHT eingetreten.
(Steht aber alles schon im urspruenglichn Posting)
Okay soweit ?
Mit meinen 1.281 Reihen
( Danke uebrigens fuers "sagenhaft" !
Haette nicht gedacht, dass die so toll sind;
siehe urspruengliches Posting in dem in die
Treffer auflistete.
Roulett: schwarz/rot -> Wahrscheinlichkeit 1 zu 1
auch scheisse schelcht !!
Und da soll 1 zu 759 "sagenhaft" sein ? lol
)
habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 759 auf einen Sechser.
Um hier mal die Aussage von Peter Niessen
( nochmals vielen Dank an dieser Stelle;
sein Posting siehe oben
)
aufzugreifen:
Wenn man nicht die ca. 2.542 real gezogenenen Samstags-Reihen,
sondern fiktive, hundertausende Reihen annehmen wuerde
und die mit meinen berechneten 1.281 Reihen vergleich,
wuerde sich eine Konvergenz von 1 zu 759 einstellen.
> der staunenden Menschheit zugaenglich
> machst?
Diesen Teilaspekt scheinst Du noch weniger begriffen zu haben.
Wie ich in meinem oben stehenden Postings schon geschrieben habe:
Es geht mir hier in ERSTER LINIE __NICHT__ um den finanziellen Aspekt,
ich moechte ERSTEINMAL wissen, ob ich einem Fehler unterliege und wenn
ja, hoffe ich auf darauf aufgezeigt zu bekommen wo ich Fehlern liege.
Wer haette das gedacht:
Ich gehe uebrigens noch imemr davon aus, dass ich KEINEN
Fähla (lol- das wirste jetzt wohl ueberhaupt nicht verstehen)
unterliege.
(In "erster Linie", weil es glatt gelogen waere, zu behaupten, dass
dies
nicht doch eine Triebfeder waere...)
> Fuer den Fall, dass Du keinen geeigneten Webspace parat hast,
> biete ich gerne an, diesen Wunderzahlen kostenlos auf einer meiner
> Seiten ein Plaetzchen zu reservieren (das ist ernst gemeint, den Rest
> kannst Du dann gerne wieder mit *LOLs* verzieren). Natuerlich muessten
> wir uns darueber einig werden, wie die Millionen von Downloads, die von
> all den nach Reichtum gierenden Systemspielern zu erwarten sind, fuer
> mich kostenneutral zu handhaben waeren.
Blah, blah, blah ... hier spricht eine gekraenkte, nicht mehr klar
argumetierende Seele. Obwohl es mir schon in den Fingern juckt dies zu
kommentieren, nimm ich es einfach als verbaler Ausrutscher hin - lol
> Eine um den Faktor 14.38
> verbessere Chance ist ja schliesslich kein Pappenstiel!
Lach.
14.48 ?
Ich gehe hier mal davon aus, dass der Punkt ein Komma sein soll;
Du also 14-KOMMA-48 meinst.
Also fuer Dich und den Rest der Welt, die sich sowieso schon lachend
auf dem Boden waelzen: (wow - gleich die gesamte Welt!)
Ein Sechser = 1 zu 13.983.816 (nö, die Punkte sollen keine Kommata
sein!)
ich behaupte, mathematisch korrekt und unter den oben x-fach
erwaehnten VOraussetzungen:
Chance auf einen Sechser (uebrigens = Gewinnklasse 2 und nicht
Gewinnklasse 1)
1 zu 759.
So, wenn ich jetzt die ganz grosse Zahl durch die kleinere teile (=
13.983.816 / 759) komme ich auf ein Chancen-Verbesserung von 18.424 !
Lol - Oh Wunder, wie sich die Zahlen wiederholen und wo die alle
wiederzufinden sind, gell?
> Oder noch
> besser: Du bietest das ganze irgendeiner Systemspielfirma an;
Fa. Faber(r) macht solche Optimierungen seit Jahren (Jahrzehnten?)
Wahrscheinlich bist Du zu jung um Dich daran zu erinnern.
Frueher hat Faber(r) genau damit (= mathematische Hintergrund)
(postalisch) Werbung gemacht.
Irgendwann haben die Marketing Leute dann wohl zugeschlagen und lieber
die Wuensche der potentiellen Kunden auf den Flyern abgebildet - und
das hat wohl mehr gezogen - naja, bestaetigt meine persoenliche
Meinung, bzw. personelichen Eindruck: Die Masse wird immer duemmer und
immer weniger Personen haben den Durchblick - lol - Ich weiss schon
ganz genau, was Du mir hierzu zurueck schreibst - lol ;-)
> ihr macht
> dann gemeinsam die ganz grosse Kohle und Du beobachtest schmunzelnd vom
> schoensten Platz Deiner Wahl,
Antigua !! Jolly Beach Resort, wo ich meine Sunseeker (Yacht 75)
"parke".
> wie sich kleinlich argumentierende Leute
Noe, nicht "kleinlich", sondern penetrant falsch und uneinsichtig.
> wie Horst Kraemer immer noch abmuehen, Dir klarzumachen, dass auch mit
> der raffiniertesten aller Dreierkombis keine hoehere Wahrscheinlichkeit
> fuer einen Sechser als (Zahl der getippten Reihen)/13983816 zu erreichen
> ist.
rofl, rofl, rofl, ... Hilfe, ich platze... vor Lachen!
Also hier musst Du einfach zugeben, dass dies (bisher - lol) Deine
duemmste Anmerkung ueberhaupt ist.
Ich halte inne.
Ich zweifle.
Soll ich es wirklich das xte Mal versuchen es Dir klarzumachen ?
Ich halte inne.
Ich zweifle.
Nein !!!!!!! Ich probiers nicht und verweise erneut auf meine x
Versuche
Dir klar zumachen, dass Du ausschliesslich den UNguenstigesten Fall
betrachtest
( = alle 20 verchiedenen Dreier-Kombis,
die sich durch die real gezogenenen sechs Zahlen ergeben,
in 20 verschiedenen Reihen meiner 1.281 berechneten Reihen
)
und wir (lol ich) hier die ganze Zeit von der Wahrscheinlichkeit den
guenstigsten Fall
( = alle 20 3er Kombis in EINER Reihe)
rede(n).
> Daran aendert sich auch dann nichts, wenn Du mir empfiehlst, Deine
> Postings nochmal "carefuly" zu lesen.
So, dass muss ich dann wohl kaum kommentieren ;-) lol ;-)
> Leider immer noch skeptisch
> Hugo
Leider immer noch nicht muede es zu versuchen auch Dir die Fakten
aufzuzeigen.
und leider immer noch nicht eines besseren belehrt.
MfG
Uwe Raatz
Hier uebrigens die 1.281 Reihen - schmunzel:
1 6 8 27 29 35 38
2 26 31 33 34 45 46
3 4 15 21 22 32 44
4 9 12 18 30 39 41
5 2 3 16 17 37 40
6 1 19 20 28 42 48
7 5 7 11 23 43 47
8 10 13 14 25 36 49
9 5 11 20 24 25 49
10 7 14 23 24 36 42
11 1 10 13 28 43 47
12 2 9 16 19 30 48
13 3 4 18 22 37 39
14 12 17 32 40 41 44
15 8 15 21 31 38 46
16 15 21 29 33 34 35
17 6 12 26 27 41 45
18 26 29 32 35 44 45
19 6 17 27 33 34 40
20 4 8 9 22 30 38
21 18 19 31 39 46 48
22 3 24 37 42 43 47
23 1 2 7 16 28 36
24 5 10 13 16 20 23
25 1 2 11 14 23 49
26 7 25 28 42 43 49
27 3 11 14 25 31 37
28 5 10 18 24 36 47
29 4 13 20 30 46 48
30 9 19 27 38 39 40
31 6 8 22 26 32 34
32 8 12 17 29 33 45
33 6 19 21 35 41 44
34 15 17 22 35 41 45
35 12 15 21 26 39 40
36 9 13 27 29 33 44
37 4 20 32 34 36 38
38 14 24 25 30 46 47
39 3 10 11 18 28 48
40 1 5 31 37 43 49
41 2 5 7 18 31 42
42 2 16 23 42 43 46
43 7 16 23 37 48 49
44 1 10 11 24 30 34
45 3 25 28 32 38 47
46 9 14 15 20 27 36
47 4 12 13 26 33 35
48 17 21 29 36 39 44
49 8 13 19 40 41 45
50 6 22 39 40 44 45
51 4 6 22 29 33 41
52 8 17 19 20 21 26
53 3 12 14 27 35 47
54 9 10 15 24 25 38
55 1 11 28 32 37 46
56 7 16 30 32 34 42
57 2 23 28 31 34 48
58 2 18 38 43 48 49
59 5 16 18 25 30 43
60 5 9 15 23 42 49
61 1 7 11 12 27 31
62 10 20 24 35 37 46
63 3 6 17 21 22 47
64 4 8 14 19 33 39
65 14 26 29 36 40 41
66 4 13 36 44 45 47
67 3 20 33 41 44 45
68 13 17 22 24 26 40
69 6 10 19 29 37 39
70 1 7 8 21 35 49
71 5 12 25 27 42 46
72 9 11 15 18 31 43
73 11 16 23 28 30 38
74 2 15 27 32 42 48
75 2 5 9 32 34 43
76 12 25 30 34 38 48
77 16 18 21 28 31 49
78 1 6 7 10 23 46
79 8 26 35 37 39 41
80 3 4 17 19 24 29
81 13 14 20 22 29 45
82 14 33 37 40 44 47
83 19 22 24 33 36 44
84 17 20 35 36 40 47
85 3 13 23 26 39 45
86 4 8 10 16 41 46
87 1 6 9 28 31 38
88 7 12 15 18 34 49
89 11 21 30 32 43 48
90 1 2 5 21 25 48
91 27 30 31 38 42 43
92 4 11 18 27 34 42
93 5 6 7 15 25 32
94 2 8 9 12 28 49
95 3 17 26 41 46 49
96 10 16 35 36 39 45
97 13 23 29 40 46 47
98 20 22 23 24 39 47
99 12 13 19 20 37 44
100 10 14 16 24 29 33
101 9 14 22 28 33 35
102 5 19 25 36 37 40
103 2 7 17 34 44 45
104 3 8 15 18 32 41
105 4 6 26 38 42 48
106 3 8 11 26 27 43
107 1 4 21 30 31 41
108 6 11 17 30 31 45
109 1 18 21 27 43 44
110 5 22 34 36 42 48
111 14 15 19 32 37 38
112 2 7 9 25 35 40
113 7 13 20 24 28 33
114 12 16 29 39 47 49
115 10 12 23 25 33 47
116 23 28 35 39 46 49
117 2 9 10 22 29 46
118 13 16 24 32 38 48
119 14 19 20 34 40 43
120 1 15 21 36 37 42
121 5 8 27 30 44 45
122 5 11 17 18 37 41
123 3 4 6 27 31 44
124 6 18 20 26 31 36
125 3 4 14 15 26 30
126 1 8 17 41 42 43
127 11 19 21 34 38 45
128 9 24 32 40 46 49
129 10 13 22 33 39 48
130 2 11 13 16 29 35
131 7 12 22 23 28 29
132 7 16 21 25 45 47
133 2 19 25 34 39 47
134 10 12 28 32 35 42
135 9 23 33 38 46 48
136 6 8 14 24 41 49
137 1 4 15 17 18 40
138 26 30 36 37 43 44
139 3 5 20 30 31 40
140 17 20 23 27 31 37
141 1 3 5 27 36 41
142 4 18 24 26 43 46
143 8 15 33 44 48 49
144 2 6 10 12 14 38
145 9 13 19 32 35 47
146 13 21 28 34 39 42
147 7 8 11 25 29 34
148 9 11 16 22 42 45
149 15 16 19 28 29 45
150 7 14 22 25 38 39
151 2 4 10 21 35 47
152 6 12 18 32 33 48
153 17 23 24 43 44 49
154 1 20 26 27 40 46
155 3 5 23 37 44 46
156 24 31 36 37 41 48
157 30 31 32 33 36 49
158 2 3 6 30 41 43
159 1 5 12 17 20 39
160 10 18 22 26 27 35
161 4 14 16 21 38 40
162 7 8 19 27 28 47
163 15 25 34 40 42 45
164 4 9 11 28 29 47
165 9 11 13 14 26 34
166 8 10 13 15 29 42
167 1 18 19 22 25 45
168 7 12 16 20 35 38
169 5 6 21 30 39 49
170 2 12 17 31 36 43
171 3 21 23 29 41 48
172 2 23 24 32 33 37
173 6 11 24 44 46 48
174 32 33 39 43 44 46
175 3 7 10 37 38 41
176 5 13 15 31 35 36
177 16 17 20 22 30 49
178 8 9 18 19 36 42
179 1 8 14 26 28 45
180 1 4 25 28 34 35
181 4 25 27 40 47 49
182 18 26 30 34 40 47
183 14 17 19 27 42 45
184 9 16 20 31 32 41
185 5 6 13 22 37 38
186 2 7 10 15 39 43
187 3 12 21 24 33 46
188 12 23 27 39 44 48
189 11 15 20 23 29 44
190 5 11 29 31 33 48
191 2 3 7 22 24 49
192 10 14 17 21 43 46
193 4 6 16 32 37 45
194 2 9 13 38 41 42
195 1 19 30 36 38 47
196 8 28 34 36 40 46
197 9 18 25 26 28 37
198 8 18 25 31 35 47
199 19 26 34 35 42 49
200 1 6 13 30 32 40
201 4 7 14 41 43 45
202 11 15 16 17 21 24
203 3 5 10 12 15 22
204 1 23 29 30 33 39
205 7 20 22 43 44 48
206 10 20 27 32 44 49
207 3 16 25 27 33 48
208 5 6 23 24 29 45
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1261 6 17 29 31 38 48
1262 13 23 38 42 45 47
1263 7 15 18 22 28 35
1264 1 14 15 18 46 49
1265 11 12 20 33 34 47
1266 1 5 6 14 16 21
1267 7 20 26 32 40 48
1268 3 7 19 29 38 39
1269 2 8 24 43 44 45
1270 2 16 22 24 33 42
1271 8 10 23 26 41 44
1272 4 5 9 27 29 32
1273 4 12 28 30 36 49
1274 4 18 30 31 35 38
1275 8 9 15 27 33 36
1276 1 10 11 16 39 43
1277 3 6 20 29 46 48
1278 6 19 31 34 45 49
1279 9 13 22 32 47 48
1280 8 17 21 29 41 42
1281 12 17 23 25 37 40
Horst Kraemer
Wuerdest Du Dich bitte an Deine urspruengliche Frage erinnern? Du
behauptetest, dass bei einer minimalen Tipmenge, die alle
3er-Kombinationen enthaelt, die Wahrscheinlichkeit auf einen *Sechser*
>=1/759 betraegt und nur davon habe ich gesprochen. Einen Sechers hast
Du nur im guenstigsten Fall (alle 20 Dreierkombinationen aus der
Gewinnkombination auf *einem* Tip) und dieser guenstigste Fall tritt
bei 1000 verschiedenen Tips nur mit Wahrscheinlichkeit ~ 1/14.000 auf,
voellig unabhhaengig davon, ob Deine Tips alle moeglichen
Dreierkombinationen aus 49 enthalten oder nicht.
*Alle* Faelle, in denen die 20 Kombinationen nicht auf einem einzigen
Tip versammelt sind, sind bezueglich eines Sechers nicht nur
*unguenstig* sondern *unmoeglich.
> Beispiel Würfel:
> Stell Dir vor Du moechtest die Wahrscheinlichkeit errechnen eine 3 zu
> erwürfeln.
> Es ist doch irgend klar, dass diese Wahrscheinlichkeit bei exakt einem
> Wurf bei 1 zu 6 liegt.
Ja.
> Wenn Du nun aber dreimal würfelst liegt die Wahrscheinlichkeit doch
> bei 3 x (1 zu 6), also bei 3 zu 6 also 50/50 oder 1zu1 oder fiftyfifty
> oder gar halbe-halbe oder laut einem sehr beliebten Rechenprogramm bei
> 49,999999 zu 50,000001 ;-)
Und wenn Du 10 Mal wuerfelst, ist sie 10 x (1 zu 6) ? ;-)
> Nichts anderes versuche ich hier seit Anfang an kund zu tun:
> Eine Reihe für sich betrachtet : (49-3) ueber 3 = 46 ueber 3 = 1 zu
> 15.180
> Jetzt Würfel ich aber, sorry: spiele ich aber 20 mal:
> Also 20 x (1 zu 15.180), also 20 zu 15.180, also 1 zu (15.180 / 20),
> also 1 zu 759.
Aber es ist und bleibt Kaese - egal, wie oft Du es wiederholst.
Du benutzt folgendes Denkmodell: Die Gewinnkombination (6 aus 49) sei
bereits gezogen, Du kennst sie aber nicht. Nun versuchst Du, sie mit
folgenden Verfahren zu "erwischen". Du konstruierst nach einem
irgendwie gearteten Zufallsverfahren eine Reihe von ca. 1200 Tips, in
denen jede der 18.424 Dreierkombinationen mindestens einmal vorkommt
und moechtest jetzt die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass genau
*einer* dieser 1200 Tips (mehr als eine kann es nicht geben, da alle
Tips verschieden sind) mit der bereits gezogenen Gewinnkombination
uebereinstimmt. Dieses Modell ist bisher voellig korrekt.
Du weisst zwar, dass diese Wahrscheinlichkeit 1/11.653 betraegt
(1.200/(49 ueber 6)), aber Du moechstest wissen, warum Dein
Rechenergebnis 1/759 falsch ist.
Du argumentierst jetzt wie folgt: Angenommen die unbekannte
Gewinnkombination laute 123456. Dann gibt es unter Deinen Tips einen,
der die Dreierkombination 123 enthaelt. Immer noch korrekt.
Einen Tip, der 123 enthaelt, kann man auf (46 ueber 3) = 15.180 zu
einem vollstaendigen Tip forsetzen. Wenn man also 123 vorwaehlt,
betraegt die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Tip zum Gewinntip 123456
wird, midestens 1/15.180. Immer noch korrekt.
Falsch wird es erst dann, wenn Du diesen Wert mit 20 multiplizierst.
Ich mach Dir den Fehlschluss mal an einem Mini-Lotto (2 aus 4) vor. Du
generierst eine Tipreihe aus 2 Tips, die jede 1er-Kombination
enthalten. Es gibt davon 3 Stueck
12 34
13 24
14 23
Nach Deiner Theorie musstest Du jetzt eine Chance von 2*1/3 auf einen
2er haben (man kann jeden 1er auf 3 Arten fortsetzen) - obwohl Du
andererseits natuerlich weisst, dass die Chance nur 1/3 betraegt.
Wenn jetzt 14 gezogen wurde, und Du zufaellig eine der drei moeglichen
Tipreihen auswaehlst, die alle 1er abdecken, gewinnt aber nur eine und
nicht 2, obwohl sowohl die 4 eine Chance von 1/3 hatte mit der 1
gepaart zu werden, und die 1 eine Chance von 1/3 hat, mit der 4
gepaart zu werden. Warum das so ist, solltest Du Dir selbst
ueberlegen. Tip: Du *kannst* nur gewinnen, wenn die 1 und die 4 auf
*einem* Tip liegen - also geht das Modell, die 1 und die 4 auf
verschiedene Tips zu verteilen, und fuer jeden dieser 2 Tips getrennt
eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 anzusetzen und dann zu addieren, von
einer Konstellation aus, in der gar kein Gewinn *moeglich* ist. Wenn 1
und 4 auf verschiedenen Tips liegen, betraegt die Wahrscheinlichkeit
auf einen 2er NULL.
Hope it helps
Horst
Hugo Pfoertner
>
> Hugo Pfoertner <not...@abouthugo.de> wrote in message news:<40F3027A...@abouthugo.de>...
> > Skant schrieb:
> >
> > Noch was:
> >
> > >
> > >
> > > Beispiel Würfel:
> > > Stell Dir vor Du moechtest die Wahrscheinlichkeit errechnen eine 3 zu
> > > erwürfeln.
> > > Es ist doch irgend klar, dass diese Wahrscheinlichkeit bei exakt einem
> > > Wurf bei 1 zu 6 liegt.
> > >
> > > Wenn Du nun aber dreimal würfelst liegt die Wahrscheinlichkeit doch
> > > bei 3 x (1 zu 6), also bei 3 zu 6 also 50/50 oder 1zu1 oder fiftyfifty
> > > oder gar halbe-halbe oder laut einem sehr beliebten Rechenprogramm bei
> > > 49,999999 zu 50,000001 ;-)
> > >
> >
> > Und wenn Du dann 12mal wuerfelst, liegt die Wahscheinlichkeit bei 12x(1
> > zu 6), also bei 2 (in Worten: Zwei).
> >
> > Mensch Uwe, fang bitte mal zu denken (oder zuzuhoeren) an.
> >
> > Danke
> >
> > Hugo
>
> > Hallo Uwe,
> >
> > wie waer's, wenn Du mal Deine sagenhaften 1281 Reihen, mit denen man
> > angeblich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/759 einen Sechser (und noch
> > einiges Kleinzeug dazu) gewinnt,
>
> Schon falsch.
[Snip]
Auf den Rest einzugehen spar ich mir, der spricht fuer sich selbst.
Viel Glueck, Uwe,
Du brauchst es!
Hugo