Folgen / Reihen: Isomere n-Alkan
Simon Schlesinger
Ich habe eine Frage bezüglich der möglichen Anzahl von Isomeren der Alkane.
Ich finde zwar überall Tabellen, aber keine Möglichkeit die Anzahl der
Isomere
durch die Anzahl der vorhandenen C-Atome zu errechnen.
Es scheint eine Art exponentielles Wachstum zu sein.
Kann mir hier jemand helfen?
Ich wäre sehr dankbar!
Schöne Grüße
Simon
Helmut Richter
> Ich habe eine Frage bezüglich der möglichen Anzahl von Isomeren der Alkane.
>[...]
> Kann mir hier jemand helfen?
In allen solchen Fällen hilft Neil Sloane mit seiner On-Line Encyclopedia
of Integer Sequences (http://www.research.att.com/~njas/sequences/).
Aufrufen und Schlüsselwort oder einige (nicht zu knapp!) Folgenglieder
eingeben. In diesem Fall (Folge 602) kommt eine Fülle von Literaturangaben
raus und Verweise auf ähnliche Folgen, aber keine geschlossene Formel.
Helmut Richter
Simon Schlesinger
> of Integer Sequences (http://www.research.att.com/~njas/sequences/).
Vielen Dank, auf dieser Seite war ich schon :-)
Tobias Kind
> Hallo Newsgroup!
>
> Ich habe eine Frage bezüglich der möglichen Anzahl von Isomeren der Alkane.
> Ich finde zwar überall Tabellen, aber keine Möglichkeit die Anzahl der
> Isomere
> durch die Anzahl der vorhandenen C-Atome zu errechnen.
> Es scheint eine Art exponentielles Wachstum zu sein.
Servus,
für die Berechnung (aller) möglichen Isomere einer Summenformel
z.B. (C10H10) gibt es einen stochastischen und einen deterministischen Ansatz.
Der erste (sichere), aber langwierige Weg ist der deterministische Ansatz.
Das hat etwas mit Graphentheorie zu tun (Königsberger Brückenproblem).
http://www.uni-giessen.de/~gc1154/diskrete/edm/Folien_2.ppt
Das Ganze ist in dem Programm MOLGEN (Uni Bayreuth) ganz genial
implementiert. http://www.molgen.de
http://dx.doi.org/10.1016/0003-2670(95)00291-7
Nebenbei bemerkt: Das Problem dabei ist, dass für es für
C10H10 = 369067 Isomere (also Lösungen) gibt. Mehr als 30% dieser
Verbindungen sind chemisch "sinnlos", da sie eine zu hohe Ringspannung
haben. Ein großer Teil wäre zudem organisch-präparativ "anspruchsvoll"
oder zumindest unmöglich zu synthetisieren.
Ein prominenter Vorläufer war vor 40 Jahren das DENDRAL Projekt. Buchtip(!)
Lindsay, Robert K.; Buchanan, B. G.; Feigenbaum, E. A.; Lederberg, Joshua
Applications of artificial intelligence for organic chemistry. 1983
http://profiles.nlm.nih.gov/BB/A/L/A/F/_/bbalaf.pdf
//Genau an diesem Buch sieht man, dass Mathematiker ohne Chemiker gut leben
können ('s gibt ja immer was zu rechnen:), Chemiker aber ohne _gute_
Mathematiker (mit chemischem Verstand) nicht sehr weit kommen.//
Der zweite Weg ist ein stochastischer Ansatz. Das hat was mit
Monte Carlo (randowm walk) zu tun. Das Problem ist, dass bei einer Formel wie
C300H200 (Strassenbelag oder Teer) sich der Rechner "totrechnet" bzw.
gar nicht in der Lage ist alle Isomeren zu speichern. Dann filtert man sich
mit anderen Methoden einfach ein paar "passende" Strukturen heraus, indem man
beispielweise(!) sagt, berechne nur Substanzen die einen Siedepunkt
zwischen 300°C und 400°C haben.
Siehe SIGNATURE Programm von Jean-Loup Faulon :
http://www.cs.sandia.gov/~jfaulon/SIGNATURE/SIGNATURE.html
http://www.cs.sandia.gov/~jfaulon/MICS/sampling/signature1.ps.gz
http://www.cs.sandia.gov/~jfaulon/MICS/sampling/signature2.ps.gz
Viele Gruesse
Tobias Kind
www.amdis.net