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FRAGE: wieso ist die Kovarianzmatrix der Korrelationsmatrix nicht wie diese positiv definit?

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Rudolf Sponsel

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Jan 24, 2024, 10:26:06 AMJan 24
to
https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt

JVR

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Jan 24, 2024, 2:18:31 PMJan 24
to
On Wednesday, January 24, 2024 at 4:26:06 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
> https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt

Das ist nicht möglich und ist hier auch gar nicht der Fall.
Aber Sie haben Glück:
Wie Sie wissen, ist hier in der Gruppe der berühmte Mathematiker
Professor Doktor (äq-habil) Mückenheim zu Hause. Der wird Ihnen
sicher gerne erklären, wo das Problem liegt.

JVR

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Jan 24, 2024, 2:35:27 PMJan 24
to
On Wednesday, January 24, 2024 at 4:26:06 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
> https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt

Übrigens ist es ein Mißverständnis, wenn Sie meinen, eine Faktoranalyse
sei nicht möglich, wenn ein Eigenwert Null ist. Das bedeutet nur, dass
eine lineare Abhängigkeit besteht. Bei der Faktoranalyse interessiert man
sich nur für die großen Eigenwerte.

Rolf Albinger

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Jan 24, 2024, 7:34:44 PMJan 24
to
Rudolf Sponsel schrieb am Mittwoch, 24. Januar 2024 um 16:26:06 UTC+1:
> https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt
Hey, Sponsinante, auch mal wieder hier? Willst du Don Mückojote wieder unterstützen?

Viel Spaß weiterhin
Roalto

JVR

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Jan 25, 2024, 6:41:36 AMJan 25
to
Im Gegenteil - er bittet um die Hilfe seines Kollegen Professor Doktor (äq-habil) Mückenheim.
Aber Mücke, der von der Linearen Algebra noch weniger versteht als Professor Doktor Sponsel,
tut zunächst so, als merke er das gar nicht.
Was meint ihr? Welcher der beiden Koryphäen merkt zuerst, dass dieser Zahlenwust unmöglich
Korrelation und Kovarianz derselben Daten darstellen kann?

Rudolf Sponsel

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Jan 27, 2024, 4:29:26 AMJan 27
to
Rudolf Sponsel schrieb am Mittwoch, 24. Januar 2024 um 16:26:06 UTC+1:
> https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt

Mein und die Fehler für das Phänomen Definitheit Correlationsmatrix und Kovarianzmatrix verschieden inzwischen gefunden und beschrieben:
https://www.sgipt.org/wisms/mathe/Mathprob/de.scimathe-Frage24.01.2024.txt

JVR

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Jan 27, 2024, 7:23:24 AMJan 27
to
Es ist eine elementare Tatsache, dass Kovarianz- und Korrelationsmatrizen positiv semi-definit
sind. D.h. die Eigenwerte sind immer reell und nicht negativ.

Wenn man numerische Berechnungen ausführt muss man sich immer bewusst sein,
dass die Genauigkeit durch arithmetische Operationen drastisch abnehmen kann.

In Ihrem Fall haben Sie Glück, denn die Summe der Eigenwerte der Korrelationsmatrix ist gleich
der Dimension und die kleinen Eigenwerte haben keinerlei Bedeutung. Der
ganze Sinn der Faktoranalyse ist es, die durch die kleinen Eigenwerte
dargestellten Beziehungen zu eliminieren, bzw die durch die großen
Eigenwerte dargestellten zu isolieren.

Bzgl. MathLab - da haben Sie etwas falsch verstanden; vermutlich verlangen Sie
eine singuläre Koordinatentransformation.

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