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Der transfinite Irrtum
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Ganzhinterseher
Aug 16, 2022, 10:09:06 AM8/16/22
to
Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht. Zum Beweis zeigt er, dass für jeden Bruch m/n eine natürliche Zahl k als Index in der Folge
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
bestimmt werden kann.
Wenn alle Brüche der Matrix
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...
indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...
Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
Zunächst wird ein Teil der Matrix von der oberen linken Ecke aus durch X überdeckt. Aber weiter geschieht nichts, denn durch Vertauschen von X und O kann niemals ein X hinzukommen oder ein O verschwinden. In allen unendlich vielen Gliedern der Folge der Matrixzustände kommt also kein einziges X hinzu. Und im Grenzfall passiert nichts mehr, das mit Indizierung bezeichnet werden könnte. Deswegen ist die Cantorsche Behauptung falsch. Sie gilt zwar für alle definierbaren Zahlen und Brüche, aber nicht für die aktual unendliche Matrix.
Gruß, WM
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
bestimmt werden kann.
Wenn alle Brüche der Matrix
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...
indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...
Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
Zunächst wird ein Teil der Matrix von der oberen linken Ecke aus durch X überdeckt. Aber weiter geschieht nichts, denn durch Vertauschen von X und O kann niemals ein X hinzukommen oder ein O verschwinden. In allen unendlich vielen Gliedern der Folge der Matrixzustände kommt also kein einziges X hinzu. Und im Grenzfall passiert nichts mehr, das mit Indizierung bezeichnet werden könnte. Deswegen ist die Cantorsche Behauptung falsch. Sie gilt zwar für alle definierbaren Zahlen und Brüche, aber nicht für die aktual unendliche Matrix.
Gruß, WM
Fritz Feldhase
Aug 16, 2022, 10:13:47 AM8/16/22
to
On Tuesday, August 16, 2022 at 4:09:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Cantor [hat gezeigt], dass [es eine Bijektion zwischen der] Menge aller natürlichen Zahlen [und] der Menge aller positiven Brüche [gibt].
Ja, genau. Sehr richtig, Mückenheim!
Und Tschüß!
> Cantor [hat gezeigt], dass [es eine Bijektion zwischen der] Menge aller natürlichen Zahlen [und] der Menge aller positiven Brüche [gibt].
Ja, genau. Sehr richtig, Mückenheim!
Und Tschüß!
Ganzhinterseher
Aug 17, 2022, 7:53:52 AM8/17/22
to
Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 16. August 2022 um 16:13:47 UTC+2:
> On Tuesday, August 16, 2022 at 4:09:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Cantor [hat gezeigt], dass [es eine Bijektion zwischen der] Menge aller natürlichen Zahlen [und] der Menge aller positiven Brüche [gibt].
Gefälschtes Zitat. Richtig ist: Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht.
> On Tuesday, August 16, 2022 at 4:09:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Cantor [hat gezeigt], dass [es eine Bijektion zwischen der] Menge aller natürlichen Zahlen [und] der Menge aller positiven Brüche [gibt].
>
> Ja, genau. Sehr richtig, Mückenheim!
>
Zitatfälschung als einzige Verteidigung des Irrtums?
> Ja, genau. Sehr richtig, Mückenheim!
>
In allen unendlich vielen Folgengliedern bleiben die X und O unverändert. Im "Grenzwert" sind aber alle O verschwunden. Ein matheologisches Wunder! Glaubst Du wirklich daran? Das ist es, was ich unter Matheologie verstehe.
Gruß, WM
Roalto
Aug 17, 2022, 8:38:40 AM8/17/22
to
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
Aug 17, 2022, 9:49:01 AM8/17/22
to
> Und ihr Schwachsinn ist gefühlte Transmathematik
Welches Feminimum hast Du denn dabei im Auge? An Baustellen sieht man manchmal das Schild "Betreten verboten, Eltern haften für Ihre Kinder". Kannst Du folgen?
Zur Sache weißt Du natürlich auch nichts zu sagen. Mach Dir nichts draus. Das geht den anderen ebenso.
Gruß, WM
Gus Gassmann
Aug 17, 2022, 10:10:24 AM8/17/22
to
On Tuesday, 16 August 2022 at 11:09:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht. Zum Beweis zeigt er, dass für jeden Bruch m/n eine natürliche Zahl k als Index in der Folge
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
> k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> bestimmt werden kann.
>
> Wenn alle Brüche der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...
>
> indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
>
> Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
>
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> ...
>
> Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
>
> Zunächst wird ein Teil der Matrix von der oberen linken Ecke aus durch X überdeckt. Aber weiter geschieht nichts, denn durch Vertauschen von X und O kann niemals ein X hinzukommen oder ein O verschwinden. In allen unendlich vielen Gliedern der Folge der Matrixzustände kommt also kein einziges X hinzu. Und im Grenzfall ...
> Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht. Zum Beweis zeigt er, dass für jeden Bruch m/n eine natürliche Zahl k als Index in der Folge
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
> k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> bestimmt werden kann.
>
> Wenn alle Brüche der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...
>
> indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
>
> Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
>
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> ...
>
> Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
>
[Scheissdreck gelöscht]
...ist jedes Element der Matrix mit einem X besetzt. Das ist ganz einfach zu verstehen. Jedes O in der Matrix wird zu einem endlichen Zeitpunkt durch ein X ersetzt und kann danach nur noch in der ersten Spalte auftauchen, und zwar weiter und weiter unten in der Spalte. Im Limes (ob du das mit deinen weniger als drei noch funktionierenden Synapsen nun mitkriegst oder nicht) gibt es für kein O einen endlichen Index mehr, also treten in der Limesmatrix nur Xen auf..
Ganzhinterseher
Aug 17, 2022, 10:42:05 AM8/17/22
to
Gus Gassmann schrieb am Mittwoch, 17. August 2022 um 16:10:24 UTC+2:
> On Tuesday, 16 August 2022 at 11:09:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht. Zum Beweis zeigt er, dass für jeden Bruch m/n eine natürliche Zahl k als Index in der Folge
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
> > k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> > bestimmt werden kann.
> >
> > Wenn alle Brüche der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> >
> > indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
> >
> > Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
> >
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > ...
> >
> > Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
> >
> > Zunächst wird ein Teil der Matrix von der oberen linken Ecke aus durch X überdeckt. Aber weiter geschieht nichts, denn durch Vertauschen von X und O kann niemals ein X hinzukommen oder ein O verschwinden. In allen unendlich vielen Gliedern der Folge der Matrixzustände kommt also kein einziges X hinzu. Und im Grenzfall ...
>
> On Tuesday, 16 August 2022 at 11:09:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > Cantor behauptet, dass die Menge aller natürlichen Zahlen in Bijektion mit der Menge aller positiven Brüche steht. Zum Beweis zeigt er, dass für jeden Bruch m/n eine natürliche Zahl k als Index in der Folge
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... nach der Formel
> > k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> > bestimmt werden kann.
> >
> > Wenn alle Brüche der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> >
> > indiziert werden sollen, so können wir annehmen, dass bereits alle Ganzzahlbrüche der ersten Spalte indiziert sind. Diese Indizes müssen nun so verteilt werden, dass alle Brüche indiziert sind.
> >
> > Ein einfaches Model, dass jedermann verstehen können sollte ist dieses:
> >
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > ...
> >
> > Jeder Index wird durch ein X symbolisiert. Im Ausgangszustand sind die Ganzzahlbrüche k/1 der ersten Spalte mit den natürlichen Zahlen k indiziert. Nun werden die Indizes den Brüchen nach der Cantorschen Formel zugeordnet. Das bedeutet natürlich, dass alle X (außer dem auf 1/1) von ihren Startplätzen weichen müssen. (Die sollen später durch andere Indizes belegt werden.) Wo ein X verschwindet, wird es durch ein O ersetzt. Es erfolgen also nur Vertauschungen von X und O.
> >
> > Zunächst wird ein Teil der Matrix von der oberen linken Ecke aus durch X überdeckt. Aber weiter geschieht nichts, denn durch Vertauschen von X und O kann niemals ein X hinzukommen oder ein O verschwinden. In allen unendlich vielen Gliedern der Folge der Matrixzustände kommt also kein einziges X hinzu. Und im Grenzfall ...
>
> ...ist jedes Element der Matrix mit einem X besetzt.
Credo in absurdum. Matheologie.
> Das ist ganz einfach zu verstehen. Jedes O in der Matrix wird zu einem endlichen Zeitpunkt durch ein X ersetzt und kann danach nur noch in der ersten Spalte auftauchen, und zwar weiter und weiter unten in der Spalte.
> Im Limes (ob du das mit deinen weniger als drei noch funktionierenden Synapsen nun mitkriegst oder nicht) gibt es für kein O einen endlichen Index mehr, also treten in der Limesmatrix nur Xen auf..
Gruß, WM
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