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JVR

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Aug 19, 2022, 9:43:19 AMAug 19
to
Ich habe etwas unsystematisch einige besonders lustige
Stellen aus Professor Doktor habil.(äquiv.) Mückenheims
berühmtem Bestseller (Amazon Sellers Rank 3'080'534)
zitiert. Hier nochmal etwas ordentlicher:

S.35
"Grundsätzlich dürfen nur positive Zahlen mit gebrochenen
Exponenten versehen werden."

S.40
√−1 = (e^{iπ} )^{1/2} = e^{iπ/2} = i

S. 41
Achtung! Niemals mit negativen Zahlen unter Wurzeln manipulieren!
√(−2) ⋅ √(−3) = i√2 ⋅ i√3 = −√6
und nicht etwa
√(−2) ⋅ √(−3) = √(−2) ⋅ (−3) = √(−1) ⋅ 2 ⋅ (−1) ⋅ 3 = √2 ⋅ 3 = √6.

S.42
"Man beweise mit Hilfe der Axiome der reellen Zahlen und der
Ungleichung a ≤ |a| anhand von Fallunterscheidungen die Cauchy–Schwarzsche Ungleichung
|x + y| ≤ |x| + |y|."

S.45
"Das Verhältnis zwischen Kreisumfang U und Kreisradius r beträgt 2π ≈
2 ⋅ 3,14 . . . (vgl. Übung 31.2). Daher kann man einen Winkel auch
anhand des von ihm aus dem Einheitskreis (mit Radius r = 1)
ausgeschnittenen Kreisbogens angeben (s. Abb. 6.2). Dies
geschieht in der Mathematik."

S. 269
Übung 31.2 "Man berechne den Kreisumfang."
[Thema Kurvenlänge und Krümmung]

S.57
"Die Skalarmultiplikation ist sorgfältig vom
Skalarprodukt (s. Abschn. 8.4) zu unterscheiden."

S.59
"Gäbe es einen Vektor C = A/B, so müsste C⋅B = A gelten.
Aber wie bereits festgestellt, ist C⋅B ∈ ℝ, wogegen
A ∈ ℝ3."

S.59
Im Gegensatz zu den bisher bekannten Operationen ist das Skalarprodukt
nicht assoziativ, weil nach dem Ausführen eines Klammerausdrucks kein
Vektor mehr vorhanden ist, der mit einem weiteren verknüpft werden
könnte. A ⋅ B ⋅ C ist daher ein nicht definierter Ausdruck. Im Allgemeinen gilt
(A ⋅ B) ⋅ C ≠ A ⋅ (B ⋅ C).

S.58
Besitzen zwei Vektoren A und B denselben Einheitsvektor, so gehören sie
zur selben Richtung. Dann gilt für 0 < λ ∈ ℝ
A = λB.
Beweis.
A = |A|A_0 und B = |B|A_0 ⇒
A/|A| = A0 = B/|B| ⇒ A = B|A|/|B| = Bλ .

JVR

unread,
Aug 20, 2022, 4:56:08 AMAug 20
to
Besonders eindrucksvoll und originell sind die Ausführungen zur Funktionentheorie,
von der Professor Doktor habil.(äquiv.) Mückenheim ungefähr soviel versteht, wie
eine Ameise vom Brotbacken.

<quote>
Seien u(x, y) und v(x, y) zwei reelle Funktionen der reellen Variablen x und y, dann ist
w(z) = u(x, y) + iv(x, y)
mit
z = x + iy
eine komplexe Funktion. Die Regeln für Grenzwertberechnung, Abbilden und Differenzieren
werden analog zum reellen Fall übernommen ...
Insbesondere gilt die Ketenregel:

𝜕w/𝜕x = 𝜕u/𝜕x + i 𝜕v/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⋅ 𝜕z/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⇒
i 𝜕w/𝜕z = i 𝜕u/𝜕x − 𝜕v/𝜕x

𝜕w/𝜕y = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y = 𝜕w/𝜕z ⋅𝜕z/𝜕y = i 𝜕w/𝜕z ⇒
i 𝜕w/𝜕z = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y
<end quote>

Bemerkungen:
𝜕w/𝜕z ist eine undefinierte Kuriosität und soll offenbar dw/dz bedeuten.
Das Gleichsetzen von dw/dz und 𝜕w/𝜕x bzw -i𝜕w/𝜕y wird kommentarlos
vorausgesetzt, dann aber per Zirkelschluss 'hergeleitet', denn plötzlich
meint er, er hätte die Cauchy-Riemann-Gleichungen bewiesen.

Aber das völlige Unverständnis des Abschreibers und der schlimmste Fehler
ist, dass er nie versucht hat e.g.
u(x,y) = x^2 + y, v(x,y) = y^2 + x
zu setzen - oder fast x-beliebige andere Funktionen - und zu beobachten,
dass 𝜕u/𝜕x = 𝜕v/𝜕y usw garnicht stimmt. Weder ihm noch einem seiner
Schüler ist das je aufgefallen?
Wie erklärt sich sowas?

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 5:37:30 AMAug 20
to
JVR schrieb:
Grauenhaft...

> Aber das völlige Unverständnis des Abschreibers und der schlimmste Fehler
> ist, dass er nie versucht hat e.g.
> u(x,y) = x^2 + y, v(x,y) = y^2 + x
> zu setzen - oder fast x-beliebige andere Funktionen - und zu beobachten,
> dass ��u/��x = ��v/��y usw garnicht stimmt.

Good job deinerseits!

Wahnsinn, dieses Machwerk und das alles, eine Schande für die Mathematik.

> Weder ihm noch einem seiner Schüler ist das je aufgefallen?
> Wie erklärt sich sowas?

Da fällt mir einiges ein ;)

Aber davon abgesehen, es muss sich nicht alles erklären, ganz im
Gegenteil, alle Natur funktioniert vollständig ohne jede Erklärung...

JVR

unread,
Aug 20, 2022, 6:28:15 AMAug 20
to
Mal eine ganz andere Frage: In meinem Text sehe ich die Delta-Symbole für
die partielle Ableitung sauber dargestellt. Auch wenn ich die Seite neu
aufrufe.
In deiner Antwort, auch im zitierten Text, gehen diese Symbole verloren:
��u/��x = ��v/��
Wie vermeidet man das generell?
Ich benutze gewöhnlich keine ausgefallenen Unicode Symbole, weil man
nie weiß, was der Leser sieht.
Ich nehme an, dass Du die Google Groups in einem Newsreader und nicht
im Browser liest? Ist das richtig?

Carlo XYZ

unread,
Aug 20, 2022, 6:35:20 AMAug 20
to
JVR schrieb am 20.08.22 um 12:28:

> Mal eine ganz andere Frage: In meinem Text sehe ich die Delta-Symbole für
> die partielle Ableitung sauber dargestellt. Auch wenn ich die Seite neu
> aufrufe.
> In deiner Antwort, auch im zitierten Text, gehen diese Symbole verloren:
> ��u/��x = ��v/��
> Wie vermeidet man das generell?
> Ich benutze gewöhnlich keine ausgefallenen Unicode Symbole, weil man
> nie weiß, was der Leser sieht.
> Ich nehme an, dass Du die Google Groups in einem Newsreader und nicht
> im Browser liest? Ist das richtig?

<https://www.barghahn-online.de/4td_tb_scripts/tb_scripts_hinweise_zu_utf8.php>

PS: Usenet \neq Google Groups

Ralf Goertz

unread,
Aug 20, 2022, 6:55:22 AMAug 20
to
Am Sat, 20 Aug 2022 12:35:18 +0200
schrieb Carlo XYZ <carl...@invalid.invalid>:
Und mit vielen Newsreadern ist UTF-8 auch kein Problem. Aus deinem
Posting:

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 7:39:28 AMAug 20
to
JVR schrieb:
Ich habe bereits die Antworten von Carlo und Ralf gelesen und bestätige,
dass ich (noch immer) den guten alten 40tude-Dialog benutze. Ich sehe
deine Delte-Symbole und die anderen tadellos, aber ich sehe auch manche
Symbole in anderen Posts nicht (dann kopiere ich sie ins clipboard und
paste es rein in eine Win Word Seite und kann sie so sehen). Ich werde
jetzt den geposteten Artikel von Carlo dazu lesen und ausprobieren,
Danke Carlo!

JVR

unread,
Aug 20, 2022, 8:01:39 AMAug 20
to
Das ist ein ziemlich leidiges Thema - ich bin früher selber auch tendenziell
beim 'guten alten' geblieben, aber das ist heute nicht immer optimal. Bin z.B.
gerade dran VSCode als LaTex Editor auszuprobieren und das scheint gut
zu funktionieren; keine Treuprämien bei TeXworks, Texmaker etc.

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 8:39:18 AMAug 20
to
JVR schrieb:
...
Ich habe jetzt von Carlo verlinkte, empfohlene Script(e) installiert und
poste hier nochmal damit ersichtlich wird, ob die Anzeige nun funktioniert.

Du müsstest jetzt hierauf nochmals antwort-posten...

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 8:41:40 AMAug 20
to
Mal sehen, ob das jetzt funktioniert, aber wie dem auch sei,
welchen Newsreader empfiehlst du persönlich oder auch andere?

Carlo XYZ

unread,
Aug 20, 2022, 8:53:02 AMAug 20
to
Ralf Goertz schrieb am 20.08.22 um 12:55:
> Am Sat, 20 Aug 2022 12:35:18 +0200
> schrieb Carlo XYZ <carl...@invalid.invalid>:
>
>> JVR schrieb am 20.08.22 um 12:28:
>>
>>> Mal eine ganz andere Frage: In meinem Text sehe ich die
>>> Delta-Symbole für die partielle Ableitung sauber dargestellt. Auch
>>> wenn ich die Seite neu aufrufe.
>>> In deiner Antwort, auch im zitierten Text, gehen diese Symbole
>>> verloren: ��u/��x = ��v/��
>>> Wie vermeidet man das generell?
>>> Ich benutze gewöhnlich keine ausgefallenen Unicode Symbole, weil man
>>> nie weiß, was der Leser sieht.
>>> Ich nehme an, dass Du die Google Groups in einem Newsreader und
>>> nicht im Browser liest? Ist das richtig?
>>
>> <https://www.barghahn-online.de/4td_tb_scripts/tb_scripts_hinweise_zu_utf8.php>
>>
>> PS: Usenet \neq Google Groups
>
> Und mit vielen Newsreadern ist UTF-8 auch kein Problem. Aus deinem
> Posting:

Sorry, aber das war nicht mein Posting. Mein NUA kommt klar.

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 8:53:58 AMAug 20
to
JVR schrieb:

> <quote>
> ...
> 𝜕w/𝜕x = 𝜕u/𝜕x + i 𝜕v/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⋅ 𝜕z/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⇒
> i 𝜕w/𝜕z = i 𝜕u/𝜕x − 𝜕v/𝜕x
>
> 𝜕w/𝜕y = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y = 𝜕w/𝜕z ⋅𝜕z/𝜕y = i 𝜕w/𝜕z ⇒
> i 𝜕w/𝜕z = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y
> <end quote>

Ach so, Test:
<quote>
...

Tom Bola

unread,
Aug 20, 2022, 8:56:58 AMAug 20
to
Tom Bola schrieb:

Das alles kann ich jetzt lesen, angezeigt wird aber noch immer
"Status: ... Charset utf-7"
...

Ralf Goertz

unread,
Aug 20, 2022, 9:43:10 AMAug 20
to
Am Sat, 20 Aug 2022 14:53:00 +0200
schrieb Carlo XYZ <carl...@invalid.invalid>:

> Ralf Goertz schrieb am 20.08.22 um 12:55:
> > Am Sat, 20 Aug 2022 12:35:18 +0200
> > schrieb Carlo XYZ <carl...@invalid.invalid>:
> >
> >> <https://www.barghahn-online.de/4td_tb_scripts/tb_scripts_hinweise_zu_utf8.php>
> >>
> >> PS: Usenet \neq Google Groups
> >
> > Und mit vielen Newsreadern ist UTF-8 auch kein Problem. Aus deinem
> > Posting:
>
> Sorry, aber das war nicht mein Posting. Mein NUA kommt klar.

Ja, ich weiß, tut mir leid, ich hatte meine Bemerkung nur als Ergänzung
deines Posts verstanden wissen wollen und deshalb auf dich reagiert,
dann aber Jürgen angesprochen. Sorry für die Verwirrung.

Ganzhinterseher

unread,
Aug 21, 2022, 8:54:25 AMAug 21
to
In meinem Buch steht: Kettenregel.
>
> 𝜕w/𝜕x = 𝜕u/𝜕x + i 𝜕v/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⋅ 𝜕z/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⇒
> i 𝜕w/𝜕z = i 𝜕u/𝜕x − 𝜕v/𝜕x
>
> 𝜕w/𝜕y = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y = 𝜕w/𝜕z ⋅𝜕z/𝜕y = i 𝜕w/𝜕z ⇒
> i 𝜕w/𝜕z = 𝜕u/𝜕y + i 𝜕v/𝜕y
> <end quote>
>
> Bemerkungen:
> 𝜕w/𝜕z ist eine undefinierte Kuriosität und soll offenbar dw/dz bedeuten.

Hättest Du die Definition verstanden, so müsstest Du nicht raten. "Hängt eine Funktion von n Variablen ab, so gibt es n partielle Ableitungen." [W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015), p. 245] Für n = 1 ist 𝜕w/𝜕z = dw/dz. Alle anderen Variablen (hier keine) bleiben konstant.

> Das Gleichsetzen von dw/dz und 𝜕w/𝜕x bzw -i𝜕w/𝜕y wird kommentarlos
> vorausgesetzt

Nein, es wurde auf S. 277 definiert: z = x + iy. Daher ist 𝜕z/𝜕x = 1 und
𝜕w/𝜕z ⋅ 𝜕z/𝜕x = 𝜕w/𝜕z.

>, dann aber per Zirkelschluss 'hergeleitet', denn plötzlich
> meint er, er hätte die Cauchy-Riemann-Gleichungen bewiesen.

Sie ergeben sich zwanglos aus obiger Ableitung. Bitte denke in Zukunft so viel Du kannst, bevor Du schreibst und zu verleumden suchst.

Gruß, WM

JVR

unread,
Aug 21, 2022, 10:16:34 AMAug 21
to
Das kann unmöglich Ihr Ernst sein. Der Fehler ist eine ziemliche Katastrophe für Sie, das verstehe ich natürlich, denn
er beweist, dass Sie nicht die geringste Ahnung davon haben, worum es in der Funktionentheorie geht.

Trotzdem wäre es gescheiter, wenn Sie so täten, als sei es ein Übersehen. Denn Sie sind jetzt Emeritus
einer richtigen Technischen Hochschule und Sie wollen doch, dass die Leute meinen, Ihre Kinder können
dort was lernen. Oder etwa nicht? Sie tragen also ein große Verantwortung, indem Sie die "Lehrgebiete Mathematik
und Physik vertreten".

Ich schlage vor, dass Sie Ihren Beweis ausnahmsweise an einem Beispiel ausprobieren, etwa
u(x,y) = x^2 + y^2
v(x,y) = x^2 - y^2

Ganzhinterseher

unread,
Aug 21, 2022, 10:42:23 AMAug 21
to
JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 16:16:34 UTC+2:

> Das kann unmöglich Ihr Ernst sein.

Du sollst erst denken. Und wenn Du es nicht kannst, Wikipedia konsultieren: Stichwort Cauchy-Riemann.

Gruß, WM

JVR

unread,
Aug 21, 2022, 11:14:22 AMAug 21
to
Da ich ein Menschenfreund bin, werde ich Ihnen helfen:

Die C-R Gleichungen gelten nicht für beliebige Funktionen w(z) = u(x,y) + iu(x,y).
Sonst wären alle Funktionen harmonisch.
Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt.
Daher kann Ihre 'Herleitung' unmöglich richtig sein.

NB Der deutsche Wiki-Artikel ist miserabel, aber nicht falsch. Der englische ist besser.
Dort kann man sich über den Unterschied zw. reeller und komplexer Differenzierbarkeit
informieren. Ich denke, da klemmt es bei Ihnen ein wenig.


Andreas Leitgeb

unread,
Aug 21, 2022, 12:49:28 PMAug 21
to
JVR <jrenne...@googlemail.com> zitierte aus dem Quatschbuch
des einschlägig bekannten ... WM:
> 𝜕w/𝜕x = 𝜕u/𝜕x + i 𝜕v/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⋅ 𝜕z/𝜕x = 𝜕w/𝜕z ⇒
> i 𝜕w/𝜕z = i 𝜕u/𝜕x − 𝜕v/𝜕x

Das hier verwendete Zeichen ist (utf-8 und "quoted-printable"-codiert)
"=F0=9D=9C=95"
und das ist keines der der ersten ca 64k Zeichen von Unicode (aka BMP -
Basic multilingual plane), sondern aus einer der anderen 16 (von 17)
Ebenen.

Da ist es nicht überraschend, wenn damit so manche etwas betagte
software nicht zurecht kommt.

Dieter Heidorn

unread,
Aug 21, 2022, 1:32:14 PMAug 21
to
JVR schrieb:
> On Sunday, August 21, 2022 at 4:42:23 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>> JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 16:16:34 UTC+2:
>>
>>> Das kann unmöglich Ihr Ernst sein.
>> Du sollst erst denken. Und wenn Du es nicht kannst, Wikipedia konsultieren: Stichwort Cauchy-Riemann.
>>
>> Gruß, WM
>
> Da ich ein Menschenfreund bin, werde ich Ihnen helfen:
>
> Die C-R Gleichungen gelten nicht für beliebige Funktionen w(z) = u(x,y) + iu(x,y).
> Sonst wären alle Funktionen harmonisch.
> Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt.
> Daher kann Ihre 'Herleitung' unmöglich richtig sein.
>

Genau das ist sein Fehler. Vermutlich hat er aus
Brauch, Dreyer, Haacke:
Mathematik für Ingenieure
Abschnitt 11.4: Komplexe Funktionen einer komplexen Veränderlichen
abgeschrieben. Dabei hat er den wichtigen Absatz übersehen:

|"In der theoretischen Physik spielt folgende Frage eine Rolle:
| Können zwei beliebige Funktionen u(x,y) und v(x,y) als Real- und
| Imaginärteil einer differenzierbaren komplexen Funktion
| w = u(x,y) + jv(x,y) angesehen werden? Die Antwort lautet: nein.
| Die Funktionen u und v müssen die Differentialgleichungen von
| Cauchy-Riemann erfüllen:
|
| ∂u/∂x = ∂v/∂y ∂u/∂y = -∂v/∂x (11.50) "

Es werden dann die auf der Voraussetzung der Existenz von ∂w/∂z
beruhenden Berechnungen angegeben, die seinen Gleichungen (33.13) und
(33.14) entsprechen. Weiter wird darauf hingewiesen:

|"Die auch in umgekehrter Richtung gültige Implikation kann hier nicht
| bewiesen werden."

Das fehlt bei WM.

Dein Beispiel:

w = u(x,y) + iv(x,y)

u(x,y) = x^2 + y^2 v(x,y) = x^2 - y^2

ist ein einfacher Fall einer nicht komplex differenzierbaren Funktion.
Da WM offensichtlich nicht nachrechnen will, mache ich das einmal:

∂u/∂x = 2x ∂v/∂y = -2y

∂u/∂y = 2y -∂v/∂x = 2x

Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen sind nicht erfüllt,
w ist keine komplex differenzierbare Funktion.

Dieter Heidorn

JVR

unread,
Aug 21, 2022, 2:14:43 PMAug 21
to
Das Thema gehört einfach nicht in ein Buch dieser Art. Mücke
schreibt Material ab, das man nicht versteht, und das scheint ihm
nicht einmal peinlich zu sein.

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Ganzhinterseher

unread,
Aug 21, 2022, 4:11:16 PMAug 21
to
Dieter Heidorn schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 19:32:14 UTC+2:
> JVR schrieb:
> > On Sunday, August 21, 2022 at 4:42:23 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >> JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 16:16:34 UTC+2:
> >>
> >>> Das kann unmöglich Ihr Ernst sein.
> >> Du sollst erst denken. Und wenn Du es nicht kannst, Wikipedia konsultieren: Stichwort Cauchy-Riemann.
> >>
> > Da ich ein Menschenfreund bin, werde ich Ihnen helfen:
> >
> > Die C-R Gleichungen gelten nicht für beliebige Funktionen w(z) = u(x,y) + iu(x,y).
> > Sonst wären alle Funktionen harmonisch.
> > Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt.
> > Daher kann Ihre 'Herleitung' unmöglich richtig sein.
> >
> Genau das ist sein Fehler.

Nein, Ihr könnt wohl beide nicht lesen. "Deshalb gehorchen u(x, y) und v(x, y) bei einer komplex differenzierbaren Funktion w(z) den Differentialgleichungen von Cauchy und Riemann." Diese Wörter sind kursiv gedruckt. [W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015), p 278].

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 21, 2022, 4:17:00 PMAug 21
to
JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 20:14:43 UTC+2:

leider nicht wahrheitsgetreu, weswegen eine kleine Korrektur erforderlich ist:

Herr Professor Dr. Mückenheim veröffentlicht Material, das ich nicht verstehe.
Dr. Jürgen Edler von Rennenkampff

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 21, 2022, 4:21:50 PMAug 21
to
JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 17:14:22 UTC+2:
> On Sunday, August 21, 2022 at 4:42:23 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 16:16:34 UTC+2:
> >
> > > Das kann unmöglich Ihr Ernst sein.
> > Du sollst erst denken. Und wenn Du es nicht kannst, Wikipedia konsultieren: Stichwort Cauchy-Riemann.

> Die C-R Gleichungen gelten nicht für beliebige Funktionen w(z) = u(x,y) + iu(x,y).
> Sonst wären alle Funktionen harmonisch.
> Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt.

Du irrst.

> Dort kann man sich über den Unterschied zw. reeller und komplexer Differenzierbarkeit
> informieren. Ich denke, da klemmt es bei Ihnen ein wenig.

Schau Dir einmal Aufgabe 33.3 an. Warum sind die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ) für x, y ≠ 0 nicht komplex differenzierbar?

Gruß, WM

JVR

unread,
Aug 21, 2022, 5:30:54 PMAug 21
to
Genau - da liegt der Hund begraben. Der arme Schüler kann die Antwort aus Ihrem
Text nicht ableiten.
Ich denke es wäre für Sie am vernünftigsten, sich ein wenig zurückzuhalten und zu hoffen,
dass nicht allzu viele Leute Ihren peinlichen Bestseller genauer anschauen.

Ganzhinterseher

unread,
Aug 22, 2022, 6:14:51 AMAug 22
to
JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 23:30:54 UTC+2:
> On Sunday, August 21, 2022 at 10:21:50 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 17:14:22 UTC+2:
> > > On Sunday, August 21, 2022 at 4:42:23 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > JVR schrieb am Sonntag, 21. August 2022 um 16:16:34 UTC+2:
> > > >
> > > > > Das kann unmöglich Ihr Ernst sein.
> > > > Du sollst erst denken. Und wenn Du es nicht kannst, Wikipedia konsultieren: Stichwort Cauchy-Riemann.
> > > Die C-R Gleichungen gelten nicht für beliebige Funktionen w(z) = u(x,y) + iu(x,y).
> > > Sonst wären alle Funktionen harmonisch.
> > > Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt.
> > Du irrst.
> > > Dort kann man sich über den Unterschied zw. reeller und komplexer Differenzierbarkeit
> > > informieren. Ich denke, da klemmt es bei Ihnen ein wenig.
> > Schau Dir einmal Aufgabe 33.3 an. Warum sind die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ) für x, y ≠ 0 nicht komplex differenzierbar?
> >
> > Gruß, WM
> Genau - da liegt der Hund begraben. Der arme Schüler kann die Antwort aus Ihrem
> Text nicht ableiten.

Das gilt vielleicht für Dich. Ich hatte noch keinen Studenten, der damit echte Probleme hatte. Schließlich steht da:
Warum sind die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ) für x, y ≠ 0 nicht komplex
differenzierbar?
(a) w = x [Hinweis: x = (1 ⋅ x + 0 ⋅ y) + i(0 ⋅ x + 0 ⋅ y)]
(b) w = iy [Hinweis: iy = (0 ⋅ x + 0 ⋅ y) + i(0 ⋅ x + 1 ⋅ y)]
(c) w = z ⋅ z∗ = x2 + y2 [Hinweis: v = 0]

Sogar ein nur mäßig intelligenter Student wird den Grund aus dem Text ermitteln können:
Realteil und Imaginärteil von (33.13) und (33.14) müssen übereinstimmen. Deshalb
gehorchen u(x, y) und v(x, y) bei einer komplex differenzierbaren Funktion w(z) den
Differentialgleichungen von Cauchy und Riemann.

Wenn also Realteil und Imaginärteil nicht übereinstimmen, wird ein Student was schließen? Denke einmal angestrengt darüber nach.

> Ich denke es wäre für Sie am vernünftigsten, sich ein wenig zurückzuhalten und zu hoffen,
> dass nicht allzu viele Leute Ihren peinlichen Bestseller genauer anschauen.

Denke lieber etwas mehr über meinen Text nach!

Gruß, WM

JVR

unread,
Aug 22, 2022, 8:37:08 AMAug 22
to
Weitere Verbesserungen Ihres Bestsellers werden nicht gratis angeboten.
Machen Sie sich nicht noch lächerlicher, als Sie schon sind.
Sie verstehen nicht die Bohne von diesem Thema - das lässt sich nicht cachieren.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 22, 2022, 10:38:07 AMAug 22
to
On Monday, August 22, 2022 at 2:37:08 PM UTC+2, JVR wrote:
>
> Weitere Verbesserungen Ihres Bestsellers werden nicht gratis angeboten.
> Machen Sie sich nicht noch lächerlicher, als Sie schon sind.
> Sie verstehen nicht die Bohne von diesem Thema - das lässt sich nicht cachieren.

Ernsthaft jetzt, man müsste die Leute wirklich vor dem Machwerk WARNEN! Es gibt genügend (weit bessere) Alternativen.

Stefan Schmitz

unread,
Aug 22, 2022, 11:16:27 AMAug 22
to
Wer schafft sich das denn an?
Dafür müsste es doch der Dozent auf die Empfehlungsliste setzen. Und
solange der nicht mit dem Autor identisch ist, besteht keine Gefahr.

Ganzhinterseher

unread,
Aug 22, 2022, 5:01:55 PMAug 22
to
Du verstehst natürlich sehr viel davon, aber warum verbirgst Du das so gut? Lassen wir Deine Verleumdung oder besser wohl Dummheit nochmal revue passieren:

JR: 𝜕w/𝜕z ist eine undefinierte Kuriosität und soll offenbar dw/dz bedeuten.

Das ist jedem Experten klar. Und wenn nicht, kann er es aus meinem Buch lernen:
"Hängt eine Funktion von n Variablen ab, so gibt es n partielle Ableitungen." [W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015), p. 245] Für n = 1 ist 𝜕w/𝜕z = dw/dz. Alle anderen Variablen (hier keine) bleiben konstant.

JR: Das Gleichsetzen von dw/dz und 𝜕w/𝜕x bzw -i𝜕w/𝜕y wird kommentarlos
vorausgesetzt,

Es ergibt sich sofort aus z = x + iy. Wozu sollte da ein Kommentar nützlich sein? Nur weil der Edle von Rennenkampff 𝜕x/𝜕x = 1 nicht zu erkennen vermag?

> dann aber per Zirkelschluss 'hergeleitet', denn plötzlich
meint er, er hätte die Cauchy-Riemann-Gleichungen bewiesen.

Was auch der Fall ist.

> Aber das völlige Unverständnis des Abschreibers und der schlimmste Fehler
ist, dass er nie versucht hat e.g.
u(x,y) = x^2 + y, v(x,y) = y^2 + x
zu setzen

Nun, diese Funktion kommt tatsächlich nicht bei mir vor, aber mehrere andere:
33.3 Warum sind die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ) für x, y ≠ 0 nicht komplex
differenzierbar?
(a) w = x [Hinweis: x = (1 ⋅ x + 0 ⋅ y) + i(0 ⋅ x + 0 ⋅ y)]
(b) w = iy [Hinweis: iy = (0 ⋅ x + 0 ⋅ y) + i(0 ⋅ x + 1 ⋅ y)]
(c) w = z ⋅ z∗ = x2 + y2 [Hinweis: v = 0]
33.4 Man prüfe (33.15) für die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ):
(a) w = z = x + iy
(b) w = z2 = (x + iy)2
(c) w = exp(x + iy) = ex cos y + iex sin y
33.5 Man prüfe (33.16) für die folgenden Funktionen (mit x, y ∈ ℝ):
(a) w = z = x + iy
(b) w = z2 = (x + iy)2

Was wäre denn der Vorteil Deines Vorschlags?

JR - oder fast x-beliebige andere Funktionen - und zu beobachten,
dass 𝜕u/𝜕x = 𝜕v/𝜕y usw garnicht stimmt. Weder ihm noch einem seiner
Schüler ist das je aufgefallen?

Wer behauptet denn sowas?

JR Wie erklärt sich sowas?

Es erklärt sich aus dem Wunsch, das Buch in Grund und Boden zu verdammen und seinen Autor zu verleumden, so wie es der Verleumder Dr. Dr. hc Franz Lemmermeyer vorgemacht und der Verleumder Dr. Jürgen Edler von Rennenkampff immer wieder praktiziert hat. Warum: Weil diese Herren es nicht verkraften können, die Cantorsche Theorie widerlegt zu sehen.

Gruß, WM



Ganzhinterseher

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Aug 22, 2022, 5:04:57 PMAug 22
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 22. August 2022 um 16:38:07 UTC+2:
> On Monday, August 22, 2022 at 2:37:08 PM UTC+2, JVR wrote:
> >
> Ernsthaft jetzt, man müsste die Leute wirklich vor dem Machwerk WARNEN! Es gibt genügend (weit bessere) Alternativen.

Noch ein Verleumder: Franz Fritsche.

Nur so viel: Wer ernsthaft behauptet, dass unendliche Endsegmente einen leeren Schnitt haben, ist nicht ganz richtig im Kopf und wird mit seinem Urteil auch in anderen Fällen versagen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Aug 22, 2022, 5:10:18 PMAug 22
to
Stefan Schmitz schrieb am Montag, 22. August 2022 um 17:16:27 UTC+2:
>
> Wer schafft sich das denn an?

Mehrere tausend Studenten oder Kollegen oder interessierte Laien müssen das wohl getan haben, denn es wurden vor der PDF-Verbreitung so viele Exemplare verkauft. Daran können auch die Verleumder Lemmermeyer, Rennenkampff und Fritsche nichts mehr ändern.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Aug 22, 2022, 5:32:02 PMAug 22
to
On Monday, August 22, 2022 at 11:10:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> Daran können auch die Verleumder Lemmermeyer, Rennenkampff und Fritsche nichts mehr ändern.

Zuviel der Ehre: Ich kann in mathematischen Belangen weder Herrn Lemmermeyer, noch JVR das Wasser reichen, aber die eine oder andere unsinnige Formulierung in Deinem Buch kann ich durchaus erkennen. Auch dass das Vorwort jeder Beschreibung spottet, kann jeder erkennen, der über ein Minimum an mathematischer Bildung verfügt.

Sorry, aber das Buch ist -in der jetzigen Form- nicht empfehlenswert (to say the least).

JVR

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Aug 22, 2022, 8:15:26 PMAug 22
to
Jemand gab die Quelle an, wo Sie Ihren Funktionentheorie-Abschnitt zum Teil abgeschrieben haben. Bei Ihnen
wird zumindest ein Versuch gemacht, Differenzierbarkeit zu definieren. Die Definition ist zwar falsch,
aber das Brauch/Dreyer/Haas Buch hat gar keine und tut trotzdem so, als würden die C-R Gleichungen bewiesen.

Nach Ihrer Definition wäre w(z) = exp(-1/|z|) & w(0) = 0, bei z=0 differenzierbar - und daher analytisch und die C-R Gleichungen
würden gelten. Dem ist aber nicht so. Da hat Klein-Mücke halt Pech gehabt. Es gibt zwar eine nicht allzu tief versteckte
Möglichkeit, sich semantisch aus der Affäre zu ziehen. Sie wären dafür bestimmt unehrlich genug, aber wahrscheinlich
zu wenig gescheit.

Ganzhinterseher

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Aug 23, 2022, 8:37:56 AMAug 23
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 22. August 2022 um 23:32:02 UTC+2:
> On Monday, August 22, 2022 at 11:10:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > Daran können auch die Verleumder Lemmermeyer, Rennenkampff und Fritsche nichts mehr ändern.
> Zuviel der Ehre: Ich kann in mathematischen Belangen weder Herrn Lemmermeyer, noch JVR das Wasser reichen,

Es geht ja auch nicht um Mathematik, sondern ums Wortverdrehen und Unwahrheiten verbreiten. Da spielst Du in einer Liga mit den beiden. Deswegen möchtest Du auch nicht ernsthaft Lemmermeyers (1) und Rennenkampffs (2) Aussagen analysieren, ebensowenig wie Deine offensichtliche Endsegmentsantinomie oder besser -neurose (3). Aber vielleicht willst Du ja diesen ehrlosen Zustand doch einmal beenden?

> aber die eine oder andere unsinnige Formulierung in Deinem Buch kann ich durchaus erkennen.

Immerhin hast Du bewiesen, dass man bei ungeeigneter Interpretation auch die leere Menge aus meinen Axiomen ablesen kann. Bravo.

> Auch dass das Vorwort jeder Beschreibung spottet,

Ja, man wird selten so klare und zutreffende Aussagen zur Mathematik finden.

> Sorry, aber das Buch ist -in der jetzigen Form- nicht empfehlenswert (to say the least).

Immerhin sind fast 4000 gedruckte Exemplare davon verkauft worden. Nicht jedes Werk der mathematischen Literatur erreicht diese verkaufte Auflage.

(1) Unglücklicherweise setzt der Autor aber seinen Feldzug gegen die moderne Mathematik (dazu zählen die Errungenschaften der letzten 2500 Jahre: die Existenz von Geraden, Kreisen, oder der Primfaktorzerlegung einiger natürlicher Zahlen wird ebenso bestritten wie die von irrationalen Zahlen) auch in diesem “Lehrbuch” fort.

Die Menge der reellen Zahlen besteht aus allen rationalen und allen irrationalen Zahlen (S. 36). Man stelle die Menge der Punkte eines Kreises um den Ursprung (0 | 0) in kartesischen Koordinaten dar (S. 49). Ich bestreite weder die Existenz von Kreisen noch von irrationalen Zahlen. Ich bestreite die Primfaktorzerlegung keiner natürlichen Zahl, sondern deren Auffindbarkeit, diese allerdings für fast alle.

(2) Sie haben aber in Ihrem Bestseller u(x,y) und v(x,y) auf keine Weise eingeschränkt. Daher kann Ihre 'Herleitung' unmöglich richtig sein.
𝜕w/𝜕z ist eine undefinierte Kuriosität
Aber das völlige Unverständnis des Abschreibers und der schlimmste Fehler
ist, dass er nie versucht hat e.g.
u(x,y) = x^2 + y, v(x,y) = y^2 + x
zu setzen - oder fast x-beliebige andere Funktionen - und zu beobachten,
dass 𝜕u/𝜕x = 𝜕v/𝜕y usw garnicht stimmt. Weder ihm noch einem seiner
Schüler ist das je aufgefallen?
Wie erklärt sich sowas?

(3) Wenn eine inklusionsmonotone Mengenfolge kein leeres Element enthält, so ist auch der Schnitt über alle Mengen der Folge nicht leer.
Wenn eine inklusionsmonotone Mengenfolge nur unendliche Elemente enthält, so ist auch der Schnitt über alle Mengen der Folge unendlich oder er existiert gar nicht.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Aug 23, 2022, 8:56:45 AMAug 23
to
JVR schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 02:15:26 UTC+2:

> Jemand gab die Quelle an, wo Sie Ihren Funktionentheorie-Abschnitt zum Teil abgeschrieben haben.

Ich gebe zu, dass ich nicht die gesamte Funktionentheorie allein entwickelt habe. Ich habe auch den Kreis und die Irrationalzahlen nicht selbst erfunden.

> Bei Ihnen
> wird zumindest ein Versuch gemacht, Differenzierbarkeit zu definieren. Die Definition ist zwar falsch,
> aber das Brauch/Dreyer/Haas Buch hat gar keine und tut trotzdem so, als würden die C-R Gleichungen bewiesen.

Das Buch ist Standard an Fachhochschulen und steht auch in meinem Regal. Ich habe es benutzt, bevor ich ein eigenes Skript hatte, und als ergänzende und weiterführende Literatur empfohlen.

> Nach Ihrer Definition wäre w(z) = exp(-1/|z|) & w(0) = 0, bei z=0 differenzierbar - und daher analytisch und die C-R Gleichungen
> würden gelten.

Wenn A ==> B gilt, dann gilt ~B ==> ~A. Letzteres wird für einige Aufgaben in meinem Buch benötigt. Aber über mögliche Spezialfälle, in denen B trotzdem gilt, wird nichts ausgesagt. Das wäre auch völlig überzogen und für mich persönlich uninteressant.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Aug 23, 2022, 1:01:14 PMAug 23
to
On Tuesday, August 23, 2022 at 2:37:56 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> Ich bestreite die Primfaktorzerlegung keiner natürlichen Zahl, sondern deren Auffindbarkeit, diese allerdings für fast alle.

Was bedeutet "Auffindbarkeit" in Ihrem Wahnsystem, Mückenheim? Im Kontext der Mathematik spricht man eher von "Existenz" und sagt "es gibt ..." (etc.)

Die Primfakzorzerlegung jeder Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen Zahl "bestimmt".

Viell. müssen sie erst noch den Unterschied zwischen

aufgefunden (erueirt, bestimmt): 2, 3, 5, 7, etc.
praktisch auffindbar/eruierbar/bestimmbar (mit entsprechendem Aufwand)
(nur) prinzipiell auffindbar (aber praktisch nicht umsetztbar aufgrund der Endlichkeit der verfügbaren Ressourcen)

verstehen.

Dass die Primfaktorzerlegungen fast aller nat. Zahlen nicht _praktisch auffindbar_ sind, ist eine Trivialität, die kaum der Erwähnung bedarf.

Ganzhinterseher

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Aug 23, 2022, 4:56:33 PMAug 23
to
Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 19:01:14 UTC+2:
> On Tuesday, August 23, 2022 at 2:37:56 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > Ich bestreite die Primfaktorzerlegung keiner natürlichen Zahl, sondern deren Auffindbarkeit, diese allerdings für fast alle.

> Die Primfakzorzerlegung jeder Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen Zahl "bestimmt".

Man kann aber nicht jede beliebige Zahl vorgeben. Auf dem Taschenrechner kann man nicht die Zahl 345676578476896 vorgeben, im Universum kann man keine Zahl mit 10^100 Bit Kolmogoroff-Komplexität

> aufgefunden (erueirt, bestimmt): 2, 3, 5, 7, etc.

Du kannst also mit Auffindbarkeit doch etwas anfangen.

> praktisch auffindbar/eruierbar/bestimmbar (mit entsprechendem Aufwand)

Praktisch nicht auffindbar sind die Primfaktorzerlegungen von Zahlen zu großer Kolmogoroff-Komplexität.

> (nur) prinzipiell auffindbar (aber praktisch nicht umsetztbar aufgrund der Endlichkeit der verfügbaren Ressourcen)

Prinzipiell nicht auffindbar sind die Primfaktorzerlegungen dunkler Zahlen.

> Dass die Primfaktorzerlegungen fast aller nat. Zahlen nicht _praktisch auffindbar_ sind, ist eine Trivialität, die kaum der Erwähnung bedarf.

Das find ich auch.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Aug 23, 2022, 6:41:17 PMAug 23
to
On Tuesday, August 23, 2022 at 10:56:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 19:01:14 UTC+2:
> > On Tuesday, August 23, 2022 at 2:37:56 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Ich bestreite die Primfaktorzerlegung keiner natürlichen Zahl, sondern deren Auffindbarkeit, diese allerdings für fast alle.
> > >
> > Die Primfakzorzerlegung jeder Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen Zahl "bestimmt".
> >
> Man kann aber nicht jede beliebige Zahl [KONKRET] vorgeben. Auf dem Taschenrechner kann man nicht die Zahl 345676578476896 vorgeben, im Universum kann man keine Zahl mit 10^100 Bit Kolmogoroff-Komplexität

HERR IM HIMMEL. ABER ES PRICHT NICHTS DAGEGEN, dass jede nat. Zahl PRINZIPIELL "vorgegeben" sein kann, z. B. auf dem Band einer THEORETISCHEN TURING MASCHINE.

Oder meinen Sie die THEORIE verbietet eine Turing Maschine mit einem Band das mehr als 10^100 oder 10^100^100 oder ... oder ... ZEICHEN "aufnehmen" kann?

JEDE natürliche Zahl besitzt ein Zahlzeichen, das sich als "Strichliste" auf einer TURING MASCHINE (in Form von Zeichen/Strichen) "speichern" lässt --- IM PRINZIP / IN DER THEORIE. Niemand behauptet, dass das PRAKTISCH möglich ist.

Also lernen Sie mal zu unterscheiden zwischen:

> > aufgefunden (erueirt, bestimmt): 2, 3, 5, 7, etc.
> > praktisch auffindbar/eruierbar/bestimmbar (mit entsprechendem Aufwand)
> > (nur) prinzipiell auffindbar (aber praktisch nicht realisierbar aufgrund der Endlichkeit der verfügbaren Ressourcen)
> >
> > Dass die Primfaktorzerlegungen fast aller nat. Zahlen nicht _praktisch auffindbar_ sind, ist eine Trivialität, die kaum der Erwähnung bedarf.
> >
> Das find ich auch.

Hat irgendwer das Gegenteil behauptet, Sie Spinner?!

In der klassischen Mathematik spielt "praktische Umsetzbarkeit" aber keine Rolle.

Haben Sie das wirklich nicht begriffen, Sie Troll?

Nun genug von Ihrem Scheißdreck.

EOD

Fritz Feldhase

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Aug 23, 2022, 6:57:41 PMAug 23
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 12:41:17 AM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:

Ist das das erste Theorem der Mückenheimschen Berechenbarkeitstheorie?

| Es gibt natürliche Zahlen, deren Zahlzeichen nicht auf dem Band einer TM stehen können.

F: Warum?

A: Na weil diese Zahlen einfach zu groß sind für das Band einer TM.

F: Aber das Band einer (theoretischen) TM Kann doch beliebig lang sein. Da jede natürliche Zahl "endlich" ist besteht doch das Zahlzeichen jeder natürlichen Zahl nur aus endlich vielen Strichen. Wenn jeder Strich, sagen wir mal, 1 mm Bandlänge beansprucht, dann würde doch für das "abspeichern" der Zahl n ein Band der (endlichen) Länge n * 1 mm genügen.

A: Ja, aber wenn das Band aus mehr Atomen bestehen müsste als im Universum verfügbar sind, dann ginge das eben nicht.

F: Aber wir sprechen doch hier von einer THEORETISCHEN TM, deren Band _beliebig_ lang sein kann (dessen Länge also nicht durch irgendwelche endlichen Ressourcen eingeschränkt ist).

A: Ahhh...

F: Kann es sein, dass Mückenheim Unsinn redet?

Ganzhinterseher

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Aug 24, 2022, 2:29:20 AMAug 24
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 00:41:17 UTC+2:
> On Tuesday, August 23, 2022 at 10:56:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 19:01:14 UTC+2:
> > > On Tuesday, August 23, 2022 at 2:37:56 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > >
> > > > Ich bestreite die Primfaktorzerlegung keiner natürlichen Zahl, sondern deren Auffindbarkeit, diese allerdings für fast alle.
> > > >
> > > Die Primfakzorzerlegung jeder Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen Zahl "bestimmt".
> > >
> > Man kann aber nicht jede beliebige Zahl [KONKRET] vorgeben. Auf dem Taschenrechner kann man nicht die Zahl 345676578476896 vorgeben, im Universum kann man keine Zahl mit 10^100 Bit Kolmogoroff-Komplexität
>
> HERR IM HIMMEL. ABER ES PRICHT NICHTS DAGEGEN, dass jede nat. Zahl PRINZIPIELL "vorgegeben" sein kann, z. B. auf dem Band einer THEORETISCHEN TURING MASCHINE.
>
> Oder meinen Sie die THEORIE verbietet eine Turing Maschine mit einem Band das mehr als 10^100 oder 10^100^100 oder ... oder ... ZEICHEN "aufnehmen" kann?

Nein, denn das sind ja sehr kleine Zahlen im Vergleich zur aktualen Unendlichkeit.
>
> JEDE natürliche Zahl besitzt ein Zahlzeichen, das sich als "Strichliste" auf einer TURING MASCHINE (in Form von Zeichen/Strichen) "speichern" lässt --- IM PRINZIP / IN DER THEORIE. Niemand behauptet, dass das PRAKTISCH möglich ist.

Für dunkle Zahlen ist es auch theoretisch nicht möglich.
Remember: Die Existenz von dunklen Zahlen wird vorzüglich durch zwei Beweise sichergestellt.

Zum einen zeigt
lim n -> oo card [∩{E(k): k=1, 2, 3, ..., n }] =/= card [∩{E(k) : k ∈ ℕ}]
dass rechts mehr (ℵo) Endsegmente stehen müssen als links durch oo erreichbar sind, denn der Schnitt wird durch Endsegmente geleert, nicht durch "unendlich".

Außerdem zeigt
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...
dass dunkle Brüche existieren, denn man kann keinen nichtnummerierten finden, obwohl solche existieren müssen. Daraus kann man dann auch auf dunkle natürliche Zahlen schließen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 24, 2022, 2:32:50 AMAug 24
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 00:57:41 UTC+2:
> On Wednesday, August 24, 2022 at 12:41:17 AM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
>
> Ist das das erste Theorem der Mückenheimschen Berechenbarkeitstheorie?
>
> | Es gibt natürliche Zahlen, deren Zahlzeichen nicht auf dem Band einer TM stehen können.
>
> F: Warum?

Weil es dunkle natürliche Zahlen gibt. Die kann man nirgendwohin schreiben. Wer das nicht begreift, muss annehmen, dass in

XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...

durch Vertauschen von X und O alle O zum Verschwinden gebracht werden können (wahlweise auch alle X), was doch wirklich eine vorsätzliche Blödheit unerhörten Ausmaßes erfordert.

Gruß, WM

JVR

unread,
Aug 24, 2022, 2:57:21 AMAug 24
to
Natürlich ist das mit dem B und nicht ~A auch Unsinn.

Aber Ihr Unglück ist noch viel größer, denn Sie haben mich dazu verleitet, noch einen Blick
auf den Bestseller zu werfen. Dies Herleitung alleine hätte dem Bayerisches Staatsministerium
für Unterricht, Kultus und Geschwätzigkeit als Kündigungsgrund genügen müssen:

https://drive.google.com/file/d/1cDDjfnWyz4DU53cMv47oxoDKQVl5fuO5/view?usp=sharing

NB (25.10) Ist the korrekte (!!!) Identität cos(x) = (exp(ix) + exp(-ix))/2.
-------------------------------------------------------
Im Hofe steht ein Pflaumenbaum
Der ist klein, man glaubt es kaum.
Er hat ein Gitter drum
So tritt ihn keiner um.

Der Kleine kann nicht größer wer’n.
Ja größer wer’n, das möcht er gern.
’s ist keine Red davon
Er hat zu wenig Sonn.

Den Pflaumenbaum glaubt man ihm kaum
Weil er nie eine Pflaume hat
Doch er ist ein Pflaumenbaum
Man kennt es an dem Blatt.

-- Brecht (1934)

JVR

unread,
Aug 24, 2022, 3:10:23 AMAug 24
to
Sorry - das sollte nicht 'nicht ~A' sonder nur '~A' heißen.
Und 'diese Herleitung' von wegen des Genus.
(Der Genitiv von genus (n.) ist eigentlich generis, aber
das geht zu weit und ist im Deutschen unüblich.)

Dies um Herrn Professor Doktor habil. Mückenheim beim Korrekturlesen zu unterstützen.
Message has been deleted

Fritz Feldhase

unread,
Aug 24, 2022, 4:06:03 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 8:32:50 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

Saudummer Scheißdreck.

JVR

unread,
Aug 24, 2022, 4:06:55 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 8:57:21 AM UTC+2, JVR wrote:
Aha - und jetzt sehe ich, dass (33.5), auf das er sich bezieht,
nämlich dies

https://drive.google.com/file/d/1uiWLfqtzXaB24hcMDfeoTpyCySZ14JMz/view?usp=sharing

mir schon einmal aufgefallen war. Damals meinte Herr Professor Doktor habil. Mückenheim (HPDhM)
das sei nicht seine Schuld, denn er hätte es ja nur von irgendwelchen Autoritäten abgeschrieben.
Also seien die verantwortlich.
Und der Lektor, der fiktive?

Fritz Feldhase

unread,
Aug 24, 2022, 4:16:43 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 8:29:20 AM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 00:41:17 UTC+2:
> > On Tuesday, August 23, 2022 at 10:56:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 19:01:14 UTC+2:
> >
> > HERR IM HIMME_ - ABER ES SPRICHT NICHTS DAGEGEN, dass jede nat. Zahl PRINZIPIELL "vorgegeben" sein kann, z. B. auf dem Band einer THEORETISCHEN TURING MASCHINE.
> >
> > Oder meinen Sie die THEORIE verbietet eine Turing Maschine mit einem Band, das mehr als 10^100 oder 10^100^100 oder ... oder ... ZEICHEN "aufnehmen" kann?
> >
> Nein, denn das sind ja sehr kleine Zahlen im Vergleich zur aktualen Unendlichkeit.

In der Tat. Hinweis: JEDE natürliche Zahl ist "sehr klein" im Vergleich zur "zur aktualen Unendlichkeit". Oder anders: Jede Menge {1, ..., n} ist "sehr klein" (ja geradezu verschwindend klein) im Vergleich zur Menge {1, 2, 3, ...}. Und für unseren Fall besonders wichtig: Jede endliche "Strichliste" ist "sehr kurz" im Vergleich zu einer "unendlichen Strichliste". Gott sei Dank bedarf es keiner solchen, für die Darstellung einer beliebigen natürlichen Zahl.

Mit anderen Worten:

> > JEDE natürliche Zahl besitzt ein Zahlzeichen, das sich als "Strichliste" auf einer TURING MASCHINE (in Form von Zeichen/Strichen) "speichern" lässt --- IM PRINZIP / IN DER THEORIE. Niemand behauptet, dass das PRAKTISCH möglich ist.
> >
> Für dunkle Zahlen ist es auch theoretisch nicht möglich.

Mag schon sein. Jedoch reden wir hier nicht über psychotische Wahnvorstellungen wie z. B. "dunkle Zahlen", sondern über die natürlichen Zahlen der Mathematik.

Wir stellen also fest: "Die Primfakzorzerlegung jeder natürlichen Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen natürlichen Zahl "bestimmt".

Konkret bedeutet das, dass eine TM existiert, die die Primfakzorzerlegung jeder natürlichen Zahl berechnen (=in endlich viele Schritten "bestimmen") kann, deren "unäre Repräsentation" (als Strichliste) beim Start der TM auf dem Band steht.

Sie verstehen: Zu Beginn steht z. B. |||||| auf dem Band und nach endlich vielen Schritten steht dann z. B. IIIIII = || x ||| auf dem Band (und die Maschine hält).

Ja, mehr noch, es gibt auch eine TM für die wir gar keine Zahl "vorgeben" müssen, da sie ganz einfach mit der Zahl 1 beginnt, und dann zum Nachfolger von 1 übergeht und dann zum Nachfolger des Nachfolgers von 1 usw. Auf diese Weise "findet" diese TM (früher oder später) die Primfaktorzerlegung "jeder" natürlichen Zahl "auf".

Sie schreibt also z. B. folgendes aufs Band:

|| = ||, ||| = |||, IIII = II x II, IIIII = IIIII, IIIIII = II x III

usw.

Wenn n IRGENDEINE natürliche Zahl ist (ganz gleich wie groß), dann wird diese TM irgendwann (also nach endlich vielen Schritten) folgendes aufs Band schreiben: <Eine Strichliste der Länge n> = <Die Primfaktorzerlegung der Zahl n, wobei die Faktoren im Unärsystem -also als Strichlisten- dargestellt sind>

> <Saudummen Scheißdreck gelöscht>

JVR

unread,
Aug 24, 2022, 4:20:38 AMAug 24
to
Eigentlich ist Turings 'Tape' das Paradebeispiel für 'potentielle Unendlichkeit'.
Das Band ist immer genau so lang, wie es sein muss, um Input zu lesen und
Output zu schreiben. - Aber Mücke wäre nicht der erste, der sich dadurch verwirren
lässt, dass Turing das Ding 'Maschine' nannte. Denn eine Maschine, die kann man
doch sehen und anfassen und das Hündchen Idéfix kann dranpinkeln.

paule32

unread,
Aug 24, 2022, 4:37:24 AMAug 24
to
Am 24.08.2022 um 10:16 schrieb Fritz Feldhase:
> Wenn n IRGENDEINE natürliche Zahl ist (ganz gleich wie groß), dann wird diese TM irgendwann (also nach endlich vielen Schritten) folgendes aufs Band schreiben: <Eine Strichliste der Länge n> = <Die Primfaktorzerlegung der Zahl n, wobei die Faktoren im Unärsystem -also als Strichlisten- dargestellt sind>

also ich bin der Meinung, das die TM dann irgendwann einen
Überlauf meldet mit -1 (minus Eins).
und dort den Rückwärts-Weg antritt.
Also

1 2 3, ... -1' -2' -3' ... 1'' 2'' 3'' ...
-1 -2 -3 ... 1' 2' 3' ... (1

1' 2' 3' ...
-1'' -2'' -3'' ...

1' 2' 3' ...
-1'' -2'' -3'' ...

1' 2' 3'
..

1):
ab hier ist dann Sense, da sich alles wiederholt,
und die TM wieder einen Überlauf meldet.

Also von 1, 2, 3, ..., n, -1
Also von -1, -2, -3, ..., n, -1

Minus -1 und Minus -1 ergibt dann wieder: 1 (Eins),

Also dann wieder 1, 2, 3, ..., n, -1
nur Seitenwechsel ...

in der Form: /\/\ ... \/\/



paule32

unread,
Aug 24, 2022, 4:47:04 AMAug 24
to
Am 24.08.2022 um 10:20 schrieb JVR:
> Eigentlich ist Turings 'Tape' das Paradebeispiel für 'potentielle Unendlichkeit'.
> Das Band ist immer genau so lang, wie es sein muss, um Input zu lesen und
> Output zu schreiben.

so arbeitet jede Rechenmaschine:
um ein oder mehrere Ergebnisse "exakt" zu erhalten ist es nötig,
sich an ein Protokoll zu halten.
Dieses Protokoll wird im englischen mit "Bandwidth" oder auch im
deutschen "Bandweite" bezeichnet.

Die Bandbreite gibt dann an, wieviel Symbole bereitgestellt werden

Man beachte hier "breite", nicht "länge" !!!

Solange die breite konstant ist, umso genauer das Ergebnis.
Bei einer TM ist das dann egal, wie lang der Streigen ist,
da man:
+-------- ergibt 0 0 1 := (Eins)
| +------ ergibt 0 1 1 := (drei)
| |
V V
0 0 ...
0 1
1 1

Nun kann der Akkumulator einen Algorythmus bekommen - z.B.:

Eins add drei := 4 | oder:
Eins sub drei := -2
..


Fritz Feldhase

unread,
Aug 24, 2022, 4:48:08 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 10:20:38 AM UTC+2, JVR wrote:

> Eigentlich ist Turings 'Tape' das Paradebeispiel für 'potentielle Unendlichkeit'.

Ja. Manche (die meisten) Autoren tun da aber gar nicht lange herum, sondern setzen einfach ein unendlich langes Band voraus, während andere sich mt einem endlich langen Band zufrieden geben, das bei Bedarf eben (beliebig) verlängert werden kann bzw. wird. (->potentielle Unendlichkeit).

So heißt es im dt. Wikipedia-Artikel zur TM z. B.:

"Die Turingmaschine hat ein Steuerwerk, in dem sich das Programm befindet, und besteht außerdem aus

- einem unendlich langen Speicherband mit unendlich vielen sequentiell angeordneten Feldern [...]"

Im englischsprachigen Artikel zur TM heißt es:

"The machine operates on an infinite[4] memory tape divided into discrete cells ..."

Allerdings ist das Wort "infinite" mit der folgenden Fußnote versehen:

[4] Cf. Sipser 2002:137. Also, Rogers 1987 (1967):13 describes "a paper tape of infinite length in both directions". Minsky 1967:118 states "The tape is regarded as infinite in both directions". Boolos Burgess and Jeffrey 2002:25 include the possibility of "there is someone stationed at each end to add extra blank squares as needed".

Vielleicht stellen sie ja Mückenheim und Zeilberger dazu ab (um an den Enden des Tapes jeweils für Nachschub zu sorgen, falls nötig).

> Das Band ist [dann dank Mückenheim und Zeilberger --FF] immer genau so lang, wie es sein muss,
> um Input zu lesen und Output zu schreiben. - Aber Mücke wäre nicht der erste, der sich dadurch verwirren
> lässt, dass Turing das Ding 'Maschine' nannte. Denn eine Maschine, die kann man
> doch sehen und anfassen und das Hündchen Idéfix kann dranpinkeln.

Nun, ein Taschenrechner ist es jedenfalls nicht. :-P

paule32

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Aug 24, 2022, 4:54:20 AMAug 24
to
Am 24.08.2022 um 10:48 schrieb Fritz Feldhase:
> Vielleicht stellen sie ja Mückenheim und Zeilberger dazu ab (um an den Enden des Tapes jeweils für Nachschub zu sorgen, falls nötig).

Ferkeljen !!!

gekakkt wird frühmorgens :-)

Fritz Feldhase

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Aug 24, 2022, 4:54:58 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 10:47:04 AM UTC+2, paule32 wrote:
.
> Dieses Protokoll wird im englischen mit "Bandwidth" oder auch im
> deutschen "Bandweite" bezeichnet.

Du meintest hier bestimmt das Wort "Bandbreite".

> Die Bandbreite gibt dann an, wieviel Symbole bereitgestellt werden

Äh, nein, Du verwechselst da offenbar etwas.

Viell. meinst Du ja /Wortbreite/, so was. Oder meinst Du /Zeichenvorrat/?

> Man beachte hier "breite", nicht "länge" !!!

Genau! :-)

paule32

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Aug 24, 2022, 5:04:23 AMAug 24
to
Hallo Fritz,

Danke für Dein Feedback.

Am 24.08.2022 um 10:54 schrieb Fritz Feldhase:
> Du meintest hier bestimmt das Wort "Bandbreite".
>
>> Die Bandbreite gibt dann an, wieviel Symbole bereitgestellt werden
> Äh, nein, Du verwechselst da offenbar etwas.
>
> Viell. meinst Du ja/Wortbreite/, so was. Oder meinst Du/Zeichenvorrat/?
>

ähm, ja genau: Bandbreite !

ob da non Wortbreite oder eine double Wortbreite vorkommt ist erstmal
egal - sofern diese "breite" auf dem Streifen passt.

Der Zeichenvorrat ist zum Beispiel bei einen Streifen, dessen "breite"

4 Zeichen beträgt := 4 ^2 := 15 an Zeichenvorrat.

die 4 ist dann die breite, und
die 2 ist dann die Potenz, die sich aus dem Fakt: 0 oder 1 ergibt.

somit erhält man die Gleichung für "1" Streifenstückchen:

(4 ^2) - 1 := 16 - 1 := 15.

die Eins sagt dann aus, das für Berechnungen bei 0 angefangen wird.

Was dann das für Zeichen sind, also wie die sich manifestieren, ist
dann eine andere Geschichte.

paule32

Fritz Feldhase

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Aug 24, 2022, 6:16:50 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 11:04:23 AM UTC+2, paule32 wrote:
> >
> > Äh, nein, Du verwechselst da offenbar etwas.
> >
> > Viell. meinst Du ja/Wortbreite/, so was.
> >
> ähm, ja genau: Bandbreite !

WORTBREITE !

> ob da nun Wortbreite oder eine double Wortbreite vorkommt ist erstmal
> egal - sofern diese "breite" auf dem Streifen passt.

Nur, dass es bei der Turing-Maschine nicht auf die BREITE des Bands ankommt, sondern auf dessen LÄNGE und die ist (per definitionem) unendlch.

Die Zahlenzeichen werden als _sequenziell_ auf das Band geschrieben, z. B. in Form von "Strichen". Und hier gibt es dann eben KEINE Beschränkung in Bezug auf die ANZAHL der Striche, die man auf das Band schreiben kann, solange diese Anzahl nur endlich ist.

D. h. es können die Zahlzeichen BELIEBIG großer natürlicher Zahlen auf das Band geschrieben werden: Nix "Überlauf". [Und auch bei Berechnungen wie z. B. der Addition zweier (beliebig großer) natürlicher Zahlen kann es nicht zu einem "Überlauf" kommen, denn das Band ist ja _unendlich_ lang. D. h. es ist immer genug Platz vorhanden um (auch noch) das Ergebnis der Addition (dieser zwei Zahlen) auf das Band zu schreiben.]

Es gibt hier keine (festgelegte, maximale) "Wortbreite" - der Begriff macht in Zusammenhang mit einer TM keinen Sinn.

JVR

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Aug 24, 2022, 7:09:17 AMAug 24
to
Vom Standpunkt der Komplexität ist es egal, ob das Band 1Bit oder 1000 Bit breit ist. Übrigens ist es auch für fast alle
(theoretischen) Belange unwesentlich, ob der Speicher sequenziell oder direkt adressierbar ist. "Church's Thesis" besagt ungefähr, dass alle
Rechenmaschinen gleich sind; d.h. was man irgendwie 'effektiv' berechnen kann, kann man auch auf einer TM.
Auch ein RAM kann man sich (in diesem Zusammenhang) als potentiell unendlich vorstellen: Sobald man eine
Zelle adressiert ist sie da.

Ralf Bader

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Aug 24, 2022, 10:07:16 AMAug 24
to
Es sollte Sie aber interessieren, wie sich das verhält. In Ihrem
Machwerk für die ersten Semester findet sich ja im Zusammenhang mit der
verunglückten Stetigkeitsdefinition die Ansicht, Aussagen über Werte von
Funktionen an Stellen außerhalb ihres Definitionsbereichs seien falsch
(und nicht etwa nicht einmal falsch, weil unsinnig). Wenn A eine solche
Aussage ist, dann gilt A ==> B (ex falso quodlibet), aber ~A ist
ebenfalls falsch (weil ja auch da der Funktionswert an undefinierter
Stelle drinsteckt), und falls B falsch ist (was vorkommen soll) ist
jetzt ~B ==> ~A falsch.

Ganzhinterseher

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Aug 24, 2022, 10:39:12 AMAug 24
to
Deine Beiträge sind ermüdend. Jeder objektive Leser swird inzwischen wissen, was von ihnen zu halten ist. Übrigens ist selbst die Autorenangabe Haas falsch.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 24, 2022, 10:42:42 AMAug 24
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 10:16:43 UTC+2:

> Wir stellen also fest: "Die Primfakzorzerlegung jeder natürlichen Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen natürlichen Zahl "bestimmt".

Man kann nicht jede Zahl vorgeben, angeben, durchgeben, abgeben, eingeben, ausgeben, vergeben. Versuche einmal, eine Zahl mit 10^100 zufällig verteilten Stellen konkret anzugeben.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Aug 24, 2022, 10:45:40 AMAug 24
to
JVR schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 10:20:38 UTC+2:
> Denn eine Maschine, die kann man
> doch sehen und anfassen und das Hündchen Idéfix kann dranpinkeln.

Das Dranpinkeln scheint ja Deine vorzüglichste Leidenschaft zu sein. Aber wie sagte schon ein Großer: Wenn ein Hund an eine Kathedrale pinkelt, so wird sie dadurch nicht entweiht.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Aug 24, 2022, 10:55:15 AMAug 24
to
On Wednesday, August 24, 2022 at 4:42:42 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 10:16:43 UTC+2:
>
> > Wir stellen also fest: "Die Primfakzorzerlegung jeder natürlichen Zahl ist (im Prinzip) auch "auffindbar", denn man kann einen Algorithmus angeben, der die Primfaktorzerlegung zu jeder beliebigen, vorgegebenen natürlichen Zahl "bestimmt".

> Man kann nicht jede Zahl vorgeben. Versuche einmal, eine Zahl mit 10^100 zufällig verteilten Stellen konkret anzugeben.

Ich sagte doch schon

"Es gibt auch eine TM für die wir gar keine Zahl "vorgeben" müssen, da sie ganz einfach mit der Zahl 1 beginnt, und dann zum Nachfolger von 1 übergeht und dann zum Nachfolger des Nachfolgers von 1 usw. Auf diese Weise "findet" diese TM (früher oder später) die Primfaktorzerlegung jeder natürlichen Zahl "auf"."

du hirnloser Affe.

Du bist wirklich selbst zum Scheißen zu blöde.

Und nun genug davon. (EOD)

Ganzhinterseher

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Aug 24, 2022, 11:04:24 AMAug 24
to
Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 24. August 2022 um 16:07:16 UTC+2:
> On 08/23/2022 02:56 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Dienstag, 23. August 2022 um 02:15:26 UTC+2:
> >
> >> Jemand gab die Quelle an, wo Sie Ihren Funktionentheorie-Abschnitt
> >> zum Teil abgeschrieben haben.
> >
> > Ich gebe zu, dass ich nicht die gesamte Funktionentheorie allein
> > entwickelt habe. Ich habe auch den Kreis und die Irrationalzahlen
> > nicht selbst erfunden.
> >
> >> Bei Ihnen wird zumindest ein Versuch gemacht, Differenzierbarkeit
> >> zu definieren. Die Definition ist zwar falsch, aber das
> >> Brauch/Dreyer/Haas Buch hat gar keine und tut trotzdem so, als
> >> würden die C-R Gleichungen bewiesen.
> >
> > Das Buch ist Standard an Fachhochschulen und steht auch in meinem
> > Regal. Ich habe es benutzt, bevor ich ein eigenes Skript hatte, und
> > als ergänzende und weiterführende Literatur empfohlen.
> >
> >> Nach Ihrer Definition wär