Danksagung

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Ganzhinterseher

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Jul 22, 2021, 9:04:20 AM (4 days ago) Jul 22
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Inzwischen konnte der Beweis erbracht werden, dass keine abzählbar unendliche Menge möglich ist. Anhand der nach ZFC unendlich vielen unendlichen Endsegmente (n, n+1, n+2, ...) wird sofort klar, dass damit zwei konsekutive unendliche Mengen in der natürlichen Ordnung von |N behauptet werden, nämlich die unendliche Menge der Indizes und die unendlichen Menge des Elemente der Endsegmente. Der Versuch einer Abzählung scheitert notwendig schon an der ersten Unendlichkeit. Damit beweist das entsprechende Theorem in ZFC sofort die Unmöglichkeit der Abzählbarkeit der aktual unendlichen Menge |N.

Bis zur Festigung dieser Erkenntnis hat es lange gedauert, aber der Beweis ist nun erbracht. In Anlehnung an das Vorwort zu meinem Buch "Die Geschichte des Unendlichen", 7. Aufl., Maro-Verlag, Augsburg (2011) möchte ich meinen Dank ausdrücken. Dort schrieb ich " Nach nahezu 20 Vorlesungszyklen hat meine Darstellung damit wohl ihre endgültige Form gefunden. Dies habe ich nicht zuletzt vielen hundert engagierten Studentinnen und Studenten zu verdanken, die diese Vorlesung offenbar aus Neigung besucht und durch Nachfragen im Unterricht und in anschließenden Diskussionen zur Klärung undeutlicher Darstellungen und missverständlicher Formulierungen beigetragen haben."

In diesen Kreis schließe ich auch meine Diskussionspartner hier ein, die, zwar oftmals rüpelhafter als meine Studenten, aber trotzdem fleißig zur Schärfung der Argumente wesentlich beigetragen haben.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Jul 22, 2021, 11:06:32 AM (4 days ago) Jul 22
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On Thursday, July 22, 2021 at 3:04:20 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Damit beweist das entsprechende Theorem in ZFC sofort die Unmöglichkeit der Abzählbarkeit der [...] Menge IN.
>
> Bis zur Festigung dieser Erkenntnis hat es lange gedauert[.]

In der Tat. Wir alle freuen uns darüber, dass das nun endlich geklärt werden konnte.

Allerdings ist noch unklar, wie das mit dem Umstand zusammenpasst, dass man im Rahmen von ZFC beweisen kann, dass IN abzählbar unendlich ist. :-)

Ganzhinterseher

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Jul 22, 2021, 1:01:21 PM (4 days ago) Jul 22
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Es passt nicht. Es zeigt sich lediglich, dass aus der Annahme, ZFC sei richtig, folgt, dass ZFC falsch ist.

Gruß, WM

Uwe Weiss

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Jul 22, 2021, 1:28:48 PM (4 days ago) Jul 22
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Am 22.07.2021 um 15:04 schrieb Ganzhinterseher:
> Inzwischen konnte der Beweis erbracht werden, dass keine abzählbar unendliche Menge möglich ist. Anhand der nach ZFC unendlich vielen unendlichen Endsegmente (n, n+1, n+2, ...) wird sofort klar, dass damit zwei konsekutive unendliche Mengen in der natürlichen Ordnung von |N behauptet werden, nämlich die unendliche Menge der Indizes und die unendlichen Menge des Elemente der Endsegmente. Der Versuch einer Abzählung scheitert notwendig schon an der ersten Unendlichkeit. Damit beweist das entsprechende Theorem in ZFC sofort die Unmöglichkeit der Abzählbarkeit der aktual unendlichen Menge |N.


So ein Unsinn! Bekanntlich hat Chuck Norris die natürlichen Zahlen
bereits abgezählt. Zweimal.

SCNR

-Uwe-

Juergen Ilse

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Jul 23, 2021, 9:26:04 AM (3 days ago) Jul 23
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Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Inzwischen konnte der Beweis erbracht werden, dass keine abzählbar unendliche Menge möglich ist.

Nein, nur IHRE Wahnvotstellungen haben zugenommen. Warum haben SIE die nicht
rechtzeitig pschotherapeutisch behandeln lassen?

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Juergen Ilse

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Jul 23, 2021, 9:29:22 AM (3 days ago) Jul 23
to
Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Es zeigt sich lediglich, dass aus der Annahme, ZFC sei richtig, folgt, dass ZFC falsch ist.

Nein, es folgt, dass wenn ZFC richtig ist, IHRE Wahnvorstellungen Unfug
sind (und daran besteht kein Zweifel).

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Ganzhinterseher

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Jul 23, 2021, 9:49:39 AM (3 days ago) Jul 23
to
Juergen Ilse schrieb am Freitag, 23. Juli 2021 um 15:29:22 UTC+2:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Es zeigt sich lediglich, dass aus der Annahme, ZFC sei richtig, folgt, dass ZFC falsch ist.
> Nein, es folgt, dass wenn ZFC richtig ist,

Wenn, ja wenn.

Wenn aber die Menge aller unendlichen Endsegmente die Mächtigkeit aleph_0 hat, dann sind alle natürlichen Zahlen als Indizes aufgebraucht (denn die Endsegmente werden durchgehend nummeriert - nähmen wir nur die Primzahlen als Indizes würde der Beweis scheitern). Was sind dann die Elemente dieser Endsegmente? Merke: Es wird hier kein Schnitt betrachtet. Für diesen Beweis könnten die Endsegmente sogar ihre Elemente beliebig verändern, solange diese nur unendlich viele natürliche Zahlen sind. Also: Was ist in den Endsegmenten drin?

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Jul 23, 2021, 10:08:16 AM (3 days ago) Jul 23
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On Friday, July 23, 2021 at 3:49:39 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> nähmen wir nur die Primzahlen als Indizes würde der Beweis scheitern

Nein, da würde nichts scheitern.

> Was ist in den Endsegmenten drin?

Sei E ein Endsegment, dann sind in E alle natürlichen Zahlen n mit n >= min(E) als Elemente enthalten (also "drin").

Juergen Ilse

unread,
Jul 23, 2021, 4:23:40 PM (3 days ago) Jul 23
to
Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Wenn aber die Menge aller unendlichen Endsegmente die Mächtigkeit aleph_0 hat, dann sind alle natürlichen Zahlen als Indizes aufgebraucht (denn die Endsegmente werden durchgehend nummeriert

Was immer SIE mit diesen Schwachsinnsformulierungen sagen wollen ...

> - nähmen wir nur die Primzahlen als Indizes würde der Beweis scheitern).

Nein. Da es unendlich viele Primzahlen gibt, gibt es zu jeder natuerlichen
Zahl n mindestens eine Primzahl, die groesser als diese natuerliche Zahl ist.
Sei m eine solche Primzahl, dann kann man zu jeder natuerlichen Zahl ein
(unendliches) Endsegment angeben, dass n nicht enthaelt, naemlich E(m).
Der wesentliche Kern des Beweises hat sich nicht geaendert (und er bleibt
fuer *JEDE* unendliche Menge an Endssegmenten gleich: In *jeder* unendlichen
Menge von natuerlichen Zahlen gibt es zu jeder naatuerlichen Zahl n ein
Endseegment, dass n nicht enthaeelt, weil es in der "Indexmenge" der End-
segmente dann (weil es unendlich viwele Indizes sind) einen Inde gibt,
der groesser als n ist. Da das fuer *JEDE* natuerliche Zahl gibt, ist
daamit der Beweis des leeren Schnitts auch fuer jede unedliche Menge
(unendlicher) Endseegmente gefuehrt.

> Was sind dann die Elemente dieser Endsegmente?

Daas spielt fuer die Korrektheit des BEweises nicht die gerungste Rolle.

> Merke: Es wird hier kein Schnitt betrachtet.

Doch. Zum Nachweis, dass ein Element nicht im Schnitt einer Menge von
Mengen ist, genuegt es, zu zeigen, dass es in der Mennge *mindedtens*
*eine* *Menge* gibt, die dieses Element nicht enthaeelt. Fuer den
BEweis ist es also voellig wumpe, welche Elemente im jeweiligen Endseg-
ment enthalten ist, es spielt nur eine Rolle, was dort *nicht* enthalten ist.

> Für diesen Beweis könnten die Endsegmente sogar ihre Elemente beliebig
> verändern,

Nein. Mengen koennen nicht ploetzlich ihre Elemente veraendern. Mengen
sind eindeutig durch ihre Elemente bestimmt, und wenn sich an den
Elementen etwas aendert, ist das Ergebnis eine *ANDERE* Menge.

Tsdhuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Gus Gassmann

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Jul 23, 2021, 4:31:48 PM (3 days ago) Jul 23
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Das ist hirnrissiger Blödsinn. Mückenheim, Sie sind für echte Mathematik viel zu dumm und zu blöde.

Ganzhinterseher

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Jul 24, 2021, 9:53:16 AM (2 days ago) Jul 24
to
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 23. Juli 2021 um 16:08:16 UTC+2:
> On Friday, July 23, 2021 at 3:49:39 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > nähmen wir nur die Primzahlen als Indizes würde der Beweis scheitern
> Nein, da würde nichts scheitern.

Doch, denn alle Zahlen außer den Primzahlen sind immer noch unendlich viele.

> > Was ist in den Endsegmenten drin?
> Sei E ein Endsegment, dann sind in E alle natürlichen Zahlen n mit n >= min(E) als Elemente enthalten (also "drin").

Sind aber bereits unendlich viele Endsegmente mit allen natürlichen Zahlen nummeriert, also nicht nur mit den Primzahlen, dann bleibt für den Inhalt nichts mehr übrig. Was also sollte der Inhalt sein? Unendlich viele Elemente werden benötigt, um ein unendliches Endsegment zu füllen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Jul 24, 2021, 9:55:23 AM (2 days ago) Jul 24
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Juergen Ilse schrieb am Freitag, 23. Juli 2021 um 22:23:40 UTC+2:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Wenn aber die Menge aller unendlichen Endsegmente die Mächtigkeit aleph_0 hat, dann sind alle natürlichen Zahlen als Indizes aufgebraucht (denn die Endsegmente werden durchgehend nummeriert

Du hast also überhaupt nichts verstanden!

Ich sagte *mein Beweis* würde scheitern.

Gruß, WM

Gus Gassmann

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Jul 24, 2021, 11:14:44 AM (2 days ago) Jul 24
to
On Saturday, 24 July 2021 at 10:55:23 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
[...]
> Du hast also überhaupt nichts verstanden!
>
> Ich sagte *mein Beweis* würde scheitern.

Mückenheim hat also doch einen Sinn für Humor! Wer hätte das gedacht?

wernertrp

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Jul 24, 2021, 2:50:19 PM (2 days ago) Jul 24
to
Ich kann über unendlich hinaus zählen: ∞ + 1
hurra

Ganzhinterseher

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Jul 25, 2021, 7:11:26 AM (yesterday) Jul 25
to
wernertrp schrieb am Samstag, 24. Juli 2021 um 20:50:19 UTC+2:
> Gus Gassmann schrieb am Samstag, 24. Juli 2021 um 17:14:44 UTC+2:
> > On Saturday, 24 July 2021 at 10:55:23 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > [...]
> > > Du hast also überhaupt nichts verstanden!
> > >
> > > Ich sagte *mein Beweis* würde scheitern.
> > Mückenheim hat also doch einen Sinn für Humor! Wer hätte das gedacht?

Hier spreche ich Leser an, die weit genug denken können, um zu erkennen, dass der Durchschnitt der Mengen einer inklusionsmonotonen Folge nur leer ist, wenn eine der Mengen leer ist. Offenbar führt die Mengenlehre zur Fähigkeit, einfachste Mathematik zu verdrängen.

> Ich kann über unendlich hinaus zählen: ∞ + 1
> hurra

Das kann jeder. Und das Ergebnis ist ∞. Aber niemand kann *bis* ∞ zählen, denn alle Zählzahlen sind in einer potentiell unendlichen Menge, auf die noch die aktual unendliche Menge der dunklen Zahlen folgt.

Zählzahlen sind solche, die endliche Anfangsabschnitte besitzen. Nach dem Schubfachprinzip sind das niemals mehr als Anfangsabschnitte Zeichen haben, also jedenfalls nicht mehr als jede endliche Zahl angibt.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Jul 25, 2021, 7:17:28 AM (yesterday) Jul 25
to
Juergen Ilse schrieb am Freitag, 23. Juli 2021 um 22:23:40 UTC+2:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:

> > Für diesen Beweis könnten die Endsegmente sogar ihre Elemente beliebig
> > verändern,
> Nein. Mengen koennen nicht ploetzlich ihre Elemente veraendern.

Ich sagte auch nicht, dass sie dies könnten. Ich sagte nur, dass mein Beweis auch greifen würde, wenn sie es könnten. Denn wenn alle Endsegmente nur unendlich sind, dann müssen alle unendlich viel natürliche Zahlen enthalten. Da diese aber schon durch die Indizes der Endsegmente aufgebraucht sind, ist nichts mehr übrig.

Merke: Die Aussage: "Es existieren aktual unendlich viele aktual unendliche Endsegmente" kann nur ein sehr gedankenloser Mensch äußern. Ein Mathematiker sollte das besser wissen.

Gruß, WM

Mostowski Collapse

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Jul 25, 2021, 7:24:02 AM (yesterday) Jul 25
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Ganzhinterseher schrieb:
> "Es existieren aktual unendlich viele aktual unendliche Endsegmente"

Das is eine einfache Folgerung der Axiome von ZFC.
Man muss ein bischen rechnen, aber es ist nicht
schwierig zu zeigen, dass das eine Menge ist:

E(n) = { m | m >= n, m e N }

Und dass das hier auch eine Menge ist:

E = { E(n) | n e N }

Beide folgen dem Aussonderungsaxiom. Das sowohl
jedes E(n) unendlich ist and auch E selbst unendlich
ist, ist auch nicht so schwierig zu zeigen.

Die Anheftung des Adjektivs "aktual" erübrigt sich,
da wir gezeigt haben dass E(n) und E Mengen sind,
und in ZFC sind alle Mengen aktual.

Ganzhinterseher

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Jul 25, 2021, 8:14:51 AM (yesterday) Jul 25
to
Mostowski Collapse schrieb am Sonntag, 25. Juli 2021 um 13:24:02 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb:
> > "Es existieren aktual unendlich viele aktual unendliche Endsegmente"
> Das is eine einfache Folgerung der Axiome von ZFC.

Deswegen ist ZFC unbrauchbar.

> Man muss ein bischen rechnen, aber es ist nicht
> schwierig zu zeigen, dass das eine Menge ist:
>
> E(n) = { m | m >= n, m e N }
>
> Und dass das hier auch eine Menge ist:
>
> E = { E(n) | n e N }
>
> Beide folgen dem Aussonderungsaxiom. Das sowohl
> jedes E(n) unendlich ist and auch E selbst unendlich
> ist, ist auch nicht so schwierig zu zeigen.

Und welche Indizes nummerieren die Elemente der Menge E vollständig?
>
> Die Anheftung des Adjektivs "aktual" erübrigt sich,
> da wir gezeigt haben dass E(n) und E Mengen sind,
> und in ZFC sind alle Mengen aktual.

Das weiß ich. Aber da dieser offenbare Widerspruch mit potentiell unendlichen Mengen beseitigt werden kann, habe ich die unmögliche Unendlichkeit betont.

Merkst Du wenigstens, dass eine aktual unendliche Menge aktual unendlicher Endsegmente nicht möglich ist? Oder sind alle Matheologen ein bisschen dämlich?

Gruß, WM

Juergen Ilse

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Jul 25, 2021, 8:12:51 PM (yesterday) Jul 25
to
Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Du hast also überhaupt nichts verstanden!

SIE* sollten nicht von sich auf andere schliessen.

> Ich sagte *mein Beweis* würde scheitern.

*IHR* "Beweis ist keiner und scheitert auch schon, ohne dass man die Menge
der geschnittenen Endsegmente weitwer einschraenkt, Er ist und bleibt einfach
ur beweisbar falscher Bullshit.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Juergen Ilse

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Jul 25, 2021, 8:18:23 PM (yesterday) Jul 25
to
Hallo,

Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Aber da dieser offenbare Widerspruch mit potentiell unendlichen Mengen beseitigt werden kann,

Selbstverstaendlich kann man den tivial beseitigen: indem man IHREN
Schwachsinn von "potentiell unendlichen Mengen" ohne weiteren Kommentar
ersatzlos entsorgt.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Mostowski Collapse

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1:22 PM (11 minutes ago) 1:22 PM
to
aktual is kompositorisch, eine Menge von Mengen ist
selbst eine Menge, d.h. aus aktual wird aktual. Aber
es geht noch weiter, es gilt auch umgekehrt!

> aktual unendliche Menge aktual unendlicher Endsegmente nicht möglich ist?

Das ist genau was Mengen tun. Sie fassen andere Mengen
zusammen. Jedenfalls ist das in ZFC der Fall, eine Mengenlehre
ohne Urelemente. In ZFCU ist es anderes.

Aber eine Menge die keine Mengen enthält ist nur die
leere Menge. Gäbe es Urelemente u,v,w,etc.. , dann
würde die Menge {u,v,w,..} keine Mengen enthalten

sondern nur Urelemente. Aber {u,v,w,...} ist nicht leer,
das geht aber in ZFC nicht. Haben Sie das nicht gewusst
dass aktual kompositorisch is?

LoL

Mostowski Collapse

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1:25 PM (8 minutes ago) 1:25 PM
to
Also sei M eine Menge. Und M' die Menge M ohne Ihre
Elemente die keine Mengen sind. Weil es aber keine
Elemente in ZFC gibt, die keine Mengen sind, wird gelten:

M \ M' = {}
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