Tom Bola schrieb am Mittwoch, 25. August 2021 um 10:03:18 UTC+2:
> Welche unendlichen Kardinalitäten verwendest du oder sonstwer denn sonst noch?
>
> Na also, du Komiker.
Hier nun die Himmelsleiter in Stichworten:
1) Unerreichbare KZ
aleph_theta = theta, ist die erste reguläre Kardinalzahl nach aleph_0
2) Mahlo-KZ
Stark unerreichbar, 1911 von Mahle erfunden.
3) Schwach kompakte KZ
Eine schwach kompakte Kardinalzahl ist stark unerreichbar und in jedem
Falle eine Mahlo-Kardinalzahl, unter der es unendlich viele weitere
Mahlo-Kardinalzahlen geben muss.
4) Unbeschreibbare KZ
Bleiben weitgehend unbeschrieben, liegen aber zwischen schwach
kompakten und meßbaren KZ, wodurch eine Beschreibung der
Unbeschreiblichen erfolgte.
5) Meßbare KZ
Die von Ulam 1930 erfundenen messbaren KZ sind reguläre, stark
unerreichbare Limeskardinalzahlen. Ihre große Bedeutung wurde erst
1960 erkannt.
6) Woodin-KZ
Für jedes n in |N gibt es eine Maus mit n Woodinschen Kardinalzahlen.
7) Superkompakte KZ
Sind übermäßig kompakt, entartete Matherie sozusagen.
8) Riesige KZ
(Das ist allerdings eine etwas phantasielose Bezeichnung.)
9) W-erweiterbare KZ
Sie sind beweisbar inkonsistent: Falls W ein Modell für ZFC ist,
können sie gar nicht existieren. Deswegen erheben sich ernsthafte
Zweifel an ihrer Existenz. Andere meinen, dass dies nun aber endlich
die allergrößten KZ sein müssten, auf die nichts mehr folgt. Nach
mathelogischen Maßstäben ist die Bezeichnung als erweiterbare KZ also
angemessen.
Analoge und eben so nützliche Überlegung:
Schon lange wird darüber diskutiert, wieviele Engel ES wohl geben mag.
In Anbetracht der unüberschaubaren Engelzahl, "weil die supponirte
Menge geschaffener Engel ein Transfinitum ist, das der Vermehrung und
Verminderung fähig ist" [G. Cantor, KB120527], liegt es nahe, Ordnung
in die Himmelsscharen zu bringen, sie zu ordinieren sozusagen.
1. Seraphim
Sie sind der ranghöchste Chor der Engel. Sie absorbieren das Licht
Gottes und reflektieren es zum nächsten Chor der Engel. Die Seraphim
haben sechs Flügel. Zu ihren regierenden Fürsten zählen Seraphiel und
Metatron.
2. Cherubim
Die machtvollen Cherubim sind der zweithöchste Engelchor. Die Cherubim
haben vier Flügel, welche die vier Elemente symbolisieren.
3. Throne
Die Throne sind die Engel der Lebensenergie und des kosmischen
Willens.
4. Herrschaften
Die Herrschaften regeln die Pflichten der unter ihnen stehenden
Engelklassen.
5. Mächte
Sie regieren alle Naturgesetze und sind von daher auch verantwortlich
für alle Wunder, die diese Gesetze brechen.
6. Gewalten
Sie halten die Welt im Gleichgewicht und kämpfen fortwährend gegen die
Dämonen.
7. Fürstentümer
Die Fürstentümer leiten die irdischen Regenten, Führer, Völker,
Gemeinschaften
{{Also gehört auch /er/ dazu
http://www.youtube.com/watch?v=zCAbuUk8bwQ
}}
8. Erzengel
Die Erzengel sind die Boten Gottes, die den Menschen Botschaften und
Verkündigungen bringen. Im Alten Testament und den Apokryphen werden
Michael, Gabriel und Rafael als die drei wichtigsten Erzengel erwähnt.
9. Engel
Die Engel der letzten Ordnung stehen der Menschheit am nächsten und
haben am meisten mit menschlichen Angelegenheiten zu tun. Unser
Schicksal können diese Engel nicht beeinflussen und dennoch ... {{vgl.
KB 120313}}.
[Edna's Engelwelt: "Die Hierarchie der Engel"]
http://www.engelwelt.de/engelwelt/engelhierarchie/engelhierarchie.html
Die vollständige Namensliste aller 72 Engel findet man hier
http://www.lichtsegen.de/strahlen3.htm#kabbalah
Die unvollständige Liste von mehr als 1333,306,668 gefallenen Engeln
(Stand um 1500):
http://www.satanshimmel.de/goetia_siegel.htm
bietet Anlass zu zwei interessanten Beobachtungen: 1) Es gibt viel
mehr gefallenene Engel als Engel überhaupt. 2) Im Schnitt fällt pro
Dekade ein Engel. Doch die Zahl der umgefallenen Engel vermindert die
Zahl der ungefallenen Engel nicht. Ein Hinweis auf 72 = oo.
Quelle: Kalenderblatt 1090.
Gruß, WM