Winkel zwischen drei Koordinaten
wer.bin.ich
Ich habe mir drei Orte bei Google Earth herausgesucht
und würde gerne die drei Winkel errechnen, die sich
dabei ergeben. Wie macht man das? Oder kann das
jemand so spontan ausrechnen? Das ist eigentlich nur
eine einmalige Rechnung.
Hier erstmal die drei Punkte:
A: 51°57'34 Nord ; 07°37'10 Ost
B: 21°25'21 Nord ; 39°49'34 Ost
C: 31°46'40 Nord ; 35°14'07 Ost
Der entscheidend interessante Winkel ist der im Punkt C,
da dieser in der Mitte liegt.
Wie kriegt man den Winkel einmal MIT und einmal OHNE
Erdkrümmung raus?
Je näher der Winkel an 180° wäre,
desto besser wäre das Ergebnis übrigens ;)
Viele Grüße,
Markus
Rainer Kresken
> Ich habe mir drei Orte bei Google Earth herausgesucht
> und würde gerne die drei Winkel errechnen, die sich
> dabei ergeben. Wie macht man das?
1)
Rechne Einheitsvektoren aus, die vom Erdmittelpunkt auf den Ort zeigen,
etwa so:
x = cos(breite)*cos(laenge)
y = cos(breite)*sin(laenge)
z = sin(breite)
2)
Berechne das Skalarprodukt der Einheitsvektoren der Orte, zwischen denen
der Winkel gesucht ist.
3)
Der arccos der Skalarprodukte gibt dir die zentrischen Winkel a,b und c
des sphaerischen Dreiecks.
http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische_Trigonometrie
4)
Du suchst aber die Winkel alpha, beta und gamma (siehe Grafik auf der
Wiki-Seite). Die bekommst du mit dem Halbwinkelsatz (siehe Wiki)
> Oder kann das
> jemand so spontan ausrechnen?
Sonst noch Wuensche?
> Wie kriegt man den Winkel OHNE
> Erdkrümmung raus?
Womoeglich ueber den Arcustangens der Koordinatendifferenz...
Rainer
wer.bin.ich
"Rainer Kresken"
>> A: 51°57'34 Nord ; 07°37'10 Ost
>> B: 21°25'21 Nord ; 39°49'34 Ost
>> C: 31°46'40 Nord ; 35°14'07 Ost
> http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische_Trigonometrie
> 4)
> Du suchst aber die Winkel alpha, beta und gamma (siehe Grafik auf der
> Wiki-Seite). Die bekommst du mit dem Halbwinkelsatz (siehe Wiki)
>> Oder kann das
>> jemand so spontan ausrechnen?
> Sonst noch Wuensche?
Nein. Gibt es da nicht Javaapplet zu oder sowas?
Ich krieg das nämlich nicht hin und bei Google finde ich
nix brauchbares.
Nur sowas hier:
http://www.mathepedia.de/Kugeldreieck.aspx
Gruß,
Markus
JCH
"wer.bin.ich" <maq...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:48b841a2$0$11736$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net...
Siehe auch
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
--
Regards/Grüße http://home.arcor.de/janch/janch/menue.htm
Jan C. Hoffmann eMail aktuell: ja...@nospam.arcornews.de
Microsoft-kompatibel/optimiert für IE7+OE7
Sebastian Starosielec
> Hier erstmal die drei Punkte:
>
> A: 51°57'34 Nord ; 07°37'10 Ost
> B: 21°25'21 Nord ; 39°49'34 Ost
> C: 31°46'40 Nord ; 35°14'07 Ost
>
> Wie kriegt man den Winkel [...] OHNE Erdkrümmung raus?
Dein Problem scheitert schon an der Aufgabenstellung.
Auf einer flachen Erdoberfläche wirst Du wohl kaum deine Punkte A,B,C
finden. Jedenfalls nicht ohne gleichzeitig anzugeben wie Du denn die
Kugeloberfläche in die Ebene projizierst.
Holger Petersen
>> A: 51°57'34 Nord ; 07°37'10 Ost
>> B: 21°25'21 Nord ; 39°49'34 Ost
>> C: 31°46'40 Nord ; 35°14'07 Ost
>>
>> Wie kriegt man den Winkel [...] OHNE ErdkrÃŒmmung raus?
>Dein Problem scheitert schon an der Aufgabenstellung.
>Auf einer flachen Erdoberfläche wirst Du wohl kaum deine Punkte A,B,C
>finden. Jedenfalls nicht ohne gleichzeitig anzugeben wie Du denn die
>Kugeloberfläche in die Ebene projizierst.
_Das_<ist doch ganz einnfach:
Mit einem 'Messer' wird eine Art 'Erdkappe' die durch diese
drei Punkte definiert ist (und zwar die kleinere :-) einfach
'abgeschnitten'.
Die Schnittfläche ist per Definition eine Ebene und halt also
keine (Erd-) Krümung mehr...
Aus dem 'Abschnitt' machen wir dann einen neuen Erdmond. Und der
ist wohl bewohnt; jedenfalls kurzfristig.
SCNR, Holger
Sebastian Starosielec
> Mit einem 'Messer' wird eine Art 'Erdkappe' die durch diese drei Punkte
> definiert ist (und zwar die kleinere :-) einfach 'abgeschnitten'.
>
> Die Schnittfläche ist per Definition eine Ebene und halt also keine
> (Erd-) Krümung mehr...
Gut, dann setze man die Geokoordinaten in die Polarkoordinatendarstellung
ein, und berechnet den Winkel per Skalarprodukt der Differenzvektoren.
Thomas Plehn
"wer.bin.ich" <maq...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:48b841a2$0$11736$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net...
>
> Ich habe mir drei Orte bei Google Earth herausgesucht
> und würde gerne die drei Winkel errechnen, die sich
> dabei ergeben. Wie macht man das? Oder kann das
> jemand so spontan ausrechnen? Das ist eigentlich nur
> eine einmalige Rechnung.
>
> Hier erstmal die drei Punkte:
>
> A: 51°57'34 Nord ; 07°37'10 Ost
> B: 21°25'21 Nord ; 39°49'34 Ost
> C: 31°46'40 Nord ; 35°14'07 Ost
>
> Der entscheidend interessante Winkel ist der im Punkt C,
> da dieser in der Mitte liegt.
>
vermutlich am schnellsten geht es, wie es auch die Seefahrer mit ihren
Karten machen, mit der Mercatorprojektion.
du hast Angaben für \phi und \lambda (geographische Länge und Breite) und
kannst daraus die Kartenbkoordinaten x und y der winkelgetreuen
Mercator-Karte berechnen. Anschließend kannst du einfach so vorgehen, als
sei die Karte eben.
Thomas Plehn
"Thomas Plehn" <tpl...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:48b925b5$0$11735$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net...
>
>
> vermutlich am schnellsten geht es, wie es auch die Seefahrer mit ihren
> Karten machen, mit der Mercatorprojektion.
> du hast Angaben für \phi und \lambda (geographische Länge und Breite) und
> kannst daraus die Kartenbkoordinaten x und y der winkelgetreuen
> Mercator-Karte berechnen. Anschließend kannst du einfach so vorgehen, als
> sei die Karte eben.
>
wer.bin.ich
"JCH"
>> Je näher der Winkel an 180° wäre,
>> desto besser wäre das Ergebnis übrigens ;)
> Siehe auch
> http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
Danke dir! Die Seite ist genau was ich gebraucht habe :)
Leider ist der Winkel nur 169,488 Grad :(
Gruß,
Markus
JCH
Die JavaScripte kannst Du manipulieren:
- Quelltext anzeigen
- Abspeichern als test.htm
- test.htm erneut aufrufen
- JavaScripts im Quelltext manipulieren
- Abspeichern
wer.bin.ich
"JCH"
>> Leider ist der Winkel nur 169,488 Grad :(
> Die JavaScripte kannst Du manipulieren:
lol
> - Quelltext anzeigen
> - Abspeichern als test.htm
> - test.htm erneut aufrufen
> - JavaScripts im Quelltext manipulieren
> - Abspeichern
Ich hab die"Manipulation" jetzt anders gemacht.
Habe einfach Medina statt Mekka genommen.
Jetzt passt es auf 0,2km genau. rofl ;)
Gruß,
Markus