Gibt es eine Summenformel für 1/n?
Manfred Ullrich
Ich vermute, die gibt es nicht.
Dank und Gruß
Manfred
Uwe Schmitt
Rainer Rosenthal
> von z.B. n=1 bis n=m.
> Ich vermute, die gibt es nicht.
David W. Cantrell hat was sehr Hübsches gefunden, was ver-
flixt gut aussieht. Siehe dazu diese OEIS-Folgen:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A136616
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A136617
Stöbere dort mal ein wenig!
Gruss,
Rainer Rosenthal
r.ros...@web.de
Jutta Gut
"Manfred Ullrich" <manfred...@web.de> schrieb
> von z.B. n=1 bis n=m.
> Ich vermute, die gibt es nicht.
Ich lese gerade "Einführung in die Kombinatorik" von Peter Tittmann, und da
habe ich folgende Formel gefunden:
H_n = psi(n) + c
Dabei ist H_n die n-te harmonische Zahl (also 1 + 1/2 + ... + 1/n), psi(z) =
Gamma'(z)/Gamma(z) und c eine Konstante. Das ist aber wahrscheinlich nicht
sehr hilfreich, denn ich weiß nicht, ob man psi explizit berechnen kann.
Eine Abschätzung liefert
ln(n+1) < H_n < ln(n) + 1.
Grüße
Jutta