Hokus Pokus Verschwindibus

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Ganzhinterseher

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Jan 14, 2022, 4:22:09 AM (8 days ago) Jan 14
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Nur Meistern gelingt es, eine zunächst spärlich bedeckten unendliche Matrix ganz zu bedecken. Großmeister der Hütchenspielkunst beherrschen aber einen noch viel schwierigeren Trick, der als Hokus Pokus Verschwindibus bekannt ist.

Hierfür geht man wieder von der in der ersten Spalte mit Quadraten belegten Matrix aus und belegt die zweite Spalte mit Hütchen

, ∧, 1/3, 1/4, ...
, ∧, 2/3, 2/4, ...
, ∧, 3/3, 3/4, ...
, ∧, 4/3, 4/4, ...
... .

Diese Hütchen werden nun möglichst geschwind hin und her geschoben, so dass sie die Matrix vollkommen überdecken. Dabei werden natürlich auch die Quadrate verschwinden. Aber das ist ja nur der meisterhafte Trick. Die Qualifikation zum Großmeister erfordert explizit, dass jedes überdeckte Quadrat an den letzten Standort des überdeckenden Hütchens verschoben wird, also nicht nur einfach überdeckt, sondern im Grunde genommen, niemals überdeckt wird. Trotzdem gelingt es dem Großmeister!

Natürlich könnten der Schiedsrichter und kritische Qualifikationsbeobachter die jeweiligen Positionen der Quadrate notieren, aber ... . Wenn der Titelaspirant flink genug ist, wird und muss die Nachprüfung scheitern. Dass die Menge der unbedeckten Matrixelemente sich im Endlichen niemals ändert, kann man ja auch schon bei der Meisterprüfung vermuten. Aber da sind es so viele, dass schon bei moderater Flinkheit niemand mitkommt.

Für die Qualifikation zum allerhöchsten Titel, Internationaler Großmeister der Hütchenspielkunst, wird nur ein Quadrat, und zwar ein rotes, auf den Platz 1/1 ausgelegt, das der Qualifikant unter Hütchen (oder unter dem Tisch?) verschwinden lassen muss, obwohl sich die ganze Aufmerksamkeit eines Millionenpublikums auf dieses eine rote Quadrat konzentriert, das im Grunde niemals verschwindet.

Ist Geschwindigkeit doch Hexerei? Ein Prinzip hilft jedenfalls ungemein: Ein Quadrat verschwindet niemals, niemals ist ein Quadrat im Unendlichen ==> Ein Quadrat verschwindet im Unendlichen.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

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Jan 14, 2022, 6:30:52 AM (7 days ago) Jan 14
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Hierfür geht man wieder von der in der ersten Spalte mit Quadraten ...
> , ∧, 1/3, 1/4, ...

Das erste Symbol in der Zeile ist &#xF0FC; bzw &#61692, also dieses
Symbol: https://www.compart.com/en/unicode/U+F0FC
Das mag irgendwo als Quadrat dargestellt werden, anderswo als Erdkugel,
und noch anderswo vielleicht noch als was ganz was anderes.

Ich selber würde die Quadrate/Erdkugeln/Dingsdas/... auf die runden
Zehnerpotenzen innerhalb der ersten Spalte legen, also auf
1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000,...
Wenn dann alle diese Zehnerpotenzen mit je einem Dingsda überdeckt sind,
und laut WM ich dann noch irrwitzig viele Dingsdas in der Hand haben
müsste, würde ich für jedes in der Hand verbliebene Dingsda einen von
Dagoberts Talern (am Ende der Zeit) hinter den See werfen. Einzige
Voraussetzung: WM müsste mir die kleinste der auf den restlichen Dingsdas
stehenden Zahlen der jeweils ursprünglichen Reihe nennen. Da bei dieser
spärlichen Belegung ja nur "wenige" Dingsdas aufgebraucht werden können,
dürfte diese gesuchte Zahl ja vielleicht noch nichteinmal ganz dunkel
sein...

Wenn doch knapp zu dunkel, lassert ich mich auch noch dazu umstimmen,
statt runden Zehnerpotenzen lediglich runde Ackermann(42,42)er-Potenzen
mit Dingsdas zu belegen. Das Angebot bzgl der in der Hand verbleibenden
Dingsdas bliebe dabei aufrecht.

Ralf Goertz

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Jan 14, 2022, 7:33:19 AM (7 days ago) Jan 14
to
Am Fri, 14 Jan 2022 11:30:50 -0000 (UTC)
schrieb Andreas Leitgeb <a...@logic.at>:

> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Hierfür geht man wieder von der in der ersten Spalte mit Quadraten
> > ... , ∧, 1/3, 1/4, ...
>
> Das erste Symbol in der Zeile ist &#xF0FC; bzw &#61692, also dieses
> Symbol: https://www.compart.com/en/unicode/U+F0FC
> Das mag irgendwo als Quadrat dargestellt werden, anderswo als
> Erdkugel, und noch anderswo vielleicht noch als was ganz was anderes.

Ich meine, es werden häufig Zeichen aus dem private use Bereich als
Abkürzungen in pdf's verwendet, um bestimmte Sonderzeichen/Ligaturen etc
darzustellen, die häufiger im Text vorkommen. Beim Rauskopieren kriegt
man dann diese Zeichen zu sehen. (Bei mir wird &#xF0FC übrigens als
Bierseidel dargestellt.😁 War da nicht mal was?) Fast alle von ihm
zitierten Textstellen enthalten bei mir sehr lustige Zeichen (Koffer,
Flugzeuge, Besteck).


Ganzhinterseher

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Jan 14, 2022, 8:11:35 AM (7 days ago) Jan 14
to
Andreas Leitgeb schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 12:30:52 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Hierfür geht man wieder von der in der ersten Spalte mit Quadraten ...
> > , ∧, 1/3, 1/4, ...
> Das erste Symbol in der Zeile ist &#xF0FC; bzw &#61692, also dieses
> Symbol: https://www.compart.com/en/unicode/U+F0FC
> Das mag irgendwo als Quadrat dargestellt werden, anderswo als Erdkugel,
> und noch anderswo vielleicht noch als was ganz was anderes.

Schade, bei mir erscheint das erste Zeichen als Quadrat mit dem X der Diagonalen, aber das zweite leider auch, obwohl ich aus MS Mincho das Zeichen des logischen Und eingesetzt hatte, das einem Hütchen doch sehr ähnelt.
>
> Wenn doch knapp zu dunkel, lassert ich mich auch noch dazu umstimmen,
> statt runden Zehnerpotenzen lediglich runde Ackermann(42,42)er-Potenzen
> mit Dingsdas zu belegen. Das Angebot bzgl der in der Hand verbleibenden
> Dingsdas bliebe dabei aufrecht.

Wie wäre es denn mit der Qualifikation zum Internationalen Großmeister? Ein rotes Quadrat verschwinden zu lassen, zeigt die Kunst doch viel deutlicher als unendlich viele weiße?

Gruß, WM

JVR

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Jan 14, 2022, 8:24:32 AM (7 days ago) Jan 14
to
Als Mathematiker sind Sie größer als Hilbert, aber als Humorist sind Sie noch viel größer. Größer als Wilhelm Busch,
Voltaire und Swift alle zusammen, gleichzeitig, addiert und püriert.

Andreas Leitgeb

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Jan 14, 2022, 10:47:44 AM (7 days ago) Jan 14
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
>> Wenn doch knapp zu dunkel, lassert ich mich auch noch dazu umstimmen,
>> statt runden Zehnerpotenzen lediglich runde Ackermann(42,42)er-Potenzen
>> mit Dingsdas zu belegen. Das Angebot bzgl der in der Hand verbleibenden
>> Dingsdas bliebe dabei aufrecht.
> Wie wäre es denn mit der Qualifikation zum Internationalen Großmeister?
> Ein rotes Quadrat verschwinden zu lassen, zeigt die Kunst doch viel
> deutlicher als unendlich viele weiße?

Wenn also von den Dingsdas aus den unendlich vielen Zellen der
ersten Spalte in deiner Skizze offenbar(zumindest WM-atisch) nur ein
geringer Teil für die Abdeckung der runden Ackermann(42,42)er-Potenzen
gebraucht wird, wo doch gleich nach der 1 schon die nächste Zahl bereits
stockdunkel ist (oder kannst du mir etwa die komplette Ziffernfolge davon
angeben, oder zumindest ihren Rest bei Division durch 97 ?).
Also da müssten ja, wenn die WM-atik was zu sagen hätte, ganz schön
viele der originalen Dingsdas übrigbleiben...

Nenne mir nur eine einzige Dingsda-nummer, deren Dingsda dann nicht auf
einer runden Ackermann(42,42)er-Potenz liegt, und du bist so reich wie
Dagobert am Ende der Zeit...
Ich würde dir dann die verbleibenden "Dingsda-Taler" im "Kollektiv"
ganz hinter den See werfen, sodass auch wirklich alle davon ankommen.
Nicht verlockend? Befürchtest du, dass Dagobert am Ende der Zeit gar
keinen Taler mehr hat?

Oder gibst du zu, dass *alle* Dingsdas auf lediglich die Ackermann(42,42)er-
Potenzen umverteilt werden können, ohne dass auch nur eines übrigbleibt?
Dann gehts aber auch umgekehrt, und dann gäbe es auch kein Problem,
die Dingsdas von den Ackermann(42,42)er-Potenzen nicht nur zurück auf
die ganze erste Spalte, sondern auch gleich auf den ganzen Quadranten zu
verteilen.

Und noch was: Die von dir skizzierte Anordnung ist kein Quadrat, sondern
ein QuadraNt (die anderen Quadranten wären dabei jene mit einer oder
beiden Koordinaten negativ). Also nicht velwechsern: Quadrat =/= Quadrant.
Ein Quadrant hat nur eine Diagonale: die durch den Ursprung gehende.

Ganzhinterseher

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Jan 14, 2022, 11:27:23 AM (7 days ago) Jan 14
to
JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 14:24:32 UTC+1:

> Als Mathematiker sind Sie größer als Hilbert

Das ist eine falsche Aussage, die sicher auch so gemeint ist. Aber ich möchte trotzdem betonen, dass sie falsch ist, denn ich kenne viele Gebiete kaum, auf denen Hilbert bahnbrechendes geleistet hat. Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass er auf dem Gebiet der transfiniten Mengenlehre geirrt hat.

Solltest Du Dich um den internationalen Großmeistertitel bewerben, würde ich gern zusehen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Jan 14, 2022, 12:08:14 PM (7 days ago) Jan 14
to
Andreas Leitgeb schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 16:47:44 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> >> Wenn doch knapp zu dunkel, lassert ich mich auch noch dazu umstimmen,
> >> statt runden Zehnerpotenzen lediglich runde Ackermann(42,42)er-Potenzen
> >> mit Dingsdas zu belegen. Das Angebot bzgl der in der Hand verbleibenden
> >> Dingsdas bliebe dabei aufrecht.
> > Wie wäre es denn mit der Qualifikation zum Internationalen Großmeister?
> > Ein rotes Quadrat verschwinden zu lassen, zeigt die Kunst doch viel
> > deutlicher als unendlich viele weiße?
> Wenn also von den Dingsdas aus den unendlich vielen Zellen der
> ersten Spalte in deiner Skizze offenbar(zumindest WM-atisch) nur ein
> geringer Teil für die Abdeckung der runden Ackermann(42,42)er-Potenzen
> gebraucht wird, wo doch gleich nach der 1 schon die nächste Zahl bereits
> stockdunkel ist (oder kannst du mir etwa die komplette Ziffernfolge davon
> angeben, oder zumindest ihren Rest bei Division durch 97 ?).

Man braucht keine komplette Ziffernfolge, um eine Zahl zu identifizieren. Die Kenntnis des Anfangsabschnittes ist eine der einfachsten Möglichkeiten, die ich hier immer wieder benutze, um mir lästige ausführlichen Erklärungen zu ersparen. Außerdem gibt es in der Matheologie gar keine dunklen Zahlen. Das rote Quadrat sollte also auf legalem Wege verschwinden, wenn alle Brüche mit den Hütchen einer Spalte überdeckt werden können.

> Also da müssten ja, wenn die WM-atik was zu sagen hätte, ganz schön
> viele der originalen Dingsdas übrigbleiben...

Wenn die Matheologie richtig ist, dann kann man mit den Hütchen der Plätze (2/2^n^n) oder Ackermann- oder ähnlichen Auswahlen *alle* Brüche überdecken. Ich möchte keine der übrigbleibenden Zauberzahlen nennen, sondern lediglich wissen, wie das rote Quadrat zum Verschwinden gebracht wird.
>
> Nenne mir nur eine einzige Dingsda-nummer, deren Dingsda dann nicht auf
> einer runden Ackermann(42,42)er-Potenz liegt,

Ich kann keine dunklen Zahlen identifizieren. Du behauptest, dass es keine gäbe. Also lassen wir das leidige Thema. Aber Du behauptest:

> Dann gehts aber auch umgekehrt, und dann gäbe es auch kein Problem,
> die Dingsdas von den Ackermann(42,42)er-Potenzen nicht nur zurück auf
> die ganze erste Spalte, sondern auch gleich auf den ganzen Quadranten zu
> verteilen.

Und deshalb müsste auch das rote Quadrat aus der Startposition 1/1 nach einer mehr oder weniger langen Odyssee aus der Matrix verschwunden sein.
>
> Und noch was: Die von dir skizzierte Anordnung ist kein Quadrat, sondern
> ein QuadraNt (die anderen Quadranten wären dabei jene mit einer oder
> beiden Koordinaten negativ). Also nicht velwechsern: Quadrat =/= Quadrant.
> Ein Quadrant hat nur eine Diagonale: die durch den Ursprung gehende.

Ein Quadrat ist das rote, das in der Startkonfiguration auf Platz 1/1 liegt. Die Spielfläche ist eine Matrix. Ihre genaue Form spielt hier keine Rolle. (Wäre aber eine Seite aktual unendlich und vollständig linear geordnet, dann sollte auch die Matrix vollständig und quadratisch geordnet sein.)

Gruß, WM

JVR

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Jan 14, 2022, 12:13:05 PM (7 days ago) Jan 14
to
Unsinn. Hilbert hätte Cantor den Zugang zu den Annalen sperren können, womit er sofort einen Kopf
kürzer gewesen wäre. Aber er ist voll auf Cantors Betrug reingefallen. Also bei Mückenheim vs Hilbert ist
Mücke klar der Sieger.
Noch ausstehend Mücke vs Voltaire als Humorist. Voltaire ist immer nur 3 Seiten lang lustig, dann flacht
es ganz schnell ab. Swift ähnlich. Aber Mücke unterhält sein Publikum täglich seit 20 Jahren. Also auch
hier gewinnt Mückenheim - ganz eindeutig.

Ganzhinterseher

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Jan 14, 2022, 12:34:15 PM (7 days ago) Jan 14
to
JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 18:13:05 UTC+1:
> On Friday, January 14, 2022 at 5:27:23 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 14:24:32 UTC+1:
> >
> > > Als Mathematiker sind Sie größer als Hilbert
> > Das ist eine falsche Aussage, die sicher auch so gemeint ist. Aber ich möchte trotzdem betonen, dass sie falsch ist, denn ich kenne viele Gebiete kaum, auf denen Hilbert bahnbrechendes geleistet hat. Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass er auf dem Gebiet der transfiniten Mengenlehre geirrt hat.

> Unsinn. Hilbert hätte Cantor den Zugang zu den Annalen sperren können

Cantors Werke über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten erschienen dort ab 1879. Hatte Hilbert mit 17 schon solchen Einfluss?

Nochmal: Solltest Du Dich um den internationalen Großmeistertitel bewerben, würde ich gern zusehen.

Gruß, WM

JVR

unread,
Jan 14, 2022, 1:21:33 PM (7 days ago) Jan 14
to
On Friday, January 14, 2022 at 6:34:15 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 18:13:05 UTC+1:
> > On Friday, January 14, 2022 at 5:27:23 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > > JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 14:24:32 UTC+1:
> > >
> > > > Als Mathematiker sind Sie größer als Hilbert
> > > Das ist eine falsche Aussage, die sicher auch so gemeint ist. Aber ich möchte trotzdem betonen, dass sie falsch ist, denn ich kenne viele Gebiete kaum, auf denen Hilbert bahnbrechendes geleistet hat. Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass er auf dem Gebiet der transfiniten Mengenlehre geirrt hat.
> > Unsinn. Hilbert hätte Cantor den Zugang zu den Annalen sperren können
> Cantors Werke über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten erschienen dort ab 1879. Hatte Hilbert mit 17 schon solchen Einfluss?

Sie haben Recht; Hilbert hätte erst ab 1895 Cantor sperren können und da war die Katze schon lange aus Sack.
Die Bedeutung seiner Arbeiten zur Fourieranalyse, die zur Mengenlehre und dann etwas später zur definitiven
Formulierung der Theorie der reellen Funktionen durch Lebesgue und Borel u.a. führte, war nicht mehr zu stoppen.

>
> Nochmal: Solltest Du Dich um den internationalen Großmeistertitel bewerben, würde ich gern zusehen.

Dazu müsste ich den Quatsch lesen, den Sie im OP verzapfen und dazu habe ich keine Lust. Bringen Sie Ihre Hütchen und Plätzchen und Klötzchen und zurück wo Sie sie gefunden haben.
>
> Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Jan 14, 2022, 2:21:07 PM (7 days ago) Jan 14
to
Ich kann es auch ernsthafter formulieren, wenn auch wohl erfolglos.

Mit allen natürlichen Zahlen sollen alle positiven Brüche indiziert werden. Im Ausgangszustand indizieren die natürlichen Zahlen nur sich selbst. Nun markieren wir einen beliebigen echten Bruch, zum Beispiel 1/2 mit einem Sternchen. Ist das noch akzeptabel an Ernsthaftigkeit? Sobald dieser Bruch einen Index erhält (nach Cantor wäre das die 2), wird die Position dieses Index 2 mit dem Sternchen des ursprünglichen Trägers 1/2 markiert. Denn die 2 besitzt nun keinen Index mehr. Aber sie erhält einen, nämlich, wieder nach Cantor, die 3. Der Stern geht über zu diesem nun nicht mehr indizierten Index 3. Die 3 erhält den Index 5. Der Stern geht an die Position 5. Sie wird durch die 11 indiziert, also wandert der Stern an die Position 11. Und so geht das weiter, bis der Stern verschwunden ist. Das spätestens erfolgt, sobald alle Brüche indiziert sind. Dieser Zustand wird erreicht, so behaupten die Mengenlehrer steif und fest.

Ich möchte wissen, in welchem Schritt der Stern verschwunden ist.

Gruß, WM

Ralf Bader

unread,
Jan 14, 2022, 2:44:47 PM (7 days ago) Jan 14
to
On 01/14/2022 08:21 PM, Ganzhinterseher wrote:
> JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 19:21:33 UTC+1:
>> On Friday, January 14, 2022 at 6:34:15 PM UTC+1, Ganzhinterseher
>> wrote:
>
>>> Nochmal: Solltest Du Dich um den internationalen Großmeistertitel
>>> bewerben, würde ich gern zusehen.
>> Dazu müsste ich den Quatsch lesen, den Sie im OP verzapfen und dazu
>> habe ich keine Lust. Bringen Sie Ihre Hütchen und Plätzchen und
>> Klötzchen und zurück wo Sie sie gefunden haben.
>
> Ich kann es auch ernsthafter formulieren, wenn auch wohl erfolglos.
>
> Mit allen natürlichen Zahlen sollen alle positiven Brüche indiziert
> werden. Im Ausgangszustand indizieren die natürlichen Zahlen nur sich
> selbst. Nun markieren wir einen beliebigen echten Bruch, zum Beispiel
> 1/2 mit einem Sternchen. Ist das noch akzeptabel an Ernsthaftigkeit?

Nein, es ist nicht akzeptabel.

Tom Bola

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Jan 14, 2022, 3:20:41 PM (7 days ago) Jan 14
to
Ganzhinterseher faselt:

> Mit allen natürlichen Zahlen sollen alle positiven Brüche indiziert werden.

Kein Problem, NxN, usw. geht, auch weil N eben UN-Endlich viele Elemente hat.

Du geisteskrankes Viech bist zu blöde zu kapieren dass N GENUG Elemente hat,
wofür auch immer: eben U N - E N D L I C H viele, da ist kein Ende.

Hoffentlich hat dein widerliches Gesaiche recht bald mal ein Ende für immer...

JVR

unread,
Jan 14, 2022, 3:51:21 PM (7 days ago) Jan 14
to
Es wundert Sie also, dass es nicht gelingt, eine unendliche Menge in endlich vielen 'Schritten' zu
'indizieren'. Mich wundert das überhaupt nicht. Das ist auch nicht, was man unter Bijektion, einer
ein-eindeutigen Zuordnung oder einer Abzählung versteht.
Lassen Sie das Mücke, Sie werden es nie kapieren. Suchen Sie sich eine Beschäftigung, die Ihren Geistesgaben
besser entspricht.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 14, 2022, 4:53:26 PM (7 days ago) Jan 14
to
JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 21:51:21 UTC+1:
> On Friday, January 14, 2022 at 8:21:07 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 19:21:33 UTC+1:
> > > On Friday, January 14, 2022 at 6:34:15 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > > > Nochmal: Solltest Du Dich um den internationalen Großmeistertitel bewerben, würde ich gern zusehen.
> > > Dazu müsste ich den Quatsch lesen, den Sie im OP verzapfen und dazu habe ich keine Lust. Bringen Sie Ihre Hütchen und Plätzchen und Klötzchen und zurück wo Sie sie gefunden haben.
> > Ich kann es auch ernsthafter formulieren, wenn auch wohl erfolglos.
> >
> > Mit allen natürlichen Zahlen sollen alle positiven Brüche indiziert werden. Im Ausgangszustand indizieren die natürlichen Zahlen nur sich selbst. Nun markieren wir einen beliebigen echten Bruch, zum Beispiel 1/2 mit einem Sternchen. Ist das noch akzeptabel an Ernsthaftigkeit? Sobald dieser Bruch einen Index erhält (nach Cantor wäre das die 2), wird die Position dieses Index 2 mit dem Sternchen des ursprünglichen Trägers 1/2 markiert. Denn die 2 besitzt nun keinen Index mehr. Aber sie erhält einen, nämlich, wieder nach Cantor, die 3. Der Stern geht über zu diesem nun nicht mehr indizierten Index 3. Die 3 erhält den Index 5. Der Stern geht an die Position 5. Sie wird durch die 11 indiziert, also wandert der Stern an die Position 11. Und so geht das weiter, bis der Stern verschwunden ist. Das spätestens erfolgt, sobald alle Brüche indiziert sind. Dieser Zustand wird erreicht, so behaupten die Mengenlehrer steif und fest.
> >
> > Ich möchte wissen, in welchem Schritt der Stern verschwunden ist.

> Es wundert Sie also, dass es nicht gelingt, eine unendliche Menge in endlich vielen 'Schritten' zu
> 'indizieren'.

Hier versagt nur einer von unendlich vielen Exits. Es müssten aber alpeh_0 Exits erfolgen. Wenn das Verschwinden nicht im Endlichen anfängt, dann gibt es kaum genug Möglichkeiten für alle.

Also wieder eine matheologische Explosion, die wie immer in solchen Fällen, erst im Unendlichen einsetzt.

> Mich wundert das überhaupt nicht.

Wer nicht nachdenkt, kann sich nicht wundern. Hinweis: Alle natürlichen Zahlen stehen im Endlichen. Jede Nummerierung mit natürlichen Zahlen erfolgt in einem endlichen Schritt. Andere gibt es nicht.

> Das ist auch nicht, was man unter Bijektion, einer
> ein-eindeutigen Zuordnung oder einer Abzählung versteht.

Nein, es ist natürlich nicht, was ein gläubiger Matheologe unter vollständiger Abzählung oder Bijektion versteht, der Matheologiche Syllogismus: Fertig wird das niemals. Niemals ist unendlich. Also wird es im Unendlichen fertig.

Gru0ß, WM

JVR

unread,
Jan 14, 2022, 6:43:15 PM (7 days ago) Jan 14
to
Richtig so. Immer fest draufhauen auf die bösartigen Matheologen,
die Verführer der deutschen Jugend.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 15, 2022, 3:23:04 AM (7 days ago) Jan 15
to
Ralf Bader schrieb am Freitag, 14. Januar 2022 um 20:44:47 UTC+1:

> > Mit allen natürlichen Zahlen sollen alle positiven Brüche indiziert
> > werden. Im Ausgangszustand indizieren die natürlichen Zahlen nur sich
> > selbst. Nun markieren wir einen beliebigen echten Bruch, zum Beispiel
> > 1/2 mit einem Sternchen. Ist das noch akzeptabel an Ernsthaftigkeit?
> Nein, es ist nicht akzeptabel.

Dann vielleicht dies?

Wenn wir in der Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
...

die Indizes n in der Ausgangsposition an die Ganzzahlbrüche n/1 anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Jan 15, 2022, 3:24:59 AM (7 days ago) Jan 15
to
> > Nein, es ist natürlich nicht, was ein gläubiger Matheologe unter vollständiger Abzählung oder Bijektion versteht, der Matheologische Syllogismus: Fertig wird das niemals. Niemals ist unendlich. Also wird es im Unendlichen fertig.
> >
> Richtig so. Immer fest draufhauen auf die bösartigen Matheologen,
> die Verführer der deutschen Jugend.

Nur der deutschen?

Was kann ich dafür, dass der Matheologische Syllogismus unwahrscheinlich erscheint? Der folgende Satz ist jedenfalls leicht beweisbar:

JVR

unread,
Jan 15, 2022, 4:32:21 AM (7 days ago) Jan 15
to
On Saturday, January 15, 2022 at 9:24:59 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> JVR schrieb am Samstag, 15. Januar 2022 um 00:43:15 UTC+1:
[...]
>
> Was kann ich dafür, dass der Matheologische Syllogismus unwahrscheinlich erscheint?

Da haben Sie recht, denn wer als Straßenbahn geboren ist, der braucht Gleise.

> Der folgende Satz ist jedenfalls leicht beweisbar:
> Wenn wir in der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> ...
>
Ach so - warum beweisen Sie Ihn dann nicht? Vorher aber bitte noch schnell "Zahl der O" definieren.

> die Indizes n in der Ausgangsposition an die Ganzzahlbrüche n/1 anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.

Ich hab zwar Ihren Erguss immer noch nicht gelesen, denn es ist ja klar, dass Sie immer noch mit
Hütchen und Kärtchen und Deckelchen hantieren. Aber probieren Sie mal folgendes:

Die Spalte 1 der unendlichen Matrix mit jedem 2. Deckelchen deckeln
Die Spalte 2 mit jedem 2. der Verbleibenden
...
Die Spalte n mit jedem 2. der noch Vorhandenen
usw

Preisfrage: Wie groß ist der jeweilige Vorrat - Ihre undefinierbare 'Anzahl', 'Zahl', 'Größe' - an Deckelchen?

Viel Spaß wünsche ich beim Spielen mit Ihren Deckelchen und Hütchen und Kärtchen,
aber nicht zu viel manipulieren, von wegen Erweichung von Rückenmark und Gehirn.

Nächstes Mal könnten Sie noch die Murmeln dazunehmen, vielleicht funktioniert das besser.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 15, 2022, 5:05:33 AM (7 days ago) Jan 15
to
JVR schrieb am Samstag, 15. Januar 2022 um 10:32:21 UTC+1:
> On Saturday, January 15, 2022 at 9:24:59 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Samstag, 15. Januar 2022 um 00:43:15 UTC+1:

> > Der folgende Satz ist jedenfalls leicht beweisbar:
> > Wenn wir in der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > ...
> >
> Ach so - warum beweisen Sie Ihn dann nicht? Vorher aber bitte noch schnell "Zahl der O" definieren.
> > die Indizes n in der Ausgangsposition an die Ganzzahlbrüche n/1 anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.

Wie sich aus einer Symmetriebetrachtung ergibt, ist die unbekannte Anzahl der O unendlich viel größer als die der X, weil unendlich viele identische Spalten existieren, aber nur eine mit X belegt ist.

XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
...

Über die Anzahl der O wissen wir jedenfalls, dass bis zu jeder Umordnung in der unendlichen Folge aller Umordnungen keine Änderung eintritt. Das genügt um die Konstanz der Anzahlen aller X und aller O zu beweisen - jedenfalls für jeden Schritt, in dem ohne Matheologische Explosion eine Änderung eingetreten sein müsste, wenn eine Änderung eintreten könnte.

> Aber probieren Sie mal folgendes:
>
> Die Spalte 1 der unendlichen Matrix mit jedem 2. Deckelchen deckeln

Dann lassen wir am besten jedes zweite X dort liegen, wo es liegt.

> Die Spalte 2 mit jedem 2. der Verbleibenden

Wenn wir die Hälfte aller X entnehmen, so müssen an ihrer Stellen die O erscheinen, die natürlich dort hergenommen werden, wo nun die entnommenen X aufgeschlagen sind.
> ...
> Die Spalte n mit jedem 2. der noch Vorhandenen
> usw
>
> Preisfrage: Wie groß ist der jeweilige Vorrat - Ihre undefinierbare 'Anzahl', 'Zahl', 'Größe' - an Deckelchen?

Bei ehrlichem und sorgfältigem Vorgehen hat sich nichts geändert.

> Nächstes Mal könnten Sie noch die Murmeln dazunehmen, vielleicht funktioniert das besser.

Besser kann gar nichts funktionieren. Murmeln würden lediglich die matheologischen Tricksereien erleichtern.

Diese kindischen Piktogramme benutze ich doch nur, weil niemand in der Lage ist, einen formalen Beweis desselben Sachverhalts zu verstehen:
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, p. 257.

Gruß, WM

JVR

unread,
Jan 15, 2022, 5:41:38 AM (6 days ago) Jan 15
to
"... weil niemand in der Lage ist, einen formalen Beweis desselben Sachverhalts zu verstehen ..."
Ja, das ist der Mücke Kern. Niemand kann verstehen, warum die Mücke summt. Wenn
Sie nämlich weniger laut wäre, dann hätte der Hähnchenbrater mehr Mühe, sie totzuschlagen.

Jens Kallup

unread,
Jan 15, 2022, 9:04:11 AM (6 days ago) Jan 15
to
Hallo Wolfgang,

Deine Anschauung:

Legende (malen wir den Reichsadler, oder: die große Pfliege(pus) :-> :
- Voraussetzung: | IN | => n := e |IN|

- n = Objekt aus | IN |
- e = Element von
- A_n = |aleph_n|
- A_0 = aleph_0
- groß O_0 = omega_0
- groß O_n = |omega_n|

- groß S = -+ (kleinster/größter) logischer Schnitt
- klein o = Unendlich als unbekannt, nicht definierbar := {0}.
jeweils die -IN, und +IN (das macht dann:
- |X| = Betrag X (gröte/kleinste gemeinsame Objekt) folgt:
- BEP = Break Even Point
- ZZZZZ = obere Schranke: +(BEP = nur noch Große Objekte):
- uuuuu = untere Schranke: -(EBP = nur noch kleine Objekte):
- PONY = Point of Number Yield (no return)
- ... = etcetera, pp.

GrundLevelBasisGraph 1.0:

-A_n, .... +A_n
\ /
\ /
\ /
\ /
|IN|
/A_0\
{ O_0 }
|
{A_0 o A_n}
... <-- PONY
ZZZZZ <-- break even point +(oo)
S...ooooooo=| X |=ooooooo...S <-- größter logischer Schnitt
Soooooo=| X |=ooooooS
Sooooo=| X |=oooooS
Soooo=| X |=ooooS
Sooo=| X |=oooS
Soo=| X |=ooS
So=| X |=oS
S=| X |=S <-- kleinster logische Schnitt
uuuuu <-- break even point -(oo)
... <-- PONY
|
{A_n}
{ O_n }
/ \
-O_n ... +O_n


Im Prinzip geht es hier von oo ins oo oder von {0} ins {0},
weil hier von Brüchen (kleinster/größter) im Unendlichen geht: {0}/{0}.

Weil das dann folgt: 0/0 (Null dividiert durch Null = undefiniert = {0}
ergibt).
Am BEP ändern sich dann die Vorzeichen und wir erhalten dann das gleiche
Ergebnis, nur halt in Semytrie (Umkehrfunktion - groß wird klein/klein
wird groß, ...) kein Ende in Sicht = Unendlich.

Den S macht man wegen Ressourcen-Einsparrung.
Ab dem PONY ist dann Schluß mit Lustig - man ist gefangen.

kann man folgen: Wolfgang ?

Gruß, Jens

P.S.: Das Ganze erinnert mich irgendwie an schriftliche Division von
Brüchen, bei dem man das "Schmetterling" Verfahren anwendet.
Und |X| erinnert mich an das auffinden den gleichen gemeinsamen
Nenner.
Muss ich mal prüfen, ...

Hey Wolfgang: gratuliere !!
Vielleicht ist das malen mit Zahlen doch nicht so abwägig, um
mancherlei besser zu verstehen.

Das bringt mich auf die Idee, mehrere Sachen zu erfrischen.
Gutes Kerlchen! - 8 Mücken mit einer Klatsche erschlagen (jetzt
aber im positiven Sinn - nichts mit töten oder so, ne - da gabs
doch mal ein Sprichwörtchen, wenn man mehrere Ding auf einmal
erledigt hat), gut manche muss wohl der Andere oder auch Ich noch
mal nachwusseln.

Ich sag nur, Respekt WM !
kallup_jens.vcf

Jens Kallup

unread,
Jan 15, 2022, 10:35:12 AM (6 days ago) Jan 15
to
was mir dazu noch einfällt,
hat denn nicht der gute Gauss, so ne Oberklassen-Funktionen-
Graphen, der so (nur schriftlich gesehen):

/\/\/\/\
\/\/\/\/

oder:

\/
/\
\/
/\

aussehen soll, erfunden ?
bin mir da aber im Moment nicht ganz so sicher.

Gruß, Jens
kallup_jens.vcf

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 15, 2022, 8:16:20 PM (6 days ago) Jan 15
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Was kann ich dafür, dass der Matheologische Syllogismus unwahrscheinlich
> erscheint? Der folgende Satz ist jedenfalls leicht beweisbar:
> Wenn wir in der Matrix
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> ...
> die Indizes n in der Ausgangsposition an die Ganzzahlbrüche n/1
> anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann
> Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.

Cantors Abzählung hilft dabei, den (n,m)-Plätzen eine natürliche
Zahl eineindeutig zuzuordnen. Dass geschieht einfach und schnell
durch Angabe einer Funktion, wie etwa die, die er vorgeschlagen hat.

Das kann man sich nun durch Auflegen von nummerierten Kärtchen vorstellen,
muss man aber nicht. Wenn man es aber nun tut, und mit jedem aufgelegten
Kärtchen z.B. eine auf dem Feld eventuell bereits liegende O-Karte um eine
jeweils endliche Anzahl an Stellen runter schiebt, dann lässt sich der Weg
so einer O-Karte durchaus nachvollziehen: Man kriegt eine monoton wachsende
Folge von Positionen, des jeweiligen Verbleibs einer bestimmten O-Karte nach
n aufgelegten Nummern-Kärtchen. Diese Folge "geht nach Unendlich" wie man
an der Folge (n) als divergente Minorante leicht erkennen kann.
Somit wäre der Verbleib dieser O-Karten auch mathematisch geklärt.
Wenns dir nicht gefällt, dann kannst du die O-Karte ja auch unter einer
Nummernkarte einfach liegen lassen.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 16, 2022, 4:19:10 AM (6 days ago) Jan 16
to
Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 16. Januar 2022 um 02:16:20 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Was kann ich dafür, dass der Matheologische Syllogismus unwahrscheinlich
> > erscheint? Der folgende Satz ist jedenfalls leicht beweisbar:
> > Wenn wir in der Matrix
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > ...
> > die Indizes n in der Ausgangsposition an die Ganzzahlbrüche n/1
> > anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann
> > Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.
> Cantors Abzählung hilft dabei, den (n,m)-Plätzen eine natürliche
> Zahl eineindeutig zuzuordnen. Dass geschieht einfach und schnell
> durch Angabe einer Funktion, wie etwa die, die er vorgeschlagen hat.
>
> Das kann man sich nun durch Auflegen von nummerierten Kärtchen vorstellen,
> muss man aber nicht.

Nein, man kann das auch abstrakter formulieren, wie ich es hier z.B. getan habe
https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, p. 257,
aber das wird entweder nicht verstanden oder einfach für ungültig erklärt.

> Wenn man es aber nun tut, und mit jedem aufgelegten
> Kärtchen z.B. eine auf dem Feld eventuell bereits liegende O-Karte um eine
> jeweils endliche Anzahl an Stellen runter schiebt, dann lässt sich der Weg
> so einer O-Karte durchaus nachvollziehen: Man kriegt eine monoton wachsende
> Folge von Positionen, des jeweiligen Verbleibs einer bestimmten O-Karte nach
> n aufgelegten Nummern-Kärtchen. Diese Folge "geht nach Unendlich" wie man
> an der Folge (n) als divergente Minorante leicht erkennen kann.
> Somit wäre der Verbleib dieser O-Karten auch mathematisch geklärt.

Nein, denn solange Transpositionen stattfinden können, ist noch jedes O auf der Matrix.
Und die Anwendung des Minorantenkriteriums sollte für Dich ohnehin ausgeschlossen sein, denn es zeigt ja sofort, dass die Menge der nicht durch k =< n nummerierten Brüche bis zu jedem Intervall (n-1, n] unendlich ist, und zwar aktual unendlich.

> Wenns dir nicht gefällt, dann kannst du die O-Karte ja auch unter einer
> Nummernkarte einfach liegen lassen.

Das würde die Ausbreitung der Nummernkarten natürlich auch nicht fördern. Es würde aber nicht so deutlich zeigen, dass die Mengen der O-Karten in allen *möglichen* Schritten unverändert bleiben. Ohne diese O-Karten würden viele Leute behaupten, dass die Nummernkarten aufgrund der Cantor-Funktion alle Matrixplätze überfluten. Der Gegenbeweis durch die Konstanz der O-Karten sollte doch den nicht völlig verblendeten Matheologen eine Hinweis auf einen Defekt ihrer Religion liefern können.

Gruß, WM

JVR

unread,
Jan 16, 2022, 5:11:02 AM (6 days ago) Jan 16
to
Man sollte auf die Krälleli-Spielerei immer nur dieselbe Antwort geben:
F(x,y) = ((x + y) (x + y + 1) + y)/2 ist bijektiv.

Wenn Kleinmücke das kapiert hat darf er hinaus und mit den anderen Kindern spielen.

Brav weiter probieren, Kleinmücke, mit den Hütchen und Kärtchen. Mama kommt nachher wieder
und hilft dir beim Aufräumen. Übung macht den Meister, aber aus einer Mücke wird niemals ein Tiger.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 16, 2022, 7:20:59 AM (5 days ago) Jan 16
to
JVR schrieb am Sonntag, 16. Januar 2022 um 11:11:02 UTC+1:
> On Sunday, January 16, 2022 at 10:19:10 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > Ohne diese O-Karten würden viele Leute behaupten, dass die Nummernkarten aufgrund der Cantor-Funktion alle Matrixplätze überfluten. Der Gegenbeweis durch die Konstanz der O-Karten sollte doch den nicht völlig verblendeten Matheologen eine Hinweis auf einen Defekt ihrer Religion liefern können.
> >
> Man sollte auf die Krälleli-Spielerei immer nur dieselbe Antwort geben:
> F(x,y) = ((x + y) (x + y + 1) + y)/2 ist bijektiv.

Richtig. Immer feste mit dem Kopf gegen die Wand hauen. Die Methode der Wahl. Aber wenn es doch irgendwann zu weh tut, ganz vorsichtig und von Ferne erwägen, wie man das Dilemma vielleicht doch lösen könnte. Denn von selbst gehen die O-Karten nicht weg - jedenfalls nicht, solange das System aktiv ist.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Jan 16, 2022, 7:42:42 AM (5 days ago) Jan 16
to
On Sunday, January 16, 2022 at 10:19:10 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
>
> man kann das auch abstrakter formulieren, wie ich es hier z.B. getan habe
> https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, p. 257,
> aber das wird entweder nicht verstanden oder einfach für ungültig erklärt.

Vermutlich, weil es unverständlich und/oder ungültig *ist*. :-)

Ganzhinterseher

unread,
Jan 16, 2022, 11:27:17 AM (5 days ago) Jan 16
to
Das ist die Behauptung derer, die es nicht verstehen können oder wollen. Deswegen habe ich das Argument nach Jahren des Suchens so stark vereinfacht, dass es niemand missverstehen kann.

Wenn wir in der Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
...

in der Ausgangsposition alle Indizes n an die Ganzzahlbrüche n/1 anhängen und an die übrigen Brüche Freizeichen O, und wenn wir dann Cantors Zuordnung vollziehen, dann ändert sich die Zahl der O niemals.

Die indizierten Brüche seien durch X gekennzeichnet:

XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
...

Nach dem achten Schritt z.B. ergibt sich folgendes Bild: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2 sind indiziert, 4/1, 5/1, 6/1, 7/1, 8/1 haben ihre Indizes verloren.

XXXXOOOOO...
XOXOOOOOO...
XXOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
...

In keinem Schritt ändert sich die Anzahl der Indizes X, womit auch die Anzahl der Freizeichen O konstant bleibt.

Sogar die schwächsten Denker hier haben erkannt: Dagegen hilft nicht als

"immer nur dieselbe Antwort geben:
F(x,y) = ((x + y) (x + y + 1) + y)/2 ist bijektiv."

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Jan 16, 2022, 12:44:54 PM (5 days ago) Jan 16
to
On Sunday, January 16, 2022 at 5:27:17 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 16. Januar 2022 um 13:42:42 UTC+1:
> > On Sunday, January 16, 2022 at 10:19:10 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > man kann das auch abstrakter formulieren, wie ich es hier z.B. getan habe
> > > https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, p. 257,
> > > aber das wird entweder nicht verstanden oder einfach für ungültig erklärt.
> > >
> > Vermutlich, weil es unverständlich und/oder ungültig *ist*. :-)
> >
> Das ist die Behauptung derer, die es nicht verstehen können oder <blubber>

Genau, Mückenheim. So wird es sein.

Gegen Dein Genie kann keiner an. Du wirst die (mathematische) Welt wieder auf den rechten Pfad zurück führen! Bald ist Schluss mit diesem matheologischen Irrweg (also der Mengenlehre).

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 16, 2022, 4:37:49 PM (5 days ago) Jan 16
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Und die Anwendung des Minorantenkriteriums sollte für Dich
> ohnehin ausgeschlossen sein,

Für Zahlenfolgen funktioniert es tadellos, und auch für Mengen ist
es verwendbar, wenn man als Minorante eine Mengenfolge hat, in der
die korrespondierenden Folgenglieder Teilmengen der ursprünglichen
Mengenfolge sind. Am Ende kann man auch hier schließen, dass ein
etwaiger Grenzwert der ursprünglichen Mengenfolge zumindest eine
Übermenge des Grenzwerts der Minorante ist.

Eine solche Minorante mit einem von {} verschiedenen Grenzwert wirst
du aber weder für die Folge der Endsegmente, noch für die sonstigen
bisher vorgebrachten Folgen nach dem "Reservoir"-Schema jemals finden
können.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2022, 5:12:01 AM (5 days ago) Jan 17
to
Andreas Leitgeb schrieb am Sonntag, 16. Januar 2022 um 22:37:49 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Und die Anwendung des Minorantenkriteriums sollte für Dich
> > ohnehin ausgeschlossen sein,
> Für Zahlenfolgen funktioniert es tadellos, und auch für Mengen ist
> es verwendbar, wenn man als Minorante eine Mengenfolge hat, in der
> die korrespondierenden Folgenglieder Teilmengen der ursprünglichen
> Mengenfolge sind.

Das ist zum Beispiel bei den Endsegmenten der Fall, solange sie nicht leer sondern unendlich sind.

Am Ende kann man auch hier schließen, dass ein
> etwaiger Grenzwert der ursprünglichen Mengenfolge zumindest eine
> Übermenge des Grenzwerts der Minorante ist.
>
> Eine solche Minorante mit einem von {} verschiedenen Grenzwert wirst
> du aber weder für die Folge der Endsegmente, noch für die sonstigen
> bisher vorgebrachten Folgen nach dem "Reservoir"-Schema jemals finden
> können.

Für die Konfigurationen der O in meinem Beispiel nach Cantor ergibt sich, dass nach jeder Transposition kein einziges von der Matrix verschwunden ist. Das lässt den Schluss zu, dass alle ℵo O noch da sind. Ist das ein zu kühner Schluss?

Zur Erinnerung:

Die Bedeckung der Matrix

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

mit Xen erfolgt genau nach Cantor. Im ersten Schritt ergibt sich

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

weil der Index 2 zum Bruch 1/2 wandert, anschließend kommt der Index 3 zum Bruch 2/1

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

und so weiter, genau nach Cantor.

Nach jeder Transposition ist kein O vom Brett verschwunden.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 17, 2022, 12:17:16 PM (4 days ago) Jan 17
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Für die Konfigurationen der O in meinem Beispiel nach Cantor ergibt sich,

... dass jedes O im Zuge der zum Prozess umgebauten Abzählung unendlich
oft weiter hinuntergeworfen wird - beim ersten Mal kommt es damit in die
erste Spalte, an die Stelle eines "X"s, und dann, immer wenn im Zuge der
Abzählung eine neue Diagonale begonnen wird, dann wird das oberste O in
der ersten ans untere Ende der "O"-Strecke getauscht (und das "X" von
dort unten hinauf), bei allen anderen Stellen innerhalb so einer
Diagonale kommt ein "O" unten dran, und das "X" geht in die aktuelle
Diagonale.

Auch du müsstest da bereits wieder den "Reservoir"-pattern wiedererkennen:
Ein Intervall innerhalb der ersten Spalte, das nach unten regelmäßig
wächst, und von oben gelegentlich schrumpft.
Und auch wenn es dir selber nicht verständlich ist, wirst du sehen, dass
dieser Reservoir-Pattern nicht geeignet ist, "Matheologen" irgendwie
zu überraschen. Der Mengengrenzwert einer solchen Intervall-folge ist
nun einmal leer; jedes einzelne O strebt die Position oo an, was keine
natürliche Zahl ist, also fliegt es raus.

> Nach jeder Transposition ist kein O vom Brett verschwunden.

Richtig, zu jedem endlichen Schritt n hat man entlang der ersten Spalte
ein Intervall von mit O belegten Plätzen.

Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2022, 1:05:31 PM (4 days ago) Jan 17
to
On Monday, January 17, 2022 at 6:17:16 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
>
> Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.

Wann genau (also in welchem Schritt) ist ein unendlicher "Prozess" fertig?

Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann? Willst Du Supertask in die mathematische Argumentation einführen?

> Richtig, zu jedem endlichen Schritt n hat man ...

Gibts auch unendliche Schritte n in einem "Prozess", der mit Schritt n = 1 beginnt?

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2022, 1:12:42 PM (4 days ago) Jan 17
to
Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 18:17:16 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:

> Auch du müsstest da bereits wieder den "Reservoir"-pattern wiedererkennen:

Selbstverständlich. Hiermit wird es widerlegt.

> Ein Intervall innerhalb der ersten Spalte, das nach unten regelmäßig
> wächst, und von oben gelegentlich schrumpft.
> Und auch wenn es dir selber nicht verständlich ist, wirst du sehen, dass
> dieser Reservoir-Pattern nicht geeignet ist, "Matheologen" irgendwie
> zu überraschen.

Das ist mir tatsächlich schwer verständlich. Aber mangelnde Sensibilität für die mathematische Seite des Problems und der Glaube an die Matheologische Explosion ändert nichts an der Tatsache, dass keine Transposition existiert, bei der ein O entfällt.

> Der Mengengrenzwert einer solchen Intervall-folge ist
> nun einmal leer;

Eben. Die Konstanz der Os ist mit diesem Grenzwert im Widerspruch. Wieder wird die Matheologische Explosion benötigt, um die Forderung des Grenzwertes zu erfüllen. Aber die in der Explosion verschwindenden Os hinterlassen keine indizierten Matrixelemente. Indizierungen erfolgen nur während der Transpositionen.

> jedes einzelne O strebt die Position oo an, was keine
> natürliche Zahl ist, also fliegt es raus.

Das ist reines Wunschdenken und falsch. Wäre es korrekt, so würde mindestens ein Exit mit mathematischen Mitteln nachweisbar sein. Fehlanzeige. Es müssten aber unendlich viele Exits *im Verlaufe der Transpositionen* erfolgen und nicht erst im Anschluss daran.

> > Nach jeder Transposition ist kein O vom Brett verschwunden.
> Richtig, zu jedem endlichen Schritt n hat man entlang der ersten Spalte
> ein Intervall von mit O belegten Plätzen.
>
> Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.

Die Abzählung = Zuordnung der Indizes erfolgt nur innerhalb der Folge der Transpositionen. Und dort ist für jeden Schritt die Konstanz der O nachweisbar.

Also muss wieder die alte Schutzbehauptung der Matheologen herhalten: Man darf Folgen nicht zu weit verfolgen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2022, 1:17:32 PM (4 days ago) Jan 17
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 19:05:31 UTC+1:
> On Monday, January 17, 2022 at 6:17:16 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
> >
> > Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.
> Wann genau (also in welchem Schritt) ist ein unendlicher "Prozess" fertig?
>
> Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann?

Abzählen ist ein schrittweiser Prozess. Das liegt in der Natur dieser linear quantiserten Sache. Man kann es bis zu jeder definierbaren Zahl nachvollziehen.

> Willst Du Supertask in die mathematische Argumentation einführen?

Abzählen ist eben abzählen. Da braucht man nichts weiter einzuführen.
>
> > Richtig, zu jedem endlichen Schritt n hat man ...
>
> Gibts auch unendliche Schritte n in einem "Prozess", der mit Schritt n = 1 beginnt?

Nein. Und deswegen werden niemals alle Brüche abgezählt (auch nicht im Unendlichen). Beweis: Es verschwindet bei der Abzählung kein einziges O. Das ist mathematisch Nachprüfbar - ganz im Gegensatz zum Mengengrenzwert, der ein reines Phantasiegebilde ist.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2022, 1:45:19 PM (4 days ago) Jan 17
to
Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 18:17:16 UTC+1:

> Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.

PS: Die Konstruktion beweist, dass kein O verschwindet, solange noch ein X zur Indizierung verfügbar ist, denn die transponierten O werden stets über dem nächsten X abgelegt.

Ohne die Herkunft der X zu berücksichtigen, was bei den üblichen Darstellungen des ersten Diagonalargumentes nicht geschieht, könnte man tatsächlich an eine vollständige Indizierung glauben. Nun ist sie ausgeschlossen.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2022, 2:37:35 PM (4 days ago) Jan 17
to
On Monday, January 17, 2022 at 7:17:32 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 19:05:31 UTC+1:
> >
> > Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann?
> >
> Abzählen ist ein schrittweiser Prozess. Das liegt <blubber>

Die Frage nicht gelesen oder wieder mal nicht verstanden? Ich habe nach einer "Abzählung" gefragt, nicht nach abzählen (als Tätigkeit). Sie sind wirklich blöd wie Bohnenstroh!

Unter einer "Abzählung" verstehe ich hier eine Bijektion zw. der in Rede stehenden Menge und IN.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2022, 5:23:59 PM (4 days ago) Jan 17
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 20:37:35 UTC+1:
> On Monday, January 17, 2022 at 7:17:32 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 19:05:31 UTC+1:
> > >
> > > Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann?
> > >
> > Abzählen ist ein schrittweiser Prozess.
>
> Ich habe nach einer "Abzählung" gefragt, nicht nach abzählen (als Tätigkeit).

Ohne abzählen keine Abzählung.
>
> Unter einer "Abzählung" verstehe ich hier eine Bijektion zw. der in Rede stehenden Menge und IN.

Die kann nicht existieren. Solange Indizes X in der ersten Spalte verfügbar sind, kann kein O die Matrix verlassen, denn der Abfluss ist blockiert.

X
X
X
.
.
.
O
O
O
.
.
.
X
X
X
.
.
.

Also verbleiben in jedem Falle fast alle Matrixelemente ohne Index. Und wenn die Os die Matrix verlassen können, dann sind keine Indizes mehr vorhanden.

Das ist alles so klar und von der Logik diktiert, dass kein matheologisches Gegenargument dagegen ankommt.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 17, 2022, 5:58:33 PM (4 days ago) Jan 17
to
Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> On Monday, January 17, 2022 at 6:17:16 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
>> Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.
> Wann genau (also in welchem Schritt) ist ein unendlicher "Prozess" fertig?
> Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann?

Am Anfang meines Textes hatte ich "... im Zuge der zum Prozess umgebauten
Abzählung ..." stehen. Natürlich(für alle außer WM) ist die Abzählung a la
Cantor selbst kein Prozess.

Aber man kann ja frei heraus einen Prozess definieren, in dem unter
Verwendung der Abzählungsfunktion Objekten Schrittweise neue Positionen
zugeordnet werden. Und die Positionen beteiligter Objekte nach jedem
Schritt kann man durch Folgen beschreiben, und feststellen, dass sie
für manche Objekte divergieren.

>> ... in jedem endlichen Schritt n ... (oder so ähnlich)
> Gibts auch unendliche Schritte n in einem "Prozess", der mit Schritt n = 1 beginnt?
Ich gestehe: das Wort "endlich" war in meinem Satz redundant.

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 17, 2022, 6:20:55 PM (4 days ago) Jan 17
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 18:17:16 UTC+1:
>> Und auch wenn es dir selber nicht verständlich ist, wirst du sehen, dass
>> dieser Reservoir-Pattern nicht geeignet ist, "Matheologen" irgendwie
>> zu überraschen.
> Das ist mir tatsächlich schwer verständlich.

Das sehen wir hier schon seit vielen Jahren...

Es ist ganz einfach deswegen, weil der Reservoir-Pattern auf einer
Mengenfolge aufbaut, die nach Mengenarithmetik einen leeren Grenzwert
hat, obwohl die Kardinalitäten der einzelnen Mengenglieder das dem naiven
Auge als kontra-intuitiv anmuten lassen.

Am Ende bleibt also nur: "gähn, wieder mal WMs naives limcard=cardlim-Dogma"

Wenn dein Streben das Ziel hat, Matheologen aufzuwecken - sie in ihren
Grundfesten aufzurütteln - dann brauchst du dazu schon mehr als den
999sten halbverschleierten Reservoir-Pattern.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2022, 6:23:40 PM (4 days ago) Jan 17
to
On Monday, January 17, 2022 at 11:58:33 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
> Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
>
> Aber man kann ja frei heraus einen Prozess definieren, in dem unter
> Verwendung der Abzählungsfunktion Objekten Schrittweise neue Positionen
> zugeordnet werden. <usw.>

Und keiner der Schritte liefert Cantors "Abzählung". Punkt.

(Mückenheims aktuelles Geschwalle basiert genau auf dieser Tatsache.)

> > Gibts auch unendliche Schritte n in einem "Prozess", der mit Schritt n = 1 beginnt?
> >
> Ich gestehe: das Wort "endlich" war in meinem Satz redundant.

Ja. Insbesondere gibt es auch keinen letzten Schritt, so dass die "Konstruktion" (der schrittweise Nachbau) der von Cantor angegebenen Abbildung nie zu einem Abschluss kommt. Man kann sie nicht mittels eines Prozesses "schrittweise konstruieren". Mückenheim zieht sich also an etwas hoch, das eine triviale Selbstverständlichkeit ist.

Andreas Leitgeb

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Jan 17, 2022, 6:44:16 PM (4 days ago) Jan 17
to
Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> Man kann sie nicht mittels eines Prozesses "schrittweise konstruieren".
> Mückenheim zieht sich also an etwas hoch, das eine triviale Selbstverständlichkeit ist.

Der Prozess, den WM hier (durch die X und O) angedeutet hat, beschreibt
nur endliche Schritte, genauso, wie auch "1/n" nur Stammbrüche
endlicher(*) natürlicher Zahlen beschreibt. *: ja, wieder redundant.

Aus beiden kann man aber einen Grenzwert ermitteln. WM scheint sich dabei
meistens zu "verrechnen", was dann in Folge zu seltsamen Ergebnissen und
zu dadurch "notwendig" werdenden ebenso seltsamem Erklärungstheorien a la
dunkle Zahlen u.dgl. führt...

Im konkreten hat seine Grenzwert-"berechnung" für den Prozess ergeben, dass
sich irgendwo in einem dunklen Bereich der natürlichen Zahlen all die "O"s
versammeln würden und dort ihre Positionen mit Klauen und Zähnen gegen All-
quantoren verteidigen (letzteres ist aus älteren Threads dazugemischt).

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 3:18:09 AM (4 days ago) Jan 18
to
Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 17. Januar 2022 um 23:58:33 UTC+1:
> Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> > On Monday, January 17, 2022 at 6:17:16 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
> >> Aber in der "fertigen" Abzählung sind alle diese O im oo-rkus.
> > Wann genau (also in welchem Schritt) ist ein unendlicher "Prozess" fertig?
> > Meinst Du, dass man Cantors "Abzählung" schrittweise "konstruieren" kann?
> Am Anfang meines Textes hatte ich "... im Zuge der zum Prozess umgebauten
> Abzählung ..." stehen. Natürlich(für alle außer WM) ist die Abzählung a la
> Cantor selbst kein Prozess.

Für Cantor ist sie ein Prozess.
>
> Aber man kann ja frei heraus einen Prozess definieren, in dem unter
> Verwendung der Abzählungsfunktion Objekten Schrittweise neue Positionen
> zugeordnet werden.

Man kann jedenfalls jeden Term der Funktion
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
mit einem Diagramm der Form
XXOOOOOOO...
OOOOOOOOO...
XOOOOOOOO...
...
ausdrücken, darstellen, repräsentieren.

> Und die Positionen beteiligter Objekte nach jedem
> Schritt kann man durch Folgen beschreiben, und feststellen, dass sie
> für manche Objekte divergieren.

Man kann beweisen, dass kein Freizeichen O das Feld verlässt, solange ein Index X in der ersten Spalte vorhanden ist.

> >> ... in jedem endlichen Schritt n ... (oder so ähnlich)
> > Gibts auch unendliche Schritte n in einem "Prozess", der mit Schritt n = 1 beginnt?
> Ich gestehe: das Wort "endlich" war in meinem Satz redundant.

Jede Indizierung ist endlich und erfolgt, solange alle Freizeichen auf dem Feld sind.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Jan 18, 2022, 4:20:25 AM (4 days ago) Jan 18
to
Andreas Leitgeb schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 00:20:55 UTC+1:

>
> Am Ende bleibt also nur: "gähn, wieder mal WMs naives limcard=cardlim-Dogma"

Am Ende mag die Matheologische Explosion oder was auch immer erfolgen. Solange aber erkennbare Indizes zum Nummerieren der Brüche in der ersten Spalte zur Verfügung stehen, kann kein Freizeichen O die Matrix verlassen (denn das geht nur über die erste Spalte) und daher die Nummerierung nur sehr unvollständig sein. Also sind solange fast alle Brüche nicht indiziert.
>
> Wenn dein Streben das Ziel hat, Matheologen aufzuwecken - sie in ihren
> Grundfesten aufzurütteln - dann brauchst du dazu

lediglich Leute, die verstehen können, dass in der ersten Spalte der Matrix, die Cantors Funktion k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m in jedem Term nachbildet,

X
X
X
.
.
.
O
O
O
.
.
.
X
X
X
.
.
.
kein O ins Unendliche abwandern kann, solange noch ein X darunter existiert.

Danach mag die Matheologische Explosion eintreten. Indizes werden darin nicht vergeben, denn dann sind keine mehr da.

Gruß, WM


Ganzhinterseher

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Jan 18, 2022, 4:33:34 AM (4 days ago) Jan 18
to
Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 00:23:40 UTC+1:
> On Monday, January 17, 2022 at 11:58:33 PM UTC+1, Andreas Leitgeb wrote:
> > Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> >
> > Aber man kann ja frei heraus einen Prozess definieren, in dem unter
> > Verwendung der Abzählungsfunktion Objekten Schrittweise neue Positionen
> > zugeordnet werden. <usw.>
>
> Und keiner der Schritte liefert Cantors "Abzählung". Punkt.

Das ist richtig. Aber jede Indizierung, die tatsächlich erfolgen kann, wird in Schritten geliefert, denn die Folge 1, 2, 3, ... besteht aus Schritten und nicht aus Träumen.
>
> Ja. Insbesondere gibt es auch keinen letzten Schritt, so dass die "Konstruktion" (der schrittweise Nachbau) der von Cantor angegebenen Abbildung nie zu einem Abschluss kommt.

So ist es. Es wird aber behauptet, dass die Indizierung vollständig erfolgt:
Nur dann "wenn zwei wohldefinierte Mannigfaltigkeiten M und N sich eindeutig und vollständig, Element für Element, einander zuordnen lassen", können wir von einem vollständigen "Zuordnungsprozeß oder Zuordnungsverfahren" sprechen.

> Man kann sie nicht mittels eines Prozesses "schrittweise konstruieren".

Schön, dass Du das nun auch gemerkt hast. Es geht einfach nicht. Und auch die Matheologische Explosion nützt hier nichts, denn solange noch ein Index abrufbereit ist, hat kein Freizeichen das Spielfeld verlassen. Es geht einfach nicht, weil die X wie Stopfen in einem Abfluss das Verlassen verhindern. Hier etwas anschaulicher dargestellt:


X
X
X
.
.
.
O
O
O
.
.
.
X
X
X
.
.
.
Sowas hilft ja manchmal. Erst wenn kein einziger Index X mehr abrufbereit ist, könnten Freizeichen O abfließen. Aber das wäre dann im Rahmen der Matheologischen Explosion. Indiziert wird da nichts mehr.

> Mückenheim zieht sich also an etwas hoch, das eine triviale Selbstverständlichkeit ist.

Diese triviale Selbstverständlichkeit ist mir seit fast 19 Jahren klar. Ich hoffe, Dir und einigen anderen auch bald.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Jan 18, 2022, 4:45:01 AM (4 days ago) Jan 18
to
Andreas Leitgeb schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 00:44:16 UTC+1:
> Fritz Feldhase <franz.fri...@gmail.com> wrote:
> > Man kann sie nicht mittels eines Prozesses "schrittweise konstruieren".
> > Mückenheim zieht sich also an etwas hoch, das eine triviale Selbstverständlichkeit ist.
> Der Prozess, den WM hier (durch die X und O) angedeutet hat, beschreibt
> nur endliche Schritte,

Andere gibt es in 1, 2, 3, ... ja auch nicht.

> Aus beiden kann man aber einen Grenzwert ermitteln. WM scheint sich dabei
> meistens zu "verrechnen", was dann in Folge zu seltsamen Ergebnissen und
> zu dadurch "notwendig" werdenden ebenso seltsamem Erklärungstheorien a la
> dunkle Zahlen u.dgl. führt...

Der Grenzwert wird jedenfalls nicht erreicht, solange noch Indizes vergeben werden können, denn der Abfluss von Freizeichen O wird eben durch diese Indizes verhindert.
>
> Im konkreten hat seine Grenzwert-"berechnung" für den Prozess ergeben, dass
> sich irgendwo in einem dunklen Bereich der natürlichen Zahlen all die "O"s
> versammeln würden und dort ihre Positionen mit Klauen und Zähnen gegen All-
> quantoren verteidigen (letzteres ist aus älteren Threads dazugemischt).

Hier bringst Du etwas durcheinander. Mein Argument basiert darauf, dass alle natürlichen Zahlen definierbar und anwendbar sind. Sie füllen die erste Spalte. Sie indizieren ebensoviele Brüche, denn kein Freizeichen kann das Spielfeld verlassen, solange noch mindestens ein Index abrufbar ist. Nicht indizierte Brüche sind aber auch nach Beendigung des Prozesses nicht auffindbar (deswegen glaubtest Du bisher, es wären alle indiziert worden), obwohl es noch fast alle sind (wie gesagt, kein O ist bis zur vollständigen Vergabe aller Indizes entfallen). Damit wird die Existenz dunkler Brüche bewiesen.

Selbstverständlich ist meine Annahme, dass alle natürlichen Zahlen definierbar und anwendbar sind, falsch. Sonst würde ja ein letzter Index vergeben werden. Also ergibt sich hier auch ein Beweis für dunkle natürliche Zahlen.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

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Jan 18, 2022, 5:28:16 AM (3 days ago) Jan 18
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Der Grenzwert wird jedenfalls nicht erreicht, solange noch Indizes vergeben
> werden können,

Selbstverständlich nicht, denn das etwas schwurbelige "solange noch
Indizes vergeben werden können" deute ich als: "solange wir nur einen
endlichen (Zwischen-)schritt betrachten".

Keine der Positions-folgen für die "O"s enthält unendlich große Werte.

Das von dir "Matheologische Explosion" genannte ist dann die Grenzwert-
berechnung: 1/n ergibt dann 0, und dein "Abzählungsprozess mit X und O"
ergibt dann, dass alle jene Folgen, die die Positionen der einzelnen "O"s
beschreiben, divergent sind - also keinen natürlichzahligen Grenzwert haben.

Auf diese Weise könnte man es sich sogar mit Unendlichkeitsdyskalkulie
vorstellen, wie die "O"s verschwinden, zumindest wenn man nicht zu sehr
den falschen Dogmas verhaftet wäre, wie etwa dem, wonach es bei "aktualer"
Unendlichkeit ein letztes geben müsse.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 7:40:14 AM (3 days ago) Jan 18
to
Andreas Leitgeb schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 11:28:16 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> > Der Grenzwert wird jedenfalls nicht erreicht, solange noch Indizes vergeben
> > werden können,
> Selbstverständlich nicht, denn das etwas schwurbelige "solange noch
> Indizes vergeben werden können" deute ich als: "solange wir nur einen
> endlichen (Zwischen-)schritt betrachten".

Das ist für alle endlichen Indizes der Fall. Mein Modell ist eine korrektes Modell von Cantors Formel k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m. Es zeigt, dass für alle ein Grenzwert, d.h. die vollständige Entfernung aller Freizeichen O nur per Explosion erreicht werden kann.
>
> Keine der Positions-folgen für die "O"s enthält unendlich große Werte.

Was soll das heißen? Es gibt keine unendlichen Indizes? Das stimmt.
Es gibt nicht unendlich viele O's? Das ist falsch.
>
> Das von dir "Matheologische Explosion" genannte ist dann die Grenzwert-
> berechnung: 1/n ergibt dann 0,

wobei aber nicht alle Stammbrüche benötigt werden, sondern nur die Formel 1/n.

> und dein "Abzählungsprozess mit X und O"
> ergibt dann, dass alle jene Folgen, die die Positionen der einzelnen "O"s
> beschreiben, divergent sind - also keinen natürlichzahligen Grenzwert haben.

Hier wird aber klar, dass nach unendlich vielen Indizierungen noch unendlich viele Brüche nicht indiziert sind. Das ist auch eine Formel, allerdings eine bisher nicht beachtete.

> Auf diese Weise könnte man es sich sogar mit Unendlichkeitsdyskalkulie
> vorstellen, wie die "O"s verschwinden,

Dann gib doch mal einen Tipp, wie O's verschwinden können, bevor der Grenzwert "alle X verschwinden" erreicht ist.

> zumindest wenn man nicht zu sehr
> den falschen Dogmas verhaftet wäre, wie etwa dem, wonach es bei "aktualer"
> Unendlichkeit ein letztes geben müsse.

Bevor alle X verschwunden sind, verschwindet jedenfalls kein O. (Tatsächlich verschwinden die Os überhaupt nicht, denn auf alle Transpositionen, folgt ja nichts mehr.) Dass alle Transpositionen erfolgen können, wirst Du doch als Grenzwert akzeptieren. Nur hast Du früher auch akzeptiert, dass dann gleichfalls alle Os verschwunden sind (oder analog, dass alle Brüche indiziert sind), was im vorliegenden Modell explizit ausgeschlossen ist. Da gibt es eine kausale Abfolge: Erst muss das Rohr frei sein, dann kann es passiert werden. So viel Logik sollte man doch auch in der Matheologie verstehen müssen, können, wollen, sollen.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Jan 18, 2022, 8:42:11 AM (3 days ago) Jan 18
to
On Tuesday, January 18, 2022 at 9:18:09 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> AL schrieb:
> >
> > Natürlich ist (für alle außer WM) die Abzählung a la
> > Cantor selbst kein Prozess.
> >
> Für Cantor ist sie ein Prozess.

Hirnrissiger Schwachsinn.

@AL: w.z.b.w.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 9:43:03 AM (3 days ago) Jan 18
to
Natürlich! Insbesondere die Behauptung, dass die Elemente der ersten Spalte der Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
...

- nach welch geschicktem Umordnungsprozess auch immer - die gesamte Matrix bedecken könnten, erinnert eher an Bekenntnisse, die in der stalinistischen Sowjetunion oder in Nordkorea bekannt wurden, aber doch nicht unter freien intelligenten Menschen. Doch durch meinen Beweis ist das ja nun eh Geschichte. Deswegen brauchst Du Cantors Diktion nicht mehr anzugreifen. Ob die Überdeckung nun per Zuordnungsgesetz, Zuordnungsmodus, Zuordnungsprozeß, Zuordnungsverfahren, Zuordnungsverhältnis oder einfach nur per Hocus Pokus Verschwindibus erfolgen soll, das ist ganz gleichgültig. Sie erfolgt niemals - auch nicht "im Unendlichen".

Gruß, WM

JVR

unread,
Jan 18, 2022, 1:44:54 PM (3 days ago) Jan 18
to
Na dann - publizieren Sie Ihren Beweis mal schön.
Als Publikationsorgan schlage ich vor 'Olli und Molli', Zeitschrift für
Kinder ab 6.

Dieter Heidorn

unread,
Jan 18, 2022, 2:41:14 PM (3 days ago) Jan 18
to
JVR schrieb:
> On Tuesday, January 18, 2022 at 3:43:03 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
>> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 14:42:11 UTC+1:
>>> On Tuesday, January 18, 2022 at 9:18:09 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
>>>> AL schrieb:
>>>>>
>>>>> Natürlich ist (für alle außer WM) die Abzählung a la
>>>>> Cantor selbst kein Prozess.
>>>>>
>>>> Für Cantor ist sie ein Prozess.
>>> Hirnrissiger Schwachsinn.
>>>
>> Natürlich! Insbesondere die Behauptung, dass die Elemente der ersten Spalte der Matrix
>> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
>> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
>> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
>> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
>> ...
>> - nach welch geschicktem Umordnungsprozess auch immer - die gesamte Matrix bedecken könnten,
>> [...] Doch durch meinen Beweis ist das ja nun eh Geschichte.
>
> Na dann - publizieren Sie Ihren Beweis mal schön.
> Als Publikationsorgan schlage ich vor 'Olli und Molli', Zeitschrift für
> Kinder ab 6.
>

Könnte er versuchen - wegen der Schiebereien mit Pappquadraten...

Auch erwägenswert wäre m.E.:
https://en.wikipedia.org/wiki/Annals_of_Improbable_Research

Dieter Heidorn

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 18, 2022, 4:18:20 PM (3 days ago) Jan 18
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Mein Modell ist ein korrektes Modell von Cantors Formel
> k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m. Es zeigt, dass

... für ein Modell von endlichen Schritten eine "Grenzwert"-
berechnung nötig ist, um auf die dir so fremden Aussagen über
das "danach" (nach allen Schritten) zu kommen.

>> Keine der Positions-folgen für die "O"s enthält unendlich große Werte.
> Was soll das heißen?

Oh, ich dachte in diesem trivial-punkt würdest sogar du zustimmen.
War die Folge doch noch nicht klar? Zu jedem Index liefert so eine
Folge genau den aktuellen Aufenthaltsort als natürliche Zahl der
position jeweiligen "O"-Karte.

Jede "O"-Karte hat ihre eigene solche Folge. Die Wertebereiche
aller dieser Folgen sind disjunkt: Jedes verschobene "O" nimmt stets
den Platz eines davor noch unberührten "X"s ein, und wird dann später
durch ein endgültig platziertes "X" ersetzt => kein Platz sieht je
zwei verschiedene "O"-Karten.

Diese Folgen haben nun einmal keine natürliche Zahl als Grenzwert,
da sie als divergierende Folgen gar keinen Grenzwert haben.

Sic transit gloria "O"rum.(*)

*: wer der Lateinischen Grammatik mächtig ist, versteht das "rum" nach
dem "O" - für die anderen: die meisten Substantive, die im Nominativ
auf -us oder -o enden, enden im Genetiv Plural auf -orum,
also: So vergeht der Ruhm der "O"s

>> Das von dir "Matheologische Explosion" genannte ist dann die Grenzwert-
>> berechnung: 1/n ergibt dann 0,
> wobei aber nicht alle Stammbrüche benötigt werden, sondern nur die Formel 1/n.

Bravo! Deswegen wird bei der Abzählung der Brüche ja eben auch
normalerweise nicht schrittweise abgezählt, sondern einfach nur
die Formel
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
benötigt.

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 5:41:38 PM (3 days ago) Jan 18
to
JVR schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 19:44:54 UTC+1:
> On Tuesday, January 18, 2022 at 3:43:03 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 14:42:11 UTC+1:
> > > On Tuesday, January 18, 2022 at 9:18:09 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > > > AL schrieb:
> > > > >
> > > > > Natürlich ist (für alle außer WM) die Abzählung a la
> > > > > Cantor selbst kein Prozess.
> > > > >
> > > > Für Cantor ist sie ein Prozess.
> > > Hirnrissiger Schwachsinn.
> > >
> > Natürlich! Insbesondere die Behauptung, dass die Elemente der ersten Spalte der Matrix
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > ...
> > - nach welch geschicktem Umordnungsprozess auch immer - die gesamte Matrix bedecken könnten, erinnert eher an Bekenntnisse, die in der stalinistischen Sowjetunion oder in Nordkorea bekannt wurden, aber doch nicht unter freien intelligenten Menschen. Doch durch meinen Beweis ist das ja nun eh Geschichte. Deswegen brauchst Du Cantors Diktion nicht mehr anzugreifen. Ob die Überdeckung nun per Zuordnungsgesetz, Zuordnungsmodus, Zuordnungsprozeß, Zuordnungsverfahren, Zuordnungsverhältnis oder einfach nur per Hocus Pokus Verschwindibus erfolgen soll, das ist ganz gleichgültig. Sie erfolgt niemals - auch nicht "im Unendlichen".
> >
> Na dann - publizieren Sie Ihren Beweis mal schön.

Hast Du irgendeinen Punkt gefunden, in dem mein Modell von Cantors Vorschrift abweicht?

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 5:41:46 PM (3 days ago) Jan 18
to

Ganzhinterseher

unread,
Jan 18, 2022, 5:52:32 PM (3 days ago) Jan 18
to
Andreas Leitgeb schrieb am Dienstag, 18. Januar 2022 um 22:18:20 UTC+1:
> Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:

> Jede "O"-Karte hat ihre eigene solche Folge.

Ich betrachte die Konfiguration aller Karten als einen Term der Folge der Konfigirationen.

> Die Wertebereiche
> aller dieser Folgen sind disjunkt: Jedes verschobene "O" nimmt stets
> den Platz eines davor noch unberührten "X"s ein, und wird dann später
> durch ein endgültig platziertes "X" ersetzt => kein Platz sieht je
> zwei verschiedene "O"-Karten.
>
> Diese Folgen haben nun einmal keine natürliche Zahl als Grenzwert,
> da sie als divergierende Folgen gar keinen Grenzwert haben.

Diese Folgen betrachte ich auch nicht, sondern die Konfiguration aller Karten nach einer Transposition.

Aber entscheidend ist: keine O-Karte kann die Matrix verlassen, solange noch Indizes ausgegeben werden. Das sollte eigentlich klar sein. Also bleiben alle O-Karten in der Matrix und zeigen Brüche ohne Index an.

> Bravo! Deswegen wird bei der Abzählung der Brüche ja eben auch
> normalerweise nicht schrittweise abgezählt, sondern einfach nur
> die Formel
> k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> benötigt.

Wozu wird sie benötigt? Beschreibt sie Grenzwerte? Nein. Diese Formel gibt die Zuordnung von Indizes an, und zwar für jeden Index - keine Grenzwerte. Diese Zuordnung wird durch die mehrfach gezeigten Konfigurationen wiedergegeben. Siehst Du irgendeine Abweichung von Cantors Vorschrift?

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 19, 2022, 3:46:33 AM (3 days ago) Jan 19
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Diese Folgen betrachte ich auch nicht,

Auch ok.

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