Wenn man etwas wegnimmt und der Bijektivismus

[Rudolf Sponsel]

Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt

Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger. Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich. Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

[Fritz Feldhase]

On Monday, January 29, 2024 at 9:53:33 AM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
>
> Wenn man [die unendliche Menge] a = (1,2,3, ...) mit [der unendlichen Menge] b = (2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.

Der "gesunde Menschenverstand" hat normalerweise eher weniger mit unendlichen Mengen zu tun, meinst Du nicht?

Was sicher richtig ist, ist, dass b eine _echte_ Teilmenge von a ist.

Nun aber: Die Begriffe "mehr", "wenige" sowie "gleichviel" [wie der gesunde Menschenverstand sie im Zusammenhang mit endlichen "Gesamntheiten" kennt] lassen sich nicht so ohne weiteres auf unendliche Mengen "anwenden" (bzw. übertragen) [auch wenn es dem "gesunden Menschenverstand" bei oberflächlicher Betrachtung so scheinen mag].

> Nach dem Bijektivismus sind aber beide [Mengen] gleich.

1. Gibt es keinen "Bijektivismus"

2. Sind offensichtlich die beiden Mengen a und b NICHT gleich.

Es ist anzunehmen, dass Du meintest, dass a und b /gleichmächtig/ sind. Ja, das sind sie in der Tat.

Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%A4chtigkeit_(Mathematik)

Hinweis: "In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine natürliche Zahl einschließlich der Null. Für unendliche Mengen benötigt man etwas Vorarbeit, um ihre Mächtigkeiten zu charakterisieren. "

> Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

<facepalm>

Hör auf Unsinn zu reden, Sponsel: Es gibt keinen "Bijektivismus" (-> not even wrong).

[Tom Bola]

Clown Spunsel schrieb:

> Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
> https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt
>
> Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...)
> vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.

Nein, die Mengen hatten auch vorher nicht die gleiche endliche Anzahl von Elementen
und für unendliche Mengen gilt: Eine Menge ist unendlich, falls sie zu einer echten
Teilmenge gleichmächtig ist. Das ist also ohne Bezug auf das Abzählen von nat. Zahlen.

[Ulrich D i e z]

Rudolf Sponsel schrieb:

> Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
> https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt
>
> Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger. Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich. Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

Was haben Antworten von Chatbots, bei denen keinerlei Verständnisprozesse
stattfinden, mit (gesundem) Menschenverstand zu tun?

Warum geben diese Chatbots vor, Gesprächspartner zu sein, bei denen
ein ich vorhanden ist? Und warum sprechen sie einen direkt an und
duzen oder siezen einen dabei?

Mit wie viel Psychologie, die einen dazu übertölpeln/manipulieren
soll, die Antwort des Chatbots für plausibel zu halten, ist das
Training solcher Chatbots in welcher Weise verbunden?

Auch interessant:

Deutschlandfunk - Allgemeine KI
Wie weit noch bis zur Superintelligenz?

<https://www.deutschlandfunk.de/wie-weit-noch-bis-zur-superintelligenz-dlf-a11e4806-100.html>


Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Carlo XYZ]

Rudolf Sponsel schrieb am 29.01.24 um 09:53:

> Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
> https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt
>
> Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger. Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich. Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

Ach Sponselchen, hättest du die ganzen Jahre mal besser
zum Studium der elementaren Mathematik genutzt! So bleibt
dir seriös nur übrig, weiter deine Psychologie zu betreiben.

Aber bitte, tu uns[tm] wenigstens den Gefallen, das Wort
"Bijektion" zu benutzen. "Bijektivismus" kannst du deine
neueste Heilslehre benennen, wenn's denn sein muss.

[WM]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. Januar 2024 um 11:20:52 UTC+1:
> On Monday, January 29, 2024 at 9:53:33 AM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
> >
> > Wenn man [die unendliche Menge] a = (1,2,3, ...) mit [der unendlichen Menge] b = (2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.
>
> Der "gesunde Menschenverstand" hat normalerweise eher weniger mit unendlichen Mengen zu tun, meinst Du nicht?

Aber nur was klare Logik befolgt, sollte vom gesunden Verstand akzeptiert werden. Dazu gehört, das die Funktion SBZ nur im Intervall (0, 1] wachsen kann, weil dort alle Stammbrüche liegen. Und sie kann nicht mit mehr als 1 anfangen, weil alle Stammbrüche Abstände voneinander haben.

> Was sicher richtig ist, ist, dass b eine _echte_ Teilmenge von a ist.
>
> Nun aber: Die Begriffe "mehr", "wenige" sowie "gleichviel" [wie der gesunde Menschenverstand sie im Zusammenhang mit endlichen "Gesamntheiten" kennt] lassen sich nicht so ohne weiteres auf unendliche Mengen "anwenden" (bzw. übertragen) [auch wenn es dem "gesunden Menschenverstand" bei oberflächlicher Betrachtung so scheinen mag].

Was dem oben von mir erwähnten Punkt widerspricht, ist bei jeder Betrachtung als falsch zu klassifizieren.

>
> > Nach dem Bijektivismus sind aber beide [Mengen] gleich.
>
> 1. Gibt es keinen "Bijektivismus"

Das ist doch eine sehr schöne Bezeichnung für einen der vielen Ismen mit fanatischer Anhängerschaft.

>
> 2. Sind offensichtlich die beiden Mengen a und b NICHT gleich.
>
> Es ist anzunehmen, dass Du meintest, dass a und b /gleichmächtig/ sind. Ja, das sind sie in der Tat.

Was zu der Erkenntnis führt, dass Mächtigkeit Unsinn ist.

>
> > Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

Richtig.

>
> Hör auf Unsinn zu reden,

Du beweist es doch selbst: Alle Endsegmente lassen sich angeblich abzählen, dabei müssten sie alle Elemente verlieren, wenn genau so viele Verluste erfolgen, wie es Zahlen gibt. Du behauptest aber, in unendlich vielen Endsegmenten würden unendlich viele Zahlen verbleiben - in jedem! Weshalb werden die nicht abgezählt?

Gruß, WM

[Alfred Flaßhaar]

Am 29.01.2024 um 11:49 schrieb Ulrich D i e z:
> Rudolf Sponsel schrieb:
>
(...)

>
> Was haben Antworten von Chatbots, bei denen keinerlei Verständnisprozesse
> stattfinden, mit (gesundem) Menschenverstand zu tun?
>

(...)

Deine Kritik an KI in Gestalt von Chatbots könnte glatt von mir sein,
muß ich in aller Bescheidenheit feststellen. KI ist nicht schöpferisch
und auch nicht zur Selbstdiagnose fähig.

Gruß, Alfred Flaßhaar

[Jens Kallup]

Am 2024-01-29 um 12:28 schrieb WM:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. Januar 2024 um 11:20:52 UTC+1:
>> On Monday, January 29, 2024 at 9:53:33 AM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
>>>
>>> Wenn man [die unendliche Menge] a = (1,2,3, ...) mit [der unendlichen Menge] b = (2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.
>>

>> Was sicher richtig ist, ist, dass b eine _echte_ Teilmenge von a ist.
>>
>> Nun aber: Die Begriffe "mehr", "wenige" sowie "gleichviel" [wie der gesunde Menschenverstand sie im Zusammenhang mit endlichen "Gesamntheiten" kennt] lassen sich nicht so ohne weiteres auf unendliche Mengen "anwenden" (bzw. übertragen) [auch wenn es dem "gesunden Menschenverstand" bei oberflächlicher Betrachtung so scheinen mag].
>
> Was dem oben von mir erwähnten Punkt widerspricht, ist bei jeder Betrachtung als falsch zu klassifizieren.

richtig ist:

=> Ein Suppenhühnchen wird ein Kopf kleiner gemacht, dann haben wir zwei
echte Teilmengen:
=> der Kopf stammt vom "ein"(en) Huhn => Menge A.
=> der Rumpf stammt vom "ein"(en) Huhn => Menge B.

=> daraus folgt, das Menge A, und B im Kontext "ein"(en) Hühnchen
echte Teilmengen sind, und zusammen gehören
=> daraus folgt => Bijektion
=> Menge A kann dem Hühnchen zugeordent werden
=> Menge B nakk dem Hühnchen zugeordnet werden Punkt.
ABER:
=> Menge A kann nicht ohne Menge B existieren UND:
=> Menge B kann nicht ohne Menge A existieren
=> daraus folgt Zirkelschluß
=> daraus folgt: irgendwann geht dem Hühnchen die Luft aus, um dem
Gehirn zu sagen: "Hier hör mal, für die Pumpe (B) brauchen wir O2,
dafür ist aber (A) notwendig "ohne" echte Teil-
menge, sondern am Stück, sonst R.I.P." !
=> daraus folgt:
=> Teil von Menge B weg ==> Menge A weg, und Menge B weg
=> Teil von Menge A weg ==> Menge B weg, und Menge A weg.

Das ist Menschenveratand (wir müssen das Suppenhuh TÖÖÖTTTEEN !! :-)

=> mathematisch, und algebraisch wird aus Huhn = H := { K, R }.
H = 1.
K = 1.
R = 1.
=> nach Adam Rieß: Menge 1 Huhn besteht aus zwei Elemente K und R.
=> nimmt man was weg ==> aus die Maus

ABER BIOLOGISCH:
----------------
=> macht man was in Menge H, kann das durchaus dazu führen, das auf
einmal einHuhn, ein zweiHuhn wird - mit zugabe von einHuhn.

=> daraus folgt einHuhn + einHuhn = dreiHuhn.

Ihr könnt Euch dann selbst was kredenzen, was Euch am besten schmeckt.
Ich bevorzuge zweiHuhn mit Nuddeln :-)

Auch wenn etwas neues zwischen einHuhn-1 und einHuhn-2 entsteht, so ist
das Ergebnis immer etwas anderes als einHuhn-1 oder einHuhn-2, nämlich
ein einHuhn-3.

Wir haben also jeweils die Definitions-Menge "einHuhn" und den Werte-
bereich "drei" - was für mich dann die Mächtigkeit von "drei einHühnern"
entspricht.

Da ja nun Bi-jektion - also das "bi", ja in Form von "zweimal" behandelt
wird, wird im obigen Beispiel sicherlich davon ausgegangen (so meine
Vorstellung), das man dort ein - tjor wie nennt man das, wenn drei Dinge
zusammen fallen ? - nen duo und nen uno ? - naja wießte wie... ?

Und dann gibts ja nicht mehr Bijektion - vielleicht in der Vorgeschichte
von einHuhn und einHuhn eine Erektion - aber die Bijektion fällt ja dann
weg.

Ohje Ohje.
Fragen über Fragen ....

Ich habe fertik.

Euer Schreiberling
Jens


--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[Ulrich D i e z]

Ich schrieb:

> Auch interessant:
>
> Deutschlandfunk - Allgemeine KI
> Wie weit noch bis zur Superintelligenz?
>
> <https://www.deutschlandfunk.de/wie-weit-noch-bis-zur-superintelligenz-dlf-a11e4806-100.html>

Und hier gibts den wöchentlichen Podcast vom Deutschlandfunk zum Thema KI:

<https://www.deutschlandfunk.de/ki-verstehen-102.html>

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Alfred Flaßhaar schrieb:

> Deine Kritik an KI in Gestalt von Chatbots könnte glatt von mir sein,
> muß ich in aller Bescheidenheit feststellen. KI ist nicht schöpferisch
> und auch nicht zur Selbstdiagnose fähig.

Was ich mich außerdem noch frage:

Es wird in diversen Medienbeiträgen, auch in dem von mir verlinkten
Beitrag des Deutschlandfunks, in Zusammenhang mit diesen
Sprachmodellen darauf abgehoben, dass deren Kommunikationsverhalten
immer schwerer von dem Kommunikationsverhalten von Menschen zu
unterscheiden sei und dass deren Antworten häufig so wirken, als
beruhten sie in ähnlicher Weise wie von Menschen produzierte
Antworten auch sehr auf Intuition und Heuristik.

Wenn das ganze so sehr menschlichem Verhalten ähneln soll - wieso
nennt man das ganze dann künstliche Intelligenz und nicht
künstliche Dummheit?

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Jens Kallup]

Am 2024-01-29 um 17:11 schrieb Ulrich D i e z:
> künstliche Dummheit?

die Daten sind ja eine "große" Menge an Daten, einer endlichen
Menge. Diese endliche Menge beruht auf die Ressource Speucher-
platz auf und in Computer-Systemen.

Allerdings werden diese Daten durch meist polnische oder indische
Studenten aufgenommen, verarbeitet, und einsortiert (die ja wegen
ihren Status weniger kosten).

Und das ist es doch: Kostenminimierung auf Grundlage von Dummheit.

Ihr wisst doch: Die Bevölkerung muss klein und dumm gehalten werden
damit diese, in der Mehrheit, nicht an den Stühlen und Tischen der
ihnen am obersten stehende Menschen-Leit-Menschen wakkeln, und die
dann diese, diese diese und diese diese ... bis oben ...

Kann mir ja auch nicht vorstellen, das da nen Augenarzt mit ner Axt
an sein Werk geht, um ne Hornhautverpflanzung zu machen ...

Ist halt auch so, das es halt viel zu viele doofe Menschen vorhanden
sind, die nicht vermittelt werden können - weil diese durch das ganze
Bürgergeld auch nicht dazu beitragen sich zu qualifizieren.

Und gerade Qualifizierung ist doch das, was man heute so unbedingt
braucht, um Computersystem zu bedienen.

Es kann dann doch nicht möglich sein, das dann in naher Zukunft nur
noch 100 Programmierer gibt, die die Quanten-Computer programmieren
können, um in Welten vorzustoßen, die noch kein Kermit gesehen hat.

Ich sehs schon kommen - so in 20 Jahren haben wir wieder Kermit-
Modems, piiieeeepp pieeeep krrrrr, um dann Internet zu machen.

Also dann in die Illustren Runde - Euer Schreiberling

[Ulrich D i e z]

Jens Kallup schrieb:

> Ich sehs schon kommen - so in 20 Jahren haben wir wieder Kermit-
> Modems, piiieeeepp pieeeep krrrrr, um dann Internet zu machen.

Klar. Und die Leute werden keine Ahnung mehr von IT haben.

"Kannst du das herunterladen?"
"Nee, nicht mit meinem kaputten Rücken!"

"Warst du schon im World Wide Web?"
"Wie denn, wo mein Reisepass doch schon vor Jahren abgelaufen
ist?"

"Kannst du mir mal helfen - ich glaub', ich hab aus Versehen
das Internet gelöscht?!"

Kennst du "The IT Crowd?"
Die haben das Internet in einer Schachtel und präsentieren es:
<https://www.youtube.com/watch?v=Vywf48Dhyns>

Und sie können gut mit dem Feuerlöscher umgehen und Notrufe
absetzen:
<https://www.youtube.com/watch?v=1EBfxjSFAxQ>

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Fritz Feldhase]

On Monday, January 29, 2024 at 5:09:26 PM UTC+1, Ulrich D i e z wrote:

> Was ich mich außerdem noch frage:
>
> Es wird in diversen Medienbeiträgen, auch in dem von mir verlinkten
> Beitrag des Deutschlandfunks, in Zusammenhang mit diesen
> Sprachmodellen darauf abgehoben, dass deren Kommunikationsverhalten
> immer schwerer von dem Kommunikationsverhalten von Menschen zu
> unterscheiden sei und dass deren Antworten häufig so wirken, als
> beruhten sie in ähnlicher Weise wie von Menschen produzierte
> Antworten auch sehr auf Intuition und Heuristik.
>
> Wenn das ganze so sehr menschlichem Verhalten ähneln soll - wieso

> nennt man das ganze dann künstliche Intelligenz [...]

Vermutlich spielt dabei der berühmte "Turing-Test" eine Rolle.

Sobald das mal "durch ist" (und wir sind wohl "nahe dran"), wird es wohl auch zunehmend "intelligentere" KIs geben, denke ich.

In diesem Zusammenhang kann ich nur den Film "Colossus: The Forbin Project" empfehlen. Der Film wirkt auf mich gerade wieder erschreckend "aktuell" (trotz des veralteten "settings").

[Fritz Feldhase]

On Monday, January 29, 2024 at 5:56:14 PM UTC+1, Ulrich D i e z wrote:

> "Kannst du mir mal helfen - ich glaub', ich hab aus Versehen das Internet gelöscht?!"

Das ist mir noch nie passiert, aber ausgedruckt habe ich es schon einmal.

[Ulrich D i e z]

Rudolf Sponsel schrieb:

> Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
> https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt
>
> Wenn man aus dem Endlossegment

Verzeih jemandem, der Mathematik eher im Selbststudium und als
Laie/Amateur betreibt, bitte die Frage:

Was ist ein Endlossegment?

Ich kenne "Anfangsseggment" und "Endsegment", aber "Endlossegment"
ist mir bis jetzt nicht begegnet.

> a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.

Ich nehme an, a und b sind Tupel, deren Elemente eine Menge der
Mächtigkeit aleph_0 bilden.

Inwiefern kann man in Zusammenhang mit der Mächtigkeit aleph_0
von "mehr" oder "weniger" reden?

> Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich.

Was für ein "-ismus" ist Bijektivismus?

In welcher Hinsicht sind beide Endlossegmente gleich?

a enthält "1", b enthält "1" nicht, also sind diese "Endlossegmente"
wohl nicht in jeder Hinsicht gleich, da sie nicht das Selbe enthalten
und in Hinsicht auf die Frage, was sie jeweils enthalten, verschieden
sind.

Ich nehme an, bei "a" und "b" kann man einen Zusammenhang zu
Mengen herstellen, die in mancher Hinsicht (z.B. hinsichtlich
ihrer Mächtigkeit), aber nicht in jeder Hinsicht gleich sind.

> Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

Welcher Art soll die mittels "deshalb" angedeutete Implikation sein?

Kommt drauf an, was man unter "Zählen" versteht:

Laut der Seite "Zählen" in der Wikipedia,
Bearbeitungsstand: 8. November 2022, 16:11 UTC,
URL: <https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Z%C3%A4hlen&oldid=227792243>,
abgerufen am 1. Februar 2024, 11:38 UTC,
ist Zählen eine Handlung zur Ermittlung der Anzahl der Elemente einer
_endlichen_ Menge von Objekten gleicher Art.

(Was auch immer "gleicher Art" heißen soll - es dürfte doch ausreichen,
die besagten Objekte voneinander unterscheiden zu können - ob z.B. im
Kant'schen Sinne numerisch verschieden (zur selben Zeit an
verschiedenen "Örtern" existierend) oder qualitativ verschieden
(anhand einander ausschließender unterschiedlicher Eigenschaften/
Merkmale/Merkmalsausprägungen unterscheidbar) lasse ich mal
dahingestellt.)

Wenn man davon ausgeht, kann man den Begriff "Anzahl der Elemente" in
Zusammenhang mit Mengen der Mächtigkeit aleph_0, die ja nicht endlich
sind, und anderen Mengen, die ebenfalls nicht endlich sind, und auf
die sich diese Klarlegungsvariante des Begriffs "Zählen" nicht bezieht,
als schwierig empfinden,

Wenn man aber nicht nur von endlichen Mengen ausgeht, sondern davon,
dass es beim Zählen eher darum geht, die Existenz einer bijektiven
Abbildung auf die Menge der natürlichen Zahlen zu beweisen, und
vielleicht auch eine solche Abbildung anzugeben, sehe ich keine
nennenswerten Schwierigkeiten im Umgang mit diesen Begriffen.

Ulrich

[Alfred Flaßhaar]

Am 01.02.2024 um 13:54 schrieb Ulrich D i e z:
> Rudolf Sponsel schrieb:
>
(...)

> Verzeih jemandem, der Mathematik eher im Selbststudium und als
> Laie/Amateur betreibt, bitte die Frage:
>
> Was ist ein Endlossegment?
>

(...)

Ganz einfach: Fassungslos! ;-)

[Ulrich D i e z]

Jens Kallup schrieb:

> Am 2024-01-29 um 17:11 schrieb Ulrich D i e z:
>> künstliche Dummheit?
>
> die Daten sind ja eine "große" Menge an Daten, einer endlichen
> Menge. Diese endliche Menge beruht auf die Ressource Speucher-
> platz auf und in Computer-Systemen.
>
> Allerdings werden diese Daten durch meist polnische oder indische
> Studenten aufgenommen, verarbeitet, und einsortiert (die ja wegen
> ihren Status weniger kosten).
>
> Und das ist es doch: Kostenminimierung auf Grundlage von Dummheit.

Ich glaube nicht, dass "polnischer oder indischer Student" ein Merkmal
ist, anhand dessen auf Ausmaße an Dummheit geschlossen werden kann.

Deshalb meine Fragen:
Wessen Dummheit meinst du?
Was verstehst du in diesem Zusammenhang unter Dummheit?

Ich sehe auf unserer Welt ein Sammelsurium an Staaten und
Parallelgesellschaften und Wirtschaftssystemen, in denen es nicht
um Abschaffung von Elend, sondern um Outsourcing von Elend geht.

Dies bedingt auf allen Ebenen Wirtschaftsweisen mit Ausbeuter/inne/n
und Ausgebeuteten.

> Ihr wisst doch: Die Bevölkerung muss klein und dumm gehalten werden
> damit diese, in der Mehrheit, nicht an den Stühlen und Tischen der
> ihnen am obersten stehende Menschen-Leit-Menschen wakkeln, und die
> dann diese, diese diese und diese diese ... bis oben ...

Letztenendes geht es um Macht. Es gibt viele Leute, denen Klugsein
gestattet ist, solange die herrschenden Mächte ihre Macht dadurch
nicht gefährdet sehen.

> Kann mir ja auch nicht vorstellen, das da nen Augenarzt mit ner Axt
> an sein Werk geht, um ne Hornhautverpflanzung zu machen ...

Bei Ärzt/inn/en muss man heutzutage mit allem rechnen, nur nicht
damit, dass sie etwas machen wollen, was einem helfen könnte.

> Ist halt auch so, das es halt viel zu viele doofe Menschen vorhanden
> sind, die nicht vermittelt werden können - weil diese durch das ganze
> Bürgergeld auch nicht dazu beitragen sich zu qualifizieren.

Einerseits muss der Wille da sein, Bildungschancen zu nutzen, es zu
etwas zu bringen und echte Qualifikation/Kompetenz zu erlangen und
sich hierfür anzustrengen und z.B. der Forderung der Strenge zu genügen
und ordentlich und korrekt und sorgfältig und gewissenhaft zu arbeiten
und es zu ertragen, wenn man auf Fehler/Irrtümer/Verbesserungsmöglichkeiten
aufmerksam gemacht wird und für berechtigte Kritik zugänglich zu sein.

Andererseits müssen aber auch echte Chancen eingeräumt werden, das
Bewusstsein und das Gewissen und den Charakter so zu entwickeln, dass
man diesen Willen hat.

Z.B. was die Ausbildung eines kultivierten Gewissens betrifft, liegt
meiner Meinung nach vieles im Argen.

> Und gerade Qualifizierung ist doch das, was man heute so unbedingt
> braucht, um Computersystem zu bedienen.

Wieso denn? Intuitiv bedienbar ist das Stichwort - da braucht es
doch keine Qualifikation, keine Kompetenz und keine Sorgfalt...

> Es kann dann doch nicht möglich sein, das dann in naher Zukunft nur
> noch 100 Programmierer gibt, die die Quanten-Computer programmieren
> können, um in Welten vorzustoßen, die noch kein Kermit gesehen hat.

Programmierer? Du meinst damit die KI von Cyberdyne Systems? ;->

> Ich sehs schon kommen - so in 20 Jahren haben wir wieder Kermit-
> Modems, piiieeeepp pieeeep krrrrr, um dann Internet zu machen.

Sind die dann woke? Und wird es Bedienungsanleitungen dazu geben,
die korrekt gegendert sind?

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Alfred Flaßhaar schrieb:

Vielleicht erfasse ich es irgendwann. ;-)

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Rudolf Sponsel]

Am 01.02.2024 um 13:54 schrieb 'Ulrich D i e z' via de.sci.mathematik:
> Rudolf Sponsel schrieb:
>
>> Fragen an ChatGPT zum Wegnehmen
>> https://www.sgipt.org/wisms/Mathe/ChatGPT-Wegnehmen.txt
>>
>> Wenn man aus dem Endlossegment
>
> Verzeih jemandem, der Mathematik eher im Selbststudium und als
> Laie/Amateur betreibt, bitte die Frage:
>
> Was ist ein Endlossegment?
>
> Ich kenne "Anfangsseggment" und "Endsegment", aber "Endlossegment"
> ist mir bis jetzt nicht begegnet.

Ich bevorzuge eine klare und richtige Sprache. Das Wort "Endsegment" verleugnet den wahren Sachverhalt, nämlich dass es sich um ein Segment ohne Ende, also um ein Endlossegment handelt.

>
>
>> a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht, dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.
>
> Ich nehme an, a und b sind Tupel, deren Elemente eine Menge der
> Mächtigkeit aleph_0 bilden.

Ich nehme da gar nichts an, sondern sage, was ich meine.

>
>
> Inwiefern kann man in Zusammenhang mit der Mächtigkeit aleph_0
> von "mehr" oder "weniger" reden?

Na ja: a hat ein Element mehr als b. So ist das nach dem gesunden Menschenverstand.

>
>> Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich.
>
> Was für ein "-ismus" ist Bijektivismus?

Ein -ismus ist etwas Totalitäres oder Dogmatisches.

>
> In welcher Hinsicht sind beide Endlossegmente gleich?
>
> a enthält "1", b enthält "1" nicht, also sind diese "Endlossegmente"
> wohl nicht in jeder Hinsicht gleich, da sie nicht das Selbe enthalten
> und in Hinsicht auf die Frage, was sie jeweils enthalten, verschieden
> sind.
>
> Ich nehme an, bei "a" und "b" kann man einen Zusammenhang zu
> Mengen herstellen, die in mancher Hinsicht (z.B. hinsichtlich
> ihrer Mächtigkeit), aber nicht in jeder Hinsicht gleich sind.
>
>> Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.
>
> Welcher Art soll die mittels "deshalb" angedeutete Implikation sein?

Deshalb bezeichnet an dieser Stelle einen Grund. Das ist auch gut so, weil eine logische Implikation, die immer schon dann wahr ist, wenn der Vordersatz falsch in der Wissenschaft nicht zu gebrauchen ist.

>
>
> Kommt drauf an, was man unter "Zählen" versteht:

Ja, so scheint es in der Tat.

>
>
> Laut der Seite "Zählen" in der Wikipedia,
> Bearbeitungsstand: 8. November 2022, 16:11 UTC,
> URL: <https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Z%C3%A4hlen&oldid=227792243>,
> abgerufen am 1. Februar 2024, 11:38 UTC,
> ist Zählen eine Handlung zur Ermittlung der Anzahl der Elemente einer
> _endlichen_ Menge von Objekten gleicher Art.
>
> (Was auch immer "gleicher Art" heißen soll - es dürfte doch ausreichen,
> die besagten Objekte voneinander unterscheiden zu können - ob z.B. im
> Kant'schen Sinne numerisch verschieden (zur selben Zeit an
> verschiedenen "Örtern" existierend) oder qualitativ verschieden
> (anhand einander ausschließender unterschiedlicher Eigenschaften/
> Merkmale/Merkmalsausprägungen unterscheidbar) lasse ich mal
> dahingestellt.)
>
> Wenn man davon ausgeht, kann man den Begriff "Anzahl der Elemente" in
> Zusammenhang mit Mengen der Mächtigkeit aleph_0, die ja nicht endlich
> sind, und anderen Mengen, die ebenfalls nicht endlich sind, und auf
> die sich diese Klarlegungsvariante des Begriffs "Zählen" nicht bezieht,
> als schwierig empfinden,
>
> Wenn man aber nicht nur von endlichen Mengen ausgeht, sondern davon,
> dass es beim Zählen eher darum geht, die Existenz einer bijektiven
> Abbildung auf die Menge der natürlichen Zahlen zu beweisen, und
> vielleicht auch eine solche Abbildung anzugeben, sehe ich keine
> nennenswerten Schwierigkeiten im Umgang mit diesen Begriffen.

Ich sehe da auch keine nennenswerten Schwierigkeiten, nur dass bijektivieren halt kein Zählen ist, weder endlich noch unendlich.

Rudolf

[Fritz Feldhase]

On Thursday, February 1, 2024 at 7:47:45 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:

> weil eine logische Implikation, die immer schon dann wahr ist, wenn der Vordersatz falsch in der Wissenschaft nicht zu gebrauchen ist.

Doch die ist wunderbar "zu gebrauchen" in der Wissenschaft, vor allem in der mathematischen.

Satz: Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge: AM: { } c M.

Beweis: Es gilt für beliebige Mengen A, B per definitionem: A c B gdw. Ax(x e A -> x e B). Nun gilt für kein x: x e { } (da { } leer ist). Also ist x e { } für jedes x falsch und damit die Implikation x e { } -> x e M für jedes x wahr. Also gilt Ax(x e { } -> x e M) und damit { } c M. qed

Sponsel, bleib bitte bei Deinen Leisten und erzähl Mathematikern nicht, "wie Mathematik geht".

Es ist schon schlimm genug, wenn ein irrer Physiker meint, er müsse hier die einzig wahre (also seine) "Mathematik" predigen.

[Fritz Feldhase]

On Thursday, February 1, 2024 at 7:47:45 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:

> > Was für ein "-ismus" ist Bijektivismus?
> >
> Ein -ismus ist etwas Totalitäres oder Dogmatisches.

So wie der Impressionismus?

(Oder eher so was wie ein Organismus, Mechanismus, Atavismus, etc.?)

[Fritz Feldhase]

On Thursday, February 1, 2024 at 8:16:14 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:
> On Thursday, February 1, 2024 at 7:47:45 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:
> >
> > weil eine logische Implikation, die immer schon dann wahr ist, wenn der Vordersatz falsch in der Wissenschaft nicht zu gebrauchen ist.
> >
> Doch die ist wunderbar "zu gebrauchen" in der Wissenschaft, vor allem in der mathematischen.

Siehe dazu auch: https://en.wikipedia.org/wiki/Vacuous_truth

Hier ein Beispiel:

> Satz: Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge: AM: { } c M.
>
> Beweis: Es gilt für beliebige Mengen A, B per definitionem: A c B gdw. Ax(x e A -> x e B). Nun gilt für kein x: x e { } (da { } leer ist). Also ist x e { } für jedes x falsch und damit die Implikation x e { } -> x e M für jedes x wahr. Also gilt Ax(x e { } -> x e M) und damit { } c M. qed

Once more:

[Fritz Feldhase]

On Thursday, February 1, 2024 at 7:47:45 PM UTC+1, Rudolf Sponsel wrote:

> Ich bevorzuge eine klare und <blubber> Sprache. Das Wort "Endsegment" <bla>

Dann müsste Dir der Ausdruck /Rest/ (Cantor) eigenlich zusagen.

Davon mal abgesehen: Ein /Ring/ (wie man ihn aus der Algebra kennt) ist nicht kreisförmig und ein /Körper/ wie man ihn aus der Algebra kennt) nicht 3-dimensonal. Mein Vorschlag wäre daher, dass Du als mathematischer Laie einfach mal die Fresse hältst.

> > > a = (1,2,3, ...) ... b = (2,3,4,...) ...

> > >
> > Ich nehme an, a und b sind Tupel, deren Elemente eine Menge der Mächtigkeit aleph_0 bilden.
> >
> Ich nehme da gar nichts an, sondern sage, was ich meine.

So-so, w a s meinst Du denn hier, Du mathematischer Dünnbrettbohrer?

Wie UD richtig schreibt, bezeichnet man mit (., ., ...) in der Mathematik eher Tupel.

Man kann aber annehmen, dass Du eigentlich mit "a" und "b" die Mengen mit den Elementen 1, 2, 3, ... bzw. 2, 3, 4, ... bezeichnen wolltest.

Das aber würde man in der Mathematik üblicherweise so schreiben:

a = {1, 2, 3, ...}, b = {2, 3, 4, ...}.

> a hat ein Element mehr als b. So ist das nach dem gesunden Menschenverstand.

Hast Du meinen Beitrag nicht gelesen oder nur nicht verstanden?

Ich schrieb: "Die Begriffe "mehr", "weniger" sowie "gleichviel" [wie der gesunde Menschenverstand sie im Zusammenhang mit endlichen "Gesamtheiten" kennt] lassen sich nicht so ohne weiteres auf unendliche Mengen "anwenden" (bzw. übertragen) [auch wenn es dem "gesunden Menschenverstand" bei oberflächlicher Betrachtung so scheinen mag]."

Es hat aber wohl keinen Sinn, dieses Thema hier vertiefen zu wollen .

[Jens Kallup]

Am 2024-02-01 um 14:32 schrieb Ulrich D i e z:
>> Jens Kallup schrieb:

>> Und das ist es doch: Kostenminimierung auf Grundlage von Dummheit.

> Ich glaube nicht, dass "polnischer oder indischer Student" ein Merkmal
> ist, anhand dessen auf Ausmaße an Dummheit geschlossen werden kann.
>
> Deshalb meine Fragen:
> Wessen Dummheit meinst du?
> Was verstehst du in diesem Zusammenhang unter Dummheit?

nein. Das kam vielleicht mißvrständlich daher.
Ich wollte zum Ausdruck bringen, das für die "modernen" Daten-Analysten
billige Arbeitskräfte "verbraten" werden - wegen Kostenminimierung.
Gibt ja viele von den jungen Menschen, die verheizt werden - gibt ja zig
andere noch .. so die Denkweise.

Klar, polnische oder indische Studenten sind sehr wohl in der Lage, die
bestehenden kapitalistischen Eigenschaften eines Staates, in dem diese
arbeiten und studieren.

Allerdings haben diese nicht so das Wissen, wie denn so der Schnitt der
Entlohnung ist.

Vor einiger Zeit kam vom Fernsehsender ARTE ein Beitrag, bei dem es auch
um künstliche Intelligenz (KI) und Big Data (BD) ging.
Dort wurde eine "indische" Frau vorgestellt, die mit ihrem Mann sich die
Wohnung teilen musste (also in Punkto: Miete).
Und die Wohnung war am Bay gelegen, wo auch noch in Abständen Flugzeuge
übers Dach hinweg geflogen waren.

Das hat zwar weniger mit Dummheit zu tun.

Aber Du weißt doch: Dummheit schützt vor Strafe nicht.
Wobei Strafe auch so nen Ding ist...

Viele polnische und russische Mädchen kommen in die USA, mit der Absicht
schnelles Geld zu machen.
Und womit macht man in den USA schnelles Geld,... ? Genau mit der Sex-
Industrie.
Dort bleiben die Mädchen für ein paar Wochen, aber höchstens für ein
Jahr, bevor sie dann "ausgetauscht" werden, und das Spiel von vorne los-
geht.
Dann kommen diese Mädchen "gebürstet" wieder nach Hause - und werden
dort von der Famolie ausgestoßen, weil sie eben Schande gebracht haben.
Und von den Männern werdes sie dann als "nämcies" behandelt.

> Ich sehe auf unserer Welt ein Sammelsurium an Staaten und
> Parallelgesellschaften und Wirtschaftssystemen, in denen es nicht
> um Abschaffung von Elend, sondern um Outsourcing von Elend geht.
>
> Dies bedingt auf allen Ebenen Wirtschaftsweisen mit Ausbeuter/inne/n
> und Ausgebeuteten.

ja. siehe oben.
Darunter auch Deutschland !

Deutschland ist die völlige Abrißbirne geworden.
Du kannst kein TV mehr sehen - nur noch Gute Zeiten, Schlechte Zeiten
und Aggro Berlin...
Und Abends dann der blööde Badschlore Mist - wie sich das schon so an-
hört "Bad" "schla"mpig "re"action - also auf "schlampig" Deutsch ge-
schrieben: schlechte Leute, schlampige Mädchen, schlampige Rück-Antwort.

Wobei dann letzteres darauf abzielt, das die Leute mit schlamp TV derart
bedient werden, weil diese es für normal und spannend empfinden, wenn im
TV in Blutwannen, die mit Kadavern befüllt wurden, die "SuperStars" rum-
wühlen.

Einfach nur ekelig ...

> Letztenendes geht es um Macht. Es gibt viele Leute, denen Klugsein
> gestattet ist, solange die herrschenden Mächte ihre Macht dadurch
> nicht gefährdet sehen.

richtig.
- Macht.
- Geld.
- Besitz.
...
- nochmer Macht
- nochmer Geld
- nochmer Besitz
...
wir heben ab ...
bauen Türme, die bis zum Himmel reichen ...
doch beim Anblick dieser Schönheit ...
fällt uns nicht's besseres ein ...

> Bei Ärzt/inn/en muss man heutzutage mit allem rechnen, nur nicht
> damit, dass sie etwas machen wollen, was einem helfen könnte.

ist doch deren Arbeit.
Hömopathie (Steinchen und Alu-Figuren) und Placebo-Medizin, das bringt
Geld, kost so gut wie nichts - aber setzen wir erstmal im Katalog für
300 Euro rein - könnt ja sein, das doch mal so nen pfiffiges Kerlchen
kommt, und die Preise für solcherlei Dinge erfragt, der dann somit mal
Mundtot gemacht wird (weil, was teuer ist, das muss ja auch helfen, das
geht nicht: billig - ne ganz und gar nicht... )

Meine Frässe. Ham diese noch Alle ?

> Einerseits muss der Wille da sein, Bildungschancen zu nutzen, es zu
> etwas zu bringen und echte Qualifikation/Kompetenz zu erlangen und
> sich hierfür anzustrengen und z.B. der Forderung der Strenge zu genügen
> und ordentlich und korrekt und sorgfältig und gewissenhaft zu arbeiten
> und es zu ertragen, wenn man auf
Fehler/Irrtümer/Verbesserungsmöglichkeiten
> aufmerksam gemacht wird und für berechtigte Kritik zugänglich zu sein.

jo, schon klar - der Wille muss da sein !
Von welchen Wille(n) schreibst Du da ?
Hab doch schon geschrieben, das durch das Bürgergeld die Leute ja regel-
recht schmackhaft gemacht wird, zu Hause zu bleiben, und nicht zu lernen
oder sich zu qualifizieren.

Mal davon abgesehen:
- Ihr kennt doch meine Situation:
- ich Lebe mit Menschen zusammen in einen Heim,
- ich bekomme für meine Aktivitäten kein Lohn, wohlaber 80 Euro im Monat
Taschengeld, womit ich Butter einkaufen muss, weil die Betreuung sagt,
das wir an Butter sparen müssen, und nur die billigste Magarine, die
so ranzig schmeckt, das man kotzen muss, wenn man diese auf Brot
schmiert, womit ich Milch einkaufen muss, weil die Betreuer ja nicht
in der Lage sind, mal eine Packung Milch für einen zu sponosoren - die
gibts dann auf Zuteilung, morgens beim Kaffee, und Sonntag beim Kuchen
befuet, womit ich mir dann Körperpflege-Produkte kaufen muss, weil es
ja anstößig ist, wenn man mal kein After-Shave von Hugo-Boss aufträgt,
und die Zähne müssen ja auch noch geputzt werden, weil ja sonst gegen
die Gepflogenheiten verstoßen wird, weil der Zahnarzt bemängelt, das
die Mundpflege nachläßt und wir uns eine Predigt von einer Stund an-
hören müssen, wie man denn so ne Zahnbürste bedient - mit Schritt für
Schritt Anleitung als Bauzeichnung - auf Blaupause...
womit ich mir dann Saft kaufen muss, weil ja die Betreuung sagt, dass
es ein "Mehraufwand" ist, wenn denn zur Bespassung des Tages ind der
Bespassungs-Halle Saft angeboten wird, und wir gefälligst zufrieden
sein sollen, Wasser trinken zu können...

- ich will aber nicht mekkern:
- ich habe ein Bett,
- ich habe ein Bad, das ich mit einen Zimmernachbar teile, der dann
bei jedem Toiletten-Gang, den ich mache, erstmal durchs WC spaziert
und Kontrolle macht, was denn so für Geschäfte gemacht werden...
es könnte ja sein, das man was verpassen würde...
- ich habe eine Dusche mit warmen Wasser, das sich auch im WC-Raum be-
findet und auch zur Show-Bühne wird, sobald etwas auf den WC vor
sich geht
- ich habe jeden Tag Essen - Tag ein, Tag aus (was darf nicht fehlen:
oller Käse - wenn man denn mal auf Anfrage Wurst möchte, dann muss
der Käse erst aufgegessen werden...
- jeden Samstag Büchsen-Suppe
- ...
- ich immer eine Flasche selters im Tausch haben muss, wenn ich denn
mal ein Mineralwasser haben möchte
- ein Zimmer von ungefähr 15 qm - worin sich ALLES abspielt, Wohnraum,
Bettruhe-Raum, Computer Anlage, Musik Anlage
- ich hab ne Heizung, die sich dann so gegen 22 Uhr auf halbmast ab-
steuert

Alles so Sachen, die nicht gerade lustig sind.
Aber die Bürgergeld-Empfänger - tjor, die dürfen das:
- zu Hause bleiben,
- krank schreiben,
- Urlaub fahren
- Wohnung bezahlt bekommen plus 500 Euro für Essen und Trinken

Ich glaube ich steigere mich da in irgendwas rein, was ich nicht möchte.
Ich mach mal Schluß damit an dieser Stelle...

> Andererseits müssen aber auch echte Chancen eingeräumt werden, das
> Bewusstsein und das Gewissen und den Charakter so zu entwickeln, dass
> man diesen Willen hat.

na klar.
- erstmal alles vom Internet downloaden,
- erstmal zur Tafel gehen, um dort die Suppen-Küchen leerräumen, obwohl
man im Keller-Regal 200 Büchsen-Nahrung gehortet hat
- erstmal den nächsten gegenüber um den Euro bringen
- erstmal dumm tun, und sagen, das der Bus/Zug ausgefallen ist, mit dem
man eigentlich zur Schulung/Bewerbung fahren wollte (oder Auto war
kaputt, weil man kein Geld mehr hatte um Benzin zu kaufen, weil man ja
erstmal in Zigaretten investieren musste)
- wecker-Uhr ist ausgefallen, weil der Strom weg war
- ich nicht wusste wo denn die Firma ihren Sitz hat, weil ich keine
vor-Recherchen gemacht habe für das Personal-Gespräch
- ich den Termin verpasst habe, weil ich dachte, das der erst nächsten
Dienstag ist ...
- estmal dumm tun, und sich krank reden:
- viele Menschen haben die Eigenschaften angenommen, sich über Krank-
heiten mehr darüber zu diskutieren, als was sie denn krank sind.
- da wird aus einer kleinen Angina eine Corona
- da wird aus einen frosch im Hals gleich ein schwerer Husten
- da wird aus einen Pubs, weil man am Vortag Erbsensuppe gegessen hat
gleich eine Darminfektion
- Willen haben ist die eine Sache
- Willen machen, also das "Wollen" eine andere Sache:
weil: wenn man über sich nachdenken will, muss man auch den Willen
dazu Haben - oder: wenn man über etwas nachdenken will, dann
bedarf es an Mühe, an Arbeit - aber arbeiten will ja keiner!
Gründe dazu habe ich ja etwas oben schon aufgeführt...

> Z.B. was die Ausbildung eines kultivierten Gewissens betrifft, liegt
> meiner Meinung nach vieles im Argen.

wie denn ?
Wir haben eine Entertainment Gesellschaft, die immer mehr Konsum will.
Die setzen sich hin in ihrer Couch und lassen sich berieseln und werden
an der Stange gehalten, mit Geldpreisen oder Reisen, oder Autos, oder
oder ... Ein Anruf genügt, und Sie (können) gewinnen - mach Dein deal
am besten gleich Online - Ein Knopfdruck genügt, und wir haben dein Geld
ja, Dein Geld, gib uns mehr mehr mehr, ... ALLES, ALLES WAS ZÄHLT, WIR
BEKOMMEN NICHT GENUG ...

Mich kotzt das sowas von an, ich widere mich je schon ekelig selbst bei
den schreiben, was ich hier verkaspere...

Woher soll denn kultiviertes Leben entstehen, wenn es einem nicht vor-
gelebt bekommt (wenn schon nicht in der Familie - und daran sind viele
Vor-Jahre, die so ähnlich gelaufen sind wie die vor-Jahre drann schuld,
nämlich weil da auch nur so Mist war wie im vor-Jahr)

Das zieht sich dann so 20 Jahre und mehr hin.
Das hinterläßt Spuren - ohne Zweifel - ALLES IST MIT JEDEM VERBUNDEN.

>> Und gerade Qualifizierung ist doch das, was man heute so unbedingt
>> braucht, um Computersystem zu bedienen.
>
> Wieso denn? Intuitiv bedienbar ist das Stichwort - da braucht es
> doch keine Qualifikation, keine Kompetenz und keine Sorgfalt...

na klar... gut bedienbar... alles klar...
Menü im unter-Menü des unter-Menüs, dann dort klicken/drücken, dann im
unter-unter-Menü wechseln, dann wieder zurück...

Also für mich sind diese "geheimen" Codes der Backröhre nicht gerade
einladend.
Mich als Koch interessieren:
- Schalter an, Schalter aus
- Dreh-Schalter drehen, um Wärme hoch/runter

Mich interessieren nicht:
- tüddeldidüüü ... Bitte drücken Sie 1 um ein Ei zu kochen, Bitte drücke
die Taste 2, um den Backoffen zu öffnen... tüdddeldidüü ...

Alles so nen Mist, das braucht kein Schwein, kein Koch, der nen Schwein-
braten machen will !
Wie will den so einer dann mit seinen Fett-Pfoten das Display bedienen.
Das geht doch garnicht...

Aber erstmal die Küche für 10.000 Euro anschaffen - sieht ja cool aus,
wenn man so Touchpänel hat oder mit der Mikrowelle quatschen kann.

Leute ihr habt ne Meise ... hört auf damit !!!

>> Es kann dann doch nicht möglich sein, das dann in naher Zukunft nur
>> noch 100 Programmierer gibt, die die Quanten-Computer programmieren
>> können, um in Welten vorzustoßen, die noch kein Kermit gesehen hat.
>
> Programmierer? Du meinst damit die KI von Cyberdyne Systems? ;->

naja, unter uns:
es werden im Prinzip keine Programmierer mehr benötigt...
vielmehr werden vermehrt Elektromeister oder Lehrlinge benötigt, die
die Werte der Quantern-Computer messen.

Denn mit jeder Messung, wird ja ein Zustand "festgelegt" - der ist dann
einfach mal... der geht dann auch nicht mehr weg...
das ist das merkwürdige an den Quanten...

Aber wir haben Glück, das wir damit die nächsten 10 Jahre ausgesorgt
haben, weil wir Werte zwischen -1, 0, und 1 messen können.

Und zwisch 0 bis -1, sowie 1 bis 0 sind ja aleph kleinere Stammbrüche
messbar...
von daher: tüddeldidüüüü ....

>> Ich sehs schon kommen - so in 20 Jahren haben wir wieder Kermit-
>> Modems, piiieeeepp pieeeep krrrrr, um dann Internet zu machen.
>
> Sind die dann woke? Und wird es Bedienungsanleitungen dazu geben,
> die korrekt gegendert sind?

nen gegenderter, grüner Frosch ?
Nun, gab ja die Tage, das ne großé Firma hier auf der Erde einen Admin
für das hochsichere und ultimative Windows drei Punkt älf gesucht wurde.

Bedienungsanleitung müsste man sich irgendwo aus den Netz ziehen.
Aber da nun auch das älteste Archiv, das 32 Jahre gepflegt wurde
abgeschafft wurde, sehe ich auch hier rosige Zeiten entgegen, bei der
man wohl vielleicht wieder damit beginnt, die Programme in Computer-
Zeitschriften zu drucken.

Ein Ansatz hat ja der Markfüjrer Microsoft gemacht:
- mit XP war alles zu bunt, war alles so schön,
dann wurde Window 10 programmiert und das Buntfernsehn wurde wieder
auf den Stand von neunzehnhundertzwanzig (1920) zurück gesetzt, um
dann in einer nicht so fernen Zukunft vielleicht doch noch wieder
Farbe ins Spiel zu bringen...
ist ja eh rum der Hype mit den Bit-Coins, wo Grafikkarten damit be-
schäftigt waren, einfach mal so den Stromzähler rattern zu lassen.
Wer dann den meisten Strom verbraucht hat, der hatte dann das Glück
einen Euro Cent (0.01) für ein Jahr Vollast-System mit 1000 Watt
Lüfter-Auspuff.
Manchmal ging dann auch eine Grafikkarte unter dieser Dauer-Last mal
putt...
macht doch nix, die neue Razzor für 1.000 Euro, jor, die solls dann
gemacht haben...

Na dann...
Hört mit den Mist auf Leute !
Ich krieg die Kriese ...

> Mit freundlichem Gruß
>
> Ulrich

[Ulrich D i e z]

Rudolf Sponsel schrieb:

>> Inwiefern kann man in Zusammenhang mit der Mächtigkeit aleph_0
>> von "mehr" oder "weniger" reden?
> Na ja: a hat ein Element mehr als b. So ist das nach dem gesunden Menschenverstand.

In "b" ist das Element "1" nicht enthalten.

Inwiefern kann man, wenn die Mengen, die durch die Elemente von a
bzw. b gebildet sind, gleichmächtig sind, davon ausgehen, dass a
ein Element mehr als b habe?

Inwiefern kann man von "mehr" bzw. "weniger" reden wenn es nicht
um die Anzahlen an Elementen endlicher Mengen geht, sondern um
die Mächtigkeiten gleichmächtiger unendlicher Mengen?

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Marc Olschok]

On Thu, 01 Feb 2024 19:47:42 Rudolf Sponsel wrote:
>[...] Das ist auch gut so, weil eine logische Implikation, die immer schon

> dann wahr ist, wenn der Vordersatz falsch in der Wissenschaft nicht zu
> gebrauchen ist.

Nach https://www.sgipt.org/org/bbiogr/rs.htm hast Du Logik am Lehrstuhl
Lorenzen studiert. Sicher?

Denn entsprechend der Rechenregeln in einer Heyting Algebra (mit kleinstem
Element 0 und größtem Element 1) ist nun mal ( 0 --> p ) = 1.

v.G.
--
M.O.

[Rudolf Sponsel]

Am 02.02.2024 um 15:42 schrieb 'Ulrich D i e z' via de.sci.mathematik:
> Rudolf Sponsel schrieb:
>
>>> Inwiefern kann man in Zusammenhang mit der Mächtigkeit aleph_0
>>> von "mehr" oder "weniger" reden?
>> Na ja: a hat ein Element mehr als b. So ist das nach dem gesunden Menschenverstand.
> In "b" ist das Element "1" nicht enthalten.
>
> Inwiefern kann man, wenn die Mengen, die durch die Elemente von a
> bzw. b gebildet sind, gleichmächtig sind, davon ausgehen, dass a
> ein Element mehr als b habe?

weil es so ist - wie jedermensch unmittelbar sehen kann, wenn er sehen will, was die Mächtigkeitsbrille gewöhnlich verbaut.

> Inwiefern kann man von "mehr" bzw. "weniger" reden wenn es nicht
> um die Anzahlen an Elementen endlicher Mengen geht, sondern um
> die Mächtigkeiten gleichmächtiger unendlicher Mengen?

Na ja, es gibt bei richtiger Überlegung potentiell unendlich viele Unendlichkeiten.

> Mit freundlichem Gruß
>
> Ulrich
>
Rudolf

[Carlo XYZ]

Rudolf Sponsel schrieb am 29.01.24 um 09:53:

> Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit b=(2,3,4,...) vergleicht,

*please*! Die Mengen-Notation ist nicht (), sondern {}.

Also a={1,2,3,...} und b={2,3,4,...}.

> dann hat nach dem gesunden Menschenverstand b ein Element weniger.

Und dein "gesunder Menschenverstand" wird durch

a\setminus b = {1}

(und nicht etwa gleich der leeren Menge) perfekt ausgedrückt.

> Nach dem Bijektivismus sind aber beide Endlossegmente gleich.

Es gibt keinen Bijektivismus. Aber es gibt eine Bijektion
zwischen a und b. Deswegen sind a und b gleichmächtig
(jedoch nicht gleich, denn es gilt a ungleich b).

> Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.

Wer hat so etwas (definiert und) behauptet? Behauptet wird, dass
die Kardinalarithmetik die gewöhnliche Arithmetik verallgemeinert.

<https://ncatlab.org/nlab/show/cardinal+arithmetic>

[Ganzhinterseher]

On 03.02.2024 10:00, Carlo XYZ wrote:
> Rudolf Sponsel schrieb am 29.01.24 um 09:53:
>
>> Wenn man aus dem Endlossegment a=(1,2,3, ...) 1 wegnimmt und mit
>> b=(2,3,4,...) vergleicht,
>
> *please*! Die Mengen-Notation ist nicht (), sondern {}.
>
> Also a={1,2,3,...} und b={2,3,4,...}.

> Es gibt keinen Bijektivismus. Aber es gibt eine Bijektion
> zwischen a und b.

Das ist nur für potentielle Unendlichkeit richtig, die aber keine
Aussagen über die Abzählung vollständiger Mengen zulässt, die sich also
"wie man sich gewöhnlich ausdrückt, aufeinander abzählen lassen" (Cantor).
"Cantor's diagonal proof engages us in an endless, potentially infinite
and quite senseless paradoxical game of two honest tricksters". [A.A.
Zenkin: "Logic of actual infinity and G. Cantor's diagonal proof of the
uncountability of the continuum", Review of Modern Logic 9 (2004) p. 28]

> Deswegen sind a und b gleichmächtig

Nein, das sind sie nicht! Wenn es sich bei a um eine vollständige
unendliche Menge handelt, dann sind alle natürlichen Zahlen darin. Dann
kann nicht in b noch eine auftauchen, die größer als alle in a ist.

>> Und deshalb taugt der Bijektivismus nicht zum Zählen.
>
> Wer hat so etwas (definiert und) behauptet?

Cantor natürlich: "Zwei wohlgeordnete Mengen M und N heissen von
gleichem Typus oder auch von gleicher Anzahl, wenn sie sich gegenseitig
eindeutig und vollständig unter beidseitiger Wahrung der Rangfolge ihrer
Elemente auf einander beziehen, abbilden lassen; nennen wir ein
derartiges Beziehen zweier wohlgeordneter Mengen auf einander nach dem
althergebrachten Brauche ein Abzählen der einen auf der andern, so
können wir sagen: zwei wohlgeordnete M. sind von gleichem Typus oder
haben gleiche Anzahl wenn sie sich auf einander abzählen lassen."

Andernfalls wäre Abzählbarkeit wohl nicht zu einer Floskel in aller
Munde geworden.

> Behauptet wird, dass
> die Kardinalarithmetik die gewöhnliche Arithmetik verallgemeinert.
>
> <https://ncatlab.org/nlab/show/cardinal+arithmetic>

Die Verdehung ursprünglicher Tatsachen ist charakteristisch für alle
Theologien. Matheologie ist eine der verwerflichsten.

Gruß, WM

[Ulrich D i e z]

Rudolf Sponsel schrieb:

> Am 02.02.2024 um 15:42 schrieb 'Ulrich D i e z' via de.sci.mathematik:
>> Rudolf Sponsel schrieb:
>>
>>>> Inwiefern kann man in Zusammenhang mit der Mächtigkeit aleph_0
>>>> von "mehr" oder "weniger" reden?
>>> Na ja: a hat ein Element mehr als b. So ist das nach dem gesunden Menschenverstand.
>> In "b" ist das Element "1" nicht enthalten.
>>
>> Inwiefern kann man, wenn die Mengen, die durch die Elemente von a
>> bzw. b gebildet sind, gleichmächtig sind, davon ausgehen, dass a
>> ein Element mehr als b habe?
>
> weil es so ist - wie jedermensch unmittelbar sehen kann, wenn er sehen will, was die Mächtigkeitsbrille gewöhnlich verbaut.

Wieso soll das so sein wenn es um unendlich viele Elemente geht und
wieso sollte jedermensch abstrakte Aspekte, bei denen Unendlichkeit
eine Rolle spielt, unmittelbar sehen/sinnlich wahrnehmen/als
Anschauung apperzipieren können?

Die für Reflexion über das Unendliche nötigen Apperzeptionsprozesse
gehen über visuelle Perzeption/Anschauung bzw. über unmittelbare
sinnliche Wahrnehmung hinaus.

Die Menge der natürlichen Zahlen ist gleichmächtig zur Menge der
natürlichen Zahlen ohne die 1: Auch wenn in der einen Menge die
1 enthalten ist, in der anderen aber nicht: Beide Mengen haben
unendlich viele Elemente und die Mächtigkeit aleph_0.

Die Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1 kann man aus der Menge
der natürlichen Zahlen erhalten, indem man zu jedem Element der
Menge der natürlichen Zahlen 1 addiert.

Die Menge der natürlichen Zahlen kann man aus der Menge der
natürlichen Zahlen ohne die 1 erhalten, indem man 1 von jedem
Element der Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1 subtrahiert.

Also sind die beiden Mengen gleichmächtig und man kann nicht sagen,
die eine Menge habe ein Element mehr oder weniger als die andere.

>> Inwiefern kann man von "mehr" bzw. "weniger" reden wenn es nicht
>> um die Anzahlen an Elementen endlicher Mengen geht, sondern um
>> die Mächtigkeiten gleichmächtiger unendlicher Mengen?
>
> Na ja, es gibt bei richtiger Überlegung potentiell unendlich viele Unendlichkeiten.

Davon, dass es verschiedene Unendlichkeiten gibt (ℵ₀, ℵ₁, ℵ₂, ... /
aktual unendlich, potentiell unendlich), habe ich gehört, und das habe
ich nie bestritten.

Wie ist hier "potentiell" zuzuordnen?

Möglichkeit 1:

"es gibt potentiell" - was würde das heißen?

Möglichkeit 2:

"potentiell unendlich" (versus "aktual unendlich") - dann spielt die
Frage nach der Existenz von Betrachtungsgegenständen mit unendlicher
Mächtigkeit eine Rolle und es wäre vielleicht interessant, inwieweit
wir bezogen auf die Existenz mathematischer Objekte vom selben
Existenzbegriff ausgehen.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ganzhinterseher]

On 03.02.2024 15:25, Ulrich D i e z wrote:
> Rudolf Sponsel schrieb:

>
> Die für Reflexion über das Unendliche nötigen Apperzeptionsprozesse
> gehen über visuelle Perzeption/Anschauung bzw. über unmittelbare
> sinnliche Wahrnehmung hinaus.

Typische Matheologie. Richtige Mathematik geht nicht über sinnliche
Wahrnehmung hinaus.

> Die Menge der natürlichen Zahlen kann man aus der Menge der
> natürlichen Zahlen ohne die 1 erhalten, indem man 1 von jedem
> Element der Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1 subtrahiert.

Und wenn man von jedem Element der gesamten Menge 1 subtrahiert? Dann
erhält man nicht nur natürliche Zahlen. Weshalb sollte das auf der
anderen Seite anders sein? Wenn schon alle natürlichen Zahlen vorliegen,
dann führt die Addition von 1 genau so aus der Menge heraus wie die
Subtraktion von 1.

>
> Also sind die beiden Mengen gleichmächtig und man kann nicht sagen,
> die eine Menge habe ein Element mehr oder weniger als die andere.

Also ist die ganze Argumentation mit Hilberts Hotel nur in der
potentiellen Unendlichkeit möglich. Cantors Diagonalargument erfordert
aber die vollständige Unendlichkeit, denn es soll ja in der gesamten
Liste keinen Platz für die Antidiagonalzahl geben.

> Wie ist hier "potentiell" zuzuordnen?

Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente
erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Clown WM faselt:

> Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente
> erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.

Wie immer Unsinn - nichts anderes geschieht zBl beim bestens bekannten "Hotel Hilbert".

[Fritz Feldhase]

On Sunday, February 4, 2024 at 5:37:30 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> On 03.02.2024 15:25, Ulrich D i e z wrote:
> >
> > Die Menge der natürlichen Zahlen kann man aus der Menge der
> > natürlichen Zahlen ohne die 1 erhalten, indem man 1 von jedem
> > Element der Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1 subtrahiert.

Sei M = IN \ {1} = {2, 3, 4, 5, ...}.

Dann ist {n - 1 : n e M} = {2-1, 3-1, 4-1, 5-1, ...} = {1, 2, 3, 4, ...} = IN.

> Wenn schon alle natürlichen Zahlen vorliegen, dann führt die Addition von 1

> [...] aus der Menge heraus

Nein, das ist nicht der Fall, weil bekanntlich für alle n e IN gilt: n+1 e IN.

Ist das neuerdings in der Mückenmatik anders?

Hinweis:

An(n e IN --> n' e IN) ist ein Peano-Axiom und weithin anerkannt in der Mathematik

n+1 := n' aufbauend auf Peano Axiomen) ist eine übliche/anerkannte/weit verbreitete Definition.

Es folgt daher: An e IN: n+1 e IN.

Die Addition von 1 "führt NICHT aus der Menge IN heraus".

> man kann weitere Elemente erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.

Nein, kann man nicht. Siehe erklärung oben.

Aber zurück zu M und IN:

> > Also sind die beiden Mengen gleichmächtig und man kann nicht sagen,
> > die eine Menge habe ein Element mehr oder weniger als die andere.

Jedenfalls nicht, wenn man die Bedeutung von "mehr" oder "weniger" auf dem den Mächtigkeitsbegriff gründet (also auch gleichmächtig als "gleichviel" auffasst).

Man muss das nicht unbedingt tun, es hat sich aber im Bereich der MATHEMATIK als zweckmäßig und fruchtbar erwiesen (davon kannst Du natürlich nichts wissen, Mückenheim).

> Also ist die ganze Argumentation mit Hilberts Hotel [...]

Hinweis: "Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which illustrates a counterintuitive property of infinite sets." (Wikipedia).

Was infinite sets sind kannst Du hier nachlesen: https://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_set

[Fritz Feldhase]

On Sunday, February 4, 2024 at 5:37:30 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:

> Richtige Mathematik geht nicht über sinnliche Wahrnehmung hinaus.

Hast Du schon mal Zahlen gesehen, Mückenheim? (Oder die Menge IN?)

Oder einen Kreis? Oder eine Gerade?

Bitte sag uns, wo man die sehen kann. Gibts in der Irrenanstalt in Mückenhausen eine entsprechende Ausstellung ("Die Objekte der Mathematik")?

Das wussten sogar die alten Griechen schon besser.

[Ulrich D i e z]

Ganzhinterseher schrieb:

> Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.

Wieso "erzeugen"? Die Elemente sind abstrakt da.

Ob man z.B. 17 schreibt oder 16+1 ändert daran doch nichts.

Wenn "17" und "16+1" jeweils ein bestimmtes Element bezeichnen,
dann handelt es sich bei "17" und "16+1" um zwei verschiedene
sinnlich wahrnehmbare Darstellungen ein- und desselben Begriffs,
dessen Verwendung wiederum im Bewusstsein eine Vorstellung
hervorrufen soll, von jenem abstrakten Erkenntnisgegenstand,
welchen man sich auch vorstellt, wenn jemand den die Vorstellung
hervorrufenden Begriff durch das Wort "siebzehn" darstellt.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Fritz Feldhase schrieb:

> On Sunday, February 4, 2024 at 5:37:30 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
>
>> Richtige Mathematik geht nicht über sinnliche Wahrnehmung hinaus.
>
> Hast Du schon mal Zahlen gesehen, Mückenheim? (Oder die Menge IN?)
>
> Oder einen Kreis? Oder eine Gerade?

Und selbst wenn man abstrakte Erkenntnisgegenstände, z.B. Zahlen,
sehen oder anderweitig sinnlich wahrnehmen könnte, wäre das Gewinnen
von auf diese Erkenntnisgegenstände bezogenen Erkenntnissen auch
an Apperzeptionsprozesse gebunden, die über die sinnliche
Wahrnehmung hinausgehen.

> Bitte sag uns, wo man die sehen kann. Gibts in der Irrenanstalt in Mückenhausen eine entsprechende Ausstellung ("Die Objekte der Mathematik")?
>
> Das wussten sogar die alten Griechen schon besser.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 01:25 schrieb Ulrich D i e z:
> an Apperzeptionsprozesse gebunden, die über die sinnliche
> Wahrnehmung hinausgehen.

das ist richtig.

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 00:56 schrieb Ulrich D i e z:
> Wieso "erzeugen"? Die Elemente sind abstrakt da.
>
> Ob man z.B. 17 schreibt oder 16+1 ändert daran doch nichts.

das ist richtig +1 => 1 Punkte.

> Wenn "17" und "16+1" jeweils ein bestimmtes Element bezeichnen,
> dann handelt es sich bei "17" und "16+1" um zwei verschiedene
> sinnlich wahrnehmbare Darstellungen ein- und desselben Begriffs,
> dessen Verwendung wiederum im Bewusstsein eine Vorstellung
> hervorrufen soll, von jenem abstrakten Erkenntnisgegenstand,
> welchen man sich auch vorstellt, wenn jemand den die Vorstellung
> hervorrufenden Begriff durch das Wort "siebzehn" darstellt.

das ist richtig +1 => 2 Punkte

zusammen mit den untenliegenden Post +1 => 3 Punkte.

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 01:25 schrieb Ulrich D i e z:
> an Apperzeptionsprozesse gebunden, die über die sinnliche
> Wahrnehmung hinausgehen.

das ist richtig +1 Punkte.

[Ulrich D i e z]

Jens Kallup schrieb:

Hört sich für ein Zivilleben nicht gerade berückend an.

Habt ihr -äh- Insassen Möglichkeiten, da ab und zu für eine Weile
rauszukommen, z.B. mal irgendwo Urlaub zu machen?
Oder in irgendwelche Vereine zu gehen, um nicht nur im Zimmer
zu sitzen? Oder Tagesausflüge? Oder irgendwelche Veranstaltungen,
z.B. Teilnahme an von Reservistenvereinigungen organisierten
Wanderungen, die der Kontaktpflege zur Zivilbevölkerung dienen?

Also zumindest diejenigen Nicht-Bettlägrigen, die sich einigermaßen
zurechtfinden?

Gibts bei dir z.B. noch ein Elternhaus oder Geschwister oder
Verwandte, die du mal für ein paar Tage besuchen kannst, um etwas
anderes zu sehen?

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[WM]

On 05.02.2024 00:56, Ulrich D i e z wrote:
> Ganzhinterseher schrieb:
>
>> Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.
>
> Wieso "erzeugen"? Die Elemente sind abstrakt da.

Du fragtest nach der Bedeutung von potentiell unendlich. Da sind die
Mengen nicht abstrakt da.

Die wichtigere Frage hast Du aner unbeantwortet gelassen:

Und wenn man von jedem Element der gesamten Menge 1 subtrahiert? Dann
erhält man nicht nur natürliche Zahlen. Weshalb sollte das auf der
anderen Seite anders sein?

Gruß, WM

[WM]

Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Februar 2024 um 20:23:17 UTC+1:

> Hinweis: "Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite
Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which
illustrates a counterintuitive property of infinite sets." (Wikipedia).
>

Nein, es zeigt, dass Matheologen inkonsistent denken und sich in ihrer
Beschränktheit damit brüsten, kontraintuitive Dinge zu verstehen.

Wenn alle Mengen vollständig vorhanden sind, dann kann kein weiteres
Element erzeugt werden. Dann ist Hilberts Hotel geschlossen. Hilberst
Hotel funktioniert nur im potentiell Unendlichen.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Der totalverblödete Clown WM faselt Stuss, wie immer:

> Wenn alle Mengen vollständig vorhanden sind, dann kann kein weiteres
> Element erzeugt werden.

Aua, aua, du faselst, hier wieder, wie beinahe immer, abstrusen Stuss.

Unendliche Mengen sind so definiert, dass sie die Mächtigkeit von IN haben,
sie können aber per Definition auch weitere Elemente enthalten, was bekannt
ist unter Dedekind-Unendlichkeit per Enthaltensein von echten Teilmengen,
und unter Hilberts Hotel anschaulich gemacht wird. Daneben sind natürlich
ALLE wohldefinierten mathematischen Objekte "vollständig vorhanden".

[Tom Bola]

Nachtrag, unten hat das Wort "mindestens" gefehlt

Tom Bola schrieb:
> ...

> Unendliche Mengen sind so definiert, dass sie

mindestens

> die Mächtigkeit von IN haben,
> sie können aber per Definition auch weitere Elemente enthalten, was bekannt
> ist unter Dedekind-Unendlichkeit per Enthaltensein von echten Teilmengen,
> und unter Hilberts Hotel anschaulich gemacht wird. Daneben sind natürlich
> ALLE wohldefinierten mathematischen Objekte "vollständig vorhanden".

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Unendliche_Menge

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 1:52:13 PM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 4. Februar 2024 um 20:23:17 UTC+1:
> >
> > Hinweis: "Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite
> > Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which
> > illustrates a counterintuitive property of infinite sets." (Wikipedia).
> >
> Nein,

Doch, doch, Mückenheim. Du selbst bist ja der beste "Beweis" dafür. :-)

> [Es wird] kein weiteres [Zimmer] erzeugt [...]

So ist es. Und das ist auch gar nicht nötig, Mückenheim. Ganz offensichtlich hast Du das "Gedankenexperiment" nicht verstanden.

Viell. schafft eine deutschsprachige Version davon Abhilfe?

Hinweis: "All diese Möglichkeiten sind nicht wirklich paradox, sondern widersprechen nur der Intuition. Es ist schwierig, sich eine Vorstellung von unendlichen „Zusammenfassungen von Dingen“ zu machen, da ihre Eigenschaften sich sehr unterscheiden von denen gewöhnlicher, endlicher „Zusammenfassungen von Dingen“. In einem Hotel mit endlich vielen Zimmern ist die Anzahl der Zimmer mit ungerader Nummer offenbar kleiner als die Anzahl aller Zimmer, sobald es mindestens ein Zimmer mit einer geraden Nummer gibt. In Hilberts Hotel, das treffenderweise „Grand Hotel“ genannt wird, ist die „Anzahl“ der Zimmer mit ungerader Nummer jedoch in gewissem Sinne „genauso groß“ wie die „Anzahl“ aller Zimmer. Mathematisch ausgedrückt wird das so: Die Mächtigkeit der Teilmenge der Zimmer mit ungerader Nummer ist gleich der Mächtigkeit der Menge aller Zimmer. Man kann unendliche Mengen über die Eigenschaft definieren, eine gleichmächtige echte Teilmenge zu haben. Die Mächtigkeit abzählbar unendlicher Mengen wird "Aleph 0“ genannt."

Es geht dabei nicht um "potentielle Unendlichkeit", sondern um "aktuale". :-)

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 3:14:08 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> Nachtrag, unten hat das Wort "mindestens" gefehlt
>
> Tom Bola schrieb:
> > ...
> > Unendliche Mengen sind so definiert, dass sie
> mindestens
> > die Mächtigkeit von IN haben,

Wollte gerade anmerken, dass Deine (frühere) Behauptung nicht korrekt ist; korrekt wäre z. B.:

| _Abzählbar_ unendliche Mengen sind so definiert, dass sie die Mächtigkeit von IN haben.

Bei Hilbert Hotel geht es ja um eine _abzählbar_ unendliche Menge an Zimmern.

| "Hilberts Hotel hat nun unendlich viele Zimmer (durchnummeriert mit natürlichen Zahlen bei 1 beginnend)." (Wikipedia)

Der englischsprachige Artikel ist da wieder mal etwas genauer/präziser/ausführlicher:

| "Hilbert imagines a hypothetical hotel with rooms numbered 1, 2, 3, and so on with no upper limit. This is called a countably infinite number of rooms."

Mücke versteht aber weder den einen, noch den anderen Artikel. Keine Sprache könnte das leisten. :-)

[Tom Bola]

Rudolf Sponsel schrieb:

> Das Wort "Endsegment" verleugnet den wahren Sachverhalt, nämlich dass es
> sich um ein Segment ohne Ende, also um ein Endlossegment handelt.

Das ist vollkommener Blödsinn, siehe dazu als Beispiel die unendliche Menge
X = { 5, 6, 7, ..., 4, 3, 2, 1 }

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 13:28 schrieb Ulrich D i e z:
> Gibts bei dir z.B. noch ein Elternhaus oder Geschwister oder
> Verwandte, die du mal für ein paar Tage besuchen kannst, um etwas
> anderes zu sehen?

ja, Pappa lebt noch.

ist ja nicht so, das es garnicht so geht hier...
ist nur auf Deutschland gesehen für mich echt nicht gern gesehen,
wie die Menschheit dumm gehalten wird, nur noch die, die Geld in
die Wirtschaft bringen, ausgebeutet werden, und durch "harmlose"
Test's so wie die zwei Jahre Corona, das Leben der Leute so ge-
testet wird, wie sie denn auf die Regierung ihres Landes noch so
Interesse haben...

Ich habe hier doch in einen älteren Artikel das Ding mit den Tropf
im KH erzählt... hätte ich wohl lieber für mich behalten sollen...

Und ja, wir können jedes Jahr an Freizeit-Fahrten Teilnehmen, die
einmal aus Fördertöpfen und zum anderen von uns als Klienten als
Form von kleinen Zuzahlungen, damit das Kind einen Namen hat.

Macht Euch keine Sorgen, mir geht es Gut.

Ich schieße manchmal nur über mich selbst hinaus.
Das ist dann, wenn ich Eingaben habe, und davon überzeugt bin, weil
ich mancherlei Hintergrznd-Wissen besitze als ein anderer vin uns,
und vieles auch hinterfrage.

Bin ja auch noch im Vorstand von unseren Heim, wo ich dann das Sprach-
rohr für ALLE bin, und dadruch bedingt Reden halten muss.

Das kann sich natürlich lange ausdehen, weil ich eine quassel-Strippe
bin.

Aber Ihr habt Recht: Wer zuviel weiß, der kommt in die Suppe...

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 15:14 schrieb Tom Bola:
> Nachtrag, unten hat das Wort "mindestens" gefehlt
>
> Tom Bola schrieb:
>> ...
>> Unendliche Mengen sind so definiert, dass sie
> mindestens
>> die Mächtigkeit von IN haben,

das ist falsch: "unendliche Mengen sind so definiert, das sie
"mindestens" die Mächtigkeit von IN haben" !

Es gibt Mengen von Stammbrüchen wie 1/3 => 0.333....

1/3 ist so eine "unendlich, periodische" Menge des "einen"
Stammbruches 1/3.

=> das ergibt dann "nicht" mindestens die "Mächtigkeit" von IN,
da hier sonst ALLE Stammbrüche (wenn man bei Stammbrüchen
bleiben will) einbeziehen muss.

=> da aber Stammbrüche algebraische Objekte in IR und IN darstellen
können sie nicht so einfach mit "kardinal" Objekte/Symbole über ein
und demselben Haufen gezogen werden.

Euer Schreiberling

[WM]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 5. Februar 2024 um 15:15:48 UTC+1:
> On Monday, February 5, 2024 at 1:52:13 PM UTC+1, WM wrote:

> > [Es wird] kein weiteres [Zimmer] erzeugt [...]
>
> So ist es. Und das ist auch gar nicht nötig,

Doch, es wäre nötig, weil ein weiterer Gast ein weiteres Zimmer benötigt.

Es gibt aber keines.

Gruß, WM

[Jens Kallup]

stimmt !
weil, ALLE Gäste müssen im Aufnahmelager in einen sehr sehr großen
"einen"zelnen Zelt oder Sporthalle untergebracht werden.

> Es gibt aber keines.

naja...
eines gibt es - siehe oben... aber eben halt nur "eines", weil das "un"
endliche Zimmer die Nummer "eins" trägt, und auch keine Farbe benötigt
wird, um die Zimmernummer an der "un"endlichen Tür zu überpinseln.

weil: oo, aleph, epsilon, omega Zimmer, immer nur "unbestimmt" sind und
als "eine" Sache/Ding "gedacht" werden können/müssen.

Anders als Division durch Null - durch nichts kann kein "existentes"
Ding geteilt werden (womit auch, wenn "nicht" mal ein "schneidendes"
Ding oder Sache vorhanden ist ?) ...

[Fritz Feldhase]

Wir sehen, dass Du "Hilberts Hotel" nicht verstanden hast.

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 21:21 schrieb Fritz Feldhase:
>>>> [Es wird] kein weiteres [Zimmer] erzeugt [...]
>>>>
>>> So ist es. Und das ist auch gar nicht nötig,
>>>
>> Doch, es wäre nötig, weil ein weiterer Gast ein weiteres Zimmer benötigt.
> Wir sehen, dass Du "Hilberts Hotel" nicht verstanden hast.

falsch.
WM hat recht.

ob ich nun in/an einen unendlichen "oo" Hotel ein weiteres Zimmer hinzu-
nehme, also: oo + 1, dann bleibt das "oo" Hotel immer noch ein "oo"
Hotel.

weil: +1 -1 *1 /1 das sind algebraische Operatoren und Objekte !

ich kann auch:

"oo" + "oo". oder:
"oo" / "oo".

als algebraischen Gedanken fassen, es bleibt am Ende "immer" nur "ein"
Gedanke, eine "oo".

Vielen sagen, es gibt "oo" viele "oo".
Das stimmt !

Aber was kommt denn algebraisch raus, wenn ich:

"oo" * "oo" * "oo" => 1 * 1 * 1 => 1. oder:
"oo" / "oo" / "oo" => 1 / 1 / 1 => 1 / (1 * 1) => 1/1.

gedanklich berechne ?

na ?
.
.
.
klimmpert da was nun im Schmalzkasten ?

[Ulrich D i e z]

WM schrieb:

> On 05.02.2024 00:56, Ulrich D i e z wrote:
>> Ganzhinterseher schrieb:
>>
>>> Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.
>>
>> Wieso "erzeugen"? Die Elemente sind abstrakt da.
>
> Du fragtest nach der Bedeutung von potentiell unendlich. Da sind die Mengen nicht abstrakt da.

Nein. Obwohl das auch interessant ist.
Ich fragte, wie in dem Satz

"Na ja, es gibt bei richtiger Überlegung potentiell unendlich viele
Unendlichkeiten"

das Wort "potentiell" zuzuordnen ist - ob es um "potentiell-unendlich"
geht, oder um "es gibt potentiell".

Die eine Variante würde die Art der Unendlichkeit spezifizieren.
Die eine Variante würde die auf diesen Satz bezogene Bedeutung von
"es gibt" spezifizieren.

Wobei "es gibt" auf einen Existenzbegriff hinausläuft und die
Unterscheidung zwischen "potentiell unendlich" und "aktual unendlich"
wohl auch darauf hinausläuft, zwischen verschiedenen Möglichkeiten,
wie Aspekte, bei denen unendliche Mengen, z.B. der Mächtigkeit
Aleph_0, eine Rolle spielen, existieren können, zu unterscheiden.

> Die wichtigere Frage hast Du aner unbeantwortet gelassen:
> Und wenn man von jedem Element der gesamten Menge 1 subtrahiert? Dann
> erhält man nicht nur natürliche Zahlen. Weshalb sollte das auf der
> anderen Seite anders sein?

Die in dem Teil der Konversation betrachtete gesamte Menge ist
die Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1.

Wenn von jedem Element dieser Menge 1 subtrahiert wird, ergibt das
sämtliche Elemente der Menge der natürlichen Zahlen bzw. die Menge
der natürlichen Zahlen.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 21:53 schrieb Ulrich D i e z:
> WM schrieb:
>
>> On 05.02.2024 00:56, Ulrich D i e z wrote:
>>> Ganzhinterseher schrieb:
>>>
>>>> Die Mengen sind hier nicht vollständig, denn man kann weitere Elemente erzeugen, zum Beispiel durch Addition von 1.

ja, das ist richtig.
Aber der Kontext des Werte-Bereiches muss deklariert angebracht werden
für eine Betrachtung.

1 + 1 ergibt nicht immer 2 !
oo + oo ergibt immer 1 !

>>> Wieso "erzeugen"? Die Elemente sind abstrakt da.

das ist richtig.

> das Wort "potentiell" zuzuordnen ist - ob es um "potentiell-unendlich"
> geht, oder um "es gibt potentiell".
>
> Die eine Variante würde die Art der Unendlichkeit spezifizieren.
> Die eine Variante würde die auf diesen Satz bezogene Bedeutung von
> "es gibt" spezifizieren.

das ist richtig.

> Wobei "es gibt" auf einen Existenzbegriff hinausläuft und die
> Unterscheidung zwischen "potentiell unendlich" und "aktual unendlich"
> wohl auch darauf hinausläuft, zwischen verschiedenen Möglichkeiten,
> wie Aspekte, bei denen unendliche Mengen, z.B. der Mächtigkeit
> Aleph_0, eine Rolle spielen, existieren können, zu unterscheiden.

aleph_0 hat genau die gleiche Mächtigkeit wie aleph_1 => 1.

> Die in dem Teil der Konversation betrachtete gesamte Menge ist
> die Menge der natürlichen Zahlen ohne die 1.

trotzdem schließt das eine das andere nicht aus !
IN = oo <==> 1.

> Wenn von jedem Element dieser Menge 1 subtrahiert wird, ergibt das
> sämtliche Elemente der Menge der natürlichen Zahlen bzw. die Menge
> der natürlichen Zahlen.

das ist richtig.

> Mit freundlichem Gruß
>
> Ulrich

[Ulrich D i e z]

Jens Kallup schrieb:

> Am 2024-02-05 um 21:21 schrieb Fritz Feldhase:
>>>>> [Es wird] kein weiteres [Zimmer] erzeugt [...]
>>>>>
>>>> So ist es. Und das ist auch gar nicht nötig,
>>>>
>>> Doch, es wäre nötig, weil ein weiterer Gast ein weiteres Zimmer benötigt.
>> Wir sehen, dass Du "Hilberts Hotel" nicht verstanden hast.
>
> falsch.
> WM hat recht.
>
> ob ich nun in/an einen unendlichen "oo" Hotel ein weiteres Zimmer hinzu-
> nehme, also: oo + 1, dann bleibt das "oo" Hotel immer noch ein "oo"
> Hotel.

Meines Wissens werden in Hilberts Hotel keine weiteren Zimmer _erzeugt_,
sondern die Zimmerbewohnenden ziehen um bzw. werden den _vorhandenen_
abzählbar unendlich vielen Zimmern anders zugeordnet.

Warum sollten da auch weitere Zimmer erzeugt/dazugebaut werden?
Wie du selbst festgestellt hast:
Wenn man schon abzählbar unendlich viele Zimmer hat und da
noch eins dazu baut, hat man auch nicht mehr Platz als wenn man
das eine Zimmer nicht dazu gebaut hätte. ;-)

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Jens Kallup]

das ist richtig.
Hilbert sagt, das die Gäste "ein" Zimmer weiter ziehen, also muss es ja
"ein" Zimmer geben, das "neu" erschaffen werden muss (jetzt physich,
wird da Bauland benötigt, das ja bekanntlich in der Realwelt begrenzt
ist).

Gedanklich, was auch die Mathematik ist (eine Gedankenwelt), kann jedes
IN Object an ein existierendes IN Objekt "angestöpsel oder abgestöpselt"
werden.

Bei algebraischen Operationen ergibt dann 1 + 1 gleich 2.
Bei kardinals-Symbolen, worunter aleph, epsilon, omega, ... fallen (ich
habe jetzt fallen gewällt, weil ich nicht den Eindruck hinterlassen mit
"zählen" im Kontext 1 + 2 + 3, ... aufkommen zu lassen) kann man die
altbacken schulische Rechenaufgaben zur bespaßung und unterhaltung der
SchulerInnen.

Da ist dann "oo" + "oo" + "oo" = "oo" = 1.

Nochmal:
--------
- Division durch Null ergibt ein "nicht definiertes Verhalten(Ergebnis"
daher ist im Rechner ein Error/Fehler-Zeichen in der Anzeige.

- Unendlich dividiert durch Null geht nicht, da zwei Typen vorliegen:
Typ a) oo => kardinal-Symbol, und
Typ b) 0 => algebraisches Zeichen/Zahl/Objekt

=> beide Typen vertragen sich nicht, da sie von unterschiedlicher
Klassen sind (siehe a, und b).

- Unendlich plus Unendlich ergibt wieder unendlich, algebraisch gesehen
entspricht dies (der existenten Menge) "rins" (1).

- jetzt kann man natürlich streiten, wenn man schreibt oo + 1 = oo.
aber es sollte klar sein, dass, wenn man oo + 1 betrachtet, die eins
als eine "weitere" (eine) oo zu betrachten ist.

=> ganz einfach dadurch, weil, wir können nicht wissen, wie groß die
Mächtigkeit einer oo - Menge ist, sie ist aber vorhanden, wenn wir
diese betrachten, und dann wird aus einen Symbol (wie auch in der
Berechnung von Gleichungen) eine Variable.
Diese "eine" Variable - ich nenne sie mal "x" entspricht dann auch
"eins" (1) also für das x kann dann "eins" gedacht werden, weilja
auch diese Variable, allein stehend "einzeln" als 1 zu fassen ist.

- gedanklich ist es also nicht nötig, Ressourcen wie Zement oder Sand
oder Bausteine zu verbraten, wenn doch am Ende immer das gleiche
heraus kommt.

- sind somit die gröbsten Fragen beantwortet ?

> Mit freundlichem Gruß
>
> Ulrich

[Tom Bola]

Jens Kallup schrieb:

>> Tom Bola schrieb:
>>> ...
>>> Unendliche Mengen sind so definiert, dass sie
>> mindestens
>>> die Mächtigkeit von IN haben,
>
> das ist falsch: "unendliche Mengen sind so definiert, das sie
> "mindestens" die Mächtigkeit von IN haben" !

Lies mal gründlich das hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Induktive_Menge

"... Da der Schnitt von induktiven Mengen wieder induktiv ist,
ist die Menge der natürlichen Zahlen die kleinste induktive Menge. ..."

[Tom Bola]

Ulrich D i e z schrieb:

> Jens Kallup schrieb:
>> Am 2024-02-05 um 21:21 schrieb Fritz Feldhase:
>>>>>> [Es wird] kein weiteres [Zimmer] erzeugt [...]
>>>>>>
>>>>> So ist es. Und das ist auch gar nicht nötig,
>>>>>
>>>> Doch, es wäre nötig, weil ein weiterer Gast ein weiteres Zimmer benötigt.
>>> Wir sehen, dass Du "Hilberts Hotel" nicht verstanden hast.
>>
>> falsch.
>> WM hat recht.
>>
>> ob ich nun in/an einen unendlichen "oo" Hotel ein weiteres Zimmer hinzu-
>> nehme, also: oo + 1, dann bleibt das "oo" Hotel immer noch ein "oo"
>> Hotel.
>
> Meines Wissens werden in Hilberts Hotel keine weiteren Zimmer _erzeugt_,
> sondern die Zimmerbewohnenden ziehen um bzw. werden den _vorhandenen_
> abzählbar unendlich vielen Zimmern anders zugeordnet.

Man muss hier die Grenzen der "sprachlichen Rhetorik" sehen; per Voraussetzung
sind ja ALLE Zimmer "belegt". Dennoch muss in "sprachlich strengem Sinne" kein
neues Zimmer jemals erzeugt werden, ...

> Warum sollten da auch weitere Zimmer erzeugt/dazugebaut werden?

... man könnte sagen, dass ALLE echten unendlichen echten Teilmengen a la
Dedekind bereits alle "vorhanden" sind, jedenfalls auf Deutsch (die englische
Wikipedia-Version sagt treffend, dass *unendlich* viele Gäste /umziehen/ müssen) ...

> Wie du selbst festgestellt hast:
> Wenn man schon abzählbar unendlich viele Zimmer hat und da
> noch eins dazu baut, hat man auch nicht mehr Platz als wenn man
> das eine Zimmer nicht dazu gebaut hätte. ;-)

... aber es waren nicht alle "belegt" - aber wie gesagt, man kann über die
Bedeutung solcher Worte trefflich streiten - ein korrektes Resultat erhält man
am besten einfach durch Verwendung von bestens "etablierter" mathematischer Sprache.

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:

> ... aber es waren nicht alle "belegt"

Doch. Alle Zimmer des Hotels sollen vor der Ankunft des neuen Gastes "belegt" sein. Mit anderen Worten, KEIN Zimmer ist frei.

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

Ich habe das zitiert aus der deutschen Wikipedia *) und füge hinzu:

Hier stellt sich jedenfalls die Frage, welche der Dedekindschen echten Teilmengen
belegt und daher die "zu der Zeit korrekte Teilmenge" war...


*)
"Ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern
In einem Hotel mit endlich vielen Zimmern können keine Gäste mehr aufgenommen werden,
sobald alle Zimmer belegt sind (Schubfachprinzip). Hilberts Hotel hat nun unendlich
viele Zimmer (durchnummeriert mit natürlichen Zahlen bei 1 beginnend). Man könnte
nun annehmen, dass dasselbe Problem auch hier auftreten würde, nämlich dann, wenn
alle Zimmer durch (unendlich viele) Gäste belegt sind."

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 22:42 schrieb Tom Bola:
> Lies mal gründlich das hier:https://de.wikipedia.org/wiki/Induktive_Menge
>
> "... Da der Schnitt von induktiven Mengen wieder induktiv ist,
> ist die Menge der natürlichen Zahlen die kleinste induktive Menge. ..."

die "kleinste" induktive Menge ist nach "anahme" des wikipedia-Artikels,
die "leere" Menge - steht ja auch gleich oben als Formel:

0 Element von M. oder:
{ 0 } := M. oder:
{ } := M.

Induktiv kommt aber auch von Typus her "in"cludieren.
Das heißt: "hinzufügen/Hinzunahme".

Du hast Recht, wenn die Betrachtung auf algebraische Operationen,
worunter auch das "abzählen, berechnen" in alter, klassischer Form gilt.

Hierbei ist es dann egal, ob das Objekt 1,2, oder 3 "hinzugefügt" wird.

Aber bei der Betrachtung von den 20 Jahren akten Thema: Mengen und die
Unendlichkeit(sMengen) ist das ein sehr anderes Thema was dem Wiki-pedia
Artikel für mich "seeeehhhrrr" schwamming daher kommen lässt !!!

Also fast zu "nichts" zu gebrauchen.

Es heißt ja dann weiter, also die zweite Bedingung, die erfüllt werden
muss, das eine Menge M als "induktive" Menge gelten kann...

Alle Elemente von x in M, wenn gilt X' in M.

Das heißt:
wenn x' (was hier die "leere" Menge ist), würde dann das Element x'' was
auch "leer" ist wie x''', x'''', oder: x''''', ...

sich an der "leeren" Menge "nichts" zu gebrauchen ist.

Es wird zwar die Ressource (Druckpappier) verbraucht wenn man 100 Seiten
x'''''''... abdruckt, nur um zu beweisen, wie und wann eine Menge als
"induktive Menge" gilt.

Anders ausgeschrieben:

M := { { {} } }.

ergibt eine induktive Menge (Klammern werden immer von innen nach außen
aufgelößt, sie verfremden hier in keinster weiße die Art oder Weise der
Menge.

Die Mächtigkeit einer "induktiven leeren Mengen" ist immer "eins" (1) !
- egal ob man dann in der Menge:
{ 0 } => { } => 1. oder:
{ 1 } => 1. oder:
{ 2 } => 1. oder:
{ n } => 1.

das n an letzter Zeile könnte auch für { oo }. was auch => 1 ergibt.
somit kann man also drei Dinge betrachten:

1. Betrachtung: algebraisch objektive = oo viele Objekte
2. Betrachtung: kardinal symbolisch = oo viele Symbole
3. Betrachtung: leere Schnitte (oder 0) = "inktivierte" nullen

2. => Und das steht dann auch in der zweiten zeile als Formel x' wobei
x' nun ein symbolischer (Kardinal)Wert ist.
x''' ist auch ein Kardinal(wert).

Dann weiter im Artikel - bei natürlichen Zahlen, der Satz unter der dort
vorhandenen Formal sagt ja das gleiche aus, was ich oben beschrieben
habe: iterierte "leere" Mengenn.

Jetzt wirds ja noch lustiger im Wiki-Pedia:

Das Produkt der "leeren induktiven Menge" bildet die Menge der IN als
"kleinste" Menge.
IN besteht also aus den zusammengesetzten Nachfolgern der leeren Menge.

Soweit so gut.

Die nächste Formel ist doch vorm Orsch...

wie kann denn aus einer "leeren induktiven (weiteren) leeren Menge" auf
einmal 1, 2, oder 3 werden ?

Das erklär mir mal !!!

Jetzt kommen wir wieder zurück zur "oo leeren induktiven Mengen":
weiter heißt es ja nichts anderes. was ich auch schon geschrieben habe:

x + 1 = 0.

nur ist hier x, x', x''', ... eben 0.

x + x' + x'' ist dann hier nunmal 0.

Es gibt schon die verrücktesten Sachen, mit denen Studenten auf der
(Hoch)schule "hochgebildet" werden.

Leute, hört auf mit dem Mist...
.
.
.
Ich will das nicht.
.
.
.
Ich krieg die Kriese ...

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 23:30 schrieb Jens Kallup:
> Jetzt kommen wir wieder zurück zur "oo leeren induktiven Mengen":
> weiter heißt es ja nichts anderes. was ich auch schon geschrieben habe:
>
> x + 1 = 0.
>
> nur ist hier x, x', x''', ... eben 0.
>
> x + x' + x'' ist dann hier nunmal 0.
>
> Es gibt schon die verrücktesten Sachen, mit denen Studenten auf der
> (Hoch)schule "hochgebildet" werden.

kleiner Nachtrag:

- mit Mächtigkeit bezog sich die "eins" auf die "nicht" oder "leeren"
Elemente, und die ist 1.

- algebraisch/gedacht ist aber die "leere" Menge 0 - wenn man diese als
algebraischen Wert/Objekt betrachtet

- symbolisch jedoch ergibt:
x = 1.
x' = 2.
x'' = 3.
...

was wohl auch damit ausgedrückt werden sollte, das die leeren Mengen
die Menge der IN ergeben (was ja auch nicht stimmt: denn die Menge der
IN ist ja oo, und somit "eins" (1).

[Tom Bola]

Jens Kallup schrieb:

> Am 2024-02-05 um 22:42 schrieb Tom Bola:
>> Lies mal gründlich das hier:https://de.wikipedia.org/wiki/Induktive_Menge
>>
>> "... Da der Schnitt von induktiven Mengen wieder induktiv ist,
>> ist die Menge der natürlichen Zahlen die kleinste induktive Menge. ..."
>
>
> die "kleinste" induktive Menge ist nach "anahme" des wikipedia-Artikels,
> die "leere" Menge

Wir sprachen ausschliesslich von unendlichen Mengen.

[Tom Bola]

Tom Bola schrieb:

> Fritz Feldhase schrieb:
>
>> On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
>>
>>> ... aber es waren nicht alle "belegt"

Im Text unten ist ein weiteres sprachlich verursachtes Problem, Zitat Wikipedia:
"Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, obwohl alle
Zimmer belegt sind. Der Gast von Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der Gast von Zimmer 2
geht in Zimmer 3, der von Zimmer 3 nach Zimmer 4 usw. Damit wird Zimmer 1 frei
für den neuen Gast. "

Die im Text sprachlich verwendete Reihenfolge ist *unbrauchbar*, solange
irgendein (!) Zimmer besetzt ist - man muss nämlich bei Verwendung einer
"Umzugs-Reihenfolge" absolut von der anderen Seite beginnen, weil man sonst
in jedem Schritt zwei Bewohner in ein Zimmer steckt - man kann aber die
Nummer der "entgegengesetzten Seite" nicht benennen und kann deshalb keinen
funktionierenden schrittweise funktionierenden Umzugs-Algorithmus angeben...

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 23:41 schrieb Tom Bola:
> Wir sprachen ausschliesslich von unendlichen Mengen.

ja.
siehe dazu noch meinen kleinen Nachtrag.

- induktive "leere" Mengen zeichnen sich dadurch aus, das diese
als kleinstes Element 0 haben - den leeren Schnitt.

=> da aber nun "leere" induktive Mengen oo vorkommen können,
können diese nicht algebraisch betrachtet werden, sondern
nur symbolisch:
x, x', x'', x''', ...

=> jedes dieser x'nen steht für "eine" "leere induktive Menge"
=> x + x' + x'' + ... = 0

=> oo viele "leere induktive Mengen" ergeben aber eine Mächtigkeit
von "eins" (1) !
weil: oo "nicht bestimmt" ist, aber existenziell, und gedanklich
vorhanden ist, so müssen wir die kleinste Mächtigkeit "an"
nehmen, und die ist bei IN = 1. (was der Definitionsbereich
dieser Mengen ist.

=> weil: algebraisch gesehen das X eine Konstante (schrieb vorhin
Variable - Bitte um entschuldigung) ist, für die wir null (0)
einsetzen.
Für jede Ableitung also x' oder x'' setzen wir für das Hoch-
kommata "eins" (1) ein...

=> somit ergibt sich die algebraische Rechnung:

=> (x * 0) + (x' * 0) + ...
=> (1 * 0) + (2 * 0) = 0

Das lustige ist aber hier:

oo * 0 => 1. => oo_0 * oo_0 => oo => 1.

Aber da es ja hier um "leere" induktive Mengen geht, ist all das posaune
hier pfurzegal, der Pfurz der kommt, der Pfurz der geht ...

Es ist schon wieder viel zu spät...

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

> On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
>
>> ... aber es waren nicht alle "belegt"
>
> Doch. Alle Zimmer des Hotels sollen vor der Ankunft des neuen Gastes "belegt" sein. Mit anderen Worten, KEIN Zimmer ist frei.

Bei Benutzung von Englisch wird das in Wikipedia jedenfalls sprachlich so "aufgelöst":

https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#"Analysis

Hilbert's paradox is a veridical paradox: it leads to a counter-intuitive result
that is provably true.
The statements
"there is a guest to every room"
and
"no more guests can be accommodated"
are not equivalent when there are infinitely many rooms."

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 00:13 schrieb Jens Kallup:
>
> oo * 0 => 1.  => oo_0 * oo_0  =>  oo  => 1.
>
> Aber da es ja hier um "leere" induktive Mengen geht, ist all das posaune
> hier pfurzegal, der Pfurz der kommt, der Pfurz der geht ...
>
> Es ist schon wieder viel zu spät...

ja, das sind so "trivale" Dinge, mit denen dann die Studenten in der
Abschlußklausur befragt werden, um zu testen, ob sie denn Interesse
am Studium gehabt hatten und haben, UND: die angebotenen Erstsemester
Einführungs-Lesungen (optional) aufgesucht haben...

Es geht ja eigentlich nicht dadrum, was und wieviel denn in der Mathe-
matik vorhanden, und berechnet werden kann.

Es geht um das verständnis, warum man was so, und das andere so macht !

Alles andere ist doch pfurzegal - es gibt Formelbücher, da steht ALLES
drinn...

Aber Disco und abhängen Chillmen von nebenan ist ja cooler, als den
Kern des Studiums zu begreiffen...

[Jens Kallup]

Am 2024-02-05 um 23:42 schrieb Tom Bola:
> Die im Text sprachlich verwendete Reihenfolge ist*unbrauchbar*, solange

> irgendein (!) Zimmer besetzt ist - man muss nämlich bei Verwendung einer
> "Umzugs-Reihenfolge" absolut von der anderen Seite beginnen, weil man sonst
> in jedem Schritt zwei Bewohner in ein Zimmer steckt - man kann aber die
> Nummer der "entgegengesetzten Seite" nicht benennen und kann deshalb keinen
> funktionierenden schrittweise funktionierenden Umzugs-Algorithmus angeben...

jetzt hast Du es heraus gefunden. Ich gratuliere Dich !!!

Traue also dem Internet nicht, was dort ALLES so stehen mag.

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 11:16:54 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> Fritz Feldhase schrieb:
> > On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> > >
> > > ... aber es waren nicht alle "belegt"
> > >
> > Doch. Alle Zimmer des Hotels sollen vor der Ankunft des neuen Gastes "belegt" sein.
> > Mit anderen Worten, KEIN Zimmer ist frei.
> >
> Ich habe das zitiert aus der deutschen Wikipedia *)
>

> *) "Ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern
> In einem Hotel mit endlich vielen Zimmern können keine Gäste mehr aufgenommen werden,
> sobald alle Zimmer belegt sind (Schubfachprinzip). Hilberts Hotel hat nun unendlich
> viele Zimmer (durchnummeriert mit natürlichen Zahlen bei 1 beginnend). Man könnte
> nun annehmen, dass dasselbe Problem auch hier auftreten würde, nämlich dann, wenn
> alle Zimmer durch (unendlich viele) Gäste belegt sind."

??? Wo steht das, w a s hast Du "zitiert"? Machst Du wieder mal den Mückenheim?

Vielleicht solltest Du auch WEITERLESEN:

"Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, obwohl alle Zimmer belegt sind."

<seufz>

[Tom Bola]

Jens Kallup schrieb:

https://de.wikipedia.org/wiki/Induktive_Menge
Du hast das falsch gelesen, denn NUll ist keine induktive Menge, sondern
das Startelement aller induktiven Mengen, weiterhin ist jede induktive Menge
unendlich, schliesslich ist IN die "kleinste" unendliche Menge.

> Aber da es ja hier um "leere" induktive Mengen geht,

Nein. Lies noch mal:

1) IN ist die kleinste induktive Menge.
2) Das Unendlichkeitsaxiom, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom

"Es heißt Unendlichkeitsaxiom,
da induktive Mengen auch zugleich unendliche Mengen sind."
. *****************
"Die natürlichen Zahlen werden also als Schnitt aller induktiven Mengen definiert,
als kleinste induktive Menge."

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

> On Monday, February 5, 2024 at 11:16:54 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
>> Fritz Feldhase schrieb:
>>> On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
>>> >
>>> > ... aber es waren nicht alle "belegt"
>>> >
>>> Doch. Alle Zimmer des Hotels sollen vor der Ankunft des neuen Gastes "belegt" sein.
>>> Mit anderen Worten, KEIN Zimmer ist frei.
>>>
>> Ich habe das zitiert aus der deutschen Wikipedia *)
>>
>> *) "Ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern
>> In einem Hotel mit endlich vielen Zimmern können keine Gäste mehr aufgenommen werden,
>> sobald alle Zimmer belegt sind (Schubfachprinzip). Hilberts Hotel hat nun unendlich
>> viele Zimmer (durchnummeriert mit natürlichen Zahlen bei 1 beginnend). Man könnte
>> nun annehmen, dass dasselbe Problem auch hier auftreten würde, nämlich dann, wenn
>> alle Zimmer durch (unendlich viele) Gäste belegt sind."
>
> ??? Wo steht das, w a s hast Du "zitiert"?

https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 11:41:57 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> Jens Kallup schrieb:

> > die "kleinste" induktive Menge ist nach [dem] Wikipedia-Artikel die "leere" Menge

@JK: Nein, die leere Menge ist keine /induktive Menge/ (auch nicht nach dem Wikipedia-Artikel).

"Als induktive Mengen werden in der Mathematik Mengen bezeichnet, die die leere Menge enthalten und wo für jede Menge x auch deren Nachfolgemenge x u {x} enthalten ist." (Wikipedia)

Für jede induktive Menge M gilt also insbesondere { } e M, d. h. keine Induktive Menge ist leer.

> Wir sprachen ausschliesslich von unendlichen Mengen.

Jede induktive Menge ist unendlich.

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 00:26 schrieb Tom Bola:
> Nein. Lies noch mal:
>
> 1) IN ist die kleinste induktive Menge.

> 2) Das Unendlichkeitsaxiom, siehehttps://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom

>
> "Es heißt Unendlichkeitsaxiom,
> da induktive Mengen auch zugleich unendliche Mengen sind."
> . *****************
> "Die natürlichen Zahlen werden also als Schnitt aller induktiven Mengen definiert,
> als kleinste induktive Menge."

nein.

1. könnte IN neben 0 => { 0 } => { }. nicht auch, 1, 2, oder 3 sein ?
Antwort: nein.
weil: es geht hier um induktive "leere" Mengen, nicht direkt um die
Mächtigkeit anfürsich (eigentlich schon, aber bei "leeren"
Mengen ist das egal !
weil: wenn ich eine "leere" Menge mit "einer" weiteren "leeren" Menge
vereinige, dann bleibt das eine "leere" Menge.

=> "leere" induktive Mengen sind definiert durch x := 0.
wobei jede weitere "induktivierte" Menge: x' auch := 0. ist

=> somit löst sich x + x' = 0. => 0 + 0 = 0.

=> als Menge: { { {} } }. => Mächtigkeit 3 "leere" mengen.

=> Klammern lösen sich auf,
=> übrig bleibt "eine leere" Menge := Mächtigkeit 1.

=> oo "leere iduktive Mengen" haben eine Mächtigkeit von oo.
=> oo "ist nicht bestimmt", und man setzt dafür 1 ein.

=> somit is die "induktive "leere" Menge" im Kontext Mächtig := 1.
=> im Kontext "Anzahl/algebraisch" := 0.

Und mein lieber Tom, wenn Du viel mitließt, dann kannst Du auch von
anderen Schreibern lesen das es kein "kleinstes" und auch kein "größtes"
Element in IN gibt.

Das nur mal als Information.

Veilleicht sollte man das sprachlich ändern, in Richtung:
"die kleinste induktive Menge in IN entspricht 0 bzw. dem leeren
Schnitt".

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 00:28 schrieb Tom Bola:
>> ??? Wo steht das, w a s hast Du "zitiert"?
> https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

jojo, immer schön abschreiben...
schafft Freizeit...
macht keine Arbeit...
Denken ist Arbeit...
Arbeiten wollen wir nicht...

geh weg...
.
.
.
ne, bleib da, war nen kidding.

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

> Vielleicht solltest Du auch WEITERLESEN:
>
> "Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, obwohl alle Zimmer belegt sind."

Dazu sagte ich bereits:

a)

Hier stellt sich jedenfalls die Frage, welche der Dedekindschen echten Teilmengen
belegt und daher die "zu der Zeit korrekte Teilmenge" war...

....

b)

Im Text unten ist ein weiteres sprachlich verursachtes Problem, Zitat Wikipedia:

"Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, obwohl alle

Zimmer belegt sind. Der Gast von Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der Gast von Zimmer 2
geht in Zimmer 3, der von Zimmer 3 nach Zimmer 4 usw. Damit wird Zimmer 1 frei
für den neuen Gast. "

Die im Text sprachlich verwendete Reihenfolge ist *unbrauchbar*, solange

irgendein (!) Zimmer besetzt ist - man muss nämlich bei Verwendung einer
"Umzugs-Reihenfolge" absolut von der anderen Seite beginnen, weil man sonst
in jedem Schritt zwei Bewohner in ein Zimmer steckt - man kann aber die
Nummer der "entgegengesetzten Seite" nicht benennen und kann deshalb keinen
funktionierenden schrittweise funktionierenden Umzugs-Algorithmus angeben...

...

c)
Bei Benutzung von Englisch wird das in Wikipedia sprachlich so "aufgelöst":

https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#"Analysis

Hilbert's paradox is a veridical paradox: it leads to a counter-intuitive result
that is provably true.
The statements

"there is a guest to every room"

( jeder Gast hat ein Zimmer )

and
"no more guests can be accommodated"

( keine weiteren Gäste können untergebracht werden )

are not equivalent when there are infinitely many rooms."

***
...

Amicus, vergiss das Durcheinander und geh bitte einfach nur oben auf die
Statements 1) ... 3) ein.

[Fritz Feldhase]

On Monday, February 5, 2024 at 11:42:29 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> Tom Bola schrieb:
> > Fritz Feldhase schrieb:
> >
> >> On Monday, February 5, 2024 at 11:00:02 PM UTC+1, Tom Bola wrote:
> > >>
> > >> ... aber es waren nicht alle "belegt"

UND ICH HATTE GEANTWORTET:

| Doch. Alle Zimmer des Hotels sollen vor der Ankunft des neuen Gastes "belegt" sein.

Das steht auch so in der Wikipedia:

> "Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, ___obwohl alle Zimmer belegt sind___.

>
> Der Gast von Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der Gast von Zimmer 2 geht in Zimmer 3, der von Zimmer 3 nach Zimmer 4 usw. Damit wird Zimmer 1 frei
> für den neuen Gast. "

Das ist etwas knapp formuliert.*) Vielleicht verstehst Du ja folgendes besser: Alle Gäste gehen gleichzeitig auf den Flur VOR ihre Zimmer, dann geht jeder Gast in das Zimmer dessen Nummer um 1 höher ist als die Nummer des Zimmers aus dem er gerade getreten ist. (Dadurch sind "Kollisionen" ausgeschlossen.)

Einen

> funktionierenden [...] Umzugs-Algorithmus

habe ich oben angegeben. Auf diesen Punkt geht auch der Wikipedia explizit ein. Hast Du den überhaupt gelesen?

"Wichtig bei dieser Vorgehensweise ist, dass alle Gäste gleichzeitig die Zimmer wechseln, beispielsweise bei einem vom Portier ausgelösten Gong. Wenn dies nacheinander geschehen würde, würde es bei einer unendlichen Anzahl von Gästen und einer unendlichen Anzahl von Zimmern unendlich lange dauern."

So und jetzt EOD, das wird mir wieder mal zu blöde, Mückenheim II.
______________________

*) Der englischsprachige Artikel ist da auch nicht viel besser, obwohl das Wort "simultaneously" doch einen Hinweis auf den "Umzugsprozess" gibt (dieser fehlt im zitiertem Satz des deutschsprachigen Artikels): "With one additional guest, the hotel can accommodate him and the existing guests if infinitely many guests simultaneously move rooms. The guest currently in room 1 moves to room 2, the guest currently in room 2 to room 3, and so on, moving every guest from their current room n to room n+1. The infinite hotel has no final room, so every guest has a room to go to. After this, room 1 is empty and the new guest can be moved into that room."

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, February 6, 2024 at 12:28:09 AM UTC+1, Tom Bola wrote:

> > ??? Wo steht das, w a s hast Du "zitiert"?
> >
> https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

Geh scheißen, Du dummes Arschloch.

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, February 6, 2024 at 12:53:38 AM UTC+1, Tom Bola wrote:
> Fritz Feldhase schrieb:
> >

> > "Es gibt jedoch einen Weg, Platz für einen weiteren Gast zu machen, obwohl alle Zimmer belegt sind."

Also, erst mal sind alle Zimmer belegt.

> a) Hier stellt sich jedenfalls die Frage, welche der Dedekindschen echten Teilmengen [...]

Sorry, aber ich verstehe "kein Wort". Ich würde hier gar nicht erst mit Dedekind und echten Teilmengen anfangen.

Wir haben es hier ja mit (je) zwei Mengen und (je) einer (bijektiven) Zuordnungen zwischen diesen beiden Mengen zu tun.

Vor dem Umzug:

Die Menge der Gäste: GvU = {G1, G2, G3, ...}
Die Menge der Zimmer: Z = {Z1, Z2, Z3, ...}
Die Zuordnung vor dem Umzug lässt sich so darstellen: G1 <-> Z1, G2 <-> Z2, G3 <-> Z3, usw.

Nach dem Umzug:

Die Menge der Gäste: GnU = {G0, G1, G2, ...}
Die Menge der Zimmer: Z = {Z1, Z2, Z3, ...}
Die Zuordnung nach dem Umzug lässt sich so darstellen: G0 <-> Z1, G1 <-> Z2, G2 <-> Z3, usw.

Die Mengen der Gäste GvU, GnU sind abzählbar unendlich, ebenso die Menge der Zimmer Z. Also gibt es eine Bijektion zwischen GvU und Z und ebenso zwischen GnU und Z.

Wie die Zuordnung nach dem Umzug aussieht lässt sich aus der folgenden Beschreibung des Umzugs entnehmen: "With one additional guest, the hotel can accommodate him and the existing guests if [all] guests simultaneously move rooms. The guest currently in room 1 moves to room 2, the guest currently in room 2 to room 3, and so on, moving every guest from their current room n to room n+1. The infinite hotel has no final room, so every guest has a room to go to. After this, room 1 is empty and the new guest can be moved into that room."

So damit nun aber wirklich EOD. Hilberts Hotel ist nicht _so_ interessant.

Interessant finde ich lediglich, dass "das Prinzip" AUCH DANN funktioniert, wenn NICHT alle Gäste _gleichzeitig_ umziehen, sondern, einer nach dem anderen. Gast G0 klopft dazu an der Türe des Zimmers Z1, der Gast in Z1 übelässt G0 das Zimmer und geht zur Türe des Zimmers Z2, klopft an diese Türe ... usw. (ad infinitum). [Man kann sich das wie eine Art "Stoßwelle" vorstellen, die durch ein "balkenförmiges" Medium läuft...] Natürlich würde so der "gesamte Umzugsprozess" unendlich lange dauern; aber wer hat gesagt, dass das NICHT so sein darf. :-)

[Stefan Schmitz]

Es spricht doch nichts dagegen, dass der bisherige Bewohner erst
umzieht, wenn der neue schon vor der Tür steht. Dann passt die Beschreibung.
Nur wenn man verlangt, dass das neue Zimmer schon leer ist, bevor einer
umzieht, gibt es das von dir beschriebene Problem.

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 10:14 schrieb Stefan Schmitz:
>
> Es spricht doch nichts dagegen, dass der bisherige Bewohner erst
> umzieht, wenn der neue schon vor der Tür steht. Dann passt die
> Beschreibung.

es geht ums "umziehen", nicht "vor" der Tür steht...
Gast 2 müsste ja dann auch erstmal aus der Tür rauskommen...
Aber wenn Gast 1 "vor" der Tür steht, dann ist der Weg versperrt.

Ich habe noch keinen physischen (Menschlein)Gast gesehen, der wie
bei Terminator 2, einfach so durch Materialien gehen oder schlüpfen
kann...

Jend

[Tom Bola]

Stefan Schmitz schrieb:

Ja, und die Bedingung, dass je ein Gast genau ein Zimmer "verbraucht", steht
eben fest, sonst könnte man auch sagen, der Umziehende geht "für kurze Zeit"
etwa in die Lobby, welche eine Fassungskraft von 42 Gästen hat... (aber wenn
man etwa einen Algorithmus programmiert, geht das natürlich nicht).

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 12:53 schrieb Tom Bola:
> etwa in die Lobby, welche eine Fassungskraft von 42 Gästen hat... (aber wenn
> man etwa einen Algorithmus programmiert, geht das natürlich nicht).

symbolisch geht es aber doch.

- setze für jede oo eine Variable/Konstante

oo_0 = 1
oo_1 = 2
oo_2 = 3
...

- dann wird daraus:
oo_oo - 1 => ((1 + 1) - 1) => 2 - 1 => 1.
...
3_oo - 1 = 2_oo. oder: 3 - 1 = 2
2_oo - 1 = 1_oo. oder: 2 - 1 = 1
1_oo - 1 = oo. oder: 1 - 1 = 0 => induktive "leere" Menge.

Jens

[Ulrich D i e z]

Fritz Feldhase schrieb:

> On Monday, January 29, 2024 at 5:56:14 PM UTC+1, Ulrich D i e z wrote:
>
>> "Kannst du mir mal helfen - ich glaub', ich hab aus Versehen das Internet gelöscht?!"
>
> Das ist mir noch nie passiert, aber ausgedruckt habe ich es schon einmal.

Jedenfalls ist es gut, wenn man ins Internet geht, sicherheitshalber
erstmal ein Backup davon zu machen. ;-)

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Jens Kallup]

Am 2024-02-06 um 15:12 schrieb Ulrich D i e z:
> Jedenfalls ist es gut, wenn man ins Internet geht, sicherheitshalber

> erstmal ein Backup davon zu machen. 😉

hihi... ja.

nicht Mehrweg(daten), sondern Wegwerf(daten) oder Wayback.com ...

[Ganzhinterseher]

Offenbar zwei kongeniale Autoren.

Zum Thema: Cantor sagt (sinngemäß an mehreren Stellen): "Die so
definirte unendliche Reihe hat nun das merkwürdige an sich, sämmtliche
positiven rationalen Zahlen und jede von ihnen nur einmal an einer
bestimmten Stelle zu enthalten." [G. Cantor, Brief an R. Lipschitz (19
Nov 1883)]

Die Zimmer in Hilberts Hotel werden genau so durch ihre Zimmernummern
abgezählt: Jede nur einmal und keine fehlt. Wenn also noch ein Gast
aufgenommen werden kann, dann muss zu den sämtlichen Zimmern ein
weiteres kommen. Das ist nicht möglich, wenn es vorher schon alle waren.
Hilberts Hotel in Wikipedia und auch sonst ist mit Cantors Definition
unvereinbar.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, February 6, 2024 at 8:23:29 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote

wieder mal Unsinn:

> Wenn also noch ein Gast aufgenommen werden kann, dann muss zu den sämtlichen Zimmern ein
> weiteres kommen. Das ist nicht möglich, wenn es vorher schon alle waren.

Was genau verstehst Du an der folgenden Erklärung nicht?

"With one additional guest, the hotel can accommodate him and the existing guests if all existing guests simultaneously move rooms. The guest currently in room 1 moves to room 2, the guest currently in room 2 to room 3, and so on, moving every guest from his current room n to room n+1. The infinite hotel has no final room, so every guest [of the existing guests] has a room to go to. After this, room 1 is empty and the new guest can be moved into that room." (Wikipedia)

Du bist wirklich für jede Art von Mathematik zu dumm und zu blöde, Mückenheim.

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, February 6, 2024 at 10:14:59 AM UTC+1, Stefan Schmitz wrote:
>
> [...] Dann passt die Beschreibung.

Die in der englischsprachigen Wikipedia ist etwas besser/klarer:

"With one additional guest, the hotel can accommodate him and the existing guests if all existing guests simultaneously move rooms. The guest currently in room 1 moves to room 2, the guest currently in room 2 to room 3, and so on, moving every guest from his current room n to room n+1. The infinite hotel has no final room, so every guest [of the existing guests] has a room to go to. After this, room 1 is empty and the new guest can be moved into that room." (Wikipedia)

Man beachte das Wort "simultaneously".

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, February 6, 2024 at 12:53:38 AM UTC+1, Tom Bola wrote:

Um Dich nicht dumm sterben zu lassen:

> a) Hier stellt sich jedenfalls die Frage [...]

Mir und so gut wie allen anderen (die je mit "Hilberts Hotel" zu tun hatten) stellt sich diese Frage (offenbar) nicht. Ich überlasse es Dir, daraus iw. Schlüsse zu ziehen.

> b) Im Text unten [...]

Der englischsprachige Wikipediatext ist hier etwas besser/klarer:

"With one additional guest, the hotel can accommodate him and the existing guests if all existing guests simultaneously move rooms. The guest currently in room 1 moves to room 2, the guest currently in room 2 to room 3, and so on, moving every guest from his current room n to room n+1. The infinite hotel has no final room, so every guest [of the existing guests] has a room to go to. After this, room 1 is empty and the new guest can be moved into that room." (Wikipedia)

Man beachte das Wort "simultaneously".

> c) Bei Benutzung von Englisch wird das in Wikipedia sprachlich so "aufgelöst"

Naja... eine "Analyse".

> Hilbert's paradox is a veridical paradox: it leads to a counter-intuitive result that is provably true.

Der Satz ist natürlich schon Unsinn. Zweifllos gibt es kein solches Hotel (in der Realität), daher kann hier auch kein "Sachverhalt" vorliegen, der "provably true" ist, aber das nur am Rande. Man muss also mit dem "Gedankenexperiment" vorlieb nehmen, und dem Umstand, dass es - mathematisch fundierte - Argumente gibt, die die Überlegungen des Gedankenexperiemnts "stützen".

> The statements
>
> "there is a guest to every room"
>

> and
>
> "no more guests can be accommodated"
>

> are not equivalent when there are infinitely many rooms."

Genau.

"Beweis:" Anfangs ist jedes Zimmer des Hotels (durch einen Gast) belegt. Denoch ist es möglich, einen weiteren Gast in dem Hotel "unterzubringen", also mit einem Zimmer zu versehen, ohne dass dazu ein bisheriger Gast (längere Zeit) ohne Zimmer dasteht bzw. auschecken muss (es genügt dafür, dass sämtliche bisherigen Gäste in dem Hotel "um ein Zimmer weiterziehen" - idealerweise gleichzeitig).