Zwei Alternativen?

99 views
Skip to first unread message

Ganzhinterseher

unread,
Nov 11, 2021, 4:59:01 AMNov 11
to
Jede natürliche Zahl n besitzt einen unendlichen Abstand zu ω
∀n ∈ ℕ: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo .
Zwischen der Menge ℕ und ω ist aber nichts vorhanden.

Das lässt zwei alternative Schlüsse zu: Entweder der unendlich große Abstand verschwindet durch Zauberkraft, wenn alle natürlichen Zahlen zu einer Menge zusammengefasst werden, oder es ist ein Beweis für undefinierbare, dunkle Zahlen, die einfach mit unterlaufen, wenn von der Menge ℕ die Rede ist. Das sind die beiden Alternativen. Weitere kenne ich nicht. Sonst jemand?

Gruß, WM

JVR

unread,
Nov 11, 2021, 6:08:45 AMNov 11
to
Ich tippe auf Zauberkraft, die Kraft der schwarzen Zahlen der Mückmeatik.
Liste der Zauberkräfte, die mit dem Buchstaben S beginnen:

Sandmanipulation - Die Fähigkeit, Sand zu erstellen und zu kontrollieren.
Sandteleportation - Form der Teleportation, bei der der Benutzer in einem wirbelnden Sandsturm verschwindet.
Säuresekretion - Die Fähigkeit, ätzende Säure zu erzeugen.
Schallwellenemission - Die Fähigkeit, starke Schallwellen aus dem Körper auszusenden.
Schallwellenschrei - Die Fähigkeit, Stimmgeräusche mit einer höheren Amplitude als bei einem normalen Menschen zu erzeugen, oft auf solch hohem Niveau, dass es tödlich oder hochgradig destruktiv sein kann.

Schimmern

Schattenmanipulation - Die Fähigkeit, Schatten für verschiedene Effekte zu erzeugen und zu manipulieren.
Schattenstöße - Die Fähigkeit, mächtige Schattenstöße zu feuern.
Schimmern - Die Fähigkeit, mit einem verschwommenen "Schimmer" zu teleportieren, wird meistens von Dämonen benutzt.
Schlafinduktion - Die Fähigkeit, andere mit einer Handbewegung oder über ein Elixier einzuschläfern.
Schlucken - Die Fähigkeit, jemanden zu konsumieren und an einen anderen Ort, eine andere Dimension oder eine andere Ebene zu überführen.
Schreddern - Eine Form der Teleportation, die es dem Benutzer ermöglicht, seine Moleküle an einem Ort zu zerteilen und anderswo zu reformieren.
Schrumpfung - Die Kraft, die physische Größe von jemandem zu verkleinern.

Schwarzes Beamen

Schwarzes Beamen - Eine Form der Teleportation, die von Wächtern der Dunkelheit und Wächter der Dunkelheit-Hexen benutzt wird.
Schwarzes Telekinetisches Beamen - Die Fähigkeit, Objekte durch die Verwendung von schwarzen Lichtkugeln (Orbs) zu teleportieren. Diese Kraft wird von Wächter der Dunkelheit-Hexen benutzt.
Seelenabsorption - Die Fähigkeit, die Seelen der Toten zu absorbieren.
Seelenentzug - Die Fähigkeit, eine blitzartige Energie zu feuern, die die Seelen anderer Wesen extrahieren kann.
Seeleneinschließung - Die Fähigkeit, Seelen Verstorbener in Kristalle, Kugeln aus weißer Energie oder Feuer einzuschließen und dort festzuhalten.
Sinnesraub - Die Fähigkeit, die Sinne eines anderen wegzunehmen und für sich selbst zu nutzen.
Spiralisierung - Eine energiebasierte Form der Teleportation, die ausschließlich von Zauberern verwendet wird.
Sprachecho - Die Fähigkeit, die eigene Stimme an einen Ort zu projizieren, ohne präsent zu sein.
Sprachmanipulation - Die Fähigkeit, die eigene Stimme zu manipulieren oder eine andere zu kopieren.
Sprengendes Beamen - Die Fähigkeit, Lichtkugeln (Orbs) in ein anderes Objekt oder Wesen zu lenken und eine Explosion zu verursachen.

Strangulation

Statisches Schweben - Die Fähigkeit, sich in die Luft zu erheben und an einer Stelle zu schweben, mit oder ohne Einsatz von Lichtkugeln (Orbs).
Stauben - Die Fähigkeit, sich durch graue, staubähnliche Partikel zu teleportieren.
Strangulation - Die energiebasierte Kraft, die es dem Benutzer ermöglicht, das Opfer zu würgen.
Suggestion - Die Fähigkeit, Gedanken in den Geist anderer Personen zu pflanzen und an den eigenen Willen zu binden.
Superstärke - Die Kraft, körperliche Stärke und Ausdauer magisch zu steigern.

Andreas Leitgeb

unread,
Nov 11, 2021, 6:36:59 AMNov 11
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@hs-augsburg.de> wrote:
> Das lässt zwei alternative Schlüsse zu: Entweder der unendlich große Abstand
> verschwindet durch Zauberkraft,

Das ist so, wie wenn man jemandem aus dem Mittelalter eine Glühbirne
und einen Lichtschalter zeigt, und man den Schalter betätigt, und die
Lampe leuchtet - eindeutig Zauberei.

Und in mathematischen Belangen ist WM ja auch mit jemandem aus dem
Mittelalter vergleichbar, zumindest wenn man im Mittelalter spezifisch
auf Haus-Elektrik Bezug nimmt.

Also ja, für WM kann es eben nur als Zauberei verstanden werden.

Ganzhinterseher

unread,
Nov 11, 2021, 9:01:57 AMNov 11
to
JVR schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 12:08:45 UTC+1:
> On Thursday, November 11, 2021 at 10:59:01 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > Jede natürliche Zahl n besitzt einen unendlichen Abstand zu ω
> > ∀n ∈ ℕ: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo .
> > Zwischen der Menge ℕ und ω ist aber nichts vorhanden.
> >
> > Das lässt zwei alternative Schlüsse zu: Entweder der unendlich große Abstand verschwindet durch Zauberkraft, wenn alle natürlichen Zahlen zu einer Menge zusammengefasst werden, oder es ist ein Beweis für undefinierbare, dunkle Zahlen, die einfach mit unterlaufen, wenn von der Menge ℕ die Rede ist. Das sind die beiden Alternativen. Weitere kenne ich nicht. Sonst jemand?
> >
> Ich tippe auf Zauberkraft,

Ich nicht. Aber die Frage war nach weiteren Alternativen. Gibt es keine, wovon ich überzeugt bin (es war also eine rhetorische Frage), dann bleibt nur die Anerkennung dunkler Zahlen.

Gruß, WM

Jens Kallup

unread,
Nov 11, 2021, 10:57:18 AMNov 11
to
Hallo Wolfgang,

Ich bewundere Deine Spürnase !
Und ja, Du hast Recht: da passiert was, was sehr logisches:

> Das lässt zwei alternative Schlüsse zu:
Richtig: A und B

A:
a_1. Materie, und
a_2. Anti-Materie treffen aufeinander:

in diesem Fall heben sich beide Massen auf, und ja, wie Du
schon sehr schön herausgefunden hast: "sie verschwinden",
weil sie beide gegen Null gravidieren !

a_1 + a_2 = a_0 (ein weiteres Nichts A )

UND B:

b_1, beide Massen ziehen sich so zusammen - nehmen wir mal
2 schwarze Löcher, dann killen die sich beide, und man
kann dann einen super dubba Jet rasend durch das All
sehen - der wiederrum sehr tödlich zu *ALLEM* ist, was
oder wer diesen berührt.

b_2: A und b_1 = b_2: das heißt im ganzen dann E = m * c^2.

Und genau diese Formel besagt (nichts) anderes, als:
das aus E (Energie) Masse (m) und umgekehrt, das aus Masse
Energie entstehen kann.
Es gibt auch hier wieder zwei typische Masse-Arten:

- ruhende Masse, und
- bewegte Masse

ruhende Masse (zum Beispiel Eis), kann durch Energie (also
Wärme-Einfluß zu bewegtw Masse (Wasser) "umgewandelt" werden.
und natürlich auch anders herum.

Da geht lustigerweise "Nichts" verloren, es wird nur das
"vorhandene" *umgesetzt* !

Auch hier gilt dann wieder "Nichts" kann aus "Nichts" entstehen.
Das klingt erstmal lustig, ist aber Tatsache.

Diese Beiden A und B ergeben also 3 (ja diese 3 lässt uns
irgendwie nicht im Stich) Elemente sorgen wiederum dafür
das:

a) weitere schwarze Löcher entstehen können, die wiederrum
Materie anziehen - und wer dann am schnellsten ist und
am fättesten ist, der schluckt dann wieder den anderen,
und das Spiel geht wieder von vorne los.

Was viele vielleicht nicht Wissen, hier kommts:
Alle sind der Meinung, dass das All "unendlich" ist.
Aber das stimmt nicht !!!

Erstens: diese "Un"-Wörter gibt es normaler weise garnicht.
das ist Hanebüchlerrei.
Entweder werde ich dick und fett, wenn ich keine
sportlichen Aktivitäten vollziehe und täglich 20 Liter
Cola trinke, oder ich werde, oder bleibe fit, wenn
ich mich bewege.

Also:
ich bewege mich => dann bleibe ich fit, oder
ich bewege mich "nicht" => dann bleibe ich "nicht" fit, und
werde fät.

Das gleiche kann sich in jeden Bereich entnommen werden,
zum Beispiel unter Kaufleuten: Es gibt das Wort Unkosten nicht !
Entweder habe ich "Kosten", oder ich habe "keine" Kosten.

wobei letzteres wieder disktutiert werden könnte, aber ich lasse
das hier mal jetzt.

Zurück, zur Endlichkeit:
Jeder scheint im Großen heutzutage zu Denken - das Große Geld,
das Größte Auto, das schnellste Auto.
Alles Käse.

Man muss sich das Universum wie ein Ball vorstellen, der zur
Hälfte mit Eisbergen bezogen ist. Man weiß aber, das Eisberge
viel größer sein können - okay.
Und so nimmt dann das Spiel seinen Lauf: tauen, frieren, ...
leben, tot, leben, ...

UND: das ganze ist natürlich nicht rund !
was wäre denn, wenn alles rund wäre, und es keine Höhen und
Tiefen gäbe - echtr trostlos - oder ?

Mit freundlichen Grüßen

Euer Schreiberling, Jens
Ich bewundere Dein Ausdauer Wolfgang !!!

Gruß, Jens

JVR

unread,
Nov 11, 2021, 11:25:09 AMNov 11
to
Nee, Mücke, das Niveau Ihrer pseudo-mathematischen Polemik ist zu niedrig; Ihre Fehler sind zu primitiv.

Ganzhinterseher

unread,
Nov 11, 2021, 1:17:00 PMNov 11
to
JVR schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 17:25:09 UTC+1:
> On Thursday, November 11, 2021 at 3:01:57 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 12:08:45 UTC+1:
> > > On Thursday, November 11, 2021 at 10:59:01 AM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > > > Jede natürliche Zahl n besitzt einen unendlichen Abstand zu ω
> > > > ∀n ∈ ℕ: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo .
> > > > Zwischen der Menge ℕ und ω ist aber nichts vorhanden.
> > > >
> > > > Das lässt zwei alternative Schlüsse zu: Entweder der unendlich große Abstand verschwindet durch Zauberkraft, wenn alle natürlichen Zahlen zu einer Menge zusammengefasst werden, oder es ist ein Beweis für undefinierbare, dunkle Zahlen, die einfach mit unterlaufen, wenn von der Menge ℕ die Rede ist. Das sind die beiden Alternativen. Weitere kenne ich nicht. Sonst jemand?
> > > >
> > > Ich tippe auf Zauberkraft,
> >
> > Ich nicht. Aber die Frage war nach weiteren Alternativen. Gibt es keine, wovon ich überzeugt bin (es war also eine rhetorische Frage), dann bleibt nur die Anerkennung dunkler Zahlen.
> >
> Ihre Fehler sind zu primitiv.

Das ultimative Argument. Bin doch gespannt, ob nochmal was Konkretes dazu kommt. Der erste Fehler befindet sich in Zeile .......?

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Nov 11, 2021, 2:26:17 PMNov 11
to
kallu...@web.de schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 16:57:18 UTC+1:

> Ich bewundere Dein Ausdauer Wolfgang !!!

Danke, aber die ist auch nötig gewesen, denn es fing ja ganz harmlos an:

∀ n∈ℕ ∃ m∈ℕ: m > n .
Das ist richtig. Falsch hingegen ist
∃ m∈ℕ ∀ n∈ℕ : m > n
mit vertauschten Quantoren. Hinweis: Den Unterschied macht das ∀ n∈ℕ an der zweiten Stelle aus. Es schließt alle natürlichen Zahlen ein, nicht nur die in der ersten Zeile festgelegten oder wählbaren.

Nun betrachten wir die Realität der Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}:
∀ n∈ℕ ∃ M⊂ℕ: M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo .
Das ist richtig. Falsch hingegen ist
∃ M⊂ℕ ∀ n∈ℕ : M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo
mit vertauschten Quantoren.

Wie gesagt, das ist falsch. Also muss die Menge M bei Betrachtung der gesamten Menge ℕ (d.h. ∀ n∈ℕ an zweiter Stelle) verschwinden, M darf jedenfalls nicht unendlich sein. Wie kann das geschehen, wenn sie für jede betrachtete natürliche Zahl existiert? Die Antwort ist klar: Nicht alle natürlichen Zahlen können betrachtet werden. Diejenigen, die M bevölkern, können nicht betrachtet werden. Sie sind dunkel. Sie können in der ersten Zeile nicht auftreten.

Gruß, WM




Jens Kallup

unread,
Nov 11, 2021, 2:49:50 PMNov 11
to
Am 11.11.2021 um 20:26 schrieb Ganzhinterseher:

Die Antwort ist klar: Nicht alle natürlichen Zahlen können betrachtet
werden. Diejenigen, die M bevölkern, können nicht betrachtet werden. Sie
sind dunkel. Sie können in der ersten Zeile nicht auftreten.

@me:
das natürlich klar, und richtig.
Es gibt immer zwei Seiten der Medalie - egal wo man steht oder
liegt oder fleucht. Das ist nen Thema für den Sommerurlaub.

Es gibt Sterne - Sonne - Mond.

Auch hier ist die Rangfolge wichtig, um richtig artikuliert zu
Haben !!!

1. Sterne => Mehrzahl von Sonnen
2. Sonne => Mehrzahl von Monde
3. Mond => Mehrzahl von Masse (Erde, Wasser, Luft, ...)

aber worauf ich hinaus will:

in der Natur gibt es oder muss es zwei unterschiedlcihe Paare
geben (Mann) und (Frau), die neue Mann oder Frau erstellen.

Wenn man sich das Ganze an Farben betrachtet anschaut, so hast
auch Du, lieber Wolfgang auch Recht, das es dunkle Zahlen gibt.

Dunkle Zahlen in der Mathematik stellen den Pluspol, und die
(infra) roten Zahlen stellen den Minuspol dar.

Beide Zahlenmengen bilden eine Struktur Zahl, die weder dunkel
noch rot (sichtbar) ist - eine Geisterzahl, die man nur spüren
kann.
Und weil wir bei rot sind: Liebe ist rot, rot ist Liebe.
Und die kann man nur spüren, wenn man bereit ist, diese zu empfangen.

Aber zurück auf Physik:
schwarz, und weis sind *keine* Farben !.

das hat auch was damit zu tun, das schwarz für 0 und weis für 1
steht.
0 und 1 sind aber nicht invertierbar, was in manchen Bereichen der
Mathematik zu Problemen führen kann.

Wobei wir nun wieder am Anfang sind: Grenzwert: wann fängt etwas
an, und wo hört es auf.

Aber ich denke, das der liebe Herr Gott (der auch eine Frau sein
kann) dieses Kapitel geschickt zu einen geschlossenen Kreis
verpackt hat - oder hat schonmal jemand versucht, aus seiner Haut
zu kommen - geht ja nicht - man hat ja die Hälfte Herz von Mutti,
und die Hälfte von Pappa.

Aber Schluß nun.
Kann ja jeder für sich fazilieren ...

Wollt nur schreiben, das es rote (weise) wie auch schwarze Zahlen
gibt. Wem dazu das Verständnis noch nicht dazu ist, dem möge der
Satz um den Hals gemalt werden (mit Wasserfarben - abwischbar wenn
die Meinung sich ändert): "denn sie wussten nicht, was sie taten!".

Jens

JVR

unread,
Nov 11, 2021, 3:25:16 PMNov 11
to
Ja, ganz konkret: Sie sind ein langweiliger Volltrottel. Was hätte es für einen Sinn, alle Ihre Fehler aufzuführen?
Wann haben Sie zuletzt etwas Neues gelernt, das nicht entweder trivial oder falsch war?

Ganzhinterseher

unread,
Nov 11, 2021, 3:42:15 PMNov 11
to
JVR schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 21:25:16 UTC+1:

> > > Ihre Fehler sind zu primitiv.
> > Das ultimative Argument. Bin doch gespannt, ob nochmal was Konkretes dazu kommt. Der erste Fehler befindet sich in Zeile .......?
> >
> Was hätte es für einen Sinn, alle Ihre Fehler aufzuführen?

Es geht nur um einen. Du könntest beweisen, dass etwas falsch ist. In meinen Vorlesungsunterlagen hattest Du dankenswerterweise auf eine Zeile hingewiesen, in der die Indizierung fehlte. War dieser Fehler so unprimitiv, dass es Dein Niveau erreichte?

> Wann haben Sie zuletzt etwas Neues gelernt, das nicht entweder trivial oder falsch war?

Vorgestern. Ich lerne ständig dazu. Deswegen sind diese Diskussionen für mich sehr nützlich.

Gruß, WM

JVR

unread,
Nov 11, 2021, 4:24:35 PMNov 11
to
On Thursday, November 11, 2021 at 9:42:15 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:

> > Wann haben Sie zuletzt etwas Neues gelernt, das nicht entweder trivial oder falsch war?
> Vorgestern. Ich lerne ständig dazu. Deswegen sind diese Diskussionen für mich sehr nützlich.
>

Dann könnte man ja hoffen, dass Sie in weiteren 20 Jahren die Axiome der Natürlichen Zahlen
verstehen und damit bereit sein werden, sich an die reellen Zahlen zu wagen - Kontinuität,
Stetigkeit usw.
Geben Sie es auf, Mücke, Sie sind ganz einfach zu doof, um logisch zu denken.

Jens Kallup

unread,
Nov 11, 2021, 5:36:13 PMNov 11
to
Hallo Wolfgang,

ich habe verstanden, worauf Du abzielst.
Du bist vom Alten Schlag, bei denen die Geduld eine Tugend ist.
Leider muss ich das jeden Tag zugegebener maßen auch an meiner
Person feststellen.
Danke, das Du den Leuten, bevor sie die Anderen schließen,
öffnen willst.
Ich hatte Dich zugegebner weise Anfangs auch für einen Spinner
gehalten. Aber das bringt mich auch immer ein Stück näher.
Das Universum gibt es seit rund 13 Mrd. Jahren.
Vielleicht war es aber auch schon immer da ... ?
(Mir eirds nicht mangeln, ich werde im Hause stehn, immer da).
Je mehr ich mich Deinen Themen widme, so näher komme ich auch an
die Menschen.
Und Du zeigst ja mit Deinen Face, Deinen Spiegel, das Bild, das
die Menschen von Menschen (und Mensch bist ja auch Du und ich)
machen über Menschen.
Das genau so wie das wörtchen STAAT.
Wer kann damit (außer Du, mein lieber Wolfgang) noch was anfangen?
Ich bin auch der Meinung der Inklusion !!!
Wer weiß, vielleicht sind meine Freunde hier um mich und um Dich,
Wolfgang, die ersten, die Amdromeda auffinden, und Funksignale an
die verdreckste Erde senden, und sich über diese Erdlinge freuen,
die Dich und mich zu dem erkührt haben.
Ich mein, der Humor, Witz, und Hoffnung stirbt zuletzt:
Also dann, ich bin bereit für die nächsten 10 Jahre - kölle hellau :-)
Danke Wolfgang, mein kleiner grüner Kaktus :-)

Gruß, Jens

Gus Gassmann

unread,
Nov 13, 2021, 9:32:29 AMNov 13
to
Na klar. Verschlossenes Hirn, absolute Lernresistenz. Dir kann man die Glühbirne so oft anschalten wie man will, ein Licht wird dir trotzdem *NIE* aufgehen.

Gus Gassmann

unread,
Nov 13, 2021, 9:38:23 AMNov 13
to
On Thursday, 11 November 2021 at 15:26:17 UTC-4, Ganzhinterseher wrote:
> kallu...@web.de schrieb am Donnerstag, 11. November 2021 um 16:57:18 UTC+1:
>
> > Ich bewundere Dein Ausdauer Wolfgang !!!
> Danke, aber die ist auch nötig gewesen, denn es fing ja ganz harmlos an:
>
> ∀ n∈ℕ ∃ m∈ℕ: m > n .
> Das ist richtig. Falsch hingegen ist
> ∃ m∈ℕ ∀ n∈ℕ : m > n
> mit vertauschten Quantoren. Hinweis: Den Unterschied macht das ∀ n∈ℕ an der zweiten Stelle aus. Es schließt alle natürlichen Zahlen ein, nicht nur die in der ersten Zeile festgelegten oder wählbaren.
>
> Nun betrachten wir die Realität der Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}:
> ∀ n∈ℕ ∃ M⊂ℕ: M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo . (*)
> Das ist richtig. Falsch hingegen ist
> ∃ M⊂ℕ ∀ n∈ℕ : M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo
> mit vertauschten Quantoren.
>
> Wie gesagt, das ist falsch. Also muss die Menge M bei Betrachtung der gesamten Menge ℕ (d.h. ∀ n∈ℕ an zweiter Stelle) verschwinden, M darf jedenfalls nicht unendlich sein. Wie kann das geschehen, wenn sie für jede betrachtete natürliche Zahl existiert?

Tja, wie gesagt, absolute Lernresistenz. Schon die Betrachtung, dass in (*) die Menge M von der Zahl n abhängen könnte, ist dir offensichtlich zu hoch.

Gus Gassmann

unread,
Nov 13, 2021, 9:45:37 AMNov 13
to
Oder noch klarer auf den Punkt gebracht:
Schon die Betrachtung, dass in (*) die *Wahl* der Menge M durch die Zahl n eingeschränkt sein könnte, ist dir offensichtlich zu hoch.

Ganzhinterseher

unread,
Nov 13, 2021, 11:14:49 AMNov 13
to
Gus Gassmann schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 15:38:23 UTC+1:
> On Thursday, 11 November 2021 at 15:26:17 UTC-4, Ganzhinterseher wrote:

> > Nun betrachten wir die Realität der Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}:
> > ∀ n∈ℕ ∃ M⊂ℕ: M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo . (*)
> > Das ist richtig. Falsch hingegen ist
> > ∃ M⊂ℕ ∀ n∈ℕ : M ⊂ E(n) ∧ |M| = ℵo
> > mit vertauschten Quantoren.
> >
> > Wie gesagt, das ist falsch. Also muss die Menge M bei Betrachtung der gesamten Menge ℕ (d.h. ∀ n∈ℕ an zweiter Stelle) verschwinden, M darf jedenfalls nicht unendlich sein. Wie kann das geschehen, wenn sie für jede betrachtete natürliche Zahl existiert?

> Schon die Betrachtung, dass in (*) die Menge M von der Zahl n abhängen könnte, ist dir offensichtlich zu hoch.

Es wäre durchaus möglich, wenn sich später nicht ergäbe, dass M unabhängig von n ist. Aber selbst diese Abhängigkeit würde nichts ausmachen. E(n) ist schließlich von n abhängig, und ℕ\ℕ_def ist auch von der potentiell unendlichen Menge ℕ_def abhängig.

Was allein zählt, ist dies: Die Menge M ist (oder die Mengen M(n) sind alle) aktual unendlich. Ihre Mächtigkeit ist ℵo. Das kann kein noch so weit hergeholtes Argument widerlegen. Ee bestätigt ja nur, was jeder weiß. Wie man so schön sagt, jede natürliche Zahl hat ℵo Nachfolger vor ω.

Aber aus der zweiten Zeile folgt, dass keine unendliche Menge zwischen ℕ und ω passt. Mehr noch, wie könnten sogar schreiben
~∃ M⊂ℕ ∀ n∈ℕ : M ⊂ E(n) ∧ |M| > 0.
Nur hätten wir dann nicht mehr die schöne Quantorenvertauschung.
Das Resultat ist jedenfalls klar: Die Menge der dunklen natürlichen Zahlen
M ⊂ ℕ\ℕ_def ist aktual unendlich |M ⊂ ℕ\ℕ_def| = ℵo. ℕ zerfällt in zwei Teile, einen kleinen zum Zählen und einen großen dunklen, oder kurz und knackig:

|ℕ| = oo + ℵo

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Nov 14, 2021, 4:28:56 AMNov 14
to
Gus Gassmann schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 15:45:37 UTC+1:

> Oder noch klarer auf den Punkt gebracht:
> Schon die Betrachtung, dass in (*) die *Wahl* der Menge M durch die Zahl n eingeschränkt sein könnte, ist dir offensichtlich zu hoch.

Und noch klarer auf den Punkt gebracht: Jede Folge zusammenhängender unendlicher Mengen wie (E(n)) besitzt einen unendlichen Schnitt. Diesen bezeichne ich als M.

Dein Gegenbeweis dafür, dass der Schnitt aller Endsegmente leer sei (jede Zahl n ist im Endsegment E(n+1) und allen folgenden nicht enthalten) ist unzureichend und daher falsch. Begründung: Jede Zahl n, über die Du hier verfügen kannst, hat unendlich viele Nachfolger. Und darüber beweist Du nichts, über fast alle jedenfalls.

Die Idee, dass Dein Argument alle natürlichen Zahlen abdeckt, wird von der impliziten Annahme geleitet, dass nicht Zahlen n unendlich viele Nachfolger haben, bzw. das zwar alle Zahlen n unendlich viele Nachfolger haben, aber dass trotzdem alle erfasst werden können, also von einem ganz simplen Widerspruch.

Der Schnitt aller unendlichen Endsegmente ist leer, ist also falsch.
Der Schnitt aller unendlichen Endsegmente ist unendlich, ist richtig.
Und erst wer das verstanden hat, kann sich dem Satz zuwenden:
Der Schnitt aller Endsegmente ist leer.

Gruß, WM

Jens Kallup

unread,
Nov 14, 2021, 5:22:34 AMNov 14
to
Am 14.11.2021 um 10:28 schrieb Ganzhinterseher:
> Gus Gassmann schrieb am Samstag, 13. November 2021 um 15:45:37 UTC+1:
>
>> Oder noch klarer auf den Punkt gebracht:
>> Schon die Betrachtung, dass in (*) die *Wahl* der Menge M durch die Zahl n eingeschränkt sein könnte, ist dir offensichtlich zu hoch.
>
> Und noch klarer auf den Punkt gebracht: Jede Folge zusammenhängender unendlicher Mengen wie (E(n)) besitzt einen unendlichen Schnitt. Diesen bezeichne ich als M.

lieber WM, da würde ich vorsichtig sein !
Auch würde ich das anders schreiben, auch wenn ich keine akademische
Ausbildung genossen habe, würde ich so schreiben:

"Jede Folge zusammenhängender unendlicher Mengen besitzt einen
unendlichen Schnitt, der sich jeweils in Anzahl der Folgen teilt sich in
untermengen M' von M.
Jeder dieser Teile bildet die "Gesamt"-Menge M."


Damit wird für mich klar, das (wenn man von "nicht" endliche Menge
spricht) die entstandenen Teilmengen "endlich" sein müssen.
Das klingt erstmal kommisch.

Beispiel:

| M = M / 1 | {0} = {0} / 1 = {0}
| M' = M / 2 | {0}' = {0} / 2 = {0} {0}
| M'' = M / 4 | {0}'' = {0} / 4 = {0} {0} {0} {0}
| M''' = M / 8 | {0}''' = {0} / 8 = {0} {0} {0} {0} {0} {0} {0} {0}
...

man kann hier schon ein expontielles Wachstum erkennen, das aber
durch die leeren Schnitte beschränkt wird: {0}.

Das ist aber nur die algebraische Darstellung !

Die logische Darstellung allerdings ist die Essenz, das man diese
algebraische Darstellung erst garnicht aufstellen braucht.

Weil, bei der Menge = {0}.
es keinen "logischen" Sinn macht.

Also *ALLES* nur heiße Luft.

> Der Schnitt aller unendlichen Endsegmente ist leer, ist also falsch

nein. Richtig !

Der Schnitt *aller* nicht endlichen Endsegmente ist leer, weil der er
auf "einen, gesamten, übergeordneten" Schnitt zurück führend kann/ist.
Somit sind *alle* nicht endlichen Endsegmente {0} = M.
Die sich resultierenden {0} innerhalb {0}, also {0}' = {0} u {0} = M
ergeben wieder {0} - es ist ein abgeschlossenes System, bei dem wir
die Größe nicht kennen, und daher ist die Teilung des leeren Schnittes
nicht fefiniert, also 0 oder {0}.

> Der Schnitt aller unendlichen Endsegmente ist unendlich, ist richtig.

ja. ABER mit den Zusatz: "nicht definiert": {0} = M.

> Und erst wer das verstanden hat, kann sich dem Satz zuwenden:
> Der Schnitt aller Endsegmente ist leer.

is ja logisch - aber nicht algebraisch korrekt.
siehe meine obigen Ausführungen.

> Gruß, WM

Jens

Marcus Gloeder

unread,
5:46 AM (14 hours ago) 5:46 AM
to
Am 13.11.21 17:14, schrieb Ganzhinterseher:
>
>|ℕ| = oo + ℵo

Wenn ich mal für einen Augenblick annehme, unendlich sei eine Zahl (was es
nicht ist), dann gilt:

unendlich + irgendwas = unendlich

Hilberts Hotel.

>
>Gruß, WM

Grüße
Marcus


--
PMs an: m.gl...@gmx.de

Jens Kallup

unread,
8:24 AM (11 hours ago) 8:24 AM
to
Am 29.11.2021 um 11:46 schrieb Marcus Gloeder:
> Am 13.11.21 17:14, schrieb Ganzhinterseher:
>>
>> |ℕ| = oo + ℵo
>
> Wenn ich mal für einen Augenblick annehme, unendlich sei eine Zahl (was es
> nicht ist), dann gilt:
>
> unendlich + irgendwas = unendlich
> Hilberts Hotel.

Hallo Marcus,

grob gesagt: stimmt.

Aber das mit: | |N | = oo + aleph_0.
Mit Kontext Mengen - bei denen es schnurps ist, ob da minus oder plus
betrachtet wird - deshalb die natürlichen Objekte in Betrag.

kam von mir - hat wM so übernommen.

Jens
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages