Umfrage

[Ganzhinterseher]

Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...

mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren? Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen? Dazu haben sich zwei Lager gebildet. Das erste bestreitet, dass dieses Modell Cantors Abzählung der positiven Brüche wiedergibt, das zweite behauptet, dass die Vertauschung von X und O alle O zum Verschwinden bringt.

Vertreter Lager 1: Dieter Heidorn
Vertreter Lager: 2 Gus Gassmann

Bitte Stellung nehmen.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Ein totalverblödeter Clown WM saicht:

> Bitte Stellung nehmen.

Bitte verpiss dich du aufdringliches Arschloch.

[Ganzhinterseher]

Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:

Neuester Stand:

> Vertreter Lager 1: Dieter Heidorn, Zelos Malum
> Vertreter Lager: 2 Gus Gassmann, From The Rafters.

Gruß, WM

[Tom Bola]

Ein totalverblödeter Clown WM saicht:

> Neuester Stand

Du Arsch wirst von Tag zu Tag immer, immer blöder, demententer, aufdringlicher.

Hau ab!


> Gruß, WM

Geh endlich für immer zum Teufel!

[Uwe Weiss]

Am 26.04.22 um 16:39 schrieb Ganzhinterseher:

> Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...
>
> mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren? Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> ...
>
> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen?

Geht das auch mit roten und blauen Legosteinen statt X und O? Dann
könnte ich das mal ausprobieren.

[Ganzhinterseher]

Auch wenn Du unendlich viele davon hättest, ginge es nicht. Um das zu beweisen, kann man mathematisch vorgehen: Jede Umordnung ändert nicht die Mengen der X und O. Das bleibt ohne Ende der Fall, also un-endlich. Man kann es aber im Kindergarten schon mit zwei Legosteinen zeigen:

XO

Ordne um, soviel Du willst oder kannst.

Gruß, WM

[Stefan Schmitz]

Du machst eine Umfrage, bei der nur eine Antwort zulässig ist?

[Tom Bola]

Das totalverblödete WM saicht:

> die Mengen der X und O

Die sind beide abzählbar unendlich mächtig, genauso wie { X U O }.

> Das bleibt ohne Ende der Fall, also un-endlich.

Und in unendlichen Mengen haben wir Hilberts Hotel, das deshalb
funktioniert, weil unendliche Mengen echte unendliche Teilmengen haben.

Egal wie viele deiner idiotischen Kringel du in jedem der
nicht endenden Schritte auch "verwendest", stehen immer noch
unendlich viele weitere zur Verfügung.

Verpiss dich, aufdringlicher Depp.

[Juergen Ilse]

Hallo,

Uwe Weiss <uwe...@web.de> wrote:
> Am 26.04.22 um 16:39 schrieb Ganzhinterseher:
>> Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
>>
>> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
>> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
>> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
>> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
>> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
>> ...
>>
>> mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?

Selbstverstaendlich. Cantor hat mit seinem Diagonalvefahren eine Methode
dafuer angegeben.

> Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>>
>> XOOO...
>> XOOO...
>> XOOO...
>> XOOO...
>> XOOO...
>> ...
>>
>> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen?

Die Fragestellung ist bereits Unfug.
Es geht darum, ob eine bijektive Abbildung von den natuerlichen Zahlen
auf die Brueche (gekuerzt und ungekuerzt) moeglich ist, und das Cantorsche
Diagonalverfahren zeigt eine Moeglichkeit auf. Niemand ausser WM fragt nach
(in dem Fall unendlich vielen) "Transpositionen" und die "Matrix" mit "X"
zu fuellen. Letztlich kann man die Menge dazu notwendiger "Transpositionen"
iohnehin nicht vollstaendig zur Zufriedenheit von Herrn Mueckenheim angeben,
da es unendlich viele waeren ...
Die Fragestellung ist auch voellig irrelevant fuer die Frage, ob eine
Bijektion von den natuerlichen Zahlen auf die Brueche eistiert. solange
man eine solche Abbildung ganz konkret angeben kann, wie es Cantor getan hat.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltuung.de)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> Jede Umordnung ändert nicht die Mengen der X und O. Das bleibt ohne Ende
> der Fall, also un-endlich.

Soll das jetzt ein Hinweis darauf sein, wie unendlich daemlich diese
Argumentation ist?

> Man kann es aber im Kindergarten schon mit zwei Legosteinen zeigen:

Ja, IHRE Argumentation kommt mir auch so vor, als sei sie komplett
auf Kindergarten Niveau ...

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-vwerwaltung.de)

[Ganzhinterseher]

Nein, es sind drei Alternativen möglich. Aber zwei sind mit mathematischen Mitteln auszuschließen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 27. April 2022 um 14:24:10 UTC+2:
> Hallo,
> Uwe Weiss <uwe...@web.de> wrote:
> > Am 26.04.22 um 16:39 schrieb Ganzhinterseher:
> >> Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
> >>
> >> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> >> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> >> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> >> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> >> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> >> ...
> >>
> >> mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?
> Selbstverstaendlich. Cantor hat mit seinem Diagonalvefahren eine Methode
> dafuer angegeben.

Die Methode muss allerdings auf die Prüfung der Herkunft der Indizes verzichten, denn damit lässt si ch die Methode falsifizieren.

> > Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
> >>
> >> XOOO...
> >> XOOO...
> >> XOOO...
> >> XOOO...
> >> XOOO...
> >> ...
> >>
> >> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen?
> Die Fragestellung ist bereits Unfug.

Was soll das heißen? Lager 1 oder Lager 2?

> Es geht darum, ob eine bijektive Abbildung von den natuerlichen Zahlen
> auf die Brueche (gekuerzt und ungekuerzt) moeglich ist, und das Cantorsche
> Diagonalverfahren zeigt eine Moeglichkeit auf. Niemand ausser WM fragt nach
> (in dem Fall unendlich vielen) "Transpositionen" und die "Matrix" mit "X"
> zu fuellen.

Leider ist das so. Aber müssen Blinde in diesem Falle blind bleiben?

> Letztlich kann man die Menge dazu notwendiger "Transpositionen"

> ohnehin nicht vollstaendig zur Zufriedenheit von Herrn Mueckenheim angeben,
> da es unendlich viele waeren ...

Man kann sie zur Zufriedenheit des Mathematikers angeben: So viele ihrer auch sein mögen: Niemals wird ein O vernichtet.

> Die Fragestellung ist auch voellig irrelevant fuer die Frage, ob eine

> Bijektion von den natuerlichen Zahlen auf die Brueche existiert. solange

> man eine solche Abbildung ganz konkret angeben kann, wie es Cantor getan hat.

Er hat es gesagt, ohne sich rechtfertigen zu müssen, weil seine Jünger blind waren und bisher noch immer blind sind.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:

> Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...

> ...
>
> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen? Dazu haben sich zwei Lager gebildet. Das erste bestreitet, dass dieses Modell Cantors Abzählung der positiven Brüche wiedergibt, das zweite behauptet, dass die Vertauschung von X und O alle O zum Verschwinden bringt.

Camp 1: Dieter Heidorn, Zelos malum
Camp 2: Gus Gassmann, mathe42 (vielleicht derselbe), From The Rafters

Gruß, WM

[Gus Gassmann]

On Monday, 2 May 2022 at 09:50:28 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
[..]

> Camp 2: Gus Gassmann, mathe42 (vielleicht derselbe),

Arschloch. Meinst du echt, ich hätte es nötig -- im Gegensatz zu dir --- mich hinter Sockenpuppen zu verstecken?

[Ganzhinterseher]

> Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...

> ...
>
> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen? Dazu haben sich zwei Lager gebildet. Das erste bestreitet, dass dieses Modell Cantors Abzählung der positiven Brüche wiedergibt, das zweite behauptet, dass die Vertauschung von X und O alle O zum Verschwinden bringt.

Camp 1: Dieter Heidorn, Zelos malum, Franz Fritsche
Camp 2: Gus Gassmann, mathe42, From The Rafters

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:

> Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...
>
> mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren? Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> ...
>
> alle Felder mit X bedecken und alle O zum Verschwinden bringen? Dazu haben sich zwei Lager gebildet. Das erste bestreitet, dass dieses Modell Cantors Abzählung der positiven Brüche wiedergibt, das zweite behauptet, dass die Vertauschung von X und O alle O zum Verschwinden bringt.
>

Inzwischen wurde eine sogar mit der Mengenlehre in Widerspruch stehende Auffassung in sci.math von einem eigentlich ganz passablen Autor (Jim Burns) veröffentlicht https://groups.google.com/g/sci.math/c/e_f7jbZdXxo. Mich würde interessieren, welcher der hiesigen Leser damit zufrieden ist.

Es geht um die Bedeckung der gesamten Matrix

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

durch Austausch von X und O nach Cantors Rezept
k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, ...:

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

usw.

Jim Burns behauptet:
Kein Austausch lässt ein O verschwinden.
Kein Austausch entfernt ein O aus der Matrix.
Nach allen Austauschen ist kein O mehr in der Matrix.

Diese Behauptung lässt sich leicht auf Cantors Diagonalargument anwenden:
Keine Zeile enthält die Antidiagonalzahl.
In der vollständigen Matrix ist die Diagonalzahl als Zeile enthalten.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Monday, May 30, 2022 at 8:06:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:
> >
> > Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> >
> > mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?

Ja, kann man.

> > Also vereinfacht: <bla>

Das ist nicht "vereinfacht", sondern Unsinn.

> Inzwischen wurde eine sogar mit der Mengenlehre in Widerspruch stehende Auffassung in sci.math von einem eigentlich ganz passablen Autor (Jim Burns) veröffentlicht

Was immer der Mann in diesem Kontext auch daherlabert, mit Mengenlehre hat es nicht viel zu tun.

> Mich würde interessieren, welcher der hiesigen Leser damit zufrieden ist.

Siehe oben.

Du und er: Wenn man Euch beide in einen Sack stecken und mit einem Knüppel draufhauen würde, würde es immer den Richtigen treffen!

> Jim Burns behauptet: [...] Nach allen Austauschen <bla>

Nuff said.

[Ralf Bader]

Ich schreibe das eigentlich nicht zum erstenmal, und Mückenheim hat
bereits eine vergangene Gelegenheit genutzt, um zu erklären, daß er zu
doof und zu blöde ist, es zu kapieren; es ist zu erwarten, daß er auch
in Bezug auf das Nachfolgende allenfalls Scheißdreck absondert.

Es geht um Prozesse, in denen diskrete Zustände p_i durchlaufen werden,
und die Indexmenge für die Folge der Zustände ist eine Ordinalzahl.
Im Falle des Mückenheimschen Matrixschwachsinns sind diese Zustände
gegeben durch Abbildungen p_i:INxIN -> {X,O}, das sind die dämlichen
Matrizen, die von i durchlaufene Indexmenge ist omega+1.
Es wird die Matrix p_0 angegeben, ferner eine Regel (von Mückenheim
nicht explizit formuliert, aber bei großzügiger Interpretation aus
seinem Geschwalle eruierbar), nach der sich für eine
Nachfolgerordinalzahl i der Zustand p_i aus p_(i-1) ergeben soll; das
sind diese Vertauschungen von Matrixeinträgen.

"Nach allen Vertauschungen" wäre der (noch zu definierende) Zustand
p_omega eingetreten. Dieser ist durch das bisher Gesagte in keiner Weise
festgelegt (ebensowenig wie etwa p_4 sich ohne die genannte Regel aus
p_3 oder sonstwas ergäbe), da omega keine Nachfolgerordinalzahl ist.
Insoweit ist die Fragestellung typisch Mückenheimsch idiotisch und
vollkommen sinnfrei. Was man aber machen kann, ist: den Wert
p_omega(i,j) auf Basis der Funktion
IN -> {X,O}, k |-> p_k(i,j) festzulegen. Wenn insbesondere ein k0
existiert, so daß für alle k > k0 dieser Funktionswert derselbe ist
(eine Art Konvergenzbedingung), dann kann man p_omega(i,j) ebenfalls
diesen Wert geben (eine Art Grenzwertbildung). Und wenn man das hier so
macht, kommt Burns' Resultat zustande, da jede Matrixposition früher
oder später durch eine Vertauschung mit einem X belegt wird und dieses
dann dort bleibt.

Das Mückenheimsche Geschwafel beruht ausschließlich auf unfundierten
Annahmen dahingehend, p_omega müßte irgendwelche Eigenschaften haben,
weil die p_i für endliches i sie hatten. Faktisch ist das die Neuauflage
des Geblödels, daß Dagobert Duck am Ende aller Tage doch nicht pleite
sein könne, weil vorher sein Geldbestand laufend zugenommen hat.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Montag, 30. Mai 2022 um 22:20:32 UTC+2:
> On Monday, May 30, 2022 at 8:06:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:
> > >
> > > Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
> > >
> > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > ...
> > >
> > > mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?
> Ja, kann man.
>

> > > Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
>
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...
> XOOO...

>

> Das ist nicht "vereinfacht", sondern Unsinn.

Warum bist Du dieser Ansicht?
Weil Du einsiehst, dass die Mengenlehr Unfug ist, das aber nicht zugeben möchtest.
X bezeichnet IndeX.
O bezeichnet Ohne Index.
Austausch liefert keine Änderung. Auch nicht unendlich viele.
Einfacher geht es doch nicht.

> > Inzwischen wurde eine sogar mit der Mengenlehre in Widerspruch stehende Auffassung in sci.math von einem eigentlich ganz passablen Autor (Jim Burns) veröffentlicht
> Was immer der Mann in diesem Kontext auch daherlabert, mit Mengenlehre hat es nicht viel zu tun.

Mindestens so viel wie Fraenkels Erzählung:

Noch paradoxer erscheint die Äquivalenz zweier anscheinend sehr
umfangsverschiedener unendlicher Mengen, wenn man sie scheinbar ins
praktische Leben überträgt; das sich dabei einstellende unbehagliche
Gefühl löst sich, wenn man sich klar macht ‚ daß die Wirklichkeit eben
nur eine scheinbare ist und darauf unser Empfinden nicht geeicht ist.
Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa "abzählbar
unendlichviele“ Jahre in der Ausdrucksweise des nächsten Paragraphen),
so würde seine Biographie "fertig“; es würde dann nämlich, genauer
ausgedrückt, jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
Schilderung bekommen, weil das für diese Arbeit an die Reihe kommende
Jahr eben irgend einmal in seinem Leben erschiene.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 06:27:48 UTC+2:
> On 05/30/2022 10:20 PM, Fritz Feldhase wrote:

> Es geht um Prozesse, in denen diskrete Zustände p_i durchlaufen werden,

wobei sich die Anteile der nummerierten und der nicht nummerierten Brüche niemals ändern.

> "Nach allen Vertauschungen" wäre der (noch zu definierende) Zustand
> p_omega eingetreten.

Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.

> Dieser ist durch das bisher Gesagte in keiner Weise
> festgelegt (ebensowenig wie etwa p_4 sich ohne die genannte Regel aus
> p_3 oder sonstwas ergäbe), da omega keine Nachfolgerordinalzahl ist.

Thema verfehlt. Es geht nicht um Grenzwerte, sondern um die Nummerierung aller Brüche. Sie findet nicht statt.

> Und wenn man das hier so
> macht, kommt Burns' Resultat zustande, da jede Matrixposition früher
> oder später durch eine Vertauschung mit einem X belegt wird und dieses
> dann dort bleibt.

Das alles ändert nichts an der Tatsache, dass damit ein Widerspruch zur Konstanz der der X und O vorläge.
>
> Das Mückenheimsche beruht ausschließlich auf unfundierten

> Annahmen dahingehend, p_omega müßte irgendwelche Eigenschaften haben,

Nein, Du bist wirklich extrem unfähig, mathematisch zu denken. Es geht nicht um irgendwelche Phantasiezustände und deren Eigenschaften, sondern um die mathematisch klare Tatsache, dass durch reinen Austausch niemals ein O verschwindet oder ein X entsteht.

> weil die p_i für endliches i sie hatten.

Es sind nur endliche i zur Nummerierung der Brüche verfügbar. Andere gibt es nicht, und sie würden auch nicht als Indizes anerkannt.

Die Frage ist hier doch ganz einfach: Glaubt man, dass eine für alle endlichen Fälle bewiesene Konstanz der O und X tatsächlich für alle Fälle gilt, oder glaubt man an ein Wunder im Unendlichen?

Gruß, WM

[Michael Klemm]

Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 13:41:22 UTC+2:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 30. Mai 2022 um 22:20:32 UTC+2:
> > On Monday, May 30, 2022 at 8:06:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:
> > > >
> > > > Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
> > > >
> > > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > > ...
> > > >
> > > > mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?
> > Ja, kann man.
> >
> > > > Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
> >
> > XOOO...
> > XOOO...
> > XOOO...
> > XOOO...
> > XOOO...
>
> >
> > Das ist nicht "vereinfacht", sondern Unsinn.

Das fängt schon damit an, dass Du die simple Gleichung n/1 = n in monströser Weise als erste Spalte einer angeblichen Matrix schreibst.

Gruß
Michael

[Tom Bola]

Clown WM saicht seinen abartigen Stuss:

> Die Frage ist hier doch ganz einfach: Glaubt man...

ROTFL

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 14:38:14 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 13:41:22 UTC+2:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 30. Mai 2022 um 22:20:32 UTC+2:
> > > On Monday, May 30, 2022 at 8:06:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > Ganzhinterseher schrieb am Dienstag, 26. April 2022 um 16:39:27 UTC+2:
> > > > >
> > > > > Kann man nach Cantor alle Brüche der Matrix
> > > > >
> > > > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > > > ...
> > > > >
> > > > > mit Ganzzahlbrüchen aus der ersten Spalte indizieren?
> > > Ja, kann man.
> > >
> > > > > Also vereinfacht: Kann man durch Austausch von X und O in der unendlichen Matrix
> > >
> > > XOOO...
> > > XOOO...
> > > XOOO...
> > > XOOO...
> > > XOOO...
> >
> > >
> > > Das ist nicht "vereinfacht", sondern Unsinn.
> Das fängt schon damit an, dass Du die simple Gleichung n/1 = n in monströser Weise als erste Spalte einer angeblichen Matrix schreibst.

Das tue ich nicht. Ich verwende die natürlichen Zahlen, um die Ganzzahlbrüche in der Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...

zu indizieren. X steht hier für IndeX. Alle anderen Brüche sind anfangs Ohne Index. Deshalb die Os.

Damit sollte jedem Leser klar sein, dass die natürlichen Zahlen nun in der Matrix als Indizes vorhanden sind, keine mehr und keine weniger. Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist. Aber leider sind die matheologischen Holzköpfe für solche Argumente undurchdringlich.

Gruß, WM

[Michael Klemm]

Die Eintrage einer Matrix haben bereits zwei Indizes. Da gibt es nichts mehr zum Indizieren. Die Darstellung des Cantorschen Verfahrens in Wikipedia usw. dient lediglich zur Veranschaulichung der Formel, die hingeschrieben und bewiesen werden muss.
Gruß
Michael

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 4:01:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> Ich verwende die natürlichen Zahlen, um die Ganzzahlbrüche in der Matrix
>
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...

> zu indizieren. [...]

>
> Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.

Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.

Betrachte die Menge {2^n * 3^m : n,m e IN} c IN. Wegen der eind. der PFZ gibt es kein zwei verschiedenen Paare (n, m), (n', m') so dass 2^n * 3^m = 2^n' * 3^m' ist.

In der durch (M_nm) mit M_nm = 2^n * 3^m definierten Matrix sind daher alle Elemente der Matrix durch Elemente der Menge {2^n * 3^m : n,m e IN} "indiziert":

6, 18, 54, ...
12, 36, 108, ...
24, 72, 216, ...
...

Wie dumm kann man eigentlich sein, Mückenheim?

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 5:16:46 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Tuesday, May 31, 2022 at 4:01:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > Ich verwende die natürlichen Zahlen, um die Ganzzahlbrüche in der Matrix
> >
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> > zu indizieren. [...]
> >
> > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> >
> Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.
>
> Betrachte die Menge {2^n * 3^m : n,m e IN} c IN. Wegen der eind. der PFZ gibt es kein zwei verschiedenen Paare (n, m), (n', m') so dass 2^n * 3^m = 2^n' * 3^m' ist.
>

> In der durch (M_nm) mit M_nm = 2^n * 3^m definierten Matrix sind daher alle Elemente durch Elemente der Menge {2^n * 3^m : n,m e IN} "indiziert":

>
> 6, 18, 54, ...
> 12, 36, 108, ...
> 24, 72, 216, ...
> ...
>
> Wie dumm kann man eigentlich sein, Mückenheim?

Es gibt noch die folgende - vielleicht leichter zu verstehende - Variante.

Sei p_1, p_2, p_3, ... die (der Größe nach geordnete) Folge der PZen.

Die Indexmenge I sei {(p_n)^m : n,m e IN} c IN. Wegen der eind. der PFZ gibt es keine zwei verschiedenen Paare (n, m), (n', m') so dass (p_n)^m = (p_n')^m' ist.

In der durch (M_nm) mit M_nm = (p_n)^m definierten Matrix sind daher alle Elemente durch Elemente der Menge I c IN "indiziert":

2, 4, 8, ...
3, 9, 27, ...
5, 25, 125, ...
...

Sie verstehen, die unendlich vielen Matrixelemente ergeben sich wie folgt:

2, 2 * 2, 2 * 2 * 2, ...
3, 3 * 3, 3 * 3 * 3, ...
5, 5 * 5, 5 * 5 * 5, ...
...

Da es unendlich viele Primzahlen p = 2, 3, 5, ... und zu jeder PZ p auch die unendlich vielen (verschiedenen) Potenzen p, p^2, p^3, ... gibt, sind die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten durch die Elemente in I "indiziert".

Was genau verstehen Sie daran nicht?!

Anmerkung: Wenn also schon die Elemente einer echten Teilmenge von IN ausreichen, um die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten zu "indizieren", dann reichen die Elemente in IN erst recht dazu aus.

[Ralf Bader]

"Mückenheim hat bereits eine vergangene Gelegenheit genutzt, um zu
erklären, daß er zu doof und zu blöde ist, es zu kapieren; es ist zu
erwarten, daß er auch in Bezug auf das Nachfolgende allenfalls
Scheißdreck absondert. "

Jo, Mückenheim, Voraussage hundertprozentig erfüllt. Sie können nix als
stinkdoofen Scheißdreck daherfaseln.

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> Ralf Bader schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 06:27:48 UTC+2:
>> On 05/30/2022 10:20 PM, Fritz Feldhase wrote:
>
>> Es geht um Prozesse, in denen diskrete Zustände p_i durchlaufen werden,
>
> wobei sich die Anteile der nummerierten und der nicht nummerierten Brüche niemals ändern.
>
>> "Nach allen Vertauschungen" wäre der (noch zu definierende) Zustand
>> p_omega eingetreten.
>
> Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.

IHRE Vorstellung ist voellig idiotisch. Angenommen, man wuerde eine
"Umordnung" vornehmen, bei der vor den "O" in einer Zeile aleph0 viele
"X" "eingeschoben" werden, wuerde man dann die aleph0 vielen "O", die
ja IHRER Vorstellung nach eigentlich am Ende der Zeile noch folgen
muessten, wiederfinden? Und wenn man sie *nicht* widerfinden wuerde,
sind sie dann noch vorhanden oder sind sie verschwunden? Wir haben sie
ja nicht "entfernt" sondern nur "unendlich weit" nach hinten "verschoben".
Denken SIE mal drueber nach, dann faellt IHNEN moeglicherweise auf, dass
man nicht jede Abbildung von |N auf |Q durch paarweise Vertauschung
erzeugen kann oder man nicht davon ausgehen kann, dass der "Anteil"
der "auffindbaren" "O" in IHRER Vorstellung sich nicht aendern kann.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 30. Mai 2022 um 22:20:32 UTC+2:

[ ... ]

>> Was immer der Mann in diesem Kontext auch daherlabert, mit Mengenlehre hat es nicht viel zu tun.
>
> Mindestens so viel wie Fraenkels Erzählung:
>
> Noch paradoxer erscheint die Äquivalenz zweier anscheinend sehr
> umfangsverschiedener unendlicher Mengen, wenn man sie scheinbar ins
> praktische Leben überträgt; das sich dabei einstellende unbehagliche
> Gefühl löst sich, wenn man sich klar macht ‚ daß die Wirklichkeit eben
> nur eine scheinbare ist und darauf unser Empfinden nicht geeicht ist.

Was nun der physischen Realitaet entspricht oder nicht, spielt keine
Rolle. In der "mathematischen Realitaet" (die eben *nicht* zwingend in
der physischen Realitaet zu finden ist) entzieht sich die Unendlichkeit
unserer Vorstellungskraft, weil wir eben keine Erfahrung damit aus der
physischen Welt haben.

> Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa "abzählbar
> unendlichviele“ Jahre in der Ausdrucksweise des nächsten Paragraphen),
> so würde seine Biographie "fertig“; es würde dann nämlich, genauer
> ausgedrückt, jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen, weil das für diese Arbeit an die Reihe kommende
> Jahr eben irgend einmal in seinem Leben erschiene.

Das ist richtig und logisch. Nur existiert in unserer Vorstellung oder
in der physischen Welt eben weder eine unendliche Menge an Text noch
eine unendliche Zeitspanne, deswegen wuerden wir das rein intuitiv erst
einmal fuer einen Widerspruch halteen, obwohl es keiner ist.

SIE verlassen sich bei IHRER Vorstellung des unendlichen auf IHRE
Vorstellungen der physischen Welt, und die Mathematik arbeitet mit
einer axiomatischen "Realitaet", die weit ueber unsere Erfahrungen
mit der physischen Welt hinausgeht. IHNEN fehlt allerdings die
Faehigkeit, sich bzgl. Mathematik von unseren Erfahrungen mit der
phsischen Welt zu loesen. Deswegen hat IHR daemliches Gefasel nichts
mit Mathematik und die von IHNEN als "Beweis" bezeichneten Argumente
nichts mit Mathematik zu tun haben.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Ganzhinterseher]

Auch Brüche bestehen aus zwei natürlichen Zahlen. Trotzdem gibt es das etwas zu indizieren.

> Die Darstellung des Cantorschen Verfahrens in Wikipedia usw. dient lediglich zur Veranschaulichung der Formel, die hingeschrieben und bewiesen werden muss.

Die Darstellung meines Beweises zeigt, dass niemand an die Allgemeingültigkeit dieser Formel glauben kann, wenn er oder sie glaubt, dass der Austausch von X und O niemals die Parität verändern und insbesondere nicht zu einem Verschwinden der O führen kann.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 18:17:27 UTC+2:
> On Tuesday, May 31, 2022 at 5:16:46 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > On Tuesday, May 31, 2022 at 4:01:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Ich verwende die natürlichen Zahlen, um die Ganzzahlbrüche in der Matrix
> > >
> > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > ...
> > > zu indizieren. [...]
> > >
> > > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> > >
> > Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.

Falsch. Du vergisst abermals, dass auf jede Deiner angeführten Zahlen unendlich viele nicht verwendbare folgen.

> > Wie dumm kann man eigentlich sein, Mückenheim?

Offenbar so dumm, selbst den Austausch von X und O als Ursache für das Verschwinden der O zu akzeptieren.

>
> Was genau verstehen Sie daran nicht?!

Ich verstehe nicht, wie jemand übersehen oder verdrängen kann, dass durch den Austausch von X und O in

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

keine vollständige Überdeckung der Matrix mit X erfolgen kann.

>
> Anmerkung: Wenn also schon die Elemente einer echten Teilmenge von IN ausreichen, um die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten zu "indizieren", dann reichen die Elemente in IN erst recht dazu aus.

Ex falso quodlibet.

Merke: Mein Beweis gilt für jeden Austausch, Dein Argument gilt für unendlich viele nicht, denn ∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:47:26 UTC+2:
> Voraussage hundertprozentig erfüllt. Sie können nix als
> stinkdoofen Scheißdreck daherfaseln.

99 % aller denkfähigen Menschen sind anderer Ansicht.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 9:19:23 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> ... an die Allgemeingültigkeit dieser Formel glauben ...

Man GLAUBT in der Mathematik etwas ja auch nicht "einfach so", sondern erst nachdem man es BEWIESEN hat.

Alles Relevante zu "dieser Formel" findest Du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Cantorsche_Paarungsfunktion

[Tom Bola]

Der schwerst hirnmissbildete Clown WM saicht:

> Ralf Bader schrieb:

>> Voraussage hundertprozentig erfüllt. Sie können nix als
>> stinkdoofen Scheißdreck daherfaseln.

> 99 % aller denkfähigen Menschen sind anderer Ansicht.

ROFL

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:54:08 UTC+2:

> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:

> > Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.

> Angenommen, man wuerde eine
> "Umordnung" vornehmen, bei der vor den "O" in einer Zeile aleph0 viele
> "X" "eingeschoben" werden, wuerde man dann die aleph0 vielen "O", die
> ja IHRER Vorstellung nach eigentlich am Ende der Zeile noch folgen
> muessten, wiederfinden?

Diese Frage ist rein hypothetisch und bedeutungslos, weil mein Beweis nur den Austausch von jeweils zwei Elementen verwendet.

Aber nach Mengenlehre kann man in die Folge der ungeraden Zahlen wohl die Folge der geraden Zahlen einschieben, um 1, 2, 4, 6, ..., 3, 5, 7, ... zu erhalten.

> Und wenn man sie *nicht* widerfinden wuerde,
> sind sie dann noch vorhanden oder sind sie verschwunden? Wir haben sie
> ja nicht "entfernt" sondern nur "unendlich weit" nach hinten "verschoben".

Sie sind natürlich noch vorhanden und sie sind auch noch auffindbar, weil man die Menge der geraden Zahlen kollektiv hinter der 1 eingefügt hat.

> Denken SIE mal drueber nach, dann faellt IHNEN moeglicherweise auf, dass
> man nicht jede Abbildung von |N auf |Q durch paarweise Vertauschung
> erzeugen kann

Mir ist sogar schon aufgefallen, dass man überhaupt keine Abbildung von |N auf |Q erzeugen kann.

> oder man nicht davon ausgehen kann, dass der "Anteil"
> der "auffindbaren" "O" in IHRER Vorstellung sich nicht aendern kann.

Der Austausch von jeweils einem X gegen jeweils ein O, von X.....O nach O.....X bringt weder ein X noch ein O zum Verschwinden oder zur Vervielfachung.

Gruß WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 9:25:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 18:17:27 UTC+2:
> > On Tuesday, May 31, 2022 at 5:16:46 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > > On Tuesday, May 31, 2022 at 4:01:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > >
> > > > Ich verwende die natürlichen Zahlen, um die Ganzzahlbrüche in der Matrix
> > > >
> > > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > > ...
> > > > zu indizieren. [...]
> > > >
> > > > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> > > >
> > > Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.
> > >
> Falsch.

Nein. richtig. Ich habe 2 Beispiele dafür angegeben. Was ist los mit Ihnen? Hindert Sie ihre Psychos daran, das zu erkennen?

> Du vergisst abermals, dass auf jede Deiner angeführten Zahlen unendlich viele [...] folgen.

Äh, nein, das vergesse ich nicht. Das MUSS sogar so sein, andernfalls würden die von mir angegebenen Indexmengen ja ENDLICH sein.

> > > Wie dumm kann man eigentlich sein, Mückenheim?

Offenbar sehr. Oder halt geisteskrank. Vielleicht sollte man Ihnen das zugutehalten.

> > Was genau verstehen Sie daran nicht?!
> >

> Ich verstehe nicht, wie <blubber>

Ich hatte nicht nach Ihrem saudummen Scheißdreck gefragt, sondern danach, was sie an dem FOLGENDEN (Gegen-)Beispiel nicht verstehen:

====================

Sei p_1, p_2, p_3, ... die (der Größe nach geordnete) Folge der PZen.

Die Indexmenge I sei {(p_n)^m : n,m e IN} c IN. Wegen der eind. der PFZ gibt es keine zwei verschiedenen Paare (n, m), (n', m') so dass (p_n)^m = (p_n')^m' ist.

In der durch (M_nm) mit M_nm = (p_n)^m definierten Matrix sind daher alle Elemente durch Elemente der Menge I c IN "indiziert":

2, 4, 8, ...
3, 9, 27, ...
5, 25, 125, ...
...

Sie verstehen, die unendlich vielen Matrixelemente ergeben sich wie folgt:

2, 2 * 2, 2 * 2 * 2, ...
3, 3 * 3, 3 * 3 * 3, ...
5, 5 * 5, 5 * 5 * 5, ...
...

Da es unendlich viele Primzahlen p = 2, 3, 5, ... und zu jeder PZ p auch die unendlich vielen (verschiedenen) Potenzen p, p^2, p^3, ... gibt, sind die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten durch die Elemente in I "indiziert".

====================

Anmerkung: Wenn also schon die Elemente einer echten Teilmenge von IN ausreichen, um die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten zu "indizieren", dann reichen die Elemente in IN erst recht dazu aus.

Comprende?

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:07:08 UTC+2:
> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 30. Mai 2022 um 22:20:32 UTC+2:
> [ ... ]
> >> Was immer der Mann in diesem Kontext auch daherlabert, mit Mengenlehre hat es nicht viel zu tun.
> >
> > Mindestens so viel wie Fraenkels Erzählung:
> >
> > Noch paradoxer erscheint die Äquivalenz zweier anscheinend sehr
> > umfangsverschiedener unendlicher Mengen, wenn man sie scheinbar ins
> > praktische Leben überträgt; das sich dabei einstellende unbehagliche
> > Gefühl löst sich, wenn man sich klar macht ‚ daß die Wirklichkeit eben
> > nur eine scheinbare ist und darauf unser Empfinden nicht geeicht ist.
> Was nun der physischen Realitaet entspricht oder nicht, spielt keine
> Rolle. In der "mathematischen Realitaet" (die eben *nicht* zwingend in
> der physischen Realitaet zu finden ist) entzieht sich die Unendlichkeit
> unserer Vorstellungskraft, weil wir eben keine Erfahrung damit aus der
> physischen Welt haben.

Wenn jemand akzeptiert, dass durch ständiges Vertauschen von X und O die Anteile verändert werden und sogar alle O verschwinden, dann ist er ein gläubiger Narr. Dazu braucht man keine physische Welterfahrung, sondern allein die Logik: Bei Vertauschungen ändern sich die Anteile nicht.

> SIE verlassen sich bei IHRER Vorstellung des unendlichen auf IHRE
> Vorstellungen der physischen Welt

Nein, ich verlasse mich auf die Logik.

> und die Mathematik arbeitet mit
> einer axiomatischen "Realitaet", die weit ueber unsere Erfahrungen
> mit der physischen Welt hinausgeht.

Wenn sie die Logik verletzt, dann handelt es sich um Narretei und nicht um Mathematik.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:38:12 UTC+2:
> On Tuesday, May 31, 2022 at 9:25:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > > > > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> > > > >
> > > > Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.
> > > >
> > Falsch.
> Nein. richtig. Ich habe 2 Beispiele dafür angegeben.

Zwei Beispiel ändern nicht die Fakten: Beim Vertauschen von X und O in

XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...

können keine O verschwinden. Das ist eine nicht verhandelbare Voraussetzung. Wer sie verletzt, steht außerhalb von Logik und Mathematik.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 9:43:28 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Wenn jemand akzeptiert, dass durch ständiges Vertauschen von X und O <blubber>

Wer außer Ihnen akzeptiert denn diesen Scheißdreck, Mückenheim?

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 9:47:55 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:38:12 UTC+2:
> > On Tuesday, May 31, 2022 at 9:25:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > > > > > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> > > > > >
> > > > > Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.
> > > > >
> > > Falsch.
> > >

> > Nein, richtig. Ich habe 2 Beispiele dafür angegeben.
> >
> Zwei <blubber>

Tatsächlich genügt auch schon _eines_, sehr richtig.

Sag mal, bist Du wirklich selbst zum Scheißen zu blöde, oder ist es einfach Deine Psychose, die Dich daran hindert, das erwähnte Beispiel überhaupt zur Kenntnis zu nehmen (geschweige denn zu verstehen)?

Komplett loco loco, oder was?

Zur Erinnerung:
========================================

Sei p_1, p_2, p_3, ... die (der Größe nach geordnete) Folge der PZen.

Die Indexmenge I sei {(p_n)^m : n,m e IN} c IN. Wegen der eind. der PFZ gibt es keine zwei verschiedenen Paare (n, m), (n', m') so dass (p_n)^m = (p_n')^m' ist.

In der durch (M_nm) mit M_nm = (p_n)^m definierten Matrix sind daher alle Elemente durch Elemente der Menge I c IN "indiziert":

2, 4, 8, ...
3, 9, 27, ...
5, 25, 125, ...
...

Sie verstehen, die unendlich vielen Matrixelemente ergeben sich wie folgt:

2, 2 * 2, 2 * 2 * 2, ...
3, 3 * 3, 3 * 3 * 3, ...
5, 5 * 5, 5 * 5 * 5, ...
...

Da es unendlich viele Primzahlen p = 2, 3, 5, ... und zu jeder PZ p auch die unendlich vielen (verschiedenen) Potenzen p, p^2, p^3, ... gibt, sind die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten durch die Elemente in I "indiziert".

Was genau verstehen Sie daran nicht?!

Anmerkung: Wenn also schon die Elemente einer echten Teilmenge von IN ausreichen, um die Elemente eine Matrix mit unendlich vielen Zeilen und Spalten zu "indizieren", dann reichen die Elemente in IN erst recht dazu aus.

========================================

Haben Sie das Obenstehende n u n gelesen? Wenn ja, Was genau verstehen Sie daran nicht?!

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:48:27 UTC+2:
> On Tuesday, May 31, 2022 at 9:43:28 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>

> > Wenn jemand akzeptiert, dass durch ständiges Vertauschen von X und O die Anteile verändert werden und sogar alle O verschwinden, dann ist er ein gläubiger Narr.
>

> Wer außer Ihnen akzeptiert denn dies?

Jeder, der glaubt, alle O würden verschwinden, d.h., alle Matrixpositionen würden IndeXe erhalten.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 9:57:40 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:48:27 UTC+2:
> > On Tuesday, May 31, 2022 at 9:43:28 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > > Wenn jemand akzeptiert, dass durch ständiges Vertauschen von X und O die Anteile verändert werden und sogar alle O verschwinden, dann ist er ein gläubiger Narr.
> >

> > Wer außer Ihnen akzeptiert denn diesen Schwachsinn, Mückenheim?

> >
> Jeder, der glaubt, alle O würden verschwinden

Wer außer Ihnen glaubt denn so etwas Unsinniges?

[Ganzhinterseher]

Ich natürlich nicht. Aber die Frage ist richtig gestellt, denn die Gläubigen sind alle außerhalb meiner.

> glaubt denn so etwas Unsinniges?

Cantor und seine Jünger glauben, dass alle Brüche indiziert werden, also keiner ohne Index bleibt. Sie behaupten demnach, dass die Matrix

XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...

allein durch Vertauschen von X und O nach einem vom Meister gelieferten Ritus vollständig durch X überdeckt werden könne.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, May 31, 2022 at 10:13:07 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 22:07:38 UTC+2:

> > > [...] der glaubt, alle O würden verschwinden.

> > >
> > Wer außer Ihnen
> >
> Ich natürlich nicht.
> >

> > glaubt denn so etwas Unsinniges?
> >
> Cantor und seine Jünger glauben, dass alle Brüche indiziert werden, also keiner ohne Index bleibt.

Nun Cantor ist schon lange tot [es ist daher nur schwer möglich, ihn diesbezüglich zu befragen] und ich kenne auch keine lebenden "Jünger" Cantors, wenn er den je welche gehabt haben sollte.

> Sie behaupten

Wen interessiert so etwas? --- Die von Dir genannten Leute können sich jedenfalls nicht mehr dazu äußern.

Also nochmal: Wer, der aktuell noch lebt und als Mathematiker wirkt, glaubt bzw. behauptet denn so einen Unsinn?

> dass die Matrix
>
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> XOOOO...
> ...

> allein durch [schrittweises] Vertauschen von X und O [...] vollständig durch X überdeckt werden könne.

Ich denke nicht, dass es viele aktuell noch lebende und als Mathematiker wirkende Leute gibt, die das glauben. Es hat jedenfalls nur wenig bis nichts mit dem zu tun, was ich bisher (im Kontext) der Mathematik als Mengenlehre kennengelernt habe.

Kannst Du da vielleicht einmal eine zeitgenössische Quelle nennen? Ein Paper oder eine Lehrbuch. Um zu BELEGEN, dass "sie" das behaupten?

[Jim Beam aus sci.math taugt hier nicht als Gewährsmann, zum einen ist es offensichtlich dass es sich bei ihm nicht um einen Mathematiker handelt, zum anderen handelt es sich bei ihm offenbar um einen Mathematik-Crank, der sich diesbezüglich nur graduell von Dir unterscheidet.]

[Ralf Bader]

Sicher doch, Mückenheim. Mehr als 99 % aller denkfähigen Menschen
verschwenden ihre Zeit darauf, sich eine Ansicht über Ihren Scheiß zu
bilden. Sich das einzubilden, ist die zu Ihrer Lage passende Variante
der Symptomatik des Klapsmühlennapoleons.

[Juergen Ilse]

Es hapert bei IHNEN also auch gewaltig bei der Prozentrechnung???

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:54:08 UTC+2:
>> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
>
>> > Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.
>> Angenommen, man wuerde eine
>> "Umordnung" vornehmen, bei der vor den "O" in einer Zeile aleph0 viele
>> "X" "eingeschoben" werden, wuerde man dann die aleph0 vielen "O", die
>> ja IHRER Vorstellung nach eigentlich am Ende der Zeile noch folgen
>> muessten, wiederfinden?
>
> Diese Frage ist rein hypothetisch und bedeutungslos, weil mein Beweis nur den Austausch von jeweils zwei Elementen verwendet.

Die Aussage ist solange nicht "rein hypothetisch", wie SIE noch nicht
*nachgewiesen* haben, dass sich ausgehend von der Identitaet durch IHRE
"Vertauschungen" wirklich *ALLE* Abbildungen von |N nach |Q erzeugen
lassen. Ein solcher Nachweis existiert jedoch nicht, insbessondere deshalb
nicht, weil SIE ja gerade eben behauptet haben, dass sich eine Abbildung
wie die von mir geschilderte durch IHRE "Vertauschungen" IHRER Meinung
nach *nicht* aus der Identitaeet erzeugen laesst, aber eine solche Ab-
bildung trotzdem *moeglich* ist.

> Aber nach Mengenlehre kann man in die Folge der ungeraden Zahlen wohl die Folge der geraden Zahlen einschieben, um 1, 2, 4, 6, ..., 3, 5, 7, ... zu erhalten.

Ja. Und nach meinen oben genannten Ueberlegungen folgt daraus, dass die
Menge der natuerlichen Zahlen und die Menge der geraden Zahlen gleich
maechtig sind.

>> Und wenn man sie *nicht* widerfinden wuerde,
>> sind sie dann noch vorhanden oder sind sie verschwunden? Wir haben sie
>> ja nicht "entfernt" sondern nur "unendlich weit" nach hinten "verschoben".
>
> Sie sind natürlich noch vorhanden und sie sind auch noch auffindbar, weil man die Menge der geraden Zahlen kollektiv hinter der 1 eingefügt hat.

SIE faaeln Bloedsinn.

>> Denken SIE mal drueber nach, dann faellt IHNEN moeglicherweise auf, dass
>> man nicht jede Abbildung von |N auf |Q durch paarweise Vertauschung
>> erzeugen kann
>
> Mir ist sogar schon aufgefallen, dass man überhaupt keine Abbildung von |N auf |Q erzeugen kann.

IHRE "Ausgangs-Matrix" ist doch augenscheinlich eine (nicht surjektive)
Abbildung von |N nach |Q, also gibt es offensicht Abbildungen von |N nach |Q.
Die Frage ist nur, ob es auch eine *bijektivwe* Abbildung von |N nach |Q
(buw. von |N auf die Menge aller Ganzzahlbrueche) gibt. Cantor hat eine
bijektive Abbildung von |N auf die Menge der Ganzzahlbrueche konstruiert.
auch wenn SIE anscheinend zu unfaeehig sind, um die Bijektivitaet zu
begreifen.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Wo ist IHR Beweis, dass sich die Cantorsche Paarungsfunktion aus der von
IHNEN genannten Abbildung durch "paarweises vertauschen" erzeugen laesst?
Ja, das muessten SIE beweisen, wenn man IHRE Argumentation auch nur im
Ansatz ernst nehmen sollte. Nein, das ist nicht selbstverstaendlich und
muesste tatsaechlich bewiesen werden.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Michael Klemm]

Es geht darum, dass jede Matrix die Gestalt (a_ij)_i e I, j e J hat. Was da hinschreibst, ist also keine Matrix und zum Raten, was Du meinen könntest, habe ich keine Lust.
Gruß
Michael

[Ralf Goertz]

Am Tue, 31 May 2022 12:27:23 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

Und das eine Prozent von Menschen, das Ahnung von Mathematik hat, sind
dieser Ansicht (wenn sie es vielleicht auch höflicher ausdrücken
würden).

[Ralf Goertz]

Am Tue, 31 May 2022 12:27:23 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

Und das eine Prozent von Menschen, die Ahnung von Mathematik haben, sind

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 09:43:17 UTC+2:
> Am Tue, 31 May 2022 12:27:23 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > Ralf Bader schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:47:26 UTC+2:
> > > Voraussage hundertprozentig erfüllt. Sie können nix als
> > > stinkdoofen Scheißdreck daherfaseln.
> >
> > 99 % aller denkfähigen Menschen sind anderer Ansicht.
> Und das eine Prozent von Menschen, die Ahnung von Mathematik haben, sind
> dieser Ansicht

Ja, es geht bei den Matheologen um Ahnungen und Vorurteil. Jeder intelligente Mensch erkennt, dass der Austausch von X und O niemals eine der beiden Mengen vermehrt oder vermindert.

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

und so weiter, wie es Cantor uns gelehrt hat. Kannst D das wirklich nicht einsehen? Dazu ist kein Studium der Mathematik vonnöten, eher hinderlich. Da hatte Cantor vollkommen recht: "Zum Verständnis der Lehre v. Transf. bedarf es keiner gelehrten Vorbereit. in d. neueren Mathematik; sie kann für diesen Zweck eher schädlich als nützlich sein‚"

Es gibt auch eine neue Antwort zum Thema: Man erreicht den Zustand "alle Austausche sind getan" nicht indem man alle Austausche tut.

Rettung der Mengenlehre durch Betrug? Das wird Dir sicher sehr gut gefallen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 08:11:41 UTC+2:
> Es geht darum, dass jede Matrix die Gestalt (a_ij)_i e I, j e J hat. Was da hinschreibst, ist also keine Matrix und zum Raten, was Du meinen könntest, habe ich keine Lust.

Dis ist eine:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...

und diese sind auch welche

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

Die Frage ist, ob man durch Austausch von X und O die O verschwinden lassen kann. Kann man?

Gruß, WM

[JVR]

Jetzt sind sie da:

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

Und pufffff - jetzt sind sie weg, ganz mückmeatisch:
XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
...

XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
...

XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
...

XXXX...
XXXX...
XXXX...
XXXX...
...

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 22:35:45 UTC+2:
> On Tuesday, May 31, 2022 at 10:13:07 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > Cantor und seine Jünger glauben, dass alle Brüche indiziert werden, also keiner ohne Index bleibt.
> Nun Cantor ist schon lange tot [es ist daher nur schwer möglich, ihn diesbezüglich zu befragen]

Er hat es oft genug geschrieben.

> Also nochmal: Wer, der aktuell noch lebt und als Mathematiker wirkt, glaubt bzw. behauptet denn so einen Unsinn?
> > dass die Matrix
> >
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > ...
> > allein durch [schrittweises] Vertauschen von X und O [...] vollständig durch X überdeckt werden könne.
>
> Ich denke nicht, dass es viele aktuell noch lebende und als Mathematiker wirkende Leute gibt, die das glauben.

Ich habe hier noch niemanden gelesen, der das nicht glaubt.

> Es hat jedenfalls nur wenig bis nichts mit dem zu tun, was ich bisher (im Kontext) der Mathematik als Mengenlehre kennengelernt habe.

Das erstaunt mich. "Wenn zwei wohldefinierte Mannigfaltigkeiten M und N sich eindeutig und vollständig, Element für Element, einander zuordnen lassen (was, wenn es auf eine Art möglich ist, immer auch noch auf viele andere Weisen geschehen kann), so möge für das Folgende die Ausdrucksweise gestattet sein, daß diese Mannigfaltigkeiten gleiche Mächtigkeit haben, oder auch, daß sie äquivalent sind." [Cantor, p. 119] Das ist also die Grundlage: Element für Element.

>
> Kannst Du da vielleicht einmal eine zeitgenössische Quelle nennen? Ein Paper oder eine Lehrbuch. Um zu BELEGEN, dass "sie" das behaupten?

Warum? Wer diese Grundlage verlässt, verlässt die Mengenlehre.

"But in order to save the existence of 'infinite' sets we need yet the following axiom, the contents of which is essentially due to Mr. R. Dedekind. Axiom VII. The domain contains at least one set Z which contains the null-set as an element and has the property that every element a of it corresponds to another one of the form {a}, or which with every of its elements a contains also the corresponding set {a} as an element." [E. Zermelo: "Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I", Math. Ann. 65 (1908) p. 266f]

Also eins nach dem andern, schrittweise.

"Cantor's belief in the actual existence of the infinite of Set Theory still predominates in the mathematical world today." [A. Robinson: "The metaphysics of the calculus", in I. Lakatos (ed.): "Problems in the philosophy of mathematics", North Holland, Amsterdam (1967) p. 39]

"Cantor observed that many infinite sets of numbers are countable: the set of all integers, the set of all rational numbers, and also the set of all algebraic numbers." [T. Jech: "Set theory", Stanford Encyclopedia of Philosophy (2002)]

Und das entspricht genau der Behauptung des Verschwindens aller nicht indizierten Brüche.

"Completed infinity, or actual infinity, is an infinity that one actually reaches; the process is already done." [E. Schechter: "Potential versus completed infinity: Its history and controversy" (5 Dec 2009)]

>
> [Jim Beam

Burns

> aus sci.math taugt hier nicht als Gewährsmann, zum einen ist es offensichtlich dass es sich bei ihm nicht um einen Mathematiker handelt, zum anderen handelt es sich bei ihm offenbar um einen Mathematik-Crank, der sich diesbezüglich nur graduell von Dir unterscheidet.]

Ich nehme an, dass es dieser ist https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=81241&fChrono=1

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 06:12:09 UTC+2:
> Mehr als 99 % aller denkfähigen Menschen
> verschwenden ihre Zeit darauf, sich eine Ansicht über Ihren Scheiß zu
> bilden.

Dazu muss man keine Zeit verschwenden.

> Sich das einzubilden, ist die zu Ihrer Lage passende Variante
der Symptomatik des Klapsmühlennapoleons.

Wer nicht in die Klappsmühle gehört, der weiß , dass ein Austausch in dieser Form

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

nicht zu Verlust oder Gewinn von X oder O führen kann. Das ist Basis des Denkens.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 07:06:55 UTC+2:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> > Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:54:08 UTC+2:
> >> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> >
> >> > Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.
> >> Angenommen, man wuerde eine
> >> "Umordnung" vornehmen, bei der vor den "O" in einer Zeile aleph0 viele
> >> "X" "eingeschoben" werden, wuerde man dann die aleph0 vielen "O", die
> >> ja IHRER Vorstellung nach eigentlich am Ende der Zeile noch folgen
> >> muessten, wiederfinden?
> >
> > Diese Frage ist rein hypothetisch und bedeutungslos, weil mein Beweis nur den Austausch von jeweils zwei Elementen verwendet.

> Die Aussage ist solange nicht "rein hypothetisch", wie SIE noch nicht
> *nachgewiesen* haben, dass sich ausgehend von der Identitaet durch IHRE
> "Vertauschungen" wirklich *ALLE* Abbildungen von |N nach |Q erzeugen
> lassen.

Ich weise nach, dass sich keine erzeugen lässt.

> Ein solcher Nachweis existiert jedoch nicht,

und kann auch nicht existieren.".

> > Mir ist sogar schon aufgefallen, dass man überhaupt keine Abbildung von |N auf |Q erzeugen kann.
> IHRE "Ausgangs-Matrix" ist doch augenscheinlich eine (nicht surjektive)
> Abbildung von |N nach |Q, also gibt es offensicht Abbildungen von |N nach |Q.

Die Abbildung n --> n/1 nehme ich als existent an. Im weiteren Verlauf des Beweises sollte klar werden, dass auch sie nicht vollständig existieren kann. Es gibt überhaupt keine vollständigen Abbildungen zwischen unendlichen Mengen.

Gruß, WM

[Ralf Goertz]

Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)

schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 09:43:17 UTC+2:
> > Am Tue, 31 May 2022 12:27:23 -0700 (PDT)
> > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > > Ralf Bader schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:47:26 UTC+2:
> > > > Voraussage hundertprozentig erfüllt. Sie können nix als
> > > > stinkdoofen Scheißdreck daherfaseln.
> > >
> > > 99 % aller denkfähigen Menschen sind anderer Ansicht.
> > Und das eine Prozent von Menschen, die Ahnung von Mathematik haben,
> > sind dieser Ansicht
>
> Ja, es geht bei den Matheologen um Ahnungen und Vorurteil.

Bei denen vielleicht. Bei Mathematikern geht's um Beweise.

> Jeder intelligente Mensch erkennt,…

Es ist deine Behauptung, dass jeder intelligente Mensch, deine „Beweise“
für richtig hielte. Die meisten intelligenten Menschen, sehen den Unsinn
in deiner Argumentation und halten sich eher von Diskussionen mit dir
fern (was ich auch gleich wieder zu tun gedenke). Es ist aber schon
ziemlich merkwürdig, dass du dich immer auf Mehrheitsmeinungen berufst.
Warum sollte gerade Mathematik, die in meinen Augen die schwierigste
Wissenschaft überhaupt ist, von jedem verstanden werden können? Ist es
nicht viel wahrscheinlicher, dass die Mehrheit eben nicht in der Lage
ist, die Korrektheit eines Beweises nachzuvollziehen? So wie die
Mehrheit der Menschen auch nicht verstehen kann, warum Uhren im
Satelliten anders ticken als auf der Erde.

Falls du dich mal mit richtiger Mathematik befassen sollen wolltest,
kann ich dir auf youtube die Zahlentheorie-Vorlesungsreihe des
Fields-Medaillen-Gewinner Richard Borcherds empfehlen. In der Vorlesung
über das quadratische Reziprozitätsgesetz lobt er Franz Lemmermeyers
Buch „Reciprocity Laws: From Euler to Eisenstein“. Von deinem
„Bestseller“ war übrigens noch nicht die Rede.

[Michael Klemm]

Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 18:44:48 UTC+2:
> Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 08:11:41 UTC+2:

> > Es geht darum, dass jede Matrix die Gestalt (a_ij)_i e I, j e J hat. Was Du da hinschreibst, ist also keine Matrix und zum Raten, was Du meinen könntest, habe ich keine Lust.

> Dis ist eine:
> 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> ...

Wo hast Du diesen Unfug her? Möglich wäre (q_ij)_i,j e N mit q_ij = i/j.
Gruß
Michael

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 07:21:20 UTC+2:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 21:38:12 UTC+2:
> >> On Tuesday, May 31, 2022 at 9:25:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> >> > > > > Und genau diese natürlichen Zahlen sollen nach Cantor ausreichen, um alle Matrixelemente zu indizieren, was natürlich leicht als unmöglich erkennbar ist.
> >> > > > >
> >> > > > Tatsächlich ist - wie man leicht sieht - sogar eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ausreichend.
> >> > > >
> >> > Falsch.
> >> Nein. richtig. Ich habe 2 Beispiele dafür angegeben.
> >
> > Zwei Beispiel ändern nicht die Fakten: Beim Vertauschen von X und O in
> >
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > XOOOO...
> > ...
> >
> > können keine O verschwinden. Das ist eine nicht verhandelbare Voraussetzung. Wer sie verletzt, steht außerhalb von Logik und Mathematik.
> Wo ist IHR Beweis, dass sich die Cantorsche Paarungsfunktion aus der von
> IHNEN genannten Abbildung durch "paarweises vertauschen" erzeugen laesst?

Die Cantorsche Paarungsfunktion k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m erzeugt die Cantorsche Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ... . Sie wird bis zu jedem Term modelliert. Hier ist der Anfang:

XOOO...1/1
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO... 1/1, 1/2
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO... 1/1, 1/2, 2/1
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO... 1/1, 1/2, 2/1, 1/3
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

wo sollte ein Ende sein in dieser unendlichen Folge? Aber in keinem Schritt wird geht ein O verloren.

> Nein, das ist nicht selbstverstaendlich und
> muesste tatsaechlich bewiesen werden.

Doch, es ist selbstverständlich, weil meine Matrizen lediglich eine andere Sprache für denselben Sachverhalt darstellen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

So geht es natürlich. À la William Hughes: The state "all exchanges are done" is not reached by doing exchanges. Die Nummerierung aller Brüche wird nicht durch die Nummerierung aller Brüche vollzogen. Denn es werden ja gar nicht alle Brüche nummeriert, sondern es wird nur behauptet, dass der Zustand existiert.

Vorsänger: Nummeriert existiert.
Und nun alle: Nummeriert existiert. Nummeriert existiert. Nummeriert existiert.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:48:15 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 18:44:48 UTC+2:
> > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 08:11:41 UTC+2:
> > > Es geht darum, dass jede Matrix die Gestalt (a_ij)_i e I, j e J hat. Was Du da hinschreibst, ist also keine Matrix und zum Raten, was Du meinen könntest, habe ich keine Lust.
> > Dis ist eine:
> > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > ...
> Wo hast Du diesen Unfug her? Möglich wäre (q_ij)_i,j e N mit q_ij = i/j.

Stell Dir vor, die Matrix habe ich mir selbst ausgedacht.

Gruß, WM

[Gus Gassmann]

On Wednesday, 1 June 2022 at 13:42:07 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
[...]
> [...] Jeder intelligente Mensch erkennt, dass der Austausch von X und O niemals eine der beiden Mengen vermehrt oder vermindert.

Und nachdem *ALLE* O's aus dem rechten Teil in die erste Spalte getauscht und durch X'en ersetzt wurden, sollte es eigentlich auch dem allerletzten Spinner klar sein, dass genau gleich viele X'en und O's vorhanden sind. Also Mucki, geh besser woanders spielen.

[Gus Gassmann]

On Wednesday, 1 June 2022 at 14:07:36 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
[...]

> [...] "Wenn zwei wohldefinierte Mannigfaltigkeiten M und N sich eindeutig und vollständig, Element für Element, einander zuordnen lassen (was, wenn es auf eine Art möglich ist, immer auch noch auf viele andere Weisen geschehen kann), [...]." [Cantor, p. 119]

Aber doch nicht auf *jede beliebige Weise". Mucki, so blöd kann doch nur einer sein, das zu denken.

[Gus Gassmann]

[Ganzhinterseher]

Gus Gassmann schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 20:18:43 UTC+2:
> On Wednesday, 1 June 2022 at 13:42:07 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> [...]
> > [...] Jeder intelligente Mensch erkennt, dass der Austausch von X und O niemals eine der beiden Mengen vermehrt oder vermindert.
>
> Und nachdem *ALLE* O's aus dem rechten Teil in die erste Spalte getauscht und durch X'en ersetzt wurden

Es wird nichts ersetzt, sondern nur getauscht.
Außerdem können nicht alle O's in die erste Spalte wandern, denn in der ersten Spalte sind zwei unendliche konsekutive Mengen nicht möglich. Unter jedem O sind aber unendlich viele X (weil die benötigt würden, um unendlich viele O's weiter nach unten zu transportieren. Und solange auch nur noch ein X vorhanden ist, kann die Menge der darüber liegenden O's nur endlich sein. Ist aber kein X mehr vorhanden, können die O's nicht weiter nach unten getauscht werden.

Dein Plan ist also hinten und vorn zu kurz. Geht so nicht.

Gruß, WM

[Transfinity]

Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:39:38 UTC+2:
> Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
>
> > Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 09:43:17 UTC+2:
> Ist es
> nicht viel wahrscheinlicher, dass die Mehrheit eben nicht in der Lage
> ist, die Korrektheit eines Beweises nachzuvollziehen?

Ich habe das Problem so weit vereinfacht, dass jeder die Frage beantworten kann. Kann man durch Vertauschen von X und O deren Anteile verändern?

Gruß, WM

[Gus Gassmann]

On Wednesday, 1 June 2022 at 15:42:34 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> Gus Gassmann schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 20:18:43 UTC+2:
> > On Wednesday, 1 June 2022 at 13:42:07 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > [...]
> > > [...] Jeder intelligente Mensch erkennt, dass der Austausch von X und O niemals eine der beiden Mengen vermehrt oder vermindert.
> >
> > Und nachdem *ALLE* O's aus dem rechten Teil in die erste Spalte getauscht und durch X'en ersetzt wurden
> Es wird nichts ersetzt, sondern nur getauscht.

"Ersetzt", "getauscht". "Iceberg", "Greenberg".

> Außerdem können nicht alle O's in die erste Spalte wandern, denn in der ersten Spalte sind zwei unendliche konsekutive Mengen nicht möglich.

Welche "zwei unendliche konsekutive Mengen" stellst du dir denn in der ersten Spalte vor, du hirnrissiger Hornochse? Es bleibt nur *EIN* X in der ersten Position.

Deinen restlichen Scheissdreck vergräbst du am besten ganz schnell, den sollte man nicht einmal ganz hinterm See offen ablagern.

[Michael Klemm]

Das ist aber eher das Produkt einer kranken Gebärmutter als eine mathematische Matrix.
Gruß
Michael

[Juergen Ilse]

Hallo,

Die Frage nuetzt in dem Zusammenhanng *gar* *nichts*, wenn man nicht *vorher*
nachgewiesen hat, dass sich jede Abbildung aus IHRER Ausgangsabbildung durch
paarweise Vertauschungen erzeugen laesst. Diesen Beweis sind SIE bisher
schuldig geblieben und werden ihn auch weiterhin schudig bleiben.

IHRE Frage traegt also *bisher* (selbst wenn IHRE Argumentation zutreffen
wuerde, was *nicht* der Fall ist) nicht das geringste zur Frage bei, ob
es gleichzeitig bijektive und "injektive aber nicht surjektive" Abbildungen
zwischen zwei unendlichwen Mengen geben kann (ja, das ist moeglich, wie man
an dem hypothetischen Modell von Hilberts Hotel sehen kann).

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[Juergen Ilse]

Hallo,

Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 07:06:55 UTC+2:
>> Hallo,
>> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
>> > Juergen Ilse schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:54:08 UTC+2:
>> >> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
>> >
>> >> > Ob es einen solchen gibt oder nicht ist bedeutungslos, weil in jedem Falle kein O verschwindet.
>> >> Angenommen, man wuerde eine
>> >> "Umordnung" vornehmen, bei der vor den "O" in einer Zeile aleph0 viele
>> >> "X" "eingeschoben" werden, wuerde man dann die aleph0 vielen "O", die
>> >> ja IHRER Vorstellung nach eigentlich am Ende der Zeile noch folgen
>> >> muessten, wiederfinden?
>> >
>> > Diese Frage ist rein hypothetisch und bedeutungslos, weil mein Beweis nur den Austausch von jeweils zwei Elementen verwendet.
>
>> Die Aussage ist solange nicht "rein hypothetisch", wie SIE noch nicht
>> *nachgewiesen* haben, dass sich ausgehend von der Identitaet durch IHRE
>> "Vertauschungen" wirklich *ALLE* Abbildungen von |N nach |Q erzeugen
>> lassen.
>
> Ich weise nach, dass sich keine erzeugen lässt.

SIE ersetzen also den von mir geforderten Beweis durch die (unbelegte)
Behauptung, dass nur die Abbildungen Abildungen sind, die sich auf dem
von IHNEN angedeuteten Weg (durch paarweise Vertauschungen) aus IHRER
"Basisabbildung" erzeugen lassen. Dass diese Argumentation nicht nur
"schraeg" sondern voellig bescheuert ist, sollte mit ein bischen Nach-
denken sogar *IHNEN* klar werden, aber ich fuwerchte es feehlt an der
Faehigkeit zum ""ein bischen Nachdenken" ...

>> Ein solcher Nachweis existiert jedoch nicht,
> und kann auch nicht existieren.".

Inwiefern sagt dann etwas ueber "die Abbildungen, die sich durch paarweise
Vertauschungen erzeugen lassen" ueber "alle Abbildungen" aus? IHRE Beauptung
"andere als die durch Vertauschungen erzeugbaren Abbildungen gibt es nicht"
erfordert einen Beweis. Aber den liefern SIE nicht, *koennen* SIE nicht
liefern ...

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[JVR]

Dieser Sektierer benutzt gängige Terminologie, ohne sie zu verstehen, und idiosynkratische
Terminologie, ohne sie zu definieren.
Offenbar ist ihm u.a. unklar, was man in der Mathematik unter 'Abbildung' versteht.

[Ganzhinterseher]

Gus Gassmann schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 21:26:36 UTC+2:
> On Wednesday, 1 June 2022 at 15:42:34 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:

> > Außerdem können nicht alle O's in die erste Spalte wandern, denn in der ersten Spalte sind zwei unendliche konsekutive Mengen nicht möglich.
> Welche "zwei unendliche konsekutive Mengen" stellst du dir denn in der ersten Spalte vor,

Ich will es Dir gern erklären. In jedem Falle werden X gebraucht, um gegen darüber liegende O getauscht zu werden. Das sind unendlich viele. Alber auch wenn es weniger X wären: Über einem X können nicht unendlich viele O liegen, also weder alle aus einer anderen Spalte noch alle aus allen Spalten.

> Es bleibt nur *EIN* X in der ersten Position.

Solange O in der Matrix sind, müssen X in der ersten Spalte stehen, unter allen O dort.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 21:51:23 UTC+2:

> Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 20:16:08 UTC+2:

> > > > > Es geht darum, dass jede Matrix die Gestalt (a_ij)_i e I, j e J hat. Was Du da hinschreibst, ist also keine Matrix und zum Raten, was Du meinen könntest, habe ich keine Lust.
> > > > Dis ist eine:
> > > > 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
> > > > 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
> > > > 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
> > > > 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
> > > > 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
> > > > ...
> > > Wo hast Du diesen Unfug her? Möglich wäre (q_ij)_i,j e N mit q_ij = i/j.
> > Stell Dir vor, die Matrix habe ich mir selbst ausgedacht.

> Das ist aber eher das Produkt einer kranken Gebärmutter als eine mathematische Matrix.

Diesen Eindruck hätte vermutlich ein Pavian auch.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 22:01:47 UTC+2:
> Ganzhinterseher <askas...@gmail.com> wrote:
> > Juergen Ilse schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 07:06:55 UTC+2:

> SIE ersetzen also den von mir geforderten Beweis durch die (unbelegte)
> Behauptung, dass nur die Abbildungen Abildungen sind, die sich auf dem
> von IHNEN angedeuteten Weg (durch paarweise Vertauschungen) aus IHRER
> "Basisabbildung" erzeugen lassen.

Nein, ich verwende Cantors Methode. Natürlich könnte man auch viele andere vrewenden, aber die von Cantor sollte jeder kennen, so dass ich sie nicht rechtfertigen muss.

> >> Ein solcher Nachweis existiert jedoch nicht,
> > und kann auch nicht existieren.".
> Inwiefern sagt dann etwas ueber "die Abbildungen, die sich durch paarweise
> Vertauschungen erzeugen lassen" ueber "alle Abbildungen" aus?

Cantor hat behauptet, dass nach seiner Methode alle positiven Brüche nummeriert werden. Ich übernehme das einfach.

> IHRE Beauptung
> "andere als die durch Vertauschungen erzeugbaren Abbildungen gibt es nicht"
> erfordert einen Beweis.

Ich behaupte das nicht, sondern akzeptiere einfach Cantors Prozess.

> Aber den liefern SIE nicht, *koennen* SIE nicht
> liefern ...

Ich zeige nur, dass die von Cantor behauptete und bisher von jedem Matheologen geglaubte Bijektion keine ist.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 22:22:59 UTC+2:

> Dieser Sektierer benutzt gängige Terminologie, ohne sie zu verstehen, und idiosynkratische
> Terminologie, ohne sie zu definieren.
> Offenbar ist ihm u.a. unklar, was man in der Mathematik unter 'Abbildung' versteht.

Ich verwende Cantors Prozess

k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m

1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, ...
in Form einer Folge von Matrizen.
Das geht rein formal und niemand braucht es zu verstehen. Es scheint ja auch niemand zu verstehen.

Gruß, WM

[JVR]

Eine Abbildung ist kein Prozess. Die Abbildung in diesem Fall ist die Untermenge des Cartesischen
Produktes N x Q, die aus den die Elementen ( (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m, (n, m)) besteht.
Ihre Abzählerei funktioniert nur für endliche Mengen. Probieren Sie mal aus y = sin x einen
'Prozess' zu machen.

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, June 1, 2022 at 10:44:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Ich verwende Cantors Prozess
> k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m

Das ist (bei Cantor) kein Prozess, sondern eine Abbildung/Funktion.

Wie oft muss man Ihnen das NOCH sagen?

[Gus Gassmann]

Und wenn "unten" noch was steht, sind da nur endlich viele O's, du hirnloses Rindvieh.

*PLONK* (Hätte ich das nur vor zehn Jahren gemacht.)

[Ralf Bader]

On 06/01/2022 07:11 PM, Ganzhinterseher wrote:
> Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 06:12:09 UTC+2:
>> Mehr als 99 % aller denkfähigen Menschen
>> verschwenden ihre Zeit darauf, sich eine Ansicht über Ihren Scheiß zu
>> bilden.
>
> Dazu muss man keine Zeit verschwenden.

Richtig. Deshalb ist es ja sinnvoll, daß Ihr Scheiß auf Forenseiten, auf
denen Sie sich einzuwanzen versuchen, umgehend entsorgt wird.

[Michael Klemm]

Genau das ist aber das Problem bei Deinen Ausführungen.
Gruß
Michael

[Ralf Goertz]

Am Wed, 1 Jun 2022 11:56:30 -0700 (PDT)
schrieb Transfinity <transf...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:39:38 UTC+2:
> > Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)
> > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> >
> > > Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 09:43:17 UTC+2:
> > >
> > Ist es
> > nicht viel wahrscheinlicher, dass die Mehrheit eben nicht in der
> > Lage ist, die Korrektheit eines Beweises nachzuvollziehen?
>
> Ich habe das Problem so weit vereinfacht, dass jeder die Frage
> beantworten kann.

Nein, du hast das Problem der Abzählbarkeit von ℕxℕ in etwas überführt,
was damit nicht mehr viel zu tun hat. Und mit genau diesem
Taschenspielertrick verwirrst du möglicherweise unbedarfte Leser und
verleitest sie zu dem Irrglauben, dass du etwas bewiesen haben könntest.
Obwohl, Hinweise auf solche Verwirrungen bei Lesern hier (oder in
anderen Foren, soweit ich das verfolgt habe) sind kaum vorhanden, wenn
man von Sockenpuppen absieht.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Donnerstag, 2. Juni 2022 um 08:42:20 UTC+2:
> Am Wed, 1 Jun 2022 11:56:30 -0700 (PDT)
> schrieb Transfinity <transf...@gmail.com>:
> > Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:39:38 UTC+2:
> > > Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)

> > Ich habe das Problem so weit vereinfacht, dass jeder die Frage
> > beantworten kann.
> Nein, du hast das Problem der Abzählbarkeit von ℕxℕ in etwas überführt,
> was damit nicht mehr viel zu tun hat.

Du irrst, oder vermutlich richtiger: Du lügst. Bitte gib die erste Matrix an, die nicht genau Cantors Vorgabe

k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m

1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ...

erfüllt.

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
OOOO...
XOOO...
XOOO...
...

XXOO...
XOOO...
OOOO...
XOOO...
...

XXXO...
XOOO...
OOOO...
OOOO...
...

usw.

Das ist eine rhetorische Aufforderung, denn es gibt keine solche Matrix.

> Obwohl, Hinweise auf solche Verwirrungen bei Lesern hier (oder in
anderen Foren, soweit ich das verfolgt habe) sind kaum vorhanden,

Du lügst abermals. Um das zu sehen braucht man nur die hier zitierten Antworten anzusehen, wobei sogar die zweiwertige Logik der Matheologie zum Opfer angeboten wird.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Das wären also nicht indizierte Brüche, für die keine Indizes mehr verfügbar sind.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

> Genau das ist aber das Problem bei Deinen Ausführungen.

Da sind meine Ausführungen sicher in bester Gesellschaft.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 23:51:22 UTC+2:
> On Wednesday, June 1, 2022 at 10:44:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Ich verwende Cantors Prozess
> > k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m
> Das ist (bei Cantor) kein Prozess, sondern eine Abbildung/Funktion.

Falsch: "und es erfährt daher der aus unsrer Regel resultierende Zuordnungsprozeß keinen Stillstand." [Cantor, p. 239] Übrigens ist jede Abbildungsfunktion mit natürlichen Zahlen als Prozess auffassbar, denn die natürlichen Zahlen sind genau so geordnet: n --> n + 1. Wo sollte da der Prozess enden?

>
> Wie oft muss man Ihnen das NOCH sagen?

Gern immer wieder, denn es bestätigt, dass Du Deine Behauptung nur durch Verlogenheit verteidigen kannst.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 23:30:01 UTC+2:

> Eine Abbildung ist kein Prozess.

Eine Abbildung mit natürlichen Zahlen schon: n --> n + 1. Schritt für Schritt. Auch nach Cantor: "und es erfährt daher der aus unsrer Regel resultierende Zuordnungsprozeß keinen Stillstand." [Cantor, p. 239]

> Ihre Abzählerei funktioniert nur für endliche Mengen.

Natürlich. Das beweise ich doch gerade! Jede dazu verwendbare Zahl erfüllt
∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
und gehört des halb zu einer endlichen Menge (weil darauf noch eine unedliche Menge folgt). Die ist nur kollektiv fassbar:
|ℕ \ {1, 2, 3, ...}| = 0 .

> Probieren Sie mal aus y = sin x einen
> 'Prozess' zu machen.

Thema verfehlt. Es geht um die Abzählung der Brüche. Alles quantisiert.
Aber danke für Dein Bekenntnis. Solltest Du mal an Ralf Görtz schicken.

Gruß, WM

[Ralf Goertz]

Am Thu, 2 Jun 2022 04:48:03 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Donnerstag, 2. Juni 2022 um 08:42:20 UTC+2:
> > Am Wed, 1 Jun 2022 11:56:30 -0700 (PDT)
> > schrieb Transfinity <transf...@gmail.com>:
> > > Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:39:38 UTC+2:
> > >
> > > > Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)
>
> > > Ich habe das Problem so weit vereinfacht, dass jeder die Frage
> > > beantworten kann.
> > Nein, du hast das Problem der Abzählbarkeit von ℕxℕ in etwas
> > überführt, was damit nicht mehr viel zu tun hat.
>
> Du irrst, oder vermutlich richtiger: Du lügst.

Ich habe keine Lust auf deine Kindereien.

> Bitte gib die erste Matrix an Matrix an, die nicht genau Cantors

> Vorgabe k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1,
> 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2,
> 6/1, ... erfüllt.

Das ist langweilig. Außerdem, alle deine Matrixen entsprechen nicht der
Abbildung, sondern jene einzelne der Folge entspricht einer natürlichen
Zahl n bzw. einem Element (k,m) aus ℕxℕ. Ich kann doch nichts dafür,
dass du es nicht begreifst, dass das verschiedene Dinge sind.

> Das ist eine rhetorische Aufforderung, denn es gibt keine solche
> Matrix.

Doch. In der ersten Matrix steht an der ersten Position 1/1 die 1 aber
Position 2/1 ist nicht zugeordnet, entspricht also nicht der
Cantorfunkion. Allgemein hat jede Matrix, ein größtes n, das einer
Position der Matrix zugeordnet ist. Mithin ist in dieser Matrix n+1
nicht zugeordnet, entspricht also nicht der Cantorfunktion.

> > Obwohl, Hinweise auf solche Verwirrungen bei Lesern hier (oder in
> > anderen Foren, soweit ich das verfolgt habe) sind kaum vorhanden,
>
> Du lügst abermals.

Nein. Das könntest du auch gar nicht beurteilen, weil lügen ein
bewusster Prozess ist, ich mich aber auch einfach nur irren könnte.
Wenn ich mich also irre, dann nenne hier jemanden, der dir Recht gibt.

> Um das zu sehen braucht man nur die hier zitierten Antworten
> anzusehen, wobei sogar die zweiwertige Logik der Matheologie zum Opfer
> angeboten wird.

Du willst also sagen, dass du erfolgreich bist im Verwirren der Leser
hier? Herzlichen Glückwunsch!

Wie auch immer, dass deine diesbezügliche Wahrnehmung sehr wenig mit der
Realität zu tun hat, auch dafür kann ich nichts.

[JVR]

Nehmen Sie mal an, einer hätte ganz neue grundsätzliche mathematische Prinzipien entdeckt
und er möchte, dass man diese versteht und anwendet. Oder er hätte grundlegende Fehler
gefunden im Althergebrachten.

Meinen Sie es ist eine erfolgversprechende Strategie, jedem ohne Ausnahme zu erklären,
er verstehe gar nichts und nur Sie seien im Besitz der vollen Wahrheit?

Das kein Mathematiker von der Mathematik auch nur die Elemente begriffen hat?

Ist es glaubhaft, dass alle Fragen und Einwände Unsinn, Lüge und Betrug sind?

Könnte es nicht ausnahmsweise mal passieren, dass ein anderer Recht hat?

Dass Sie sich ausnahmsweise einmal irren?

Ist Ihnen noch nie aufgefallen, dass 1000-faches Repetieren nicht die wirksamste Form der Didaktik ist?

Haben Sie schon mal 'Die Physiker' von Dürrenmatt gelesen?

[Ralf Goertz]

Am Thu, 2 Jun 2022 06:47:07 -0700 (PDT)
schrieb JVR <jrenne...@googlemail.com>:

> On Thursday, June 2, 2022 at 2:01:16 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

…

> Nehmen Sie mal an, einer hätte ganz neue grundsätzliche mathematische
> Prinzipien entdeckt und er möchte, dass man diese versteht und
> anwendet. Oder er hätte grundlegende Fehler gefunden im
> Althergebrachten.
>
> Meinen Sie es ist eine erfolgversprechende Strategie, jedem ohne
> Ausnahme zu erklären, er verstehe gar nichts und nur Sie seien im
> Besitz der vollen Wahrheit?
>
> Das kein Mathematiker von der Mathematik auch nur die Elemente
> begriffen hat?
>
> Ist es glaubhaft, dass alle Fragen und Einwände Unsinn, Lüge und
> Betrug sind?
>
> Könnte es nicht ausnahmsweise mal passieren, dass ein anderer Recht
> hat?
>
> Dass Sie sich ausnahmsweise einmal irren?

Es passt nicht in sein Weltbild, dass er Unrecht haben könnte. Und es
überrascht mich immer wieder, dass er auch diese Meta-Überlegungen ganz
offenbar nicht nachvollziehen kann.

[Fritz Feldhase]

On Thursday, June 2, 2022 at 4:25:34 PM UTC+2, Ralf Goertz wrote:
> Am Thu, 2 Jun 2022 06:47:07 -0700 (PDT)

> Es passt nicht in sein Weltbild, dass er Unrecht haben könnte. Und es
> überrascht mich immer wieder, dass er auch diese Meta-Überlegungen ganz
> offenbar nicht nachvollziehen kann.

Was ist daran überraschend?

„Das Normale ist ja, dass ein Psychotiker keine wirkliche Krankheitseinsicht hat, zumindest zum Anfang seiner Erkrankung nicht. Und dann kommen die ja nicht, Herr Voigt, ich bin verrückt, machen Sie mal was. Sondern die denken, das ist wahr. Das ist ja kein Glaube für die, das ist eine Gewissheit [...]. Die glauben das nicht, die wissen das.“

(Quelle: https://www.deutschlandfunk.de/psychosen-wahn-und-wirklichkeit-100.html)

[JVR]

Es gibt vermutlich allerlei verschiedene Verläufe solcher Krankheiten. Auf Mückes Zustand passt
die Diagnose 'bösartiger Narzissmus' genau. Ich glaube nicht, dass er unbedingt als psychotisch
eingestuft würde. Aber wer weiß.

Jedenfalls ist er in einem wahrhaft heroischem Maße unfähig zur Selbstkritik.

Daraus folgt u.a. seine Unfähigkeit, einen Beweis zu führen. Denn ein Bewies ist Selbstkritik: Man hat
eine Idee und fragt sich dann unweigerlich: 'Stimmt das eigentlich immer?' d.h. 'Wie beweise ich das?'

Dasselbe gilt für sein hantieren mit undefinierten Begriffen: Das Kartenhaus stürzt sofort ein,
wenn man 'vollendete Unendlichkeit' und 'potentielle Unendlichkeit' konkret definiert, egal wie.
Und das ist nur einer von 100en schwammigen mückmeatischen Ausdrücken.

Er palavert seit Jahren darüber, aber definieren kann er die Unendlichkeitsbegriffe nicht. Stattdessen zitiert er 100x die
einzige Aussage von Gauss, wo sowas vorkommt, aus einem informellen Brief an Schuhmacher,
als sei das Gottes Wort.

[Fritz Feldhase]

On Thursday, June 2, 2022 at 5:19:36 PM UTC+2, JVR wrote:
> On Thursday, June 2, 2022 at 4:44:24 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> >
> > „Das Normale ist ja, dass ein Psychotiker keine wirkliche Krankheitseinsicht hat, zumindest zum Anfang seiner Erkrankung nicht. Und dann kommen die ja nicht, Herr Voigt, ich bin verrückt, machen Sie mal was. Sondern die denken, das ist wahr. Das ist ja kein Glaube für die, das ist eine Gewissheit [...]. Die glauben das nicht, die wissen das.“
> >
> > (Quelle: https://www.deutschlandfunk.de/psychosen-wahn-und-wirklichkeit-100.html)
> >
> Es gibt vermutlich allerlei verschiedene Verläufe solcher Krankheiten. Auf Mückes Zustand passt
> die Diagnose 'bösartiger Narzissmus' genau. Ich glaube nicht, dass er unbedingt als psychotisch
> eingestuft würde. Aber wer weiß.

Nein, dass es sich um eine vollausgebildete Psychose handelt, glaube ich auch nicht (wirklich).

Aber ich denke, der Begriff /Wahn/ trifft bei ihm - zumindest im Hinblick auf die Mengenlehre - wohl zu,.

> Jedenfalls ist er in einem wahrhaft heroischem Maße unfähig zur Selbstkritik.
>
> Daraus folgt u.a. seine Unfähigkeit, einen Beweis zu führen. Denn ein Bewies ist Selbstkritik: Man hat
> eine Idee und fragt sich dann unweigerlich: 'Stimmt das eigentlich immer?' d.h. 'Wie beweise ich das?'
>
> Dasselbe gilt für sein hantieren mit undefinierten Begriffen: Das Kartenhaus stürzt sofort ein,
> wenn man 'vollendete Unendlichkeit' und 'potentielle Unendlichkeit' konkret definiert, egal wie.
> Und das ist nur einer von 100en schwammigen mückmeatischen Ausdrücken.
>
> Er palavert seit Jahren darüber, aber definieren kann er die Unendlichkeitsbegriffe nicht. Stattdessen zitiert er 100x die
> einzige Aussage von Gauss, wo sowas vorkommt, aus einem informellen Brief an Schuhmacher, als sei das Gottes Wort.

Z. B. Oder eben aus iw. Briefen Cantors - ausgerechnet!

Im englischen Sprachraum gibt es den Begriff des "Cranks". Ich denke, dass man Mücke ohne wenn und aber als "mathematischen Crank" ansehen kann.

"[...] A crank belief is so wildly at variance with those commonly held that it is considered ludicrous. Cranks characteristically dismiss all evidence or arguments which contradict their own unconventional beliefs, making any rational debate a futile task and rendering them impervious to facts, evidence, and rational inference."

[Fritz Feldhase]

On Thursday, June 2, 2022 at 5:44:33 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:

> Im englischen Sprachraum gibt es den Begriff des "Cranks". Ich denke, dass man Mücke ohne wenn und aber als "mathematischen Crank" ansehen kann.
>
> "[...] A crank belief is so wildly at variance with those commonly held that it is considered ludicrous. Cranks characteristically dismiss all evidence or arguments which contradict their own unconventional beliefs, making any rational debate a futile task and rendering them impervious to facts, evidence, and rational inference."

Das passt bei Mücke wie die Faust aufs Auge:

"Cranks who contradict some mainstream opinion in some highly technical field, (e.g. mathematics) almost always

- exhibit a marked lack of technical ability,
- misunderstand or fail to use standard notation and terminology,
- ignore fine distinctions which are essential to correctly understand mainstream belief.

That is, cranks tend to ignore any previous insights which have been proven by experience to facilitate discussion and analysis of the topic of their cranky claims; indeed, they often assert that these innovations /obscure/ rather than /clarify/ the situation" (Wikipedia)

Gibt es IRGENDJEMANDEN hier, der dem folgenden widersprechen mag?

| Mücke (1) exhibits a marked lack of technical ability, (2) misunderstands and fails to use standard notation and terminology, and (3) ignores fine distinctions which are essential to correctly understand mainstream belief.

Es wäre in seinem Fall ein Leichtes für jeden der 3 genannten Punkte UNZÄHLIGE Beispiele anzuführen.

Für (2) fällt mir gerade ein schönes Beispiel aus der jüngsten Vergangenheit ein. Er meinte, dass man einen Quantor auch zusammen mit einer Konstante verwenden kann, konkret hat er den Ausdruck "∃ω ..." gebracht. O-Ton WM: "Ein intelligenter Leser versteht es." Ah ja.

[Fritz Feldhase]

On Thursday, June 2, 2022 at 6:18:16 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:

> | Mücke (1) exhibits a marked lack of technical ability, (2) misunderstands and fails to use standard notation and terminology, and (3) ignores fine distinctions which are essential to correctly understand mainstream belief.
>
> Es wäre in seinem Fall ein Leichtes für jeden der 3 genannten Punkte UNZÄHLIGE Beispiele anzuführen.
>
> Für (2) fällt mir gerade ein schönes Beispiel aus der jüngsten Vergangenheit ein. Er meinte, dass man einen Quantor auch zusammen mit einer Konstante verwenden kann, konkret hat er den Ausdruck "∃ω ..." gebracht. O-Ton WM: "Ein intelligenter Leser versteht es." Ah ja.

Ein Beispiel für (2) und/oder (3) ist wohl seine Behauptung, dass man das AoI (im Kontext von ZFC) auch so formulieren könne:

ES({} e S & (x e S -> x u {x} e S)).

Dem freundliche Hinweis darauf, dass das nicht der Fall ist, wurde mit einer wahnwitzigen Erklärung in einer Fußnote begegnet.

Vielleicht kann man das auch als ein Beispiel für (1) auffassen: Zweifellos hat Mücke keinen blassen Schimmer davon, wie man Quantoren korrekt verwendet.

[Tom Bola]

Fritz Feldhase erkennt auch heute wieder mehrmals:

> Zweifellos hat Mücke keinen blassen Schimmer davon,
> wie man Quantoren korrekt verwendet.

Sensationell.

Deine täglich immer wieder gleichen Erkenntnisse sind sensationell,
Tag für Tag, Jahr für Jahr.

Du merkst gar nicht, dass du mittlerweile EBENSO ein Psychopath bist wie WM.

Was solls, dann eben ein totalverblödeter Irrer mehr in eurem Hamsterrad...

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Donnerstag, 2. Juni 2022 um 14:31:02 UTC+2:
> Am Thu, 2 Jun 2022 04:48:03 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > Ralf Goertz schrieb am Donnerstag, 2. Juni 2022 um 08:42:20 UTC+2:
> > > Am Wed, 1 Jun 2022 11:56:30 -0700 (PDT)
> > > schrieb Transfinity <transf...@gmail.com>:
> > > > Ralf Goertz schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 19:39:38 UTC+2:
> > > >
> > > > > Am Wed, 1 Jun 2022 09:42:06 -0700 (PDT)
> >
> > > > Ich habe das Problem so weit vereinfacht, dass jeder die Frage
> > > > beantworten kann.
> > > Nein, du hast das Problem der Abzählbarkeit von ℕxℕ in etwas
> > > überführt, was damit nicht mehr viel zu tun hat.
> >
> > Du irrst, oder vermutlich richtiger: Du lügst.
> Ich habe keine Lust auf deine Kindereien.

Du behauptest, verweigerst aber den Beweis Deiner Behauptungen zu erbringen.
Das sind Kindereien!

>
> > Bitte gib die erste Matrix an Matrix an, die nicht genau Cantors
> > Vorgabe k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1,
> > 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2,
> > 6/1, ... erfüllt.
> Das ist langweilig. Außerdem, alle deine Matrixen entsprechen nicht der
> Abbildung,

Welches Element fehlt denn?

> sondern jene einzelne der Folge entspricht einer natürlichen
> Zahl n bzw. einem Element (k,m) aus ℕxℕ.

Genau so wie das Cantors Folge tut, wenn man sie akkumulierend notiert:
1/1,
1/1, 1/2,
1/1, 1/2, 2/1,
...

> Ich kann doch nichts dafür,
> dass du es nicht begreifst, dass das verschiedene Dinge sind.

Du begreifst nicht, dass es lediglich ein Notationsunterschied ist.

> > Das ist eine rhetorische Aufforderung, denn es gibt keine solche
> > Matrix.
> Doch. In der ersten Matrix steht an der ersten Position 1/1 die 1 aber
> Position 2/1 ist nicht zugeordnet, entspricht also nicht der
> Cantorfunkion.

Deswegen besteht meine Folge ja auch aus unendlich vielen Matrizen, genau so wie Cantors Folge aus unendlich vielen Termen besteht, die durch die Funktion geliefert werden. Dein Einwand ist also falsch.

> Allgemein hat jede Matrix, ein größtes n, das einer
> Position der Matrix zugeordnet ist. Mithin ist in dieser Matrix n+1
> nicht zugeordnet, entspricht also nicht der Cantorfunktion.

Allgemein besteht jeder Term aus nur einem Bruch. Deswegen ist die Folge der Terme ebenso wie die Folge der zugeordneten Matrizen unendlich.

> > > Obwohl, Hinweise auf solche Verwirrungen bei Lesern hier (oder in
> > > anderen Foren, soweit ich das verfolgt habe) sind kaum vorhanden,
> >
> > Du lügst abermals.
> Nein. Das könntest du auch gar nicht beurteilen, weil lügen ein
> bewusster Prozess ist, ich mich aber auch einfach nur irren könnte.

Deshalb habe ich Dich auf die verschiedenen hanebüchenen Antworten, die in diesem Thread besprochen werden, hingewiesen. Du müsstest sehr dumm sein, könntest Du den Verzicht auf zweiwertige Logik nicht leicht als Verzweiflungstat erkennen. Dein Einwand ist allerdings auch nicht besser.

> Wenn ich mich also irre, dann nenne hier jemanden, der dir Recht gibt.

Hier ist ein Forum von Fanatikern, die ebenso wie die Hexenjäger des Nachmittelalters nicht mit Argumenten zu überzeugen sind.

> > Um das zu sehen braucht man nur die hier zitierten Antworten
> > anzusehen, wobei sogar die zweiwertige Logik der Matheologie zum Opfer
> > angeboten wird.
> Du willst also sagen, dass du erfolgreich bist im Verwirren der Leser
> hier? Herzlichen Glückwunsch!
>
> Wie auch immer, dass deine diesbezügliche Wahrnehmung sehr wenig mit der
> Realität zu tun hat, auch dafür kann ich nichts.

Du lügst schon wieder. Das musst Du gelesen haben:
Kein Austausch entfernt ein O aus der Matrix.
Nach allen Austauschen ist kein O mehr in der Matrix.
Oder auch das könntest Du bei Interesse gelesen haben: À la William Hughes: The state "all exchanges are done" is not reached by doing exchanges.

Und schließlich sollte Dir auffallen, dass Dein Argument (in Matrix n fehlt die Vertauschung n + 1) in einer unendlichen Folge von Matrizen nur schwachsinnig wirkt.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Donnerstag, 2. Juni 2022 um 15:47:09 UTC+2:
> On Thursday, June 2, 2022 at 2:01:16 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Mittwoch, 1. Juni 2022 um 23:30:01 UTC+2:
> >
> > > Eine Abbildung ist kein Prozess.
> > Eine Abbildung mit natürlichen Zahlen schon: n --> n + 1. Schritt für Schritt. Auch nach Cantor: "und es erfährt daher der aus unsrer Regel resultierende Zuordnungsprozeß keinen Stillstand." [Cantor, p. 239]
> > > Ihre Abzählerei funktioniert nur für endliche Mengen.
> > Natürlich. Das beweise ich doch gerade! Jede dazu verwendbare Zahl erfüllt
> > ∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
> > und gehört des halb zu einer endlichen Menge (weil darauf noch eine unedliche Menge folgt). Die ist nur kollektiv fassbar:
> > |ℕ \ {1, 2, 3, ...}| = 0 .
> > > Probieren Sie mal aus y = sin x einen
> > > 'Prozess' zu machen.
> > Thema verfehlt. Es geht um die Abzählung der Brüche. Alles quantisiert.
> > Aber danke für Dein Bekenntnis. Solltest Du mal an Ralf Görtz schicken.

> Nehmen Sie mal an, einer hätte ganz neue grundsätzliche mathematische Prinzipien entdeckt
> und er möchte, dass man diese versteht und anwendet. Oder er hätte grundlegende Fehler
> gefunden im Althergebrachten.

Fehler, auf die schon viele Mathematiker hingewiesen haben, die aber von der fanatisierten Mehrheit unterdrückt worden sind.

>
> Meinen Sie es ist eine erfolgversprechende Strategie, jedem ohne Ausnahme zu erklären,
> er verstehe gar nichts und nur Sie seien im Besitz der vollen Wahrheit?

Das braucht man nicht zu behaupten, wenn man ein Argument wie dieses herausgearbeitet hat: Wenn Cantors Theorie richtig wäre, dann müssten ausschließlich durch Vertauschen von X und O in

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

alle O verschwinden.

>
> Das kein Mathematiker von der Mathematik auch nur die Elemente begriffen hat?

Wie gesagt, es gibt viele, die das begriffen haben.

>
> Ist es glaubhaft, dass alle Fragen und Einwände Unsinn, Lüge und Betrug sind?

Die bisher in diesem Thread bekannt gewordenen Einwände sind leicht als Dummheiten, Lügen, oder Betrug erkennbar. Würde ein verteidigungswilliger Mathematiker die zweiwertige Logik angreifen, wenn er eines der anderen Argumente für zutreffend hielte?

>
> Könnte es nicht ausnahmsweise mal passieren, dass ein anderer Recht hat?
>
> Dass Sie sich ausnahmsweise einmal irren?
>

Nicht in diesem Falle. Ausschließlich durch Vertauschen von X und O ändern sich die relativen Anteile nicht.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Thursday, June 2, 2022 at 10:06:57 PM UTC+2, Tom Bola wrote:

> Was solls, dann eben ein totalverblödeter Irrer mehr in eurem Hamsterrad...

Wir können von Glück sagen, dass wir DICH haben! :-)