Zwei Beweise für die Existenz dunkler Zahlen

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Ganzhinterseher

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Aug 25, 2022, 11:30:06 AMAug 25
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(1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer. Jedes nicht leere Endsegment hat mindestens eine Zahl gemeinsam mit allen nicht leeren Endsegmenten

Beweis: Um einen leeren Schnitt zu erzeugen, müssen mindestens zwei Endsegmente A und B existieren, so dass für die natürlichen Zahlen a und b gilt: a ∈ A und b ∈ B aber a ∉ B und b ∉ A.
Solche Endsegmente A und B sind nicht auffindbar. Tatsächlich können sie aufgrund der Definition eines Endsegmentes auch gar nicht existieren.

Da der Schnitt aller Endsegmente leer ist, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Endsegmente existieren.

(2) Durch Austausch von X und O wird aus der Matrix
XOO...
XOO...
XOO...
...
kein einziges O entfernt. Die X können aber, wie Cantor gezeigt hat, so umgeordnet werden, dass alle definierbaren Matrixplätze mit X besetzt sind.

Da die Os nicht verschwinden, aber nicht auf Matrixplätzen auffindbar sind, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Matrixplätze existieren.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Aug 25, 2022, 11:48:21 AMAug 25
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On Thursday, August 25, 2022 at 5:30:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer.

Sie haben wieder einmal nichts Vernünftiges gesagt, Mückenheim (->not even wrong). Hinweis: "inklusionsmonotone Mengen" gibt es nicht, nur inklusionsmonotone Folgen von Mengen. Vielleicht wollen Sie damit aber ja nur andeuten, dass es eine inklusionsmonotonen Folge g i b t, deren Terme die in Rede stehenden Mengen sind. Natürlich kann man das nicht SO machen, da "Inklusionsmonotonie" keine Eigenschaft von Mengen ist. Jedoch hakt es bei dem BS, den Sie da verzapft haben, noch an einer ganz anderen Stelle.

Hinweis:

1. Der Schnitt über ENDLICH VIELE Endsegmente ist nicht leer.

2. Der Schnitt über UNENDLICH VIELE Endsegmente ist leer.

Ganzhinterseher

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Aug 25, 2022, 1:49:58 PMAug 25
to
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 25. August 2022 um 17:48:21 UTC+2:
> On Thursday, August 25, 2022 at 5:30:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer.
> "inklusionsmonotone Mengen" gibt es nicht, nur inklusionsmonotone Folgen von Mengen.

Doch, sicher: Die Mengen {1}, {1, 2}, ... sind aufsteigend inklusionsmonoton.
>
> 1. Der Schnitt über ENDLICH VIELE Endsegmente ist nicht leer.

Der Schnitt über alle definierbaren Endsegmente ist unendlich.
Beweis: Unmöglichkeit ein Gegenbeispiel zu finden.
>
> 2. Der Schnitt über UNENDLICH VIELE Endsegmente ist leer.

Was macht hier den Unterschied aus?

Gruß, WM

Gus Gassmann

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Aug 25, 2022, 5:55:17 PMAug 25
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On Thursday, 25 August 2022 at 12:30:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer. Jedes nicht leere Endsegment hat mindestens eine Zahl gemeinsam mit allen nicht leeren Endsegmenten
> Beweis: Um einen leeren Schnitt zu erzeugen, müssen mindestens zwei Endsegmente A und B existieren, so dass für die natürlichen Zahlen a und b gilt: a ∈ A und b ∈ B aber a ∉ B und b ∉ A.
> Solche Endsegmente A und B sind nicht auffindbar. Tatsächlich können sie aufgrund der Definition eines Endsegmentes auch gar nicht existieren.
>
> Da der Schnitt aller Endsegmente leer ist, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Endsegmente existieren.

Das ist selbstverständlich Blödsinn, wie zu erwarten war. Ausser "BECAUSE I SAY SO" ist da nichts dahinter.

> (2) Durch Austausch von X und O wird aus der Matrix
> XOO...
> XOO...
> XOO...
> ...
> kein einziges O entfernt. Die X können aber, wie Cantor gezeigt hat, so umgeordnet werden, dass alle definierbaren Matrixplätze mit X besetzt sind.
>
> Da die Os nicht verschwinden, aber nicht auf Matrixplätzen auffindbar sind, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Matrixplätze existieren.

Das ist selbstverständlich auch Blödsinn.

Gus Gassmann

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Aug 25, 2022, 5:58:50 PMAug 25
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On Thursday, 25 August 2022 at 14:49:58 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 25. August 2022 um 17:48:21 UTC+2:
> > On Thursday, August 25, 2022 at 5:30:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > > (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer.
> > "inklusionsmonotone Mengen" gibt es nicht, nur inklusionsmonotone Folgen von Mengen.
> Doch, sicher: Die Mengen {1}, {1, 2}, ... sind aufsteigend inklusionsmonoton.
> >
> > 1. Der Schnitt über ENDLICH VIELE Endsegmente ist nicht leer.
> Der Schnitt über alle definierbaren Endsegmente ist unendlich.
> Beweis: Unmöglichkeit ein Gegenbeispiel zu finden.
"Because I (WM) said so."
> >
> > 2. Der Schnitt über UNENDLICH VIELE Endsegmente ist leer.
> Was macht hier den Unterschied aus?

Kannst du lesen, Mann?? "1. ... *ENDLICH* ...", "2. ... *UNENDLICH* ..."

Vielleicht sollte man einmal erwähnen, dass "unendlich" das gleiche ist wie "nicht endlich". Das hast du anscheinend immer noch nicht kapiert.

Ganzhinterseher

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Aug 26, 2022, 7:44:38 AMAug 26
to
Gus Gassmann schrieb am Donnerstag, 25. August 2022 um 23:55:17 UTC+2:
> On Thursday, 25 August 2022 at 12:30:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer. Jedes nicht leere Endsegment hat mindestens eine Zahl gemeinsam mit allen nicht leeren Endsegmenten
> > Beweis: Um einen leeren Schnitt zu erzeugen, müssen mindestens zwei Endsegmente A und B existieren, so dass für die natürlichen Zahlen a und b gilt: a ∈ A und b ∈ B aber a ∉ B und b ∉ A.
> > Solche Endsegmente A und B sind nicht auffindbar. Tatsächlich können sie aufgrund der Definition eines Endsegmentes auch gar nicht existieren.
> >
> > Da der Schnitt aller Endsegmente leer ist, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Endsegmente existieren.

The Blödsinn lies in the head of the beholder.

> Das ist selbstverständlich Blödsinn, wie zu erwarten war. Ausser "BECAUSE I SAY SO" ist da nichts dahinter.
> > (2) Durch Austausch von X und O wird aus der Matrix
> > XOO...
> > XOO...
> > XOO...
> > ...
> > kein einziges O entfernt. Die X können aber, wie Cantor gezeigt hat, so umgeordnet werden, dass alle definierbaren Matrixplätze mit X besetzt sind.
> >
> > Da die Os nicht verschwinden, aber nicht auf Matrixplätzen auffindbar sind, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Matrixplätze existieren.
> Das ist selbstverständlich auch Blödsinn.

The Blödsinn lies in the head of the beholder, insbesondere wenn der meint, dass im Grenzfalle alle Os verschwunden sind.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

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Aug 26, 2022, 7:50:31 AMAug 26
to
Gus Gassmann schrieb am Donnerstag, 25. August 2022 um 23:58:50 UTC+2:
> On Thursday, 25 August 2022 at 14:49:58 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 25. August 2022 um 17:48:21 UTC+2:
> > > On Thursday, August 25, 2022 at 5:30:06 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > > (1) Der Schnitt nicht leerer inklusionsmonotoner Mengen, etwa von Endsegmenten ist nicht leer.
> > > "inklusionsmonotone Mengen" gibt es nicht, nur inklusionsmonotone Folgen von Mengen.
> > Doch, sicher: Die Mengen {1}, {1, 2}, ... sind aufsteigend inklusionsmonoton.
> > >
> > > 1. Der Schnitt über ENDLICH VIELE Endsegmente ist nicht leer.
> > Der Schnitt über alle definierbaren Endsegmente ist unendlich.
> > Beweis: Unmöglichkeit ein Gegenbeispiel zu finden.
> "Because I (WM) said so."

Nein, weil das niemand kann. Versuche es einmal. Außerdem widerspricht niemand:
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀.
> > >
> > > 2. Der Schnitt über UNENDLICH VIELE Endsegmente ist leer.
> > Was macht hier den Unterschied aus?
> Kannst du lesen, Mann?? "1. ... *ENDLICH* ...", "2. ... *UNENDLICH* ..."
>
> Vielleicht sollte man einmal erwähnen, dass "unendlich" das gleiche ist wie "nicht endlich".

Wie kommt eine unendliche Menge {E(1), E(2), E(3), ...} zustande, wenn nicht mehr als alle endlichen Anfangsabschnitte zur Verfügung stehen, für die nun einmal
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀
gilt?

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Aug 26, 2022, 8:00:41 AMAug 26
to
On Friday, August 26, 2022 at 1:50:31 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Wie kommt eine unendliche Menge {E(1), E(2), E(3), ...} zustande, wenn [unendlich viele Endsegmente] zur Verfügung stehen?

Dadurch, dass man die unendlich vielen (!) Endsegmente "zu einer Menge zusammenfasst" (um die Cantorsche Sprechweise zu bemühen).

Formal (z. B. in ZFC): ENDSEG := {{m e IN : m >= n} e P(IN) : n e IN}.

Ganzhinterseher

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Aug 26, 2022, 8:13:33 AMAug 26
to
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 26. August 2022 um 14:00:41 UTC+2:
> On Friday, August 26, 2022 at 1:50:31 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Wie kommt eine unendliche Menge {E(1), E(2), E(3), ...} zustande, wenn [unendlich viele Endsegmente] zur Verfügung stehen?
>
> Dadurch, dass man die unendlich vielen (!) Endsegmente "zu einer Menge zusammenfasst" (um die Cantorsche Sprechweise zu bemühen).

Aber nicht nur die hier vorliegenden
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀.
Nein, die reichen dafür nicht aus, da kann man fassen und fassen.

Natürlich kann man behaupten, dass genau die oben erwähnten ausreichen. Ich halte das für widerlegt, weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

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Aug 26, 2022, 8:30:25 AMAug 26
to
On Friday, August 26, 2022 at 2:13:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist.

Ja, Mückenheim, das haben Sie gut erkannt: Für kein n e IN enthält die Menge {E(1), ..., E(n)} alle Endsegmente.

Die Menge {E(n) : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle Endsegmente.

Sie verstehen, das ist so wie hier: Für kein n e IN enthält die Menge {1, ..., n} alle natürlichen Zahlen.

Die Menge {n : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle natürlichen Zahlen.

Wunder über Wunder!

__________________________

Ach ja, nocheinmal etwas zu "weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist."

Die "Schlussweise":

| Wenn An e IN: ...{1, ..., n} ..., dann ...N...

wird in der Mathematik nicht als zulässig annerkannt (da sie nicht gültig ist).

Man kann leicht "Gegenbeispiele" angeben, die zeigen, dass dieser "Schluss" nicht gültig ist. Z. B.:

Für jedes n e IN gilt: {1, ..., n} =/= N, für IN trifft das aber nicht zu: hier gilt: IN = IN.

Gus Gassmann

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Aug 26, 2022, 8:57:49 AMAug 26
to
On Friday, 26 August 2022 at 08:50:31 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
[...]
> Wie kommt eine unendliche Menge {E(1), E(2), E(3), ...} zustande, wenn nicht mehr als alle endlichen Anfangsabschnitte zur Verfügung stehen, für die nun einmal
> ∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀
> gilt?

Ja, wie wohl? Mückenheim, du bist selbst zum Scheissen zu blöde. (Schon mal von Peano gehört?)

Ganzhinterseher

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Aug 26, 2022, 4:54:58 PMAug 26
to
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 26. August 2022 um 14:30:25 UTC+2:
> On Friday, August 26, 2022 at 2:13:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist.
> Für kein n e IN enthält die Menge {E(1), ..., E(n)} alle Endsegmente.
>
> Die Menge {E(n) : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle Endsegmente.

Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.
>
> Sie verstehen, das ist so wie hier: Für kein n e IN enthält die Menge {1, ..., n} alle natürlichen Zahlen.
>
> Die Menge {n : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle natürlichen Zahlen.

Sind das mehr als alle endlichen Anfangsabschnitte?

> Ach ja, nocheinmal etwas zu "weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist."
>
> Die "Schlussweise":
>
> | Wenn An e IN: ...{1, ..., n} ..., dann ...N...
>
> wird in der Mathematik nicht als zulässig annerkannt (da sie nicht gültig ist).
Weshalb ist sie nicht gültig?

> Man kann leicht "Gegenbeispiele" angeben, die zeigen, dass dieser "Schluss" nicht gültig ist. Z. B.:
>
> Für jedes n e IN gilt: {1, ..., n} =/= N, für IN trifft das aber nicht zu: hier gilt: IN = IN.

Genau. Also muss ℕ erheblich mehr enthalten, als alle {1, ..., n}, für die
∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
gilt.

ℕ_def = {n ∈ ℕ | ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 26, 2022, 4:59:52 PMAug 26
to
Gus Gassmann schrieb am Freitag, 26. August 2022 um 14:57:49 UTC+2:
> On Friday, 26 August 2022 at 08:50:31 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> [...]
> > Wie kommt eine unendliche Menge {E(1), E(2), E(3), ...} zustande, wenn nicht mehr als alle endlichen Anfangsabschnitte zur Verfügung stehen, für die nun einmal
> > ∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀
> > gilt?
> Ja, wie wohl? (Schon mal von Peano gehört?)

Na klar. Peano definierte mit einiger Hilfestellung die Menge
ℕ_def = {n ∈ ℕ | ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}

Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }.

Wie kommt also die Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zustande, für die
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { } gilt?

Gruß, WM

JVR

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Aug 26, 2022, 5:52:56 PMAug 26
to
Es war einmal ein Hündchen Idéfix, das habilitierte sich an der Technischen
Hochschule Augsburg für das Lehrfach 'Analysis Vorkurs'. Aber es konnte partout
nicht verstehen, warum diese armen Kinder all den Quatsch, den sie niemals verstehen würden,
und den kein Mensch braucht, bei Lehrern, die weder von Mathe noch vom Lehren was
verstanden, auswendig lernen sollten.
Deshalb entschied Idéfix, der unkündbar durch das Hohe Gut "Freiheit der Forschung, Lehre und Narretei"
abgesichert war, fürderhin, statt Mathe zu pauken, mit seiner Kinderschar auf Wildschweinjagd zu gehen.
Was das für eine Gaudi gewesen sein muss, könnt Ihr Euch bestimmt denken.
Aber Idéfix war nicht der einzige Habilitierte an der Abteilung 'Mathevorkurs' an der berühmten
Technischen Hochschule zu Augusta Vindelicum, da war noch der Kollege Nematocerus, der konnte
weder Mathe noch Wildschweine jagen, und wurde ganz grün vor Eifersucht. Um sich zu rächen
erfand er die transparenten Zahlen und die Anti-Cantor Matrix und die X-lein mit O-Beinen und
Hütchen und Käppchen und wurde ein berühmter Prefosser im Usenet, beinahe so
berühmt wie Archie Atomicus.

Ralf Bader

unread,
Aug 26, 2022, 5:53:59 PMAug 26
to
On 08/26/2022 10:54 PM, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 26. August 2022 um 14:30:25
> UTC+2:
>> On Friday, August 26, 2022 at 2:13:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher
>> wrote:
>>
>>> weil bis zu jedem das Gegenteil bewiesen ist.
>> Für kein n e IN enthält die Menge {E(1), ..., E(n)} alle
>> Endsegmente.
>>
>> Die Menge {E(n) : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle
>> Endsegmente.
>
> Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente
> zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.

Soso. Einerseits ereifern Sie sich über die "Matheologen", und sammeln
in Ihrem "Transfinity"-Krampfhaufen alle möglichen Zitate auf, in denen
jemand etwas Ablehnendes über die Mengenlehre sagte, beispielsweise
Poincare, der Bedenken gegen imprädikative Definitionen hatte. Und
selber kommen Sie dann mit einer "Definition" daher, die nicht nur
imprädikativ, sondern darüber hinaus genau deshalb krachender
Schwachsinn ist (wofür Imprädikativität alleine nicht ausreicht). Zu den
zwei bisherigen Varianten, daß Ihr saudummes "ℕ_def", mit dem Sie
permanent herumblödeln, entweder eine nicht näher bestimmte endliche
Menge ist, oder mit ℕ übereinstimmt, kommt jetzt also als drittes eine
vollkommen unsinnige "Definition".

Mückenheim, Sie sind für Mathematik wirklich zu doof und zu blöde.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 26, 2022, 6:24:18 PMAug 26
to
On Friday, August 26, 2022 at 10:54:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen

Richtig.

Beweis: Für jedes n e IN gilt: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = |E(n)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

> ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}

Korrekt.

Beweis: Für jedes n e IN gilt: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = |E(n+1)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} = IN

Leider werden Sie das schon morgen wieder vergessen haben und mit "IN_def" eine nicht näher definierte endliche Menge bezeichnen. Mückenheim, Sie sind Meschugge.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 26, 2022, 6:36:22 PMAug 26
to
On Friday, August 26, 2022 at 11:53:59 PM UTC+2, Ralf Bader wrote:
> On 08/26/2022 10:54 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 26. August 2022:
> >>
> >> Für kein n e IN enthält die Menge {E(1), ..., E(n)} alle Endsegmente.
> >>
> >> Die Menge {E(n) : n e IN} hingegen enthält (per definitionem) alle Endsegmente.
> >>
> > Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> > enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen [...].
> >
> Soso. [...] Zu den zwei bisherigen Varianten, daß Ihr saudummes "ℕ_def",
> mit dem Sie permanent herumblödeln, entweder eine nicht näher bestimmte
> endliche Menge ist, oder mit ℕ übereinstimmt, kommt jetzt also als drittes
> eine vollkommen unsinnige "Definition".

Wenn man den offensichtlichen Tippfehler beseitigt (wie oben geschehen) und das saudumme Gelaber Mückenheims ignoriert, impliziert diese Definition m. E. wieder einmal IN_def = IN.

Beweis: Für jedes n e IN gilt: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = |E(n)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

Leider wird Mückenheim das schon morgen wieder vergessen haben und mit "IN_def" eine nicht näher bestimmte endliche Menge natürlicher Zahlen bezeichnen. Mückenheim ist "für Mathematik wirklich zu doof und zu blöde."
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Fritz Feldhase

unread,
Aug 26, 2022, 7:16:38 PMAug 26
to
On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> Peano [beschreibt] die Menge
> ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}

Wenn Du es sagst. Mal sehen:

Da |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo für alle n e IN, ist {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} = IN. Also IN_def = IN.

Ok.

> Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }

Nope. ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} = ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

> Wie kommt also die Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zustande[?]

Schauen Sie Sich dazu das Komprehensionsaxiom (der ZFC) an.

Ganzhinterseher

unread,
Aug 27, 2022, 8:39:03 AMAug 27
to
Ralf Bader schrieb am Freitag, 26. August 2022 um 23:53:59 UTC+2:
> On 08/26/2022 10:54 PM, Ganzhinterseher wrote:

> > Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> > enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente
> > zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.

> selber kommen Sie dann mit einer "Definition" daher, die nicht nur
> imprädikativ, sondern darüber hinaus genau deshalb krachender
> Schwachsinn ist (wofür Imprädikativität alleine nicht ausreicht).

Oben steht eine Definition, die man prüfen kann. Darin zeigt sich ihre Sinnhaftigkeit. Jedes Endsegment, das als E(n) eingesetzt werden kann und den Schnitt bei ℵ₀ Elementen belässt, ist definierbar und besitzt einen definierbaren Index. Was soll daran dumm sein?

> Zu den
> zwei bisherigen Varianten, daß Ihr saudummes "ℕ_def", mit dem Sie
> permanent herumblödeln, entweder eine nicht näher bestimmte endliche
> Menge ist, oder mit ℕ übereinstimmt, kommt jetzt also als drittes eine
> vollkommen unsinnige "Definition".

Was Du offensichtlich nicht verstanden hast, ist dies: Die Definition basiert auf der Existenz des endlichen Anfangsabschnittes {E(1), E(2), ..., E(n)} und ist daher genau dieselbe wie bisher.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 27, 2022, 8:46:07 AMAug 27
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 00:24:18 UTC+2:
> On Friday, August 26, 2022 at 10:54:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> > Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.

> Richtig.

> > ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}
> Korrekt.
>
> Beweis: Für jedes n e IN gilt: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = |E(n+1)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} = IN

Das gilt nur für jedes definierbare n ∈ ℕ. Nimmt man auch die dunklen hinzu, also die nicht mehr individuell definierbaren natürlichen Zahlen, dann gilt das nicht mehr, sondern ℕ \ ℕ = { }.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 27, 2022, 8:51:29 AMAug 27
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
> Nope.

So ist ℕ_def definiert. Du kannst doch nicht einfach meine Definition ändern, um den matheologischen Schwachsinn zu verteidigen!

∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} = ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.
>
> > Wie kommt also die Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zustande[?]
>
> Schauen Sie Sich dazu das Komprehensionsaxiom (der ZFC) an.

Dies sind die Fakten.
∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }
Dazu sagt das Axiom überhaupt nichts.

Gruß, WM

Tom Bola

unread,
Aug 27, 2022, 10:02:20 AMAug 27
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

> Nimmt man auch die dunklen hinzu

ROTFL

Stefan Schmitz

unread,
Aug 27, 2022, 10:30:35 AMAug 27
to
Am 27.08.2022 um 14:51 schrieb Ganzhinterseher:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
>> On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
>>> Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
>> Nope.
>
> So ist ℕ_def definiert. Du kannst doch nicht einfach meine Definition ändern, um den matheologischen Schwachsinn zu verteidigen!

Du bist es doch, der deine "Definition" ständig ändert.
Eben noch lautete sie
ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}

Und mit der ist deine obige Behauptung falsch.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 27, 2022, 10:51:29 AMAug 27
to
On Saturday, August 27, 2022 at 2:46:07 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 00:24:18 UTC+2:
> > On Friday, August 26, 2022 at 10:54:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.
> > >
> > Richtig.
> >
> > Beweis: Für jedes n e IN gilt: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = |E(n)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.
> > >
> > > ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo}
> > >
> > Korrekt.
> >
> > Beweis: Für jedes n e IN gilt: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = |E(n+1)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} = IN
> >
> Das

ist so. Punkt.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 27, 2022, 11:11:32 AMAug 27
to
On Saturday, August 27, 2022 at 2:51:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> > On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
> > >
> > Nope.
> >
> So ist ℕ_def definiert.

Nein, so ist N_def NICHT definiert.

HINWEIS: Du hattest die Definition von IN_def gerarde eben SELBST wie folgt angegeben:

> die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen [WM]

Entsprechend der von Dir angegebenen Definition von IN_def ist Deine Behauptung, dass IN_def = IN ist auch richtig.

Beweis: Für jedes n e IN gilt: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = |E(n)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

Es gilt dann also:

> ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} = ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

w.z.z.w.

> > > Wie kommt also die Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zustande[?]
> >
> > Schauen Sie Sich dazu das Komprehensionsaxiom (der ZFC) an.

Zu blöde um den Fingerzeig zu begreifen?

Hinweis: Das Komprehensionsaxiom sichert die Existenz einer Menge E, so dass für alle X gilt: X e E gdw. X e P(IN) & En e IN E(n) = X. (Ok, für P(IN) brauchen wir zusätzlich noch das Potenzmengenaxiom und für die Eindeutigkeit dieser Menge das Extensionalitätsaxiom, aber die Menge "kommt" quasi durch d a s "zustande", was Cantor "das Zusammenfassen von Objekten zu einer Menge" genannt hat. Nur, dass diese Objekte in ZFC schon in einer "Grundmenge" enthalten sein müssen, hier P(IN).)

> Dies sind die Fakten:
> ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} [=] ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }

In der Tat.

Und jetzt halt endlich die Klappe und verzieh Dich! (Für Mathematik bist Du eindeutig zu blöde und zu dumm.)

Tom Bola

unread,
Aug 27, 2022, 2:13:35 PMAug 27
to
Fritz Feldhase schrieb:

> ...
> Und jetzt halt endlich die Klappe und verzieh Dich!
> (Für Mathematik bist Du eindeutig zu blöde und zu dumm.)

Nicht nur dafür, der perverse Eunuch...

Ganzhinterseher

unread,
Aug 28, 2022, 8:54:31 AMAug 28
to
Stefan Schmitz schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 16:30:35 UTC+2:
> Am 27.08.2022 um 14:51 schrieb Ganzhinterseher:
> > Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> >> On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >
> >>> Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { } (*)
> >> Nope.
> >
> > So ist ℕ_def definiert. Du kannst doch nicht einfach meine Definition ändern, um den matheologischen Schwachsinn zu verteidigen!
> Du bist es doch, der deine "Definition" ständig ändert.
> Eben noch lautete sie
> ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} (**)

(*) ist eine Definition die in Einklang mit (**) steht, also zu ihr äquivalent ist. Man kann daher jede der beiden als Definition von ℕ_def angeben.

> Und mit der ist deine obige Behauptung falsch.

Das ist eine leicht widerlegbare Behauptung. Beweis: Jedes Endsegment, dessen Index (**) erfüllt, erfüllt (*). Jedes Endsegment, das (*) erfüllt, hat einen Index, der (**) erfüllt. Suche ein Gegenbeispiel.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 28, 2022, 9:12:51 AMAug 28
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 17:11:32 UTC+2:
> On Saturday, August 27, 2022 at 2:51:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> > > On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > >
> > > > Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
> > > >
> > > Nope.
> > >
> > So ist ℕ_def definiert.
> Nein, so ist N_def NICHT definiert.
>
> HINWEIS: Du hattest die Definition von IN_def gerarde eben SELBST wie folgt angegeben:
>
Da hast Du leider etwas durcheinandergebracht. Deswegen nochmal kurz und knapp:

Die Zusammenfassung aller definierbaren Endsegmente liefert keinen leeren Schnitt:
∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
(Es werden hier nur die zusammengefasst, die zusammen keinen leeren Schnitt liefern.)
Die Zusammenfassung aller Endsegmente liefert dagegen einen leeren Schnitt:
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.
Also wird dort mehr entfernt. Das geht nur, wenn mehr Endsegmente zusammengefasst werden.

> Hinweis: Das Komprehensionsaxiom sichert die Existenz einer Menge E,

Hier geht es nicht um das Sichern, sondern um die Erklärung des Unterschiedes.

Gruß, WM

Stefan Schmitz

unread,
Aug 28, 2022, 9:18:29 AMAug 28
to
Meine Güte, wie kann man nur so viel Scheiß zusammenschreiben?

Was bitte ist ein "Index" eines Endsegments?
In (*) geht es gerade nicht um einzelne Endsegmente, sondern um den
Schnitt aller. Ein einzelnes Endsegment kann also (*) gar nicht erfüllen.
Und (**) definiert eine Menge. Die Definition kann ein einzelner "Index"
auch nicht erfüllen.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 28, 2022, 9:39:10 AMAug 28
to
On Sunday, August 28, 2022 at 3:12:51 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 17:11:32 UTC+2:
> > On Saturday, August 27, 2022 at 2:51:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> > > > On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > >
> > > > > Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
> > > > >
> > > > Nope.
> > > >
> > > So ist ℕ_def definiert.
> > >
> > Nein, so ist N_def NICHT definiert.

HINWEIS: Du hattest die Definition von IN_def gerade eben SELBST wie folgt angegeben:

> die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen [WM]

Entsprechend der von Dir angegebenen Definition von IN_def ist Deine Behauptung, dass IN_def = IN ist auch richtig.

Beweis: Für jedes n e IN gilt: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = |E(n)| = ℵ₀. Also ist {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN, und damit IN_def = IN. qed

Es gilt dann also:

> ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} = ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

w.z.z.w.

> Da hast

Geh scheißen, Du dummes Arschloch!

EOD

Ganzhinterseher

unread,
Aug 28, 2022, 3:34:14 PMAug 28
to
Stefan Schmitz schrieb am Sonntag, 28. August 2022 um 15:18:29 UTC+2:
> Am 28.08.2022 um 14:54 schrieb Ganzhinterseher:
> > Stefan Schmitz schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 16:30:35 UTC+2:
> >> Am 27.08.2022 um 14:51 schrieb Ganzhinterseher:
> >>> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 27. August 2022 um 01:16:38 UTC+2:
> >>>> On Friday, August 26, 2022 at 10:59:52 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> >>>
> >>>>> Aber ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { } (*)
> >>>> Nope.
> >>>
> >>> So ist ℕ_def definiert. Du kannst doch nicht einfach meine Definition ändern, um den matheologischen Schwachsinn zu verteidigen!
> >> Du bist es doch, der deine "Definition" ständig ändert.
> >> Eben noch lautete sie
> >> ℕ_def = {n ∈ ℕ | |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo} (**)
> >
> > (*) ist eine Definition die in Einklang mit (**) steht, also zu ihr äquivalent ist. Man kann daher jede der beiden als Definition von ℕ_def angeben.
> >
> >> Und mit der ist deine obige Behauptung falsch.
> >
> > Das ist eine leicht widerlegbare Behauptung. Beweis: Jedes Endsegment, dessen Index (**) erfüllt, erfüllt (*). Jedes Endsegment, das (*) erfüllt, hat einen Index, der (**) erfüllt. Suche ein Gegenbeispiel.

> Was bitte ist ein "Index" eines Endsegments?

Das Endsegment E(n) besitzt den Index n. Das ist die Zahl, die das Endsegment nummeriert.

> In (*) geht es gerade nicht um einzelne Endsegmente, sondern um den
> Schnitt aller.

Es geht um den Schnitt all derer, die zusammen keinen leeren Schnitt haben. Das ist für alle definierbaren Endsegment der Fall, denn
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀.

Damit ist die Menge der definierbaren Endsegmente definiert.Nicht die Menge aller Endsegmente, denn die hat einen leeren Schnitt.

> Ein einzelnes Endsegment kann also (*) gar nicht erfüllen.

Natürlich nicht! Man wählt alle, die man individuell angeben kann, z. B. über ihren Index, und stellt fest, dass der Schnitt nicht leer ist.

> Und (**) definiert eine Menge. Die Definition kann ein einzelner "Index"
> auch nicht erfüllen.

(**) definiert die Menge der definierbaren natürlichen Zahlen, also der Indizes, die zu definierbaren Endsegmenten gehören.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Aug 28, 2022, 3:37:27 PMAug 28
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 28. August 2022 um 15:39:10 UTC+2:
> On Sunday, August 28, 2022 at 3:12:51 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> HINWEIS: Du hattest die Definition von IN_def gerade eben SELBST wie folgt angegeben:
> > die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen [WM]

Du lügst. Ich hatte gesagt: Und die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} enthält per definitionem alle natürlichen Zahlen, deren Endsegmente zusammen keinen leeren Schnitt ergeben.

Die Zusammenfassung aller definierbaren Endsegmente liefert keinen leeren Schnitt:
∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
denn es werden hier nur die zusammengefasst, die zusammen keinen leeren Schnitt liefern.
Die Zusammenfassung aller Endsegmente liefert dagegen einen leeren Schnitt:
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.
Also wird dort mehr entfernt. Das geht nur, wenn mehr Endsegmente zusammengefasst werden.

Gruß, WM

Tom Bola

unread,
Aug 28, 2022, 3:47:57 PMAug 28
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

> Fritz Feldhase schrieb
> ...
> Du lügst

ROTFL.

Fritz Feldhase

unread,
Aug 28, 2022, 4:49:55 PMAug 28
to
On Sunday, August 28, 2022 at 9:37:27 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

Auch wenn Du geisteskrankes Arschloch zu blöde bist, es zu verstehen, es ist so:

> die Menge ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}

ist gleich der Menge IN, da ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀ für alle n e IN gilt.

Damit ist die folgende Behauptung FALSCH:

> ∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }

DENN es gilt:

> ∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

GEH SCHEISSSEN, DU DUMMES ARSCHLOCH!

Fritz Feldhase

unread,
Aug 29, 2022, 3:01:26 AMAug 29
to
On Sunday, August 28, 2022 at 9:34:14 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Es geht um den Schnitt all derer, die zusammen keinen leeren Schnitt haben.

DIESER SATZ IST UNSINNIG. DAS HAT MAN DIR SCHON MAL GESAGT.

Hier nochmal ein Versuch, das klar zu stellen.

1. Die Schnittoperation wird auf eine Menge "angewendet".

2. Die Frage ist also, auf welche Menge sich das Geschwalle oben beiziehen soll. Man kann versuchen, sich dem so anzunähern:

* "Die Menge der Endsegmente, die zusammen keinen leeren Schnitt haben."

Das ist aber offensichtlich Unsinn. (Der Versuch diese Mengendefinition zu formalisieren, bringt es ans Licht!)

Warum? Weil "die zusammen keinen leeren Schnitt haben." keine Eigenschaft eines Endsegments ist.

Was allerdings geht, ist: Eine (nichtleere) Menge [von Endsegmenten] zu betrachten, die keinen leeren Schnitt hat. [Nicht _die_ Menge, da es mehrere solche Mengen gibt.]

{E(1)}

ist z. B. so eine Menge, oder

{E(17), E(23)} .

Tatsächlich ist JEDE (nichtleer) endliche Menge von Endsegmenten so eine Menge (aber KEINE unendliche Menge von Endsegmenten).

Es zeigt sich also, dass Du - wie es scheint - von der Menge, die alle (nichtleeren) endlichen Mengen von Endsegmenten enthält, reden wolltest . (Aber zu blöd warst, das korrekt auf die Reihe zu bekommen.)

> Das ist für alle definierbaren Endsegment der Fall, denn ...

Wie ich schon einmal sagte, Dein "alle definierbaren" muss als "endlich viele" gelesen werden,. DANN wird ein Schuh draus (wie wir jetzt wieder einmal sehen!).

Aus technischen Gründen definiere ich im folgenden nicht die Menge der [nichtleeren] Mengen [von Endsegmenten], die keinen leeren Schnitt haben, sondern die Menge, die lediglich entsprechende Indexmengen enthält:

Sei also M_def = {M c IN: |SCHNITT {E(n) : n e M}| = aleph_0}.

Ja, dann gilt per definitionem:

AM e M_def: |SCHNITT {E(n) : n e M}| = aleph_0.

DAS ist es!

Hinweis: IN !e M_def, denn |SCHNITT {E(n) : n e IN}| = 0.

> Damit ist die Menge der definierbaren Endsegmente definiert.

Quatsch.

Hinweis: Das IN_def, das Dir HIER vorschwebt, ist eben keine "feste Menge", sonder eine _beliebige_ der unendlich vielen (nichtleeren) _endlichen_ Mengen von Indizes.

Jetzt kommen wir endlich mal einen Schritt weiter. (AUCH DAS hat man Dir schon oft genug gesagt: Deine "potentiell unendlichen" Mengen sind _endliche Mengen_, aber das nur am Rande.)

Man kann also korrekterweise sagen:

Sei IN_def eine Menge aus M_def, dann gilt:

|SCHNITT {E(n) : n e IN_def}| = aleph_0.

{E(n) : n e IN_def} kann/könnte (hier) also {E(1)} sein, oder {E(1), E(2}}, etc. (man weiß es nicht) aber NICHT IN. Vermutlich ist es genau das, was Du mit Deiner Wendung einer "potentiell unendlichen Menge" eig. meinst: eine _beliebige_ endliche Menge (einer best. Art). [Formallogisch heißt das also, dass "IN_def" keine Konstante ist, die durch eine Definition eingeführt wurde, und daher eine best. Menge "fest" bezeichnet, sondern ein sog. "arbitrary name". Etwas "mehr" als eine "Variable", aber etwas "weniger" also eine durch Definition eingeführte Konstante.]

Es gilt zwar auch

An e IN_def: |SCHNITT {E(k) : k e {1, ..., n}| = aleph_0 ,

aber das besagt eigentlich nichts besonderes, da auch

An e IN: |SCHNITT {E(k) : k e {1, ..., n}| = aleph_0

gilt.

|SCHNITT {E(n) : n e IN_def}| = aleph_0.

steht jedoch im Gegensatz zu

|SCHNITT {E(n) : n e IN}| = aleph_0.

_________________________________________

Wir fassen zusammen: IN_def ist also eine beliebige (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.

DAMIT gilt aber insbesondere NICHT

> ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}

wie Du an anderer Stelle (anderes Posting) behauptet hattest.

Viell. kannst Du Dich ja iregendwann festlegen:

"N_def" bezeichnet

a) [ ] eine nicht näher bestimmte (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.

b) [ ] die Menge IN

Hinweis: a) und b) schließen sich gegenseitig aus.

Ganzhinterseher

unread,
Aug 29, 2022, 2:56:53 PMAug 29
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 09:01:26 UTC+2:
> On Sunday, August 28, 2022 at 9:34:14 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Es geht um den Schnitt all derer, die zusammen keinen leeren Schnitt haben.
> DIESER SATZ IST UNSINNIG.

Da hast Du recht, denn diese Kollektion ist potentiell unendlich; daher ist es unsinnig, von "allen" zu sprechen. Aber für die Matheologen, die behaupen, dass es nur Mengen gäbe, ist der Satz korrekt.

Indessen kann man so viele, wie man individuell definieren kann, in dr Kollektion vereinigen und den Schnitt bilden. Das Ergebnis ist |∩{E(k) : k ∈ ℕ_def}| = ℵ₀

> * "Die Menge der Endsegmente, die zusammen keinen leeren Schnitt haben."
>
> Das ist aber offensichtlich Unsinn. (Der Versuch diese Mengendefinition zu formalisieren, bringt es ans Licht!)
>
> Warum? Weil "die zusammen keinen leeren Schnitt haben." keine Eigenschaft eines Endsegments ist.

Da liegst Du vollkommen falsch. Es ist eine Eigenschaft aller definierbaren Mengen von Endsegmenten:
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀
und man könnte alle, die nicht den größen Index haben fortlassen.
>
> Was allerdings geht, ist: Eine (nichtleere) Menge [von Endsegmenten] zu betrachten, die keinen leeren Schnitt hat. [Nicht _die_ Menge, da es mehrere solche Mengen gibt.]

Richtig! Jede potentiell unendliche Kollektion enthält viele endliche Mengen.
>
> {E(1)}
>
> ist z. B. so eine Menge, oder
>
> {E(17), E(23)} .
>
> Tatsächlich ist JEDE (nichtleer) endliche Menge von Endsegmenten so eine Menge (aber KEINE unendliche Menge von Endsegmenten).

Wieder richtig.Du bist heute sehr gut. Und warum besitzt wohl keine unendliche Menge diese Eigenschaft? Hint: Es liegt nicht an den Axiomem.
>
> Es zeigt sich also, dass Du - wie es scheint - von der Menge, die alle (nichtleeren) endlichen Mengen von Endsegmenten enthält, reden wolltest .

Nun, "alle" ist hier wie Du schon richtig erkanntest, fehl am Platz. Aber sonst ist's schon recht.

> > Das ist für alle definierbaren Endsegment der Fall, denn ...
>
> Wie ich schon einmal sagte, Dein "alle definierbaren" muss als "endlich viele" gelesen werden,. DANN wird ein Schuh draus (wie wir jetzt wieder einmal sehen!).

Selbstverständlich ist jede Menge von individuell definierbaren Objekten endlich und jede endliche Menge von Objekten individuell definierbar.
>
> Aus technischen Gründen definiere ich im folgenden nicht die Menge der [nichtleeren] Mengen [von Endsegmenten], die keinen leeren Schnitt haben, sondern die Menge, die lediglich entsprechende Indexmengen enthält:
>
> Sei also M_def = {M c IN: |SCHNITT {E(n) : n e M}| = aleph_0}.
>
> Ja, dann gilt per definitionem:
>
> AM e M_def: |SCHNITT {E(n) : n e M}| = aleph_0.
>
> DAS ist es!
>
> > Damit ist die Menge der definierbaren Endsegmente definiert.

> Hinweis: Das IN_def, das Dir HIER vorschwebt, ist eben keine "feste Menge", sondern eine _beliebige_ der unendlich vielen (nichtleeren) _endlichen_ Mengen von Indizes.

Richtig!
>
> Jetzt kommen wir endlich mal einen Schritt weiter. (AUCH DAS hat man Dir schon oft genug gesagt: Deine "potentiell unendlichen" Mengen sind _endliche Mengen_, aber das nur am Rande.)

Richtig. Du wirst immer besser!!
>
> Man kann also korrekterweise sagen:
>
> Sei IN_def eine Menge aus M_def, dann gilt:
>
> |SCHNITT {E(n) : n e IN_def}| = aleph_0.
>
> {E(n) : n e IN_def} kann/könnte (hier) also {E(1)} sein, oder {E(1), E(2}}, etc. (man weiß es nicht) aber NICHT IN.

Richtig.

> Vermutlich ist es genau das, was Du mit Deiner Wendung einer "potentiell unendlichen Menge" eig. meinst: eine _beliebige_ endliche Menge (einer best. Art). [Formallogisch heißt das also, dass "IN_def" keine Konstante ist, die durch eine Definition eingeführt wurde, und daher eine best. Menge "fest" bezeichnet, sondern ein sog. "arbitrary name". Etwas "mehr" als eine "Variable", aber etwas "weniger" also eine durch Definition eingeführte Konstante.]

Genau. Es ist eine potentiell unendliche Kollektion.
>
> Es gilt zwar auch
>
> An e IN_def: |SCHNITT {E(k) : k e {1, ..., n}| = aleph_0 ,
>
> aber das besagt eigentlich nichts besonderes, da auch
>
> An e IN: |SCHNITT {E(k) : k e {1, ..., n}| = aleph_0
>
> gilt.

Ich bin begeistert. Du hast es verstanden.
>
> |SCHNITT {E(n) : n e IN_def}| = aleph_0.
>
> steht jedoch im Gegensatz zu
>
> |SCHNITT {E(n) : n e IN}| = aleph_0.

Ja, denn das wäre falsch.
>
> _________________________________________
>
> Wir fassen zusammen: IN_def ist also eine beliebige (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
>
> DAMIT gilt aber insbesondere NICHT
> > ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> wie Du an anderer Stelle (anderes Posting) behauptet hattest.

Wenn wir von den beliebigen Mengen zu den Anfangsabschnitten von Endsegmenten wechseln, dann gilt es. Das können wir aber, weil für jeden beliebigen Index n alle kleineren ebenfalls definiert sind.
>
> Viell. kannst Du Dich ja irgendwann festlegen:
>
> "N_def" bezeichnet
>
> a) [ ] eine nicht näher bestimmte (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
>
> b) [ ] die Menge IN
>
> Hinweis: a) und b) schließen sich gegenseitig aus.

ℕ_def ist die temporär größte Menge von Indizes n, für die
{n ∈ ℕ : | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
gilt.

Und nun bleibt nur noch die entscheidende Frage: Was ist der Unterschied zwischen ℕ_def und ℕ.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Aug 29, 2022, 4:37:14 PMAug 29
to
On Monday, August 29, 2022 at 8:56:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 09:01:26 UTC+2:
> >
> > Wir fassen zusammen: IN_def ist HIER also eine beliebige (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
> >
> > DAMIT gilt aber insbesondere NICHT
> >
> > > ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> >
> > wie Du an anderer Stelle (anderes Posting) behauptet hattest.

Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

> Wenn wir <blubber>

Nein, das ist so, ohne wenn und aber. Dein Geblubber ist ohne Belang.

> > Viell. kannst Du Dich ja aber irgendwann mal festlegen:
> >
> > "N_def" bezeichnet
> >
> > a) [ ] eine nicht näher bestimmte (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
> >
> > b) [ ] die Menge IN
> >
> > Hinweis: a) und b) schließen einander aus.

Also was jetzt? a) oder b)

Hinweis: Ich frage nicht nach saudummem Scheißdreck!

> Und nun bleibt nur noch die [...] Frage: Was ist der Unterschied zwischen ℕ_def und ℕ.

Im Falle von a): IN_def ist eine _endliche_ Menge natürlicher Zahlen (und besitzt daher ein maximales Element), während IN eine _unendliche_ Menge natürlicher Zahlen ist (und daher kein maximales Element besitzt).

Im Falle von b): Es gibt keinen Unterschied, da IN_def = IN ist..

Ganzhinterseher

unread,
Aug 30, 2022, 7:40:21 AMAug 30
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 22:37:14 UTC+2:
> On Monday, August 29, 2022 at 8:56:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 09:01:26 UTC+2:
> > >
> > > Wir fassen zusammen: IN_def ist HIER also eine beliebige (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
> > >
> > > DAMIT gilt aber insbesondere NICHT
> > >
> > > > ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> > >
> > > wie Du an anderer Stelle (anderes Posting) behauptet hattest.
> Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.
>
> > Wenn wir von den beliebigen Mengen zu den Anfangsabschnitten von Endsegmenten wechseln, dann gilt es. Das können wir aber, weil für jeden beliebigen Index n alle kleineren ebenfalls definiert sind.
>
> Nein, das ist so, ohne wenn und aber.

Ich erinnere Dich an Deine korrekte Aussage:
> Man kann also korrekterweise sagen:
> Sei IN_def eine Menge aus M_def, dann gilt:
> |SCHNITT {E(n) : n e IN_def}| = aleph_0.
> {E(n) : n e IN_def} kann/könnte (hier) also {E(1)} sein, oder {E(1), E(2}}, etc. (man weiß es nicht) aber NICHT IN.

Genau dies trifft für alle Mengen der Art
{n ∈ ℕ: |∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
zu.

> > > "N_def" bezeichnet
> > >
> > > a) [ ] eine nicht näher bestimmte (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.

Es ist die Kollektion der endlichen Anfangsabschnitte der natürlichen Zahlen, die keinen leeren Schnitt ergeben. Diese Kollektion ist zu jedem Betrachtungspunkt endlich, aber es kann bei keiner Betrachtung ein letztes Element fixiert werden, da mit jedem betrachteten n auch solche Konstrukte wie n^n^n zur Kollektion gehören.
> > >
> > > b) [ ] die Menge IN

Nein.
∩{E(n) | n ∈ ℕ_def} =/= { }
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

> > > Hinweis: a) und b) schließen einander aus.

Ja!
>
> Also was jetzt? a) oder b)
>
> > Und nun bleibt nur noch die [...] Frage: Was ist der Unterschied zwischen ℕ_def und ℕ.
>
> Im Falle von a): IN_def ist eine _endliche_ Menge natürlicher Zahlen (und besitzt daher ein maximales Element)

Jein. Es ist kein maximales Element fixierbar. Aber es ist beweisbar, dass ℵ₀ natürliche Zahlen nicht zur Kollektion gehören, eben weil

|∩{E(n) | n ∈ ℕ_def}| = ℵ₀

> , während IN eine _unendliche_ Menge natürlicher Zahlen ist (und daher kein maximales Element besitzt).

und weil
∩{E(n) | n ∈ ℕ} = { }.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Aug 30, 2022, 8:11:12 AMAug 30
to
On Tuesday, August 30, 2022 at 1:40:21 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 22:37:14 UTC+2:

Ich sagte:

> das ist so, ohne wenn und aber.

Du bist aber offenbar zu blöde eine klare aussage zu verstehen:

> Ich erinnere Dich an <blubber>

Hau endlich ab, Du Spinner!

Ganzhinterseher

unread,
Aug 30, 2022, 9:13:59 AMAug 30
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 22:37:14 UTC+2:
> On Monday, August 29, 2022 at 8:56:53 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Montag, 29. August 2022 um 09:01:26 UTC+2:
> > >
> > > Wir fassen zusammen: IN_def ist HIER also eine beliebige (nichtleere) endliche Menge natürlicher Zahlen.
> > >
> > > DAMIT gilt aber insbesondere NICHT
> > >
> > > > ℕ_def = {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀}
> > >
> > > wie Du an anderer Stelle (anderes Posting) behauptet hattest.
> Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

Das ist Blödsinn, denn dann könnte man alle Elemente zusammenfassen, wodurch sich nicht ändert, was für alle Elemente gilt. Da sich aber gerade das um Unendliches ändert, was angeblich für alle Elemente gilt, können oben nicht alle Elemente stehen.
Es ist schon erstaunlich, dass diese einfache Logik von Matheologen nicht verstanden wird.

Gruß, WM

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 10:24:25 AMAug 30
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

>> Im Falle von a): IN_def ist eine _endliche_ Menge natürlicher Zahlen (und besitzt daher ein maximales Element)
>
> Jein. Es ist kein maximales Element fixierbar.

Du gehörst in einer Klappse fixiert.

> Aber es ist beweisbar, dass ℵ₀ natürliche Zahlen nicht zur Kollektion gehören,
> eben weil |∩{E(n) | n ∈ ℕ_def}| = ℵ₀

ROTFL, weil du das "definiertst".

| A_Def {1,2,3} | = oo.

Pfui Teufel bist du widerlich blöde...

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 10:27:49 AMAug 30
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

>> Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.
>
> Das ist Blödsinn, denn dann könnte man alle Elemente zusammenfassen,
> wodurch sich nicht ändert, was für alle Elemente gilt. Da sich aber
> gerade das um Unendliches ändert, was angeblich für alle Elemente gilt,
> können oben nicht alle Elemente stehen.

Welch ein Stuss, wie immer entsetzliches Geschwurbel.

> Es ist schon erstaunlich, dass diese einfache Logik ...

ROTFL, aber du bist wie immer bei weitem zu blöde deinen Stuss
in mathmatischer Syntax auszudrücken.

Pfui Teufel was bist du widerlich totalverblödet...

Michael Klemm

unread,
Aug 30, 2022, 10:29:46 AMAug 30
to
Das kann die Mathelogie noch perverser: Einerseits ist IN \ n = IN für alle n ∈ IN, anderseits jedoch IN \ IN = \O.
Gruß Michael

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 10:35:18 AMAug 30
to
Michael Klemm schrieb:
> Ganzhinterseher schrieb

>> Gruß WM

Wie ekelig, pfui Teufel, ein Schwanzlutscher will sich als Wunderkind verkaufen...

> Das kann die Mathelogie noch perverser:
> Einerseits ist IN \ n = IN für alle n in IN, anderseits jedoch IN \ IN = \O.

"Per Def", Einzelheiten richten werden bei Bedarf dynamisch dahin und her gesaicht.

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 10:37:11 AMAug 30
to
Michael Klemm schrieb:
> Ganzhinterseher schrieb

>> Gruß WM

Wie ekelig, pfui Teufel, ein Schwanzlutscher will sich als Wunderkind verkaufen...

> Das kann die Mathelogie noch perverser:
> Einerseits ist IN \ n = IN für alle n in IN, anderseits jedoch IN \ IN = \O.

"Per Def",
Einzelheiten richten sich automatisch nach irgendeinem Kontext
und werden bei Bedarf dynamisch dahin und her gesaicht.

Michael Klemm

unread,
Aug 30, 2022, 11:36:47 AMAug 30
to
Bezweifelst Du die Richtigkeit der beiden Gleichungen?
Gruß
Michael

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 11:54:24 AMAug 30
to
Michael Klemm schrieb:
> Tom Bola schrieb am Dienstag
>> Michael Klemm schrieb:

>>> Das kann die Mathelogie noch perverser:
>>> Einerseits ist IN \ n = IN für alle n in IN, anderseits jedoch IN \ IN = \O.
>>
>> "Per Def", Einzelheiten richten werden bei Bedarf dynamisch dahin und her gesaicht.

> Bezweifelst Du die Richtigkeit der beiden Gleichungen?

Natürlich nicht!
Sondern das bezog sich auf WMs "Aussage" dazu 3 (bzw. 4) Thread-Levels vorher:

Amicus Feldhase:
>> Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.

WM:
> Das ist Blödsinn, denn dann könnte man...

Michael Klemm

unread,
Aug 30, 2022, 1:58:10 PMAug 30
to
Ja, er verwechselt {{n e IN | n <= k} | k e IN} mit {n e IN | n <= k, k e IN}.
Der weitere Firlefanz ist überflüssig.

Gruß
Michael

Tom Bola

unread,
Aug 30, 2022, 5:11:43 PMAug 30
to
Michael Klemm schrieb:

> Tom Bola schrieb am Dienstag, 30. August 2022 um 17:54:24 UTC+2:
>> Michael Klemm schrieb:
>>> Tom Bola schrieb am Dienstag
>>>> Michael Klemm schrieb:
>>>>> Das kann die Mathelogie noch perverser:
>>>>> Einerseits ist IN \ n = IN für alle n in IN, anderseits jedoch IN \ IN = \O.
>>>> "Per Def", Einzelheiten richten werden bei Bedarf dynamisch dahin und her gesaicht.
>>> Bezweifelst Du die Richtigkeit der beiden Gleichungen?
>> Natürlich nicht!
>> Sondern das bezog sich auf WMs "Aussage" dazu 3 (bzw. 4) Thread-Levels vorher:
>> Amicus Feldhase:
>>>> Hinweis: {n ∈ ℕ | ∩{E(1), E(2), ..., E(n)}| = ℵ₀} = IN.
>> WM:
>>> Das ist Blödsinn, denn dann könnte man...
> Ja, er verwechselt {{n e IN | n <= k} | k e IN} *) mit {n e IN | n <= k, k e IN}. **)
> Der weitere Firlefanz ist überflüssig.
Yep, das n in *) ist höchstens so gross wie jedes gewählte k und/aber
das k in **) ist niemals "Maximum von IN" (tut weh, das zu tippen;).
WM ist einfach (genetisch) saudoof...

Ganzhinterseher

unread,
Aug 31, 2022, 10:21:08 AMAug 31
to
Michael Klemm schrieb am Dienstag, 30. August 2022 um 16:29:46 UTC+2:

> Das kann die Mathelogie noch perverser: Einerseits ist IN \ n = IN für alle n ∈ IN,

Du meinst wohl ℕ \ {n}. Aber es ist trotzdem falsch. Beispiel: ℕ \ {1} =/= ℕ.
Oder meinst Du |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = |ℕ| ?

> anderseits jedoch IN \ IN = \O.

Pervers ist vor allem, dass sich niemand Gedanken macht, warum das so ist, sondern jeder nur brav nachblökt, dass es so ist. Ja, das zeugt von degeneriertem Denken.

Gruß, WM

Michael Klemm

unread,
Aug 31, 2022, 10:45:55 AMAug 31
to
ℕ \ {n} = {x e IN | x \= n}, dagegen ℕ \ n = \O, weil die leere Menge die einzige gemeinsame Teilmenge von n und ℕ ist.
Die Schreibweise ℕ \ n für die leere Menge ist aber eher unüblich.
Gruß
Michael

Michael Klemm

unread,
Aug 31, 2022, 11:35:46 AMAug 31
to
Korrektur: Wie oben IN \ n = IN
Gruß
Michael

Tom Bola

unread,
Aug 31, 2022, 11:46:19 AMAug 31
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

> Pervers ist vor allem, dass sich niemand Gedanken macht, warum das so ist, sondern jeder nur brav nachblökt, dass es so ist. Ja, das zeugt von degeneriertem Denken.

ROTFL, und du Trottel denkst allen Ernstes, LOL, dass du Niedrigst-IQ-Idiot
diese Welt, die deiner kranken Ansicht nach voller Idioten ist, retten sollst.

Grauenhaft widerlich, wie pervers deine Totalverblödung ist...

Python

unread,
Aug 31, 2022, 12:01:55 PMAug 31
to
"Trotzdem behaupten Unlogiker, dass im Anschluss an alle Deflorationen
noch weitere Paarungen erfolgen."

"Pairing with rationals requires defloration of their intervals first."

"Erst nach der Defloration kann die Paarung richtig einsetzen."

all three quote from Pr Wolfgang Mückenheim from Auchschule Augsburg.

as I asked before: There are laws in Germany about preventing
psychopaths and perverts to approach students, right?

Tom Bola

unread,
Aug 31, 2022, 12:25:39 PMAug 31
to
Python schrieb:
Hier ist noch zur Kenntnisnahme ein Zitat aus deinem Posting
Message-ID: <teo073$14ab$1...@gioia.aioe.org> aus der ng <sci.math>
von dir also, Python, von gerade eben:

<Zitat>

Tom Bola wrote:
> Gus Gassmann wrote:
>> WM wrote:
>> [...]
>>> So the infinite loss does not concern every natnumber in the endsegments. Why should it concern every natnumber of the intersectiion?
>>
>> Because, you fucking imbecile, the card() function is not continuous, the Peano axioms define *ALL* natural numbers, quantifiers cannot be thrown around arbitrarily, and the fucking *DEFINITION* of the intersection over all end segments proves that it is empty. That you can't understand that is really not anyone's problem other than yours and your employer's, that prestigious institution of higher learning called the "Augsburg University of Applied Sciences".
>
> Exactly.

BTW, it is definitely pointless to try to convince Pr. Mückenheim of
anything with rational arguments: he has permanent brain damage and
his lack of integrity is obvious.

Nevertheless he is likely to teach his crazy pseudo-mathematical stuff
to real student this academic year and his infamous books are still
sold as serious material by an established publisher in Germany.

This is definitely something that MUST be done in Germany, especially
in Augsburg (is anybody from the real Augsburg University aware of
this scandalous state of fact?) to stop this outrageous scandal.

</Zitat>

Ganzhinterseher

unread,
Sep 1, 2022, 7:32:44 AMSep 1
to
Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 16:45:55 UTC+2:

> ℕ \ {n} = {x e IN | x \= n}, dagegen ℕ \ n = \O, weil die leere Menge die einzige gemeinsame Teilmenge von n und ℕ ist.

Merkwürdiges Argument.

> Die Schreibweise ℕ \ n für die leere Menge ist aber eher unüblich.

Das ist sehr gelinde gesprochen.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Sep 1, 2022, 7:33:57 AMSep 1
to
Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 17:35:46 UTC+2:

> Korrektur: Wie oben IN \ n = IN

Ein noch merkwürdigeres Argument.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Sep 1, 2022, 7:38:37 AMSep 1
to
Python schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 18:01:55 UTC+2:

> "Trotzdem behaupten Unlogiker, dass im Anschluss an alle Deflorationen
> noch weitere Paarungen erfolgen."
>
> "Pairing with rationals requires defloration of their intervals first."
>
> "Erst nach der Defloration kann die Paarung richtig einsetzen."
>
> all three quote from Pr Wolfgang Mückenheim from Hochschule Augsburg.
>
> as I asked before: There are laws in Germany about preventing
> psychopaths and perverts to approach students, right?

Du bist offenbar unfähig, den Sinn mathematischer Texte zu deuten.

Für die nicht genasführt-werden-wollenden Leser: Um die rationalen Zahlen eines Intervalles zu indizieren, muss eine Zahl des Intervalls als erste indiziert werden. Dies habe ich als Defloration des Intervalls bezeichnet.

Gruß, WM

Ganzhinterseher

unread,
Sep 1, 2022, 7:49:06 AMSep 1
to
Tom Bola schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 18:25:39 UTC+2:

> > Gus Gassmann wrote:
> >> WM wrote:
> >> [...]
> >>> So the infinite loss does not concern every natnumber in the endsegments. Why should it concern every natnumber of the intersectiion?
> >>
> >> Because the card() function is not continuous,

Warum ist sie das nicht?

> the *DEFINITION* of the intersection over all end segments proves that it is empty.

Nein, es fehlen lediglich alle definierbare natürlichen Zahlen. Inklusionsmonotone unendliche Mengen können keinen leeren Schnitt haben. Da hilft keine gegenteilige Definition. Es gibt aber auch gar keine solche.

> his books are still
> sold as serious material by an established publisher in Germany.

Natürlich. Allerdings findet man darin das folgende schwerwiegende Argument noch nicht. Ich möchte daran erinnern, dass es Thema des vorliegenden Threads ist.

(2) Durch Austausch von X und O wird aus der Matrix
XOO...
XOO...
XOO...
...
kein einziges O entfernt. Die X können aber, wie Cantor gezeigt hat, so umgeordnet werden, dass alle definierbaren Matrixplätze mit X besetzt sind.

Da die Os nicht verschwinden, aber nicht auf Matrixplätzen auffindbar sind, müssen nicht individuell definierbare, also dunkle Matrixplätze existieren. Die Mengenlehre muss also signifikant umgeschrieben werden.

> This is definitely something that MUST be done in Germany, especially
> in Augsburg

Das geschieht ja auch. Ich meine aber, dass in der gesamten Mathematik etwas getan werden muss,

> to stop this outrageous scandal.

Gruß, WM

Tom Bola

unread,
Sep 1, 2022, 7:54:04 AMSep 1
to
Der totalverblödete Clown WM saicht:

> Python schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 18:01:55 UTC+2:
> ...
> Du bist offenbar unfähig, den Sinn mathematischer Texte zu deuten.
> Für die nicht genasführt-werden-wollenden Leser:
> Um die rationalen Zahlen eines Intervalles zu indizieren,
> muss eine Zahl des Intervalls als erste indiziert werden.
> Dies habe ich als Defloration des Intervalls bezeichnet.

ROTFL - Saublöder Stuss wie immer, widerlich...

Für Python bist du <offensichtlich> <brain-damaged> mit <lacked integrity>
... Hirnschaden mit Abwesenheit jeder Rechtschaffenheit und Seriosität.

<Zitat>

BTW, it is definitely pointless to try to convince Pr. Mückenheim of
anything with rational arguments: he has permanent brain damage and
his lack of integrity is obvious.

Nevertheless he is likely to teach his crazy pseudo-mathematical stuff
to real student this academic year and his infamous books are still
sold as serious material by an established publisher in Germany.

This is definitely something that MUST be done in Germany, especially
in Augsburg (is anybody from the real Augsburg University aware of
this scandalous state of fact?) to stop this outrageous scandal.

</Zitat>


LOL, Verpiss dich, Clown.

Tom Bola

unread,
Sep 1, 2022, 7:58:29 AMSep 1
to
Der totalverblödete Clown WM saicht immer mehr saublöden Scheissdreck:

> es fehlen lediglich alle definierbare natürlichen Zahlen

usw, balla balla, wie immer

>> to stop this outrageous scandal.

Verpiss dich, in sci.math bist du ebenfalls TOTAL durch, jeder Zweifel
ist mittlerweile AUCH DORT ausgeräumt, dass du noch alles beisammen hast.

Verpiss dich, alles was dich betrifft ist so widerwärtig-ekelig...

Gus Gassmann

unread,
Sep 1, 2022, 9:47:29 AMSep 1
to
On Thursday, 1 September 2022 at 08:49:06 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> Tom Bola schrieb am Mittwoch, 31. August 2022 um 18:25:39 UTC+2:
>
> > > Gus Gassmann wrote:
> > >> WM wrote:
> > >> [...]
> > >>> So the infinite loss does not concern every natnumber in the endsegments. Why should it concern every natnumber of the intersectiion?
> > >>
> > >> Because the card() function is not continuous,
>
> Warum ist sie das nicht?

Wenn du auch nur noch den Hauch von Intelligenz hättest, solltest du das natürlich für dich selbst herausfinden können.

[...] Deinen restlichen Scheissdreck habe ich entfernt. You are welcome.

Tom Bola

unread,
Sep 1, 2022, 10:02:08 AMSep 1