Resonanz bzw. Konjunktion von Planeten berechnen
Markus Gronotte
Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
geraden Linie liegen?
Gru�,
Markus Gronotte - http://www.markusgronotte.de
Rainer Kresken
> Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>
> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> geraden Linie liegen?
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinstes_gemeinsames_Vielfaches
Wenn du diese Regeln anwendest und damit darauf kommst, dass deine hier
geaeusserte Theorie richtig ist, hast du dich verrechnet.
Rainer
Helmut Richter
> Markus Gronotte wrote:
>
> > Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
> >
> > Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> > nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> > geraden Linie liegen?
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinstes_gemeinsames_Vielfaches
Nein, kgV gibts nur von ganzen Zahlen, und die kommen hier nicht vor.
Beim Verh�ltnis von zwei Zahlen hilft die Kettenbruchentwicklung des
Quotienten, bei mehr als zwei Zahlen wie hier f�llt mir nichts besseres
ein als Sitzverteilungsverfahren (wie Hare-Niemeyer) und dann sehen, wanns
am besten passt.
--
Helmut Richter
Bastian Erdnuess
> Hallo zusammen,
>
> Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
> Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>
> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> geraden Linie liegen?
Auf irgend einer geraden Linie, oder auf der Selben?
Bastian
Rainer Kresken
> On Thu, 24 Dec 2009, Rainer Kresken wrote:
>> http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinstes_gemeinsames_Vielfaches
>
> Nein, kgV gibts nur von ganzen Zahlen, und die kommen hier nicht vor.
Ah,
allerdings sollte man dann auch noch dazu sagen, dass das Ereignis um das es
geht (drei Planeten in einer Reihe), niemals genau eintritt. Von daher ist dein
mathematisch womoeglich korrekter und gut gemeinter Einwand
> Beim Verh�ltnis von zwei Zahlen hilft die Kettenbruchentwicklung des
> Quotienten, bei mehr als zwei Zahlen wie hier f�llt mir nichts besseres
> ein als Sitzverteilungsverfahren (wie Hare-Niemeyer) und dann sehen, wanns
> am besten passt.
komplett nutzlos. Wenn man also die Umlaufzeit der Planeten in einer
angemessenen Zeiteinheit (z.Bsp. Tagen) ausdrueckt und nach dem kgv sucht, kommt
man schnell zu zu einer brauchbaren Abschaetzung, nach welcher Zeit sich
aehnliche (nicht identische) Anordnungen der Planeten wiederholen.
Gruss,
Rainer
Markus Gronotte
"Bastian Erdnuess"
>> Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
>> Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
>> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
>> geraden Linie liegen?
> Auf irgend einer geraden Linie, oder auf der Selben?
Auf einer m�glichst identischen.
Rainer Willis
Definiere "m�glichst".
Gru� Rainer
Markus Gronotte
Vielen Dank trotzdem f�r die M�hen.
Rüdiger Thomas
> Die Frage hat sich mittlerweie erledigt.
Womit "erledigt" nur heißen darf, daß es unmöglich ist, eine korrekte,
allgemeingültige Formel anzugeben, welche das Problem löst.
Der Grund dafür ist (Quelle: MKT), daß sich alle Zustandsparameter
kontinuierlich ändern, was ihre Ursache in der Drift unserer Galaxie
hat: Sie bewegt sich in die Richtung einer Region mit veränderter SMT-
Dichte, wodurch sich ihr Umfang ändert - und somit auch die Abstände/
Umlaufzeiten aller Strukturen in ihr. Zudem ändert die Galaxie auch
noch permanent ihre geometrische Form, was diese Effekte verstärkt.
Und es gibt weitere Ursachen, welche diese Effekte verstärken (z.B.
die kontinuierliche Änderung des M31-Milchstraßen-MKE).
Rüdiger Thomas
Michels G�deke
"Markus Gronotte" <rasul...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:4b334636$0$6735$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net...
> Hallo zusammen,
>
> Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
> Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>
> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> geraden Linie liegen?
Meinst Du das im Ernst?
Das ist Mathematik 9. Klasse
Volker Gringmuth
> > Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne beträgt 29,46 Jahre.
> > Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne beträgt 11,86 Jahre.
> >
> > Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> > nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> > geraden Linie liegen?
>
> Meinst Du das im Ernst?
> Das ist Mathematik 9. Klasse
Mit kgV geht das allerdings nur, wenn man annimmt, daß die
Umlaufgeschwindigkeiten konstanz sind. Sind sie aber nicht.
Naja, Mars wäre schlimmer.
vG
--
"Fraktionszwang - eine echt deutsche Erfindung: Einer steht vorne und sagt
den anderen, wann sie den Arm heben müssen. Das ist Deutschland, da haben
wir doch gute Erfahrungen mit gemacht, meine Damen und Herren!" (Volker
Pispers, "Bis neulich")
Rainer Kresken
> Mit kgV geht das allerdings nur, wenn man annimmt, daß die
> Umlaufgeschwindigkeiten konstanz sind. Sind sie aber nicht.
Ach was,
Selbstverstaendlich ist die Annahme konstanter Umlaufszeiten fuer das konkrete
Problem (und fuer viele andere auch) sinnvoll und hinreichend genau.
Um die Haeufigkeit der Wiederkehr von Konjunktionen zu untersuchen, reicht es
ausserdem, mit einer Genauigkeit von einigen Graden die eklipikale Laenge der
Planeten zu untersuchen. Da kann man auch die Zeit in ganzen Tagen zu messen un
deben doch den nach dem kgv zu suchen.
Rainer
Helmut Richter
> Volker Gringmuth wrote:
>
> > Mit kgV geht das allerdings nur, wenn man annimmt, da� die
> > Umlaufgeschwindigkeiten konstanz sind. Sind sie aber nicht.
>
> Ach was,
> Selbstverstaendlich ist die Annahme konstanter Umlaufszeiten fuer das konkrete
> Problem (und fuer viele andere auch) sinnvoll und hinreichend genau.
Nein, mit dem kgV hat das �berhaupt nichts zu tun, weil hier keine ganzen
Zahlen vorliegen. Hat einer die Umlaufzeit 1 und die andere die Umlaufzeit
pi, dann treffen sie sich nach einer Konjunktion das n�chste mal zur Zeit
pi/(pi-1). Dann hat der eine pi/(pi-1) Uml�ufe (etwa 1.467) hinter sich
und der andere 1/(pi-1), also genau einen weniger (etwa 0.467). So, und
wie hat sich das aus dem kgV von 1 und pi ergeben?
In der Aufgabe warens aber drei, und das ist ein wenig schwieriger.
--
Helmut Richter
Thomas Weisbach
> Selbstverstaendlich ist die Annahme konstanter Umlaufszeiten fuer das
> konkrete Problem (und fuer viele andere auch) sinnvoll und hinreichend
> genau.
> Um die Haeufigkeit der Wiederkehr von Konjunktionen zu untersuchen,
> reicht es ausserdem, mit einer Genauigkeit von einigen Graden die
> eklipikale Laenge der Planeten zu untersuchen. Da kann man auch die Zeit
> in ganzen Tagen zu messen un deben doch den nach dem kgv zu suchen.
Herr Gronotte möchte aber, dass Sonne, Jupiter und Saturn auf einer
GERADEN Linie liegen.
Er möchte keine normale Konjunktion... ;-)
--
Mit freundlichen Grüßen!
Thomas Weisbach
Thomas Weisbach
> "Markus Gronotte" <rasul...@gmx.de> schrieb
>> Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
>> Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>>
>> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
>> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
>> geraden Linie liegen?
> Meinst Du das im Ernst?
> Das ist Mathematik 9. Klasse
Nicht ganz... ;-)
Wenn man die Bahnneigungen ber�cksichtigt, ist die Sache nicht ganz so
einfach...
Vernachl�ssigt man die Bahnneigungen, dann kann das ein Sch�ler
eigentlich in Klasse 7 berechnen.
Aber zur�ck zu Deiner Frage: Herr Gronotte meint das ernst.
Leider.
--
Mit freundlichen Gr��en!
Thomas Weisbach
Thomas Weisbach
> Nein, mit dem kgV hat das �berhaupt nichts zu tun, weil hier keine ganzen
> Zahlen vorliegen.
Wen Du die Zeiteinheit einfach klein genug machst, hast Du ganze
Zahlen... ;-)
> In der Aufgabe warens aber drei, und das ist ein wenig schwieriger.
Nur steht die Sonne seit Kepler nahezu im Zentrum...
Volker Gringmuth
> Nein, mit dem kgV hat das überhaupt nichts zu tun, weil hier keine ganzen
> Zahlen vorliegen.
Das ist eine Frage der Quantisierung. Man kann ja auch in Minuten rechnen,
dann dürften ganze Zahlen hinreichend genau sein.
> In der Aufgabe warens aber drei, und das ist ein wenig schwieriger.
Das ist ein Denkfehler Deinerseits - die Frage, wann /zwei/ Körper das
nächste Mal auf einer Geraden liegen, ist sehr einfach mit "jetzt" zu
beantworten. Für beliebige Körper.
vG
--
"Wir haben ein Rentensystem, wo die Besserverdiener prozentual weniger
einzahlen und bessere Leistungen haben, und die Schlechterverdiener
prozentual mehr einzahlen und schlechtere Leistungen haben. Jetzt versuchen
Sie mal, irgendeinem Menschen, dessen IQ über seiner Körpertemperatur
liegt, zu erklären, daß das sozial gerecht ist." (Volker Pispers, "Bis
neulich")
Helmut Richter
> Nein, mit dem kgV hat das �berhaupt nichts zu tun, weil hier keine ganzen
> Zahlen vorliegen. Hat einer die Umlaufzeit 1 und die andere die Umlaufzeit
> pi, dann treffen sie sich nach einer Konjunktion das n�chste mal zur Zeit
> pi/(pi-1). Dann hat der eine pi/(pi-1) Uml�ufe (etwa 1.467) hinter sich
> und der andere 1/(pi-1), also genau einen weniger (etwa 0.467). So, und
> wie hat sich das aus dem kgV von 1 und pi ergeben?
>
> In der Aufgabe warens aber drei, und das ist ein wenig schwieriger.
Na ja, so schwierig auch wieder nicht:
Hier waren die Umlaufzeiten 29.46 : 11.86 : 1
Nach derselben rechnung treffen sich die ersten beiden alle
29.46*11.86/(29.86-11.86) = 19.8520 der letzten Umlaufzeit.
Die Uml�ufe sind dann
0.6739 1.6739 19.8520
Die zwei ersten stehen an derselben Stelle, der dritte ist so flink, dass
er kurz zuvor bei den beiden anderen steht:
0.6674 1.6578 19.6626
Schon ganz gut. Viel besser wirds, wenn man vom Fehler 0.8520 - 0.6739 =
0.1781 mittels Kettenbruchentwicklung feststellt, dass er ziemlich genau
3/17 oder 13/73 ist, so dass man mit 17*19.8520 und 73*19.8520 noch viel
genauer hinkommt:
11.4546 28.4531 337.4539
49.1918 122.1915 1449.1917
--
Helmut Richter
Helmut Richter
> Vernachl�ssigt man die Bahnneigungen, dann kann das ein Sch�ler eigentlich in
> Klasse 7 berechnen.
Aber bitte wie? Vorrechnen!
Ich habe jedenfalls viel l�nger dazu gebraucht und habe mein Mathe-Diplom
schon lange hinter mir.
> Aber zur�ck zu Deiner Frage: Herr Gronotte meint das ernst.
Das ist mir wurscht; die Aufgabe ist auch mathematisch interessant.
--
Helmut Richter
Helmut Richter
> Wen Du die Zeiteinheit einfach klein genug machst, hast Du ganze Zahlen... ;-)
Nein, da werden die L�sungen aber unn�tig gro�. *Zwei* Umlaufzeit treffen
sich nach relativ kurzer Zeit, wie ich ausf�hrte (was aber niemand zur
Kenntnis genommen hat) und auch *drei* treffen sich viel eher ziemlich
genau, jedenfalls viel eher als das kgV willk�rlicher Zeiteinheiten.
Siehe meine Rechnung.
> Nur steht die Sonne seit Kepler nahezu im Zentrum...
Aber nicht von der Erde aus gesehen, und darum gings hier.
--
Helmut Richter
Rainer Kresken
Was hat deine Antwort mit meiner von dir zitiertern Aussage zu tun, man koenne
hier die Umlaufzeiten als konstant betrachten?
...aber nochmal zum Mitmeisseln:
Bei den geringen Genauigkeitsanforderungen des vorliegenden Problems (mehrere
Grade in ekliptikaler Laenge) kann man die Umlaufzeiten der Planeten z.Bsp. als
Vielfaches von ganzen Tagen betrachten und damit die Umlaufzeiten als ganze
Zahlen ausdruecken.
Fuer dein Beispiel
> Hat einer die Umlaufzeit 1 und die andere die Umlaufzeit
> pi, dann treffen sie sich nach einer Konjunktion das n�chste mal zur Zeit
> pi/(pi-1).
hiesse das, dass man die Umlaufszeiten z.Bsp als 1000 und 3141 annaehert.
Somit kann man das Problem durch die Suche nach dem KGV loesen.
Falls du tatsaechlich meinst, dass die mit meinem Ansatz verbundenen reduzierten
Anforderungen an die Genauigkeit *nicht* gerechtfertigt ist, begruendest du das
bitte unter Beruecksichtigung der urspruenglichen Frage dieses Treads
http://groups.google.de/group/de.sci.astronomie/msg/34ca0f787cca5b75?hl=de
http://tinyurl.com/yj4tkv2
und des hier bekannten Bildungsniveaus des Fragestellers.
Rainer
Rainer Kresken
> On Fri, 25 Dec 2009, Thomas Weisbach wrote:
>
>> Wen Du die Zeiteinheit einfach klein genug machst, hast Du ganze Zahlen... ;-)
>
> Nein, da werden die L�sungen aber unn�tig gro�.
Meinst du damit, dass man sinnvollerweise Zugestaendnisse bei der Genauigkeit
machen sollte? Warum ist es dann *nicht* gerechtfertigt, die Umlaufzeiten als
ganzzahliges Vielfaches einer entsprechend gewaehlten Zeiteinheit (warum nicht
Tage?) auszudruecken?
Rainer
Helmut Richter
> Meinst du damit, dass man sinnvollerweise Zugestaendnisse bei der Genauigkeit
> machen sollte? Warum ist es dann *nicht* gerechtfertigt, die Umlaufzeiten als
> ganzzahliges Vielfaches einer entsprechend gewaehlten Zeiteinheit (warum nicht
> Tage?) auszudruecken?
Weil Unfug herauskommt und keine vern�nftigen L�sungen.
Ich hatte das Beispiel des Verh�ltnisses 1:pi. Wie ich schrieb und keiner
las, ist nach der Zeit pi/(pi-1) eine *exakte* �berdeckung (trotz des
irrationalen Verh�ltnisses!) wieder erreicht. Stattdessen das kgV der
ganzzahligen Approximationen 10000000000 : 314159265359 zu nehmen, liefert
eine viel sp�tere und noch dazu weniger genaue L�sung, wo doch schon viel
eher eine genaue erreicht worden ist.
Auch auf die von mir angegebene L�sung, dass gut 1449 Jahre nach einer
Konjunktion der *drei* Planeten (das geht nicht genau, falls die
Verh�ltnisse der Umlaufzeiten irrational sind) die drei bis auf ein Grad
genau wieder beieinander stehen, kommt man auf diesem Wege nicht.
--
Helmut Richter
Helmut Richter
> Helmut Richter wrote:
> > Nein, mit dem kgV hat das �berhaupt nichts zu tun, weil hier keine ganzen
> > Zahlen vorliegen. Hat einer die Umlaufzeit 1 und die andere die Umlaufzeit
> > pi, dann treffen sie sich nach einer Konjunktion das n�chste mal zur Zeit
> > pi/(pi-1). Dann hat der eine pi/(pi-1) Uml�ufe (etwa 1.467) hinter sich und
> > der andere 1/(pi-1), also genau einen weniger (etwa 0.467). So, und wie hat
> > sich das aus dem kgV von 1 und pi ergeben?
>
>
>
> Was hat deine Antwort mit meiner von dir zitiertern Aussage zu tun, man koenne
> hier die Umlaufzeiten als konstant betrachten?
Ich habe doch die Umlaufzeiten als konstant betrachtet und als Beispiel
das konstante Verh�ltnis 1:pi angenommen.
> Bei den geringen Genauigkeitsanforderungen des vorliegenden Problems (mehrere
> Grade in ekliptikaler Laenge) kann man die Umlaufzeiten der Planeten z.Bsp.
> als Vielfaches von ganzen Tagen betrachten und damit die Umlaufzeiten als
> ganze Zahlen ausdruecken.
> Fuer dein Beispiel
>
> > Hat einer die Umlaufzeit 1 und die andere die Umlaufzeit pi, dann treffen
> > sie sich nach einer Konjunktion das n�chste mal zur Zeit pi/(pi-1).
>
> hiesse das, dass man die Umlaufszeiten z.Bsp als 1000 und 3141 annaehert.
> Somit kann man das Problem durch die Suche nach dem KGV loesen.
Und was kommt denn dann raus? Vorrechnen, dann siehst du, dass die erste
richtige L�sung *nicht* herauskommt, sondern eine viel sp�tere viel
schlechtere.
--
Helmut Richter
Rainer Kresken
> On Sat, 26 Dec 2009, Rainer Kresken wrote:
>
>> Meinst du damit, dass man sinnvollerweise Zugestaendnisse bei der Genauigkeit
>> machen sollte? Warum ist es dann *nicht* gerechtfertigt, die Umlaufzeiten als
>> ganzzahliges Vielfaches einer entsprechend gewaehlten Zeiteinheit (warum nicht
>> Tage?) auszudruecken?
>
> Weil Unfug herauskommt und keine vern�nftigen L�sungen.
Aha!
Definiere "Vernuenftige Loesung"!
Rainer
Rainer Kresken
> Ich habe doch die Umlaufzeiten als konstant betrachtet und als Beispiel
> das konstante Verh�ltnis 1:pi angenommen.
Genau daher kommt meine Frage.
Rainer
Rainer Kresken
> Und was kommt denn dann raus? Vorrechnen, dann siehst du, dass die erste
> richtige L�sung *nicht* herauskommt, sondern eine viel sp�tere viel
> schlechtere.
Das 1:pi-Problem, das du eingefuehrt hast, hat mir dem Frage dieses Threads
nicht zu tun. Deswegen nochmals: Was ist eine richtige Antwort im Sinne dieses
Threads?
http://groups.google.de/group/de.sci.astronomie/msg/34ca0f787cca5b75?hl=de
http://tinyurl.com/yj4tkv2
Rainer
Helmut Richter
> Das 1:pi-Problem, das du eingefuehrt hast, hat mir dem Frage dieses Threads
> nicht zu tun. Deswegen nochmals: Was ist eine richtige Antwort im Sinne dieses
> Threads?
Siehe meinen Beitrag
<Pine.LNX.4.64.09...@lxhri01.lrz.lrz-muenchen.de>. die
unterste L�sung ist die genaueste. Nat�rlich l�sst sie sich genauer
machen, indem man den Kettenbruch weiterentwickelt, aber wenn die L�sung
genauer wird als die Angaben waren, ist es physikalisch Unfug.
--
Helmut Richter
Helmut Richter
> Definiere "Vernuenftige Loesung"!
Ich h�tte gedacht, dass das aus den Beispielen hervorgeht.
Wenns nach anderhalb Jahren genau stimmt und jemand bringt heraus, dass
es nach Millionen Jahren ungef�hr stimmt, nenne ich die zweite L�sung
keine vern�nftige L�sung.
Und mehr M�he gebe ich mir jetzt nicht mehr. Ich habe die Aufgabe
interessant gefunden und eine vern�nftige L�sung gefunden, w�hrend alle
anderen nur gesagt haben, mit dem kgV ginge es ganz einfach, ohne einmal
vorzuf�hren, wie. Ich kanns nicht anders erkl�ren, warum es nicht geht,
au�er zu sagen: dann machts doch, und ihr werdet sehen, dass nichts
herauskommt. Aber die Arbeit wird gescheut. Wie bei Brechts "Leben des
Galilei", wo auch von den Pr�laten keiner durchs Fernrohr gucken will.
--
Helmut Richter
Robert Figura
Helmut Richter <hh...@web.de> schrieb:
> On Sat, 26 Dec 2009, Rainer Kresken wrote:
> > Meinst du damit, dass man sinnvollerweise Zugestaendnisse bei der Genauigkeit
> > machen sollte? Warum ist es dann *nicht* gerechtfertigt, die Umlaufzeiten als
> > ganzzahliges Vielfaches einer entsprechend gewaehlten Zeiteinheit (warum nicht
> > Tage?) auszudruecken?
>
[erneuter Hinweis auf eine korrekte Lösung]
> Helmut Richter
Helmut, Du hast mein Beileid! Mein erster Schuß aus dem Bauch hätte wohl
auch die Vokabel KGV hervorgebracht, aber bereits Dein erstes Posting
mit einem Ansatz hat mich völlig überzeugt.
Rainer hingegen versucht nicht herauszufinden wann die Planeten auf
irgendeiner Linie liegen, sondern auf einer ganz bestimmten Linie.
Dabei hat er noch unterschlagen daß die Planeten auch auf der Rückseite
der Sonne liegen könnten.
Und, wie Helmut bereits schrieb, gelangt man damit eben normalerweise
nicht zu einer möglichst frühen Lösung mit einer gewissen Genauigkeit.
Selber rechnen hilft!
Weihnachtsgrüße
- Robert Figura
--
/* mandlsig.c 0.42 (c) by Robert Figura */
I=1702;float O,o,i;main(l){for(;I--;putchar("oO .,\nt>neo.ckgel-t\
agidif@<ra urig FrtbeRo"[I%74?I>837&874>I?I^833:l%5:5]))for(O=o=l=
0;O*O+o*o<(16^l++);o=2*O*o+I/74/11.-1,O=i)i=O*O-o*o+I%74*.04-2.2;}
Thomas Weisbach
>> Nur steht die Sonne seit Kepler nahezu im Zentrum...
> Aber nicht von der Erde aus gesehen, und darum gings hier.
Ich staune immer wieder, was Ihr aus Gronottes wirren Postings
herauslest... ;-)
Marco Pagliero
> On Sat, 26 Dec 2009, Rainer Kresken wrote:
> > Meinst du damit, dass man sinnvollerweise Zugestaendnisse bei der Genauigkeit
> > machen sollte? Warum ist es dann *nicht* gerechtfertigt, die Umlaufzeiten als
> > ganzzahliges Vielfaches einer entsprechend gewaehlten Zeiteinheit (warum nicht
> > Tage?) auszudruecken?
> Weil Unfug herauskommt und keine vern nftigen L sungen.
Ich glaube, ich verstehe ein bisschen was du meinst: wenn man ganze
Bahnumläufe nimmt, erhält man mit dem kgV die Zeit, nach der beide
Planeten sich in der gleichen Position zu einander (von der Sonne aus
gesehen) UND genau an der gleichen Stelle (von der Sonne aus gesehen)
wieder befinden. )Bei mir in diesem Fall 46.549,7 Jahre).
Die Frage war aber, nach wieviel Zeit sie sich in der gleichen
Position zu einander wiederfinden (von der Sonne aus gesehen), _egal
wo_. Du sagst 1449 Jahre = 49,1 Saturnbahnen und 122,1 Jupiterbahnen.
Das hiesse, dass Jupiter 122,1 Bahnen braucht, bis er den Saturm
wieder eingeholt hat.
Stimmt das einigermassen?
Andererseits, da der Jupiter 2,48mal schneller als der Saturn ist,
hätte ich erwartet, dass er weniger als eine Saturnbahn dazu braucht.
Irre ich mich?
Marco P
Jutta Gut
"Markus Gronotte" <rasul...@gmx.de> schrieb
> Die Umlaufzeit des Saturn um die Sonne betr�gt 29,46 Jahre.
> Die Umlaufzeit des Jupiter um die Sonne betr�gt 11,86 Jahre.
>
> Kann jemand von Euch den Rechenweg aufzeigen, mit welchem man berechnet,
> nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf einer
> geraden Linie liegen?
Weil anscheinend im diesem Thread verschiedene Meinungen bestehen, was
eigentlich gefragt wurde, versuche ich mal ein bisschen zu kl�ren.
Markus hat gefragt, "nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf
einer geraden Linie liegen", also auf irgendeiner geraden Linie. Das ist die
relatvie Umlaufzeit von Jupiter und Saturn. Die berechnet man nach der
Formel 1/T = 1/T_1 - 1/T_2. Ich komme auf T = 19,852 Jahre.
Vielleicht hat er auch gemeint, wann sie wieder auf derselben geraden Linie
liegen, also von der Sonne aus gesehen in der gleichen Richtung. Das muss
man mit dem kgV l�sen. Weil die Werte offenbar gerundet sind, ist das nur
innerhalb einer gewissen Toleranzgrenze l�sbar. Mit Kettenbr�chen geht es
wahrscheinlich besser.
Ich kann mir aber auch vorstellen, dass Markus statt "Sonne" eigentlich
"Erde" gemeint hat und wissen will, wann Erde, Jupiter und Saturn auf einer
Geraden liegen (wie er im anderen Thread schreibt). Da habe ich zweimal die
obige Formel angewendet und erhalte die relateive Umlaufzeit von Erde und
Jupiter mit 399 Tagen, von Erde und Saturn mit 378 Tagen, und das kgV davon
ist 7182 Tage.
Es w�re nett, wenn Markus schreibt, was er eigentlich wissen wollte.
Gr��e
Jutta
Helmut Richter
> Markus hat gefragt, "nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf
> einer geraden Linie liegen", also auf irgendeiner geraden Linie. Das ist die
> relatvie Umlaufzeit von Jupiter und Saturn. Die berechnet man nach der Formel
> 1/T = 1/T_1 - 1/T_2. Ich komme auf T = 19,852 Jahre.
Das hatte ich am Samstag in meinem Beitrag
<Pine.LNX.4.64.09...@lxhri01.lrz.lrz-muenchen.de>
auch heraus.
> Vielleicht hat er auch gemeint, wann sie wieder auf derselben geraden Linie
> liegen, also von der Sonne aus gesehen in der gleichen Richtung. Das muss man
> mit dem kgV l�sen. Weil die Werte offenbar gerundet sind, ist das nur
> innerhalb einer gewissen Toleranzgrenze l�sbar. Mit Kettenbr�chen geht es
> wahrscheinlich besser.
Eben das hatte ich am Samstag in meinem o.g. Beitrag auch gemacht.
> Ich kann mir aber auch vorstellen, dass Markus statt "Sonne" eigentlich "Erde"
> gemeint hat und wissen will, wann Erde, Jupiter und Saturn auf einer Geraden
> liegen (wie er im anderen Thread schreibt).
In ganz grober N�herung (n�mlich wenn man so tut, als sei die Erde im
Verh�ltnis zu den �u�eren Planeten so nah an der Sonne, dass die Richtung
auf die �u�eren PLaneten von Erde und Sonne aus dieselbe ist) ist das
dasselbe. Das ist aber so grob, dass es dann auch keine
Oppositionsschlefen mehr gibt; m.a.W. es stimmt einfach nicht.
Ich hatte bei meiner Rechnung von aller wirklichen Astronomie abstrahiert
und mich gefragt: wenn man drei gleichf�rmige Kreisbewegungen um ein
gemeinsames Zentrum mit verschiedener Winkelgeschwindigkeit hat und zum
Zeitpunkt 0 sind alle drei in derselben Richtung vom Zentrum, wann sind
sie dann wieder in untereinander derselben Richtung vom Zentrum, nicht
notwendig in derselben absoluten Richtung wie vorher?
--
Helmut Richter
Markus Gronotte
"Helmut Richter"
> Jutta Gut wrote:
>> Markus hat gefragt, "nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder auf
>> einer geraden Linie liegen", also auf irgendeiner geraden Linie. Das ist die
>> relatvie Umlaufzeit von Jupiter und Saturn. Die berechnet man nach der Formel
>> 1/T = 1/T_1 - 1/T_2. Ich komme auf T = 19,852 Jahre.
>
> Das hatte ich am Samstag auch heraus.
Mal so eine Frage (an Jutta oder Helmut): Woher stammt diese Formel eigentlich?
Das Ergebnis ist n�mlich falsch, wenn die Formel wirklich angeben soll,
wann Jupiter und Saturn wieder auf irgendeiner Geraden (von der Sonne beginnend)
liegen.
Wahrscheinlich war meine Frage wirklich sehr konfus gestellt.
Die urspr�ngliche Frage hat sich aber sowieso mittlerweile erledigt.
Danke und Gru�,
Markus
Georg
"Thomas Weisbach" <spam2w...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:hh3dj7$jam$00$1...@news.t-online.com...
Einen Jupitervorübergang vor der Sonne, vom Saturn aus gesehen?
Das dürfte fast so selten sein wie eine ringförmige Mondfinsternis,
verursacht durch Pluto.
georg
Joachim Pense
>
> "Helmut Richter"
>> Jutta Gut wrote:
>
>>> Markus hat gefragt, "nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder
>>> auf einer geraden Linie liegen", also auf irgendeiner geraden Linie. Das
>>> ist die relatvie Umlaufzeit von Jupiter und Saturn. Die berechnet man
>>> nach der Formel 1/T = 1/T_1 - 1/T_2. Ich komme auf T = 19,852 Jahre.
>>
>> Das hatte ich am Samstag auch heraus.
>
> Mal so eine Frage (an Jutta oder Helmut): Woher stammt diese Formel
> eigentlich? Das Ergebnis ist nämlich falsch, wenn die Formel wirklich
> angeben soll, wann Jupiter und Saturn wieder auf irgendeiner Geraden (von
> der Sonne beginnend) liegen.
Das Ergebnis stimmt doch ganz gut mit der Liste überein, oder nicht?
<http://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_Gro%C3%9Fen_Konjunktionen>
Zumindest oberflächlich betrachtet, genauer hab ich nicht geguckt.
Joachim
Jutta Gut
"Markus Gronotte" <rasul...@gmx.de> schrieb
>
> "Helmut Richter"
>> Jutta Gut wrote:
>
>>> Markus hat gefragt, "nach welcher Zeit Sonne, Jupiter und Saturn wieder
>>> auf
>>> einer geraden Linie liegen", also auf irgendeiner geraden Linie. Das ist
>>> die
>>> relatvie Umlaufzeit von Jupiter und Saturn. Die berechnet man nach der
>>> Formel
>>> 1/T = 1/T_1 - 1/T_2. Ich komme auf T = 19,852 Jahre.
>>
>> Das hatte ich am Samstag auch heraus.
>
> Mal so eine Frage (an Jutta oder Helmut): Woher stammt diese Formel
> eigentlich?
Wenn Planet 1 (der schnellere) in T_1 Tagen einen Umlauf vollendet, legt er
an einem Tag 1/T_1 eines Umlaufs zur�ck (bzw. den Winkel 2*pi/T_1). Planet 2
legt an einem Tag 1/T_2 zur�ck, also hat Planet 1 einen Vorsprung von
1/T_1 - 1/T_2. Nach T Tagen hat er eine ganze Umdrehung Vorsprung, d.h. er
hat Planet 2 wieder eingeholt. Dabei ist T = 1:(1/T_1 - 1/T_2).
Die Formel gilt allerdings nur dann genau, wenn die Bahngeschwindigkeiten
konstant sind, also wenn die Planeten sich auf Kreisbahnen bewegen.
> Das Ergebnis ist n�mlich falsch, wenn die Formel wirklich angeben soll,
> wann Jupiter und Saturn wieder auf irgendeiner Geraden (von der Sonne
> beginnend)
> liegen.
Wieso? Ganz falsch oder nur ungenau?
Gr��e
Jutta
Rainer Kresken
> Einen Jupitervorübergang vor der Sonne, vom Saturn aus gesehen?
> Das dürfte fast so selten sein wie eine ringförmige Mondfinsternis,
> verursacht durch Pluto.
Wieso?
Am 17. Maerz 7541 ist es doch schon wieder so weit...
Rainer
Volker Gringmuth
> Am 17. Maerz 7541 ist es doch schon wieder so weit...
Dann warten wir das doch einfach ab und reden anschließend weiter.
vG
--
"Die Merkel steht dann da, so wie sie dann immer da so steht, und dann
guckt sie so, nicht wahr, versucht der Krise ein Gesicht zu geben, und ich
denke immer: Die ist genauso gespannt, was sie gleich sagen wird, wie
ich!" (Volker Pispers, "Bis neulich")