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WM
Jul 26, 2012, 3:29:42 AM7/26/12
to
Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
2 1
2 . 1
4 3 2 . 1
4 3 . 2 1
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12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
...
In
https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
schreibt dazu Ralf Bader:
Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
Fraenkel zitiert habe:
"Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
Schilderung bekommen."
Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
schwer.
Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
"Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
30]?
Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
Equinumerosität nicht beweisbar.
Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
Äquivalenzen nicht erkennst?")
Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
und bemerkt.
Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
Gruß, WM
wernertrp
Jul 26, 2012, 3:46:42 AM7/26/12
to
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
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> 6 5 4 3 . 2 1
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> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
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> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
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> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
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> In
> schreibt dazu Ralf Bader:
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> "Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
> Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
> nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
> 30]?
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
Olschok ist der irgenwie mit Gurdjieff verwandt ?
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
wernertrp
Jul 26, 2012, 3:48:51 AM7/26/12
to
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
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> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> schreibt dazu Ralf Bader:
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> "Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
> in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
> Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
> nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
> 30]?
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
http://www.itm.uni-saarland.de/index.php?menuid=36
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
wernertrp
Jul 26, 2012, 4:12:44 AM7/26/12
to
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
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> In
> https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
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> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
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> In
> schreibt dazu Ralf Bader:
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> "Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
> in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
> Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
> nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
> 30]?
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
http://www.cs.tu-dortmund.de/nps/de/Home/Veranstaltungen/Vortrag_Olschok/index.html
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
wernertrp
Jul 26, 2012, 4:19:27 AM7/26/12
to
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> schreibt dazu Ralf Bader:
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> "Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
> in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
> Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
> nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
> 30]?
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
Es sind überhaupt keine Kugeln mehr im Sack, aber aus völlig anderem Grund:
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
Überschreiten die Kugeln die Mase zur Bildung eines schwarzen Loches, so
verschwinden alle in der Singularität hinter dem Schwarzschildradius.
Michael Klemm
Jul 26, 2012, 4:24:36 AM7/26/12
to
WM wrote:
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
Du bist einer der wenigen hier, die den mathematischen Inhalt dieser
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
Geschichte nicht verstanden hat. Da könnte es nützlich sein, wenn Du
das Buch von Fraenkel aufmerksam weiter studierst.
Gruß
Michael
wernertrp
Jul 26, 2012, 4:24:44 AM7/26/12
to
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
> 2 1
> 2 . 1
> 4 3 2 . 1
> 4 3 . 2 1
> 6 5 4 3 . 2 1
> 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 4 . 3 2 1
> 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1
> 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1
> ...
>
> In
> schreibt dazu Ralf Bader:
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> "Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
>
> Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
> mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
> widersinnig empfunden, daß während des Urnenprozesses die (immer
> endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
> Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
> Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
> an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
> in der Realität unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
> durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
> Mückenheim ist aber zu beschränkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
> der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.
>
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt, um die mengentheoretische
> Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
> Fraenkel zitiert habe:
>
> seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> er so fortfährt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzählbar
> zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
> benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
> unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
> dann nämlich jeder noch so späte Tag seines Lebens schließlich eine
> Schilderung bekommen."
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> größerem Zahlenverhältnis, nämlich 365 Tage hinein und einer,
> beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
> schwer.
>
> Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
> "Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
> in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
> Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und später
> nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
> 30]?
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nämlich der
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzählbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
> eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
> nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wäre nämlich
> Equinumerosität nicht beweisbar.
>
> Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
> den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
> offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
Poesie zum Idiotenthread:
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
> Gruß, WM
Die Trinksprüche Gurdjieffs:
Ja, hier sieht gleich ein jedermann, daß Größenwahn nicht Schaden kann.
Statt still und stumpf und dumm zu leiden, tun wir ein Festmahl
vorbereiten.
Wir setzen uns zu Tische dann und stoßen mit 'nem Trinkspruch an:
""Versammelt sind hier die Idioten, ob einfach oder zum Quadrat erhoben,
wir essen was uns vorgesetzt und fallen Krumen von den Tischen,
lass' doch die unt'ren Chargen wischen, wir feiern bis spät in die
Nacht
und haben uns halb totgelacht. Ein Jeder sagt 'nen Trinkspruch auf:
"Hier glänzen farbig leuchtende Idioten, ihr Ruf steigt auf in höh're
Dimensionen,
ihr Ruf verhallt in dunkler Nacht, ihr Gott hat Aug' und Ohren
zugemacht.""
Ivo Siekmann
Jul 26, 2012, 4:30:03 AM7/26/12
to
On 26/07/12 7:29 PM, WM wrote:
[...]
ueber Beschraenktheit, Dummheit oder gar Idiotie der Diskussionspartner
die Wichtigkeit von Argumenten, die mit dem eigentlichen Thema zu tun
haben, uebertreffen oder gar weitestgehend verdraengt haben.
[...]
> Leider ist Ralf Bader zu beschränkt,
> [...]
>Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklärung"
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
>[...]
> als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
> Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
> Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
> war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
> süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
> Äquivalenzen nicht erkennst?")
>
> Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
> sind Deine Beiträge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
> Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
> und bemerkt.
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
Definition (Idiotenthread): Newsgroup-Diskussion, in dem Bemerkungen
> Mathematiker besonders beschränkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
> Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
ueber Beschraenktheit, Dummheit oder gar Idiotie der Diskussionspartner
die Wichtigkeit von Argumenten, die mit dem eigentlichen Thema zu tun
haben, uebertreffen oder gar weitestgehend verdraengt haben.
Gus Gassmann
Jul 26, 2012, 7:41:55 AM7/26/12
to
obwohl er eigentlich fuer sdm off-topic sein sollte.
Robert Figura
Jul 26, 2012, 11:21:24 AM7/26/12
to
WM <muec...@rz.fh-augsburg.de> schrieb:
[...]
> Gruß, WM
Das würde Dir sicher gut stehen.
Grüße
- Robert Figura
--
/* mandlsig.c 0.42 (c) by Robert Figura */
I=1702;float O,o,i;main(l){for(;I--;putchar("oO .,\nt>neo.ckgel-t\
agidif@<ra urig FrtbeRo"[I%74?I>837&874>I?I^833:l%5:5]))for(O=o=l=
0;O*O+o*o<(16^l++);o=2*O*o+I/74/11.-1,O=i)i=O*O-o*o+I%74*.04-2.2;}
[...]
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
[...]
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
> Gruß, WM
Das würde Dir sicher gut stehen.
Grüße
- Robert Figura
--
/* mandlsig.c 0.42 (c) by Robert Figura */
I=1702;float O,o,i;main(l){for(;I--;putchar("oO .,\nt>neo.ckgel-t\
agidif@<ra urig FrtbeRo"[I%74?I>837&874>I?I^833:l%5:5]))for(O=o=l=
0;O*O+o*o<(16^l++);o=2*O*o+I/74/11.-1,O=i)i=O*O-o*o+I%74*.04-2.2;}
Ivo Siekmann
Jul 26, 2012, 4:49:52 PM7/26/12
to
Ich habe nicht behauptet, dass "Idiotenthread" nach dieser Definition
"off topic" umfasst.
Im uebrigen ist der Thread doch auch nicht off topic - Wolfgang
Mueckenheim praesentiert ein weiteres Mal seine Mengenfolge, die hier
seit Jahren mit vereinten Kraeften untersucht wird. Nicht, dass es sich
wirklich lohnen wuerde, die laengst bekannten Argumente nochmals
auszutauschen, aber die Ausdauer scheint merkwuerdigerweise weiterhin
unermuedlich und das Interesse ungebrochen.
Oder habe ich Ihren Kommentar voellig falsch verstanden?
Beste Gruesse
Ivo
Vogel
Jul 27, 2012, 2:02:17 AM7/27/12
to
WM <muec...@rz.fh-augsburg.de> schrieb in
news:50cddba5-c87d-4877...@6g2000vbv.googlegroups.com:
>
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
Ups? 2 Zahlen hinein und 1 Zahl herausnehmen, ergibt letztendlich eine
leere Menge?
>
x+2-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-1....=0?
>
Vor allen Dingen aber liefert ein "Grenzwert" keine Menge, sondern einen
Wert.
> beschrieben, heraus.
>
Bl�dsinn! Das ist nicht derselbe Sachverhalt. Es kommt darauf an ob die
Menge �berabz�hlbar viele Elemente hat oder nicht.
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abz�hlbarer Mengen, wie der
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingef�llt,
> eine wird nummeriert, usw.
>
So ein elender Quatsch! Wo hast du das her?
>
Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
sind. Es wird jeweils eine gezogen und mit einer nat�rlichen Zahl
nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Z�hlen", eine Bijektion
ziwschen der Menge der nat�rlichen Zahlen und einer sonstigen Menge von
Zahlen.
>
Ach deswegen ver�ffentlichst du hier so einen regelrechten Regenschauer
an Artikeln? ;-)
>
Die Mehrheit der hier postenden, ja. Aber wieso m�chtest du die Mehrheit
der hier postenden als Mathematiker bezeichnen?
>
news:50cddba5-c87d-4877...@6g2000vbv.googlegroups.com:
>
> Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
> kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
> Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.
>
leere Menge?
>
x+2-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-12-1+2-1....=0?
>
Vor allen Dingen aber liefert ein "Grenzwert" keine Menge, sondern einen
Wert.
>
>
> 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4 .
> 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>
Und wo ist jetzt deine leere Menge?
>
> 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4 .
> 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>
>
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> gr��erem Zahlenverh�ltnis, n�mlich 365 Tage hinein und einer,
>
> Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> beschrieben, heraus.
>
Bl�dsinn! Das ist nicht derselbe Sachverhalt. Es kommt darauf an ob die
Menge �berabz�hlbar viele Elemente hat oder nicht.
>
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, n�mlich der
>
> Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> Bijektion ist. Bei der Nummerierung abz�hlbarer Mengen, wie der
> rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingef�llt
> in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingef�llt,
> eine wird nummeriert, usw.
>
So ein elender Quatsch! Wo hast du das her?
>
Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
sind. Es wird jeweils eine gezogen und mit einer nat�rlichen Zahl
nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Z�hlen", eine Bijektion
ziwschen der Menge der nat�rlichen Zahlen und einer sonstigen Menge von
Zahlen.
>
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
Nee, bei manchem h�rt das nie auf;-)
>
> Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
> daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.
>
>
Ach deswegen ver�ffentlichst du hier so einen regelrechten Regenschauer
an Artikeln? ;-)
>
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
> Mathematiker besonders beschr�nkt?
>
> Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
>
Die Mehrheit der hier postenden, ja. Aber wieso m�chtest du die Mehrheit
der hier postenden als Mathematiker bezeichnen?
>
> Ist die Olschoksche Bezeichnung Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
Inzwischen leider ja, f�r viele Diskussionsgruppen im Usnet.
> Ist die Olschoksche Bezeichnung Idiotenthreads doch gerechtfertigt???
>
>
gus gassmann
Jul 27, 2012, 7:21:54 AM7/27/12
to
hier noch einmal auszutrotten, war, Ralf Bader, Marc Olschok, und der
gesamten mathematischen Gemeinde nochmal eins auszuwischen. Das war auch
mit dem Thema ("Idiotenthreads") klar gekennzeichnet. Nachdem also
"Bemerkungen ueber Beschraenktheit, Dummheit oder gar Idiotie der
Diskussionspartner" das eigentliche Thema dieses threads waren, wurde
hier nichts verdraengt, also ist der thread nach obiger Definition kein
Idiotenthread.
WM
Jul 27, 2012, 12:21:41 PM7/27/12
to
On 26 Jul., 22:49, Ivo Siekmann <johnsinete...@yahoo.de> wrote:
> Nicht, dass es sich
> wirklich lohnen wuerde, die laengst bekannten Argumente nochmals
> auszutauschen,
Da hast Du etwas übersehen und übersiehst es noch, was möglicherweise
> Nicht, dass es sich
> wirklich lohnen wuerde, die laengst bekannten Argumente nochmals
> auszutauschen,
den fehlenden Protest des Mathematikers verständlich macht: Die
Identität zu einer mathematischen Folge reeller Zahlen, die -
notgedrungen - aus Ziffernmengen bestehen, ist neueren Datums. Ich
weiß nicht mehr genau, wann ich diese Idee hatte. In meine Vorlesung
habe ich sie erst im Wintersemester eingebaut. Älter als ein Jahr ist
sie bestimmt nicht. Und weil ich die Literatur ganz gut kenne, bin ich
ziemlich sicher, dass dieser Aspekt noch niemals diskutiert wurde.
Gruß, WM
WM
Jul 27, 2012, 12:24:36 PM7/27/12
to
On 27 Jul., 08:02, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
> WM <mueck...@rz.fh-augsburg.de> schrieb innews:50cddba5-c87d-
> > 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4 .
> > 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> > 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>
> Und wo ist jetzt deine leere Menge?
Wenn alle Zahlen herausgenommen wurden (und wenn "alle" für unendliche
Mengen ein sinnvoller Begriff ist), kann wohl keine mehr drin sein.
keine Abzählbarkeit unendlicher Mengen und erst recht keine
Überabzählbarkeit.
>
> Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
> sind. Es wird jeweils eine gezogen und mit einer nat rlichen Zahl
> nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Z hlen", eine Bijektion
> ziwschen der Menge der nat rlichen Zahlen und einer sonstigen Menge von
> Zahlen.
Nein, darauf, diesen Regel auf unendliche Mengen anzuwenden, wäre
weder Adam Ries noch CF Gauß verfallen, und auch Weyl nicht.
Classical logic was abstracted from the mathematics of finite sets and
their subsets. ... Forgetful of this limited origin, one afterwards
mistook that logic for something above and prior to all mathematics,
and finally applied it, without justification, to the mathematics of
infinite sets. This is the Fall and Original sin of set theory [8].
Bijektionen sagen nur über endliche Mengen etwas aus.
Gruß, WM
> WM <mueck...@rz.fh-augsburg.de> schrieb innews:50cddba5-c87d-
> > 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4 .
> > 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1
> > 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>
> Und wo ist jetzt deine leere Menge?
Mengen ein sinnvoller Begriff ist), kann wohl keine mehr drin sein.
>
> > Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> > gr erem Zahlenverh ltnis, n mlich 365 Tage hinein und einer,
> > beschrieben, heraus.
>
> Bl dsinn! Das ist nicht derselbe Sachverhalt. Es kommt darauf an ob die
> Menge berabz hlbar viele Elemente hat oder nicht.
In den hier behandelten Beispielen sind alle Mengen abzählbar.
> > Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
> > gr erem Zahlenverh ltnis, n mlich 365 Tage hinein und einer,
> > beschrieben, heraus.
>
> Bl dsinn! Das ist nicht derselbe Sachverhalt. Es kommt darauf an ob die
> Menge berabz hlbar viele Elemente hat oder nicht.
>
> > Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> > Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, n mlich der
> > Bijektion ist. Bei der Nummerierung abz hlbarer Mengen, wie der
> > rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> > Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingef llt
> > in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingef llt,
> > eine wird nummeriert, usw.
>
> So ein elender Quatsch! Wo hast du das her?
Es ist die Grundlage der Matheologie. Ohne diesen "Quatsch" gäbe es
> > Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
> > Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, n mlich der
> > Bijektion ist. Bei der Nummerierung abz hlbarer Mengen, wie der
> > rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
> > Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingef llt
> > in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingef llt,
> > eine wird nummeriert, usw.
>
> So ein elender Quatsch! Wo hast du das her?
keine Abzählbarkeit unendlicher Mengen und erst recht keine
Überabzählbarkeit.
>
> Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
> sind. Es wird jeweils eine gezogen und mit einer nat rlichen Zahl
> nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Z hlen", eine Bijektion
> ziwschen der Menge der nat rlichen Zahlen und einer sonstigen Menge von
> Zahlen.
weder Adam Ries noch CF Gauß verfallen, und auch Weyl nicht.
Classical logic was abstracted from the mathematics of finite sets and
their subsets. ... Forgetful of this limited origin, one afterwards
mistook that logic for something above and prior to all mathematics,
and finally applied it, without justification, to the mathematics of
infinite sets. This is the Fall and Original sin of set theory [8].
Bijektionen sagen nur über endliche Mengen etwas aus.
>
> Ach deswegen ver ffentlichst du hier so einen regelrechten Regenschauer
> an Artikeln? ;-)
Ohne Regen würde alles verdorren, zuerst das Gehirn.
> Ach deswegen ver ffentlichst du hier so einen regelrechten Regenschauer
> an Artikeln? ;-)
Gruß, WM
Sam Sung
Jul 27, 2012, 5:05:43 PM7/27/12
to
WM schrieb:
> On 26 Jul., 22:49, Ivo Siekmann <johnsinete...@yahoo.de> wrote:
>> Nicht, dass es sich
>> wirklich lohnen wuerde, die laengst bekannten Argumente nochmals
>> auszutauschen,
>
> Da hast Du etwas �bersehen und �bersiehst es noch, was m�glicherweise
> den fehlenden Protest des Mathematikers verst�ndlich macht: Die
> Identit�t zu einer mathematischen Folge reeller Zahlen, die -
> habe ich sie erst im Wintersemester eingebaut. �lter als ein Jahr ist
Realist mental fehlt, ist einfach nur, auf einen Abstraktionslevel zu
kommen, der Nichtendendes aktuell (als unendlich) mit einbezieht.
> On 26 Jul., 22:49, Ivo Siekmann <johnsinete...@yahoo.de> wrote:
>> Nicht, dass es sich
>> wirklich lohnen wuerde, die laengst bekannten Argumente nochmals
>> auszutauschen,
>
> den fehlenden Protest des Mathematikers verst�ndlich macht: Die
> Identit�t zu einer mathematischen Folge reeller Zahlen, die -
> notgedrungen - aus Ziffernmengen bestehen, ist neueren Datums. Ich
> wei� nicht mehr genau, wann ich diese Idee hatte. In meine Vorlesung
> habe ich sie erst im Wintersemester eingebaut. �lter als ein Jahr ist
> sie bestimmt nicht. Und weil ich die Literatur ganz gut kenne, bin ich
> ziemlich sicher, dass dieser Aspekt noch niemals diskutiert wurde.
Das alles ist keins von deinen richtigen Problemen - was dir als Mathe-
> ziemlich sicher, dass dieser Aspekt noch niemals diskutiert wurde.
Realist mental fehlt, ist einfach nur, auf einen Abstraktionslevel zu
kommen, der Nichtendendes aktuell (als unendlich) mit einbezieht.
Sam Sung
Jul 27, 2012, 5:08:11 PM7/27/12
to
WM schrieb:
> darauf, diesen Regel auf unendliche Mengen anzuwenden, w�re
> weder Adam Ries noch CF Gau� verfallen, und auch Weyl nicht.
Die Bijektion endet eben genausowenig, wie die endliche Anzahl der Elemente.
> Bijektionen sagen nur �ber endliche Mengen etwas aus.
Dass du dar�ber nicht hinauskommst, wissen alle bis auf Albrecht Spunsel.
> darauf, diesen Regel auf unendliche Mengen anzuwenden, w�re
> weder Adam Ries noch CF Gau� verfallen, und auch Weyl nicht.
Die Bijektion endet eben genausowenig, wie die endliche Anzahl der Elemente.
> Bijektionen sagen nur �ber endliche Mengen etwas aus.
Dass du dar�ber nicht hinauskommst, wissen alle bis auf Albrecht Spunsel.
Vogel
Jul 28, 2012, 2:51:30 AM7/28/12
to
WM <muec...@rz.fh-augsburg.de> schrieb in
news:63f8f15c-dd36-41fc...@v9g2000vbc.googlegroups.com:
> On 27 Jul., 08:02, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> WM <mueck...@rz.fh-augsburg.de> schrieb innews:50cddba5-c87d-
>
>> > 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4
>> > . 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3
>> > 2 1 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>>
>> Und wo ist jetzt deine leere Menge?
>
> Wenn alle Zahlen herausgenommen wurden (und wenn "alle" f�r unendliche
mehr Zahlen hinzukommen als man herausnimmt.
>> nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Zaehlen", eine Bijektion
>> ziwschen der Menge der natuerlichen Zahlen und einer sonstigen Menge
>> von Zahlen.
>
> Nein, darauf, diese Regel auf unendliche Mengen anzuwenden, w�re
> weder Adam Ries noch CF Gau� verfallen, und auch Weyl nicht.
>
M�glicherweise hast du die bloss missverstanden.
auf endliche Mengen anzuwenden sei steht da nicht drin.
>
Bijektionen auf unendliche Mengen angewandt, besagen etwas �ber die
Abz�hlbarkeit der Menge aus.
>
news:63f8f15c-dd36-41fc...@v9g2000vbc.googlegroups.com:
> On 27 Jul., 08:02, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> WM <mueck...@rz.fh-augsburg.de> schrieb innews:50cddba5-c87d-
>
>> > 2 1 2 . 1 4 3 2 . 1 4 3 . 2 1 6 5 4 3 . 2 1 6 5 4 . 3 2 1 8 7 6 5 4
>> > . 3 2 1 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 . 4 3 2 1 10 9 8 7 6 . 5 4 3
>> > 2 1 12 11 10 9 8 7 6 . 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 . 6 5 4 3 2 1 ...
>>
>> Und wo ist jetzt deine leere Menge?
>
> Mengen ein sinnvoller Begriff ist), kann wohl keine mehr drin sein.
>
Das Problem ist nur dass alle Zahlen nie herausgenommen sein werden, weil
>
mehr Zahlen hinzukommen als man herausnimmt.
>>
>>
>> Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
>> sind. Es wird jeweils eine gezogen und mit einer natuerlichen Zahl
>>
>> Analogie: Es gibt eine Urne in welcher die (rationalen) Zahlen drin
>> nummeriert. Das nennt man nach Adam Riese, "Zaehlen", eine Bijektion
>> ziwschen der Menge der natuerlichen Zahlen und einer sonstigen Menge
>> von Zahlen.
>
> Nein, darauf, diese Regel auf unendliche Mengen anzuwenden, w�re
> weder Adam Ries noch CF Gau� verfallen, und auch Weyl nicht.
>
M�glicherweise hast du die bloss missverstanden.
>
> Classical logic was abstracted from the mathematics of finite sets and
> their subsets. ... Forgetful of this limited origin, one afterwards
> mistook that logic for something above and prior to all mathematics,
> and finally applied it, without justification, to the mathematics of
> infinite sets. This is the Fall and Original sin of set theory [8].
>
Inwiefern sollte das Zitat deine Meinung untermauern? Das Bijektion nur
> Classical logic was abstracted from the mathematics of finite sets and
> their subsets. ... Forgetful of this limited origin, one afterwards
> mistook that logic for something above and prior to all mathematics,
> and finally applied it, without justification, to the mathematics of
> infinite sets. This is the Fall and Original sin of set theory [8].
>
auf endliche Mengen anzuwenden sei steht da nicht drin.
>
> Bijektionen sagen nur �ber endliche Mengen etwas aus.
>
Mathematischer Unsinn!
> Bijektionen sagen nur �ber endliche Mengen etwas aus.
>
>
Bijektionen auf unendliche Mengen angewandt, besagen etwas �ber die
Abz�hlbarkeit der Menge aus.
>
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