Wer "erfand" die Additionstheoreme?
HenKHan
Und wann würde ich auch gerne wissen.
Danke schon einmal im Voraus!
HenKHan
Hermann Kremer
>Wer "erfand" die Additionstheoreme?
>Und wann würde ich auch gerne wissen.
Welche? Ich vermute, Du meinst die für trigonometrische Funktionen ...
Wenn man unbedingt jemanden als "Erfinder" bezeichnen will, dann war
es am ehesten der ägyptische Astronom Klaudios Ptolemaios (ca. 85 - ca.165),
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Ptolemy.html
der in seiner auf griechisch geschriebenen "Megale mathematike syntaxis
tes astronomias", besser bekannt unter dem arabischen Namen "Almagest",
bereits die Additionstheoreme für sin(a+b), sin(a-b) u.a. verwandte, allerdings
nicht in der heute gebräuchlichen Form, sondern für Sehnenlängen (Chordae)
und Höhen in einem Kreissektor.
Die heutigen Sinus- und Cosinus-Funktionen stammen aus Indien (ca. 5. Jhd),
von wo sie im 9. Jhd. in die arabisch-islamische Mathematik übernommen
wurden, und ebenfalls aus der arabischen Mathematik stammt auch die
Tangens-Funktion. Dort wurden auch die meisten Additionstheoreme "erfunden".
In Europa stammt das wohl älteste (nicht-arabische) trigonometrische Lehrbuch
von Johannes Müller Regiomontanus (1436-1476)
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Regiomontanus.html
wurde aber erst 1533 gedruckt.
Etwa um 1500 behandelte Johann Werner (1468-1522)
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Werner.html
die Additionstheoreme von Sinus und Cosinus und "erfand" dabei einen als
"Prosthaphäresis" bekannten Vorläufer der Logarithmen.
Dann erschien 1542 ein Buch von Georg Rhäticus (1514-1574)
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Rheticus.html
das die mathematischen Arbeiten von Nikolaus Kopernikus
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Copernicus.html
zusammenfaßte und auch ausführlich die Trigonometrie einschließlich
der Additionstheoreme behandelte.
Es gibt also keinen eigentlichen "Erfinder", sondern eine langsame Entwicklung.
Mehr darüber in
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Trigonometric_functions.html
Grüße
Hermann
--
HenKHan
Ich soll einen Vortrag über die Additionstheoreme in Mathe(10.Jahrgang)
halten
und da wollte ich nicht einfach nur die Formeln erklären.
"Hermann Kremer" <hermann...@online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:b0pomu$u5g$1...@news.online.de...