WMs Unendlichkeit

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Tom Bola

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Jul 18, 2022, 11:51:33 AMJul 18
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Heute hat WM auf sci.math abgesondert:

|IN| is an invariable constant

|{1, 2, 3, ...}| = | IN |

|{0, 1, 2, 3, ...}| = | IN | + 1

|{2, 4, 6, ...}| = | IN |/2

Somit erübrigt sich darüber jede Konversation mit diesem Clown.

Fritz Feldhase

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Jul 18, 2022, 12:59:33 PMJul 18
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Was hast Du denn dagegen?

Schau, wenn wir jedes Element der Menge {1, 2, 3, ...} mit 2 multiplizieren, dann erhalten wir die Menge {2, 4, 6, ...}. Diese hat nun -wunderbarerweise- nur noch die Hälfte der Elemente der ursprünglichen Menge {1, 2, 3, ...}. Irgendwie reduziert das elementweise Multiplizieren die Anzahl der "beteiligten" Elemente. Das ist doch cool.

Ok, bei endlichen Mengen macht sich dieser Effekt noch nicht bemerkbar, aber offenbar bei unendlichen Mengen.

Bei Mückenheims Ansatz sehe ich allenfalls ein kleines Problem, wenn es um die Anzahlbestimmung von Mengen geht, die nicht aus natürlichen Zahlen "bestehen".

| {pi, pi*pi, pi*pi*pi, ...} | = ?

oder

| {e, e*e, e*e*e, ...} | = ?

Und was ist mit, sagen wir, der Menge der Primzahlen:

| {2, 3, 5, 7, 11, ...} | = ?

Der Menge der Quadratzahlen

| {1, 4, 9, 16, ...} | = ?

Fritz Feldhase

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Jul 18, 2022, 4:45:00 PMJul 18
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On Monday, July 18, 2022 at 5:51:33 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
Bitte vergiss nicht, dass dieses Arschloch auch alle 5 Minuten seine "Ansichten" (don't ask) ändert!

WM auf die Frage(n):

| Welche natürliche Zahl in der Menge aller positiven geraden natürlichen Zahlen ist denn größer als die "Anzahl" der Elemente dieser Menge?
| Kann es so eine Zahl überhaupt geben? [FF]

> Es gibt keine feste Zahl, weil es keine feste Menge gibt. [WM]

Fritz Feldhase

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Jul 18, 2022, 4:52:52 PMJul 18
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On Monday, July 18, 2022 at 10:45:00 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:

> Bitte vergiss nicht, dass dieses Arschloch auch alle 5 Minuten seine "Ansichten" (don't ask!) ändert.
>
> WM auf die Frage(n):
>
> | Welche natürliche Zahl in der Menge aller positiven geraden natürlichen Zahlen ist denn größer als die "Anzahl" der Elemente dieser Menge?
> | Kann es so eine Zahl überhaupt geben? [FF]
>
> > Es gibt keine feste Zahl, weil es keine feste Menge gibt. [WM]

Wenige Stunden zuvor wollte er "Kinder, die die grundlegendsten Teile der Mengenlehre schon kennen" (wtf?) noch über folgendes aufklären:

| (1) Jede Menge positiver gerader natürlicher Zahlen enthält eine natürliche Zahl, die größer als ihre Anzahl ist. Das gilt für alle diese Mengen, also für unendlich viele,
| also auch für die unendliche Menge aller positiven geraden natürlichen Zahlen." [WM]

Zu behaupten, dass der Mann einen schweren Dachschaden hat, wäre wohl noch eine schmeichelhafte Formulierung.

WM

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Jul 19, 2022, 9:35:25 AMJul 19
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Fritz Feldhase schrieb am Montag, 18. Juli 2022 um 22:45:00 UTC+2:

> WM auf die Frage(n):
>
> | Welche natürliche Zahl in der Menge aller positiven geraden natürlichen Zahlen ist denn größer als die "Anzahl" der Elemente dieser Menge?
> | Kann es so eine Zahl überhaupt geben? [FF]
>
> > Es gibt keine feste Zahl, weil es keine feste Menge gibt. [WM]

Du übersiehst offenbar, worauf ich vielleicht hätte hinweisen müssen, dass die Mengen
{2}
{2, 4}
{2, 4, 6}
...
endliche Anfangsabschnitte der Menge der geraden Zahlen sind. Als solche bilden sie eine potentiell unendliche Kollektion. Also gibt es dort keinen größte Zahl.

Die Menge aller geraden Zahlen hat die Anzahl |ℕ|/2.

Gruß, WM

WM

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Jul 19, 2022, 9:39:31 AMJul 19
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Fritz Feldhase schrieb am Montag, 18. Juli 2022 um 18:59:33 UTC+2:
>
> Bei Mückenheims Ansatz sehe ich allenfalls ein kleines Problem, wenn es um die Anzahlbestimmung von Mengen geht, die nicht aus natürlichen Zahlen "bestehen".
>
> | {pi, pi*pi, pi*pi*pi, ...} | = ?

Interessante Frage.Ich würde sagen, die Potentztürme sind endliche Anfangsabschnitte wie 1, 1,2, 1,2,3, ... und daher potentiell unendlich.
>
> oder
>
> | {e, e*e, e*e*e, ...} | = ?

Ebenso.
>
> Und was ist mit, sagen wir, der Menge der Primzahlen:
>
> | {2, 3, 5, 7, 11, ...} | = ?

Schwieriger. Aber jede definierbare Primzahl definiert einen endlichen Anfangsabschnitt.
>
> Der Menge der Quadratzahlen
>
> | {1, 4, 9, 16, ...} | = ?

dito.

Gruß, WM

Gus Gassmann

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Jul 19, 2022, 10:20:37 AMJul 19
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On Tuesday, 19 July 2022 at 10:39:31 UTC-3, WM wrote:
> [...] sind endliche Anfangsabschnitte wie 1, 1,2, 1,2,3, ...

Du hast wirklich einen massiven Dachschaden. Seit wann ist 1,2 eine Menge? Es ist vielleicht das Resultat, wenn man 12 durch 10 teilt.
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