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# Mückenheim gegen ChatGPT

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### Fritz Feldhase

Jun 27, 2023, 8:35:30 AM6/27/23
to
On Sunday, June 25, 2023 at 6:01:44 PM UTC+2, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 24. Juni 2023 um 19:22:44 UTC+2:
> >
> > 1. All endsegments are infinite (but)
> > 2. their intersection is empty.
> >
> This claim shows utmost stupidity or utmost superstition.

(1) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that all endsegments are infinite?"

ChatGPT: "Yes, all endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} are indeed infinite. [...]"

(2) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that the intersection of all these endsegments is the empty set?"

ChatGPT: "Yes, you are correct. The intersection of all the endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} is indeed the empty set. [...]"

### Fritz Feldhase

Jun 27, 2023, 8:48:32 AM6/27/23
to
Interessant sind vor allem die Begründungen für diese Antworten:

(1) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that all endsegments are infinite?"

ChatGPT: "Yes, all endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} are indeed infinite.

By definition, an endsegment extends infinitely in one direction. In this case, each endsegment starts at the number n and continues indefinitely, incrementing by 1 with each subsequent element. Therefore, the set of elements in each endsegment is infinite.

For example, if we take E(1), it would be {1, 2, 3, ...}, which represents the set of all positive integers, extending infinitely in the positive direction. Similarly, E(2) would be {2, 3, 4, ...}, E(3) would be {3, 4, 5, ...}, and so on. In each case, the endsegment continues infinitely without [an] endpoint."

(2) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that the intersection of all these endsegments is the empty set?"

ChatGPT: "Yes, you are correct. The intersection of all the endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} is indeed the empty set.

If we consider [all] of these endsegments, we can see that they have no common elements. Each endsegment starts at a different number, and as we move along the sequence, the numbers only increase. Therefore, there is no number that belongs to all of the endsegments simultaneously.

Since the intersection of sets refers to the elements that are common to all sets being considered, and in this case, there are no common elements, the intersection is empty."

________________________

Offensichtlich "versteht" ChatGPT weit mehr von Mathematik als Mückenheim. (Traurig genug.)

Ich denke nicht, dass man (zu Recht) sagen kann, dass ChatGPTs Antworten "show utmost stupidity or utmost superstition".

Jedenfalls sind dessen Begründungen weit "schlüssiger" (und "konsistenter") als das wirre Gebrabbel, das Herr Mückenheim im allgemen von sich gibt, wenn er wieder einmal eine seiner Wahnideen "begründen" will.

### Ganzhinterseher

Jun 27, 2023, 1:02:39 PM6/27/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Dienstag, 27. Juni 2023 um 14:48:32 UTC+2:
> On Tuesday, June 27, 2023 at 2:35:30 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> > On Sunday, June 25, 2023 at 6:01:44 PM UTC+2, WM wrote:
> > > Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 24. Juni 2023 um 19:22:44 UTC+2:
> > > >
> > > > 1. All endsegments are infinite (but)
> > > > 2. their intersection is empty.
> > > >
> > > This claim shows utmost stupidity or utmost superstition.
> > >
> > Really? [So let's ask ChatGPT.]
> >
> > (1) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that all endsegments are infinite?"
> >
> > ChatGPT: "Yes, all endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} are indeed infinite. [...]"
> >
> > (2) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that the intersection of all these endsegments is the empty set?"
> >
> > ChatGPT: "Yes, you are correct. The intersection of all the endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} is indeed the empty set. [...]"
> Interessant sind vor allem die Begründungen für diese Antworten:
> (1) Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that all endsegments are infinite?"
>
> ChatGPT: "Yes, all endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} are indeed infinite.
> By definition, an endsegment extends infinitely in one direction. In this case, each endsegment starts at the number n and continues indefinitely, incrementing by 1 with each subsequent element. Therefore, the set of elements in each endsegment is infinite.

Bis zu jedem unendlichen Endsegment ist der Schnitt unendlich und die Menge der Endsegmente endlich.
Dass der Schnitt für beliebig viele unendliche Endsegmente kleiner als der in jedem Falle unendliche Inhalt ist, ist mathematisch nicht möglich, denn
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k)
Merke: Dies gilt für alle unendlich vielen Endsegmente.
Gibt es kein letztes, so kann man nur etwas über alle sagen. Das ist hier geschehen.

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jun 27, 2023, 2:09:30 PM6/27/23
to
On Tuesday, June 27, 2023 at 7:02:39 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> [blubber}
>
> Dass der Schnitt <bla>

Ach, halt Doch mal die Fresse, Du dummes Arschloch!

### Fritz Feldhase

Jun 29, 2023, 8:05:51 PM6/29/23
to
On Tuesday, June 27, 2023 at 7:02:39 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote [irgend einen Blödsinn].

Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that the intersection of all these endsegments is the empty set?"

ChatGPT: "Yes, you are correct. The intersection of all the endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} is indeed the empty set.

If we consider [all] of these endsegments, we can see that they have no common elements. Each endsegment starts at a different number, and as we move along the sequence, the numbers only increase. Therefore, there is no number that belongs to all of the endsegments simultaneously.

Since the intersection of sets refers to the elements that are common to all sets being considered, and in this case, there are no common elements, the intersection is empty."

In einem alten Post von mir gefunden:
_____________________________________________________

In dem Analysis-Lehrbuch meines Analysis-Lehrers an der Uni wurde das auf Seite 3 (!) als simple Folgerung der Definition der sog. "Schnittmenge" erwähnt. Außer WM hat sich an diesem trivialen Sachverhalt offenbar auch noch nie jemand gestoßen. :-)

|oo
| /\ {n, n+1, n+2, ...} = { }."
|n=1

(J. Cigler, Einführung in die Differential- und Integralrechnung, Wien 1986, S. 3)

Üblicherweise leuchtet den Menschen, die sich mit diesen Dingen ernsthaft beschäftigen (oder beschäftigen müssen), die folgende einfache Erläuterung durchaus ein:

1 ist kein Element des Endsegments {2, 3, 4, ...}, 2 kein Element des Endsegments {3, 4, 5, ...}, usw. Allgemein gilt für jedes n e IN: n ist kein Element des Endsegments {n+1, n+2, n+3, ...}. Mit anderen Worten, zu jedem n e IN gibt es ein Endsegment, nämlich {n+1, n+2, n+3, ...} in dem n nicht als Element enthalten ist. Mithin gibt es also keine natürliche Zahl, die in *allen* Endsegmenten als Element enthalten ist. Also ist die Schnittmenge der Menge aller Endsegmente leer.

Genau genommen ist das auch schon der Beweis für die Behauptung:

|oo
| /\ {n, n+1, n+2, ...} = { }."
|n=1

Ein weiterer (indirekter) Beweis:

Angenommen {1, 2, 3, ...} n {2, 3, 4, ..} n {3, 4, 5, ...} n ... =/= { }. Dann müsste es eine natürliche Zahl WM geben, die in ALLEN Endsegmenten {1, 2, 3, ...}, {2, 3, 4, ..}, {3, 4, 5, ...}, ... als Element enthalten wäre. Im Endsegment {WM+1, WM+2, WM+3, ...} wäre WM aber nicht als Element enthalten. Widerspruch! Also war unsere Annahme falsch und es gilt {1, 2, 3, ...} n {2, 3, 4, ...} n {3, 4, 5, ...} n ... = { }. qed

_____________________________________________________

Mückenheim versteht eindeutig weniger von Mathematik als ChatGPT (und letzteres "versteht" Mathematik eigentlich gar nicht).

### Ganzhinterseher

Jun 30, 2023, 10:17:35 AM6/30/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 02:05:51 UTC+2:

> In dem Analysis-Lehrbuch meines Analysis-Lehrers an der Uni wurde das auf Seite 3 (!) als simple Folgerung der Definition der sog. "Schnittmenge" erwähnt. Außer WM hat sich an diesem trivialen Sachverhalt offenbar auch noch nie jemand gestoßen. :-)
>
> |oo
> | /\ {n, n+1, n+2, ...} = { }."
> |n=1

Aber nein, das ist doch völlig richtig! (Allerdings sollte das Zeichen oo besser für die potentielle Unendlichkeit reserviert sein.)

> 1 ist kein Element des Endsegments {2, 3, 4, ...}, 2 kein Element des Endsegments {3, 4, 5, ...}, usw. Allgemein gilt für jedes n e IN: n ist kein Element des Endsegments {n+1, n+2, n+3, ...}. Mit anderen Worten, zu jedem n e IN gibt es ein Endsegment, nämlich {n+1, n+2, n+3, ...} in dem n nicht als Element enthalten ist. Mithin gibt es also keine natürliche Zahl, die in *allen* Endsegmenten als Element enthalten ist. Also ist die Schnittmenge der Menge aller Endsegmente leer.
>
> Genau genommen ist das auch schon der Beweis für die Behauptung:

Es gibt ein leeres Endsegment, denn es bleibt keine Zahl aus E(1) übrig, die in allen drin wäre

Gruß, WM

### Gus Gassmann

Jun 30, 2023, 11:33:06 AM6/30/23
to
Kannst du tatsächlich so blöd sein??? Warum sollte /\ {n e IN}: {n, n+1, n+2, ...} ein Endsegment sein?

### Ganzhinterseher

Jun 30, 2023, 12:37:09 PM6/30/23
to
Gus Gassmann schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 17:33:06 UTC+2:

> Warum sollte /\ {n e IN}: {n, n+1, n+2, ...} ein Endsegment sein?

Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält, d e n n e s g e h t n u r a b w ä r t s !

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jun 30, 2023, 12:46:04 PM6/30/23
to
On Friday, June 30, 2023 at 5:33:06 PM UTC+2, Gus Gassmann wrote:
> On Friday, 30 June 2023 at 11:17:35 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:

> > Es gibt ein leeres Endsegment, denn es bleibt keine Zahl aus E(1) übrig, die in allen drin wäre.
> >
> Kannst du tatsächlich so blöd sein???

Ja.

Beweis: Siehe Mückenheim.

Deine Folgefrage wandle ich leicht ab:

Warum sollte für ein n e IN das Endsegment {n, n+1, n+2, ...} leer sein?

### Fritz Feldhase

Jun 30, 2023, 12:47:49 PM6/30/23
to
On Friday, June 30, 2023 at 6:37:09 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann

ist die Schnittmenge (der Menge) aller Endsegemnte leer.

ChatGPT: "You are correct. The intersection of all the endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} is indeed the empty set.

### Fritz Feldhase

Jun 30, 2023, 12:51:15 PM6/30/23
to
On Friday, June 30, 2023 at 4:17:35 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 02:05:51 UTC+2:
>
> > In dem Analysis-Lehrbuch meines Analysis-Lehrers an der Uni wurde das auf Seite 3 (!) als simple Folgerung der Definition der sog. "Schnittmenge" erwähnt. Außer WM hat sich an diesem trivialen Sachverhalt offenbar auch noch nie jemand gestoßen. :-)
> >
> > |oo
> > | /\ {n, n+1, n+2, ...} = { }."
> > |n=1
> >
> [...] das ist doch völlig richtig!

Wunderbar!

Leider machst Du gleich wieder alles zunicht mit Deinem psychotischen Gebrabbel:

> Es gibt ein leeres Endsegment

Nö. Selbst ChatGPT (!) weiß es besser:

Question: "An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that all endsegments are infinite?"

ChatGPT: "Yes, all endsegments defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...} are indeed infinite.

By definition, an endsegment extends infinitely in one direction. In this case, each endsegment starts at the number n and continues indefinitely, incrementing by 1 with each subsequent element. Therefore, the set of elements in each endsegment is infinite.

For example, if we take E(1), it would be {1, 2, 3, ...}, which represents the set of all positive integers, extending infinitely in the positive direction. Similarly, E(2) would be {2, 3, 4, ...}, E(3) would be {3, 4, 5, ...}, and so on. In each case, the endsegment continues infinitely without [an] endpoint."

_________________________________________

Wie ich schon sagte: Offensichtlich "versteht" ChatGPT weit mehr von Mathematik als Du. (Traurig genug.)

### Michael Klemm

Jun 30, 2023, 12:54:44 PM6/30/23
to
Wenn man "/\ {n e IN}: {n, n+1, n+2, ...}" schreibt, dann handelt es sich um eine Zeichenkombination unbekannter Bedeutung.
Gruß Michael

### Gus Gassmann

Jul 1, 2023, 8:09:37 AM7/1/23
to
Diese Unlogik ist kaum noch zu überbieten. Mit anderen Worten: Du bist einfach zu dumm und zu blöde.

### Gus Gassmann

Jul 1, 2023, 8:24:23 AM7/1/23
to
On Friday, 30 June 2023 at 13:54:44 UTC-3, Michael Klemm wrote:
> Ganzhinterseher schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 18:37:09 UTC+2:
> > Gus Gassmann schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 17:33:06 UTC+2:
> >
> > > Warum sollte /\ {n e IN}: {n, n+1, n+2, ...} ein Endsegment sein?

> Wenn man "/\ {n e IN}: {n, n+1, n+2, ...}" schreibt, dann handelt es sich um eine Zeichenkombination unbekannter Bedeutung.

Gut, ich werde es dir erklären, in der Annahme, dass du das tatsächlich nicht verstehst. (Anderenfalls: Ha, ha)

"/\" steht hier für den mengen theoretischen Durchschnitt. Fritz Feldhase hat das upthread eingeführt, weil es einfacher zu tippen ist.

"{n e IN}" ist die Indexmenge über die der Durchschnitt gebildet werden soll. Im Original hatte FF dieselbe Menge mit einem unteren Index "n=1" und einem oberen Index "oo" versehen, was immer noch recht schwer zu tippen ist. "n e IN" solltest du als die Menge der natürlichen Zahlen schon erkennen.

":" ist ein Trennzeichen, das nur der leichteren Lesung dient.

Und der Rest? Das sind die Mengen, über die geschnitten wird, nämlich die Endsegmente {1, 2, 3, ...}, {2, 3, 4, ...}, {3, 4, 5, ...}, etc.

Der Durchschnitt ist leer (also die leere Menge {}), was kein Endsegment ist, entgegen Mückenheims dämlicher Voraussetzung.

### Rainer Rosenthal

Jul 1, 2023, 8:25:17 AM7/1/23
to
Am 01.07.2023 um 14:09 schrieb Gus Gassmann:
> On Friday, 30 June 2023 at 13:37:09 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:

>> Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält.
>
> Diese Unlogik ist kaum noch zu überbieten.

Zum Überbieten brauchst Du einen zu messenden Wert. Wie misst man Unlogik?

Einfacher ist es, diese Unlogik zu konstatieren und zu klassifizieren.
Es ist der Unlogik-Baustein "Quantorenvertauschung" im Gesamtkunstwerk
"WM". Er liegt seit Januar 2023(*) im Schubfach TH18.

Es handelt sich bei diesen Unlogik-Bausteinen um dauerhafte Gebilde,
denen Wind und Wetter nichts anhaben können. Sie sind von einer dicken
Schicht aus Hochmut und Eitelkeit geschützt.

Gruß,
Rainer Rosenthal
r.ros...@web.de

(*) Genauer gesagt seit 26.01.2023, 20:26. Zugehöriger Thread:
Ein Quanteneffekt in der Geometrie (III)? // TH18: Quantorenvertauschung

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 9:27:22 AM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 2:25:17 PM UTC+2, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 01.07.2023 um 14:09 schrieb Gus Gassmann:
> > On Friday, 30 June 2023 at 13:37:09 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält.
> > >
> > Diese Unlogik ist kaum noch zu überbieten.
> >
> Einfacher ist es, diese Unlogik zu konstatieren und zu klassifizieren.
> Es ist der Unlogik-Baustein "Quantorenvertauschung" im Gesamtkunstwerk
> "WM". Er liegt seit Januar 2023(*) im Schubfach TH18.

In der Tat.

Denn

"kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist"

kann ja so symbolisiert werden:

~En e IN: Ak e IN: n e E(k)

bzw. (durch das nach innen Verschieben der Negation) so:

An e IN: Ek e IN: n !e E(k) .

Daraus ergibt sich dann duch die bewährte Operation der Quantorenvertauschung flugs

Ek e IN: An e IN: n !e E(k)

bzw. (wieder durch eine Verschiebung der Negation):

Ek e IN: ~En e IN: n e E(k) .

"es existiert ein Endsegment, das kein n enthält".

Kurz und unlogisch:

"Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)

Leider hat Mückenheim Kolkers gut gemeinten Rat offenbar nicht beherzigt: "Learn some logic. Learn some mathematics. Or better yet, give up mathematics and take up basket weaving." (Bob Kolker, sci.math).

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 10:58:03 AM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 3:27:22 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Saturday, July 1, 2023 at 2:25:17 PM UTC+2, Rainer Rosenthal wrote:
> > Am 01.07.2023 um 14:09 schrieb Gus Gassmann:
> > > On Friday, 30 June 2023 at 13:37:09 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:
> > > >
> > > > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält.
> > > >
> > > Diese Unlogik ist kaum noch zu überbieten.
> > >
> > Einfacher ist es, diese Unlogik zu konstatieren und zu klassifizieren.
> > Es ist der Unlogik-Baustein "Quantorenvertauschung" im Gesamtkunstwerk
> > "WM". Er liegt seit Januar 2023(*) im Schubfach TH18.
> >
> In der Tat. [---]
>
> Kurz und unlogisch:
>
> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
>
> Offenbar hat Mückenheim Kolkers gut gemeinten Rat nicht beherzigt: "Learn some logic. Learn some mathematics. Or better yet, give up mathematics and take up basket weaving." (Bob Kolker, sci.math).

Leider hapert es bei Mückenheim nicht nur beim logischen Schließen, sondern auch beim mathematischen Argumentieren:

| "If no natnumber is in the intersection, then there is an empty endsegment. Because there is only loss and never gain." (WM, sci.logic)

Mit "Because there is only loss and never gain" will Mückenheim offenbar zum Ausdruck bringen, dass die Folge (E_n)_(n e IN) mit E_n = {n, n+1, n+2, ...} (streng) monoton fallend ist: An e IN: E(n+1) c E(n).

Wenn man ihn da BEIM WORT nehmen würde, also so, dass "only loss and never gain" darauf verweist, dass die Folge (E_n) STRIKT monoton fallend ist, dann würde man daraus schließen können, dass es kein leeres Endsegment (bzw. keinen leeren Term in der Folge) gibt. Denn weniger Elemente als { } kann keine Menge enthalten: Die Folge wäre also nicht STRIKT monoton fallend (wenn ein Term { } wäre).

Nun ist aber trotz des Umstands, dass alle Endsegmente nicht-leer sind, der Schnitt über alle Endsegmente leer. Auch wenn Mückenheim zu blöde dazu ist, das zu verstehen.

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 11:40:42 AM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 15:27:22 UTC+2:

> "kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist"
> kann ja so symbolisiert werden:
>
> ~En e IN: Ak e IN: n e E(k)
>
> bzw. (durch das nach innen Verschieben der Negation) so:
>
> An e IN: Ek e IN: n !e E(k) .
>
> Daraus ergibt sich dann

aufgrund der Inklusionsmonotonie der Endsegmente: Es existiert ein Endsegment, das kein n enthält.

> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)

Gruß, WM

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 11:48:05 AM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 18:46:04 UTC+2:
eine Folgefrage wandle ich leicht ab:
>
> Warum sollte für ein n e IN das Endsegment {n, n+1, n+2, ...} leer sein?

Weil nur dann der Schnitt der inklusionsmonotonen Folge leer ist. Solange mindestens ein Term noch mindestens ein Element enthält, ist dies in allen vorhergehenden Termen enthalten und der Schnitt also nicht leer. Da führt kein Weg herum, auch wenn die Matheologen mit ihren Quantorenvertauschungen Zeter und Mordio schreien.

Gruß, WM

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 11:52:22 AM7/1/23
to
Gus Gassmann schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 14:09:37 UTC+2:
> On Friday, 30 June 2023 at 13:37:09 UTC-3, Ganzhinterseher wrote:

> > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält, d e n n e s g e h t n u r a b w ä r t s !
> Diese Unlogik ist kaum noch zu überbieten.

Nein, es ist einfachste Logik. Solange mindestens ein Term noch mindestens ein Element enthält, ist dies in allen vorhergehenden Termen enthalten und der Schnitt über diese Terme also nicht leer.

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 11:54:57 AM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 5:40:42 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> aufgrund der Inklusionsmonotonie der [Folge der] Endsegmente: Es existiert ein Endsegment, das kein n enthält.

Nein, Du Dummschwätzter. Richtig ist:

Aufgrund der STRIKTEN Inklusionsmonotonie (der betrachteten Folge der Endsegente) gibt es kein leeres Endsegment.*)

Sag mal welche Drogen nimmst Du eigentlich? Oder ist das einfach nur natürliche/gottgegebene Dummheit?

______________________________________________

*) Gäbe es so ein Endsegment (also so einen Term der Folge), dann wäre die Folge nicht strikt inklusionsmonoton.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 11:57:08 AM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 5:48:05 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 30. Juni 2023 um 18:46:04 UTC+2:
> eine Folgefrage wandle ich leicht ab:
> >
> > Warum sollte für ein n e IN das Endsegment {n, n+1, n+2, ...} leer sein?
> >
> Weil <blubber>

Schau mal Du psychotiscer Spinner: Für jede natürliche Zahl n ist n ein Element der Menge {n, n+1, n+2, ...}

WIE KRANK IM KOPF muss ein Mensch sein, um das nicht verstehen zu können?

BITTE geh endlich mal zum Psychoiater und lass Dich behandeln!

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:01:21 PM7/1/23
to
Die Folge ist potentiell unendlich und strikt fallend. Es gibt keinen kleinsten Term. Alle Terme sind aktual unendlich. Über die dunklen Terme können wir nichts wissen, außer dass sie mit mathematischer Sicherheit existieren. Denn es gibt nicht zwei konsekutive aktual unendliche Mengen in ℕ. Der Marker in 1, 2, 3, ..., n, |, n+1, n+2, ... kann keine unendliche Menge (von Indizes) abschließen, solange auf ihn noch etwas (Inhalt von Endsegmenten) folgt.
>
> Nun ist aber trotz des Umstands, dass alle Endsegmente nicht-leer sind, der Schnitt über alle Endsegmente leer.

Alle sichtbaren Endsegmente sind nicht leer. Alle sichtbaren Zahlen entfallen aus dem Schnitt, und für die unsichtbaren nimmst Du es einfach an. Das ist zwar richtig, führt aber dazu, dass nicht alle Endsegmente unendlich viele Zahlen enthalten.

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:03:07 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 5:52:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote wieder mal Unsinn:

> Solange [...] ein Term noch [...] ein [gewisses] Element enthält, ist dies in allen vorhergehenden Termen enthalten

richtig

> und der Schnitt über diese Terme also nicht leer. (*)

falsch

Damit Deine Behauptung (also (*)) gilt, würde gelten müssen dass "dieses Element" AUCH IN ALLEN NACHFOLGERN des besagten Terms (und damit IN ALLEN TERMEN) enthalten ist.

Dem ist aber nicht der Fall.

Hinweis: Wenn wm "dieses Element" ist, ist es im Term E(wm+1) nicht mehr als Element enthalten.

Wie dumm kann ein Mensch eigeentlich sein/werden, Mückenheim?

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:08:29 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 17:54:57 UTC+2:

> Aufgrund der STRIKTEN Inklusionsmonotonie (der betrachteten Folge der Endsegente) gibt es kein leeres Endsegment.*)
>
Aufgrund der Tatsache, dass in 1, 2, 3, ..., n, |, n+1, n+2, ... der Marker keine unendliche Menge abschließen kann, sofern auf ihn noch unendlich viel folgt, ist die Menge der unendlichen Endsegmente endlich, wenn auch ohne festes Maximum.

Das müsste doch sogar ein Matheologe begreifen können!

> *) Gäbe es so ein Endsegment (also so einen Term der Folge), dann wäre die Folge nicht strikt inklusionsmonoton.

Jedes Glied ist Untermenge des Vorgängers.

Gruß, WM

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:08:31 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 17:57:08 UTC+2:
> Für jede natürliche Zahl n ist n ein Element der Menge {n, n+1, n+2, ...}

Für jede nicht dunkle Zahl. Ja. Und für jede nicht dunkle Zahl ist auch der Schnitt nicht leer:
|∩{E(k) : k ∈ ℕ_def}| = ℵ₀

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:10:47 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:01:21 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 16:58:03 UTC+2:
> > On Saturday, July 1, 2023 at 3:27:22 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> >>
> > | "If no natnumber is in the intersection, then there is an empty endsegment. Because there is only loss and never gain." (WM, sci.logic)
> >
> > Mit "Because there is only loss and never gain" will Mückenheim offenbar zum Ausdruck bringen, dass die Folge (E_n)_(n e IN) mit E_n = {n, n+1, n+2, ...} (streng) monoton fallend ist: An e IN: E(n+1) c E(n).
> >
> > Wenn man ihn da BEIM WORT nehmen würde, also so, dass "only loss and never gain" darauf verweist, dass die Folge (E_n) STRIKT monoton fallend ist, dann würde man daraus schließen können, dass es kein leeres Endsegment (bzw. keinen leeren Term in der Folge) gibt. Denn weniger Elemente als { } kann keine Menge enthalten: Die Folge wäre also nicht STRIKT monoton fallend (wenn ein Term { } wäre).
> >
> Die Folge ist [...] unendlich und strikt fallend.

Sage ich doch. Dann kann kein Term der Folge (also kein Endsegment) leer sein.

WIE SCHWER KANN ES SEIN, DIESEN TRIVIALEN SACHVERHALT ZU BEGREIFEN?!

> Es gibt keinen kleinsten Term.

Richtig. { } wäre aber ein kleinster Term, weil für ALLE MENGEN M gilt: { } c M.

> Alle Terme sind [...] unendlich.

Richtig. Auch das wurde Dir schon WIEDERHOLT erklärt.

Ist E(n) = {n, n+1, n+2, ...}, dann gilt: An e IN: E(n) ist unendlich.

> Über <blubber>

> > Nun ist aber trotz des Umstands, dass alle Endsegmente nicht-leer sind, der Schnitt über alle Endsegmente leer.
> >
> Alle [...] Endsegmente sind nicht leer [und] alle Endsegmente [enthalten] unendlich viele Zahlen

Na, wer sagts denn, geht doch!

Weiter so, Mückenheim!

Jetzt musst Du nur noch begreifen, dass auch

SCHNITT_(n e IN) E(n) = { }

gilt.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:14:24 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:08:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 17:54:57 UTC+2:
> >
> > ist die Menge der [...] Endsegmente endlich[?]

Nein, ist sie nicht. DIe Menge {E(n) : n e IN} ist unendlich. Das hat Dir doch ChatGPT schon erklärt!

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:16:23 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:08:31 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 17:57:08 UTC+2:
> >
> > Für jede natürliche Zahl n ist n ein Element der Menge {n, n+1, n+2, ...}
> >
> Für jede nicht dunkle Zahl. Ja.

HÖR ENDLICH AUF DROGEN ZU NEHMEN, MANN --- ODER ABER GEH MÖGLICHST BALD ZUM PSYCHIATER!

Nochmal: Für _jede_ natürliche Zahl n ist n ein Element der Menge {n, n+1, n+2, ...}

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:20:58 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:03:07 UTC+2:
> On Saturday, July 1, 2023 at 5:52:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote wieder mal Unsinn:
>
> > Solange [...] ein Term noch [...] ein [gewisses] Element enthält, ist dies in allen vorhergehenden Termen enthalten
>
> richtig
>
> > und der Schnitt über diese Terme also nicht leer. (*)
>
> falsch
>
> Damit Deine Behauptung (also (*)) gilt, würde gelten müssen dass "dieses Element" AUCH IN ALLEN NACHFOLGERN des besagten Terms (und damit IN ALLEN TERMEN) enthalten ist.

Das war ja die Voraussetzung der Behauptung: Solange mindestens ein Term noch mindestens ein Element enthält. Wenn alle Endsegmente unendlich sind, so ist ein solches Element vorhanden.
>
> Dem ist aber nicht der Fall.

Für alle unendlichen Endsegmente ist es der Fall.
>
> Hinweis: Wenn wm "dieses Element" ist, ist es im Term E(wm+1) nicht mehr als Element enthalten.

Aber unendlich viele andere, die alle in allen Vorgängern enthalten sind.

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:21:22 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:14:24 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Saturday, July 1, 2023 at 6:08:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 17:54:57 UTC+2:
> > >
> > > ist die Menge der [...] Endsegmente endlich[?]
> > >
> Nein, ist sie nicht. Die Menge der Endsegmente (also {E(n) : n e IN}) ist unendlich. Das hat Dir doch ChatGPT schon erklärt!

Question: An endsegement is defined as E(n) = {n, n+1, n+2, n+3, ...}. Is it true that there are infinitely many endsegments?

ChatGPT: Yes, it is true that there are infinitely many endsegments according to the definition you provided.

An endsegment E(n) is defined as the set of numbers starting from n and continuing indefinitely by incrementing the value by 1. Since the natural numbers (positive integers) are infinite, for any given value of n, there will always be infinitely many numbers in the endsegment E(n).

For example, if we consider the endsegment E(1), it includes the numbers 1, 2, 3, 4, 5, and so on, and there is no upper limit to the numbers in this set. Similarly, if we consider E(2), it includes 2, 3, 4, 5, 6, and so forth. This pattern continues for any chosen value of n.

Therefore, since there is no limit to the natural numbers, there are infinitely many endsegments according to the given definition.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:28:05 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:20:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:03:07 UTC+2:
> > On Saturday, July 1, 2023 at 5:52:22 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote wieder mal Unsinn:
> >
> > > Solange [...] ein Term noch [...] ein [gewisses] Element enthält, ist dies in allen vorhergehenden Termen enthalten
> >
> > richtig
> >
> > > und der Schnitt über diese Terme also nicht leer. (*)

Ach so, ja, der Schnitt über alle vorhergehenden Terme inklusive "dieses Terms" ist dann nicht leer.

> > Damit

aber der Schnitt über ALLE Terme nicht leer ist

> > würde gelten müssen dass "dieses Element" [bzw. IRGENDEIN Element] AUCH IN ALLEN NACHFOLGERN des besagten Terms (und damit IN ALLEN TERMEN) enthalten ist.

Dein "Argument" geht also ins Leere.

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 12:30:06 PM7/1/23
to
WM schrieb:

>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)

Das ist logisch zutreffend, aber auch kein Widerspruch,
weil jedes n in IN endlich ist, nicht jedoch alle (!);
dein Formulierungsfehler oben ist, dass du ein endliches
n verwenden willst, um unendliche n in IN zu beschreiben.
Vergiss nicht, dass unendliche Kardinalität keine "einzelne"
Zahl ist, sondern eine (unendlich grosse) Klasse beinhaltet
so wie es mit Hilfe von Hilberts Hotel traditionell gern
aufgezeigt wird.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:33:35 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> WM schrieb:
> >>
> >> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> >> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> >>
> Das ist logisch zutreffend

Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.

Denn

"kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist"

kann ja so symbolisiert werden:

~En e IN: Ak e IN: n e E(k)

bzw. (durch das nach innen Verschieben der Negation) so:

An e IN: Ek e IN: n !e E(k) .

Daraus ergibt sich dann duch die bewährte [aber logisch inkorrekte] Operation der Quantorenvertauschung flugs

Ek e IN: An e IN: n !e E(k)

bzw. (wieder durch eine Verschiebung der Negation):

Ek e IN: ~En e IN: n e E(k) .

"es existiert ein Endsegment, das kein n enthält".

Kurz und unlogisch:

"Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)

Leider hat Mückenheim Kolkers gut gemeinten Rat offenbar nicht beherzigt: "Learn some logic. Learn some mathematics. Or better yet, give up mathematics and take up basket weaving." (Bob Kolker, sci.math).

Das Gleiche würde ich aber auch Dir anraten.

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:35:58 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:21:22 UTC+2:

> An endsegment E(n) is defined as the set of numbers starting from n and continuing indefinitely by incrementing the value by 1. Since the natural numbers (positive integers) are infinite, for any given value of n, there will always be infinitely many numbers in the endsegment E(n).

Also gibt es immer ein n, das in allen Vorgängern ist.
>
> For example, if we consider the endsegment E(1), it includes the numbers 1, 2, 3, 4, 5, and so on, and there is no upper limit to the numbers in this set. Similarly, if we consider E(2), it includes 2, 3, 4, 5, 6, and so forth. This pattern continues for any chosen value of n.

Man kann aber nur endlich viele wählen, weil ja die unendliche Menge in den Endsegmenten festhängt. 1, 2, 3, ..., n, |, n+1, n+2, ... . Weise Chat GPT mal darauf hin, dann wird er es erkennen.
>
> Therefore, since there is no limit to the natural numbers, there are infinitely many endsegments according to the given definition.

Falsch: 1, 2, 3, ..., n, |, n+1, n+2, ... . Weise Chat GPT mal darauf hin, dann wird er es sicherlich erkennen.

Gruß, WM

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:38:14 PM7/1/23
to
Tom Bola schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:30:06 UTC+2:
> WM schrieb:
> >> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> >> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> Das ist logisch zutreffend,

Natürlich.

> aber auch kein Widerspruch,

Natürlich nicht.

> weil jedes n in IN endlich ist, nicht jedoch alle (!);
> dein Formulierungsfehler oben ist, dass du ein endliches
> n verwenden willst, um unendliche n in IN zu beschreiben.

Gibt es nicht.

Gruß, WM

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:41:25 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:38:14 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Tom Bola schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:30:06 UTC+2:
> > WM schrieb:
> > >>
> > >> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> > >> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> > >>
> > Das ist logisch zutreffend,
> >
> Natürlich.

Wenn man Euch beide in einen Sack stecken und mit dem Knüppel draufhauen würde, würde es immer den Richtigen treffen.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:43:30 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:35:58 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Falsch <bla>

Wie gesagt: Geh bitte mal zum Psychiater und lass Dich endlich mal behandeln. Deine Probleme sind nicht _mathematischer_ Natur.

EOD

### Ganzhinterseher

Jul 1, 2023, 12:49:27 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:28:05 UTC+2:

> > > Damit
>
> aber der Schnitt über ALLE Terme nicht leer ist
>
> > > würde gelten müssen dass "dieses Element" [bzw. IRGENDEIN Element] AUCH IN ALLEN NACHFOLGERN des besagten Terms (und damit IN ALLEN TERMEN) enthalten ist.

Solange unendlich viele darin sind, ist auch irgendeines darin.
Oder haben wir hier wieder so ein Phänomen wie bei den Stammbrüchen, dass zwischen 0 und unendlich nichts liegt?

Also nochmal: Solange unendlich viele Zahlen darin sind, ist auch irgendeine darin. Der Schnitt über unendliche Endsegmente ist unendlich. Aber das ist ja auch unbestritten, weil es nur endlich viele unendliche Endsegmente geben kann: 1, 2, 3, ..., n, |, n+1, n+2, ...

Gruß, WM

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 12:51:54 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb:

> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> WM schrieb:
>>>>
>>>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
>>>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
>>>>
>> Das ist logisch zutreffend
>
> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.

Richtig, ich wollte schreiben: Das _wäre_ logisch zutreffend...
(und zwar dann, wenn dieses n für _alle_ n in IN stünde.

> Denn
>
> "kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist"
>
> kann ja so symbolisiert werden:
>
> ~En e IN: Ak e IN: n e E(k)
>
> bzw. (durch das nach innen Verschieben der Negation) so:
>
> An e IN: Ek e IN: n !e E(k) .
>
> Daraus ergibt sich dann duch die bewährte [aber logisch inkorrekte] Operation der Quantorenvertauschung flugs
>
> Ek e IN: An e IN: n !e E(k)
>
> bzw. (wieder durch eine Verschiebung der Negation):
>
> Ek e IN: ~En e IN: n e E(k) .
>
> "es existiert ein Endsegment, das kein n enthält".

Richtig _wäre_ "kein endliches n enthält", was WM natürlich weder begriffen, noch geschrieben hat.

> Kurz und unlogisch:
>
> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)

Ich wollte WM das begreiflich machen.

> Leider hat Mückenheim Kolkers gut gemeinten Rat offenbar nicht beherzigt: "Learn some logic. Learn some mathematics. Or better yet, give up mathematics and take up basket weaving." (Bob Kolker, sci.math).
>
> Das Gleiche würde ich aber auch Dir anraten.

Du solltest mal deine vielen stark idiotisch gefärbten Zwangserkrankungen durch klinische Hilfe (oder besser noch durch finale Hirnamputation) abstellen lassen.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 12:52:22 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:33:35 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> > WM schrieb:
> > >
> > > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält.
> > >
> > Das ist logisch zutreffend
> >
> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.
>
> Denn [...]

Hinweis: Deine Behauptung "Das ist logisch zutreffend" ist vor allem deshalb unzutreffend (falsch), weil WMs Behauptung schlicht und einfach FALSCH ist. (Der Vordersatz "kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist" ist wahr, aber der Nachsatz "es existiert ein Endsegment, das kein n enthält" ist falsch.)

Tatsächllich ist es so dass (a) kein n e IN existiert, das in allen Ensegmenten (als Element enthalten) ist, und (b) kein Endsegment existiert, das kein n e IN enthält (also leer ist).

Also: Kein Endsegment ist leer, aber der Schnitt über alle Endsegmente ist es.

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 12:53:56 PM7/1/23
to
Clown WM saicht:
In UNSERER Mathematik schon, anders als in deinen einsamen Idiotien.

Verpiss dich endlich mit deinem infantil-totalverblödeten Schwachsinn.

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 12:54:23 PM7/1/23
to
Fritz "Amicus" Feldhase saicht:
ROTFL

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 12:56:32 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb:

> On Saturday, July 1, 2023 at 6:33:35 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
>> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>>> WM schrieb:
>>> >
>>> > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist, dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält.
>>> >
>>> Das ist logisch zutreffend
>>>
>> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.
>>
>> Denn [...]
>
> Hinweis: Deine Behauptung "Das ist logisch zutreffend" ist vor allem deshalb unzutreffend (falsch), weil WMs Behauptung schlicht und einfach FALSCH ist. (Der Vordersatz "kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist" ist wahr, aber der Nachsatz "es existiert ein Endsegment, das kein n enthält" ist falsch.)

Ich habe nicht meine Auffassung vertreten, sondern WMs Denkweise.

Verpiss dich endlich, geisteskranker Dauerlutscher.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 1:00:31 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:51:54 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> Fritz Feldhase schrieb:
> > On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> >> WM schrieb:
> >>>>
> >>>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> >>>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> >>>>
> >> Das ist logisch zutreffend
> >
> > Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.
> >
> Richtig, ich wollte schreiben: Das _wäre_ logisch zutreffend...
> (und zwar dann, wenn dieses n für _alle_ n in IN stünde.

Wofür soll es denn (sonst) Deiner Meinung nach stehen? Für _alle_ rosaroten Elefanten?

Hinweis:

~En e IN: n ist ein Elefant ("Keine natürliche Zahl n ist ein Elefant.")

kann auch so geschrieben werden:

An e IN: ~(n ist ein Elefant). ("Für alle natürlichen Zahlen n gilt, dass sie keine Elefanten sind.")

Stop digging.

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 1:14:35 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb:

> On Saturday, July 1, 2023 at 6:51:54 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> Fritz Feldhase schrieb:
>>> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>>>> WM schrieb:
>>>>>>
>>>>>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
>>>>>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
>>>>>>
>>>> Das ist logisch zutreffend
>>>
>>> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend, Depp.
>> >
>> Richtig, ich wollte schreiben: Das _wäre_ logisch zutreffend...
>> (und zwar dann, wenn dieses n für _alle_ n in IN stünde.
>
> Wofür soll es denn (sonst) Deiner Meinung nach stehen?

Für alle n, nicht nur für die endlich grossen.

Die mathematisch-syntaktische Form kannst du dir schenken,
sogar du totalverblöteter, manischer Dauerlutscher könntest
kapiert haben, dass WM diese NICHT IM ENTFERNTESTEN korrekt
benutzt, was du im folgenden Ausschnitt deines Dauer-Gewäschs.

>> ...

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 1:41:33 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 6:53:56 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> Clown WM saicht:
> > Tom Bola schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:30:06 UTC+2:
> > > WM schrieb:
> > > >
> > > > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> > > > dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> > > >
> > > Das ist logisch zutreffend,
> > > weil jedes n in IN endlich ist, nicht jedoch alle (!);
> > > dein Formulierungsfehler oben ist, dass du ein endliches
> > > n verwenden willst, um unendliche n in IN zu beschreiben.
> > >
> > Gibt es nicht.

Stimmt.

> In UNSERER Mathematik schon, anders als

Keine Ahnung, was Du mit "unserer" Mathematik meinst, aber in DER Mathemmatik gibt es in IN jedenfalls keine "unendlichen n".

Die Element in IN sind genau die endlichen Kardinalzahlen.

Die Art und Weise der Formulierung macht da auch keinen Unterschied: Jedes Element in IN ist eine endliche Kardinalzahl. Alle Elemente in IN sind endliche Kardinalzahlen.

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 1:51:31 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb:

> On Saturday, July 1, 2023 at 6:53:56 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> Clown WM saicht:
>>> Tom Bola schrieb am Samstag, 1. Juli 2023 um 18:30:06 UTC+2:
>>> > WM schrieb:
>>> > >
>>> > > Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
>>> > > dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
>>> > >
>>> > Das ist logisch zutreffend,
>>> > weil jedes n in IN endlich ist, nicht jedoch alle (!);
>>> > dein Formulierungsfehler oben ist, dass du ein endliches
>>> > n verwenden willst, um unendliche n in IN zu beschreiben.
>>> >
>>> Gibt es nicht.
>
> Stimmt.
>
>> In UNSERER Mathematik schon, anders als
>
> Keine Ahnung, was Du mit "unserer" Mathematik meinst, aber in DER Mathemmatik gibt es in IN jedenfalls keine "unendlichen n".

Alle n sind gemeint, weil das unendlich viele sind.
Dieser "kleine" Unterschied, auf welche Weise auch immer
formuliert, begründet *das gesamte Fundament* von WMs Denkweise.

### Fritz Feldhase

Jul 1, 2023, 1:55:36 PM7/1/23
to
On Saturday, July 1, 2023 at 7:14:35 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> Fritz Feldhase schrieb:
> > On Saturday, July 1, 2023 at 6:51:54 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> >> Fritz Feldhase schrieb:
> >>> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
> >>>> WM schrieb:
> >>>>>>
> >>>>>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
> >>>>>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
> >>>>>>
> >>>> Das ist logisch zutreffend
> >>>
> >>> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend [...]
> >> >
> >> Richtig, ich wollte schreiben: Das _wäre_ logisch zutreffend...
> >> (und zwar dann, wenn dieses n für _alle_ n in IN stünde.

Nein, AUCH DANN wäre es nicht zutreffen. (Tatsächlich bezieht sich "n" ja auch auf alle Element in IN [wenn es Teil eines Allquantors ist]. Mückenheim schreibt da immer nur etwas schlampig "n", wo es "n in IN" heißen müsste.)

> > Wofür soll es denn (sonst) Deiner Meinung nach stehen?
> >
> Für alle n, nicht nur für die endlich grossen.

??? Seit wann gibt es denn in IN unendlich große Elemente? :-o

Hinweis: Es geht hier um die Endsegmente der Menge der natürlichen Zahlen und deren Elemente sowie um den Schnitt über alle Endsegmente der Menge der natürlichen Zahlen und dessen Elemente, also mithin NUR om Teilmengen der Menge der natürlichen Zahlen und deren Elemente, also natürliche Zahlen.

Alle n in IN sind endliche Kardinalzahlen.
Kein n in IN ist eine unendliche Kardinalzahl.

________________________

Lass es gut sein, es wird nicht besser,

### Tom Bola

Jul 1, 2023, 2:00:48 PM7/1/23
to
Fritz Feldhase schrieb:

> On Saturday, July 1, 2023 at 7:14:35 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>> Fritz Feldhase schrieb:
>>> On Saturday, July 1, 2023 at 6:51:54 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>>>> Fritz Feldhase schrieb:
>>>>> On Saturday, July 1, 2023 at 6:30:06 PM UTC+2, Tom Bola wrote:
>>>>>> WM schrieb:
>>>>>>>>
>>>>>>>> "Wenn kein n existiert, das in allen Endsegmenten ist,
>>>>>>>> dann existiert ein Endsegment, das kein n enthält." (WM)
>>>>>>>>
>>>>>> Das ist logisch zutreffend
>>>>>
>>>>> Nein, das ist logisch NICHT zutreffend [...]
>>>> >
>>>> Richtig, ich wollte schreiben: Das _wäre_ logisch zutreffend...
>>>> (und zwar dann, wenn dieses n für _alle_ n in IN stünde.
>
> Nein, AUCH DANN wäre es nicht zutreffen. (Tatsächlich bezieht sich "n" ja auch auf alle Element in IN [wenn es Teil eines Allquantors ist]. Mückenheim schreibt da immer nur etwas schlampig "n", wo es "n in IN" heißen müsste.)
>
>>> Wofür soll es denn (sonst) Deiner Meinung nach stehen?
>>>
>> Für alle n, nicht nur für die endlich grossen.
>
> ??? Seit wann gibt es denn in IN unendlich große Elemente? :-o

Siehe unten.

> Hinweis: Es geht hier um die Endsegmente der Menge der natürlichen Zahlen und deren Elemente sowie um den Schnitt über alle Endsegmente der Menge der natürlichen Zahlen und dessen Elemente, also mithin NUR om Teilmengen der Menge der natürlichen Zahlen und deren Elemente, also natürliche Zahlen.
>
> Alle n in IN sind endliche Kardinalzahlen.
> Kein n in IN ist eine unendliche Kardinalzahl.

Ja! Genau das will ich sagen und WM sagt das ebenfalls.

Das, was WM bekanntlich und bekanntlich und bekanntlich und...
eben NICHT sieht ist, dass ALLE n zusammen "unendlich viele" sind.
Dennoch, obwohl WM ebenfalls zutreffend sagt:
Alle n in IN sind endlich.
Kein n in IN ist eine unendlich.