'Erweiterung' der Funktionentheorie / Riemannsche Vermutung
Mark
hier mal ne etwas grundsätzlichere Frage:
gibt es plausible Theorien darüber, warum es für uns so schwierig ist,
die Riemannsche Vermutung zu beweisen oder zu widerlegen? Hat es
vielleicht im (weit) übertragenen Sinne etwas mit Abbott's Flatland zu
tun, also daß unsere Theorien einfach zu 'flach' (Spezialfälle einer
allgemeineren) sind, und es umfassendere geben könnte, in denen die
Lösung eine Trivialität ist?
Gibt es Arbeiten über eine 'Erweiterung' der Funktionentheorie, in der
komplexe Zahlen mehr als zwei oder vielleicht sogar partielle Anzahlen
von Komponenten haben, also Isomorphismen des komplexen Zahlenraums
zum R^x mit x > 2 existieren? Das mit der partiellen Dimension scheint
mir unsinnig zu sein, oder gibt es da sinnvolle und ergiebige
Definitionen?
Grüße,
Mark
Siegmund Natter
Es wird nach Kurt Gödel immer Sätze geben, die man nicht Beweisen kann, egal
wie umfangreich unsere Mathematik ist. Vielleicht ist die Riemannsche
Vermutung gerade ein solcher Satz, wer weiss...
"Mark" <mui...@hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:c66fba8c.03010...@posting.google.com...
Hermann Kremer
>Hallo,
>
>hier mal ne etwas grundsätzlichere Frage:
>
>gibt es plausible Theorien darüber, warum es für uns so schwierig ist,
>die Riemannsche Vermutung zu beweisen oder zu widerlegen?
Fundierte Theorien wohl nicht ...
>Hat es
>vielleicht im (weit) übertragenen Sinne etwas mit Abbott's Flatland zu
>tun, also daß unsere Theorien einfach zu 'flach' (Spezialfälle einer
>allgemeineren) sind, und es umfassendere geben könnte, in denen die
>Lösung eine Trivialität ist?
Durchaus möglich - es gibt genügend Beispiele aus der
Mathematikgeschichte. Mathematiker haben sich z.B. mehr als 1000 Jahre
lang bemüht, mit Zirkel und Lineal den Kreis exakt zu quadrieren oder beliebige
Winkel zu dritteln oder Kuben zu verdoppeln, oder algebraische Gleichungen
höheren als zweiten Grades formelmäßig (in Radikalen) zu lösen oder ...
>Gibt es Arbeiten über eine 'Erweiterung' der Funktionentheorie, in der
>komplexe Zahlen mehr als zwei oder vielleicht sogar partielle Anzahlen
>von Komponenten haben, also Isomorphismen des komplexen Zahlenraums
>zum R^x mit x > 2 existieren? Das mit der partiellen Dimension scheint
>mir unsinnig zu sein, oder gibt es da sinnvolle und ergiebige
>Definitionen?
Hmm, es gibt die (hyperkomplexen) Quaternionen mit 4 und die Octonionen
mit 8 Komponenten ... aber von partiellen habe ich noch nichts gehört.
Grüße
Hermann
--
>
>Grüße,
>Mark