Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

100 Jahre

736 views
Skip to first unread message

Rolf Albinger

unread,
Jan 15, 2024, 6:09:52 PMJan 15
to
Yvonne Choquet-Bruhat ist gerade 100 geworden.
Eine Große der Mathematik. Sie erarbeitete die Mathematik
der Relativitätstheorie Einsteins. Mitautorin des Buches
"Analysis, Manifolds and Physics". Ein sehr gutes Buch
dreier Mathematikerinnen.

Viel Spaß weiterhin
Roalto

Ganzhinterseher

unread,
Jan 17, 2024, 5:29:07 AMJan 17
to Rolf Albinger
On 16.01.2024 00:09, Rolf Albinger wrote:
> Yvonne Choquet-Bruhat ist gerade 100 geworden.
> Eine Große der Mathematik.

Ach deswegen schreibst Du wohl so gern und oft Bruhaha?

Ob sie wohl erkannt hätte, dass

∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.

Gruß, WM

Stefan Schmitz

unread,
Jan 17, 2024, 5:40:04 AMJan 17
to
Dann hätte sie nur in Augsburg lehren dürfen.

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 5:58:15 AMJan 17
to
Am 17.01.2024 um 11:29 schrieb Ganzhinterseher:
>
> ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
>

Sehr konkret und sehr falsch.

Gegenbeispiel: x = 1.

Nimm y = 1/3, dann gilt: y < x, aber NICHT y <= 0.

Gruß,
RR




JVR

unread,
Jan 17, 2024, 6:20:22 AMJan 17
to

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 6:25:17 AMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 11:58:15 AM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.01.2024 um 11:29 schrieb Ganzhinterseher:
> >
> > ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
> >
> Sehr konkret und sehr falsch.

Vielleicht meint er ja:

(∀x ∈ (0, 1]: y < x) ==> y <= 0.

Rolf Albinger

unread,
Jan 17, 2024, 7:03:31 AMJan 17
to
Ach, Transmathematiker mit Wahnsystem, du bist doch nur neidisch, dass sie mit Ehrungen
ueberhäuft wurde und wird, und du als lächerlicher, daemlicher mathematischer Schwachkopf
bestens bekannt bist.

Viel Spaß weiterhin
Roalto

Dieter Heidorn

unread,
Jan 17, 2024, 7:44:58 AMJan 17
to
Fritz Feldhase schrieb:
So wird's wohl sein. In Worten ausgedrückt wäre das dann:

wenn für alle x ∈ (0, 1] gilt y < x ,
dann ist y <= 0 .

Dieter Heidorn


PS: Danke für deine "slight corrections" in sci.math.

WM

unread,
Jan 17, 2024, 7:47:35 AMJan 17
to
On 17.01.2024 11:58, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.01.2024 um 11:29 schrieb Ganzhinterseher:
>>
>> ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.

> Gegenbeispiel: x = 1.
>
> Nimm y = 1/3, dann gilt: y < x, aber NICHT y <= 0.
>
Du vergisst den Allquantor und interpretierst die Reihenfolge falsch,
obwohl sie aus der Diskaussion eindeutig hervorgeht.

∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

Gruß, WM

WM

unread,
Jan 17, 2024, 7:57:52 AMJan 17
to
Sie hätte überall Mathematik lehren dürfen.

Merke: Für die kleiner-als-Relation versagt die Quantorenmagie.
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
bedeutet,
∀x ∈ (0, 1] ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x (*)
ebenso wie
∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche} ∀x ∈ (0, 1] : y < x. (**)

Wäre nur (*) der Fall und (**) falsch, dann müssten die ℵo Stammbrüche
innerhalb des Intervalls aufgebaut werden, denn ℵo Stammbrüche auf einem
Punkt sind ausgeschlossen. Und beim Aufbau käme notwendig ein erster
vor, denn ℵo bedeutet Abzählen, und das fängt mit 1 an.

Gruß, WM


Carlo XYZ

unread,
Jan 17, 2024, 10:14:16 AMJan 17
to
Ganzhinterseher schrieb am 17.01.24 um 11:29:
<https://i.kym-cdn.com/photos/images/original/001/124/561/70c.gif>

1.) schreibt man <= (in der Sprechreihenfolge)

2.) gibt man an, wie freie Variablen quantifiziert werden,
bevor man einen Wahrheitswert behauptet

3.) (und schlimmstens) schreibt man syntaktisch eindeutig,

also entweder

( ∀x ∈ (0, 1]: y < x ) ==> y =< 0

oder

∀x ∈ (0, 1]: ( y < x ==> y =< 0 )

Ein Student wäre damit in Logik durchgefallen.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 10:29:49 AMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 1:57:52 PM UTC+1, WM wrote:

Quantorenlegasthenie:

> ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
> bedeutet,
> ∀x ∈ (0, 1] ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x (*)
> ebenso wie
> ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche} ∀x ∈ (0, 1] : y < x. (**)

Nope. Es bedeutet (*); nicht jedoch (**).

Wirres Gelaber:

> Wäre nur (*) der Fall und (**) falsch, dann müssten die ℵo Stammbrüche
> innerhalb des Intervalls aufgebaut werden, denn ℵo Stammbrüche auf einem
> Punkt sind ausgeschlossen. Und beim Aufbau käme notwendig ein erster
> vor, denn ℵo bedeutet Abzählen, und das fängt mit 1 an.

Hinweis: Es wird hier nichts "aufgebaut". "Und beim Aufbau..." ist daher saudummer Scheißdreck.

Du konfabulierst.

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 10:42:29 AMJan 17
to
Am 17.01.2024 um 13:47 schrieb WM:

WM: ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
RR: Gegenbeispiel: x = 1, y = 1/3.
>
> Du vergisst den Allquantor und interpretierst die Reihenfolge falsch,
> obwohl sie aus der Diskussion eindeutig hervorgeht.
>
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>

Ich habe den Allquantor nicht vergessen, sondern die Aussage "Für alle
x" durch ein Gegenbeispiel widerlegt.

Wie Deine reparierte Aussage zeigt, hast Du Allquantor für y vergessen.
Deine fehlerhafte Aussage

WM: ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0

kenne ich bereits aus der Diskussion "Ein Bei-Spiel", wo Du sie
verwendet hast, um den korrekten Satz

# Vor jedem Punkt aus (0, 1] liegen ℵo Stammbrüche

zu widerlegen. Da schriebst Du unsinnigerweise:
"Das ist nicht richtig, weil es impliziert, dass ℵo Stammbrüche und ℵo
Zwischenräume mit jeweils 2^ℵo Punkten vor dem Intervall (0, 1] liegen.
∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0".

Wo ist da Dein y? Und was soll der Allquantor "∀y ∈ ℝ:" hier bewirken?

Schon rein formal hast Du einen logischen Salto produziert, weil
# Vor jedem Punkt aus (0, 1] liegen ℵo Stammbrüche
die Kombination einer All- und einer Existenzaussage ist.

Gruß,
RR





WM

unread,
Jan 17, 2024, 2:05:23 PMJan 17
to
On 17.01.2024 16:14, Carlo XYZ wrote:
> Ganzhinterseher schrieb am 17.01.24 um 11:29:
>> On 16.01.2024 00:09, Rolf Albinger wrote:
>>> Yvonne Choquet-Bruhat ist gerade 100 geworden.
>>> Eine Große der Mathematik.
>>
>> Ach deswegen schreibst Du wohl so gern und oft Bruhaha?
>>
>> Ob sie wohl erkannt hätte, dass
>>
>> ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
>
> <https://i.kym-cdn.com/photos/images/original/001/124/561/70c.gif>
>
> 1.) schreibt man <= (in der Sprechreihenfolge)

Nein, das tut man nicht, jedenfalls tue ich es nicht, und zwar um die
Verwechslung mit einem kurzen Implikationspfeil auszuschließen. Im
Gegensatz zum Konvergenzpfeil --> schreibe ich den Implikationspfeil
nämlich ==>.
>
> 2.) gibt man an, wie freie Variablen quantifiziert werden,
>     bevor man einen Wahrheitswert behauptet

Wenn nichts Einschränkendes erwähnt wurde, kann man den Allquantor
voraussetzen. Es handelt sich also um jedes Ding y, das in der
Kleiner-Relation mit einem Element aus (0, 1] stehen kann.
>
> 3.) (und schlimmstens) schreibt man syntaktisch eindeutig,
>
> also entweder
>
> ( ∀x ∈ (0, 1]: y < x ) ==> y =< 0
>
> oder
>
> ∀x ∈ (0, 1]: ( y < x ==> y =< 0 )

Das ist richtig. Ich habe die bisher stattgehabte Diskussion
vorausgesetzt, wodurch die Frage geklärt ist, denn Deine zweite
Interpretation hat nichts mit unserem Problem zu tun. Aber ich habe
bereits einen anderen Misinterpreten aufgeklärt:
∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

Gruß, WM

WM

unread,
Jan 17, 2024, 2:08:17 PMJan 17
to
On 17.01.2024 16:42, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.01.2024 um 13:47 schrieb WM:
>
> WM: ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
> RR: Gegenbeispiel: x = 1, y = 1/3.
>>
>> Du vergisst den Allquantor und interpretierst die Reihenfolge falsch,
>> obwohl sie aus der Diskussion eindeutig hervorgeht.
>>
>> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>>
>
> Ich habe den Allquantor nicht vergessen, sondern die Aussage "Für alle
> x" durch ein Gegenbeispiel widerlegt.

Nicht die Aussage, die oben steht. Für weitere Erklärungen siehe meine
Antwort an Carlo XYZ.

Gruß, WM

WM

unread,
Jan 17, 2024, 2:19:01 PMJan 17
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 17. Januar 2024 um 16:29:49 UTC+1:
> On Wednesday, January 17, 2024 at 1:57:52 PM UTC+1, WM wrote:
>
> > ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
> > bedeutet,
> > ∀x ∈ (0, 1] ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x (*)
> > ebenso wie
> > ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche} ∀x ∈ (0, 1] : y < x. (**)
> Nope. Es bedeutet (*); nicht jedoch (**).

Bei der Kleiner-Relation besteht in dieser Frage kein Unterschied. Denn
wenn (**) falsch ist, dann werden die behaupteten Stammbrüche innerhalb
des Intervalls aufgebaut, und damit existiert ein erster. Denn ℵo gibt
die Möglichkeit der Abzählung an, und die beginnt mit 1.

> Hinweis: Es wird hier nichts "aufgebaut".

Die Funktion SBZ(x) wächst an, synonym: die Menge der Funktionswerte
wird aufgebaut. Natürlich möchtest Du das nicht zugeben, ebensowenig wie
Tatsache, dass Abzählbarkeit die Möglichkeit abzuzählen voraussetzt, wie
dies Cantor und andere immer wieder betont haben. Du verdrängst das
einfach und zitierst eine Lüge aus Wikipedia.

Nein, die Stammbrüche sind nicht plötzlich da. Und es ist nicht
verboten, die Frage nach ihrem Erscheinen zu stellen.

Gruß, WM



Carlo XYZ

unread,
Jan 17, 2024, 2:25:17 PMJan 17
to
WM schrieb am 17.01.24 um 20:05:
> On 17.01.2024 16:14, Carlo XYZ wrote:
>> Ganzhinterseher schrieb am 17.01.24 um 11:29:
>>> On 16.01.2024 00:09, Rolf Albinger wrote:
>>>> Yvonne Choquet-Bruhat ist gerade 100 geworden.
>>>> Eine Große der Mathematik.
>>>
>>> Ach deswegen schreibst Du wohl so gern und oft Bruhaha?
>>>
>>> Ob sie wohl erkannt hätte, dass
>>>
>>> ∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
>>
>> <https://i.kym-cdn.com/photos/images/original/001/124/561/70c.gif>
>>
>> 1.) schreibt man <= (in der Sprechreihenfolge)
>
> Nein, das tut man nicht, jedenfalls tue ich es nicht, und zwar um die
> Verwechslung mit einem kurzen Implikationspfeil auszuschließen. Im
> Gegensatz zum Konvergenzpfeil --> schreibe ich den Implikationspfeil
> nämlich ==>.

Wenn du unbedingt auf Prolog aus bist, please yourself,
aber Standard ist das nicht.

<https://en.wikipedia.org/wiki/Less-than_sign#Less-than_sign_with_equals_sign>

>> 2.) gibt man an, wie freie Variablen quantifiziert werden,
>>      bevor man einen Wahrheitswert behauptet
>
> Wenn nichts Einschränkendes erwähnt wurde, kann man den Allquantor
> voraussetzen. Es handelt sich also um jedes Ding y, das in der
> Kleiner-Relation mit einem Element aus (0, 1] stehen kann.

Bei dir weiß man nie, also gibst du besser alles explizit an.
Merksatz: "Nur geschlossene Formeln haben einen Wahrheitswert."

>> 3.) (und schlimmstens) schreibt man syntaktisch eindeutig,
>>
>> also entweder
>>
>> ( ∀x ∈ (0, 1]: y < x ) ==> y =< 0
>>
>> oder
>>
>> ∀x ∈ (0, 1]: ( y < x ==> y =< 0 )
>
> Das ist richtig. Ich habe die bisher stattgehabte Diskussion
> vorausgesetzt, wodurch die Frage geklärt ist,

Nochmal: Besser nichts voraussetzen, was nicht sichtbar ist,
und wenn doch, explizit darauf hinweisen.

> denn Deine zweite Interpretation hat nichts mit unserem Problem zu tun.
> Aber ich habe bereits einen anderen Misinterpreten aufgeklärt:
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

"anderen"? Ich habe nicht misinterpretiert, sondern angemerkt,
dass deine Formel zweideutig ist. Auch der andere hat nicht
"misinterpretiert", sondern eine der beiden von dir explizit
erlaubten Möglichkeiten gewählt.

WM

unread,
Jan 17, 2024, 2:37:31 PMJan 17
to
On 17.01.2024 20:25, Carlo XYZ wrote:
> Ich habe nicht misinterpretiert, sondern angemerkt,
> dass deine Formel zweideutig ist.

Ja, ich gebe es zu. Ich habe nicht klar genug geschrieben.

> Auch der andere hat nicht
> "misinterpretiert", sondern eine der beiden von dir explizit
> erlaubten Möglichkeiten gewählt.

Murphy's law.

Aber nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

Was folgt daraus?

Gruß, WM



Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 2:47:42 PMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 8:19:01 PM UTC+1, WM wrote:

> ... aufgebaut ... aufgebaut ...

Hinweis: Es wird hier nichts "aufgebaut". Das ist daher wieder einmal saudummer Scheißdreck.

Du konfabulierst.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 2:53:47 PMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 8:37:31 PM UTC+1, WM wrote:

> nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

Kannst Du sie denn auch beweisen?

> Was folgt daraus?

Nichts Weltbewegendes, würde ich sagen.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 3:17:34 PMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 8:47:42 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

Damit es auch der Dorfdepp kapiert:

Deine Behauptung

> ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
> bedeutet
> ∀x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x
> ebenso wie
> ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: ∀x ∈ (0, 1]: y < x.

ist deshalb falsch, weil "∀x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x" wahr und "∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: ∀x ∈ (0, 1]: y < x" falsch ist. Daher können diese beiden Aussagen nicht dasselbe "bedeuten". Logik!

EOD. (Den Scheißdreck kannst Du Deinen Studenten erzählen.)

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 4:30:21 PMJan 17
to
Am 17.01.2024 um 20:08 schrieb WM:
>
> Nicht die Aussage, die oben steht. Für weitere Erklärungen siehe meine
> Antwort an Carlo XYZ.
>

Spaßvogel.
Flatter mal schön weiter, aus dem Käfig kommst Du jetzt nicht raus.
Immer, wenn's konkret wird, hast Du halt Pech.
Deine mit Nachhilfe von Dir reparierte Aussage
∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.

ist natürlich richtig, aber eine Binsenwahrheit und trivial.
Wäre sie falsch, so müsste es ein reelles y geben, für das
(∀x ∈ (0,1]: y < x)
wahr ist, und für das
y ≤ 0
falsch ist.

Es müsste als y > 0 sein, und y < x für alle x in (0,1] gelten.
Solche y gibt es nur in Augsburger Dunkelkammern :-)
Um Dir zu zeigen, dass es solche y nicht gibt, werde ich wieder einen
Beweis führen. Pass gut auf, denn Du weißt ja nicht, was Beweise sind.
Durch Beispiele kannst Du aber vielleicht dazulernen.

Satz vom Ypsilon, das sich nicht verstecken kann
================================================
Wenn eine reelle Zahl y meint, sie sei größer als 0,
dann kann sie nicht kleiner sein als alle x in (0,1].

Beweis
======
Sei y reell, y > 0. Wenn y kleiner ist als alle x in (0,1],
gilt insbesondere y < 1, also 0 < y < 1, d.h. y in (0,1].
Dann ist auch y/2 in (0,1]. Setze x = y/2. Dann ist x in (0,1], und y
ist nicht kleiner als x.

Ätsch.
(Ich meinte: Q.E.D.)

Anmerkung:
Wenn einer meint, er sei größer als sonstwas, dann können seine
mathematischen Fähigkeiten kleiner sein als er denkt.

Gruß,
RR



WM

unread,
Jan 17, 2024, 4:41:39 PMJan 17
to
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 17. Januar 2024:
> On Wednesday, January 17, 2024 WM wrote:
>
> > ... aufgebaut ... aufgebaut ...
>
> Hinweis: Es wird hier nichts "aufgebaut".

Die Funktion SBZ(x) ist klar definiert, sie startet bei 0 und springt
nicht um mehr als 1 pro Punkt.

> > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> Kannst Du sie denn auch beweisen?

Nein, das ist der Beweis. Einen Beweis beweist man nicht.
>
> > Was folgt daraus?
>
> Nichts Weltbewegendes, würde ich sagen.

Es folgt daraus, dass Deine Behauptung
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
die Existenz von ℵo negativen Stammbrüchen erfordert.

> Deine Behauptung
> > ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
> > bedeutet
> > ∀x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x
> > ebenso wie
> > ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: ∀x ∈ (0, 1]: y < x.
> ist deshalb falsch, weil "∀x ∈ (0, 1]: ∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: y < x"
wahr und "∃^ℵo y ∈ {Stammbrüche}: ∀x ∈ (0, 1]: y < x" falsch ist. Daher
können diese beiden Aussagen nicht dasselbe "bedeuten". Logik!

Im Gegenteil, beide sind absolut identisch. Die zweite ist falsch, daher
kann die erste nicht richtig sein.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 4:49:40 PMJan 17
to
Am 17.01.2024 um 20:37 schrieb WM:
> On 17.01.2024 20:25, Carlo XYZ wrote:
>> Ich habe nicht misinterpretiert, sondern angemerkt,
>> dass deine Formel zweideutig ist.
>
> Ja, ich gebe es zu. Ich habe nicht klar genug geschrieben.

Hört, hört, der Spaßvogel piepst ganz lieb.
>
>> Auch der andere hat nicht
>> "misinterpretiert", sondern eine der beiden von dir explizit
>> erlaubten Möglichkeiten gewählt.
>
> Murphy's law.
>
> Aber nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>
> Was folgt daraus?
>

Nichts. Das ist trivial. Ich hab's Dir vorgeführt, damit Du auch mal
siehst, wie Beweisen geht.
Als die Formel noch ohne Klammern dastand, hattest Du sie als Beweis
verwenden wollen in der Diskussion in "Ein Bei-Spiel // TH18 Quantoren":
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Am 16.01.2024 um 11:02 schrieb WM:
> # Vor jedem Punkt aus (0, 1] liegen ℵo Stammbrüche
> # Na und? Das ist konkret und richtig.
>
> Das ist nicht richtig, weil es impliziert, dass ℵo Stammbrüche und ℵo
Zwischenräume mit jeweils 2^ℵo Punkten vor dem Intervall (0, 1] liegen.
Oder wird behauptet, dass "vor jedem Punkt aus (0, 1]" nicht "vor (0,
1]" bedeutet?

Fortsetzung um 11:39
> Ja, stell Dir mal vor, genau das wird behauptet.

Das zeugt von Mathematikabstinenz der dies Behauptenden.
∀x ∈ (0, 1]: y < x ==> y =< 0.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jetzt setz mal die Klammern so schön deutlich, dass die letzte Zeile
Beweiskraft gewinnt :-)
Kannst Du nicht, Hochstapler.

Gruß,
RR


WM

unread,
Jan 17, 2024, 4:56:34 PMJan 17
to
On 17.01.2024 22:30, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.01.2024 um 20:08 schrieb WM:
>>
> Deine mit Nachhilfe von Dir reparierte Aussage
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>
> ist natürlich richtig, aber eine Binsenwahrheit und trivial.

Selbstverständlich.

> Wäre sie falsch, so müsste es ein reelles y geben, für das
> (∀x ∈ (0,1]: y < x)
> wahr ist, und für das
> y ≤ 0
> falsch ist.
>
> Es müsste als y > 0 sein, und y < x für alle x in (0,1] gelten.

So ist es.

> Solche y gibt es nur in Augsburger Dunkelkammern

Dort gibt es sie gerade nicht und natürlich auch sonst nirgends.
> Wenn eine reelle Zahl y meint, sie sei größer als 0,
> dann kann sie nicht kleiner sein als alle x in (0,1].

Deswegen können ℵ Stammbrüche nicht positive sein, denn wegen
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo (*)
sind sie ja kleiner als jedes x > 0.

Ach, Du meinst, es seien nicht immer dieselben? Doch doch, es sind immer
dieselben, wenn auch für manches x ein paar mehr dazukommen, aber stets
nur endlich viele. Der für alle x behauptete Kern ist unveränderlich.
Das heißt, er wäre unveränderölich, wenn die dumme Aussage (*) zuträfe.


> Beweis
> ======
> Sei y reell, y > 0. Wenn y kleiner ist als alle x in (0,1],
> gilt insbesondere y < 1, also 0 < y < 1, d.h. y in (0,1].
> Dann ist auch y/2 in (0,1]. Setze x = y/2. Dann ist x in (0,1], und y
> ist nicht kleiner als x.

Wir suchen aber y, die kleiner als alle x > 0. Davon soll es unendlich
viele geben.

Gruß, WM

WM

unread,
Jan 17, 2024, 5:02:46 PMJan 17
to
On 17.01.2024 22:49, Rainer Rosenthal wrote:

>> Aber nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
>> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>>
>> Was folgt daraus?
>>
>
> Nichts. Das ist trivial. Ich hab's Dir vorgeführt

Du hast die Bedingung (∀x ∈ (0,1]: y < x) verletzt.
Versuchs nochmal.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 5:37:41 PMJan 17
to
Am 17.01.2024 um 22:56 schrieb WM:
>
> Wir suchen aber y, die kleiner als alle x > 0. Davon soll es unendlich
> viele geben.
>

Ja, hier: -1, -2, -3, ...

So schwer zu finden waren die jetzt nicht.
Aber wahrscheinlich hast Du nur gerade wieder nicht geschafft, klar
auszudrücken, was unklar in Deinem Kopf herumgeistert. Probier's noch
einmal, bitte! Es ist so lustig.

Gruß,
RR


Rainer Rosenthal

unread,
Jan 17, 2024, 5:50:07 PMJan 17
to
Aha, Du hast den Beweis also nicht verstanden. Dabei war er als
Nachhilfe gedacht, und dass es sich um eine Trivialität handelt, hast Du
selbst bestätigt:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Am 17.01.2024 um 20:08 schrieb WM:
>>
> Deine mit Nachhilfe von Dir reparierte Aussage
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>
> ist natürlich richtig, aber eine Binsenwahrheit und trivial.

Selbstverständlich.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ich soll also einen Fehler beim Beweis dieser Trivialität gemacht haben?
Ich habe eine "Bedingung verletzt"?
Nein, Du hast mal wieder "dummes Zeug geschwätzt".

Es ist gerade gefährlich konkret, Herr Hochstapler. Der nächste
Wutausbruch wird wohl nicht mehr lange auf sich warten lassen, damit Du
Dich mit in einer dicken Staubwolke aus dem Bereich der Beweise davon
machen kannst.

Gute Reise!
RR

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 6:20:15 PMJan 17
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 11:50:07 PM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:


> Es ist gerade gefährlich konkret, Herr Hochstapler. Der nächste
> Wutausbruch wird wohl nicht mehr lange auf sich warten lassen, damit Du
> Dich mit in einer dicken Staubwolke aus dem Bereich der Beweise davon
> machen kannst.

"Beweise werden überschätzt." (Ganzhintensteher)

"Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden." (R. Dedekind)

Fritz Feldhase

unread,
Jan 17, 2024, 6:34:13 PMJan 17
to
On Thursday, January 18, 2024 at 12:20:15 AM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

> "Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden." (R. Dedekind)

Sehr cool!

https://tu-dresden.de/mn/math/die-fakultaet/news/wie-ein-dresdner-mathematiker-den-wettlauf-um-eine-lang-gesuchte-zahl-gewann

Fritz Feldhase

unread,
Jan 18, 2024, 2:00:23 AMJan 18
to
On Wednesday, January 17, 2024 at 8:53:47 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:
> On Wednesday, January 17, 2024 at 8:37:31 PM UTC+1, WM wrote:
> >
> > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> >
> Kannst Du sie denn auch beweisen?

Hier eine kleine Hilfestellung:

Beweis: Es gelte für ein beliebiges r e ℝ: ∀x ∈ (0,1]: r < x. Zu zeigen ist, dass dann r ≤ 0 gilt.
Angenommen r > 0. Da für alle x ∈ (0,1] r < x gilt, gilt insbesondere r < 1. Wegen 0 < r < 1
gilt also r ∈ (0,1] und damit, wegen /∀x ∈ (0,1]: r < x/ speziell für x = r: r < r. Widerspruch!

Jens Kallup

unread,
Jan 18, 2024, 2:22:01 AMJan 18
to
hihi.

Rainer, nun wirklich ... !
.
.
.
bring den armen Mann nicht zur Weisglut.
.
.
.
der speit dann... pfui i pfui Zeugs.
.
.
.
hihi

Jens

--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 18, 2024, 3:45:54 AMJan 18
to
Am 17.01.2024 um 22:30 schrieb Rainer Rosenthal:
>
> Satz vom Ypsilon, das sich nicht verstecken kann
> ================================================
> Wenn eine reelle Zahl y meint, sie sei größer als 0,
> dann kann sie nicht kleiner sein als alle x in (0,1].
>

Eine sehr schöne Variante des Beweises hat Fritz Feldhase (FF)
geschrieben. Wäre y > 0 und kleiner als alle x in (0,1], dann wäre y
insbesondere kleiner als 1, also y in (0,1]. Es folgt y < y, was bei
Licht besehen (nicht im Dunkeln) ein Widerspruch ist.

Hier der Wortlaut des Beitrags von FF, aus Google Groups hierher kopiert
mit angenommener freundlicher Genehmigung des Autors:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
On Wednesday, January 17, 2024 at 8:53:47 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:
> On Wednesday, January 17, 2024 at 8:37:31 PM UTC+1, WM wrote:
> >
> > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> >
> Kannst Du sie denn auch beweisen?

Hier eine kleine Hilfestellung:

Beweis: Es gelte für ein beliebiges r e ℝ: ∀x ∈ (0,1]: r < x. Zu zeigen
ist, dass dann r ≤ 0 gilt.
Angenommen r > 0. Da für alle x ∈ (0,1] r < x gilt, gilt insbesondere r
< 1. Wegen 0 < r < 1
gilt also r ∈ (0,1] und damit, wegen /∀x ∈ (0,1]: r < x/ speziell für x
= r: r < r. Widerspruch!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gruß,
RR



Stefan Schmitz

unread,
Jan 18, 2024, 4:11:52 AMJan 18
to
Am 18.01.2024 um 09:45 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am 17.01.2024 um 22:30 schrieb Rainer Rosenthal:
>>
>> Satz vom Ypsilon, das sich nicht verstecken kann
>> ================================================
>> Wenn eine reelle Zahl y meint, sie sei größer als 0,
>> dann kann sie nicht kleiner sein als alle x in (0,1].
>>
>
> Eine sehr schöne Variante des Beweises hat Fritz Feldhase (FF)
> geschrieben. Wäre y > 0 und kleiner als alle x in (0,1], dann wäre y
> insbesondere kleiner als 1, also y in (0,1]. Es folgt y < y, was bei
> Licht besehen (nicht im Dunkeln) ein Widerspruch ist.

Das mit dem Licht ist entscheidend.
Ich glaube, WM hat kein Problem damit, dass eine Zahl kleiner als sie
selbst ist. Schließlich können bei ihm ja auch eine Aussage und ihre
Negation beide wahr sein.

Stefan Schmitz

unread,
Jan 18, 2024, 4:15:02 AMJan 18
to
Am 17.01.2024 um 22:41 schrieb WM:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 17. Januar 2024:
> > > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> > Kannst Du sie denn auch beweisen?
>
> Nein, das ist der Beweis. Einen Beweis beweist man nicht.

Noch deutlicher kann man nicht sagen: "Ich habe keinen Schimmer, was ein
Beweis ist."

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 18, 2024, 4:50:40 AMJan 18
to
Es dauert halt immer recht lange, bis man was Konkretes aus ihm
rauskitzeln kann. Das "Gesamtkunstwerk aus Unlogik und Überheblichkeit"
funktioniert aber verlässlich und produziert durchaus schöne Seifenblasen:

"Einen Beweis beweist man nicht."

Ja super, oder?

Gruß,
RR

WM

unread,
Jan 18, 2024, 5:30:53 AMJan 18
to
On 17.01.2024 23:37, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.01.2024 um 22:56 schrieb WM:
>>
>> Wir suchen aber y, die kleiner als alle x > 0. Davon soll es unendlich
>> viele geben.
>>
>
> Ja, hier: -1, -2, -3, ...
>
> So schwer zu finden waren die jetzt nicht..
Es geht um Stammbrüche y = 1/n. Aber wenn Du verstanden hast, dass aus
der Bedingung ∀x ∈ (0,1]: y < x
nur nichtpositive y folgen und die Aussage
∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0
richtig ist, dann ist das doch schon einmal etwas.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 18, 2024, 5:32:35 AMJan 18
to
Am 18.01.2024 um 10:50 schrieb Rainer Rosenthal:
>
> Es dauert halt immer recht lange, bis man was Konkretes aus ihm
> rauskitzeln kann. Das "Gesamtkunstwerk aus Unlogik und Überheblichkeit"
> funktioniert aber verlässlich und produziert durchaus schöne Seifenblasen:
>
> "Einen Beweis beweist man nicht."
>

Man könnte auch sagen:
"Ein Lehrer muss nichts lernen."
Sonst wäre er ja ein Lerner.

Schön wäre es natürlich, wenn er mal was gelernt hätte. Aber so ...

Frei nach Franz Lemmermeyer:
WMs Schlussfolgerungen basieren auf schlampiger Schreibweise, ungenauen
Definitionen und falsch verstandenen Konzepten, und manchmal sind sie
totaler Blödsinn.

Gruß,
RR


WM

unread,
Jan 18, 2024, 5:44:46 AMJan 18
to
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 18. Januar 2024 um 08:00:23 UTC+1:
> On Wednesday, January 17, 2024 at 8:53:47 PM UTC+1, Fritz Feldhase
wrote:
> > On Wednesday, January 17, 2024 at 8:37:31 PM UTC+1, WM wrote:
> > >
> > > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> > >
> > Kannst Du sie denn auch beweisen?
> Hier eine kleine Hilfestellung:
>
> Beweis: Es gelte für ein beliebiges r e ℝ: ∀x ∈ (0,1]: r < x. Zu
zeigen ist, dass dann r ≤ 0 gilt.
> Angenommen r > 0. Da für alle x ∈ (0,1] r < x gilt, gilt insbesondere
r < 1. Wegen 0 < r < 1
> gilt also r ∈ (0,1] und damit, wegen /∀x ∈ (0,1]: r < x/ speziell für
x = r: r < r. Widerspruch!

Ich finde, solche Trivialitäten muss man nicht hinschreiben. Aber schön,
dass Du nun verstanden hast, dass die Aussage richtig ist. Die Behauptung
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo
verweist also fast alle Stammbrüche auf negative Punkte. Denn ℵo sind
kleiner als jedes x > 0 und niemals sitzen zwei auf demselben Punkt.

Also ist die Behauptung falsch.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Jan 18, 2024, 5:47:07 AMJan 18
to
Am 18.01.2024 um 11:30 schrieb WM:

# WM: Wir suchen aber y, die kleiner als alle x > 0. Davon soll es
# WM: unendlich viele geben.
#
# RR: Ja, hier: -1, -2, -3, ...
#
> Es geht um Stammbrüche y = 1/n.

Wer sagt, dass es auch nur ein einziges y = 1/n gibt, das kleiner ist
als alle x > 0?

Ist das jetzt ein Wunsch von Dir, dass es die geben "soll"?

> Aber wenn Du verstanden hast, dass aus
> der Bedingung ∀x ∈ (0,1]: y < x
> nur nichtpositive y folgen

Deine Ausdrucksweise ist schrecklich. "Aus der Bedingung ... folgen
positive y", geht's noch?
Du meintest so etwas wie:
"Aus der Bedingung ... folgt, dass y nichtpositiv ist".

> ... und die Aussage
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0
> richtig ist, dann ist das doch schon einmal etwas.
>
Das ist exakt die gleiche Aussage.

Kann es sein, dass Du diesmal wieder was verwechselt hast?
Jedenfalls ist Dir mal wieder ein Beweis für was auch immer misslungen.
Das einzige, was Du wieder mal bewiesen hast, hat Stefan Schmitz
treffend formuliert (10:14):
Noch deutlicher kann man nicht sagen: "Ich habe keinen Schimmer, was ein
Beweis ist."

Gruß,
RR


WM

unread,
Jan 18, 2024, 5:57:53 AMJan 18
to
Rainer Rosenthal schrieb am Donnerstag, 18. Januar 2024 um 11:47:07 UTC+1:
> Am 18.01.2024 um 11:30 schrieb WM:
>
> # WM: Wir suchen aber y, die kleiner als alle x > 0. Davon soll es
> # WM: unendlich viele geben.
> #
> # RR: Ja, hier: -1, -2, -3, ...
> #
> > Es geht um Stammbrüche y = 1/n.
> Wer sagt, dass es auch nur ein einziges y = 1/n gibt, das kleiner ist
> als alle x > 0?

Das sagt derjenige, der behauptet, dass es kein einziges x > 0 ohne ℵ
kleinere Stammbrüche gibt.

> Ist das jetzt ein Wunsch von Dir, dass es die geben "soll"?

Es ist der Beweis, dass ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵo falsch ist.

> > Aber wenn Du verstanden hast, dass aus
> > der Bedingung ∀x ∈ (0,1]: y < x
> > nur nichtpositive y folgen
> "Aus der Bedingung ... folgen
> positive y", geht's noch?

Natürlich.

> > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0
> > richtig ist, dann ist das doch schon einmal etwas.
> >
> Das ist exakt die gleiche Aussage.

Natürlich.

> Kann es sein, dass Du diesmal wieder was verwechselt hast?

Nein.

Gruß, WM

Carlo XYZ

unread,
Jan 18, 2024, 7:57:34 AMJan 18
to
WM schrieb am 17.01.24 um 20:37:

> Aber nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
>
> Was folgt daraus?

Dass der größte und lauteste Vulkan auch schon mal
ein klitzekleines Mäuslein gebären kann.

WM

unread,
Jan 18, 2024, 8:43:44 AMJan 18
to
Die Frage zielte darauf ab, den Punkt zu erkunden, an dem Du eine Zäsur
machst. Wo also versagt die Kette der Folgerungen?

Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ kleinere Stammbrüche.
==>
Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ kleinere Stammbrüche.
==>
Es gibt ℵ negative Stammbrüche.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Jan 18, 2024, 9:01:30 AMJan 18
to
WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
> Die Frage zielte darauf ab, den Punkt zu erkunden, an dem Du eine Zäsur
> machst. Wo also versagt die Kette der Folgerungen?
>
> Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ kleinere Stammbrüche.

korrekt

>==>

> Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ kleinere Stammbrüche.

Das ist erst mal nur eine äquivalente Umformulierung.
Soweit aber auch korrekt.

>==>

Hier stockt es. Anders, als in der zuvor geklärten Folgerung,
haben wir es hier nicht mit einem von x unabhängigen y zu tun,
sondern mit einer für das jeweilige x ausgewählten unendlichen
Menge von Stammbrüchen. Und da gibt es kein "One set fits all x".

Fritz Feldhase

unread,
Jan 18, 2024, 10:07:15 AMJan 18
to
On Thursday, January 18, 2024 at 11:30:53 AM UTC+1, WM wrote:

> [...] wenn Du verstanden hast, dass [...] die Aussage
> ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0
> richtig ist, dann <blubber>

In der Mathematik "versteht" man so etwas, indem man einen entsprechenden Beweis studiert (oder selbst formuliert).

Das hast Du leider nie verstanden, Mückenheim: Dummes Gelaber ersetzt keine Beweise.

Hinweis: "Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden." (R. Dedekind)

Fritz Feldhase

unread,
Jan 18, 2024, 10:10:50 AMJan 18
to
On Thursday, January 18, 2024 at 11:44:46 AM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 18. Januar 2024 um 08:00:23 UTC+1:
> > On Wednesday, January 17, 2024 at 8:53:47 PM UTC+1, Fritz Feldhase
> wrote:
> > > On Wednesday, January 17, 2024 at 8:37:31 PM UTC+1, WM wrote:
> > > >
> > > > nun steht die Formel eindeutig und in voller Schönheit da:
> > > > ∀y ∈ ℝ: (∀x ∈ (0,1]: y < x) ⇒ y ≤ 0.
> > > >
> > > Kannst Du sie denn auch beweisen?

Offenbar nicht. Außer dummem Gelaber kommt da nichts.

> > Hier eine kleine Hilfestellung:
> >
> > Beweis: Es gelte für ein beliebiges r e ℝ: ∀x ∈ (0,1]: r < x. Zu
> > zeigen ist, dass dann r ≤ 0 gilt. Angenommen r > 0. Da für
> > alle x ∈ (0,1] r < x gilt, gilt insbesondere r < 1. Wegen 0 < r < 1
> > gilt also r ∈ (0,1] und damit, wegen /∀x ∈ (0,1]: r < x/ speziell für
> > x = r: r < r. Widerspruch!
> >
> Ich finde <blubber>

Was Du findest, interessiert hier niemanden.

Fritz Feldhase

unread,
Jan 18, 2024, 10:18:32 AMJan 18
to
On Thursday, January 18, 2024 at 2:43:44 PM UTC+1, WM wrote:

> Wo also versagt die Kette der Folgerungen?
>
> Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ0 kleinere Stammbrüche.
> ==>
> Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ0 kleinere Stammbrüche.

Eine rein logische Umformung. (AxEy ... <=> ~Ex~Ey ...)

> ==>
> Es gibt ℵ0 negative Stammbrüche.

Wie Du d a r a u f kommst, wird wohl auf Ewig Dein eigene Geheimnis bleiben. :-)

Im Rahmen der Mathematik/Mengenlehre ist es einfach Unsinn (saudummer Scheißdreck).

WM

unread,
Jan 18, 2024, 12:46:02 PMJan 18
to
On 18.01.2024 15:01, Andreas Leitgeb wrote:
> WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
>> Die Frage zielte darauf ab, den Punkt zu erkunden, an dem Du eine Zäsur
>> machst. Wo also versagt die Kette der Folgerungen?
>>
>> Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ kleinere Stammbrüche.
>
> korrekt
>
>> ==>
>
>> Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ kleinere Stammbrüche.
>
> Das ist erst mal nur eine äquivalente Umformulierung.
> Soweit aber auch korrekt.

Es ist äquivalent und zeigt, dass kein Punkt aus (0,1] weniger als ℵ
kleinere Stammbrüche hat. Wären die alle in (0,1], so wären sie selbst
Punkte von (0, 1] und kleiner als sie selbst. Denn: SBZ(x) kann in
keinem Punkt um mehr als 1 steigen, ohne vor dem nächsten Anstieg zu
verharren.
>
>> ==>
>
> Hier stockt es. Anders, als in der zuvor geklärten Folgerung,
> haben wir es hier nicht mit einem von x unabhängigen y zu tun,
> sondern mit einer für das jeweilige x ausgewählten unendlichen
> Menge von Stammbrüchen.

Es wird nichts für jedes x ausgewählt, schon deshalb, weil die meisten x
selbst nicht ausgewählt werden können. Hier (es gibt keinen Punkt x > 0
ohne ℵ kleinere Stammbrüche) wird etwas über die Menge aller x
ausgesagt, in der nichts fehlt. Jedes auswählbare x kann dagegen die
Menge nicht vervollständigen.

Und da gibt es kein "One set fits all x".

Das Intervall (0,1], in dem kein x fehlt, enthält keinen Punkt ohne ℵ
kleinere Stammbrüche. Also passen diese nicht in das Intervall.

Gruß, WM
>

WM

unread,
Jan 18, 2024, 12:52:25 PMJan 18
to
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 18. Januar 2024 um 16:18:32 UTC+1:
> On Thursday, January 18, 2024 at 2:43:44 PM UTC+1, WM wrote:
>
> > Wo also versagt die Kette der Folgerungen?
> >
> > Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ0 kleinere Stammbrüche.
> > ==>
> > Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ0 kleinere Stammbrüche.
>
> Eine rein logische Umformung. (AxEy ... <=> ~Ex~Ey ...)
>
> > ==>
> > Es gibt ℵ0 negative Stammbrüche.
>
> Wie Du d a r a u f kommst, wird wohl auf Ewig Dein eigene Geheimnis
bleiben.

Da alle Punkte aus (0, 1] als Sitz der Stammbrüche ausgeschlossen werden
können (die sind ja kleiner als die vollständige Punktmenge, von der
kein Punkt ausgenommen ist), müssen diese Stammbrüche links von (0, 1]
sitzen.
>
> Im Rahmen der Mathematik/

ist es beweisbar: SBZ(x) wächst von Null in Einerstufen:
∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = d_n > 0

> Mengenlehre ist es einfach Unsinn

Das zeigt, dass die Mengenlehre Unsinn ist.

Gruß, WM

WM

unread,
Jan 18, 2024, 5:30:38 PMJan 18
to
Das vermute ich auch. Ein Beweis beweist in der klassischen Mathematik
ein Theorem und im MatheRealismus eine Tatsache. Der Beweis kann geprüft
oder durch einen weiteren Beweis ergänzt oder widerlegt werden, aber er
kann nicht bewiesen werden.

Doch das ist nicht unser Thema. Es ist vielmehr die Widerlegung der
Behauptung
Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ0 kleinere Stammbrüche.

Aus dieser Behauptung würde nämlich folgen: Es gibt keinen Punkt x > 0
ohne ℵ0 kleinere Stammbrüche.

Es gilt also für keinen Punkt des Intervalls, dass eine Menge von ℵ0
Stammbrüchen rechts von ihm liegt. Sie liegt links von ihm.

Und nun kommt das geometrische Argument: Das Intervall (0, 1] ist nicht
mehr und nicht weniger als die Menge aller seiner Punkte. Also ist das
Intervall nicht in der Lage, die Menge von ℵ0 Stammbrüchen zu enthalten.

Das ist ein Widerspruch. Damit ist die Behauptung widerlegt.

Gruß, WM
>

WM

unread,
Jan 18, 2024, 5:36:36 PMJan 18
to
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 18. Januar 2024 um 16:18:32 UTC+1:
> On Thursday, January 18, 2024 at 2:43:44 PM UTC+1, WM wrote:
>
> > Wo also versagt die Kette der Folgerungen?
> >
> > Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ0 kleinere Stammbrüche.
> > ==>
> > Es gibt keinen Punkt x > 0 ohne ℵ0 kleinere Stammbrüche.
>
> Eine rein logische Umformung. (AxEy ... <=> ~Ex~Ey ...)
>
> > ==>
> > Es gibt ℵ0 negative Stammbrüche.
>
> Wie Du d a r a u f kommst, wird wohl auf Ewig Dein eigene Geheimnis
bleiben. :-)

Nein, für jeden denkfähigen Kopf liegt die Sache ganz offen zutage.

Widerlegung der Behauptung
Zu jedem Punkt x > 0 gibt es ℵ0 kleinere Stammbrüche.

Denn daraus folgt: Es gibt keinen Punkt x > 0
ohne ℵ0 kleinere Stammbrüche.

Es gilt also für keinen Punkt des Intervalls (0, 1], dass eine Menge von
ℵ0 Stammbrüchen rechts von ihm liegt. Sie liegt links von ihm.

Und nun kommt das geometrische Argument: Das Intervall (0, 1] ist nicht
mehr und nicht weniger als die Menge aller seiner Punkte. Also ist das
Intervall nicht in der Lage, die Menge von ℵ0 Stammbrüchen zu enthalten.

Das ist ein Widerspruch. Damit ist die Behauptung widerlegt.

Aber es geht noch einfacher:
Es liegt kein Stammbruch links von [0, 1]. Also liegt höchstens einer
links von (0, 1]. Also liegen ℵ Stammbrüche innerhalb (0, 1]. Da sie
alle Abstände voneinander haben, ist einer der erste.

Gruß, WM

Gruß, WM
>

Jens Kallup

unread,
Jan 19, 2024, 7:15:27 AMJan 19