Mathematik- und Logikverständnis von ChatGPT

[Fritz Feldhase]

Beinahe auf Mückenheim-Niveau:

FF: Does p and q imply p?

ChatGPT:

It depends on the specific statements represented by "p" and "q." In general, if you have a compound statement of the form "p and q," then "p" is a part of that compound statement, so it is already implied by the compound statement.

For example, if "p" represents the statement "the sky is blue" and "q" represents the statement "the grass is green," then the compound statement "p and q" would be "the sky is blue and the grass is green." In this case, it is already implied by the compound statement that "the sky is blue," so "p" is implied by "p and q."

However, if the statements "p" and "q" are independent of each other and do not have any logical connection, then "p" may not be implied by "p and q." For example, if "p" represents the statement "I have a headache" and "q" represents the statement "I own a cat," then the compound statement "p and q" would be "I have a headache and I own a cat." In this case, "p" (i.e., "I have a headache") is not necessarily implied by "p and q," because there is no logical connection between having a headache and owning a cat.

Ah ja.

FF: Are the natural numbers countable?

ChatGPT:

Yes, the rational numbers are countable. This means that there exists a one-to-one correspondence between the rational numbers and a subset of the natural numbers.

To show that the rational numbers are countable, we can use the fact that every rational number can be expressed as a fraction a/b, where a and b are integers and b is not equal to zero. We can then use the process of "diagonalization" to create a one-to-one correspondence between the set of all rational numbers and the set of all natural numbers.

Here is a brief outline of the process of diagonalization:

List the rational numbers in a table, with the fractions written in lowest terms. For example:
1/1 1/2 2/1 1/3 3/2 2/3 3/1 4/3 3/4 4/1 5/4 4/5 5/1 ...

Create a new sequence of numbers by taking the digits of the fractions in the table, but changing them in some way. For example, we could add 1 to each digit:
2/2 2/3 3/2 2/4 4/3 3/4 4/2 5/4 4/5 5/2 6/5 5/6 6/2 ...

This new sequence of numbers is a one-to-one correspondence between the set of all rational numbers and the set of natural numbers.
This process shows that the rational numbers are countable, because it is possible to "count" them using this one-to-one correspondence.

Oh...

[Fritz Feldhase]

On Sunday, January 8, 2023 at 2:21:05 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

FF: What is an potentially infinite set?

ChatGPT:

An potentially infinite set is a set that has an infinite number of elements, but it is not necessarily clear whether all of the elements of the set actually exist. For example, the set of all integers is potentially infinite because there is no largest integer, but not all of the integers actually exist. On the other hand, the set of natural numbers is not potentially infinite because it is clear that all of the elements of the set exist. The natural numbers are the set of positive integers: 1, 2, 3, 4, and so on.

Faszinierend. Redet Scheiße "auf einem hohen Nivea", na toll. Gruselig...

[Fritz Feldhase]

On Sunday, January 8, 2023 at 2:21:05 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

Korrektur:

> FF: Are the ___rational___ numbers countable?

[Fritz Feldhase]

On Sunday, January 8, 2023 at 2:38:49 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

Korr.:

> FF: What is ___a___ potentially infinite set?

> ChatGPT:
>
> An potentially infinite set is a set that has an infinite number of elements, but it is not necessarily clear whether all of the elements of the set actually exist. For example, the set of all integers is potentially infinite because there is no largest integer, but not all of the integers actually exist. On the other hand, the set of natural numbers is not potentially infinite because it is clear that all of the elements of the set exist. The natural numbers are the set of positive integers: 1, 2, 3, 4, and so on.
>

> Faszinierend. Redet Scheiße "auf einem hohen Niveau", na toll. Gruselig...

[Fritz Feldhase]

On Sunday, January 8, 2023 at 2:46:29 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

> FF: What is a potentially infinite set?
>
> ChatGPT:
>
> A potentially infinite set is a set that has an infinite number of elements, but it is not necessarily clear whether all of the elements of the set actually exist. For example, the set of all integers is potentially infinite because there is no largest integer, but not all of the integers actually exist. On the other hand, the set of natural numbers is not potentially infinite because it is clear that all of the elements of the set exist. The natural numbers are the set of positive integers: 1, 2, 3, 4, and so on.

>
> Faszinierend. Redet Scheiße "auf einem hohen Niveau", na toll. Gruselig...

"Der Zauber – und das Risiko – von großen Sprachmodellen wie GPT-3 als Basis von ChatGPT liegt laut Beobachtern darin, dass sie nur eine Illusion von Korrektheit liefern. Sie arbeiteten mit der Vorhersage des wahrscheinlichsten nächsten Wortes in einem Satz. Ob diese richtig oder falsch sei, wisse die KI nicht." (Heise)

[Ulrich D i e z]

Am 08.01.23 um 14:21 schrieb Fritz Feldhase:

> Beinahe auf Mückenheim-Niveau:
>
> FF: Does p and q imply p?
>
> ChatGPT:

Was machst du da eigentlich?

Testmethoden austüfteln, um herauszufinden, ob eine sprechende
Maschinerie intelligent ist?

Habe das ChatGÜT-Zeug nicht weiter ausgeforscht - scheint eine
sprechende künstliche Angeblich-Intelligenz zu sein, aber zwei
Sachen interessieren mich doch:

1. Muss man auch dieser Maschine sein Menschsein durch Lösen
bescheuerter Anklick-Aufgaben oder ähnliches beweisen, um
mit ihr kommunizieren zu dürfen?

2. Wenn man mit Angeblich-Intelligenzen reden will - wieso
braucht man da jetzt Maschinen?

Ulrich

[Fritz Feldhase]

On Sunday, January 8, 2023 at 6:47:41 PM UTC+1, Ulrich D i e z wrote:

> Was machst du da eigentlich?

ChatGPT Fragen aus dem Gebiet der Logik und Mathematik stellen? Und die eine oder andere Antwort hier posten?

Tipp: Wenn Dich das nicht interessiert, einfach nicht lesen!

> [...] aber zwei Sachen interessieren mich doch:

>
> 1. Muss man auch dieser Maschine sein Menschsein durch Lösen
bescheuerter Anklick-Aufgaben oder ähnliches beweisen, um
mit ihr kommunizieren zu dürfen?

Nun ja, nicht direkt dieser Maschine. Aber, um mit ihr "kommunizieren zu dürfen", ja.

> Wenn man mit Angeblich-Intelligenzen reden will - wieso braucht man da jetzt Maschinen?

Braucht man nicht. Aber in unserer digitalisierten Welt eignet sich so ein Bot schon sehr gut als Anlaufstelle für Internet-basierte Massen-Anfragen über Smartphone bzw. PC.

Ganz nebenbei: Die Aussichten sind, angesichts des eloquent formulierten Unsinns, den dies Maschine formuliert, erschreckend.

[Mostowski Collapse]

Hi,

I guess the logic component of ChatGPT
needs some improvement. a) lets first
assure ourselvs that p & q -> p is tautology.

p q ((p ∧ q) → p)
F F T
F T T
T F T
T T T
https://web.stanford.edu/class/cs103/tools/truth-table-tool/

b) Now what is ChatGPTs opinion on that:

No, "p and q" does not imply "p."

The statement "p and q" means that both p
and q are true. However, this does not
necessarily mean that p is true on its own.
For example, consider the following statements:

"It is raining and the sun is shining."
"The earth is round and the moon is round."
In both of these cases, "p and q" is true,
but neither "p" nor "q" is true on its own.

I made a screenshot.


Fritz Feldhase schrieb:

[WM]

Mostowski Collapse schrieb am Montag, 9. Januar 2023 um 09:21:24 UTC+1:

> I guess the logic component of ChatGPT
> needs some improvement.

Besser nicht.

> The statement "p and q" means that both p
> and q are true. However, this does not
> necessarily mean that p is true on its own.

Für die Logik der Mengenlehre ist der doch ideal geeignet.

150 Brüche finden ihr Schicksal gemeinsam. Das bedeutet aber nicht, dass 150 Brüche ihr Schicksal gemeinsam finden.

AI und AL nehmen sich nichts.

Gruß, WM

[Mostowski Collapse]

Wenn Sie Herr Wolfgang Mückenheim die Mengenlehre
interpretieren, wird schon ein incoherente ChatGPT Fiktion
daraus. Genau wie ChatGPT eine Dream Machine ist,

faselt Wolfgang Mückenheim wirres Zeug.

[Ralf Schneider]

Am Sun, 8 Jan 2023 05:38:47 -0800 (PST) schrieb Fritz Feldhase:

> On Sunday, January 8, 2023 at 2:21:05 PM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:
>
> FF: What is an potentially infinite set?
>
> ChatGPT:

> Faszinierend. Redet Scheiße "auf einem hohen Nivea", na toll.
> Gruselig...

Ich habe mir zu "Problemlösungen" ein Beispiel im Internet angesehen, wo
gefragt wurde:"Wie heißen die ersten 10000 Primzahlen ?" Ich habe
gestaunt, als ich Java Kode dazu sah, der etwa so aussah:

number = 3;
while(number < 10000) { ...

for(int i = 2; i * i < number; i++) {
if (number%i == 0) { ...

number++;
..


Vor so einer Intelligenz habe ich keine Angst. Dazu muss erst noch KV
(Künsticher Verstand) dazu erfunden werden.

Gruß
Ralf

[WM]

Mostowski Collapse schrieb am Dienstag, 10. Januar 2023 um 12:40:26 UTC+1:
> Wenn Sie Herr Wolfgang Mückenheim die Mengenlehre
> interpretieren, wird schon ein incoherente ChatGPT Fiktion
> daraus.

Das liegt daran, dass die Mengenlehre ein inkohärenter Unsinn ist. Inzwischen scheint sich das ja herumgesprochen zu haben.

Die Indizierung aller positiven Brüche zum Beispiel, erfordert, dass die nichtindizierten Brüche, hier durch O markiert,

XOOO... XXOO... XXOO... XXXO... ... XXXX...
XOOO... OOOO... XOOO... XOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... OOOO... OOOO... ... XXXX...
XOOO... XOOO... XOOO... OOOO... ... XXXX...
..............................................................................

aus den Matrizen M(n) der Folge verschwinden, indem sie mit X verlustlos vertauscht werden. Dass das unmöglich ist, haben einige Leser hier inzwischen erkannt:
- Erst im Grenzwert der Folge finden die "O"s ihr Schicksal abseits von IN. (AL)
- Daß die O in dem Grenzwert weg sind, beantwortet doch nicht die Frage, wie es geschehen kann, daß sie alle verschwinden. (RB)
- kein Term seiner "Matrizenfolge" wird je O-frei sein. (FF)

Was bedeutet das? Da alle zur Verfügung stehenden Indizes n die Matrizen M(n) der Folge ebenso indizieren wie sie gleichzeitig jeweils einen Bruch in der Matrix neu indizieren, können nur *im Verlauf* dieser Folge Indizierungen geschehen. Da nach allgemeinem Konsens Os, also nicht indizierte Brüche in allen Matrizen vorkommen (genaugenommen sind es sogar genau so viele wie am Anfang in M(0)), werden also nicht alle Brüche indiziert. Damit ist Cantors Anspruch abgewiesen. Nur wer die Massenindizierung (womit eigentlich?) im Grenzwert nach *allen* Matrizen M(n) akzeptiert, darf weiterhin an Abzählbares und Nichtabzählbares glauben. Aber wie ich hoffe, wenigstens mit sehr schlechtem wissenschaftlichen Gewissen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Saturday, January 14, 2023 at 1:44:03 PM UTC+1, WM wrote:

> inkohärente[n] Unsinn

- wie üblich.

> Die Indizierung aller positiven Brüche zum Beispiel, erfordert, dass die nichtindizierten Brüche, hier durch O markiert,
>
> XOOO... XXOO... XXOO... XXXO...

> XOOO... OOOO... XOOO... XOOO...
> XOOO... XOOO... OOOO... OOOO...
> XOOO... XOOO... XOOO... OOOO...

> ..............................................................................
>
> aus den Matrizen M(n) der Folge verschwinden, indem sie mit X verlustlos vertauscht werden.

Ja, das "verlustlos" ist sehr wichtig. Sonst könnten Vertauschungserluste auftreten und der Vertauschungsprozess (aufgrund des Energierhaltungssatzes) nach einiger Zeit zur Ruhe kommen.

Abgesehen davon ist die Aussage/Behauptung natürlich reiner Unsinn.

> Was bedeutet das?

Dass du wieder einmal saudummen (vermutlich psychoseinduzierten) Scheißdreck gelabert hast.

[Rainer Rosenthal]

Am 14.01.2023 um 13:44 schrieb WM:
>
> Das liegt daran, dass die Mengenlehre ein inkohärenter Unsinn ist.

Sagt wer?
Jemand, der die ersten Unterrichtsstunden in Mathe geschwänzt hat.

Jemand, der Assoziativität und Transitivität verwechselt, Injektivität
nicht mehr auf die Reihe kriegt, weil er sich nicht mehr erinnert, dass
er das ja mal selbst in ein Mathe-Anfängerbuch geschrieben hat.

Jemand, der 'zirkuläre Definitionen' ganz furchtbar findet, weil Gödel
ausnahmsweise Recht hatte, als er so etwas übel fand. Dieser Jemand ist
aber dusslig genug, eine zirkuläre Definition von Wurzel 2 auf Seite 37
des besagten Anfängerbuchs zu bringen und danach per Zitatfälschung die
Verantwortung auf den anerkannten Mathematiker Dedekind abzuschieben.

Und wenn dieser Jemand dann schwarz auf weiß lesen muss, dass er gerade
ein und denselben Satz mal als "richtig" und mal als "falsch" bezeichnet
hat, dann sind natürlich alle anderen zu dumm, seine Intention hinter
diesem Unsinn zu erahnen. Nach ein paar Rechtfertigungsversuchen
verstummt er dann und macht anderswo weiter den Leuten ein X für ein O vor.

Oder er verkündet lauthals, die Mengenlehre (von der er stolz meldet,
keine Ahnung von ihr zu haben) sei "ein inkohärenter Unsinn".

Immer, wenn's konkret wird, bekommt man von ihm "kohärenten Unsinn"
präsentiert.

Gruß,
RR

[WM]

Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 14. Januar 2023 um 14:08:22 UTC+1:
> On Saturday, January 14, 2023 at 1:44:03 PM UTC+1, WM wrote:

> > Die Indizierung aller positiven Brüche zum Beispiel, erfordert, dass die nichtindizierten Brüche, hier durch O markiert,
> >
> > XOOO... XXOO... XXOO... XXXO...
> > XOOO... OOOO... XOOO... XOOO...
> > XOOO... XOOO... OOOO... OOOO...
> > XOOO... XOOO... XOOO... OOOO...
> > ..............................................................................
> >
> > aus den Matrizen M(n) der Folge verschwinden, indem sie mit X verlustlos vertauscht werden.
> Ja, das "verlustlos" ist sehr wichtig. Sonst könnten Vertauschungserluste auftreten

und aus dem Paar (X, O) könnte nicht nur das Paar (O, X), sondern einfach nur (-, X) entstehen. So ähnlich wie in Hilberts Hotel. Aber das verbitte ich mir hier.

> Abgesehen davon ist die Aussage/Behauptung natürlich reiner Unsinn.

Hast Du dafür eine Begründung? Kaum. Dass Du mein Argument als stichhaltig anerkennst, geht schon aus Deinem Benehmen hervor. Hast Du AP schon einmal beleidigt?

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Saturday, January 14, 2023 at 5:58:43 PM UTC+1, WM wrote:

> und aus dem Paar (X, O) könnte nicht nur das Paar (O, X), sondern einfach nur (-, X) entstehen.

Durch eine "Paarvertauschung" - ah ja. Faszinierend. Muss sich dann wohl um eine Art Quantenfluktuation handeln.

[Rainer Rosenthal]

Am 14.01.2023 um 17:58 schrieb WM:
> So ähnlich wie in Hilberts Hotel. Aber das verbitte ich mir hier.
>

Ich Dir auch.

Gruß,
RR

[Christian Garbs]

Mahlzeit!

Stefan Ram <r...@zedat.fu-berlin.de> wrote:

> public static boolean prime( final java.math.BigInteger number )
> { if( number.equals( two ))return true;
> if( two_divides( number ))return false;
> for
> ( java.math.BigInteger i = three;
> i.multiply( i ).compareTo( number )< 1;
> i = i.add( two ))
> if( java.math.BigInteger.ZERO.equals( number.mod( i )))
> return false;
> return true; }

Die schreibst, dass das langsam läuft wegen der BigInteger.

Vielleicht lohnt es sich, vor der Schleife die Abbruchbedingung
einmalig als Quadratwurzel von number zu errechnen, statt bei jedem
Schleifendurchlauf das i zu quadrieren.

Gruß
Christian
--
....Christian.Garbs....................................https://www.cgarbs.de
Bitte beachten Sie auch die Rückseite dieses Schreibens!

[Fritz Feldhase]

On Saturday, January 14, 2023 at 5:58:43 PM UTC+1, WM wrote:

> Dass Du mein Argument als stichhaltig anerkennst, geht schon aus Deinem Benehmen hervor.

Ja, das macht Sinn.

Dass inzwischen eine ganze Reihe von Menschen die Schnauze von Dir und Deinem Unsinn gestrichen voll haben, kann nur bedeuten, dass sie Dein(e) Argument(e) als stichhaltig anerkennen. Es kann nicht anders sein.

[Mostowski Collapse]

Man kann zeigen, dass für jedes endliche n, und
die natürlichen Zahlen gelten nun mal als endlich,
die M(n) bei dem Prozess den sie beschrieben

haben, immer noch mindestens ein O enthalten.
Wie soll das Verschwinden bei M(n). Das ist Unsinn.
Nur wenn man eine unedliche Operation hinzunimmt

verschwinden die O. Sie unterliegen wieder diesem
Fehlschluss oder Trugschluss. Es ist immer der
gleiche Unsinn den sie vom Stapel lassen:

----------------------- cut here ----------------------

So what is the Fallacy of Prof Mückenheim?

1) Arbitrary Choice of some Property P
2) Demonstration that the Property P is
preserved by some finite Operation O
3) Bring in some infinite Operation U,
which has the finite Operation O as a special case
4) Murne the the infinite Operation result,
doesn't have necessarily the property

In terms of some aristotelian syllogismus the fallacy reads:

O isa P
O isa U
--------------
U isa P

Even Wolfgang Schwartz tool can uncover that it is a fallacy:

(∀x(Ox → Px) ∧ ∀x(Ox → Ux)) → ∀x(Ux → Px) is invalid.
https://www.umsu.de/trees/#~6x%28O%28x%29~5P%28x%29%29~1~6x%28O%28x%29~5U%28x%29%29~5~6x%28U%28x%29~5P%28x%29%29

----------------------- cut here ----------------------

[Mostowski Collapse]

Zurzeit suche ich einen Namen für diese Fallacy.
Mir ist schon der Name "Excellent Idiot" eingefallen:

> > O isa P
> > O isa U
> > --------------
> > U isa P

Here eine andere Instanz von der "Excellent Idiot" Fallacy:

Cars cannot fly to the moon
Cars like rockets are transportation means
Rockets cannot fly to the moon

[Rainer Rosenthal]

Am 17.01.2023 um 14:37 schrieb Mostowski Collapse:
> Zurzeit suche ich einen Namen für diese Fallacy.
> Mir ist schon der Name "Excellent Idiot" eingefallen:
>
>>> O isa P
>>> O isa U
>>> --------------
>>> U isa P
>
> Here eine andere Instanz von der "Excellent Idiot" Fallacy:
>
> Cars cannot fly to the moon
> Cars like rockets are transportation means
> Rockets cannot fly to the moon
>

Sehr hübsch!

Gute Idee, die Unlogik-Bausteine zu analysieren.
Bitte bediene Dich bei der (leider etwas inkonsequent nummerierten)
Sammlung TH1, TH2, ... TH17 (*)!

Gruß,
Rainer

(*) Es handelt sich bei diesen Unlogik-Bausteinen um dauerhafte Gebilde,
denen Wind und Wetter nichts anhaben können. Sie sind von einer dicken
Schicht aus Hochmut und Eitelkeit geschützt.
Inzwischen habe ich angefangen, sie zu katalogisieren mit TH1, TH2 usw.
(Rainer Rosenthal im Thread "Das Endergebnis auf einem (mir neuen)
Preprint-Server // siehe TH1, TH2, ..., TH8, ...", 23.11.2022, 17:51)

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, January 17, 2023 at 4:38:33 PM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:

> Inzwischen habe ich angefangen, sie zu katalogisieren mit TH1, TH2 usw.
> (Rainer Rosenthal im Thread "Das Endergebnis auf einem (mir neuen)
> Preprint-Server // siehe TH1, TH2, ..., TH8, ...", 23.11.2022, 17:51)

Sieht so aus als ob Herr Mückenheim nun seinen eigenen Historiographen erhalten hätte. :-)

[Rainer Rosenthal]

Es sieht für mich so aus, als hätte WM meine rationale Näherung
verstanden, woraufhin er beleidigt schweigen muss.

Gruß,
RR

[Tom Bola]

Fritz Feldhase schrieb:

Einen Schwanzlutscher (so wie du), wie mal jemand "es" nannte...

[Andreas Leitgeb]

Thomas Noll <-_tn...@web.de> wrote:
> Eher nicht. Die Dokumentation zu nextProbablePrime sagt:
> "The probability that the number returned by this method is composite
> does not exceed 2^-100."
> Das für eine Stichprobe von ca 2^16 zu prüfen ist einfach
> Energieverschwendung.

ist das Versprechen "... does not exceed 2^-100." mit einer Liste von
Primzahlen und Carmichael-Zahlen schon zu erfüllen, oder schickt Java
da auch noch ein paar "Monte Carlo"-checks nach, um die Wahrscheinlich-
keit unter 2^-100 zu bringen?

Bin letztens über:
https://futurezone.at/science/teenager-primzahlen-raetsel-daniel-larsen-pseudoprimzahlen-carmichael-zahl/402292472
gestolpert, und hab darin auch den Link auf Larsens Beweis angeklickt,
aber habe kein Gefühl dafür, wie dicht die Carmichael Zahlen denn
nun wirklich sind - grad mal, dass die zweite in der Größenordnung
von 41k ist.

[Martin Vaeth]

Andreas Leitgeb <a...@logic.at> wrote:
> Thomas Noll <-_tn...@web.de> wrote:
>> Eher nicht. Die Dokumentation zu nextProbablePrime sagt:
>> "The probability that the number returned by this method is composite
>> does not exceed 2^-100."
>> Das für eine Stichprobe von ca 2^16 zu prüfen ist einfach
>> Energieverschwendung.
>
> ist das Versprechen "... does not exceed 2^-100." mit einer Liste von
> Primzahlen und Carmichael-Zahlen schon zu erfüllen, oder schickt Java
> da auch noch ein paar "Monte Carlo"-checks nach, um die Wahrscheinlich-
> keit unter 2^-100 zu bringen?

Es ist zwar m.W. nicht definiert, aber Du kannst davon ausgehen, dass
java das i.W. mit einem Miller-Rabin-Test macht, vielleicht mit leichten
Modififizierungen (z.B. für extrem kleine Zahlen).

[Andreas Leitgeb]

Danke!

[Jens Kallup]

Hallo,

Am 20.01.2023 um 05:27 schrieb Martin Vaeth:

> Es ist zwar m.W. nicht definiert, aber Du kannst davon ausgehen, dass
> java das i.W. mit einem Miller-Rabin-Test macht, vielleicht mit leichten
> Modififizierungen (z.B. für extrem kleine Zahlen).

soviel ich weiß, benutzt Java einen Byte-Code, der erst durch/nach einen
Maschienen-Code umgesetzt werden muss.

Das stelle ich mir dann um einiges langsamer vor, als das man für Eigene
Berechnungen dazu keinen Byte-Code, sondern native-Programmiersprachen
wie C (nicht C++), oder noch tiefer: Assembler verwendet.

Viele Programmierer kommen aber nicht mehr weit aus der C++ Objekt Welt
heraus, weil es kaum noch C Compiler gibt (also für junge Leute erstmal
ein Link finden muss, auf dem man dann (mein Favorite: GCC C) saugen
kann).

Ich weiß, das ALLES ist Mathefremd, aber viele verwenden zum Lernen auch
nur noch grafische Anwendungen.
Aber für die Lehre würde ich Linux vorschlagen, wo keine Mausgeschubse
nötig ist. Da man sich unter Windows auch schnell mit der Tastatur
vertippen kann, und der QuellCode ist weg.

Naja, nur mal so meinen Senf abgeben wollend, Jens


--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[Martin Vaeth]

Jens Kallup <kallu...@web.de> schrieb:

> Hallo,
>
> Am 20.01.2023 um 05:27 schrieb Martin Vaeth:
>
>> Es ist zwar m.W. nicht definiert, aber Du kannst davon ausgehen, dass
>> java das i.W. mit einem Miller-Rabin-Test macht, vielleicht mit leichten
>> Modififizierungen (z.B. für extrem kleine Zahlen).
>
> soviel ich weiß, benutzt Java einen Byte-Code, der erst durch/nach einen
> Maschienen-Code umgesetzt werden muss.

Ja, aber dieser Byte-Code ist sehr Low-level und lässt sich erstaunlich
schnell interpretieren. Zudem gibt es so Techniken wie JIT, bei denen
der Byte-Code in bestimmten Fällen (z.B. wenn er oft genug aufgerufen
wurde und sonst kein Hindernis wie serialisierte Methoden besteht)
direkt in Assembler übersetzt wird: Hotspots werden dadurch i.d.R.
genauso schnell wie in C.

> Das stelle ich mir dann um einiges langsamer vor, als das man für Eigene
> Berechnungen dazu keinen Byte-Code, sondern native-Programmiersprachen
> wie C (nicht C++), oder noch tiefer: Assembler verwendet.

Heutzutage direkt in Assembler *effizient* zu programmieren ist so
kompliziert geworden und braucht so viel Wissen (Cache-Größe, wann
brechen pipelines zusammen usw.), dass das ein Compiler fast immer
effizienter hinbekommt. Selbst wenn z.B. bei linearer Ausführung
die Byte-Code-Interpretation langsamer sein sollte, ist sie es in
der Praxis oft nicht. C/C++/go/rust haben aber immer noch einen
kleinen Vorsprung, wenn es wirklich auf jede Mikrosekunde ankommt -
was aber nur für sehr wenige Anwendungen wichtig ist, da Stabilität
in der Praxis oft wichtiger ist.

> Viele Programmierer kommen aber nicht mehr weit aus der C++ Objekt Welt
> heraus, weil es kaum noch C Compiler gibt

Jeder mir bekannte C++-Compiler kann auch andere C-Dialekte
kompilieren, wenn er entsprechend aufgerufen wird. ZUdem ist
besteht der Unterschied zwischen C als eigene Sprache und als
Teilmenge von C++ nur in ein paar Grenzfällen, die fürs eigene
Programmieren meist nicht von Bedeutung sind, sondern eher nur
für historischen Code wichtig sind.

> Aber für die Lehre würde ich Linux vorschlagen

Linux oder allgemeiner Unix ist wohl an den meisten Instituten
für Mathematik oder Informatik (an Unis) die Umgebung der Wahl.
Aber Apple hat deutlich aufgeholt. An FHs oder einzelnen
Lehrstühlen kann es manchmal aber auch ganz anders aussehen,
aus verschiedenen Gründen.