Die Menge der Primzahlen

[Fritz Feldhase]

"The set of prime numbers is a mathematical set. It changes." (W. Mückenheim, sci.math)

[Jens]

Am 15.10.2022 um 15:43 schrieb Fritz Feldhase:
> "The set of prime numbers is a mathematical set. It changes." (W. Mückenheim, sci.math)

hihi.

für mich, und meinen kurzen Englishkentnissen, übersetz:

"Die Menge der Primzahlen, ist eine mathematische Menge, die
sich ändert."

Also die letzten zwei wörtchen: "It changes."

Soll das nicht bedeuten/heißen (oder so aufgeschrieben werden):

"They does not change the set, but nobody can say what the
biggest Prime is, that fit into this set."

Damit wäre doch "besser" ausgesagt, das sich die Menge der Primzahlen
nicht zwangsläufig ändert (denn Primzahlen sind ja schon in ihren
Wesen definiert - nur weiß man nicht, wie groß denn diese werden
können, da mit zunehmender Größe, sich die Abstände, an denen man
erkennen kann ob es sich um eine Primzahl handelt - oder auch nicht,
auch größenordnungsmäßig ändern.

Von daher kann man die Mächtigkeit der Menge der Primzahlen nicht
bestimmen - oder nur teilweise "betrachten".

Jens

[Fritz Feldhase]

On Saturday, October 15, 2022 at 6:26:48 PM UTC+2, Jens wrote:

> Von daher kann man die Mächtigkeit der Menge der Primzahlen nicht bestimmen

Doch, das kann man ganz gut: Die Menge ist "abzählbar unendlich".

Sogar über die Anzahl der Primzahlen die kleiner-gleich n sind (wo n eine bel. natürliche Zahl ist) kann erstaunlich genau Aussagen machen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlsatz

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 15. Oktober 2022 um 19:26:11 UTC+2:
> On Saturday, October 15, 2022 at 6:26:48 PM UTC+2, Jens wrote:
>
> > Von daher kann man die Mächtigkeit der Menge der Primzahlen nicht bestimmen

Aber die Menge der nicht dunklen, also den Menschen bekannten Primzahlen ist bestimmt (und veränderlich).

> Doch, das kann man ganz gut: Die Menge ist "abzählbar unendlich".

Wann wirst Du endlich aufhören, diese falsche Behauptung zu wiederholen? Solange nicht alle Brüche den Status "indiziert" aufweisen, gibt es ein Gegenbeispiel zu Abzählbarkeit!

Gruß WM

[Tom Bola]

> Gruß WM
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