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Oskar Perron: Wozu braucht der Mensch Axiome?
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JVR
Sep 20, 2023, 1:39:44 PM9/20/23
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Von Perron stammt ein sehr schönes Büchlein "Nichteuklidische
Elementargeometrie der Ebene", ein schmaler grüner Band in
der Reihe "Mathematische Leitfäden", bei Teubner.
Dort diskutiert Perron in einer lesenswerten Einleitung, wozu Definitionen
eigentlich gut sind. Er stellt die Frage:
"Wie ist es nun möglich, dass Euklid auf einem so schlechten Fundament
eine so gute Geometrie aufbauen kann? Die Antwort ist überraschend
einfach: Euklid hat diese Definitionen nirgends benutzt. Benutzt hat er
dagegen seine Axiome ..."
"Um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert nach Christus lehrte in
Göttingen der berühmte Mathematiker David Hilbert, dem es gelang, den
gordischen Knoten zu durchhauen."
Es wird auch gefragt, wie man einen Hund definieren würde, um ihn nicht
mit einem Walfisch oder einer Maus zu verwechseln.
Und dann definiert Perron:
"Ein Punkt ist genau das, was der intelligente, aber
harmlose, unverbildete Leser sich darunter vorstellt.
Und die Definition der Ebene lautet genau so."
Perron war kein Radikaler - im Gegenteil.
Elementargeometrie der Ebene", ein schmaler grüner Band in
der Reihe "Mathematische Leitfäden", bei Teubner.
Dort diskutiert Perron in einer lesenswerten Einleitung, wozu Definitionen
eigentlich gut sind. Er stellt die Frage:
"Wie ist es nun möglich, dass Euklid auf einem so schlechten Fundament
eine so gute Geometrie aufbauen kann? Die Antwort ist überraschend
einfach: Euklid hat diese Definitionen nirgends benutzt. Benutzt hat er
dagegen seine Axiome ..."
"Um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert nach Christus lehrte in
Göttingen der berühmte Mathematiker David Hilbert, dem es gelang, den
gordischen Knoten zu durchhauen."
Es wird auch gefragt, wie man einen Hund definieren würde, um ihn nicht
mit einem Walfisch oder einer Maus zu verwechseln.
Und dann definiert Perron:
"Ein Punkt ist genau das, was der intelligente, aber
harmlose, unverbildete Leser sich darunter vorstellt.
Und die Definition der Ebene lautet genau so."
Perron war kein Radikaler - im Gegenteil.
JVR
Sep 20, 2023, 1:46:57 PM9/20/23
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https://litten.de/fulltext/perron.htm
Oskar Perron - Ein Beispiel für Zivilcourage im Dritten Reich
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