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Sprachübungen - Quantorentausch (TH18)

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Rainer Rosenthal

unread,
Feb 9, 2024, 12:04:58 PMFeb 9
to
Am 06.02.2024 um 11:15 schrieb Ganzhinterseher(*):
> Ich finde das Nuancechen auch sehr
> schön. Denn es zeigt die Vertauschbarkeit der Quantoren:
> Zu jedem Nuancechen gibt es unendlich viele kleinere Stammbrüche.
> Es gibt unendlich viele kleinere Stammbrüche zu jedem Nuancechen.

Ich sehe da nur die Vertauschbarkeit von Worten:
Satz 1: Zu jedem N gibt es S.
Satz 2: Es gibt S zu jedem N.

Über die Vertauschbarkeit von Quantoren ist damit nichts ausgesagt.

Gruß,
RR

(*) Im Thread "100 Jahre"

Fritz Feldhase

unread,
Feb 9, 2024, 10:17:12 PMFeb 9
to
On Friday, February 9, 2024 at 6:04:58 PM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 06.02.2024 um 11:15 schrieb Ganzhinterseher(*):

> > Ich finde das Nuancechen auch sehr
> > schön. Denn es zeigt die Vertauschbarkeit der Quantoren:
> > Zu jedem Nuancechen gibt es unendlich viele kleinere Stammbrüche.
> > Es gibt unendlich viele kleinere Stammbrüche zu jedem Nuancechen.

<facepalm>

> Ich sehe da nur die Vertauschbarkeit von Worten:
> Satz 1: Zu jedem N gibt es S.
> Satz 2: Es gibt S zu jedem N.
>
> Über die Vertauschbarkeit von Quantoren ist damit nichts ausgesagt.

Das ist zwar "richtig" (jedenfalls dem Sinne nach), aber vielleicht sollte man doch noch das eine oder andere Wort darüber verlieren.

Es ist üblicher Sprachgebrauch in der Mathematik Allquantoren gelegentlich nicht VOR die Aussageform zu stellen, auf die sie sich beziehen, sondern hinter sie.

So sagt man dann z. B.

n^2 >= n für alle n e IN,

statt

Für alle n e IN: n^2 >= n.

(Dieser Sprachgebrauch wird aber durchaus von dem einen oder anderen Mathematiker kritisiert.)

In der streng formalisierten Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe ist das nicht möglich/korrekt.

Da darf/kann man "Allquantoren" nicht hinter die Aussageform stellen, auf die sie sich beziehen.

Mit dem Fehlschluss "quantifier shift" (WM: "Vertauschbarkeit der Quantoren") hat das aber alles nichts zu tun. Mückenheim bringt da offensichtlich wieder einmal etwas durcheinander.

Die beiden Varianten:

| Satz 1: Zu jedem n e N gibt es ein s e S, so dass ...
| Satz 2: Es gibt ein s e S, so dass ... für jedes n e N.

würden im Kontext der Mathematik so (oder so ähnlich) formalisiert werden:

An e N: Es e S: ...

NIEMALS aber so:

* Es e S: An e N: ...

Die Allquantor ist hier also immer "der äußerste Quantor", der auf die Aussageform "es gibt ein s e S, so dass ..." "wirkt".

Mückenheim hat das wohl alles nie richtig verstanden/kapiert.*)

Das "Nuancechen" zeigt also keineswegs die "Vertauschbarkeit der Quantoren", wie Mückenheims sie in im Kontext der WM-atik favorisiert, nämlich in Form des Mückenschlusses:

* Ax Ey Phi[x,y] impliziert Ey Ax Phi[x,y].

Lit.: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_shift

________________________________________________________

*) Warum der Trottel sich dennoch beharrlich weigert, mal ein Lehrbuch wie z. B. /Einführung in die mathematische Logik/ von Alfred Tarski in die Hand zu nehmen, erschließt sich mir nicht, zumal das offensichtlich bei ihm wirklich Not tun düfte.

JVR

unread,
Feb 10, 2024, 2:45:27 AMFeb 10
to
Für x, y in einer geordneten Menge, e.g. (0,1), kann man 4 Aussagen derselben Form schreiben.
Ferner kann man überlegen, welche dieser Aussagen für (0,1], [0,1), [0,1] richtig oder falsch sind.
Drittens kann man sich fragen, welche der 6 möglichen Implikationen richtig oder falsch sind.
Viertens sind (0,1) und geordnete Mengen nur Beispiele.
Also ist es nicht verwunderlich, dass die Vielfalt der Varianten in Mückenhausen
Verwirrung gestiftet hat.
1) Ax Ey : y < x
2) Ay Ex : y < x
3) Ex Ay : y < x
4) Ey Ax : y < x

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 10, 2024, 3:57:42 AMFeb 10
to
Am 09.02.2024 um 18:04 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am 06.02.2024 um 11:15 schrieb Ganzhinterseher:
>> ... [Wortvertauschung ...]
>
> Über die Vertauschbarkeit von Quantoren ist damit nichts ausgesagt.
>

-- TÄRÄÄÄÄ --

In Augsburg lehrte ein Professer,
der wusste nix, doch alles besser.
Keine Ahnung von "Quantor",
aber Gegner von Cantor:
den bekämpfte er bis aufs Messer.

-- TÄRÄÄÄÄ --

Wusstet Ihr schon?
Die TH Augsburg plant einen Fernstudiengang "Künstliche Intelligenz"
nachdem ihre Reihe "Natürliche Dummheit" seit mehr als 20 Jahren boomt.

-- TÄRÄÄÄÄ --

Gruß,
Rainer der Reimer


WM

unread,
Feb 10, 2024, 5:02:19 AMFeb 10
to
Du irrst.

Satz 1: ∀ N ∃ S
Satz 2: ∃ S ∀ N

Satz 2 besagt: Es gibt aktual unendlich viele, also ℵ Stammbrüche in
jedem Nuancechen (in dem es aktual unendlich viele, also ℵ Stammbrüche
gibt).

Die Quantorenvertauschung ist hier erlaubt und nicht widerlegbar, weil
ich keinen Stammbruch fixiere (den könnte man leicht herauskegeln),
sondern lediglich die Existenz von aktual unendlich vielen, also ℵ
Stammbrüchen behaupte. Diese Menge ist in allen Nuancechen. Beweis:
Niemand kann es widerlegen. So viele Nuancechen Du auch anschleppst, in
allen ist eine gemeinsame unendliche Menge vo Stammbrüchen.

Gruß, WM


>

Stefan Schmitz

unread,
Feb 10, 2024, 5:10:30 AMFeb 10
to
Am 10.02.2024 um 09:57 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am 09.02.2024 um 18:04 schrieb Rainer Rosenthal:
>> Am 06.02.2024 um 11:15 schrieb Ganzhinterseher:
>>> ... [Wortvertauschung ...]
>>
>> Über die Vertauschbarkeit von Quantoren ist damit nichts ausgesagt.
>>
>
>  -- TÄRÄÄÄÄ --
>
> In Augsburg lehrte ein Professer,
> der wusste nix, doch alles besser.
> Keine Ahnung von "Quantor",
> aber Gegner von Cantor:
> den bekämpfte er bis aufs Messer.
>
>  -- TÄRÄÄÄÄ --

Das Versmaß der letzten Zeile passt nicht. Vorschlag:

bekämpft hat er den bis aufs Messer.

WM

unread,
Feb 10, 2024, 5:14:11 AMFeb 10
to
Fritz Feldhase schrieb am Samstag, 10. Februar 2024 um 04:17:12 UTC+1:
> On Friday, February 9, 2024 at 6:04:58 PM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:
> Das ist zwar "richtig" (jedenfalls dem Sinne nach),

Es ist falsch.
Satz 1: ∀ N ∃ S
Satz 2: ∃ S ∀ N

Satz 2 besagt: Es gibt aktual unendlich viele, also ℵ Stammbrüche in
jedem Nuancechen (in dem es aktual unendlich viele, also ℵ Stammbrüche
gibt).

Die Quantorenvertauschung ist hier erlaubt und nicht widerlegbar, weil
ich keinen Stammbruch fixiere (den könnte man leicht herauskegeln),
sondern lediglich die Existenz von aktual unendlich vielen, also ℵ
Stammbrüchen behaupte. Diese Menge ist in allen Nuancechen. Beweis:
Niemand kann es widerlegen. So viele Nuancechen Du auch anschleppst, in
allen ist eine gemeinsame unendliche Menge vo Stammbrüchen.
>
> In der streng formalisierten Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe
ist das nicht möglich/korrekt.
>
> Da darf/kann man "Allquantoren" nicht hinter die Aussageform stellen,
auf die sie sich beziehen.
>
> Mit dem Fehlschluss "quantifier shift" (WM: "Vertauschbarkeit der
Quantoren") hat das aber alles nichts zu tun.

Doch, siehe oben, natürlich ist es kein Fehlschluss.
>
> Die beiden Varianten:
>
> | Satz 1: Zu jedem n e N gibt es ein s e S, so dass ...
> | Satz 2: Es gibt ein s e S, so dass ... für jedes n e N.
>
> würden im Kontext der Mathematik so (oder so ähnlich) formalisiert
werden:
>
> An e N: Es e S: ...
>
> NIEMALS aber so:
>
> * Es e S: An e N: ...
>
>
> Das "Nuancechen" zeigt also keineswegs die "Vertauschbarkeit der
Quantoren",
>
> * Ax Ey Phi[x,y] impliziert Ey Ax Phi[x,y].

Das ist für alle x und y widerlegbar. Ich wende aber kein x und y an,
denn die dunklen Zahlen sind nun einmal nicht identifizierbar.

Ich behaupte, was niemand widerlegen kann: In jedem Nuancechen liegen ℵ
Stammbrüche. Oder genauer: In jedem Nuancechen, in dem ℵ Stammbrüche
liegen, liegen ℵ Stammbrüche, von denen ℵ Stammbrüche dieselben für alle
derartigen Nuancechen sind.

Das kann niemand widerlegen. Denn dazu müsste man ein Nuancechen finden,
in dem nicht die in allen anderen Nuancechen enthaltenen ℵ Stammbrüche
enthalten sind. Das geht aber nicht, weil keiner dieser Stammbrüche
einen Namen hat.

PS: Im Übrigen gilt das nur für die Nuancechen eps > 0, nicht für alle x
> 0, denn schon die ersten beiden Stammbrüche beanspruchen bekanntlich
überabzählbar viele Punkte x.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Feb 10, 2024, 6:09:19 AMFeb 10
to
WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
> sondern lediglich die Existenz von aktual unendlich vielen, also ℵ
> Stammbrüchen behaupte.

Dein Denkfehler dabei ist, dass der in diesem Kontext genannte
und als korrekt bestätigte Satz für das reelle y, das kleiner als
alle x>0 ist, und demnach selber <=0 ist, ... also dass dieser Satz
von reellen y auf "anonyme" unendliche Mengen erweitet werden könne.
Kann er aber nicht.

--
gern geschehen!

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 10, 2024, 7:49:15 AMFeb 10
to
Erst einmal herzlichen Dank für die klare Antwort.
Dein Unverständnis hast Du offen und ehrlich dargestellt.

Gruß,
RR


Ganzhinterseher

unread,
Feb 10, 2024, 9:04:41 AMFeb 10
to a...@logic.at
On 10.02.2024 12:09, Andreas Leitgeb wrote:
> WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
>> sondern lediglich die Existenz von aktual unendlich vielen, also ℵ
>> Stammbrüchen behaupte.
>
> Dein Denkfehler dabei ist,
Dein Denkfehler ist offensichtlich: Zwischen zwei beliebigen
Stammbrüchen liegen viele Punkte x > 0. Also ist schon der Satz:
"Zu jedem x > 0 existieren unendlich viele kleinere Stammbrüche"
falsch.

> dass der in diesem Kontext genannte
> und als korrekt bestätigte Satz für das reelle y, das kleiner als
> alle x>0 ist,

Es gibt kein y, das kleiner als alle x > 0 ist. Es wird aber für jedes x
> 0 eine anonyme Menge von y behauptet. Natürlich darf man fragen, ob
in allen diesen Mengen eine Kernmenge enthalten ist. Die Antwort ist
klar: Wenn der Satz
Satz 1: ∀ N ∃ S
richtig wäre, dann wäre auch der Satz
Satz 2: ∃ S ∀ N
richtig.

> also dass dieser Satz
> von reellen y auf "anonyme" unendliche Mengen erweitet werden könne.
> Kann er aber nicht.

Dann beweise das mal. Bloße Behauptungen sind nutzlos.

Hint: Es geht auch hier um Inklusionsmonotonie. Eine Mengenfolge von
unendlichen inklusionsmonotonen Mengen (wie alle unendlichen Mengen von
kleineren Stammbrüchen), hat einen unendlichen Schnitt.

Gruß, WM

>

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 10, 2024, 9:40:13 AMFeb 10
to
Am 10.02.2024 um 15:04 schrieb Ganzhinterseher:
> Wenn der Satz
> Satz 1: ∀ N ∃ S
> richtig wäre, dann wäre auch der Satz
> Satz 2: ∃ S ∀ N
> richtig.

Lies mal, was FF geschrieben hat.
Der Satz 1 sollte besser so geschrieben werden:
Für jedes Nuancechen N gibt eine Stammbruchmenge S(N).
Satz 1: ∀ N ∃ S(N)

Durch Wortvertauschung wird daraus
Es gibt eine Stammbruchmenge S(N) für jedes Nuancechen N.
Satz 2: ∃ S(N) ∀ N

Die Umstellung ist möglich, wenn auch ungern gesehen (s.o. FF).
Wenn Leute wissen, wovon sie reden, dann dürfen sie verkürzte
Spechweisen verwenden. Du verkürzt die Schreibweisen, weil Du nicht
weißt, wovon Du redest.

Schau mal genau hin: Satz 2 behauptet nicht die Existenz einer
ausgezeichneten Stammbruchmenge S die kleiner wäre als jedes Nuancechen
N, sondern ist lediglich eine andere Formulierung für Satz 1.

Immer wenn's konkret wird, schaut man bei Dir in einen Abgrund von
Nichtwissen, der nur mit "unglaublich aber wahr" kommentiert werden kann.

Gruß und gute Besserung,
RR




Andreas Leitgeb

unread,
Feb 10, 2024, 4:57:42 PMFeb 10
to
Ganzhinterseher <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
> On 10.02.2024 12:09, Andreas Leitgeb wrote:
>> WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
>>> sondern lediglich die Existenz von aktual unendlich vielen, also ℵ
>>> Stammbrüchen behaupte.
>> Dein Denkfehler dabei ist, dass der in diesem Kontext genannte
>> und als korrekt bestätigte Satz für das reelle y, das kleiner als
>> alle x>0 ist,
> Es gibt kein y, das kleiner als alle x > 0 ist. Es wird aber für jedes x

Ob es so ein y gibt, hängt davon ab, was man von dem y sonst noch
fordert: wenn man ein y>0 gefordert hat, dann gibt es ein solches
nicht.

Das habe ich aber nicht getan. Ich habe nur ein reelles y "gefordert",
also sind da alle y≤0 passend. Ist aber gerade nur Nebensache,
weil eigentlich geht es ja um die unendlichen Mengen, auf die der
Satz mit dem reellen y eben nicht erweiterbar ist.

> richtig wäre, dann wäre auch der Satz
> Satz 2: ∃ S ∀ N

Deine Sprachspielerei hier war eher Ǝ S N Ǝ S N O N
Wurde aber bereits von anderen genauer erläutert.

> > also dass dieser Satz
> > von reellen y auf "anonyme" unendliche Mengen erweitet werden könne.
> > Kann er aber nicht.
> Dann beweise das mal. Bloße Behauptungen sind nutzlos.

Es läge an *dir* neue Erweiterungen von bereits bekannten Sätzen
zu beweisen, jedenfalls wenn du damit deinen Unsinn "beweisen"
willst. Immerhin brauchst du den Satz über das reelle y, das
kleiner als jedes x>0 ist, woraus folgt, dass das y≤0 ist, nicht
mehr beweisen, sondern nur mehr dessen Erweiterung auf unendliche
Mengen, mit der du die Quantorenvertauschbarkeit verteidigen
wolltest.

PS: der "Beweis durch namentliche Erwähnung der Inklusionsmonotonie"
bedarf außerhalb der THA zumeist noch zusätzlicher Argumente. Da
ist es schon verständlich, dass dir die WM-atik an der THA angenehmer
ist, wo man den Ballast anderer Argumente einfach abgeworfen hat.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 10, 2024, 9:31:00 PMFeb 10
to
On Saturday, February 10, 2024 at 11:14:11 AM UTC+1, WM wrote:

ziemlich wirres Zeug.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 10, 2024, 9:39:21 PMFeb 10
to
On Saturday, February 10, 2024 at 3:40:13 PM UTC+1, Rainer Rosenthal wrote:

> Die Umstellung ist möglich, wenn auch ungern gesehen (s.o. FF).

Viell. war ich da auch etwas zu "kritisch". Ich denke, in der "Praxis" wird diese "Ausdrucksweise" durchaus oft und gern verwendet, selbst _ich_ schreibe ja auch oft so was wie:

SBZ(x) = 0 für alle x e IR, x <= 0
und
SBZ(x) = aleph_0 für alle x e IR, x > 0.

Sobald man aber die "formale"/"symbolische" Sprache der "Prädikatenlogik" (erster Stufe) verwendet, geht das nicht mehr.

Da müsste man dann wirklich z. B. schreiben:

Ax e IR(x <= 0 -> SBZ(x) = 0)
Ax e IR(x > 0 -> SBZ(x) = aleph_0)

bzw.

Ax(x e IR & x <= 0 -> SBZ(x) = 0)
Ax (x e IR & x > 0 -> SBZ(x) = aleph_0).

So was wie

(x e IR & x <= 0 -> SBZ(x) = 0)Ax
(x e IR & x > 0 -> SBZ(x) = aleph_0)Ax

wäre einfach Unsinn (heißt: keine wffs).

JVR

unread,
Feb 11, 2024, 3:43:26 AMFeb 11
to
Es kommt recht häufig vor, dass jemand, der Mathematik nicht versteht,
auch mit der Sprache Schwierigkeiten hat. Aber das eine impliziert
nicht immer das andere.
Ein systematischer Fehler, den Mückenheim nicht überwinden kann,
ist seine Unfähigkeit Subjunktiv und Konjunktiv im Englischen zu begreifen.
Er setzt durchweg den Indikativ Imperfekt für Konjunktiv Präsens. Manchmal ist
das sogar richtig. Aber er hat große Mühe mit der Möglichkeitsform,
die unglücklicherweise in jedem mathematischen Theorem vorkommt.

JVR

unread,
Feb 11, 2024, 3:53:45 AMFeb 11
to
“I couldn’t afford to learn it,” said the Mock-Turtle with a sigh. “I only took the regular course.”
“What was that?” inquired Alice.
“Reeling and Writhing, of cours, to begin with,” the Mock-Turtle replied; “and then the different branches of Arithmetic—Ambition, Distraction, Uglification, and Derision.”
“I never heard of ‘Uglification,’” Alice ventured to say. “What is it?”
The Gryphon lifted up both its pas in surprise. “Never heard of uglifying!” it exclaimed. “You know what to beautify is, I suppose?”
“Yes,” said Alice, doubtfully; “it means—to—make—anything—prettier.”
“Well then,” the Gryphon went on, “if you don’t know what to uglify is, you are a simpleton.”
Alice did not feel encouraged to ask any more questions about it, so she turned to the Mock-Turtle and said, “What else had you to learn?”

“Well, there was Mystery,” the Mock-Turtle replied, counting off the subjects on his flappers,—“Mystery, ancient and modern, with Seaography; then Drawling—the Drawling-master was an old conger-eel, that used to come once a week: he taught us Drawling, Stretching, and Fainting in Coils.”

“What was that like?” said Alice.

WM

unread,
Feb 11, 2024, 5:27:07 AMFeb 11
to
Rainer Rosenthal schrieb am Samstag, 10. Februar 2024 um 15:40:13 UTC+1:
> Am 10.02.2024 um 15:04 schrieb Ganzhinterseher:
> > Wenn der Satz
> > Satz 1: ∀ N ∃ S
> > richtig wäre, dann wäre auch der Satz
> > Satz 2: ∃ S ∀ N
> > richtig.
> Lies mal, was FF geschrieben hat.

Er hat versucht, Deinen Fehler zu kaschieren.

> Schau mal genau hin: Satz 2 behauptet nicht die Existenz einer
> ausgezeichneten Stammbruchmenge S die kleiner wäre als jedes Nuancechen
> N, sondern ist lediglich eine andere Formulierung für Satz 1.

Offenbar kannst Du den Unterschied nicht erkennen, obwohl ich ihn oben formal angegeben habe. Das ist bei Deiner Logikkenntnis auch nicht verwunderlich. Und außerdem liefert genaueres Nachdenken auch die Äquivalenz beider Sätze, denn auch hier geht es um Inklusionsmonotonie. Alle unendlichen Mengen kleinerer Stammbrüche haben einen unendlichen Schnitt. Daher existiert eine unendliche Menge für alle Nuancechen, die unendliche S haben.

Es ist genau wie mit den Endsegmenten. Wer behauptet, dass unendliche Endsegmente einen leeren Schnitt haben könnten, der ist einfach zu blöde zum Denken.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 11, 2024, 5:38:00 AMFeb 11
to
Andreas Leitgeb schrieb am Samstag, 10. Februar 2024 um 22:57:42 UTC+1:

> PS: der "Beweis durch namentliche Erwähnung der Inklusionsmonotonie"
> bedarf außerhalb der THA zumeist noch zusätzlicher Argumente. Da
> ist es schon verständlich, dass dir die WM-atik an der THA angenehmer
> ist, wo man den Ballast anderer Argumente einfach abgeworfen hat.

Es gibt kein Argument für die Behauptung, eine Folge von unendlichen inklusionsmonotonen Mengen wie die Endsegmente oder die Stammbruchinhalte der Nuancechen könne einen leeren Schnitt besitzen. Der Schnitt ist das, was in allen gemeinsam enthalten ist. Für ausschießlich unendliche Mengen ist er unendlich, denn er wird zwar in jedem Schritt kleiner, ist aber unendlich, solange nur unendliche Mengen vorliegen.

Gruß, WM

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 11, 2024, 7:32:16 AMFeb 11
to
Am 11.02.2024 um 11:27 schrieb WM:
> Rainer Rosenthal schrieb am Samstag, 10. Februar 2024 um 15:40:13 UTC+1:
>
>> Schau mal genau hin: Satz 2 behauptet nicht die Existenz einer
>> ausgezeichneten Stammbruchmenge S die kleiner wäre als jedes Nuancechen
>> N, sondern ist lediglich eine andere Formulierung für Satz 1.
>
> Offenbar kannst Du den Unterschied nicht erkennen, obwohl ich ihn oben formal angegeben habe.

Ich habe ihn formal angegeben, und Du hast es gelöscht:

Für jedes Nuancechen N gibt eine Stammbruchmenge S(N).
Satz 1: ∀ N ∃ S(N)

Durch Wortvertauschung wird daraus
Es gibt eine Stammbruchmenge S(N) für jedes Nuancechen N.
Satz 2: ∃ S(N) ∀ N

Diese beiden Sätze sind äquivalent, und sie sind beide wahr.
Satz 2 behauptet *nicht* die Existenz einer einzigen Stammbruchmenge S,
die kleiner wäre als alle Nuancechen N.

Immer, wenn's konkret wird, scheust Du die Analyse und löschst
unliebsame Details. Du hast gut daran getan, die Anfängervorlesungen zu
schwänzen, weil Du alle Übungsaufgaben verhauen hättest.

Nehmen wir z.B. die Übungsaufgabe:
Zeige, dass die Funktion f(x) = x stetig ist im Punkt x = 0.

Korrekte Lösung: für jedes epsilon > 0 gibt es ein delta > 0, so dass
|f(0)-f(0+h)| < epsilon ist für alle h < delta, denn delta = epsilon
leistet das Gewünschte:
h < delta ==> |f(0)-f(0+h)| = |0-h| = h < delta = epsilon.

Zusatzfrage: kann delta unabhängig von epsilon gewählt werden?

WM: Ja
Prüfer: Nein, setzen, Sechs!

Gruß,
RR

WM

unread,
Feb 11, 2024, 9:22:21 AMFeb 11
to
On 11.02.2024 13:32, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 11.02.2024 um 11:27 schrieb WM:
>> Rainer Rosenthal schrieb am Samstag, 10. Februar 2024 um 15:40:13 UTC+1:
>>
>>> Schau mal genau hin: Satz 2 behauptet nicht die Existenz einer
>>> ausgezeichneten Stammbruchmenge S die kleiner wäre als jedes Nuancechen
>>> N, sondern ist lediglich eine andere Formulierung für Satz 1.
>>
>> Offenbar kannst Du den Unterschied nicht erkennen, obwohl ich ihn oben
>> formal angegeben habe.
>
> Ich habe ihn formal angegeben, und Du hast es gelöscht:

Warst Du es? Umso schlimmer. Aber nein, Du lügst ja schon wieder.
Ich schrieb es am 10.02.2024, 11:02:19.

RR Ich sehe da nur die Vertauschbarkeit von Worten:
> Satz 1: Zu jedem N gibt es S.
> Satz 2: Es gibt S zu jedem N.
>
> Über die Vertauschbarkeit von Quantoren ist damit nichts ausgesagt.

WM Du irrst.

Satz 1: ∀ N ∃ S
Satz 2: ∃ S ∀ N
>
> Für jedes Nuancechen N gibt eine Stammbruchmenge S(N).
> Satz 1: ∀ N ∃ S(N)

Nein, mein Lieber, da stand nichts in Klammern.

Macht es Dir nichts aus, dass jeder Deine Lügen leicht feststellen kann?

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 11, 2024, 9:31:41 AMFeb 11
to
On 11.02.2024 13:32, Rainer Rosenthal wrote:

> Nehmen wir z.B. die Übungsaufgabe:
> Zeige, dass die Funktion f(x) = x stetig ist im Punkt x = 0.

Du kannst offenbar nicht erkennen, was der Unterschied zwischen
inklusionsmonotonen Mengenfolgen und reellen Funktionen ist. Da stehst
Du freilich nicht allein.
>
> Korrekte Lösung: für jedes epsilon > 0 gibt es ein delta > 0, so dass
> |f(0)-f(0+h)| < epsilon ist für alle h < delta, denn delta = epsilon
> leistet das Gewünschte:
> h < delta ==> |f(0)-f(0+h)| = |0-h| = h < delta = epsilon.
>
> Zusatzfrage: kann delta unabhängig von epsilon gewählt werden?
>
> WM: Ja
> Prüfer: Nein, setzen, Sechs!

Du gibst hier offen Einblick in Deine perversen Phantasien. Nur gut,
dass Dich niemand zum Prüfer bestellt hat.

Übrigens habe ich Dich schon wieder bei einer Lüge ertappt, dennn ich
hatte Dir mein Buch geschenkt, in dem die korrekte Darstellung zu finden
ist.

Gruß, WM

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Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 10:04:49 AMFeb 11
to
On Saturday, February 10, 2024 at 3:04:41 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
>
> > Es wird aber für jedes x > 0 [die Existenz von unendlich vielen y e SB] behauptet [die kleiner sind als x].

Ja, genau das wird behauptet... da es trivialerweise wahr ist im Kontext der klassischen Mathematik.

Äquivalent dazu kann man (im Kontext der klassischen Mathematik) für jedes x > 0 die Existenz einer unendlichen Menge M von Stammbrüchen behaupten, deren Elemente kleiner als x sind.

Genauer gilt: Ax e (0, 1]: EM c SB: M ist unendlich & (Ay e M: y < x)

> Natürlich darf man fragen, ob in allen diesen Mengen eine Kernmenge enthalten ist. Die Antwort ist
> klar.

Ja. Der Schnitt über all diese Mengen ist leer.

Du ziehst es aber offenbar vor, falsche Behauptungen aufzustellen:

> Wenn der Satz
> Satz 1: ∀ N ∃ S
> richtig wäre, dann wäre auch der Satz
> Satz 2: ∃ S ∀ N
> richtig.

Dieser Fehlschluss wird als "quantifier shift" bezeichnet.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 10:08:26 AMFeb 11
to
On Sunday, February 11, 2024 at 11:27:07 AM UTC+1, WM wrote:
>
> Es ist genau wie mit den Endsegmenten. Wer behauptet, dass [die Menge aller] Endsegmente einen leeren Schnitt [hat]

behauptet die Wahrheit. Genau.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 10:13:51 AMFeb 11
to
On Sunday, February 11, 2024 at 11:38:00 AM UTC+1, WM wrote:
>
> Es gibt kein Argument für die Behauptung, [die Terme] eine[r] Folge von unendlichen inklusionsmonotonen Mengen wie die Endsegmente [...] könne einen leeren Schnitt besitzen.

Doch, das gibt es. Es ist sogar sehr einfach: "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist."

> Der Schnitt [besteht aus dem], was in allen [...] enthalten ist.

Genau. Daher ist der Schnitt über alle Endsegmente leer.

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 11, 2024, 10:40:16 AMFeb 11
to
Am 11.02.2024 um 15:22 schrieb WM:
> On 11.02.2024 13:32, Rainer Rosenthal wrote:
>>
>> Ich habe ihn formal angegeben, und Du hast es gelöscht:
>
> Warst Du es? Umso schlimmer. Aber nein, Du lügst ja schon wieder.
> Ich schrieb es am 10.02.2024, 11:02:19.
>

Du hast auf mein Posting vom 11.2. geantwortet, wie Du oben sehen
kannst. Darin habe ich Deine schwammig verkürzte Version vom 10.2.
formal neu gefasst, und Du Redlicher hast das gelöscht:

Für jedes Nuancechen N gibt eine Stammbruchmenge S(N).
Satz 1: ∀ N ∃ S(N)

Durch Wortvertauschung wird daraus
Es gibt eine Stammbruchmenge S(N) für jedes Nuancechen N.
Satz 2: ∃ S(N) ∀ N

Diese beiden Sätze sind äquivalent, und sie sind beide wahr.
Satz 2 behauptet *nicht* die Existenz einer einzigen Stammbruchmenge S,
die kleiner wäre als alle Nuancechen N.

>
> Nein, mein Lieber, da stand nichts in Klammern.
> Macht es Dir nichts aus, dass jeder Deine Lügen leicht feststellen kann?
>

Immer, wenn's konkret wird, verlegst Du Dich aufs Löschen und Jammern.
Die Klammern wurden der Deutlichkeit halber geschrieben, um zu zeigen,
dass die Stammbruchmenge S für das Nuancechen N für jedes N ein anderes
S(N) ist. Wahrscheinlich hast Du bereits bei den Textaufgaben in der
Volksschule nichts kapiert.

Hör bitte auf, von Lügen zu schreiben, wenn jeder leicht nachprüfen
kann, dass Du mal wieder alles durcheinander bringst. Und wenn Du schon
löschst, dann sei doch wenigstens so clever, auch das Datum des Postings
zu löschen.

Gruß,
RR



Rainer Rosenthal

unread,
Feb 11, 2024, 10:57:38 AMFeb 11
to
Am 11.02.2024 um 15:31 schrieb WM:
> On 11.02.2024 13:32, Rainer Rosenthal wrote:
>
>> Nehmen wir z.B. die Übungsaufgabe:
>> Zeige, dass die Funktion f(x) = x stetig ist im Punkt x = 0.
>
> Du kannst offenbar nicht erkennen, was der Unterschied zwischen
> inklusionsmonotonen Mengenfolgen und reellen Funktionen ist. Da stehst
> Du freilich nicht allein.

Was für Dich "offenbar" ist, ist üblicherweise Blödsinn.
Wenn ich am Beispiel einer reellen Funktion die Verwendung von Quantoren
erläutere, dann darfst Du das gerne ignorieren, aber halte die Klappe
und verschone mich mit Deinen "Offenbarungen"!

>>
>> Korrekte Lösung: für jedes epsilon > 0 gibt es ein delta > 0, so dass
>> |f(0)-f(0+h)| < epsilon ist für alle h < delta, denn delta = epsilon
>> leistet das Gewünschte:
>> h < delta ==> |f(0)-f(0+h)| = |0-h| = h < delta = epsilon.
>>
>> Zusatzfrage: kann delta unabhängig von epsilon gewählt werden?
>>
>> WM: Ja
>> Prüfer: Nein, setzen, Sechs!
>
> Du gibst hier offen Einblick in Deine perversen Phantasien. Nur gut,
> dass Dich niemand zum Prüfer bestellt hat.
>
> Übrigens habe ich Dich schon wieder bei einer Lüge ertappt, dennn ich
> hatte Dir mein Buch geschenkt, in dem die korrekte Darstellung zu finden
> ist.

Schon wieder völlig daneben! Du bist einfach zu blöd für jede Art von
Mathematik, wie es hier öfter so treffend heißt. Mit etwas Grips
könntest Du Obiges als Parallele erkennen:

Für jedes Epsilon eps gibt eine Menge delta(eps).
Satz 1: ∀ eps ∃ delta(eps)

Durch Wortvertauschung wird daraus
Es gibt eine Menge delta(eps) für jedes Epsilon eps.
Satz 2: ∃ delta(eps) ∀ eps

Diese beiden Sätze sind äquivalent, und sie sind beide wahr.
Satz 2 behauptet *nicht* die Existenz eines einzigen delta,
das kleiner wäre als alle Epsilon eps.

Manchmal, wenn's konkret wird, erklärst Du stolz, Du hättest alles schon
mal verstanden und darüber ein Buch geschrieben. Na und?

Gruß,
RR

WM

unread,
Feb 11, 2024, 3:01:11 PMFeb 11
to
Natürlich. Wer hingegen behauptet, dass die Menge aller Endsegmente, die
einen unendlichen Schnitt haben, einen leeren Schnitt hat, ist ein Spinner.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 11, 2024, 3:10:05 PMFeb 11
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 16:04:49 UTC+1:
> On Saturday, February 10, 2024 at 3:04:41 PM UTC+1, Ganzhinterseher
wrote:

> > Natürlich darf man fragen, ob in allen diesen Mengen eine Kernmenge
enthalten ist. Die Antwort ist
> > klar.
>
> Ja. Der Schnitt über all diese Mengen ist leer.

Nein. Solange die Verminderung der Mengen der Folge noch unendlich viele
Elemente, also einen unendlichen Schnitt nicht erfasst hat:
∀k ∈ ℕ_def: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵ₀,
sind nur endlich viele Folgenglieder erledigt, der Inhal also unendlich.
>
> Du ziehst es aber offenbar vor, falsche Behauptungen aufzustellen:
> > Wenn der Satz
> > Satz 1: ∀ N ∃ S
> > richtig wäre, dann wäre auch der Satz
> > Satz 2: ∃ S ∀ N
> > richtig.
> Dieser Fehlschluss wird als "quantifier shift" bezeichnet.

Dies ist kein Fehlschluss und wird nur von Fanatikern und Narren nicht
verstanden. Solange nicht alle Elemente verloren sind, sind noch welche
darin.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 11, 2024, 3:12:34 PMFeb 11
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 16:13:51 UTC+1:
> On Sunday, February 11, 2024 at 11:38:00 AM UTC+1, WM wrote:
> >
> > Es gibt kein Argument für die Behauptung, [die Terme] eine[r] Folge
von unendlichen inklusionsmonotonen Mengen wie die Endsegmente [...]
könne einen leeren Schnitt besitzen.
>
> Doch, das gibt es. Es ist sogar sehr einfach: "Es gibt keine
natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist."

In allen unendlichen Endsegmenten sind hingegen unendlich viele Zahlen
enthalten.
>
> > Der Schnitt [besteht aus dem], was in allen [...] enthalten ist.
>
> Genau. Daher ist der Schnitt über alle Endsegmente leer

und über alle unendlichen Endsegmente voll, nämlich unendlich.

Gruß, WM

Andreas Leitgeb

unread,
Feb 11, 2024, 3:44:43 PMFeb 11
to
WM <wolfgang.m...@tha.de> wrote:
> Natürlich. Wer hingegen behauptet, dass die Menge aller Endsegmente, die
> einen unendlichen Schnitt haben, einen leeren Schnitt hat, ist ein Spinner.

Und was ist mit denen, die glauben, dass die natürlichen Zahlen
mehr sind, wenn sie als hexadezimale Zahlen aufgeschrieben werden,
als wenn sie als binäre aufgeschrieben werden?

Jens Kallup

unread,
Feb 11, 2024, 3:57:21 PMFeb 11
to
Am 2024-02-11 um 21:01 schrieb WM:
> Natürlich. Wer hingegen behauptet, dass die Menge aller Endsegmente, die
> einen unendlichen Schnitt haben, einen leeren Schnitt hat, ist ein Spinner.

soso.
Spinnmernl mal hier ALLE - Du bist das Genie, worauf wir gewartet haben.

Weil ja noch Fasching ist, Spinne ich mir mal zurecht (was durch Nutzung
des Internets ja gut geht - sich wie eine Spinne durchs Netz zu fimmeln)

Ich Spinne mal rum, und werfe en Ball zurück, zurück zu Dir, mit der
Aufgabe der Gegen-Argumentation:

In einer induktiven "leeren" Menge - egal wie groß deren Mächtigkeit ist
hat einen "leeren" Schnitt.
Weiters soll die Mächtigkeit 0 > aleph > epsilon > delta > gamma > omega
sein.

Viel Spaß Du räppenter Robotter, mit einer Bitbreite von einen (1) Bit,
der ALLE Berechnungen die es jemals gegeben hat in 10 Sekunden berechnen
kann.

Also sowas von Hochmut - da kommt bei mir ne Rasppell...
Jens

--
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www.avast.com
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Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 4:14:16 PMFeb 11
to
On Sunday, February 11, 2024 at 9:10:05 PM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 16:04:49 UTC+1:
> > On Saturday, February 10, 2024 at 3:04:41 PM UTC+1, Ganzhinterseher
> > >
> > > Natürlich darf man fragen, ob in allen diesen Mengen eine Kernmenge
> > > enthalten ist. Die Antwort ist klar.
> > >
> > Ja. Der Schnitt über alle diese Mengen ist leer.
> >
> Nein.

Doch, doch.

Die (nichtleere) "Kernmenge" existiert nur in Deiner Phantasie, hat also mit Mathematik nichts zu tun.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 4:15:44 PMFeb 11
to
On Sunday, February 11, 2024 at 9:01:11 PM UTC+1, WM wrote Unsinn.

Mit

> die Menge aller Endsegmente, die einen unendlichen Schnitt haben

ist leider keine Menge definiert. Es handelt sich dabei lediglich um saudummen Scheißdreck.

Hinweis 1: (a) Jede ENDLICHE Menge von Endsegmenten hat einen UNENDLICHEN Schnitt. (b) Jede UNENDLICHE Menge von Endsegmenten hat einen LEEREN Schnitt.

Hiwneis 2: "einen unendlichen Schnitt [mit bel. anderen Endsegmenten zu] haben", ist keine Eigenschaft eines Endsegments. "Die Menge aller Endsegmente, die einen unendlichen Schnitt haben" gibt es nicht.

Fritz Feldhase

unread,
Feb 11, 2024, 4:39:10 PMFeb 11
to
On Sunday, February 11, 2024 at 9:12:34 PM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 16:13:51 UTC+1:
> > On Sunday, February 11, 2024 at 11:38:00 AM UTC+1, WM wrote:
> > >
> > > Es gibt kein Argument für die Behauptung, [die Terme] eine[r] Folge
> > > von unendlichen inklusionsmonotonen Mengen wie die Endsegmente [...]
> > > könne einen leeren Schnitt besitzen.
> > >
> > Doch, das gibt es. Es ist sogar sehr einfach: "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist." [+]

~E n e IN: A E e ENDSEG: n e E.

Beweis: Sei n0 eine beliebige natürliche Zahl. Dann ist n0 nicht im Endsegment {n0 + 1, n0 + 2, n0 + 3, ...} enthalten. Es gibt also ein Endsegment in dem n0 nicht enthalten ist: ∃ E e ENDSEG: n0 !e E. Da n0 eine beliebige natürliche Zahl war, gilt das für alle natürlichen Zahlen, also: A n e IN: ∃ E e ENDSEG: n0 !e E. Das ist log. äquivalent zu ~En e IN: A E e ENDSEG: n e E. qed

> In allen Endsegmenten sind hingegen unendlich viele Zahlen enthalten.

A E e ENDSEG: E^oo n e IN: n e E.

Ja und? Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun, Du Spinner.

Du kapierst es wohl einfach nicht, oder?

Von

| A E e ENDSEG: E^oo n e IN: n e E.

kann man NICHT auf

| E^oo n e IN: A E e ENDSEG: n e E.

schließen. (->quantifier shift)

Hinweis: Wir haben oben gezeigt, dass

~En e IN: A E e ENDSEG: n e E (*)

gilt.

Nun impliziert (*) aber

~E^oo n e IN: A E e ENDSEG: n e E. (Wenn es nicht mal _eine_ natürliche Zahl gibt, die in allen Endsegmenten enthalten ist, dann gibt es erst recht nicht unendlich viele solche Zahlen.)

Dies zeigt einmal mehr, dass der Schluss von Ax Ey auf Ey Ax (oder von A x E^oo y auf E^oo y A x) ein FEHLSCHLUSS ist, Mückenheim.

Nochmal zu [+]. Es gilt nämlich:

> > > Der Schnitt [besteht aus dem], was in allen [Endsegmenten] enthalten ist.
> > >
> > Genau. Daher ist der Schnitt über alle Endsegmente leer

...denn es gibt nichts (also insbesondere keine natürliche Zahl), das (die) in _allen_ Ensegmenten enthalten ist.

> und <blubber>

Du bist offensichtlich für jede Art der Mathematik zu doof und zu blöde, Mückenheim.

WM

unread,
Feb 12, 2024, 4:56:20 AMFeb 12
to
On 11.02.2024 21:57, Jens Kallup wrote:
> Am 2024-02-11 um 21:01 schrieb WM:
>> Natürlich. Wer hingegen behauptet, dass die Menge aller Endsegmente,
>> die einen unendlichen Schnitt haben, einen leeren Schnitt hat, ist ein
>> Spinner.
>
> Du bist das Genie, worauf wir gewartet haben.

Eine Mengenfolge wird erst dann leer, wenn eine leere Menge dabei ist.
Insbesondere enthalten alle unendlichen Mengen und Nuancechen eine
unendliche Menge gemeinsam. Man braucht man kein Genie zu sein, um das
zu erkennen.

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 12, 2024, 4:58:32 AMFeb 12
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:14:16 UTC+1:

> Die (nichtleere) "Kernmenge" existiert nur in Deiner Phantasie, hat
also mit Mathematik nichts zu tun.

Ist es möglich, alle Endsegmente zusammenzufassen, die durch die
Eigenschaft definiert sind, dass ihr Schnitt nicht leer ist?

Gruß, WM

WM

unread,
Feb 12, 2024, 5:09:42 AMFeb 12
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:15:44 UTC+1:
> On Sunday, February 11, 2024 at 9:01:11 PM UTC+1, WM wrote Unsinn.
>
> Mit
> > die Menge aller Endsegmente, die einen unendlichen Schnitt haben
> ist leider keine Menge definiert.

Warum nicht?

> Hinweis 1: (a) Jede ENDLICHE Menge von Endsegmenten hat einen
UNENDLICHEN Schnitt. (b) Jede UNENDLICHE Menge von Endsegmenten hat
einen LEEREN Schnitt.

Hinweis: Die Vereinigung aller endlichen Mengen ist die unendliche
Menge. Dass zwischen allen endlichen Mengen und der unendlichen Menge
unendlich viele Folgenglieder liegen und einzeln den verblieben Inhalt
abbauen, ist nicht möglich. (Ebensowenig wie der Verlust aller Os in der
Matrix nach allen endlichen Folgenliedern M(n). Deine Behauptung zeugt
einfach von Denkunfähigkeit.) Denn dann wäre die Behauptung (a) nicht
für jede endliche Menge richtig.
>
> Hiwneis 2: "einen unendlichen Schnitt [mit bel. anderen Endsegmenten
zu] haben", ist keine Eigenschaft eines Endsegments.

Doch, es ist eine Eigenschaft jedes unendlichen Endsegmentes, mit allen
unendlichen Endsegmenten einen unendlichen Schnitt zu haben. Der Verlust
an natürlichen Zahlen ist nämlich endlich, solange noch unendlich viele
im Endsegment E(n) sind. Folglich ist die Teilfolge bis zu diesem
Endsegment endlich.

> "Die Menge aller Endsegmente, die einen unendlichen Schnitt haben"
gibt es nicht.

Es ist eine Kollektion, potentiell unendlich, also in jedem Falle endlich.

Gruß, WM


WM

unread,
Feb 12, 2024, 5:12:06 AMFeb 12
to
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:39:10 UTC+1:
> "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist."

Ja, aber es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen
unendlichen Endsegmenten enthalten sind. Oder was ist da drin?

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Feb 12, 2024, 7:09:09 AMFeb 12
to
On Monday, February 12, 2024 at 11:12:06 AM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:39:10 UTC+1:
> >
> > "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist."
> >
> Ja, aber

Wieder das Kleinkindschema: "ja, aber".

> es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen unendlichen Endsegmenten enthalten sind.

Mückenheim, ich hatte Ihnen das doch gerade eben erst erklärt:

| "Wenn es nicht mal _eine_ natürliche Zahl gibt, die in allen Endsegmenten enthalten ist, dann gibt es erst recht nicht unendlich viele solche Zahlen."

Offenbar haben Sie meinen Beitrag nicht gelesen, oder nicht kapiert. Und nun hauen Sie endlich ab, Sie Spinner!

EOD

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 12, 2024, 7:59:23 AMFeb 12
to
Am 11.02.2024 um 15:31 schrieb WM:
>>
>> Zusatzfrage: kann delta unabhängig von epsilon gewählt werden?
>>
>> WM: Ja
>> Prüfer: Nein, setzen, Sechs!
>
> Du gibst hier offen Einblick in Deine perversen Phantasien. Nur gut,
> dass Dich niemand zum Prüfer bestellt hat.
>

Na, also, es ist genügend konkret geworden, dass Du ausfallend werden
musst, um Deinen Rückzug vorzubereiten.

Dabei kann man ziemlich emotions- und phantasielos feststellen, dass das
delta in der bekannten epsilon-delta Version der Stetigkeitsdefinition
im Allgemeinen NICHT unabhängig von epsilon gewählt werden kann.

Warum schreibe ich wohl "im Allgemeinen"?

WM: so ganz falsch war meine Antwort doch gar nicht!
Prüfer: Häh?
WM: na ja, es gibt stetige Funktionen, bei denen das delta unabhängig
von epsilon gewählt werden kann.
Prüfer: Tja, das stimmt wirklich, aber jetzt gib wenigstens ein
Beispiel, damit ich aus der Sechs noch gnädigerweise ein Fünf machen kann.

Gruß,
RR




Jens Kallup

unread,
Feb 12, 2024, 10:21:09 AMFeb 12
to
Am 2024-02-12 um 11:12 schrieb WM:
> Ja, aber es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen
> unendlichen Endsegmenten enthalten sind. Oder was ist da drin?

hier Du däppeele, ich schreibs Dir hin: "ein"(s) (1) ist die größte
und einzigste IN, die in ALLEN oo-Endsegmenten einer IN-Menge (ob nun
aleph, epsilon, delta,...) enthalten ist.

In einer oo-induktiven "leeren" Menge ist die "null" (0) die einzigste
IN die >=< 0 ist.
Die Mächtigkeit beträgt aber hier IMMER nur "eine" (1)ne oo-induktive
"leere" Menge.

Du willst uns doch nur ärgern oder ?

WM

unread,
Feb 14, 2024, 8:59:50 AMFeb 14
to
Fritz Feldhase schrieb am Montag, 12. Februar 2024 um 13:09:09 UTC+1:
> On Monday, February 12, 2024 at 11:12:06 AM UTC+1, WM wrote:
> > Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:39:10 UTC+1:
> > >
> > > "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten
enthalten ist."
> > >
> > Ja, aber es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen
unendlichen Endsegmenten enthalten sind.
> ich hatte Ihnen das doch gerade eben erst erklärt:
> | "Wenn es nicht mal _eine_ natürliche Zahl gibt, die in allen
Endsegmenten enthalten ist, dann gibt es erst recht nicht unendlich
viele solche Zahlen."

Lies nochmal genauer. Ich sagte: es gibt unendlich viele natürliche
Zahlen, die in allen *unendlichen* Endsegmenten enthalten sind.

Das beweist die Existenz endlicher Endsegmente und damit dunkler Zahlen.

Gruß, WM

Fritz Feldhase

unread,
Feb 15, 2024, 3:40:41 AMFeb 15
to
On Wednesday, February 14, 2024 at 2:59:50 PM UTC+1, WM wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Montag, 12. Februar 2024 um 13:09:09 UTC+1:
> > On Monday, February 12, 2024 at 11:12:06 AM UTC+1, WM wrote:
> > > Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 11. Februar 2024 um 22:39:10 UTC+1:
> > > >
> > > > "Es gibt keine natürliche Zahl, die in allen Endsegmenten enthalten ist."
> > > >
> > > Ja, aber
> > >
> > Wieder das Kleinkindschema: "ja, aber". Wie alt sind Sie eigentlich, Mückenheim?
> >
> > > es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen unendlichen Endsegmenten enthalten sind.
> > >
> > Nein, die gibt es nicht. Ich hatte Ihnen das doch gerade eben erst erklärt:
> >
> > | "Wenn es nicht mal _eine_ natürliche Zahl gibt, die in allen Endsegmenten enthalten ist, dann gibt es erst recht nicht unendlich viele solche Zahlen."
> >
> Ich sagte: es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen *unendlichen* Endsegmenten enthalten sind.

Ja, Mückenheim, Du laberst viel saudummen Scheißdreck daher.

> Das beweist die Existenz endlicher Endsegmente und damit dunkler Zahlen.

Nein, das beweist lediglich, dass Du ein geisteskranker Spinner bist.

WM

unread,
Feb 16, 2024, 5:54:26 AMFeb 16
to Fritz Feldhase
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 15. Februar 2024 um 09:40:41 UTC+1:
> On Wednesday, February 14, 2024 at 2:59:50 PM UTC+1, WM wrote:

> > > | "Wenn es nicht mal _eine_ natürliche Zahl gibt, die in allen
Endsegmenten enthalten ist, dann gibt es erst recht nicht unendlich
viele solche Zahlen."
> > >
> > Ich sagte: es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, die in allen
*unendlichen* Endsegmenten enthalten sind.

Beweis: In allen unendlichen Endsegmenten gibt es unendlich viele Zahlen.
Wären darunter nicht unendlich viele gemeinsam in allen unendlichen
Endsegmenten, dann müssten unendlich viele verschieden sein. Das ist
aber ausgeschlossen, weil überhaupt keine der anwesenden Zahlen
verschieden ist, sondern alle aus derselben Quelle E(1) stammen.

Gruß, WM

Jens Kallup

unread,
Feb 16, 2024, 6:41:43 AMFeb 16
to
Am 2024-02-16 um 11:54 schrieb WM:
> überhaupt keine der anwesenden Zahlen verschieden ist, sondern alle aus
> derselben Quelle E(1) stammen.

ich schreib jetzt mal: er hat es nun geschnakkelt...

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 11:52:40 AMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 12:41 schrieb Jens Kallup:
>
> ich schreib jetzt mal: er hat es nun geschnakkelt...
>

Hallo Jens,

wie verträgt sich Dein unsachlicher Beitrag mit Deinen Bemühungen, zum
Frieden in der Welt beizutragen?

Gruß,
RR


Jens Kallup

unread,
Feb 16, 2024, 4:22:36 PMFeb 16
to
Am 2024-02-16 um 17:52 schrieb Rainer Rosenthal:
> wie verträgt sich Dein unsachlicher Beitrag mit Deinen Bemühungen, zum
> Frieden in der Welt beizutragen?

Du meinst, das ich das Wort geschnakkelt verwendet habe ?
Nun, das ist bei uns Plattdütsch, also im englischen würde man sagen und
schreiben (Slang) - jedes Dorf hat so seine Eigenschaften.

Bei uns reden die Leute über Frikkadelle, wo andere dann Hackklops oder
Hackkfleischklöpse sprechen.
Damit sind die aus Schweinefleisch und Fett hergestellten Fleischmassen,
die durch einen Wolf (Schredder) gemängelt werden, bis daraus ein grob-
körniger Brei geworden ist.
Dann gibt man noch nach belieben Salz und Pfeffer und die es mögen auch
mögen Kümmel (gemahlen oder am Stück) hinzu - und fertig ist das Hack-
fleisch, was gut zu frischen Brötchen und Zwiebelstücke obendrauf sch-
meckt.

Oder spricht man viel hier über Broiler, wo andersort über Brathähnchen
gesprochen wird.

Was ist dann an meine Ausdrucksweise so spektakulär oder falsch - lass
uns drüber reden...

Ich will kein Friedensbotschafter für die Welt beitragen !
Der Frieden muss als aller erstes bei einem selbst gefunden werden.
Wenn das erfolgt ist, dann hat man einiges an Balast, was man auf seinen
Rücken trägt verloren, und kann ruhiger schlafen, ruhiger sprechen, viel
mehr Dinge machen, als man denkt.

So ist es zum Beispiel viel effizenter, wenn man auf Erfolge aufbaut und
diese bewahrt.

Das kann zum Beispiel eine Freundschaft sein, bei der man weiß, das der
jeweilige Partner/Freundeskreis auch dann wieder zu Dir kommt, wenn die
Freunde Dich wertschätzen, oder einfach guttun.
Dann ist die Entfernung auch kein Problem.

Und Gedanken wie Eifersucht, Neid, Machtspielerreien etc. pp... kommen
da dann erst nicht zum tragen, da man sich nicht in irgendetwas künst-
liches/künstlichen Zustand einfächert, und allein der Gedanke, das denn
der Freund oder der Partner Fremdgehen würde, den Rest des Tages beein-
flüßt.

Also wenn man soweit ist, dann ist man toxisch, weil dann wieder, wenn
der Freund oder Partner wieder eintrifft, die Stimmung lauter wird, bis
man sich dann verstritten hat.

Um mein Arbeitsfeld herum treffen sich verschiedene Menschen.
Von jedem dieser Menschen kann nicht ausgegangen werden, das sie schon
ihren inneren Frieden gefunden haben, da sie die alten Geschichten nicht
loslassen.

Ein "zusammen" arbeiten ist dann schwierig, aber nichts aussichtslos.
Ich kann keinen in die Ecke jagen, wie es manch andere hier tun.
Das wäre nicht im Sinne der Inklusion und Rehabilation.
Wir haben hier Fälle, die immer aufallen.
Meist liegt es nur daran, das altere Leute mit Diabetes nicht einsehen
können, warum sie des Weges zur Getränkeküche verwiesen werden, damit
sie nicht so viel oder garkein süßen Saft trinken sollen.

In den Kopf der Leute kann man ja nicht reinsehen - also ich kann das
nicht. Aber man weiß auch nicht so genau, machen die Leute das aus purer
Absicht oder können sie nicht anders.
Ich denke mal, das es ein Mix aus allen ist, damit auch die in die Ecke
getriebenen Leute sich bemerkbar machen wollen.

Hier ist es wie in einer kleinen Familie, die sich eigentlich gegensei-
tig unterstützen müsste. Aber Du weißt ja: viele Menschen, viele
Probleme.

Und gerade in der Familie fängt ja dann auch schon Integration an (wird
der neue Partner mein Kind so annehmen wie es ist, und er mich liebt ?)
und so änliche Fragen...

Erst wenn die Menschen lernen, sich gegenseitig zu repektieren, kann man
einen weiteren Schritt aus dem "Familien-Kreis" machen, um den Kreis zu
erweitern.

Vielleicht, ich weiß es nicht... sind die Menschen dann in der Zukunft
wieder friedsehliger, wenn denn doch noch "billige grüne" Energie für
ALLE produziert werden kann, und das Trinkwasser erhalten bleibt, ohne
das es durch aufwendige Verfahren, die es dann teuer macht, für ALLE zur
Verfügung steht...

Ich bin ja ein Mensch, der auch gerne neckt, und gewisse Leute un mich
herum (ich will jetzt nicht sagen "anleite") sondern anstichele, wie sie
denn nun die momentane Situation meistern können.

Natürlich ist mir klar, das es mir nicht zusteht, wie andere ihre Arbeit
zu machen haben. Aber ich bin dafür gewählt worden, dass ich eine
Ansrpech-Person bin, die auch vielmals Tipps gibt, die ich eigentlich
nicht geben bräuchte weil ich eben kein Geld dafür verlange und kassiere

Wenn man seine Arbeit nur des Geldeswesen macht, na dann kann man ja
gleich in die Kiste springen, und sich tief einschmuddeln lassen...

Und noch mag ich hier meine Arbeit.

Euer Schreiberling
Jens

Rainer Rosenthal

unread,
Feb 16, 2024, 5:19:35 PMFeb 16
to
Am 16.02.2024 um 22:22 schrieb Jens Kallup:
> Am 2024-02-16 um 17:52 schrieb Rainer Rosenthal:
>> wie verträgt sich Dein unsachlicher Beitrag mit Deinen Bemühungen, zum
>> Frieden in der Welt beizutragen?
>
> Du meinst, das ich das Wort geschnakkelt verwendet habe ?
> Nun, das ist bei uns Plattdütsch, also im englischen würde man sagen und
> schreiben (Slang) - jedes Dorf hat so seine Eigenschaften.
>

Nein, ich meinte, dass Du /unsachlich/ geschrieben hast:
"ich schreib jetzt mal: er hat es nun geschnakkelt... "
So nach dem Motto "hat der Soundso es endlich kapiert".
Was soll das? Du hattest dazu WM zitiert:

Am 2024-02-16 um 11:54 schrieb WM:
> überhaupt keine der anwesenden Zahlen verschieden ist, sondern alle
aus derselben Quelle E(1) stammen.

Das hast Du sicher nicht verstanden, und es ist auch völlig
unverständlich, weil es aus diesem unsäglichen Wortsalat herausgepickt ist:
~~~~~~~~~~ WM um 11:54 ~~~~~~~
Beweis: In allen unendlichen Endsegmenten gibt es unendlich viele Zahlen.
Wären darunter nicht unendlich viele gemeinsam in allen unendlichen
Endsegmenten, dann müssten unendlich viele verschieden sein. Das ist
aber ausgeschlossen, weil überhaupt keine der anwesenden Zahlen
verschieden ist, sondern alle aus derselben Quelle E(1) stammen.
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Du hast Deinen Senf dazu gegeben, und so getan, als hätte WM damit etwas
geschrieben, was Dir längst klar war.

Gruß,
RR




Jens Kallup

unread,
Feb 17, 2024, 2:44:17 AMFeb 17
to
Am 2024-02-16 um 23:19 schrieb Rainer Rosenthal:
> So nach dem Motto "hat der Soundso es endlich kapiert".
> Was soll das? Du hattest dazu WM zitiert:

mit "aus einer Quelle E(1)" hatte ich angenommen, das er das
so gemeint hat, das ALLE IN Objekte aus einer Quelle stammen
und die (1) hatte ich damit angenommen, das er damit die oo-
Mengen verstanden hat.

Ich habe ja mehrmals geschrieben, das oo-Mengen durch eine 1
symbolisiert werden - so wie wenn man in der Kosten/Leistung
rechnung in der Buchhaltung eine abgeschriebene Maschiene im
Lager auf den Buchwert von 1,00 Euro setzt, damit sie in der
Buchhaltung (die im Büro) nicht in Vergessenheit gerät; weil
die Maschiene ja existent vorhanden ist und Lagerkosten ver-
ursacht.

Und auf oo-Mengen übertragen: werden ALLE Objekte in dieser
Menge auf 1 gesetzt, weil es sie gedanklich geben muss, und
somit "bestimmt" werden können. Da wir aber nicht Wissen, wie
viel Objekte in oo-Mengen vorhanden sind/sein können, wird wie
in der Buchhaltung ein Symbolwert vorausgesetzt, der auch auf
1 gesetzt wird.

Das hat zum einen auch damit zu tun, das 0 für FALSCH, LEER,
oder NICHT vorhanden verwendet wird - und 1 für RICHTUG, VOLL,
oder VORHANDEN verwendet wird - so wie ich es oben beschrieben
habe.

Dabei ist es völlig egal was für ein Symbol wir dafür verwenden.
Es kann ein Apfel, eine Kiste, ein Strich, ein buchstabe oder
sonstwas sein.
Es muss aber klar erkennbar sein, das es ein Symbol ist, aber
keine Objekt im algebraischen Sinne.

Weil mal sehr schnell algebraische Objekte mit algebraische
Symbole verwechseln kann.

Ein geübter Mathematiker wird das freilich unterscheiden können,
aber ich habe die Befürchtung, das WM die "Erstsemester" necken,
und testen will, und sie mit solchen (eigentlich Kleinigkeiten)
auf dem Leim gehen will.

Ich mein, das ist auch legitim, um die besten von den besten zu
sondieren - aber so läuft das in der modernen Welt nicht mehr wie
früher. Gut, ist noch gängige praxis - aber das sollte nicht mehr
gemacht werden. Gleiches Recht für ALLE...

Was dem zitieren betrifft, so habe ich eine kleine Eigene Ein-
stellung: und zwar so wenig wie möglich "vorhanden" Text-Speicher
nochmals zu kopieren/zitieren.

Innerlich rege ich mich ehrlich gesagt auch immer auf, wenn hier
oder auch andererorts im Usenet die Artikel bis aufs kleinste
Detail zitiert werden. Ist das denn erforderlich ? Man kann doch
den Text (also den Artikel) der davor steht einfach nachschauen und
dann verkürzen.

Gut, da sind wir dann wieder zu Hause beim "sinnverstellen" durch
Verkürzungen (was so manche Parteigruppen gerne in Deutschland machen
- ich habe dazu ja auch schon meine Meinung kundgetan). Aber da sehe
ich ein, das ihr großen Wert darauf legt, das kein Monopol bei einer
Person, Instituion, oder Partei aufgebaut wird, indem, tjor wir soll
ichs schreiben: Halbwissen auf Kosten der Dummheit der Anderen aufge-
baut und vermittelt wird.

WM

unread,
Feb 17, 2024, 5:30:11 AMFeb 17