Grundsätzliches

[Ganzhinterseher]

Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht angebbare Zahlen, z.B. die unendlich viele Stammbrüche deren Menge durch keine Angabe einer positiven reellen Zahl vermindert werden kann. Damit ist die Cantorsche Idee der Abzählbarkeit gewisser unendlicher Mengen widerlegt. Da keine abzählbaren unendlichen Mengen existieren, existieren auch keine überabzählbaren Mengen. Daher hat sich die Unterscheidung zwischen beiden und damit auch die Kontinuumhypothese als gegenstandslos erwiesen, und vor allem ist eine Unterscheidung zwischen verschieden indizieren alephs nicht mehr sinnvoll. Deswegen werde ich in Zukunft zur Kurzbezeichnug aktual unendlicher Mengen, die durchaus unterschiedliche Elementzahlen besitzen können, in Gedenken an Cantor nur noch das Zeichen ℵ verwenden. Zur genaueren Angabe der Elementzahl, soweit dies möglich ist, dienen |ℕ| und seine Derivate.

Gruß, WM

[Ralf Goertz]

Am Fri, 21 Apr 2023 05:39:15 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht

> angebbare Zahlen, z.B. …

„Wie sich inzwischen herausgestellt hat, …“ leitet für gewöhlich eine
allgemein anerkannte Aussage ein, deren Richtigkeit erst kürzlich
entdeckt wurde. In deinem Fall ist von allgemeiner Anerkennung nichts zu
sehen, und mit der Richtigkeit steht's auch nicht besser. Nuff said.
Grundsätzlich.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Freitag, 21. April 2023 um 16:01:10 UTC+2:
> Am Fri, 21 Apr 2023 05:39:15 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht
> > angebbare Zahlen, z.B. …
>
> „Wie sich inzwischen herausgestellt hat, …“ leitet für gewöhlich eine
> allgemein anerkannte Aussage ein, deren Richtigkeit erst kürzlich
> entdeckt wurde.

So ist es.

> In deinem Fall ist von allgemeiner Anerkennung nichts zu
> sehen,

Dein Detektor ist offenbar nicht empfindlich genug für die Feinheiten.

Zu Endsegementen:
Wir haben hier die Aussage/Behauptung, dass es keine zwei Mengen {n_1, n_2, n_3, ...} c IN und {m_1, m_2, m_3, ...} c IN gibt, mit |{n_1, n_2, n_3, ...}| = ℵo und |{m_1, m_2, m_3, ...}| = ℵo, sowie Ai,j e IN: n_i < m_j. ... Jedes Element in {m_1, m_2, m_3, ...} ist, wegen Ai,j e IN: n_i < m_j, eine obere Schranke für {n_1, n_2, n_3, ...} c IN. Daher kann {n_1, n_2, n_3, ...} nicht unendlich sein. [FF]

Zur Abzählung von Brüchen:
Erst im Grenzwert der Folge finden die "O"s ihr Schicksal abseits von IN. [AL]
kein Term seiner "Matrizenfolge" wird je O-frei sein. [FF]

Zu Stammbrüchen:
Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der 0 - und du hast schon unendlich viele Stammbrüche zur Linken... [AL] Wie wollte man sie unterscheiden?

SBZ(x) = aleph_0 für alle x in (0, 1]. [FF] Wie wollte man sie unterscheiden?

Gruß, WM

[Ralf Bader]

Mückenheim, Sie schwafeln ohnehin nur saublöden Scheißdreck daher, und
wie Sie dabei Ihre undefinierten Pseudobegriffe wie etwa "individuell
nicht angebbare Zahlen" benennen, ist vollkommen kackwurscht.

[Ralf Goertz]

Am Fri, 21 Apr 2023 13:26:07 -0700 (PDT)

schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Freitag, 21. April 2023 um 16:01:10 UTC+2:
> > Am Fri, 21 Apr 2023 05:39:15 -0700 (PDT)
> > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > > Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell
> > > nicht angebbare Zahlen, z.B. …
> >
> > „Wie sich inzwischen herausgestellt hat, …“ leitet für gewöhlich
> > eine allgemein anerkannte Aussage ein, deren Richtigkeit erst
> > kürzlich entdeckt wurde.
>
> So ist es.

Warum hast du dann diese Phrase benutzt, wo das doch für die Behauptung
der Existenz „individuell nicht angebbarer Zahlen“ ganz offensichtlich
nicht zutrifft?

> > In deinem Fall ist von allgemeiner Anerkennung nichts zu
> > sehen,
>
> Dein Detektor ist offenbar nicht empfindlich genug für die Feinheiten.

So?

> Zu Endsegementen:
> Wir haben hier die Aussage/Behauptung, dass es keine zwei Mengen
> {n_1, n_2, n_3, ...} c IN und {m_1, m_2, m_3, ...} c IN gibt, mit
> |{n_1, n_2, n_3, ...}| = ℵo und |{m_1, m_2, m_3, ...}| = ℵo, sowie
> Ai,j e IN: n_i < m_j. ... Jedes Element in {m_1, m_2, m_3, ...} ist,
> wegen Ai,j e IN: n_i < m_j, eine obere Schranke für {n_1, n_2, n_3,
> ...} c IN. Daher kann {n_1, n_2, n_3, ...} nicht unendlich sein. [FF]

Wow, wo steht da etwas von „nicht angebbaren Zahlen“? (Nein, bitte keine
Antwort, das ist eine rhetorische Frage.) Es gehört schon eine Menge
Selbsttäuschung oder Größenwahn dazu, in den korrigierenden Texten vom
Feldhasen eine Bestätigung deiner Theorien zu sehen, zumal er in gefühlt
jedem zweiten Post seine Meinung dazu und zu dir persönlich in
unmissverständlich drastischen Worten zum Besten gibt.

> Zur Abzählung von Brüchen:
> Erst im Grenzwert der Folge finden die "O"s ihr Schicksal abseits von
> IN. [AL]

Auch Andreas steht nicht im Verdacht, Anhänger deiner Theorien zu sein.

> kein Term seiner "Matrizenfolge" wird je O-frei sein. [FF]

Das ist trivialerweise richtig, hat aber mitnichten die Existenz „nicht
angebbarer Zahlen“ zur Folge.

> Zu Stammbrüchen: Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der 0 -
> und du hast schon unendlich viele Stammbrüche zur Linken... [AL]

Auch das ist richtig und trivial.

> Wie wollte man sie unterscheiden?

Nimm zwei von ihnen (z.B. 1/n und 1/m) her und stelle fest, dass sie
sich genau dann unterscheiden, wenn n und m es tun.

> SBZ(x) = aleph_0 für alle x in (0, 1]. [FF] Wie wollte man sie
> unterscheiden?

Sagte ich doch gerade.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Samstag, 22. April 2023 um 09:36:39 UTC+2:

> > Zu Stammbrüchen: Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der 0 -
> > und du hast schon unendlich viele Stammbrüche zur Linken... [AL]
> Auch das ist richtig und trivial.
> > Wie wollte man sie unterscheiden?
> Nimm zwei von ihnen (z.B. 1/n und 1/m) her und stelle fest, dass sie
> sich genau dann unterscheiden, wenn n und m es tun.

Wie sollte man sie "hernehmen", wenn jedes noch so kleine Nuance'chen schon unendlich viele verfehlt und also nicht unterscheidet?

Gruß, WM

[JVR]

'Hernehmen' tut man Zahlen gewöhnlich am Henkel; und die, die keinen haben,
lässt man wo sie sind.

Wo wollen Sie denn eigentlich hin mit den 'Hergenommenen'?
Vielleicht in Mückenhausen damit den Weihnachtsbaum schmücken?

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Samstag, 22. April 2023 um 18:37:40 UTC+2:
> On Saturday, April 22, 2023 at 6:27:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Ralf Goertz schrieb am Samstag, 22. April 2023 um 09:36:39 UTC+2:
> >
> > > > Zu Stammbrüchen: Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der 0 -
> > > > und du hast schon unendlich viele Stammbrüche zur Linken... [AL]
> > > Auch das ist richtig und trivial.
> > > > Wie wollte man sie unterscheiden?
> > > Nimm zwei von ihnen (z.B. 1/n und 1/m) her und stelle fest, dass sie
> > > sich genau dann unterscheiden, wenn n und m es tun.
> > Wie sollte man sie "hernehmen", wenn jedes noch so kleine Nuance'chen schon unendlich viele verfehlt und also nicht unterscheidet?

> 'Hernehmen' tut man Zahlen gewöhnlich am Henkel; und die, die keinen haben,
> lässt man wo sie sind.
>
> Wo wollen Sie denn eigentlich hin mit den 'Hergenommenen'?

Man kann Zahlen hernehmen, d.h. die von der Menge aller anderen als Individuen isolieren. Zum Beispiel macht man das beim Rechen. Das kann man aber nicht, wenn die Aussage SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (0, 1] stimmt, mit den ℵ Stammbrüchen, die in jedem Intervall (0, eps) stecken.

Natürlich ist die Aussage falsch. Nach ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 gibt es ℵ Stammbrüche mit ℵ internen Abständen. Wenn nur einer vor allen x ∈ (0, 1] liegt, dann taucht jeder andere schon tief in das Intervall (0, 1] ein. Deswegen ist die Behauptung
SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (0, 1]
ein Fehler, und zwar ein schwerer, weil so leicht zu widerlegen.
Allerdings gilt SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (eps, 1], wobei eps eine "beliebige" kleine positive Zahl sein soll.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Samstag, 22. April 2023 um 06:15:33 UTC+2:
> wie Sie ... Ihre undefinierten Pseudobegriffe wie etwa "individuell
> nicht angebbare Zahlen" benennen, ist vollkommen ...wurscht.

Da stimme ich Dir zu. Aber um die Unterscheidung zwischen den gewöhnlichen und den besonderen Zahlen zu verstehen, solltest Du Dich einmal mit diesem aufregenden Thema beschäftigen:

Nach ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 gibt es ℵ Stammbrüche mit ℵ internen Abständen. Wenn nur einer vor allen x ∈ (0, 1] liegt, dann taucht jeder andere schon tief in das Intervall (0, 1] ein. Deswegen ist die Behauptung
SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (0, 1]
ein Fehler, und zwar ein schwerer, weil so leicht zu widerlegen.

Allerdings gilt SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (eps, 1], wobei eps eine "beliebige" kleine positive Zahl sein soll, also eine gewöhnliche Zahl.

Gruß, WM

[JVR]

Ihr Palaver wird immer wirrer. Trotzdem gratuliere ich Ihnen zu Ihren neuen
tiefsinnigen Erkenntnissen.

Sieg Heil, Mücke!
Hü-hopp Rosinante!

[Ralf Goertz]

Am Sat, 22 Apr 2023 09:27:32 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

Netter Versuch der Ablenkung davon, dass sich keineswegs „inzwischen
herausgestellt hat“, dass „individuell nicht angebbare Zahlen“
existieren würden, wie du in offenbar illusionärer Verkennung der
Tatsachen behauptet hast.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 08:52:28 UTC+2:
> Am Sat, 22 Apr 2023 09:27:32 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > Ralf Goertz schrieb am Samstag, 22. April 2023 um 09:36:39 UTC+2:
> >
> > > > Zu Stammbrüchen: Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der
> > > > 0 - und du hast schon unendlich viele Stammbrüche zur Linken...
> > > > [AL]
> > > Auch das ist richtig und trivial.
> > > > Wie wollte man sie unterscheiden?
> > > Nimm zwei von ihnen (z.B. 1/n und 1/m) her und stelle fest, dass
> > > sie sich genau dann unterscheiden, wenn n und m es tun.
> >
> > Wie sollte man sie "hernehmen", wenn jedes noch so kleine Nuance'chen
> > schon unendlich viele verfehlt und also nicht unterscheidet?
> Netter Versuch der Ablenkung

Nein, der Hinweis auf die vielen Dummheiten, die Mathematiker machen. Sie behaupten, dass jede natürliche Zahl mit "sei n eine natürliche Zahl" hergenommen werden kann, obwohl auf jede noch ℵ natürliche Zahlen folgen. Das ist eine selbstwidersprüchliche Aussage. Aber bei den Stammbrüchen sollten auch die Schwächsten erkennen, dass keine Möglichkeit besteht, die stets, bei jeder Wahl einer reellen Zahl x > 0 verbleibenden ℵ Stammbrüche herzunehmen, jedenfalls nicht als Individuen, die von den anderen unterscheidbar sind. Sie sind also dunkel.

> davon, dass sich keineswegs „inzwischen
> herausgestellt hat“, dass „individuell nicht angebbare Zahlen“
> existieren würden

Wer das nun immer noch nicht gemerkt hat, ist wohl außergewöhnlich dumm. Die interessieren mich aber nicht. Und alle anderen haben es gemerkt.

Glaubst Du selbst denn immer noch, dass Du jeden Stammbruch, der in (0, eps) liegt, individuell angeben könntest?

Gruß, WM

[Tom Bola]

Clown WM saicht:

> Glaubst Du selbst denn immer noch, dass Du jeden ...

Mathematiker glauben keine mathematischen Interna, und ich weiss dass
du ein Vollidiot bist, der immer nur saublöden Scheissdreck produziert.

Piss off...

[Ralf Goertz]

Am Sun, 23 Apr 2023 04:13:23 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 08:52:28 UTC+2:

> > Netter Versuch der Ablenkung davon, dass sich keineswegs „inzwischen

> > herausgestellt hat“, dass „individuell nicht angebbare Zahlen“
> > existieren würden
>
> Wer das nun immer noch nicht gemerkt hat,

also jeder hier außer du,

> ist wohl außergewöhnlich dumm.

Geschenkt.

> Die interessieren mich aber nicht.

Klar, Tatsachen, die den Ansichten des GröMaZ widersprechen, sind per
definitionem uninteressant.

> Und alle anderen

also keiner hier außer du

> haben es gemerkt.

Es hat sich also inzwischen keineswegs herausgestellt, dass „individuell
nicht angebbarer Zahlen“ existieren würden. Niemand außer dir hat hier
so etwas geschrieben.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 13:43:29 UTC+2:

> Niemand außer dir hat hier
> so etwas geschrieben.

If there were a scientific proof of Copernicanism, Bellarmine conceded in his letter, then the passages in Scripture should be reconsidered, since "we should rather have to say that we do not understand them than to say something is false which had been proven". But since no such proof "has been shown to me", he continued, one must stick to the manifest meaning of Scripture and the "common agreement of the holy fathers". All of these agreed that the sun revolves around the Earth. [Amir Alexander: "Infinitesimal", Oneworld, London (2015) p. 84]

[Ralf Goertz]

Am Sun, 23 Apr 2023 05:10:10 -0700 (PDT)
schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 13:43:29 UTC+2:
>

> > Es hat sich also inzwischen keineswegs herausgestellt, dass

> > „individuell nicht angebbarer Zahlen“ existieren würden. Niemand

> > außer dir hat hier so etwas geschrieben.

[Zitat vervollständigt]

> If there were a scientific proof of Copernicanism, Bellarmine
> conceded in his letter, then the passages in Scripture should be
> reconsidered, since "we should rather have to say that we do not
> understand them than to say something is false which had been
> proven". But since no such proof "has been shown to me", he
> continued, one must stick to the manifest meaning of Scripture and
> the "common agreement of the holy fathers". All of these agreed that
> the sun revolves around the Earth. [Amir Alexander: "Infinitesimal",
> Oneworld, London (2015) p. 84]

Das ist erstens nicht *hier*, zweitens nichts über die Existenz „nicht
angebbarer Zahlen“. Drittens: Weil vor Jahrhunderten Menschen im Irrtum
über eine völlig andere Frage waren, muss das heute wieder so sein und
dir kommt dabei die Rolle des Kopernikus zu? Viertens: Ein weiteres
Beispiel für ein Zitat von dir, das den Eindruck erwecken soll, dass
jemand deine Ideen unterstützt. Davon habe ich auf die Schnelle nichts
finden können. Ganz im Gegenteil, laut eines Reviews von Judith V.
Grabiner(*) schreibt Alexander im letzten Kapitel des Buchs: “Consider
what the world would have been like without [infinitesimals]. If the
Jesuits and their allies had had their way, there would be no calculus,
no analysis, nor any of the scientific and technological innovations
that flowed from these powerful mathematical techniques.”

Klingt nicht so, als hättest du in ihm einen Verbündeten.

(*)<https://www.maa.org/press/maa-reviews/infinitesimal-how-a-dangerous-mathematical-theory-shaped-the-modern-world>

[JVR]

Die Kardinäle Bellarmine und Barberini waren längst nicht so doof, wie sie sich stellten, im Dienste der Sache.
Sie, andererseits, sind offenbar wirklich so doof.

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 16:25:15 UTC+2:
> Am Sun, 23 Apr 2023 05:10:10 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 13:43:29 UTC+2:
> >
> > > Es hat sich also inzwischen keineswegs herausgestellt, dass
> > > „individuell nicht angebbarer Zahlen“ existieren würden. Niemand
> > > außer dir hat hier so etwas geschrieben.
> [Zitat vervollständigt]
> > If there were a scientific proof of Copernicanism, Bellarmine
> > conceded in his letter, then the passages in Scripture should be
> > reconsidered, since "we should rather have to say that we do not
> > understand them than to say something is false which had been
> > proven". But since no such proof "has been shown to me", he
> > continued, one must stick to the manifest meaning of Scripture and
> > the "common agreement of the holy fathers". All of these agreed that
> > the sun revolves around the Earth. [Amir Alexander: "Infinitesimal",
> > Oneworld, London (2015) p. 84]
> Das ist erstens nicht *hier*, zweitens nichts über die Existenz „nicht
> angebbarer Zahlen“.

Auch wenn Du es nie verstehen wirst: Für jedes eps > 0 ist die Menge der Stammbrüche in (0, eps) unendlich. Es ist also nicht möglich, durch die Wahl einer reellen Zahl unendlich viele Stammbrüche zu individualisieren. Und mit den natürlichen Zahlen ist es nicht anders, auch wenn Du es noch schwerer begreifen würdest.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 16:28:33 UTC+2:
]
> Die Kardinäle Bellarmine und Barberini waren längst nicht so doof, wie sie sich stellten, im Dienste der Sache.

Und Du stellst Dich auch nur so, im Dienste der Sache, verstehst aber, was Sache ist? Für jedes eps > 0 ist die Menge der Stammbrüche in (0, eps) unendlich. Es ist also nicht möglich, durch die Wahl einer reellen Zahl unendlich viele Stammbrüche zu individualisieren. Und mit den natürlichen Zahlen ist es nicht anders.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 23.04.2023 um 23:03 schrieb Ganzhinterseher:
>
> Auch wenn Du es nie verstehen wirst: Für jedes eps > 0 ist die Menge der Stammbrüche in (0, eps) unendlich. Es ist also nicht möglich, durch die Wahl einer reellen Zahl unendlich viele Stammbrüche zu individualisieren. Und mit den natürlichen Zahlen ist es nicht anders, auch wenn Du es noch schwerer begreifen würdest.
>

Apropos begreifen:
Weißt Du, was die Vorsilbe un- im Deutschen bedeutet?
Ich verrate es Dir gerne: "unendlich" bedeutet "nicht endlich".
Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist, musst
Du Dich nicht wirklich wundern, dass diese Dir wichtige Nebeleigenschaft
für "unendlich" nicht gilt.

Versteh mich recht: Du darfst Dich natürlich von morgens bis abends
darüber wundern, aber Du *musst* es nicht.

Zwischendrin darfst Du auch gerne über Deine sonstigen Einbildungen
nachdenken, wie z.B.
[WM5] ℵo = |ℕ| ist zwar richtig, aber gleich sind die beiden nicht.
[WM6] Es gibt nur ein ℵo, aber es hat durchaus verschiedene Größe.

Gruß,
RR

[Ralf Goertz]

Am Sun, 23 Apr 2023 14:03:54 -0700 (PDT)

schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 16:25:15 UTC+2:
> > Am Sun, 23 Apr 2023 05:10:10 -0700 (PDT)
> > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > > Ralf Goertz schrieb am Sonntag, 23. April 2023 um 13:43:29 UTC+2:
> > >
> > > > Es hat sich also inzwischen keineswegs herausgestellt, dass
> > > > „individuell nicht angebbarer Zahlen“ existieren würden. Niemand
> > > > außer dir hat hier so etwas geschrieben.
> > [Zitat vervollständigt]
> > > If there were a scientific proof of Copernicanism, Bellarmine
> > > conceded in his letter, then the passages in Scripture should be
> > > reconsidered, since "we should rather have to say that we do not
> > > understand them than to say something is false which had been
> > > proven". But since no such proof "has been shown to me", he
> > > continued, one must stick to the manifest meaning of Scripture
> > > and the "common agreement of the holy fathers". All of these
> > > agreed that the sun revolves around the Earth. [Amir Alexander:
> > > "Infinitesimal", Oneworld, London (2015) p. 84]
> > Das ist erstens nicht *hier*, zweitens nichts über die Existenz
> > „nicht angebbarer Zahlen“.
>
> Auch wenn Du es nie verstehen wirst:

Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht, sondern
darum, dass deine Behauptung vom 21.4.

> Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht

> angebbare Zahlen…

falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit erst
kürzlich entdeckt wurde. Und diese Anerkennung (seitens der
Allgemeinheit) hast du nicht einmal ansatzweise nachweisen können. (Die
Neuheit der Entdeckung ist mangels Richtigkeit irrelevant.)

[Stefan Schmitz]

Am 24.04.2023 um 09:34 schrieb Ralf Goertz:

> Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht, sondern
> darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
>
>> Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht
>> angebbare Zahlen…
>
> falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
> Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit erst
> kürzlich entdeckt wurde. Und diese Anerkennung (seitens der
> Allgemeinheit) hast du nicht einmal ansatzweise nachweisen können. (Die
> Neuheit der Entdeckung ist mangels Richtigkeit irrelevant.)

Allgemeine Anerkennung ist im normalen Sprachgebrauch nicht nötig.

Wenn du sagst, es habe sich herausgestellt, dass dein Handy im Auto lag,
kannst auch keine Anerkennung der Allgemeinheit nachweisen.

Man kann WMs Aussage auch auf seinen eigenen eingebildeten
Erkenntnisfortschritt beziehen. Aber da zweifle ich an der Neuheit, da
er Ähnliches schon lange schreibt.

[Ralf Goertz]

Am Mon, 24 Apr 2023 10:28:18 +0200
schrieb Stefan Schmitz <ss...@gmx.de>:

> Am 24.04.2023 um 09:34 schrieb Ralf Goertz:
>
> > Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht,
> > sondern darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
> >
> >> Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell
> >> nicht angebbare Zahlen…
> >
> > falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
> > Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit
> > erst kürzlich entdeckt wurde. Und diese Anerkennung (seitens der
> > Allgemeinheit) hast du nicht einmal ansatzweise nachweisen können.
> > (Die Neuheit der Entdeckung ist mangels Richtigkeit irrelevant.)
>
> Allgemeine Anerkennung ist im normalen Sprachgebrauch nicht nötig.
>
> Wenn du sagst, es habe sich herausgestellt, dass dein Handy im Auto
> lag, kannst auch keine Anerkennung der Allgemeinheit nachweisen.

Das ist sicher richtig, aber im gegebenen Kontext geht es ja nicht um
eine Aussage, deren Richtigkeit die Allgemeinheit nur durch
gemeinschaftlichen Einbruch in mein Auto anerkennen könnte, sondern wie
in der Mathematik üblich durch Nachvollziehen einer Argumentationskette.
Außerdem hat er die allgemeine Anerkennung (und den zeitlichen Bezug)
sicher in voller Überzeugung mit einem „So ist es.“ bestätigt. Wie
könnte es denn auch anders sein, als dass seine Erkenntnisse von
eminenter Bedeutung wären und nur von denen abgelehnt werden, die
entweder zu dumm sind, sie zu kapieren, oder sie aber mit religiösem
Eifer unterdrücken, weil sonst das gesamte bisheriges Leben der Eiferer
sinnlos werden würde.

> Man kann WMs Aussage auch auf seinen eigenen eingebildeten
> Erkenntnisfortschritt beziehen. Aber da zweifle ich an der Neuheit,
> da er Ähnliches schon lange schreibt.

Das sehe ich auch so.

[Ganzhinterseher]

Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:

> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,

Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der Mathemtik.

> musst
> Du Dich nicht wirklich wundern, dass diese Dir wichtige Nebeleigenschaft
> für "unendlich" nicht gilt.

Ich wundere mich nicht darüber. Was mich allerdings sehr verwundert, ist die Behauptung, die z.B. FF gern gemacht hat, dass jede natürliche Zahl als Individuum gewählt werden kann. Und RG wählt einfach zwei natürliche Zahlen: "Nimm zwei von ihnen (z.B. 1/n und 1/m) her und stelle fest, dass sie sich genau dann unterscheiden, wenn n und m es tun." ohne eine blassen Schimmer, dass fast alle nicht genommen werden können. Und RB begreift überhaupt nicht worum es geht.

Ich bin ja bass erstaunt, dass Du Dich dazu bekennst: "dass diese Dir wichtige Nebel [?] eigenschaft für 'unendlich' nicht gilt". Diese wichtige Eigenschaft ist nämlich für Bijektionen, sofern sie nicht triviale Selbstabbildungen sind, unerlässlich.

> [WM5] ℵo = |ℕ| ist zwar richtig, aber gleich sind die beiden nicht.
> [WM6] Es gibt nur ein ℵo, aber es hat durchaus verschiedene Größe.

In Zukunft nur noch aleph mit der Bedeutung unendlich viel.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 09:35:10 UTC+2:
> Am Sun, 23 Apr 2023 14:03:54 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
>

> > Auch wenn Du es nie verstehen wirst:
> Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht, sondern
> darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
> > Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell nicht
> > angebbare Zahlen…
>
> falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
> Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit erst
> kürzlich entdeckt wurde.

Nein, da hast Du mich missverstanden. Allgemeine Anerkennung ist nicht inklusive. Es ist die Erkenntnis einer Avantgarde. Das gewöhnliche Fußvolk hat doch bis heute nicht verstanden, dass Astrologie und Bibelkunde nur zufällig die Wahrheit künden. Und genau so sind die gewöhnlichen Mathematiker noch von der Zugänglichkeit aller Zahlen überzeugt, obwohl sie selbst mit SBZ(x) = ℵ für alle x > 0 das Gegenteil behaupten.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
>
>> [WM5] ℵo = |ℕ| ist zwar richtig, aber gleich sind die beiden nicht.
>> [WM6] Es gibt nur ein ℵo, aber es hat durchaus verschiedene Größe.
>
> In Zukunft nur noch aleph mit der Bedeutung unendlich viel.
>

ℵo = unendlich viel. Aha.

ℵo = |ℕ| gilt nicht mehr?

Gruß,
RR

[Tom Bola]

Zu den Akten.

WM faselt:

> Es ist die Erkenntnis einer Avantgarde.

WM sieht sich als elitäre Avantgarde und dazu im Gegensatz

> Das gewöhnliche Fußvolk

Das faselt ein offenbar w e i t unterdurchschnittlich begabter Idiot...

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 12:56:49 UTC+2:
> im gegebenen Kontext geht es ja nicht um
> eine Aussage, deren Richtigkeit die Allgemeinheit nur durch
> gemeinschaftlichen Einbruch in mein Auto anerkennen könnte, sondern wie
> in der Mathematik üblich durch Nachvollziehen einer Argumentationskette.

Diese Kette kann jeder nicht gänzlich Abgehobene nachvollziehen:
SBZ(x) ist 0 für x = 0 und ℵ für jedes wählbare eps.
Schon das besagt, dass durch Wahl eines x oder jedes dazu führende Indiz ℵ Stammbrüche nicht unterschieden werden können.

Aber es ist ausgeschlossen, dass SBZ anders als in Einerschritten ansteigt, weil die Stammbrüche nur einzeln auf der reellen Achse vorkommen:
∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0.
Das kann niemand abstreiten. Diese Einerschritte sind offensichtlich nicht erkennbar, also dunkel. Weshalb die meisten Köpfe zu träge sind, diese Erkenntnis zu erfassen, ist mir dunkel.

> Außerdem hat er die allgemeine Anerkennung (und den zeitlichen Bezug)
> sicher in voller Überzeugung mit einem „So ist es.“ bestätigt.

Ich habe mich auf eine Avantgarde bezogen, deren Literatur ich schon vor zwei Jahren hier mitgeteilt habe:

Only a small avant-garde investigates dark numbers. But there is worldwide research:

Russia: Yaroslav D. Sergeyev: A new applied approach for executing computations with infinite and infinitesimal quantities, Informatica, 19 (2008), no. 4, 567–596.

Italy: Gabriele Lolli: Metamathematical investigations on the theory of Grossone, Applied Mathematics and Computation 255 (2015) 3–14

Russia: Yaroslav D. Sergeyev: Numerical infinities and infinitesimals: Methodology, applications, and repercussions on two Hilbert problems, EMS Surv. Math. Sci. 4 (2017), 219–320

Italy: Lorenzo Fiaschi, Marco Cococcioni: Numerical Asymptotic Results in Game Theory
Using Sergeyev’s Infinity Computing, Int. Journ. of Unconventional Computing, Vol. 14 (2018) pp. 1–25 Old City Publishing, Inc.

England: Davide Rizza: Numerical Methods for Infinite Decision-making Processes, Int. Journ. of Unconventional Computing, Vol. 14 (2019) pp. 139–158

Germany: Wolfgang Mückenheim: Dark natural numbers in set theory (2019)
https://www.researchgate.net/publication/336220780_Dark_natural_numbers_in_set_theory

Brazil: Walter Gomide: Dark Numbers Academia.edu (2020)
https://www.academia.edu/44462367/Dark_Numbers_academia_edu

Mew Zealand / Romania: Christian S. Calude, Monica Dumitrescu: Infinitesimal Probabilities Based on Grossone, SN Computer Science (2020)

Germany: Wolfgang Mückenheim: Transfinity - A Source Book, https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 24.04.2023 um 21:57 schrieb Ganzhinterseher:

> Das gewöhnliche Fußvolk hat doch bis heute nicht verstanden, dass Astrologie und Bibelkunde nur zufällig die Wahrheit künden.

Eine neue Facette des Gesamtkunstwerks. Ich gebe zu, dass ich das erst
verdauen muss.

Zeit für rationale Näherung!
1. Du gehörst natürlich nicht zum gewöhnlichen Fußvolk.
2. Darum hast Du mehr verstanden.
3. Dabei geht es um Astrologie und Bibelkunde.

Was um Himmels Willen hat das mit Mathematik zu tun?

Gruß,
RR

[Ganzhinterseher]

Doch. Aber da es keinen qualitativen Unterschied zwischen den alephs gibt, ist der Index eher fehlleitend. Deshalb schreibe ich jetzt
|ℕ| = ℵ
|ℚ| = ℵ
|ℝ| = ℵ
|ℂ| = ℵ
wobei für das Rechnen im Unendlichen |ℂ| > |ℝ| > |ℚ| > |ℕ|,
wogegen in der gewöhnlichen, potentiell unendlichen Mathematik alle diese Größen so weit weg sind wie das dort gebrauchte ∞.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 24.04.2023 um 22:24 schrieb Ganzhinterseher:
> |ℕ| = ℵ
> |ℚ| = ℵ

> wobei für das Rechnen im Unendlichen |ℚ| > |ℕ|

Darf ich daraus schließen, dass ℵ > ℵ?

Aber sonst geht es Dir gut, hoffe ich.

Gruß,
RR

[Stefan Schmitz]

Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:

> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
>
>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
>
> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der Mathemtik.

In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
"verwenden" definiert?

[Tom Bola]

Stefan Schmitz schrieb:

Das ist doch scheiss egal. Oder etwa nicht.

[Ralf Goertz]

Am Mon, 24 Apr 2023 12:57:24 -0700 (PDT)

schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:

> Ralf Goertz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 09:35:10 UTC+2:
> > Am Sun, 23 Apr 2023 14:03:54 -0700 (PDT)
> > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> >
> > > Auch wenn Du es nie verstehen wirst:
> > Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht,
> > sondern darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
> > > Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell
> > > nicht angebbare Zahlen…
> >
> > falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
> > Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit
> > erst kürzlich entdeckt wurde.
>
> Nein, da hast Du mich missverstanden.

Wie soll man denn deine Reaktion „So ist es.“ auf genau diese Aussage
sonst verstehen?

> Allgemeine Anerkennung ist nicht inklusive. Es ist die Erkenntnis
> einer Avantgarde. Das gewöhnliche Fußvolk hat doch bis heute nicht
> verstanden, dass Astrologie und Bibelkunde nur zufällig die Wahrheit
> künden.

Darf ich diese Aussage dahingehend missverstehen, dass die Anvantgarde
der an die Existenz nicht angebbarer Zahlen Gläubigen eine Sekte ist mit
dir als Führer und das Fußvolk sind alle Ungläubigen? Wenn nein, wo
liegt der Unterschied zu einer Sekte? Rationalität kann es ja wohl nicht
sein, denn wie du gerade wieder so schön demonstriert hast, führen deine
„Theorien“ dich auf Widersprüche wie ℵ₀ > ℵ₀, die ich als Ungläubiger
tatsächlich nicht verstehe.

[Stefan Schmitz]

Das klärt, ob es sich ausschließlich um WMs privates Gefasel ohne Bezug
zu richtiger Mathematik handelt. Oder ob es sich um zwar ungewohnte,
aber dennoch ernstzunehmende Begriffe handelt.

[JVR]

Recht so, Mücke! Denn in der Nacht sind alle Katzen grau.

[JVR]

„Ich schreibe anders als ich rede, ich rede anders als ich denke, ich denke anders als ich denken soll und so geht es weiter bis ins tiefste Dunkel.“ — Franz Kafka

[Ganzhinterseher]

Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 22:32:45 UTC+2:
> Am 24.04.2023 um 22:24 schrieb Ganzhinterseher:
> > |ℕ| = ℵ
> > |ℚ| = ℵ
> > wobei für das Rechnen im Unendlichen |ℚ| > |ℕ|
>
> Darf ich daraus schließen, dass ℵ > ℵ?
>

Nein. Ich denke, dass wir beide vergleichsweise viel Einkommen zum Auskommen haben. Ich denke nicht, dass es übereinstimmt. Und das müsste auch nicht der Fall sein, wenn wir beide aktual unendlich viele hätten.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Es wird in jedem mir bekannten klassischen Mathematikbuch vorausgesetzt und daher nicht weiter spezifiziert, dass jede Zahl als Individuum verwendet werden kann. Siehe die gängige Behauptung, hier immer wieder von FF vorgebracht, dass man jede natürliche Zahl verwenden kann.

Das hat sich als Fehler herausgestellt, wie zum Beispiel die Funktion SBZ(x) zeigt, die im Ursprung 0 ist und nur in Einerschritten wachsen kann, weil alle Stammbrüche durch positive Abstände separiert auf der reellen Achse vereinzelt liegen. Das sollten eigentlich alle Mathematiker aus der einfachen Gleichung

∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0

erkennen können, anstatt wie ein aufgeschreckter Wespenscharm wild um sich zu stechen.

Natürlich folgt es bereits aus ∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵ, aber hier glauben die Quantorenfetischisten die Tatsachen mit Spott und Häme verschütten zu können: Jede natürliche Zahl hat ℵ Nachfolger, aber wenn man alle hernimmt gibt es keine Nachfolger.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ralf Goertz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 09:33:59 UTC+2:
> Am Mon, 24 Apr 2023 12:57:24 -0700 (PDT)
> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
>
> > Ralf Goertz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 09:35:10 UTC+2:
> > > Am Sun, 23 Apr 2023 14:03:54 -0700 (PDT)
> > > schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
> > >
> > > > Auch wenn Du es nie verstehen wirst:
> > > Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht,
> > > sondern darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
> > > > Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell
> > > > nicht angebbare Zahlen…
> > >
> > > falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
> > > Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit
> > > erst kürzlich entdeckt wurde.
> >
> > Nein, da hast Du mich missverstanden.
> Wie soll man denn deine Reaktion „So ist es.“ auf genau diese Aussage
> sonst verstehen?

So wie sie gemeint war. Fachleute haben die Richtigkeit erkannt.

> > Allgemeine Anerkennung ist nicht inklusive. Es ist die Erkenntnis
> > einer Avantgarde. Das gewöhnliche Fußvolk hat doch bis heute nicht
> > verstanden, dass Astrologie und Bibelkunde nur zufällig die Wahrheit
> > künden.
> Darf ich diese Aussage dahingehend missverstehen, dass die Anvantgarde
> der an die Existenz nicht angebbarer Zahlen Gläubigen eine Sekte ist mit
> dir als Führer und das Fußvolk sind alle Ungläubigen?

Ich bin kein Führer. Die Zahl Grossone wurde lange vor meinen diesbezüglichen Aktivitäten entdeckt und erst ihr Entdecker hat mich darauf hingewiesen, dass eine Verbindung zu meiner Veröffentlichung über dunkle Zahlen besteht.

> Wenn nein, wo liegt der Unterschied zu einer Sekte?

Was ist eine Sekte? Wohl eine relativ kleine Glaubensvereinigung. Waren Cromwells Puritaner eine? Sind die Zeugen Jehovas eine? Waren Cantors Anhänger vor 1890 eine?

> wie du gerade wieder so schön demonstriert hast, führen deine
> „Theorien“ dich auf Widersprüche wie ℵ₀ > ℵ₀, die ich als Ungläubiger
> tatsächlich nicht verstehe.

Das sind keine Widersprüche. ℵ ist eine qualitative Aussage, die aktual Unendlich abkürzt. Ist es ein Widerspruch wenn aktual unendliche Mengen unterschiedlich viele Elemente haben?

Gruß, WM

[Tom Bola]

Clown WM saicht die NG mit seinem abartigen Dreck zu:

> erkennen können

> anstatt wie ein aufgeschreckter Wespenscharm wild um sich zu stechen

Du Depp wirst tot sein ohne jemals auch nur einen einzigen ernstzunehmenden
Idioten zu finden, der deine geisteskranken Idiotien teilt.

Hoffentlich bald!

[Tom Bola]

Ganzhinterseher schrieb:

Verpisst euch endlich.

> Gruß, WM

Ihr könntet wirklich besser per E-Mail Verkehr lutschen...

Und das widerliche stetige verdrecken dieser NG vermeiden.

[Ganzhinterseher]

Tom Bola schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 13:57:37 UTC+2:

> Du Depp wirst tot sein ohne jemals auch nur einen einzigen ernstzunehmenden
> Idioten zu finden, der deine geisteskranken Idiotien teilt.

Ich suche keine solchen, sondern verständige Mathematiker. Du hingegen bist keiner, denn Du gebärdest Dich wie ein Inquisitor, der alle ihm unliebsamen Erkenntnisse und deren Urheber verbrennen möchte. Warum kannst Du nicht begreifen, was selbst ein Drittklässler einsieht: Stammbrüche kommen nur vereinzelt vor
∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0.
Achtung Allquantor für eine unendliche Menge!
SBZ(x) kann also nur in Einzelschritten wachsen.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 25.04.2023 um 13:25 schrieb Ganzhinterseher:
> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 22:32:45 UTC+2:
>> Am 24.04.2023 um 22:24 schrieb Ganzhinterseher:
>>> |ℕ| = ℵ
>>> |ℚ| = ℵ
>>> wobei für das Rechnen im Unendlichen |ℚ| > |ℕ|
>>
>> Darf ich daraus schließen, dass ℵ > ℵ?
>>
> Nein.

1. Aus |ℚ| > |ℕ| und |ℚ| = ℵ darf ℵ > |ℕ| gefolgert werden.
2. Wegen |ℕ| = ℵ kann also weiter auf ℵ > ℵ geschlossen werden.

[Rainer Rosenthal]

Am 25.04.2023 um 13:46 schrieb Ganzhinterseher:
> Ist es ein Widerspruch wenn aktual unendliche Mengen unterschiedlich viele Elemente haben?

Sobald klar ist, was "unterschiedlich viele Elemente" bedeutet, ist es
kein Widerspruch.

Die gängige Interpretation ist: die Mengen A und B haben unterschiedlich
viele Elemente, wenn es keine Bijektion zwischen ihnen gibt.

Daher haben z.B. {0, 1, 2, ...} und {1, 2, 3, ...} NICHT unterschiedlich
viele Elemente, und auch die natürlichen Zahlen und die rationalen
Zahlen haben NICHT unterschliedlich viele Elemente.

Dagegen haben die reellen Zahlen und die natürlichen Zahlen
unterschiedlich viele Elemente.

Widerspruch kommt in all diesen Fällen lediglich von Dir, aber Du kannst
ja auch nicht sagen, was "unterschiedlich viel" bedeuten soll.
Erstaunlicherweise stellt eine solche Blödheit(*) bei Professoren in der
heutigen Bildungslandschaft keinen Widerspruch dar.

Gruß,
RR

(*)

[Stefan Schmitz]

Am 25.04.2023 um 13:36 schrieb Ganzhinterseher:
> Stefan Schmitz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:10:39 UTC+2:
>> Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
>>> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
>>>
>>>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
>>>
>>> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der Mathemtik.
>> In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
>> "verwenden" definiert?
>
> Es wird in jedem mir bekannten klassischen Mathematikbuch vorausgesetzt und daher nicht weiter spezifiziert, dass jede Zahl als Individuum verwendet werden kann.

Es handelt sich also wieder mal um undefinierte Begriffe, die du
einbringst, um deine Unfähigkeit zu verschleiern.

Du hältst du ja offenbar für einen großen Revolutionär der Mathematik.
Anerkannt werden wirst du aber nur, wenn du ihre Sprache verwendest,
nicht dein Privatidion.

[Stefan Schmitz]

Am 25.04.2023 um 13:46 schrieb Ganzhinterseher:

> Ralf Goertz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 09:33:59 UTC+2:
>> Am Mon, 24 Apr 2023 12:57:24 -0700 (PDT)
>> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
>>
>>> Ralf Goertz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 09:35:10 UTC+2:
>>>> Am Sun, 23 Apr 2023 14:03:54 -0700 (PDT)
>>>> schrieb Ganzhinterseher <askas...@gmail.com>:
>>>>
>>>>> Auch wenn Du es nie verstehen wirst:
>>>> Ich werde vieles nicht verstehen, aber darum geht es gar nicht,
>>>> sondern darum, dass deine Behauptung vom 21.4.
>>>>> Wie sich inzwischen herausgestellt hat, existieren individuell
>>>>> nicht angebbare Zahlen…
>>>>
>>>> falsch ist, denn, wie du zugegeben hast, bedeutet sie, dass diese
>>>> Existenz eine allgemein anerkannte Aussage wäre, deren Richtigkeit
>>>> erst kürzlich entdeckt wurde.
>>>
>>> Nein, da hast Du mich missverstanden.
>> Wie soll man denn deine Reaktion „So ist es.“ auf genau diese Aussage
>> sonst verstehen?
>
> So wie sie gemeint war. Fachleute haben die Richtigkeit erkannt.

Welche Fachleute waren das denn kürzlich?

[Tom Bola]

Clown WM saicht unablässig Stuss:

> Ich suche keine solchen, sondern verständige Mathematiker

ROTFL, Depp

[Tom Bola]

Stefan Schmitz :

> Du hältst du ja offenbar für einen großen Revolutionär der Mathematik.
> Anerkannt werden wirst du aber nur, wenn du ihre Sprache verwendest,
> nicht dein Privatidion.

Und du kannst noch 20 Jahre bis exitus deine uralten Weisheiten wiederholen.
Komiker...

[Tom Bola]

Stefan Schmitz schrieb:

Aber welche denn!

[Ganzhinterseher]

Rainer Rosenthal schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 15:26:30 UTC+2:
> Am 25.04.2023 um 13:46 schrieb Ganzhinterseher:
> > Ist es ein Widerspruch wenn aktual unendliche Mengen unterschiedlich viele Elemente haben?
> Sobald klar ist, was "unterschiedlich viele Elemente" bedeutet, ist es
> kein Widerspruch.
>
> Die gängige Interpretation ist: die Mengen A und B haben unterschiedlich
> viele Elemente, wenn es keine Bijektion zwischen ihnen gibt.

Die ist falsch, weil es überhaupt keine Bijektionen zwischen unendlichen Mengen gibt. Man denke nur an die X-O Vertauschungen, wo zur Vollständigkeit O schrittweise verschwinden müssten, was aber unmöglich ist, denn wenn überhaupt finden sie ihr Schicksal erst im "Grenzwert". Das ficht die Matheologen aber nicht an.

>
> Daher haben z.B. {0, 1, 2, ...} und {1, 2, 3, ...} NICHT unterschiedlich
> viele Elemente, und auch die natürlichen Zahlen und die rationalen
> Zahlen haben NICHT unterschliedlich viele Elemente.

Tatsächlich aber haben sie unterschiedlich viele Elemente, denn {1, 2, 3, ...} und {1, 2, 3, ...} haben offenbar gleichviele Elemente.

>
> Dagegen haben die reellen Zahlen und die natürlichen Zahlen
> unterschiedlich viele Elemente.

Klar, aber nicht aus dem erwähnten Grund.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Eine Liste habe ich erst kürzlich wieder gepostet.

Gruß, WM

[Stefan Schmitz]

Du hast eine Liste von alten Texten gebracht, die du in deinem Sinne
fehlinterpretiert hast.
Keine Bestätigung deiner aktuellen These, nicht durch Fachleute und
nicht kürzlich.

[Ganzhinterseher]

Stefan Schmitz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 15:49:25 UTC+2:
> Am 25.04.2023 um 13:36 schrieb Ganzhinterseher:
> > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:10:39 UTC+2:
> >> Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
> >>> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
> >>>
> >>>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
> >>>

> >>> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der Mathematik.

> >> In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
> >> "verwenden" definiert?
> >
> > Es wird in jedem mir bekannten klassischen Mathematikbuch vorausgesetzt und daher nicht weiter spezifiziert, dass jede Zahl als Individuum verwendet werden kann.
> Es handelt sich also wieder mal um undefinierte Begriffe,

Was in der klassischen Mathematik unbekannt ist, erfordert neue Begriffe. Individuelle Verwendbarkeit ist zwar nicht unbekannt, aber - vor Cantor - so selbstverständlich gewesen, dass niemand es für nötig hielt, sie zu erwähnen.

>
> Du hältst du ja offenbar für einen großen Revolutionär der Mathematik.

Das ist wohl zutreffend.

> Anerkannt werden wirst du aber nur, wenn du ihre Sprache verwendest,

> nicht dein Privatidiom.

Wer unfähig ist, die Existenz von unendlich vielen auf der reellen Achse streng separierten Stammbrüchen zu erkennen, wird keine Sprache verstehen.

Gruß, WM

[Tom Bola]

WM:

[Ganzhinterseher]

Stefan Schmitz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 17:10:35 UTC+2:
> Am 25.04.2023 um 16:50 schrieb Ganzhinterseher:
> > Stefan Schmitz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 15:51:11 UTC+2:
> >> Am 25.04.2023 um 13:46 schrieb Ganzhinterseher:
> >
> >>> So wie sie gemeint war. Fachleute haben die Richtigkeit erkannt.
> >> Welche Fachleute waren das denn kürzlich?
> >
> > Eine Liste habe ich erst kürzlich wieder gepostet.
> Du hast eine Liste von alten Texten gebracht, die du in deinem Sinne
> fehlinterpretiert hast.

Fast alle Texte sind noch keine 10 Jahre alt und behandeln dunkle Zahlen.
Hast Du einen davon gelesen? Verstanden zumindest nicht.

Eine dunkle Zahl ist eindeutig und jedem intelligenten Mathematiker verständlich definiert: Definition: A natural number is "identified" or (individually) "defined" or "instantiated" if it can be communicated such that sender and receiver understand the same and can link it by a finite initial segment to the origin 0. All other natural numbers are called dark natural numbers.

Das Grossone und seine Bruchteile sind nicht durch endliche Anfangsabschnitte mit dem Ursprung verbunden. Also ist es eine dunkle Zahl, wie dessen Erfinder selbst erkannt hat.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

[JVR]

On Tuesday, April 25, 2023 at 6:46:32 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Stefan Schmitz schrieb am Dienstag, 25. April 2023 um 15:49:25 UTC+2:
> > Am 25.04.2023 um 13:36 schrieb Ganzhinterseher:
> > > Stefan Schmitz schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:10:39 UTC+2:
> > >> Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
> > >>> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
> > >>>
> > >>>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
> > >>>
> > >>> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der Mathematik.
> > >> In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
> > >> "verwenden" definiert?
> > >
> > > Es wird in jedem mir bekannten klassischen Mathematikbuch vorausgesetzt und daher nicht weiter spezifiziert, dass jede Zahl als Individuum verwendet werden kann.
> > Es handelt sich also wieder mal um undefinierte Begriffe,
> Was in der klassischen Mathematik unbekannt ist, erfordert neue Begriffe. Individuelle Verwendbarkeit ist zwar nicht unbekannt, aber - vor Cantor - so selbstverständlich gewesen, dass niemand es für nötig hielt, sie zu erwähnen.
> >
> > Du hältst du ja offenbar für einen großen Revolutionär der Mathematik.
> Das ist wohl zutreffend.

Da muss ich Ihnen natürlich von ganzem Herzen gratulieren!!!
Die Erneuerung der Mathematik und damit der gesamten Wissenschaft,
und wir haben es als erste erfahren! Wahrlich, das ist die Umwertung aller Werte!

Archie Atomicus und John Gabriele Rectum werden bestimmt auch etwas
vom Abglanz Ihres Ruhmes abbekommen. Und der ant-Einstein-Mensch - wie
heißt er doch gleich? Und der der so schwatzt, wie der Chatbot - Ross Finlaison -
und alle Ihre anderen Kollegen die werden dann alle genau so berühmt, wie Sie!

Welch eine Freude! Heil Mücke!

[Ralf Bader]

On 04/25/2023 10:03 AM, Stefan Schmitz wrote:
> Am 25.04.2023 um 00:37 schrieb Tom Bola:
>> Stefan Schmitz schrieb:
>>
>>> Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
>>>> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
>>>>
>>>>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
>>>>
>>>> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der
>>>> Mathemtik.
>>>
>>> In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
>>> "verwenden" definiert?
>>
>> Das ist doch scheiss egal. Oder etwa nicht.
>
> Das klärt, ob es sich ausschließlich um WMs privates Gefasel ohne Bezug
> zu richtiger Mathematik handelt.

Was soll denn diesbezüglich noch zu klären sein?

> Oder ob es sich um zwar ungewohnte,
> aber dennoch ernstzunehmende Begriffe handelt.

Lehrbücher berichten eher nicht von der Front der Forschung.
Und ich würde "ungewohnte, aber dennoch ernstzunehmende Begriffe" nicht
als Scheißdreck bezeichnen.

[Ganzhinterseher]

Ralf Bader schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 05:20:38 UTC+2:
> On 04/25/2023 10:03 AM, Stefan Schmitz wrote:
> > Am 25.04.2023 um 00:37 schrieb Tom Bola:
> >> Stefan Schmitz schrieb:
> >>
> >>> Am 24.04.2023 um 21:48 schrieb Ganzhinterseher:
> >>>> Rainer Rosenthal schrieb am Montag, 24. April 2023 um 00:05:42 UTC+2:
> >>>>
> >>>>> Aber wenn "individualisierbar" so entscheidend für "endlich" ist,
> >>>>
> >>>> Es ist entscheidend für die Verwendung des Individuums in der
> >>>> Mathemtik.
> >>>
> >>> In welchem mathematischen Lehrbuch werden die Begriffe "Individuum" und
> >>> "verwenden" definiert?
> >>
> >> Das ist doch scheiss egal. Oder etwa nicht.
> >
> > Das klärt, ob es sich ausschließlich um WMs privates Gefasel ohne Bezug
> > zu richtiger Mathematik handelt.
> Was soll denn diesbezüglich noch zu klären sein?

Warum Du nicht verstehst, dass

∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0

und
∀n ∈ ℕ: 1/n > 0
Mathematik ist, im Gegensatz zu
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵ
das von der ersten Formel widerlegt wird.

In sci.math hat sogar jemand behauptet:
Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x ∈ (0, 1] in SBZ(x) ist, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind.

Gruß, WM

[Michael Klemm]

Lobst oder tadelst Du diese Aussage?`
Gruß Michael

>
> Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Ich lobe sie als das bisher ehrlichste Beispiel zu den Grundsätzen der matheologischen Schlussweisen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 00:00:11 UTC+2:

> Da muss ich Ihnen natürlich von ganzem Herzen gratulieren!!!
> Die Erneuerung der Mathematik und damit der gesamten Wissenschaft,

nein, das meiste ist unabhängig von ML oder dunklen Zahlen

> und wir haben es als erste erfahren!

Aber leider noch nicht begriffen:

∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0

und
∀n ∈ ℕ: 1/n > 0

ist Mathematik, im Gegensatz zu
∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵ,

das von der ersten Formel widerlegt wird.

Gruß, WM

[JVR]

Doch, Mücke, das hat jeder hier längst begriffen.
Ihr Fehler ist dermaßen primitiv, dass sogar die Schildkröte,
über die Achilles gestolpert ist, ihn sofort erkannt hat.

[Michael Klemm]

Siehst Du also in der Zahl SBZ(x) ∈ IN u {0,ℵo} einen Stammbruch? Kann ein Stammbruch in einer Zahl stecken?
Gruß Michael

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 15:07:38 UTC+2:
> On Wednesday, April 26, 2023 at 2:34:45 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 00:00:11 UTC+2:
> >
> > > Da muss ich Ihnen natürlich von ganzem Herzen gratulieren!!!
> > > Die Erneuerung der Mathematik und damit der gesamten Wissenschaft,
> > nein, das meiste ist unabhängig von ML oder dunklen Zahlen
> > > und wir haben es als erste erfahren!
> > Aber leider noch nicht begriffen:
> > ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0
> > und
> > ∀n ∈ ℕ: 1/n > 0
> > ist Mathematik, im Gegensatz zu
> > ∀x ∈ (0, 1]: SBZ(x) = ℵ,
> > das von der ersten Formel widerlegt wird.

> Ihr Fehler ist dermaßen primitiv, dass

Du ihn nicht erkennen kannst, denn sonst würdest Du ihn voller Hochmut und Verachtung nennen. So bleibt Dir nur das Fluchen mittelalterlicher Päpste. Das beeindruckt aber keine denkenden Menschen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 16:25:26 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:27:29 UTC+2:
> > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:10:24 UTC+2:
> > > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 12:43:45 UTC+2:
> >
> > > > In sci.math hat sogar jemand behauptet:
> > > > Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x∈ (0, 1] in SBZ(x) ist, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind.
> > > Lobst oder tadelst Du diese Aussage?`
> > Ich lobe sie als das bisher ehrlichste Beispiel zu den Grundsätzen der matheologischen Schlussweisen.

> Siehst Du also in der Zahl SBZ(x) ∈ IN u {0,ℵo} einen Stammbruch?

Bist Du der Hofnarr des Rennenkampff?

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 4:47:30 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Das beeindruckt aber keine denkenden Menschen.

Und schon gar nicht psychotische (mit einer Idee Fixe).

[Fritz Feldhase]

On Tuesday, April 25, 2023 at 10:03:05 AM UTC+2, Stefan Schmitz wrote:
.
> Das klärt, ob es sich ausschließlich um WMs privates Gefasel ohne Bezug
> zu richtiger Mathematik handelt.

Das ist jedem hier (außer Dir, wie es scheint) schon seit langem klar.

> Oder ob es sich um zwar ungewohnte, aber dennoch ernstzunehmende Begriffe handelt.

Ja, klar.

Und nein, es handelt sich nicht um "ungewohnte, aber dennoch ernstzunehmende Begriffe".

Aber Du kannst gerne versuchen, die "Mathematik" in den beiden folgdenden Texten zu finden:

https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Material/Dark%20Numbers.pdf
https://www.researchgate.net/publication/336220780_Dark_natural_numbers_in_set_theory

Bitte berichte dann hier, ob Du fündig gewoden bist.

Danke.

[Michael Klemm]

Keine Ahnung wen oder was Du da vorgibst zu "zitieren".
Gruß
Michael

[Ganzhinterseher]

In der Mathematik werden Argumente zu Fehlern ausgetauscht, nicht Flüche.
Wenn man an einem Punkt angelangt ist, an dem man erkennen muss, dass kein Stammbruch über das gesamte Intervall (0, 1] in SBZ(x) steckt, weil für jeden 1/n > 0 gilt, und die Ansammlung von mehreren Stammbrüchen positive Strecken erfordert, man aber gleichzeitig behaupten muss, dass SBZ(x) = ℵ für alle x ∈ (0, 1] gelten soll, dann ist es an der Zeit seinen Fehler einzusehen und anzuerkennen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 4:48:54 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > > > > Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x∈ (0, 1] in SBZ(x) ist, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind.
> >

> > Siehst Du also in der Zahl SBZ(x) ∈ IN u {0,ℵo} einen Stammbruch?
> >
> Bist Du der Hofnarr des Rennenkampff?

Huh?! Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Argumentum_ad_hominem

Zur Frage von MK: "Siehst Du also in der Zahl SBZ(x) ∈ IN u {0,ℵo} einen Stammbruch?"

Diese ist natürlich berechtigt, wenn Du schreibst/zitierst:

| "gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind"

SBZ(x) ist ja keine Menge on Stammbrüchen, sondern, wie wir wissen, entweder 0 oder ℵo (je nachdem ob x <= 0 oder x > 0 ist).

Vielleicht hast Du es noch nicht bemerkt, aber im Kontext der Mathematik ist es wichtg a) die verwedeten Begriffe eindeutig/klar zu definiere aund b) nicht A zusammenzuafseln, wenn man B meint.

[JVR]

Ihre pseudo-mathematischen Fehler sind schon 100x genannt worden, ohne
dass Sie das zur Kenntnis genommen hätten.
Aber da Sie sich gerne korrigieren lassen:
1. Von den Kardinälen Barberini und Bellarmin wurde nur einer Papst
2. Galilei, Barberini und Bellarmin lebten nicht im Mittelalter.
3. Ich habe keine denkenden Menschen angesprochen, sondern Sie,
den Prefosser aus Ganzhinterwalden.

[Ganzhinterseher]

Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:02:55 UTC+2:
> Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 16:48:54 UTC+2:
> > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 16:25:26 UTC+2:
> > > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:27:29 UTC+2:
> > > > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:10:24 UTC+2:
> > > > > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 12:43:45 UTC+2:
> > > >
> > > > > > In sci.math hat sogar jemand behauptet:
> > > > > > Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x∈ (0, 1] in SBZ(x) ist, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind.
> > > > > Lobst oder tadelst Du diese Aussage?`
> > > > Ich lobe sie als das bisher ehrlichste Beispiel zu den Grundsätzen der matheologischen Schlussweisen.

> Keine Ahnung wen oder was Du da vorgibst zu "zitieren".

Jim Burns schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:00:15 UTC+2:

> An 1/n which is in NUF over all x ∈ (0, 1]
> not-exists.
> Nonetheless,
> x > 0 ⟹ NUF(x) = ℵ₀
> > Your claim is
> > NUF(x) = ℵo for all x in (0, 1].
> Yes.

Englisch wird SBZ als NUF geführt.

Aber es ist auch ohne Zitat klar: SBZ(x) = ℵ für alle x in (0, 1] steht im krassen Widerspruch zu 1/n > 0 für alle n.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:14:06 UTC+2:

> Ihre pseudo-mathematischen Fehler sind schon 100x genannt worden

Dieser Satz wurde gewiss schon hundertmal geschrieben, leider ohne ihn jemals zu begründen.

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:09:52 UTC+2:

> Zur Frage von MK: "Siehst Du also in der Zahl SBZ(x) ∈ IN u {0,ℵo} einen Stammbruch?"
>
> Diese ist natürlich berechtigt, wenn Du schreibst/zitierst:
> | "gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind"
> SBZ(x) ist ja keine Menge on Stammbrüchen, sondern

deren Anzahl zwischen 0 und x,

> wie wir wissen, entweder 0 oder ℵo (je nachdem ob x <= 0 oder x > 0 ist).

Das ist falsch, denn alle Stammbrüche sind positiv, 1/n > 0, und haben positive Abstände voneinander. Daher kann SBZ(x) nicht an einem Punkt unendlich anwachsen.

Gruß, WM

[JVR]

Was begründen? Dass man Sie einen pseudo-mathematischen Polemiker nennt
oder die Anzahl Ihrer Fehler?

[Michael Klemm]

Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:15:41 UTC+2:
> Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:02:55 UTC+2:
> > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 16:48:54 UTC+2:
> > > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 16:25:26 UTC+2:
> > > > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:27:29 UTC+2:
> > > > > Michael Klemm schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 14:10:24 UTC+2:
> > > > > > Ganzhinterseher schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 12:43:45 UTC+2:
> > > > >
> > > > > > > In sci.math hat sogar jemand behauptet:
> > > > > > > Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x∈ (0, 1] in SBZ(x) ist, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in SBZ(x) sind.
> > > > > > Lobst oder tadelst Du diese Aussage?`
> > > > > Ich lobe sie als das bisher ehrlichste Beispiel zu den Grundsätzen der matheologischen Schlussweisen.
> > Keine Ahnung wen oder was Du da vorgibst zu "zitieren".
> Jim Burns schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:00:15 UTC+2:
>
> > An 1/n which is in NUF over all x ∈ (0, 1]
> > not-exists.

Das muss in Anführungsstrichen gelesen werden. Jim Burns scheint eion höflicher Mensch zu sein.
Gruß
Michael

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:29:11 UTC+2:
> On Wednesday, April 26, 2023 at 5:18:30 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:14:06 UTC+2:
> >
> > > Ihre pseudo-mathematischen Fehler sind schon 100x genannt worden
> > Dieser Satz wurde gewiss schon hundertmal geschrieben, leider ohne ihn jemals zu begründen.
> >

> Was begründen?
Diesen Satz: Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x ∈ (0, 1] in der Zählung SBZ(x) gezählt wird, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in der Zählung SBZ(x) vorhanden sind.

Gruß, WM

[Mostowski Collapse]

Ganzhinterseher schrieb am Montag, 24. April 2023 um 22:16:46 UTC+2:
> Brazil: Walter Gomide: Dark Numbers Academia.edu (2020)
> https://www.academia.edu/44462367/Dark_Numbers_academia_edu

Not yet published here: https://transmathematica.org/ ?

Brainchild of Anderson, J.A.D.W.:

Anderson quickly gained publicity in December 2006
in the United Kingdom when the regional BBC South Today
reported his claim of "having solved a 1200 year old problem",
namely that of division by zero.

The perspex machine is intended to offer one solution to the
mind-body problem by showing how the computable aspects
of mind and. perhaps, the whole of mind relates to the geometrical
aspects of body and, perhaps, the whole of body.

LoL

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 5:15:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
#

> Jim Burns schrieb am Montag, 24. April 2023 um 23:00:15 UTC+2:
>
> > An 1/n which is in NUF over all x ∈ (0, 1] not-exists.

Wenn Du nicht der Trottel wärst, der Du bist, würden Dir 2 Dinge auffallen:

1. In der "Aussage" kommt die Variable "x" nur einmal vor Und zwar "im Quantor", es müsste aber ein zweites Mal vorkommen, damit der Quantor nicht "in der Luft hängt" und die Variable _gebunden_ ist. Da bekanntlich die Funktion NUF von einem Parameter in IR (z. B. "x") abhängt (und das sonst auch immer so geschrieben wird), sollte hier eigentlich folgendes stehen:

| An 1/n which is in NUF(x) over all x ∈ (0, 1] not-exists.

2. JB hat hier offenbar die Menge UF(x) (wo x e IR ist) mit der "NUF(x)" verwechselst. So was kann in der Hitze des Gefechts schon mal vorkommen.

Hinweis:
UF(x) ist, per definitionem, für jedes x e IR eine Menge von "unit fractions".
NUF(x) ist per definitionem, für jedes x e IR eine Kardinalzahl. [Das N steht für "numbers of".]

D. h. es macht Sinn zu fragen, ob 1/n0 e UF(x0) ist oder nicht. Aber die Frage, ob 1/n0 (mit n0 =/= 1) e NUF(x0) ist oder nicht, ist sinnlos (und im Kontext der axiomatischen Mengenlehre mit hoher Wahrscheinlichkeit immer falsch, da kaum davon auszugehen ist, dass dort eine Kardinalzahl gleich einem Stammbruch =/= 1 ist).

Was also JB offenbar sagen WOLLTE, ist:

| An 1/n which is in UF(x) over all x ∈ (0, 1] not-exists.

Formal, in der Sprache der Mengenlehre (also frei von Mückenprosa):

| ~En e IN: Ax e (0, 1]: 1/n e UF(x).

Es gibt also keinen Stammbruch 1/n (mit n e IN) so dass für jedes x e (0, 1] gilt, dass 1/n in UF(x) ist.

Hinweis: UF(x) := {u e U : u <= x} und U := {1/n : n e IN}.

> > Nonetheless, x > 0 ⟹ NUF(x) = ℵ₀

Auch hier wäre es besser, wenn JB exakter formulieren würde. Was er offenbar meint, ist:

Ax e IR: x > 0 ⟹ NUF(x) = ℵ₀ . (*)

> > > Your claim is
> > > NUF(x) = ℵo for all x in (0, 1].
> > >
> > Yes.

Genau. Aus (*) folgt:

Ax e (0, 1]: NUF(x) = ℵ₀ .

> Aber es ist auch ohne Zitat klar: SBZ(x) = ℵ₀ für alle x in (0, 1] steht im krassen Widerspruch zu 1/n > 0 für alle n.

Äh, was faselst Du da für hinloses Zeug zusammen, Du Depp?

Suche im Internet oder Deinem Lehrbuch mal nach "Häufungspunkt" und versuche zu erstehen, was dort steht.

END of CORRECTIONS

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 5:22:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:09:52 UTC+2:
> >
> > SBZ(x) ist ja keine Menge on Stammbrüchen, sondern
> >
> deren Anzahl zwischen 0 und x,

Genau. Also PER DEFINITIONEM eine Kardinalzahl.

Daher ist nicht davon auszgehen, dass es ein n e IN und ein x e IR gibt mit 1/n "in" SBZ(x).

Genauer:

> > wie wir wissen, ist SBZ(x) entweder 0 oder ℵo (je nachdem ob x <= 0 oder x > 0 ist).
> >
> Das ist falsch

Nein, das ist beweisbar richtig,

> denn alle Stammbrüche sind positiv, 1/n > 0, und haben positive Abstände voneinander.

Ja und? Du bist einfach für jede Form von Mathematik zu blöde, das ist alles.

> Daher kann SBZ(x) nicht an einem Punkt unendlich anwachsen.

Es "wächst" auch nicht "an einem Punkt unendlich an", Du Depp. Es hat bei x = 0 einen "Sprung" (weil SBZ(x) = 0 für alle x e IR, x <= 0 und SBZ(x) = ℵo für alle x e IR, x > 0).

Wenn Du nicht selbst zum Scheißen zu blöde wärst, könnte man Dir das vielleicht sogar erklären; aber so wie die Dinge nun mal stehen, ist das völlig aussichtslos.

[Fritz Feldhase]

Dazu muss man natürlich erst mal ein paar grundsätzliche Dinge klären:

Mit SB := {1/n : n e IN} ist |SB| = ℵo

Da für alle s e SB gilt s > 0 und s <= 1 ist mit SBZ(x) := |{s e SB : s <= x}|

SBZ(1) = |SB| = ℵo

und

SBZ(0) = |{ }| = 0 .

Rest später.

[Jens Kallup]

Am 26.04.2023 um 18:10 schrieb Fritz Feldhase:
> D. h. es macht Sinn zu fragen, ob 1/n0 e UF(x0) ist oder nicht. Aber die Frage, ob 1/n0 (mit n0 =/= 1) e NUF(x0) ist oder nicht, ist sinnlos (und im Kontext der axiomatischen Mengenlehre mit hoher Wahrscheinlichkeit immer falsch, da kaum davon auszugehen ist, dass dort eine Kardinalzahl gleich einem Stammbruch =/= 1 ist).

wieso nicht ?

Die Division einer reelen Zahl x durch unendlich ist nicht definiert.
Daher daher ist es falsch zu behaupten, das x/oo Null (0) ist.

limes i => oo(x * i) = x
limes i => oo(x' * i) = -+ oo

=> limes i => oo(xi / x'/i) = 0

eod.

Jens

--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[Jens Kallup]

Am 26.04.2023 um 18:36 schrieb Jens Kallup:

> Die Division einer reelen Zahl x durch unendlich ist nicht definiert.
> Daher daher ist es falsch zu behaupten, das x/oo Null (0) ist.
>
> limes i => oo(x  * i) = x
> limes i => oo(x' * i) = -+ oo
>
> => limes i => oo(xi / x'/i) = 0

muss sein:

limes i => oo(xi / x'i) = 0

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 6:36:34 PM UTC+2, Jens Kallup wrote:
> Am 26.04.2023 um 18:10 schrieb Fritz Feldhase:
> >
> > D. h. es macht Sinn zu fragen, ob 1/n0 e UF(x0) ist oder nicht. Aber die Frage, ob 1/n0 (mit n0 =/= 1) e NUF(x0) ist oder nicht, ist sinnlos (und im Kontext der axiomatischen Mengenlehre mit hoher Wahrscheinlichkeit immer falsch, da kaum davon auszugehen ist, dass dort eine Kardinalzahl gleich einem Stammbruch =/= 1 ist).
> >
> wieso nicht ?

Ja, da habe ich mich vertan. Gut, dass Du nachgefragt hast.

Es sollte heißen:

| D. h. es macht Sinn zu fragen, ob 1/n0 e UF(x0) ist oder nicht. Aber die Frage, ob 1/n0 (mit n0 =/= 1) "in" NUF(x0) ist oder nicht, ist sinnlos (und im Kontext der axiomatischen Mengenlehre mit hoher Wahrscheinlichkeit immer falsch, da kaum davon auszugehen ist, dass dort ein Stammbruch =/= 1 ein Element einer Kardinalzahl ist).*)

__________________________________

*) Um Genaueres sagen zu können, müsste man wissen, wie im Kontext der jeweiligen Mengenlehre /Stammbrüche/ und /Kardinalzahlen/ eingeführ/definiert sind.

[JVR]

Nee, Mücke, diesen Fehler hat man Ihnen schon weit mehr als 100x erklärt.
Daraus kann man mit Sicherheit schließen, dass Sie es nicht schaffen werden,
zu begreifen, was man unter einer natürlichen Zahl versteht. Und wenn einer das
nicht kann, sollte er sich nicht mit Mathematik befassen. Ziemlich einfach, klar und
eindeutig. Meinen Sie nicht auch?

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 18:10:46 UTC+2:

> Es gibt also keinen Stammbruch 1/n (mit n e IN) so dass für jedes x e (0, 1] gilt, dass 1/n in UF(x) ist.

Natürlich nicht. Jeder Stammbruch ist 1/n > 0 und liegt im Intervall (0, 1]. Doch selbst wenn ein Stammbruch im Nullpunkt liegen *könnte*, würden die nächste drei Stammbrüche genau drei endliche Strecken weiter, tief im Innern von (0, 1] liegen, aber nicht unendlich viele zwischen jedem x > 0 und 0.

> Ax e IR: x > 0 ⟹ NUF(x) = ℵ₀ . (*)

Das ist Unsinn, denn zu ℵ₀ Stammbrüchen gehören ℵ₀ endliche Strecken zwischen diesen. Also können ℵ₀ Stammbrüche nur über diese ℵ₀ endlichen Strecken verteilt liegen und keinesfalls vor deren Ende schon vorhanden sein.

> Suche im Internet oder Deinem Lehrbuch mal nach "Häufungspunkt" und versuche zu erstehen, was dort steht.

Ich weiß dies: Für jedes gewählte ε > 0 liegen ℵ Stammbrüche in (0, ε). Das eben beweist, dass nicht jedes ε gewählt werden kann. Zum Beispiel ist Strecke, auf der die ersten 10^100 Stammbrüche liegen, viel zu klein.

Oder möchtest Du behaupten, dass trotz Allquantor in

∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0

diese Abstände nicht Realität sind und ℵ Stammbrüche ohne interne Abstände vor jedem x > 0 liegen?

Gruß, WM

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 18:23:23 UTC+2:
> On Wednesday, April 26, 2023 at 5:22:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > > wie wir wissen, ist SBZ(x) entweder 0 oder ℵo (je nachdem ob x <= 0 oder x > 0 ist).
> > >
> > Das ist falsch
>
> Nein, das ist beweisbar richtig,

in einer beweisbar falschen Theorie, deren Jünger sogar glauben müssen, dass die unendlichen Mengen einer inklusionsmonotonen Mengenfolge einen leeren Schnitt haben könnten.

> > denn alle Stammbrüche sind positiv, 1/n > 0, und haben positive Abstände voneinander.
> Ja und?

Es können nicht mehr als einer vor allen x > 0 liegen, da der Abstand zum nächsten ins Innere des Intervalls (0, 1] führt. Mathematik:

∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0

> Es hat bei x = 0 einen "Sprung"

Es? Ein Sprung ist durch ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 ausgeschlossen.

> Wenn Du ... könnte man Dir das vielleicht sogar erklären; aber so wie die Dinge nun mal stehen, ist das völlig aussichtslos.

Es ist tatsächlich aussichtslos, das "erklären" zu wollen. Denn es widerspricht mathematischen Prinzipien, vor allem diesem:
∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0.

Wie erklärst Du die Verletzung dieser Aussage? Oder kannst Du sie sogar mit Deinem Glauben vereinbaren? So wie JB: Kein Stammbruch ist über alle x in (0, 1], aber unendlich viele sind über alle x in (0, 1].

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 8:22:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 18:10:46 UTC+2:
> >

> > Es gibt also keinen Stammbruch 1/n (mit n e IN), so dass für jedes x e (0, 1] gilt, dass 1/n in UF(x) ist.
> >
> Natürlich nicht.

Genau.

> > Ax e IR: x > 0 ⟹ NUF(x) = ℵ₀ . (*)
> >
> Das ist

korrekt.

Hinweis:

> > Suche im Internet oder Deinem Lehrbuch mal nach "Häufungspunkt" und versuche zu verstehen, was dort steht.

Es geht dabei um die Nullfolge (1/n)_(n e IN), 0 ist ein (der) Häufungspunkt dieser Folge.

Dass Du die Konsequenzen dieser Tatsache nicht verstehst, ist klar (weil Du zu blöde für Mathematik bist). Darüber müssen wir dann also nicht weiter sprechen - es wäre sinnlos.

> Für jedes [reelle] ε > 0 liegen ℵ Stammbrüche in (0, ε).

Genau. Das impliziert die Aussage (*).

EOD.

[Ganzhinterseher]

JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 19:24:36 UTC+2:
> On Wednesday, April 26, 2023 at 5:46:17 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:29:11 UTC+2:
> > > On Wednesday, April 26, 2023 at 5:18:30 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > JVR schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 17:14:06 UTC+2:
> > > >
> > > > > Ihre pseudo-mathematischen Fehler sind schon 100x genannt worden
> > > > Dieser Satz wurde gewiss schon hundertmal geschrieben, leider ohne ihn jemals zu begründen.
> > > >
> > > Was begründen?
> > Diesen Satz: Es gibt keinen Stammbruch, der über alle x ∈ (0, 1] in der Zählung SBZ(x) gezählt wird, aber SBZ(x) = ℵo für alle x > 0, d.h. es gibt ℵo Stammbrüche, die über alle x in der Zählung SBZ(x) vorhanden sind.
> >

> diesen Fehler hat man Ihnen schon weit mehr als 100x erklärt.

Welchen, wo, wann?

Bisher versucht FF die Aussage ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 zu unterdrücken, aber ohne zu erklären, was er an ihrer Stelle verwenden möchte. Es existieren unendlich viele Stammbrüche kleiner als jedes positive x, also in Zeichen,
En ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 0 führt auf n = n+1.

Eine andere Erklärung wurde bisher nicht gegeben. Sonst würde er sie sicher verwenden. Aber Du kannst das Problem wohl nicht verstehen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 8:32:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 18:23:23 UTC+2:
> > On Wednesday, April 26, 2023 at 5:22:33 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
>
> > > > wie wir wissen, ist SBZ(x) entweder 0 oder ℵo (je nachdem ob x <= 0 oder x > 0 ist).
> > > >
> > > Das ist falsch
> >
> > Nein, das ist beweisbar richtig,
> >

> > Ja und?
> >
> [Unsinn gelöscht]

Ja, Du bist einfach zu dumm oder zu psychotisch (->Idee Fixe) für Mathematik. Da kann man wirklich nichts machen.

> Es hat bei x = 0 einen "Sprung"
>
> Es?

Die Funktion SBZ. Also dann doch besser "sie".

> ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0.
>
> Wie erklärst Du die Verletzung dieser Aussage?

Da braucht man nichts zu erklären, Du Depp. Niemand außer Dir glaubt, dass diese Aussage "verletzt" ist (was immer das auch heißen soll).

Nein, wir brauchen das hier wirklich nicht weiter zu vertiefen.

Du kannst die heutige Mathematik einfach nicht begreifen (oder willst es nicht). Vielleicht (letztlich) eine Folge des Umstandes, dass Du die ersten paar (grundlegenden) Mathe-Vorlesungen an der Uni erpasst hast. Ganz offensichtlich hast Du Dich nie darum bemüht, das fehlende Wissen in Eigenregie nachzuholen. Erschwerend kommt hinzu, dass Du offenbar wirklich zu dumm und zu blöde für Mathematik bist.

EOD. (Sagte ich das nicht schon mal?)

[Ganzhinterseher]

Also ist entweder jedes ε größer als 10^10000000 Abstände zwischen Stammbrüchen oder ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 ist falsch.

Was meinst Du?

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 9:02:29 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Bisher versucht FF die Aussage ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0 zu unterdrücken, aber

Du hast echt einen Sparren locker, Mann. Will sagen: Du spinnst offenbar.

Du Depp scheinst vergessen zu haben, das Du diese Formel sogar VON MIR übernommen hast.

Also, es gilt: ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0. [FF]

Interessant ist lediglich, dass daraus, wegen SUM_(n = 1..oo) 1/(n(n+1)) = 1, mit d_n := 1/n - 1/(n+1) folgt:

SUM_(n = 1..oo) d_n = 1.

Die Summen der Abstände zwischen den Stammbrüchen ist also gerade 1. Also gleich der Länge des Intervalls, das wir hier die ganze Zeit betrachten: (0, 1].

Es hat also alles seine Richtigkeit.

> Es existieren unendlich viele Stammbrüche kleiner als jedes positive x,

Nein, es gibt nicht mal _einen_ solchen Stammbruch, Du hirnloser Affe.

Hinweis: Jeder Stammbruch ist SELBST eine positive reelle Zahl. Daher kann KEIN Stammbruch "kleiner als jedes positive x" sein, denn dazu müsste er kleiner als er selbst sein.

<Kopfschüttel>

Ich kann mir das wirklich nur noch als Ergebnis einer fortschreitenden Demenz erklären.

> Eine andere Erklärung wurde bisher nicht gegeben. Sonst würde er sie sicher verwenden. Aber Du kannst das Problem wohl nicht verstehen.

Vermutlich ist nur ein Psychiater/Neurologe in der Lage ihre Probleme zu verstehen.

EOD.

[JVR]

Doch, ich kann das sehr gut verstehen. Sie haben die einfachsten Grundlagen
nicht begriffen. Peanos Axiome, zum Beispiel. Cantors Erweiterung des
Zahlbegriffes, zum Beispiel.

[Ganzhinterseher]

Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 21:05:41 UTC+2:
> On Wednesday, April 26, 2023 at 8:32:41 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> > Es hat bei x = 0 einen "Sprung"
> >
> > Es?
> Die Funktion SBZ. Also dann doch besser "sie".

Ich dachte eher an eine Schüssel.

> > ∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 0.
> >
> > Wie erklärst Du die Verletzung dieser Aussage?

> Da braucht man nichts zu erklären. Niemand außer Dir glaubt, dass diese Aussage "verletzt" ist (was immer das auch heißen soll).

Das soll heißen, dass zwischen ℵ Stammbrüchen kein Abstand existiert, wenn nämlich alle vor jedem x > 0 liegen.

>
> Nein, wir brauchen das hier wirklich nicht weiter zu vertiefen.

Doch, genau das müssen wir vertiefen, jedenfalls alle, die verstehen wollen, wie ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen können, ohne ihre Abstände einzubüßen.

Gruß, WM

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 9:09:17 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 20:57:49 UTC+2:
> > On Wednesday, April 26, 2023 at 8:22:48 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > >
> > > Für jedes [reelle] ε > 0 liegen ℵ Stammbrüche in (0, ε).
> > >
> > Genau. Das impliziert die Aussage (*).
> >
> Also ist entweder jedes ε größer als 10^10000000 Abstände zwischen Stammbrüchen oder

Zu jedem reellen ε > 0 gibt es mehr als 10^10000000 + 1 Stammbrüche, die kleiner als ε sind (da es zu jedem reellen ε > 0 unendlich viele Stammbrüche gibt, die kleiner als ε sind). Und natürlich ist dann die Summe der 10^10000000 Abstände zwischen diesen Stammbrüchen kleiner als ε.

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 9:19:28 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 26. April 2023 um 21:05:41 UTC+2:
> >

> > [...] wir brauchen das hier wirklich nicht weiter zu vertiefen.

> >
> Doch, genau das müssen wir vertiefen, jedenfalls alle, die verstehen wollen, wie ℵ Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen können, ohne ihre Abstände einzubüßen.

Ich sagte es schon: EOD.

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, April 26, 2023 at 9:19:28 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Doch, genau das müssen wir vertiefen, jedenfalls alle, die verstehen wollen, wie [unendlich viele] Stammbrüche vor jedem x > 0 liegen können, ohne ihre Abstände einzubüßen.

Das versteht ganz gewiss jede/r außer Dir. ("ohne ihre Abstände einzubüßen" lese ich dabei als: "wobei der Abstand/die Abstände zwischen je zwei Stammbüchen > 0 ist/sind".)

Dazu muss man nur die Folge (1/n)_(n e IN) "betrachten". Also "mathematisch untersuchen". Das ist alles.

Dazu bedarf es nicht mal der Mengenlehre.

EOD.

[Michael Klemm]

Falsch. Für ε = 1/3 ist ε < 1/1 - 1/2 = 1/2. ε ist also größer als 10^10000000 *geeignete* Abstände zwischen Stammbrüchen. Diese müsstest Du erst einmal in einer allgemeinen Formel angeben.
Gruß Michael