meine kleine Welt mit oo ...

29 views
Skip to first unread message

Jens Kallup

unread,
Nov 15, 2021, 8:14:33 AMNov 15
to
Hallo Gemeinde,

hier versuche ich mal mein Glück, wie ich die Dinge der
oo in Mathematik sehe (oder aber für mich begreifbar ist).
Bitt seid nicht böse, wenn ich wie Kraut und Rüben schreibe,
bin halt kein Akademiker.

starten wir mal ...

Wenn man sich das Gebiet der Mengen betrachten möchte, fällt
eines schonmal auf (siehe Wiki):
Mengen können mit Null (0) - oder auch bekannt al einen leeren Schnitt
beginnen.
Wenn man diesen leeren Schritt mit beachtet, so muss dieses angegeben
werden: entweder durch dieses "leere" Element selbst als Symbol: 0
oder man läßt es weg, und schreibt neben den |N Symbol ein +/-.
Damit sichergestellt werden kann, was *ALLES* betrachtet werden soll.

Es war einmal das *Nichts*, nichts existierte, dann begann irgendwann
jemand eine Singularität zu Erzeugen, die "ruhende" Masse (ein Ei) in
Bewegung setzte.
Diese Bewegung hatte dann zur Folge, das die "ruhende" Masse zu Materie,
also etwas "faßbaren" übersetzte.

Und genau dieser "Anstoß" ist diese Injektivtät - es reichte schon aus
"ein" Atom oder gar was Anderes (was wir evtl. nicht kennen) in dieses
*Nichts* zu injektzieren, um eine Kettenexplosion auszulösen, um dann
das ganze "innere" System in Bewegung zu setzen.

Dabei kann ich davon ausgehen, das sich bei diese Bewegung nicht nur
pneumatisch, sondern sich auch als Partikel oder Welle handelte.

Hierbei muss man Verstehen, das dieses abgeschlossene System, einen
winzigen kleinen Punkt hatte, der das obige auslöste.

Selbst ich, als Diabetiker, der sich spritzen muss hat festgestellt,
das in den Spritzpens, in dem sich das Insulin befindet, eine kleine
Lücke, ein Lufttröpfchen befindet.

Erst diese "nicht" Vollständigkeit macht/machte es erst möglich, das
der Inhalt "entweichen" oder "umgewandelt" werden konnte.

Jetzt hat man also auf der Seite die Leere Menge {0} und genau aus
diesem Stoff wurden mehrere, anderer Mengen.
Auch hier ist zu beachten, das die Menge in ihrer Gesamtheit *nicht*
zu- oder abgenommen hat - nein im Gegenteil, sie ist geblieben.

Durch Abspaltung, also wo sich dann der "eins" Stoff mit den "{0}"
Stoff aufeinander prallten.

Dieser {0} Stoff ist nicht definiert, weil wir nicht Wissen, was das
damals für ein Stoff überhaupt war.
Wäre er definiert, dann würden wir Wissen, das dieser "ruhende" Stoff
(ich sag das hier mal) die "eins (1)" repräsentiert.

nun hat man also schon 2 Zustände:

1. Zustand: {0} -> {o, o}.

im ersten Zustand wird das leere (Gedankenexperiment) in sich geteilt,
und wir erhalten zwei andere (nicht baugleiche) leere Mengen, die
jedoch miteinander das Ganze ergeben.
Hierbei ist es aber auch so, das wir Wissen, das der leere Schnitt, oder
die leere Menge *nicht* definiert ist.
Folgerung daraus ist, das die beiden "verdünnten" leeren Mengen nicht
bekannt sind und wieder ein Ganzes entsteht.
Dabei ist es nicht von Bedeutung, das die linke Menge 51 % der gesamten
Masse, und die rechte Menge nur 49 % der gesamten Masse bereitstellt.

Durch weitere (Gedankenlosigkeit) können LHS und RHS Mengen entstehen,
was dann dazu führen kann, das entweder die linke seite einen Überschuß,
und die rechte Seite einen "Mangel" aufweisen kann.

Auch diese "gedankliche" Mengen auf beiden Seiten können wiederum in
unterschiedliche Mächtigkeiten gespalten werden.


2. Zustand: {0} u {1} -> {1}

da im zweiten Beispiel 0 und 1 zusammen geführt werden, dessen Stoff
"unbekannt" ist, ergeben sich auch wiederum zwei Mengen (vom Ganzen)

und zwar haben wir hier dann eine "Verschmelzung" von zwei Stoffen,
die unterschiedliche Merkmale von jeder der einzelnen Menge enthalten
können.

so wird zum Beispiel die Verschmelzung von 0 und 1 =

1 x 0.5 | und
1 x 0.5

diese Verschmelzung ist "additiv":

1 x 0.5 | und
+ 1 x 0.5
------------
2 x 1.0 => 2.0

jetzt haben wir also zwei "quantitative" Mengen, mit der Mächtigkeit
von 0.5 Einheiten.

Vielleicht läßt sich das von mir Aufgezeigte besser beschreiben,
wenn man 2 Farben je zur Hälfte zusammen fließen läßt, und es als
Konzequenz eine andere Farben entstehen, die aber ihren Ursprung vom
Ganzen - der 1 - ein ganzes haben.

Wie schon im ersten Beispiel gezeigt, kann es hier zu einen Überschuß
und/oder Mangel kommen.

Während man nun im 2. Beispiel 2 konkrete Massen hat, sind diese mal
mehr mal weniger von der Singularität betroffen.

Das heißt, beide Mengen können unterschiedliche potenzielle Energie
freisetzen, was dann wieder zu 2 andere Mengen führt.
Nur mit den Merksatz, das nichts hinzu, oder entnommen wird.
Es werden die Stoffe im Ganzen System nur umgewandelt - nicht aber
verbraucht.

Aus der 2. Konzequenz ergibt sich dann diese Nachfolger Geschichte:

|N = n + 1.

jetzt wird es etwas "kritisch", da verschiedene Disziplinen aufeinander
treffen (Chemi, Physik, ...)

Das 2. Beispiel kann nur bis zu einen kritischen Zustand fortgesetzt
werden, und ist irgendwann "endlich".
So wird die "nicht definierte" nicht Endlichkeit "definiert" und
"endet" dann irgendwann mal.

Um zum Beispiel in der Physik zu bleiben:
Die Sonne wird auch nicht ewig so glühen wie sie es jetzt macht.
Irgendwann wird sie zu einen kalten, weisen Eisenkern kollabieren,
und dann ist aus die Maus - keine Kernfusionen mehr, ...

Oder das System kippt irgendwann, und der Vorgang wird zum Rückgang.

Bei der Betrachtung von Systemen wie zum Beispiel Mengen von Universen,
können wir Menschlein nur "Momentaufnahmen" machen.

Und so ist es auch in der Mathematik:
Wir können immer nur das betrachten, was wir auch definieren können.

Zum Beispiel hat sich mit Angabe des 2. Zustands das Objekt Eins (1)
als "eine" Einheit etabliert, und die Mehrheit der Menschlein ist so
stark von den arabischen Zahlen geprägt - also das Zehnersystem, das
die Objekte 0 .. 9 = 10 Objekte als Vorrat für weitere, größere
Objekte etabliert hat.

Nicht zuletzt auch aus dem Fakt heraus, das wir Menschlein mit 2 Hände
und jeweils 5 Finger (Daumen dazugenommen) geboren werden und dies ein
Merkmal von fast jeden Menschlein ist.

Nehmen wir nun also die Mengen:

M1 = {0, 1, 2, 3}. und
M2 = { 1, 2, 3}.

M1 hat die Mächtigkeit von 4.
M2 hat die Mächtigkeit von 3.

Es ist wieder zu bemerken, das sich die leere Menge in M1, sich auch zu
50 % in M1 manifestieren kann, wenn diese 2 Mengen miteinander vereinigt
werden.

Man hat dann erstmal wieder zwei Mengen:

M1 = {o, 1, 2, 3}. und
M2 = {o, 1, 2, 3}.

da man aber in dieser Diskussion über den leeren "aktual" Schnitt, also
um die Division des leeren Schnitt-Elements spricht, müssen auch alle
anderen Elemente diesen Schnitt erfahren.

Als Ergebnis dieses Gedankenganges wird aus den 2 Mengen, ein Term:

M1 = {o, 1, 2, 3} / M2. und
M2 = {o, 1, 2, 3} / M1.

wie man hier dann sehen kann, heben sich beide Mengen auf, und es
entstehen wieder 2 Mengen - 2 Mengen mit leeren Schnitt:

M2 = {0}
M1 = {0}

Und am Schluß entsteht wieder eine "ganze" leere Menge {0}, da die
Mengen (hier betrachtet) die "gleichen" Eigenschaften aufweisen,
"Vereinigen" sie sich wieder zu "einen" Ganzen, und übrig bleibt
eine Neue Menge M3, die *ALLE* Elemente des Ur-Zustandes enthält.

Allerdings muss man auch dazu schreiben, das diese Neue Menge M3
durchaus eine andere Struktur haben kann als M1 oder M2 oder beide
zusammen.

Das gleich Prinzip kann auf nicht Endliche Mengen übernommen werden:

M1 = { 0, w, ww, www }
M2 = { w, ww, www }

...

Wenn man sich dann noch größere Mengen betrachten möchte, ist es
wichtig, wie Cantor auch schon geschrieben hat, das die Menge
"wohlgeformt" ist.

Das heißt also nichts anderes, das die Menge sortiert (je nach Fall)
vorliegt, um Fehler zu minimieren.

Ich finde es aber auch für wichtig, das große Mengen aufgeteilt auf
kleinere Stücke, besser betrachtet werden können, als über das großes
Ganze zu Blicken.

Und man erhält dann Segmente.
Diese Segmente haben auch wieder 1 Start und 1 Ende, also 2 Zustände.

1)
Start könnte die leere Menge sein, also 0, oder 1, oder 2, ...
Ende könnte 100 sein.

Dann haben wir eine "endliche" Menge bzw. ein "endliches" Segment
einer Folge.

2a)
Betrachten wir ein "anfangs Segment" und ein "nicht" endliches
Segment:

{0} u {w} = {w} = {0}. (weil nicht definiert)

2b)
Starten wir aber bei w, und enden bei ww, dann haben wir auch 2
Zustände.
Hier ist es aber so, das diese Zustände *nicht* definiert sind,
und bei WM als "dunkler Zustand" oder "dunkle Objekte" angesehen
werden:

{w} u {ww} = { www } = {0}. *) vergleiche 2a


zu 1 ) es existiert zu jedem Anfangs-Segment drei mögliche Mengen:
{0} oder {1,2,3} oder {0, 1, 2, 3}. (jaja diese 3 wieder)

zu 2 a) es existiert zu jedem Anfangs-Segment eine leere Menge, und
dadurch auch ein möglicher Schnitt.

zu 2 b) es existiert zu jedem "nicht" endlichen Segment eine leere
Menge, und dadurch auch ein möglicher Schnitt.

Also Zusammenfassung:

- es gibt Anfang und Endlichkeit,
es gibt Anfang und nicht Endlichkeit (bezogen auf {0} *(2b)

alle 2 Zustände kommen und führen in das *NICHTS*.

Deshalb: Wer das Ganze bis hier aufmerksam gelesen hat:
Es war *ALLES* für die Katz.

Oder wie sprach der Buddist: alles ist eins = *NICHTS*.

Im diesen Sinne, kölle alaf und machts Euch gemütlich,

Euer Schreiberling, Jens

Torn Rumero DeBrak

unread,
Nov 15, 2021, 8:37:49 AMNov 15
to
Am 15.11.2021 um 14:14 schrieb Jens Kallup:
> Hallo Gemeinde,
>
> hier versuche ich mal mein Glück, wie ich die Dinge der
> oo in Mathematik sehe (oder aber für mich begreifbar ist).
> Bitt seid nicht böse, wenn ich wie Kraut und Rüben schreibe,
> bin halt kein Akademiker.
>
> starten wir mal ...
>
> Wenn man sich das Gebiet der Mengen betrachten möchte, fällt
> eines schonmal auf (siehe Wiki):

Das steht so SICHER nicht in Wiki. Genauer lesen und verstehen!

> Mengen können mit Null (0) - oder auch bekannt al einen leeren Schnitt
> beginnen.

Das ist ein Fehlverständnis und eine falsche Nomenklatur:
Die Null ist eine Zahl, typischerweise als 0 (oder O ohne Querstrich,
der in der Informatik oft verwendet wird, um die Null vom Buchstaben O
zu unterscheiden) geschrieben, während die leere Menge eine Menge ist
und typischerweise als {} oder ∅ bezeichnet wird (also nicht mit dem
Zahlzeichen für Null 0 - einem Oval mit Querstrich).

Davon zu unterscheiden sind { 0 }, die Menge, die als einziges Element
die Zahl Null enthält, und { ∅ } ( oder auch { {} } ), die Menge, die
als einziges Element die leere Menge enthält.

Damit fängt dein Posting schon einmal mit einem klassischen Fehlstart an.

Zahlenmengen können also die Zahl Null enthalten oder nicht, während
JEDE Menge die leere Menge als Teilmenge besitzt, nicht jedoch in
jedem Fall die Null als Element hat.

Noch einmal zur Klarstellung: die Null ist NICHT der leere Schnitt.

Carlo XYZ

unread,
Nov 15, 2021, 10:07:54 AMNov 15
to
Torn Rumero DeBrak schrieb am 15.11.21 um 14:37:

> Noch einmal zur Klarstellung: die Null ist NICHT der leere Schnitt.

Echt? Viel Spaß dabei, all die falschen
Stellen aus dem Internet zu entfernen ;)

<https://infogalactic.com/info/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers>

Dieter Heidorn

unread,
Nov 15, 2021, 2:37:58 PMNov 15
to
Jens Kallup schrieb:

> Wenn man sich das Gebiet der Mengen betrachten möchte, >

... und bisher nicht viel davon versteht, sollte man sich ein Lehrbuch
ansehen. Hier findest du eines "für umsonst":

https://www.aleph1.info/Resource?method=get&obj=Pdf&name=mengenlehre1.pdf

> Hier ist es aber so, das diese Zustände *nicht* definiert sind,
> und bei WM als "dunkler Zustand" oder "dunkle Objekte" angesehen
> werden:
>

"Dunkle Zahlen" gibt's nicht.

> Im diesen Sinne, kölle alaf
>

Mehr zum Thema:
https://www.youtube.com/watch?v=IytcYryLO9g

Dieter Heidorn

Jens Kallup

unread,
Nov 15, 2021, 2:56:31 PMNov 15
to
Am 15.11.2021 um 20:37 schrieb Dieter Heidorn:
> Jens Kallup schrieb:
>
>> Wenn man sich das Gebiet der Mengen betrachten möchte, >
>
> ... und bisher nicht viel davon versteht, sollte man sich ein Lehrbuch
> ansehen. Hier findest du eines "für umsonst":
>

jaja. Hakt einer rum haken alle gleich mit.
Tolle Wurst !

Ich habs schon mehrmals erwähnt:
- ich bin kein guter Schüler, habe den Realschulabschluß gerade so
vollendet,
- ich habe nie die Klassen 11, 12, oder 13 besucht,
- ich habe noch nie studiert,
- mein Deutsch ist misserables, ich weiß,
- und eine Fach- oder Hochschule geschweige denn eine Universität
habe ich nie besucht.

Vielen Dank für Eure Kommentare - sehr aufbauend !
Danke für den Text/Buch link

Ich weiß gerade nicht, ob "ansehen" oder das "auswendig" lernen so
angesehen sind oder optimal sind.

Ich versuche Dinge mit Worten und Spielerrei zu vermitteln.

Aber hier scheint alles festgefahren zu sein ... ?!?

Lasst Euch doch mal fallen !
Wie schön war die Kindheit ?
Welches Buch, welche Figzr habt IHR am liebsten gehabt ?

In einer "künstlichen" mit "kunstlicht" und "weisen" Wänden und die
"sterielle" Mode und Pflege, die geht mir irgendwie uffs Gemüht.

Es werden keine ausgefranzten Bücher mehr gelesen ...
- könnten ja Keime dran sein
- lieber Handy rumreichen, möglichst mit Pullerman Bildern oder
singenden Katzenbilddern.

Ey Leute, gehts noch ?

Gruß, Jens

Juergen Ilse

unread,
Nov 15, 2021, 7:30:57 PMNov 15
to
Hallo,

Jens Kallup <kallu...@web.de> wrote:
> Am 15.11.2021 um 20:37 schrieb Dieter Heidorn:
>> Jens Kallup schrieb:
>>
>>> Wenn man sich das Gebiet der Mengen betrachten möchte, >
>>
>> ... und bisher nicht viel davon versteht, sollte man sich ein Lehrbuch
>> ansehen. Hier findest du eines "für umsonst":
>>
>
> jaja. Hakt einer rum haken alle gleich mit.
> Tolle Wurst !

Du solltest einsehen, dass das nicht gegen dich geht. Die Mathematik ist
mehr als "eine formale Beschreibung der Naturwissenschaft". Die (moderne)
Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, die sich zwar teils als angemessene
Sprache zur Beschreibung naturwissenschaftlicher Phaenomene erwiesen hat,
aber bei weitem nicht darauf beschraenkt ist. Deswwegen fuehrt die durch
unsere physische Welt gepraegte Intuition in der Mathematik oft zu (mathe-
matisch) falschen Aussagen. Herr Mueckenheim wird es vielleicht nie lernen,
senne durch seine Intuition getriebenen Irrwege zu verlassen. Um dir solche
Irrwege zu ersparen, waere es fuer dich sinnvoll (wenn du dich schon mit
Mathematik beschaeftigen willst), dir die Grundlagen anzueigenen (nein,
damit meine ich nicht "rechnen", deenn das ist die Anwendung der MAthematik
und nicht die Grundlage der Mathematik).

> Ich habs schon mehrmals erwähnt:
> - ich bin kein guter Schüler, habe den Realschulabschluß gerade so
> vollendet,

Das muss dich nicht davon abhalten, dich in die Grundlagen der Mathematik
einzuarbeiten (auch wenn das moeglicherweise stellenweise ziemlich hart
sein kann).

> - ich habe nie die Klassen 11, 12, oder 13 besucht,

Auch das ist kein Hindernis.

> - ich habe noch nie studiert,

Das muss man aauch nicht, um sich mit Mathematik zu beschaeftigen.

> - mein Deutsch ist misserables, ich weiß,

Auch meine "sprachlichen Begabungen" sind nicht gerade ueberdurchschnittlich.

> - und eine Fach- oder Hochschule geschweige denn eine Universität
> habe ich nie besucht.

Na und?

> Vielen Dank für Eure Kommentare - sehr aufbauend !

Auch wenn es dir schwerfaellt das einzusehen: Sie waren tatsaechlich so
gemeint. Sie sollten dich vor den "Irrwegen pseudomathematischen Blablas"
verschonen, auf denen WM schon viel zu weit fortgeschritten ist.

> Ich weiß gerade nicht, ob "ansehen" oder das "auswendig" lernen so
> angesehen sind oder optimal sind.

Ein Mathematiker wird sich i.d.R. eher nicht mit "auswendig lernen"
zufrieden geben, sondern immer versuchen, zu *begreifen*.

> Ich versuche Dinge mit Worten und Spielerrei zu vermitteln.

Du vermischt dabei (leider) Mathematik mit pseudomathematischem Blabla.

> Aber hier scheint alles festgefahren zu sein ... ?!?

Wenn du versuchst, dich in die Grundlagen der Mathematik einzuarbeiten,
wirst du nur auf Inhalte treffen, die bereits 100 Jahre oder aelter siind
(die Mengenlehre ist da noch das neueste Teilgebiet, mit dem du dich
beschaeftigen wirst).

> Lasst Euch doch mal fallen !
> Wie schön war die Kindheit ?

Ich hatte schon in meiner Jugend Interesse an Mathematik gezeigt (und als
Kind fand ich Zahlen auch schon faszinierend). Das muss aber nicht unbe-
dingt so sein, um sich mit Mathematik zu beschaeftigen.

> Es werden keine ausgefranzten Bücher mehr gelesen ...

Ich habe *sehr* viel gelesen.

> - könnten ja Keime dran sein
> - lieber Handy rumreichen, möglichst mit Pullerman Bildern oder
> singenden Katzenbilddern.

Ich nutze mein Handy nur sehr selten fuer Internet Zugriffe. Die ueblichen
Dienste wie twitter, whatsapp und Konsorten nutze ich ueberhaupt nicht.
Und als die Smartphones ueblich wurden, hatte ich sehr lange Zeit nur ein
nicht internetfaehiges Handy. Ich passe also so gar nicht in deine Vor-
stellungen ...

> Ey Leute, gehts noch ?

Ja, durchaus. Aber du solltest vielleicht einmal herunterkommen und
versuchen zu verstehen, dass dir hier niemand etwas boeses will.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

Jens Kallup

unread,
Nov 16, 2021, 10:32:09 AM (13 days ago) Nov 16
to
Hallo Dieter,

ich muss mich nochmals entschuldigen !

Dein Buch-Link ist Goldwert.

Auch wenn ich nur die ersten Seiten gelesen habe,
empfinde ich diese Lektüre für gelungen.

Nur was mich immer so an Lehrbüchern stört, sind
die lückenlosen Texte.

Für mich habe ich die Konvention eingeführt, dass
ich den Text einen Umbruch vergebe, und in Absätze
teile, ggf. nochmals mit Leerzeile.

Ansonsten, tjor ...

Jens

Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages