Was ist eine "semi-lattice"?
Johannes Reichel
Weiß zufällig jemand von euch, wie "semi-lattice" als korrekter
(mathematischer) Begriff im Deutschen wiedergegeben werden kann?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß Johannes
Marco Manfredini
> Hallo!
> Weiß zufällig jemand von euch, wie "semi-lattice" als korrekter
> (mathematischer) Begriff im Deutschen wiedergegeben werden kann?
>
Halbverband.
Weil der Nebel des Vergessens mich hin und wieder einhüllt und nix
falsches schreiben wollte, habe ich's nagegooglet und bin übrigens auf
dies hier gestossen (Fussnote 3 beachten):
<http://links.jstor.org/sici?sici=0003-486X(1941102%3A42%3A4%3C1037%3ASARI%3E2.0.CO%3B2-H>
Hat also Autorität.
Marco Manfredini
Verflucht.
<http://links.jstor.org/sici?sici=0003-486X(1941102%3A42%3A4%3C1037%3ASARI%3E2.0.CO%3B2-H>
(194110 ==> (194110)
--
IYesNo yes=YesNoFactory.getFactoryInstance().YES;
yes.getDescription().equals(array[0].toUpperCase());
Johannes Reichel
> Halbverband.
>
> Weil der Nebel des Vergessens mich hin und wieder einhüllt und nix
> falsches schreiben wollte, habe ich's nagegooglet und bin übrigens auf
> dies hier gestossen (Fussnote 3 beachten):
>
> <http://links.jstor.org/sici?sici=0003-486X(1941102%3A42%3A4%3C1037%3A...>
>
> Hat also Autorität.
Wikipedia(<http://en.wikipedia.org/wiki/Semilattice>) hat zu
semilattice zwei verschiedene Definitionen: "one as a type of ordered
set, the other as an algebraic structure."
Halbverband bezieht sich wahrscheinlich auf letztere. Was ich brauche
ist aber "type of ordered set".
Korrekterweise bräuchte ich auch die Übersetzung zu "upper
semilattice".
Gruß
Johannes
Rainer Rosenthal
> Korrekterweise bräuchte ich auch die Übersetzung zu "upper
> semilattice".
Und netterweise brächtest Du noch etwas mehr Kontext. Wie
wäre es beispielsweise mit einer Definition?
Die Anfrage erinnert nämlich ein wenig an: "Wie muss man
ein englisches Wort übersetzen, in dem 'plic' vorkommt?".
Eine Lösung dazu wäre dann beispielsweise: "Mit einem
deutschen Wort, das den Bestandteil 'rverst' enthält."
Cheers/Gruss,
Rainer Rosenthal
r.ros...@web.de
Johannes Reichel
> Und netterweise brächtest Du noch etwas mehr Kontext. Wie
> wäre es beispielsweise mit einer Definition?
>
> Die Anfrage erinnert nämlich ein wenig an: "Wie muss man
> ein englisches Wort übersetzen, in dem 'plic' vorkommt?".
> Eine Lösung dazu wäre dann beispielsweise: "Mit einem
> deutschen Wort, das den Bestandteil 'rverst' enthält."
>
Ok. Der Kontext sieht so aus: "UDRS are defined pairs K=<L,D>, where
L=<M, "<=" > is an upper semilattice of labels ...". ("<=" meint
kleiner-gleich)
Mehr steht dazu auch nicht in meinem Text. Meine Vermutung ist, dass
"<=" die Elemente aus M ordnet.
Die Definition von Wikipedia sieht dazu so aus:
"Semilattices as posets:
Let S be a set partially ordered by the binary relation ≤. \lang S,
\leq \rang is a meet-semilattice if
For all elements x and y of S, the greatest lower bound of the set {x,
y} exists. "
Gruß
Johannes
Marc Olschok
> On 29 Nov., 19:44, Marco Manfredini <ok_nospam...@phoyd.net> wrote:
>
> > Halbverband.
> >
> > Weil der Nebel des Vergessens mich hin und wieder einhüllt und nix
> > falsches schreiben wollte, habe ich's nagegooglet und bin übrigens auf
> > dies hier gestossen (Fussnote 3 beachten):
> >
> > <http://links.jstor.org/sici?sici=0003-486X(1941102%3A42%3A4%3C1037%3A...>
> >
> > Hat also Autorität.
>
>
> Wikipedia(<http://en.wikipedia.org/wiki/Semilattice>) hat zu
> semilattice zwei verschiedene Definitionen: "one as a type of ordered
> set, the other as an algebraic structure."
> Halbverband bezieht sich wahrscheinlich auf letztere. Was ich brauche
> ist aber "type of ordered set".
Das bedeutet aber das gleiche:
Ist eine geordnete Menge (L , <=) gegeben, in der je
zwei Elemente x und y ein Supremum sup(x,y) haben, dann
bekommt man mittels sup: L x L --> L die algebraische Struktur.
Ist eine kommutative idempotente Halbgruppe (L,*) gegeben, dann
bekommt man mit
x <= y :gdw x * y = y
die geordnete Menge.
Die andere Kollision bei "Lattice" sind die beiden Übersetzungen
"Verband" und "Gitter", die in der Tat zwei verschiedene Dinge bezeichnen.
Das ist aber in Deinem Fall eher nicht der Fall.
>
> Korrekterweise bräuchte ich auch die Übersetzung zu "upper
> semilattice".
"Oberer Halbverband"
Marc
merl the perl
"Johannes Reichel" <reichel....@t-online.de> wrote in message
news:42f912dc-a315-41d5...@s12g2000prg.googlegroups.com...
Hallo!
Weiß zufällig jemand von euch, wie "semi-lattice" als korrekter
(mathematischer) Begriff im Deutschen wiedergegeben werden kann?
Wenn wir etwas Zeit damit verbringen, können wir es übertragen, falls es
Dich interessiert.
Gruss aus Amiland,
--
wade ward
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merl the perl
On 29 Nov., 20:33, Rainer Rosenthal <r.rosent...@web.de> wrote:
> Und netterweise brächtest Du noch etwas mehr Kontext. Wie
> wäre es beispielsweise mit einer Definition?
>
> Die Anfrage erinnert nämlich ein wenig an: "Wie muss man
> ein englisches Wort übersetzen, in dem 'plic' vorkommt?".
> Eine Lösung dazu wäre dann beispielsweise: "Mit einem
> deutschen Wort, das den Bestandteil 'rverst' enthält."
>
Ok. Der Kontext sieht so aus: "UDRS are defined pairs K=<L,D>, where
L=<M, "<=" > is an upper semilattice of labels ...". ("<=" meint
kleiner-gleich)
Mehr steht dazu auch nicht in meinem Text. Meine Vermutung ist, dass
"<=" die Elemente aus M ordnet.
Die Definition von Wikipedia sieht dazu so aus:
"Semilattices as posets:
Let S be a set partially ordered by the binary relation ?. \lang S,
\leq \rang is a meet-semilattice if
For all elements x and y of S, the greatest lower bound of the set {x,
y} exists. "
An upper semi-lattice sieht halbwegs wie einen Verband aus. Ein Verband
muss zumindest eine Halbordnung haben sonst wie vergleicht man die Elemente
des Satzes?
--
merl the perl
Marc Olschok
>
> "Johannes Reichel" <reichel....@t-online.de> wrote in message
> news:1a6dc5cc-3cc4-4812...@e4g2000hsg.googlegroups.com...
> On 29 Nov., 20:33, Rainer Rosenthal <r.rosent...@web.de> wrote:
>
> > w?re es beispielsweise mit einer Definition?
> >
> > Die Anfrage erinnert n?mlich ein wenig an: "Wie muss man
> > ein englisches Wort ?bersetzen, in dem 'plic' vorkommt?".
> > Eine L?sung dazu w?re dann beispielsweise: "Mit einem
> > deutschen Wort, das den Bestandteil 'rverst' enth?lt."
> >
>
> Ok. Der Kontext sieht so aus: "UDRS are defined pairs K=<L,D>, where
> L=<M, "<=" > is an upper semilattice of labels ...". ("<=" meint
> kleiner-gleich)
> Mehr steht dazu auch nicht in meinem Text. Meine Vermutung ist, dass
> "<=" die Elemente aus M ordnet.
Richtig. Dann ist es also ein oberer Halbverband.
>
> Die Definition von Wikipedia sieht dazu so aus:
>
> "Semilattices as posets:
>
> Let S be a set partially ordered by the binary relation ?. \lang S,
> \leq \rang is a meet-semilattice if
> For all elements x and y of S, the greatest lower bound of the set {x,
> y} exists. "
Im Englischen wird auch oft "meet-semilattice" anstelle von
"lower semilattice" verwendet. Genause verwendet man auch
"join-semilattice" anstelle von "upper semilattice".
Allgemeine Aussagen über Halbverbände bleiben natürlich richtig,
unabhängig davon, ob man sie für obere oder untere Halbverbände
formuliert. In konkreten Situation hat man aber oft bereits eine
ordnung vorgegeben und der Leser will natürlich wissen, ob er
nun mit infimum oder supremum operiert.
>
> An upper semi-lattice sieht halbwegs wie einen Verband aus. Ein Verband
> muss zumindest eine Halbordnung haben sonst wie vergleicht man die Elemente
> des Satzes?
Richtig. Auch ein Halbverband muss eine (Halb)ordnung haben.
Wie bereits erwähnt, ist es aber unerheblich ob man die Verbandsstruktur
mittels der Ordnung beschreibt ("Lattices as posets") oder mittels
der operationen für Supremum oder Infimum ("Lattices as algebras").
Gleiches gilt auch für Halbverbände (was den obigen Wiki-Titel erklärt).
Marc
merl the perl
"Marc Olschok" <nob...@nowhere.invalid> wrote in message
news:fiuqtm$rgj$1...@aioe.org...
von wiki:
Ein Verband (V, , ) ist eine nichtleere Menge V mit zwei inneren binären
Verknüpfungen (Vereinigung, engl. join), und (Durchschnitt, engl. meet)
die folgenden Bedingungen für alle u, v, w aus V genügen:
Wenn man sich stundenlang mit Algebraisten zu snacken hat, kann man "join"
und "meet" hundert mal gesagt haben. Sie sind auch als Zeitwoerter zu
rechnen. "Vereinigung" und "Durchschnitt" thugen nicht.
--
merl
Marc Olschok
>
> "Marc Olschok" <nob...@nowhere.invalid> wrote in message
> news:fiuqtm$rgj$1...@aioe.org...
> > merl the perl <a...@invalid.net> wrote:
> >> Die Definition von Wikipedia sieht dazu so aus:
> >>
> >> "Semilattices as posets:
> >>
> >> Let S be a set partially ordered by the binary relation ?. \lang S,
> >> \leq \rang is a meet-semilattice if
> >> For all elements x and y of S, the greatest lower bound of the set {x,
> >> y} exists. "
> >
> > Im Englischen wird auch oft "meet-semilattice" anstelle von
> > "lower semilattice" verwendet. Genause verwendet man auch
> > "join-semilattice" anstelle von "upper semilattice".
> Wie bespricht man dieses eigentlich auf Deutsch?
Man kann es mit "Durchschnitts-Halbverband" und "Vereinigungs-Halbverband"
übersetzen. Zumindest habe ich diese Bezeichnungen in
G. Eisenreich: Lexikon der Algebra, Akad. Verl., 1989
gefunden.
Marc