Ein Quanteneffekt in der Geometrie (III)?

[WM]

Da es den führenden Matheologen abermals gelungen ist, den Thread "Ein Quanteneffekt in der Geometrie" zuzumüllen, so dass keine sinnvolle Diskussion zum Thema mehr stattfinden kann, hier ein weitere Versuch:

Da die Menge aller Stammbrüche das Intervall (0, 1] aufspannt, aber jede Kollektion definierbarer Stammbrüche ein Intervall aufspannt, dem ℵo Stammbrüche fehlen, ist eine Unterschied zwischen definierbaren und nicht definierbaren Stammbrüchen offensichtlich.

Gruß, WM

[JVR]

Die Bäume sind grün, weil Grün gut für die Augen ist. Ich gab ihm recht und fügte hinzu, daß Gott das Rindvieh erschaffen, weil Fleischsuppen den Menschen stärken, daß er die Esel erschaffen, damit sie den Menschen zu Vergleichungen dienen können, und daß er den Menschen selbst erschaffen, damit er Fleischsuppen essen und kein Esel sein soll.

-- Heinrich Heine, Die Harzreise. 1824

[WM]

JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 00:41:19 UTC+1:
> On Wednesday, January 25, 2023 at 11:04:44 PM UTC+1, WM wrote:

> > Da die Menge aller Stammbrüche das Intervall (0, 1] aufspannt, aber jede Kollektion definierbarer Stammbrüche ein Intervall aufspannt, dem ℵo Stammbrüche fehlen, ist eine Unterschied zwischen definierbaren und nicht definierbaren Stammbrüchen offensichtlich.

> daß er den Menschen selbst erschaffen, damit er kein Esel sein soll.

Dann fasse Dir ein Herz und sei kein Esel, der meint, die ℵo undefinierbaren Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "IA" oder "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können.

Gruß, WM

[JVR]

Wovon reden Sie? Wo habe ich irgend etwas "gemeint verschwinden lassen zu können"?
Ich habe, soweit ich mich erinnere, Ihren Quark mit den verloren gegangenen Stammbrüchen
überhaupt nicht kommentiert.

[WM]

JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 11:14:16 UTC+1:
> On Thursday, January 26, 2023 at 9:40:02 AM UTC+1, WM wrote:
> > JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 00:41:19 UTC+1:
> > > On Wednesday, January 25, 2023 at 11:04:44 PM UTC+1, WM wrote:
> >
> > > > Da die Menge aller Stammbrüche das Intervall (0, 1] aufspannt, aber jede Kollektion definierbarer Stammbrüche ein Intervall aufspannt, dem ℵo Stammbrüche fehlen, ist eine Unterschied zwischen definierbaren und nicht definierbaren Stammbrüchen offensichtlich.
> > > daß er den Menschen selbst erschaffen, damit er kein Esel sein soll.
> >
> > Dann fasse Dir ein Herz und sei kein Esel, der meint, die ℵo undefinierbaren Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "IA" oder "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können.

> Wovon reden Sie? Wo habe ich irgend etwas "gemeint verschwinden lassen zu können"?
> Ich habe, soweit ich mich erinnere, Ihren Quark mit den verloren gegangenen Stammbrüchen
> überhaupt nicht kommentiert.

Nein, bei tatsächlich wichtigen Fragen hältst Du Dich zurück, wenn Du keine Erklärung im Rahmen der Mengenlehre dafür hast. Ich vermute aber, dass Du Dich, wenn gefragt, denen anschließen möchtest, die ℵo undefinierbare Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können glauben.

Gruß, WM

[JVR]

Wenn gefragt, werde ich Ihnen sagen, dass Sie Ihre undefinierten Begriffe zunächst mal definieren
sollen. Sonst ist es genau so sinnlos, mit Ihnen zu reden, wie den Pudding an die Wand zu nageln.

Wie definieren Sie z.B. eine undefinierbare natürliche Zahl? Kann man 1 durch UNDEFINIERBAR teilen,
so dass man einen 'Stammbruch' bekommt. Ist der dann auch undefinierbar?
Das sind rhetorische Fragen. Ihre Antwort interessiert mich nicht, denn dieser Sumpf ist bodenlos.

[WM]

JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 16:22:13 UTC+1:
> On Thursday, January 26, 2023 at 4:00:00 PM UTC+1, WM wrote:
> > JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 11:14:16 UTC+1:
> > > On Thursday, January 26, 2023 at 9:40:02 AM UTC+1, WM wrote:
> > > > JVR schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 00:41:19 UTC+1:
> > > > > On Wednesday, January 25, 2023 at 11:04:44 PM UTC+1, WM wrote:
> > > >
> > > > > > Da die Menge aller Stammbrüche das Intervall (0, 1] aufspannt, aber jede Kollektion definierbarer Stammbrüche ein Intervall aufspannt, dem ℵo Stammbrüche fehlen, ist eine Unterschied zwischen definierbaren und nicht definierbaren Stammbrüchen offensichtlich.
> > > > > daß er den Menschen selbst erschaffen, damit er kein Esel sein soll.
> > > >
> > > > Dann fasse Dir ein Herz und sei kein Esel, der meint, die ℵo undefinierbaren Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "IA" oder "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können.
> > > Wovon reden Sie? Wo habe ich irgend etwas "gemeint verschwinden lassen zu können"?
> > > Ich habe, soweit ich mich erinnere, Ihren Quark mit den verloren gegangenen Stammbrüchen
> > > überhaupt nicht kommentiert.
> > Nein, bei tatsächlich wichtigen Fragen hältst Du Dich zurück, wenn Du keine Erklärung im Rahmen der Mengenlehre dafür hast. Ich vermute aber, dass Du Dich, wenn gefragt, denen anschließen möchtest, die ℵo undefinierbare Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können glauben.

> Wenn gefragt, werde ich Ihnen sagen, dass Sie Ihre undefinierten Begriffe zunächst mal definieren
> sollen. Sonst ist es genau so sinnlos, mit Ihnen zu reden, wie den Pudding an die Wand zu nageln.
>
> Wie definieren Sie z.B. eine undefinierbare natürliche Zahl?

Ich definiere, was eine definierbare Zahl ist. Im Grunde ist das jede Zahl, die man seit Jahrtausenden in der Mathematik verwendet.

Definition: A natural number is "identified" or (individually) "defined" or "instantiated" if it can be communicated such that sender and receiver understand the same and can link it by a finite initial segment to the origin 0. All other natural numbers are called dark natural numbers.

Undefinierbare Zahlen sind solche, die man nicht als Individuen verwenden oder kommunizieren kann.

> Kann man 1 durch UNDEFINIERBAR teilen,

nein, aber es ist vorauszusetzen, dass auch für undefinierbare Zahlen gilt: x = x.

> so dass man einen 'Stammbruch' bekommt. Ist der dann auch undefinierbar?

Das ist offensichtlich so. Früher glaubte ich nicht an die Existenz undefinierbarer Zahlen und habe die ML u.a. deswegen als Matheologie bezeichnet. Aber ein Argument hat mich überzeugt: Wenn man den Cursor von 1 nach 0 bewegt, dann überstreicht er alle Stammbrüche, darunter viele definierbare, auffindbare. Jeder, den man auffinden kann, hat unendlich viele Nachfolger. Aber einen letzten findet man nicht, obwohl man das Gebiet, wo sie existieren, verlassen hat. In einem linearen Problem wie diesem, hätte man also einen letzten passiert, wenn alle erkennbar wohlgeordnet wären.

> Das sind rhetorische Fragen. Ihre Antwort interessiert mich nicht, denn dieser Sumpf ist bodenlos.

Das macht nichts. Vielleicht interessiert das ja andere.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 26.01.2023 um 09:40 schrieb WM:
> Dann fasse Dir ein Herz und sei kein Esel, der meint, die ℵo undefinierbaren Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "IA" oder "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können.
>

Ach ja, danke für das Stichwort "Quantorenvertauschung". Dazu hattest Du
ja kürzlich wieder herrlich konkreten Quatsch zusammengefaselt.
Ich merke mir vor, das als TH18 aufrufen zu können.

Keine neue TH-Marke [1] war nötig für diese TH1-Variante von Dir:
Statt "Dreiecksungleichung" aber "Cauchy-Schwarz-Ungleichung" zu sagen
und dann auch noch zu behaupten, sie "unter dieser Bezeichnung
kennengelernt" zu haben [2].

Gruß,
RR

[1] Zu TH1, TH2, ...: es handelt sich bei diesen Unlogik-Bausteinen um
dauerhafte Gebilde, denen Wind und Wetter nichts anhaben können. Sie
sind von einer dicken Schicht aus Hochmut und Eitelkeit geschützt.

[2] Thread "Ein Quanteneffekt in der Geometrie (II)", 25.01.2023, 19:44
JVR: |x+y| <= |x| + |y| ist nicht die "Cauchy-Schwarzsche Ungleichung"
WM: Da gibt es wohl unterschiedliche Meinungen. Ich habe sie unter
dieser Bezeichnung kennengelernt.

[WM]

Rainer Rosenthal schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 20:26:54 UTC+1:
> Am 26.01.2023 um 09:40 schrieb WM:
> > Dann fasse Dir ein Herz und sei kein Esel, der meint, die ℵo undefinierbaren Stammbrüche einfach mit dem Schlachtruf "IA" oder "Quantorenvertauschung!" verschwinden lassen zu können.
> >
> Ach ja, danke für das Stichwort "Quantorenvertauschung". Dazu hattest Du
> ja kürzlich wieder herrlich konkreten Quatsch zusammengefaselt.

Nein, mein Lieber. Jeder, der glaubt, dies mit Quantorenvertauschung erklären zu können, ist ein absoluter Blindgänger. Das geschieht aber immer seltener, denn jeder noch nicht intellektuell pervertierte Student wird das keinem Lehrer abnehmen. Deswgen kommt jetzt die Unverständnis-Defensive. Um nicht einen neuen Thread anzufangen, was sich eigentlich geziemen würde, will ich hier einmal die Umtriebe de Salatmeisters Jürgen Rennenkampff zitieren, denn sie sind lesenswert. In sci.math verfasste er das folgende Salat-Meisterstück:

On Friday, January 27, 2023 at 11:10:04 AM UTC+1, WM wrote:
> Let us denote the Number of Unit Fractions existing between an object O on the positive real axis and zero as NUF_O.
>
> For the interval [1, 2], for instance, we find NUF_[1, 2] = ℵo.
> For the half-open interval (0, 1] we find NUF_(0, 1] = 0.
> But for every definable unit fraction 1/n we find NUF_1/n = ℵo.
>
> Since all unit fractions cover the interval (0, 1] but the definable unit fractions fail to cover it, we have a convincing proof of dark unit fractions in the vicinity of zero.
>
> The set has NUF 0. But this can only be checked by considering its elements because the point set is nothing more than its elements. For every considered point is fails. Hence not all points can be considered.
>
> A kinetic point of view: Move the cursor from 1 to 0 and note all unit fractions. When arriving at 0 you have passed ℵ₀ unit fractions in linear order. If they all were well-ordered, then you would have passed a last one (because no more are following). But you cannot determine which was the last one. That proves that most unit fractions are dark, i.e., not individually accessible.
>
> There is a point, namely zero, such that no unit fraction will follow. Hence there must have been a last one passed and a last one noted. Both cannot be identical because the last one noted has a finite number.
>
> Regards, WM

It's astonishing to what extent quackery in general, and Mückmeatical quackery in particular, depends upon neologisms and
undefined terms, as well is the misuse of the common vocabulary. For example, in the murky nonsense that Prof Dr. Mückenheim posted above,
almost every phrase is murky:

- number of (when more than finitely many)
- to be checked
- by considering
- considered point
- it fails
- an object O
- real axis (when neither naturals nor rationals exist in the usual sense)
- we find
- ℵo
- definable
- cover
- fail to cover
- dark
- dark unit fractions
- vicinity

some declarative sentences:
- The set has NUF 0
- can only be checked by considering its elements
- for every considered point it fails
- hence not all points can be considered

- cursor
- move
- note
- arriving at
- pass
- linear order
- well ordered
- last one
- no more are following
- you cannot determine
- that proves
- most unit fractions are dark
- individually accessible
- follow
- last one passed
- last one noted
- hence
- has a finite number
etc etc

That proves it: You cannot nail a pudding to the wall. But you can make a salad out of words.

Worauf ich nur lakonisch bemerkte:

> - number of (when more than finitely many)

erhalten wir nicht bloß eine einzige unendliche ganze Zahl, sondern eine unendliche Folge von solchen, die voneinander wohl unterschieden sind [Cantor]
You have never read Cantor? Or only never understood what you read, like my text here?
. . .
Bravo! Sure, you are a great salad master.
https://www.123rf.com/photo_131089519_chef-in-the-kitchen-of-the-hotel-or-restaurant-decorates-the-food-just-before-serving-.html?vti=mxxc23zbi9hrufqdgn-1-15

Regards, WM

[JVR]

etc etc tagein tagaus, jahrein jahraus, ohne Unterlaß, ohne Einsicht, ohne Verstand, ohne Fortschritt.

[Rainer Rosenthal]

Am 27.01.2023 um 18:13 schrieb WM:
> Rainer Rosenthal schrieb am Donnerstag, 26. Januar 2023 um 20:26:54 UTC+1:
>>
>> Ach ja, danke für das Stichwort "Quantorenvertauschung". Dazu hattest Du
>> ja kürzlich wieder herrlich konkreten Quatsch zusammengefaselt.
>
> Nein, mein Lieber. Jeder, der glaubt, dies mit Quantorenvertauschung erklären zu können, ist ein absoluter Blindgänger.

Es ging mir lediglich darum, ein Ausrufungszeichen zu setzen und
festzuhalten, dass unter den diversen - wenn auch seltenen -
Gelegenheiten, in den Du konkret wirst, diejenigen einen eigenen Platz
in der TH-Sammlung verdienen, in denen Du Dich zum Thema
Quantorenvertauschung äußerst. Die Umgebung, in der Du dies Wort gerade
benutzt hast, ist so wenig konkret, dass ich keinen Anlass habe, etwas
einzusammeln.

Was konkret und falsch war, hast Du natürlich wieder mal weggeschnitten:
Im Thread "Ein Quanteneffekt in der Geometrie (II)", 25.01.2023, 19:44

JVR: |x+y| <= |x| + |y| ist nicht die "Cauchy-Schwarzsche Ungleichung"
WM: Da gibt es wohl unterschiedliche Meinungen. Ich habe sie unter
dieser Bezeichnung kennengelernt.

Das war eine so deutliche Zurschaustellung Deiner fehlenden Grundlagen,
dass Du wie bei der Verwechslung von Assoziativität und Transitivität
lieber auf Deinem verbrieften Lehrer-Rechthaben zu bestehen, statt
zuzugeben, dass das einfach falsch war. Das ist also nicht Neues und
gehört in die gleiche Kategorie: immer, wenn's konkret wird, unterlaufen
Dir Formulierungsfehler der einfachsten Art. Das ist Kategorie TH1.

Gruß,
RR

[Rainer Rosenthal]

Am 27.01.2023 um 23:59 schrieb Rainer Rosenthal:

> Das war eine so deutliche Zurschaustellung Deiner fehlenden Grundlagen,
> dass Du wie bei der Verwechslung von Assoziativität und Transitivität

> lieber auf Deinem verbrieften Lehrer-Rechthaben /zu bestehen/, statt

> zuzugeben, dass das einfach falsch war.

Sorry für den Formulierungsfehler der einfachsten Art.
Bitte ändere /zu bestehen/ in /bestehst/.

Gruß,
RR

[WM]

JVR schrieb am Freitag, 27. Januar 2023 um 19:21:00 UTC+1:

> etc etc tagein tagaus, jahrein jahraus, ohne Unterlaß, ohne Einsicht, ohne Verstand, ohne Fortschritt.

Immerhin hast Du Dich ausführlich in den Text vertieft, indem Du alles "Unverstandene" einzeln aufgeführt hast. Natürlich kann niemand hier so dumm sein, diesen Text nicht zu verstehen. Und da auch Deine ständigen Beleidigungen fruchtlos bleiben, möchte ich nun eine Antwort, denn bisher wurde die folgende Frage nicht beantwortet:

Das halboffene Intervall (0, 1] ist das minimale Intervall, das alle Stammbrüche enthält. Alle individuell definierbaren, also unterscheidbaren Stammbrüche sind in einem kleineren Intervall enthalten, das je nach Schärfe der Beobachtung ein mehr oder weniger großes echtes Teilintervall von (0, 1] ist. Die Differenz enthält fast alle Stammbrüche. Sie kann vermindert, aber nicht zum Verschwinden gebracht werden. Also sind die darin enthaltenen unendlich vielen Stammbrüche nicht unterscheidbar.

Kannst Du das verstehen und akzeptieren?

Gruß, WM

[WM]

Rainer Rosenthal schrieb am Freitag, 27. Januar 2023 um 23:59:42 UTC+1:
>
> Das ist also nicht Neues und
> gehört in die gleiche Kategorie: immer, wenn's konkret wird, unterlaufen
> Dir Formulierungsfehler der einfachsten Art.

Ich habe niemals behauptet, ein großer Mathematiker oder unfehlbar zu sein. Woher ich die Bezeichnung Cauchy-Schwarz habe, kann ich leidernicht mehr feststellen. Ich selbst habe sie mir bestimmt nicht ausgedacht. Die meisten Deiner Ausrufungszeichen beruhen allerdings auf Deinem Unverständnis oder Deinem Übelwollen. In beiden Fällen ist jede Diskussion sinnlos.

> Es ging mir lediglich darum, ein Ausrufungszeichen zu setzen und
> festzuhalten, dass unter den diversen - wenn auch seltenen -
> Gelegenheiten, in den Du konkret wirst, diejenigen einen eigenen Platz
> in der TH-Sammlung verdienen, in denen Du Dich zum Thema
> Quantorenvertauschung äußerst. Die Umgebung, in der Du dies Wort gerade
> benutzt hast, ist so wenig konkret, dass ich keinen Anlass habe, etwas
> einzusammeln.

Konkret wird's hier: Das halboffene Intervall (0, 1] ist das minimale Intervall, das alle Stammbrüche enthält. Alle individuell definierbaren, also unterscheidbaren Stammbrüche sind in einem kleineren Intervall enthalten, das je nach Schärfe der Beobachtung ein mehr oder weniger großes echtes Teilintervall von (0, 1] ist. Die Differenz enthält fast alle Stammbrüche. Sie kann vermindert, aber nicht zum Verschwinden gebracht werden. Also sind die darin enthaltenen unendlich vielen Stammbrüche nicht unterscheidbar.

Ist das für Dich konkret genug, um es verstehen und akzeptieren zu können?

Gruß, WM

[JVR]

Ja. Ich verstehe und akzeptiere, dass das völliger Unsinn ist, wie fast alle Ihre Einlassungen.

Ich verstehe und akzeptiere, dass das polemische Pseudo-Mathematik ist.

Aber Sie sind am richtigen Ort: Hier im Usenet dürfen sich Quacksalber wie Sie tummeln
und Ihre fixen Ideen ungestört endlos wiederholen.

[WM]

JVR schrieb am Samstag, 28. Januar 2023 um 09:42:07 UTC+1:
> On Saturday, January 28, 2023 at 9:26:10 AM UTC+1, WM wrote:

1) Das halboffene Intervall (0, 1] ist das minimale Intervall, das alle Stammbrüche enthält. 2) Alle individuell definierbaren, also unterscheidbaren Stammbrüche sind in einem kleineren Intervall enthalten, das je nach Schärfe der Beobachtung ein mehr oder weniger großes echtes Teilintervall von (0, 1] ist.
3) Die Differenz enthält fast alle Stammbrüche. Sie kann vermindert, aber nicht zum Verschwinden gebracht werden.
4) Also sind die darin enthaltenen unendlich vielen Stammbrüche nicht unterscheidbar.

> >
> > Kannst Du das verstehen und akzeptieren?

> Ja. Ich verstehe und akzeptiere, dass das völliger Unsinn ist, wie fast alle Ihre Einlassungen.

Ab welchem Satz bitte? Und warum?
Ich habe sie oben durchnummeriert und Dir ein Formular gemacht, wie man sie früher in Göttingen zur Antwort auf Fermat-Beweiser benutzte:

Der erste Fehler findet sich in Nr. ___

>
> Ich verstehe und akzeptiere, dass das polemische Pseudo-Mathematik ist.

Die erste Polemik findet sich in Nr. ___

Gruß, WM

[JVR]

Der erste Satz ist ausnahmsweise richtig; gut ist besonders der Ausdruck "Stammbruch".
Der stammt nämlich aus der Kindergartenmathematik, wo Sie offenbar stecken geblieben sind.
Der Rest ist der übliche Quark.

In diesem Zusammenhang undefinierte Ausdrücke:
========================================
individuell
definierbar
individuell definierbar
unterscheidbar
in einem kleineren Intervall (welches?)
Schärfe
Schärfe der Beobachtung
in mehr oder weniger großes echtes (ROFL)
Differenz (von Undefinierbarem)
fast alle
verminderte (unbestimmbare) Differenz
zum Verschwinden gebracht
Also (ROFL)
darin (worin, bitte?)
unendlich viele
unterscheidbar
nicht unterscheidbar

[WM]

Du solltest nicht Deine übergroße Dummheit demonstrieren, sondern eine Fehler aufzeigen. Aber das ist wohl eben aufgrund dieser übergroßen Dummheit nicht möglich.

Gruß, WM

[Rainer Rosenthal]

Am 28.01.2023 um 09:34 schrieb WM:
>
> Ich habe niemals behauptet, ein großer Mathematiker oder unfehlbar zu sein. Woher ich die Bezeichnung Cauchy-Schwarz habe, kann ich leidernicht mehr feststellen. Ich selbst habe sie mir bestimmt nicht ausgedacht.

Du stellst Dich ständig her und bläst die Backen auf, als wärest Du der
größte Mathematiker und unfehlbar.
Dass Du Cauchy-Schwarz-Ungleichung und Dreiecksungleichung verwechselt
hast [1], hast Du nun also eingeräumt. Was sollte aber die aus der Luft
gegriffene Behauptung "da gibt es wohl unterschiedliche Meinungen"?

> Die meisten Deiner Ausrufungszeichen beruhen allerdings auf Deinem Unverständnis oder Deinem Übelwollen. In beiden Fällen ist jede Diskussion sinnlos..

Ich diskutiere nicht mit Dir, sondern ich schaue immer dann genauer hin,
wenn es konkret wird. Mein "Übelwollen" hast Du Dir damit verdient, dass
Du Mails unvollständig und Bücher falsch zitierst (TH7 und TH8).

Du schreibst, die "meisten" meiner Ausrufungszeichen beruhten auf meinem
Unverständnis oder meinem Übelwollen. Welche sind das genau? Und auf
welche trifft es nicht zu? Wie dumm diese Aussage von Dir mal wieder
ist, kann man auch daran erkennen, dass in meiner Mail kein einziges
Ausrufungszeichen vorgekommen war, sondern dass ich genau einmal(!) das
WORT "Ausrufungszeichen" verwendet hatte.
>
> Konkret wird's hier: Das halboffene Intervall (0, 1] ...

Ich weiß selber gut genug, wann es konkret wird. Die Verwechslung der
Ungleichungen war konkret. Zu einem "ja stimmt, sorry" reicht es mal
wieder nicht bei Dir, aber immerhin zu einem "tja, komisch, ich dachte
das wäre das Gleiche". Die Verwechslung von Assoziativität und
Transitivität bleibt vorerst noch im Schubfach TH1. Die hast Du bis
jetzt noch nicht zugegeben, sondern nur geschrieben, dass das
entsprechende Geschreibsel seinen Zweck nicht erfüllt hatte.

Gruß,
RR

[1] Im Thread "Ein Quanteneffekt in der Geometrie (II)", 25.01.2023, 19:44