Mückmeatische Sonntagsschule

14 views
Skip to first unread message

JVR

unread,
Oct 31, 2021, 5:26:27 AMOct 31
to
Mückenheim macht viele Fehler und es gelingt ihm nicht, diese zu überwinden, trotzdem viele Leute immer wieder versuchen, ihm zu helfen.

In der mückmeatischen Sonntagsschule soll einmal wöchentlich ein einziges, einfaches, unbestreitbares Missverständnis ausgeräumt werden. Wir beginnen heute mit folgender mückmeatischer Behauptung:

"Ich frage mich, wie die Bijektion
{1, 2, 3, 4, 5, ...} --> {1/1, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, ...} mit f(n) = n/1
modifiziert werden kann, um weitere Elemente zu erfassen.

Selbst wenn auf einer Seite nur ein einziges Element hinzugefügt wird, muss sich die andere Menge selbstständig vermehren. Kann das geschehen? Auf welcher Seite? Warum auf jener? Und weshalb hat sie es nicht schon vorher getan? Womit die ursprüngliche Bijektion zerstört worden wäre.

Ich frage mich, ob wirklich alle Mathematiker zu blind sind, sich diese Fragen vorzulegen und zu beantworten."

Es seien also Z = {z_1, z_2, z_3, . . . } und G = {g_1, g_2, g_3, . . .} zwei abzählbare Mengen und H(g_i) = z_i, i = 1, 2, 3, . . ., eine bijektive Abbildung
H: G -> Z.
Wird nun das Element g_0 zu G hinzugefügt, so dass G' = {g_0, g_1, g_2, g_3, . . .}, so liefert H'(g_i) = z_{i+1} eine bijektive Abbildung H': G' -> Z, ohne dass Z verändert wurde.

Ganz analog kann man Z 'erweitern', zB indem man
Z' = {z_1, z'_1, z_2, z'_2, . . . , z_n, z'_n, . . .} setzt; dann ist
H*(g_i) = z_j; wobei j = i/2 falls i gerade und
= z'_ j; wobei j= (i+1)/2 falls i ungerade
eine bijektive Abbildung G -> Z'.
Dabei bleibt G unverändert während Z 'erweitert' wurde.

Wenn wir nun 10 Jahre lang jeden Sonntag ein analoges mückmeatisches Missverständnis ausräumen, dann werden wir damit dem bajuwarischen Hochschulwesen einen großen Dienst erwiesen haben.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages