Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Statikberechnung: gemauerte Heizöl-Auffangwanne aus Ytong-Plansteinen
142 views
Skip to first unread message
Thomas H.
Jul 14, 2019, 7:40:35 PM7/14/19
to
Ich habe eine Frage zur Gebäudestatik und hoffe, dass man mir hier
weiterhelfen kann.
Eine vermutlich Ende der 1960er Jahre mit Ytong-Plansteinen der
Güteklasse PP 2 (10,0 cm Breite) gemauerte Heizöl-Auffangwanne ist 120
cm hoch und hat die Innenabmessungen 287 x 304,5 cm. Innerhalb der
Auffangwanne können schlimmstenfalls 6.000 Liter Heizöl EL auslaufen. 1
Liter Heizöl wiegt maximal 860 Gramm. Würde die Mauerung dem
Schweregewicht des ausgelaufenen Heizöls (Flüssigkeitsstand 68,7 cm)
mindestens 8 Wochen lang standhalten? Oder würden die Wände brechen?
Eventuell ist die Güteklasse auch PP 4.
Aufgrund der parallel geforderten Brandschutzauflagen (FeuVO NRW) könnte
die höchstzulässige Heizöllagermenge auf 5.000 Liter reduziert werden.
Falls die Wände brechen würden: Welche Heizöllagermenge wäre maximal
anzuraten? Ich glaube, dass nach der aktuellen TRwS 791 Teil 2 eine
Mauerung von Auffangwannen mit Ytongsteinen nicht mehr zulässig ist und
obendrein die minimale Wanddicke 11,5 cm betragen muss. Trotzdem
interessiert mich momentan die maximal zulässige Belastbarkeit.
weiterhelfen kann.
Eine vermutlich Ende der 1960er Jahre mit Ytong-Plansteinen der
Güteklasse PP 2 (10,0 cm Breite) gemauerte Heizöl-Auffangwanne ist 120
cm hoch und hat die Innenabmessungen 287 x 304,5 cm. Innerhalb der
Auffangwanne können schlimmstenfalls 6.000 Liter Heizöl EL auslaufen. 1
Liter Heizöl wiegt maximal 860 Gramm. Würde die Mauerung dem
Schweregewicht des ausgelaufenen Heizöls (Flüssigkeitsstand 68,7 cm)
mindestens 8 Wochen lang standhalten? Oder würden die Wände brechen?
Eventuell ist die Güteklasse auch PP 4.
Aufgrund der parallel geforderten Brandschutzauflagen (FeuVO NRW) könnte
die höchstzulässige Heizöllagermenge auf 5.000 Liter reduziert werden.
Falls die Wände brechen würden: Welche Heizöllagermenge wäre maximal
anzuraten? Ich glaube, dass nach der aktuellen TRwS 791 Teil 2 eine
Mauerung von Auffangwannen mit Ytongsteinen nicht mehr zulässig ist und
obendrein die minimale Wanddicke 11,5 cm betragen muss. Trotzdem
interessiert mich momentan die maximal zulässige Belastbarkeit.
Christian Gollwitzer
Jul 15, 2019, 1:51:32 AM7/15/19
to
Am 15.07.19 um 01:40 schrieb Thomas H.:
mit den Angaben 0 anfangen - die relevanten Materialparameter heißen
"bei uns" eher "yield strength", "Scherfestigkeit" oder Ähnliches.
Güteklassen sind keine Angabe, womit ein Physiker - geschwiegedenn eine
Mathematiker - was anfangen kann.
Nun ist so eine Mauer ja aber nicht aus einem Ytong-Stück gegossen und
damit sind simple Modelle sowieso zum Scheitern verurteilt. Kurz und
gut: Versuchs mal bei Ingenieuren. Vieleicht hier:
https://engineering.stackexchange.com/
?
Christian
> Ich habe eine Frage zur Gebäudestatik und hoffe, dass man mir hier
> weiterhelfen kann.
>
> Eine vermutlich Ende der 1960er Jahre mit Ytong-Plansteinen der
> Güteklasse PP 2 (10,0 cm Breite) gemauerte Heizöl-Auffangwanne ist 120
> cm hoch und hat die Innenabmessungen 287 x 304,5 cm.
Ich glaube, hier bist Du vollkommen falsch. Selbst als Physiker kann ich
> weiterhelfen kann.
>
> Eine vermutlich Ende der 1960er Jahre mit Ytong-Plansteinen der
> Güteklasse PP 2 (10,0 cm Breite) gemauerte Heizöl-Auffangwanne ist 120
> cm hoch und hat die Innenabmessungen 287 x 304,5 cm.
mit den Angaben 0 anfangen - die relevanten Materialparameter heißen
"bei uns" eher "yield strength", "Scherfestigkeit" oder Ähnliches.
Güteklassen sind keine Angabe, womit ein Physiker - geschwiegedenn eine
Mathematiker - was anfangen kann.
Nun ist so eine Mauer ja aber nicht aus einem Ytong-Stück gegossen und
damit sind simple Modelle sowieso zum Scheitern verurteilt. Kurz und
gut: Versuchs mal bei Ingenieuren. Vieleicht hier:
https://engineering.stackexchange.com/
?
Christian
pirx42
Jul 15, 2019, 1:55:12 AM7/15/19
to
Am 15.07.19 um 01:40 schrieb Thomas H.:
der dabei ist zu zeigen, daß die reellen Zahlen abzählbar sind und man nicht alle natürlichen Zahlen
bestimmen kann, da es "dunkle Zahlenmaterie" gibt. Falls Du nicht doch Glück hast und
sich jemand meldet, der dir helfen kann, würde ich vorschlagen, eine Gruppe zu suchen, die
sich mehr mit Ingenieurthemen befaßt.
Ciao
Karl
Alfred Flaßhaar
Jul 15, 2019, 4:25:32 AM7/15/19
to
Am 15.07.2019 um 01:40 schrieb Thomas H.:
Da die NG de.sci.ing.misc anscheinend nicht mehr lebt, hier nur ein
kurzer unverbindlicher Kommentar zur Frage:
Abgesehen von Dichtigkeitsfragen ist zur Beurteilung der Standsicherheit
hier vermutlich der Wände (und nicht einer hohl liegende Bodenplatte)
die Belastung aus hydrostatischem Druck und evtl. aus Wärmedehnung im
Havariefall maßgebend. Die Materialbeanspruchung (Beschränkung der
Mauerwerksspannung) ist erfahrungsgemäß normalerweise nicht
entscheidend, sondern die Ausmitte der resultierenden Vertikallast aus
Mauerwerk und evtl. weiteren ständigen Lasten. Die Ausmitte errechnet
sich aus dem Biegemoment in der unteren Wandlagerfuge infolge
hydrostatischem Druck geteilt durch die Auflast. Diese Ausmitte muß nach
technischen Regeln in der sog. zweiten Kernweite liegen, das ist hier
1/3 der Wanddicke. Versuche es selber zu rechnen oder frage einen
Statiker/Tragwerksplaner mit Ortskenntnis.
Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
Da die NG de.sci.ing.misc anscheinend nicht mehr lebt, hier nur ein
kurzer unverbindlicher Kommentar zur Frage:
Abgesehen von Dichtigkeitsfragen ist zur Beurteilung der Standsicherheit
hier vermutlich der Wände (und nicht einer hohl liegende Bodenplatte)
die Belastung aus hydrostatischem Druck und evtl. aus Wärmedehnung im
Havariefall maßgebend. Die Materialbeanspruchung (Beschränkung der
Mauerwerksspannung) ist erfahrungsgemäß normalerweise nicht
entscheidend, sondern die Ausmitte der resultierenden Vertikallast aus
Mauerwerk und evtl. weiteren ständigen Lasten. Die Ausmitte errechnet
sich aus dem Biegemoment in der unteren Wandlagerfuge infolge
hydrostatischem Druck geteilt durch die Auflast. Diese Ausmitte muß nach
technischen Regeln in der sog. zweiten Kernweite liegen, das ist hier
1/3 der Wanddicke. Versuche es selber zu rechnen oder frage einen
Statiker/Tragwerksplaner mit Ortskenntnis.
Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
Thomas H.
Jul 15, 2019, 10:06:35 PM7/15/19
to
Am 15.07.2019 um 10:25 schrieb Alfred Flaßhaar:
> [...]
Heizöloberfläche (68,6565627 cm) am tiefsten Punkt (0 cm) 1,071172796
bar. Die Wärmeausdehnung möchte ich vernachlässigen.
Aber was bitte ist eine Ausmitte oder eine Kernweite? Sowas habe ich
noch nie gehört!
> [...]
> die Belastung aus hydrostatischem Druck und evtl. aus Wärmedehnung im
> Havariefall maßgebend. Die Materialbeanspruchung (Beschränkung der
> Mauerwerksspannung) ist erfahrungsgemäß normalerweise nicht
> entscheidend, sondern die Ausmitte der resultierenden Vertikallast aus
> Mauerwerk und evtl. weiteren ständigen Lasten. Die Ausmitte errechnet
> sich aus dem Biegemoment in der unteren Wandlagerfuge infolge
> hydrostatischem Druck geteilt durch die Auflast. Diese Ausmitte muß nach
> technischen Regeln in der sog. zweiten Kernweite liegen, das ist hier
> 1/3 der Wanddicke. Versuche es selber zu rechnen oder frage einen
> Statiker/Tragwerksplaner mit Ortskenntnis.
>
> Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
Der hydrostatische Druck beträgt bei 1013,25 hPa Luftdruck an der
> Havariefall maßgebend. Die Materialbeanspruchung (Beschränkung der
> Mauerwerksspannung) ist erfahrungsgemäß normalerweise nicht
> entscheidend, sondern die Ausmitte der resultierenden Vertikallast aus
> Mauerwerk und evtl. weiteren ständigen Lasten. Die Ausmitte errechnet
> sich aus dem Biegemoment in der unteren Wandlagerfuge infolge
> hydrostatischem Druck geteilt durch die Auflast. Diese Ausmitte muß nach
> technischen Regeln in der sog. zweiten Kernweite liegen, das ist hier
> 1/3 der Wanddicke. Versuche es selber zu rechnen oder frage einen
> Statiker/Tragwerksplaner mit Ortskenntnis.
>
> Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
Heizöloberfläche (68,6565627 cm) am tiefsten Punkt (0 cm) 1,071172796
bar. Die Wärmeausdehnung möchte ich vernachlässigen.
Aber was bitte ist eine Ausmitte oder eine Kernweite? Sowas habe ich
noch nie gehört!
Alfred Flaßhaar
Jul 16, 2019, 5:38:22 AM7/16/19
to
zum Text:
Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
"h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
Auflast=gammaM*hM*d+g, "gammaM" Dichte Mauerwerk kN/m³,
"hM" Höhe Mauerwerkswand m,
"g" ständige Last auf Wandkopf
(z. B. Geräte), "d" Wanddicke m,
Maßeinheiten kN und m,
kN/m auch für g
Ausmitte=Biegemoment/Auflast Maßeinheit m
Nachweis: Ausmitte < d/3
Viel Spaß beim Rechnen einer Übung aus dem 1. Sem. Festigkeitslehre für
Ingenieure. Frage aber besser einen Statiker/Tragwerksplaner, der sich
auch den baulichen Zustand der Wanne ansieht. Das kann entscheidend für
die Dichtigkeit/Undurchlässigkeit der Wanne sein.
Ganzhinterseher
Jul 16, 2019, 5:44:42 AM7/16/19
to
Am Montag, 15. Juli 2019 07:55:12 UTC+2 schrieb pirx42:
> >Hier wird alles von einem Experten dominiert,
> der dabei ist zu zeigen, daß die reellen Zahlen abzählbar
Das ist schon lange bekannt. Siehe z.B.
> >Hier wird alles von einem Experten dominiert,
> der dabei ist zu zeigen, daß die reellen Zahlen abzählbar
Definiert man die reellen Zahlen in einem streng formalen System, in dem nur endliche Herleitungen und festgelegte Grundzeichen zugelassen werden, so lassen sich diese reellen Zahlen gewiß abzählen, weil ja die Formeln und die Herleitungen auf Grund ihrer konstruktiven Erklärungen abzählbar sind. [K. Schütte: "Beweistheorie", Springer (1960)]
Siehe auch https://www.hs-augsburg.de/homes/mueckenh/GU/GU12.PPT
> sind und man nicht alle natürlichen Zahlen
> bestimmen kann, da es "dunkle Zahlenmaterie" gibt.
Gruß, WM
pirx42
Jul 16, 2019, 5:56:57 AM7/16/19
to
Am 16.07.19 um 11:44 schrieb Ganzhinterseher:
Ach Wolfie,
Du lernst es nie. Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar vielen
Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
Zahlen drin sind. Aber da ist die pöse dunkle Zahlenmaterie, wo alles verschwindet!
Laß es lieber.
Du lernst es nie. Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar vielen
Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
Zahlen drin sind. Aber da ist die pöse dunkle Zahlenmaterie, wo alles verschwindet!
Laß es lieber.
Thomas H.
Jul 16, 2019, 7:32:17 AM7/16/19
to
Biegemoment = 8,6 kN/m³ * 0,291 m * (0,291 m / 2) * (1/3) * 0,291 m =
0,035320445 kNm/m
"gamma" Dichte des Heizöls kN/m³; bei 15°C je nach Rohöl 820 bis 860
Gramm / Liter
Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
"gammaM" Dichte Mauerwerk kN/m³; bei PP2 Ytong-Plansteinen
Rohdichteklasse 0,50 kg / dm³ und abweichend 0,60 kg / dm³ bei PP4
"hM" Höhe Mauerwerkswand m; gemessene Deckenhöhe 2,14 m
"g" ständige Last auf Wandkopf (z. B. Geräte); unbekannt und daher mit 0
angenommen
"d" Wanddicke m; 0,12 m mit Putz gemessen und daher 0,10 m Ytong angenommen
Maßeinheit m
Nachweis: Ausmitte < d/3
Folglich dürfte das höchstzulässige Lagervolumen nur 0,291 m * 2,87 m *
3,045 m = 2.543 Liter Heizöl EL betragen! Die TRwS 791 Teil 2 benutzt
einen pauschalisierten Koeffizienten von ca. 4,2 cm Flüssigkeitsstand /
cm Wanddicke. D.h. bei 11,5 cm Wanddicke dürfte das Lagervolumen 0,50 m
* 2,87 m * 3,045 m = 4.370 Liter betragen. Die Wand besteht aber aus
Ytong-Steinen und nicht aus "normalen" Wandsteinen und ist 10,0 cm und
nicht 11,5 cm dick. Man dürfte die Tanks also nur zu 42,38% füllen.
Außerhalb von Wasserschutzgebieten nimmt man an, dass Worst Case nur
einer der drei 2.000 Liter Tanks platzt. Folglich würde die Auffangwanne
zunächst standhalten. Nach einigen Stunden bricht die Wand dann aber
doch, weil über das kommunizierende Entnahmesystem das Heizöl in den
beiden unversehrt geliebenen Tanks aufgrund der Heberwirkung ebenfalls
ausläuft!
0,035320445 kNm/m
"gamma" Dichte des Heizöls kN/m³; bei 15°C je nach Rohöl 820 bis 860
Gramm / Liter
h" Füllhöhe Öl in der Wanne m
Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
"gammaM" Dichte Mauerwerk kN/m³; bei PP2 Ytong-Plansteinen
Rohdichteklasse 0,50 kg / dm³ und abweichend 0,60 kg / dm³ bei PP4
"hM" Höhe Mauerwerkswand m; gemessene Deckenhöhe 2,14 m
"g" ständige Last auf Wandkopf (z. B. Geräte); unbekannt und daher mit 0
angenommen
"d" Wanddicke m; 0,12 m mit Putz gemessen und daher 0,10 m Ytong angenommen
Maßeinheiten kN und m, kN/m auch für g
Ausmitte = Biegemoment/Auflast = 0,033009761 m
Maßeinheit m
Nachweis: Ausmitte < d/3
3,045 m = 2.543 Liter Heizöl EL betragen! Die TRwS 791 Teil 2 benutzt
einen pauschalisierten Koeffizienten von ca. 4,2 cm Flüssigkeitsstand /
cm Wanddicke. D.h. bei 11,5 cm Wanddicke dürfte das Lagervolumen 0,50 m
* 2,87 m * 3,045 m = 4.370 Liter betragen. Die Wand besteht aber aus
Ytong-Steinen und nicht aus "normalen" Wandsteinen und ist 10,0 cm und
nicht 11,5 cm dick. Man dürfte die Tanks also nur zu 42,38% füllen.
Außerhalb von Wasserschutzgebieten nimmt man an, dass Worst Case nur
einer der drei 2.000 Liter Tanks platzt. Folglich würde die Auffangwanne
zunächst standhalten. Nach einigen Stunden bricht die Wand dann aber
doch, weil über das kommunizierende Entnahmesystem das Heizöl in den
beiden unversehrt geliebenen Tanks aufgrund der Heberwirkung ebenfalls
ausläuft!
H0Iger SchuIz
Jul 16, 2019, 8:22:58 AM7/16/19
to
Ganzhinterseher <claus.v...@gmail.com> wrote:
> > der dabei ist zu zeigen, daß die reellen Zahlen abzählbar
>
> Das ist schon lange bekannt.
Wohl kaum. Allenfalls könnte die Menge der reellen Zahlen abzählbar
> > der dabei ist zu zeigen, daß die reellen Zahlen abzählbar
>
> Das ist schon lange bekannt.
sein.
> Definiert man die reellen Zahlen in einem stre
> ng formalen System, in dem nur endliche
> Herleitungen und festgelegte Grundzeichen zugelassen werden,
reellen Zahlen versteht. Definiert man die reellen Zahlen in der
üblichen Weise, z.B. durch Dedekind'sche Schnitte, so erhält man eine
überabzählbare Menge.
Des Prefossers Beweismethode ist hier mal wieder (begriffliche)
Ungenauigkeit.
> Nur falls es mehr als potentiell unend
> lich viele natürliche Zahlen geben sollte.
Begriffe an deren Definiton er grandios gescheitert ist.
Des Prefossers Beweismethode ist hier mal wieder (begriffliche)
Ungenauigkeit.
hs
Alfred Flaßhaar
Jul 16, 2019, 8:54:17 AM7/16/19
to
Am 16.07.2019 um 13:32 schrieb Thomas H.:
> Biegemoment = 8,6 kN/m³ * 0,291 m * (0,291 m / 2) * (1/3) * 0,291 m =
> 0,035320445 kNm/m
>
> "gamma" Dichte des Heizöls kN/m³; bei 15°C je nach Rohöl 820 bis 860
> Gramm / Liter
> h" Füllhöhe Öl in der Wanne m
> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>
>
> Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
Wandhöhe 2,14 m ????
> Biegemoment = 8,6 kN/m³ * 0,291 m * (0,291 m / 2) * (1/3) * 0,291 m =
> 0,035320445 kNm/m
>
> "gamma" Dichte des Heizöls kN/m³; bei 15°C je nach Rohöl 820 bis 860
> Gramm / Liter
> h" Füllhöhe Öl in der Wanne m
> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>
>
> Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
Thomas H.
Jul 16, 2019, 9:21:02 AM7/16/19
to
Am 16.07.2019 um 14:54 schrieb Alfred Flaßhaar:
>>
>>
>> Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
>
> Wandhöhe 2,14 m ????
Die mit Putz ca. 12 cm dicke Wand (Ytong Plansteine?) hat oben einen
>>
>>
>> Auflast = 5 kN/m³ * 2,14 m * 0,10 m + 0 kN/m = 1,07 kN/m
>
> Wandhöhe 2,14 m ????
leicht schrägen Verlauf (4,27% Gefälle wegen Regenwasser). Wo der
Tankraum beginnt beträgt die Deckenhöhe 2,14 Meter. Wo der Tankraum
endet sind es nur noch 2,01 Meter. Die Decke selbst scheint 13 cm hoch
zu sein. Darüber befinden sich die schwarzen Eternit-Wellplatten, die in
einer Dachrinne münden.
Alfred Flaßhaar
Jul 16, 2019, 9:30:58 AM7/16/19
to
mit 1,2 m an und in der Rechnung verwendest Du die Wandlänge 2,14 m als
Höhe???
Thomas H.
Jul 16, 2019, 9:42:59 AM7/16/19
to
Am 16.07.2019 um 15:30 schrieb Alfred Flaßhaar:
>
> In der ursprünglichen Beschreibung gibst Du die Wannenhöhe
> mit 1,2 m an und in der Rechnung verwendest Du die Wandlänge 2,14 m als
> Höhe???
Die TRwS 791 fordert eine Mindesthöhe der Auffangraumwände (gemauerte
>
> In der ursprünglichen Beschreibung gibst Du die Wannenhöhe
> mit 1,2 m an und in der Rechnung verwendest Du die Wandlänge 2,14 m als
> Höhe???
Auffangwanne) von 1,2 Metern. Ist die Mauerhöhe geringer, wird für den
maximal zulässigen Flüssigkeitsstand (Heizöl EL) etwas abgezogen
(Korrekturtabelle in 0,1 m Schritten). Den niedrigsten Punkt bildet die
Stelle mit der feuerbeständigen Einstiegsluke (80 x 80 cm). Die
Auffangraumwand ist dort 1,18 m hoch. Allerdings beträgt die Wanddicke
dort nicht 10,0 cm sondern höchstwahrscheinlich 11,5 cm (gemessen habe
ich jedenfalls 14 cm mit Putz) weshalb ich den Schwachpunkt nicht dort,
sondern in der Ytong-Wand mit 10,0 cm Dicke vermute. Und diese ist
minimal 2,14 m hoch.
Ich möchte vermeiden, den Putz von den Wänden klopfen zu müssen und
Wandsteine zu entnehmen, zu klassifizieren und zu vermessen.
Alfred Flaßhaar
Jul 16, 2019, 9:58:21 AM7/16/19
to
die Wandhöhe an der Luke, also nicht die vorhandene Wandhöhe. Wenn nun
demnach Deine vorhandenen Maße korrekt angewendet wurden, dann hast Du
eine Mauerwerkswand mit versagender Zugzohne (Fachbegriff aus der
Festigkeitslehre) nachgewiesen. Ein Spannungsnachweis unter statischer
(äußerer) Last ist in Deinem Fall wohl nicht erforderlich. Kontrolliere
den Bauzustand und die Dichtung!!!
Gruß, Alfred
Alfred Flaßhaar
Jul 16, 2019, 10:51:56 AM7/16/19
to
Am 16.07.2019 um 11:56 schrieb pirx42:
> Am 16.07.19 um 11:44 schrieb Ganzhinterseher:
>> Am Montag, 15. Juli 2019 07:55:12 UTC+2 schrieb pirx42:
>>
(...)
> Am 16.07.19 um 11:44 schrieb Ganzhinterseher:
>> Am Montag, 15. Juli 2019 07:55:12 UTC+2 schrieb pirx42:
>>
> Du lernst es nie. Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar
> vielen
> Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4
> ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
> Zahlen drin sind.
reellen Veränderlichen" und darin Kapitel I mit seinen schönen
Übungsaufgaben (letztes Wort beinahe wie in alten Zeiten mit Doppel-s
geschrieben ;-) ). Kriegst Du Nr. 2 von Seite 29 raus:
Man konstruiere eine eineindeutige Zuordnung zwischen (0, 1) und [0, 1].
Gruß, Alfred Flaßhaar
Fritz
Jul 16, 2019, 11:11:50 AM7/16/19
to
Am 15.07.19 um 01:40 schrieb Thomas H.:
Abgesehen davon, dass das hierconf nicht passt!
Einer Ytong Wand ohne zusätzlichen Behältnis würde ich keinesfalls
irgendeine Flüssigkeit anvertrauen! Die Wanne müsste innen mit einer
selbst tragenden Blechwanne versehen sein. Ytong wäre nur die
Brandschutzmauer.
Ich kenne Ytong aus der Praxis. Die Klebefugen reißen nach einiger Zeit.
Siehe auch BER
<https://www.kleinezeitung.at/international/5611849/Rueckbauten-notwendig_Bringen-jetzt-Plastikduebel-Berliner>
<https://www.tagesschau.de/investigativ/kontraste/flughafen-berlin-baumaengel-101.html>
<https://www.faz.net/aktuell/wirtschaft/unternehmen/berliner-flughafen-ob-der-naechste-eroeffnungstermin-wieder-platzt-16180591.html>
--
Fritz
für eine liberale, offene, pluralistische Gesellschaft,
für ein liberales, offenes, pluralistisches EUropa!
Einer Ytong Wand ohne zusätzlichen Behältnis würde ich keinesfalls
irgendeine Flüssigkeit anvertrauen! Die Wanne müsste innen mit einer
selbst tragenden Blechwanne versehen sein. Ytong wäre nur die
Brandschutzmauer.
Ich kenne Ytong aus der Praxis. Die Klebefugen reißen nach einiger Zeit.
Siehe auch BER
<https://www.kleinezeitung.at/international/5611849/Rueckbauten-notwendig_Bringen-jetzt-Plastikduebel-Berliner>
<https://www.tagesschau.de/investigativ/kontraste/flughafen-berlin-baumaengel-101.html>
<https://www.faz.net/aktuell/wirtschaft/unternehmen/berliner-flughafen-ob-der-naechste-eroeffnungstermin-wieder-platzt-16180591.html>
--
Fritz
für eine liberale, offene, pluralistische Gesellschaft,
für ein liberales, offenes, pluralistisches EUropa!
Thomas H.
Jul 16, 2019, 2:02:08 PM7/16/19
to
Am 16.07.2019 um 15:58 schrieb Alfred Flaßhaar:
> demnach Deine vorhandenen Maße korrekt angewendet wurden, dann hast Du
> eine Mauerwerkswand mit versagender Zugzone (Fachbegriff aus der
> demnach Deine vorhandenen Maße korrekt angewendet wurden, dann hast Du
> Festigkeitslehre) nachgewiesen. Ein Spannungsnachweis unter statischer
> (äußerer) Last ist in Deinem Fall wohl nicht erforderlich. Kontrolliere
> den Bauzustand und die Dichtung!!!
Ich habe noch etwas mit den Formeln gespielt und festgestellt, dass die
> (äußerer) Last ist in Deinem Fall wohl nicht erforderlich. Kontrolliere
> den Bauzustand und die Dichtung!!!
Statikforderung
Ausmitte < d/3
offenbar innerhalb der TRwS 791 so nicht gilt. Die gemauerten
Auffangraumwände dürfen offenbar bis an die Belastungsgrenze
herangeführt werden, also gilt dann wohl für den möglichen
Heizöl-Leckagefall lediglich die Forderung:
Ausmitte < d
Folglich würde das höchstzulässige Lagervolumen 0,42 m * 2,87 m * 3,045
m = 3.670 Liter Heizöl EL betragen.
In dem Fall könnte man einen der 3 Kunststofftanks zu je 2.000 Liter
abklemmen und den Grenzwertgeber etwas weiter einschieben
(Korrekturrechnung für das Maß X anhand der Peiltabelle), sodass das
technisch mögliche Lagervolumen nur noch 3.600 Liter betragen würde.
Parallel entfallen dann auch die hohen Brandschutzanforderungen der
FeuVO NRW (u.a. 90-minütige Feuerbeständigkeit von Wänden, Decke und
Betonboden).
Ganzhinterseher
Jul 17, 2019, 6:11:29 AM7/17/19
to
Am Dienstag, 16. Juli 2019 11:56:57 UTC+2 schrieb pirx42:
> Ach Wolfie,
probiere das doch mal mit d = 1/Wurzel(10). Dann sollte Dir leicht klar werden, dass das Argument faul ist. (Hinweis: zwischen zwei verschiedenen irrational Zahlen findet sich immer eine rationale, sogar unendlich viele.)
Für Detainls siehe: https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, Abschnitt Topology, p. 325ff.
Gruß, WM
> Ach Wolfie,
> Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar vielen
> Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
> Zahlen drin sind.
Ach Karlchen,
> Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
> Zahlen drin sind.
probiere das doch mal mit d = 1/Wurzel(10). Dann sollte Dir leicht klar werden, dass das Argument faul ist. (Hinweis: zwischen zwei verschiedenen irrational Zahlen findet sich immer eine rationale, sogar unendlich viele.)
Für Detainls siehe: https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, Abschnitt Topology, p. 325ff.
Gruß, WM
pirx42
Jul 17, 2019, 7:46:41 AM7/17/19
to
Am 17.07.19 um 12:11 schrieb Ganzhinterseher:
Ich habe Dir eine Aufgabe gestellt. Und Du kannst sie nicht lösen!
Ganzhinterseher
Jul 17, 2019, 9:15:15 AM7/17/19
to
Am Mittwoch, 17. Juli 2019 13:46:41 UTC+2 schrieb pirx42:
> Am 17.07.19 um 12:11 schrieb Ganzhinterseher:
> > Am Dienstag, 16. Juli 2019 11:56:57 UTC+2 schrieb pirx42:
> >
> >
> >> Ach Wolfie,
> >> Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar vielen
> >> Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
> >> Zahlen drin sind.
> >
> > Ach Karlchen,
> > probiere das doch mal mit d = 1/Wurzel(10). Dann sollte Dir leicht klar werden, dass das Argument faul ist. (Hinweis: zwischen zwei verschiedenen irrational Zahlen findet sich immer eine rationale, sogar unendlich viele.)
> >
> > Für Details siehe: https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/Transfinity/pdf, Abschnitt Topology, p. 325ff.
> Am 17.07.19 um 12:11 schrieb Ganzhinterseher:
> > Am Dienstag, 16. Juli 2019 11:56:57 UTC+2 schrieb pirx42:
> >
> >
> >> Ach Wolfie,
> >> Überdecke doch mal das Einheitsintervall mit abzählbar vielen
> >> Intervallen I_n, wo jedes jeweils die Länge d*2^(-n) hat und 0<d<1/4 ist. Muß doch gehen, da nur abzählbar viele
> >> Zahlen drin sind.
> >
> > Ach Karlchen,
> > probiere das doch mal mit d = 1/Wurzel(10). Dann sollte Dir leicht klar werden, dass das Argument faul ist. (Hinweis: zwischen zwei verschiedenen irrational Zahlen findet sich immer eine rationale, sogar unendlich viele.)
> >
> >
> Ich habe Dir eine Aufgabe gestellt. Und Du kannst sie nicht lösen!
pirx42
Jul 17, 2019, 9:33:01 AM7/17/19
to
Am 17.07.19 um 15:15 schrieb Ganzhinterseher:
Ich sagte doch, Du kannst es nicht; da hilft auch Englisch nicht,
man muß Mathematik verstehen.
man muß Mathematik verstehen.
Thomas H.
Jul 17, 2019, 3:13:12 PM7/17/19
to
Am 16.07.2019 um 11:38 schrieb Alfred Flaßhaar:
> Unter Ausschluß jeglicher Haftung nachfolgend ein Berechnungsvorschlag
> zum Text:
>
> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>
> Auflast=gammaM*hM*d+g, "gammaM" Dichte Mauerwerk kN/m³,
> "hM" Höhe Mauerwerkswand m,
> "g" ständige Last auf Wandkopf
> (z. B. Geräte), "d" Wanddicke m,
> Maßeinheiten kN und m,
> kN/m auch für g
>
> Ausmitte=Biegemoment/Auflast Maßeinheit m
Soweit, so gut. Was mich jetzt noch irritiert ist, dass sich das
> Unter Ausschluß jeglicher Haftung nachfolgend ein Berechnungsvorschlag
> zum Text:
>
> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>
> Auflast=gammaM*hM*d+g, "gammaM" Dichte Mauerwerk kN/m³,
> "hM" Höhe Mauerwerkswand m,
> "g" ständige Last auf Wandkopf
> (z. B. Geräte), "d" Wanddicke m,
> Maßeinheiten kN und m,
> kN/m auch für g
>
> Ausmitte=Biegemoment/Auflast Maßeinheit m
Biegemoment bei Verdoppelung der Füllhöhe verachtfacht (!!!!!!!!). Die
Mauerdicken der TRwS 791 für 0,7 m (17 cm Steine) und 1 m (24 cm Steine)
Füllhöhe sind deutlich dünner als die Resultate aus obigen Formeln.
Enthält die TRwS 791 etwa falsche Angaben? Der Koeffizient ist dort
linear, d.h. bei Verdoppelung der Füllhöhe muss die Wand nur doppelt so
dick sein. Und nicht dreimal oder gar viermal so dick!
Thomas H.
Jul 17, 2019, 11:13:33 PM7/17/19
to
Am 17.07.2019 um 21:13 schrieb Thomas H.:
>> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
>> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
>> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>>
>
>> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
>> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
>> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>>
>
> Soweit, so gut. Was mich jetzt noch irritiert ist, dass sich das
> Biegemoment bei Verdoppelung der Füllhöhe verachtfacht (!!!!!!!!). Die
> Mauerdicken der TRwS 791 für 0,7 m (17 cm Steine) und 1 m (24 cm Steine)
> Füllhöhe sind deutlich dünner als die Resultate aus obigen Formeln.
> Enthält die TRwS 791 etwa falsche Angaben? Der Koeffizient ist dort
> linear, d.h. bei Verdoppelung der Füllhöhe muss die Wand nur doppelt so
> dick sein. Und nicht dreimal oder gar viermal so dick!
Müsste bei der Formel für das Biegemoment nicht noch die
> Biegemoment bei Verdoppelung der Füllhöhe verachtfacht (!!!!!!!!). Die
> Mauerdicken der TRwS 791 für 0,7 m (17 cm Steine) und 1 m (24 cm Steine)
> Füllhöhe sind deutlich dünner als die Resultate aus obigen Formeln.
> Enthält die TRwS 791 etwa falsche Angaben? Der Koeffizient ist dort
> linear, d.h. bei Verdoppelung der Füllhöhe muss die Wand nur doppelt so
> dick sein. Und nicht dreimal oder gar viermal so dick!
Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s² rein? Und die Multiplikation der
Füllhöhe mit 1/3 raus? Dann würde sich das Biegemoment bei Verdoppelung
der Füllhöhe nur vervierfachen. Da sich bei Verdoppelung der Wanddicke
die Auflast ebenfalls verdoppelt, wäre dann bei einer Verdoppelung der
Füllhöhe (z.B. 1 m statt 0,5 m) nur eine Verdoppelung der Wanddicke
erforderlich. D.h. die Wanddicke wäre dann direkt proportional zur
Füllhöhe und das würde sich mit den Angaben der TRwS 791 decken!
Alfred Flaßhaar
Jul 19, 2019, 2:21:00 AM7/19/19
to
Am 18.07.2019 um 05:13 schrieb Thomas H.:
> Am 17.07.2019 um 21:13 schrieb Thomas H.:
>
>>> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
>>> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
>>> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>>>
>>
>> Soweit, so gut. Was mich jetzt noch irritiert ist, dass sich das
>> Biegemoment bei Verdoppelung der Füllhöhe verachtfacht (!!!!!!!!). Die
>> Mauerdicken der TRwS 791 für 0,7 m (17 cm Steine) und 1 m (24 cm
>> Steine) Füllhöhe sind deutlich dünner als die Resultate aus obigen
>> Formeln. Enthält die TRwS 791 etwa falsche Angaben? Der Koeffizient
>> ist dort linear, d.h. bei Verdoppelung der Füllhöhe muss die Wand nur
>> doppelt so dick sein. Und nicht dreimal oder gar viermal so dick!
Daran bin ich nicht schuld ;-)
> Am 17.07.2019 um 21:13 schrieb Thomas H.:
>
>>> Biegemoment=gamma*h*(h/2)*(1/3)*h, "gamma" Dichte des Öls kN/m³,
>>> "h" Füllhöhe Öl in der Wanne m,
>>> Maßeinheit für Biegemoment kNm/m
>>>
>>
>> Soweit, so gut. Was mich jetzt noch irritiert ist, dass sich das
>> Biegemoment bei Verdoppelung der Füllhöhe verachtfacht (!!!!!!!!). Die
>> Mauerdicken der TRwS 791 für 0,7 m (17 cm Steine) und 1 m (24 cm
>> Steine) Füllhöhe sind deutlich dünner als die Resultate aus obigen
>> Formeln. Enthält die TRwS 791 etwa falsche Angaben? Der Koeffizient
>> ist dort linear, d.h. bei Verdoppelung der Füllhöhe muss die Wand nur
>> doppelt so dick sein. Und nicht dreimal oder gar viermal so dick!
>
> Müsste bei der Formel für das Biegemoment nicht noch die
> Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s² rein? Und die Multiplikation der
> Füllhöhe mit 1/3 raus? Dann würde sich das Biegemoment bei Verdoppelung
> der Füllhöhe nur vervierfachen. Da sich bei Verdoppelung der Wanddicke
> die Auflast ebenfalls verdoppelt, wäre dann bei einer Verdoppelung der
> Füllhöhe (z.B. 1 m statt 0,5 m) nur eine Verdoppelung der Wanddicke
> erforderlich. D.h. die Wanddicke wäre dann direkt proportional zur
> Füllhöhe und das würde sich mit den Angaben der TRwS 791 decken!
Für mich gibt es hier nichts zu korrigieren. Der Ansatz für das
> Müsste bei der Formel für das Biegemoment nicht noch die
> Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s² rein? Und die Multiplikation der
> Füllhöhe mit 1/3 raus? Dann würde sich das Biegemoment bei Verdoppelung
> der Füllhöhe nur vervierfachen. Da sich bei Verdoppelung der Wanddicke
> die Auflast ebenfalls verdoppelt, wäre dann bei einer Verdoppelung der
> Füllhöhe (z.B. 1 m statt 0,5 m) nur eine Verdoppelung der Wanddicke
> erforderlich. D.h. die Wanddicke wäre dann direkt proportional zur
> Füllhöhe und das würde sich mit den Angaben der TRwS 791 decken!
Biegemoment und die Beschränkung der Ausmitte auf die sog. 2. Kernweite
(d. h. Querschnittsöffnung höchstens bis Wandmitte) der Wanddicke ist
als bewährte technische Regel und seit Jahrhunderten in phys.-techn.
Hinsicht ok.
Das vertikale Biegemoment um die Bodenfuge errechnet sich aus der
Druckordinate und den Flächeninhalt der Druckverteilung auf die Wand. Da
die Verteilung ein Dreieck ist, liefert der Flächeninhalt die
Resultierende und die Schwerpunkttlage im Dreieck den Hebelarm des
Momentes.
Ganzhinterseher
Jul 19, 2019, 5:05:00 AM7/19/19
to
> Ich sagte doch, Du kannst es nicht; da hilft auch Englisch nicht,
> man muß Mathematik verstehen.
Dann versteht man, dass Deine Aufgabe unlösbar ist. Beim Überdeckungsversuch mit irrationalen Grenzen bleiben nämlich große Teile des reellen Intervalls gänzlich leer, weil Punkte mit irrationalen Koordinaten nicht ohne solche mit rationalen Koordinaten dazwischen existieren können. So viel Mathematik solltest Du können.
> man muß Mathematik verstehen.
Gruß, WM
pirx42
Jul 19, 2019, 1:33:54 PM7/19/19
to
Am 19.07.19 um 11:04 schrieb Ganzhinterseher:
Tja, wenn da so ist, dann ist ja deine Theorie falsch. Dachte ich mir doch.
Roland Franzius
Jul 20, 2019, 5:55:28 AM7/20/19
to
Am 19.07.2019 um 19:33 schrieb pirx42:
> Am 19.07.19 um 11:04 schrieb Brettganzvornamkopf:
--
Roland Franzius
> Am 19.07.19 um 11:04 schrieb Brettganzvornamkopf:
>>
>> Dann versteht man, dass Deine Aufgabe unlösbar ist. Beim
>> Überdeckungsversuch mit irrationalen Grenzen bleiben nämlich große
>> Teile des reellen Intervalls gänzlich leer, weil Punkte mit
>> irrationalen Koordinaten nicht ohne solche mit rationalen Koordinaten
>> dazwischen existieren können. So viel Mathematik solltest Du können.
>> Dann versteht man, dass Deine Aufgabe unlösbar ist. Beim
>> Überdeckungsversuch mit irrationalen Grenzen bleiben nämlich große
>> Teile des reellen Intervalls gänzlich leer, weil Punkte mit
>> irrationalen Koordinaten nicht ohne solche mit rationalen Koordinaten
>> dazwischen existieren können. So viel Mathematik solltest Du können.
> Tja, wenn da so ist, dann ist ja deine Theorie falsch. Dachte ich mir
> doch.
Dann wird das also nichts mit der Ytong-Statik für die Auffangwanne.
> doch.
--
Roland Franzius
pirx42
Jul 20, 2019, 7:06:59 AM7/20/19
to
Am 20.07.19 um 11:55 schrieb Roland Franzius:
Ich bin kein Physiker, das müßte eben Mücke machen; aber das scheitert an der
Überabzählbarkeit der Punkte in der Wanne.
Überabzählbarkeit der Punkte in der Wanne.
Thomas H.
Jul 20, 2019, 11:08:45 PM7/20/19
to
Am 19.07.2019 um 08:20 schrieb Alfred Flaßhaar:
> Für mich gibt es hier nichts zu korrigieren. Der Ansatz für das
> Biegemoment und die Beschränkung der Ausmitte auf die sog. 2. Kernweite
> (d. h. Querschnittsöffnung höchstens bis Wandmitte) der Wanddicke ist
> als bewährte technische Regel und seit Jahrhunderten in phys.-techn.
> Hinsicht ok.
> Das vertikale Biegemoment um die Bodenfuge errechnet sich aus der
> Druckordinate und den Flächeninhalt der Druckverteilung auf die Wand. Da
> die Verteilung ein Dreieck ist, liefert der Flächeninhalt die
> Resultierende und die Schwerpunkttlage im Dreieck den Hebelarm des
> Momentes.
Bist du dir zu 100% sicher, dass sich das Biegemoment verachtfacht, wenn
> Für mich gibt es hier nichts zu korrigieren. Der Ansatz für das
> Biegemoment und die Beschränkung der Ausmitte auf die sog. 2. Kernweite
> (d. h. Querschnittsöffnung höchstens bis Wandmitte) der Wanddicke ist
> als bewährte technische Regel und seit Jahrhunderten in phys.-techn.
> Hinsicht ok.
> Das vertikale Biegemoment um die Bodenfuge errechnet sich aus der
> Druckordinate und den Flächeninhalt der Druckverteilung auf die Wand. Da
> die Verteilung ein Dreieck ist, liefert der Flächeninhalt die
> Resultierende und die Schwerpunkttlage im Dreieck den Hebelarm des
> Momentes.
sich die Füllhöhe in der Auffangwanne verdoppelt? Ich habe eine Formel
für Aquarien gefunden, in der die Kraft, die unten in der Verbindung von
senkrechter und waagerechter Bodenplatte wirkt, sich nur vervierfacht
wenn sich die Füllhöhe verdoppelt:
"Auf den beiden senkrechten Wänden (wohl aus Kostengründen: vorn
Glasscheibe, hinten Holz, z.B. Multiplexplatte mit noch zu ermittelnder
Dicke, lasten jeweils eine Gesamtkraft von knapp 6,4 kN, dazu zugrunde
gelegte Aquarium-Abmessungen: Länge 360cm mal Breite 80cm mal Höhe 60cm,
(hier Längendimension "cm" angenommen, auch wenn der Thread-Steller
diesbezüglich keine klare Aussage trifft).
(Beginn Nebensächlichkeit, jedoch mit vielleicht interessanten Details:
Ja, mbach und besonders beppone sind da schon sehr nahe dran: Man
betrachte ein differentielles Flächenelement dA = l * dz mit l = 3,60m,
dz mit der Dimension m sowie den Druck p(z) = rho * g * z, mit rho =
1000 kg/m3 (Wasser) und g = 9,81m/s2 (ca.10m/s2, s2 bedeutet s hoch 2),
z aus [0, h]. Für die am Flächenelement wirkende differentielle Kraft dF
gilt dF = rho * g * z * l * dz. Dies lässt sich mit z in den Grenzen von
0 bis h gleich 0,6 m integrieren, Ergebnis: F = rho * g * l * h * h / 2,
speziell also F = 1000 kg/m3 * 9,81m/s2 * 3,6m *0,6m * 0,6m / 2 =
6356,88 kgm/s2 = 6356,88 N, ca. 6,4 kN.
Die Gesamtlast von 6,4 kN greift von oben gemessen bei 2/3 * h an, (das
ist eine grundlegende Erkenntnis der Hydrostatik, vgl. z.B.das Skript
meines Kollegen Koch von der Uni Kassel, insbesondere Kapitel 2.4.2, (um
Missverständnissen vorzubeugen: Ich bin kein Hydromechaniker, sondern
Woodworker und Mathematiker)). Die Kraft, die unten in der Verbindung
von senkrechter Wand und waagerechter Bodenplatte wirkt, folgt aus dem
Momentengleichgewicht zu 2 / 3 * 6,4 kN = 4,3 kN.
Die Konstruktion muss nun so ausgestaltet werden, dass die Verbindung
zwischen senkrechter Wand und waagerechter Grundplatte 4,3 kN (das sind
vorstellbar ca. 430 kg, also etwa drei Personen mit BMI 47) sicher
überträgt. Nimmt man an, dass die Verbindung dieser beiden Teile mittels
D4-Kleber/Leim stoffschlüssig erfolgt, also keine zusätzlichen
formschlüssigen Elemente, z.B. Domino-/Lamellodübel usw., verwendet
werden, dann ist bei einer angenommenen zulässigen Schubspannung von 1
N/mm2 (Daumenwert: ca. 1/10 der zulässigen Biegespannung) ein
Plattenquerschnitt von 4,3 * 1000 N / (1 N / mm2) = 4300 mm2
erforderlich. Bei einer Länge von 360 cm = 3600 mm muss die Dicke der
senkrechten Wand in der ortogonalen Klebefuge mindestens 4300 mm2 / 3600
mm = 1,2 mm betragen."
Alfred Flaßhaar
Jul 21, 2019, 2:05:19 AM7/21/19
to
Am 21.07.2019 um 05:08 schrieb Thomas H.:
> Am 19.07.2019 um 08:20 schrieb Alfred Flaßhaar:
>
(...)
> Am 19.07.2019 um 08:20 schrieb Alfred Flaßhaar:
>
>> Das vertikale Biegemoment um die Bodenfuge errechnet sich aus der
>> Druckordinate und den Flächeninhalt der Druckverteilung auf die Wand.
>> Da die Verteilung ein Dreieck ist, liefert der Flächeninhalt die
>> Resultierende und die Schwerpunkttlage im Dreieck den Hebelarm des
>> Momentes.
>
> Bist du dir zu 100% sicher, dass sich das Biegemoment verachtfacht, wenn
> sich die Füllhöhe in der Auffangwanne verdoppelt?
Ich habe eine Formel
> für Aquarien gefunden, in der die Kraft, die unten in der Verbindung von
> senkrechter und waagerechter Bodenplatte wirkt, sich nur vervierfacht
> wenn sich die Füllhöhe verdoppelt:
Biegemoment, um das es Dir wohl geht. Und was die realitätsnahe
Verteilung der Anschlußkräfte in kN/m zwischen benachbarten
Platten/Wänden betrifft, wird es im heute üblichen Berechnungsmodell
(Berücksichtigung des Verformungsverhaltens) so schwierig, daß nur noch
der Computer helfen kann (FEM-Berechnung). Wenn es Dich tiefergehend
interessiert, dann kann ich Dir Literatur über die Theorie der
Flächentragwerke und recht teure Berechnungsoftware empfehlen. Aber das
geht in Deinem Fall wol zu weit.
Roland Franzius
Jul 21, 2019, 2:36:55 AM7/21/19
to
h
Das Drehmoment, das die Mauer bezüglich der äußeren Grundlinie kippt,
ist das Integral über die Momente dM(h) auf den waagerechten Linien über
die Höhe h und die Breite b mit Druck p(h) ist:
dM(h) dh = h dh p(h) b = dh h (H-h) rho g b.
Das Integral von 0 bis H ergibt
M=g b rho H^3/6 (m/s^2 * m * kg/m^3 m^3 = m * kg m/s^2)
Wie immer in solchen Fällen ergben sich die Potenzen der
physikalisch-geometrischen Größen aus der Dimension des Ergebnisses und
der numerische Faktor stammt vom Integral einer Potenz.
--
Roland Franzius
ist das Integral über die Momente dM(h) auf den waagerechten Linien über
die Höhe h und die Breite b mit Druck p(h) ist:
dM(h) dh = h dh p(h) b = dh h (H-h) rho g b.
Das Integral von 0 bis H ergibt
M=g b rho H^3/6 (m/s^2 * m * kg/m^3 m^3 = m * kg m/s^2)
Wie immer in solchen Fällen ergben sich die Potenzen der
physikalisch-geometrischen Größen aus der Dimension des Ergebnisses und
der numerische Faktor stammt vom Integral einer Potenz.
--
Roland Franzius
Alfred Flaßhaar
Jul 21, 2019, 4:46:33 AM7/21/19
to
Am 21.07.2019 um 08:36 schrieb Roland Franzius:
> h
> Am 21.07.2019 um 08:05 schrieb Alfred Flaßhaar:
>> Am 21.07.2019 um 05:08 schrieb Thomas H.:
>>> Am 19.07.2019 um 08:20 schrieb Alfred Flaßhaar:
>>>
>> (...)
>>
> h
> Am 21.07.2019 um 08:05 schrieb Alfred Flaßhaar:
>> Am 21.07.2019 um 05:08 schrieb Thomas H.:
>>> Am 19.07.2019 um 08:20 schrieb Alfred Flaßhaar:
>>>
>> (...)
>>
> Das Drehmoment, das die Mauer bezüglich der äußeren Grundlinie kippt,
> ist das Integral über die Momente dM(h) auf den waagerechten Linien über
> die Höhe h und die Breite b mit Druck p(h) ist:
>
> dM(h) dh = h dh p(h) b = dh h (H-h) rho g b.
>
> Das Integral von 0 bis H ergibt
>
> M=g b rho H^3/6 (m/s^2 * m * kg/m^3 m^3 = m * kg m/s^2)
>
> Wie immer in solchen Fällen ergben sich die Potenzen der
> physikalisch-geometrischen Größen aus der Dimension des Ergebnisses und
> der numerische Faktor stammt vom Integral einer Potenz.
>
Bitte erlaube die Ergänzung/Erläuterung für Thomas:
> ist das Integral über die Momente dM(h) auf den waagerechten Linien über
> die Höhe h und die Breite b mit Druck p(h) ist:
>
> dM(h) dh = h dh p(h) b = dh h (H-h) rho g b.
>
> Das Integral von 0 bis H ergibt
>
> M=g b rho H^3/6 (m/s^2 * m * kg/m^3 m^3 = m * kg m/s^2)
>
> Wie immer in solchen Fällen ergben sich die Potenzen der
> physikalisch-geometrischen Größen aus der Dimension des Ergebnisses und
> der numerische Faktor stammt vom Integral einer Potenz.
>
Die Erdbeschleunigung g wurde hier korrekt angewendet, da die Dichte
eines Stoffes in Masse pro Volumeneinheit kg/m³ zu messen ist. Im
Ingenieurwesen ist es aber allgemein üblich, in z. B. Normen und
Tabellenbüchern die anzunehmenden Eigenlasten/Dichten als "Wichte" in
kN/m³, also Kraft/Gewicht pro m³ anzugeben, was sich nach Newton erklärt.
0 new messages