Mathematik-Buch für Studenten?

[Stephan Gerlach]

Gesucht:
Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
"Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.

Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen Schulbuch
Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den Formeln (wie
im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen, evtl. mit wenigen
gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind explizit *nicht*
erforderlich.

Eine Schwierigkeit dürften die abzudeckenden Themen sein:

1.) Matrizen:
Rechenoperationen, Determinante, inverse Matrix, Matrizengleichungen, Rang;
2.) Lineare Gleichungssysteme:
Gauß-Algorithmus (auch für "rechteckige" Gleichungssysteme), Rang der
Koeffizientenmatrix und erweiterten Koeffizientenmatrix, verschiedene
Fälle der Lösbarkeit, Zusammenhang mit Determinante
3.) Vektorrechnung/analytische Geometrie:
Rechenoperationen mit Vektoren, Skalar-/Vektor-/Spatprodukt, Geraden- &
Ebenengleichungen im R^3, Lagebeziehungen zwischen denen, Abstände

4.) Differentialrechnung:
arithmetische & geometrische Zahlenolgen, endliche Reihen (besser:
Summen), Beschränktheit, Monotonie, Grenzwerte von Folgen;
Grenzwerte für x gegen +-unendlich und x gegen eine Zahl, Typen von
Unstetigkeitsstellen, Asymptoten(-Arten),
Ableitung mit Differentialquotient, Ableitungsregeln, L'Hospital-Regel,
Extrempunkte, Wendepunkte, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben(?)

5.) Integralrechnung:
Stammfunktion, unbestimmte Integrale + Rechenregeln dafür (insbesondere
partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung), Hauptsatz
der Differential-/Integralrechnung, Volumen (+ Masse) von Rotationskörpern.


Viele Schulbücher oder ähnliche Bücher für Universitäts-Vorbereitung
decken leider entweder idR nicht alle Themen ausreichend ab oder sind zu
umfangreich und/oder für Studienanfänger zu kompliziert.

Kennt jemand irgendsowas ähnliches?


--
> Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

[Jens Kallup]

Am 2023-09-13 um 01:14 schrieb Stephan Gerlach:
> Kennt jemand irgendsowas ähnliches?

nein, leider nicht.

Aber man könnte das hier ja Diskutieren ?
Mit einen Thema anfangen, dann darüber Artikel schreiben, und wenn dann
der nächste Teil beginnen soll, es mit den schreibenden hier vorher ab-
stimmen, damit nicht soviel Cross-Postings entstehen.

Wäre das eine Idee ?

Jens

--
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www.avast.com

[Dieter Heidorn]

Stephan Gerlach schrieb:

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>
> Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen Schulbuch
> Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den Formeln (wie
> im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen, evtl. mit wenigen
> gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind explizit *nicht*
> erforderlich.

Ansorge, Oberle, Rothe, Sonar:
Brückenkurs Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften.
Wiley-VCH
https://www.amazon.de/Bruckenkurs-Mathematik-fur-Ingenieure-Naturwissenschaftler/dp/3527413782

Das Inhaltsverzeichnis liest sich so, als könnte das von dir Gewünschte
enthalten sein.

Großmann:
Mathematischer Einführungskurs für die Physik.
Springer Vieweg
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-8347-6#toc

Ist kein "Brückenkurs", sondern ein "Einführungskurs für Studierende im
ersten Semester". Könnte aber dennoch nützlich sein.

Dieter Heidorn

[Sebastian Suchanek]

Am 13.09.2023 um 01:14 schrieb Stephan Gerlach:
> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>
> Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen Schulbuch
> Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den Formeln (wie
> im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen, evtl. mit wenigen
> gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind explizit *nicht*
> erforderlich.

> [...]

Ich bin mir nicht sicher, ob das wirklich alle Deine Anforderungen
abdeckt, aber mir hat damals im Grundstudium "der Papula" (Papula:
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - dreibändig) sehr
geholfen.


HTH,

Sebastian

[Alfred Flaßhaar]

Am 13.09.2023 um 01:14 schrieb Stephan Gerlach:

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>

(...)

An Ingenieurschulen und zur Einführung in das
Hochschul-/Universitätsstudium haben sich damals die Bücher (Analysis,
Algebra und Geometrie sowie Physik) des Fachbuchverlags Leipzig und der
Bergakademie Freiberg gut bewährt. Diese Bücher/Lehrbriefe gibt es noch
antiquarisch.

Gruß, Alfred

[Ulrich D i e z]

Am 13.09.23 um 01:14 schrieb Stephan Gerlach:

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.

[...]

> Viele Schulbücher oder ähnliche Bücher für Universitäts-Vorbereitung decken leider entweder idR nicht alle Themen ausreichend ab oder sind zu umfangreich und/oder für Studienanfänger zu kompliziert.
>
> Kennt jemand irgendsowas ähnliches?

"Übergangsphase zwischen Abitur und Hochschule/Universität" deute
ich als Wunsch danach, dass die Sache auch Stoff abdecken soll, der
an Gymnasien nicht abgehandelt, an Universitäten aber vorausgesetzt
wird, also weitgehend im Selbststudium erlernt werden muss.

Wahrscheinlich nicht mehr zeitgemäß, und auch nicht unbedingt als
Nachschlagewerk geeignet, aber ich schaue gerne in "Einführung in
die höhere Mathematik" von Hans v. Mangoldt und Konrad Knopp hinein.
Auch wenn es wohl nicht ganz das ist, was du suchst, erwähne ich es,
weil es sich auch an Leute richtet, die ausgehend vom Abitur
Mathematik im Selbststudium betreiben.
Verlag S. Hirzel. In späteren Auflagen ist das vierbändige Werk aus
mir unerfindlichen Gründen umbenannt in "Höhere Mathematik". Ich
würde ihm aber dennoch eher Einführungscharakter unterstellen.
Modernere Entwicklungen wie Kategorientheorie fehlen.

Ansonsten fällt mir beim Stichwort Selbststudium von früher her noch
die "Sammlung Göschen" ein, früher herausgegeben von der
G. J. Göschen'schen Verlagsbuchhandlung, jetzt vom Verlag
Verlag Walter de Gruyter. Da muss man sich aber diejenigen Bände,
in denen mathematische Themen abgehandelt sind, die einen interessieren,
selbst zusammensuchen. Vieles ist wirklich alt und eher antiquarisch.
Eine Liste der Bände gibts in der Wikipedia unter
<https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_B%C3%A4nden_der_Sammlung_G%C3%B6schen> .

Z.B.
- Grotemeyer, Karl Peter: Analytische Geometrie. 1969. (2 Bände: Bände 65 / 65a).
- Haack, Wolfgang: Darstellende Geometrie. (3 Bände: Bände 2130, 4143 und 2132)
- Kamke, Erich: Mengenlehre. 1965. (2 Bände: Bände 999 / 999a).
- Valentiner, Siegfried: Vektoranalysis. 1929. (Band 354).
- Hofmann, Joseph E: Geschichte der Mathematik. (3 Bände: Bände 226/226a, 875 und 882)
- Bürklen, O. Th.: Formelsammlung und Repetitorium der Mathematik enthaltend die
wichtigsten Formeln und Lehrsätze Sammlung (Band 51).
- Scholz, Arnold: Einführung in die Zahlentheorie (Band 1131)
- Scholz, Arnold: Formelsammlung zur praktischen Mathematik (Band 1110)

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[JVR]

Das beste Buch dieser Art ist der berühmte Bestseller von Professor Doktor (habil-äquivalent) Wolfgang Mückenheim, Mathematik für die ersten Semester. Das Buch ist didaktisch innovativ: Auf jeder Seite gibt es 3 Fehler und für den, der die meisten findet, gibt es einen wertvollen Preis, die in Leder gebundene Spezialauflage aller 200'000 Usenetbeiträge des großen Prefossers.

[Stefan Schmitz]

Am 16.09.2023 um 07:48 schrieb JVR:

> Das beste Buch dieser Art ist der berühmte Bestseller von Professor Doktor (habil-äquivalent) Wolfgang Mückenheim, Mathematik für die ersten Semester. Das Buch ist didaktisch innovativ: Auf jeder Seite gibt es 3 Fehler und für den, der die meisten findet, gibt es einen wertvollen Preis, die in Leder gebundene Spezialauflage aller 200'000 Usenetbeiträge des großen Prefossers.

Diese Spezialauflage würde ich gern mal sehen. Man muss ja wissen, ob
sich die Arbeit lohnt.

[Fritz Feldhase]

On Saturday, September 16, 2023 at 9:51:48 AM UTC+2, Stefan Schmitz wrote:

> Diese Spezialauflage würde ich gern mal sehen. Man muss ja wissen, ob sich die Arbeit lohnt.

Hier werden Sie geholfen (sort of):

https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Transfinity/KB/

:-)

[Fritz Feldhase]

On Saturday, September 16, 2023 at 7:48:11 AM UTC+2, JVR wrote:

> Das beste Buch dieser Art ist der berühmte Bestseller von Professor Doktor (habil-äquivalent) Wolfgang Mückenheim, Mathematik für die ersten Semester. Das Buch ist didaktisch innovativ: Auf jeder Seite gibt es 3 Fehler und für den, der die meisten findet, gibt es einen wertvollen Preis, die in Leder gebundene Spezialauflage aller 200'000 Usenetbeiträge des großen Prefossers.

Nicht nur das. Es ist das einzige mir bekannte Buch, dem es gelingt, IR _formal_ durch einen Einzeiler (in Form eines Mengenausdrucks) zu definieren! Auch die Definition der Menge IN mittels einer Variante der bekannten "Peano-Axiome" ist überaus innovativ: "Im Ergebnis" kann man daraus noch nicht einmal IN =/= { } schließen. DAS ist schon was! (Sein eigentliches Ziel, nämlich, dass in diesem Kontext nicht *bewiesen* werden kann, dass IN _unendlich_ ist, hat er damit jedenfalls erreicht. Eine große Leistung!)

[Ulrich D i e z]

[Es folgen jetzt mal wieder lauter Ausführungen, die eher
niemandem bei irgendetwas weiterhelfen.]

Am 16.09.23 um 07:48 schrieb JVR:

[ Diesmal ist es nicht Herrn Professor Mückenheim anzulasten,
dass sein Buch zum Diskussionsgegenstand auserkoren wurde.
Was zu der Frage führt: Warum passiert das? ]

> Das Buch ist didaktisch innovativ: Auf jeder Seite gibt es 3 Fehler und für den, der die meisten findet, gibt es einen wertvollen Preis, die in Leder gebundene Spezialauflage aller 200'000 Usenetbeiträge des großen Prefossers.

Das ist kein Kriterien für heutige didaktische Innovation.

Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
sondern den ihrer Leser.

Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem darf der
Text nicht so beschaffen sein, dass man sich beim Lesen
konzentrieren und womöglich etwas griffelspitzig
veranlagt sein muss, um Begriffsklarlegungen korrekt
aufzufassen, bzw., um selbst zu erkennen, wie die
Autoren welche Begriffe warum verwenden.
Bei didaktisch innovativen Büchern muss der Text so
sein, dass man bei jedem Satz mindestens die Hälfte
nicht genau lesen braucht und trotzdem meinen kann,
verstanden zu haben, um was es geht.

Ulrich

[Fritz Feldhase]

On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:

> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem darf der
> Text nicht so beschaffen sein, dass man sich beim Lesen
> konzentrieren und womöglich etwas griffelspitzig
> veranlagt sein muss, um Begriffsklarlegungen korrekt
> aufzufassen, bzw., um selbst zu erkennen, wie die
> Autoren welche Begriffe warum verwenden.
> Bei didaktisch innovativen Büchern muss der Text so
> sein, dass man bei jedem Satz mindestens die Hälfte
> nicht genau lesen braucht und trotzdem meinen kann,
> verstanden zu haben, um was es geht.

You made my day! :-)

[Stefan Schmitz]

Von Ledereinband sehe ich da nichts.

[Fritz Feldhase]

Aber vom möglichen Inhalt (zumindest teilweise).

*grins* Natürlich kann man es auch so sehen: Vermutlich wäre der Einband das Wertvollste daran.

Ich bewerte Bücher auch primär aufgrund ihres Einbands.

[Martin Vaeth]

Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:

>
> Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
> erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
> sondern den ihrer Leser.
>
> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem darf der
> Text nicht so beschaffen sein, dass man sich beim Lesen
> konzentrieren und womöglich etwas griffelspitzig
> veranlagt sein muss, um Begriffsklarlegungen korrekt
> aufzufassen, bzw., um selbst zu erkennen, wie die
> Autoren welche Begriffe warum verwenden.
> Bei didaktisch innovativen Büchern muss der Text so
> sein, dass man bei jedem Satz mindestens die Hälfte
> nicht genau lesen braucht und trotzdem meinen kann,
> verstanden zu haben, um was es geht.

Du hast leider vollkommen recht.
Nur darf man Wahrheiten über Didaktik in dieser Newsgruppe
nicht ansprechen, weil die einen einen sonst sofort als
Narren beschimpfen, der sich lächerlich macht, indem er
leicht überprüfbare Wahrheiten behauptet und ihm vorwerfen,
die heutige Jugend schlechtreden zu wollen, und die
anderen ihn sogar erst als Lügner und AfD-Propagandist
beschimpfen und (sobald die Wahrheit anhand von
Beispielen nachgewiesen ist) ihm selektives Zitieren
solcher Beispiele vorwerfen und ihn weiterhin zumindest
als AfD-Symapathistanten abstempeln.

Und alle aus den Universitäten und der Lehre, die Blogs
und Brandbriefe ob der offensichtlichen Katastrophe
schreiben, werden hier genauso global beschimpft oder
bestenfalls als Querulanten abgetan.

So ehrenvoll sozialpolitische, demokratische und
nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule ist:
Sie ist vollkommen orthogonal zu
mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung,
und was wir seit ca. 20 Jahren erleben ist der
ungesunde Versuch, beides zu vermengen (obendrein
auch noch mit der sprachlichen Ausbildung).

Das wird gerade in der Didaktik und den seit dem
entstandenen Schullehrbüchern für Mathematik deutlich.
Natürlich geht das massiv auf Kosten des eigentlichen
Mathematik-Unterrichts (von anderen Naturwissenschaften
rede ich hier nicht, weil ich über deren Lehre derzeit
praktisch nichts weiß).

Und diese Fehlentwicklung festzustellen und
(hoffentlich) wieder rückgängig zu machen, hat
nichts damit zu tun, dass man nicht mit den
o.g. sozialpolitischen Aspekte sympathisieren
würde, oder es für schlecht hält, dass sie oder
sprachliche Dinge an der Schule gelehrt werden,
sondern es geht einfach um die *natürliche*
Trennung zwischen mathematischer Erziehung
einerseits und politischer bzw. sprachlicher
Erziehung andererseits.

Diese Vermengung dieser 3 Säulen der Lehre
(politische/wirtschaftliche, sprachliche,
mathematische/naturwissenschaftliche)
ist anscheinend ungesund und verhindert
derzeit *offensichtlich* eine brauchbare
mathematische Bildung der Schüler.

Letzteres ist nicht nur für die mathematisch
(aber weniger in den politischen und
sprachlichen Säulen) begabten Schüler
diskriminierend, sondern Deutschland kann sich
das wirtschaftlich nicht leisten.

[Alfred Flaßhaar]

Am 17.09.2023 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
> Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:
>>

(...)

> So ehrenvoll sozialpolitische, demokratische und
> nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule ist:

> Sie ist vollkommen _orthogonal zu_
falsch, korrekt wäre: antagonistisch

;-)

[JVR]

Ich glaube Du hast vergessen zu betonen, dass früher alles besser war.

NB Im Deutschen ist 'Kriterium' der Singular des Fremdwortes, das in deinem
Text vorkommt. Der Plural ist 'Kriterien'.

Auf Englisch kommt der entsprechende Fehler noch häufiger vor:
Sg: criterion, Pl: criteria

[Martin Vaeth]

Das wäre nicht das, was ich inhaltlich meinte:

Die sozialpolitische/wirtschaftliche Erziehung und
mathematische/naturwissenschaftliche Erziehung können
vollkommen unabhängig voneinander gut oder schlecht
sein. "Antagonistisch" würde implizieren, dass gute
Qualität in einem schlechte Qualität im anderen
implizieren würde, o.ä.

Zudem gehören zu einem Antagonismus i.W. auch nur
*zwei*, während es (mindestens) noch eine dritte
Bildungssäule gibt: die sprachliche.

Nur muss man eben erkennen (und den Unterricht
daran ausrichten!) dass es eben *verschiedene*
Säulen sind: Das in vielen Bundesländern jahrelang
immer mehr gefahrende Experiment, alle drei Säulen
im *Mathematik*unterricht zu lehren, ist
offensichtlich völlig gescheitert und sollte deshalb
dringend gestoppt werden.

Ob das Wort _orthogonal_ angemessen ist? Zumindest
in der englischen Version ist es das, und ich
vermute, dass die Bedeutungen in deutsch und
englisch sehr ähnlich sind.
Es wird auch mathematisch z.B. bei geordneten
Vektorverbänden in analogem Zusammenhang benutzt:
Zwei Punkte a,b (beispielsweise messbare FUnktionen)
heißen da orthogonal, wenn |a| /\ |b| = 0
(also im Beispiel: wenn ihre Träger i.W. disjunkt sind),
und zwei Mengen A, B heißen orhogonal zueinander,
wenn dies für alle a aus A und b aus B gilt
(im Beispiel: A und B haben disjunkte Träger).

Flapsig gesprochen sind A und B hier "verschiedene"
Dinge, die sich "nicht in die Quere kommen".
Und das ist die übertragene Bedeutung, in der ich das
Wort schon von vielen (nativ) englischsprachigen Leuten
gehört habe.

[Rainer Rosenthal]

Am 17.09.2023 um 13:04 schrieb Martin Vaeth:

> Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:

>>> Sie ist vollkommen _orthogonal zu_
>> falsch, korrekt wäre: antagonistisch
>
> Das wäre nicht das, was ich inhaltlich meinte:
>

Tja, Du hast aber auch den Smiley weggeschnitten.
Und wenn Alfred "falsch" schreibt, dann ist es selbstverständlich nicht
das, was Du meintest.

Ich glaube auch zu verstehen, was Alfred schmunzelnd sagen wollte:
Dieser Mathe-fremde Quark mag zwar senkrecht zur Mathe-Ausbildung sein,
wenn er aber fast die ganze Zeit füllt, dann bleibt für Mathe nix übrig.

Gruß,
RR

[Alfred Flaßhaar]

Am 17.09.2023 um 13:04 schrieb Martin Vaeth:

> Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:
>> Am 17.09.2023 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
>>> Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:
>>>>
>> (...)
>>

Du hast vermutlich den smiley übersehen.

[Rainer Rosenthal]

Habe ich auch vermutet, und glücklicherweise Sekunden vor Deiner
Auflösung des Rätsels bereits geschrieben.

Der Sonntag ist gerettet.
Lieben Gruß,
Rainer

[Martin Vaeth]

JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:

> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:
>>
>> Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
>> erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
>> sondern den ihrer Leser.
>>
>> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
>> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei

>> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem [...]

>>
>> Ulrich
>
> Ich glaube Du hast vergessen zu betonen, dass früher
> alles besser war.

Danke für die Bestätigung meiner parallel geposteten
These, dass man hier keine Wahrheiten über die aktuelle
Didaktik sagen kann, ohne dass der sofortigen Versuch kommt,
durch dümmlichste Unterstellungen den Autor und die
Aussage ins Lächerliche zu ziehen.

> NB Im Deutschen ist 'Kriterium' der Singular des Fremdwortes
, das in deinem Text vorkommt. Der Plural ist 'Kriterien'.
>
> Auf Englisch kommt der entsprechende Fehler noch häufiger vor:
> Sg: criterion, Pl: criteria

Den bekannten rhetorischen Frontalangriff durch
Ablenken von den Fakten durch einer Nebensächlichkeit gibt
es natürlich auch noch. Hier besonders kunstvoll als
Reaktion auf einen Typo mit klugscheißerischem impliziten
ad-hominem Angriff vorgeführt.

[Martin Vaeth]

Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:
> Am 17.09.2023 um 13:04 schrieb Martin Vaeth:
>> Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:
>>> Am 17.09.2023 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
>>>> Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:
>>>>>
>>> (...)
>>>
> Du hast vermutlich den smiley übersehen.

Danke!
(Nicht übersehen, aber nachdem ich hier zuletzt so vielen
Angriffen ausgesetzt gewesen war, hatte ich ihn leider
fehlinterpretiert.)

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 13:19 schrieb Martin Vaeth:
> JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:
>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:
>>>
>>> Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
>>> erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
>>> sondern den ihrer Leser.
>>>
>>> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
>>> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
>>> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem [...]
>>>
>>> Ulrich
>>
>> Ich glaube Du hast vergessen zu betonen, dass früher
>> alles besser war.
>
> Danke für die Bestätigung meiner parallel geposteten
> These, dass man hier keine Wahrheiten über die aktuelle
> Didaktik sagen kann, ohne dass der sofortigen Versuch kommt,
> durch dümmlichste Unterstellungen den Autor und die
> Aussage ins Lächerliche zu ziehen.

Das ist doch gar nicht nötig, wenn er das schon selbst getan hat.

[Martin Vaeth]

Rainer Rosenthal <r.ros...@web.de> schrieb:

>
> Ich glaube auch zu verstehen, was Alfred schmunzelnd sagen wollte:
> Dieser Mathe-fremde Quark mag zwar senkrecht zur Mathe-Ausbildung sein,
> wenn er aber fast die ganze Zeit füllt, dann bleibt für Mathe nix übrig

Ich würde es nicht als "Quark" beschimpfen, und es stünde mir fern,
den anderen Säulen ihre Berechtigung absprechen zu wollen. Eine Schule
ganz ohne sprachliche und politische Säule würde ebenso geradewegs
in die wirtschaftliche und demokratische Katastrophe führen, wie es
eine Schule ohne die mathematische Säule tut.

Das Hauptproblem ist aber m.E. nicht die Zeit, sondern, dass einfach
inhaltlich vermengt wird, was nicht zusammenpasst. Letzteres war m.E.
ein Fehlschluss, der aufgrund des ersten Pisa-Tests gezogen wurde
(bei dem eben sprachlich komplizierte "praktiche" Aufgaben von
vielen Schülern mangels Erfahrung aus dem Unterricht nicht gut
gelöst wurden) und der nun immer fatalere Auswirkungen aufwirft.

Im Mathematikunterricht sollten eben in erster Linie *mathematische*
Fähigkeiten unterrichtet werden, und nicht die Fähigkeit, z.B. eine
möglichst schwer verständliche und mehrdeutig gestellte Aufgabe zu
interpretieren. Oder die Fähigkeit aus einer nicht eindeutig
gegebenen Definition doch noch herauslesen zu können, was der Autor
wohl gemeint hat, oder dies im Internet recherchieren zu können.
Der *Schwerpunkt* des Mathematikunterrichts besteht allerdings
(in vielen Bundesländern) leider inzwischen aus solchen Dingen!

[JVR]

Das war als Bestätigung deiner Ausführungen zur Bildungswüste
gedacht:
Nicht einmal die Kritiker der Misere können heute noch lateinische Nomina deklinieren!
Wahrlich, das sind schreckliche Zustände! Der Niedergang des Westens ist
nicht mehr zu verhindern.

Aber mal im Ernst: glaubst du etwa, dass der Durchschnittsabiturient
seinerzeit vom Mathepensum mehr verstanden hat als heute? Repetieren gelernt
hat er, das ist sicher.

[Martin Vaeth]

Stefan Schmitz <ss...@gmx.de> schrieb:

*Natürlich* musst Du zum Ablenken hier mit einem
ad-hominem Angriff kommen, da Du ja schon bei meinen
Postings am Versuch gescheitert warst, die gleichen
Beobachtungen von so vielen Leuten als reine Lüge und
Propaganda zu verunglimpfen.

Da der einzig konkrete Fehler im Posting - ein Typo -
zu diesem Zweck ja schon von JVR missbraucht wurde, bleibt Dir
dazu anscheinend nur noch die rhetorisch trickreiche (da
aufgrund ihrer Unkonkretheit schwer zu widerlegende)
Pauschal-Lüge "Das Posting ist lächerlich". Nur noch peinlich.

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 14:03 schrieb JVR:

> Aber mal im Ernst: glaubst du etwa, dass der Durchschnittsabiturient
> seinerzeit vom Mathepensum mehr verstanden hat als heute?

Das allerdings glaube ich durchaus.

Schon deshalb, weil damals nur die Besten Abitur machen konnten, während
es heute der Normalfall ist.

[Alfred Flaßhaar]

Am 17.09.2023 um 13:24 schrieb Martin Vaeth:
> Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:
>> Am 17.09.2023 um 13:04 schrieb Martin Vaeth:
>>> Alfred Flaßhaar <Alfred.F...@gmx.de> wrote:
>>>> Am 17.09.2023 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
>>>>> Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:
>>>>>>
>>>> (...)
>>>>
>> Du hast vermutlich den smiley übersehen.
>
> Danke!
> (Nicht übersehen, aber nachdem ich hier zuletzt so vielen
> Angriffen ausgesetzt gewesen war, hatte ich ihn leider
> fehlinterpretiert.)

Dann ist die Welt wieder in Ordnung und gemeinsames Verständnis
aktueller Probleme hergestellt. Darauf genehmige ich mir einen
halbtrockenen Riesling aus der Sächsischen Schweiz (Meißen).

Sonntagsgruß auch an Rainer

von Alfred

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 14:12 schrieb Martin Vaeth:
> Stefan Schmitz <ss...@gmx.de> schrieb:
>> Am 17.09.2023 um 13:19 schrieb Martin Vaeth:
>>> JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:
>>>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:
>>>>>
>>>>> Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
>>>>> erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
>>>>> sondern den ihrer Leser.
>>>>>
>>>>> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
>>>>> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
>>>>> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem [...]
>>>>>
>>>>> Ulrich
>>>>
>>>> Ich glaube Du hast vergessen zu betonen, dass früher
>>>> alles besser war.
>>>
>>> Danke für die Bestätigung meiner parallel geposteten
>>> These, dass man hier keine Wahrheiten über die aktuelle
>>> Didaktik sagen kann, ohne dass der sofortigen Versuch kommt,
>>> durch dümmlichste Unterstellungen den Autor und die
>>> Aussage ins Lächerliche zu ziehen.
>>
>> Das ist doch gar nicht nötig, wenn er das schon selbst
>> getan hat.
>
> *Natürlich* musst Du zum Ablenken hier mit einem
> ad-hominem Angriff kommen, da Du ja schon bei meinen

Ich lenke nicht ab, sondern weise darauf hin, dass die hier vorgetragene
Kritik am Mathematikunterricht billigste Polemik ohne jede Substanz ist.

> Postings am Versuch gescheitert warst, die gleichen
> Beobachtungen von so vielen Leuten als reine Lüge und
> Propaganda zu verunglimpfen.

Die "Beobachtung", aus dem Geometrieunterricht seien die
trigonometrischen Funktionen gestrichen worden, ist nunmal eine dreiste
Lüge, wie man den Lehrplänen entnehmen kann.

> Da der einzig konkrete Fehler im Posting - ein Typo -
> zu diesem Zweck ja schon von JVR missbraucht wurde, bleibt Dir
> dazu anscheinend nur noch die rhetorisch trickreiche (da
> aufgrund ihrer Unkonkretheit schwer zu widerlegende)
> Pauschal-Lüge "Das Posting ist lächerlich". Nur noch peinlich.

Es ist in der Tat nur noch peinlich, dass eure Weltuntergangspropaganda
völlig auf jede konkrete Argumentation, wie etwaig zu beobachtende
Verluste an Mathematikkompetenz auf bestimmte Didaktikkonzepte
zurückzuführen sein sollen, verzichtet.
Es reicht euch vollkommen aus, die Konzepte schlecht zu finden, weil in
den scheinbar besseren Zeiten andere Konzepte galten.
Diese primitive Demagogie ist lächerlich, nicht irgendwelche Tippfehler.

[JVR]

Das mit den 'Besten' lassen wir mal beiseite - das ist ein Thema für sich.

Es ist aber in Wirklichkeit so, dass seinerzeit auch der Durchschnittsschüler unter
den 'Besten' von Mathematik ungefähr gar nichts verstanden hat, das wenige,
das er verstanden hat, nach dem Abitur nie wieder gebraucht und in kurzer Zeit
wieder vergessen hat.

Dafür dass man vor 50 Jahren ohne irgendwelche Mathekenntnisse Abitur machen,
Physik studieren und promovieren konnte, das hat Mückenheim demonstriert. Ob das
schlimm ist, bzw. wie schlimm das ist, und wie man das besser machen kann ist
kein Thema zu dem man ohne tiefere Einsicht viel sagen kann.

Tempora mutantur, nos et mutamur in illis.

[Martin Vaeth]

JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:

>
> Aber mal im Ernst: glaubst du etwa, dass der Durchschnittsabiturient
> seinerzeit vom Mathepensum mehr verstanden hat als heute?

Ja, das ist eben die erschreckende Beobachtung, die so viele
Leute an den Universitäten bei Studienanfängern machen,
und die ich auch von Mathematik-Lehreren gehört habe.
Die erwähnten Fragen vor bzw. nach dem Vorkurs an einer Uni
z.B. waren jeweils bewusst stets die gleichen und wurden
prozentual von Jahr zu Jahr schlechter beantwortet.

> Repetieren gelernt hat er, das ist sicher.

Das galt vor vielen Jahren, und ich fürchte, ich wäre
froh, wenn es inzwischen wenigstens so wäre. Mir scheint es,
dass dies bei vielen Aufgaben inzwischen wenig nützt, sondern
soziale und sprachliche Fähigkeiten - insbesondere auch die
Selbstdarstellung - in vielen Bundesländern die Note
viel mehr beeinflussen. Ich kann dies allerdings nicht
mit Erfahrungsberichten unterfüttern, denn ich kenne nur
Lehrer aus Bayern, wo dies anscheinend derzeit nicht
der nur wenig zutrifft. Die Lehrbücher deuten aber
erschreckend darauf hin.

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 14:39 schrieb JVR:
> On Sunday, September 17, 2023 at 2:14:14 PM UTC+2, Stefan Schmitz wrote:
>> Am 17.09.2023 um 14:03 schrieb JVR:
>>
>>> Aber mal im Ernst: glaubst du etwa, dass der Durchschnittsabiturient
>>> seinerzeit vom Mathepensum mehr verstanden hat als heute?
>> Das allerdings glaube ich durchaus.
>>
>> Schon deshalb, weil damals nur die Besten Abitur machen konnten, während
>> es heute der Normalfall ist.
>
> Das mit den 'Besten' lassen wir mal beiseite - das ist ein Thema für sich.
>
> Es ist aber in Wirklichkeit so, dass seinerzeit auch der Durchschnittsschüler unter
> den 'Besten' von Mathematik ungefähr gar nichts verstanden hat, das wenige,

Das kommt drauf an, was man unter "verstanden" versteht.

Wenn du ein Verständnis über die Hintergründe, und warum etwas genau so
und wie gelernt und nicht anders gemacht wird, meinst: Das kann man erst
durch ein Studium und noch weitere Beschäftigung mit dem Fach erwerben.

Wenn es aber darum geht, die gelernten Methoden richtig anwenden zu
können, dann wird doch genau das abgeprüft.

> das er verstanden hat, nach dem Abitur nie wieder gebraucht und in kurzer Zeit
> wieder vergessen hat.

Um diejenigen geht es ja nicht in der Diskussion. (Bzw. doch insofern,
dass man sich uneinig ist, wie sehr sich der Unterricht auch auf sie
einrichten oder aber sie zum Nutzen der wenigen anderen völlig
überfordern soll.) Es wird beklagt, dass heute auch diejenigen, die
Mathematik brauchen, angeblich weniger können, weil der Unterricht so
schlecht geworden sei.

> Dafür dass man vor 50 Jahren ohne irgendwelche Mathekenntnisse Abitur machen,
> Physik studieren und promovieren konnte, das hat Mückenheim demonstriert.

Kenntnisse hat er schon. Nur fehlt halt an einigen Stellen jegliches
Verständnis.
Und wie man sieht, ist das anscheinend auch nicht nötig für eine
Karriere in der Physik. Nicht mal für die Mathematik, wie sie an einer
Fachhochschule gebraucht wird.

[Tom Bola]

Stefan Schmitz schrieb:

WM hat grundlegenden Mangel an vielem Grundlegenden, zBl den Unterschied
zwischen einer Ansicht von der Natur und der mentalen Welt.
Schlimmer noch mangelt es WM an jeder funktionierenden Innenschau und so
lebt dieses Arschloch in Folge ALLEIN mit Illusionen.

[Martin Vaeth]

Stefan Schmitz <ss...@gmx.de> schrieb:

> Ich lenke nicht ab, sondern weise darauf hin, dass die hier vorgetragene
> Kritik am Mathematikunterricht billigste Polemik ohne jede Substanz ist.

Auf Deine Seite trifft das eindeutig zu:
Pauschal etwas als "lächerlich" beschreiben, und dann in allen
konkreten Punkten nichts besseres zu wissen als "Lüge, Lüge!",
"reine Propaganda", "Demagogie" und "das glaube ich nicht" zu schreien
(und dabei leicht widerlegt zu werden), weil die Faktenlage eine
erschreckend andere ist, als Du sie Dir oder anderen schönzureden
versuchst.

> Die "Beobachtung", aus dem Geometrieunterricht seien die
> trigonometrischen Funktionen gestrichen worden, ist nunmal eine dreiste
> Lüge, wie man den Lehrplänen entnehmen kann.

Da wird mal schnell aus dem "aus dem Abitur" aus meinem Text ein
"aus dem Geometrieunterricht" gemacht, damit Du *Deine* dreiste
Lüge, meine Behauptung sei falsch, nochmal unverfroren hinschreiben
kannst. Und natürlich war das nicht meine Beobachtung, sondern sie
wurde schon vor ca. 8 Jahren von kompetenter Seite gemacht:

<https://schule.roentgen24.eu/2015/der-neue-kernlehrplan-
mathematik-ein-weiterer-sargnagel-fuer-die-analysis/>

Dass das inzwischen noch weiter in die falcshe Richtung
gelaufen ist, glaube ich entsprechend unbesehen.

> Es ist in der Tat nur noch peinlich, dass eure Weltuntergangspropaganda

Kritik an der mathematischen Ausbildung der Lehrer und der
Umsetzung in den Schulunterricht heißt bei Dir neuerdings
"Weltuntergangspropagnda". Geht's noch 'ne Nummer größer?
Da mag sich der Leser doch fragen, ob hier tatsächlich ein
AfD-Troll ist, insbesondere nach dieser Äußerung:

> völlig auf jede konkrete Argumentation [...]
> primitive Demagogie [...]

Die Dutzenden von Argumente und Beispiele, die
etwa in Krötz' Videos zu finden sind (und von denen ich
ein paar wenige nannte), ignorierst Du erst bewusst und
öffentlich - mit dem dümmlichen Vorwurf, dass Du ja
die politische Einstellung des Autors kennst und daher die
Argumente gar nicht zu beachten brauchst (soviel schon zum
Thema primitive Demagogie).

Und dann kommst Du mit der nach dieser Äußerung an
Dreistigkeit kaum zu überbietenden Behauptung an,
dass gar keine Argumente gegeben worden seien.

Ende der Troll-Fütterung.

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 16:01 schrieb Martin Vaeth:

> Die Dutzenden von Argumente und Beispiele, die
> etwa in Krötz' Videos zu finden sind (und von denen ich
> ein paar wenige nannte), ignorierst Du erst bewusst und

Ich suche nicht stundenlang in irgendwelchen unbestimmten Videos nach
Argumenten für deine Behauptungen.
Wenn es welche gäbe, hättest du sie nennen können.

Wer populistische Thesen in den Raum wirft, aber nicht argumentieren
will, sondern lieber jammert, man dürfe etwas nicht sagen, der hat sich
den Platz in der rechten Schublade redlich verdient.

[Alfred Flaßhaar]

Am 17.09.2023 um 14:33 schrieb Stefan Schmitz:
> Am 17.09.2023 um 14:12 schrieb Martin Vaeth:
>> Stefan Schmitz <ss...@gmx.de> schrieb:
>>> Am 17.09.2023 um 13:19 schrieb Martin Vaeth:
>>>> JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:
>>>>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z
>>>>> wrote:
>>>>>>

(...)

>
> Ich lenke nicht ab, sondern weise darauf hin, dass die hier vorgetragene
> Kritik am Mathematikunterricht billigste Polemik ohne jede Substanz ist.
>

(...)

> Es ist in der Tat nur noch peinlich, dass eure Weltuntergangspropaganda
> völlig auf jede konkrete Argumentation, wie etwaig zu beobachtende
> Verluste an Mathematikkompetenz auf bestimmte Didaktikkonzepte
> zurückzuführen sein sollen, verzichtet.
> Es reicht euch vollkommen aus, die Konzepte schlecht zu finden, weil in
> den scheinbar besseren Zeiten andere Konzepte galten.
> Diese primitive Demagogie ist lächerlich, nicht irgendwelche Tippfehler.

Empfehlung:

Lies bitte im Buch "Mathematik a la Carte" (Quadratische Gleichungen
...) von Franz Lemmermeyer das Vorwort und die im 1. Kapitel enthaltene
Rede von McWalter.

Entsprechende Erfahrungen habe auch ich während einiger Jahrzehnte
sammeln dürfen.

_Satire an:_
Vielleicht lassen sich Diskussionskonflikte überwinden, wenn der Begriff
"Schulpflicht" neu definiert wird.
_Satire aus_

Sonntagsgruß, Alfred Flaßhaar

[JVR]

Die Frage, wie man Schülern, die weder besonderes Talent für, noch Interesse
an Mathematik haben, doch etwas Verständnis einflößt hat keine einfache
Antwort. Mit Polemiken und Nostalgie kommt man der Lösung nicht näher.

Jemand, der sich wirklich für das Thema interessiert, kann wahrscheinlich
einiges von den Erfahrungen von Anneli Lax und John Devine lernen.
Insbesondere die Reihe "New Mathematical Library" der AMS und das Buch
von Devine sind lehrreich.

Anneli Lax war die Frau von Peter Lax und hat sich über Jahrzehnte um die
Mathe-Brückenkurse an der NYU gekümmert. Levine's Interesse waren die
'inner-city' High Schools in New York.

[Martin Vaeth]

JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:

>
> Die Frage, wie man Schülern, die weder besonderes Talent für, noch Interesse
> an Mathematik haben, doch etwas Verständnis einflößt hat keine einfache
> Antwort. Mit Polemiken und Nostalgie kommt man der Lösung nicht näher.

Das ist auch nicht die politische Frage, um die es dabei letztlich
geht.

Diese lautet vielmehr: War es zweckmäßig, den vorher existierenden
Unterricht zu streichen und durch einen zu ersetzen, bei dem man
*glaubt*, dass zwar die ganz schlechten Schüler vielleicht ein
paar Bröckchen erahnen und durch andere Fähigkeiten (sprachliche,
soziale) kompensieren können, dafür aber oft Fakten falsch (oder
bestenfalls uneindeutig, keinesfalls mathematisch präzise)
in Unterricht, Lehrbüchern und Aufgaben dargestellt werden, was
inzwischen offensichtlich katastrophale Auswirkungen auf alle
mathematisch nicht ganz schlechten Schüler hat?

Jeder Versuch, alle im selben Unterricht und den selben
Methoden mitzunehmen, ist sicher gut gemeint, aber letztlich
von vornherein zum Scheitern verurteilt: Es bedarf *immer*
einer Individualförderung oder Filterung.

Sollte man nicht lieber nach einer anderen Änderung im System
streben, statt auf Teufel-komm-raus alle Schüler auch in
Mathematik mit den gleichen Methoden zum Abitur führen zu
wollen?
Möglichkeiten dafür gibt es viele, viele wurden auch recht
erfolgreich ausprobiert, entweder bei uns oder in anderen
Ländern. Eine sicherlich unvollständige Liste:

- Schüler können Mathematik abwählen.
- Schüler können ein "Fachabitur" machen, mit dem sie dann
zwar vom Studium von MINT-Fächern ausgeschlossen sind,
nicht aber von Fächern, in denen sie stark sind.
- Es gibt Kurse verschiedener Levels in Mathematik (und
anderen Fächern).
- Schüler, die nicht in *allen* Fächern einen gewissen
Mindeststandard erreichen (und die ohne Talent für
Mathematik gehören genauso dazu, wie die ohne Talent
für Sprachen), erhalten kein Abitur.

Klar ist die Wahl des Systems eine politische mit wesentlichen
sozialen Konsequenzen, und ich will hier keineswegs das große
Fass aufmachen, welche zu präferieren ist. Aber das derzeitige
System führt zu einem Qualitätsverfall, der m.E. nicht mehr
akzeptabel ist und dringend einer Korrektur bedarf.

[Stefan Schmitz]

Am 17.09.2023 um 17:24 schrieb Alfred Flaßhaar:
> Am 17.09.2023 um 14:33 schrieb Stefan Schmitz:
>> Am 17.09.2023 um 14:12 schrieb Martin Vaeth:
>>> Stefan Schmitz <ss...@gmx.de> schrieb:
>>>> Am 17.09.2023 um 13:19 schrieb Martin Vaeth:
>>>>> JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:
>>>>>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e
>>>>>> z wrote:
>>>>>>>
> (...)
>>
>> Ich lenke nicht ab, sondern weise darauf hin, dass die hier
>> vorgetragene Kritik am Mathematikunterricht billigste Polemik ohne
>> jede Substanz ist.
>>
> (...)
>
>> Es ist in der Tat nur noch peinlich, dass eure
>> Weltuntergangspropaganda völlig auf jede konkrete Argumentation, wie
>> etwaig zu beobachtende Verluste an Mathematikkompetenz auf bestimmte
>> Didaktikkonzepte zurückzuführen sein sollen, verzichtet.
>> Es reicht euch vollkommen aus, die Konzepte schlecht zu finden, weil
>> in den scheinbar besseren Zeiten andere Konzepte galten.
>> Diese primitive Demagogie ist lächerlich, nicht irgendwelche Tippfehler.
>
> Empfehlung:
>
> Lies bitte im Buch "Mathematik a la Carte" (Quadratische Gleichungen
> ...) von Franz Lemmermeyer das Vorwort und die im 1. Kapitel enthaltene
> Rede von McWalter.

Lemmermeyer kritisiert, dass im heutigen Matheunterricht zu viel über
Anwendungen gesprochen werde, dagegen zu wenig Mathematik als solche
betrieben.

Dem ersten Teil widerspreche ich entschieden. Gerade der Anwendungsbezug
ist es, der schwächere Schüler dazu bringen kann, in Mathematik einen
Sinn zu erkennen. (Ob im Einzelfall gerade diese Anwendung für die
gestellte Rechenaufgabe sinnvoll ist, ist noch eine andere Frage. Bei
der Wohlfühltemperatur habe ich meine Zweifel. Da sind Aufgabensteller
gefragt, die wissen, wo man die Aufgabe vernünftigerweise einsetzen würde.)
Fehlt die Vorstellung, wozu das Ganze überhaupt gut sein soll, führt das
zu der populären Haltung, die eigene Unfähigkeit in dem Fach stolz
herauszuposauen. Bei keinem anderen Fach gibt es diese Einstellung.
Allein schon, um den allgemeinen Hass auf das Fach zu reduzieren, ist
verstärkter Anwendungsbezug zwingend notwendig.

Inwieweit durch vermehrte Aufgaben mit Anwendungsbezug das Training mit
bloßen Rechenaufgaben vernachlässigt wird, vermag ich nicht
abzuschätzen. Vielleicht ließe sich am Anteil etwas drehen.
Im Kern geht L.s Kritik aber fehl.

Die Rede von McWalter ist für uns irrelevant, weil quadratische
Gleichungen hierzulande nach wie vor Kernbestandteil des
Mathe-Unterrichts sind. Zu Recht, weil man sie ständig braucht.

[Ulrich D i e z]

Am 17.09.23 um 11:17 schrieb JVR:

Warum sollte ich das vergessen haben?

Es ging nicht um die Frage, ob irgendetwas gut oder irgendwie besser oder
schlecht ist, sondern um die Frage, was man derzeit unter
"didaktisch innovativ" versteht.

> NB Im Deutschen ist 'Kriterium' der Singular des Fremdwortes, das in deinem
> Text vorkommt. Der Plural ist 'Kriterien'.

Ist mir bekannt. Aufgrund der "und"-Vrknüpfung sehe ich da aber nur
ein einziges genanntes Kriterium, dass im Erfülltsein nicht lediglich
einzelner, sondern sämtlicher und-verknüpfter Teilbedingungen besteht.

> Auf Englisch kommt der entsprechende Fehler noch häufiger vor:

Welcher Fehler?

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Am 17.09.23 um 14:33 schrieb Stefan Schmitz:

> Ich lenke nicht ab, sondern weise darauf hin, dass die hier vorgetragene Kritik am Mathematikunterricht billigste Polemik ohne jede Substanz ist.

Konkretisiere bitte, wen/was du mit "hier" meinst.

Wer hat hier in diesem Thread Mathematik_unterricht_ kritisiert?

Es ging mir ironisch darum, was unter "didaktisch innovativ" zu
verstehen ist.

Ich bin nicht derjenige, der das auf Unterricht bezogen hat.

> Es ist in der Tat nur noch peinlich, dass eure Weltuntergangspropaganda

Wieso "eure"?

Trends kommen und gehen. Schon immer gibt es sowohl Gutes als auch Mist in
der Didaktik und bei Schulbüchern.

Zu der Unterstellung, ich würde glauben, früher sei alles besser gewesen,
kann ich nur sagen, dass ich das nicht glaube: Die Methoden variieren zwar
im Lauf der Zeit, aber schon immer galt, dass der Wahnsinn Methode hat.

Dazu gehört auch, dass es zu jeder Zeit Leute gibt, die einen dazu bringen
wollen, sich in der Frage, ob die derzeitigen Methoden und der derzeitige
Wahnsinn besser sind als frühere, zu Gunsten ihrer Meinung festzulegen,
und dabei womöglich auch noch Maßstäbe für die Einteilung unterschiedlichen
Wahnsinns in guten oder schlechten Wahnsinn zu formulieren.

Die Verhaltensevolution hat übrigens den Menschen Mechanismen gegeben,
einander zu vermitteln, was sie wissen sollen und was besser nicht, lange
bevor es Didaktik als Wissenschaft gab.

Ansonsten wäre die Menschheit wohl schon lange ausgestorben.

Es gibt immer der Weisheit letzten Aufschrei und den Kampf um die Deutungshoheit
in der Frage, ob durch diese Weisheit oder durch das Gegenteil diesmal der
Niedergang eingeleitet ist.

Würde die Menschheit daran zugrundegehen, wäre es wohl schon längst geschehen.

Spätestens in den 80er Jahren, bei den welterschütternden Kontroversen im
Zuge des Hypes um Vollkornbrot und gesundes Pausenvesper, als man die Kids
im Schulunterricht gegen Coladosen, gegen gesüßte Schokomilch und gegen auf
durch Brandrodung südamerikanischer Urwälder entstandenen Weiden erzeugtes
Rindfleisch -äh- sensibilisieren wollte und dies nicht nur auf Gegenliebe
stieß, wäre die Welt an den mit diesen Diskussionen bestimmt verbundenen
grundlegenden Umwälzungen der menschlichen Natur eingegangen.

> Es reicht euch vollkommen aus, die Konzepte schlecht zu finden, weil in den scheinbar besseren Zeiten andere Konzepte galten.

Es geht nicht um die Bewertung irgendwelcher Zeiten.

Ich finde manche Konzepte schlecht, weil ich sehe, dass meine Großnichten
und -neffen damit schlechter zurechtkommen als früher meine Nichten und
Neffen mit den Konzepten, denen sie ihrerzeit ausgesetzt waren.

Und ich halte vieles für Firlefanz, den denkende Menschen nicht brauchen.

Zum Beispiel solche Bilder, die zum Informationsgehalt nichts beitragen und
nur das Buch bunt und pompös und teuer machen sollen.

Wenn zum Beispiel meine Großnichte eine Textaufgabe bekommt, in der es
um Einkaufen in der Backwarenverkaufsfiliale geht, dann ist es zwar
gestalterisch nett, da auch noch ein Bildchen vom Tresen eines
Backwarengeschäfts hinzumalen, aber es ist in dem Zusammenhang auch Firlefanz.

Und die Rechenlehrer/innen werden hoffentlich im Rechenunterricht nicht
den künstlerischen Wert des im Zusammenhang mit der Rechnung unnötigen
Bildes diskutieren, sondern dies ggfs. den Kunstlehrer/inne/n überlassen.

Aber dann könnte man das Bild, statt es ins Rechenbuch hinein zu drucken,
ins Buch für den Kunstunterrricht mit aufnehmen.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Am 17.09.23 um 20:19 schrieb Ulrich D i e z:

> Am 17.09.23 um 11:17 schrieb JVR:
>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:

>>> Das ist kein Kriterien für heutige didaktische Innovation.

>> Auf Englisch kommt der entsprechende Fehler noch häufiger vor:
>
> Welcher Fehler?

Jetzt sehe ich es:

Ich hab "Kriterien" statt "Kriterium" dastehen. Beim Umschreiben habe
ich das verschusselt. Danke, dass du darob klarstellst, dass mir dies
aus Ungebildetheit unterlief. Mea culpa. Mea maxima culpa.

Darob hast du natürlich auch in allem anderem, was du vielleicht anders
sehen könntest als ich, recht.

Ulrich

[Carlo XYZ]

Martin Vaeth schrieb am 17.09.23 um 13:47:

> Das Hauptproblem ist aber m.E. nicht die Zeit, sondern, dass einfach
> inhaltlich vermengt wird, was nicht zusammenpasst. Letzteres war m.E.
> ein Fehlschluss, der aufgrund des ersten Pisa-Tests gezogen wurde
> (bei dem eben sprachlich komplizierte "praktiche" Aufgaben von
> vielen Schülern mangels Erfahrung aus dem Unterricht nicht gut
> gelöst wurden) und der nun immer fatalere Auswirkungen aufwirft.
>
> Im Mathematikunterricht sollten eben in erster Linie *mathematische*
> Fähigkeiten unterrichtet werden, und nicht die Fähigkeit, z.B. eine
> möglichst schwer verständliche und mehrdeutig gestellte Aufgabe zu
> interpretieren. Oder die Fähigkeit aus einer nicht eindeutig
> gegebenen Definition doch noch herauslesen zu können, was der Autor
> wohl gemeint hat, oder dies im Internet recherchieren zu können.
> Der *Schwerpunkt* des Mathematikunterrichts besteht allerdings
> (in vielen Bundesländern) leider inzwischen aus solchen Dingen!

Da gehe ich mit. Nicht aber damit, dass dies erst seit Pisa der
Fall sei. Deutschland hat eine ungute mathematisch-pädagogische
Tradition, indem Schüler von frühestem Kindesalter an Textaufgaben
ohne jede Frage "gestellt" bekommen. Vermutlich reicht so etwas bis
in eine Zeit zurück, zu der wenige Eleven an den Lippen eines Meisters
auf der Kanzel hingen und handschriftlich seine Ergüsse festhielten
und zu der von den Eleven erwartet wurde, dass sie sich in jede noch
so kleine Gehirnwindung ebendieses Meisters hineinbohren.

Bologna war eigentlich eine Chance für die Schnittstelle zwischen
Schule und Universität, wenn es schon "Massen-Uni" sein soll.
In Deutschland wurde diese Chance nicht genutzt.

[Carlo XYZ]

Stephan Gerlach schrieb am 13.09.23 um 01:14:

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>
> Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen Schulbuch
> Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den Formeln (wie
> im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen, evtl. mit wenigen
> gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind explizit *nicht*
> erforderlich.

Ohne massenweise Übungsaufgaben (und Musterlösungen)
halte ich das Ganze für relativ witzlos für Studenten.

Ansonsten würde ich zuerst in der angelsächsischen Litaratur
stöbern, die sind didaktisch ja meilenweit besser als unsere.

Sogar kostenlos,z.B.:

<https://www.openculture.com/free-math-textbooks>

[JVR]

Um zum ursprünglichen Thema zurückzukommen -
Der OP fragt nach einem 'Handbuch der Schulmathematik'.
Ich kenne kein solches, was aber nicht heißt, dass es das nicht
gibt. Und wenn es das wirklich nicht gibt, ist das wahrscheinlich
eine echte Marktlücke.

Aber ein sehr gutes Buch ähnlicher Art, das mir in den Sinn kommt:
Courant & Robbins, 'What is Mathematics'. Gibt es auch auf Deutsch.

[Hans Crauel]

Stephan Gerlach schrieb

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
> Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen Schulbuch
> Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den Formeln (wie
> im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen, evtl. mit wenigen
> gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind explizit *nicht*
> erforderlich.

> [...]
> Viele Schulbücher oder ähnliche Bücher für Universitäts-Vorbereitung
> decken leider entweder idR nicht alle Themen ausreichend ab oder sind zu
> umfangreich und/oder für Studienanfänger zu kompliziert.
>
> Kennt jemand irgendsowas ähnliches?

So etwas findet sich in der Literatur für Studiengänge in Fächern,
in denen mathematische Herangehensweisen und Methoden verwendet werden.
Davon gibt es sehr viel. Eine kleine Auswahl:

* Blatter, Ingenieur-Analysis 1 und 2
* Fetzer und Fränkel, Mathematik 1 und 2
* Hoffmann, Marx und Vogt, Mathematik für Ingenieure 1 und 2
* Jänich, Mathematik 1 und 2
* Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker
* Mayberg und Vachenauer, Höhere Mathematik 1 und 2
* Rießinger, Mathematik für Ingenieure
* Wüst, Mathematik für Physiker und Mathematik 1 und 2

Ansorge und Oberle sowie Papula sind ja bereits genannt worden.

Hans

[Ulrich D i e z]

Am 17.09.23 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:

> Nur darf man Wahrheiten über Didaktik in dieser Newsgruppe
> nicht ansprechen, weil die einen einen sonst sofort als
> Narren beschimpfen, der sich lächerlich macht, indem er
> leicht überprüfbare Wahrheiten behauptet und ihm vorwerfen,
> die heutige Jugend schlechtreden zu wollen,

Wieso die Jugend?

Die Jugend steht nicht in der Verantwortung für didaktische
Gepflogenheiten. Sondern sie ist ihnen ausgesetzt.

Ich habe außerdem schon etwas übertrieben. Und zudem durchblicken
lassen, wie manche Dinge auf mich wirken. Was nicht unbedingt ein
Kriterium für Objektivität ist, da ich mich beim Urteilen immer
selbst im Gepäck habe. Und es heißt nicht umsonst: "Wie man den
Knaben gewöhnt, so lässt er nicht davon, wenn er alt wird."
Es kann gut sein, dass manche Dinge in manchen Aspekten auch
hauptsächlich deshalb so skepsiserregend auf mich wirken, wie es der
Fall ist, weil ich halt gewohnt bin, es anders gut zu finden.

Es stellt sich zudem die Frage, wie didaktisch Innovatives früher
gestaltet worden wäre, wenn es früher z.B. im Textsatz und im
Druckereiwesen und mit den heutigen neuen Medien die technischen
Möglichkeiten von heute gegeben hätte.

Aber wenn mich die Großnichte beim Schularbeitenmachen anbetrachts der
Textaufgabe, bei der es darum geht, dass statt Schüler/in S_1 und
Schüler/in S_2 eben Erika und Ayse im Bäckerladen einkaufen (, die sich
ihre Namen, weil sie beide fiktiv sind, nicht selbst ausgesucht haben),
fragt, warum da unter dem Aufgabentext noch eine Tabelle steht und ein
Bildchen hingemalt ist, obwohl doch alles, was in der Tabelle ist, auch
schon im Text steht, und auch das nette Bild von einem gemalten
Bäckerladen keine zusätzlichen relevanten Informationen liefert,
oder bei anderer Gelegenheit heulend und schreiend ihren Tablet-Computer
an die Wand wirft und meint, dass das Gerät sie terrorisiert, weil es
so viel gleichzeitig macht, dass man sich beim Denken nicht
konzentrieren kann, dann beschleicht mich das Gefühl, dass es nicht
nur an meiner eigenen Art liegt, die Dinge wahrzunehmen und zu
beurteilen.

> Und alle aus den Universitäten und der Lehre, die Blogs
> und Brandbriefe ob der offensichtlichen Katastrophe
> schreiben, werden hier genauso global beschimpft oder
> bestenfalls als Querulanten abgetan.

Ich denke, ich weiß, auf welchem Thread das von Dir geschilderte
beruht.

Wenn einer oder zwei Dich in einem Usenet-Thread angehen, weil sie
gerne hätten, dass man die Dinge anders sieht als Du, dann verlange
ich - je nach dabei an den Tag gelegtem Diskussionsstil - nicht,
dass Du das amüsant findest.

Aber auch wenn Du die Reaktionen intensiv wahrnimmst, sind es nicht
unbedingt Reaktionen einer breiten Masse, deren Mitglieder sich in
einem Konsens befinden, sondern erstmal Reaktionen einer -äh- echten
Teilmenge der breiten Masse, von der man nicht unbedingt weiß, wie
groß bzw. mächtig sie ist, sondern erstmal nur, dass es sich um
Leute handelt, auf die zwei Dinge zutreffen: Erstens: Sie haben
Einwände. Zweitens: Sie haben Zeit und Muße und Lust, sich vermittels
des betreffenden Mediums/Kommunikationskanals zu äußern.

> So ehrenvoll sozialpolitische, demokratische und
> nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule ist:
> Sie ist vollkommen orthogonal zu
> mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung,

Was meinst du hier mit orthogonal?

Mathematik ist etwas, was manche Geister auch wegen der ihr
innewohnenden "Forderung der Strenge", wie es in der Einleitung des
Mangoldt-Knopp formuliert ist, anziehend finden, während eine auch
von Disziplin getragene Grundhaltung eine notwendige Voraussetzung
dafür ist, dieser Forderung Genüge leisten zu können.

Auch wenn Orthogonalität nicht unbedingt Gegensätzlichkeit suggeriert,
möchte ich es trotzdem erwähnen:

Ich sehe darin, solche Dinge anziehend zu finden, und gleichzeitig
auch manches sozialpolitisches, demokratisches und auf angemessenen
Umgang mit der Würde des Menschen gerichtetes Gedankengut anziehend
zu finden, nicht notwendigerweise einen Widerspruch.

Auch so mancher Sozialpolitiker war unter anderem deshalb ein
vertrauenswürdiger Politiker, weil er diszipliniert war - auch im Umgang
mit seinem Umfeld, Dinge erkennen, präzise formulieren und messerscharf
schließen konnte.

So manche Politiker/innen jedweder politischen Ausrichtung wirken auf
mich unter anderem deshalb nicht allzu zuversichtserweckend, weil sie
einen darauf gerichteten Willen nicht erkennen lassen.

Insbesondere solche, die propagieren, Präzision und Schärfe im Denken
durch Wischi-Waschi zu ersetzen sei ein Zeichen für echte Offenheit
(und deshalb dürfe man sich zwecks Pflege des Toleranzgedankens nicht
mehr darauf kaprizieren, bei Mathematikaufgaben ab und zu auch richtige
Ergebnisse zu verlangen), obwohl sich dieses Ersetzen eher eignet,
der Fähigkeit, Anforderungen gerecht zu werden, etwa auch solchen, die
die Forderung nach sozialverträglich gestalteter(!) Toleranz und Offenheit
mit sich bringen, verlustig zu gehen.

Letztere Leute gibt es zwar, anscheinend auch an manchen Stellen der
bildungspolitischen Landschaft, und es geht aufmerksamkeitserregend
durch die Medien, aber ich sehe da derzeit noch keinen echten Mainstream.

Aber die Medien suggerieren manchmal größere Ausmaße als bei Erscheinungen
tatsächlich da sind.

Dass ich mich überhaupt in Gedanken an letztere Leute ergehe, könnte von
daher auch ein Ausfluss des "I'm so worried"-Syndroms sein, das schon von
Monty Python im gleichnamigen Song auf die Schippe genommen wurde.

> und was wir seit ca. 20 Jahren erleben ist der
> ungesunde Versuch, beides zu vermengen (obendrein
> auch noch mit der sprachlichen Ausbildung).

Der Thread, in dem es um Mathebücher gehen sollte, ist zwar an dieser
Stelle schon längst gekapert, aber vielleicht würde sich eine andere
Newsgroup trotzdem thematisch besser eignen, die angesprochenen
Problematiken näher zu beleuchten.

> Und diese Fehlentwicklung festzustellen und
> (hoffentlich) wieder rückgängig zu machen,

In meinen Augen besteht ein Problem eher darin, dass die Lebensumstände
der Leute es mit sich bringen, dass die Einflüsse, durch welche die Jugend
gebildet und geprägt wird, sehr stark in Richtung Schule und Medien
kanalisiert werden.

Die Leute sitzen ganztags, von morgens bis abends, in der Schule und
haben als "Dauerbeschallung" das Schulprogramm und die damit verbundenen
Dynamiken um sich - auch deswegen, weil die Eltern für den Lebensunterhalt
der Familie arbeiten müssen und die Kinder während dieser Zeit in der
Schule verwahrt sind. [Früher standen die Kinder auch in der Fabrik... ]

Viele Kinder kommen tagsüber wenig herum, der Radius ist aufs
Schulgelände beschränkt.
Wenn die Familienmitglieder dann nach Feierabend aufeinandertreffen,
ist man zu groggy, um noch viel über die Welt und das Leben und
welche Auswirkungen was hat, zu diskutieren.

Dabei könnte es für die Entwicklung gut sein, einem breiteren
Spektrum an Einflüssen ausgesetzt zu sein, als durch das "Duumvirat"
aus Schule und neuen Medien geboten wird. Sodass das schulische
Umfeld, das auch wichtig ist, nicht mehr ganz so beherrschend
wirkt, sondern die Kinder auch direkter mitbekommen, wie Leute
außerhalb der Schule in ihren Lebenssituationen die Welt sehen und
interagieren und warum.

Ich hatte nicht jeden Nachmittag Schule und hatte deshalb unter
der Woche mehr Gelegenheit als viele heutige Kinder, auch außerhalb
der Schule Dinge mitzubekommen, die nicht über die Schule oder
Medien vorgefiltert an mich herangetragen wurden.

Ich möchte zum Beispiel den Austausch, den ich als Kind und
Jugendlicher mit meinem außerschulischen Umfeld hatte, nicht missen.
Z.B. wenn mir im außerschulischen Umfeld handwerkliche Arbeiten
beigebracht wurden, über die man in der Schule nichts beigebracht
bekommt, und ich dabei auch erzählt bekam, was die Leute in ihren
Leben erlebt und für Erfahrungen gemacht hatten, und wie sie deshalb
die Welt sahen und ihre Meinungen zu irgendwelchen Themen begründeten,
ging das in einer ganz anderen, mir oft effektiver vorkommenden
Weise vor sich als die Wissensvermittlung in der Schule.

Je mehr Zeit die Kinder in der Schule verbringen, desto weniger Zeit
können sie Zuhause mit Üben/Verinnerlichen von Schulwissen verbringen.
Ich halte aber den häuslichen Rahmen hier auch für wichtig, denn
der häusliche Rahmen kann viel besser als jede Schule es kann, ein
Umfeld bieten, in dem ein Kind/Jugendlicher sich sicher fühlen und
konzentrieren kann. Aber da müssen sich die Leute im häuslichen
Umfeld mit kümmern, z.B. darauf achten, dass der Zögling auf dem
Hosenboden sitzenbleibt, bis die Aufgaben gemacht sind.
In der Interaktion im häuslichen Umfeld sind Dinge möglich, die im
schulischen Umfeld nicht angebracht sind. Ein Elternteil oder älteres
Geschwister kann z.B. ein beim Hausaufgabenmachen frustriertes Kind
streicheln oder knuddeln, die Wogen glätten und es wieder auf Kurs
bringen, was in einer in der Schule stattfindenden Lehrer-Schüler-
Interaktion in dieser familiären Weise nicht angebracht wäre.

> Diese Vermengung dieser 3 Säulen der Lehre
> (politische/wirtschaftliche, sprachliche,
> mathematische/naturwissenschaftliche)
> ist anscheinend ungesund und verhindert
> derzeit *offensichtlich* eine brauchbare
> mathematische Bildung der Schüler.

Ein Zusammenspiel dieser "drei Säulen" ist meiner Ansicht nach nicht
generell abzulehnen, sondern könnte auch "befruchtend" wirken.
Dafür, ob es das tut, kommt es aber sehr darauf an, wie es gestaltet
wird.

Ich fand es früher als Schüler schon nett, wenn die selben Lehrer, die
über die Segnungen des Gedankens an fächerübergreifende Aspekte der
Unterrichtsgestaltung schwadronieren konnten, ein paar Atemzüge
später die Wichtigkeit anderer Fachrichtungen als der ihren fröhlich
relativieren und kleinreden konnten.

Die einen: Wir mit unserem mathematisch-naturwissenschaftlichen objektiven
Weltbild sind am wichtigsten, und die frommen Religionslehrer, die sich
in ihrer Subjektivität auch ohne apodiktische Gewissheit, und die
Deutschlehrer, die sich bei der Textinterpretation gerne mit subjektiver
Hermeneutik begnügen, sind allesamt zu belächeln, weil es Leute sind,
denen der Odem anhaftet, sich lieber mit Dingen zu beschäftigen, bei
denen man Willkür walten lassen kann und nicht so scharf nachdenken und
schließen können muss.
Die nächsten: Wir Ethik- bzw. Religions- und Philosophielehrer sind am
wichtigsten, denn die ganzen Mathematiker, Naturwissenschaftler, Sprachler
und Gesellschaftswissenschaftler sind nicht so gut wie wir darin,
ethische Probleme zu durchdringen und richtig zu entscheiden.
Oder: Wir mit unserem sprachlichen Denken sind am wichtigsten, denn
von der Sprache lebt der Gedankenaustausch.
Oder: Ohne unseren Blick auf die Gesellschaft - Ethik, Geschichte,
Gemeinschaftskunde, Erdkunde u dgl. - geht gar nichts.
Oder: Wir von den musischen Fächern sind wichtiger als die ganzen prosaischen
Banausen, denn die Befähigung zur Kunst unterscheidet den Menschen vom Tier.

Als meine Nichten und Neffen in die Schule gingen, gab es einen
Vollkorn- und Ernährungshype, und an der Schule gab es ernährungs-
bewusste Lehrer/innen, die die Tendenz hatten, Leute, die sie im
Verdacht hatten, bei der Ernährung weniger auf Gesundheit und
umweltverträgliche Erzeugung, sondern mehr auf Genuss Wert zu legen,
in einem schlechten Licht darzustellen. Sie schleppten Gesundheits-
apostel in die Schule, die erst den Lehrern, dann auch den Schülern
Vorträge hielten und Sachen erzählten, die man heutzutage ganz
anders sieht. Sie verteilten Flyer, machten Vollkorn-Aktionismus,
nötigten den Hausmeister, der den Verkauf von Pausenbrötchen unter
sich hatte, auch Vollkornkleingebäck ins Portfolio aufzunehmen, das
dann zum Großteil im Verkaufskorb liegenblieb, und wenn es nach
ihnen gegangen wäre, hätte er wohl auch gesunde Frischmilch direkt
aus dem Schweineeuter statt süßer Schokomilch im Tetra-Pack verkauft.
Sie fuhren mit Schulklassen zu McDonald's, um zusammen mit den Schülern
mit den Filialleitern kritisch hinterfragende Gespräche zu führen und
sich hinterher von denen, die McDonald's vertraten, einladen zu lassen
und mit Pommes und Burgern und Cola vollzufressen und von der Ausfahrt
Gutscheine und Werbefähnchen aus Papier und Plastik mitzubringen.
Und was weiß ich, was noch alles.

All dem waren die Kinderchen ausgesetzt. Und haben es überstanden.
Und sich ihre eigene, oft auch säuerliche Meinung über diese Leute
gebildet. Weil sie auch noch anderen Einflüssen ausgesetzt waren als
nur denen des Schulumfelds.

Jetzt sind halt grade andere Themen en vogue, bei denen es besser
wäre, sie nicht modewellenmäßig, sondern überlegt abzuhandeln.

In der Zukunft werden wieder andere Themen en vogue sein, an deren
Vordringen in den Schulalltag die Menschheit untergehen wird.


Die eigene Richtung am wichtigsten finden - das ist etwas, das immer
in den Menschen stecken wird. Es wird auch in der Bildungslandschaft
immer so sein, dass die eine oder die andere Strömung dominiert und
sich stärker auf die Gestaltung der Dinge auswirkt.

Damit die Leute durch die zu ihrer Zeit im Schulwesen gegebenen
Trends nicht zu einseitig geprägt werden, ist es deshalb wichtig,
dass Schüler neben der Schule und den neuen Medien auch außerhalb der
Schule ein breites Spektrum an zu ihrer Bildung beitragenden Einflüssen
erlei... äh hust... erleben können.

Vielleicht auch mal ein Praktikum bei der örtlichen Gedankenpolizei oder
beim Ministerium für Wahrheit ihrer Zeit machen können. ;->


Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Hans Crauel]

Hans Crauel ergänzt

Recht viel Schulmathematik wird in
* Walz, Zeilfelder und Rießinger, Brückenkurs Mathematik für
Studieneinsteiger aller Disziplinen
"nachgearbeitet".

Hans

[Martin Vaeth]

Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:

> Am 17.09.23 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
>
>> Nur darf man Wahrheiten über Didaktik in dieser Newsgruppe
>> nicht ansprechen, weil die einen einen sonst sofort als
>> Narren beschimpfen, der sich lächerlich macht, indem er
>> leicht überprüfbare Wahrheiten behauptet und ihm vorwerfen,
>> die heutige Jugend schlechtreden zu wollen,
>
> Wieso die Jugend?
>
> Die Jugend steht nicht in der Verantwortung für didaktische
> Gepflogenheiten. Sondern sie ist ihnen ausgesetzt.

Richtig. Deswegen ist der Vorwurf ja so absurd.

> Es stellt sich zudem die Frage, wie didaktisch Innovatives früher
> gestaltet worden wäre, wenn es früher z.B. im Textsatz und im
> Druckereiwesen und mit den heutigen neuen Medien die technischen
> Möglichkeiten von heute gegeben hätte.

Die gab es schon längst, als viele (noch) gute Lehrbücher
geschrieben wurden. Ich empfehle nochmals die Videos von Krötz,
in denen er sehr viele Beispiele alter und neuer Lehrbücher
bringt, sowohl was Einführung von Begriffen als auch sehr
viele Beispiele von Aufgaben betrifft.

> Aber wenn mich die Großnichte beim Schularbeitenmachen anbetrachts der
> Textaufgabe, bei der es darum geht, dass statt Schüler/in S_1 und
> Schüler/in S_2 eben Erika und Ayse im Bäckerladen einkaufen (, die sich
> ihre Namen, weil sie beide fiktiv sind, nicht selbst ausgesucht haben)

Das Problem ist weniger die Wahl der Namen, sondern vielmehr der
*sprachliche* Umfang der Aufgaben: Statt exakter und knapper
Formulierungen über den mathematisch relevanten Teil wird über
viele Absätze herumgelabert und die wichtigen Informationen
gezielt versteckt. Es sind eben eher die sprachlichen Fähigkeiten
der Schüler als die mathematischen gefordert. Für Kinder mit
Deutsch als Zweitsprache ist das eine Katastrophe, ebenso für
mathematisch begabte Kinder, denen das Herumlabern nicht liegt.

> oder bei anderer Gelegenheit heulend und schreiend ihren
> Tablet-Computer an die Wand wirft und meint, dass das Gerät
> sie terrorisiert, weil es so viel gleichzeitig macht, dass
> man sich beim Denken nicht konzentrieren kann

Auch darüber wird in den Krötz-Videos viel geredet. Die
Abschaffung des Frontal-Unterrichts ist eben eine weitere
Katastrophe neben der Abschaffung der guten Lehrbücher
und eines guten Lehrplans.

> dann beschleicht mich das Gefühl, dass es nicht nur
> an meiner eigenen Art liegt, die Dinge wahrzunehmen und zu
> beurteilen.

Ausnahmslos jeder, den ich kenne, der sieht, wie es aktuell
an den Schulen vor sich geht (und mathematisch gebildet
genug ist), machte bislang die selbe Beobachtung.

>> So ehrenvoll sozialpolitische, demokratische und
>> nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule ist:
>> Sie ist vollkommen orthogonal zu
>> mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung,
>
> Was meinst du hier mit orthogonal?

Das hatte ich in einem anderen Posting länger erklärt,
als jemand spaßeshalber "antatonistische" vorschlug
(was ich aber natürlich gerade nicht meinte).
Dort habe ich auch eine andere Bedeutung des Worts im
mathematischen Sinne genannt - es heißt mathematisch
nicht unbedingt nur "rechtwinklig" sondern auch so
etwas wie "disjunkt". Grob gesprochen: Es sind
verschiedene Dinge, die nicht viel miteinander zu
tun haben. (Vielleicht benutzt man das Wort wirklich
nur im Englischen in dieser Bedeutung?)

> Mathematik ist etwas, was manche Geister auch wegen
> der ihr innewohnenden "Forderung der Strenge", wie
> es in der Einleitung des Mangoldt-Knopp formuliert
> ist, anziehend finden

Das ist unter den Didaktikern heftig verpönt und
genau einer der Gründe, weshalb die Begriffe in
den Lehrbüchern nur noch wischi-waschi eingeführt
und die Aufgaben so unklar formuliert werden:
Das ist Absicht und das Konzept der neuen
Mathematik-Didaktiker. Dazu muss man wissen, dass
Mathematik-Didaktik-Professuren seit geraumer Zeit
bewusst durch Leuten besetzt werde, die keinerlei
Mathematik-Kenntnisse haben.

Genau deswegen richten sich die Vorwürfe von Krötz,
Lemmermeyer und anderen Mathematikern eben hauptsächlich
an diese Mathematik-Didaktiker. Politiker lassen sich aber
naturgemäß von letzeren treiben, vor allem eben solche,
die Du unten beschreibst.

> Ich sehe darin, solche Dinge anziehend zu finden, und gleichzeitig
> auch manches sozialpolitisches, demokratisches und auf angemessenen
> Umgang mit der Würde des Menschen gerichtetes Gedankengut anziehend
> zu finden, nicht notwendigerweise einen Widerspruch.

Ganz genau deswegen habe ich den Begriff "orthogonal"
benutzt: Das eine steht dem anderen nicht im Wege.

> So manche Politiker/innen jedweder politischen Ausrichtung [...]

> Insbesondere solche, die propagieren, Präzision und Schärfe im Denken
> durch Wischi-Waschi zu ersetzen sei ein Zeichen für echte Offenheit
> (und deshalb dürfe man sich zwecks Pflege des Toleranzgedankens nicht
> mehr darauf kaprizieren, bei Mathematikaufgaben ab und zu auch richtige
> Ergebnisse zu verlangen)

Hier kommen eben leider die neuen Didaktiker und einige
(schlechte) Politiker zusammen und bilden eine verheerende
Gemeinschaft für die mathematische Bildung.

> Letztere Leute gibt es zwar, anscheinend auch an manchen Stellen der
> bildungspolitischen Landschaft, und es geht aufmerksamkeitserregend
> durch die Medien, aber ich sehe da derzeit noch keinen echten Mainstream.

Bayern ist eben (noch) ein Trost, obwohl es da auch
schlechter wird. In der Schweiz beobachte ich derzeit,
wie ebenfalls der Abwärtstrend los geht. Dort ist es
allerdings anscheinend derzeit noch am besten.

> Aber die Medien suggerieren manchmal größere Ausmaße als bei
> Erscheinungen tatsächlich da sind.

Das hatte ich auch erst gehofft, bis ich Krötz' Videos sah
und daraufhin mit mehreren alten Kollegen sprach, die leider
alles bestätigten.

> Dass ich mich überhaupt in Gedanken an letztere Leute ergehe,
> könnte von daher auch ein Ausfluss des "I'm so worried"-Syndroms
> sein, das schon von Monty Python im gleichnamigen Song auf die
> Schippe genommen wurde.

Wer eigene Kinder hat, ist ein Betroffener. Wie meine
frühere Freundin, die "dank" des ohne sorgfältige
Untersuchungen in ihrem Bundesland global eingeführten
"Schreiben nach Gehör"-Unsinns - der i.W. auch auf die
Kopfgeburten ein paar neuer Didaktiker zurückgeht -
jetzt schauen kann, wie sie ihren praktisch
analphabetischen Kinder durch Zusatzunterricht zumindest
halbwegs Lesen und Rechtschreibung beibringen kann; und
damit ist sie nicht alleine. Eine halbe Generation wird
wohl dauerhaft keine Rechtschreibung mehr lernen, wie
jeder ahnt, der mal in die "sozialen" Netzwerke schaut.
Das haben wir u.a. dem oben erwähnten Unsnin zu verdanken.
Man sollte eine Entschuldigung und Rücktritt der dafür
verantwortlichen Politiker und Didaktiker erwarten,
aber da kann man natürlich lange warten.

> Die Leute sitzen ganztags, von morgens bis abends, in der Schule und
> haben als "Dauerbeschallung" das Schulprogramm und die damit verbundenen
> Dynamiken um sich - auch deswegen, weil die Eltern für den Lebensunterhalt
> der Familie arbeiten müssen und die Kinder während dieser Zeit in der
> Schule verwahrt sind.

Auch ein Thema bei Krötz: Das Problem ist weniger, dass die
Eltern wollen, dass die Kinder ganztags verwahrt werden
(dafür gäbe es jetzt wie früher auch andere Einrichtungen),
sondern dass sich der Wahnsinn etabliert hat, die Kinder
wie Erwachsene 40 Stunden die Woche fordern zu wollen.
Das ist nicht kindgerecht und bringt auch inhaltlich nichts.

> Ich hatte nicht jeden Nachmittag Schule

Ja, definitiv etwas, zu dem wir ebenfalls wieder kommen müssen.

> Je mehr Zeit die Kinder in der Schule verbringen, desto weniger Zeit
> können sie Zuhause mit Üben/Verinnerlichen von Schulwissen verbringen.

Hausaufgaben werden ja mehr und mehr abgeschafft. Das hat
natürlich auch gute Seiten und gibt den Kindern mehr
Freiraum. Wenn der durch mehr Unterricht verschwindet,
geht diese positive Wirkung natürlich verloren.

> Aber da müssen sich die Leute im häuslichen
> Umfeld mit kümmern, z.B. darauf achten, dass der Zögling auf dem
> Hosenboden sitzenbleibt, bis die Aufgaben gemacht sind.

Ja, das sind eben die Nachteile der Hausaufgaben: Auf die
Kinder macht das letztlich enormen Druck. Außerdem macht
es eben das Lernen des Kindes zu sehr vom Elternhaus
abhängig, so dass weniger privilegierte Kinder zusätzlich
benachteiligt werden. Wie gesagt: Für die Abschaffung der
Hausaufgaben gibt es schon gute Argumente.

> In der Interaktion im häuslichen Umfeld sind Dinge möglich, die im
> schulischen Umfeld nicht angebracht sind.

Wenn die Eltern reich und bildungs-affin sind und
entsprechend viel Zeit haben und sich diese nehmen.
Will man aber nicht eher eine Schule, in der alle Kinder
vergleichbare Chancen haben? Deutschland ist schon seit
jeher das Land, in dem die Bildungschancen so sehr vom
Elternhaus abhängen, wie in keinem anderen Land.

> Ein Zusammenspiel dieser "drei Säulen" ist meiner Ansicht nach nicht
> generell abzulehnen, sondern könnte auch "befruchtend" wirken.

Nein, dazu sind sie inhaltlich zu verschieden. Das hat man
schon zu meiner Zeit versucht - zumindest mit der sprachlichen
und politischen Säule - und es hat schlichtweg nicht
funktioniert. Solange sich das - wie bei mir - nur um ein
paar Berührpunkte handelt, hat es aber nicht viel geschadet.
Das Ausmaß, in dem jetzt die Mathematik okkupiert wird, ist
aber ein ganz anderes.

> Ich fand es früher als Schüler schon nett, wenn die selben Lehrer, die
> über die Segnungen des Gedankens an fächerübergreifende Aspekte der
> Unterrichtsgestaltung schwadronieren konnten, ein paar Atemzüge
> später die Wichtigkeit anderer Fachrichtungen als der ihren fröhlich
> relativieren und kleinreden konnten.

Du überschätzt die Freiheit, die Lehrer heutzutage (nicht mehr) haben.
Das ist auch einer der Punkte aus Krötz-Videos' Videos: War früher der
Kernlehrplan ein paar Seiten, den besonders die erfahrenen Lehrer
leicht mit Leben füllen konnten, wird heutzutage in hunderten von
Seiten dem Lehrer praktisch jede Unterrichtsstunde haarklein
oktruiert.

> Sie schleppten Gesundheitsapostel in die Schule [...]

Für so etwas gäbe es heutzutage keine Zeit (und Erlaubnis) mehr.
Vor allem ersteres ist erschreckend, wo die Schüler jetzt doch
schon bis zum Abend durchgehend Unterricht haben.

[Rainer Rosenthal]

Am 19.09.2023 um 21:06 schrieb Ulrich D i e z:
> Am 17.09.23 um 10:43 schrieb Martin Vaeth:
>

>> So ehrenvoll sozialpolitische, demokratische und
>> nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule ist:
>> Sie ist vollkommen orthogonal zu
>> mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung,
>
> Was meinst du hier mit orthogonal?

> ...

> Auch wenn Orthogonalität nicht unbedingt Gegensätzlichkeit suggeriert,

> ...

Alfred hatte es absichtlich missverstanden und mit einem Smiley
garniert, aber Martin Vaeth hat "Ortogonalität" genau deswegen ins Spiel
gebracht, um auszudrücken, dass primär /keine/ Gegensätzlichkeit besteht.

Es kann jemand einen scharfen Verstand haben, aber ohne Manieren sein.
Und es kann jemand sehr nett sein, aber etwas bescheuert.

Das heißt aber noch längst nicht, dass Verstand und Benehmen konträr
sein müssen. Es soll sogar Fälle geben, in denen Leute sich so richtig
daneben benehmen, ohne dabei allzuviel Verstand aufblitzen zu lassen :-)

Wenn Du jemanden gemäß Verstand bewertest, bestimmst Du seinen Wert auf
der V-Achse (V = Verstand). Wenn Du ihn oder sie gemäß Benehmen
bewertest, verwendest Du die B-Achse (B = Benehmen).
Diese Achsen sind senkrecht zueinander, die Werte sind unabhängig.
Das jedenfalls drückt Martin Vaeth mit dem Begriff "orthogonal" in
diesem Zusammenhang aus.

Gruß,
Rainer

[Martin Vaeth]

Rainer Rosenthal <r.ros...@web.de> schrieb:

> Wenn Du jemanden gemäß Verstand bewertest, bestimmst Du seinen Wert auf
> der V-Achse (V = Verstand). Wenn Du ihn oder sie gemäß Benehmen
> bewertest, verwendest Du die B-Achse (B = Benehmen).
> Diese Achsen sind senkrecht zueinander, die Werte sind unabhängig.
> Das jedenfalls drückt Martin Vaeth mit dem Begriff "orthogonal" in
> diesem Zusammenhang aus.

Danke für die tolle sprachliche Erklärung, auf die ich nicht
gekommen war:
Mir war früher immer unklar, was das mit "rechtwinklig" zu tun
haben soll, und ich hatte eine mathematische Analogie erst,
als ich die Definition "orthogonal" bei Vektorverbänden
kennengelernt habe. Dass Koordinatenachsen üblicherweise
orthogonal zueinander sind, ist natürlich viel kürzer und
anschaulicher...

[Jens Kallup]

ich habe das immer so verstanden:

- äääeeeccchht uncooolll...
- vollllkommmend blääääeeeedddde ...

--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[Rainer Rosenthal]

Am 20.09.2023 um 08:17 schrieb Martin Vaeth:
>
> Danke für die tolle sprachliche Erklärung
>

Gerne. Freue mich über die nette Rückmeldung.

Rainer

[JVR]

Es fehlt nur noch die Antwort auf die Frage, warum einer Worte
benutzt, deren Bedeutung ihm selber nicht klar ist, und von denen er
weiß, dass die meisten Leser sie nicht verstehen.

Vortäuschung höherer Gelehrsamkeit vermutlich.

Wörtlich bedeutet 'orthogonal' ganz einfach 'rechtwinklig' und der
Gelehrsamkeit Vortäuschende könnte das meinen, aber 'rechtwinklig'
sagen nur die Plebejer. Einer mit etwas mehr mathematischer Bildung
wird wissen, dass 'orthogonal' außerdem 'unabhängig' bedeutet,
genauer 'unkorreliert', noch genauer 'verschwindende Kovarianz'.
Aber 'unabhängig' sagt auch nur ein Plebejer.

[Rainer Rosenthal]

Am 20.09.2023 um 10:07 schrieb JVR:
>
> Wörtlich bedeutet 'orthogonal' ganz einfach 'rechtwinklig' und der
> Gelehrsamkeit Vortäuschende könnte das meinen, aber 'rechtwinklig'
> sagen nur die Plebejer.

Nein, 'rechtwinklig' wird dann verwendet, wenn rechte Winkel im Spiel
sind, z.B. beim Messen oder bei einer Wegbeschreibung. Das Wort
'rechtwinklig' wird eher selten im übertragenen Sinne verwendet, obwohl
ich mich zu erinnern meine, schon mal die Wendung "rechtwinkliger
Charakter" gehört zu haben. Das war dann vielleicht eine Vermischung von
"eckiger Typ" und "aufrechter Charakter". Sprache lebt, und Sprachbilder
entstehen und vergehen.

> Einer mit etwas mehr mathematischer Bildung
> wird wissen, dass 'orthogonal' außerdem 'unabhängig' bedeutet,
> genauer 'unkorreliert', noch genauer 'verschwindende Kovarianz'.
> Aber 'unabhängig' sagt auch nur ein Plebejer.
>

In diesem Sinne hat Martin Vaeth es ja benutzt, und dank meiner
mathematischen Bildung war es mir möglich, zu erläutern, woher das Bild
der Rechtwinkligkeit wohl herkommt. Und weil Martin Vaeth mathematisch
gebildet ist, hat ihm das gleich eingeleuchtet, und er hat sich
freundlicherweise für meine Erklärung bedankt.

Die verschwindende Kovarianz sollte wohl ein Scherz sein und Dein "mehr"
an mathematischer Bildung zur Schau stellen. Na toll.

Gruß,
RR

[JVR]

Lieber Mann, das droht ja richtig peinlich zu werden. Da ist mehr
dahinter, als nur die Bedeutung von Worten.

[Rainer Rosenthal]

Am 20.09.2023 um 11:36 schrieb JVR:
>
> Lieber Mann, das droht ja richtig peinlich zu werden. Da ist mehr
> dahinter, als nur die Bedeutung von Worten.
>

Nö, wieso peinlich. Muss es jedenfalls nicht sein, wenn man versucht,
sachlich zu bleiben. Gerade beim Sprachgebrauch spielt viel herein, was
oft einfach nur aus dem Zusammenhang und in der Entwicklung verständlich
wird. Das kann im Einzelnen sehr interessant sein, und ich interessiere
mich auch immer mal wieder für die Etymologie einzelner Worte(*), aber
auch für die Herkunft von Redewendungen. Ich bin vor vielen Jahren aus
Berlin in den Süden Deutschlands umgezogen und erlebe auch jetzt noch
immer wieder, dass gewisse Redewendungen hier einfach nicht verstanden
werden, die mir von früher geläufig sind. Die Bildungs-Herkunft ist auch
sehr unterschiedlich und in gewisser Weise mit der geografischen
Herkunft vergleichbar.

Um auf 'orthogonal' zurückzukommen: Martin hat das Wort benutzt, weil es
in dem von ihm gewünschten Sinne üblich ist. Alfred hat das sehr wohl
verstanden aber mit einem Augenzwinkern beantwortet. Ulrich Diez hat
ausdrücklich nachgefragt gestern um 21:06 Uhr, und ich habe ihm die
Bedeutung so gut erklärt, wie ich konnte. Und das war offenbar gelungen,
auch wenn ich die Bestätigung durch Ulrich noch nicht habe.

Das Ganze mag wie Wortklauberei aussehen, aber besser Worte klauben als
sie sich an den Kopf werfen :-)

Gruß,
Rainer

(*) Mein absoluter Spitzenreiter:
"Brennen" und "Brunnen" sind sprachverwandt!

[Ulrich D i e z]

Am 19.09.23 um 22:58 schrieb Rainer Rosenthal:

Ich bedanke mich für die freundliche Erläuterung.

[Mein Benehmen und mein Verstand reichen für das präzise Erfassen
etwaiger an mich appellierender und/oder etwas über mich aussagender
Meta-Botschaften nicht aus. Um unerquicklichem Missverständnis und
unerquicklichem Verständnis vorzubeugen, lasse ich ab jetzt den Aspekt
"Meta-Botschaft" einfach mal beiseite. Mein Versuch, Unerquicklichkeit
zu vermeiden, ist aber keinesfalls missachtend gemeint. Ich bin nur
lieber vorsichtig, denn ich fände es bedauerlich, wenn die Dinge eine
Wendung nehmen würden, bei der zwischen uns Porzellan zerschlagen
würde und ich obendrein ob meines Unverstandes daran zumindest
mitschuldig wäre.]

Sofern sich Benehmen und Verstand quantifizieren lassen und als
Aspekte/Dimensionen bzw. Basisgrößen eines Größensystems eignen,
kann man vielleicht so ein Koordinatensysteme einführen.

Was wiederum mich zu der Frage führt, wie man solche Koordinatensysteme
aufzufassen hat:

Beim einen Mathelehrer sollten wir die Achsen kartesischer Koordinatensysteme
für Schaubilder für Funktionen mit einer Veränderlichen mit "x" und "f(x)"
beschriften, wobei die Werte für f(x) aber von denen für x abhängen.
Mir gefiel solche Achsenbeschriftung nicht, denn diese Koordinatensysteme
spannten Ebenen auf, in denen auch Punkte denkbar waren mit Koordinaten,
die nicht ein Tupel der Form (x, f(x)) bilden.

Beim anderen Mathelehrer sollten wir die Achsen mit x und y beschriften und
bei den Linien, die das Schaubild einer Funktion f(x) ergaben, also bei den
Linien, auf denen nur Punkte lagen, für deren y-Komponente galt: y=f(x),
y=f(x)=[Funktionsterm] dazuschreiben. Das kam mir sinnvoller vor.

Aber diese Linien sind Aspekte, in denen Quantitäten der Dimension y
und Quantitäten der Dimension x nicht unbedingt unabhängig voneinander sind,
sondern in denen zwischen ihnen zumindest Korrelationen erkennbar sind, die
sich mittels f(x) beschreiben lassen.

Mir ist immer noch nicht klar, ob Martin Vaeth "sozialpolitische, demokratische
und nicht-diskriminierende Erziehung an der Schule" und "mathematisch-
naturwissenschaftlicher Ausbildung an der Schule" als Aspekte sieht, die
zueinander in Korrelation stehen können, oder ob auch das verneint wird.

Und wenn sie als Aspekte betrachtet werden, die zueinander in Korrelation
stehen können, ob die Korrelationen mit Kausalitäten in Zusammenhang
stehen können.

> Das jedenfalls drückt Martin Vaeth mit dem Begriff "orthogonal" in diesem Zusammenhang aus.

Ich hatte mir gedacht, dass es in gewisser Weise um "unabhängige Variablen"
oder "Basisgrößen eines Größensystems" gehen könnte, aber ich habe ja eben
schon versucht, einen Teil der bei mir dennoch bestehenden Verständnis-
schwierigkeiten zu kommunizieren.

Achsen eines (rechtwinkligen) Koordinatensystems haben einen gemeinsamen
Schnittpunkt.

Was darauf hindeuten könnte, dass zumindest im Schnnittpunkt diejenigen
Aspekte, die man als auf den Achsen eines (rechtwinkligen) Koordinatensystems
liegend denkt, nicht völlig voneinander verschieden sind.

Wenn man bei der Analogie mit den Achsen bleibt, könnte man es auch
so ausdrücken: Wenn Achsen orthogonal/rechtwinklig sind, kann es sein,
dass es einen Schnittpunkt gibt. Sie können aber auch zueinander
windschief und somit ohne Schnittpunkt sein.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Am 20.09.23 um 09:16 schrieb Jens Kallup:

> ich habe das immer so verstanden:
>
> - äääeeeccchht uncooolll...
> - vollllkommmend blääääeeeedddde ...

Und ich möchte es ernstnehmen und deshalb auch die Standpunkte richtig
verstehen.

Ulrich

[Rolf Albinger]

Rainer Rosenthal schrieb am Mittwoch, 20. September 2023 um 11:52:44 UTC+2:
> Am 20.09.2023 um 11:36 schrieb JVR:
>
> > dahinter, als nur die Bedeutung von Worten.
> >
> Nö, wieso peinlich. Muss es jedenfalls nicht sein, wenn man versucht,
> sachlich zu bleiben. Gerade beim Sprachgebrauch spielt viel herein, was
> oft einfach nur aus dem Zusammenhang und in der Entwicklung verständlich
> wird. Das kann im Einzelnen sehr interessant sein, und ich interessiere
> mich auch immer mal wieder für die Etymologie einzelner Worte(*), aber
> auch für die Herkunft von Redewendungen.

>Snip

>
> Gruß,
> Rainer
>
> (*) Mein absoluter Spitzenreiter:
> "Brennen" und "Brunnen" sind sprachverwandt!

Meine etymologischen Spitzenreiter sind:
Oboe, Stolz
Woher kommen diese Worte?

Das town von Zaun kommt, ist ja klar

Viel Spass weiterhin
Roalto

[Rainer Rosenthal]

Am 20.09.2023 um 12:08 schrieb Ulrich D i e z:
>
> Achsen eines (rechtwinkligen) Koordinatensystems haben einen gemeinsamen
> Schnittpunkt.
>

> Was darauf hindeuten könnte, dass zumindest im Schnittpunkt diejenigen

> Aspekte, die man als auf den Achsen eines (rechtwinkligen) Koordinatensystems
> liegend denkt, nicht völlig voneinander verschieden sind.
>

Das ist zu viel der Interpretation, denn der Schnittpunkt ist beliebig.
Denke Dir ein Diagramm, in dem die Temperatur an einem Ort über der Zeit
aufgetragen ist. Du kannst einen beliebigen Zeitpunkt als "0" nehmen und
als Maßstab Sekunden oder Jahre wählen, und Du kannst die Temperatur in
Celsius, Kelvin oder sonstwas skalieren und bekommst eine "0", die mit
der gefühlten Temperatur zu dem als "0" bezeichneten Zeitpunkt in keinem
ursächlichen Zusammenhang steht, sondern es handelt sich um zwei
unabhängig voneinander gemessene Werte.

> Wenn man bei der Analogie mit den Achsen bleibt, könnte man es auch
> so ausdrücken: Wenn Achsen orthogonal/rechtwinklig sind, kann es sein,
> dass es einen Schnittpunkt gibt. Sie können aber auch zueinander
> windschief und somit ohne Schnittpunkt sein.
>

Hier ist die Phantasie mit Dir durchgegangen, indem Du die Achsen sich
verselbstständigen und durch die Gegend fliegen lässt. Da kann und will
ich Dir nicht mehr folgen. Nicht, dass es nicht spannend sein könnte,
diesen Fantasie-Ritt mitzumachen, aber ich bin sehr sicher, dass Du auf
Deine Frage "Was meinst du hier mit orthogonal?" (Gestern, 21:06) eine
klärende Antwort haben wolltest. Aus der Reaktion von Martin Vaeth
kannst Du sehen, dass ich in seinem Sinne geantwortet hatte.

Wenn man es ganz verkürzt ausdrücken will, kann man sagen: die
Bewertungen gehen in völlig verschiedene Richtungen. Aber damit landet
man im Sprach-Brei, weil sofort die Frage auftaucht: gegenläufig, oder was?

Und um den Bezug zum Ausgangspunkt der Diskussion herzustellen: gemeint
waren völlig voneinander verschiedene unabhängige Richtungen.

Ich weiß, dass ich mit meinen Versuchen sprachlicher Interpretation auf
Glatteis balanciere, aber Üben übt, und vielleicht bekommen alle
Beteiligten einschließlich mir ein deutlicheres Bild von den Feinheiten,
die von Sprache verschleiert, aber auch von ihr sichtbar gemacht werden
können.

Gruß,
Rainer

[Martin Vaeth]

JVR <jrenne...@googlemail.com> schrieb:

>
> Es fehlt nur noch die Antwort auf die Frage, warum einer Worte
> benutzt, deren Bedeutung ihm selber nicht klar ist, und von denen er
> weiß, dass die meisten Leser sie nicht verstehen.

In meinem derzeitigen Umkreis (englischsprachig) ist das Wort
sehr üblich, deswegen war für mich die Benutzung naheliegend,
vor allem weil es sehr treffend das ausdrückt, was ich meinte.
Die Bedeutung war mir aber seit jeher geläufig, nur die
Ethymologie war mir lange unklar.
Dass es offensichtlich im deutschen nicht so gebräuchlich ist,
wie ich es derzeit empfinde, wurde mir erst aus den Reaktionen
bewusst.

[Marc Olschok]

On Sun, 17 Sep 2023 18:53:18 Stefan Schmitz wrote:
>[...]

> Lemmermeyer kritisiert, dass im heutigen Matheunterricht zu viel über
> Anwendungen gesprochen werde, dagegen zu wenig Mathematik als solche
> betrieben.
>
> Dem ersten Teil widerspreche ich entschieden. Gerade der Anwendungsbezug
> ist es, der schwächere Schüler dazu bringen kann, in Mathematik einen
> Sinn zu erkennen. (Ob im Einzelfall gerade diese Anwendung für die
> gestellte Rechenaufgabe sinnvoll ist, ist noch eine andere Frage. Bei
> der Wohlfühltemperatur habe ich meine Zweifel. Da sind Aufgabensteller
> gefragt, die wissen, wo man die Aufgabe vernünftigerweise einsetzen würde.)
> Fehlt die Vorstellung, wozu das Ganze überhaupt gut sein soll, führt das
> zu der populären Haltung, die eigene Unfähigkeit in dem Fach stolz
> herauszuposauen. Bei keinem anderen Fach gibt es diese Einstellung.
> Allein schon, um den allgemeinen Hass auf das Fach zu reduzieren, ist
> verstärkter Anwendungsbezug zwingend notwendig.

Was den Erfolg angeht, bin ich eher skeptisch. Die Frage nach möglichen
Anwendungen in der Form "wozu braucht man das?" ist ja erst einmal
eine Form der Frage "begegnet mir so etwas irgendwann nochmal oder
kann ich das gleich wieder vergessen" und als solche durchaus berechtigt
und sinnvoll. Aber wenn man das sogleich mit vermeintlichen Anwendungen
beantwortet, hat man meist nur einen schmalen Korridor:

- für ernsthafte außermathematische Anwendungen reichen häufig weder
bei Mathematiklehrern noch Schülern die Vorkenntnisse. Ob gerade
schwächeren Schülern die betreffende Anwendung sinnvoller erscheint
als die zugrundeliegende Mathematik, bleibt zu bezweifeln.

- einfache künstliche Pseudoanwendungen (gegen solche richtet sich
meinem Eindruck nach Lemmermeyers Kritik in erster Linie) werden
von Schülern als solche durchschaut. Die Reaktion ist dann gerade
"wenn es nur dafür gut ist, brauche ich es ja wohl nicht".
Insbesondere wenn gleichzeitig versucht wird, Mathematik hauptsächlich
durch ihre Anwendbarkeit zu rechtfertigen. Dies vertreibt dann sowohl
schwächere wie stärkere Schüler.

Hinzu kommt natürlich auch, dass sich die Lebenswelt der Schüler
fortlaufend ändert. Z.B. würde auch die Erklärung von "Bandbreite"
bei Amplitudenmodulation per trigonometrischer Funktionen bei den
meisten Schülern nicht mehr wirken, wenn doch sowieso niemand
mehr Mittelwelle hört.

Ein nachhaltigerer Ansatz wären meiner Ansicht nach innermathematische
Beispiele, anhand derer man illustriert, wie aktuell erlernten
Konzepten ermöglichen, zuvor bereits gesehenes besser zu verstehen.
Dazu bräuchte es allerdings etwas mehr Zusammenhang innerhalb der
mathematischen Schullaufbahn.

>
> Inwieweit durch vermehrte Aufgaben mit Anwendungsbezug das Training mit
> bloßen Rechenaufgaben vernachlässigt wird, vermag ich nicht
> abzuschätzen. Vielleicht ließe sich am Anteil etwas drehen.
> Im Kern geht L.s Kritik aber fehl.

Siehe oben. Soweit ich das aus seinem Blog entnehme, geht es gerade
bei seinen Schulbuchkritiken darum, dass vermehrt klare Definition
durch Beispiele ersetzt werden. Das hat dann eher zur Folge, dass
Schüler sich daran gewöhnen, die zugrundeliegenden Begriffe anhand
der Beispiele zu erraten. Das geht meistens schief.

v.G.
--
M.O.

[Martin Vaeth]

Marc Olschok <nob...@nowhere.invalid> schrieb:

> On Sun, 17 Sep 2023 18:53:18 Stefan Schmitz wrote:
>>
>> Dem ersten Teil widerspreche ich entschieden. Gerade der Anwendungsbezug
>> ist es, der schwächere Schüler dazu bringen kann, in Mathematik einen
>> Sinn zu erkennen.

"dazu bringen *kann* ..." - einverstanden. Ansonsten gilt aber weder
"dazu bringt" noch gar die (logische) Umkehrung, die hier in Form
der Kontrapositin sogar noch verschärft wird:

>> Allein schon, um den allgemeinen Hass auf das Fach zu reduzieren, ist
>> verstärkter Anwendungsbezug zwingend notwendig.

Der Hass hat nichts mit fehhlenden oder vorhandenen Anwendungen
zu tun. Die meiste Stoff naturwissenschaftlicher Fächer
oder von Germanistik hat weitaus weniger als Mathematik mit der
unmittelbaren Lebenswelt der Schüler zu tun, und außer ein
paar Standard-Fakten (Fotosyntese, Klassiker) wird dort nicht
krampfhaft versucht, zu jeder Äußerung eine Anwendung zu finden.
Trotzdem gibtg es auf diese Fächer keinen Hass.

> Was den Erfolg angeht, bin ich eher skeptisch. Die Frage nach möglichen
> Anwendungen in der Form "wozu braucht man das?" ist ja erst einmal
> eine Form der Frage "begegnet mir so etwas irgendwann nochmal oder
> kann ich das gleich wieder vergessen" und als solche durchaus berechtigt
> und sinnvoll.

Statt auf Teufel-komm-raus hanebüchene Pseudo-Anwendungen an den
Haaren herbei zu ziehen, sollte man ehrlich sein und sagen:
So wie Wissenschaften und Sprache zum Verständnis der Welt und
Kultur notwendig sind, ist Mathematik zum Verständnis von fast
allem nötig. Und das ist eben nicht gelogen und *kann* auch
einmal thematisiert werden. Aber eben: *einmal*, und danach
sollte es wieder um Mathematik gehen.

Und dort wo es *echte* Anwendungen gibt, sollte man sie in der
Tat nicht verstecken. Beispiele dafür gibt es viele, gerade in
älteren Mathematik-Büchern.

> - für ernsthafte außermathematische Anwendungen reichen häufig weder
> bei Mathematiklehrern noch Schülern die Vorkenntnisse.

Da bin ich (und gute Mathematik-Bücher) anderer Ansicht.
Ein paar Beispiele:
Dreisatz: Ein Rezept für 3 Leute soll für 5 Leute benutzt werden
Exponentialfunktion, Logarithmus: Zinsenszins
Extremwertaufgaben: geringstmöglicher Materialverbrauch,
Und nein: Nicht *jede* Definition oder Folgerung braucht eine
solche Anwendung - ein paar sinnvolle Beispiele werden jedem
denkenden Schüler genügen.

> Ob gerade
> schwächeren Schülern die betreffende Anwendung sinnvoller erscheint
> als die zugrundeliegende Mathematik, bleibt zu bezweifeln.

Ja, aber ein paar echte Anwendungen sollten sie schon kennen.

> - einfache künstliche Pseudoanwendungen (gegen solche richtet sich
> meinem Eindruck nach Lemmermeyers Kritik in erster Linie) werden
> von Schülern als solche durchschaut.

So ist es. Ich erinnere mich an Aufgaben, in denen der
Verkaufsleiter dem Chef die Zahlen in Form einer Funktion
durchgibt. Oder in denen die Landung eines Flugzeugst durch
eine lineare Funktion beschrieben wird. Schwachsinn, der
sowohl von schlechten und erst recht von guten Schülern als
solcher durchschaut wird. Was man damit erreicht, ist,
den guten Schülern die Mathematik zu vergraulen und
den schlechten den Eindruck zu vermitteln, dass Mathematik
für das wirkliche Leben vollkommen nutzlos sei.
Nur die Politiker und Didaktiker sind glücklich, denn formal
werden jetzt ja hauptsächlich "Anwendungen" unterrichtet, was
sie die ganze Zeit gefordert haben.

> Die Reaktion ist dann gerade
> "wenn es nur dafür gut ist, brauche ich es ja wohl nicht".
> Insbesondere wenn gleichzeitig versucht wird, Mathematik hauptsächlich
> durch ihre Anwendbarkeit zu rechtfertigen. Dies vertreibt dann sowohl
> schwächere wie stärkere Schüler.

++

> Ein nachhaltigerer Ansatz wären meiner Ansicht nach innermathematische
> Beispiele, anhand derer man illustriert, wie aktuell erlernten
> Konzepten ermöglichen, zuvor bereits gesehenes besser zu verstehen.

Das könnte Sternstunden liefern, wie wenn man die vorher mühsam
hergeleitete Formel zum Scheitel einer Parabel plötzlich mühelos
als Nullstelle der Ableitung bekommt.
Aber das ist wohl eher nur für stärkere Schüler motivierend und
wird daher von den Politikern und Didaktikern verachtet.

> Siehe oben. Soweit ich das aus seinem Blog entnehme, geht es gerade
> bei seinen Schulbuchkritiken darum, dass vermehrt klare Definition
> durch Beispiele ersetzt werden. Das hat dann eher zur Folge, dass
> Schüler sich daran gewöhnen, die zugrundeliegenden Begriffe anhand
> der Beispiele zu erraten. Das geht meistens schief.

Ja. Statt Mathematik als die exakte Wissenschaft zu vermitteln,
die als *einzige* in der Lage ist, Sacherverhalte alleine aus
logischer Deduktion zu ermitteln, wird die Mathematik als
üble Schwurbelei aufgefasst und gelehrt. Genau das Gegenteil
dessen, was guten Mathematik-Unterricht ausmachen sollte.

[Stephan Gerlach]

Carlo XYZ schrieb:

> Stephan Gerlach schrieb am 13.09.23 um 01:14:
>
>> Gesucht:
>> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in
>> der "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
>> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>>
>> Von der "Bauart"/"Aufmachung" wäre ein "Zwischending" zwischen
>> Schulbuch Klasse 11/12/13 und Tafelwerk gut, d.h. zusätzlichen zu den
>> Formeln (wie im Tafelwerk) noch mit kurzen Erläuterungen/Skizzen,
>> evtl. mit wenigen gerechneten(!) Beispielen. Übungsaufgaben sind
>> explizit *nicht* erforderlich.
>
> Ohne massenweise Übungsaufgaben (und Musterlösungen)
> halte ich das Ganze für relativ witzlos für Studenten.

Große Übungsaufgaben-Sammlungen in allen erdenklichen
Schwierigkeitsgraden und Variationen habe ich bereits; daher ist das
explizit *nicht* erforderlich.
(Komplett-)Musterlösungen dazu müßte ich mal ordentlich aufbereiten;
dazu habe ich weder Lust noch Zeit; die würden (nochmal) ein ganzes Buch
füllen.

> Ansonsten würde ich zuerst in der angelsächsischen Litaratur
> stöbern, die sind didaktisch ja meilenweit besser als unsere.
>
> Sogar kostenlos,z.B.:
>
> <https://www.openculture.com/free-math-textbooks>

Hier ist das Problem, daß die deutschen Fachbegriffe, auf dies es
dummerweise "bei uns" sehr genau ankommt, *nicht* drinstehen und dann
doch wieder extra erarbeitet werden müßten.

Aber trotzdem danke für alle Tips, also auch für diesen.


--
> Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

[Stephan Gerlach]

JVR schrieb:

> Um zum ursprünglichen Thema zurückzukommen -
> Der OP fragt nach einem 'Handbuch der Schulmathematik'.
> Ich kenne kein solches, was aber nicht heißt, dass es das nicht
> gibt. Und wenn es das wirklich nicht gibt, ist das wahrscheinlich
> eine echte Marktlücke.

Wir hatten mal eine Dozentin, die offenbar das gleiche Problem in Physik
festgestellt hat, und letztenendes selbst ein "passendes"
Physik-Handbuch im passenden Niveau geschrieben hat.

[Stephan Gerlach]

Hans Crauel schrieb:
> Stephan Gerlach schrieb

[...]

>> Kennt jemand irgendsowas ähnliches?
>
> So etwas findet sich in der Literatur für Studiengänge in Fächern,
> in denen mathematische Herangehensweisen und Methoden verwendet werden.
> Davon gibt es sehr viel. Eine kleine Auswahl:
>
> * Blatter, Ingenieur-Analysis 1 und 2
> * Fetzer und Fränkel, Mathematik 1 und 2
> * Hoffmann, Marx und Vogt, Mathematik für Ingenieure 1 und 2
> * Jänich, Mathematik 1 und 2
> * Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker
> * Mayberg und Vachenauer, Höhere Mathematik 1 und 2
> * Rießinger, Mathematik für Ingenieure
> * Wüst, Mathematik für Physiker und Mathematik 1 und 2
>
> Ansorge und Oberle sowie Papula sind ja bereits genannt worden.

Danke - auch an die anderen - für die zahlreichen Tips; ich bin fast
sicher, daß da irgendwo was einigermaßen passendes dabei ist.

Ich habe mir die Optionen jetzt gespeichert, ehe die aus dem Usenet
gelöscht werden. Problem wird nun sein, da ein möglichst passende
"Angebot" herauszufiltern. Als Knackpunkg könnten sich möglicherweise
Matrizengleichungen herausstellen, d.h. daß das Thema irgendwo
einigermaßen hinreichend behandelt wird.

[Jens Kallup]

Am 2023-10-10 um 20:04 schrieb Stephan Gerlach:
> Ich habe mir die Optionen jetzt gespeichert, ehe die aus dem Usenet
> gelöscht werden. Problem wird nun sein, da ein möglichst passende
> "Angebot" herauszufiltern. Als Knackpunkg könnten sich möglicherweise
> Matrizengleichungen herausstellen, d.h. daß das Thema irgendwo
> einigermaßen hinreichend behandelt wird.

Stand: 12. Klasse ?

[Stephan Gerlach]

Martin Vaeth schrieb:

> Ulrich D i e z <ud.usenetco...@web.de> schrieb:

[...]

> Du überschätzt die Freiheit, die Lehrer heutzutage (nicht mehr) haben.
> Das ist auch einer der Punkte aus Krötz-Videos' Videos: War früher der
> Kernlehrplan ein paar Seiten, den besonders die erfahrenen Lehrer
> leicht mit Leben füllen konnten, wird heutzutage in hunderten von
> Seiten dem Lehrer praktisch jede Unterrichtsstunde haarklein
> oktruiert.
>
>> Sie schleppten Gesundheitsapostel in die Schule [...]
>
> Für so etwas gäbe es heutzutage keine Zeit (und Erlaubnis) mehr.
> Vor allem ersteres ist erschreckend, wo die Schüler jetzt doch
> schon bis zum Abend durchgehend Unterricht haben.

Letzterem muß ich in der Allgemeinheit widersprechen.
Zumindest hierzuorts haben viele Schüler in diesem Semester in vielen
Fällen weniger Unterricht als "früher", besonders an Oberschulen
(früher: Mittelschulen bzw. Realschulen genannt).
Als primärer Grund ist Lehrermangel zu vermuten.

[Stephan Gerlach]

Rainer Rosenthal schrieb:

> Es kann jemand einen scharfen Verstand haben, aber ohne Manieren sein.
> Und es kann jemand sehr nett sein, aber etwas bescheuert.
>
> Das heißt aber noch längst nicht, dass Verstand und Benehmen konträr
> sein müssen. Es soll sogar Fälle geben, in denen Leute sich so richtig
> daneben benehmen, ohne dabei allzuviel Verstand aufblitzen zu lassen :-)
>
> Wenn Du jemanden gemäß Verstand bewertest, bestimmst Du seinen Wert auf
> der V-Achse (V = Verstand). Wenn Du ihn oder sie gemäß Benehmen
> bewertest, verwendest Du die B-Achse (B = Benehmen).
> Diese Achsen sind senkrecht zueinander, die Werte sind unabhängig.

Nach dieser Erklärung zunächst erstmal ja, d.h. du nimmst hier B und V
unvorgeingenommen als unabhängige Koordinaten irgendwelcher Punkte im
V-B-Koordinatensystem an.

Hypothese: Realistischerweise würde ich allerdings irgendeine Form von
Korrelation zwischen B und V vermuten.

Es wäre aber auch denkbar, daß B und V (wenn man die als
Zufallsvariablen auffaßt) tatsächlich unkorreliert oder sogar
stochastisch unabhängig sind.

Soziologen/Psychologen wissen dies sicher genauer.

[Stephan Gerlach]

Jens Kallup schrieb:

> Am 2023-10-10 um 20:04 schrieb Stephan Gerlach:
>> Ich habe mir die Optionen jetzt gespeichert, ehe die aus dem Usenet
>> gelöscht werden. Problem wird nun sein, da ein möglichst passende
>> "Angebot" herauszufiltern. Als Knackpunkg könnten sich möglicherweise
>> Matrizengleichungen herausstellen, d.h. daß das Thema irgendwo
>> einigermaßen hinreichend behandelt wird.
>
> Stand: 12. Klasse ?

Nein. Matrizen ist zwar glücklicherweise hier momentan (zumindest
rudimentär) Schulstoff, aber nicht in Form von Gleichungen.
Selbst im Studium hatten wir das nicht explizit. Das dürfte aber ohnehin
nicht notwendig gewesen sein, da den meisten sowieso "irgendwie"
"automatisch" klar gewesen sein dürfte, wie man mit Matrizengleichungen
umgeht; auch ohne das explizit behandelt zu haben.

[Stefan Schmitz]

Am 10.10.2023 um 21:07 schrieb Stephan Gerlach:

> Es wäre aber auch denkbar, daß B und V (wenn man die als
> Zufallsvariablen auffaßt) tatsächlich unkorreliert oder sogar
> stochastisch unabhängig sind.

Das "oder sogar" wundert mich. Ist stochastische Unabhängigkeit nicht
äquivalent zu Korrelation 0?

[Rainer Rosenthal]

Am 10.10.2023 um 21:07 schrieb Stephan Gerlach:
>

> Hypothese: Realistischerweise würde ich allerdings irgendeine Form von
> Korrelation zwischen B und V vermuten.
>

Wie geht realistischerweise vermuten?

[Ralf Goertz]

Am Tue, 10 Oct 2023 21:55:37 +0200
schrieb Stefan Schmitz <ss...@gmx.de>:

Ich dächte nein, betrachte die standardnormalverteile Variable x und
y=x². Die beiden haben eine Korrelation von 0, aber als unabhängig würde
ich sie nicht bezeichnen. Auf das Beispiel angewandt könnte es sein,
dass besonders rüde und besonders höfliche Menschen intelligent wären,
während die bezüglich dieser Dimension durchschnittlichen eher dumm sind
(oder auch umgekehrt).

[Jens Kallup]

Am 2023-10-10 um 20:29 schrieb Stephan Gerlach:
> Letzterem muß ich in der Allgemeinheit widersprechen.
> Zumindest hierzuorts haben viele Schüler in diesem Semester in vielen
> Fällen weniger Unterricht als "früher", besonders an Oberschulen
> (früher: Mittelschulen bzw. Realschulen genannt).
> Als primärer Grund ist Lehrermangel zu vermuten.

zu meiner Zeit gab es die POS (P)olytechnische (O)ber-(S)chule sowie
die EOS - (E)rweiterte (O)ber-(S)chule.

In der POS war es gang und gebe, auch Samstag's bist 11, oder 12 Uhr
unterrichtet zu werden.

In der EOS gab es dann auch AG's - (A)rbeits-(G)emeinschaften, in/bei
dennen dann gewerkelt (z.B. Schiffsmodelbau) oder gedacht (Schach)
wurde.

Ersters galt dann später für das Arbeiter-Folk.
Letzteres galt dann später mehr für Führungskräfte.

Ich durfte beides in Anspruch nehmen (POS dann EOS).
Und heute sitze ich im Vorstand bei einer großen Einrichtung.

Also lohnt sich Leistung - auch wenn es niemanden gefallen mag darüber
zu sprechen: Leistungen erbringen.

Jeder spricht aber auch davon, das man von dieser Leistungs-Gesellschaft
Abstand nehmen sollte - aber ohne Dampf, keine Leistung.
Ich kann mich auch nicht in den Supermarkt begeben, nur mit den Ziel,
das ich am Obst-Stand jeden Tag komme, und erstmal 10 Banannen esse, und
die Schalen hinwerfe, um dann ohne Bezahlung den Kassenweg antrette, der
dann zum Ausgang des Supermarktes führt.

Ihr wisst ja wie ichs meine - gäe.

Och mensch dieses Dorfgequatsche hängt mir zu Halse raus - gäe
- kriegste, und so Scherzjen...

Warum besteht denn eigentlich Lehrermangel ?
6 Jahre studieren, mit der Unsicherheit, werd ich denn dann auch
an einer Schule angenommen ... ?
Ich dachte immer, das die Hochschulen und Universitäten, voll mit
Studenten belegt sind, um dann für das erste und zweite Staats-
Examen vorbereitet werden... ?

Naja okay, habe erstmal wieder meinen Senf abgelassen
- hatte gerade Zeit dafür...

Euer Schreiberling, Jens

[Jens Kallup]

Am 2023-10-10 um 21:12 schrieb Stephan Gerlach:
>
> Nein. Matrizen ist zwar glücklicherweise hier momentan (zumindest
> rudimentär) Schulstoff, aber nicht in Form von Gleichungen.
> Selbst im Studium hatten wir das nicht explizit. Das dürfte aber ohnehin
> nicht notwendig gewesen sein, da den meisten sowieso "irgendwie"
> "automatisch" klar gewesen sein dürfte, wie man mit Matrizengleichungen
> umgeht; auch ohne das explizit behandelt zu haben.

meine Lehrerinn war auch erstaunt, als ich eines Tages mal ankam, und
Wissen wollte, wie man mit Matrizen rechnet - wohl weil ich mit schon
sehr früh mit der Programmierung angefangen habe um dann auch noch 3D
Berechnungen anstellen wollte weil mir die bis in die 1990 Jump & Run
Spiele selbst programmieren wollte.

Leider hatte sie keine Zeit um da näher darauf einzugehen da sie noch
weitere Schulstunden hatte, und ich mich dann nachmittags nicht bei
Ihr an der Klingel zu drücken, um (privat) Unterricht zu machen.

Das einzige was ich dann immer bekommen habe, war die Tageszeitung.
- musste Sie ja nicht machen, aber sie hat einen geholfen, wofür ich
den meisten meiner Lehrer auch heute noch sehr dankbar bin.

In der Berufschule ging das dann weiter: dort habe ich die "advanced"
IT-ler betreut während des Unterricht, während unsere Lehrerinn unser
Mädchenclan das Zwölf-Finger-Tast-System abgehandelt hat.

Ich hätte sonst was gegeben, das man zumindest die Addition oder die
Multiplikation von Vektor und Matrizen oberflächlich behandelt hätte.

Jens

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, September 13, 2023 at 1:13:34 AM UTC+2, Stephan Gerlach wrote:

> Gesucht:
> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.

Hab's schon ewig nicht mehr in der Hand gehabt, aber viell. hilfreich:

Alfred Hilbert, Mathematik.

Ein altes "DDR-Buch", natürlich nur noch antiquarisch zu bekommen.

Viell. ebenfalls nützlich: https://de.sci.mathematik.narkive.com/VUAfJbfs/richtig-richtig-gutes-mathematikbuch

[Fritz Feldhase]

Aber es stimmt schon: "Der Bronstein" (Bronstein - Semendjajew) ist natürlich DAS Nachschlagewerk! Würde ich auch einem Studienanfänger empfehlen. (Auf einem gaaanz anderen Level als das oben erwähnte Büchlein von Hilbert.)

[Dieter Heidorn]

Fritz Feldhase schrieb:

> On Wednesday, September 13, 2023 at 1:13:34 AM UTC+2, Stephan Gerlach wrote:
>
>> Gesucht:
>> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
>> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
>> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>
> Hab's schon ewig nicht mehr in der Hand gehabt, aber viell. hilfreich:
>
> Alfred Hilbert, Mathematik.
>
> Ein altes "DDR-Buch", natürlich nur noch antiquarisch zu bekommen.

Welches dieser beiden meinst du:

* Alfred Hilbert: Mathematik Grundlagenwissen

* Alfred Hilbert: Mathematik. Eine Lernhilfe für Studienanfänger

Dieter Heidorn

[Fritz Feldhase]

Ich kenne nur das zweite. Vermutlich ist das erste nur eine "Neuauflage" des zweiten unter anderem Titel (oder auch nicht, who knows).

[Fritz Feldhase]

Ah, schau an: zum ersten Buch gibt es eine sehr schöne Rezension auf Amazon:

"Dieses ist ein sehr gutes Buch für Schüler und Studenten, dass einen Überblick im Hinblick auf die Mathematikrechenverfahren die jeder Schüler und angehender Student wissen sollte, verschafft. Es umfasst die Zahlenbereiche, mathematische Logik, Mengenlehre, Zahlen und Zahlenbereiche und deren Berechnungsverfahren von der Grundrechenart über die komplexen Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, trigonometrische Funktionen, Reellen Funktionen, Vektorrechnung, Matrizenrechnung, Analytische Geometrie, Differential und Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung u. beschreibende Statistik die jeder Schüler der Realschule, Oberstufe, Sekundarstufe I / II beherrschen sollte. Schade, dass dieses Buch noch nicht neu verlegt wurde, denn es ist sehr gut geschrieben im Hinblick auf die Vermittlung des Grundlagenwissens der Mathematik ähnlich wie der Duden Mathematik Basiswissen 5 bis 10 Klasse 9 bis 12 Abitur. Es ist aber ein Nachschlagewerk im Hinblick auf die Beschreibung von Rechenverfahren und Methoden und kein Lehrbuch."

Oder auch:

"Hilfe von der Oberschule-Gymnasium bis ins Ingenieurstudium und weiterhin. Hilfe von "Hilbert"!"

:-)

https://www.amazon.de/MATHEMATIK-GRUNDLAGENWISSEN-Dr-Alfred-Hilbert/dp/B002CE2FN2

[Dieter Heidorn]

Fritz Feldhase schrieb:
> On Wednesday, October 11, 2023 at 2:12:56 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
>> On Wednesday, October 11, 2023 at 1:52:52 PM UTC+2, Dieter Heidorn wrote:
>>> Fritz Feldhase schrieb:
>>>> On Wednesday, September 13, 2023 at 1:13:34 AM UTC+2, Stephan Gerlach wrote:
>>>>
>>>>> Gesucht:
>>>>> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
>>>>> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
>>>>> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>>>>
>>>> Hab's schon ewig nicht mehr in der Hand gehabt, aber viell. hilfreich:
>>>>
>>>> Alfred Hilbert, Mathematik.
>>>>
>>>> Ein altes "DDR-Buch", natürlich nur noch antiquarisch zu bekommen.
>>>>
>>> Welches dieser beiden meinst du:
>>>
>>> * Alfred Hilbert: Mathematik Grundlagenwissen
>>>
>>> * Alfred Hilbert: Mathematik. Eine Lernhilfe für Studienanfänger
>>>
>> Ich kenne nur das zweite. Vermutlich ist das erste nur eine "Neuauflage" des zweiten unter anderem Titel (oder auch nicht, who knows).
>
> Ah, schau an: zum ersten Buch gibt es eine sehr schöne Rezension auf Amazon:
>
> "Dieses ist ein sehr gutes Buch für Schüler und Studenten, dass einen Überblick im Hinblick auf die Mathematikrechenverfahren die jeder Schüler und angehender Student wissen sollte, verschafft. Es umfasst die Zahlenbereiche, mathematische Logik, Mengenlehre, Zahlen und Zahlenbereiche und deren Berechnungsverfahren von der Grundrechenart über die komplexen Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, trigonometrische Funktionen, Reellen Funktionen, Vektorrechnung, Matrizenrechnung, Analytische Geometrie, Differential und Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung u. beschreibende Statistik die jeder Schüler der Realschule, Oberstufe, Sekundarstufe I / II beherrschen sollte. Schade, dass dieses Buch noch nicht neu verlegt wurde, denn es ist sehr gut geschrieben im Hinblick auf die Vermittlung des Grundlagenwissens der Mathematik ähnlich wie der Duden Mathematik Basiswissen 5 bis 10 Klasse 9 bis 12 Abitur. Es ist aber ein Nachschlagewerk im Hinblick auf die Beschreibung von Rechenverfahren und Methoden und kein Lehrbuch."

Vielen Dank für diese Information. Ich habe mir beide Bücher
antiquarisch bestellt. Sobald ich sie habe gebe ich kurz Rückmeldung
über Unterschiede der beiden Werke.

Dieter Heidorn.

[Fritz Feldhase]

Danke! Bin selbst neugierig. :-)

[Ulrich D i e z]

Martin Vaeth schrieb:

> Der Hass hat nichts mit fehhlenden oder vorhandenen Anwendungen
> zu tun. Die meiste Stoff naturwissenschaftlicher Fächer
> oder von Germanistik hat weitaus weniger als Mathematik mit der
> unmittelbaren Lebenswelt der Schüler zu tun, und außer ein
> paar Standard-Fakten (Fotosyntese, Klassiker) wird dort nicht
> krampfhaft versucht, zu jeder Äußerung eine Anwendung zu finden.
> Trotzdem gibtg es auf diese Fächer keinen Hass.

Kein Hass auf diese Fächer?
Als ich Schüler war, habe ich das oft anders empfunden.

Aber genau genommen hasst man nicht Fächer, sondern Leute, die
sie unterrichten, aufgrund der Empfindungen beim Erleben der
Unterrichtssituation.

Wenn man in einem Fach nicht gut ist, oder sich nur schwer damit
anfreundet, dass der Lehrer nicht den Lehrplanstoff lehrt, sondern
die Unterrichtszeit missbraucht, um Schwachsinn zu veranstalten,
dieser Umstand aber das Leben nicht weiter erschwert, z.B., weil
die Lehrer einen nicht triezen bzw nicht zur Mittäterschaft nötigen,
sondern einen bis zum Pausenklingeln unbehelligt vor sich hin
stoffwechseln lassen, fehlt die für Hass notwendige Seelennot.

Nur lernt man dann auch nichts und fällt meiner Beobachtung
nach immer weiter zurück und irgendwann gereicht wiederum dieser
Umstand zu Seelennot in einem Ausmaß, welches die Betreffenden
das ganze Schulwesen hassen lässt.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Stephan Gerlach]

Rainer Rosenthal schrieb:

Ja, ich weiß, die Ausdruckweise war ungenau.

Besser sollte "in der Realität" oder "für die Realität" statt
"realistischerweise" passen.

[Rainer Rosenthal]

Am 11.10.2023 um 21:08 schrieb Stephan Gerlach:
>>>
>>> Hypothese: Realistischerweise würde ich allerdings irgendeine Form
>>> von Korrelation zwischen B und V vermuten.
>>>
>

> Besser sollte "in der Realität" oder "für die Realität" statt
> "realistischerweise" passen.
>

Noch besser wäre eine Aussage ohne Konjunktiv. "würde vermuten" und
"Realität" lassen sich schwer vereinbaren, egal welche Wortwahl da
verwendet wird.

Ich halte fest: es ging darum, das Sprachbild zu "orthogonal" zu
beschreiben. Das scheint gelungen zu sein, wie Martin Vaeth sagte.
Ob der Winkel in dem von mir gewählten Beispiel exakt 90 Grad ist, sage
ich ja gar nicht :-)

Gruß,
RR

[Ganzhinterseher]

Ulrich D i e z schrieb am Mittwoch, 11. Oktober 2023 um 18:03:25 UTC+2:

> Wenn man in einem Fach nicht gut ist, oder sich nur schwer damit
> anfreundet, dass der Lehrer nicht den Lehrplanstoff lehrt, sondern
> die Unterrichtszeit missbraucht, um Schwachsinn zu veranstalten,

Hast Du als Schüler den Lehrplan gekannt und erkannt, dass der Lehrer Schwachsinn veranstaltet??? Da bin ich baff.

Gruß, WM

[Ulrich D i e z]

Am 12.10.23 um 10:32 schrieb Ganzhinterseher:

Warum bist du da baff? Selbstverständlich habe ich mir ab einem
gewissen Alter die Lehrpläne angeschaut, um zu wissen, was
man in der Schule mit mir vorhaben könnte. Ich glaube, das erste
Mal habe ich das getan als ich in der Quinta war.

Es war nicht schwierig, denn mein Vater war Lehrer, und wir hatten
natürlich ein dickes, vom Kultusministerium herausgegebenes Buch
mit den Lehrplänen zu Hause, in das ich nur hineinschauen brauchte.
Lehrpläne sind ja keine Geheim- oder Verschlusssachen.

Den Schwachsinn hätte jeder erkannt:
In der Obersekunda hatte ich einen pseudo-weltoffenen Lehrer, der
von uns im Musikunterricht verlangte, selbstchoreographierte
"Indianertänze" aufzuführen, was für diese Jahrgangsstufe wirklich
nicht im Lehrplan stand und wogegen ich mich verwahrte.
Anstatt den im Lehrplan vorgegebenen Stoff zu behandeln, traktierte
uns ein anderer im Deutschunterricht ein Jahr lang nur mit Dadaismus,
denn er hatte mal eine Examensarbeit über Ernst Jandl geschrieben.
An Geschichtsstunden, in denen regelmäßig nicht Geschichte
unterrichtet wurde, sondern begeistert vom Fortgang des eigenen
Hausbaus berichtet wurde, kann ich mich auch noch gut erinnern, denn
es gab öfter mal Knatsch mit den Handwerkersöhnen und -Neffen, die
nicht alles toll fanden, was da laut den Berichten beim Bauen
verbrochen wurde.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Ulrich D i e z]

Am 17.09.23 um 20:19 schrieb Ulrich D i e z:
> Am 17.09.23 um 11:17 schrieb JVR:
>> On Saturday, September 16, 2023 at 9:07:42 PM UTC+2, Ulrich D i e z wrote:
>>> [Es folgen jetzt mal wieder lauter Ausführungen, die eher
>>> niemandem bei irgendetwas weiterhelfen.]
>>>
>>> Am 16.09.23 um 07:48 schrieb JVR:
>>>
>>> [ Diesmal ist es nicht Herrn Professor Mückenheim anzulasten,
>>> dass sein Buch zum Diskussionsgegenstand auserkoren wurde.
>>> Was zu der Frage führt: Warum passiert das? ]
>>>> Das Buch ist didaktisch innovativ: Auf jeder Seite gibt es 3 Fehler und für den, der die meisten findet, gibt es einen wertvollen Preis, die in Leder gebundene Spezialauflage aller 200'000 Usenetbeiträge des großen Prefossers.
>>>
>>> Das ist kein Kriterien für heutige didaktische Innovation.
>>>
>>> Heutige didaktisch innovative Bücher befördern nicht in
>>> erster Linie den Dunning-Kruger-Effekt ihrer Autoren,
>>> sondern den ihrer Leser.
>>>
>>> Didaktisch innovative Bücher müssen kurz, bunt und mit
>>> vielen Bildern versehen sein, die es auch bei
>>> sinnentnehmendem Lesen nicht braucht. Außerdem darf der
>>> Text nicht so beschaffen sein, dass man sich beim Lesen
>>> konzentrieren und womöglich etwas griffelspitzig
>>> veranlagt sein muss, um Begriffsklarlegungen korrekt
>>> aufzufassen, bzw., um selbst zu erkennen, wie die
>>> Autoren welche Begriffe warum verwenden.
>>> Bei didaktisch innovativen Büchern muss der Text so
>>> sein, dass man bei jedem Satz mindestens die Hälfte
>>> nicht genau lesen braucht und trotzdem meinen kann,
>>> verstanden zu haben, um was es geht.
>>>
>>> Ulrich
>>
>> Ich glaube Du hast vergessen zu betonen, dass früher alles besser war.
>
> Warum sollte ich das vergessen haben?
>
> Es ging nicht um die Frage, ob irgendetwas gut oder irgendwie besser oder
> schlecht ist, sondern um die Frage, was man derzeit unter
> "didaktisch innovativ" versteht.
>
>> NB Im Deutschen ist 'Kriterium' der Singular des Fremdwortes, das in deinem
>> Text vorkommt. Der Plural ist 'Kriterien'.
>
> Ist mir bekannt. Aufgrund der "und"-Vrknüpfung sehe ich da aber nur
> ein einziges genanntes Kriterium, dass im Erfülltsein nicht lediglich

Das Relativpronomen "das" mit zwei "s" geschrieben. Habe ich ja ganz toll
hinbekommen...

> einzelner, sondern sämtlicher und-verknüpfter Teilbedingungen besteht.
>
>> Auf Englisch kommt der entsprechende Fehler noch häufiger vor:
>
> Welcher Fehler?


Ulrich

[Stefan Schmitz]

Am 13.10.2023 um 01:18 schrieb Ulrich D i e z:
> Am 12.10.23 um 10:32 schrieb Ganzhinterseher:
>
>> Ulrich D i e z schrieb am Mittwoch, 11. Oktober 2023 um 18:03:25 UTC+2:
>>
>>> Wenn man in einem Fach nicht gut ist, oder sich nur schwer damit
>>> anfreundet, dass der Lehrer nicht den Lehrplanstoff lehrt, sondern
>>> die Unterrichtszeit missbraucht, um Schwachsinn zu veranstalten,
>>
>> Hast Du als Schüler den Lehrplan gekannt und erkannt, dass der Lehrer Schwachsinn veranstaltet??? Da bin ich baff.
>
> Warum bist du da baff? Selbstverständlich habe ich mir ab einem
> gewissen Alter die Lehrpläne angeschaut, um zu wissen, was
> man in der Schule mit mir vorhaben könnte. Ich glaube, das erste
> Mal habe ich das getan als ich in der Quinta war.

Ich halte das für alles andere als selbstverständlich. Es dürfte nur
wenige Menschen geben, die sich zu ihrer Schulzeit für Lehrpläne
interessiert haben.

> Es war nicht schwierig, denn mein Vater war Lehrer, und wir hatten
> natürlich ein dickes, vom Kultusministerium herausgegebenes Buch
> mit den Lehrplänen zu Hause, in das ich nur hineinschauen brauchte.
> Lehrpläne sind ja keine Geheim- oder Verschlusssachen.

Wenn die allerdings so offen zu Hause gelegen hätte, wäre ich wohl auch
mal neugierig geworden.
Ich bezweifle allerdings, dass ich damals hätte beurteilen können, ob
der Unterricht lehrplankonform ist.
Vermutlich hat dich dein Vater beim Verständnis sehr unterstützt.

[Ulrich D i e z]

Am 13.10.23 um 12:08 schrieb Stefan Schmitz:

> Am 13.10.2023 um 01:18 schrieb Ulrich D i e z:
>> Am 12.10.23 um 10:32 schrieb Ganzhinterseher:
>>
>>> Ulrich D i e z schrieb am Mittwoch, 11. Oktober 2023 um 18:03:25 UTC+2:
>>>
>>>> Wenn man in einem Fach nicht gut ist, oder sich nur schwer damit
>>>> anfreundet, dass der Lehrer nicht den Lehrplanstoff lehrt, sondern
>>>> die Unterrichtszeit missbraucht, um Schwachsinn zu veranstalten,
>>>
>>> Hast Du als Schüler den Lehrplan gekannt und erkannt, dass der Lehrer Schwachsinn veranstaltet??? Da bin ich baff.
>>
>> Warum bist du da baff? Selbstverständlich habe ich mir ab einem
>> gewissen Alter die Lehrpläne angeschaut, um zu wissen, was
>> man in der Schule mit mir vorhaben könnte. Ich glaube, das erste
>> Mal habe ich das getan als ich in der Quinta war.
>
> Ich halte das für alles andere als selbstverständlich. Es dürfte nur wenige Menschen geben, die sich zu ihrer Schulzeit für Lehrpläne interessiert haben.

Für mich war das irgendwann trotzdem selbstverständlich, denn ich war und
bin der Ansicht, dass es bei gesundem Überlebenstrieb ganz normal sein
sollte, sich für die Frage zu interessieren, was andere mit einem vorhaben.
Und - bezogen auf die Schule, ob das Vorhaben so durchgeführt wird, dass
man den Anforderungen im Folgeschuljahr gerecht werden kann.

Meine Klassenkameraden haben sich nicht dafür interessiert und mein
Interesse an Lehrplänen und Bestrebungen der Schulbehörden als
Strebertum abgetan.

Ich bekam aber daheim hin und wieder - und damit für mich oft genug - mit,
wie mein Vater sich ärgerte, dass Lehrkräfte im Vorjahr das Lehrplansoll
nicht erfüllt hatten und er nun vor einer Klasse stand, die deshalb nicht
konnte, was sie eigentlich schon können sollte.

Da ich die Schule möglichst schnell hinter mich bringen wollte, hatte
ich ein großes Interesse daran, zu können, was man können muss, um
weiterzukommen und möglichst bald von dort weg zu können.
(Durchschlängeln ohne die Dinge zu können, funktioniert ja allenfalls
eine Zeit lang, und auch da nur bedingt - irgendwann sind die Wissenslücken
so groß, dass es nicht mehr funktioniert, und dann verzögert sich alles.)
Und getreu dem Motto "wenn man sich verlässt, ist man verlassen" war mir
nicht wohl dabei, mich ganz blind darauf zu verlassen, dass die Lehrer
mir dazu verhelfen, im Folgejahr keine zu Verzögerung führenden
Wissenslücken zu haben. Also habe ich mich da so gut wie möglich
vergewissert, wobei mir der Umstand, dass die Lehrpläne im Haus waren,
sehr zupass kam.

>> Es war nicht schwierig, denn mein Vater war Lehrer, und wir hatten
>> natürlich ein dickes, vom Kultusministerium herausgegebenes Buch
>> mit den Lehrplänen zu Hause, in das ich nur hineinschauen brauchte.
>> Lehrpläne sind ja keine Geheim- oder Verschlusssachen.
>
> Wenn die allerdings so offen zu Hause gelegen hätte, wäre ich wohl auch mal neugierig geworden.
> Ich bezweifle allerdings, dass ich damals hätte beurteilen können, ob der Unterricht lehrplankonform ist.
> Vermutlich hat dich dein Vater beim Verständnis sehr unterstützt.

Was das Erkennen der fehlenden Lehrplankonformität angeht - wozu hätte
mein Vater mich da unterstützen sollen? Ich war da ja nicht mehr acht
Jahre alt. Die Lehrpläne waren detailliert genug, dass ich durchaus
auch ohne Unterstützung erkennen konnte, dass z.B. ein Jahr lang nur
Dadaismus und Ernst Jandls "Andere Augen" eher nicht mit damit konform
geht, dass "Faust I" und "Aus meinem Leben - Dichtung und Wahrheit"
von Goethe und "Lenz" von Büchner und "Der jüngste Tag" von Horvath und
"Der Schimmelreiter" von Theodor Storm und dergleichen hätten durchgenommen
werden sollen.

Mit freundlichem Gruß

Ulrich

[Stephan Gerlach]

Stefan Schmitz schrieb:

Ist tatsächlich nicht äquivalent. Aus stochastischer Unabhängigkeit
folgt Korrelation 0, aber i.a. nicht die Umkehrung.

Einfaches Gegenbeispiel; gerade eben wiedergefunden:

Betrachte die beiden Zufallsvariablen X und Y mit nur möglichen Werten
-1, 0 oder 1. Mache daraus einen 2-dimensionalen (diskreten)
Zufallsvektor (X,Y) mit folgenden Wahrscheinlichkeiten:
P(-1;0) = 1/3
P(0;1) = 1/3
P(1;0) = 1/3
Geometrisch bedeutet das, daß 3 Punkte im R^2 jeweils mit derselben
Wahrscheinlichkeit 1/3 auftreten.

Mögliche Interpretation:
Es gibt ein Glücksrad mit 3 gleich großen Sektoren 1, 2 und 3. 2
Personen A und B spielen gleichzeitig in dem Sinne, daß das Glücksrad
einmal gedreht wird, aber unterschiedliche Gewinne ausgezahlt werden
nach folgendem Schema:
Sektor 1: A kriegt -1€ (d.h. muß 1€ bezahlen), B kriegt nichts
Sektor 2: A kriegt nichts, B kriegt 1€
Sektor 3: A kriegt 1€, B kriegt nichts.

Dann gilt für die Kovarianz von X und Y
cov(X,Y) = 0
(den Nachweis überlasse ich dem geneigten Leser...).
Trotzdem sind X und Y stochastisch abhängig (Nachweis ebenfalls selber
überlegen...), was eventuell schon anschaulich klar ist(?).

............

BTW: Eine Interpretation dieses Beispiels mit den Zufallsvariablen B
(Benehmen) und V (Verstand) kann man sich auch leicht dazu überlegen.

[Jens Kallup]

Hallo Stefan,

korriegiere Bitte "kriegst" mit "bekommt" oder "bekommen".
Das "kriegst" hört sich wie Dorfgequatsche an, oder nach
Zerstörung: "ich bekriege dich...".
Das kommt dann besser an - also "bekommt".

Nur nen Tipp

[Alfred Flaßhaar]

Am 13.09.2023 um 01:14 schrieb Stephan Gerlach:

(...)

Noch ein Klassiker:

Joos/Richter, Höhere Mathematik für den Praktiker

Sonntagsgruß, Alfred Flaßhaar

[Stephan Gerlach]

Ralf Goertz schrieb:

> Am Tue, 10 Oct 2023 21:55:37 +0200
> schrieb Stefan Schmitz <ss...@gmx.de>:
>
>> Am 10.10.2023 um 21:07 schrieb Stephan Gerlach:
>>
>>> Es wäre aber auch denkbar, daß B und V (wenn man die als
>>> Zufallsvariablen auffaßt) tatsächlich unkorreliert oder sogar
>>> stochastisch unabhängig sind.
>> Das "oder sogar" wundert mich. Ist stochastische Unabhängigkeit nicht
>> äquivalent zu Korrelation 0?
>
> Ich dächte nein, betrachte die standardnormalverteile Variable x und

> y=x². Die beiden haben eine Korrelation von 0,...

Das dürfte stimmen, wobei dieser Fakt IMHO nicht unmittelbar
offensichtlich(?) ist (sondern "erst" nach kurzer Rechnung).

> ... aber als unabhängig würde
> ich sie nicht bezeichnen.

Die sind natürlich *abhängig*, da die zweite Zufallsvariable y hier eine
Funktion der ersten Zufallsvariable x ist (und x nicht dirac-verteilt ist).

[Ralf Goertz]

Am Sun, 15 Oct 2023 20:22:10 +0200
schrieb Stephan Gerlach <mam9...@t-online.de>:

> Ralf Goertz schrieb:
> > Am Tue, 10 Oct 2023 21:55:37 +0200
> > schrieb Stefan Schmitz <ss...@gmx.de>:
> >
> >> Am 10.10.2023 um 21:07 schrieb Stephan Gerlach:
> >>
> >>> Es wäre aber auch denkbar, daß B und V (wenn man die als
> >>> Zufallsvariablen auffaßt) tatsächlich unkorreliert oder sogar
> >>> stochastisch unabhängig sind.
> >> Das "oder sogar" wundert mich. Ist stochastische Unabhängigkeit
> >> nicht äquivalent zu Korrelation 0?
> >
> > Ich dächte nein, betrachte die standardnormalverteile Variable x und
> > y=x². Die beiden haben eine Korrelation von 0,...
>
> Das dürfte stimmen, wobei dieser Fakt IMHO nicht unmittelbar
> offensichtlich(?) ist (sondern "erst" nach kurzer Rechnung).

Ich finde ihn recht offensichtlich aufgrund der Tatsache, dass jedes x
dasselbe y „voraussagt“ wie -x. Die quadrierte Korrelation ist ja gleich
dem Bestimmtheitsmaß der lineare Regression, und es ist völlig
plausibel, dass die Ausgleichsgerade für y=x² den Anstieg und damit das
Bestimmtheitsmaß 0 hat.

>
> > ... aber als unabhängig würde
> > ich sie nicht bezeichnen.
>
> Die sind natürlich *abhängig*, da die zweite Zufallsvariable y hier
> eine Funktion der ersten Zufallsvariable x ist (und x nicht
> dirac-verteilt ist).

Ich mag übertreiben in meiner Benutzung des Konjunktivs und der
Relativierung meiner eigenen Aussagen. Dies ist wahrscheinlich Folge
einer allergischen Reaktion auf hier mit überheblicher Besserwisserei
zur Schau gestellten groben Unsinn. Eine Verhaltensweise, der ich mich
keinesfalls selber schuldig machen möchte.

[Dieter Heidorn]

Fritz Feldhase schrieb:
> On Wednesday, October 11, 2023 at 2:12:56 PM UTC+2, Fritz Feldhase wrote:
>> On Wednesday, October 11, 2023 at 1:52:52 PM UTC+2, Dieter Heidorn wrote:
>>> Fritz Feldhase schrieb:
>>>> On Wednesday, September 13, 2023 at 1:13:34 AM UTC+2, Stephan Gerlach wrote:
>>>>
>>>>> Gesucht:
>>>>> Ein Mathematik-Buch für Studenten (oft: technische Studiengänge) in der
>>>>> "Übergangsphase" zwischen Abitur und Hochschule/Universität als
>>>>> Übersicht bzw. komprimiertes Nachschlagewerk.
>>>>
>>>> Hab's schon ewig nicht mehr in der Hand gehabt, aber viell. hilfreich:
>>>>
>>>> Alfred Hilbert, Mathematik.
>>>>
>>>> Ein altes "DDR-Buch", natürlich nur noch antiquarisch zu bekommen.
>>>>
>>> Welches dieser beiden meinst du:
>>>
>>> * Alfred Hilbert: Mathematik Grundlagenwissen
>>>
>>> * Alfred Hilbert: Mathematik. Eine Lernhilfe für Studienanfänger
>>>
>> Ich kenne nur das zweite. Vermutlich ist das erste nur eine "Neuauflage" des zweiten unter anderem Titel (oder auch nicht, who knows).

So, jetzt sind die Bücher bei mir angekommen. Du liegst mit deiner
Vermutung richtig:

Alfred Hilbert: Mathematik. Eine Lernhilfe für Studienanfänger

ist im VEB Fachbuchverlag Leipzig erschienen,

Alfred Hilbert: Mathematik Grundlagenwissen
ist eine 1997 erschienene genehmigte Lizenzausgabe für den
Bechtermünz Verlag.

Als Nachschlagewerk ist es m.E. für Studienanfänger in technischen
Fächern gut geeignet, ersetzt aber kein Lehrbuch. Es werden zwar
erklärende Beispiele vorgerechnet, doch sind keine Übungsaufgaben
vorhanden.

Dieter Heidorn

[Fritz Feldhase]

On Wednesday, October 18, 2023 at 6:31:12 PM UTC+2, Dieter Heidorn wrote:
>
> Alfred Hilbert: Mathematik. Eine Lernhilfe für Studienanfänger
> ist im VEB Fachbuchverlag Leipzig erschienen,
>
> Alfred Hilbert: Mathematik Grundlagenwissen
> ist eine 1997 erschienene genehmigte Lizenzausgabe für den
> Bechtermünz Verlag.
>
> Als Nachschlagewerk ist es m.E. für Studienanfänger in technischen

> Fächern gut geeignet, ersetzt aber kein Lehrbuch. [...]

Ja, darauf hatte ja schon der Rezensient bei Amazon hingewiesen: